第35卷第3期
2010年6月
昆明理工大学学报(理工版) htt p ://www .kustjour na.l co m /
Jour nal ofK un m i ngU n i versity of Sci ence a nd Technology (Sci ence and Technolo gy)V o.l 35 N o 3 Jun .2010
收稿日期:2009-11-23.基金项目:国家自然科学基金项目(10861001);东华理工大学校长基金(DHXK0702).作者简介:胡康秀(1978-),女,硕士,讲师.主要研究方向:数值计算.
E -ma i:l hukangx i u @126.co m
do:i 10.3969/.j issn .1007-855x .2010.03.021
一维污染物非恒定扩散逆过程反问题的变分伴随方法
胡康秀1
,王兵贤1
,王泽文
1,2
(1.东华理工大学数学与信息科学学院,江西抚州344000;2.核资源和环境教育部重点实验室,江西南昌330013)
摘要:在环境水力学领域中,解决水污染问题是一项非常艰巨而且重要的任务,本文讨论了一维污染物非恒定紊动扩散逆过程反问题的变分伴随方法,根据正则化思想改造最小二乘方法构造目标泛函表达式,依据变分伴随思想构造迭代算法,迭代过程中,首次搜索方向采用泛函下降最
快的负梯度方向,第二次及以后搜索方向采用共轭梯度法确定,数值模拟试验验证了理论算法的可靠性.
关键词:污染物;反问题;变分伴随方法;水污染中图分类号:O242 1
文献标识码:A
文章编号:1007-855X(2010)03-0111-04
On Variati onal Adjoi ntM ethod for Inverse Proble m i n Reverse Process
of Unstabl e D iffusi on of One D i m ensi onal R iver Pollutants
HU Kang x i u 1
,WANG B i n g xi a n 1
,WANG Ze wen
1,2
(1.Schoo l o fM athe m atics and In f o r m ati on Sc i ence ,East Ch i na Instit u te of T echno logy,F uz hou ,Jiangx i 344000,Ch i na ;
2.K ey L aboratory of N uclear R esou rces and Env iron m ent ,M i n i stry of Educati on ,N anchang 330013,Ch i na)
Abst ract :In the fie l d of env ironm ental hydraulics ,it is a very difficult and i m po rtant task to so lve the wa ter po l l u ti o n prob le m .I n t h is paper ,an inverse prob le m i n reverse process o f unstab le turbulent diffusi o n o f river po ll u tants is d i s cussed by the variational adjo i n tm et h od .The least squared m et h od is m od ified by m eans of the regu larizati o n and a ne w iterati o n algorithm is derived by using the variational ad j o i n tm ethod .The negati v e grad ient direction is selected as the first search d irecti o n ,and the con j u gate gradient m ethod is applied to deter m ine the second search d irection and later iterati o n direction .The va li d ity and effi c iency of a l g orit h m is fina ll y proved
t h rough the nu m erical si m ulation experi m ents .K ey w ords :po llutan;t i n verse prob le m;variational ad j o i n tm ethod ;w ater polluti o n
0引言
环境污染,不论是在发达国家,还是在发展中国家,都是经济发展过程中不可回避的严峻事实.为控制水污染物的排放,防治水质污染,保护水资源的合理利用,促进经济发展,保护人民健康,国家和地区也制定了相关的法律法规.对于工程工厂排污等过程产生的环境治理问题,将是不可忽视的一项工程.在水环境模型研究领域,从环境水力学领域分析,需要采用合理的方案解决对水污染控制问题的预测,在数学上可以将其归结为微分方程反问题.就求解反问题来而言,早在1979年,美国麻省理工学院(M I T )完成的阿根廷R icco l o rad 流域的水资源开发计划,提出了多目标规划理论和水质数学模型,并加以应用.20世纪80年代初兴起的智能优化方法包括遗传算法、人工神经网络、模拟退火法等,这类算法通过模拟或揭示某些自然现象或过程而得到发展,为解决复杂问题提供了新思路和手段.对于一维污染物非恒定扩散逆过程反
问题,闵涛等[1]将反问题转化为第一类Fredho l m积分方程,并利用T ikhonov正则化方法给出了一种反演方法,并得到了相对较好的结果.
1问题的提出
考虑一维非恒定污染物紊动扩散定解问题:
L[c]=f(x,t), 0 x l,t0,
c(0,t)= 1(t),c(l,t)= 2(t),t0,
c(x,0)= (x)0 x l.
(1)
其中L[c]=c
t-D
2c
x2,c表示污染物的浓度,D为扩散系数,g1(t)、g2(t)为边界条件, (x)为浓度函数的初
始分布,f(x,t)为源项.若D、 1(t)、 2(t)、 (x)、f(x,t)为已知且满足光滑性条件时,则上述方程构成适定的定解问题,其解存在而且唯一,如若已知t=T时刻的浓度分布为(x),要求t=0时刻的初始浓度分布,这就是一类典型的逆过程反问题,求解此类反问题将对污染物初始时刻分布的情况奠定理论基础,而且对于污染物治理提供科学的依据.本文利用偏微分方程最优控制中的伴随方法[2-4],结合正则化思想,对这一类反问题进行理论分析和数值试验,并与文献[1]中的结果加以比较,得到较文献[1]更好的结果.
2反问题的求解
首先,本文依据伴随思想,改造最小二乘方法构造目标泛函表达式
J( )=1
2!
l
c(x,T)-(x)2d x+
!2
2!
T
0!
l
u
x
2
d x d t(2)
其中:!2
2!
T
0!
l
u
x
2
d x d t为克服计算过程中不适定带来的困难,而增加的一个稳定化泛函,!为正则化
参数.
其次,分三步导出泛函J( )关于 的梯度.
Step1 推导切线性模式(T ang ent LinearM ode l):对 (x)做如下扰动: (x)? (x)+?^ (x),令
^c(x,t)为扰动后方程(1)的解,记^c=li m
??0c[ +?^ ](x,t)-c[ ](x,t)
?,且通过演算可知^c(x,t)满足如
下偏微分方程的初边值问题
L[^c]=0, 0 x l,
^c(0,t)=^c(l,t)=0,t0,
^c(x,0)=^ (x),0 x l.
(3)
称问题(3)是问题(1)切线性模式.
Step2 计算J( )的Fr chet导数,它可以定义为
J#( ,^ )=li m
??0J( +?^ )-J( )
?.
但是一方面,F r chet导数可写为
J#( ,^ )=(! J,^ ).(4)另一方面,经过直接计算可得
J#( ,^ )=!l0^c|t=T(c(x,T)-(x))d x+!2!T0!l0c x^c x d x d t.(5)将(5)式右端用分部积分且与(4)式联立可得
(! J,^ )=!l0^c|t=T(c(x,T)-(x))d x-r2!T0!l0^c2c x2d x d t.(6) Step3 导出方程(3)的伴随方程和其边界条件(统称为伴随系统).
112 昆明理工大学学报(理工版) h ttp://www.ku stjourna.l co m/ 第35卷
将p (x,t)乘以(3)式中方程的两端,并积分得
!T 0!
l
^c
t
?p d x d t =!T 0
!
l
0D 2
^c
x
2?p d x d t .对左右两边分别利用分部积分法,化简后分别得到
!l
p^c |T
d x -!l 0!
T 0
^c p t d t d x =D !T
0p ^c x |l
0d t +D !T 0!
l
^c 2
p x
2d
x d t .(7)
于是构造出相应的伴随系统:
- p t =D 2
p x 2+!2 2
u x 2, 0 t >0,p (x,T )+(c(x ,T )- (x ))=0, 0 (8) 综合以上推导过程将(7)(8)代入(6)得到泛函J 的梯度! J =-p (x,0). 再次,建立迭代格式.设 0为初始猜测函数,构造如下迭代格式: k+1= k +D k ?s k ,k =0 ,1,2,%.(9) 其中p k 为搜索因子,D k 是搜索方向.文中用共轭梯度法确定搜索方向,即 D 0=-g 0=-! J | 0,g k =! J | k , #k = g k (g k -g k-1) g k-1g k-1 ,D k =-g k +#k-1D k-1,k =1 ,2,%.3反问题的算法描述 Step 1 将式(1)中的初始条件设置为 k (k =0,1,2,%),求解一系列正问题(1)得到数值解或者解析解; Step 2 将测量值 (x )和正问题(1)的解代入伴随系统(8),得到p (x,t)的值(一般为近似值),从 而得到! J 在 k 处的值,令D 0=-g 0=-! J | 0 ,由共轭梯度法得到搜索方向D k (k =1,2,3,%);Step 3 给定一个很小的正数?以及初值函数 0和搜索因子s k (s k 的选取可以根据一维精确搜索算法 [5] 来实现),通过迭代格式 k+1= k +D k ?s k ,k =0 ,1,2,%.得到近似解序列 k (x );Step 4 判断J ( k+1) k ,并输出;否则回到Step1;(重新选取s k ,然后回到S tep 3; Step 5 输出 的近似结果. 4数值模拟 为了检验上述算法的有效性,进行数值模拟试验.首先,利用欧拉向前有限差分方法求解正问题,将区间[0,l]和[0,T ]进行m 和n 等分,要保证网格比%= & h 2<12,其中h =?m 为空间步长,&=T n 为时间步长.其次,求解伴随系统:取上面相同的网格剖分,并将计算得到的c n j 作为 n (x j )(j =0 ,1,2,%,m )的近似值代入(13),反向计算伴随系统.然后,求解相应迭代格式(14),从而得到 的近似值.最后,将近似值与精确值进行比较,计算出节点的最大绝对误差和最大相对误差. 实例1 考虑如下的扩散初始条件反问题模型: L [c]=0,(t 0,0 x 1), c(0,t)=c(1,t)=0,(t 0). 给定c(x,T )的近似测量值 (x )(T >0,0 x 1),需反演c(x ,0)= (x ).当初始函数c(x,0)=e 0 1?2 sin (?x )时,正问题的解析解为c(x ,t)=e 0.1?2-?2t sin(?x ),根据该解析解作数值模拟,验证该算法的 113 第3期 胡康秀,王兵贤,王泽文:一维污染物非恒定扩散逆过程反问题的变分伴随方法 114 昆明理工大学学报(理工版) h ttp://www.ku stjourna.l co m/ 第35卷 有效性.取T=1,利用普通PC机实现本文算法,计算出 的近似值.计算结果如表1所示. 表1 实例1的计算结果 T ab.1 T he resu lts of nu m er ical exp er i m en t 节点0 10 20 30 40 5近似解0 8291122141 5770669902 1706464222 5517479822 683066623精确解0 8291121331 5770670502 1706465762 5517480912 683066723节点0 60 70 80 9 近似解2 5517479862 1706464321 5770669220 829113155 精确解2 5517480912 1706465761 5770670500 829112214 由表1中数据得到其最大绝对误差为0 941000000)10-6,最大相对误差为0 1134947618) 10-5,而在文献[1]中,最大绝对误差为0 00726,最大相对误差为0 000038,所以比较结果得到本文算法比文献[1]中算法更优越. 实例2 考虑非齐次初始条件反问题: L[c]=(x2-x+2)e-t, 0 x 1,t>0 c(0,t)=c(1,t)=0,t?0 给定c(x,T)的近似测量值(x)(T>0,0 x 1),需反演c(x,0)= (x).当初始函数c(x,0)=x-x2时,正问题的解析解为c(x,t)=(x-x2)e-t,根据该解析解作数值模拟,验证该算法的有效性.取T=1,利用普通PC机实现本文算法,计算出 的近似值,计算结果如表2所示. 表2 实例2的计算结果 T ab.2 T he resu lts of nu m er ical exp er i m en t 节点0 10 20 30 40 5近似解0 090000570 160000660 210000680 240000680 25000068精确解0 090 160 210 240 25节点0 60 70 80 9 近似解0 240000670 210000660 160000640 09000056 精确解0 240 210 160 09 由表2中数据计算得到其最大绝对误差为0 68)10-6,最大相对误差为0 63333)10-6,而在文献[1]中,最大绝对误差为0 0137,最大相对误差为0 102222,比较结果得到本文算法对于非齐次的初始条件反问题也比文献[1]中算法更优越. 5结论 由于污染物扩散逆过程反问题是非线性且不适定问题,对它的求解是一项很困难的工作,从本文数值模拟的结果来看,用变分伴随方法求解此类问题是有效可行的,只是此方法局部收敛,关键是选取初始函数,它对计算结果会产生影响,本文与文献[1]采用相同的初始函数,其结果优于文献[1]中的反演结果.此外,本文中的算法对于非线性抛物型方程反问题,以及椭圆型方程反问题也适用.但是,对于正则化泛函中稳定泛函的选取,以及正则化参数的确定问题等,将是亟待解决的问题. 参考文献: [1]闵涛,周孝德.污染物一维非恒定扩散逆过程反问题的数值求解[J].西安理工大学学报,2003,19(3):1-5. [2]Z ou X,N avon I M,L edi m et F X.A n opti m a l nudg ing data assi m ilation sche m e using param eter esti m ation[J].Q J R M eteor Soc,1992,118:1163-1186. [3]BennettA F,M cInt osh P C.Open ocean mode li ng as an i nverse proble m:T i dal theory[J].J.ys O ceanog,1982,12:1004-1018. [4]P rovo st C,Sal mon R.A var iati ona lm e t hod for i nv erti ng hydrographic da ta[J].J.M a ri ne Sc,i1986,44:1-34. [5]赖炎连,贺国平.最优化方法[M].北京:清华大学出版社,2008. 第四章 大气扩散浓度估算模式 第一节 湍流扩散的基本理论 一 湍流 1．定义：大气的无规则运动 风速的脉动 风向的摆动 2．类型： 按形成原因 热力湍流：温度垂直分布不均（不稳定）引起，取决于大气稳定度 机械湍流：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度引起 3．扩散的要素 风：平流输送为主，风大则湍流大 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍 二 湍流扩散理论（主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系） 1.梯度输送理论 通过与菲克扩散理论类比建立起来的（菲克定律：单位时间内通过单位断面上的物质的数量与浓度梯 度呈正比） 类比于分子扩散，污染物的扩散速率与负浓度梯度成正比 x C k F ??-= 式中，F — 污染物的输送通量 k — 湍流扩散系数 C — 污染物的浓度 X — 与扩散截面垂直的空间坐标（扩散过程的长度） x C ??— 浓度梯度 要求得各种条件下某污染物的时、空分布，由于边界条件往往很复杂，不能求出严格的分析解，只能是在特定的条件下求出近似解，再根据实际情况进行修正。 2.湍流统计理论 泰勒首先将统计理论应用在湍流扩散上 图4-1显示：从原点O 放出的粒子，在风沿着x 方向吹的湍流大气中扩散。粒子的位置用y 表示，则结论为： ①y 随时间变化，但其变化的平均值为零 ②若从原点放出很多粒子，则在x 轴上粒子的浓度最高，浓席分布以x 轴为对称轴，并符合正态分布。 萨顿实用模式：解决污染物在大气中扩散的实用模式 高斯模式：应用湍流统计理论得出正态分布假设下的扩散模式 3.相似理论 第二节 高斯扩散模式 一 坐标系的建立—右手坐标系 1．原点O ：无界点源或地面源，O 为污染物的排放点 高架源，O 为污染物的排放点在地面上的投影点 补充：点源 高架源 连续源 固定源 线源 地面源 间歇源 流动源 面源 2．x 轴：正向为平均风向，烟流中心线与x 轴重合 3．y 轴：垂直于x 轴 4．z 轴：垂直于xoy 平面 二 高斯模式的有关假定 1．污染物浓度在y 、z 轴上的分布为正态分布； )2exp(21 )(22 y y y y f σπ σ-= )2exp(21 )(22 z z z z f σπ σ-= y σ，z σ— 分别为污染物在y 和z 方向上分布的标准差，m 2．全部高度风速均匀稳定，即风速u 为常数； 3．源强是连续均匀稳定的，源强Q 为定值； 4．扩散中污染物是守恒的，不考虑转化，即烟云在扩散过程中没有沉降、化合、分解及地面吸收、吸附作用发生； 0=??t C 5．在x 方向上，输送作用远远大于扩散作用，即 )(x C k x x C u x ????>>??； 6．地面足够平坦。 赛区评阅编号（由赛区组委会填写）： 2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的报名参赛队号（12位数字全国统一编号）： 参赛学校（完整的学校全称，不含院系名）：温州医科大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 章成俊 2. 杨超 3. 谢锦 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会填写）： 2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 送全国评阅统一编号（由赛区组委会填写）： 全国评阅随机编号（由全国组委会填写）： 对垃圾处理厂污染的动态监控及居民补偿 摘要 城市垃圾处理问题是一个世界性难题。目前垃圾焚烧正逐步成为中国垃圾处理的主要手段之一。本论文构根据题目设置的垃圾处理厂规模，建立了环境动态监控体系，并根据潜在污染风险对周围居民进行了合理经济补偿的设计。 对于问题（1），为了实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控，本论文在高斯烟羽模型的基础上进行改进，引入温度、降雨对污染物扩散的影响，建立了新的污染物扩散模型。本论文创新性的提出了风雨影响指数M,用来衡量风向、降雨对颗粒物扩散的影响。本论文将抽象的污染物含量形象化，利用空气污染指数API描述具体的污染程度及其给周围居民带来的影响。并且从不同角度给出了模型检验，验证了所建模型的准确性。 对于问题（1）具体赔偿方案的制定，在综合考虑了不同方位风向频率、受污染时间、受污染程度的基础上，本论文使用了层次分析法，并且进行了一致性检验，使得赔偿方案具有说服力。通过MATLAB编程，计算出当政府和垃圾处理厂共支付风险赔偿金为N时，得出居住地的每位居民应得的赔偿金额计算公式。对于监测点的设置，经计算共需21个，具体布置情况见后文。 对于问题（2），在题目所述的发生事故的情况下，对污染物的具体含量进行了合理的预测与假设。模拟出酸性物质与颗粒物的影响范围，并根据具体的污染程度设置不同的污染区。对每个污染区的不同情况设置更改监测点的设置，并且在问题（1）的基础上对居民的经济补偿进行合理修改。 关键词：高斯烟羽模型，层次分析法，空气污染指数，烟气抬升公式 一、问题重述 “垃圾围城”是世界性难题，在今天的中国显得尤为突出。数据显示，目前全国三分之二以上的城市面临“垃圾围城”问题，垃圾堆放累计侵占土地75万亩。因此，垃圾焚烧正逐步成为中国垃圾处理的主要手段之一。然而，由于政府监管不力、投资者目光短浅等多方面的原因，致使前些年各地建设的垃圾焚烧电厂在运营中出现了环境污染问题，给垃圾焚烧技术在我国的推广造成了很大阻力，许多城市的新建垃圾焚烧厂选址都出现因居民反对而难以落地的局面。在垃圾焚烧厂运行监管方面，目前主要是在垃圾焚烧厂内进行测量监控，缺少从周边环境视角出发的外围动态监控，因而难以形成为民众所信服的全方位垃圾焚烧厂环境监控体系。 深圳市某地点计划建立一个中型的垃圾焚烧厂，计划处理垃圾量1950吨/天（设置三台可处理垃圾650吨/天的焚烧炉，排烟口高度80米，每天24小时运转）。从构建环境动态监控体系、并根据潜在污染风险对周围居民进行合理经济补偿的需求出发，有关部门希望能综合考虑垃圾焚烧厂对周围带来环境污染以及其他危害的多种因素（例如，焚烧炉的污染物排放量、居住点离开垃圾焚烧厂的距离、风力和风向及降雨等气象条件、地形地貌以及建筑物的遮挡程度等等），在进行科学定量分析的基础 基于GIS 的环境污染应急分析系统的开发重点是实现水体污染扩散模拟。目前, 国外在此方面的研究成果很多，已经进行到了三维水体污染扩散模拟，国内的起步则较晚, 至今的研究成果在一维的较多，二维和三维的较少。鉴于目前网络的发展, 有必要将互联网与系统结合起来。 一维水体污染扩散数学模型：一维水质模型是水环境模型中相对简单的一种，是河流、河口和湖泊遭受污染时，实际的断面浓度分布与断面浓度的平均值偏差不大时常采用的水污染预测模型。它主要研究污染物浓度分布沿程的变化以及各个断面上污染物浓度随时间的变化，其中河流以一维水质模型最为常见。在突发性河道水源地污染事故发生时。污染物的排放存在两种情况，即一维稳定排放和一维瞬时排放, 二维水体污染扩散数学模型：二维计算模型模拟速度快、实时而精度无需很高, 可忽略基本控制方程中的一些非主要因素,模型结构简单、实用性强。目前最为常用的有限差分数值计算方法对控制方程进行离散, 按物理分步法将二维偏微分方程化简成较简单的一维方程, 应用广为采用的ADI隐式格式联合求解水动力模型与水污染模型。算法具有编程简单、占用计算机内存较小、无条件稳定、可适当增大空间步长、计算效率高、易于实现自动化的实时模拟计算等显著优点, 适合于在应急处置中应用。并且利用GIS 的强大的空间分析、处理和表现功能, 将水力计算与GIS 结合在一起, 实现了污染模拟结果的二维可视化, 为应急处置提供一个形象、直观的表现平台, 能有效地辅助应急决策。 三维水体污染扩散数学模型：水污染三维可视化包含两方面的内容：河道地形地貌三维仿真与污染扩散可视化，二者通过地理坐标进行空间叠加形成河道污染扩散可视化展示平台，在此基础上进行各种统计分析功能。 第一节大气污染物的扩散 一、湍流与湍流扩散理论 1. 湍流 低层大气中的风向是不断地变化，上下左右出现摆动；同时，风速也是时强时弱，形成迅速的阵风起伏。风的这种强度与方向随时间不规则的变化形成的空气运动称为大气湍流。湍流运动是由无数结构紧密的流体微团——湍涡组成，其特征量的时间与空间分布都具有随机性，但它们的统计平均值仍然遵循一定的规律。大气湍流的流动特征尺度一般取离地面的高度，比流体在管道内流动时要大得多，湍涡的大小及其发展基本不受空间的限制，因此在较小的平均风速下就能有很高的雷诺数，从而达到湍流状态。所以近地层的大气始终处于湍流状态，尤其在大气边界层内，气流受下垫面影响，湍流运动更为剧烈。大气湍流造成流场各部分强烈混合，能使局部的污染气体或微粒迅速扩散。烟团在大气的湍流混合作用下，由湍涡不断把烟气推向周围空气中，同时又将周围的空气卷入烟团，从而形成烟气的快速扩散稀释过程。 烟气在大气中的扩散特征取决于是否存在 湍流以及湍涡的尺度(直径)，如图5－7所示。 图5－7（a）为无湍流时，烟团仅仅依靠分子 扩散使烟团长大，烟团的扩散速率非常缓慢， 其扩散速率比湍流扩散小5～6个数量级；图5 －7（b）为烟团在远小于其尺度的湍涡中扩散， 由于烟团边缘受到小湍涡的扰动，逐渐与周边 空气混合而缓慢膨胀，浓度逐渐降低，烟流几乎呈直线向下风运动；图5－7（c）为烟团在与其尺度接近的湍涡中扩散，在湍涡的切入卷出作用下烟团被迅速撕裂，大幅度变形，横截面快速膨胀，因而扩散较快，烟流呈小摆幅曲线向下风运动；图5－7（d）为烟团在远大于其尺度的湍涡中扩散，烟团受大湍涡的卷吸扰动影响较弱，其本身膨胀有限，烟团在大湍涡的夹带下作较大摆幅的蛇形曲线运动。实际上烟云的扩散过程通常不是仅由上述单一情况所完成，因为大气中同时并存的湍涡具有各种不同的尺度。 根据湍流的形成与发展趋势，大气湍流可分为机械湍流和热力湍流两种形式。机械湍流是因地面的摩擦力使风在垂直方向产生速度梯度，或者由于地面障碍物(如山丘、树木与建筑物等)导致风向与风速的突然改变而造成的。热力湍流主要是由于地表受热不均匀，或因大气温度层结不稳定，在垂直方向产生温度梯度而造成的。一般近地面的大气湍流总是机械湍流和热力湍流的共同作用，其发展、结构特征及强弱决定于风速的大小、地面障碍物形成的粗糙度和低层大气的温度层结状况。 2. 湍流扩散与正态分布的基本理论 气体污染物进入大气后，一面随大气整体飘移，同时由于湍流混合，使污染物从高浓度区向低浓度区扩散稀释，其扩散程度取决于大气湍流的强度。大气污染的形成及其危害程度在于有害物质的浓度及其持续时间，大气扩散理论就是用数理方法来模拟各种大气污染源在 大气污染物扩散的高斯模型模拟：可视化模拟点源大气污染的扩散Gaussian Atmospheric Dispersion Model 突发性大气污染事故时有发生，对大气污染扩散进行模拟和分析，有利于减小事故的危害，减轻人员伤亡和财产损失。高斯扩散模型是国际原子能机构(IAEA)推荐使用于重气云扩散模拟的数学模型,该模型在非重气云扩散的应用日益广泛。高斯扩散模型是描述大气对有害气体的输移、扩散和稀释作用的物理或数学模型,是进行灾害预测和救援指挥的有力手段之一。 高斯扩散模型 高斯模型又分为高斯烟团模型和高斯烟羽模型。大气污染物泄漏分为瞬时泄漏和连续泄漏，瞬时泄漏是指污染物泄放的时间相对于污染物扩散的时间较短如突发泄漏等的情形，连续泄漏则是指污染物泄放的时间较长的情形。瞬时泄漏采用高斯烟团模型模拟，而连续泄漏采用高斯模型烟羽模型模拟。高斯模型适用于非重气云气体，包括轻气云和中性气云气体。要求气体在扩散过程中，风速均匀稳定。 在高斯烟团模型中，选择风向建立坐标系统，即取泄漏源为坐标原点，x轴指向风向，y轴表示在水平面内与风向垂直的方向，z轴则指向与水平面垂直的方向，具体公式见式: (mg/s); x、y、z轴上的扩散系数，需根据大气稳定度选择参数计算得到(m)；x、y、z表示x、y、z上的坐标值(m)；u 表示平均风速(m/s)；t表示扩散时间(s)；H 表示泄漏源的高度(m)。 同理，高斯烟羽模型的表达式如： 技术方法 若用高斯模型算出空间每一个点在一个时刻的污染浓度，这个计算量是很大的。因此所设计的系统一般都是采用先进行图层网格化，由高斯模型计算出有限个网格点的上的污染物浓度，在进行空间内插得到面上每一个点的污染物浓度，并由此得到污染物浓度的等值线。整个过程的示意图如图所示 影响大气污染物扩散的热力因素 热力因子主要是指大气的温度层结和大气稳定度。 温度层结是指崔埤球表面上方大气的温度随髙度变化的情况，即在垂直方向上的气温分布。气温购垂直分布抉定着大气的稳定度，而大气稳定程度又影响着湍流的强度，因而温度 -层结与大气污染程度有着紧密的关系。 2,2.2.1大气边界层的温度场 为了推述气温垂直分布的特点，经常运用气温垂直递减率这个概念。气温（T)随高度(Z)的升高而條低的快慢用每上升单位高度（100m)的降低值即气温垂直递减率y = —dT/dZ 表不。 通常气温垂直递减率y平均为0.65°c/100m，气温随高度的升高而降低时y>o，气温随温度度的并高而增加时y<0,气温随高度的升高不变时r=0。 空气与外界无热量交换，但由于外界压力的变化使其被压缩或向外膨胀时所引起的温度变化称为气温的绝热变化。在绝热过程中.，空气内能的变化是由外力对空气做功，或空气以膨胀的形式反抗外力做功的结果，当空气上升时，由于周围气压的降低，使空气膨胀而降温。相反，空气下降时，由于气压的增加，使空气被压缩而增温。 干空气绝热上升单位距离时的温度降低值，称为干空气的绝热垂直递减率，简称干绝热直减率，通常以—表示。T;为干空气团的温度，据计算，其值约为1°C/ 100m,也就是说，干空气在绝热上升中，每上升100m，温度约降低1°C。相反，在绝热下降时， 与y (气温垂直递减率）是截然不同的。是干空气每下降100m，温度约升高1°0。必须注意：y d 在绝热升降过程中本身的变温率，它近似为常数。而y表示周围大气的温度随高度的分布状况，它可以有不同的数值，既可大于7d,也可以等于或小于 饱和湿空气绝热上升单位距离时的温度降低值，称为湿空气温度的绝热垂直递减率，简称湿绝表示。未饱和湿空气的绝热垂直递减率与干绝热垂直递减率相热直减率，通常以y m 同。但是，当它绝热上升到使湿空气达到饱和后，水汽就要发生凝结并释放出潜热。反之，饱和的湿空气绝热下降，水汽凝结物就要蒸发而消耗热量，因此，湿绝热直减率总比干绝热直减率要小，而且也是一个变化的数值，通常在0.4 ?0.7°C/100m之间。 2. 2. 2. 2大气稳定度 大气稳定度是指在垂直方向上大气稳定的程度，即大气是否易于发生对流。它与气温垂直递减 密切相关。 率y和干绝热递减率y d 任何物体都具有三种不同的状态稳萣平衡、不稳定乎If和中性平衡。取大气中某一高度上的一团空气，假如它受到了某种外力的作用产生了向上或向下的运动，那么就会出现上述三种状态。如果它移动以后逐渐减速，并有返回原来髙度的趋势，这时的大气是稳定的；如果它一离开原位就加速地向前运动，这时大气是不稳定的；如果将它推到某一高度以后，它既不加速也不减速，这时的大气是处于中性平衡状态。当一团空气在大气中上升时，它受到周围大气的压力逐 污染物扩散与各种气象的关系 污染物从污染源排放到大气中,只就是一系列复杂过程的开始,污染物在大气中的迁移、扩散就是这些复杂过程的重要方面。大气污染物在迁移、扩散过程中对生态环境产生影响与危害。因此,大气污染物的迁移、扩散规律为人们所关注。 一、影响大气污染的气象因子 大气污染物的行为都就是发生在千变万化的大气中,大气的性状在很大程度上影响污染物的时空分布,世界上一些著名大气污染事件都就是在特定气象条件下发生的。影响大气污染的气象因素最重要的就是流场与温度层结。 (一)风与大气湍流的影响 污染物在大气中的扩散取决于三个因素。风可使污染物向下风向扩散,湍流可使污染物向各方向扩散,浓度梯度可使污染物发生质量扩散,其中风与湍流起主导作用。湍流具有极强的扩散能力,它比分子扩散快105～10６倍,风速越大,湍流越强,污染物的扩散速度就越快,污染物浓度就越低。在自由大气中的乱流及其效应通常极微弱,污染物很少到达这里。 根据湍流形成的原因可分为两种湍流,一种就是动力湍流,它起因于有规律水平运动的气流遇到起伏不平的地形扰动所产生,它们主要取决于风速梯度与地面粗糙等;另一种就是热力湍流,它起因于地表面温度与地表面附近的温度不均一,近地面空气受热膨胀而上升,随之上面的冷空气下降,从而形成垂直运动。它们有时以动力湍流为主,有时动力湍流与热力湍流共存,且主次难分。这些都就是使大气中污染物迁移的主要原因。 (二)温度层结与大气稳定度 1. 大气温度层结 由于地球旋转作用以及距地面不同高度的各层次大气对太阳辐射吸收程度上的差异,使得描述大气状态的温度、密度等气象要素在垂直方向上呈不均匀的分布。人们通常把静大气的温度与密度在垂直方向 大气污染物扩散的影响因素探究 地形地势对大气污染物的扩散和浓度分布有重要影响，下面是小编搜集整理的一篇探究大气污染物扩散影响因素的论文范文，供大家阅读了解。 1大气污染物扩散影响因素辨析 污染物从污染源排放到大气中，只是一系列复杂过程的开始，污染物在大气中的迁移、扩散是这些复杂过程的重要方面。这些过程都是发生在大气中，大气的性状在很大程度上影响污染物的时空分布。实践证明，风向、风速、大气稳定度、温度的空间差异、地面粗糙度、雨和雾等，是影响大气污染的主要因素。 污染物在大气中的扩散与过境风、湍流和温度梯度密切相关，过境风可使污染物向下风向迁移和扩散，湍流可使污染物向各方向扩散，温度梯度可使污染物发生质量扩散，风和湍流在污染物迁移过程中起主导作用。 根据湍流形成的原因可分为两种湍流，一种是动力湍流，它起因于有规律水平运动的气流遇到起伏不平的地形扰动所产生，它们主要取决于风速梯度和地面粗糙等;另一种是热力湍流，它起因于地表面温度与地表面附近的温度不均一，近地面部分空气受热膨胀而上升，随之上面的冷空气下降，从而形成垂直运动。湍流具极强的扩散能力，它比分子扩散快105-106倍，湍流越剧烈，污染物的扩散速度就越快，污染物浓度就越接近区域平均水平。 降水能有效地吸收、淋洗空气中的各种污染物;雾像一顶盖子， 虽然能稀释部分酸性污染物，却会使空气污染状况短时间内加剧。 地形地势对大气污染物的扩散和浓度分布有重要影响。山区地形、海陆界面、大中城市等复杂地形均对大气污染物扩散产生影响。 城市建筑密集，高度参差不齐，因此城市下垫面有较大的粗糙度，对风向、风速影响很大，一般说城市风速小于郊区，但由于有较大的粗糙度，城市上空的动力湍流明显大于郊区。 2各因素对大气污染物扩散的影响 2.1城市“热岛效应”.城市“热岛效应”的影响效果与城市规模有关。一般大城市中心区域与周围乡村温差可达7℃以上，而中等城市可达5℃左右。城市“热岛效应”对城市大气污染物扩散的主要影响体现在：加大了市中心区域空气扰动，其产生的热力湍流加速了该区域的污染物混合，同时在静小风情况下阻碍污染物向周边区域输送，使大气污染物更易于在城市中心区域聚集并滞留，所以一般城市中心区域大气污染物浓度较高。 2.2大气稳定度。大气稳定度对大气污染物扩散影响较大，大气稳定度从稳定到不稳定，决定了大气对污染物的扩散能力从难以扩散到有利于污染物扩散的过程。 2.3粗糙度。粗糙度对污染物扩散的影响分两方面：一是形成湍流，加快大气污染物混合，避免局部浓度过高现象发生;二是高层建筑容易形成类似过山气流的污染物闭塞区，使大气污染物在高层建筑背后避风区聚集并滞留，不容易向其它区域扩散。这也是大中城市中心区域大气污染物浓度一般高于周边地区的一个原因。 错误！未指定书签。 该模块采用突发性水污染扩散模型，利用一维水质模型，通过对河段长度与扩散时间进行微分，后利用四点隐式差分格式进行模型的数值求解。详解如下： 1.模型推导：污染物在全断面混和后，其迁移转化过程可用一维模型来描述，基本控制方程为：S S h A KAC x c E D A x x AUC t AC r x x ++-??+??=??+??])([)()( 其中：C 为污染物质的断面平均浓度，U 为断面平均流速，A 为断面面积，h 为断面平均水深，x D 为湍流扩散系数，K 为污染物降解系数。x E 为纵向扩散系数r S 为河床底泥释放污染物的速率，S 为单位时间内，单位河长上的污染物排放量。 实践证明，水的纵向流速是引起污染物浓度变化的主要参数，因此河流各断面的污染物浓度变化主要由这一项引起。因此该模型可以简化。不考虑湍流扩散，河床底泥释放污染物以及沿河其他污染物排放的影响，水污染模型的基本方程为： AKC x C AE x AUC t AC -??=??+??22)()( 2.模型求解：采用有限差分法中的四点隐式差分格式对上式进行数值求解： )(2121121111111j i j i j i j i j i j i j i j i j i C C K x C C C E x C C U t C C -++-++--++-?+-=?-+?- 整理可得 : 其中 2x E a i ?-=；2212K x E t i +?+?=β；2x E i ?-=γ；)2()1(1K x U C x U t C j i j i i -?+?-?=-δ 将上游边界条件带入上式得： 将下游边界条件带入，得： 从而组成方程组，利用追赶法求解出j i C ; 3:具体实现：本模块通过的含酚污染物污染扩散情况作为实验典型代表来粗略模拟实现扩散过程。系统默认提供河流参数等数据。设置K 为2/d ，U 为流速为10m/s 。x E 为1d km /2。t ?为100s ，x ?为1000m ；根据上述参数计算出方程组的参数。定义二维数组M[i,j]表示在i 断面j 时刻的浓度。通过距离量算来确定排污口与测量点的距离，计算测量点的浓度，并得到污染物在河道断面上的扩散规律。 大气稳定度分级 常用的大气稳定度分类方法有帕斯奎尔(Pasquill)法和国标原子能机构IAEA推荐的方法。这里介绍的是中国现有法规中推荐的修订帕斯奎尔分类法（简记P·S），分为强不稳定、不稳定、弱不稳定、中性、较稳定和稳定六级。它们分别表示为A、B、C、D、E、F。确定等级时首先计算出太阳高度角按表B1查出太阳辐射等级数，再由太阳辐射等级数与地面风速按表B2查找稳定等级。 注：云量（全天空十分制）观测规则与现国家气象局编定的《地面气象观测规范》相同。 注：地面风速（m/s）系指距地面10m高度处10min平均风速，如使用气象台（站）资料，其观测规则与国家气象局编定的《地面气象观测规范》相同。 太阳高度角h o 使用下式计算： ()[]30015cos cos cos sin sin arcsin -++=λσψσψt h o .................... .(B1) 式中： h o ----太阳高度角，deg ； ψ----当地纬度，deg.； λ----当地经度；deg ； t----进行观测时的北京时间； σ----太阳倾角，deg ，可按下式计算： π θθθθθθσ/180]3sin 001480.03cos 002697.02sin 000907.02cos 006758.0sin 070257.0cos 39912.0006918.0[o o o o o o +-+-+-= 式中： θo ----360d n /365，deg ； d n ---- 一年中日期序数，0、1、2、······364。 1.1.1.1 地形对烟羽的影响 此前的扩散模式都假设地面是完全平整的（烟囱底部是一个无限大的水平面，其高程为0），因此在扩散过程中烟羽的中心线可保持水平不变。但如果在预测点（x,y,z ）处，地面有一定的高程h T (0 大气污染控制工程 复习资料 1、大气污染：系指由于人类活动或自然过程使得某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到了足够的时间，并因此而危害了人体的舒适、健康和人们的福利，甚至危害了生态环境。 2、二次污染物：是指一次污染物与大气中已有组分或几种一次污染物之间经过一系列化学或光化学反应而生成的与一次污染物性质不同的新的污染物质。 3、空气过剩系数：实际空气量V 0与理论空气量之比V a. 4、集气罩：用以收集污染气体的装置。 5、挥发性有机污染物：是一类有机化合物的统称，在常温下它们的蒸发速率大，易挥发。 6、温室效应2.大气中的二氧化碳和其他微量气体如甲烷、一氧化二氮、臭氧、氟氯碳、水蒸气等，可以使太阳短波辐射几乎无衰减地通过，但却可以吸收地表的长波辐射，由此引起全球气温升高的现象。 7、理论空气量：.单位量燃料按燃烧反映方程式完全燃烧所需要的空气量称为理论空气量。 8、大气稳定度：.指在垂直方向上大气稳定的程度，即是否易于发生对流。 9、气体吸收：.气体吸收是溶质从气相传递到液相的相际间传质过程。 10、气体吸附：气体吸附是用多孔固体吸附剂将气体混合物中一种或数祖分被浓集于固体表面，而与其他组分分离的过程。 11、气溶胶.系指沉降速度可以忽略的小固体粒子、液体粒子或它们在气体介质中的悬浮体系。 12、环境空气：.指人类、植物、动物和建筑物报露于其中的室外空气。 13、空燃比.单位质量燃料燃烧所需要的空气质量，它可以由燃烧方程式直接求得。 14、能见度：.能见度是指视力正常的人在当时的天气条件下，能够从天空背景中看到或辨认出的目标物的最大水平距离，单位用m或km。 15、有效躯进速度：在实际中常常根据除尘器结构型式和运行条件下测得除尘效率，代入德意希方程反算出相应的躯进速度。 16、城市热岛效应：是指城市中的气温明显高于外围郊区气温的现象。 17、烟气脱销：除通过改进燃烧技术控制NO x 排放外，有些情况还要对冷却后的烟 气进行处理，以降低NO x 排放量 18、控制流速法：系指在罩口前污染物扩散方向的任意点上均能使污染物随吸入气流流入并将其捕集所必须的最小吸气速度。 填空题： 1、煤中的可燃组分有 C、H、O、N、S ，有害成分主要是灰分、挥发分 1.化石燃料分为：煤炭、石油、天然气 3.煤的工业分析包括测定煤中：水分、灰分、挥发分固定碳 2、气态污染物控制技术基础是气体扩散、气体吸收、气体吸附、气体催化转化 3、根据燃料的性质和大气污染物的组成，把大气污染分煤烟型、石油型、混合型和特殊型四类。 4、大气污染侵入人体主要途径有：表面接触、食入含污染物的食物、吸入被污染的空气 5、旋风除尘器的分割粒径是指除尘效率为50%时的粒径。若除尘器的分割粒径越小，除尘效率越高。 污染物迁移分析模型POLLUTEv7原理与应用 摘 要：垃圾填埋场渗沥液中的污染物严重威胁填埋场底部的土体和地下水环境。为了对垃圾渗沥液中各种无机和有机污染物的迁移规律进行研究，需要采用分析功能强大的计算模型进行模拟。污染物迁移模拟模型POLLUTEv7可以用来提供快速、准确、全面的污染物运移分析能力。模型能够根据污染物迁移边界条件建立一维无限空间对流-弥散方程。采用拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换求解控制方程。可以考虑的范围从在天然粘土隔水简单系统到垃圾填埋场的设计模型复合衬垫，多重障碍和多含水层。除了对流-弥散运输， POLLUTEv7可以考虑非线性吸附、放射性衰变和生物降解衰变，运输通过各类垃圾填埋场防渗衬垫，随时间变化的特性，和相位的变化。本文对污染物迁移模拟模型POLLUTEv7原理进行分析，并介绍了其在工程中的应用。 关键词：填埋场，污染物，迁移，原理 1污染物迁移分析原理 城市生活垃圾填埋场产生的渗沥液将对填埋场周边的土壤和地下水造成严重的污染[1]。为了控制渗沥液对周边环境的污染，需要对填埋场渗沥液中污染物的迁移规律进行准确分析。POLLUTEv7[2]可以用来提供快速、准确、全面的污染物运移分析能力。其基本分析原理如下： 1.1 控制方程 POLLUTEv7采用一维对流-扩散模型模拟污染物沿竖直方向通过防渗衬里，模型的基本假设为： （a ）污染源位于土层顶部，并且污染物在土层中的扩散是一维的，不考虑其他外部污染源； （b ）每层土的物理特性（如扩散系数、流速、孔隙率等）为均匀分布； （c ）土层中土壤为饱和状态，水流为平流，不考虑瞬时流动； （d ）土壤颗粒对污染物的的吸附为线性吸附。 在上述基本假设前提下，污染物在土层中一维对流-扩散模型的控制方程为： 22d C C C R D v C t z z λ???=--??? (1) 式（1）中C 为污染物的浓度，D 为污染物通 过土层的扩散系数，v 为达西速度，λ为衰变系数， λ=ln2/T 1/2，T 1/2为污染物在土层中的半衰期。R d 为阻滞因子，其表达式为： 1d d K R n ρ=+ (2) 式（2）中，ρ为土层的干密度，K d 为，n 为土层的孔隙率。 1.1 方程求解 采用Rowe [3]提出的有限层方法求解控制方程（1），该方法为半解析半数值的方法，其主要步骤为： （a ）采用Laplace 变换简化控制方程（1），然后采用解析方法求解变换后的偏微分方程； （b ）采用数值方法将上一步骤中得到的解析解求Laplace 逆变换，得到控制方程（1）的数值解。 2污染物迁移分析应用 2.1分析模型 选取美国规范RCRA 的典型垃圾填埋场。该填埋场由的复合衬垫和主渗滤液收集系统。该复合衬垫是由一个 1.5毫米土工膜与0.9米厚压实粘土衬垫构成，土工膜与压实粘土之间接触良好。根据工程实际情况，假定土工膜上缺陷的面积为0.1平方厘米，缺陷的数量为1个缺陷每英亩（2.5公顷）。采用吉罗等人（1992 ）提出的方法计算污染物通 影响大气扩散的气象要素 1. 风速与风向 风就是大气的水平运动。风是一个矢量，具有大小和方向。风向是指风的来向。风向可分为8个方位或16个方位表示，也可用角度表示。例如从北方吹来的风称为北风(N)或称风向为0°，东南^?向吹来的风称为东南风（SE)或称风向135°。 风向是经常变化的，但不同地区在一年中都有经常出现的风向，即主导风向。风向频率表示某方向风出现的次数占全年各方向风出现总次数的百分比。风向决定了污染物扩散的方向。 表示。在大气边界层中，风速是指单位时间内空气在水平方向运动的距离，用m/s或km/ s 摩擦力随高度的增加而减小，当气压梯度力不随高度变化时，风速随距地面高度的增加而增大，风向与等压线的交角随高度增加而减小。通常大气中的污染物浓度与风成反比，风速增加一倍，下风向浓度将减少一半。 平均风速随高度的变化曲线称为风速廓线，风速廓线的数学表达式称为风速廓线模式。 2 气温与气压 大气的物理状态及其变化规律与一些物理量有关，矣中最主要的是温度与气压。 气象学中的地面气温一般是指距地面1. 5m高处在百叶箱中观测到的空气温度。常用的气温单位为摄氏温度°C、绝对温度K和华氏温度T。三者之间的换算公式为： K=°C + 273. 15 °C = |-X(T-32) 众所周知，近地层大气的温度是不断变化的。近地层大气温度的垂直分布决定了大气的稳定程度，大气稳定度又影响着大气的湍流程度，以至于影响大气污染物的扩散与稀释。因此，气温的垂直分布与大气污染程度密切相关。 气压定义为单位两积上所承受的大气柱的重量，即大气的压强。气压的常用单位有大气压（atm)、帕（Pa)、毫巴（mb)、毫米汞柱（mmHg),它们之间的换算关系是： latm=101326Pa=1013. 6mb=760mmHg 空气密度大的地方气压随高度降低得快，密度小的地方气压随高度降低得慢。 3 大气湿度 大气湿度是表示大气中水汽含量和潮湿程度的重要的物理量。大气湿度与天气变化密切相关，大气湿度的常用表示方法有以下几种。 ①绝对湿度P单位体积空气中所含的水汽质量（水汽密度），常用单位g/m3。 ②水汽压力空气中所含水汽的分压力，与气压用相同的单位（mmHg或Pa)。通常气温条件下，水汽压的毫米值与绝对湿度的数值相差不大，实际工作中常以水汽压 污染物扩散模型 一、问题分析 题目要求利用马氏链模型来解决该问题.由题目条件知,要让各城市污染物浓度在无论时间有多大都要小于某一个特定值,可将各城市下一刻点污染物浓度与目前的污染物浓度表示出来,得到一个关于污染物浓度变化的递推公式,对该公式进行利用递推法可得到污染物浓度的表达式,令其小于题目中给出的特定即可实现对问题的求解. 二、模型假设 1．各城市污染物浓度仅与浓度扩散的转移概率有关. 2．扩散到给出城市之外的污染物不会再回来. 三、符号约定 不同的城市 污染物从扩散到的概率 时间点城市的污染物浓度 城市的污染源排出的污染物数量 各城市污染物浓度最大限度 四、模型建立与求解 根据题目条件可知,各城市下一刻的污染物浓度是在目前污染物浓度在各个城市之间转移后的浓度再加上这一时刻该城市污染源排出的污染物量,即 ⑴其中为由各地区污染物浓度组成的维向 量,为由排除污染物组成的维向量. 下面对⑴式进行递推： 由⑴式可得到 ⑵ ⑶将⑶式带入到⑵式中有 同理可得 依次类推,可得个城市污染物浓度的表达式为 ⑷将这个城市以及城市中的污染物看做一个系统,如果个城市的污染物浓度视为该系统的个状态,并增加一个状态表示污染物扩散到个城市之外将不再回来,污染物扩散的无后效性表明可用马氏链模型描述其变化过程,那么污染物在个状态间的转移矩阵可表示为 其中第一行对应状态,由污染物一旦离开这个城市将不会再回来可知状态是一个吸收状态,现假设各地区均对应于非吸收状态,并且由这些状态出发最终可到达 状态,从而形成一个吸收链,由于可逆,并且有 因此可得到当时间时,有.这样在⑷式中令可得 ⑸题目中给出当时间充分大时必有 ⑹⑹式可以表示为 ⑺结合⑺式与⑸式有 ⑻由 大气污染治理论文： 大气环境污染因素分析及其治理措施 摘要:本文对乌鲁木齐市大气环境污染现状及因素进行分析,旨在寻求乌鲁木齐市大气污染的主要因素及其治理措施。分析结果表明:乌鲁木齐市大气污染的基本属于煤烟污染型,其空气质量呈逐年恶化的态势,特别是冬季污染天数有所增加,且污染时间基本集中在采暖期。据此,为改善乌鲁木齐市空气环境质量,提高居民的生活质量和城市综合竞争力提出了相关的对策和建议。 关键词;乌鲁木齐;大气环境污染;因素分析;治理措施 引言 乌鲁木齐市是新疆维吾尔自治区首府,地处欧亚大陆腹地[1]、天山北麓,为南北疆交通的枢纽,是全疆政治、经济、文化、科技中心。现辖7区1县、1个经济开发区和1个高新开发区,总面积1.2万平方公里,建成区面积230平方公里[2]。该市东、西、南三面环山,北部为广阔的平原,城市用地发展有较大的局限性。因受地形地貌条件的支配,四季均有逆温出现,尤以冬季逆温出现频率最高,逆温层强度大,致使大气污染物不易稀释扩散。 近几年乌鲁木齐市的空气质量形势严峻,尤其是冬季大气污染日趋严重,已成为乌鲁木齐市对外开放和经济可持续发展的重要制约因素。因此,如何处理好资源、环境与社会经济发展的关系是目前要解决的首要问题。 1 大气环境污染现状 1.1乌鲁木齐市大气环境现状 随着乌鲁木齐市的快速发展和人口的不断增加,其耗煤量也是不断增加,从二十世纪八九十年代的每年几百万吨增加到2008年的1320.79万吨(其中冬季采暖300多万吨),人均耗煤量居全国第一,并且乌鲁木齐市的采暖期长达半年,期间燃烧造成的煤烟长期笼罩在城市上空,污染非常严重。 据统计,乌鲁木齐市冬季空气中的二氧化硫、可吸入颗粒物二项主要污染指标分别超过国家环境空气质量二级标准的0.77和0.44倍。自2009年1月1日起,乌鲁木齐连续12天出现了污染天气,其中7日、11日的空气质量更是达到重度污染级别,最严重的是1月7日,污染指数更达到500,是环保仪器能监测的最大值,属重度污染。 1.22003年—2008年乌鲁木齐市环境质量变化趋势 2003年—2008年的环境空气质量监测结果(见图1)分析,环境空气质量分级中,空气质量一级的天数总体明显下降;二级天数有所增加,尤其2008年达到了248天;三级天数基本持平; 四、五级天数在振荡中,有所增加;二级及好于二级和三级及好于三级的天数均为先下降后上升,但都没有超过起始值。但从总体来看,基本保持一致。 第五章大气污染扩散 第一节大气结构与气象 有效地防止大气污染的途径，除了采用除尘及废气净化装置等各种工程技术手段外，还需充分利用大气的湍流混合作用对污染物的扩散稀释能力，即大气的自净能力。污染物从污染源排放到大气中的扩散过程及其危害程度，主要决定于气象因素，此外还与污染物的特征和排放特性，以及排放区的地形地貌状况有关。下面简要介绍大气结构以及气象条件的一些基本概念。 一、大气的结构 气象学中的大气是指地球引力作用下包围地球的空气层，其最外层的界限难以确定。通常把自地面至1200 km左右范围内的空气层称做大气圈或大气层，而空气总质量的98．2％集中在距离地球表面30 km以下。超过1200 km的范围，由于空气极其稀薄，一般视为宇宙空间。 自然状态的大气由多种气体的混合物、水蒸气和悬浮微粒组成。其中，纯净干空气中的氧气、氮气和氩气三种主要成分的总和占空气体积的99.97％，它们之间的比例从地面直到90km高空基本不变，为大气的恒定的组分；二氧化碳由于燃料燃烧和动物的呼吸，陆地的含量比海上多，臭氧主要集中在55～60km高空，水蒸气含量在4％以下，在极地或沙漠区的体积分数接近于零，这些为大气的可变的组分；而来源于人类社会生产和火山爆发、森林火灾、海啸、地震等暂时性的灾害排放的煤烟、粉尘、氯化氢、硫化氢、硫氧化物、氮氧化物、碳氧化物为大气的不定的组分。 大气的结构是指垂直（即竖直）方向上大气的密 度、温度及其组成的分布状况。根据大气温度在垂直 方向上的分布规律，可将大气划分为四层：对流层、 平流层、中间层和暖层，如图5－1所示。 1. 对流层 对流层是大气圈最靠近地面的一层，集中了大气 质量的75％和几乎全部的水蒸气、微尘杂质。受太阳 辐射与大气环流的影响，对流层中空气的湍流运动和 垂直方向混合比较强烈，主要的天气现象云雨风雪等 都发生在这一层，有可能形成污染物易于扩散的气象 条件，也可能生成对环境产生有危害的逆温气象条件。 因此，该层对大气污染物的扩散、输送和转化影响最大。 大气对流层的厚度不恒定，随地球纬度增高而降低，且与季节的变化有关，赤道附近约为15km,中纬度地区约为10～12 km，两极地区约为8km；同一地区，夏季比冬季厚。一般情况下，对流层中的气温沿垂直高度自下而上递减，约每升高100m平均降低0．65℃。 从地面向上至1～1.5 km高度范围内的对流层称为大气边界层，该层空气流动受地表影响 该模块采用突发性水污染扩散模型，利用一维水质模型，通过对河段长度与扩散时间进行微分，后利用四点隐式差分格式进行模型的数值求解。详解如下： 1.模型推导：污染物在全断面混和后，其迁移转化过程可用一维模型来描述，基本控制方程为：S S h A KAC x c E D A x x AUC t AC r x x ++-??+??=??+??])([)()( 其中：C 为污染物质的断面平均浓度，U 为断面平均流速，A 为断面面积，h 为断面平均水深，x D 为湍流扩散系数，K 为污染物降解系数。x E 为纵向扩散系数r S 为河床底泥释放污染物的速率，S 为单位时间内，单位河长上的污染物排放量。 实践证明，水的纵向流速是引起污染物浓度变化的主要参数，因此河流各断面的污染物浓度变化主要由这一项引起。因此该模型可以简化。不考虑湍流扩散，河床底泥释放污染物以及沿河其他污染物排放的影响，水污染模型的基本方程为： AKC x C AE x AUC t AC -??=??+??22)()( 2.模型求解：采用有限差分法中的四点隐式差分格式对上式进行数值求解： )(2121121111111j i j i j i j i j i j i j i j i j i C C K x C C C E x C C U t C C -++-++--++-?+-=?-+?- 整理可得: 其中 2x E a i ?-=；2212K x E t i +?+?=β；2 x E i ?-=γ；)2()1(1K x U C x U t C j i j i i -?+?-?=-δ 将上游边界条件带入上式得： 将下游边界条件带入，得： 从而组成方程组，利用追赶法求解出j i C ; 3:具体实现：本模块通过的含酚污染物污染扩散情况作为实验典型代表来粗略模拟实现扩散过程。系统默认提供河流参数等数据。设置K 为2/d ，U 为流速为10m/s 。x E 为1d km /2。t ?为100s ，x ?为1000m ；根据上述参数计算出方程组的参数。定义二维数组M[i,j]表示在i 断面j 时刻的浓度。通过距离量算来确定排污口与测量点的距离，计算测量点的浓度，并得到污染物在河道断面上的扩散规律。 污染物扩散模型 一、问题分析 题目要求利用马氏链模型来解决该问题.由题目条件知,要让各城市污染物浓度在无论时间有多大都要小于某一个特定值,可将各城市下一刻点污染物浓度与目前的污染物浓度表示出来,得到一个关于污染物浓度变化的递推公式,对该公式进行利用递推法可得到污染物浓度的表达式,令其小于题目中给出的特定即可实现对问题的求解. 二、模型假设 1．各城市污染物浓度仅与浓度扩散的转移概率有关. 2．扩散到给出城市之外的污染物不会再回来. 三、符号约定 四、模型建立与求解 根据题目条件可知,各城市下一刻的污染物浓度是在目前污染物浓度在各个城市之间转移后的浓度再加上这一时刻该城市污染源排出的污染物量,即 ()()1c t c t Q d +=+ ⑴ 其中()()()()()12,k c t c t c t c t = 为由各地区污染物浓度组成的k 维向量,()12,,k d d d d = 为由排除污染物组成的k 维向量. 下面对⑴式进行递推： 由⑴式可得到 ()()1c t c t Q d =-+ ⑵ ()()12c t c t Q d -=-+ ⑶ 将⑶式带入到⑵式中有 ()()2 2c t c t Q dQ d =-++ 同理可得 ()()32 3c t c t Q dQ dQ d =-+++ 依次类推,可得个城市污染物浓度的表达式为 ()()1 0t t s s c t c Q d Q -==+∑ ⑷ 将这k 个城市以及城市中的污染物看做一个系统,如果k 个城市的污染物浓度视为该系统的k 个状态,并增加一个状态0表示污染物扩散到k 个城市之外将不再回来,污染物扩散的无后效性表明可用马氏链模型描述其变化过程,那么污染物在1k +个状态间的转移矩阵可表示为 10P R Q ??= ??? 其中第一行对应状态0,由污染物一旦离开这k 个城市将不会再回来可知状态0是一个吸收状态,现假设各地区均对应于非吸收状态,并且由这些状态出发最终可到达0状态,从而形成一个吸收链,由于()I Q -可逆,并且有 () 1 s s I Q Q ∞ -=-= ∑ 因此可得到当时间t →∞时,有0t Q →.这样在⑷式中令t →∞可得 ()()1 c d I Q -∞=- ⑸ 题目中给出当时间t 充分大时必有 ()i i c t c * ≤ ⑹ ⑹式可以表示为 ()i i c c * ∞≤ ⑺ 结合⑺式与⑸式有 () 1 d I Q c -* -≤ ⑻ 由 110331113332103 3Q ?? ? ? ?= ? ? ? ?? ? 可以得出大气污染物扩散模式
污染物扩散模型-深圳数学建模
水污染模型
大气污染扩散模型
大气污染物扩散高斯模型模拟
影响大气污染物扩散的热力因素
污染物扩散与各种气象的关系
大气污染物扩散的影响因素探究
污染物扩散模型
污染物扩散计算模式汇总
大气污染控制工程试卷(整理带答案)
污染物迁移分析模型POLLUTEv7原理与应用
影响大气扩散的气象要素
污染物扩散模型
大气污染治理论文：大气环境污染因素分析及其治理措施
第五章 大气污染扩散
污染物扩散模型
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