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高二数学文科:《导数及其应用》单元测试题(文科)

高二数学文科:《导数及其应用》单元测试题(文科)

一、选择题(本大题共10小题,共50分,只有一个答案正确) 1.函数()2

2)(x x f π=的导数是( )

(A) x x f π4)(=' (B) x x f 24)(π=' (C) x x f 28)(π=' (D) x x f π16)(='

2.函数x e x x f -⋅=)(的一个单调递增区间是( ) (A)[]0,1- (B) []8,2 (C) []2,1 (D) []2,0

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3.已知对任意实数x ,有()()()()f x f x g x g x -=--=,,且0x >时,()0()0f x g x ''>>,,则0x <时( ) A .()0()0f x g x ''>>, B .()0()0f x g x ''><, C .()0()0f x g x ''<>,

D .()0()0f x g x ''<<,

4.若函数b bx x x f 33)(3

+-=在()1,0内有极小值,则( )

(A ) 10<b (D ) 2

1

<

b

5.若曲线4

y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直,则l 的方程为( )

A .430x y --=

B .450x y +-=

C .430x y -+=

D .430x y ++=

6.曲线x

y e =在点2

(2)e ,处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )

A.2

94

e

B.2

2e

C.2

e

D.2

2

e

7.设()f x '是函数()f x 的导函数,将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )

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8.已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为'()f x ,'(0)0f >,对于任意实数x 都有()0f x ≥,则(1)

'(0)

f f 的最小值为( )

A .3

B .

52 C .2 D .32

9.设2:()e ln 21x p f x x x mx =++++在(0)+∞,内单调递增,:5q m -≥,则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

10. 函数)(x f 的图像如图所示,下列数值排序正确的是( ) (A ))2()3()3()2(0/

/

f f f f -<<<

(B ) )2()2()3()3(0/

/

f f f f <-<< (C ))2()3()2()3(0/

/

f f f f -<<< (D ))3()
2()2()3(0/

f f f f -<<< (D ))3()2()2()3(0/

/

f f f f <<-<

二.填空题(本大题共4小题,共20分)

11.函数()ln (0)f x x x x =>的单调递增区间是____.

12.已知函数3

()128f x x x =-+在区间[3,3]-上的最大值与最小值分别为,M m ,则M m -=__.

13.点P 在曲线3

2

3

+-=x x y 上移动,设在点P 处的切线的倾斜角为为α,则α的取值范围是

14.已知函数53

123

-++=

ax x x y (1)若函数在()+∞∞-,总是单调函数,则a 的取值范围是 . (2)若函数在),1[+∞上总是单调函数,则a 的取值范围 .

(3)若函数在区间(-3,1)上单调递减,则实数a 的取值范围是 .

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