当前位置：文档之家› 2018届中考数学《第四部分第四讲第3课时分割与拼接》同步练习

2018届中考数学《第四部分第四讲第3课时分割与拼接》同步练习

第3课时分割与拼接操作型问题

(50分)

一、选择题(每题6分，共12分)

1．如图4－3－1，在下列三角形中，若AB ＝AC ，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是 ( D )

图4－3－1

A ．①②③

B ．①②④

C ．②③④

D ．①③④

【解析】根据三角形的内角和定理以及等腰三角形的判定定理：等角对等边，①中，作底角的角平分线即可；②中，不能；③中，作底边上的高线即可；④中，在BC 边上截取BD ＝AB 即可．

2．如图4－3－2，一张矩形纸片沿AB 对折，以AB 中点O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD 剪开，使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形)，则∠OCD 等于 ( C )

图4－3－2

A ．108° B.114° C ．126° D.129°

【解析】展开如答图：五角星的每个角的度数是 1805＝36°，

∵∠COD ＝360°÷10＝36°，∠ODC ＝36°÷2＝18°，∴∠OCD

＝180°－36°－18°＝126°.

第2题答图

二、填空题(每题6分，共12分)

3．如图4－3－3，在四边形纸片ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，

∠A ＝∠C ＝90°，∠ABC ＝150°.将纸片先沿直线BD 对折，

再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图

形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边

形，则CD ＝__2＋__

．

【解析】如答图①，作AE ∥BC ，延长AE 交CD 于点N ，过

点B 作BT ⊥EC 于点T ，四边形ABCE 为平行四边形，∵AB

＝BC ，∴四边形ABCE 是菱形，∵∠BAD ＝∠BCD ＝90°，∠ABC ＝150°，BC ∥AN ，∴∠ADC ＝30°，∠BAN ＝∠BCE ＝30°，则∠NAD ＝60°， ∴∠AND ＝90°，∵四边形ABCE 面积为2，设BT ＝x ，则BC ＝EC ＝2x ，故2x ·x ＝2，解得x ＝1(负数舍去)，则AE ＝EC ＝2，EN ＝22－12 ＝ 3，故AN ＝2＋ 3，则AD ＝DC ＝

4＋2 3；

第3题答图① 第3题答图②

如答图②，四边形BEDF 是平行四边形，∵BE ＝BF ，∴平行四边形BEDF 是菱形，∵∠A ＝∠C ＝90°，∠ABC ＝150°，∴∠ADB ＝∠BDC ＝15°，∵BE ＝DE ，∴∠AEB ＝30°，∴设AB ＝y ，则BE ＝2y ，AE ＝3y ，∵四边形BEDF 面积为2，∴AB ·DE ＝2y 2＝2，解得y ＝1，故AE ＝3，DE ＝2，则AD ＝2＋ 3，综上所述，CD 的值为2＋ 3 或4＋2 3.

4.[2016·江西]如图4－3－4是一张长方形纸片ABCD ，已知AB ＝8，AD ＝7，E 为AB 上一点，AE ＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP )，使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是__5__

图4－3－3

__或5__．

图4－3－4 第4题答图【解析】如答图所示：①AP ＝AE ＝5时，∵∠BAD ＝90°，∴△AEP 是等腰直角三角形，∴底边PE ＝ 2AE ＝52；②当P 1E ＝AE ＝5时，∵BE ＝AB －AE ＝8－5＝3，∠B ＝90°，∴P 1B ＝P 1E 2－BE 2＝4，∴底边AP 1＝AB 2＋P 1B 2＝82＋42＝45；③当P 2A ＝P 2E 时，底边AE ＝5；综上所述，等腰三角形AEP 的底边长是5 2或4 5 或5.

三、解答题(共26分)

5．(12分)[2016·荆州]请用割补法作图，将一个锐角三角形

(如图4－3－5)经过一次或两次分割后，重新拼成一个与

原三角形面积相等的平行四边形(只要求用一种方法画

出图形，把相等的线段作相同的标记)．

解：如答图所示．

第5题答图

AE ＝BE ，DE ＝EF ，AD ＝CF .

6．(14分)(1)如图4－3－6，△ABC 纸片中，∠A ＝36°，AB ＝AC ，请你剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形．请画出示意图，并标明必要的角度；

图4－3－5

(2)已知等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 边上一点，

连结AD ，若△ACD 与△ABD 都是等腰三角形，则∠B 的

度数是__45°或36°__；

(3)现将(1)中的等腰三角形改为△ABC 中，∠A ＝36°，从

点B 出发引一直线可分成两个等腰三角形，则原三角形的

最大内角的所有可能值是__72°，108°，190°，126°

__．(直接写出答案)

解：(1)如答图①所示．答案不唯一，只要符合题意均正确．

第6题答图①

(2)如答图②，∠B 的度数是45°或36°

第6题答图②

(3)72°，108°，90°，126°

(30分)

7．(14分)阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图4－3－7①，在边长为a (a ＞2)的正方形ABCD 各边上分别截取AE ＝BF ＝CG ＝DH ＝1，当∠AFQ ＝∠BGM ＝∠CHN ＝∠DEP ＝45°时，求正方形MNPQ 的面积．

小明发现，分别延长QE ，MF ，NG ，PH 交F A ，GB ，HC ，ED 的延长线于点R ，S ，T ，W ，可得△RQF ，△SMG ，△TNH ，△WPE 是四个全等的等腰直角三角形(如图②)．

请回答：(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(

无缝隙不重图4－3－6

叠)，则这个新正方形的边长为__a __；

(2)求正方形MNPQ 的面积．

(3)参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图③，在等边三角形ABC 各边上分别截取AD ＝BE ＝CF ，再分别过点D ，

E ，

F 作BC ，AC ，AB 的垂线，得到等边三角形RPQ .若S △RPQ ＝33，则AD

的长为__2

3__．

图4－3－7

解：(1)四个等腰直角三角形的斜边长为a ，则斜边上的高为 12a ，每个等腰直

角三角形的面积为 12a ·12a ＝ 14a 2，

则拼成的新正方形面积为4×14

a 2＝a 2，即与原正方形ABCD 面积相等， ∴这个新正方形的边长为a ；

(2)∵四个等腰直角三角形的面积和为a 2，正方形ABCD 的面积为a 2，

∴S 正方形MNPQ ＝S △ARE ＋S △DWH ＋S △GCT ＋S △SBF ＝4S △ARE ＝4×12×12＝2；

(3)如答图所示，分别延长RD ，QF ，PE ，交F A ，EC ，

DB 的延长线于点S ，T ，W .

由题意易得△RSF ，△QET ，△PDW 均为底角是30°

的等腰三角形，其底边长均等于△ABC 的边长．

不妨设等边三角形边长为a ，则SF ＝AC ＝a .

过点R 作RM ⊥SF 于点M ，则MF ＝12SF ＝12a ，

在Rt △RMF 中，RM ＝MF ·tan30°＝12a ×33 ＝36a ，

∴S △RSF ＝12a ·36a ＝312a 2.

过点A 作AN ⊥SD 于点N ，设AD ＝AS ＝

x ，第7题答图

则AN ＝AD ·sin30°＝12x ，SD ＝2ND ＝2AD cos30°＝ 3x ，

∴S △ADS ＝12SD ·AN ＝12·3x ·12 x ＝34x 2.

∵三个等腰三角形△RSF ，△QET ，△PDW 的面积和＝3S △RSF ＝3×312a 2 ＝34a 2，

∴S △RPQ ＝S △ADS ＋S △CFT ＋S △BEW ＝3S △ADS ， ∴33＝3×34x 2，得x 2＝49，

解得x ＝23 或－23(不合题意，舍去)，

∴x ＝23，即AD 的长为23.

8．(16分)[2016·山西]综合与实践

问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图4－3－8①，将一张菱形纸片ABCD (∠BAD ＞90°)沿对角线AC 剪开，得到△ABC 和△ACD .

操作发现：(1)将图①中的△ACD 以A 为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α＝∠BAC ，得到如图②所示的△AC ′D ，分别延长BC 和DC ′交于点E ，则四边形ACEC ′的形状是__菱形__；

(2)创新小组将图①中的△ACD 以A 为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α＝2∠BAC ，得到如图③所示的△AC ′D ，连结DB ，C ′C ，得到四边形BCC ′D ，发现它是矩形，请你证明这个结论；

实践探究：(3)缜密小组在创新小组所发现结论的基础上，量得图③中BC ＝13 cm ，AC ＝10 cm ，然后提出一个问题：将△AC ′D 沿着射线DB 方向平移a cm ，得到△A ′C ′′D ′，连结BD ′，CC ′′，使四边形BCC ′′D ′恰好为正方形．求a 的值，请你解答此问题；

图4－3－8

(4)请你参照以上操作，将图①中的△ACD 在同一平面内进行一次平移，得到△A ′C ′D ，画出平移后构造出的新图形，标明字母，说明平移及构图方法，写出你发现的结论，不必证明．

解：(1)如答图①，由题意可得∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠1＝

∠4，AC ＝AC ′，

故AC ′∥EC ，AC ∥C ′E ，

则四边形ACEC ′是平行四边形，

故四边形ACEC ′的形状是菱形；

(2)证明：如答图②，作AE ⊥CC ′于点E ，

由旋转得AC ′＝AC ，

则∠CAE ＝∠C ′AE ＝12α＝∠BAC ，

∵四边形ABCD 是菱形，∴BA ＝BC ，

∴∠BCA ＝∠BAC ，∴∠CAE ＝∠BCA ，

∴AE ∥BC ，同理可得AE ∥DC ′，

∴BC ∥DC ′，则∠BCC ′＝90°，又∵BC ＝DC ′，

∴四边形BCC ′D 是平行四边形，

∵∠BCC ′＝90°，∴四边形BCC ′D 是矩形；

(3)如答图②，过点B 作BF ⊥AC ，垂足为F ，

∵BA ＝BC ，∴CF ＝AF ＝12AC ＝12×10＝5，

在Rt △BCF 中，BF ＝BC 2－CF 2＝132－52 ＝12，

在△ACE 和△CBF 中，

∵∠CAE ＝∠BCF ，∠CEA ＝∠BFC ＝90°，

∴△ACE ∽△CBF ，

∴CE BF ＝AC BC ，即CE 12＝1013，解得EC ＝12013，

∵AC ＝AC ′，AE ⊥CC ′，

∴CC ′＝2CE ＝2×12013＝24013，

当四边形BCC ′′D ′恰好为正方形时，分两种情况：

第8题答图①

第8题答图②

①点C ″在边C ′C 上，a ＝C ′C －13＝24013－13＝7113，

②点C ″在C ′C 的延长线上，a ＝C ′C ＋13＝24013＋13＝40913.

综上所述，a 的值为7113 或 40913.

(4)答案不唯一，例如：如答图③所示，平移及构图方法：将

△ACD 沿着射线CA 方向平移，平移距离为 12AC 的长度，得到

△A ′C ′D ′，连结A ′B ，D ′C .

结论：∵BC ＝A ′D ′，BC ∥A ′D ′，

∴四边形A ′BCD ′是平行四边形．

(20分)

9．(20分)用如图4－3－9①，②所示的两个直角三角形(部分边长及角的度数在图中已标出)，完成以下两个探究问题：

图4－3－9

探究一：将以上两个三角形如图③拼接(BC 和ED 重合)，在BC 边上有一动点P .

(1)当点P 运动到∠CFB 的角平分线上时，连结AP ，求线段AP 的长；

(2)当点P 在运动的过程中出现P A ＝FC 时，求∠P AB 的度数．

探究二：如图④，将△DEF 的顶点D 放在△ABC 的BC 边上的中点处，并以点D 为旋转中心旋转△DEF ，使△DEF 的两直角边与△ABC 的两直角边分别交于M ，N 两点，连结MN .在旋转△DEF 的过程中，△AMN 的周长是否存在最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由．

图4－3－

第8题答图③

解：探究一：(1)依题意画出图形，如答图①所示：由题意，得∠CFB ＝60°，FP 为角平分线，则∠CFP ＝30°，

∴CF ＝BC ·tan30°＝3×33＝3，

∴CP ＝CF ·tan ∠CFP ＝3×33 ＝1.

过点A 作AG ⊥BC 于点G ，则AG ＝12BC ＝32，

∴PG ＝CG －CP ＝32－1＝12.

在Rt △APG 中，由勾股定理得

AP ＝AG 2＋PG 2＝ ? ????322＋? ????122＝102. (2)由(1)可知，FC ＝ 3.

如答图②所示，以点A 为圆心，以FC ＝ 3 长为半径画弧，与BC 交于点P 1，P 2，则AP 1＝AP 2＝ 3.

过点A 作AG ⊥BC 于点G ，则AG ＝12BC ＝32.

在Rt △AGP 1中，

cos ∠P 1AG ＝AG AP 1＝3

＝32， ∴∠P 1AG ＝30°，∴∠P 1AB ＝45°－30°＝15°；同理求得，∠P 2AG ＝30°，∠P 2AB ＝45°＋30°＝75°. ∴∠P AB 的度数为15°或75°.

探究二：△AMN 的周长存在最小值．

如答图③所示，连结AD .

∵△ABC 为等腰直角三角形，点D 为斜边BC 的中点，

∴AD ＝CD ，∠C ＝∠MAD ＝45°.

∵∠EDF ＝90°，∠ADC

＝90°，

∴∠MDA

＝∠NDC .∵在△AMD

与△CND 中，第9题答图① 第9题答图②

第9题答图③

???∠MAD ＝∠C ，

AD ＝CD ，∠MDA ＝∠NDC ，

∴△AMD ≌△CND (ASA )． ∴AM ＝CN .设AM ＝x ，则CN ＝x ，AN ＝AC －CN ＝22BC －CN ＝322－x .

在Rt △AMN 中，由勾股定理得

MN ＝AM 2＋AN 2＝

x 2＋（322－x ）2 ＝ 2x 2－32x ＋92＝ 2? ????x －3242＋94， △AMN 的周长为AM ＋AN ＋MN

＝322＋

2? ????x －3242＋94，当x ＝324时，有最小值，最小值为322＋ 94＝3＋32

∴△AMN 周长的最小值为3＋32

2018年浙江省嘉兴市中考数学试卷及解析

2018年浙江省嘉兴市中考数学试卷及解析一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分) 1．（3分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（） A． B．C．D． 2．（3分）2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km，数1500000用科学记数法表示为（） A．15×105 B．1.5×106C．0.15×107D．1.5×105 3．（3分）2018年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（） A．1月份销量为2.2万辆 B．从2月到3月的月销量增长最快 C．4月份销量比3月份增加了1万辆 D．1～4月新能源乘用车销量逐月增加 4．（3分）不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3分）将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）

A．B．C． D． 6．（3分）用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（） A．点在圆内B．点在圆上 C．点在圆心上D．点在圆上或圆内 7．（3分）欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画Rt △ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜边AB上截取BD=．则该方程的一个正根是（） A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长D．CD的长 8．（3分）用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（） A． B．C．D． 9．（3分）如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点C的直线与x 轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛

赤峰市2019年中考数学试题含答案(word版)

2019年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷数学温馨提示： 1.本试卷卷面分值150分，共8页，考试时间120分钟。 2.答题前考生务必将姓名、考生号、座位号填写在试卷和答题卡的相应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”。 3.答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上视为无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将正确答案序号按要求涂在答题卡指定位置，每小题3分，共24分） 2.下面几何体中，主视图是三角形的是 3.赤峰市改革开放以来经济建设取得巨大成就，2019年全市GDP 总值为1686.15亿元，将1686.15亿元用科学记数法表示应为 A. 216861510?元 B. 416.861510?元 C. 81.6861510?元 D. 111.6861510?元 5.如图（1），把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC 的直角顶点放在矩形桌面CDEF 的一个顶点

⊙ 7.化简 22 a b ab b a - - 结果正确的是 8.如图（3），一根长为5米的竹竿AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹竿顶端A 下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是

，求图中阴影部分的面积？（结果保留 15.直线l 过点()2,0M -，该直线的解析式可以写为？（只写出一个即可） 16.平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是多少？三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共10题，满分102分） 17.（6分）计算：(1 18sin 454π-?? +- ??? 18.（6分）求不等式组()4134523x x x x ?++>? ?--≤?? ① ② 的正整数解.

江苏省镇江市2018年中考数学试卷及答案解析(真题)

2018年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2分）﹣8的绝对值是． 2．（2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是． 3．（2分）计算：（a2）3=． 4．（2分）分解因式：x2﹣1=． 5．（2分）若分式有意义，则实数x的取值范围是． 6．（2分）计算：=． 7．（2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为．8．（2分）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”） 9．（2分）如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=°． 10．（2分）已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是． 11．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC=，则AC=．

12．（2分）如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE=AB，CF=CB，AG=AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 13．（3分）0.000182用科学记数法表示应为（） A．0182×10﹣3B．1.82×10﹣4C．1.82×10﹣5D．18.2×10﹣4 14．（3分）如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 15．（3分）小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为（） A．36 B．30 C．24 D．18 16．（3分）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车

2018年内蒙古自治区赤峰市中考数学试卷含答案

1 / 14 内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷一．选择题：<每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后的括号内.每小题3分，共24分） 1．<3分）<2018?赤峰）<）0是<） A． B． 1 C D．﹣1 考点：零指数幂．分析：根据零指数幂：a0=1

=四边ECD+1 四边ABC =四边ECD+2 四边ABC 考点：多边形；平行线之间的距离；三角形的面积分根据矩形的面积公式=长×宽，平行四边形的面积公式=边长×高可得两阴影部分的面2 / 14 析：积，进而得到答案．解答：解：S四边形ABCD=CD?AC=1×4=4， S四边形ECDF=CD?AC=1×4=4，故选：A 点评：此题主要考查了矩形和平行四边形的面积计算，关键是掌握面积的计算公式．4．<3分）<2018?赤峰）如图所示，几何体的俯视图是<） A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．解答：解：从上面看可得3个小正方形，分成3列，每一列一个正方形．故选C．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 5．<3分）<2018?赤峰）学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是<）p1EanqFDPw A． 100 B． 80 C． 50 D． 120 考点：有理数的乘法．分析：从一楼到五楼共经过四层楼，所以用20乘以4，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解，解答：解：从一楼到五楼要经过的台阶数为：20×<5﹣1）=80．故选B．点评：本题考查了有理数的乘法，要注意经过的楼层数为所在楼层减1． 6．<3分）<2018?赤峰）目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%﹣15%，预防高血压不容忽视．“千帕kpa”和“毫M汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位．请

2018年浙江杭州市中考数学试卷及答案

2018浙江杭州中考数学试题卷答案见后文一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.3-=（） A ．3 B ．-3 C ． 13 D ．13- 2.数据1800000用科学记数法表示为（） A ．61.8 B ．61.810? C ．51810? D ．61810? 3.下列计算正确的是（） A 2= B 2=± C 2= D 2=± 4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是（） A ．方差 B ．标准差 C ．中位数 D ．平均数 5.若线段AM ，AN 分别是ABC ?的BC 边上的高线和中线，则（） A ．AM AN > B ．AM AN ≥ C ．AM AN < D ．AM AN ≤ 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5+分，每答错一道题得2-分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（） A ．20x y -= B ．20x y += C ．5260x y -= D ．5260x y += 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1～6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（） A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 8.如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界），设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=.若80APB ∠=，50CPD ∠=，则（）

内蒙古赤峰市2020年中考数学试题

2020年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(每小题给出的选项中只有一个符合愿意，请将符合题章的选项序号，在答题卡的对应.位上按要求涂黑.每小题3分，共42分) 1.实数|5|-，-3，0中，最小的数是（） A ．|5|- B ．-3 C ．0 D 2. 2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 009 9秒.数据“0. 000 000 009 9”用科学记数法表示为（） A ．10 9910 -? B ．10 9.910 -? C ．99.910-? D ．8 9.910-? 3. 下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合其中旋转角度最小的是（） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．正八边形 D ．圆及其一条弦 4.学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是（） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 5.下列计算正确的是（） A ．2 3 5 a a a += B ．1= C ．() 3 25x x = D ．532m m m ÷= 6.不等式组20 240 x x +>?? -+≥?的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ．

C．D． 7.如图，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AB = 5，AC= 3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C' ，则四边形ABC'A'的面积是（） A．15 B．18 C．20 D．22 8.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是（） A．2 B．3 C．4 D．5 9.估计(（） A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间 10.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O.若OA =3，则△ABC外接圆的面积为（） A．3πB．4πC．6πD．9π 11. 如图，A经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象

2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析

2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析（满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2018江苏镇江，1，2分）－4的绝对值是________．【答案】4．【解析】根据“负数的绝对值等于它的相反数”知，－4的绝对值是4． 2．（2018江苏镇江，2，2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是________．【答案】3．【解析】众数是指出现次数最多的数．在数据2，3，3，1，5中，3出现了两次，次数最多，所以众数是3． 3．（2018江苏镇江，3，2分）计算：23()a ＝________．【答案】6a ．【解析】根据幂的乘方法则知23()a ＝23a ?＝6a ． 4．（2018江苏镇江，4，2分）分解因式：21a -＝________．【答案】(1)(1)a a +-．【解析】多项式21a -可用平方差公式分解为(1)(1)a a +-． 5．（2018江苏镇江，5，2分）若分式 5 3 x -有意义，则实数x 的取值范围是________．【答案】x ≠3．【解析】分式 5 3 x -有意义的条件是分母3x -≠0，解得实数x 的取值范围是x ≠3． 6．（2018江苏镇江，6，2分________．【答案】2．【解析】＝2． 7．（2018江苏镇江，7，2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为________．【答案】3．【解析】根据圆锥的侧面积公式S 侧＝πrl ，得3π＝3π1l ??，解得l ＝3． 8．（2018江苏镇江，8，2分）反比例函数y ＝ k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4），则在每一个象限内，y 随x 的增大而________．（填“增大”或“减小”）【答案】增大．【解析】∵反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4）， ∴k ＝(2)-×4＝－8＜0． ∴反比例函数y ＝ k x （k ≠0）在每一个象限内，y 随x 的增大而增大． 9．（2018江苏镇江，9，2分）如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACD ＝

2018-2019年浙江省中考数学试卷

中考数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符号题意的正确的选项填涂在答题纸上，不选、多选、错选均不给分） 1．（2012?衢州）下列四个数中，最小的数是（） A．2B．﹣2C．0D．﹣ 2．（2012?衢州）衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客．据衢州市2011年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元．将121.04亿元用科学记数法可表示为（） A．12.104×109元B．12.104×1010元C．1.2104×1010元D．1.2104×1011元 3．（2012?衢州）下列计算正确的是（） A．2a2+a2=3a4B．a6÷a2=a3C．a6?a2=a12D．（﹣a6）2=a12 4．（2012?衢州）函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C． D． 5．（2012?衢州）某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）15 16 17 18 人数 3 4 5 1 则这个队队员年龄的中位数是（） A．15.5B．16C．16.5D．17 6．（2012?衢州）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，则sin∠AOB 的值是（） A．B．C．D． 7．（2012?衢州）下列调查方式，你认为最合适的是（）

A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 8．（2012?衢州）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（） A．3B．4C．12D．16 9．（2012?衢州）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（） A．cm B．3cm C．4cm D．4cm 10．（2012?衢州）已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜ x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（） A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y3＞y1D．y2＜y3＜y1 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题纸上．11．（2012?衢州）不等式2x﹣1＞x的解是_________． 12．（2012?衢州）试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式_________． 13．（2012?衢州）如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P= _________．

精品解析：内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷(原卷版)

2018年内蒙古赤峰市中考数学试卷一、选择题 1.2018的相反数是（） A. ﹣2018 B. C. 2018 D. 2.下列符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 4.红山水库又名“红山湖”，位于老哈河中游，设计库容量2 5.6亿立方米，现在水库实际库容量1 6.2亿立方米，是暑期度假旅游的好去处．16.2亿用科学记数法表示为（） A. 16.2×108 B. 1.62×108 C. 1.62×109 D. 1.62×1010 5.如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（） A. B. C. D. 6.有一天，兔子和乌龟赛跑．比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行．不一会儿，乌龟就被远远的甩在了后面．兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿．”而乌龟一刻不停地继续爬行．当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点．正确反映这则寓言故事的大致图象是（） A. B.

C. D. 7.代数式中x的取值范围在数轴上表示为（） A. B. C. D. 8.已知，直线EF分别交AB、CD于点G、H，∠EGB=25°，将一个60°角的直角三角尺如图放置（60°角的顶点与H重合），则∠PHG等于（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 9.已知抛物线，如图所示，下列命题：①；②对称轴为直线；③抛物线经过，两点，则；④顶点坐标是（，其中真命题的概率是（） A. B. C. D. 1 10.2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（） A. B.

内蒙古自治区赤峰市2019年中考数学试卷及答案解析

2019 年内蒙古赤峰市中考数学试卷一、选择题：每小题 3 分，共 30 分 1．的倒数是（） A ．﹣ B ． C ．2019 D ．﹣2019 2．等腰三角形有一个角是 90°，则另两个角分别是（） A ．30°，60° B ．45°，45° C ．45°，90° D ．20°，70° 3．平面直角坐标系内的点 A （﹣1，2）与点 B （﹣1，﹣2）关于（） A ．y 轴对称 B ．x 轴对称 C ．原点对称 D ．直线 y=x 对称 4．中国的领水面积约为 370000km ，其中南海的领水面积约占我国领水面积的，用科学记数法表示中国南海的领水面积是（） A ．37×10 km B ．37×10 km C ．0.85×10 km D ．1.85×10 km 5．从数字 2，3，4 中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（） A ． B ． C ． D ． 6．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道 A BCD ，使其拐角∠ABC=150°，∠ BCD=30°，则（） A ．A B ∥B C B ．BC ∥C D C ．AB ∥DC D ．AB 与 CD 相交 7．一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为（） A ．30 B ．15 C ．45 D ．20 8．如图，⊙O 的半径为 1，分别以⊙O 的直径 AB 上的两个四等分点 O ， O 为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（） A ．π B ． π C ． π D ．2π 9．函数 y=k （x ﹣k ）与 y=kx ， y= （k ≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（） 2 5 2 4 2 5 2 5 2 1 2 2

浙江省杭州市2018年中考数学试卷与标准答案

2018年杭州市各类高中招生文化考试数学考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。 2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是 A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数 2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是 A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是 4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是 A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x x y -+= 21 的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为

A. 161 B.41 C.16π D.4 π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值 A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个 8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC= A.35° B.45° C.50° D.55° 9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图象是 A.射线（不含端点） B.线段（不含端点） C.直线 D.抛物线的一部分 10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k ≥2时， ??? ??? ?---+=----+=--]52[]51[])5 2[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0。按此方案，第2018棵树种植点的坐标为 A.（5，2018） B.（6，2018） C.（3，401） D （4，402）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________。 12. 在实数范围内因式分解44 -x = _____________________。 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________。 14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________。

2018年镇江中考数学试题+答案

江苏省镇江市2018年中考数学试卷一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．（2分）（2018?镇江）的相反数是﹣． +（﹣ 的相反数是﹣，故答案为﹣． 2．（2分）（2018?镇江）计算：（﹣2）×=﹣1． ×= 3．（2分）（2018?镇江）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．在实数范围内有意义， 4．（2分）（2018?镇江）化简：（x+1）2﹣2x=x2+1．

5．（2分）（2018?镇江）若x3=8，则x=2． 6．（2分）（2018?镇江）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=50°． 7．（2分）（2018?镇江）有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是5．

（ 8．（2分）（2018?镇江）写一个你喜欢的实数m的值0，使关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根．＜ 9．（2分）（2018?镇江）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b ﹣2的值等于﹣5． 10．（2分）（2018?镇江）如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=35°．

11．（2分）（2018?镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏7级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍． 12．（2分）（2018?镇江）如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°， AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于．

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018浙江杭州，1，3分） |-3|=( ) A.3 B.-3 C. 13 D. 1 3 - 【答案】D 【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D 【知识点】负数的绝对值等于它的相反数 2．（2018浙江杭州，2，3分）数据1 800 000用科学计数法表示为( ) A. 6 1.8 B. 6 1.810? C. 5 1.810? D. 6 1810? 【答案】B 【解析】把大于10的数表示成10n a ?的形式时,n 等于原数的整数位数减1,故选择B 【知识点】科学计数法 3．（2018浙江杭州，3，3分）下列计算正确的是( ) A. B. 2± C. D. 2± 【答案】A 0a =≥,∴B 、D ，∴C 也错【知识点】根式的性质 4．（2018浙江杭州，4，3分）测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响到的是（） A. 方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数【答案】C 【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系，而中位数只受数据排列顺序的影响，最大的更大不影响大小处中间数的位置【知识点】数据分析 5．（2018浙江杭州，5，3分）若线段AM ，AN 分别是△ABC 的BC 边上的高线和中线，则（） A. AM AN > B. AM AN ≥ C. AM AN < D. AM AN ≤ 【答案】D 【解析】AM 和AN 可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离，由垂线段最短，则AM AN <，再考虑特殊情况，当AB=AC 的时候AM=AN

2020年江苏省镇江市中考数学试题及答案

12.镇江市2017年中考数学试题及答案一、填空题 1.3的倒数是． 2.计算：=÷35a a ． 3.分解因式：=-29b ． 4.当=x 时，分式3 25+-x x 的值为零. 5.如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次.当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 . 6.圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于（结果保留）. 7.如图，ABC Rt ?中， 90=∠ACB ，6=AB ，点D 是AB 的中点，过AC 的中点E 作CD EF //交AB 于点F ，则=EF . 8.若二次函数n x x y +-=42的图象与x 轴只有一个公共点，则实数=n . 9.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，CO 交⊙O 于点D ，若 30=∠CAD ，则=∠BOD . 10.若实数a 满足2 3|21|=- a ，则a 对应于图中数轴上的点可以是C B A 、、三点中的点 . 11.如图，ABC ?中，6=AB ，AC DE //.将BDE ?绕点B 顺时针旋转得到''E BD ?，点D 的对应

点'D 落在边BC 上.已知5'=BE ，4'=C D ，则BC 的长为 . 12.已知实数m 满足0132=+-m m ，则代数式2 1922++ m m 的值等于 . 二、选择题： 13.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资.目前已为有关国家创造了近00美元税收，其中00用科学记数法表示应为（） A ．81011.0? B ．9101.1? C. 10101.1? D ．81011? 14.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（） 15.b a 、是实数，点)3()2(b B a A ，、，在反比例函数x y 2-=的图像上，则（） A ．0<=n n PB AP ，过点P 且平行于AD 的直线将ABE ?分成面积为21S S 、的两部分.将CDF ?分成面积为43S S 、的两部分（如图）.下列四个等式： ①n S S :1:21= ②)12(:1:41+=n S S

2018年浙江省嘉兴市中考数学试题及解析

2018年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1．(3分)下列几何体中,俯视图为三角形的是() A． B．C．D． 2．(3分)2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点,它距离地球约1500000km,数1500000用科学记数法表示为() A．15×105 B．1.5×106C．0.15×107D．1.5×105 3．(3分)2018年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示,则下列说法错误的是() A．1月份销量为2.2万辆 B．从2月到3月的月销量增长最快 C．4月份销量比3月份增加了1万辆 D．1～4月新能源乘用车销量逐月增加 4．(3分)不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是() A．B．C． D． 5．(3分)将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是()

A．B．C． D． 6．(3分)用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是() A．点在圆内B．点在圆上 C．点在圆心上D．点在圆上或圆内 7．(3分)欧几里得的《原本》记载,形如x2+ax=b2的方程的图解法是:画Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=,AC=b,再在斜边AB上截取BD=．则该方程的一个正根是() A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长D．CD的长 8．(3分)用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是() A． B．C．D． 9．(3分)如图,点C在反比例函数y=(x＞0)的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,△AOB的面积为1,则k的值为() A．1 B．2 C．3 D．4 10．(3分)某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场),

内蒙古赤峰市2020年中考数学试卷

内蒙古赤峰市2020年中考数学试卷一、单选题（共14题；共28分） 1.实数，-3，0，中，最小的数是（） A. B. -3 C. 0 D. 2.2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 009 9秒.数据“0. 000 000 009 9”用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 3.下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是（） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正八边形 D. 圆及其一条弦 4.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成续时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5.下列计算正确的是（） A. a2+a3=a5 B. C. （x2）3=x5 D. m5÷m3=m2 6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 7.如图，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AB = 5，AC= 3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C' ，则四边形ABC'A'的面积是（）

A. 15 B. 18 C. 20 D. 22 8.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9.估计的值应在（） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 10.如图，中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O.若OA =3，则外接圆的面积为（） A. B. C. D. 11.如图，经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点.则∠CDO的正弦值是（） A. B. C. D. 12.某几何体的三视图及相关数据(单位:cm)如图所示，则该几何体的侧面积是（） A. B. C. D.

浙江省衢州市2018年中考数学试卷及答案解析

2018年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣3的相反数是（） A．3B．﹣3C．D．﹣ 【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5 【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可．【解答】解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4．故选C．【点评】本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解．3．（3分）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（） A．1.38×1010元B．1.38×1011元C．1.38×1012元 D．0.138×1012元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将138000000000用科学记数法表示为：1.38×1011．故选B．【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（） A．B．C． D．【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可．【解答】解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2，1，1．故选C．【点评】考查三视图的相关知识；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键． 5．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（） A．75°B．70°C．65°D．35° 【分析】直接根据圆周角定理求解．【解答】解：∵∠ACB=35°，∴∠AOB=2∠ACB=70°．故选B．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 6．（3分）某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）

2018年江苏镇江市中考数学试题(含答案)

省市2018年中考数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．－8的绝对值是________． 2．一组数据2，3，3，1，5的众数是________． 3．计算：23()a ＝________． 4．分解因式：＝________． 5．若分式5 3 x -有意义，则实数x 的取值围是________． 61 82 ________． 7．圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为________． 8．反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4），则在每一个象限，y 随x 的增大而________．（填 “增大”或“减小”） 9．如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACB ＝ ________°． 10．已知二次函数y ＝24x x k -+的图像的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值围是________． 11．如图，△ABC 中，∠BAC ＞90°，BC ＝5，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°，点B 对应点B ′落在BA 的延长线上，若sin ∠B ′AC ＝ 9 10 ，则AC ＝________． 12．如图，点E ，F ，G 分别在菱形ABCD 的边AB ，BC ，AD 上，AE ＝13AB ，CF ＝13CB ，AG ＝1 3 A D ．已知△EFG （第9题图） C D A B O （第11题图） C A B B ' A '

的面积等于6，则菱形ABCD 的面积等于________．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 13． 0.000 182用科学记数法表示应为 ························ （） B ．1.82×410- C ．1.82×510- D ．18.2×410- 14．如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是 ··········· （） 15．小明将如图所示的转盘分成n （n 是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域分别标连接偶数数字2，4， 6，…，2n （每个区域标注1个数字，且各区域标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是 5 6 ，则n 的取值为 ································· （） A ．36 B ．30 C ．24 D ．18 16．甲、乙两地相距80 km ，一辆汽车上午9∶00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20 km /h ，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午 ····················· （） A ．10∶35 B ．10∶40 C ．10∶45 D ．10∶50 （第12题图） C D F G A B E 从正面看（第14题图） A ． B ． C ． D ．（第15题图） O y x 80 1（第16题图）

文档之家