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北 京 科 技 大 学
2014年硕士学位研究生入学考试试题
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试题编号： 809 试题名称： 冶金物理化学 （共7页）
适用专业： 冶金工程、冶金工程（专业学位）
说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
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以下适合所有报考冶金工程专业的考生（但本科为生态学专业的
考生不做）
一、简要回答下列问题，每题10分（共70分）
1． 对于等温方程式ln G RT K ???=-，方程式的左边和右边是描述同一个状态
吗？如果是写出所描述的状态，如果不是，分别写出所描述的状态都是什么？
它们之间的关系如何？
2. 在Ellingham 图中，试用热力学原理分析，冶炼不锈钢去碳保铬在标态和非标
态的最低温度（假设p CO =1）？
3. 已知Fe-Co 是一个二元正规溶液，证明在全浓度范围内，其摩尔混合焓与以
纯物质为标准态的活度系数之间的关系为
,ln mix i m i H RT γ?=（其中，i=Fe,Co ）
4. 对于熔渣反应222()2()11()()22
g g S O S O --+=+,试推导熔渣硫化物容量Cs 的表达式，并讨论其在冶金中的意义？
5. 试证明：在1900K 的温度下，Fe-Ni 二元系溶液中,若Ni 的浓度在满足亨利
定律的范围，则铁液中以纯Ni 为标准状态的Ni 的活度系数Ni Ni γγ?=。
6. 试解释()d s b J k C C =-和菲克第一定律dC J D
dx
=-所表达的传质通量的物理意义的区别和联系？ 7. 下图是描述气/固反应式为 A (g) + bB (s) = gG (g) + sS (s) 的未反应核模型在某一步为
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控速环节的几何表达。试回答下述问题：
1）
该图所表达的控速环节是哪一步？ 2） 试推导该图所表达的控速环节的速率方程。
二、（25分）已知炼钢炉渣组成如下：
组元 CaO SiO 2 MnO MgO FeO Fe 2O 3 P 2 O 5
)(i w 27.60% 17.50% 7.90% 9.80% 29.30% 5.20% 2.70%
其中，M FeO =72 M MnO =71 M CaO =56 M MgO =40 M SiO2=60 M P2O5=142 M Fe2O3=160
已知：钢液中其他成分为w[Si]=0.1%，w[O]=0.06%。
C C e = 0.14，Si C e = 0.08，C O e =-0.34
()[][]FeO O Fe =+ 12101052.35G T ??=-
[][]O C CO += 2220038.34G T ??=--
假设：渣中存在的复杂氧化物为2CaO·SiO 2 、CaO·Fe 2O 3 、4CaO·P 2O 5。
计算1600℃时，用此炉渣能否脱除w[C]=0.5%钢液中的碳。
三、（25分）在如下相图中的m 点，其质量为m W 。往其中添加质量为12
m W 的纯物质A 后，形成新的溶液。试回答下列问题：
1）分析所形成新溶液体系的冷却过程；
2）在冷却中能获得多少一次结晶的A 和二次结晶A ？
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四、（30分）搅拌法是使用CaO 对铁水脱S 一种常用方法，若铁水温度为
1400℃。已知：
1）渣-铁界面上S 的平衡浓度为0.01％；
2）S 在铁水中的扩散是脱S 反应的限制环节；
3）m
s m V A -=0.43cm 2·cm -3, D (s)=4×10-5cm 2·s -1, m δ=0.03cm ，其中，V m 和A m-s 分别为铁水体积和铁-渣界面积，m δ和D (s) 分别为铁渣界面靠近铁水一侧有
效边界层厚度和硫在铁水中扩散系数。
试求：1）写出脱硫反应，并分析脱硫反应的机理；
2）铁水中的[S]含量从0.10％降至0.02％所需的时间；
3）由反应动力学的原理讨论对脱硫反应速率的主要影响因素。
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注意：以下仅适用于本科为生态学专业考生，其他专业考生答此题一律作废，成绩记零分，后果自负。
一、填空题（每空1分，共35分）
1 热力学第一定律的数学表达式为: ；若规定系统吸热为正，放热为负，系统得功为正，对环境作功为负；一绝热、无质量、无摩擦的活塞将与外界绝热的容器分为体积相等的左右两室，室中均充有n、p1、T1的理想气体。若右室中装有一电热丝，并缓慢通电加热右室气体，于是活塞逐渐向左移动，此时，如以右室气体为系统时，此过程的Q（右） 0，W（右） 0；如以左室气体为系统时，则此过程的W（左） 0，Q（左） 0。
2对理想气体的单纯pVT变化过程，式dT
nC
dH
=适用于过程；
m
p,
而对于真实气体的单纯pVT变化过程，式dT
nC
dH
=适用于过
m
p,
程。
3某一系统经历一过程之后，该系统在过程前后△H=△U的条件是
=0。
4用一绝热隔板将绝热箱分成两部分，分别装有压力、温度均不相同的两种气体。当将隔板抽走后，气体便进行混合，若以整个气体为系统，则此混合过程的Q 0，△U 0
5对于系统两个非常接近的平衡态，熵的微分定义式可写；
克劳修斯不等式为；熵增原理是指。
6 若一封闭系统系统经历了一不可逆过程后，则该系统的△S，若隔离系统内发生了一不可逆过程过程，则该隔离系统的△S。
7 有2mol理想气体的导热良好的带活塞气缸放在温度为400K的大热源中，当气体从状态1恒温不可逆膨胀到状态2时，从热源中吸收热量1000J，并对环境作了为同一温度下不可逆膨胀到相同终态的可逆功的一半，则系统在过程前后的△S（系）= ，△S（环）= ，△S（隔）= （要求填入具体数值）。
8 吉布斯自由能G的定义式为，对于内部平衡的，只有体积功的封闭系统d G= 。某一系统经一不作体积功的过程后，其ΔG=0，则此过程在条件下进行。
9 Gibbs-Helmholz公式微分形式为，两不同温度下的积分式为。
10在一定的T，P下，一切相变必然是朝着化学势的方向进行。
11 稀溶液中的两个重要的经验定律拉乌尔定律和亨利定律的表示公式分别
和，它们的适用条件分别为，。
12 狭义的表面自由能的定义为当保持体系温度、压力、组成
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时，增加单位表面积，体系吉布斯自由能的变化，定义表达式为r = 。 13 弯曲液面的附加压力△P 指向 ，在一定条件下，液体分子间的作用力越大，其表面张力越 。
14 基元反应：)(B )(A ,g g V T ??→?一定，)(A g 的初始浓度为,0,A c 当其反应掉1/3时
所需的时间为2s ，)(A g 所余下的2/3再反应掉1/3所需的时间为
t = s; k = 。
15阿仑尼乌斯的定义式为： ，不同温度下的定积分式为： 。
二、选择题（每空1分，共25分）
1 一定量的理想气体V 1从同一始发态出发，经过绝热可逆压缩与恒温可逆压缩到体
积皆为V 2的终态，则p 2（恒温） p 2（绝热），W r （恒温） W r （绝热），
△U （恒温） △U （绝热）。
选择填入：（a ）大于；（b ）小于；（c ）等于；（d ）不能确定
2 一定量的理想气体从同一始态出发，分别经绝热可逆膨胀到（p 2 V 2）和反抗恒外
压p 2绝热膨胀到相同体积V 2，则T 2（可） T 2（不）
，在数值上W （可） W （不） 。
选择填入：（a ）大于；（b ）小于；（c ）等于；（d ）可能大于也可能小于。 3 封闭系统经一恒压过程后，其与环境所交换的热 。（1分）
选择填入：（a ）应等于此过程的△U ；（b ）应等于该系统的焓；（c ）应等于
该过程的△H ；（d ） 因条件不足无法判断。
4 在一带活塞的汽缸中，放有温度为300K 、压力为101.325kPa 的1mol 理想气体。若在绝热的条件下，于活塞上突然施加202.65kPa 的外压进行压缩，直到系统的终压为202.65kPa ，此过程的熵差△S ；若在300K 的大热源中的带活塞汽缸内有同一始态理想气体，同样于活塞上施加202.65kPa 的外压进行压缩直到平衡为止，则此压缩过程中系统的△S （系） ，△S （热源） ，△S （隔） 。（每空1分，共4分）
选择填入：（a ）大于零；（b ）小于零；（c ）等于零；（d ）可能大于也可能小于零。
5 一定量的理想气体在恒温下从V 1自由膨胀到V 2，则该气体经历此过程后，其△U
（恒温） ，△S （系） ，△S （系） ，
ΔG 。
选择填入：（a ）大于零；（b ）小于零；（c ）等于零；（d ）不能确定。
6 在一定的T,P 下，由纯A(l)与纯B （l ）混合成理想态混合物，则此过程的m Q ，m mix H ? ，m mix S ? ，m mix G ? ，m mix U ? 。
选择填入：（a ）大于零；（b ）小于零；（c ）等于零；（d ）不能确定。
7 温度、压力及组成一定的某真实溶液的化学势可表示为ΘA A A ln RT a μμ=+，式中a A
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为活度。若采用不同的标准状态，上式中A μ ，ΘA μ ，
A a 。
选择填入：（a ）的值大小会变；（b ）的值大小不变；（c ）的值会等于零；（d ）条件不够，无法确定。
8 在一定的外压下，易挥发的纯溶剂A 中加入不挥发的溶质B 形成稀溶液，A,B 可生成固溶体，则此稀溶液的凝固点T f 将随着b B 的增加而 ，此稀溶液的沸点将随着b B 的增加而 。
选择填入：（a ）升高；（b ）降低；（c ）不变；（d ）无一定规律变化。 9 T,V 恒定下的气相反应D B A +→，反应前A 的初始浓度为0,A c ，速率常数为A k ，A 完全反应掉所需的时间为一i 有限值∞t ，而且A A k c t /0,=∞，则此反应必为 。
选择填入：（a ）一级反应；（b ）二级反应；（c ）0.5级反应；（d ）零级反应。
三、计算题（第题15分，共90分）
1 1mol 、300K 、101.325kPa 的理想气体，在恒定外压下恒温压缩至内外压力相等，然后再恒容升温至1000K ，此时系统的压力为1628.247kPa ，求整个过程的Q 、W 、△U 及△H 。已知该气体C V,m =12.47J.K -1.mol -1。
2 在300K 的标准状态下有反应22A (g)B (g)2AB(g)+→，此反应的
Θ-1r m 50kJ mol H ?=?，Θ1-1r m 40.00J K mol S -?=-??，Θr ,m 0.5p C R ?=。试求在400K 时
反应的Θr m H ?、Θr m S ?、Θr m G ?，并判断在400K 的标准状态下该反应是否可自发进
行？
3 乙烷可按下式脱氢:26242C H (g)=C H (g)+H (g) , 已知1000K 时，K p 0=0.898，在1000K ，1.5p 0条件下，2mol 乙烷进行脱氢反应，试求：反应达平衡时，有多少乙烷转化，平衡转化率为多少?
4什么是E-pH 图，说明其原理、用途及意义；试就右图典型的Fe －H 2O 系的E －
pH 图为例，简要分析说明各反应热力学平衡条件及各化合物稳定存在的区域。
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O系的E－pH图
Fe－H
2
5 用毛细管上升法测定某液体的表面张力。此液体的密度为0.790-3
?，在半
g cm
径为0.235m m的玻璃毛细管中上升的高度为2.56-2
10m
?，设此液体能很好地润湿玻璃，即θ角趋向于0，试求此液体的表面张力。
6 在25℃、101.325kPa下的水溶液中，发生下列一级反应，A(l)B(l)+D(g)
→，随着反应的进行，用量气管测出不同时间t所释放出的理想气体D的体积如下表所示：
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