实验二十三 示波器法测定铁磁材料的磁化曲线和磁滞曲线
【目的】
1.了解用示波器法显示磁滞回线的基本原理
2.学会用示波器法测绘磁化曲线和磁滞回线
【原理】
1.铁磁材料（如铁、镍、钴和其他铁磁材料）除了具有高的磁导率外，另一个重要的特点就是磁滞。磁滞现象是材料磁化时，材料内部磁感应强度B 不仅与当时的磁场强度H 有关，而且与以前的磁化状态有关。图4-48表示铁磁
质的这种性质，设铁磁质在开始时没有磁化，如
磁场强度H 逐渐增加，B 将沿oa 增加，曲线oa
叫做起始磁化曲线，当H 增加到某一值时，B
几乎不变。若将磁场强度H 减小，则B 并不沿
原来的磁化曲线减小，而是沿图中ab 曲线下降，
即使H 降到零（图中b 点），B 的值仍接近于饱
和值，与b 点对应的B 值，称为剩余磁感应强
度B ｒ（剩磁）。当加反向磁场H 时，B 随着减
小，当反向磁场H 达到某一值（如图中c 点）
时，B=0，与oc 相当的磁场强度H ｃ称为矫顽磁
力。当反向磁场继续增加时，铁磁质中产生反向
磁感应强度，并很快达到饱和。逐渐减小反向磁场强度，减到零，再加正向磁场强度时，则磁感
应强度沿defa 变化，形成一闭合曲线abcdefa ，称该闭合曲线为磁滞回线。
由于有磁滞现象，能够有若干个B 值与同一个H 值对应，即B 是H 的多值函数，它不仅与H 有关，而且与这铁磁质磁化程度有关。例如：与H=0相应的B 有以下3个值。
⑴B ＝0的o 点，这与原来没有磁化相对应。
⑵B ＝B ｒ，这是在铁磁质已磁化后发生的。
⑶B ＝－B ｒ，这是在反向磁化后发生的。
必须指出，当铁磁材料从未被磁化开始，在最初的几个反复磁化的循环内，每一个循环H 和B 不一定沿相同的路径进行（曲线并非闭和曲线）。只有经过十几次反复磁化（称为“磁锻炼”）以后，才能获得一个差不多稳定的磁滞回线。它代表该材料的磁滞性质。所以样品只有“磁锻炼”后，才能进行测绘。
不同铁磁材料，其磁滞回线有“胖”、“瘦”之分，通常根据磁滞回线的不同形状将磁铁分为软磁材料、硬磁材料和矩磁材料等几种。
软磁材料的磁滞回线窄而长，剩余磁感应强度B ｒ和矫顽力H ｃ都很小，其基本特征是磁导率高，易于磁化及退磁。软铁、硅钢等属于这一类，它们常用来制造变压器及电机的转子。当铁磁质反复被磁化时，介质要发热。实验表明，反复磁化所产生的热与磁滞回线包围的面积成正比，变压器选用软磁材料就是考虑了这一点。
硬磁材料的磁滞回线较宽，B ｒ和H ｃ都较大，因此，其剩余磁感应强度B ｒ可保持较长时间。铬、钴、镍等元素的合金属属于硬磁材料。它常用于制造永久磁铁。
矩磁材料的磁滞回线接近矩形，其特点是剩余磁感应强度B ｒ接近饱和时的B ｍ，矫顽磁力小。若使矩磁材料在不同方向的磁场下磁化，当磁化电流为零时，他仍能保＋B ｒ和－B ｒ2种不同的剩磁，矩磁材料常用作记忆元件，如电子计算机中存储器的磁芯。软磁材料和硬磁材料的根本区别在于矫顽磁力H ｃ的差别。
对于高磁导率的软磁材料，H ｃ很小，只有1～10 A/m ；对高矫顽磁力硬磁材料，H ｃ在105 A/m 以上；矩磁材料的矫顽磁力H ｃ一般在102 A/m 以下。
4-48 磁滞回线
可见，铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线是该材料的重要特性，也是设计电磁机构和仪表的重要依据之一。
由于铁磁材料磁化过程的不可逆性及具有剩
磁的特点，在测定磁化曲线和磁滞回线时，首先
必须对铁磁材料预先进行退磁，以保证外加磁场H
＝0时，B ＝0；其次，磁化电流在实验过程中只允
许单调增加或减小，不可时增时减。
退磁方法，从理论上分析，要消除剩磁B ｒ，
只要通一反向电流，使外加磁场正好等于铁磁材
料的矫顽磁力就行了，实际上，矫顽磁力的大小
通常并不知道，因此无法确定退磁电流的大小。
我们从磁滞回线得到启示，如果使铁磁材料磁化
达到饱和，然后不断改变磁化电流的方向，与此
同时逐渐减小磁化电流，以至于零。那么该材料磁化过程是一连串逐渐缩小而最终趋向原点的环
状曲线，如图4-49所示，当H 减小到零时，B 亦同时降到零，达到完全退磁。
总结以上情况，在进行测量时，一般要先退磁，再进行“磁锻炼”，然后进行正式测量。
2.示波器显示磁滞回线的原理
示波器法正广泛用在交变磁场下观察、拍摄和定量测绘铁磁材料的磁滞回线。但是怎样才能使在示波器的荧光屏上显示出磁滞回线（即B-H 曲线）呢？显然，我们希望在示波器的X 偏转板输入正比于样品的励
磁场H 的电压，同时又在Y
偏转板输入正比于样品中磁
感应强度B 的电压，结果在屏
幕上得到样品的B-H 回线。
用待测铁磁材料制成的
圆环，再在外面紧密绕上原线
圈（励磁线圈）N １和副线圈（测
量线圈）N ２，参见图4-50。
当原线圈N １中通过磁化电流I １时，此电流在圆环内产
生磁场。根据安培环路定律HL ＝ N １I １，磁场强度的大小为
L I N H 1
1= （4-36）
其中 N １为原线圈的匝数，L 为圆环的平均周长。如果将电阻R １上的电压U ｘ= I １R １(注意：I １和U ｘ是交变的)，取出来加在示波器X 偏转板上，则电子束在水平方向上的偏移跟磁化电流I １成正比，按照式（4-36）有
11N HL I =
所以
H L I N U x
1
1= （4-37） 它表明，在交变磁场下，在任一瞬时t ，如果将电压U ｘ接到示波器X 轴输出端，则电子束在水平的偏转正比于励磁场强度H 。为了获得跟样品中磁感应强度瞬时值B 成正比的电压U y ,采用电阻R ２和电容C 组成的积分电路，并将电容C 两端的电压U ｃ接到示波器Y 轴的输图4-49 退磁示意图
图4-50测定装置图
出端。因交变的磁场H 在样品中产生交变的磁感应强度B ，结果在副线圈N ２内产生感应电动势，其大小为
ε２＝dt d Φ
＝N ２S dt dB
（4-38）
式中N ２为副线圈匝数，S 为待测铁磁质圆环的截面积。忽略自感电动势后，对于副线圈回路有
ε２＝U ｃ＋I ２R ２ （4-39）
为了如实地绘出磁滞回线，要求：
⑴积分电路的时间常数R ２C 应比1/（2πf ）（其中f 为交流电频率）大100倍以上，即要求R ２比1/（2πf C ）（电容C 的阻抗）大100倍以上，这样U ｃ与I １R ２相比可忽略（由此带来的误差小于1％），于是（4-39）式简化为
ε２≈I ２R ２ （4-40）
但R ２比1/（2πf C ）不能过大，过大了使U ｃ值过小，显然也就困难了。
⑵在满足上述条件下，U ｃ的振幅很小，如将它直接加在Y 偏转板上，则不能绘出大小合适需要的磁滞回线，为此，须将U ｃ经过Y 轴放大器增幅后输至Y 偏转板。这就要求在实验磁场的频率范围内，示波器的放大器的放大系数必须稳定，不然会带来放大的相位畸变和频率畸变，而出现磁滞回线“打结”现象，而无法进行定量测量。此时适当调节R ２阻值有可能得到最佳磁滞回线图形。
利用（4-40）式的结果，电容C 两端的电压表示为
U ｃ＝
C Q ＝?dt I C 11＝?dt CR 221ε （4-41） 这表明输出电压是感应电动势ε
２对时间的积分，这也是“积分电路”名称的由来。将（4-41）式代入上式得到
U ｃ＝dt dt dB CR S
N ?22 ＝?B dB CR S N 022 ＝B CR S N 22 （4-42）
（4-42）式表明，接在示波器Y 轴输出端的电容C 上的电压U ｃ（即U y ）值正比与B 。 这样，在磁化电流变化的一个周期内，电子束的径迹描出一条完整的磁滞回线，以后每个周期重复此过程。
我们可逐渐调节输入交流电压，使磁滞回线由小到大扩展，把逐次在坐标纸上记录的磁滞回线顶点的位置联成一条曲线。这条曲线就是样品的基本磁化曲线。
⑶测定磁滞回线上任一点的B 、H 值的时候，在保持测绘B ～H 曲线时示波器的水平增益和垂直增益不改变的前提下，把磁性材料测定仪上的标准正弦波形电压源先后加到示波器的X 、Y 轴的输出端，用面板上的高内阻毫伏表测量电压的有效值U ｘｅ、U y ｅ，电压的振幅为
xe x U U 2max = ye y U U 2max =
再用透明小米尺分别测量出荧光屏上水平线段和垂直线段的长度，设为n ｘ（cm ）、n y （cm ），于是得到此时示波器X 轴和Y 轴输入的偏转因数D ｘ和D y （即电子束偏转一厘米所需外加的电压）为
x xe x x x x x n U n U n U D 2222max max ==?
?? ??=
y ye y y y y y n U n U n U D 2222max max ==???? ??=
为了得到磁滞回线上所求点的B 、H 值，需要测出该点在屏上坐标x （cm ）、y （cm ），从而计算出加在示波器偏转板上电压：U ｘ＝D ｘX 和U y ＝D y Y ，然后再按（4-37）和（4-42）式计算：
H ＝X LR D
N x 11 （4-43）
B ＝Y S N CD
R y 21 （4-44）
式中各量的单位：R １、R ２为欧姆（Ω）；L 为米（m ）；S 为平方（m ２）；C 为 法（F ）；
D ｘ、D y 为伏/厘米(V/cm)；X 、Y 为厘米(cm)；H 为安/米（A/m ）；B 为特（T ）。
【仪器】
磁滞回线测试仪1台，高内阻交流毫伏表，铁磁材料测试板；SB-10示波器1台；测试样品2片；透明米尺1根。
【实验内容与步骤】
本实验内容为：①测绘硅钢片铁磁材料的基本磁化曲线；②测绘硅刚片铁磁材料的磁滞回线。具体操作步骤如下。
1.调整仪器按
图4-51连接线路，
先调电压调节旋
钮为零，再调节示
波器，使电子束光
点呈现在荧光屏
坐标网格中心。
2.测绘基本磁
化曲线
⑴把电压调
节旋钮调到零，然
后逐渐调节电压调节旋钮使电压逐渐升高（由测定面板上表头指示可观察到），屏上将出现磁滞回线的图像（如磁滞回线在二、四象限时，可将X （或Y ）轴输入端的两根导线互换位置）调节示波器垂直增益，使图形大小适当。待磁滞回线接近饱和后，逐渐减小输出电压至零，目的是对样品进行退磁。
⑵从零开始，逐渐升高输出电压（分2、4、6、8、10、12、14 V ）8挡进行，使磁滞回线由小变大，分别记录每条磁滞回线顶点坐标，描在坐标纸上，并将所描各点连成曲线，就可得出基本磁化曲线
3.测绘磁滞回线
⑴调节输出电压到某值，然后，调节示波器垂直增益和水平增益，使磁滞回线大小适当。 ⑵在方格纸上按1∶1（或1∶2）的比例描绘屏上显示的磁滞回线，记下有代表性的某些点，如图4-48中的a 、b 、c 、d 、e 、f 点的坐标X ｉ、Y ｉ 。
⑶测L 、S 值，记下R １、R ２、C 、N １、N ２值。
⑷测定示波器的偏转因数D ｘ、D ｙ，按（4-43）式和（4-44）式算出跟X ｉ 、Y ｉ点对应的H ｉ、B ｉ值，标在坐标纸上并描绘出磁滞回线。
【思考题】
1.什么叫铁磁材料的磁滞现象？
图4-51 仪器连接图
2.什么叫铁磁材料的起始磁化曲线？
3.为什么测量时必须先进行退磁？如何进行？
4.为什么对铁磁样品要进行“磁锻炼”？如何进行？
5.怎样才能在示波器上显示出铁磁材料的磁滞回线？
6.调节输出电压时，为什么电压必须从零逐渐增大到某一值？
7.在标定磁滞回线各点的Hｉ和Bｉ值时，为什么示波器的垂直增益和水平增益旋钮不可再动？
8.为什么磁化电流要单调增大或单调减小而不能时增时减？
9.为什么有时磁滞回线出现“打结”现象？如何使它不打结？
软磁材料
软磁材料主要是指那些容易反复磁化，且在外磁场去掉后，容易退磁的磁性材料。软磁材料的主要持点是高导磁率和低矫顽力。这类材料在较弱的外磁场下就能获得高磁感应强度，并随外磁场的增强很快达到饱和。当外磁场去除时，其磁性即基本消失。
软磁材料在电子工业中主要是用来导磁。可用作变压器、线圈、继电器等电子元件的导磁体。软磁材料可以分为金属软磁材料和非金属软磁材料。电工用纯铁、硅钢、铁镍合金等铁基合金以及各种软磁铁氧体都是软磁材料。
铁是最早应用的一种经典的金属软磁材料。通常可采用降低铁中的含碳量的方法来降低铁的矫顽力。另外，在铁中加入少量Si，形成固溶体，可以降低电阻率，减少材料的涡流损耗。随着纯铁中Si含量的增加，磁滞损耗降低，而在弱磁场和中等磁场下，磁导率增加。但 Si含量超过 4％时，材料会变脆。
铁氧体是一种特殊的非金属磁性材料，属于亚铁磁性物质。从结构上来看，铁氧体主要有尖晶石型铁氧体、石榴石型铁氧体和磁铅石型铁氧体。现在应用的多数是软磁铁氧体。软磁铁氧体是软磁材料的又一代表。与金属磁性材料相比，铁氧体的导磁率与磁化率之比很大，电阻率比较高。这是由于铁氧体中含有未被抵消的自旋磁矩金属离子的相互作用的结果。铁氧体是将铁的氧化物与其他某些金属氧化物用特殊工艺制成的复合氧化物，最典型的是以三价铁为基本组成的复合氧化物系列，如 MFe2O4、 MFeO3、 M3Fe2O5、MFe12O19（M为金属离子）等。软磁铁氧体的突出优点是电阻率高，涡流损失很小。
软磁材料
soft magnetic material
具有低矫顽力和高磁导率的磁性材料。软磁材料易于磁化，也易于退磁，广泛用于电工设备和电子设备中。应用最多的软磁材料是铁硅合金(硅钢片)以及各种软磁铁氧体等。软磁材料种类繁多，通常按成分分为：
①纯铁和低碳钢。含碳量低于0.04％，包括电磁纯铁、电解铁和羰基铁。其特点是饱和磁化强度高，价格低廉，加工性能好；但其电阻率低、在交变磁场下涡流损耗大，只适于静态下使用，如制造电磁铁芯、极靴、继电器和扬声器磁导体、磁屏蔽罩等。
②铁硅系合金。含硅量0.5％～4.8％，一般制成薄板使用，俗称硅钢片。在纯铁中加入硅后，可消除磁性材料的磁性随使用时间而变化的现象。随着硅含量增加，热导率降低，脆性增加，饱和磁化强度下降，但其电阻率和磁导率高，矫顽力和涡流损耗减小，从而可应用到交流领域，制造电机、变压器、继电器、互感器等的铁芯。
③铁铝系合金。含铝6％～16％，具有较好的软磁性能，磁导率和电阻率高，硬度高、耐磨性好，但性脆，主要用于制造小型变压器、磁放大器、继电器等的铁芯和磁头、超声换能器等。
④铁硅铝系合金。在二元铁铝合金中加入硅获得。其硬度、饱和磁感应强度、磁导率和电阻率都较高。缺点是磁性能对成分起伏敏感，脆性大，加工性能差。主要用于音频和视频磁头。
⑤镍铁系合金。镍含量30％～90％，又称坡莫合金，通过合金化元素配比和适当工艺，可控制磁性能，获得高导磁、恒导磁、矩磁等软磁材料。其塑性高，对应力较敏感，可用作脉冲变压器材料、电感铁芯和功能磁性材料。
⑥铁钴系合金。钴含量27％～50％。具有较高的饱和磁化强度，电阻率低。适于制造极靴、电机转子和定子、小型变压器铁芯等。
⑦软磁铁氧体。非金属亚铁磁性软磁材料。电阻率高（10-2～1010Ω·m），饱和磁化强度比金属低，价格低廉，广泛用作电感元件和变压器元件（见铁氧体）。
⑧非晶态软磁合金。一种无长程有序、无晶粒合金，又称金属玻璃，或称非晶金属。其磁导率和电阻率高，矫顽力小，对应力不敏感，不存在由晶体结构引起的磁晶各向异性，具有耐蚀和高强度等特点。此外，其居里点比晶态软磁材料低得多，电能损耗大为降低，是一种正在开发利用的新型软磁材料。
⑨超微晶软磁合金。20世纪80年代发现的一种软磁材料。由小于50纳米左右的结晶相和非晶态的晶界相组成，具有比晶态和非晶态合金更好的综合性能，不仅磁导率高、矫顽力低、铁损耗小，且饱和磁感应强度高、稳定性好。现主要研究的是铁基超微晶合金。
铁损—变压器由于铁芯而造成的能量损耗称为铁损，铁损包括两部分，磁滞损耗和涡流损耗．磁滞损耗是由于铁芯在反复磁化过程中，“内摩擦”而造成的损耗，它与铁芯材料的性质（导磁率，矫顽力）有关．涡流损耗是由于铁芯中产生的感生电流——涡电流产生焦耳热而造成的损耗，采用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠成的铁芯可以大大减少涡流损失．
铁损的大小除与铁芯本身有关外，还与电源电压的大小有关．当电源电压一定时，铁损基本上是恒定量，与负载电流的大小、
性质无关，因此铁损基本上等于它的空载损失．
冷轧无取向硅钢片：
冷轧无取向硅钢片最主要的用途是用于发电机制造，故又称冷轧电机硅钢。其含硅量0.5%-3.0%，经冷轧至成品厚度,供应态多为0.35mm和0.5mm厚的钢带。冷轧无取向硅钢的Bs高于取向硅钢；与热轧硅钢相比，其厚度均匀，尺寸精度高，表面光滑平整，从而提高了填充系数和材料的磁性能。
冷轧取向硅钢片：
冷轧取向硅钢带最主要的用途是用于变压器制造，所以又称冷轧变压器硅钢。与冷轧无取向硅钢相比，取向硅钢的磁性具有强烈的方向性；在易磁化的轧制方向上具有优越的高磁导率与低损耗特性。取向钢带在轧制方向的铁损仅为横向的1/3，磁导率之比为6：1，其铁损约为热轧带的1/2，磁导率为后者的2.5倍。
高磁感冷轧取向硅钢片：
高磁感冷轧硅钢带皆为单取向钢带，主要用于电信与仪表工业中的各种变压器、扼流圈等电磁元件的制造。其应用场合有两个主要特点，一是小电流即弱磁场条件下，要求材料在弱磁场范围内具有高的磁性能，即高的μ0 值和高的B值；第二个特点是使用频率高，通常都在400Hz以上，甚至高达2MHz。为减小涡流损耗和交变磁场下的有效磁导率，一般使用0.05-0.20mm的薄带。
我国及日本硅钢片牌号表示方法
1、中国牌号表示方法：
（1）冷轧无取向硅钢带（片）
表示方法：DW+铁损值（在频率为50HZ，波形为正弦的磁感峰值为1.5T的单位重量铁损值。）的100倍+厚度值的100倍。如D W470-50 表示铁损值为4.7w/kg，厚度为0.5mm的冷轧无取向硅钢，现新型号表示为50W470。
（2）冷轧取向硅钢带（片）
表示方法：DQ+铁损值（在频率为50HZ，波形为正弦的磁感峰值为1.7T的单位重量铁损值。）的100倍+厚度值的100倍。有时铁损值后加G表示高磁感。如DQ133-30表示铁损值为1.33，厚度为
0.3mm的冷轧取向硅钢带（片），现新型号表示为30Q133。（3）热轧硅钢板 (国家已基本停止生产)
热轧硅钢板用DR表示，按硅含量的多少分成低硅钢（含硅量≤2. 8%）、高硅钢（含硅量＞2.8%）。表示方法：DR+铁损值（用50HZ反复磁化和按正弦形变化的磁感应强度最大值为1.5T时的单位重量铁损值）的100倍+厚度值的100倍。如DR510-50表示铁损值为5.1，厚度为0.5mm的热轧硅钢板。家用电器用热轧硅钢薄板的牌号用JDR+铁损值+厚度值来表示，如JDR540-50。
2、日本牌号表示方法：
（1）冷轧无取向硅钢带由公称厚度（扩大100倍的值）+代号A（H）+铁损保证值（将频率50HZ，最大磁通密度为1.5T时的铁损值扩
大100倍后的值）。如50A470表示厚度为0.5mm，铁损保证值为≤4.7的冷轧无取向硅钢带。
（2）冷轧取向硅钢带由公称厚度（扩大100倍的值）+(Z)代号G：表示普通材料，P：表示高取向性材料+铁损保证值（将频率50HZ，最大磁通密度为1.7T时的铁损值扩大100倍后的值）。如30G130 表示厚度为0.3mm，铁损保证值为≤1.3的冷轧取向硅钢带。
硅钢片性能指标
A、铁损低。质量的最重要指标，世界各国都以铁损值划分牌号，铁损越低，牌号越高，质量也高。
B、磁感应强度高。在相同磁场下能获得较高磁感的硅钢片，用它制造的电机或变压器铁芯的体积和重量较小，相对而言可节省硅钢片、铜线和绝缘材料等。
C、叠装系数高。硅钢片表面光滑，平整和厚度均匀，制造铁芯的叠装系数提高。
D、冲片性好。对制造小型、微型电机铁芯，这点更重要。
E、表面对绝缘膜的附着性和焊接性良好。
F、磁时效
G、硅钢片须经退火和酸洗后交货。
精密测量直流大电流的自激振荡磁通门法研究磁通门电流传感器作为直流大电流精密测量与反馈元件广泛用于新能源电 动汽车、高铁动车、智能电网、磁共振成像仪、精密直流大电流测量仪、精密直流大电流源等工业、医疗以及精密测试、测量等领域。但是,受国外核心技术垄断,目前国内大量使用的精密磁通门电流传感器几乎全部依赖进口。 近年来,自激振荡磁通门技术以其电路结构简单、灵敏度与激励频率和磁芯参数无关等诸多优点逐渐引起关注,这为我们突破国外核心技术封锁,研制具有 自主知识产权的新型精密电流传感器提供了一个契机。在上述背景下,本课题来源于国家重大科学仪器设备开发专项——“宽量限超高精密电流测量仪”(项目编号:2011YQ090004),致力于探索基于自激振荡磁通门技术实现直流大电流测量的新方案,基于新方案,研制具有自主知识产权的新型电流传感器,打破国外对精密磁通门电流传感器的垄断,提高国产仪器的自主创新能力和自我装备水平。 论文的主要研究内容如下:(1)在对现有平均电流模型进行深入研究的基础上,提出了自激振荡磁通门的占空比模型,即激磁电压占空比与被测电流之间存 在近似线性关系。分别基于磁化曲线的分段线性函数模型和反正切函数模型对其进行了证明,并通过实验进行了验证。 在此基础上,分析了平均电流模型与占空比模型的线性度和稳定度的主要影响因素及提高措施,为自激振荡磁通门作为闭环系统直流零磁通检测器实现自身线性度和稳定度的优化设计提供了重要参考。提出的占空比模型为后文建立闭环系统感应调制纹波的理论模型,从而研究磁积分器对感应调制纹波的抑制原理奠定了理论基础。 (2)针对现有闭环测量方案由于未考虑自激振荡磁通门自身线性度和稳定度、
《磁路系统设计报告》 1. 绪论 1.1霍尔推力器磁路系统设计的意义 图 1 HET 示意图 霍尔推力器（Hall-Effect Thruster ，HET ）一般具有中空共轴的结构（图 1 是HET 二维剖面图），其典型的推进剂是惰性气体氙气或氪气。推进器通道内存 在正交的电磁场，其中磁场对电子从阴极向阳极的流动过程起到阻碍作用，这样 电子被束缚在同轴加速通道出口附近，并在正交电磁场作用下产生E B ×v v 方向上的霍尔电流，同时这些被束缚的电子还形成了对中性的推进剂原子进行电离的电离区间。电子与中性粒子碰撞产生离子和更多的电子，这些产生出的电子一方面用来提供电流，另一方面可以继续电离其它的中性粒子。离子由于有较大的Larmor 半径（通常是米的数量级）通常忽略磁场对它的作用，而在轴向电场的作用下加速喷出形成推力。最后高速的离子流与外部的电子源进行中和[1]。从对HET 工作原理的描述可知HET 是以电磁联合工作为基础的，合适的磁场是HET 正常工作的基础，也是实现HET 各种工作性能的重要保证。因此，磁路设计至关重要，是 HET 本体设计的核心[2]。 HET 磁路系统设计实际上属于工程设计问题，这样就要受到特定应用需求的制约，这些需求规定了HET 的运行条件，也就限制了相应得磁场形貌和磁场强度，因此HET 磁路设计最终是一个磁路参数之间的优化问题，它涉及到导磁
材料的选择、导磁部件的几何结构与位置，以及励磁线圈的设计等诸多因素，并且这些因素中有些属于线性问题有些则属于非线性问题，情况较为复杂，所以对磁路系统设计的研究势在必行。同时，这项研究也是我国现阶段研究HET的迫切需求。由于我国对HET的研究起步较晚，大多数集中于对HET内部物理机制方面的理论研究，主要通过数值模拟方法或借助仿真软件来完成，但是由于模型建立是基于诸多假设和简化之上，与HET实际运行产生的结果还存在差异，因此建立在理论分析基础上的研究还需要通过实验进行验证，而且对HET的实验研究也是国外研究工作者主要采用的研究手段之一。目前我国用于实验研究的样机大多从国外引进，购买和维护需要投入的大量资金，这也成为制约我国HET 研究发展的重要原因之一。所以，开展HET磁路系统设计的研究对于提升我国对HET自主研发能力，加快HET在我国空间领域中的应用具有重要的意义。 1.2HET磁路系统设计的研究现状 HET磁路系统设计要产生特定需求的磁场位形，从而可以使磁场通过控制等离子体出射行为，实现不同航天器对推进器性能的要求。从HET的发展历史可以发现每一次HET磁路及相应磁场设计的改进都会带来HET性能的大幅度提高。 1.2.1国外研究现状 在20世纪60年代，Shchepkin-Morozov实验室在研制HET的过程中为了避免电子漂移受到阻碍产生二次电场引起几十安培的高放电电流，就设想了电子漂移要闭合的思路。因此遵循这一原则，在磁路结构上采用了四个缠在圆柱铁芯上的外线圈和一个内线圈来产生径向磁场位形[28,29]，从而与轴向电场配合来产生电子沿周向的闭环霍尔漂，这种磁路设计结构成为HET的雏形。1971年前苏联发射的第一代HET中的磁路结构就是在径向直磁场位形的理念下设计成功的，其磁场设计原则可以归结为磁场方向沿径向和磁场强度沿通道轴向正梯度变化两个定性要求，在该磁场设计理念下，第一代HET的典型性能指标为效率约50%，羽流发散角约45o，比冲约1500s。虽然第一代HET运行性能较为稳定，但是却存在羽流发散角过大的缺点，这不仅造成了HET自身壁面腐蚀问题，还影响了航天器与地面的正常通讯[3,4,5,6,7]。上世纪90年代初，莫斯科无线电电子与自动化技术学院（MIREA）在与法国SEP公司的合作下，于1996年发布了一种新设计的HET-ATON,被称为第二代HET[8,9]。与第一代HET相比，ATON推进器最大的改进除了结构上在阳极前增加了一个缓冲腔以使工质气体均匀化之外，就是改进了通道内的磁路结构和磁场位形的设计。ATON发动机采用了一个缠在圆周方向上的外线圈和两个内线圈来产生磁场位形，其效率可达到68%，羽流发散角小于10o，比冲2000s以上，在技术水平上达到了目前绝对国际领先地位。在对ATON推进器进行实验研究中又发现推进器与真空室之间的相互作用非常强烈，为了研究其中的物理现象， A.I.Morozov和A.I.Bugrova教授又设计了一套双级稳态等离子推进器HET MAG。该推进器也具有缓冲腔结构，采用缠绕在圆周方向上的内、外两个线圈和在缓冲腔中安置一个“MIXINE”产生磁场分布，从而优化了等离子体源及其电势分布。实验结果表明在放电电压为900V，阳极流量为
第4章磁路和磁路定律 1 磁路与电路的对比 电路与磁路对照表 磁路与电路的不同 1）将磁路与电路对比，这只是定性的，近似的说法。认真研究磁路和电路有重大不相同。电路中，导电体的电阻率与绝缘体的电阻率相差1013位以上，所以在空间泄漏的电流是微乎其微的。磁路中，一般导磁体与空气的磁导体相差不过102-103倍，最优良的磁体的磁导率与空气的磁导率相差不超过106倍。 2）导磁体达到磁饱和以后，磁导率会降到与空气一样所以在空间泄漏的磁通量相当可观。在低矫顽力永磁材料的磁路中，往往泄漏磁通大于有用磁通。 3）磁性材料的性能参数有达5％的误差，加上计算过程中的估算和假定，磁性计算比电路计算困难大，磁路的计算误差在10％，就被认为较满意。但是随着计算机在磁路没计算中的应用，计算精度将会提高。
2 磁路的概念 观察两种现象： a)在通电螺线管内腔的中部，电流产生的磁力线平行无螺线管的轴线，磁场线渐进螺线管两端时 变成的散开的曲线，曲线在螺线管外部空间相接。 如果将一根长铁心插入通电螺线管中，并且让铁心闭合，则泄漏到空间的磁力线很少，由上，我们定义，不管有无铁心，磁力经过的路线，让我们成为磁路。 b)用永磁性作磁源，也产生上述现象。 图1 等效磁路 图1 a)给出了永磁体单独存在时的情况。图b)将永磁体放入软磁体回路的间隙中，磁力线的大部分通过软磁体和永磁体构成的回路。 以上两种也是表示磁回路。图中磁力线密度表示磁通量的密度。广义的讲，磁通量所通过的磁介质的路经叫磁路。磁路是许多以电磁原理作成的机械、器件如电机，电器，磁电式仪表等的主要组成部分之一。各种磁路传递着磁力线，发挥着应有的机能。大多数磁路含有磁性材料和工作气隙，完全由磁性材料构成的闭合磁路的情况也有不少。凡含有空隙的磁路，一部分磁通量作为有用磁场，还有一部分磁通量在空隙的附近泄漏在空间，形成漏磁通。 图2 磁路 3磁路欧姆定律
如何利用ansoft中磁路法计算，一键生成maxwell有限元电磁计算模型 1、以一台凸极式永磁同步电机为例： 打开软件，进入下图所示截面，选中RMxprt打开 选择Adjust-Speed Synchronous Machine
2、进入RMxprt界面，如下图所示： 3、双击Machine，出现下图界面： 极数：16 转子位置：内转子 各种损耗：可大致设置为额定功率的2%左右 额定转速：790r/min 线圈交流电AC及Y3星型联接
4、双击stator，出现下图界面： 定子外径：250 定子内径：165 定子轴向长度：160 叠压系数：0.97 定子材料：JFE_steel_50JN800 定子槽数：36 定子槽型：选3 斜槽数：1
5、双击slot，如下图示： （一开始先将Auto Design后面√去除，点确认退出，再次双击slot 进入，即出现下图设置界面） 3号槽型，设置数据如上图所示 6、双击winding，选择winding界面
线圈层数：2 线圈形式：全极式绕组 线圈并联之路：2 每槽导体数：38（上下两层总计数） 线圈跨距：4 每匝线圈数：暂时空着，系统自动计算 线圈漆包厚度：0.06 平均线径：单击Diameter，进入设计截面，设置如下，点击OK 再选择End/Insulation界面框
线圈端部长：10 槽绝缘厚度：0.3 楔子厚度：2 层绝缘厚：0.3 槽满率：0.8 7、双击Rotor 转子外径：162.5 转子内径：110 转子轴向长度：160 转子材料：steel_1010 叠压系数：1（转子为整个铸件）磁极类型：2
1、课程设计的目的与作用 1.1、设计目的 1、学习电机的工作原理及电机设计的相关方法，利用电机设计仿真软件Ansoft RMxprt 2、参数设计法和利用MATLAB软件编程的传统设计方法完成典型电机产品设计； 3、完成电机主要尺寸的选择和确定、基本性能设计、磁路计算、参数设计、起动 计算等； 4、培养学生文献检索的能力，特别是如何利用Internet检索需要的文献资料。 5、培养学生综合分析问题、发现问题和解决问题的能力。 6、培养学生运用知识的能力和工程设计的能力。 7、提高学生课程设计报告撰写水平。 1.2、设计作用 课程设计是培养和锻炼在校学生综合应用所学理论知识解决实际问题能力、进行工程实训的重要教学环节，它具有动手、动脑，理论联系实际的特点，是培养在校工科大学生理论联系实际、敢于动手、善于动手和独立自主解决设计实践中遇到的各种问题能力的一种较好方法。《电机学》是电气工程及自动化专业的一门专业基础课，具有应用性、实践性较强的特点，忽视了实践环节，学生不能很好的理解所学内容。通过设计，使学生系统、深入了解各种电机的工作原理和抽象出来的数学模型，对这门课程的认识和理解提高到一个新的水平。通过设计实践，培养学生查阅专业资料、工具书或参考书，掌握现代设计手段和软件工具，并能以仿真程序及仿真结果表达其设计思想的能力。通过设计，不但要培养和提高学生学习和应用专业知识的能力，而且要在实践过程中锻炼培养正确的设计思想，培养良好的设计习惯，牢固树立事实求是和严肃认真的科学工作态度。电机学课程设计是电机学课程学习的最后一个环节，通过设计不仅可以使学生更牢固的掌握所学知识，同时也可以为后续课程的学习打下扎实的理论基础。
Studies in Synthetic Chemistry 合成化学研究, 2017, 5(2), 7-12 Published Online June 2017 in Hans. https://www.doczj.com/doc/b57264662.html,/journal/ssc https://https://www.doczj.com/doc/b57264662.html,/10.12677/ssc.2017.52002 Review on Preparation and Application of WO3 Nanomaterials Qin Zhu, Cheng Huang, Huidan Lu* College of Chemistry and Bioengineering, Guilin University of Technology, Guilin Guangxi Received: May 14th, 2017; accepted: May 30th, 2017; published: Jun. 2nd, 2017 Abstract WO3 is an important n-type semiconductor. WO3 nanomaterials can be widely applied in soler cell, electron device, photocatalysis and sensor fields, due to excellent optical and electrochemical properties. This article reviews the progress on properties, preparation and application of WO3 nanomaterials.Finally, research prospect of WO3 nanomaterials is also presented. Keywords WO3, Property, Preparation, Application WO3纳米材料的制备与应用研究进展 朱琴，黄成，吕慧丹* 桂林理工大学化学与生物工程学院，广西桂林 收稿日期：2017年5月14日；录用日期：2017年5月30日；发布日期：2017年6月2日 摘要 三氧化钨(WO3)是一种重要的n型半导体材料。纳米WO3具有优越的光电性能，在太阳能电池、光电器件、光催化、传感器材料等领域有广泛的应用前景。本文总结了纳米三氧化钨的性质、制备方法和应用进展，并对其研究前景进行了展望。 关键词 三氧化钨，性质，制备，应用 *通讯作者。 文章引用: 朱琴, 黄成, 吕慧丹. WO3纳米材料的制备与应用研究进展[J]. 合成化学研究,2017, 5(2): 7-12.
什么是磁路?什么是电路?电路与磁路的区别 我们首先来看两个概念：磁路和电路。那么什么是磁路，什么是电路呢，只有搞清楚这两个概念是什么，我们才能分析二者之间到底有什么区别。 我们先来看什么是电路：在电动势或者电压的作用下，电流所流经的路径叫电路。电路的组成是由电源、负载和开关三部分结构。而电路又分为直流电路和交流电路。流经电路的电流的大小和方向不随时间变化的电路，叫做直流电路。流经电路的电流的大小和方向随时间变化的电路，叫做交流电路。 看完了电路，我们再来讲讲磁路。当通电线圈中具有铁芯时，磁动势所产生的磁通，主要集中在由铁芯所规定的路径内，这种路径就叫做磁路。而磁路也是分为直流磁路和交流磁路。由直流电流励磁的磁路，叫做直流磁路，由交流电流励磁的磁路，叫做交流磁路。 电路与磁路相同点确实没有什么可说的。在电路中，电流是电动势产生的，在磁路中，磁通是由磁动势产生的。在电路中，电流经过电阻便产生电压降，在磁路中，磁通经过磁阻便产生磁压降。在电路中，用欧姆定律来表示电流、电阻和电压降之间的关系，在磁路中，用与电路相似的磁路欧姆定律来表示磁通、磁阻和磁动势之间的关系。 但是，电路与磁路二者有本质上的区别，主要区别如下：
a.在电路中，没有电动势时，电流等于零。而在磁路没有磁动势时，由于磁滞现象，总是或多或少地存在剩磁。 b.电流代表电荷的移动，而磁通却不代表任何质点移动。磁通通过滋阻时，不象电流通过电阻那样要消耗能量，维持恒定磁通也并不需要消耗任何能童。因此，在电路中可以有断路情况，在磁路中却没有断路的情况，只要有磁动势存在，总会引起相应的磁通，磁通总是连续的。 c.由于铁磁材料具有磁饱和现象，所以磁路的磁阻都是非线性，这与一般情况下电路电阻都是线性电阻是不一样的。因此，磁路欧姆定律一般只能用来对磁路进行定性分析。 d.在电路中，导电材料的电导率一般比绝缘材料的电导率大儿千万倍以上，所以电路的漏电非常小，完全可以忽略不计。在磁路中，铁磁材料的磁导率一般比非铁磁材料的磁导率只大几千倍甚至更小。因此，磁路中的漏磁现象比电路中的漏电现象要严重得多。这就使得磁路的计算具有较大的误差，不象电路那样可以计算得比较准确。 看完上面的分析，相信朋友们也了解了什么是磁路，什么是电路，二者虽然很相似，但是实际使用过程中还是有本质的区别，有的情况下是不能混淆的，所以一定要注意细节。
磁路的基本概念和基本定律 在很多电工设备（象变压器、电机、电磁铁等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题，这一章，我们就学习磁的相关知识。 一、磁铁及其性质：人们把物体能够吸引铁、钴等金属及其合金的性质叫做磁性，把具有磁性的物体叫做磁体（磁铁）。磁体两端磁性最强的区域叫磁极。任何磁体都具有两个磁极，而且无论把磁体怎样分割总保持有两个异性磁极，也就是说，N极和S极总是成对出现的。与电荷间的相互作用力相似，磁极间也存在相互的作用力，且同极性相互排斥，异极性相互吸引。 1．1磁场与磁感应线 磁铁周围和电流周围都存在磁场。磁场具有力和能的特征。磁感应线能形象地描述磁场。它们是互不交叉的闭合曲线，在磁体外部有N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，磁感应线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。 1．2描述磁场的物理量： 磁感应强度B：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线所受电磁力F与电流I和导线有效长度L的乘积IL的比值即为该处的磁感应强度，即B＝F/IL，单位：特斯拉。磁感应强度是表示磁场中某点磁场强弱和方向的物理量，它是一个矢量，它与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定。 磁通∮：磁感应强度B和与它垂直方向的某一截面积S的乘积，称为通过该面积的磁通，即∮＝BS，由上式可知，磁感应强度在数值上可以看作与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通，故又称为磁通密度，单位是伏.秒，通常称为“韦”。磁通∮是描述磁场在空间分布的物理量。 磁导率u是说明媒体介质导磁性能的物理量。 1．3定则 电流与其产生磁场的方向可用安培定则（又称右手螺旋法则）来判断。安培定则既适用于判断电流产生的磁场方向，也可用于在已知磁场方向时判断电流的方向。 1.直线电流产生的磁场，以右手拇指的指向表示电流方向，弯曲四指的指向即为磁 场方向。 2.环形电流产生的磁场：以右手弯曲的四指表示电流方向，拇指所指的方向即为磁 场方向。 3．通电导体在磁场内的受力方向，用左手定则来判断。平伸左手，使拇指垂直其余四指，手心正对磁场的方向，四指指向表示电流方向，则拇指的指向就是通电导体的受力方向。可用下式来表示：
磁路与电感计算 一个空心螺管线圈，或是带气隙的磁芯线圈，通电流后磁力线分布在它周围的整个空间。对于静止或低频电磁场问题，可以根据电磁理论应用有限元分析软件进行求解，获得精确的结果，但是不能提供简单的、指导性的和直观的物理概念。在开关电源中，为了用较小的磁化电流产生足够大的磁通(或磁通密度)，或在较小的体积中存储较多的能量，经常采用一定形状规格的软磁材料磁芯作为磁通的通路。因磁芯的磁导率比周围空气或其他非磁性物质磁导率大得多，把磁场限制在结构磁系统之内，即磁结构内磁场很强，外面很弱，磁通的绝大部分经过磁芯而形成一个固定的通路。在这种情况下，工程上常常忽略次要因素，只考虑导磁体内磁场或同时考虑较强的外部磁场，使得分析计算简化。通常引入磁路的概念，就可以将复杂的场的分析简化为我们熟知的路的计算。 3.1 磁路的概念 从磁场基本原理知道，磁力线或磁通总是闭合的。磁通和电路中电流一样，总是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。 所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。 3.2 磁路的欧姆定律 以图3.1(a)为例，在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上，环的截面积A ，平均磁路长度为l ，绕有N 匝线圈。在线圈中通入电流I ，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小，环的截面上磁通是均匀的。根据式(1.7)，考虑到式(1.1)和(1.3)有 F NI Hl Bl A l R m === ==μφμφ (3.1) 或 φ=F /R m (3.2) 式中F =NI 是磁动势；而 R m =l A μ (3.3) R m —称为磁路的磁阻，与电阻的表达式相似，正比于路的长度l ， 反比于截面积A 和材料的磁导率μ；其倒数称为磁导 G m m R A l == 1 μ (3.3a) 式(3.1)即为磁路的欧姆定律。在形式上与电路欧姆定律相似， 两者对应关系如表3.1所示。 磁阻的单位在SI 制中为安/韦，或1/亨；在CGS 制中为安/麦。 磁导的单位是磁阻单位的倒数。同理，在磁阻两端的磁位差称为磁压降U m ，即 U m =φR m =BA ×l S μ=Hl (安匝) (3.4) 引入磁路以后，磁路的计算服从于电路的克希荷夫两个基本定律。根据磁路克希菏夫第一定律，磁路中任意节点的磁通之和等于零，即 φ=∑0 (3.5) 根据安培环路定律得到磁路克希菏夫第二定律，沿某一方向的任意闭合回路的磁势的代数和等于磁压降的 代数和 IN R ∑∑=φ (3.6) 或 IN Hl ∑∑= (3.6a) 表3.1 磁电模拟对应关系
基于等效磁路法的轴向永磁电机效率优化设计 发表时间：2018-08-21T13:59:36.733Z 来源：《电力设备》2018年第15期作者：吴伟 [导读] 摘要：近年来，永磁电机因其结构简单、运行可靠、效率高等优点发展迅速，在许多领域得到了广泛研究和应用。 (深圳市科力尔电机有限公司广东深圳 518000) 摘要：近年来，永磁电机因其结构简单、运行可靠、效率高等优点发展迅速，在许多领域得到了广泛研究和应用。本文介绍了等效磁路模型用于磁场和性能计算，论述了电机参数对损耗和效率的影响，并探讨了优化设计一台30kW定子模块化轴向永磁电机，所得计算结果将通过三维有限元进行验证。 关键词：轴向永磁电机；等效磁路；损耗；效率优化 永磁电机无需无功励磁电流，降低了转子损耗，使电机在较宽负载范围内保持较高的效率和功率因数。此外，永磁电机具有结构简单、运行可靠等优点，极大地提高了永磁电机的性能，使其在工农业生产、家用电器、医疗设备、航空航天等各个领域均显示出强大的生命力，具有广阔的应用前景。 一、轴向永磁电机概述 轴向永磁电机(axial flux permanent magnet machine，AFPMM)也称盘式永磁电机，因其结构紧凑、效率高、功率密度大等优点获得越来越多的关注。AFPMM尤其适合应用于电动车辆、可再生能源系统、飞轮储能系统和工业设备等要求高转矩密度和空间紧凑的场合。轴向永磁电机气隙呈平面型，气隙磁场沿轴向分布。法拉第发明的世界上第一台电机就是轴向电机，受材料和工艺水平的限制，轴向永磁电机在此后一段时间未能得到进一步的发展。随着科学技术的进步，新型材料的涌现和工艺水平的改善，为了克服传统圆柱式电机存在的铁心利用率低和冷却困难等问题，轴向永磁电机重新获得重视。目前，轴向永磁电机凭借其在功率密度和效率等方面的优势，已成为电机领域的研究热点。 二、等效磁路模型 等效磁路法适合应用于不同类型的电机电磁设计，本文中由于电机结构的对称性，利用周期性边界条件可研究单元电机模型。等效磁路包含转子铁心、永磁体、气隙及定子铁心四部分。对轴向永磁电机，盘式结构使磁通密度沿径向均匀分布，电机静态特性可简化在平均半径处计算。 图1为一个单独定子铁心模块的等效磁路模型，铁磁材料利用图中黑色标注的非线性磁阻Rt和Rsh以考虑磁路饱和的影响，并通过磁动势源模拟电枢反应，齿槽间漏磁通由磁阻Rs和Rss体现。 图1单个定子铁心模块等效磁路模型 定子铁心相对磁导率随磁通密度而变化，可依据软磁复合材料的磁化曲线进行迭代而考虑磁路饱和现象。 永磁体等效磁路建模过程通过漏磁阻Rmm和Rmg体现相邻永磁体及永磁体和气隙之间漏磁现象。此外，还包括永磁体等效磁动势源Fm 和永磁体磁阻Rm，如图2所示。同定子铁心建模类似，转子铁心磁路饱和现象也通过非线性磁阻Rr的迭代过程加以考虑。 图2永磁体和转子铁心等效磁路模型 气隙等效磁路模型依据永磁体和定子齿槽间的相对位置分割为若干独立部分，在满足一定计算精度的情况下，假定气隙磁通仅沿着轴向分布而垂直进入定子铁心端面。因此，将各个不同部分的等效磁路结合在一起得到该电机一对磁极下完整的等效磁路模型。 三、损耗分析 效率是电机的一个重要性能指标，取决于运行时电机中所产生的损耗，损耗包括定子和转子铁心中的基本铁耗、绕组铜耗、机械损耗和附加损耗。同时，损耗分析是准确预估电机效率的前提条件，研究电机参数对损耗和效率的影响，对电机优化设计具有指导意义。轴向永磁电机中，绕组铜耗占据电机损耗的较大成分，而其主要产生于绕组端部。因此，分数槽集中绕组因绕组端部短而有助于电机效率的提高，而定转子铁心损耗主要是由永磁体产生类似梯形波磁通密度所造成。另外，分数槽集中绕组磁动势谐波分量较大，永磁体涡流损耗和转子铁心损耗相对比较严重，这部分损耗可结合等效磁路模型所得磁场分布进行计算。 为准确预估电机效率，机械损耗和附加损耗也需要加以考虑，其中，机械损耗包括轴承摩擦损耗和风阻损耗。本文采用等效磁路法分析电机结构参数对效率和损耗的影响，为定子模块化轴向永磁电机效率优化设计奠定基础。对轴向永磁电机，定子外直径D0和内外径比值通常被认为是两个最重要的设计参数，此外，永磁体轴向长度hm和气隙长度g对电机性能的影响也十分显著。因此，本文着重分析了这四个参数在一定范围内变动对损耗和效率的影响。 由额定转矩和转速下等效磁路法计算定子外直径变化对损耗和效率的影响可知，定子外直径减小势必造成定子电流的增加，铜耗增大，而定子外直径增大又因铁心材料使用量增多而造成铁耗的增加，综合考虑，定子外直径适合在158～165mm间取值，以实现效率优化。 内外径比值对轴向永磁电机设计至关重要，相关人员总结出轴向永磁电机内外径比值取值在O.65～0.75之间时，可以获得最优转矩密度。然而，针对不同的电机类型和应用范围，其取值变化差异一般较大。由等效磁路法计算内外径比值对损耗和效率的影响可知，在满足机械强度等条件下， =0.68时可以使电机效率最大。 永磁体的轴向长度直接决定了气隙磁通密度，在一定程度上影响电机损耗和效率。由等效磁路法计算永磁体轴向长度对损耗和效率的影响可知，增加永磁体的轴向长度可以降低铜耗，但定子和转子铁心损耗相对增大，总损耗呈上升趋势，效率反而有所降低。当永磁体轴向长度约为3mm时，电机效率最大，但考虑到永磁体的退磁危险及制造工艺的限制，永磁体轴向长度不宜过小。因此，在牺牲一定效率的情况下，永磁体轴向长度取值为3.5mm或4mm。 此外，由等效磁路法计算气隙长度变化对损耗和效率的影响可知，随着气隙长度的增大，尤其当气隙长度在3mm以下取值时，电机总损耗呈现下降的趋势，电机效率得到有效提升。然而气隙长度超过3mm时，对电机效率没有明显的改善作用，另一方面，气隙长度的增大意味着磁通密度的减小，在一定程度上影响电机的性能。综合考虑，气隙程度适合取值为2.5mm。 四、优化设计 在上述内容利用等效磁路模型探讨电机参数对损耗和效率影响的基础上，对本文某型号定子模块化轴向永磁电机进行效率优化设计，优化过程中保持输出功率恒定，保证电流密度和机械强度在安全运行限度内。输出功率为30kW，允许的最大电流密度不超过8A/mm2，选取定子外直径D0，内外径比值，永磁体轴向长度hm和气隙长度g作为优化设计变量，其余参数与初始方案相同，以实现效率优化设计目
第一章 电机中的电磁学基本知识 1.1 磁路的基本知识 1.1.1 电路与磁路 对于电路系统来说，在电动势E 的作用下电流I 从E 的正极通过导体流向负极。构成一个完整的电路系统需要电动势、电导体，并可以形成电流。 在磁路系统中，也有一个磁动势F （类似于电路中的电势），在F 的作用下产生一个 Φ（类似于电路中的电流），磁通Φ从磁动势的N 极通过一个通路（类似于电路中的导 体）到S 极，这个通路就是磁路。由于铁磁材料磁导率比空气大几千倍，即空气磁阻比铁磁材料大几千倍，所以构成磁路的材料均使用导磁率高的铁磁材料。然而非铁磁物质，如空气也能通过磁通，这就造成铁磁材料构成磁路的周围空气中也必然会有磁通σΦ（，由于空气磁阻比铁磁材料大几千倍，因而σΦ比Φ小的多，σΦ常常被称为漏磁通，Φ称为主磁通。因此磁路问题比电路问题要复杂的多。 1.1.2 电机电器中的磁路 磁路系统广泛应用在电器设备之中，如变压器、电机、继电器等。并且在电机和某些电器的磁路中，一般还需要一段空气隙，或者说空气隙也是磁路的组成部分。 图1—1是电机电器的几种常用磁路结构。图(a)是普通变压器的磁路，它全部由铁磁材料组成；图(b)是电磁继电器磁路，它除了铁磁材料外，还有一段空气隙。 图(c)表示电机的磁路，也是由铁磁材料和空气隙组成；图(b)是无分支的串联磁路，空气隙段和铁磁材料串联组成；图(a)是有分支的并联磁路。图中实（或虚）线表示磁通的路径。 (a) (b) (c) 图1—1 几种常用电器的典型磁路 (a) 普通变压器铁芯； (b) 电磁继电器常用铁芯； (c) 电机磁路 1.1.3 电气设备中磁动势的产生 为了产生较强的磁场，在一般电气设备中都使用电流产生磁场。电流产生磁场的方法是：把绕制好的N 匝线圈套装在铁心上，并在线圈内通入电流i ，这样在铁心和线圈周围的空间中就会形成磁场，其中大多数磁通通过铁心，称为主磁通Φ；小部分围绕线圈，称为漏磁通σΦ，如图1—2所示。套装在铁心上用于产生磁通的N 匝线圈称为励磁线圈，励磁
第 1 页 电路及磁路基础（II ）关键知识点 1、三相电源作 Y 联结时，由各相正极性端向外引出的输电线俗称什么线？由各相负极性端公共点向外引 出的输电线俗称什么线？什么是三相四线制？什么是三相三线制？ 2、三相四线制中，中线的作用原理是什么？ 3.是三角还是星形哪种联接的三相电源绕组有一相不慎接反，就会在发电机绕组回路中出现 p 2 ·U ，将使 发电机因什么原因而烧毁？ 4．非正弦周期交流电的电流有效值与它的直流分量、各次谐波分量的有效值之间的数学关系式是什么？ 5．一阶动态电路的全响应可分解为哪两种方式叠加？ 6．时间常数τ的值取决于电路的结构和电路的参数。一阶RC 电路的时间常数τ =？一阶RL 电路的时间常 数τ =？ 7、一个非正弦周期波可分解为无限多项什么成分？这个分解的过程称为什么分析？ 8、换路定则指出：在一阶电路发生换路时，相关的状态变量不能发生跃变；该定则用公式可表示为什么？ 9、一阶电路全响应的三要素是指待求响应的哪三个要素值？ 10、对称三相电路线电压与相电压关系？线电压与相电压关系？对称三相功率的计算？ 11、对称三相Y 联结电路中，线电压相位超前与其相对应的相电压30°。对吗？ 12、三相负载作三角形连接时，线电流在数量上是相电流的 3 倍。对吗？ 13、三相总视在功率等于总有功功率和总无功功率之和。对吗？ 14、一阶电路的全响应，等于其稳态分量和暂态分量之和。对吗？ 15、铁心线圈的损耗主要有磁滞损耗、涡流损耗和铜损耗。对吗？ 16． 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。对吗？ 17．三相电路的总有功功率 j cos 3 l l I U P = 。对吗？ 18. 三相四线制电路无论对称与否，都可以用三瓦计法（三表法）测量三相总有功功率。对吗？ 19. 三次谐波的感抗是三次谐波容抗的9倍。对吗？ 20. 软磁材料可以作交流线圈的铁心，因为剩磁和磁滞损耗小。对吗？ 21、某三相电源绕组连成Y 时线电压为380V ，若将它改接成Δ形，线电压为多少？ 22、测量三相交流电路的功率有很多方法，其中三瓦计法（三表法）是测量什么电路的功率？ 23、非正弦周期信号作用下的线性电路分析，电路响应等于它的各次谐波单独作用时产生的响应的什么值 的叠加？ 24、在换路瞬间，是电感电流还是电压必然跃变？是电容电流还是电压必然跃变？ 25、三相对称电路是指电源和负载均对称的电路吗？ 26、三相四线制电路中线电流 N · I 与线电流相量的计算关系？ 27、非正弦周期信号作用下的线性电路分析，电路响应等于它的各次谐波单独作用时产生的响应的什么量 叠加？ 28、P172 例题5-4 30、P173 5.4.2 31、P202 例题7-2、P208 例题7-6、以及课堂讲解的重点例题 32、P255例题9-4 以及课堂讲解的换路定则、三要素法方面的例题 32、P28911-4、P290 11-5 P294 11-3、11-4 33、对称三相电路（星型 三角形）的计算。
第一节 电流的磁效应65 第五章磁场和磁路 学习指导 本章内容是在物理课的基础上，进一步讲述磁场和磁场对电流的作用。这些知识是电磁学的重要组成部分，也是学习后面几章（电磁感应、 变压器和交流电动机）的基础。 在学习本章时，应对相关内容多进行联系对比，例如，磁场与电场、磁路与电路，这样不仅可以了解相互间的异同，也容易掌握。 本章的基本要求是： 1．了解直线电流、环形电流和通电螺线管电流的磁场，以及磁场方向与电流方向的关系。 2．理解磁感应强度、磁通、磁导率和磁场强度的概念，以及匀强磁场的性质。 3．掌握磁场对电流的作用力公式和左手定则，了解匀强磁场对通电线圈的作用。 4．了解铁磁性物质的磁化以及磁化曲线、磁滞回线对其性能的影响。 5．了解磁动势和磁阻的概念和磁路中的欧姆定律。 第一节电流的磁效应 一、磁场 把一根磁铁放在另一根磁铁的附近，两根磁铁的磁极之间会产生相互作用的磁力，同名磁极互相推斥，异名磁极互相吸引。两个电荷之间的相互作用力，不是在电荷之间直接发生的，而是通过电场传递的。同样，磁极之间相互作用的磁力，也不是在磁极之间直接发生的，而是通过磁场传递的。磁极在自己周围的空间里产生磁场，磁场对处在它里面的磁极有磁场力的作用。 磁场跟电场一样，是一种物质，因而也具有力和能的性质。 地球本身是一个大磁场，它周围的磁场称为地磁场。同样它也具有两个磁极，地磁场的北
66 第五章 磁场和磁路 极在地理位置的南极附近；地磁场的南极在地理位置的北极附近。 指南针是我国的四大发明之一，你知道是利用什么原理制成的吗？ 二、磁场的方向和磁感线 把小磁针放在磁场中的任一点，可以看到小磁针受磁场力的作用，静止时它的两极不再指向南北方向，而指向一个别的方向。在磁场中的不同点，小磁针静止时指的方向一般并不相同。这个事实说明，磁场是有方向性的。一般规定，在磁场中的任一点，小磁针N 极受力的方向，亦即小磁针静止时N 极所指的方向，就是那一点的磁场方向。 图5-1 磁感线 在磁场中可以利用磁感线（曾称磁力线）来形象地表示各点的磁 场方向。所谓磁感线，就是在磁场中画出的一些曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向，都跟该点的磁场方向相同，如图5-1所示。 三、电流的磁场 磁铁并不是磁场的唯一来源。1820年，丹麦物理学家奥斯特做过下面的实验：把一条导线平行地放在磁针的上方，给导线通电，磁针就发生偏转，如图5-2所示。这说明不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，电和磁是有密切联系的。 图5-3所示是直线电流的磁场。直线电流磁场的磁感线是一些以导线上各点为圆心的同心圆，这些同心圆都在与导线垂直的平面上。直线电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系可以用安培定则（也叫做右手螺旋法则）来判定:用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流方向一致，那么弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。 图5-4所示是环形电流的磁场。环形电流磁场的磁感线是一些围绕环形导线的闭合曲线。在环形导线的中心轴线上，磁感线和环形导线的平面垂直。环形电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系，也可以用安培定则来判定:让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，那么伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上磁感线的方向。 图5-2 电流的磁场 图5-3 直线电流的磁场 图5-4 环形电流的磁场 图5-5所示是通电螺线管的磁场。螺线管通电以后表现出来的磁性，很像是一根条形磁铁，一端相当于N 极，另一端相当于S 极，改变电流方向，它的两极就对调。通电螺线管外部的磁感线和条形磁铁外部的磁感线相似，也是从N 极出来，进入S 极的。通电螺线管内部具有磁场，内部的磁感线跟螺线管的轴线平行，方向由S 极指向N 极，并和外部的磁感线连接，形成一些闭合曲线。通电螺线管的电流方向跟它的磁感线方向之间的关系，也可用安培定则来判定:用右
第一章 磁路和电路基础知识 电路是由电气元件和设备组成的总体。它提供了电流通过的途径，进行能量的转换、 电能的传输和分配，以及信号的处理等。例如，发电机将机械能转换为电能：电动机将电 能转换成机械能：变压器和配电线路把电能分配给各用电设备：电子放大器或磁放大器可 把所施加的信号经过处理后输出。 一台大型工程机械的电路是由若干简单电路组成的。因此，掌握简单电路的规律、特 点和分析方法是学懂整机电路并指导实践的必要基础。为了满足初学电工者的要求和节省 查阅参考书的时间，本章对大型工程机械电路中必要的磁路和电路基础知识有重点地作了 介绍。 1.1 磁路和磁化 电和磁是紧密相关的，电流能产生磁场，而变动的磁场或导体切割磁力线又会产生电 动势。初学电工者往往只注意电而不重视磁。其实在很多情况下没有磁路知识是不可能学 懂电路的，例如电机、变压器、互感器、接触器和磁放大器等的工作原理都与磁密切相关。 图1.1是一个均匀密绕的空心环形线圈，匝数为 。当电流I 通过线圈时，在环形线圈内就产生磁场。环内磁力线是一些以o 为圆心的同心圆，其方向可用右手螺旋定则确定。磁力线通过的路径称为磁路，环形线圈的磁路是线圈所包围的圆环。 图1.1 环形线圈 (一)磁感应强度 描述某点磁场强弱和方向的物理量称为磁感应强度。它不但有大小而且有方向，是一个矢量。它的方向与该点的磁力线方向一致。环形线圈内中心线上P 点的磁感应强度 l Iw r Iw B μπμ ==2 （1.1） 式中 μ --表征磁路介质对磁场影响的 物理量，叫做导磁率： r --P 点到圆心的距离： l --磁路的平均长度。 （二）磁通 为了描述磁路某一截面上的磁场情况，把该截面上的磁感应强度平均值与垂直于磁感
第一章 磁路 和等效磁路 1—1 单回路磁路 磁路中磁势F 与磁通Ф的关系，与电路中欧姆定律一样。当复磁阻为 F Iw Z M =R M +jxM 时Ф= = (1-1) Z M R M +jx M F=IW= Ф(R M +jx M )=Fr+jFa (1-2) Fr=ФR M 是在空气隙d 中磁势降和在磁路中产生磁通的有功磁势总和。Fa=ФX M 是抵偿磁路中W2线圈内损耗和磁路内铁损的无功磁势总和。Fr 与Ф同相，Fa 与Ф成90°。 F=IW ，Fr=IrW ，Fa=IaW (1-3) 在矢量图中，将省去匝数W 。Ir 为磁化电流，Ia 称为损耗电流。I=Ir+jIa 。 今以Ф为参数轴，将图1—2各矢量画在图1—3中，Ф的感应电势为E ，E=4.44f ФW ，且滞后Ф为90°。-E 与线圈电阻r W 的电压降Ir W 之矢量和是外加电压U 。-E 与U 之间的夹角为аw 。因为有损耗存在，就形成了损耗角а。又因为磁路中有损耗和线圈中有电阻r W ，线圈中的电流I ，滞后电压U 不是90°而是θ。 串联回路总损耗为IUcos θ，其中，线圈的有功损耗为I 2r W 。 磁路中的总损耗Pc=EIa ，Ia=Fa/W=ФX M /W ，再将E=4.44f ФW 代入， 得Pc=4.44f Ф2X M , (1-4) 或X M =Pc/4.44f Ф2 (1-5)
1-2 两并联磁路的矢量图 在图1—4两并联磁路中，在Ф1的磁路中有空气隙d 1，在Ф2磁路中有空气隙d 2，d 1> d 2。所以有功磁阻R M1> R M2。在磁路中只要空气隙存在，有功磁阻产主要的，在两磁路的磁势降均为IW 。在Ф1磁路中磁化电流和损耗电流为I r1，和I a1，在Ф2磁路中分别为I r2和I a2。 因此，IW=I r1W+jI a1W (1-6) 和 IW=I r2W+jI a2W 在矢量图中，将W 省去，则变成： I =I r1 +jI a1 (1-7) 和 I =I r2 +jI a2 两磁路的损耗角分别为α 1 和α2。总磁通ФΣU 的损耗角为a ΣU 。这些矢量表示于图1 —6。与图1—3一样U=-E Σ+Ir W 。E Σ滞后ФE Σ为90°，且E Σ=4.44f ФΣW 。总磁通ФΣ是Ф 1 与Ф2的矢量和。有些磁路，因有空气隙存在，磁路损耗不是很大，也可用标量Ф1+Ф2来 代替ФΣ，其误差是不大的。 第二章 感应系电度表工作原理 2—1 电度表的作用原理 在1885年伽利略·弗拉里斯(Galileo Ferraris)提出：在一个自由的可转动的转子(在电度表内就是铝质圆盘)中，有两个相邻的交变磁通穿过，使一个磁通滞后另一个磁通的相位角为ψ，则产生转动力矩，使转子转动。此转动力矩的大小与两磁通的乘积以及两磁通相位ψ的正弦成正比；转动方向是超前磁通指向滞后磁通。这就是著名的弗拉里斯原理，按此原理设计的电度表称为弗拉里斯表，今论证其原理。 电度表驱动元件见图2-1，电流线圈通过负载电流I ，假定产生的电流工作磁通ФI 与电流同相。电压线圈加上线路电压U ，因电压线圈匝数很多，电感很大，假定产生的电压工作磁通ФU 滞后电压90°。并且两工作磁通分别与电压U 和电流I 成正比。
磁路与电路的异同 材料成型及控制工程磁路与电路铁心的磁导率比周围空气的货其他物质的磁导率高得多，因此铁心线圈中电流产生的磁通绝大部分经过贴心儿闭合。这种人为造成的磁通的闭合路径，称为磁路。电路是电流的通路，他是为了某些需要由某些电工设备或原件按一定方式组合起来。它们的相同点：它们有相似的物理量，例如磁通与电流，磁阻与电阻的性质就很相似，并且磁位差、磁通势与电路中的电压、电动势的性质也很相似；并且它们遵循的基本定律也相同，即都遵循KCL、KVL以及欧姆定律。二者的区别：磁通是用来描述磁场的物理量，不像电流那样可以用来描述带电质点在电路中的运动；当磁通通过磁阻时也不像电流通过电阻那样要消耗功率，因此在磁路中并没有类似于焦耳定律那样的定律。直流励磁铁心线圈与交流励磁铁心线圈电路铁心线圈分为两种：直流铁心线圈和交流铁心线圈。分析直流铁心线圈比交流交流铁心线圈简单些，因为励磁电流是直流，产生的磁通是恒定的，线圈和铁心中不会感应出电动势来，在一定电压U下，线圈中的电流I之与线圈本身的电阻R有关，功率损耗也只有 RI2；而交流铁心线圈在电磁关系、及功率损耗等几个方面和直流铁心线圈是不同的。交流铁心线圈电压及感应电动势的有效值与主磁通的最大值关系为U = E ===4、44fNφm；交流铁心线圈的有功功率P=UIcosφ=RI2+△PFe。交流铁心线圈电路与交流空心线圈
电路因为空心线圈电路中加入了铁心，电感量会大大的增加，因 此在使用时，空心线圈电路除了线圈本身的电阻外还会产生一个 由于电感对电流阻碍作用而形成的很大的感抗，所以在这种电路 中电流的阻力总是两方面的，因此等效电阻会比铁心线圈大很 多。空心线圈电感的经验计算公式：L=(k*μ0*μs*N2*S)/l μ0 为真空磁导率; μs 为线圈内部磁芯的相对磁导率，空心线圈时 μs=1; N2为线圈圈数的平方; S 线圈的截面积，单位为平方米;l 线圈的长度，单位为米;k 系数，取决于线圈的半径R与长度l 的比值。交流铁心线圈电路的电流： ，功率： ；交流空心线圈的电流：I=U/R2+X2，功率：P=RI2。直流铁 心线圈电路与交流空心线圈电路对比直流铁心线圈电路和交流空 心线圈电路，直流铁心线圈I=U/R,功率P=RI2,而交流空心线圈 I=U/R2+X2,功率P=RI2。由此可以看出，两种电路的功率消耗是相同的，都没有磁损耗；但交流空心线圈由于电压的交替变化产生 感抗，而直流铁心线圈电压恒定，所以不产生感抗。