1-1
按线形标度法,可设华氏温标与摄氏温标的关系为 t F =at+b 参考教材P2内容知 t=0 时,t F =32,以及t=100时,tF=212 .即
?
?+=+=b
a b a 100*2120*32? a=59
,b=32 ,故华氏温标与摄氏温标的换算关系为 t F =59
+32 , 若 t F =t ,即t=5
9+32 ? t=-40 ,即在-40摄氏度的温标下,摄氏温标与华氏温标给出相同的读数.
1-2
1)此题须从理想气体温标的定义来考虑.理想气体温标是定容(或定压)气体温度计来实现的.实验表明,无论用什么气体,无论是定容还是定压气体温度计,所建立的温标在测温泡内的气体压强趋于0时,都趋于一个极限值,这个极限温标就是理想气体温标.
我们可以先根据题意算出三次测量所得的,用定容气体 温标表示的沸点温度,然后应用作图法,求出当测温泡内气体在 水的三相点时的压强P tr 趋于0时的定容气体温标的极限,此极限
即为该题所要求的某种物质的沸点的理想气体温度.
根据
T=273.16*
tr
P P
. 可得三次测得的沸点温度分别为: T 1=273.16*
500734
=401.00(K) T 2=273.16*2004
.293=400.73(K)
T 3=273.16*100
68
.146=400.67(K)
在T---P tr 图上作出(T 1,P tr1),(T 2,P tr2).(T 3,P tr3)三点.由图看三点连线
趋势得知:当P tr ->0时T->400.50K,此即待测沸点的理想气体温度.此题告诉我们一个道理,理想气体温度不能用温度计直接测量.只能借助气体温度计做间接测量.
2)
t*=a ε+b=a(αt+βt(2))+b
按规定。 冰点t=0时，t*=100度 ，即
???
??++=++=b a b
a )100*100*(100)0*0*(02
2βαβα? a=?5m v ,b=0即 t*=5ε。
据此可作出*t -ε如下图所示。 3
）
按
ε
5)10*0.121.0(*5*24=-=-t t t ,可求出当
t=-?100C,???C C C 500,400,200和时对应的 t* 分别为
????-400340,,190,110和
据此可作出t —t*图如下所示
1-5 按关系式 t*=alnL+b 及有关规定 有
cm a b a b a 10025ln 1005ln 0=??
??
+=+=,b=0
设t*=?=?90*10t 和时 液柱长度分别为L 1和L 2 则由10=a lnL 1+b ? L 1=5.873 cm 由 90=a lnL 2+b ? L 2=21.283 cm 所以 t*=?0到t*=?10之间
?L=0.873 cm
t*=?90到t*=?100之间液柱长度差为?L ’=3.717 cm 说明温标t*为非线性的。
1-6 在定体稀薄气体温标中 T ’=273.16 *
tr
P P
即P=
16
.273'
T P tr 则 t*=ln （k 16
.273'
T P tr ）
当P tr （或P ）→0 时，上式中的T ’才是理想气体
温标中的温度T 。因此须对上式求极限
0lim →Ptr t*=0lim →Ptr ??
?
???)16.273'ln(tr P T k =0lim →Ptr
(lnk P tr )+0
lim →Ptr (ln 16
.273'
T ) 而0lim →Ptr t*=0lim →Ptr （lnk p tr ）+ln 16.273T
按照规定：在水的三相点有T=273.16K ，t*=?16.273
则有 0l i m →P t r 273.16=0lim →Ptr [])(kPtr +ln 16
..27316
.273 得 0
lim →Ptr [])ln(kPtr =273.16 从而温标t*与理想气体温标T 之间的关系为 0
l i m →P t r t*=273.16+ln 16
.273T
① （2） 将冰点温度T=273.15代入①式得 冰点在t*温标中的温度为
*t 冰=273.16+ln
16
.27315
.273 ≈273.16 （度） 再将沸点温度T=373.15代入①式得 冰点在t*温标中的温度为
*t 汽 =273.16+ln
16
.27315
.373 度47.273≈ （3）若t*=0 ，则有 0=273.16+ln 16
.273T
即T=
e
16
.27316
.27310
117
*03.4-≈ （K ）
此温度还是高于绝对零度，说明温标t*可以有零度存在。但在实际中，在此温度下，稀薄气体可能早以被液化。所以在温标t*中，零度不能实测。
1-7 把氧气视为理想气体，使用过程中视为等温。
设一瓶氧气能用N 天 令
P
=130atm ，V 0=32L
P 1=1.0atm, V
1
=400L
p
2
=10atm ， V 2=V 0=32L
根据理想气体状态方程有 0V 0
=M mol
M
RT P 1
V 1
=M M mol
1
RT P 2V 2
=
M
M mol
2RT
由 M =NM 1+M 2得
NP 1
V
1
+p 2V 0=P 0V 0
N =
V
P V P V P
1
1
2
-
=
400
*132
*1032*130-
=9.6 (天)
为安全起见，一瓶氧气只能用9天
1-8 设所求气压为P 。因空气温度不变。按波意耳定律有 （768-748）*80=（P-734）*（80+748-734）
由此得P=751（mmHg ）
1-9 取封闭段空气为研究对象。设左侧水银面下降X cm ，则 750*50=10*（2X ）*（50+X ）
解得 X=25（cm ）及X=-75（cm ） 舍去
1-10 设灌入水银之前，封闭段空气气柱长度为h 1，则 []
75)(2+-h h *（h h -1）=75*h 1 解得此方程得 h=14.25 （cm ）
1-11 设闭管内水银面下降X
h p -0
’=[]
)(0
x h pg p
--*(h ’+x)
解此方程得
X=????
?????
?
++-+--+h h h h pg h h pg
p p '40
)'(21)'(2
1-12 设待测容器中的气压为p ，忽略毛细管C 的容积。 ()3210**)2
(**R V p d
h h p =+π
将h=23mm, d=1.1mm, V R =130cm 3 代入上式 解得p=3.87*103-cmmHg.
1-13令C 和A ，B 管的容积共为V 0=1000cm 3,大气
压强p 0=76cmHg ,刻度m 与n 之间的 容积为V ， 矿物的密度为ρ。由步骤（1），（2）有
p 0*V 0=)(*)(010V V h p -+ (1
由步骤（3），（4） 有
)400
(*)()400(*02000ρ
ρ--+=-
V V h p V p （2
联立（1，（2 ,即可得)(99.03cm g =ρ。
1-14令Pa m N cm kg p 5242110*12010*10*120120===
Pa m N Pa p p p 52450210*013.410*10*1*310*013.1=+=?+= L V 201= 所求得体积为V 2 )(293202731K T =+= )(2782K T = 由理想气体状态方程有 111RT V P ν= 222RT V P ν=
所以 )(56720*293
*10*013.4278
*10*120*55112212L V T P T P V ===
1-15令空气的平均摩尔质量为mol M ，题意有 1*)40
01
.03223.02876.0(
=++mol M 即)(92.283cm g M m ol =
1摩尔空气在标准状态下的体积为33010*4.22cm =ω 则空气在标准状态下的密度为 )(10*29.110
*4.2292.283
33
g M mol
-==
=
ωρ 1-16 按分压定律，纯气体在?20C 时的分压为
m m H p 7505.175.7671=-=
令)(293202731K T =+=，31150cm V =，)(2732K T = ,mmHg P P 76002==。求?2=V 由理想气体状态方程有
3
11
22
122
221119.137150
*293*760273
*750*cm V T P T P V vRT V P vRT V P ==
=
==
1-17 令容器中气体的温度为T ，混合压强为P 0,氧气的分压P 1,
氮气的分压P 2.氧气的摩尔数1v ,氮气的摩尔数2v 。
3012.0m V V ==，325.0m V =，252'/10*0.1m N P =
由理想气体状态方程有：
252'021*******'
2222'/10*0.1*2.05.02.0*)()(m N P V V V P RT
v v V P RT
v V P RT v V P +=+=???
?????+===
由
1
2'
101V P RT v V P ==得
255'
2011/10*0.110*0.1*2
.02.0*m N P V V P ===
由 22'202V P RT v V P == 得 255'
2022/10*5.210*0.1*2
.05.0*m N P V V P === 或
由
21P P P =+ ,得
2
555102/10*5.210*0.110*5.3m N P P P =-=-=
1-18 不考虑v P 的正负
2
222)
()(mol v V a
v V a V a v p === （1
对CO 2,21)(592.3-??=mol L atm a 则由（1式可分别求得
10
=ωmol
V ，0.01和0.001时的v P 分别
为 a t m 310*152.7-， atm atm 715252.71和
对H 2,21)(2444.0-??=mol L atm a 同样由（1式可分别求得
10
=ωmol
V ，0.01和0.001时的 v
P 分别为 atm 410*87.4-， atm atm 48787.4和。
1-19 按1mol 计算，由范德瓦耳斯方程有 RT b V V a
P mol
mol =-??????
+
)(*)(2
（1 ρm ol m ol M V =
这里 Pa atm P 510*013.1*100100== mol L L g mol g V mol /1032
/100/322
==
将mol L b mol L atm a /031831.0,)(360.121=??=-
式可得代入（
和及131.811mol V P K mol J R --??= T=397.9(K) (注意把)(b V mo l -中的L 换成3m ，把
2
)
(m o l V
a 中的atm 换成Pa).
1-20 范德瓦耳斯方程为
vRT vb V V
a
v P =-+)(*)(22 (1
这里 V=20L ,T=273+13=286(K)
mol mol g g
M
M v mol 25/4410*1.13===
将这些参数连同a, b,R 一并代入（1式可得 P=25.4atm
而理想气体状态方程为 vRT V P ='
这里的)(286,10*202033K T m L V ===- )(25mol v = 由此得.)(33.29'P atm P >= 1-21 （1）由物态方程有
2
2)
(vc V T a
v vb V vRT P +--= 按临界点的物理意义（参考教材P50-P51） 在临界点有
0)(6)(2)(
0)(2)()(4
2
322
322=+--=??=++--=??vc V T a
v vb V vRT V P vc V T a v vb V vRT V p T
T
由以上两式和物态方程可求得
2
)(6361)
23()(3232c b Ra P c b v V R
c b a
T K K K +=
+=+=
(2) 注意到mol
K
K K mol K K M P V v
V vM V M ===即,ρ 即可给出以下三个方程式： 304.20K=
R
c b a
)(3232+
c b L
g mol
g 23/10*468.0/443
+= 72.85atm=
2
)(6361c b RT
+
由此得到： 2310*0972.1-???=mol K L atm a 1310*373.8--?=mol L b 1210*445.3--?=mol L c .
1-22 体心立方晶格的原胞在立方体的每一个角上含八个原
子，中心含有一个原子。由于每一个角上的原子的体积都由相邻的七个晶胞所共享，因此每一个体心立方晶胞含有两个原子的体积。每一个角上的原子都与中心的原子接触。从立方体的一个角到中心，然后再到其对角的距离为4r （r 为原子的半径），设立方体的边长为a 。则其对角线的长度为a 3，则
3
4r a =
故体心立方密堆积因子为
83)3
4(34*233
ππ=r r
面心立方晶体结构中的原子位于立方体的每个角和每
个立方面的中心位置，每个角上的原子被八个单位晶胞所瓜分，而一个面心上的原子只属于两个单位晶胞，因此单位晶胞含有四个原子，面心立方晶体的每个立方面
内有五个原子，在立方面的对角线上的三个原子相切。故立方面对角线长度为4r 。设立方体边长为a .由几何关系有22228)2()2(r r r a =+=，而 r a 22=，则面心立密堆积因子为：
2
3)22(34*43
3
ππ=r 。
第一章 1.(Q1) What is the difference between a host and an end system List the types of end systems. Is a Web server an end system Answer: There is no difference. Throughout this text, the words “host” and “end system” are used interchangeably. End systems inc lude PCs, workstations, Web servers, mail servers, Internet-connected PDAs, WebTVs, etc. 2.(Q2) The word protocol is often used to describe diplomatic relations. Give an example of a diplomatic protocol. Answer: Suppose Alice, an ambassador of country A wants to invite Bob, an ambassador of country B, over for dinner. Alice doesn’t simply just call Bob on the phone and say, come to our dinner table now”. Instead, she calls Bob and suggests a date and time. Bob may respond by saying he’s not available that particular date, but he is available another date. Alice and Bob continue to send “messages” back and forth until they agree on a date and time. Bob then shows up at the embassy on the agreed date, hopefully not more than 15 minutes before or after the agreed time. Diplomatic protocols also allow for either Alice or Bob to politely cancel the engagement if they have reasonable excuses. 3.(Q3) What is a client program What is a server program Does a server program request and receive services from a client program Answer: A networking program usually has two programs, each running on a different host, communicating with each other. The program that initiates the communication is the client. Typically, the client program requests and receives services from the server program.
第一章 函数与极限 §1 函数 必作习题 P16－18 4 (5) (6) (8)，6，8，9，11，16，17 必交习题 一、一列火车以初速度0v ，等加速度a 出站，当速度达到1v 后，火车按等速运动前进；从 出站经过T 时间后，又以等减速度a 2进站，直至停止。 (1) 写出火车速度v 与时间t 的函数关系式； (2) 作出函数)(t v v =的图形。 二、 证明函数1 2+= x x y 在),(+∞-∞内是有界的。
三、判断下列函数的奇偶性： (1)x x x f 1sin )(2= ； (2)1 212)(+-=x x x f ； (3))1ln()(2++=x x x f 。 四、 证明：若)(x f 为奇函数，且在0=x 有定义，则0)0(=f 。
§2 初等函数 必作习题 P31－33 1，8，9，10，16，17 必交习题 一、 设)(x f 的定义域是]1,0[，求下列函数的定义域： (1))(x e f ； (2))(ln x f ； (3))(arcsin x f ； (4))(cos x f 。 二、(1)设)1ln()(2x x x f +=，求)(x e f -； (2)设23)1(2+-=+x x x f ，求)(x f ； (3)设x x f -= 11)(，求)]([x f f ，})(1{x f f 。)1,0(≠≠x x
三、设)(x f 是x 的二次函数，且1)0(=f ，x x f x f 2)()1(=-+，求)(x f 。 四、设???>+≤-=0, 20, 2)(x x x x x f ，???>-≤=0, 0,)(2x x x x x g ，求)]([x g f 。
五、补充练习题 （一）单项选择题 3.在公司制企业中，企业的权力机构是（）。 A 监事会 B 股东会 C 董事会 D 管理层 5.我国规定上市公司的年度报告需在次年的前四个月内披露，体现了会计信息的（）质量特征要求。 A 重要性 B 相关性 C 及时性 D 可理解性 6.规范企业对外提供会计信息行为的主要标准是（）。 A 会计确认 B 会计计量 C 会计准则 D 会计报告 7.在美国，企业会计准则的正确称谓是（）。 A 一般公认会计原则 B 国际会计准则 C 国际财务报告准则 D 财务会计准则 8.1494年，卢卡·帕乔利所著的（）一书问世，为复式簿记作为一种科学记账方法的完善及其在整个欧洲及世界范围内的普及与应用奠定了基础。 A 计算与记录详论 B 复式簿记 C 会计思想史 D 算术、几何、比及比例概要 9.下列关于会计信息使用者的说法错误的有（）。 A 企业的利益相关者都是企业会计信息的使用者 B 会计信息使用者包括现实的和潜在的使用者 C 会计信息使用者除关于其自身特殊需求的信息外也关注共同性的会计信息 D 投资者等根据企业提供的会计信息即可作出正确的经济决策 10.下列关于企业会计行为的说法错误的有（）。 A 企业会计行为属于企业的管理行为，因而具有管理特性 B 企业财务会计行为包括控制经济资源的配置和提供会计信息 C 企业财务会计行为的后果影响“社会公共利益”，因而必须接受政府的会计管制 D 企业对外提供会计信息的行为主要包括会计确认、计量、记录和报告 （二）多项选择题 1.企业向投资者、债权人等外部信息使用者提供的会计信息具有以下特征（）。 A 会计信息是以货币进行计量的信息 B 会计信息主要是以货币进行计量的信息 C 会计信息可以连续、综合地揭示企业经济活动情况 D 会计信息可以连续、综合地揭示企业经济活动的全部情况 5.就会计信息提供而言，企业的会计信息处理主要包括（）。 A 以财务报告的方式向信息使用者提供其所需要的会计信息 B 确定或认定企业所发生的经济交易与事项是否进入会计系统进行处理 C 计算和衡量企业经济资源的价值变动结果 D 以会计特有的方式记载各种会计信息及其生成过程 （三）判断题 2.企业提供的会计信息首先用来满足企业内部经营管理者的需要。（） 4.债权人特别关注企业的偿债能力，同时也关注企业的获利能力。（） 5.会计信息质量特征（质量要求）是用来衡量会计信息质量的基本标准。（）
高等数学第一章习题 一、填空 1.设)(x f y =的定义域是]1,0(，x x ln 1)(-=?，则复合函数)]([x f y ?=的定义域为),1[e 2. 设)(x f y =的定义域是[1,2],则)1 1 ( +x f 的定义域 [-1/2,0] 。 3.设?? ?≤<-≤≤=2 11 101 )(x x x f ， 则)2(x f 的定义域 [0，1] 。 5.设)(x f 的定义域为)1,0(，则)(tan x f 的定义域 Z k k k x ∈+ ∈,)4 ,(π ππ 6. 已知2 1)]([,sin )(x x f x x f -==φ，则)(x φ的定义域为 22≤≤-x 。 7. 设()f x 的定义域是[]0,1,则()x f e 的定义域(,0]-∞ 8.设()f x 的定义域是[]0,1,则(cos )f x 的定义域2,22 2k k π πππ?? -+ ??? ? 9. x x sin lim x ∞→＝ 0 10.()()()=+-+∞→17 6 1125632lim x x x x 176 5 3。 11.x x x )2 1(lim -∞ →＝ 2 e - 12.当∞→x 时， x 1 是比3-+x 13.当0→x 时，1132-+ax 与1cos -x 为等价无穷小，则=a 2 3- 14.若数列}{n x 收敛，则数列}{n x 是否有界 有界 。 15.若A x f x x =→)(lim 0 （A 为有限数），而)(lim 0 x g x x →不存在， 则)]()([lim 0 x g x f x x +→ 不存在 。 16.设函数)(x f 在点0x x =处连续，则)(x f 在点0x x =处是否连续。（ 不一定 ） 17.函数2 31 22 ++-= x x x y 的间断点是－1、－2 18. 函数)(x f 在0x 处连续是)(x f 在该点处有定义的充分条件；函数)(x f 在0x 处有定义是)(x f 在该点处有极限的无关条件。（填：充要，必要，充分，既不充分也不必要，无关）。 19.函数左右极限都存在且相等是函数极限存在的 充要 条件，是函数连续的 必要 条件。（填：充分、必要、充要、既不充分也不必要）
第一章习题参考答案 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角-4 约为10rad. 要点分析：碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变，并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动)，注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射.电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲.α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） （3） （2） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ，得 （4） （5） 再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与V， 化简上式，得 （６） 若记，可将（６）式改写为 （７）
视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 令，则sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sinθ=0 （1）若sinθ=0则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0则θ=90o-2φ（9） 将（9）式代入（7）式，有 由此可得 θ≈10弧度（极大）此题得证. （1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几 解：（1）依和金的原子序数Z 2=79 -4 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)要点分析：第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.90°～180°范围的积分，关键要知道n，问题不知道nA，但可从密度与原子量关系找出注意推导出n值.，其他值从书中参考列表中找. 从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au=79，A Au=197，ρ Au=×10kg/m
一、综合选择 1．马克思主义政治经济学的研究对象是： A.社会生产关系及其发展规律（） B.社会生产方式（） C.社会生产力及其发展规律（） D.物质资料生产（） 2．反映社会生产力发展水平的主要标志是： A.生产工具（） B.劳动对象（） C.生活资料（） D.科学技术（） 3．政治经济学如何研究生产关系及其发展规律： A.联系生产力和上层建筑来研究（） B.联系一定的社会经济基础来研究（） C.从生产资料所有制方面来研究（） D.从生产、分配、交换和消费环节研究（） 4．生产关系一定要适合生产力性质的规律是： A.一切私有制社会共有的经济规律（） B.资本主义社会特有的经济规律（） C.一切社会形态共有的经济规律（） C.几种社会形态共有的经济规律（） 5．物质资料的生产是： A.人类社会存在和发展的基础（） B.政治经济学的研究对象（） C.研究资本主义生产关系的起点（） D.政治经济学研究的出发点（） 6．生产力和生产关系的辨证统一关系包括： A.生产力决定生产关系的产生和变革（） B.社会生产方式（） C.生产关系对生产力具有反作用（） D.生产关系自身发展规律（） 7．从社会再生产过程看，生产关系包括下列环节： A.生产（） B.分配（） C.交换（） D.消费（） 8．人类社会要进行物质资料生产，必须具备以下简单要素： A.人的劳动（） B.劳动对象（） C.劳动资料（） D.劳动态度（） 二、名词解释 1. 劳动对象 2．劳动资料 3. 生产关系 4. 生产方式 5 经济规律 三、分析判断 1．生产资料与劳动资料都是物质资料，因此，二者没有什么区别。 2.生产要素与生产力要素二者没有什么区别。 3.既然生产关系对生产力的发展有促进作用，所以，只要不断变革生产关系，就可以促进 4.承认经济规律的客观性，就必然要否定人们的主观能动性。 四、问题解答 1．马克思主义政治经济学的研究对象有什么特点？ 2、如何把握生产力与生产关系的矛盾运动和演变规律？ 答案（第一章） 一、综合选择 1.A 2.A 3.A 4.C 5.AD 6.AC 7.ABCD 8.ABC 二、名词解释
第一章 预备知识 一、定义域 1. 已知()f x 的定义域为(,0)-∞ ，求(ln )f x 的定义域。答案：(0,1) 2. 求32233 ()6 x x x f x x x +--=+- 的连续区间。提示：任何初等函数在定义域范围内都是连续的。 答案：()()(),33,22,-∞--+∞ 二、判断两个函数是否相同？ 1. 2 ()lg f x x = ，()2lg g x x = 是否表示同一函数？答案：否 2. 下列各题中，()f x 和()g x 是否相同？答案：都不相同 ()2ln 1 (1) (),()1 1 (2) (),()sin arcsin (3) (),()x x f x g x x x f x x g x x f x x g x e -==-+==== 三、奇偶性 1. 判断()2 x x e e f x --= 的奇偶性。答案：奇函数 四、有界性 , 0?∈?>x D K ，使()≤f x K ，则()f x 在D 上有界。 有界函数既有上界，又有下界。 1. ()ln(1)f x x =- 在(1,2) 内是否有界？答案：无界 2. 221x y x =+ 是否有界？答案：有界，因为2 2 11<+x x 五、周期性 1. 下列哪个不是周期函数（C ）。 A ．sin , 0y x λλ=> B ．2y = C ．tan y x x = D ．sin cos y x x =+ 注意：=y C 是周期函数，但它没有最小正周期。 六、复合函数 1. 已知[]()f x ? ，求()f x 例：已知10)f x x x ??=> ??? ，求()f x 解1：
第一章习题 一、单项选择题 1.审计产生的客观基础是( )。 A．受托经济责任关系 B．生产发展的需要 C．会计发展的需要 D．管理的现代化 2.宋代审计司（院）的建立，是我国“审计”的正式命名，从此，“审计”一词便成为( )的专用名词。 A．财会审核 B．经济监督 C．经济执法 D．财政监督 3.在秦汉时期，（）制度日趋完善。 A．监察 B．御史 C．上计 D．下计 4.1980年12月，标志着我国注册会计师职业开始复苏的是财政部发布的（）。 A.《会计师条例》 B.《中华人民共和国注册会计师法》 C.《关于成立会计事务所的通知》 D.《关于成立会计顾问处的暂行规定》 5.世界上第一个职业会计师的专业团体是（）。 A.爱丁堡会计师协会 B.国际会计师联合会 C.威尔士特许会计师协会 D.内部审计师协会 6. 美国式审计是（）。 A.详细审计 B.会计报表审计 C.资产负债表审计 D.现代审计 二、多项选择题 1.只有由( )三方面关系人构成的关系，才是审计关系。 A.审计人 B.被审计人
C.审计委托人 D.当事人 2.审计的基本特征可以概括为( ). A.独立性 B.客观性 C.权威性 D.公正性 3.英国式审计阶段的特点是（）。 A.审计目的是查错防弊 B.审计对象是会计账目 C.审计方法是详细审计 D.审计报告使用人是股东 4.二十世纪三四十年代，注册会计师审计的主要特点有（）。 A.审计的主要目的是查错防弊，保护企业资产的安全和完整 B.审计报告使用人是股东和债权人 C.以控制测试为基础使用抽样审计 D.审计对象是以资产负债表和损益表为中心的全部财务报表及相关财务资料 5.由于审计环境的变化，注册会计师的审计方法一直随着审计环境的变化而变化，审计方法包括（）。 A.报表基础审计 B.制度基础审计 C.风险导向审计 D.账项基础审计 6.注册会计师审计从形成到发展经历了（）。 A.政府审计阶段 B.详细审计阶段 C.资产负债表审计阶段 D.财务报表审计阶段 7.审计按照内部和目的分类，可以分为()。 A.财务报表审计 B.经营审计 C.合规性审计 D.政府审计 8.下列关于审计方法的表述中，正确的有（）。 A.账项基础审计方法是指以控制测试为基础的抽样审计 B.制度基础审计方法是指以控制测试为基础的抽样审计 C.风险导向审计方法是以审计风险模型为基础进行的审计
第49页 习题1-5 1 计算下列极限 （1）225 lim 3 x x x →+- 将2x =代入到25 3x x +-中，由于解析式有意义，因此 222525 lim 9323x x x →++==--- （2 ）2231 x x x -+ 将x =223 1 x x -+中，解析式有意义，因此 ()22 2 233 01 1 x x x --= =++ （3）22121 lim 1 x x x x →-+- 将1x =代入到解析式中，分子为0，分母为0，因此该极限为 型，因式分解，可得 ()()()()()2 221111121 0lim lim lim 011112 x x x x x x x x x x x →→→---+====-+-+ （4）322042lim 32x x x x x x →-++ 将0x =代入到解析式中，分子为0，分母为0. 因此该极限为 型，因式分解，可得 ()()()() 22322000421421421lim lim lim 3232322x x x x x x x x x x x x x x x x →→→-+-+-+===+++ （5）()2 2 lim h x h x h →+- 将0h =代入到解析式中，分子为0，分母为0. 因此该极限为 型，因式分解，可得 ()()()2 2 2lim lim lim 22h h h x h x x h h x h x h h →→→+-+==+=
（6）211lim 2x x x →∞ ??- + ??? 由于lim 22x →∞ =，1lim 0x x →∞??- = ???，22lim 0x x →∞?? = ??? 因此由极限四则运算法则可知 221112lim 2lim 2lim lim 2002x x x x x x x x →∞ →∞→∞→∞?????? - +=+-+=++= ? ? ??????? （7）221 lim 21 x x x x →∞--- 当x →∞时，分子→∞，分母→∞，因此该极限为∞ ∞ 型，分子分母同时除以x 的最高次项，也就是2 x ，再利用极限四则运算法则，可知： 2 2 2 2221 1 1lim1lim 1101lim lim 1111 212002 2lim 2lim lim x x x x x x x x x x x x x x x x →∞→∞→∞→∞→∞→∞→∞- ---====-------- （8）242lim 31 x x x x x →∞+-+ 当x →∞时，分子→∞，分母→∞，因此该极限为∞ ∞ 型，分子分母同时除以x 的最高次项，也就是4 x ，再利用极限四则运算法则，可知： 2 2323422424 1111lim lim 00lim lim 0113131100 13lim1lim lim x x x x x x x x x x x x x x x x x x x →∞→∞→∞→∞→∞→∞→∞++++====-+-+-+-+ （9）22468 lim 54 x x x x x →-+-+ 4x =代入到解析式中，分子为0，分母为0. 因此该极限为 型，因式分解，可得 ()()()()2244424682422 lim lim lim 54141413 x x x x x x x x x x x x x →→→---+--====-+---- （10）211lim 12x x x →∞ ???? + - ???????
第一章 函数，极限与连续 第一节 函数 一、集合与区间 1.集合 一般地说，所谓集合（或简称集）是指具有特定性质的一些事物的总体，组成这个集合的事物称为该集合的元素。 由有限个元素组成的集合称为有限集。 由无穷多个元素组成的集合称为无限集。 不含任何元素的集合称为空集。 数集合也可以称为（数轴上的）点集。区间是用得较多的一类数集。 设a,b 为实数，且a0。开区间),(δδδ+-a a 称为点a 的δ邻域，记作),(δa U ，即}|{),(δδδ+<<-=a x a x a U 。其中a 叫作这个邻域的中心，δ称为这个邻域的半径。 在点a 的领域中去掉中心后，称为点a 的去心邻域，记作),(),(}||0|{),(),,(0 0δδδδδ+?-=<-<=a a a a a x x a U a U 即 二、函数概念 定义：设x 和y 是两个变量，若对于x 的每一个可能的取值，按照某个法则f 都有一个确定的y 的值与之对应，我们称变量y 是变量x 的函数，记为y =)(x f .这里称x 为自变量，y 为因变量。自变量x 的所以可能取值的集合称为定义域，记为D(f)；因变量y 的相
第一章操作系统引论 1．设计现代OS的主要目标是什么？ 答：（1）有效性（2）方便性（3）可扩充性（4）开放性 2．OS的作用可表现在哪几个方面？ 答：（1）OS作为用户与计算机硬件系统之间的接口； （2）OS作为计算机系统资源的管理者； （3）OS实现了对计算机资源的抽象 3．为什么说OS实现了对计算机资源的抽象？ 答：OS首先在裸机上覆盖一层I/O设备管理软件，实现了对计算机硬件操作的第一层次抽象；在第一层软件上再覆盖文件管理软件，实现了对硬件资源操作的第二层次抽象。OS 通过在计算机硬件上安装多层系统软件，增强了系统功能，隐藏了对硬件操作的细节，由它们共同实现了对计算机资源的抽象。 4．试说明推动多道批处理系统形成和发展的主要动力是什么？ 答：主要动力来源于四个方面的社会需求与技术发展： （1）不断提高计算机资源的利用率； （2）方便用户； （3）器件的不断更新换代； （4）计算机体系结构的不断发展。 5．何谓脱机I/O和联机I/O？ 答：脱机I/O 是指事先将装有用户程序和数据的纸带或卡片装入纸带输入机或卡片机，在外围机的控制下，把纸带或卡片上的数据或程序输入到磁带上。该方式下的输入输出由外围机控制完成，是在脱离主机的情况下进行的。而联机I/O方式是指程序和数据的输入输出都是在主机的直接控制下进行的。
6．试说明推动分时系统形成和发展的主要动力是什么？ 答：推动分时系统形成和发展的主要动力是更好地满足用户的需要。主要表现在：CPU 的分时使用缩短了作业的平均周转时间；人机交互能力使用户能直接控制自己的作业；主机的共享使多用户能同时使用同一台计算机，独立地处理自己的作业。 7．实现分时系统的关键问题是什么？应如何解决？ 答：关键问题是当用户在自己的终端上键入命令时，系统应能及时接收并及时处理该命令，在用户能接受的时延内将结果返回给用户。 解决方法：针对及时接收问题，可以在系统中设置多路卡，使主机能同时接收用户从各个终端上输入的数据；为每个终端配置缓冲区，暂存用户键入的命令或数据。针对及时处理问题，应使所有的用户作业都直接进入内存，并且为每个作业分配一个时间片，允许作业只在自己的时间片内运行，这样在不长的时间内，能使每个作业都运行一次。 8．为什么要引入实时OS？ 答：实时操作系统是指系统能及时响应外部事件的请求，在规定的时间内完成对该事件的处理，并控制所有实时任务协调一致地运行。引入实时OS 是为了满足应用的需求，更好地满足实时控制领域和实时信息处理领域的需要。 9．什么是硬实时任务和软实时任务？试举例说明。 答：硬实时任务是指系统必须满足任务对截止时间的要求，否则可能出现难以预测的结果。举例来说，运载火箭的控制等。 软实时任务是指它的截止时间并不严格，偶尔错过了任务的截止时间，对系统产生的影响不大。举例：网页内容的更新、火车售票系统。 10．在8位微机和16位微机中，占据了统治地位的是什么操作系统？ 答：单用户单任务操作系统，其中最具代表性的是CP/M和MS-DOS. 11．试列出Windows OS 中五个主要版本，并说明它们分别较之前一个版本有何改进。
高等数学上册第六版课后习题详细答案（图文） 习题1-1 1. 设A =(-, -5)?(5, +), B =[-10, 3), 写出A ?B , A B , A \B 及A \(A \B )的表达式. 解 A ?B =(-∞, 3)?(5, +), A B =[-10, -5), A \ B =(-∞, -10)?(5, +), A \(A \ B )=[-10, -5). 2. 设A 、B 是任意两个集合, 证明对偶律: (A B ) C =A C ?B C . 证明 因为 x (A B )C x ?A B x ?A 或x ?B x A C 或x B C x A C ?B C , 所以 (A B )C =A C ?B C . 3. 设映射f : X →Y , A X , B X . 证明 (1)f (A ?B )=f (A )?f (B ); (2)f (A B )f (A )f (B ). 证明 因为 y f (A ?B )x ∈A ?B , 使f (x )=y (因为x ∈A 或x ∈B ) y f (A )或y f (B ) y f (A )?f (B ), 所以 f (A ?B )=f (A )?f (B ). (2)因为 y f (A B )x ∈A B , 使f (x )=y (因为x ∈A 且x ∈B ) y f (A )且y f (B ) y f (A )f (B ), 所以 f (A B )f (A )f (B ). 4. 设映射f : X →Y , 若存在一个映射g : Y →X , 使X I f g = , Y I g f = , 其中I X 、I Y 分别是X 、Y 上的恒等映射, 即对于每一个x X , 有I X x =x ; 对于每一个y Y , 有I Y y =y . 证明: f 是双射, 且g 是f 的逆映射: g =f -1. 证明 因为对于任意的y Y , 有x =g (y )X , 且f (x )=f [g (y )]=I y y =y , 即Y 中任意元素都是X 中某元素的像, 所以f 为X 到Y 的满射. 又因为对于任意的x 1≠x 2, 必有f (x 1)≠f (x 2), 否则若f (x 1)=f (x 2)g [ f (x 1)]=g [f (x 2)] x 1=x 2. 因此f 既是单射, 又是满射, 即f 是双射. 对于映射g : Y →X , 因为对每个y Y , 有g (y )=x X , 且满足f (x )=f [g (y )]=I y y =y , 按逆映射的定义, g 是f 的逆映射. 5. 设映射f : X →Y , A X . 证明: (1)f -1(f (A ))?A ;
第一章函数 历年试题模拟试题课后习题（含答案解析）[单选题] 1、 设函数，则f(x)=（） A、x(x+1) B、x(x-1) C、(x+1)(x-2) D、(x-1)(x+2) 【正确答案】B 【答案解析】 本题考察函数解析式求解. ，故 [单选题] 2、 已知函数f(x)的定义域为[0，4]，函数g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域是（）. A、[1，3] B、[-1，5] C、[-1，3] D、[1，5] 【正确答案】A 【答案解析】x是函数g(x)中的定义域中的点，当且仅当x满足0≤x+1≤4且0≤x-1≤4 即-1≤x≤3且1≤x≤5也即1≤x≤3，由此可知函数g(x)的定义域D(g)={x|1≤x≤3}=[1,3]. [单选题] 3、 设函数f（x）的定义域为[0，4]，则函数f（x2）的定义域为（）. A、[0，2] B、[0，16] C、[-16，16] D、[-2，2] 【正确答案】D 【答案解析】根据f(x)的定义域，可知中应该满足： [单选题] 4、 函数的定义域为（）. A、[-1,1] B、[-1,3] C、(-1,1) D、(-1,3) 【正确答案】B 【答案解析】 根据根号函数的性质，应该满足： 即 [单选题]
写出函数的定义域及函数值（）. A、 B、 C、 D、 【正确答案】C 【答案解析】 分段函数的定义域为各个分段区间定义域的并集， 故D=(－∞，-1]∪（-1，＋∞）. [单选题] 6、 设函数,则对所有的x，则f(-x)=（）. A、 B、 C、 D、 【正确答案】A 【答案解析】本题考察三角函数公式。 . [单选题] 7、 设则=（）. A、 B、
6. 7.
11 9. 有A 、B 、C 三种晶体，分别属于C 2v 、D 2h 、D 2d 群。它们个属于什么晶系，特征元素是什么，晶胞参数见的关系如何？各种晶体可能具有什么样的点阵形式？P 34 答：C 2v ：正交晶系 a=b ≠c α=β=γ=90 oP , oC ，oI ，oF ，3个垂直的2 or 2个垂直的m D 2h ：正交晶系 a=b ≠c α=β=γ=900 oP , oC ，oI ，oF ，3个垂直的2 or 2个垂直的m D 2d ：四方晶系 a=b ≠c α=β=γ=900 tP , tI ， 4 or 4重反轴 11. 什么是晶体衍射的两个要素?它们与晶体结构有何对应关系？晶体衍射两要素在衍射图上有何反映? 答： 晶体衍射的两个要素：衍射方向和衍射强度 峰的高度 12. 阐明劳埃方程各符号的物理意义，并说明为何摄取劳埃图时需用白色射线，而在用单色特征射线摄取单晶回转图时，需使晶体沿一晶轴旋转？ P 45、46 答：a ，b ，c 为空间点阵中三个互不平行的基本向量的大小 αO ，βO ，γO 分别为三个方向上的X 射线入射角，α，β，γ分别为三个方向上的衍射角 ；h ，k ，l 为一组整数，称为衍射指标，分别表示在三个晶轴方向上波程差所含的波数；λ为波长 。 α，β，γ三个角度不是彼此完全独立的，他们之间还存在一定的函数关系。这个关系连同劳埃方程共有4个方程，联系3个未知变量，一般得不到确定解。欲得确定解，即欲得衍射图，必须增加变数。两中途径可达到此目的：一是晶体不动，采用多种波长混合的“白色”X 射线，即X 射线的波长λ在一定范围内发生变化，摄取劳埃图的劳埃照相法就是采用此法；二是采用单色X 射线而使晶体转动，即改变αO ，βO ，γO 的一个或两个，回转晶体法就是采用这种方法。 13. 明矾有八面体的理想外形，现在想用劳埃图来证明它确为立方晶体，考虑一下 工作进行的大致步骤如何? 8.
习题1-1 第34页 第4题 求下列函数的自然定义域 （1）由题意知：320x +≥，解得23x ≥-. 因此x 的定义域为)2,3?-+∞?? 备注：偶次根式的被开方数应该大于等于零。 （2）由题意知：2 10x -≠，解得：1x ≠±. 因此x 的定义域为()()(),11,11,-∞-?-?+∞ 备注：分式的分母不能为零 （3）由题意可知： 2010x x ≠??-≥? 解得 011 x x ≠??-≤≤? 因此，函数的自然定义域为[)(]1,00,1-? 备注：偶次根式的被开方数应该大于等于零；分式的分母不能为零 （4）由题意可知： 224040 x x ?-≥??-≠?? 解得：22x -<< 因此函数的自然定义域为()2,2- 备注：偶次根式的被开方数应该大于等于零；分式的分母不能为零 （5）由题意知 0x ≥ 因此函数的自然定义域为[)0,+∞ 备注：偶次根式的被开方数应该大于等于零 （6）由题意可知： 12x k π π+≠+，k Z ∈ 解得：12x k π π≠+-
因此函数的自然定义域为1,2x x k k Z ππ? ?≠+-∈???? 备注：tan x 的定义域为,2x x k k Z ππ? ?≠+∈???? （7）由题意知： 131x -≤-≤ 解得：24x ≤≤ 因此函数的自然定义域为[]2,4 备注：arcsin x 的定义域为[]1,1- （8）由题意可知： 300 x x -≥??≠? 解得：30x x ≤?? ≠? 因此函数的自然定义域为()(],00,3-∞? 备注：偶次根式的被开方数应该大于等于零；分式的分母不能为零 arctan x 的自然定义域为R （9）由题意知： 10x +> 解得：1x >- 因此函数的自然定义域为()1,-+∞ 备注：对数函数的真数要大于零
第二次课 课后习题 1. （P7思考题10）在有空调的房间内，夏天和冬天的室温均控制在20℃，夏天只需穿衬衫，但冬天穿衬衫会感到冷，这是为什么？ 答：首先冬季和夏季最大的区别就是室外温度不同。夏季室外温度比室内温度高，因此通过墙壁的热量传递方向是由室外传向室内。而冬季室外温度比室内温度低，通过墙壁的热量传递方向是由室内传向室外，因此冬天墙壁温度低，夏天墙壁温度高，所以人体对外的辐射热在冬天远高于夏天。所以冬天得穿毛衣，夏天却只需要穿衬衫。 2. （P8习题1-8）一单层玻璃窗，高1.2m ，宽1.5m ，玻璃厚3mm ，玻璃的导热系数为λ=0.5W/(m ·K)，室内外的空气温度分别为20℃和5℃，室内外空气与玻璃窗之间对流换热的表面传热系数分别为1h =5.5W/(m 2·K)和2h =20W/(m 2·K)，试求玻璃窗的散热损失及玻璃的 导热热阻、两侧的对流换热热阻。 解：由题意得：面积()22m 8.1m 5.12.1=?=A 散热损失（也即流过玻璃窗的热流量）为： ()()W h h t t A f f 5.11305.0006.01818.02720 15.01035.515208.11132121=++=+?+-=++-=Φ-λδ 玻璃导热热阻： W K A R /103.35 .08.110333 --?=??==λδ 两侧对流换热热阻分别为：
①室内空气与玻璃： W K Ah /101.05 .58.1111=?= ②玻璃与室外空气： W K W K Ah /1078.2/0278.020 8.11122-?==?= 3. （P8习题1-11）对于图1-3所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置方式？ 图1-3 习题1-11 图 答：（a ）中热在上，冷在下，主要为热传导： （b ）中热在下，冷在上，主要为热对流 （热在上，上轻下重，传热从上到下，导热为主；热在下，下轻上重，
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1.解:⑴相等. 因为两函数的定义域相同，都是实数集R;由X2x知两函数的对应法则也相同；所以两函数相 (2)相等. 因为两函数的定义域相同，都是实数集R,由已知函数关系式显然可得两函数的对应法则也相同，所以两函数相等. (3)不相等. 因为函数f(x)的定义域是{XX R,X 1},而函数g(x) 的定义域是实数集R,两函数的定义域不同，所以两函数不相等. 2.解:(1)要使函数有意义，必须 4x0 x 0 所以函数的定义域是( (2)要使函数有意义 x 3 0 lg(1 x) 0 x 4 即x 0 ,0) U(0,4] ■必须 即 所以函数的定义域是［-3,0) U (0,1). (3)要使函数有意义x2 1 0 即x 1 所以函数的定义域是( (4)要使函数有意义
1 x 0 ,1)U( 1,1)U(1, 必须 1 s i n x 1 2si nx 1 即 2 n 5 n 7 n 2k n x 2k n 2k n x 2k n 6 或6 6 必须 ,(k 为整数).
所以函数的定义域是［i k n ,6k n , k 为整数. 3. 解:由已知显然有函数的定义域为 (-s ,+x), i . i 又当x 0时,X 可以是不为零的任意实数,此时,sin x 可以取遍［-1,1］上所有的值,所以函数的值域为 [-1,1]. 为反函数. 1 X x 1 __y 8.解:(1)由y 「解得 1 y , 1 x 1 x 所以函数y 「的反函数为y c (x 1) . (2)由 y ln(x 2) 1 得 x e y 1 2, 所以函数y ln(x 2) 1的反函数为y e x1 2 (x R). 也即 n k n x n k n 6 6 (k 为整数). 4.解: 1 f(0) - 1 0 1 0 f( x) 1 ( x) 1 ( x) 1, 1 x 1 0 5.解: f(x 1) (x 1) 1, 0 x 1 2 6.解: f (g(x)) 2g(x) ?xl nx 1 丄 X x 1 Fl g(f(x)) f(f(x)) g(g(x)) g(x)ln g(x) xlnxln(xln x). 7.证:由y 2x 3 1 解得x 故函数 f (x) 2 x 3 g(x) G 1 是同一个函数,所以f(x) 1 的反函数是 x 1 2 (x R) ,这与 2x 3 1 和 g(x) 1 x' 1, 0 x 1 x, 1 x 3 f(x)ln f(x) 2x ln2x (xln 2) 2x , 2f(x) ?2x y 1 y
第一章随机事件和概率 1某城市有三种报纸A,B,C.该城市中有60%家庭订阅A报，40%的家庭订阅B报，30% 家庭订阅C报，又知有20%的家庭同时订阅A报和B报，有10%的家庭同时订阅A报和C报，有20%的家庭同时订阅B报和C报，有5%的家庭三份报都订阅，试求该城市中有多少家庭一份报也没订。 2从0，1，2，…，9等十个数字中任选出三个不同的数字，试求下列事件的概率。①{三个数字中不含0和5}；②{三个数字中含0但不含5}；③{三个数字中不含0或5}。 3一口袋中共有5个红球2个白球，从中有放回地取2次，一次取一个球，求： ⑴第一次取得红球，第二次取得白球的概率；⑵红白球各一个的概率； ⑶第二次取得红球的概率。 在无放回的取球方式下，上述各事件的概率各是多少？ 、
概率论与数理统计作业集 2 4 在线段AD 上任取两个点B 、C ，在B 、C 处折断而得三个线段，求这三个线段能构 三角形的概率。 5 已知P （A ）=P （B ）=P （C ）=1/4，P （AB ）=0，P （AC ）=P （BC ）=1/16，求事件A ，B ，C 全不发生的概率。 6 设A ，B 是两事件，且7.0)(,6.0)(==B P A P ,问： (1) 在什么条件下)(AB P 取得最大值，并求此最大值； （2）在什么条件下)(AB P 取得最小值，并求此最小值。
),(B A P ? 8 已知41)(= A P ，31)(=A B P ，21)(=B A P ，求)(B A P ? 9． 已知3.0)(=A P ，4.0)(=B P ，5.0)(=B A P 求)(B A B P ?
第一章 函数、极限与连续 §1.1函数 习题1 1.（1）?? ????+∞-,32，（2）[)(]1,00,1?-，（3）[]2,0，（4）{}0≠x x ，（5）()∞+-.1； 2.（1）不同，（2）不同，（3）相同，（4）不同； 3.单调增加； 4.（1）偶，（2）非奇非偶，（3）非奇非偶，（4）偶，（5）奇； 5.（1）x y 2sin ln =是由,u y =v u ln =，2w v =，x w sin =四个函数复合而成； （2）2arctan x e y =是由u e y =，v u arctan =，2x v =三个函数复合而成； （3）)2ln(cos 2x y +=是由2u y =， v u cos =，w v ln =，x w +=2四个函数复合 而成； （4）32cos arctan x e y =是由31u y =，v u arctan =，w v cos =，t e w =，x t 2=五个函数复合而成； （5）)e ln(tan sin 22x x y +=是由u y ln =，v u tan =，w e v =，x x w sin 22+=四个函 数复合而成； 6.()011)(2 >++=x x x x f ； 7.()1,011)]([≠- =x x x f f ，{}()1,0)]([≠=x x x f f f 。 习题2 1.（1）{}0≠x x ，（2）(]1,0，（3）? ?????≥-??? ??+≠≥01210k k x x x π且； 2.（1）不同，（2）不同； 3.（1）奇，（2）偶； 4.原点； 5. ()1sin 0211)(2<<--=x x x x f 。