必答题
1. 欲研究广东省 6 岁儿童的身高情况, 在广东省随机抽取了200 名6 岁儿童进行调查，以此为例说明同质、变异、总体与样本这几个概念。
答：同质体现在同为广东省、同为 6 岁儿童，变异体现在200 名儿童的身高不同。
总体是指所有广东省6 岁儿童，样本为200 名6 岁儿童。
2．卫生统计工作中的统计资料主要的来源有哪些？
答：①统计报表。②经常性工作记录。③专题调查或实验。
3．简述统计工作全过程的四个步骤。
答：研究设计、收集资料、整理资料、统计分析。
4．试举例说明常见的三种资料类型。
答：(1).计量或测量或数值资料，如身高、体重等。
(2).计数或分类资料，如性别、血型等。
(3).等级资料，如尿蛋白含量－、＋、＋＋、＋＋＋、…。
5. 统计学上的变异、变量、变量值是指什么？
答：变异：每个观察个体之间的测量指标的差异称为变异。
变量: 表示个体某种变异特征的量为变量。
变量值：对变量的测得值为变量值。
6. 简述编制频数表的步骤与要点。
答：(1)找出最大和最小值，计算极差。
(2)确定组距和列出分组计划：
第一组应包括最小值；最末组应包括最大值，并闭口。
(3)将原始数据整理后，得到各组频数。
7．描述计量资料集中趋势（一般水平）的指标有哪些，各适用于什么情况？
答：常用描述平均水平的平均数有算术均数、几何均数和中位数。
算术均数适合：对称资料，最好是近似正态分布资料。
几何均数适合：经对数转换后近似对称分布的原始变量，常用于微生物学和免疫学指标。
中位数适合：数据非对称分布、分布不清楚或开口资料的情形。
8. 描述计量资料离散程度（差别大小）的指标有哪些，各适用于什么情况？
答：常见的几种描述离散程度的指标：极差或全距，四分位数差距，方差与标准差，变异系数。
极差适合：数据分布非对称的情形。
四分位数差距适合：数据分布非对称的情形。
方差与标准差适合：对称分布或近似正态分布资料，能充分利用全部个体的信息。
变异系数适用：当比较两资料的变异程度大小时，如果变量单位不同或均数差别较大时，直接比较无可比性，适用变异系数比较。
9. 统计描述的基本方法有哪些，各自有何特点？
答：统计描述的基本方法：用表、图和数字的形式概括原始资料的主要信息。
表：详细、精确。图：直观。指标：综合性好。
10．简述变异系数的适用条件。
答：变异系数适用于变量单位不同或均数差别较大时，直接比较无可比性，适用变异系数比较。
11. 怎样正确描述一组计量资料？
答：(1).根据分布类型选择指标。
(2).正态分布资料选用均数与标准差，对数正态分布资料选用几何均数，一般偏态分布资料
选用中位数与四分位数间距。
12. 正态分布的主要特征有哪些？
答：（1）正态曲线在横轴上方均数处最高。
（2）正态分布以均数为中心，左右对称。
（3）正态分布有两个参数，即均数（位置参数）和标准差（变异度参数）。
（4）正态曲线下的面积分布有一定规律。
13. 参考值范围是指什么？
答：参考值范围又称正常值范围，即大多数正常人某指标值的范围。
“正常人”是指排除了影响研究指标的疾病和有关因素的同质人群。
14. 简述估计参考值范围的步骤与要点。
答：设计：①样本：“正常人”，大样本n≥100。②单侧或双侧。③指标分布类型。
计算：①若直方图看来像正态分布，用正态分布法。②若直方图看来不像正态分布，用百分位数法。
15．简述正态分布的用途。
答：（1）估计频数分布。（2）制定参考值范围。（3）质量控制。（4）统计检验的理论基础。
16．简述可信区间在假设检验问题中的作用。
答：可信区间不仅能回答差别有无统计学意义，而且还能提示差别有无实际意义。可信区间只能在预先规定的概率即检验水准的前提下进行计算，而假设检验能够获得一个较为确切的概率P 值。故将二者结合起来，才是对假设检验问题的完整分析。
17. 假设检验时，当P≤0.05，则拒绝H0，理论依据是什么？
答：P 值为H0成立的条件下，比检验统计量更极端的概率，即大于等于检验统计量的概率。当P≤0.05 时，说明在H0 成立的条件下，得到现有检验结果的概率小于0.05，因为小概率事件几乎不可能在一次试验中发生，所以拒绝H0。下差别“有统计学”意义的结论的同时，我们能够知道可能犯错误的概率不会大于0.05，也就是说，有了概率保证。
18. 假设检验中α与P 的区别何在？
答：以t 检验为例，α与P 都可用t 分布尾部面积大小表示，所不同的是：α值是指在统计推断时预先设定的一个小概率值，就是说如果H0是真的，允许它错误的被拒绝的概率。P 值是由实际样本获得的，是指在H0 成立的前提下，出现大于或等于现有检验统计量的概率。
19. 什么叫两型错误？作统计学假设检验为什么要加以考虑？
答：如果H0 正确，检验结果却拒绝H0，而接受H1，则犯I型错误，记为α；
如果H0 错误，检验结果却不拒绝H0，未能接受H1，则犯II型错误，记为β。
一般情况下，α越大，β越小；α越小，β越大。如果要同时减少两类错误，则需最大样本
含量。因为假设检验的结论都有犯错误的可能性，所以实验者在下假设检验有无统计学意义的结论时，都要考虑到两型错误。
20. 配对比较是不是就比成组比较好？什么情况下用配对比较比较好？
答：配对比较可以控制实验单位个体间的变异，从而减少实验误差，提高检验性能。但这并不是说凡是配对试验就一定比成组比较好。实验是否应做配对比较，首先应根据业务知识判断，看配成对子的个体间是否比不配对的个体间相似程度更高。
21. t 检验有几种？各适用于哪些情况？
答：t 检验以t 分布为理论基础。小样本时要求假定条件：资料服从正态分布，方差齐同。一般分为三种：
一是样本均数与总体均数比较的t 检验。即将一个样本均数X与一已知的总体均数作比较；
二是配对资料的t 检验。例如治疗前后的比较，或配成对子的实验动物之间的比较。
三是两个样本均数比较的t 检验；两组的样本量可以不相同。
此外尚有相关系数、回归系数的t 检验。
22. 什么叫假设检验？医学研究中常用的假设检验有哪些？
答：判断总体与样本之间、样本与样本之间的差异有无统计学意义的统计分析方法，一般步骤是：①提出检验假设0 H ，确定单双侧与检验水准α；②计算检验统计量；③确定概率P 值；④判断结果。在医学研究中常用的显著性检验有u 检验、t 检验、F 检验、2 检验及非参数秩和检验等多种，不论那种检验均以假设成立时得到的统计量的概率来判断。
23.通过实例说明为什么假设检验的结论不能绝对化？
答：统计的结论为概率性的结论。拒绝H0 时，可能犯Ⅰ型错误。不拒绝H0 时，可能犯Ⅱ型错误。
24. 方差分析的检验假设(H0)是什么？
答：各总体均数相等
25. 方差分析中，各离均差平方和之间有何联系？各自由度之间又有何联系？完全随机设计、随机区组设计的方差分析的离均差平方和与自由度分别如何分解?
答：总的离均差平方和等于各部分离均差平方和之和. 总的自由度等于各部分自由度之和. 完全随机设计: SS 总＝SS 组内＋SS 组间V 总＝V 组内＋V 组间
随机区组设计: SS 总＝SS 组内＋SS 处理组间+SS 区组间
V 总＝V 组内＋V 处理组间+ V 区组间
26. 三组均数比较时，为什么不能直接作一般的两两均数比较的t 检验？
答：增大犯第一类错误的可能性.
27. 两组均数差别的假设检验能否作方差分析，为什么？
答：可以.方差分析与t 检验关系：k=2 时，F=t 2 , P 值相等，即两检验等价。
28．方差分析的基本思想是什么？
答:方差分析的基本思想：就是根据资料设计的类型及研究目的，可将总变异分解为两个或多个部分，通过比较各部分平均变异与随机误差平均变异，即可了解该因素对测定结果有无影响。
29．为什么不能以构成比代率？
答：二者说明的问题不同。构成比只能说明某事物内部各组成部分在全体中所占的比重或分布，不能说明某现象发生的频率或强度。
30．简述相对数标准化的基本思想。
答:基本思想: 采用统一的标准人口年龄构成，以消除不同人口构成对两地死亡率的影响，使得到的标准化死亡率具有可比性。
计算题
1、
2.
3.
4.
5、
. 某院收治了470例颅脑损伤后综合症患者，疗效如下表，请对此资料作统计分析并写出统计报告。
组别治疗数有效数
复方琥珀组320 297
安定组100 45
脑复康组50 22
答案：3×2表χ2检验。
⑴描述指标：有效率复方琥珀组92.8%，安定组45.0%，脑复康组44.0%；（5分）
⑵χ2 =135.553，p=0.000；（10分）
⑶实际推论：三组有效率有显著差别。（5分）
6、
7.
8、
对10例肺癌病人和12例矽肺病人用X线照片测量肺门横径右侧距R1值（cm），结果见下表：问：肺癌病人的R1值是否高于矽肺病人？
肺癌病人和矽肺病人的R1值比较（cm）
肺癌病人 2.78 3.23 4.20 4.84 5.12 3.21 7.18 8.05 8.56 9.60
矽肺病人 3.23 3.50 4.04 4.15 4.28 4.34 4.47 4.64 4.75 4.82 4.95 5.10
答案：正态性检验：Normal 0.831889 Pr
秩和检验结果：GRP N Scores
A 10 129.500000
B 12 123.500000
Wilcoxon 2-Sample Test (Normal Approximation)：
S = 129.500 Z = 0.923393 Prob > |Z| = 0.3558
Kruskal-Wallis Test (Chi-Square Approximation)：
CHISQ = 0.91465 DF = 1 Prob > CHISQ = 0.3389
P>0.05,可以认为病人组的R1值高于矽肺组。
抢答题（单选题）：
1. 对血清滴度资料表示平均水平的最常用统计量是:： A ．均数 B ．中位数 C ．几何均数 D ．全距 E ．标准差 答案（C ）
2．描述一组偏态分布资料的变异程度时，适宜的统计量是： A ． 变异系数(CV) B ． 方差 C ． 极差(R) D ． 标准差(S) E ． 四份位数间距 答案（E ）
3. 关于标准正态分布曲线下的面积，错误的是____ A. -1.96 到 1.96 间曲线下面积是 95% B. 1.96 到 2.58 间曲线下面积是 2% C. 大于 1.645 的曲线下面积是 2.5% D. -1.96 到-1.645 间曲线下面积是 2.5% E. 大于 1.96 的曲线下面积为 2.5% 答案（C ）
4. 1.96μσ±范围内占正态曲线下面积的____ 。 A. 80% B. 99% C. 95% D. 5% E. 47.5% 答案（C ）
5． 正态曲线下总面积为____ 。
A. 95%
B. 99%
C. 50%
D. 1%
E. 100% 答案（E ）
6. 抽样误差是由
A. 计算引起
B. 测量引起
C. 抽样引起
D. 采样结果不准引起
E. 试剂、仪器未经校正引起 答案（C ）
7.. 在抽样研究中，均数的标准误。
A. 比标准差大
B. 比标准差小
C. 与标准差无关
D. 比均数大
E. 与标准差相等 答案（B ）
8. 配对设计 t 检验的统计假设为
A. 两样本来自同一总体
B. 差数的均数来自0μ=的总体
C. 差数的均数来自0μ≠的总体
D. 差数的均数来自0μ≥的总体
E. 差数的均数来自0μ≤的总体 答案（B ）
9. 假设检验的步骤是
A 建立假设、选择和计算统计量、确定 P 值和判断结果
B 建立无效假设、建立备择假设、确定检验水准
C 确定单侧检验或双侧检验、选择 t 检验或 u 检验、估计 I 类错误和 II 类错误
D 计算统计量、确定 P 值,做出推断结论
E 以上都不对 答案（A ）
10. 在比较两样本均数的假设检验中，结果 t=3.24，t0.05(v)=2.086，t0.01(v)=2.845。正确的结论是
A 两样本均数不同
B 两样本均数差异很大
C 两总体均数差异很大
D 两样本均数来自同一总体
E 两样本均数来自不同总体 答案（E ）
11. 区间 2.58X
X S --
±的含义是
A ．99%的总体均数在此范围内
B ．样本均数的 99%可信区间
C ．99%的样本均数在此范围内
D ．总体均数的 99%可信区间 答案（D ）
12. 通常可采用以下那种方法来减小抽样误差。 A ．减小样本标准差 B ．减小样本含量 C ．增大样本含量 D ．以上都不对 答案（C ）
13. 关于假设检验，下列那一项说法是正确的。 A ．单侧检验优于双侧检验
B ．采用配对 t 检验还是成组 t 检验是由实验设计方法决定的
C ．检验结果若 P 值大于 0.05，则接受 H0 犯错误的可能性很小
D ．用 u 检验进行两样本总体均数比较时，要求方差齐性 答案（B ）
14. 两样本比较时，分别取以下检验水准，下列何者所取第二类错误最小 A ．0.05α= B ．0.01α= C ．0.10α= D ．0.20α= 答案（D ）
15. 甲、 乙两人分别从随机数字表抽得 30个 （各取两位数字） 随机数字作为两个样本，
求得 2
2121
2,,,X S X S -
-
，则理论上 A ．221212,X X S S -
-==
B ．作两样本 t 检验，必然得出无差别的结论
C．作两方差齐性的F检验，必然方差齐
D．分别由甲、乙两样本求出的总体均数的95%可信区间，很可能有重叠
答案（D）
16. 作两样本均数比较的t 检验时，正确的理解是：
A. 统计量t 越大，说明两总体均数差别越大。
B. 统计量t 越大，说明两总体均数差别越小。
C. 统计量t 越大，越有理由认为两总体均数不相等。
D. P 值就是α
E. P 值不是α，且总是比α小。
答案（C）
17．将90 名高血压病人随机等分成三组后分别用A、B 和C 方法治疗，以服药前后血压的差值为疗效，欲比较三种方法的效果是否相同，正确的是____ 。
A. 作三个差值样本比较的t 检验
B. 作三个差值样本比较的方差分析
C. 作配伍组设计资料的方差分析
D. 作两两比较的t 检验
E. 以上都不对
答案（B）
18．当组数等于2 时，对于同一资料，方差分析结果与t 检验的结果：____.
A．完全等价且F=t.Ｂ．方差分析结果更准确
Ｃ．t 检验结果更准确.Ｄ．完全等价且t
Ｅ．以上都不对
答案（D）
19. 方差分析中
A. F 值可能是负数
B. F 值不可能是负数
C. 组间离均差不会等于组内离均差
D. 组间离均差不会小于组内离均差
E. 组间离均差不会大于组内离均差
答案（B）
20．方差分析的目的：
A、比较均分
B、比较标准差
C、比较均方
D、比较离均差平方和
E、比较变异系数
答案（C）
观众题
1 下面的变量中是分类变量的是
A.身高
B.体重
C.年龄
D.血型
E.血压
答案（D）
2 下面的变量中是是数值变量的是
A.性别
B.年龄
C.血型
D.职业 E 疗效
答案（B）
3.随机事件的概率P 为
A.P=0
B. P=1
C. P=-0.5
D. –0.5 E. 0 4.用样本作推断, 样本应是 A. 总体中典型的一部分 B. 总体中任一部分 C. 总体中随机抽取的一部分 D. 总体中按比例分配的一部分 E. 总体中信息明确的一部分 答案（C） 5．若以发汞含量大于2.6ug/kg为异常，调查某地1000 人中多少人属于异常，这资料可看作 A．计量资料 B. 计数资料 C. 等级资料 D. 实验资料 E. 以上均不对 答案（B） 6. 统计工作的步骤是: A. 作假设、计算统计量、查界值表和作结论 B. 整理资料、分析资料、假设检验 C. 统计设计、收集资料、整理和分析资料 D. 设立对照组、估计样本、重复试验 E. 统计描述、区间估计、假设检验 答案（C） 7. 反映计量资料集中趋势的指标是____ 。 A. 标准差 B. 标准误 C. 率 D. 全距 E. 均数 答案（E） 8. 编制频数表中错误的做法是____ 。 A. 找出最大值和最小值, 计算极差 B. 定组距, 常用等组距, 一般分8~15 组为宜 C. 写组段时组段可重叠，如“2～4, 4～6,…” D. 用划记法计频数 E. 第一个组段应包括变量最小值，最后一个组段应包括变量最大值 答案（C） 9. 在描述资料的变异程度时，最宽的范围是___。 A 均数 标准差 B 极差 C 四分位数间距 D 95%的参考值范围 E P5~P95 间距 答案（B） 10．比较20 头河马体重和20 只小白鼠体重两组数据变异程度大小宜采用____ A．变异系数(CV) B．方差C．极差(R) D．标准差(S) E．四份位数间距 答案（A） 挑战题 第一组（每题10分） 1. 欲研究广东省 6 岁儿童的身高情况, 在广东省随机抽取了200 名6 岁儿童进行调查，以此为例说明同质、变异、总体与样本这几个概念。 答：同质体现在同为广东省、同为 6 岁儿童，变异体现在200 名儿童的身高不同。 总体是指所有广东省6 岁儿童，样本为200 名 6 岁儿童。 2．卫生统计工作中的统计资料主要的来源有哪些？ 答：①统计报表。②经常性工作记录。③专题调查或实验。 3．简述统计工作全过程的四个步骤。 答：研究设计、收集资料、整理资料、统计分析。 4．试举例说明常见的三种资料类型。 答：(1).计量或测量或数值资料，如身高、体重等。 (2).计数或分类资料，如性别、血型等。 (3).等级资料，如尿蛋白含量－、＋、＋＋、＋＋＋、…。 5. 统计学上的变异、变量、变量值是指什么？ 答：变异：每个观察个体之间的测量指标的差异称为变异。 变量: 表示个体某种变异特征的量为变量。 变量值：对变量的测得值为变量值。 6. 简述编制频数表的步骤与要点。 答：(1)找出最大和最小值，计算极差。 (2)确定组距和列出分组计划： 第一组应包括最小值；最末组应包括最大值，并闭口。 (3)将原始数据整理后，得到各组频数。 7．描述计量资料集中趋势（一般水平）的指标有哪些，各适用于什么情况？ 答：常用描述平均水平的平均数有算术均数、几何均数和中位数。 算术均数适合：对称资料，最好是近似正态分布资料。 几何均数适合：经对数转换后近似对称分布的原始变量，常用于微生物学和免疫学指标。 中位数适合：数据非对称分布、分布不清楚或开口资料的情形。 8. 描述计量资料离散程度（差别大小）的指标有哪些，各适用于什么情况？ 答：常见的几种描述离散程度的指标：极差或全距，四分位数差距，方差与标准差，变异系数。 极差适合：数据分布非对称的情形。 四分位数差距适合：数据分布非对称的情形。 方差与标准差适合：对称分布或近似正态分布资料，能充分利用全部个体的信息。 变异系数适用：当比较两资料的变异程度大小时，如果变量单位不同或均数差别较大时，直接比较无可比性，适用变异系数比较。 第二组（每题20分） 1. 统计描述的基本方法有哪些，各自有何特点？ 答：统计描述的基本方法：用表、图和数字的形式概括原始资料的主要信息。 表：详细、精确。图：直观。指标：综合性好。 2．简述变异系数的实用时机。 答：变异系数适用于变量单位不同或均数差别较大时，直接比较无可比性，适用变异系数比较。 3. 怎样正确描述一组计量资料？ 答：(1).根据分布类型选择指标。 (2).正态分布资料选用均数与标准差，对数正态分布资料选用几何均数，一般偏态分布资料 选用中位数与四分位数间距。 4. 正态分布的主要特征有哪些？ 答：（1）正态曲线在横轴上方均数处最高。 （2）正态分布以均数为中心，左右对称。 （3）正态分布有两个参数，即均数（位置参数）和标准差（变异度参数）。 （4）正态曲线下的面积分布有一定规律。 5. 参考值范围是指什么？ 答：参考值范围又称正常值范围，即大多数正常人某指标值的范围。 “正常人”是指排除了影响研究指标的疾病和有关因素的同质人群。 6. 简述估计参考值范围的步骤与要点。 答：设计：①样本：“正常人”，大样本n≥100。②单侧或双侧。③指标分布类型。 计算：①若直方图看来像正态分布，用正态分布法。②若直方图看来不像正态分布，用百分位数法。 7．简述正态分布的用途。 答：（1）估计频数分布。（2）制定参考值范围。（3）质量控制。（4）统计检验的理论基础。 8．简述可信区间在假设检验问题中的作用。 答：可信区间不仅能回答差别有无统计学意义，而且还能提示差别有无实际意义。可信区间只能在预先规定的概率即检验水准的前提下进行计算，而假设检验能够获得一个较为确切的概率P 值。故将二者结合起来，才是对假设检验问题的完整分析。 第三组（每题30分） 1. 假设检验时，当P≤0.05，则拒绝H0，理论依据是什么？ 答：P 值为H0成立的条件下，比检验统计量更极端的概率，即大于等于检验统计量的概率。当P≤0.05 时，说明在H0 成立的条件下，得到现有检验结果的概率小于0.05，因为小概率事件几乎不可能在一次试验中发生，所以拒绝H0。下差别“有统计学”意义的结论的同时，我们能够知道可能犯错误的概率不会大于0.05，也就是说，有了概率保证。 2. 假设检验中α与P 的区别何在？ 答：以t 检验为例，α与P 都可用t 分布尾部面积大小表示，所不同的是：α值是指在统计推断时预先设定的一个小概率值，就是说如果H0是真的，允许它错误的被拒绝的概率。P 值是由实际样本获得的，是指在H0 成立的前提下，出现大于或等于现有检验统计量的概率。 3. 什么叫两型错误？作统计学假设检验为什么要加以考虑？ 答：如果H0 正确，检验结果却拒绝H0，而接受H1，则犯I型错误，记为α； 如果H0 错误，检验结果却不拒绝H0，未能接受H1，则犯II型错误，记为β。 一般情况下，α越大，β越小；α越小，β越大。如果要同时减少两类错误，则需最大样本 含量。因为假设检验的结论都有犯错误的可能性，所以实验者在下假设检验有无统计学意义的结论时，都要考虑到两型错误。 4. 配对比较是不是就比成组比较好？什么情况下用配对比较比较好？ 答：配对比较可以控制实验单位个体间的变异，从而减少实验误差，提高检验性能。但这并不是说凡是配对试验就一定比成组比较好。实验是否应做配对比较，首先应根据业务知识判断，看配成对子的个体间是否比不配对的个体间相似程度更高。 5. t 检验有几种？各适用于哪些情况？ 答：t 检验以t 分布为理论基础。小样本时要求假定条件：资料服从正态分布，方差齐同。一般分为三种： 一是样本均数与总体均数比较的t 检验。即将一个样本均数X与一已知的总体均数作比较； 二是配对资料的t 检验。例如治疗前后的比较，或配成对子的实验动物之间的比较。 三是两个样本均数比较的t 检验；两组的样本量可以不相同。 此外尚有相关系数、回归系数的t 检验。 6. 什么叫假设检验？医学研究中常用的假设检验有哪些？ 答：判断总体与样本之间、样本与样本之间的差异有无统计学意义的统计分析方法，一般步骤是：①提出检验假设0 H ，确定单双侧与检验水准α；②计算检验统计量；③确定概率P 值；④判断结果。在医学研究中常用的显著性检验有u 检验、t 检验、F 检验、2 检验及非参数秩和检验等多种，不论那种检验均以假设成立时得到的统计量的概率来判断。 7.通过实例说明为什么假设检验的结论不能绝对化？ 答：统计的结论为概率性的结论。拒绝H0 时，可能犯Ⅰ型错误。不拒绝H0 时，可能犯Ⅱ型错误。 8. 方差分析的检验假设(H0)是什么？ 答：各总体均数相等 第四组（每题40分） 1. 方差分析中，各离均差平方和之间有何联系？各自由度之间又有何联系？完全随机设计、随机区组设计的方差分析的离均差平方和与自由度分别如何分解? 答：总的离均差平方和等于各部分离均差平方和之和. 总的自由度等于各部分自由度之和. 完全随机设计: SS 总＝SS 组内＋SS 组间V 总＝V 组内＋V 组间 随机区组设计: SS 总＝SS 组内＋SS 处理组间+SS 区组间 V 总＝V 组内＋V 处理组间+ V 区组间 2. 三组均数比较时，为什么不能直接作一般的两两均数比较的t 检验？ 答：增大犯第一类错误的可能性. 3. 两组均数差别的假设检验能否作方差分析，为什么？ 答：可以.方差分析与t 检验关系：k=2 时，F=t 2 , P 值相等，即两检验等价。 4. 方差分析中，组间变异是来源于那些方面的变异？ 答：该变异除随机原因的影响外，有可能存在处理因素的作用。 5. 对多组均数作方差分析的主要步骤和结果有那些？ 答：（1）建立检验假设和检验水准 （2）计算统计量 F 值（列出方差分析表） （3）确定P 值和作出推断结论 （4）作两两均数之间的比较（若P 0.05 则可省略此步骤） 6．方差分析的基本思想是什么？ 答:方差分析的基本思想：就是根据资料设计的类型及研究目的，可将总变异分解为两个或多个部分，通过比较各部分平均变异与随机误差平均变异，即可了解该因素对测定结果有无影响。 7．为什么不能以构成比代率？ 答：二者说明的问题不同。构成比只能说明某事物内部各组成部分在全体中所占的比重或分布，不能说明某现象发生的频率或强度。 8．简述相对数标准化的基本思想。 答:基本思想: 采用统一的标准人口年龄构成，以消除不同人口构成对两地死亡率的影响，使得到的标准 化死亡率具有可比性。 第五组（每题50分） 1 解释在何种情况下应选用率的直接标化法，何种情况选用间接标化法？ 答: 率的直接标化法:已知各组的年龄别死亡率pi。间接标化法:已知各组的死亡总数和各年龄组人口数. 2．率的直接标化法，与间接标化法有何不同？ 答: (1)适用条件不同(见第上题);(2)“标准”不同：前者选定一个“标准人口”或“标准人口构成”。后者选定一套“标准年龄别死亡率”。 3．应用相对数时应注意哪些问题？ 答：应用相对数指标的时候要注意：分母不宜过小；不要以比代率；资料的可比性；样本指标比较时应做假设检验。 4．常用相对数指标有哪些? 它们的意义上有何不同? 答：常用相对数指标：率、构成比、比。率又称频率指标或强度相对数。说明某现象发生的频率或强度。常用来表示某一事物发展的趋势或水平及特征。构成比又称构成指标或结构相对数。部分与全部之比，说明某事物内部各组成部分在全体中所占的比重或分布。常用来表示疾病或死亡的顺位、位次或所占比重。比（又称相对比）表示同类的或有联系的两个现象间的对比关系，常用倍数或百分数表示。 5．统计学上资料是否“具有可比性”指的是什么? 你能举出一些不可比的例子吗? 答：除研究因素外，其余重要影响因素应相同或相近。一般观察单位同质，研究方法相同，观察时间相等，以及地区、民族等客观条件一致。例如内科和外科的治愈率就无可比性。 6. 二项分布、Poisson分布各有哪些特征？ 答：二项分布和Poisson 分布都是离散型分布。 二项分布的形状取决于π与n 的大小：π=0.5 时，不论n 大小，分布对称。π≠0.5时，图形呈偏态，随n 的增大，逐渐对称。当n足够大，π或1-π不太小，二项分布B(n,π)近似于正态分布N( nπ, nπ(1-π) )。 Poisson 分布：λ值愈小分布愈偏，λ愈大分布趋于对称，当λ足够大时，分布接近正态分布N(λ,λ)。 7. 简述二项分布、Poisson分布、正态分布的关系。 答：当n 足够大，π或1-π不太小时，二项分布近似于正态分布。当n 足够大，π或1-π很小时，二项分布近似于Poisson分布。λ较大时，Poisson 分布近似于正态分布。 8. 二项分布的应用条件是什么？ 答：⑴每次试验有且仅有两个互相排斥的结果（A或非A）。 ⑵每次试验中，发生A的概率相同，均为π。 ⑶各次试验独立，即n 次观察结果相互独立。 第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下： 要求：（1）计算平均工资；（79元） （2）用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（ 104.35%-100%）） 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下： 要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元）众数为755.9（元） 求中位数： 先求比例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286 分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数： D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882 分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882 加下限：700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下： 64.43（件/人） （55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下： 根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33（元） 众数为711.11（元） 求中位数： 先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667 分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94% （上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 （1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下： 试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高？ （2）哪个单位工人的生产水平整齐？ % 3.33V %7.44V /8 .1x /5.1x ====乙甲乙甲人）（件人）（件9.在 计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数 缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大7倍，结果这个平均数等于0.4个单位。试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。79 10.某地区1998~1999年国内生产总值资料如下表：（单位：亿元） 电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因 解：先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 （元 /斤） m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 （元 / 斤） f 4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 统计学试题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208] 统计学试题及答案 一．单选题（每题2分，共20分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4．已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C．（105％×107％×109％）－1 D. 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为 A. –5% B. –% C. –% D. % 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为 , 回归系数b= －表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要年时间 7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间: =70件, =件乙车间: =90件, =件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A. 相关程度很低 B.不存在任何相关关系 C. 不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系 二. 多选题 (每题2分,共14分) 1. 下列数据中属于时点数的有 A. 流动资金平均余额20万元 B. 储蓄存款余额500万元 C. 商品销售额80万元 D. 固定资产300万元 E. 企业职工人数2000人 2. 在数据的集中趋势的测量值中,不受极端数值影响的测度值是 计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料： 试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下: 计算题例题及答案： 1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。 社会学专业同学统计课成绩表 学号成绩学号成绩学号成绩101023 76 101037 75 101052 70 101024 91 101038 70 101053 88 101025 87 101039 76 101054 93 101026 78 101040 90 101055 62 101027 85 101041 76 101056 95 101028 96 101042 86 101057 95 101029 87 101043 97 101058 66 101030 86 101044 93 101059 82 101031 90 101045 92 101060 79 101032 91 101046 82 101061 76 101033 80 101047 80 101062 76 101034 81 101048 90 101063 68 101035 80 101049 88 101064 94 101036 83 101050 77 101065 83 要求： （1）对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。 （2）对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。答案： （1）考试成绩由低到高排序： 62，66，68，70，70，75，76，76，76，76，76，77，78，79， 80，80，80，81，82，82，83，83，85，86，86，87，87，88， 88，90，90，90，91，91，92，93，93，94，95，95，96，97， 众数：76 中位数：83 平均数： =（62+66+……+96+97）÷42 =3490÷42 =83.095 （2） 按成绩 分组频数频率(%) 向上累积向下累积 频数频率(%) 频数频率(%) 60-69 3 7.143 3 7.143 42 100.000 70-79 11 26.190 14 33.333 39 92.857 80-89 15 35.714 29 69.048 28 66.667 《统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解 第二章 统计调查与整理 1． 见教材P402 2． 见教材P402-403 3． 见教材P403-404 第三章 综合指标 1． 见教材P432 2． %86.12270 25 232018=+++= 产量计划完成相对数 3． 所以劳动生产率计划超额%完成。 4． %22.102% 90% 92(%)(%)(%)=== 计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本，未完成计划，还差%完成计划。 5． %85.011100%8% 110% 1=?++==计划完成数实际完成数计划完成程度指标计划完成数；所以计划完成数实际完成数标因为，计划完成程度指%105%103= = 1.94%%94.101% 103% 105，比去年增长解得：计划完成数==()得出答案）将数值带入公式即可以计算公式， 上的方程，给大家一个很多同学都不理解也可以得出答案，鉴于（根据第三章天）。 个月零天（也即是个月零（月）也就是大约）（上年同季（月）产量达标季（月）产量超出计划完成产量 达标期完成月数计划期月数超计划提前完成时间达标期提前完成时间完成计划的时间万吨。根据公式：提前多出万吨，比计划数万吨产量之和为：季度至第五年第二季度方法二：从第四年第三PPT PPT 6868825.8316-32070 -7354-60--3707320181718=+=+=+==+++()天完成任务。个月零 年第四季度为止提前（天），所以截止第五）（根据题意可设方程：万吨完成任务。天达到五年第二季度提前万吨。根据题意，设第万吨达到原计划，还差万吨产量之和为：季度至第五年第一季度方法一：从第四年第二6866891 -91*20)181718(1916707016918171816=++++=+++x x x 2011年12月考试统计学第一次作业 一、单项选择题（本大题共45分，共 15 小题，每小题 3 分） 1. 对单项数列，其满足左偏斜分布时有( )。（X为均值） A. B. C. D. 2. 报告期总量加权的平均指数在计算形式上主要采取（） A. 综合指数形式 B. 算术平均形式 C. 调和平均形式 D. 固定构成指数形式 3. 红星企业的2010年的产值比去年上升了8%，则8%为（） A. 平均数指标 B. 总量指标 C. 相对数指标 D. 离散指标 4. 对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10钟的产品进 行检验，这种抽查方式是（） A. 简单随机抽样 B. 类型抽样 C. 整群抽样 D. 等距抽样 5. 若销售量增加，销售额不变，则物价指数（） A. 降低 B. 升高 C. 不变 D. 无法确定 6. 某灯泡厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次全厂的质量大检查，这种检查应当选择（） A. 统计报表 B. 重点调查 C. 全面调查 D. 抽样调查 7. 根据各年的月份资料计算的季节指数其平均数为（） A. 100% B. 1200% C. 120% D. 400% 8. 直接反映总体规模大小的指标是（） A. 平均指标 B. 相对指标 C. 总量 指标 D. 变异指标 9. 说明回归直线拟合程度的统计量主要是（） A. 相关系数 B. 回归系数 C. 判定系数 D. 估计标准误差 10. 如果调查对象之中包含的单位很多，而且缺少原始记录可供参考，这种情 况应用（） A. 抽样调查 B. 重点调查 C. 普查 D. 统计报表 11. 某连续性变量的分组中，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组 中值为170，则末组的组中值为（）。 A. 260 B. 215 C. 230 D. 185 12. 当已知时，总体均值μ的1- 置信水平下的置信区间为（）。 A. B. C. D. 13. 计算平均指标时，最常用的方法和最基本的形式是（）。 A. 中位数 B. 众数 C. 调和平均数 D. 算术平均数 14. 若已知是的3倍， 统计学练习题——计算题 1、某企业工人按日产量分组如下： 单位：（件） 试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。 7月份平均每人日产量为：37360 13320 == = ∑∑f Xf X （件） 8月份平均每人日产量为：44360 15840 == = ∑∑ f Xf X （件） 根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。 2、某纺织厂生产某种棉布，经测定两年中各级产品的产量资料如下： 解： 2009年棉布的平均等级= 250 10 3 40 2 200 1? + ? + ? =1.24（级） 2010年棉布的平均等级= 300 6 3 24 2 270 1? + ? + ? =1.12（级） 可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由1.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。 试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？ 解： 甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元） 乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元） 可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。 第 1 页/共 12 页 1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组（千元） 人数（人） 向上累计频数 向下累计频数 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— —— （1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人） 20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表：某旅游胜地旅游人数 时间 2004年1月1日 4月1日 7月1日 10月1日 2005年1月1 日 旅游人数（人） 5200 5000 5200 5400 5600 4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数. 时间 1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 在册学生人数（人） 3408 3528 3250 3590 3575 一、填空题（在括弧内填上适当文字）（本大题共5小题，每小题2分，总计10分） 1、“统计”一词有三个含义，即（ 统计资料 ）、（统计工作 ）和统计学。 2、相对指标是用来说明社会经济现象之间（数量对比关系 ）的统计指标；平均指标是用来说 明总体某一数量标志值分布（集中趋势 ）的统计指标。 3、中位数是位于数列（中间位置 ）的那个标志值，众数则是在总体中出现次数（最多 ）的某一标志值。 4、变异指标主要有极差、平均差、（ 标准差 ）和（ 方差 ）。 5、时间序列的种类包括：绝对数时间序列、（相对时间序列 ）和（平均数时间数列 ）。 二、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共10小 题，每小题1分，总计10分） 1、统计调查方案中的调查期限是指（ ）。 A 调查工作的起迄时间； B 收集资料的时间； C 时期现象资料所属的时间； D 时点现象资料所属的时间。 2、重点调查中重点单位是指（ ）。 A 标志总量在总体中占有很大比重的单位； B 具有典型意义或代表性的单位； C 那些具有反映事物属性差异的品质标志的单位； D 能用以推算总体标志总量的单位。 3、分布数列是说明（ ）。 A 总体单位数在各组的分配情况； B 总体标志总量在各组分配情况； C 分组的组数； D 各组的分布规律。 4、研究某市工业企业生产设备使用情况，那么统计总体是：（ ）。 A 全部工业企业； B 一个工业企业； C 全部工业企业每台设备； D 工业企业的全部设备。 5、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（ ）。 A 中位数； B 众数； C 算术平均数； D 调和平均数。 6、在平均指标指数中，包含结构变动因素的指数是（ ）。 A 可变构成指数； B 固定构成指数； C 结构变动影响指数； D 平均数指数。 7、某车间月末员工数资料见表 则该车间上半年的平均人数约为（ ）。 A 110；B 112；C 114；D 116。 应用统计学练习题 第一章绪论 一、填空题 1.统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。 2.总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体；总体单位是__总体_的组成单位。 3.统计单体具有3个基本特征，即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。 4.要了解一个企业的产品质量情况，总体是_企业全部产品__，个体是__每一件产品__。 5.样本是从__总体__中抽出来的，作为代表_这一总体_的部分单位组成的集合体。 6.标志是说明单体单位特征的名称，按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 7. 8.统计指标按其数值表现形式不同可分为__总量指标__、__相对指标_和__平均指标__。 9.指标与标志的主要区别在于： （1）指标是说明__总体__特征的，而标志则是说明__总体单位__特征的。 （2）标志有不能用__数量__表示的_品质标志_与能用_数量_表示的_数量标志_，而指标都是能用_数量_表示的。 10.一个完整的统计工作过程可以划分为_统计设计_、_统计调查_、_统计整理_和__统计分析__4个阶段。 二、单项选择题 1.统计总体的同质性是指（A）。 A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 2.设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是（ D）。 A.全部工业企业 B.800家工业企业 C.每一件产品 D.800家工业企业的全部工业产品 3.有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家公司的工资水平情况，则统计总体为（A）。 A.200家公司的全部职工 B.200家公司 C.200家公司职工的全部工资 D.200家公司每个职工的工资 4.一个统计总体（ D）。 A.只能有一个标志 B.可以有多个标志 C.只能有一个指标 D.可以有多个指标 5.以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（C）。 A.数量标志 B.数量指标 C.品质标志 D.质量指标 6.某工人月工资为1550元，工资是（ B ）。 A.品质标志 B.数量标志 C.变量值 D.指标 7.某班4名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这4个数字是（ D）。 A.标志 B.指标值 C.指标 D.变量值 8.工业企业的职工人数、职工工资是（D）。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 9.统计工作的成果是（C）。 A.统计学 B.统计工作 C.统计资料 D.统计分析和预测 10.统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（C）。 A.描述统计学与理论统计学 B.理论统计学与推断统计学 C.理论统计学与应用统计学 D.描述统计学与推断统计学 西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（ C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（ B）个变量 A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意 D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（ A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、 1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（ BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（ BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是 填报单位 D、每台设备是调查单位 E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。（错） 5、区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。（错） 6、在假设检验中，方差已知的正态总体均值的检验要计算Z统计量。（错） 《统计学》计算题型 （第二章）1．某车间40名工人完成生产计划百分数（％）资料如下：9065 100 102 100 104 112 120 124 98 110110 120 120 114 100 109 119 123 107 110 99 132 135 107 107 109 102 102 101 110 109 107 103 103 102 102 102 104 104 要求： （1）编制分配数列；（4分） （2）指出分组标志及其类型；（4分） （3）对该车间工人的生产情况进行分析。（2分） 解答： （1） （2）分组标志：生产计划完成程度 类型：数量标志 （3）从分配数列可以看出，该计划未能完成计划的有4人，占10%，超额完成计划在10％以内的有22人，占55％，超额20％完成的有7人，占17.5％。反映该车间，该计划完成较好。 （第三章）2．2005年9份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下： 试问哪一个农贸市场农产品的平均价格较高？(8分)并分析说明原因。（2分） 解答： (1)x 甲＝∑∑m x m 1＝24 8.41 6.36.314.24.21246.34.2?+?+?++＝30/7=4.29(元) x 乙＝ ∑∑f xf ＝ 1 241 8.426.344.2++?+?+?＝21.6/7=3.09(元) (2)原因分析：甲市场在价格最高的C 品种成交量最高，而乙市场是在最低的价格A 品种成交量最高，根据权数越大其对应的变量值对平均数的作用越大的原理，可知甲市场平均价格趋近于C ，而乙市场平均价格却趋近于A ，所以甲市场平均价格高于乙市场平均价格。 统计学考试试题及答案文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256） 《统计学原理》期末考试题 一、单选题{每小题2分，共12分} 1.对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是(B )。 A.工业企业全部未安装设备 B.工业企业每一台未安装设备 C.每个工业企业的未安装设备 D.每一个工业企业 2.反映不同总体中同类指标对比的相对指标是( B)。 A.结构相对指标 B.比较相对指标 C.强度相对指标 D.计划完成程度相对指标 3.在组距分组时，对于连续型变量，相邻两组的组限(A ) A.必须是重叠的 B.必须是间断的 C.可以是重叠的，也可以是间断的 D.必须取整数 4.按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作为样本，这种抽样组织形式是（A）。 A.简单随机抽样 B.类型抽样 C.等距抽样 D.整群抽样 5.在其它条件不变的情况下，抽样单位数增加一半，则抽样平均误差(A ) A.缩小为原来的% B.缩小为原来的50% C.缩小为原来的25% D.扩大为原来的四倍 6.下列哪两个变量之间的相关程度高(C )。 A.商品销售额和商品销售量的相关系数是0. 9 B.商品销售额与商业利润率的相关系数是0. 84 C.平均流通费用率与商业利润率的相关系数是一 D.商品销售价格与销售量的相关系数是一 二、多选题(每小题2分，共8分) 1.要了解某地区的就业情况( ABE) A.全部成年人是研究的总体 B.成年人口总数是统计指标 C.成年人口就业率是统计标志 D.反映每个人特征的职业是数量指标 E.某人职业是教师是标志表现 2.影响加权算术平均数的因素有(AB ) A.各组频率或频数 B.各组标志值的大小 C.各组组距的大小 D.各组组数的多少 E.各组组限的大小 3.简单随机抽样(ACDE ) A.适用于总体各单位呈均匀分布的总体 B.适用于总体各单位标志变异较大的总体 C.在抽样之前要求对总体各单位加以编号 D.最符合随机原则 E.是各种抽样组织形式中最基本最简单的一种形式 4.下面哪几项是时期数列(BC ) A.我国近几年来的耕地总面积 B.我国历年新增人口数 C.我国历年图书出版量 D.我国历年黄金储备 E.某地区国有企业历年资金利税率 三、填空题(每小题2分.共10分) 1.变量按其取值的连续性可分为（离散变量）和（连续变量）两种。 2.统计调查根据（被研究总体范围）可分为全面调查和非全面调查，根据（调查登记时间是否连续）可分为连续调查和不连续调查。 3.总体是非标志(0,1)分布的平均数为P ，方差为P（1-P）。 统计学计算题例题 第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下： 要求：（1）计算平均工资；（79元） （2）用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。 7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（104.35%-100%）） 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下： 要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元）众数为755.9（元） 求中位数： 先求比例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286 分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数： D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882 分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882 加下限：700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如 下： 率。64.43（件/人） （55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下： 根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33（元） 众数为711.11（元） 求中位数： 先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667 分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成 103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94% （上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 （1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下： 2014统计学练习题及答案 一判断题 1、某企业全部职工的劳动生产率计划在去年的基础上提高8%，计划执行结果仅提高4%，则劳动生产率的任务仅实现一半。（错） 2、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。( 错) 3、制定调查方案的首要问题是确定调查对象。( 错) 4、正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。( 错) 5、现象之间的函数关系可以用一个数学表达式反映出来。（对） 6.上升或下降趋势的时间序列，季节比率大于1，表明在不考虑其他因素影响时，由于季.的影响使实际值高于趋势值，（对） 7.特点是“先对比，后综合。”（错 8.隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。( 错) 9.均数指数的计算特点是：先计算所研究对象各个项目的个体指数；然后将个体指数进行加权平均求得总指数。( 错) 10.和样本指标均为随机变量。( 错) 11.距数列中，组数等于数量标志所包含的变量值的个数。（对） 12.中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。( 错) 13.标志和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 14.变异度指标越大，均衡性也越好。( 对) 15.于资料的限制，使综合指数的计算产生困难，就需要采用综合指数的变形公式平均数指数。( 错) 16.计量是随机变量。（对） 17.数虽然未知，但却具有唯一性。（错） 18.标和数量标志都可以用数值表示,所以两者反映的内容是相同的（错） 19.以经常进行，所以它属于经常性调查(错) 20.样本均值来估计总体均值，最主要的原因是样本均值是可知的。（）答案未 21.工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是个体。（错） 22.标志的承担者，标志是依附于个体的。（对） 23.志表明个体属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（错） 24.标和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 25.计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（错） 26.标及其数值可以作为总体。（错） 27.润这一标志可以用定比尺度来测定。（错） 28.统计学考试成绩分别为55分，78分，82分，96分，这4个数字是数量指标。（错） 29.术学派注重对事物性质的解释，而国势学派注重数量分析。（错） 30.是统计研究现象总体数量的前提。（对） 31.析中，平均发展速度的计算方法分水平法和方程两种。（错） 32.数值越大，说明相关程度越高：同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低（对 33.志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。（错） 34.度具有另外三种尺度的功能。（对） 35.民旅游意向的问卷中，“你最主要的休闲方式是什么？”，这一问题应归属于事实性问题 1、一个统计总体（ ） A 、只能有一个标志 B 、只能有一个指标 C 、可以有多个标志 D 、可以有多个指标 2、调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是（ ） A 、2000名学生 B 、 2000名学生的学习成绩 C 、每一名学生 D 、 每一名学生的学习成绩 3、某地进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是( )。 A 、该地所有商业企业 B 、该地所有国有商业企业 C 、该地每一国有商业企业 D 、该地每一商业企业 4、以下哪种调查的报告单位与调查单位是一致的( )。 A 、工业普查 B 、工业设备调查 C 、职工调查 D 、未安装设备调查 5、某市进行工业企业生产设备普查，要求在7月1日至7月10日全部调查完毕，则这一时间规定是( )。 A 、调查时间 B 、调查期限 C 、标准时间 D 、登记期限 6、某连续变量分为5组：第一组为40——50，第二组为50——60，第三组为60——70，第四组为70——80，第五组为80以上，则（ ） A 、50在第一组，70在第四组 B 、60在第三组，80在第五组 C 、70在第四组，80在第五组 D 、80在第四组，50在第二组 7、已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( ) A 、简单算术平均法 B 、加权算术平均法 C 、加权调和平均法 D 、几何平均法 8、用水平法检查长期计划完成程度，应规定( ) A 、计划期初应达到的水平 B 、计划期末应达到的水平 C 、计划期中应达到的水平 D 、整个计划期应达到的水平 9、某地区有10万人，共有80个医院。平均每个医院要服务1250人，这个指标是（ ）。 A 、平均指标 B 、强度相对指标 C 、总量指标 D 、发展水平指标 10、时间序列中，每个指标数值可以相加的是（ ）。 A 、相对数时间序列 B 、时期数列 C 、间断时点数列 D 、平均数时间序列 11、根据时间序列用最小平方法配合二次曲线，所依据的样本资料的特点是（ ）。 A 、时间序列中各期的逐期增长量大体相等 B 、各期的二级增长量大体相等 C 、各期的环比发展速度大体相等 D 、各期同比增长量的大体相 12、红星机械厂计划规定，今年甲产品的单位产品成本比去年降低4%，实际执行的结果降低了5%，则该产品单位成本降低计划完成程度的算式为（ ）。 A 、%4%5 B 、% 104% 105 C 、%96% 95 D 、%4%5 第四章 六、计算题 月工资（元） 甲单位人数（人） 乙单位人数比重（％） 400以下 400～600 600～800 800～1000 1000以上 4 25 84 126 28 2 8 30 42 18 合 计 267 100 工资更具有代表性。 1、(1) 430025500267 x f x f ?+?+ == = ∑∑甲工资总额 总人数 3002%5008%7003%f x x f =? =?+?+?+ ∑∑乙 (2) 计算变异系数比较 ()2 x x f f σ-=∑∑甲甲 甲甲 () 2 x x f f σ-∑∑乙乙 乙乙 V x σσ= 甲 甲 甲 V x σσ= 乙乙乙 根据V σ甲 、V σ乙 大小判断，数值越大，代表性越小。 甲品种 乙品种 田块面积（亩） 产量（公斤） 田块面积（亩） 产量（公斤） 1.2 0.8 1.5 1.3 600 405 725 700 1.0 1.3 0.7 1.5 500 675 375 700 4.8 2430 4.5 2250 假定生产条件相同，试研究这两个品种的收获率，确定那一个品种具有稳定性和推广价值。 2、(1) 收获率（平均亩产） 2430 528.254.8 x = ==甲总产量总面积 2250 5004.5 x = =乙 (2) 稳定性推广价值（求变异指标） 2 2 2 2 600405725700506 1.25060.8506 1.5506 1.31.20.8 1.5 1.34.8 σ???????? -?+-?+-?+-? ? ? ? ?? ???????=甲 2 2 2 2 500675375700500 1.0500 1.35000.7500 1.51.0 1.30.7 1.54.5 σ???????? -?+-?+-?+-? ? ? ? ?? ???????=乙 求V σ甲 、V σ乙 ，据此判断。 8.某地20个商店，1994年第四季度的统计资料如下表4-6。 表4－6 按商品销售计划完成情 况分组(％) 商店 数目 实际商品销售额 （万元） 流通费用率 （%） 80－90 90－100 100－110 110－120 3 4 8 5 45.9 68.4 34.4 94.3 14.8 13.2 12.0 11.0 试计算 （1）该地20个商店平均完成销售计划指标 （2）该地20个商店总的流通费用率 (提示：流通费用率=流通费用/实际销售额) 8、(1) () 101%1 % f f x = = =?∑∑ 20实际销售额计划销售额 实际销售额 计划完成 (2) 据提示计算：2012.7%x = 品 种 价格 （元/公斤） 销售额（万元） 甲市场 乙市场 甲 乙 丙 0.30 0.32 0.36 75.0 40.0 45.0 37.5 80.0 45.0 13、提示：= 销售额 平均价格销售量 企业序号 计划产量（件） 计划完成程度（％） 实际一级品率 （％） 1 2 3 4 5 350 500 450 400 470 102 105 110 97 100 98 96 90 85 91 北京工业大学经济与管理学院2007－2008年度 第一学期期末应用统计学 主考教师 专业：学号：姓名：成绩： 1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C 一．单选题（每题2分，共20分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设 备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4． 已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A ．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C ．（105％×107％×109％）－1 D. 1%109%107%1053- 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为 A. –5% B. –% C. –% D. % 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为x y 75.1280? -=, 回归系数b= －表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降个单位 7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公 斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间:x=70件,σ=件乙车间: x=90件, σ=件哪个车间日加工零件的离散程度较大: A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A. 相关程度很低 B.不存在任何统计学计算题例题
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