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教案(机械制图)

教案(机械制图)
教案(机械制图)

留装订边不留装订边

具体图中的a、c、e的距离尺寸,参考上表。

线宽分粗、细两种;

线型及用途见上表;

5、尺寸注法(GB/T 4458.4-2003)

投影规律:ss’⊥OX

s’s”⊥OZ

2)平面的投影特性投影面平行面

投影面垂直面

、平面与平面平行

、平面与平面垂直——若两相互垂直的平面同垂直

平面立体三视图的画法

平面立体——构成该体的所有表面均是平面

【注】:其他圆柱面上的点可利用其投影的积聚性和

对于圆球体,由于其表面不存在直线,故只能采用辅助纬圆法来进行求解,如上图所示。

【注】:在以上求面上点的投影时要注意可

判断,不可见时需用括号括起来。

机械制图教案(全).doc

课时授课计划

斜度的简 单计算,强调其格式 锥度的计算稍复杂,请学生要细心计算 思考(2)由上图可知: 斜度=tanα=BC:AC=1:n (3)斜度的作图方法与步骤:(老师即堂演练) 2.锥度(GB/T15754-1995) (1)概念:锥度是指圆锥的底圆直径与高度之比,锥度也写成1:n 的形式,(见上图可知:) (2)定义式:锥度=D/L=(D-L)/l=2 tanα=1:n (3)作图方法与步骤: A 、求作如右图所示的1:5的锥度; B 、从O点开始任取五单位长度,得点N; C 、在左端面上取OM=0.5单位长度,得点M; D 、连接MN,即得锥度为1:5的圆锥(老师演练,学生即堂练习); E 、过A点作AC∥MN,即完成作图。 (提问:如何作平行线?为什么作了平行线就可完成作图?) 【课堂练习】斜度、锥度练习题 【课堂小结】 1、斜度与锥度的概念及作图方法 【课堂拓展】 椭圆的作图方法 边讲解边提 问(学生回 忆初中的数 学知识) 教师示范 学生模仿 (教师演练 使用方法, 并要求学生 即堂练习) 巩固练习 (学生动手 作图,要求 独立学生完 成)

课时授课计划

教学过程教学内容教学方法 (教师板书,提问) 机械图样中的线有很多种 (老师结合表1-3逐一详细讲 解) 其中重点介绍粗实线、虚线、细点画线、细实线。 三、字体(GB/T 14691-1993) 1.基本要求 标准规定了汉字、字母和数字的结构形式。书写字体的基本要求是: (1) 字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。 (2) 字体高度(用h表示)的公称尺寸系列为:1.8,2.5,3.5,5,7, 10,14,20mm字体高度代表字体的号数。 (3) 汉字应写成长仿宋体字,汉字的高度不应小于3.5mm,字宽一 般为h/根号2。 (4) 在同一图样上,只允许选用一种型式的字体。 (5) 字母和数字可写成斜体或直体。斜体字字头向右倾斜,与水平 基准线成75°。 四、图线(GB/T 4457.4-2002) 1.线型及图形尺寸 图样中的图形是由多种图线组成的。国标中规定了图线的名称、线型、 宽度以及一般应用见表1-2。(结合表1-2逐一详细讲解) 2、各种图线在实际绘图中的应用(图1-7) 教师演练, 学生练习。

《机械制图教案》第36讲

3、滚动轴承的画法 国家标准GB/T4459.7—1998对滚动轴承的画法作了统一规定,有简化画法和规定画法,简化画法又分为通用画法和特征画法两种。 (1)简化画法 用简化画法绘制滚动轴承时,应采用通用画法和特征画法。但在同一图样中,一般只采用其中的一种画法。 1)通用画法在剖视图中,当不需要确切地表示滚动轴承的外形轮廓、载荷特性、结构特征时,可用矩形线框以及位于线框中央正立的十字形符号来表示。矩形线框和十字形符号均用粗实线绘制,十字形符号不应与矩形线框接触,通用画法的尺寸比例见表7—8。对照表7—8讲解。 2)特征画法在剖视图中,如果需要比较形象地表示滚动轴承的结构特征时,可采用在矩形线框内画出其结构要素符号的方法表示。特征画法的矩形线框、结构要素符号均用粗实线绘制。常用滚动轴承的特征画法的尺寸比例示例见表7—9。对照表7—9讲解。 (2)规定画法 必要时,滚动轴承可采用规定画法绘制。采用规定画法绘制滚动轴承的剖视图时,轴承的滚动体不画剖面线,其各套圈等可画成方向和间隔相同的剖面线,滚动轴承的保持架及倒角等可省略不画。规定画法一般绘制在轴的一侧,另一侧按通用画法绘制。规定画法中各种符号、矩形线框和轮廓线均用粗实线绘制。其尺寸比例见表7—10。对照表7—10讲解。(四)弹簧 弹簧是机械、电器设备中一种常用的零件,主要用于减震、夹紧、储存能量和测力等。弹簧的种类很多,使用较多的是圆柱螺旋弹簧,如图7—38所示。本节主要介绍圆柱螺旋压缩弹簧的尺寸计算和规定画法。

(a ) 压缩弹簧 (b ) 拉伸弹簧 (c ) 扭力弹簧 图7—38 圆柱螺旋弹簧 1、圆柱螺旋压缩弹簧各部分的名称及尺寸计算 (1)簧丝直径d ——制造弹簧所用金属丝的直径。 (2)弹簧外径D ——弹簧的最大直径。 (3)弹簧内径D 1 ——弹簧的内孔直径,即弹簧的最小直径。D 1=D -2d 。 (4)弹簧中径D 2 ——弹簧轴剖面内簧丝中心所在柱面的直径,既弹簧的平均直径,D 2=(D +D 1)/2=D 1+d =D -d 。 (5)有效圈数n ——保持相等节距且参与工作的圈数。 (6)支承圈数n 2 ——为了使弹簧工作平衡,端面受力均匀,制造时将弹簧两端的 43至14 1圈压紧靠实,并磨出支承平面。这些圈主要起支承作用,所以称为支承圈。支承圈数n 2表示两端支承圈数的总和。一般有1.5、2、2.5圈三种。 (7)总圈数n 1 ——有效圈数和支承圈数的总和,即n 1=n +n 2。 (8)节距t ——相邻两有效圈上对应点间的轴向距离。 (9)自由高度H 0 ——未受载荷作用时的弹簧高度(或长度),H 0=nt +(n 2-0.5)d 。 (10)弹簧的展开长度L ——制造弹簧时所需的金属丝长度,L ≈n 1222t +D π)(。 (11)旋向——与螺旋线的旋向意义相同,分为左旋和右旋两种。 2、圆柱螺旋压缩弹簧的规定画法 (1)弹簧的画法 GB/T4459.4—2003对弹簧的画法作了如下规定: 1)在平行于螺旋弹簧轴线的投影面的视图中,其各圈的轮廓应画成直线。 2)有效圈数在四圈以上时,可以每端只画出1~2圈(支承圈除外),其余省略不画。 3)螺旋弹簧均可画成右旋,但左旋弹簧不论画成左旋或右旋,均需注写旋向“左”字。 4)螺旋压缩弹簧如要求两端并紧且磨平时,不论支承圈多少均按支承圈2.5圈绘制,必要时也可按支承圈的实际结构绘制。 弹簧的表示方法有剖视、视图和示意画法,如图7—39所示。

《机械制图教案》第四章

第十九讲§4—1轴测图的基本知识 §4—2 正等测图 课题:1、轴测图的基本知识 2、平面立体的正等测图的画法 课堂类型:讲授 教学目的:1、介绍轴测图的基本知识 2、讲解平面立体的正等测图的画法 教学要求:1、了解轴测图的种类,理解轴测图的基本性质 2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数 3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法 教学重点:平面立体的正等测图的画法 教学难点:正等测图的轴测轴和坐标原点的选择 教具:模型:长方体、正六棱柱 教学方法:用通俗的方法讲解正等测图的获得方法:根据观察者的方向,将立体旋转45°,然后将后面抬起适当角度,使立体的三条棱线(长、宽、高)与轴测投影面的夹角 相等,用正投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。 教学过程: 一、复习旧课 1、复习相贯线的两个基本性质。 2、复习相贯线的近似画法。 3、讲评作业,复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。 二、引入新课题 多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小,且度量性好、作图简单,但立体感不强,只有具备一定读图能力的人才能看懂。 有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体,即轴测图,。轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形,它接近人们的视觉习惯,但不能确切地反映物体真实的形状和大小,并且作图较正投影复杂,因而在生产中它作为辅助图样,用来帮助人们读懂正投影图。 在制图教学中,轴测图也是发展空间构思能力的手段之一,通过画轴测图可以帮助想

象物体的形状,培养空间想象能力。 三、教学内容 (一)轴测图的基本知识 1、轴测图的形成 将空间物体连同确定其位置的直角坐标系,沿不平行于任一坐标平面的方向,用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形,称为轴测投影图,简称轴测图,如图4-2所示。 图4-2轴测图的形成 在轴测投影中,我们把选定的投影面P称为轴测投影面;把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴;把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角;轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值,称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。例如,在图4-2中,p1=O1A1/OA,q1=O1B1/OB,r1=O1C1/OC。 强调:轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。 2、轴测图的种类 (1)按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同,轴测图可以分为: 1)正轴测图——轴测投影方向(投影线)与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图。 2)斜轴测图——轴测投影方向(投影线)与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。 (2)按照轴向伸缩系数的不同,轴测图可以分为: 1)正(或斜)等测轴测图——p1=q1=r1 ,简称正(斜)等测图; 2)正(或斜)二等测轴测图——p1=r1≠q1,简称正(斜)二测图;

机械制图教案(全)

课时授课计划授课班级 授课日期 周次/星期 节次 课题制图基础 教学目标1、了解本课程的任务和学习方法。 2、了解机械图样的概念。 3、能够理解斜度、锥度和掌握斜度、锥度的画法。 课型新课教学时数 2 教材分析重点斜度和锥度的理解及画法难点斜度和锥度的理解及画法教具多媒体、画图工具 教学方法讲练结合 板书设计一、什么是机械图样? 本课程的任务及学习方法 二、斜度、锥度的理解及画法 1、斜度 2、锥度 (1)、斜度的概念 (1)、锥度的概念 (2)、斜度的标注 (2)、锥度的标注 (3)、斜度的画法 (3)、锥度的画法 课外作业教学后记

教学过程教学内容教学方法 教师板书,提问学生。 重温:中分线的画法【教学准备】师生问好,准备上课 强调本课程的重要性,严格要求学生按照国家制图标准作图,课堂 认真听讲,积极动手绘图。 1、下节课上课之前务必准备好绘图工具。 2、布置的作业及时上交,否则须进行课后必要的辅导。 【新课导入】 图样是传递和交流技术信息和思想的重要手段,有“工程语言”之 称。工程技术上根据投影原理、遵照国家标准及有关规定绘制的用于工 程施工或产品制造等用途的图叫做工程样图,简称图样。 用于机械行业中,机械的设计、制造、维修及检测等用途的图样, 称为机械图样,它是每个从事机械行业工作的技术人员和操作人员都必 须掌握的。 【新课教学】 一、机械图样 图样是传递和交流技术信息和思想的重要手段,有“工程语言” 之称。工程技术上根据投影原理、遵照国家标准及有关规定绘制的用于 工程施工或产品制造等用途的图叫做工程样图,简称图样。 用于机械行业中,机械的设计、制造、维修及检测等用途的图样, 称为机械图样,它是每个从事机械行业工作的技术人员和操作人员都必 须掌握的。 二、斜度与锥度 1.斜度 (1)斜度是指直线或平面对另一直线或平面倾斜的程度,一般以直角 三角形的两直角边的比例并把前项化为1而写成1:n的形式。(见下 图) 第1节课 严格要求学 生

机械制图教案大全

教学时数: 1 学时 课题:绪论 教学目标: 让学生了解制图的地位、作用和组成内容 教学重点: 强调制图的地位与作用,激发学生的学习兴趣 教学难点: 对学习本课程重要性的理解 教学方法: 讲授法 教具: 相应的工程图纸、简单的使用说明书 教学步骤: (引入新课) 由简单的使用说明书、相应的工程图纸引入…… (讲授新课) 绪论 一、本课程的研究对象 1、图样的定义 在工程技术中,为了准确地表达机械、仪器、建筑物等物的形状、结构和大小,根据投影原理、标准或有关规定画出的图形,叫做图样。

建筑工程中使用的建筑图样,水利工程中使用的水利工程图样,机械制造业中使用的机械图样。 2、《机械制图》是研究阅读和绘制机械图样的原理和方法一门重要技术基础课。 3、主要内容 (1)制图的基本规定 (2)几何作图 (3)正投影法与三视图 (4)轴侧图 (5)组合体视图 (6)图样的基本表示法 (7)常用件的特殊表示法 (8)零件图 (9)装配图 (10)计算机绘图 (11)其他图样 二、本课程的目的和任务 1、掌握正投影法的基本理论及其应用; 2、掌握阅读和绘制机械图样的基本知识、基本方法和技能; 3、培养对空间想象和形象思维能力; 4、了解计算机绘图的基本知识; 5、培养耐心细致的工作作风,严肃认真的工作态度。

三、本课程的学习方法 1、严格遵守国家标准《技术制图》、《机械制图》和有关的技术标准; 2、掌握正确的看图和画图方法; 3、反复实践,提高看图和画图技能。 (巩固练习) 让学生再看一遍绪论部分的内容 (课堂小结) 对学好制图的要求: 1、明确学习目的,要有学好本课程的信心; 2、刻苦训练技能技巧,图面质量优秀,有一定构思能力; 3、作风认真严肃,决不敷衍了事。 (作业布置) 课堂作业: 1、简述本课程的学习目的和任务。 2、简述本课程的主要内容。 课后作业: 简述你对学好制图的看法。 教后感: 第一章制图的基本规定 教学时数: 1学时 课题:§1-1 图纸幅面和格式

《机械制图》公开课教案看组合体视图.doc

《机械制图》公开课教案 课题名称:看组合体视图 教学目标: 一、知识目标 1、会运用形体分析法识读组合体视图; 2、能运用形体分析法读懂组合体视图,补画出第三视图; 二、能力目标 利用所学方法,灵活应用到读组合体视图上,从而进一步提高学生的空间想象能力。 三、情感目标激发学生对机械制图这门课的兴趣 教学重点: 1、应用形体分析法,读组合体视图。 2、能正确补画出第三视图。 教学难点: 应用所学方法,培养学生分析能力,通过分析看懂组合体,进一步提高学生的空间想象能力。 教学方法:分析讲解,实际演示,提问启发 教学环境:多媒体教室 教学资源: 1、用 Flash 将组合体的组合过程制作成多媒体课件。 2、自制两个组合体模型 3、三角板、圆规、彩色粉笔。 教学过程: 1、复习提问1分钟 2、引入新课2分钟讲解分析17 分钟 3、讲解新课38 分钟 4、归纳总结3分钟读图举例21 分钟 5、布置作业1分钟 课时:1课时

教学环节教学过程 复习提问:读图的基本要领是什么? 1、几个视图联系起来看 旧课2、明确视图的线框和图线的含义 3、善于构思物体的形状 1分钟 提问:画组合体的方法有几种? 学生回答:形体分析法和线面分析法 老师总结: 形体分析法 (叠加类 ) 画图过程空间物体平面三视图 (已知 ) 线面分析法 (切割类 ) (画) 导入提问:当根据已经画出的视图,想空间形体的形状时,应用 新课什么方法呢?老师引出: 2分钟 形体分析法 (叠加类 ) 读图过程平面图形空间物体 (已知 ) 线面分析法 (切割类 ) (想) 板书课题:第六节看组合体视图 一、看图的基本方法有:形体分析法和线面分析法。 1、形体分析法,应用于以叠加类组合体为例(3 分钟 ) 讲述 提问:形体分析法是什么? 新课学生回答:在画图和读图时,假想将一个复杂的形体分析为若干基本形体的思考方法。 38 分钟设问:读图时,如何将一个复杂的形体分析为若干个基本形 体呢? 结论: ①在反映形体特征比较明显的主视图上按线框将组合体划分 为几个部分 ②利用投影关系,找出各线框在其他视图中的投影,分析后 想出各部分的形状 ③分析它们的相对位置和表面连接关系 ④综合起来想象组合的整体形状 教学方法 请学生回答, 让学生记住基本 要领,以便作图 中正确应用。 结合前面所学 提出问题,激发 学生学习新知 识的兴趣。 由熟悉的概念 入手,引出问 题,得出结论, 使学生易接受, 易掌握。 口述结论。

机械制图教案教学设计(一).doc

2012-2013学年第一学期数控技术系(部)教师陈贵荣“机械制图与测绘” 总课时:100 学习任务数:5 二〇一二年九月三日至二〇一二年十一月十日

课程名称机械制图与测绘学习任务绘制平面图形课时数12节上课日期教学周1-2 审批: 年月日教学班级12数控技术高2班 学习目标1、能说出常见绘图仪器的名称及使用方法; 2、能说出常见图线的名称及画法; 3、会等分线段和圆周、作圆内接正多边形; 4、会分析圆弧连接类型并完成简单的圆弧连接; 5、能说出机械制图中字体的写法,并能写出基本符合要求的字体; 6、能说出学生用标题栏的确定方法及与看图方向之间的关系; 7、能说出制图中比例的含义; 8、能综合运用所学知识在A4上绘制较复杂的平面图形; 9、学会自我评价和他人评价技巧; 10、学会写反思及总结。 学生情况分析 学生特点:授课班级是中职一年级的工科学生,性格活泼,对学习实际的操作较感兴趣,有一定的表现欲望,比较喜欢团队的学习形式,非常渴望得到老师和同学们的认同,但是理论基础较差,表达能力欠缺。 知识基础:学生在初中时学习过物理和数学,有一定的空间立体感,但总的来说基础较薄弱。 学材及分析1、学材: 教材、课件、与学习任务配套的工作页 2、媒体教具 配备有多媒体教学设备、适用于一个班的理论教学和反馈教学的教室。 3、工具设备 绘图仪器、模型、绘图纸 4、学习环境 分组讨论区、成果展示区、优秀作品陈列区

教学方法 1、以任务引领教学,创设职业环境,以学生为主体,教师为主导,通过“做中学,做中教”最大程度地发挥学生的自主性,利用学生的个体差异优势互补来进行有效的教学,使学生在掌握专业基础知识和基本技能的同时也培养学生的职业能力。 2、根据学生的特点和学习的目标,本任务采用多种教学方法:任务驱动法、头脑风暴法、讨论法和集中讲授法等,充分地调动学生的学习积极性,提高教学的效率。 3、在实施过程中模拟企业的“班组长责任制”。负责人就相当于“班组长”,每个组员都需要承担其中一项,负责人的职责是给每个组员分配任务、督促全组在规定的时间内完成学习任务。 4、实施过程性评价与监控,及时了解学生的学习情况并进行指导和调整教学,保证目标的实现。 重、难点及其化解方法学习重点: 1、图线及图幅等的制图基本规定; 2、圆弧连接的分析及画法; 3、平面图形的作图方法。 学习难点: 平面图形的线段分析。 化解方法: 1、老师利用多媒体课件进行有针对性的提示与讲解; 2、学生通过写学习记录、分组讨论、总结答辩化解难点。

《机械制图》公开课教案-棱柱

《机械制图》公开课教案 [课题] 基本几何体——棱柱 [教学目标] 一、知识与技能 1、掌握棱柱的三面投影和视图的画法; 2、能较熟练地运用积聚性求作棱柱面上求点的投影。 二、素质目标 引导学生注重知识与生活实际经验相联系,培养其观察能力和探究能力,提高分析问题的能力。 [教学重点] 棱柱的投影特征、视图画法、表面上点的投影。 [难点分析] 棱柱表面上点的投影。 [分析学生] 1、在掌握平面投影的基础上,循序渐进,知识水平不应有困难。 2、能力水平不应有困难,要通过多做练习来达到熟练的目的; 3、注意对个别学习困难学生的辅导。 [教学方法] 讲演结合、讲练结合法、归纳提升。 [教学资源] 课件、圆规、三角板,基本体模型:三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱、圆锥、球体等。 [教学安排] 1课时(45分钟) [教学步骤] 讲课与演示交叉进行,讲课与练习交叉进行,最后进行归纳。[教学过程] Ⅰ、复习回顾(5分钟) 1、简述各种位置平面在三投影面体系中的投影特征,画和读平面投影的方法; 2、讲评作业批改情况; 3、提问:一般位置平面、投影面平行面、投影面垂直面的三面投影有何不同?如何根据两面投影判定其空间位置?

4、预习检测:什么是平面立体?曲面立体都是由曲面围成的吗? Ⅱ、导入新课(5分钟) 机器零件都可以看作是由基本几何体组合而成,基本体的学习为后续学习打好基础。 基本几何体——表面规则而单一的几何体。按其表面性质,可以分为平面立体和曲面立体两类。 1、平面立体——立体表面全部由平面所围成的立体,如棱柱和棱锥等。(出示模型给学生看)。 2、曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成的立体,如圆柱、圆锥、圆球等。(出示模型给学生看)。曲面立体也称为回转体。 本节课主要讨论圆柱的视图分析,并通过分析,熟练掌握其三视图的读、画、标注方法和几何体表面求点。 Ⅲ、新课教学(30分钟) 一、棱柱 棱柱由两个底面和棱面组成,棱面与棱面的交线称为棱线,棱线互相平行。棱线与底面垂直的棱柱称为正棱柱。本节仅讨论正棱柱的投影。 教师结合多媒体课件演示讲授棱柱的三视图和投影分析、棱柱三视图的画法步骤、利用特殊位置面具有积聚性的特性求棱柱表面点的投影 1、棱柱的投影 以正六棱柱为例。如图3-1(a)所示为一正六棱柱,由上、下两个底面(正六边形)和六个棱面(长方形)组成。设将其放置成上、下底面与水平投影面平行,并有两个棱面平行于正投影面面。 上、下两底面均为水平面,它们的水平投影重合并反映实形,正面及侧面投影积聚为两条相互平行的直线。六个棱面中的前、后两个为正平面,它们的正面投影反映实形,水平投影及侧面投影积聚为一直线。其他四个棱面均为铅垂面,其水平投影均积聚为直线,正面投影和侧面投影均为类似形。 边画图边讲解作图方法与步骤。 课堂练习:学生动手画正三棱柱、四棱柱和正五棱柱的三视图(出示模型)。 总结正棱柱的投影特征:当棱柱的底面平行某一个投影面时,则棱柱在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形,而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成。

机械制图教案(完整版)

绪论 一、本课程的研究对象 1、图样的定义 在工程技术中,为了准确地表达机械、仪器、建筑物等物的形状、结构和大小,根据投影原理、标准或有关规定画出的图形,叫做图样。 2、《机械制图》是研究阅读和绘制机械图样的原理和方法一门重要技术基础课。 3、主要内容 (1)制图的基本规定 (2)几何作图 (3)正投影法与三视图 (4)轴侧图 (5)组合体视图 (6)图样的基本表示法 (7)常用件的特殊表示法 (8)零件图 (9)装配图 二、本课程的目的和任务 1、掌握正投影法的基本理论及其应用; 2、掌握阅读和绘制机械图样的基本知识、基本方法和技能; 3、培养对空间想象和形象思维能力; 4、了解计算机绘图的基本知识; 5、培养耐心细致的工作作风,严肃认真的工作态度。 三、本课程的学习方法 1、严格遵守国家标准《技术制图》、《机械制图》和有关的技术标准; 2、掌握正确的看图和画图方法; 3、反复实践,提高看图和画图技能。 单元 1 绘制平面图形 1.1 绘图工具及其使用 一、图板 二、丁字尺 三、三角板 四、圆规和分规 五、曲线板 六、比例尺 引言 前面我们讲述了常用绘图工具的作用及使用方法和注意点,那么在实际的绘

图工作中我们应如何使用工具正确的绘图呢? 教学内容正文 线段的等分法 一、平行线法 二、分规试分法 圆的等分法 一、圆的六等分 二、圆的五等分 三、圆的任意等分 椭圆的画法 椭圆的长轴和短轴:两条相互垂直而且对称的轴。 椭圆的几何性质:自椭圆上任意一点到两定点(焦点)的距离之和恒等于椭圆的长轴。 椭圆的画法 1、理论画法:(同心圆法) 2、近似画法:(四心圆法) 求出画椭圆的四个圆心和直径,用四段圆弧近似地代替椭圆。 已知:长轴 AB 短轴 CD (1)画出相互垂直的且平分的长轴AB和短轴CD; (2)连接AC,并在AC上取CF=OA-OC; (3)作AE的中垂线,与长、短轴分别交于O 1、O 2 ,再作对称点O 3 、O 4 ; (4)以O 1、O 2 、,O 3 、O 4 各点为圆心,O 1 A、O 2 C、O 3 B、O 4 D为半径,分别画弧, 即得近似的椭圆。 注意:取线段要准确,四段圆弧两两相接于1、2、3、4点,必须注意连接处的光滑过渡。 具体作图如下图: 斜度和锥度 一、斜度 1、斜度的概念:指一直线(平面)相对与另一条直线(或平面)的倾斜程度,其大小用该两直线(或平面)的夹角的正切值来表示。 斜度 = tanα = CA/AB = H/L 斜度 = (H-h)/L

机械制图教案 第三版 王幼龙

绪论 一、知识与技能 1.了解本课程的任务、特点、主要内容和学习方法; 2.了解图样在生产中的作用和地位,提高对课程重要性的认识, 激发学习兴趣; 二、学习方法和素质养成 1.引导学生注重理论联系实际,勤于动手,反复实践,耐心细 致,严肃认真,提高对本课程重要性的认识,激发学习兴趣。 2.初步树立标准是技术法规的标准化意识,注重严谨细致、一 丝不苟的工作态度和工作作风的养成教育。 三、教学重点 1.本课程的重要性和学习目标、学习方法;比例概念的理解与 应用; 2.激发学生的学习兴趣; 四、教学难点 学生对本专业了解几乎空白 五、教学方法 讲授法 六、课时安排 1课时 七、教学过程

1.机械制图及其重要性和学习的必要性。 从日常工业产品、建筑物、常见机械及现代化制造等实践举例,引出学习掌握识读和绘制机械图样(工程界的通用语言)的重要性和现实意义。 2.本课程的性质和任务 3.本课程的主要内容及学习方法 制图课理论与实践并重,在不断积累几何知识,提高空间想象力的同时,还需了解机械加工的基本常识,因此,教师在授课过程中不断渗透这方面的知识,同学们则需通过一定数量的见习实习和习题作业配合讲授来撑握八、课后作业 查阅书籍及通过互联网了解更多相关专业知识。

第一章制图的基本知识 第一节制图的基本规定 一、知识与技能 1.熟知国家标准关于图纸幅面和格式规定,能正确识别读图方 向; 2.了解国家标准关于长仿宋体字、拉丁字母、阿拉伯数字等的 规格与写法; 3.通过学习与练习,能正确地书写图样上的文字和数字,并做 到:字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。 4.了解国家标准关于图线的型式及应用,通过学习与练习,掌 握常用图线的型式、主要用途及画法。 5.掌握比例的概念和选用原则。 二、学习方法和素质养成 1.引导学生注重理论联系实际,勤于动手,反复实践,耐心细 致,严肃认真,提高对本课程重要性的认识,激发学习兴趣。 2.初步树立标准是技术法规的标准化意识,注重严谨细致、一 丝不苟的工作态度和工作作风的养成教育。 3.引导学生提高阅读理解能力和严守标准的自觉性。 三、教学重点 1.各种图线的型式、主要用途及画法。 2.本课程的重要性和学习目标、学习方法;比例概念的理解与 应用 四、教学难点 1.看图方向的确定。

《机械制图教案》第一章

《机械制图》教案 (92学时) 教材:《机械制图》、《机械制图习题集》 (安徽省高职高专规划教材张信群主编合肥工业大学出版社) 授课教师:张信群 机电工程系 滁州职业技术学院 第一讲绪论 课题:1、本课程的研究对象 2、本课程的任务和学习方法 3、我国工程图学的发展概况 课堂类型:讲授 教学目的:1、讲解图样的概念及形成 2、介绍本课程的任务、特点和学习方法 教学要求:1、了解本课程的任务和性质 2、领会本课程的学习方法 教学重点:图样的形成及与立体图的比较 教具:长方体模型 教学方法:本次课是介绍绪论部分,主要目的是引导学生培养起对这门课 的兴趣,讲课时尽可能采用较为生动活泼的语言和教学形式, 并结合自己的体会和以往积累的教学经验,向学生介绍一些适 时可行的学习方法。 教学过程: 一、引入新课题 机械制图是一门重要的技术基础课,它是是研究如何运用正投影基本原理,绘制和阅读机械工程图样的课程。主要任务是培养学生看图、绘 图和空间想象能力,达到教学大纲中对本课程所提出的教学要求,以适应 今后从事工程技术工作的需要。 二、教学内容

(一)本课程的研究对象 1、图样的概念 准确地表达物体的形状、尺寸和技术要求的图,称为图样。(对此定义作简要说明,并强调:形状、尺寸和技术要求三个方面,缺一不可)2、机械制图的概念 在建筑工程中使用的图样称为建筑图样,在机械工程中使用的图样称为机械图样。机械制图是以机械图样作为研究对象的,即研究如何运用正投影基本原理,绘制和阅读机械工程图样的课程。 3、图样的作用 (1)图样是工厂组织生产、制造零件和装配机器的依据。 (2)图样是表达设计者设计意图的重要手段。 (3)图样是工程技术人员交流技术思想的重要工具,被誉为“工程界技术语言”。 4、图样的形成 (1)立体图 表示物体的大致形状可以用立体图。 立体图是从一个方向、用一个图形来表达 物体的形状。如图所示,只能看见长方体 的前面、上面和左面,后面、下面和右面 无法看清;而且长方体是由六个矩形面构 成的,但矩形都变形为平行四边形。 如果对此长方体作进一步加工,,则会 发现:圆孔打得多深,方槽是否前后贯通, 在立体图中表达不清楚,而圆形也变形为 椭圆形。 综上:立体图的缺点有: 1)发生变形。 2)物体内部和后面等看不见部分的结 构表达不清楚。 3)没有尺寸和技术要求。 可见,立体图不能反映出物体的真实 形状,所以,不能直接应用在生产上。 但是,立体图也有独特的优点:立体 感强。因此可以作为生产图样的辅助性说明。 生产中广泛采用的图样是用正投影法绘制的。 (2)正投影法 具体定义后面章节介绍。简单地说,在物体后面放一张图纸,眼睛正对着图纸看物体,把看到的物体形状在图纸上反映出来。这里把平行的视

机械制图教学设计(一)(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 2012-2013学年第一学期数控技术系(部)教师陈贵荣 “机械制图与测绘” 总课时:100 学习任务数:5 二〇一二年九月三日至二〇一二年十一月十日

课程名称机械制图与测绘学习任 务 绘制平面图形课时数12节 上课日期教学周1-2 审批: 年月 日 教学班级12数控技术高2班 学习目标1、能说出常见绘图仪器的名称及使用方法; 2、能说出常见图线的名称及画法; 3、会等分线段和圆周、作圆内接正多边形; 4、会分析圆弧连接类型并完成简单的圆弧连接; 5、能说出机械制图中字体的写法,并能写出基本符合要求的字体; 6、能说出学生用标题栏的确定方法及与看图方向之间的关系; 7、能说出制图中比例的含义; 8、能综合运用所学知识在A4上绘制较复杂的平面图形; 9、学会自我评价和他人评价技巧; 10、学会写反思及总结。 学生情况分析 学生特点:授课班级是中职一年级的工科学生,性格活泼,对学习实际的操作较感兴趣,有一定的表现欲望,比较喜欢团队的学习形式,非常渴望得到老师和同学们的认同,但是理论基础较差,表达能力欠缺。 知识基础:学生在初中时学习过物理和数学,有一定的空间立体感,但总的来说基础较薄弱。

学材及分 析1、学材: 教材、课件、与学习任务配套的工作页 2、媒体教具 配备有多媒体教学设备、适用于一个班的理论教学和反馈教学的教室。 3、工具设备 绘图仪器、模型、绘图纸 4、学习环境 分组讨论区、成果展示区、优秀作品陈列区 教学方法 1、以任务引领教学,创设职业环境,以学生为主体,教师为主导,通过“做中学,做中教”最大程度地发挥学生的自主性,利用学生的个体差异优势互补来进行有效的教学,使学生在掌握专业基础知识和基本技能的同时也培养学生的职业能力。 2、根据学生的特点和学习的目标,本任务采用多种教学方法:任务驱动法、头脑风暴法、讨论法和集中讲授法等,充分地调动学生的学习积极性,提高教学的效率。 3、在实施过程中模拟企业的“班组长责任制”。负责人就相当于“班组长”,每个组员都需要承担其中一项,负责人的职责是给每个组员分配任务、督促全组在规定的时间内完成学习任务。 4、实施过程性评价与监控,及时了解学生的学习情况并进行指导和调整教学,保证目标的实现。

《机械制图(第六版)》教案

授课内容教学方法的运用 一、组织教学 二、导入新课 通过新生入学,从学技能到以后就业,无论哪一个工种的操作,必须根据图纸进行操作,为此必须学好《机械制图》这门课。 三、新课内容 绪论 <一>、图样的内容和作用 图样的定义: 在工程技术中,为了准确地表达机械、仪器、建筑物等物的形状、结构和大小,根据投影原理、标准或有关规定画出的图形,叫做图样。 1、装配图 定义:表示组成机器或部件中各种零件间的连接方式和装配关系的图样。 2、零件图 定义:表示零件结构形状、大小及技术要求的图样。 3、如何制造出机器或部件? 根据装配图表示的各零件间装配关系和技术要求,把合格零件装配在一起才能制造出机器或部件。 <二>、学习机械制图课程的目的 图样是交流传递技术信息、思想的媒介和工

授课内容教学方法的运用 具,是工程界通用的技术语言,必须学会并掌握这种语言,初步具备识读和绘制工程图样的基本能力。 <三>、本课程的主要内容和基本要求 1、主要内容 有制图基本知识与技能、正投影作图基础、机械图样的表示法、零件图和装配图的识读与绘制、零部件测绘等部分。 2、基本要求 (1)应熟悉国标,学会正确使用绘图工具和仪器。 (2)掌握应用正投影法表达空间形体的图示方法,并具备一定的空间想象和思维能力。 (3)理解并掌握视图、剖视图、断面图等的画法和注法规定。 (4)具备识读和绘制中等复杂程度的零件图和装配图的能力。 (5)教学实践中注重培养学生的职业能力。 <四>、学习方法提示 1、由“物”画图,由“图想物”,既要想象物体的形状,又要思考物体的投影规律。 2、学与练相结合,在学中练,练中学,读画结合,以画促读,通过画图训练促进读图能力的提高。 3、工程图样是国际工程界的技术语言,一是规律性的投影作图,二是规范性的制图标准。

《机械制图》公开课教案——截交线

《机械制图》公开课教案 [课题] 组合体的表面交线-截交线(一) [教学目标] 一、知识与能力 1、掌握截交线的概念;圆柱截交线及求作方法。 2、会求作圆柱的截交线。 二、学习方法与素质养成 引导学生观察感知,归纳共性,把握交线的变化趋势和物力转换的对应性。过截交线的学习,提高综合应用知识的能力。 [教学重点]圆柱截交线的画法。 [难点分析] 圆柱截交线的画法。 [分析学生] 具有相关的知识基础,截交线的求作有一定的难度。教学过程中,多采用直观教学法,充分利用多媒体课件和实体模型引导学生多观察积累感性知识。 [教学方法] 讲练法、演示法、归纳法。 [教学准备] 多媒体课件、圆规、三角板、模型:截割圆柱体等。 [教学安排] 1课时(45分钟) [教学步骤] 讲课与演示交叉进行,讲课与练习交叉进行,最后进行归纳。[教学过程] Ⅰ、复习回顾(5分钟) 1、何谓形体分析法?分析过程中注意什么? 2、讲评作业批改情况和共性问题; 3、预习检测:什么叫截交线?截交线有什么特点? Ⅱ、导入新课(1分钟) 组合体的表面交线多为组合体在组合(或被切割)过程中所产生的交线或过渡线,按交线的形成和几何性质的不同,分为截交线和相贯线。本节课主要讨论学习截交线的概念和圆柱的截交线。

Ⅲ、新课教学(35分钟) 一、截交线的概念和性质 1、截交线的概念 平面与立体表面相交,可以认为是立体被平面截切,此平面通常称为截平面,截平面与立体表面的交线称为截交线。 2、截交线的性质 (1)截交线一定是一个封闭的平面图形。 (2)截交线既在截平面上,又在立体表面上,截交线是截平面和立体表面的共有线。截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。 因为截交线是截平面与立体表面的共有线,所以求作截交线的实质,就是求出截平面与立体表面的共有点。 二、圆柱的截交线 1、基本形状 平面截切圆柱时,根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同,其截交线有三种不同的形状。利用多媒体课件演示平面与圆柱相交所得截交线的形成过程、形状,讲授截平面切割圆柱体,所形成的三种截交线情况,对照教材中表3-1分析讲解。每讲解一种就出示相应的实体模型给学生观看,让学生有直接的感官认识。 2、讲解例题 (1)例一如下图所示(出示实体模型),求圆柱被正垂面截切后的截交线。 分析:截平面与圆柱的轴线倾斜,故截交线为椭圆。此椭圆的正面投影积聚为一直线。由于圆柱面的水平投影积聚为圆,而椭圆位于圆柱面上,故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。椭圆的侧面投影是它的类似形,仍为椭圆。可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。 边画图边讲解作图方法与步骤。

《机械制图教案》第七章第三讲

第三讲§7—3 键和销 课题:1、键连接 2、销连接 课堂类型:讲授 教学目的:1、讲解键的作用、型式,普通平键的画法和标记 2、介绍销的作用、型式、规定标记和连接画法 教学要求:1、熟悉平键的规定标记、查表方法 2、掌握键连接的装配画法和零件上键槽的画法和尺寸标注 3、掌握销的规定标记、查表方法和销连接的装配画法 教学重点:1、键连接的画法和规定标记 2、销连接的画法 教学难点:键连接的画法(这属于简单装配问题,应强调尺寸的对应关系和剖面线的正确画法) 教具:模型:“平键”、“半圆键”、“钩头楔键”、“圆锥销”、“圆柱销”;挂图:“键连接的画法” 教学方法:对于键和销,学生都比较陌生,因此必须采用适合的教学模型辅助讲解。 教学过程: 一、复习旧课 1、各种螺纹的标注方法。 2、三种常用螺纹紧固件的连接画法及其应用场合。 二、引入新课题 键主要用于轴和轴上零件(如齿轮、带轮)之间的周向连接,以传递扭矩和运动,(给学生看模型。)销主要用于零件之间的定位,(给学生看模型。) 三、教学内容 (一)键连接 1、键连接的作用和种类 键主要用于轴和轴上的零件(如带轮、齿轮等)之间的连接,起着传递扭矩的作用。如图7-21所示,将键嵌入轴上的键槽中,再将带有键槽的齿轮装在轴上,当轴转动时,因为键的存在,齿轮就与轴同步转动,达到传递动力的目的。键的种类很多,常用的有普通平键、

半圆键和钩头楔键三种。 图7-21 键连接 2、普通平键的种类和标记 普通平键根据其头部结构的不同可以分为圆头普通平键(A型)、平头普通平键(B型)、和单圆头普通平键(C型)三种型式,如图7-22所示。 (a)A型(b)B型(c)C型 图7-22 普通平键的型式 A型可省略型式代号。例如:宽度b =18mm,高度h =11mm,长度L =100mm的圆头普通平键(A 型),其标记是:键18×100 GB1096-79。宽度b =18mm,高度h =11mm,长度L =100mm 的平头普通平键(B型),其标记是:键B 18×100 GB1096-79。宽度b =18mm,高度h =11mm,长度L =100mm的单圆头普通平键(C型),其标记是:键C 18×100 GB1096-79。 3、普通平键的连接画法 采用普通平键连接时,键的长度L和宽度b要根据轴的直径d和传递的扭矩大小从标准中选取适当值。轴和轮毂上的键槽的表达方法及尺寸如图7-23所示。在装配图上,普通平键的连接画法如图7-24所示。

《机械制图教案》第二章

§2—1 绘图工具和仪器的使用方法 §2—2 几何作图 课题:1、绘图工具和仪器的使用方法 2、线段和圆周的等分 3、斜度和锥度 课堂类型:讲授 教学目的:1、讲解绘图工具和仪器的使用和维护 2、讲解常用等分法 3、讲解斜度和锥度的概念、计算、画法和标注 教学要求:1、会正确使用绘图工具和仪器 2、掌握对线段、角度、圆周的等分和正多边形的作图方法 3、掌握斜度和锥度的区别(包括在概念、计算、画法上的区别)教学重点:圆周的等分方法和斜度和锥度的画法 教具:丁字尺、图版、三角板、圆规、曲线板等 教学方法:讲授和现场演示相结合。 课时安排: 绘图工具和仪器的使用1学时 线段的等分0.5课时 圆的等分1课时 斜度和锥度 1课时 教学过程: 一、复习旧课 1、尺寸三要素的画法和用途。 2、结合作业中的问题,复习各种常用尺寸的标注方法。 二、引入新课题 图样中的各种图形,一般是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成

的。作图时,需要利用绘图工具,按照图形的几何关系顺序完成。本次课先来介绍绘图工具的使用。 三、教学内容 (一)绘图工具和仪器的使用方法 1、图版、丁字尺、三角板 图板用作画图时的垫板,要求表面平坦光洁;又因它的左边用作导边,所以左边必须平直。 (演示:图纸用胶带纸固定在图版上) 丁字尺是画水平线的长尺。丁字尺由尺头和尺身组成,画图时,应使尺 头靠着图板左侧的导边。画水平线必须自左向右画,如图1—17所示。 图1—17 图板和丁字尺 一副三角板有两块,一块是45°三角板,另一块是30°和60°三角板。除了直接用它们来画直线外,也可配合丁字尺画铅垂线和其它倾斜线。用一块三角板能画与水平线成30°、45°、60°的倾斜线。用两块三角板能画与水平线成15°、75°、105°和165°的倾斜线,如图1—18所示。

《机械制图教案》第四章

第十九讲§4—1 轴测图的基本知识 §4—2 正等测图 课题:1、轴测图的基本知识 2、平面立体的正等测图的画法 课堂类型:讲授 教学目的:1、介绍轴测图的基本知识 2、讲解平面立体的正等测图的画法 教学要求:1、了解轴测图的种类,理解轴测图的基本性质 2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数 3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法 教学重点:平面立体的正等测图的画法 教学难点:正等测图的轴测轴和坐标原点的选择 教具:模型:长方体、正六棱柱 教学方法:用通俗的方法讲解正等测图的获得方法:根据观察者的方向,将立体旋转45°,然后将后面抬起适当角度,使立体的三条棱线(长、宽、高)与轴测投影面的夹 角相等,用正投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。 教学过程: 一、复习旧课 1、复习相贯线的两个基本性质。 2、复习相贯线的近似画法。 3、讲评作业,复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。 二、引入新课题 多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小,且度量性好、作图简单,但立体感不强,只有具备一定读图能力的人才能看懂。 有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体,即轴测图,。轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形,它接近人们的视觉习惯,但不能确切地反映物体真实的形状和大小,并且作图较正投影复杂,因而在生产中它作为辅助图样,用来帮助人们读懂正投影图。 在制图教学中,轴测图也是发展空间构思能力的手段之一,通过画轴测图可以帮助想

象物体的形状,培养空间想象能力。 三、教学内容 (一)轴测图的基本知识 1、轴测图的形成 将空间物体连同确定其位置的直角坐标系,沿不平行于任一坐标平面的方向,用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形,称为轴测投影图,简称轴测图,如图4-2所示。 图4-2 轴测图的形成 在轴测投影中,我们把选定的投影面P称为轴测投影面;把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴;把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角;轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值,称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。例如,在图4-2中,p1= O1A1/OA,q1 =O1B1/OB,r1 =O1C1/OC。 强调:轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。 2、轴测图的种类 (1)按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同,轴测图可以分为: 1)正轴测图——轴测投影方向(投影线)与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图。 2)斜轴测图——轴测投影方向(投影线)与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。 (2)按照轴向伸缩系数的不同,轴测图可以分为: 1)正(或斜)等测轴测图——p1=q1=r1,简称正(斜)等测图; 2)正(或斜)二等测轴测图——p1=r1≠q1,简称正(斜)二测图;

机械制图教案

《机械制图》教案二〇一三年二月十八日

绪论 教学目标: 1.了解象语言一样的重要工具———图样; 2.了解课程内容,调动学习积极性。 相关知识:图的描述和常见图的种类 学习重点:本课程的学习方法 【组织教学】 检查学生出勤,作好学生考勤记录。 强调课堂纪律,活跃课堂气氛。 【课题导入】 今天我们开始学习新的一门课程,称为《机械制图》。机械制图从字义来解释,“图”有美术图、立体图、平面图形,这里指的是“平面几何图形”。“制”当“画”讲,“制图”就是画图。“机械”是修饰制图的范围,它指的是绘制机械零件及其设备的图样。【讲授新课】 一、机械制图及图样的的作用 1.机械制图是一门技术基础课,它是研究机械图样的图示原理,看图和绘图的方法及其有关标准的课程。 2.图样在工业中的作用(可举例说明下述内容) (1)是工业生产中的重要技术文件;(2)是技术思想交流的重要工具;(3)是工程界的技术语言。 二、课程的性质、内容、学习任务和学习意义 1.课程性质 是机械及工程技术相关专业的一门专业基础课。 2.课程主要内容 (1)图样的基本知识(主要介绍基本制图标准、绘图工具、仪器的使用以及几何作图知识) (2)投影原理(主要介绍图示原理),是本课程的重要内容之一。 (3)机械图样(主要介绍技术工人应知的零件图、装配图、以及焊接图等) 3.学习任务 (1)掌握机械基本知识,具备识图和绘图的能力; (2)培养学生分析问题和解决问题的能力 (3)具备继续学习的能力,养成严谨、敬业的工作作风 4.学好机械制图的意义 (1)是技术工作的需要; (2)是技术革新的需要; (3)是学好其他技术课、专业课和生产实习课的基础 三、学习方法 1.图物对照,反复练习,杜绝交叉作业;(突出“练”字) 2.遵守国标,严格要求,不能随心所欲;(突出“严”字) 3.理论联系实际,多思多想,忌不懂装懂;(突出“勤”字) 4.严格认真,不马虎潦草;(突出“细”字) 5.正确使用绘图仪器,杜绝一物多用。(突出“精”字) 四、工程图学的历史与发展(简单介绍说明) 国外:18世纪,画法几何学———蒙日(法国) 国内:“没有规矩,不成方圆”; 《画山水序》———宋炳(南宋) 《营造法式》———李诫(北宋) 《新仪象法要》——苏颂(宋代) 《农书》—————王祯(元代) 长对正、高平齐、宽相等——赵学田(20世纪50年代)

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