信息与通信工程学院实验报告 （软件仿真性实验） 课程名称：随机信号分析 实验题目：随机噪声的产生与性能测试 指导教师：陈友兴 班级： 学号： 学生姓名： 一、 实验目的和任务 1、掌握随机序列的产生方法 2、巩固随机信号分布函数、概率密度函数以及数字特征的概念和应用 二、 实验内容及原理 实验内容： 1．产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布（提高要求）的随机数，长度为N=1024； 2. 计算所产生数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线； 3．确定当5个均匀分布过程叠加时，结果是否是高斯分布； 4. 确定当5个指数分布分别叠加时，结果是否是高斯分布； 5．产生一混合随机信号，由幅度为2，频率为25Hz 的正弦信号和均值为2，方差为0.04 的高斯噪声组成。 6. 编程求 0()()t Y t X d ττ=?的均值、相关函数、协方盖函数和方差的程序，并与计算结
果进行比较分析。（不做基本要求） 实验原理： 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0,1)均匀分布随机数是最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布，即 U(0,1)。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： 011,(mod )n n n n y y ky N x y N -=== (1.1) 序列{xn}为产生的(0,1)均匀分布随机数。 下面给出了式(1.1)的 3 组常用参数： ①N=1010,k=7,周期≈5×107； ②（IBM 随机数发生器）N=231，k=216+3，周期≈5×108； ③（ran0）N=231-1，k=75，周期≈2×109； 由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。 定理 1.1若随机变量X 具有连续分布函数 ) (x FX ，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 1()x X F R -= 由这一定理可知，分布函数为FX(R)的随机数可以由(0,1)均匀分布随机数按（1.2）式进行变换得到。
高斯噪声是一种随机噪声，在任选瞬时中任取n个，其值按n个变数的高斯概率定律分布。注： 1,高斯噪声完全由其时变平均值和两瞬时的协方差函数来确定，若噪声为平稳的，则平均值与时间无关，而协方差函数则变成仅和所考虑的两瞬时之差有关的相关函数，它在意义上等效于功率谱密度。 2,高斯噪声可以是大量独立的脉冲所产生的，从而在任何有限时间间隔内，这些脉冲中的每一个脉冲值与所有脉冲值的总和相比都可忽略不计。 3,实际上热噪声、散弹噪声及量子噪声都是高斯噪声。 白噪声是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。换句话说，此信号在各个频段上的功率是一样的，由于白光是由各种频率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。相对的，其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声（功率谱密度随频率变化）。 理想的白噪声具有无限带宽，因而其能量是无限大，这在现实世界是不可能存在的。实际上，我们常常将有限带宽的平整讯号视为白噪音，因为这让我们在数学分析上更加方便。然而，白噪声在数学处理上比较方便，因此它是系统分析的有力工具。一般，只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽，并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑，就可以把它作为白噪声来处理。例如，热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度，通常可以认为它们是白噪声。 白噪声的功率谱密度是一个常数。这是因为：白噪声的时域信号中任意两个不同时刻是不相关的，因此，白噪声的自相关函数为冲击函数，因此，白噪声的功率谱密度为常数。（自相关函数和功率谱密度是傅立叶变换对）。 当随机的从高斯分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“高斯白噪声”；同理，当随机的从均匀分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“均匀白噪声”。 “非白的高斯”噪声——高斯色噪声。这种噪声其分布是高斯的，但是它的频谱不是一个常数，或者说，对高斯信号采样的时候不是随机采样的，而是按照某种规律来采样的。 仿真时经常采用高斯白噪声是因为实际系统（包括雷达和通信系统等大多数电子系统）中的主要噪声来源是热噪声，而热噪声是典型的高斯白噪声，高斯噪声下的理想系统都是线性系统。 高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。 热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。 所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。这是考查一个信号的两个不同方面的问题。
色噪声原理及matlab实现 1、实验目的： ⑴了解随机信号自身的特性，包括均值（数学期望）、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等。 （2）了解色噪声的基本概念和分析方法，掌握用matlab、c\c++软件仿真和分析色噪声的方法。 ⑶掌握随机信号的分析方法。 2、实验原理： 我们把除了白噪声之外的所有噪声都称为有色噪声。就像白光一样，除了白光就是有色光。 色噪声中有几个典型： ⑴粉红噪声。粉红噪音是自然界最常见的噪音，简单说来，粉红噪音的频率分量功率主要分布在中低频段。从波形角度看，粉红噪音是分形的，在一定的范围内音频数据具有相同或类似的能量。从功率（能量）的角度来看，粉红噪音的能量从低频向高频不断衰减，曲线为1/f，通常为每8度下降3分贝。粉红噪声的能量分布在任一同比例带宽中是相等的！比如常见的三分之一倍程频带宽100Hz的范围89.2__112和1000Hz的892__1120是相等的。 在给定频率范围内(不包含直流成分)，随着频率的增加，其功率密度每倍频程下降3dB(密度与频率成反比)。每倍频的功率相同，但要产生每倍频程3dB的衰减非常困难,因此，没有纹波的粉红噪声在现实中很难找到。 粉红噪声低频能下降到接近0Hz(不包括0Hz)高频端能上到二十几千赫，而且它在等比例带宽内的能量是相等的(误差只不过0.1dB左右)。粉红噪声的功率普密度图： ⑵红噪声(海洋学概念)。这是有关海洋环境的一种噪声，由于它是有选择地吸收较高的频率，因此称之为红噪声。 ⑶橙色噪声。该类噪声是准静态噪声，在整个连续频谱范围内，功率谱有限且零功率窄带信号数量也有限。这些零功率的窄带信号集中于任意相关音符系统的音符频率中心上。由于消除了所有的合音，这些剩余频谱就称为橙色音符。 ⑷蓝噪声。在有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频增长3dB(密度正比于频率)。对于高频信号来说，它属于良性噪声。
《机械振动噪声学》习题集 1－1 阐明下列概念，必要时可用插图。 (a) 振动； (b) 周期振动和周期； (c) 简谐振动。振幅、频率和相位角。 1－2 一简谐运动，振幅为 0.20 cm，周期为 s，求最大的速度和加速度。 1－3 一加速度计指示结构谐振在 82 Hz 时具有最大加速度 50 g，求其振动的振幅。 1－4 一简谐振动频率为 10 Hz，最大速度为 4.57 m/s，求其振幅、周期和最大加速度。 1－5 证明两个同频率但不同相位角的简谐运动的合成仍是同频率的简谐运动。即： A cos n t+ B cos (n t+ ) = C cos (n t+ ' )，并讨论＝0、/2 和三种特例。 1－6 一台面以一定频率作垂直正弦运动，如要求台面上的物体保持与台面接触，则台面的最大振幅可有多大 1－7 计算两简谐运动x1 = X1 cos t和x2 = X2 cos ( +
) t之和。其中 << 。如发生拍的现象，求其振幅和 拍频。 1－8 将下列复数写成指数A e i 形式： (a) 1 + i3(b) 2 (c) 3 / (3 - i ) (d) 5 i (e) 3 / (3 - i ) 2 (f) (3 + i ) (3 + 4 i ) (g) (3 - i ) (3 - 4 i ) (h) ( 2 i ) 2 + 3 i + 8 2－1 钢结构桌子的周期＝ s，今在桌子上放W = 30 N 的重 物，如图2－1所示。已知周期的变化＝ s。求：( a ) 放重物后桌子的周期；( b )桌子的质量和刚度。 2－2 如图2－2所示，长度为L、质量为m 的均质刚性杆由两根刚 度为k 的弹簧系住，求杆绕O点微幅振动的微分方程。 2－3 如图2－3所示，质量为m、半径为r的圆柱体，可沿水平面 作纯滚动，它的圆心O用刚度为k的弹簧相连，求系统的振动 微分方程。 图2－1 图2－2 图2－3
4.4 色噪声的产生与分析 1、实验原理 我们把除了白噪声之外的所有噪声都称为有色噪声。就像白光一样，除了白光就是有色光。 色噪声中有几个典型： ⑴粉红噪声。粉红噪音是自然界最常见的噪音，简单说来，粉红噪音的频率分量功率主要分布在中低频段。从波形角度看，粉红噪音是分形的，在一定的范围内音频数据具有相同或类似的能量。从功率（能量）的角度来看，粉红噪音的能量从低频向高频不断衰减，曲线为1/f，通常为每8度下降3分贝。粉红噪声的能量分布在任一同比例带宽中是相等的！比如常见的三分之一倍程频带宽100Hz的范围89.2__112和1000Hz的892__1120是相等的。 在给定频率范围内(不包含直流成分)，随着频率的增加，其功率密度每倍频程下降 3dB(密度与频率成反比)。每倍频的功率相同，但要产生每倍频程3dB的衰减非常困难,因此，没有纹波的粉红噪声在现实中很难找到。 粉红噪声低频能下降到接近0Hz(不包括0Hz)高频端能上到二十几千赫，而且它在等比例带宽内的能量是相等的(误差只不过0.1dB左右)。粉红噪声的功率普密度图如图2-10 所示： 图2-10粉红噪声的功率普密度 ⑵红噪声(海洋学概念)。这是有关海洋环境的一种噪声，由于它是有选择地吸收较高的频率，因此称之为红噪声。 ⑶橙色噪声。该类噪声是准静态噪声，在整个连续频谱范围内，功率谱有限且零功率窄带信号数量也有限。这些零功率的窄带信号集中于任意相关音符系统的音符频率中心上。由于消除了所有的合音，这些剩余频谱就称为“橙色”音符。 ⑷蓝噪声。在有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频增长3dB(密度正比于频率)。对于高频信号来说，它属于良性噪声。 ⑸紫噪声。在有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频增长6dB(密度正比于频率的平方值)。 ⑹灰色噪声。该噪声在给定频率范围内，类似于心理声学上的等响度曲线(如反向的A-加权曲线)，因此在所有频率点的噪声电平相同。 ⑺棕色噪声。在不包含直流成分的有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频下降6dB(密度与频率的平方成反比)。该噪声实际上是布朗运动产生的噪声，它也称为随机飘移噪声或醉鬼噪声。
本文科普一下高斯白噪声（white Gaussian noise，WGN）。 百度百科上解释为“高斯白噪声，幅度分布服从高斯分布，功率谱密度服从均匀分布”，听起来有些晦涩难懂，下面结合例子通俗而详细地介绍一下。 白噪声，如同白光一样，是所有颜色的光叠加而成，不同颜色的光本质区别是的它们的频率各不相同（如红色光波长长而频率低，相应的，紫色光波长短而频率高）。白噪声在功率谱上（若以频率为横轴，信号幅度的平方为功率）趋近为常值，即噪声频率丰富，在整个频谱上都有成分，即从低频到高频，低频指的是信号不变或缓慢变化，高频指的是信号突变。 由傅里叶变换性质可知，时域有限，频域无限；频域有限，时域无限。那么频域无限的信号变换到时域上，对应于冲击函数的整数倍（由公式也可推得：）。即说明在时间轴的某点上，噪声孤立，与其它点的噪声无关，也就是说，该点噪声幅值可以任意，不受前后点噪声幅值影响。简而言之，任意时刻出现的噪声幅值都是随机的（这句话实际上说的就是功率谱密度服从均与分布的意思，不同的是，前者从时域角度描述，而后者是从频域角度描述）。这里要指出功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）的概念，它从频域角度出发，定义了信号的功率是如何随频率分布的，即以频率为横轴，功率为纵轴。 既然白噪声信号是“随机”的，那么反过来，什么叫做“相关”呢？顾名思义，相关就是某一时刻的噪声点不孤立，和其它时刻的噪声幅值有关。其实相关的情况有很多种，比如此时刻的噪声幅值比上一时刻的大，而下一时刻的噪声幅值比此时刻的还大，即信号的幅值在时间轴上按从小到大的顺序排列。除此之外，幅值从大到小，或幅值一大一小等都叫做“相关”，而非“随机”的。 解释完了“白噪声”，再来谈谈“高斯分布”。高斯分布，又名正态分布（normal distribution）。概率密度函数曲线的形状又两个参数决定：平均值和方差。简单来说，平均值决定曲线对称中线，方差决定曲线的胖瘦，即贴近中线的程度。概率密度定义了信号出现的频率是如何随着其幅值变化的，即以信号幅值为横轴，以出现的频率为纵轴。因此，从概率密度角度来说，高斯白噪声的幅度分布服从高斯分布 描述了“白噪声”和“高斯噪声”两个含义，那么，回到文章开头的解释：高斯白噪声，幅度分布服从高斯分布，功率谱密度服从均匀分布。它的意义就很明确了，上半句是从空域(幅值)角度描述“高斯噪声”，而下半句是从频域角度描述“白噪声”。 下面以matlab程序演示，感性认识一下高斯白噪声。 程序1（高斯白噪声）：
第6章环境噪声及其控制 随着工业和交通运输的发展，人口迅猛膨胀，噪声对环境质量的影响日趋严重。据不完全统计，近年来向环境保护部门写信或控告的污染事件中，噪声事件所占的比重已上升到第一位。噪声不但会影响人的正常生活、学习和工作，还会危害人体健康。因此，降低周围环境的噪声，防止噪声的危害，已成为人们的迫切愿望。 6.1 噪声污染 6.1.1 噪声的定义 一般认为凡是不需要的，使人厌烦并对人类生活和生产有妨碍的声音都是噪声(noise)。因此，它不单独取决于声音的物理性质，而且和人类的生活状态有关。例如，听音乐会时，除演员和乐队的声音外，其他都是噪声；但当睡眠时，再悦耳的音乐也是噪声。看来，要对噪声下一个确切的定义是较难的，但是，作为感觉公害，归纳起来，噪声大致可分为四类： (1) 过响声。如喷气发动机发出的轰隆声。 (2) 妨碍声。此种声音虽不太响，但它妨碍人的交谈、思考、学习、睡眠和休息。 (3) 不愉快声。如摩擦声、刹车声均属此类。 (4) 无影响声。日常生活中，人们习以为常的声音，如湖外风吹树叶的沙沙声等。 由于噪声会妨碍人的休息和健康、降低工作效率，因此它对周围环境造成的不良影响叫噪声污染(noise pollution)。 6.1.2 噪声的特征 由于噪声属于感觉公害，所以它与其他由有毒物质引起的公害不同，与大气污染、水污染相比，有以下四个特点。 (1) 噪声是人们不需要的声音的总称，因此一种声音是否属于噪声完全由判断者心理和生理上的因素所决定。对于某人喜欢的声音，对于另外一个人是噪声的情况是很多的，例如优美的音乐对于正在思考的人却是噪声。所以，可以说任何声音都可以成为噪声。 (2) 噪声具有局部性。声音在空气中传播时衰减很快，它不像大气污染和水污染影响面广，而是带有局部的特点。但是在某些情况下，噪声的影响范围很广，例如发电厂高压排气放空，其噪声可能干扰周围几十公里内居民生活的安宁。 (3) 噪声污染属物理污染，在环境中不留下任何物质，也不积累，随声源的停止噪声也随即消失。 (4) 噪声污染一般不会直接致命或致病，它的危害是间接的和慢性的。 6.1.3 噪声的分类 按噪声的来源，可分为工业噪声、交通噪声和生活噪声。按噪声产生的机理，工业交通噪声又可分为空气动力性噪声、机械性噪声和电磁性噪声；生活噪声又可分为电声性噪声、声乐性噪声和人类语言性噪声。 (1) 空气动力性噪声：这类噪声是高速气流、不稳定气流中由于涡流或压力的突变引起了气体的振动而产生的。例如通风机、鼓风机、空压机、燃气轮机、锅炉排气放空等所产生的噪声都属于这一类。 (2) 机械性噪声：这类噪声是在撞击、摩擦和交变的机械力作用下部件发生振动而产生的。例如织布机、球磨机、破碎机、电锯、汽锤、打桩机等产生的噪声都属于这一类。
3.2.7 系统噪声或观测噪声是有色噪声的卡尔曼滤波 在前面推导Kalman 滤波方程时，都是假定)(k w 和)(k v 都是白噪声。而实际上，多数情况下，)(k w 和)(k v 可能是有色噪声。通常情况下，对一些特定的有色噪声可通过成型滤波器化成白噪声，现举例说明如何把某些特定的有色噪声用白噪声通过成型滤波器来表示的问题。 设)(k ξ是一平稳随机序列，其相关函数为 ||,j i t t j i De R --=，j i t t > 并可写出成型滤波器方程如下 )()(),1()1(k n k k k k ++ψ=+ξξ 式中的),1(k k +ψ为成型滤波器转移阵 ||1),1(k k t t e k k --+=+ψ
)(k n 为均值为零的白噪声序列 {}0)(=k n E ， {} kj t t T k k e D j n k n E δ)1()()(||21--+-= 下面分三种情况讨论有色噪声情况的Kalman 滤波： 1）控制系统附加噪声是有色噪声，观测系统附加噪声是白噪声； 2）控制系统附加噪声是白噪声，观测系统附加噪声是有色噪声； 3）控制系统和观测系统的附加噪声均为有色噪声。 有色序列的类型还有许多种，本节仅讨论高斯—马尔可夫型随机序列。理由不言而喻，人们知道，任何一个高斯—马尔可夫型随机序列，都可以看成是高斯白噪声驱动下，某个离散线性系统的状态序列。因此，可以通过扩充状态变量法，来把附加噪声是有色的情况白化！下面分情况进行具体的讨论。
3.2.7.1 控制系统附加噪声是有色噪声，观测系统附加噪声是白噪声 设系统状态和观测方程为 )(),1()(),1()1(k w k k k x k k A k x +Γ++=+ (3.2.7.1) )()()()(k v k x k C k z += (3.2.7.2) 式中)(k w 为高斯—马尔可夫型随机序列（有色噪声）。 由于)(k w 为高斯—马尔可夫型随机序列，故 )()(),1()1(k k w k k H k w η++=+ 这里}0),({≥k k η为与)0(W 不相关的高斯白噪声。且 1）}0),,1({≥+k k k H 为已知； 2）{}0)(=k E η，{})(var )(k k Q ηη=为已知； 3）}0),({≥k k η与}0),({≥k k w 和)0(x 互不相关。
发动机运转时，燃烧噪声，机械噪声和空气动力噪声是主要噪声源。 通常把燃烧时气缸压力通过活塞、连杆、曲轴、主轴承传至机体，以及通过气缸盖等引起发动机结构表面振动而辐射出来的这部分噪声，称为燃烧噪声。发动机的燃烧噪声，是在气缸中产生的。燃烧过程中，气缸内的压力波冲击燃烧室壁，气体自身产生的振动，这种振动及辐射噪声呈高频特性。气缸内压力在一个工作循环内呈周期变化，激起气缸内部机件的振动，其频率与发动机转速有关，通过发动机机体向外辐射噪声，这种振动及辐射噪声呈低频特性。其强弱程度，取决于压力增长率及最高压力增长率的持续时间。 发动机的机械噪声，是指在气体压力和惯性力的作用下，使运动部件产生冲击和振动而激发的噪声。主要有活塞敲击噪声、供油系噪声、配气机构噪声、正时系统噪声、辅机系统噪声、轴承噪声、不平衡惯性力引起的机体振动和噪声等。发动机工作时，由于冲击、摩擦、旋转不均匀和不平衡力作用等原因，激起零部件的机械振动而产生噪声。特别是当激振力频率与零部件的固有频率相一致时，会引起激烈的共振和噪声。发动机的机械噪声随转速的提高而迅速增加。 空气动力噪声，是气体流动（如周期性进气、排气）或物体在空气中运动，空气与物体撞击，引起空气产生的涡流，或者由于空气发生压力突变，形成空气扰动与膨胀（如高压气体向空气中喷射）等而产生的噪声。一般说来，空气动力噪声是直接向大气辐射的。主要分成进气噪声、排气噪声和风扇噪声。 汽车噪音改善材料和方法： 1、发动机噪，路噪，胎噪都属于结构噪音，它的主要产生是震动，最合理的解决办法就是制震。加入减振板配合吸音垫，能很好解决路噪和胎噪。弓I擎噪这个问题我们应理性去看待，引擎声的大小随发动机转速的不同而产生程度不同的噪音，它没有一个恒定的标准，但是，引擎的转速是由车辆行驶状态和驾驶人员操控的。对引擎的声音除了驾驶人员的控制外，汽车隔音工程还能再进一步的改善，具体施工部分如下：（1）引 擎盖的施工能延缓前盖板因温度过高而掉漆，并能减少发动机噪音通过上盖传出的噪音。（2）挡火墙内外部分施工可改善引擎发动后低频音的传入。施工后引擎声变得更加纯净，驾驶人员会有更好的操纵感。如果要引擎声有较明显的改善，施工部分是比较复杂的，具有一定高难度的作业，具体施工部分与步骤有以下几点：①拆开仪表台，完全处理挡火墙内部②卸下发动机，完全处理档火墙外部这个施工对引擎噪音的减少 效果是比较明显的，但是施工过程可能会对车体原有设备造成改变和影响，笔者一般不建议对此部分进行施工操作，对于引擎声应理性善待，不应过分追求引擎声的控制，让引擎发挥它应有的动力感。 2、路噪和胎噪是因为轮胎和路面摩擦产生震动和噪音，所以减震是最好的方法，用减振板或专用减振板和吸音垫及车门密封条对叶子板和车地板及车门进行全面施工可以从减震、吸音、隔音三个源头改善胎噪和路噪。 3、风噪是因为风的压力超过车门的密封抗阻力而形成，所以加强密封阻力是最直接最根本的解决方法，车门密封条和内心密封条就能很好解决这一问题。
编号 毕业设计（论文）题目路面随机激励下的汽车振动仿真
目录 摘要 (Ⅰ) Abstract (Ⅱ) 1 绪论 (1) 1.1 振动的危害 (1) 1.2 振动研究的问题 (1) 1.3 研究机械振动的基本方法 (2) 1.4 汽车振动问题 (3) 1.5 振动分析有限单元方法 (3) 1.6 Simulink简介 (4) 2 路面随机激励模型 (5) 2.1 基本概念 (5) 2.2 路面随机激励时域模型 (5) 2.3 白噪声法建立路面数学模型 (5) 2.4 用matlab/simulink进行仿真 (7) 3 建立整车4自由度模型 (9) 3.1 汽车振动模型 (9) 3.2 系统运动微分方程的建立 (11) 4建立matlab/simulink仿真模型 (13) 4.1 建立动态系统模型的要素 (13) 4.2 动态系统建模概述 (13)
4.3 建立汽车振动系统仿真模型 (14) 5振动仿真分析 (15) 5.1 simulink动态系统仿真过程 (15) 5.2 选取汽车模型参数 (16) 5.3 仿真分析 (16) 5.4 研究悬架刚度的影响 (19) 6结论 (25) 致谢 (26) 参考文献 (26)
摘要 当今社会，汽车在人们的日常生活中占据着越来越重要的作用，人们对于汽车也提出了越来越高的要求。进入新世纪以来，汽车技术取得了巨大的发展，汽车各方面的性能也取得了巨大的进步。人们对于汽车的研究越来越全面，对于汽车振动的研究已经成为了汽车研究中重要的课题之一。然而，由于汽车是一个包含惯性、弹性、阻尼等动力学特征的非线性系统，零件多，受力复杂，而且构成汽车的各子系统之间存在相互耦合作用，使得汽车的动态特性非常复杂。要想真实描绘汽车的动态特性，必须考虑尽可能多的零件运动来获得精确的数学模型，而太复杂的模型又给求解带来了巨大的困难，甚至得不到结果。因此，本文以整车4自由度为对象，通过仿真技术的运用，来研究在路面随机激励下汽车的振动特性，研究结果可以对汽车平顺性研究提供参考。 关键字：汽车、振动、路面随机激励、仿真技术
第6章非高斯有色噪声中的谐波恢复问题（Ⅰ） 本章研究具有非对称分布的非高斯ARMA有色噪声中的谐波恢复问题。通过分析谐波信号和非高斯有色噪的三阶累积量特性，提出了基于二阶、三阶累积量的混合SVD-TLS方法(Second-and Third-order Cumulant-based Hybrid SVD-TLS，我们称作STCH-SVD-TIS)以及混合ESPRIT方法(STCH-ESPRIT)。即先由有噪观测过程的三阶累积量估计噪声模型AR部分参数，然后由AR多项式对有噪观测值进行预滤波，最后利用滤波输出过程的自相关函数并结合高分辨率谱估计方法(如SVD-TLS，ESPRIT)来估计谐波参数。本章还通过标准的仿真实验验证了这两种方法的有效性和高分辨率。 6.1 概述 我们知道，在现有的有色噪声中的谐波恢复方法中，主要有系统辨识方法（包括最大似然(ML)法、广义最小二乘(GLS)法和迭代逆滤波(ITIF)法、噪声模型假设(如MA噪声模型假设法和AR噪声模型假设法)以及四阶累积量法。综合考查上述各类方法，系统辨识方法和噪声模型假设法必须预知噪声的模型结构，然而至今不存在着任何可用于建立噪声模型的有效方法；同时，背景噪声必须为高斯噪声(MA噪声模型假设法和AR噪声模型假设法除外），因为只有在高斯假设下，上述方法的估计结果才能得到最小二乘估计。四阶累积量方法尽管不需要假定噪声模型，但它仅适用于高斯背景噪声情形，当然这也是该类方法的最大优点。由此可以得出这样一个结论：现有的有色噪声中的谐波恢复方法绝大多数都是在噪声的高斯假设下进行研究的。尽管MA噪声模型假设法也可用于非高斯噪声情形，但由于MA模型用于具有尖锐谱峰的噪声模型描述时，往往需要很高的阶次，况且模型的阶次无法确定。因此有必要研究一般非高斯ARMA有色噪声中的谐波恢复方法。 在实际应用中，有色的非高斯噪声环境在声纳系统和信号检测中常常遇到，而具有非对称分布的非高斯噪声是一种很常见的情形，如指数分布、威布尔分布等，因此，研究具有非对称分布的非高斯噪声中的谐波恢复方法具有广泛的应用前景。 本章首先分析了谐波信号和非高斯有色噪声的三阶累积量特性，由于谐波信号的三阶累积量恒等于零，而具有非对称分布的非高斯ARMA有色噪声的三阶累积量不等于零。因此，利用有噪观测值的三阶累积量可以建立非高斯ARMA噪声的模型参数。由于有噪观测值经噪声模型的AR多项式滤波后得到的滤波输出过程的自相关函数和谐波信号预测模型的AR参数正好满足一组特殊的修正Yule-Walker(MYW)方程，因此，基于自相关的高分辨率方法都可以用来确定模型的参数。基于这一点，本章提出了STCH-SVD-TLS方法和STCH-ESPRIT方法，前者通过求解线性方程组的解来实现，后者通过求解矩阵对的广义特征值来实现。 6.2 模型假设 设零均值有噪观测值为 x n n y+ = w (n ( ) ( ) )
噪声与振动复习题及参考答案（40题） 参考资料 1、杜功焕等，声学基础，第一版（1981），上海科学技术出版社。 2、环境监测技术规范（噪声部分），1986年，国家环境保护局。 3、马大猷等，声学手册，第一版（1984），科学技术出版社。 4、噪声监测与控制原理（1990），中国环境科学出版社。 一、填空题 1．在常温空气中，频率为500Hz的声音其波长为。 答：0.68米（波长=声速/频率） 2．测量噪声时，要求风力。 答：小于5.5米/秒（或小于4级） 3．从物理学观点噪声是由；从环境保护的观点，噪声是 指。 答：频率上和统计上完全无规的振动人们所不需要的声音 4．噪声污染属于污染，污染特点是其具有、、。 答：能量可感受性瞬时性局部性 5．环境噪声是指，城市环境噪声按来源可分 为、、、、。 答：户外各种噪声的总称交通噪声工业噪声施工噪声社会生活噪声 其它噪声 6．声压级常用公式Lp= 表示，单位。 答： Lp=20 LgP/P° dB（分贝） 7．声级计按其精度可分为四种类型：O型声级计，是；Ⅰ型声级计为；Ⅱ型声级计为；Ⅲ型声级计为，一般 用于环境噪声监测。 答：作为实验室用的标准声级计精密声级计普通声级计调查声级计不得 8．用A声级与C声级一起对照，可以粗略判别噪声信号的频谱特性：若A声级比C声级小得多时，噪声呈性；若A声级与C声级接近，噪声呈性；如果A声级比C声级还高出1-2分贝，则说明该噪声信号在 Hz 范围内必定有峰值。 答：低频性高频性 2000-5000 9．倍频程的每个频带的上限频率与下限频率之比为。1/3倍频程的每个频带的上限频率与下限频率之比 为；工程频谱测量常用的八个倍频程段是 Hz。 答：2 2-1/3 63，125，250，500，1K，2K，4K，8K 10．由于噪声的存在，通常会降低人耳对其它声音的，并使听阈，这种现象称为掩蔽。 答：听觉灵敏度推移 11．声级计校准方式分为校准和校准两种；当两种校准方式校准结果不吻合时，以校准结果为准。 答：电声声 12．我国规定的环境噪声常规监测项目为、和；选测项目有、和。 答：昼间区域环境噪声昼间道路交通噪声功能区噪声夜间区域环境噪声 夜间道路交通噪声高空噪声 13．扰民噪声监测点应设在。 答：受影响的居民户外1米处
随机信号分析试验 随机噪声特性分析 院系：通信工程学院 班级：011241
成员： 目录 一. 实验摘要 二. 实验目的 三. 实验步骤 四. 实验原理 4.1 白噪声特性分析 4.2 白化滤波器的设计与分析 4.3 理想白噪声、带限白噪声比较分析 4.4 色噪声的产生与分析 4.5 用硬件实现白噪声
五．实验设计与实现六．实验总结与心得
、实验摘要 本实验主要研究随机信号各种噪声的特性分析。因此，我们通过利用计算机模拟各种噪声来更好的了解随机噪声的特点，来印证我们所学的基本理论 二、实验目的 1、了解白噪声信号、色噪声信号自身的特性，包括均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等。 2、掌握白噪声、色噪声信号的分析方法。 3、熟悉常用的信号处理仿真软件平台：matlab或C/C++语言、EW软件仿真。 4、了解估计功率谱密度的几种方法，掌握功率谱密度估计在随机信号处理 中的作用。 三、实验步骤 1、根据选题的内容和要求查阅相关的文献资料，设计具体的实现程序流程或电路。 2、自选matlab、EW或c仿真软件。如用硬件电路实现，需用面包板搭建电路并调试成功。 3、按设计指标测试电路。分析实验结果与理论设计的误差，根据随机信号的特征，分析误差信号对信号和系统的影响。 四、实验原理 4.1 白噪声特性分析 白噪声是指它的概率统计特性服从某种分布，而它的功率谱密度又是均匀的
确切的说，白噪声只是一种理想化的模型，因为实际的噪声功率谱密度不可能具 有无限宽的带宽，否则它的平均功率将是无限大， 是物理上不可实现的。然而白 噪声在数学处理上比较方便，所以它在通信系统的分析中有十分重要的作用。 一 般地说，只要噪声的功率谱密度的宽度远大于它所作用的系统的带宽， 并且在系 统的带宽内，它的功率谱密度基本上是常数，就可以作为白噪声处理了。白噪声 的功率谱密度为： 其中N O /2就是白噪声的均方值。白噪声的自相关函数为: N o No 白噪声的自相关函数是位于T =0处、强度为2的冲击函数。这表明白噪声 在任何两个不同的瞬间的取值是不相关的。 同时也意味着白噪声能随时间无限快 的变化，因为它的带宽是无限宽的。 4.2 白化滤波器的设计与分析 在统计信号处理中，往往会遇到等待处理的随机信号是非白色的， 例如云雨、 海浪、地 物反射的杂乱回波等，它们的功率谱即使在信号通带内也非均匀分布， 这样会给问题的解决带来困难。克服这一困难的措施之一是对色噪声进行白化处 理。主要内容是设计一个稳定的线性滤波器或者一种白化变换方法， 将输入的有 色噪声变成输出的白噪声。下面探讨两种方法来实现白化问题。 1、白化滤波器 将任意随机信号x(t)输入一个线性时不变滤波器，滤波器将x(t)白化为白噪 声，这个滤波器就叫做白化滤波器。 我们可以使用频域技术白化这个信号， 用输 入信号的功率谱密度S x ()，选择最小相位H()得到极点和零点都位于S 面左侧, 保证逆滤波器稳定，必须保证 H x ()在所有 上都严格为正，这样H()就不会 S n (f) N o 2 这样就可以用以下关系构造白化滤波器: H() 1 H x ()，选择最小相位滤波器
窄带随机噪声作用下强非线性系统的响应 ! 戎海武"#$孟 光$王向东"徐伟%方同% & "佛山大学数学系佛山#’$())*&$上海交通大学振动+冲击+ 噪声国家重点实验室上海#$)))%)* & %西北工业大学数学系西安#,"))$,* 摘 要 研究了-./01234567899:/;振子在窄带随机噪声激励下的响应问题<用参数变换法使方程出现小参数# 用多尺度法分离了系统的快变项#讨论了系统的阻尼项+非线性项和随机项等参数对系统的影响<理论分析表明#当随机激励强度或带宽增大时系统的响应可从一个极限环变为一扩散的极限环=在一定的条件下系统可有两个稳定的稳态解<数值模拟表明本文提出的方法是有效的<关键词>非线性系统=参数变换法=多尺度法中图分类号>?% $@迄今#非线性系统随机振动的绝大部分成果都属于对随机宽带激励的响应<然而实际中很多情形下激励是窄带随机过程# 研究非线性系统对窄带随机激励的响应具有重要的理论与实际意义<对于单自由度非线性系统在随机窄带噪声激励下的响应问 题#已有一些研究A "B C D <以上这些研究一般在随机激 励项前有小参数#即限制随机激励是小激励<对于一般的非线性系统在一般的窄带噪声激励&不要求是小激励*下系统的响应问题#则基本上未见研究<本文将在这方面作一些探讨<研究了-./012345 67899:/;振子在窄带随机噪声激励下的响应问题<用参数变换法使方程出现小参数#用多尺度法分离了系统快变项#讨论了系统的阻尼项+非线性项和随机项等参数对系统响应的影响<数值模拟表明本文提出的方法是有效的< E 模型的提出 考虑受到随机噪声激励的-./01234567899:/;振子 F G H $I J K F L H F H I J M "F %H I J M $ F L $ F N $I J O &P *&"*式中F 上方的圆点表示对时间P 的导数#I J Q)为参数#文中I J 并不要求为小参数
%白噪声及有色噪声序列的产生 设ξ(k) 为均值为0，方差为1的高斯白噪声序列，e(k)为有色噪声序 列： 1 1 1 12 123 () ()()()() () 10.50.2 () 1 1.50.70.1 C z e k G z k k D z z z k z z z ξξ ξ - - - -- --- == ++ = -++ 高斯白噪声序列ξ(k)在Matlab中由rand()函数产生，程序如下：clear all; close all; L=500; %仿真长度 d=[1 -1.5 0.7 0.1]; c=[1 0.5 0.2]; % 分子分母多项式系数 nd=length(d)-1 ;nc=length(c)-1; %阶次 xik=zeros(nc,1); %白噪声初值 ek=zeros(nd,1); xi=randn(L,1); %产生均值为0，方差为1的高斯白噪声序列 for k=1:L e(k)=-d(2:nd+1)*ek+c*[xi(k);xik]; %产生有色噪声 %数据更新 for i=nd:-1:2 ek(i)=ek(i-1); end
ek(1)=e(k); for i=nc:-1:2 xik(i)=xik(i-1); end xik(1)=xi(k); end subplot(2,1,1); plot(xi); xlabel('k');ylabel('噪声幅值');title('白噪声序列'); subplot(2,1,2); plot(e); xlabel('k');ylabel('噪声幅值');title('有色噪声序列');
第五章噪声与振动监测 本章基本要求 1. 声波的产生、传播、反射、折射、衍射、干涉、吸收概念。 2. 噪声的物理定义和主观定义。 3. 噪声的危害。 4. 描述声波的基本参量、频率、波长、周期、声速的定义，相互关系和计算方法。 5. 响度、频率计权、听力损失的概念。 6. 常用的噪声评价参量L10、L50、L90、L eq、L dn的定义和计算方法；平均值的计算方法。 7. 国家标准《城市区域环境噪声标准》和《环境监测技术规范（噪声部分）》的有关内容。 8. 常用噪声监测仪器的工作原理、使用方法和维护保养知识。 9. 环境振动的产生、传播概念、振动与声的关系。 10. 位移、速度、加速度、振级、速度级、加速度级的概念及计算方法。 11. 国家标准《城市区域环境振动标准》的有关内容、环境振动测量的基本要求和一般规定。 12. 环境振动监测仪的工作原理、使用方法和维护保养知识。 A类试题及答案 一、填空题 1. 在常温空气中，频率为500Hz的声音其波长为。 答案：0.68m（波长=声速/频率） 2. 测量噪声时，要求风力。 答案：小于5.5m/s（或小于4级） 3. 从物理学观点噪声是；从环境保护的观点，噪 声是指。 答案：频率上和统计上完全无规律的振动人们所不需要的声音 4.噪声污染属于污染，污染特点是其具有、、。 答案：能量可感受性瞬时性局部性 5. 环境噪声是指，城市环境噪声按来源可分为、、、 、。 答案：户外各种噪声的总称交通噪声工业噪声施工噪声社会生活噪声其它噪声
6. 声压级常用公式L p 表示，单位 。 答案：0 20p p L g dB(分贝) 7. 声级计按其精度可分为四种类型：0型声级计，是 ；I 型声级计，为 ；Ⅱ型声级计为 ；Ⅲ型声级计为 ,一般 用于环境噪声监测。 答案：作为实验室用的标准声级计 精密声级计 普通声级计 调查声级计 不得 8. 等响曲线是人耳听觉频率范围内一系列 与 关系的曲线；曲线簇表明，任何强度的声音， Hz 频率下的声压级值就是响度级值。 答案：响度相等的声压级 频率 1000 9. A 计权是模拟 方纯音等响曲线反转加权的；当声音信号通过A 计权网格时，低频声得到较大的 ，而对高频声则 。A 声级基本上与人耳的听觉特性相 ，是一个 量，记作 。 答案：55 衰减 略有放大 吻合 模拟 dB(A) 10. D 计权是对 的模拟，专用于 噪声的测量。 答案：噪声参量 飞机 11. 用A 声级与C 声级一起对照，可以粗略差别噪声信号的频谱特性；若A 声级比C 声级小 得多时，噪声呈 性；若A 声级与C 声级接近，噪声呈 性；如果A 声级比C 声级还高出1~2dB ，则说明该噪声信号在 Hz 范围内必定有峰值。 答案：低频 高频 2000~5000 12. 倍频程的每个频带的上限频率与下限频率之比为 。1/3倍频程的每个频带的上限频 率与下限频率之比为 ；工程频谱测量常用的八个倍频程段是 Hz 。 答案：2 2~31 63、125、250、500、1k 、2k 、4k 、8k 13. 由于噪声的存在，通常会降低人耳对其它声音的 ，并使听阈 ，这种现象称为掩蔽。 答案：听觉灵敏度 推移 14. 声级计校准方式分为 校准和 校准两种；当两种校准方式校准结果不吻合时， 以 校准结果为准。 答案：电 声 声 15. 我国规定的环境噪声常规监测项目为 、 和 ； 选测项目有 、 和 。 答案：昼间区域环境噪声 昼间道路交通噪声 功能区噪声 夜间区域环境噪声 夜间道路交通噪声 高空噪声 16. 扰民噪声监测点应设在 。 答案：受影响的居民户外lm 处 17. 建筑施工场界噪声测量应在 、 、 、 四个施工阶段进 行。 答案：土石方 打桩 结构 装修 18. 在环境问题中，振动测量包括两类：一类是 振动测量；另一类是 。 造成人 称环境振动。
随机信号分析实验 一、实验目的： ⑴了解随机信号自身的特性，包括均值（数学期望）、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等。 （2）了解色噪声的基本概念和分析方法，掌握用matlab、c\c++软件仿真和分析色噪声的方法。 ⑶掌握随机信号的分析方法。 二、实验原理： 我们把除了白噪声之外的所有噪声都称为有色噪声。就像白光一样，除了白光就是有色光。 色噪声中有几个典型： ⑴粉红噪声。粉红噪音是自然界最常见的噪音，简单说来，粉红噪音的频率分量功率主要分布在中低频段。从波形角度看，粉红噪音是分形的，在一定的范围内音频数据具有相同或类似的能量。从功率（能量）的角度来看，粉红噪音的能量从低频向高频不断衰减，曲线为1/f，通常为每8度下降3分贝。粉红噪声的能量分布在任一同比例带宽中是相等的！比如常见的三分之一倍程频带宽100Hz的范围89.2__112和1000Hz的892__1120是相等的。 在给定频率范围内(不包含直流成分)，随着频率的增加，其功率密度每倍频程下降3dB(密度与频率成反比)。每倍频的功率相同，但要产生每倍频程3dB的衰减非常困难,因此，没有纹波的粉红噪声在现实中很难找到。 粉红噪声低频能下降到接近0Hz(不包括0Hz)高频端能上到二十几千赫，而且它在等比例带宽内的能量是相等的(误差只不过0.1dB左右)。粉红噪声的功率普密度图： ⑵红噪声(海洋学概念)。这是有关海洋环境的一种噪声，由于它是有选择地吸收较高的频率，因此称之为红噪声。 ⑶橙色噪声。该类噪声是准静态噪声，在整个连续频谱范围内，功率谱有限且零功率窄带信号数量也有限。这些零功率的窄带信号集中于任意相关音符系统的音符频率中心上。由于消除了所有的合音，这些剩余频谱就称为橙色音符。 ⑷蓝噪声。在有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频增长3dB(密