北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学试卷（文史类）2015．4
一、选择题：
（1）已知全集{,,,}U a b c d =，集合{,},{,}A a b B b c ==，则()U A B e等于（ ） A ．{}b B ．{}d
C ．{,,}a c d
D ．{,,}a b c
【难度】1
【考点】集合的运算 【答案】B 【解析】
由题意得：{},,A B a b c = ，所以{}()U A B d = e 故选B
（2）已知命题:p x ?∈R ，sin 1x ≤，则（ ）
A ．:p ?x ?∈R ，sin 1x ≥
B ．:p ?x ?∈R , sin 1x >
C ．:p ?0x ?∈R , 0sin 1x ≥
D ．:p ? 0x ?∈R ，0sin 1x > 【难度】1
【考点】全称量词与存在性量词 【答案】D 【解析】
全称命题的否定是存在性命题，
所以命题:p x ?∈R ，sin 1x ≤的否定为：
:p ? 0x ?∈R ，0sin 1x >
故选D
（3）若抛物线22(0)y px p =>的焦点与双曲线222x y -=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2 B ．2 C ．4 D ．22 【难度】1 【考点】抛物线 【答案】C 【解析】
由题意得：抛物线22(0)y px p =>的焦点为(,0)2
p
双曲线222x y -=的右焦点为(2,0)
所以，4p = 故选C
（4）如图所示的程序框图表示的算法功能是（ ）
A ．计算123456S =?????的值
B ．计算12345S =????的值
C ．计算1234S =???的值
D ．计算1357S =???的值 【难度】2
【考点】算法和程序框图 【答案】B 【解析】
程序执行过程如下：
1,2S t ==，符合条件100S ≤，进入循环体； 122,3S t =?==，符合条件100S ≤，进入循环体； 236,4S t =?==，符合条件100S ≤，进入循环体； 6424,5S t =?==，符合条件100S ≤，进入循环体； 245120,6S t =?==，不符合条件100S ≤，跳出循环体；
输出120S =；所以该程序是计算12345S =????的值，
故选B （5）已知
113
log 2x =，
12
22
x -
=，3x 满足3331()log 3
x x =，则（ ）
A ．123x x x <<
B ．132x x x <<
C ．213x x x <<
D ．312x x x << 【难度】2
【考点】零点与方程 【答案】A 【解析】
分别作出13
log y x =，2x y =，1()3
x
y =，3log y x =的图象
有图可知：110x -<<，201x <<，312x << 所以，123x x x << 故选A
（6）函数ππ
()2sin()cos()66
f x x x =--图象的一条对称轴方程是（ ）
A ．π6x =
B. π3x =
C. 5π12x =
D. 2π
3
x = 【难度】2
【考点】三角函数的图像与性质 【答案】C 【解析】
把选项依次代入函数ππ
()2sin()cos()66
f x x x =--
只有C 选项得到的值为1 故选C
（7）已知实数x ，y 满足20,20,0,x y x y y t +≥??
-≤??≤≤?
其中0t >．若3z x y =+的最大值为5，则z 的最小值为（ ）
A ．
5
2
B ．1
C ．0
D ．1- 【难度】2 【考点】线性规划 【答案】D 【解析】
作出可行域如下图：
由题意可知当z 取最大值时，目标函数为：35y x =-+
联立235
y x y x =??=-+?得：(1,2)；所以2t =
联立22y x
y =-??
=?
得：(1,2)-，代入目标函数可求得：min 1z =-
故选D
（8）已知边长为3的正方形ABCD 与正方形CDEF 所在的平面互相垂直，M 为线段CD 上的动点（不含端点），过M 作//MH DE 交CE 于H ，作//MG AD 交BD 于G ，连结GH ．设CM x =(03)x <<，则下面四个图象中大致描绘了三棱锥C GHM -的体积y 与变量x 变化关系的是（ ）
【难度】3 【考点】函数综合 【答案】A
【解析】如图所示：
由题意得：CM MH x ==,3DM GM x ==-;
11
(3)22GMH S GM MH x x ?=?=-
231111
(3)(3)3326C MGH GMH V S CM x x x x x -?=?=?-?=-
1
()(2)2
V x x x '=-，所以
x
(0,2)
2
(2,3)
3
()f x '
+
-
()f x
(0)0f =
单增
单减
(3)0f =
故选A 二、填空题：
（9）i 为虚数单位，计算1i
1i
+-= ． 【难度】1
【考点】复数综合运算 【答案】i 【解析】
1i (1i)(1+i)21i (1i)(1+i)2
i
i ++===-- 故答案为i
（10）已知平面向量a ，b 满足1==a b ，a 与b 的夹角为60?，则()?+=a a b ． 【难度】1
【考点】数量积的应用 【答案】
32
【解析】
2()cos ,a a b a a b a a b a b ?+=+?=+??<> 1311122
=+??=
故答案为3
2
（11）圆22:(2)(2)8C x y -+-=与y 轴相交于,A B 两点，则弦AB 所对的圆心角的大小为 ． 【难度】2
【考点】直线与圆的位置关系 【答案】90 【解析】
由题意得：令0y =，解得：0x =或4x =
即(0,0)A ，(4,0)B ，4AB =，又22CA CB == 所以，ABC ?为等腰直角三角形，其中90BCA ∠= 故答案为90
（12）一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是 ，四棱锥侧面中最大侧面的面积是 ．
【难度】2
【考点】空间几何体的三视图与直观图
【答案】
3
6
；
7
4
【解析】
由三视图可知，该几何体是一个四棱锥，直观图如下：
其中底面是边长为1的正方形，高为
3
2 PH=
其体积为
133
11
326
V=???=;
由直观图可知，四个侧面分别为：
,,,
PAB PBC PCD PDA
????
这四个三角形均可看成以P为顶点的三角形，显然，PBC
?的高PE是四个三角形最长的高，
所以
2
1137
11
2224 PBC
S BC PE
?
??
==??+=
?
?
??
故答案为
3
6
；
7
4
（13）稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过4000元，定额减除费用800元；每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用.适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为：
（1）每次收入不超过4000元的：应纳税额=（每次收入额－800）×20%×（1－30%）
（2）每次收入在4000元以上的：应纳税额=每次收入额×（1－20%）×20%×（1－30%）.
已知某人出版一份书稿，共纳税280元，这个人应得稿费(扣税前
．．．)为元．
【难度】3
【考点】函数综合
【答案】2800
【解析】
由题意得：设此人应得稿费(扣税前．．．
)为x 元 先假设此人一份书稿稿费(扣税前．．．)符合条件（1），即4000x ≤ 则：280(800)20%(130%)x =-??-， 解得：28004000x =≤，符合条件（1）
再假设此人一份书稿稿费(扣税前．．．)符合条件（2），即4000x > 则：280(120%)20%(130%)x =?-??-， 解得：25004000x =≤，不符合条件（2） 故答案为2800
（14）记12x x -为区间12[,]x x 的长度．已知函数2x y =，x ∈[]2,a -(0a ≥)，其值域为[],m n ，则区间[],m n 的长度的最小值是 ． 【难度】3
【考点】函数的定义域与值域 【答案】3 【解析】
由题意得，函数2x y =的图像如图所示：
当01a ≤≤时，函数2x y =的值域为[1,4]，此时[],m n 的长度为3； 当1a >时，函数2x y =的值域为[1,()]f a ，此时[],m n 的长度大于3； 故答案为3 三、解答题：
（15）在ABC ?中，π3A =，6cos 3
B =，6B
C =． （Ⅰ）求AC 的长；
（Ⅱ）求ABC ?的面积． 【难度】3
【考点】解斜三角形 【答案】见解析 【解析】
（Ⅰ）因为6cos 3
B =
，(0,)B ∈π，又22sin cos 1B B +=， 所以3sin 3
B =.由正弦定理得，sin sin A
C BC B A =.所以6
3332
AC =.
所以4AC =.
（Ⅱ）在ABC ?中，sin sin(60)C B =+ sin cos60cos sin 60B B =+
13sin cos 22B B =+=1336+2323??
=3+32
6
. 所以1sin 2ABC S AC BC C ?=
?=1
462
???3+32
6
=23+62. （16）某次考试结束后，为了解甲、乙两所学校学生的数学考试情况，随机抽取甲、乙两校各10名学生的考试成绩，得茎叶图如图所示（部分数据不清晰）：
（Ⅰ）请根据茎叶图判断哪个学校的数学成绩平均水平较高（直接写出结果）；
（Ⅱ）若在抽到的这20名学生中，分别从甲、乙两校随机各抽取1名成绩不低于90分的学生，求抽到的学生中， 甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率．
【难度】3 【考点】概率综合
【答案】见解析 【解析】
解：（Ⅰ）从茎叶图可以看出，乙校10名学生的考试成绩的平均分 高于甲校10名学生的考试成绩平均分，故乙校的数学成绩整体水平较高． （Ⅱ）设事件M ：分别从甲、乙两校随机各抽取1名成绩不低于90分的同学， 抽到的学生中，甲校学生成绩高于乙校学生成绩． 由茎叶图可知，甲校成绩不低于90分的同学有2人，
从小到大依次记为12,A A ；乙校成绩不低于90分的同学有5人， 从小到大依次记为12345,,,,B B B B B ．
其中121234592,93,90,91
,95,96,98.A A B B B B B ======= 分别从甲、乙两校各随机抽取1名成绩不低于90分的同学共有
11121314152122232425,,,,,,,,,A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B 这10种可能．
其中满足“抽到的学生中，甲校学生成绩高于乙校学生成绩”共有
11122122,,,A B A B A B A B 这4种可能．
所以42
()105
P M =
=． 即分别从甲、乙两校随机各抽取1名成绩不低于90分的同学， 抽到的学生中，甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率为25
. （17）如图，在三棱柱111C B A ABC -
中，各个侧面均是边长为2的正方形，D 为线段AC 的中点．
（Ⅰ）求证：BD ⊥平面11A ACC ； （Ⅱ）求证：直线1AB ∥平面D BC 1； （Ⅲ）设M 为线段1BC 上任意一点，在D D BC 1内的平面区域（包括边界）是否存在点E ，使CE ⊥DM ，
并说明理由．
【难度】3
【考点】立体几何综合 【答案】见解析 【解析】
（Ⅰ）证明：因为三棱柱的侧面是正方形， 所以11,CC BC CC AC ^^,BC AC C =I . 所以1CC ^底面ABC ．
因为BD ì底面ABC ，所以1CC BD ^． 由已知可得，底面ABC 为正三角形． 因为D 是AC 中点，所以BD AC ^． 因为1
AC CC C ?，所以BD ^平面11ACC A ．
（Ⅱ）证明：如图，连接1B C 交1BC 于点O ，连接OD ． 显然点O 为1B C 的中点．
因为D 是AC 中点， 所以1//AB OD ． 又因为OD ì平面1BC D ，1AB ?平面1BC D ， 所以直线
1//AB 平面1BC D ．
（Ⅲ）在D
D BC 1内的平面区域（包括边界）存在一点
E ，
使CE ⊥DM ．此时点E 是在线段1C D 上. 证明如下：
过C 作1CE C D ⊥交线段1C D 于E ，
由（Ⅰ）可知BD ^平面11ACC A ，而CE ?平面11ACC A ， 所以BD CE ^．
又1CE C D ⊥，1BD C D D =I ，所以CE ^平面D BC 1． 又DM ?平面D BC 1，所以CE ⊥DM ．
（18）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且14a =，1n n a S +=，n *∈N . （Ⅰ）写出2a ，3a ，4a 的值； （Ⅱ）求数列{}n a 的通项公式；
（Ⅲ）已知等差数列{}n b 中，有22b a =， 33b a =，求数列{}n n a b ?的前n 项和n T ． 【难度】3
【考点】数列综合应用
【答案】见解析 【解析】
（Ⅰ）解：因为14a =，1n n a S +=，
所以2114a S a ===，3212448a S a a ==+=+=，
4312344816a S a a a ==++=++=．
（Ⅱ）当2n ≥时，1
1222n n n n n n a S S +-=-=-=．
又当1n =时，114a S ==．
所以4,1,
2, 2.n n
n a n =?=?≥?
（Ⅲ）依题意，224b a ==，338b a ==. 则由114
28
b d b d +=??
+=?得，10b =，4d =,则4(1)n b n =-.
所以2
0,1,(1)2, 2.n n n n a b n n +=?
?=?-≥?
所以2
(1)2
(*)n n n a b n n +?=-∈N .
因为n T =1122334411...n n n n a b a b a b a b a b a b --++++++
456120122232...(2)2(1)2n n n n ++=+?+?+?++-?+-?，
所以5
6
7
2
32122232...(2)2(1)2n n n T n n ++=?+?+?++-?+-?.
所以4
5
6
7
2
32222 (2)
(1)2n n n T n ++-=+++++--?
41332(12)
(1)216(2)212
n n n n n -++-=--?=---?- .
所以3
16(2)2
n n T n +=+-?.
（19）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的两个焦点分别为12(2,0),(2,0)F F -，离心率为
6
3
．过焦点2F 的直线l （斜率不为0）与椭圆C 交于,A B 两点，线段AB 的中点为D ，O 为坐标原点，直线OD 交
椭圆于,M N 两点．
（Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）当四边形12MF NF 为矩形时，求直线l 的方程． 【难度】4
【考点】圆锥曲线综合 【答案】见解析 【解析】
解：（Ⅰ）由题意可得
2
222,6,3,c c
a a
b
c =??
?=
??=+??
解得6a =，2b =. 故椭圆的方程为22
162
x y +=．
（Ⅱ）由题意可知直线l 斜率存在，设其方程为(2)y k x =-， 点11(,)A x y ，22(,)B x y ，33(,)M x y ，33(,)N x y --，
由22
1,62(2),x y y k x ?+
=???=-?
得2222(13)121260k x k x k +-+-=， 所以2
122
1213k x x k +=+．
因为121224(4)13k
y y k x x k
-+=+-=
+， 所以AB 中点222
62(,)1313k k
D k k
-++． 因此直线OD 方程为30x ky +=()0k 1．
由2230,
1,62x ky x y +=???+
=??
解得2
32213y k =+，3
33x ky =-． 因为四边形12MF NF 为矩形，所以220F M F N ?=
，
即3333(2,)(2,)0x y x y -?---=．
所以22
3340x y --=．
所以22
2(91)
4013k k
+-=+． 解得33k =±
．故直线l 的方程为3(2)3
y x =±-． （20）已知函数()()e x
a
f x x x
=+，a ∈R ．
（Ⅰ）当0a =时，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程； （Ⅱ）当1a =-时，求证：()f x 在(0,)+∞上为增函数；
（Ⅲ）若()f x 在区间(0,1)上有且只有一个极值点，求a 的取值范围． 【难度】4
【考点】导数的综合运用 【答案】见解析 【解析】
解：函数()f x 定义域为{0}x x ≠，322
()e x
x x ax a f x x
++-'=. （Ⅰ）当0a =时，()e x f x x =?，()f x '=(1)e x x +. 所以(1)e,(1)2e f f '==.
所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程是e 2e(1)y x -=-， 即2e e =0x y --.
（Ⅱ） 当1a =-时，()f x '=322
1e x
x x x x
+-+. 设()g x =321x x x +-+，则2()321(31)(1)g x x x x x '=+-=-+.
令()(31)(1)0g x x x '=-+>得，13x >
或1x <-，注意到0x >，所以13
x >. 令()(31)(1)0g x x x '=-+<得，注意到0x >，得1
03
x <<.
所以函数()g x 在1(0,)3上是减函数，在1
(,)3+∞上是增函数.
所以函数()g x 在13x =时取得最小值，且122
()0327
g =
>.
所以()g x 在(0,)+∞上恒大于零.
于是，当(0,)x ∈+∞，()f x '=322
1e 0x
x x x x
+-+>恒成立. 所以当1a =-时，函数()f x 在()0,+∞上为增函数.
（Ⅱ）问另一方法提示：当1a =-时，()f x '=322
1e x
x x x x
+-+. 由于3210x x x +-+>在()0,+∞上成立，即可证明函数()f x 在()0,+∞上为增函数.
（Ⅲ）（Ⅱ）322
()e ()x
x x ax a
f x x
++-'=. 设()h x =32x x ax a ++-，2()32h x x x a '=++. (1) 当0a >时，()0h x '>在(0,)+∞上恒成立， 即函数()h x 在(0,)+∞上为增函数.
而(0)0h a =-<，(1)20h =>，则函数()h x 在区间()0,1上有且只有一个零点0x ，
使0()0f x '=,且在0(0,)x 上，()0f x ￠
<，在()0,1x 上，()0f x ￠>， 故0x 为函数()f x 在区间()0,1上唯一的极小值点; （2）当0a =时，当x ?
()0,1时，2()320h x x x '=+>成立，
函数()h x 在区间()0,1上为增函数，又此时(0)0h =，
所以函数()0h x >在区间()0,1恒成立，即()0f x ￠
>， 故函数()f x 在区间()0,1为单调递增函数， 所以()f x 在区间()0,1上无极值；
（3）当0a <时，()h x =3232(1)x x ax a x x a x ++-=++-. 当()0,1x ∈时，总有()0h x >成立，即()0f x '>成立， 故函数()f x 在区间()0,1上为单调递增函数， 所以()f x 在区间()0,1上无极值. 综上所述0a >.
2015年北京市高考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）复数i（2﹣i）=（） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 2．（5分）若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（） A．0 B．1 C．D．2 3．（5分）执行如图所示的程序框图输出的结果为（） A．（﹣2，2）B．（﹣4，0）C．（﹣4，﹣4）D．（0，﹣8） 4．（5分）设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“m∥β“是“α∥β”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）
A．2+B．4+C．2+2D．5 6．（5分）设{a n}是等差数列，下列结论中正确的是（） A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0 C．若0＜a 1＜a2，则a2D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0 7．（5分）如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（） A．{x|﹣1＜x≤0}B．{x|﹣1≤x≤1}C．{x|﹣1＜x≤1}D．{x|﹣1＜x≤2} 8．（5分）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 二、填空题（每小题5分，共30分） 9．（5分）在（2+x）5的展开式中，x3的系数为（用数字作答） 10．（5分）已知双曲线﹣y2=1（a＞0）的一条渐近线为x+y=0，则a=．11．（5分）在极坐标系中，点（2，）到直线ρ（cosθ+sinθ）=6的距离为．12．（5分）在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=． 13．（5分）在△ABC中，点M，N满足=2，=，若=x+y，则x=，y=． 14．（5分）设函数f（x）=， ①若a=1，则f（x）的最小值为； ②若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，共80分） 15．（13分）已知函数f（x）=sin cos﹣sin． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求f（x）在区间[﹣π，0]上的最小值． 16．（13分）A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下： A组：10，11，12，13，14，15，16 B组；12，13，15，16，17，14，a 假设所有病人的康复时间相互独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙．
北京市朝阳区高三年级第一次综合练习 数学试卷（理工类） （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 注意事项：考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项. 1. 复数 10i 12i =- A. 42i -+ B. 42i - C. 24i - D. 24i + 2. 已知平面向量,a b 满足()=3a a +b ?，且2,1==a b ，则向量a 与b 的夹角为 A. 6π B. 3π C. 32π D. 6 5π 3.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21()n n S a n N * =-∈，则5a = A. 16- B. 16 C. 31 D. 32 4. 已知平面α，直线,,a b l ，且,a b αα??，则“l a ⊥且l b ⊥”是“l α⊥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5. 有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定.技术人员对它们进行一一测试， 直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（ ） A. 16 B. 24 C. 32 D. 48 6.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R ，都有(2)()f x f x +=.当 01x ≤≤时，2()f x x =.若直线y x a =+与函数()y f x =的图象在[0,2]内恰有两个 不同的公共点，则实数a 的值是 A.0 B. 0或12- C. 14-或12- D. 0或1 4 - 7. 某工厂生产的A 种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一 年A 种产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件. 从第二年开始，商场对A 种产品 征收销售额的%x 的管理费（即销售100元要征收x 元），于是该产品定价每件比第一年 增加了 70% 1% x x ?-元，预计年销售量减少x 万件，要使第二年商场在A 种产品经营中收取的 管理费不少于14万元，则x 的取值范围是 A. 2 B. 6.5 C. 8.8 D. 10 8.已知点集{} 22(,)48160A x y x y x y =+--+≤，
北京市东城区2019-2020学年度第二学期高三综合练习（一） 数 学 2020.5 本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 (1) 已知集合{}1>0A x x =-，{}1012B =-，，，，那么A B =I (A){}10-， (B) {}01， (C) {}1012-，，， (D) {} 2 (2) 函数2 2 ()1 x f x x -= +的定义域为 (A) -(,]12 (B) [,)2+∞ (C) -(,)[,)11+-∞∞U (D) -(,)[,)12+-∞∞U (3) 已知 2 1i ()1i a +a =-∈R ，则a = (A) 1 (B) 0 (C) 1- (D)2- (4) 若双曲线2 2 2:1(0)-=>y C x b b 的一条渐近线与直线21=+y x 平行，则b 的值为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 2 (5) 如图所示，某三棱锥的正（主）视图、俯视图、侧（左）视 图均为直角三角形，则该三棱锥的体积为 (A) 4 (B)6 (C)8 (D)12 (6) 已知1x <-，那么在下列不等式中，不． 成立的是 (A) 210x -> (B) 1 2x x + <- (C) sin 0x x -> (D) cos 0x x +> 正（主） 侧（左） 俯视
(7)在平面直角坐标系中，动点M 在单位圆上按逆时针方向作匀速圆周运动，每12分钟转动一周. 若点M 的初始位置坐标为(13 2，则运动到3分钟时，动点M 所处位置的坐标是 (A)( )312 (B) (-132 (C) ()31 2 (D) ()-312 (8) 已知三角形ABC ，那么“+AB AC AB AC uu u r uuu r uu u r uuu r >-”是“三角形ABC 为锐角三角形”的 (A)充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (9) 设O 为坐标原点，点(,)10A ，动点P 在抛物线y x =22上，且位于第一象限，M 是线段PA 的中点，则直线OM 的斜率的范围为 (A) (0]，1 (B) 2(0， (C) 2 (0， (D) 2 [ )+∞ (10) 假设存在两个物种，前者有充足的食物和生存空间，而后者仅以前者为食物,则我们称前者为被捕食者，后者为捕食者. 现在我们来研究捕食者与被捕食者之间理想状态下的数学模型. 假设捕食者的数量以()x t 表示，被捕食者的数量以()y t 表示.下图描述的是这两个物种随时间变化的数量关系，其中箭头方向为时间增加的方向.下列说法正确的是： (A) 若在12t t ，时刻满足：12()=()y t y t ，则12()=()x t x t ； (B) 如果()y t 数量是先上升后下降的，那么()x t 的数量一定也是先上升后下降； (C) 被捕食者数量与捕食者数量不会同时到达最大值或最小值； (D) 被捕食者数量与捕食者数量总和达到最大值时，被捕食者的数量 也会达到最大值. 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 (11) 已知向量(,),(,),(,)11223==-=m a b c ，若a b -与c 共线，则实数m = .
绝密★启封并使用完毕前 2015年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考 试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合{} 52,A x x =-<<{} 33,B x x =-<<则A B =（ ） ( A ) {} 32x x -<< ( B ) {}52x x -<< ( C ) {}33x x -<< ( D ) {} 53x x -<< （2）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（ ） （A ）()()2 2 111x y -+-= （B ）()()2 2 111x y ++-= （C ）()()2 2 112x y +++= （D ）()()2 2 112x y -+-= （3）下列函数中为偶函数的是（ ） （A ）2sin y x x = （B ）2cos y x x = （C ）ln y x = （D ）2x y -= （4）某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年人数为（ ） （A ）90 （B ）100 （C ）180 （D ）300 （5） 执行如图所示的程序框图，输出的k 值为（ ） （A ）3 （B ） 4 (C) 5 (D) 6 （6）设,a b 是非零向量，“a b a b ?=”是“a //b ”的（ ） （A ） 充分而不必要条件 （B ） 必要而不充分条件 （C ） 充分必要条件 （D ） 既不充分也不必要条件
2015年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．复数()i 2i -= A ．12i + B ．12i - C ．12i -+ D ．12i -- 2．若x ，y 满足010x y x y x -?? +??? ≤，≤，≥，则2z x y =+的最大值为 A ．0 B ．1 C ． 32 D ．2 3．执行如图所示的程序框图，输出的结果为 A ．()22-， B ．()40-， C ．()44--， D ．()08-，
开始 x =1，y =1，k =0 s =x -y ，t =x +y x =s ，y =t k =k +1 k ≥3输出(x ，y ) 结束 是否 4．设α，β是两个不同的平面，m 是直线且m α?．“m β∥”是“αβ∥”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是 正(主)视图 11俯视图 侧(左)视图 21 A ．25+ B ．45+ C ．225+ D ．5 6．设{}n a 是等差数列. 下列结论中正确的是 A ．若120a a +>，则230a a +> B ．若130a a +<，则120a a +<
C ．若120a a <<，则213a a a > D ．若10a <，则()()21230a a a a --> 7．如图，函数()f x 的图像为折线ACB ，则不等式()()2log 1f x x +≥的解集是 A B O x y -1 2 2C A ．{}|10x x -<≤ B ．{}|11x x -≤≤ C ．{}|11x x -<≤ D ．{} |12x x -<≤ 8．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽 车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是 A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D ．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．在()5 2x +的展开式中，3x 的系数为 ．（用数字作答）
2018北京市朝阳区高三（一模）生物本部分共20小题，每小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1.以下实验选材不能．．达到实验目的的是 A.利用鸡红细胞进行DNA的粗提取 B.利用蛙红细胞观察细胞有丝分裂 C.利用猪红细胞制备纯净的细胞膜 D.利用羊红细胞进行细胞吸水失水实验 2.单细胞浮游植物杜氏盐藻是最耐盐的光合生物之一。研究发现，K+浓度对杜氏盐藻的生长繁殖具有重要作用。下列说法合理的是 A.每天需定时对杜氏盐藻逐个计数以绘制生长曲线 B.4mmol/L的K+对杜氏盐藻生长繁殖具有抑制作用 C.杜氏盐藻的高耐盐性是其与环境共同进化的结果 D.若将K+替换成Na+，则得到的实验结果也一定相同 3.荧光定量PCR技术可定量检测样本中某种DNA含量。其原理是：在PCR反应体系中每加入一对引物的同 时加入一个与某条模板链互补的荧光探针，当Taq酶催化子链延伸至探针处，会水解探针，使荧光监测系统 接收到荧光信号，即每扩增一次，就有一个荧光分子生成。相关叙述错误．．的是 A.引物与探针均具特异性，与模板结合时遵循碱基互补配对原则 B.Taq酶可以催化子链沿着3’→5’方向延伸，需dNTP作为原料 C.反应最终的荧光强度与起始状态模板DNA含量呈正相关 D.若用cDNA作模板，上述技术也可检测某基因的转录水平 4.下丘脑的CRH神经元兴奋后可分泌促肾上腺皮质激素释放激素CRH(一种含41个氨基酸的神经肽)，促进垂体分泌促肾上腺皮质激素，进而促进肾上腺皮质分泌肾上腺皮质激素。研究发现下丘脑-垂体-肾上腺轴的功能紊乱，可使CRH神经元过度兴奋，导致CRH分泌增多，为抑郁症的成因之一。下列叙述错误．．的是 A.正常状态下，兴奋在神经元之间以电信号的形式进行单向传递 B.CRH的合成、加工需要多种细胞器协调配合，分泌方式为胞吐 C.健康人血液中肾上腺皮质激素增多时会增强对下丘脑的抑制
2018年北京东城高三一模物理试题及答案
东城区2017-2018学年度第二学期高三综合练习（一） 物理部分 13. 下列说法正确的是 A. 气体对外界做功，其内能一定减小 B. 气体从外界吸热，其内能一定增大 C. 温度越低，分子的平均动能越大 D. 温度越高，分子热运动越剧烈 14．下列属于光的衍射现象的是 A ． 阳光照射到树叶上，在地面上形成圆形亮 斑 B ． 光照射细金属丝，在其后形成的阴影中有 亮线 C ． 在阳光照射下，肥皂泡呈现彩色条纹 D ． 光照射到凸透镜上，在其后形成圆形亮斑 15. 下列核反应方程中，属于核聚变的是 A ． 238 234492902U Th He → + B ． 234234090911Th Pa e -→+ C ． 2 3 411120H H He n +→+ D ．23511448919205636 0U n Ba Kr 3n +→++ 16. 已知月球到地球的距离约为地球半径的60倍，地球表面重力加速度为g ，月球环绕地球圆
周运动的速度为向心加速度为a，则a约为g的 A．1 3600B. 1 60 C .3600倍 D. 60倍 17. 如图所示，MDN为在竖直面内由绝缘材料制成的光滑半圆形轨道，半径为R，最高点为M 和N，整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一电荷量为+q，质量为m的小球自N点无初速度滑下（始终未脱离轨道），下列说法中正确的是 A．运动过程中小球受到的洛 伦兹力大小不变 B．小球滑到D点时，对轨道的压力大于mg C．小球滑到D点时，速度大小是2gR D．小球滑到轨道左侧时，不会到达最高点M 18 . 某装置的结构如图所示：在外壳 的基板上固定一个螺栓，螺栓上有一 顶端焊有钢球的弹簧，螺栓、弹簧、
2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1卷）文 一、选择题：每小题5分,共60分 1、已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B I 中的元素个数为 （A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 2、已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--u u u r ，则向量BC =u u u r （A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) 3、已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） （A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + 4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从 1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A ） 310 （B ）15 （C ）110 （D ）120 5、已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为12 ，E 的右焦点与抛物线2 :8C y x =的焦点重合， ,A B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB = （A ） 3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ） （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 7、已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ） （A ） 172 （B ）19 2 （C ）10 （D ）12 8、函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ） （A ）13 (,),44 k k k Z ππ- +∈
2015年北京市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）（2015?北京）复数i（2﹣i）=（） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 考点：复数代数形式的乘除运算． 专题：数系的扩充和复数． 分析：利用复数的运算法则解答． 解答：解：原式=2i﹣i2=2i﹣（﹣1）=1+2i； 故选：A． 点评：本题考查了复数的运算；关键是熟记运算法则．注意i2=﹣1． 2．（5分）（2015?北京）若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（） A．0B．1C．D．2 考点：简单线性规划． 专题：不等式的解法及应用． 分析：作出题中不等式组表示的平面区域，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，即可求出z取得最大值． 解答： 解：作出不等式组表示的平面区域， 得到如图的三角形及其内部阴影部分，由 解得A（，），目标函数z=x+2y，将直线z=x+2y进行平移， 当l经过点A时，目标函数z达到最大值 ∴z最大值== 故选：C．
点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=x+2y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题． 3．（5分）（2015?北京）执行如图所示的程序框图，输出的结果为（） A．（﹣2，2）B．（﹣4，0）C．（﹣4，﹣4）D．（0，﹣8） 考点：程序框图． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y，k的值，当k=3时满足条件k≥3，退出循环，输出（﹣4，0）． 解答：解：模拟执行程序框图，可得 x=1，y=1，k=0 s=0，i=2 x=0，y=2，k=1
2019北京朝阳高三一模 理综物理 13.一个铀核( )发生裂变，核反应方程是 → +3X ，并出现质量亏损则 A.X 是电子，裂变过程放出能量 B. X 是中子，裂变过程放出能量 C.X 是电子，裂变过程吸收能量 D. X 是中子，裂变过程吸收能量 14.下列说法正确的是 A.液体分子的无规则运动称为布朗运动 B.物体温度升高，其中每个分子热运动的动能均增大 C.气体对容器的压强是大量气体分子对器壁的碰撞引起的 D.气体对外做功，内能一定减少 15.如图为速度选择器示意图， 、 为其两个极板。某带电粒子以速度 从 射入，恰能沿虚线从 射出。不计粒子重力，下列说法正确的是 A.极板 的电势一定高于极板 的电势 B.该粒子一定带正电 C.该粒子以速度2 、从 射入，仍能沿虚线从 射出 D.该粒子以速度 从 射入，也能沿虚线从 射出 16.一列简谐横波某时刻的波形如图所示，P 为介质中的一个质点，波沿x 轴的正方向传播。下列说法正确的是 A.质点P 此时刻的速度沿y 轴的负方向 B.质点P 此时刻的加速度沿y 轴的正方向 C.再过半个周期时，质点p 的位移为负值 D.经过一个周期，质点P 通过的路程为2a 17.如图所示，一理想变压器的原线圈接正弦交流电源，副线圈接有电阻R 和小灯泡。电流表和电压表均可视为理想电表。闭合开关S ，下列说法正确的是 A.电流表A 1的示数减小 B.电流表A 2的示数减小 C.电压表V 1的示数减小 D.电压表V 2的示数减小 18.如图所示，A,B 是两个带异号电荷的小球，其质量相等，所带电荷量分别为q 1、q 2， A 球用绝 缘细线悬挂于0点，A 、B 球用绝缘细线相连，两细线长度相等，整个装置处于水平匀强电场中， 平衡时，两细线张紧，且B 球恰好处于O 点正下方，则可以判定，A 、B 两球所带电荷量的关系为 A. q 1=-q 2 B. q 1=-2q 2 C. 2q 1=-q 2 D. q1=-3q 2
北京市东城区2019—2020 学年度第二学期高三综合练习（一） 英语 2020.5本试卷共10 页，共120 分。考试时长100 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分：知识运用（共两节，45分） 第一节语法填空（共10小题；每小题1.5分，共15分） 阅读下列短文，根据短文内容填空。在未给提示词的空白处仅填写1个适当的单词，在给出提示词的空白处用括号内所给词的正确形式填空。 A The goshawk, a rare bird, once close to extinction, has doubled 1 (it) number in a national park in the south of England. Around 100 years ago, there were thought to be no goshawks 2 (leave), due to farmers hunting them and their woodland habitats being cut down. However, thanks to conservationists, goshawks are back. By monitoring their nesting sites over time, the teams have been able to protect them from further forestry work. As a result, their number 3 (grow) from just 20 pairs to 40 pairs in the past two years. B One morning, I told my husband jokingly that he’d dropped the ball because he hadn’t made me coffee and I was having trouble getting motivated 4 (start) the day. My five-year-old son overheard me and asked what “drop the ball” meant. I told him it was just something like making a mistake. A few minutes later, he came into our bedroom 5 (hold) an overflowing coffee cup with a dishcloth underneath it to catch the drops. He said to my husband, “You dropped the ball, but I picked the ball up,” and he handed me the worst-tasting, most watered-down but 6 (sweet) cup of coffee ever. C
北京市朝阳区高三年级第一次综合练习 文科综合测试地理试题2017.3 第一部分（选择题，满分140分） 本部分共35小题，每小题4分，共140分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 元宵节和端午节是中国的两个传统节日，吃元宵、赏花灯，以及吃粽子、赛龙舟分别是这两个节日的民间习俗。元宵和粽子都是以稻米为原料制成的节令食品。图1 为我国双季稻主要适宜种植区分布图。 回答第1、2题。 1. 对北京而言 A. 端午节后即进入多雨季节 B. 元宵节时的昼长比广州长 C. 元宵节的日出时刻比端午节早 D. 端午节的正午太阳高度比元宵节大 2. 据图可知 A. 双季稻种植的主要影响因素是饮食习惯 B. M界线西段折向西南主要受海拔影响 C. N界线内种植双季稻的优势条件是光照充足 D. 对双季稻生长影响最大的自然灾害是寒潮 图2为局部地区某时刻海平面气压分布图。读图，回答第3、4题。 3. 在图中天气系统影响下，最有可能出现的景 象是 A. 北风卷地白草折 B. 映日荷花别样红 C. 万条垂下绿丝绦 D. 黄梅时节家家雨 4. 此时 A. 最强高压中心位于西伯利亚 B. 渤海海域可能发布海浪预警 C. 京津地区即将迎来大幅降温 D. 陕西北部天气不利于污染物扩散 泰国苏梅岛（9°N。100°E）面积约247平方千米。北京的地理老师小王和他的朋友小李春节期间到苏梅岛旅游。图3为小王手绘的苏梅岛地图以及二人的对话。据此，回答第5、6题。
5. 苏梅岛 A. 属于热带雨林气候 B. 11月至次年4月是当地的旅游旺季 C. 盛产柑橘、葡萄等水果 D. 手绘地图的比例尺约为1:30000 6. 图中 A. 西侧为沙质海岸，东侧为礁石海岸 B. 东侧受地形影响，公路离海较远 C. 酒店区的优势区位因素是旅游资源 D. 影响码头选址的主要因素是市场 光伏发电是将光能直接转变为电能的一种技术，其关键原料是太阳能电池，图4为光伏设备生产流程图。回答第7、8题。 7. 目前，下列省区中最适宜布局太阳能光伏设备生产基地的是 A. 江苏 B. 青海 C. 新疆 D. 贵州 8. 一个国家的光伏发电 A. 成本比矿物能源发电成本低 B. 可有效减少本国大气碳排放 C. 所占比例取决于其太阳能资源的丰富程度 D. 可根据本解决区域能源短缺及环境污染问题 图5为某国等降水量线和自然带分布图。读图，回答第9、10题。
东城2019年高三历史一模试题 12．中国古代县级政区在秦汉时期依据户数分为两等，在唐宋时期依据地域位置和户口多少分为七等，明清时期综合地域位置、户口多少和田赋数量等进行分等。由此可以看出中国古代 A．中央对地方管理不断加强B．人口是政区划分唯一依据 C．县级行政权力在逐渐扩大D．郡国并行制度被彻底废除 13.《史记·平准书》记载：“及至秦，中一国之币为三等。黄金以溢为名，为上币；铜钱识曰‘半两’，重如其文，为下币；而珠玉、龟贝、银锡之属为器饰宝藏，不为币。”《汉书·食货志》记载为“秦兼天下，币为二等。”1975年湖北出土的睡虎地秦简《金布律》则提到“金、布、钱”三等币制。这表明 A．《汉书》的记载比《史记》的记载更可信B．研究历史需要运用多种史料进行互证C．文献资料比考古发现更接近历史真相D．历史文献因其年代久远均变得不可信 A．佛教渐成主流，艺术形象多元B．程朱理学形成，伦理纲常强化 C．多种文化交融，适应市民需求D．西学东渐出现，思想观念剧变 15．与“入值文渊阁……掌献替可否，奉陈规诲，点检题奏，票拟批答，以平允庶政”属于同一历史时期的是 A．“太尉主五兵，丞相总百揆。又置御史大夫，以贰於相” B．“中书取旨，门下封驳，尚书承而行之。迭而操宰相之权” C．“别置中书於禁中，是谓政事堂，与枢密院对掌大政” D．“殿阁大学士只备顾问，帝方自操威柄，学士鲜所参决” 16. 《南京条约》及其附件的签订使英国人在沿海部分城市建立起了他们期待已久的统治权，这对此后中国的海外移民产生了一定的影响，从香港出发前往海外的广东移民超过以往任何年代。条约中对移民产生影响的条款有
①割香港岛②投资设厂③协定关税④领事裁判权 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 17.下图反映了近代中国某一阶段的政治形势，这一阶段的时代特征是 图6 A．由“闭关锁国”转向“五口通商”B．由变法维新转向民主革命 C．由“华夷之辨”转向“师夷长技”D．由国共内战转向合作抗日 18. 毛泽东思想的形成经历了一个艰辛的过程，在这个过程中有一个关键点：它结束了“左”倾错误在中央的统治，坚持了马克思主义与中国革命具体实践相结合，有利于毛泽东思想走向成熟。这个关键点是 A．毛泽东发表了《湖南农民运动考察报告》B．“工农武装割据思想”的正式形成C．遵义会议事实上确立毛泽东的领导地位D．七大把毛泽东思想正式写入党章19．图7是2018年中国国家博物馆“伟大的变革——庆祝改革开放40周年大型展览”中的一张图片，拍摄于2013年浙江省桐乡市。该图反映了 A．人民代表大会制度的确立 B．民族区域自治制度的实施 C．“依法治国”方针正式提出 D．基层民主政治建设的成果 图7 20．公元前59年，凯撒颁布《土地法案》，向征战的士兵广泛分配土地，推动罗马行省的殖民化进程；他征服高卢地区后颁布法案赋予一部分人公民权；还通过了关于罗马行省官员任职期限的法律。这表明
2018北京市朝阳区高三（一模） 地理 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 本卷共35小题。每小题4分，共140分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 北京时间2017年9月15日19时55分卡西尼号土星探测器发出的最后信号被地球接收。土星的黄赤交角为26.73°，图1为土星照片。据此完成第1-2题。 1.土星 A. 与地球和木星相邻 B. 光环为无数小卫星发射光线所致 C. 表面温度较地球高 D. 出现极昼的最低纬度较地球低 2. 最后信号 A. 被地球接收时，旧金山(37°48′N,122°25′W)所在时区的时间为15日3时55分 B. 被地球接收时，孟买(18°56′N,72°49′E)已进入黑夜 C. 被地球接收后的一周内，珀斯(31°52′S,1l5°53′E)正午的日影变长 D. 被地球接收后的一周内，北京升旗时间越来越早 2018 年1月7 日撒哈拉沙漠边缘的艾因塞弗拉镇降下了38 年来的第三场雪,该地前两次降雪分别在2016年和2017 年。专家认为，该地近年来出现的降雪与北极地区海冰融化加快致使欧洲寒潮增强有关。图2为相关地区多年1月等压线形势示意图,图3为艾因塞弗拉镇所在地区地形图。读图,完成第3-4题。
2020北京东城高三一模 语文2020.5 本试卷共8页，150分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本大题共5小题，共18分。 阅读下面的材料，完成1-5题。 材料一 网络直播并非由我国产生，早在1995年，美国苹果公司就已经进行了目前看来最早的一场网络直播，直播的内容是一场音乐会。但由于当时技术所限，这一直播只是音频直播，并未实现画面的同步。如果从专业角度来对网络直播进行定义，它其实就是一种借用互联网技术实现的媒体演示，不过是能够从一个内容源分发到多个用户端，实现内容的共享而已。 网络直播行为涉及的各参与方包括直播平台、主播以及直播的用户。其中，直播平台作为信息发布的承载者，为行业提供实时网络服务及技术支持；主播则负责直播节目的具体内容的发布，例如策划、编辑、制作、与直播间观众进行互动等，作为节目的把控需要具有较强的综合能力，是信息发布的实施者；网络直播的用户，具体指网络直播的观众，作为直播信息辐射的主体，是网络直播内容的主要受众。 中国演出行业协会与腾讯研究院联合发布的《网络表演（直播）社会价值报告》深刻分析了网络直播的重要社会价值：一方面，网络直播满足了青年人丰富娱乐生活的精神文化需求，代表了互联网业务的未来方向。直播为好奇心强的青年人打开了一扇窗，有机会了解日常生活环境外的多元体验。主播与观众通过问答、点播、打赏等方式全方位互动，实现密集化的社交互动，观众之间基于共同的兴趣爱好达到情感共鸣。另一方面，直播用户数量迅速增加，占网民近半，高学历高收入高职级群体成为主流用户，直播用户人群素质快速提升，也将带来内容生产和消费的主流化，成为直播内容去低俗、精品化、专业化的优良土壤。实质上，直播有着非常广泛的群众基础，好的直播产品对增强社会归属感和凝聚力有着独特的优势。 （取材于白玥、杨雨洁等相关文章） 1．根据材料一，下列关于“网络直播”的表述不正确的一项是（3分） A．网络直播并不一定是视频直播 B．其行为涉及平台、主播和用户 C．直播平台是直播信息的发布者 D．互动让直播用户收获情感共鸣 材料二
2015年北京市高考数学试卷（文科） 一、选择题（每小题5分,共40分） 1．（5分）若集合A={x|﹣5＜x＜2}，B={x|﹣3＜x＜3}，则A∩B=（）A．{x|﹣3＜x＜2}B．{x|﹣5＜x＜2}C．{x|﹣3＜x＜3}D．{x|﹣5＜x＜3} 2．（5分）圆心为（1，1）且过原点的圆的标准方程是（） A．（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 B．（x+1）2+（y+1）2=1 C．（x+1）2+（y+1）2=2 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2 3．（5分）下列函数中为偶函数的是（） A．y=x2sinx B．y=x2cosx C．y=|lnx|D．y=2﹣x 4．（5分）某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层插样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（） 类别人数 老年教师900 中年教师1800 青年教师1600 合计4300 A．90 B．100 C．180 D．300 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的k值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6 6．（5分）设，是非零向量，“=||||”是“”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（） A．1 B．C．D．2 8．（5分）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况
加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米） 2015年5月1日1235000 2015年5月15日4835600 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（） A．6升 B．8升 C．10升D．12升 二、填空题 9．（5分）复数i（1+i）的实部为． 10．（5分）2﹣3，，log25三个数中最大数的是． 11．（5分）在△ABC中，a=3，b=，∠A=，则∠B=． 12．（5分）已知（2，0）是双曲线x2﹣=1（b＞0）的一个焦点，则b=． 13．（5分）如图，△ABC及其内部的点组成的集合记为D，P（x，y）为D中任意一点，则z=2x+3y的最大值为． 14．（5分）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生． 从这次考试成绩看， ①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是．
数学试题 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{}1,3,5A =，{}|(1)(4)0B x x x =∈--
东城区2010-2011学年度综合练习（一） 高三数学 （理科） 学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项。 （1）“2x >”是“2 4x >”的 （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （2）已知数列{}n a 为等差数列，且12a =，2313a a +=，那么则456a a a ++等于 （A ）40 （B ）42 （C ）43 （D ）45 （3）已知函数()f x 对任意的x ∈R 有()()0f x f x +-=，且当0x >时，()ln(1)f x x =+， 则函数()f x 的大致图像为 （A ） （B ） （C ） （D ） （4）已知平面上不重合的四点P ，A ，B ，C 满足0PA PB PC ++=u u u r u u u r u u u r ，且AB AC mAP +=u u u r u u u r u u u r ， 那么实数m 的值为
（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 （5）若右边的程序框图输出的S 是126，则条件①可为 A ．5n ≤ B ．6n ≤ C ．7n ≤ D ．8n ≤ （6）已知(,)2απ∈π,1 tan()47 απ+ =,那么ααcos sin +的值为 （A ）51- （B ）57 （C ）57 - （D ）4 3 （7）已知函数31 )2 1()(x x f x -=，那么在下列区间中含有函数)(x f 零点的是 （A ）)31,0( （B ）)21,31( （C ）)3 2,21( （D ）)1,3 2( （8）空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫 做这个点到这个平面的距离．已知平面α，β，γ两两互相垂直，点A ∈α，点A 到β， γ的距离都是3，点P 是α上的动点，满足P 到β的距离是到P 到点A 距离的2倍，则 点P 的轨迹上的点到γ的距离的最小值是 （A ） 33- （B ）323- （C ）36- （D ）3
2015年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 数学（文科） 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （1）【2015年北京，文1，5分】若集合{}52A x x =-<<，{}33B x x =-<<，则A B = （ ） （A ）{}32x x -<< （B ）{}52x x -<< （C ）{}33x x -<< （D ）{}53x x -<< 【答案】A 【解析】{}32A B x x =-<< ，故选A ． （2）【2015年北京，文2，5分】圆心为()1,1且过原点的圆的方程是（ ） （A ）()()2 2 111x y -+-= （B ）()()2 2 111x y +++= （C ）()()22112x y +++=（D ）()()22 112x y -+-= 【答案】D 【解析】由已知得，圆心为()1,1 ()()2 2 112x y -+-=，故选D ． （3）【2015年北京，文3】下列函数中为偶函数的是（ ） （A ）2sin y x x = （B ）2cos y x x = （C ）ln y x = （D ）2x y -= 【答案】B 【解析】函数2sin y x x =为奇函数，2cos y x x =为偶函数，ln y x =与2x y -=为非奇非偶函数，故选B ． （4）【2015年北京，文4，5分】某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分 层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该 样本的老年教师人数为（ ） （A ）90 （B ）100 （C ）180 （D ）300 【答案】C 【解析】由题意，总体中青年教师与老年教师比例为160016 9009 =；设样本中老年教师的 人数为x ，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相 等，即32016 9 x =，解得180x =，故选C ． （5）【2015年北京，文 5，5分】执行如图所示的程序框图，输出的k 的值为（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 【答案】B 【解析】13322a =?=，1k =，3124a = ，由已知得cos ,1a b <>= ，即,0a b <>= ， //a b ．而当//a b 时，,a b <> 还可能是π，此时||||a b a b ?=- ，故 “a b a b ?= ”是“//a b ”的充分而不必要条件，故选A ． （7）【2015年北京，文7，5分】某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥 侧（左）视图 正（主）视图