2011年天津大学大学生数学建模选拔竞赛
参赛说明
1.数学建模选拔竞赛试题共有两道（A、B），请选择你最熟悉的一道题目回答，
不必做其他题目。
2.请按规定的时间内上交试卷，过期无效。试卷要在用A4纸打印完成，手写
无效。
3.由于竞赛题目有一定的难度，因此不必做完上一个问题，才能回答下一个问
题，而是需要完整地把解题的思想表达出来。
4.由于题目难度不可能完全相同，评审中将向难度较大的题目倾斜，请参赛选
手在选题时加以考虑。
5.由于为选拔竞赛，在较好完成题目要求的前提下，提出好的问题并解答或针
对所提问题做适当延伸，将考虑给预加分。
2011年天津大学本科生数学建模竞赛选拔试卷
1、本页放在答卷首页。同时将将完成答卷的电子版(含本页)发到邮箱
zfyang2003@https://www.doczj.com/doc/bb5376439.html,。
2、要求各参赛队将完成答卷的打印纸质版交到6教学楼209室，。
3、交卷时间：2011.8.22 上午10:00---11:00过期不候，视作放弃处理。
4、8月31日下午4:00---5:00请到6楼数学系209室查阅选拔结果。
参赛院系：- 参赛队员：
联系电话：
联系邮箱：
数模数学
获奖情况：
A题：基站选址问题
某移动电话运营商计划在一个目前尚未覆盖的区域开展业务。管理层计划投资1亿元来为此区域购置安装设备。调查表明，在此区域有7 个位置可以安设基站，每个基站只能覆盖一定数目的社区。图1是对此区域的示意图，其中将此区域划分未若干个社区，并标出了可以设置基站的位置。每个候选的位置都用黑点表示，并用数字标号，每个社区表示为一个多边形。多边形中的数字即此社区的序号。
图1：待覆盖区域地图
由于地理位置和拓扑结构的限制，每个位置建造基站的费用不同，且覆盖范围也不同。表1列出了每个基站位置能够覆盖的社区以及每个位置的建造费用。
表1：每个位置的建造费用（单位：百万元）和覆盖社区
1. 已知每个社区内的居民数目（见表2）。应在何处设置基站才能够使用给定的1亿元预算覆盖尽可能多的人口？
表2：社区居民数（单位：千人）
2. 一位年青的工程师在研究了覆盖区域地图（图1）后发现，如果基站选择在位置1处，不仅能覆盖社区1、2、4，还应该能覆盖社区5的一部分。他发现，其他的基站位置也有类似的情况。在这种情况下，应如何确定基站的位置，在1亿元的经费预算内，使覆盖的人口尽可能多。
B题：房价问题
房价问题是当前政府和老百姓最关心的问题之一。在今年的全国人民代表大会上，温家宝总理在政府工作报告中指出：“促进房地产市场平稳健康发展。要坚决遏制部分城市房价过快上涨势头，满足人民群众的基本住房需求”是今年政府工作的任务之一。电视剧“蜗居”在全国热播，也说明老百姓对房价的关心。
你需要解决的如下问题：
1.选择某一地区（如北京、上海、深圳），调查近些年（如2000年至2010年）
房价变化情况，并根据你所调查的数据，预测下一阶段（如2011年或2012年）该地区房价的走势。
2.房价的变化也会带来“二手房”房价和出租房租金的变化，请研究同一地区
“二手房”房价、租金与房价之间的关系。
3.近年来，国家出台了一系列抑制房价的政策（如购房贷款政策，房屋出售与
出租的政策等）。请根据各项政策出台的时间，与房价的变化情况，分析这些政策对抑制或调控房价所起的作用。
4.根据你所得到结果，针对当前年青人（特别是即将工作的大学生、研究生）
给出你关于购房（新房或“二手房”）或租房的一些建议。
注意：上述问题的各项结论需要有数据、数学模型和计算结果的支持。
精品文档 线性代数试题精选与精解（含完整试题与详细答案，2020 考研数学基础训练） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.设3阶方阵A =（α1，α2，α3），其中αi （i =1,2,3）为A 的列向量，若| B |=|（α1+2α2， α2，α3）|=6，则| A |=( ) A.-12 B.-6 C.6 D.12 【答案】C 【解析】本题考查了矩阵行列式的性质。有性质可知，行列式的任意一列（行）的(0)k k ≠倍加至另一列（行），行列式的值不变。本题中，B 是由A 的第二列的2倍加到了第一列形成的，故其行列式不变，因此选C 。 【提醒】行列式的性质中，主要掌握这几条：（1）互换行列式的两行或两列行列式要变号；（2）行列式的任意一行（列）的(0)k k ≠倍加至另一行（列），行列式的值不变；（2）行列式行（列）的公因子（公因式）可以提到行列式的外面。 【点评】本题涉及内容是每年必考的，需重点掌握。热度：☆☆☆☆☆；可出现在各种题型中，选择、填空居多。 【历年考题链接】 （2008,4）1．设行列式D=3332 31 232221 131211a a a a a a a a a =3，D 1=33 32 3131 2322212113 12 1111252525a a a a a a a a a a a a +++，则D 1的值为（ ） A ．-15 B ．-6 C ．6 D ．15 答案：C 。 2.计算行列式3 2 3 20 2 0 0 0 5 10 2 0 2 0 3 ----=( ) A.-180 B.-120
精品文档 C.120 D.180 【答案】A 【解析】本题考查了行列式的计算。行列式可以根据任意一行（列）展开。一般来说，按含零元素较多的行或列展开计算起来较容易。本题，按第三列展开，有： 44 1424344433 313233 3 0 2 0 302 2 10 5 000033(1)2105 0 0 2 000 2 2 3 2 3 3 3(002)6(1) =630180. 210 A A A A A A A ++--=?+?+?+?=-----=?+?-=---?=- 【提醒】还要掌握一些特殊矩阵的行列式的计算，如对角矩阵，上（下）三角矩阵，还有分块矩阵。 【点评】行列式的计算是每年必考的，常出现在选择、填空和计算中，选择、填空居多。近几年，填空题的第一题一般考察这个内容。需重点掌握。热度：☆☆☆☆☆。 【历年考题链接】 （2008,1）11.若,02 11 =k 则k=_______. 答案：1/2。 3.若A 为3阶方阵且| A -1 |=2，则| 2A |=( ) A.21 B.2 C.4 D.8 【答案】C 【解析】本题考查了逆矩阵行列式的计算，和矩阵行列式的运算性质。由于1 1,A A -= 由已知| A -1 |=2，从而12A = ，所以3 122842 A A ==?=。
牛占文简历 【教育与工作经历】 【学术兼职】 [1]中国机械工程学会会员 [2]天津市机械工程学会理事 [3]日本情报经营学会理事 [4]《计算机集成制造系统》、《管理学报》、《工业工程与管理》、《工业工程》等 期刊审稿专家 【承担科研项目】 [1]精益生产实施影响因素协同效应分析及评价方法研究，国家自然科学基金（面 上项目），2011.01-2013.12 [2]天津市哲学社会科学规划后期资助项目:精益管理推进体系及实施评价方法 研究, 2014.12-2015.12 [3]东亚地区制造产业管理与环境综合治理（日本学术振兴会亚洲研究教育基地 事业国际合作研究项目），2008-2013 [4]机群系统施工状态监测系统和故障诊断系统，国家863计划重大专项子课题， 2003-2005 [5]复杂制造业供应链关键因素智能分析技术研究，国家863计划，2007-2009 [6]水电设备数字化工业能力平台与关键技术，天津市重大科技攻关项目，2006 -2007 【企业合作项目】 [1]天津西门子电气传动有限公司精益六西格玛实施，天津西门子电气传动有限 公司，2006-2008 [2]潍柴动力精益管理工具、方法及实施，潍柴动力股份有限公司，2009-2012
[3]潍柴动力生产线人力资源配置及分析模型研究，潍柴动力股份有限公司， 2010-2011 [4]潍柴人力资源组织创新方法及应用,潍柴动力股份有限公司， 2014.08-2015.12 [5]潍柴管理创新机制分析及实践研究, 潍柴动力股份有限公司， 2014.01-2014.12 [6]天津市自来水集团有限公司精益管理导入及应用，天津市自来水集团有限公 司，2013.5-2016.6 [7]基于全生命周期的效益型设备管理体系研究及应用，天津港（集团）有限公 司,2014/11-2015/12. 【代表学术论文】 [1]牛占文，荆树伟，杨福东.基于精益管理的企业管理创新驱动因素分析：四 家企业的案例研究，科学学与科学技术管理，2015（7） [2]Jing Shuwei, Niu Zhanwen, Chang Pei-Chann. The application of VIKOR for the tool selection in lean management[J]. Journal of Intelligent Manufacturing,2015.9.14 [3]荆树伟，牛占文.管理创新在企业创新中贡献度的定量研究,科技进步与对策， 2015(16). [4]毕克克，牛占文，赵楠，彭巍.基于AHP与IFS的单件生产模式下制造需求 与资源匹配算法,中国机械工程，2015（5） [5]牛占文，吴秀婷，岳楼.基于精益生产的某离合器公司装配车间优化,工业工 程与管理，2015（2） [6]牛占文，荆树伟.基于精益生产的企业管理创新模式探讨.天津大学学报(社 科版),2014(6) [7]牛占文，石晓磊.基于时间熵的生产系统精益管理导入效果评价,工业工程， 2014（6）. [8]He Longfei, Xu Zhaoguang, and Niu Zhanwen.Joint Optimal Production Planning for Complex Supply Chains Constrained by Carbon Emission Abatement Policies.Discrete Dynamics in Nature and Society,2014(7). [9]牛占文，郁艳青，何龙飞.批发价格契约下考虑公平关切的供应链协调及契 约设计.工业工程,2014(4). [10]牛占文，徐照光.一类零缓冲可中断流水线调度优化方法，工业工程,2014(4). [11]牛占文，杨福东，荆树伟.问渠哪得清如许，为有源头活水来：天津通用水
2009年7月高等教育自学考试全国统一命题考试 线性代数试题 课程代码：02198 试卷说明：在本卷中，A T 表示矩阵A 的转置矩阵；A * 表示A 的伴随矩阵；R （A ）表示矩阵 A 的秩；|A |表示A 的行列式；E 表示单位矩阵。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A ，B ，C 为同阶方阵，下面矩阵的运算中不成立．．．的是（ ） A ．（A +B ）T =A T +B T B ．|AB |=|A ||B | C ．A （B +C ）=BA +CA D ．（AB ）T =B T A T 2．已知3332 31 232221 131211 a a a a a a a a a =3，那么33 32 31 23222113 12 11222222a a a a a a a a a ---=（ ） A ．-24 B ．-12 C ．-6 D ．12 3．若矩阵A 可逆，则下列等式成立的是（ ） A ．A = | |1A A * B ．|A |=0 C ．（A 2）-1=（A -1）2 D ．（3A ）-1=3A -1 4．若 A =?? ????-25 1 21 3 ，B =??? ? ????-12 32 14 ，C =?? ???? --21 312 ，则下列矩阵运算的结果为3×2的矩 阵的是（ ） A ．ABC B ．AC T B T C ．CBA D ．C T B T A T 5．设有向量组A ：4321,,,αααα，其中α1，α2，α3线性无关，则（ ） A ．α1，α 3线性无关 B ．α1，α2，α3，α4线性无关 C ．α1，α2，α3，α4线性相关 D ．α2，α3，α 4线性无关 6．若四阶方阵的秩为3，则（ ） A ．A 为可逆阵 B ．齐次方程组Ax =0有非零解 C ．齐次方程组Ax =0只有零解 D ．非齐次方程组Ax =b 必有解 7．已知方阵A 与对角阵B =??? ? ????---20 020 00 2 相似，则A 2 =（ ） A ．-64E B ．-E
天津大学一般学术期刊目录（按刊物名称拼音顺序排列） 序号刊物名称 1ACTA MATHEMATICA SCI 2ACTA MATHEMATICA SINICA 3ACTA MECHANICA SINICA 4ACTA METALLURGICA SINICA 5APPROX THEORY AND ITS APPL 6ASTROPHYSICS REPORTS 7CHIN J CHEM ENGI 8CHIN J OF OCEA AND LIMN 9CHIN J OF POLYMER SCIENCE 10CHIN PHYS 11CHIN PHYS LETT 12CHINA OCEAN ENGINEERING 13CHINESE ANNAULS OF MATHEMATICS 14CHINESE CHEMICAL LETTERS 15CHINESE MEDICAL SCIENCES JOURNAL 16COMMUN THEOR PHYS 17J COMPUT SCI&TECH 18J HYDRODYNAMECS B 19J MATER SCI&TECH 20J OF ENVIRONMENTAL SCIENCES 21J PARTIAL DIFF EQS 22JOURNAL OF RARE EARTHS 23PEDOSPHERE 24TRANS NONFERROUS MET SOC CHINA 25WORLD JOURNAL OF GASTROENTEROLOG 26癌症 27安徽大学学报 28安徽大学学报（哲社版） 29安徽农业大学学报 30安徽农业科学 31安徽师范大学学报 32安徽医科大学学报 33安徽中医学院学报 34氨基酸和生物资源 35白求恩医科大学学报 36百年潮 37半导体光电 38半导体技术 39半导体学报 序号刊物名称 40保险研究 41爆破 42爆破器材 43爆炸与冲击 44北方交通大学学报 45北京大学学报 46北京大学学报（哲社版） 47北京电影学院学报 48北京服装学院学报 49北京工业大学学报 50北京航空航天大学学报 51北京化工大学学报 52北京科技大学学报 53北京理工大学学报 54北京林业大学学报 55北京农学院学报 56北京社会科学 57北京生物医学工程 58北京师范大学学报 59北京师范大学学报（人文社科版）60北京体育大学学报 61北京医科大学学报 62北京医学 63北京邮电大学学报 64北京中医药大学学报 65比较法研究 66比较教育研究 67编辑学报 68编辑学刊 69变压器 70冰川冻土 71兵工学报 72兵器材料科学与工程 73病毒学报 74波谱学杂志 75玻璃钢／复合材料 76玻璃与搪瓷 77材料保护 78材料导报
https://www.doczj.com/doc/bb5376439.html,/?fromcode=9822 2019二战天津大学应用经济学考研经验分享 2018年的研究生入学考试早已尘埃落定，19年的学子也进入了紧张的暑期 攻坚战阶段。作为一个经过二战，最终成功上岸的过来人，我还是决定提笔写下 自己两年以来备考所获的经验和感悟，我相信只要你耐心看完，一定会有收获。 在这里，一些大家都知道的东西我就不写了。下面我想根据我的备考经验 就择校、择专业、和学习方法等方面提出一些自己的看法，希望能够帮到大家。 1、择校、择专业 很多同学觉得考研是改变命运的一个重要机会，在这种对未来无线期盼与遐 想的刺激下，会做出一些要求过高的选择。我觉得大家在选专业的时候，首先， 没有必要硬碰硬，不要拿自己的弱势科目强碰考研这块大石头。我身边有很多同 学都是避开了自己的弱势科目，或者降低了自己的目标院校，才做到了一战成功, 有对院校信息搜集不全面的同学可以登录研途宝考研网去了解；第二，如果遇到 临时需要换专业的情况，不要因为舍不得自己之前的努力而因小失大，最终达到 自己的目标才是关键。第三，建议数学成绩不好，但是要考数学的同学们，谨慎 考虑。 关于选学校，定位准确很重要！定位+努力才能成功，路得走对了，努力才 对，不然一切都是白费力气。那到底怎么定位，不要盲目的选名气高、竞争力大 的学校，有弱势学科的但其他很强的同学，可以选名气高但要避开弱势专业;各 学科成绩一般般的同学，选择211或者一般的院校就可以了。 我这是一种比较保守的选择方法，身边大部分同学的经历说明这种保守是比 较妥当的。但是，对于喜欢大挑战大冒险的同学可以自动忽视，毕竟，每年还是 有一些幸运儿的~ 2、方法 每个人都有自己的学习方法，我就不强加于大家了，这里提几点小建议:(1) 辅导书在精不在多，我当时只看了研途宝的《天津大学管理与经济学部考研复试 一本通》，内容非常全面;(2)掌握知识点才是王道，几轮几遍都是形式;(3)有学 习计划，并且定时回顾调整计划，越临近考试，越会发现自己要复习的东西还有 很多，手忙脚乱都是很正常的;(4)及时掌握信息，多和研友交流，特别是政治， 临近考试的时候，会有很多预测题出来，多和同学交流没有坏处。 希望所有的考研人，特别是二战的朋友们，不要轻言放弃，不要否定自己， 每个努力的人都是最棒的，祝大家都能考上理想的学校！
第一部分选择题(共28分) 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有 一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1.设行列式a a a a 1112 2122 =m， a a a a 1311 2321 =n，则行列式 a a a a a a 111213 212223 + + 等于（） A. m+n B. -(m+n) C. n-m D. m-n 2.设矩阵A= 100 020 003 ? ? ? ? ? ? ? ，则A-1等于（） A. 1 3 00 1 2 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 100 1 2 00 1 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C. 1 3 00 010 00 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ?? D. 1 2 00 1 3 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.设矩阵A= 312 101 214 - - - ? ? ? ? ? ? ? ，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（） A. –6 B. 6 C. 2 D. –2 4.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（） A. A =0 B. B≠C时A=0 C. A≠0时B=C D. |A|≠0时B=C 5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（） A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0 B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0 C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0 D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+ λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0 7.设矩阵A的秩为r，则A中（） A.所有r-1阶子式都不为0 B.所有r-1阶子式全为0 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为0 8.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（） A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.1 2η1+1 2 η2是Ax=b的一个解 C.η1-η2是Ax=0的一个解 D.2η1-η2是Ax=b的一个解 9.设n阶方阵A不可逆，则必有（）
课程名称：工程数学基础 课程编号：S131A035 学院名称： 教学班 学号： 姓名： 一. 判断 （10分） 1．设X 是数域K 上的线性空间,12,M M 是X 的子空间, 则12?M M 是X 的 线性子空间. （ ） 2．设A C A n n ,?∈相似于对角阵的充分必要条件是其特征多项式无重零点 . （ ） 3．设是],[b a 上以b x x x a n ≤<<<≤ 10为节点的Lagrange 插值基函数，则 ()1==∑n k k l x . （ ） 4. 解线性方程组Ax b =，若A 是正定矩阵，则G-S 迭代格式收敛。( ) 5. 设(, )x X ∈，当0x ≠时，必有0x >. ( ) 6. 差商与所含节点的排列顺序无关. （ ） 7．对任意,n n A ?∈ A e 可逆.（ ） 8. 若Jacobi 迭代格式收敛，则Seidel 迭代格式收敛.（ ） 9. 设(,)∈x,y X ，则00,x,y x =?=或0y =.（ ） 10.设3 3?∈C A 的Jordan 标准形?? ?? ??????=2212J ，则A 的最小多项式为 2(2)λ-. （ ） 二. 填空(10分) 1. 设 201361A ?? ??=?? ??-?? , 则A 的Jordan 标准型为 . 2. 具有1n +个不同求积节点的插值型求积公式，至少具有 次代 数精度 3．设200010011A -?? ??=?? ???? ，则=∞)(A Cond . 4. Cotes 求积系数() n k C 满足()0 n n k k C ==∑ 。 5. 2 ()2-1f x x =，则0123 [2,2,2,2]f = 。
全国2010年度4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．已知2阶行列式 m b b a a =2 1 21， n c c b b =2 1 21，则 =++2 21 121c a c a b b （ B ） A ．n m - B ．m n - C ．n m + D ．)(n m +- 2．设A , B , C 均为n 阶方阵，BA AB =，CA AC =，则=ABC （ D ） A ．ACB B ．CAB C ．CBA D ．BCA 3．设A 为3阶方阵，B 为4阶方阵，且1||=A ，2||-=B ，则行列式||||A B 之值为（ A ） A ．8- B ．2- C ．2 D ．8 4．??? ? ? ??=3332 312322 211312 11a a a a a a a a a A ，????? ??=3332312322 211312 11333a a a a a a a a a B ，????? ??=100030001P ，??? ? ? ??=100013001Q ，则=B （ B ） A ．PA B ．AP C ．QA D ．AQ 5．已知A 是一个43?矩阵，下列命题中正确的是（ C ） A ．若矩阵A 中所有3阶子式都为0，则秩(A )=2 B ．若A 中存在2阶子式不为0，则秩(A )=2 C ．若秩(A )=2，则A 中所有3阶子式都为0 D ．若秩(A )=2，则A 中所有2阶子式都不为0 6．下列命题中错误．．的是（ C ） A ．只含有1个零向量的向量组线性相关 B ．由3个2维向量组成的向量组线性相关 C ．由1个非零向量组成的向量组线性相关 D ．2个成比例的向量组成的向量组线性相关 7．已知向量组321,,ααα线性无关，βααα,,,321线性相关，则（ D ）
第四章 掌握重点：方阵范数及谱值的元素 1），||A||F =() 1/2 2ij a ∑∑即矩阵中每个元素取模或者绝对值，然后相加，之后再开根号； 2），||A||1= 1 1max n ij i j n a -≤≤∑ 即矩阵中每列的元素取模，然后找最大的 3），||A||∞= 即矩阵中每行的元素取模，然后找最大的 4），||A||2 5），ρ(A)=max{|λi |} 即如果求该式结果，需要计算特征值 1,矩阵A=11021120i i -?? ??-?????? 则 ||A||F =||A||1=5 ||A||∞=3 ||A||1来说，分别计算各列元素模的和，找最大的：01 i =2，122 =5(max),110 i -大们别说复数的取模不会啊 ！！ ||A||∞来说，分别计算各行元素模的和，找对最大的：11i -=3； 02 1i - 120=3 (max) ||A||F 所有元素都取模平方， =
2,矩阵A=1212????-?? 则ρ ||A||2 解析：E A λ-=121 4λλ--??? ?+??=λ2+2λ-4=0；分解因式得λ 又因为取得数值要取模，所以答案中为正。 第五章 掌握重点：p102,例5.1 1，A(t)=201t t ??? ???则求导10()02dA t t dt ?? =???? P105 例5.2, 2，f(x)=21332 1233sinx x x x e x x ??+??+?? 求' ()f x 解：思路：按照分别对x 1,x 2,x 3求导，在求导过程中，要把其他元素看成常数处理，生成一个矩阵形式. '()f x =2 23 2 2 1 23 233032sinx cosx x x x e e x x x ?? +???? 3,设f(x)=212121x x x x x x e ?? ?+ ? ??? 求' ()f x 解：' ()f x =222 1111x x x x e x e ?? ??? ????? 4，关于求,,cosA,cosAt A At e e ,方法1，利用J 标准型；2，采用最小多项式 例5.9 A=010001254????????-?? 求At e
天津大学应用经济学考研经验分享 很多考研的同学都迫切需要考研过来人的指导，中国有句古话“姜还是老的辣”，但并不是所有考研的同学都能那么幸运可以找到自己的前辈指点一二，天津考研网每年服务上万名考研学子，汇聚优秀考研学员经验，针对各个专业及科目分类成册，现将我们已有的一些考研经验分享给大家，下面为大家分享天津大学应用经济学考研经验。 每年三四月份，新一届的考研大军就逐渐进入了备考状态，对于每个刚接触考研的人来说，都会存在各种疑惑，不知所措，尤其专业课方面，不仅是对学习能力的考察，更是对搜集信息能力的考验，谁掌握了更全面的信息，谁就能在短时间内掌握更多与考试关联性强的知识，专业课这方面表现的尤为突出，这就是为什么考本校容易的缘故。 天大应用经济学，从2012年开始设立，由于设立时间短，论坛里关于此专业的介绍很少，这在我考研期间给我带来了很大的困惑，走了很多弯路，立志考上之后开帖大力介绍此专业，给后来人提供些许经验。 关于如何准备。天大应用经济学考两门，一是西方经济学（微观全部，宏观前五章），二是统计学；指定了四本专业课书，每门指定两本，这两本书重复性很大，不用都看！西经主要看高鸿业主编的（人大出版），统计看贾俊平主编的(人大出版)。掌握好这两本书基本可以覆盖85%-90%的知识点。宋承先主编的西方经济学主要看生产要素那一章就可以（此章比高鸿业的更细致，更深入），徐国祥主编的管理统计学，一定看看这本书配套习题的简答题（补充贾俊平统计学的知识点）。 关于真题。天大研究生院不卖真题，网上其他专业的真题都是回忆版的。2012年（设立第一年），第一年的真题很不正规，天津考研网通过内部渠道真题资料比较全。针对考研红宝书及复习过程中遇到的专业课疑难问题，由签约的本专业在读硕博学长团队提供一对一个性化权威辅导答疑，同时辅以内部信息确保夺取专业课高分，彻底扫清复习拦路虎、打赢考研信息战。本辅导具有量身定制学习方案、私人家教式辅导、上课时间自由灵活、个性化答疑不留复习死角、签约确保授课质量等特色，本辅导仅针对购买此套材料的同学，详情请索取宣传单。出了三道超纲的大题，一道是统计学第四章描述数据离散程度的统计量，其他两道是宏观后面章节的。2013年（今年），学校也是经过第一年的探索吧！题很正规，没有超纲的，以后的题也应该会按照今年的模式类型延续下去，因此复习的时候牢牢把握大纲就可以。
应用数学研究生录取学校排名 1 北京大学A+ 15 东南大学A 29 北京航空航天大学A 2 浙江大学A+ 16 上海交通大学A 30 哈尔滨工业大学A 3 清华大学A+ 17 中山大学A 31 上海大学A 4 复旦大学A+ 18 武汉大学A 32 福州大学A 5 中国科学技术大学A+ 19 华中科技大学A 33 中南大学A 6 南开大学A+ 20 北京理工大学A 34 电子科技大学A 7 四川大学A+ 21 湖南大学35 苏州大学A 8 山东大学A+ 22 西安电子科技大学A 36 华中师范大学A 9 新疆大学A+ 23 华东师范大学A 37 华东理工大学A 10 北京师范大学A+ 24 西北工业大学A 38 首都师范大学A 11 吉林大学A 25 西安交通大学A 39 厦门大学A 12 南京大学A 26 同济大学A 40 陕西师范大学A 13 大连理工大学A 27 重庆大学A 41 广州大学A 14 兰州大学A 28 华南理工大学A 42 云南大学A B+等(63个)：河北师范大学、西北师范大学、湘潭大学、曲阜师范大学、湖南师范大学、东北师范大学、北京交通大学、南京师范大学、暨南大学、辽宁师范大学、江苏大学、安徽师范大学、合肥工业大学、华南师范大学、南昌大学、东北大学、东华大学、广西大学、桂林电子科技大学、哈尔滨工程大学、四川师范大学、辽宁大学、河海大学、郑州大学、内蒙古大学、天津大学、长江大学、广东工业大学、北京科技大学、徐州师范大学、南京航空航天大学、上海师范大学、西南交通大学、山东科技大学、扬州大学、北京工业大学、武汉理工大学、兰州理工大学、大连海事大学、温州大学、南京信息工程大学、北方工业大学、上海理工大学、浙江工业大学、山东师范大学、宁波大学、湖南科技大学、浙江师范大学、哈尔滨理工大学、安徽大学、福建师范大学、中国矿业大学、广西师范大学、江南大学、黑龙江大学、西安建筑科技大学、河南师范大学、北京邮电大学、南京农业大学、兰州交通大学、成都理工大学、西安理工大学、长沙理工大学 B等(62个)：安庆师范学院、武汉科技大学、河北大学、南京财经大学、中国海洋大学、江西师范大学、重庆师范大学、杭州电子科技大学、中北大学、中国人民大学、山西大学、西南大学、青岛大学、河南大学、河北工业大学、五邑大学、太原理工大学、渤海大学、辽宁工程技术大学、湖北大学、青岛科技大学、深圳大学、西华大学、贵州大学、云南师范大学、长春工业大学、大连大学、天津工业大学、南京邮电大学、汕头大学、华北电力大学、烟台大学、聊城大学、中国农业大学、北京化工大学、中国石油大学、青岛理工大学、信阳师范学院、河北科技大学、哈尔滨师范大学、华东交通大学、西安科技大学、安徽理工大学、三峡大学、西北农林科技大学、辽宁工业大学、河南科技大学、集美大学、中国计量学院、海南大学、上海财经大学、南京理工大学、南昌航空工业学院、南华大学、南通大学、东北林业大学、宁夏大学、海南师范大学、中南民族大学、西华师范大学、安徽工业大学、中国传媒大学 不跨专业：基础数学，应用数学，概率论与数理统计，计算数学，运筹学与控制论跨专业：经济学和计算机方向 精算学——（华东师范大学）生物数学——（中国科学技术大学）信息安全——（山东大学) 信息计算科学—(中山大学)
数学与应用数学专业 数学与应用数学专业 数学与应用数学专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。 数学与应用数学专业属于基础专业。无论是进行科研数据分析、软件开发，还是从事金融保险，国际经济与贸易、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学知识。可见数学与应用数学专业是从事其他相关专业的基础。随着科技事业的发展和普及，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学知识将会得到更广泛的应用。 中文名 数学与应用数学专业 专业代码 070101 授予学位 理学学士 修学年限 四年 一级学科 理学
5.?商务人员 1.?BI工程师 2.?教师 3.9开设学院 4.10专业大学排名 知识技能 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用程序； 3. 能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的 能力； 4．了解国家科学技术等有关政策和法规； 5．了解数学科学的某些新发展和应用前景； 6. 有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息 的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。 主干学科 数学。 主干课程 分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。 实践教学 主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。 相近专业 信息与计算科学、数理试点班. 从业领域 数学与应用数学是计算机专业的基础和上升的平台，是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一。
天津大学2018年《833应用经济学》考研大纲 一、考试的总体要求 本考试科目为应用经济学科的综合基础理论课程考试。考试内容涵盖微宏观经济学、微观经济学、应用统计学等课程。主要考察考生对应用经济学的基本概念、原理和基本定量分析方法的掌握情况，应用经济理论分析实际经济问题的能力。要求考生具备较好的综合分析能力、计算能力和解决实际问题能力等。 二、考试的内容及比例（150分） 宏微观经济学部分： 1．供求理论：包括需求曲线、供给曲线原理，需求、供给弹性分析及应用 2．效用理论：包括效用函数、边际效用分析，无差异曲线 3．生产与成本理论：包括生产函数、成本函数、企业生产经营决策 4．市场结构：完全竞争、垄断竞争、寡头垄断及完全垄断市场上企业生产经营决策 5．生产要素市场：包括要素价格的需求分析、要素价格的供给分析 6．均衡论与经济效率：一般均衡理论、经济效率、市场失灵 7．国民收入核算与决定：包括国内生产总值、国民收入的基本公式、国民收入决定 8．产品市场与货币市场的一般均衡：IS曲线、LM曲线、IS-LM分析 9．宏观经济政策：包括宏观经济政策分析、宏观经济政策实践等 应用统计学部分： 1．抽样与抽样分布：包括抽样的基本概念，样本统计量的定义以及正态分布、T分布、分布、F分布、样本平均数、样本方差、样本方差比的抽样分布 2．参数估计：包括参数估计的基本思想、衡量估计量优劣的标准，点估计、总体均值、总体比例区间估计等 3．参数假设检验：包括假设检验的基本概念、总体均值、总体比例、总体方差的假设检验等 4．线性回归分析：包括一元和多元回归分析。参数估计、显著性检验、预测及其他应用等其中：宏微观经济学部分大致占100--110分，应用统计学部分占40--50分。 三、试卷题型及比例
全国2018年4月高等教育自学考试 线性代数试题 课程代码：02198 试卷说明：A T表示矩阵A的转置矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式。 第一部分选择题(共28分) 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有 一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1.设行列式a a a a 1112 2122 =m， a a a a 1311 2321 =n，则行列式 a a a a a a 111213 212223 + + 等于（） A. m+n B. -(m+n) C. n-m D. m-n 2.设矩阵A= 100 020 003 ? ? ? ? ? ? ? ，则A-1等于（） A. 1 3 00 1 2 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 100 1 2 00 1 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ?? C. 1 3 00 010 00 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ?? D. 1 2 00 1 3 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.设矩阵A= 312 101 214 - - - ? ? ? ? ? ? ? ，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（） A. –6 B. 6 C. 2 D. –2 4.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（） A. A =0 B. B≠C时A=0 C. A≠0时B=C D. |A|≠0时B=C 5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（） A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0 B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0 C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0 D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+ λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0 7.设矩阵A的秩为r，则A中（）
2019年天津大学考研专业课初试大纲 一、考试的总体要求 本考试科目为应用经济学科的综合基础理论课程考试。考试内容涵盖微宏观经济学、微观经济学、应用统计学等课程。主要考察考生对应用经济学的基本概念、原理和基本定量分析方法的掌握情况，应用经济理论分析实际经济问题的能力。要求考生具备较好的综合分析能力、计算能力和解决实际问题能力等。 二、考试的内容及比例（150分） 宏微观经济学部分： 1．供求理论：包括需求曲线、供给曲线原理，需求、供给弹性分析及应用 2．效用理论：包括效用函数、边际效用分析，无差异曲线 3．生产与成本理论：包括生产函数、成本函数、企业生产经营决策 4．市场结构：完全竞争、垄断竞争、寡头垄断及完全垄断市场上企业生产经营决策 5．生产要素市场：包括要素价格的需求分析、要素价格的供给分析 6．均衡论与经济效率：一般均衡理论、经济效率、市场失灵 7．国民收入核算与决定：包括国内生产总值、国民收入的基本公式、国民收入决定 8．产品市场与货币市场的一般均衡：IS曲线、LM曲线、IS-LM分析 9．宏观经济政策：包括宏观经济政策分析、宏观经济政策实践等 应用统计学部分： 1．抽样与抽样分布：包括抽样的基本概念，样本统计量的定义以及正态分布、T分布、分布、F分布、样本平均数、样本方差、样本方差比的抽样分布 2．参数估计：包括参数估计的基本思想、衡量估计量优劣的标准，点估计、总体均值、总体比例区间估计等 3．参数假设检验：包括假设检验的基本概念、总体均值、总体比例、总体方差的假设检验等 4．线性回归分析：包括一元和多元回归分析。参数估计、显著性检验、预测及其他应用等其中：宏微观经济学部分大致占100--110分，应用统计学部分占40--50分。 三、试卷题型及比例 1．选择题、概念题或判断题（约30-40分） 2．问答题与分析论述题（约40-50分） 3．计算分析题（约60-70分） 四、考试形式及时间 考试形式为笔试，考试时间为三小时。 五、主要参考教材 1．高鸿业主编，西方经济学（第五版），中国人民大学出版社，2011。 2．宋承先,许强，现代西方经济学（第三版），复旦大学出版社，2005。 4．贾俊平，统计学（第四版），中国人民大学出版社，2011。 六、专业课无辅导 131 精都考研网（专业课精编资料、一对一辅导、视频网课）https://www.doczj.com/doc/bb5376439.html,
动力工程(专业)培养方案(校级通过) 学科代码：085206 校内编号：2320180 一级学科：工程硕士培养单位：机械工程学院 一、学科简介与研究方向 动力工程及工程热物理学科作为天津大学首批四个“卓越工程师”试点专业之一，培养在能源与动力工程领域内具有坚实的理论基础和知识及解决实际问题能力的宽基础、高素质、具有创新精神和实践能力的高级专门人才。 学科拥有全国唯一的内燃机国家级重点实验室－“内燃机燃烧学国家重点实验室“以及我国目前唯一中立的内燃机研究所－“天津大学内燃机研究所”。牵头我国21家内燃机以及汽车企业和高校组成的“节能环保内燃机产业技术创新战略联盟”，牵头我国内燃机领域连续4个国家“973”项目，在我国发动机新技术领域发挥“不可替代”和“开拓和牵引”作用，是我国内燃机领域重要的基础理论创新、国内外学术交流和高端人才培养基地，是国内外高校中规模最大、研究方向最全、产学研结合最紧密的内燃机科研机构。 同时，学科拥有“中低温热能高效利用教育部重点实验室”和全国唯一的地热研究培训中心。联合20家企业和大学，牵头组建我国“地热能高效利用产业技术创新战略联盟”。形成了以地热、太阳能、余热能高效利用为特色的发展格局，太阳能辐射板技术在全国50多万平米的建筑中得到应用。 学生毕业后能在热能利用、动力机械和动力工程及其相关领域的制造工厂、研究机构、管理部门等从事设计、制造、运行、管理、研究和开发等方面的高级工程技术工作。 二、培养目标 培养德智体全面发展,掌握马克思列宁主义,毛泽东思想和邓小平理论的基本原理,掌握所从事动力机械及工程领域的基础理论、先进技术方法和手段，在动力工程领域的某一方向具有独立从事工程设计、工程实施，工程研究、工程开发、工程管理等能力，并掌握一门外语的高级技术人才。 三、培养方式及学习年限 全日制工程硕士研究生采取课程学习与专业实践相结合的培养方式，其中实践教学时间原则上不少于1年，可采用集中实践与分段实践相结合的方式。 基本学习年限为2.5年。 四、课程设置与学分要求 课程由核心课、选修课和必修环节组成，总学分不少于33学分。必修环节包括学术报告（不少于4次）和实践教学课程，不少于7学分。选修课包括哲学社会科学类课程、专业领域课程以及跨学科课程，不少于9学分.
天津大学技术经济及管理专业考研 一、研究方向及硕士生指导教师 天津大学1980年在工业管理工程硕士学位研究生专业设技术经济专业方向开始招生，1987年设技术经济专业招收硕士学位研究生。现设有技术经济理论与方法，项目评价与投资决策，财务与金融管理，经济与社会系统分析。 本专业现有硕士生指导教师：张世英教授，杨忠直教授，范贻昌教授，赵国杰教授，杨宝臣副教授，商如斌副教授，李忠民副教授、刘立秋副教授、杨克磊副教授、郑立群副教授。 该专业于2000年获博士授予权，现有博士生导师5人。 二、专业特点 本专业是遵循人类与自然界相互作用的客观规律，在20世纪80年代发展起来的研究人类的创造力和科学技术的生产力促进经济发展和社会进步的一门新兴学科。本学科以哲学、经济学、自然科学、管理科学、工程技术科学、信息与系统科学等作为理论基础，以数学和计算机为分析方法和工具，研究和解决知识经济，科技管理、工程项目投资，企业技术创新，资源开发与利用、工程财务分析、公司理财、金融与保险系统工程中的评价与决策问题，因此本学科具有理、工、文、管等学科的综合。 三、科研状况 近五年来，本专业的教授，副教授，讲师共完成国家自然科学基金项目8项，省部级科研项目12项，部门与企业委托的科研项目7项，科研总经费达80多万元，正在承担的国家自然科学基金项目4项，省部级科研项目6项，科研总经费56万元。近五年来，在国家核心学术刊物上发表论文116篇，教材和专著13部。 四、近几年报考简况 本专业近年来每年报考人数约100人左右，每年录取（包括保送）20余人。 近两年来在录取的研究生人数中，理工科类学生约占43%，经济类学生约占16……，管理类学生约占34%，其它占7%；大学本科应届生约占72%，其余占28%；本科学历100%. 五、项目期间主要课程及论文要求 研究生在读期间，除学校规定的公共学位课外，本专业研究生的学位课有：管理数学基础、运筹学（A、B）。
线性代数期末考试试题(含答案)
江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββΛ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββΛ,,21)的 秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. A.B 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=33133212311113121123 2221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ）