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上海市高二数学下学期

上海市高二数学下学期
上海市高二数学下学期

本试卷考试时间120分钟,试卷满分150分。

一、填空题:(本大题共14题,每题4分,共56分)。 1、抛物线y x 42=的准线方程为

2、以A(1,3)与B(-3,5)为直径的圆的标准方程为 。

3、“直线⊥l 平面α”是“直线垂直于平面α内无数条直线”

条件;

4、如图,在正方体1111D C B A ABCD -中,则异面直线B A 1与C B 1所成角的大小是____________.

5、双曲线

14

2

2

=-y

x

的渐近线方程为 。

6、各棱长都为a 的正四棱锥的体积V = 。

7、以下4个命题:

1)三个点可以确定一个平面;

2)平行于同一个平面的两条直线平行; 3)抛物线x y 42-=对称轴为y 轴;

4)同时垂直于一条直线的两条直线一定平行; 正确的命题个数为 。 8、若双曲线

112

2

2

=+

y

m

x

的一个焦点坐标F 1(0,4)

,则实数m 的值为 。 9、如图,在长方体1111ABC D A B C D -中,AB =BC =2,AA 1=1,则AC 1与平

面A 1B 1C 1D 1所成角的正弦值为

10、已知正三棱锥的底面边长为2,高为1,则该三棱锥的侧面积为 。

11、如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的母线与轴线所成的角为

12、如图,球O 的半径长为310,小圆直径|AB|=30 则A 、B 两点的球面距离为 。

13、已知过点A ()2,0的直线与抛物线x y 42

=交于不同的两点

A

B

O

D C B

A

D C B

A

A

B

C

D

A 1 D 1

C 1

B 1

()()2211,,,y x B y x A ,计算

2

1

11y y +

的值为 .。

14、平面α的斜线AB 交α于点B,过定点A 的动直线l 与AB 垂直,且交α于点C,则动点C 的轨迹是 。

二、选择题:(本大题共4题,每题4分,共16分)

15、直线02=-y x 与圆2)1(22=+-y x 的位置关系是( ) A .相交不过圆心; B .相交过圆心;

C .相切

D .相离

16、抛物线ax y =2,)0(>a 焦点坐标为( ) A .(

0,2a )

B .(

0,4

a )

C .(20a ,)

D .(4

0a

,)

17、已知m n ,是两条不同直线,αβγ,,是三个不同平面.下列命题中正确的是( ) A .若a γβγ⊥⊥,,则αβ∥

B .若m n αα⊥⊥,,则m n ∥

C .若m n αα∥,∥,则m n ∥

D .若m α∥,m β∥,则αβ∥

18、长度分别为2x x x x x 、、、、、的六条线段能成为同一个四面体的六条棱的充要条件是( ). A . 233

x >

B .

323

x << C .

3233

3

x <<

D . 1>x

三、解答题:(14+14+16+16+18)

19、一个圆锥形的空杯子上面放一个球形的冰激凌,圆锥底的直径与球的直径均为10,如果冰激凌融化后全部流在杯子中,正好装满杯子不会溢出,求杯子高度。

20、在直角坐标系xOy 中,动点P 到两点(03)-,

,(03),的距离之和

等于4,设动点P 的轨迹为C 曲线. (1)写出C 曲线的方程;

(2)若直线m x y +=与曲线C 有交点,求实数m 的取值范围。

21、在正四棱柱1111-ABC D A B C D 中,已知底面ABCD 的边长为2,点P 是1C C 的中点,直线AP 与平面11B C C B 成 30角,求异面直线1B C 和AP 所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)

22、已知抛物线x y 42

=截直线b x y +=2所得的弦长为|AB|=53

(1)求b 的值;

P

C1

D1

B1

A1

A

B

C

D

(2)在x 轴上求一点P ,使⊿APB 的面积为39;

23、如图,A B 是圆柱体O O '的一条母线,B C 过底面圆的圆心O ,D 是圆O 上不与点B 、

C 重合的任意一点,已知棱5A B =5B C =,3C

D =.

(1)将四面体A B C D 绕母线A B 转动一周,求A C D ?的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积; (2)二面角A -DC -B

(3)求AD 与平面ABC 所成的角;

A

B

C

O a

O'

D

2010年高二年级期中联考数学试卷2010.4

考生注意:

本试卷考试时间120分钟,试卷满分150分。 题号 一 二 19 20 21 22 23 总分 得分

一、填空题:(本大题共14题,每题4分,共56分)。 1、抛物线y x 42=的准线方程为 y=-1

2、以A(1,3)与B(-3,5)为直径的圆的标准方程为5)4()1(22=-++y x 。

3、“直线⊥l 平面α”是“直线垂直于平面α内无数条直线” 充分非必要 条件;

4、如图,在正方体1111D C B A ABCD -中,则异面直线B A 1与C B 1所成角的大小是____60°_.

5、双曲线

14

2

2

=-y

x

的渐近线方程为x y 2

=。

6、各棱长都为a 的正四棱锥的体积V =3

6

2a 。

7、以下4个命题:

1)三个点可以确定一个平面;

2)平行于同一个平面的两条直线平行; 3)抛物线x y 42

-=对称轴为y 轴;

4)同时垂直于一条直线的两条直线一定平行; 正确的命题个数为 0 。 8、若双曲线

112

2

2=+

y

m

x

的一个焦点坐标F 1(0,4),则实数m 的值为 -4 。

9、如图,在长方体1111ABC D A B C D -中,AB =BC =2,AA 1=1,则AC 1与平

面A 1B 1C 1D 1所成角的正弦值为3

1

D

C B

A

D C

B

A

C

D

A 1 D 1

C 1

B 1

10、已知正三棱锥的底面边长为2,高为1,则该三棱锥的侧面积为32。 11、如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的母线与轴线所成的角为

6

π

12、如图,球O 的半径长为310,小圆直径|AB|=30

则A 、B 两点的球面距离为33

20π。

13、已知过点A ()2,0的直线与抛物线x y 42=交于不同的两点()()2211,,,y x B y x A ,计算

2

1

11y y +的值为

2

1。

14、平面α的斜线AB 交α于点B,过定点A 的动直线l 与AB 垂直,且交α于点C,则动点C 的轨迹是 直线 。

二、选择题:(本大题共4题,每题4分,共16分)

15、直线02=-y x 与圆2)1(22=+-y x 的位置关系是( A ) A .相交不过圆心; B .相交过圆心;

C .相切

D .相离

16、抛物线ax y =2

,)0(>a 焦点坐标为( B ) A .(

0,2a )

B .(

0,4

a )

C .(20a ,)

D .(4

0a

,)

17、已知m n ,是两条不同直线,αβγ,,是三个不同平面.下列命题中正确的是( B ) A .若a γβγ⊥⊥,,则αβ∥

B .若m n αα⊥⊥,,则m n ∥

C .若m n αα∥,∥,则m n ∥

D .若m α∥,m β∥,则αβ∥

18、长度分别为2x x x x x 、、、、、的六条线段能成为同一个四面体的六条棱的充要条件是( A ). A . 233

x >

B .

323

x << C .

3233

3

x <<

D . 1>x

A

B

O

三、解答题:(14+14+16+16+18)

19、一个圆锥形的空杯子上面放一个球形的冰激凌,圆锥底的直径与球的直径均为10,如果冰激凌融化后全部流在杯子中,正好装满杯子不会溢出,求杯子高度。 解: 圆锥形杯的体积V 1=3253

1

2h h R ππ=---------5分 球形冰激凌体积V 2=3

500343ππ=

R --------10分

由题意V 1= V 2,得

3

25h π=

3

500π,h=20-----13分

所以杯子的高度为20-------14分

20、在直角坐标系xOy 中,动点P 到两点(03)-,,(03),的距离之和

等于4,设动点P 的轨迹为C 曲线. (1)写出C 曲线的方程;

(2)若直线m x y +=与曲线C 有交点,求实数m 的取值范围。 解:(1)设P (x ,y ),由椭圆定义可知,点P 的轨迹C 是以(03)(03)-,,,为焦点,长半轴

为2的椭圆.它的短半轴22

2(3)1b =-=----------------4分

故曲线C 的方程为2

2

14

y

x +

=.----------------------6分

(2) 联立方程组??

???+==+

m x y y

x 14

2

2,-------7分 消去y 得04252

2=-++m mx x ------9分

因为曲线C 与直线m x y +=有交点,所以⊿=0)4(2042

2≥--m m -----------11分

化简得052

≤-m --------12分 解得55≤

≤-

m ------13分

所以m 的取值范围为]5,5[-------14分

21、在正四棱柱1111-ABC D A B C D 中,已知底面ABCD 的边长为2,点P 是1C C 的中点,直线AP 与平面11B C C B 成

30角,求异面直线1B C 和AP 所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)

…………………………………………装………………………………订………………………线……………………………………………

解:因为正四棱柱1111-ABC D A B C D 中,AB ⊥平面11B C C B 连接PB, AP 是平面11B C C B 的斜线

所以∠APB 是直线AP 与平面11B C C B 所成的角 且∠APB= 30------------4分

在RT ⊿APB 中,AB=2,所以AP=4,PC=22----6分 过P 作PE||BC 1,E 为BC 的中点

所以∠APE 或它的补角为异面直线1B C 和AP 所成的角;----8分 易知PE=

32

2

=+CE

PC

AE=5----10分

在⊿APE 中,COS ∠APE=

6

53

42)

5(3)4(22

222

2

2

=

??-+=

?-+PE

AP AE

PE

AP

-----14分

∠APE=arccos 6

5

所以异面直线1B C 和AP 所成的角为arccos 6

5-----16分

22、已知抛物线x y 42=截直线b x y +=2所得的弦长为|AB|=53 (1)求b 的值;

(2)在x 轴上求一点P ,使⊿APB 的面积为39;

解:(1)联立方程组???+==b

x y x y 242,消去y 得方程:0)44(42

2=+-+b x b x

2

21214

,1b x x b x x =

-=+

|AB|=2

2

212

21)1(54)(5b b x x x x --=

-+=53

解得4-=b --------------------8分

(2)将4-=b -代入直线b x y +=2得AB 所在的直线方程为2x-y-4=0

设P(a,0),则P 到直线AB 的距离为d=5

|

42|-a ;

⊿APB 的面积S=

2

15

|42|-a ×53=39

P

C1

D1

B1

A1

A B

C

D

则=a -11或15

所以P 点的坐标为(-11,0)或(15,0)------------16分

23、如图,A B 是圆柱体O O '的一条母线,B C 过底面圆的圆心O ,D 是圆O 上不与点B 、

C 重合的任意一点,已知棱5A B =5B C =,3C

D =.

(1)将四面体A B C D 绕母线A B 转动一周,求A C D ?的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积; (2)二面角A -DC -B

(3)求AD 与平面ABC 所成的角; 解:

(1)由题意可知,所求体积是两个圆锥体的体积之差,

2

2

115545

3

3

A B C A B D V V V ππ=-=??-

??圆锥圆锥

12580153

3

πππ=-=,

故所求体积为15π………………………………6分

(2)因为点D 在以B C 为直径的圆上,所以B D D C ⊥,……………8分 因为AB BDC ⊥平面,DC BDC ?平面,所以A B D C ⊥,

从而有CD ABD ⊥平面,AD ?平面ABD,所以CD ⊥AD ………………………10分

所以∠ADB 为二面角A -DC -B 的平面角,在RT ⊿ADB 中,BD=2

2

DC

BC -=4,

tan ∠ADB=

BD

AB =

4

5,所以4

5arctan

=∠ADB ,

即二面角A -DC -B 的大小为4

5arctan …………………12分

(3)过E 作DE ⊥BC,连结AE, 因为AB BDC ⊥平面,所以AB ⊥DE. 所以DE ⊥平面ABC

所以DAE ∠就是直线AD 与平面ABC 所成的角;--------14分

A

B

C

O a

O'

D

在RT ⊿DBC 中,

5

122

12

1=

??=

?DE DC BD BC DE

在RT ⊿DBA 中,AD=2

2

BD AB +=41

在RT ⊿ADE 中,sin DAE ∠=

205

41

1241

512

=

=

AD DE ------17分

所以,DAE ∠=arcsin

205

41

12

所以直线AD 与平面ABC 所成的角为arcsin 205

41

12------18分

上海高二上学期数学期末试卷

高二上学期数学试卷 一、填空题: 1.13 211 1014 --的值为 . 2.如右图,该程序运行后输出的结果为 . 3.若2793 15A ??= ?--??,314026B -?? ?= ? ?-??,641 1103C -?? ?= ? ?-?? ,则()A B C += . 4.若关于x,y,z 的线性方程组增广矩阵变换为1002003020m n -?? ? ? ?-?? ,方程组的解为241x y z =-??=??=?, 则m n ?= . 5.若||1||2||2a b a b ==-=,,则||a b += . 6.lim(12)n n x x →∞-如果存在,那么的取值范围是 . 7.已知向量(cos sin )a θθ=,,向量(31)b =-,,则2a b -的最大值是 . 8.设(,1)A a ,(2,)B b ,(4,5)C 为坐标平面上三点,O 为坐标原点,若OA 与OB 在OC 方向上的投影相同,则45a b -= . 9.O 为ABC ?中线AM 上的一个动点,若4AM =,则()OA OB OC ?+的最小值为 . 10.已知||2||0a b =≠,且关于x 的方程2||0x a x a b ++?=有实根,则a 与b 的夹角的取值范围是 .

二、选择题: 13.若数列{}n a 满足212n n a p a +=(p 为正常数,n *∈N ),则称{}n a 为“等方比数列”.甲:数列{}n a 是等方比数列; 乙:数列{}n a 是等比数列,则( ) A .甲是乙的充分条件但不是必要条件 B .甲是乙的必要条件但不是充分条件 C .甲是乙的充要条件 D .甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 14.用数学归纳法证明“(1)(2) ()213(21)n n n n n n +++=??-” ,从k 1k +到左端需增乘的代数式为( ) A .21k + B .2(21)k + C .211k k ++ D .231 k k ++ 15.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若OC a OA a OB 2001+=,且A 、B 、C 三点共线(该直线不过原点O ),则S 200 =( ) A .201 B .200 C . 101 D .100 16.设{}n a 是集合{22|0}s t s t s t Z +≤<∈,且,中所有的数从小到大排成的数列,则50a 的值是( ) A .1024 B .1032 C .1040 D .1048 21.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足.1,2,2211==+=+a a kS S n n 又 (1)求k 的值; (2)求n S ; (3)是否存在正整数,,n m 使 211<--+m S m S n n 成立?若存在求出这样的正整数;若不存在,说明理由.

天津市高二上学期数学期末考试试卷

天津市高二上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共8题;共16分) 1. (2分)已知不等式的解集是,则不等式的解集是() A . (2,3) B . C . D . 2. (2分) (2019高一下·包头期中) 等差数列中,若,,则公差的值为() A . 1 B . C . D . 2 3. (2分) (2018高二上·南阳月考) 设分别是椭圆的左,右焦点,是椭圆上一点,且则的面积为() A . 24 B . 25 C . 30 D . 40 4. (2分)设是单位向量,则“”是“”的 A . 充分而不必要条件

B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. (2分) (2019高一下·上海月考) 函数在上恒为正数,则实数的取值范围是() A . B . C . D . 6. (2分) (2019高一上·淄博期中) 若不等式的解集为,则的值为() A . B . C . D . 7. (2分) (2017高二下·金华期末) 椭圆M: + =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2 , P 为椭圆M上任一点,且|PF1|?|PF2|的最大值的取值范围是[2b2 , 3b2],椭圆M的离心率为e,则e﹣的最小值是() A . ﹣ B . ﹣ C . ﹣

D . ﹣ 8. (2分) (2016高一下·大同期末) 等差数列{an}的通项公式an=2n+1,其前n项和为Sn ,则数列前10项的和为() A . 120 B . 70 C . 75 D . 100 二、多选题 (共4题;共12分) 9. (3分)(2020·德州模拟) 若正实数a,b满足则下列说法正确的是() A . ab有最大值 B . 有最大值 C . 有最小值2 D . 有最大值 10. (3分)(2020·泰安模拟) 已知向量,则() A . B . C . D . 11. (3分) (2020高二上·徐州期末) 给出下列四个命题,其中正确的是() A .

上海市高二下学期期末考试数学试题(含答案)

高二下学期期末考试数学试题 (考试时间:120分钟 满分:150分 ) 一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1.过点)2,1(、)6,3(的直线的斜率为______________. 2.若i 是虚数单位,复数z 满足5)43(=-z i ,则z 的虚部为_________. 3.正四面体ABC S -的所有棱长都为2,则它的体积为________. 4.以)2,1(-为圆心且过原点的圆的方程为_____________. 5.从一副52张扑克牌中第一张抽到“Q ”,重新放回,第二张抽到一张有人头的牌,则这两个事件都发生的概率为________. 6.已知圆锥的高与底面半径相等,则它的侧面积与底面积的比为________. 7.正方体1111D C B A ABCD -中,二面角111C D A B --的大小为__________. 8.双曲线14 22 =-y x 的顶点到其渐近线的距离等于_________. 9.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为9,11,10,,y x .已知这组数据的平均数为10,方差为2,则=-||y x __________. 10.在长方体1111D C B A ABCD -中,已知36,91==BC AA , N 为BC 的中点,则直线11C D 与平面N B A 11的距离是___________. 11.棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -的8个顶点都在球面O 的表面上,E 、F 分别是棱1AA 、1DD 的中点,则直线EF 被球O 截得的线段长为________. 12.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外 科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________.(用数字作答) 13.在棱长为1的正方体盒子里有一只苍蝇,苍蝇为了缓解它的无聊,决定要考察这个盒子的每一个角,它从一个角出发并回到原处,并且每个角恰好经过一次,为了从一个角到另一个角,它或直线飞行,或者直线爬行,苍蝇的路径最长是____________.(苍蝇的体积不计) 14.设焦点是)5,0(1-F 、)5,0(2F 的双曲线C 在第一象限内的部分记为曲线T ,若点ΛΛ),,(),,2(),,1(2211n n y n P y P y P 都在曲线T 上,记点),(n n y n P 到直线02:=+-k y x l 的距离为),2,1(Λ=n d n ,又已知5lim =∞ →n n d ,则常数=k ___________. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分. 15.一个圆柱形的罐子半径是4米,高是9米,将其平放,并在其中注入深2米的水,截面如图所示,水的体积是( )平方米. A .32424-π B .33636-π C .32436-π D .33648-π 第15题图

上海高二数学期末考试试题

2015-2016上海市高二数学期末试卷 (共150分,时间120分钟) 一、选择题(每小题5 分,共12小题,满分60分) 1.对抛物线24y x =,下列描述正确的是( ) A 开口向上,焦点为(0,1) B 开口向上,焦点为1(0, )16 C 开口向右,焦点为(1,0) D 开口向右,焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 ( ) A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2),那么实数k 的值为( ) A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,M 为AC 与BD 的交点,若11A B a =, b D A =11, c A A =1,则下列向量中与M B 1相等的向量是( ) A c b a ++-2121 B c b a ++2121 C c b a +-2121 D c b a +--2 1 21 5.空间直角坐标系中,O 为坐标原点,已知两点A (3,1,0),B (-1,3,0), 若点C 满足OC =αOA +βOB ,其中α,β∈R ,α+β=1,则点C 的轨迹为( ) A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式:命题甲:2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列,命题乙:)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列,则甲是乙的( ) A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知a =(1,2,3),b =(3,0,-1),c =?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式: ①∣c b a ++∣=∣c b a --∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++

人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】

浙江省温州市十校联合体高二(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(4分)准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是() A.x2=8y B.x2=﹣8y C.y2=﹣8x D.y2=8x 2.(4分)已知直线l1:x﹣y+1=0和l2:x﹣y+3=0,则l1与l2之间距离是()A.B.C.D.2 3.(4分)设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V,E,F,G分别是AA1,AB,AC的中点,则三棱锥E ﹣AFG体积是() A.B.C.D. 4.(4分)若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,则m的值是() A.0或2 B.2 C.D.或2 5.(4分)在四面体ABCD中() 命题①:AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②:AC=AD且BC=BD则AB⊥CD. A.命题①②都正确 B.命题①②都不正确 C.命题①正确,命题②不正确D.命题①不正确,命题②正确 6.(4分)设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是() A.m⊥α,n?β,m⊥n?α⊥βB.α∥β,m⊥α,n∥β?m⊥n C.α⊥β,m⊥α,n∥β?m⊥n D.α⊥β,α∩β=m,n⊥m?n⊥β 7.(4分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,二面角A﹣BD1﹣B1的大小是() A.B.C. D. 8.(4分)过点(0,﹣2)的直线交抛物线y2=16x于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且y12﹣y22=1,则△OAB(O为坐标原点)的面积为() A.B.C.D. 9.(4分)已知在△ABC中,∠ACB=,AB=2BC,现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC,设二面角P﹣BC﹣A大小为θ,PB与平面ABC所成角为α,PC与平面PAB所成角为β,若0<θ<π,则()

上海市高二数学期末考试

高二第一学期数学期末考试 一、填空题(每题3分,共39分) 1、已知数列的通项公式1 2+= n n a n ,求这个数列第6项____________ 2、在等差数列{}n a 中,1615210S d a ,则,且=-==_____________ 3、若等差数列{}n a 共有十项,其中奇数项的和是12.5,偶数项的和是15,则公差d =________ 4、已知等差数列{}{}n n b a 、满足5 32+= n n b a n n ,它们的前n 项之和分别记为n n T S 和,求 11 11T S 的值_______________ 5、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,2580a a +=,则 52 S S =____________ 6、已知数列{a n }为等比数列,Sn 是它的前n 项和。若a 2· a 3=2a 1,且a4与2a 7等差中项为54 , 则S 5=__________ 7、已知向量a 与b 都是单位向量,它们的夹角为120?,且3= +b a k ,则实数k 的 值是 8、若向量a =)(,2x x ,b =)(3,2x -,且a ,b 的夹角为钝角,则x 的取值范围是 . 9、设向量a 与b 的夹角为θ,)3,3(=a ,)1,1(2-=-a b ,则cos θ= . 10、已知向量(4,0),(2,2),AB AC == 则BC AC 与的夹角的大小为 . 11、P 为ΔABC 所在平面上的点,且满足AP =AB +12 A C ,则ΔABP 与ΔABC 的面积之比是 _______. 12、对于n 个向量, 12n a ,a ,,a ,若存在n 个不全为零的实数12,,,n k k k 使得 120n k k k +++= 12n a a a 成立,则称向量 12n a ,a ,,a ,是线性相关的.按此规定,能使向 量(1,0),(1,1),(2,2)==-=123a a a 是线性相关的实数123,,k k k 的值依次为 13、若==k k 则,01 2 131 12 _____________。 二、选择题(每题3分,共12分)

上海市建平中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(解析版)

建平中学2019学年度第二学期期末考试 高二数学试卷 2020.06.30 说明:(1)本场考试时间为120分钟,总分150分; (2)请认真答卷,并用规范文字书写. 一、填空题(第1-6题每题4分,第7-12题每题5分,满分54分) 1.半径为1的球的表面积为______________. 【答案】4π 2.二项式()10 1x +的展开式中5 x 的系数为_____________. 【答案】252 3.圆锥的底面半径为1,一条母线长为3,则此圆锥的高为_______________. 【答案】4.若2 666n n C -=,则正整数n 的值为_______________. 【答案】37 5.已知0 01x y x y ≥?? ≥??+≤? ,则2x y -的最小值为_____________. 【答案】1- 6.数据110,119,120,121的方差为_____________. 【答案】19.25 7.已知关于,,x y z 的实系数三元一次线性方程组111122223333a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d ++=??++=??++=?有唯一解415 x y z =?? =??=-? ,设

1 112 223 3 3d b c A d b c d b c =,11122233 3 a d c B a d c a d c =,111 2 2233 3 a b d C a b d a b d =,则A B C ++=_____________. 【答案】0 8.已知{ }* ,2020,N a b x x x ∈≤∈,满足a b <的有序实数对(),a b 的个数为_________. 【答案】2039190 9.已知关于,x y 的实系数二元一次线性方程组的增广矩阵为22126a A -?? = ??? ,小明同学为了求解 此方程组,将矩阵A 进行初等变换得到矩阵21715B b -?? = ??? ,则a b +=_____. 【答案】2 10. 111111111110!10!1!9!2!8!3!7!4!6!5!5!6!4!7!3!8!2!9!1!10!0! ++++++++++=_______. 【答案】 4 14175 11.已知等边ABC △的边长为2,设BC 边上的高为AD ,将ADC △沿AD 翻折使得点B 与点C A BCD -的外接球的体积为_____________. 【答案】 6 12. ()()()() 2 3 4 6 54326 54321031111x x x a x a x a x a x a x a x a x ---=++++++-对任意()0,1x ∈恒成立, 则3a =______________. 【答案】6 二、选择题(每题5分,满分20分)

高二数学上期末考试卷及答案

(选修2-1) 说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,在试题卷上作答无效。 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。) 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ,则0=xy ”的逆命题; B 、“若0=x ,则0=xy ”的否命题; C 、若1>x ,则2>x ; D 、“若2=x ,则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+,q:23>,则下列判断中,错误..的是 A 、p 或q 为真,非q 为假; B 、p 且q 为假,非p 为真; C 、p 且q 为假,非p 为假; D 、p 且q 为假,p 或q 为真; 3.对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1(0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1(0, )16 4.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A .18622=-y x B .18 62 2=-x y C . 16822=-y x D .16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

最新高二数学上期末模拟试题及答案

最新高二数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1.如图,一个边长为2的正方形里有一个月牙形的图案,为了估算这个月牙形图案的面积,向这个正方形里随机投入500粒芝麻,经过统计,落在月牙形图案内的芝麻有150粒,则这个月牙图案的面积约为( ) A . 35 B . 45 C .1 D . 65 2.气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是正整数): ①甲地:5个数据是中位数为24,众数为22; ②乙地:5个数据是中位数为27,总体均值为24; ③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有( ) A .①②③ B .①③ C .②③ D .① 3.将A ,B ,C ,D ,E ,F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码,则所得信息码恰好满足A ,B ,C 三个字母连在一起,且B 在A 与C 之间的概率为( ) A . 112 B . 15 C . 115 D . 215 4.如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5,方差为16,则数据:153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为( ) A .1-,36 B .1-,41 C .1,72 D .10-,144 5.学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示: 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”,则下列命题正确的是( )

上海市2021年高二数学第二学期期末模拟考试卷(一)

上海市高二第二学期期末模拟考试卷(一) 一、填空题 1.在空间中,若直线a与b无公共点,则直线a、b的位置关系是______. 2.若点H(﹣2,4)在抛物线y2=2px的准线上,则实数p的值为______. 3.若椭圆上一点P到其焦点F1的距离为6,则P到另一焦点F2的距离为 ______. 4.若经过圆柱的轴的截面面积为2,则圆柱的侧面积为______. 5.经过点(﹣2,2)且与双曲线﹣y2=1有公共渐近线的双曲线方程为______.6.已知实数x、y满足约束条件则z=2x+4y的最大值为______. 7.一个圆锥的侧面积展开图是一个半径为2的半圆,则此圆锥的体积为______.8.在平面直角坐标系x0y中,直线(t为参数)与圆(θ为参数) 相切,切点在第一象限,则实数a的值为______. 9.在北纬45°的线圈上有A、B两地,它们的经度差为90°,若地球半径为R,则A、B 两地的球面距离为______. 10.设α与β是关于x的方程x2+2x+m=0的两个虚数根,若α、β、0在复平面上对应的点构成直角三角形,那么实数m=______. 11.如图,正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱的长度都为4,则异面直线AB1与BC1所成的角是______(结果用反三角函数值表示). 12.已知复数z满足|z|=3,则|z+4|+|z﹣4|的取值范围是______. 13.已知x、y、u、v∈R,且x+3y﹣2=0,u+3v+8=0,T=x2+y2+u2+v2﹣2ux﹣2vy,则T 的最小值为______.

14.已知曲线C的方程为F(x,y)=0,集合T={(x,y)|F(x,y)=0},若对于任意的(x1,y1)∈T,都存在(x2,y2)∈T,使得x1x2+y1y2=0成立,则称曲线C为曲线,下列方程所表示的曲线中,是曲线的有______(写出所有曲线的序号) ①2x2+y2=1;②x2﹣y2=1;③y2=2x;④|x|﹣|y|=1;⑤(2x﹣y+1)(|x﹣1|+|y﹣2|)=0. 二、选择题 15.“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的一个() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 16.曲线Γ:2x2﹣3xy+2y2=1() A.关于x轴对称 B.关于原点对称,但不关于直线y=x对称 C.关于y轴对称 D.关于直线y=x对称,也关于直线y=﹣x对称 17.下列命题中,正确的命题是() A.若z1、z2∈C,z1﹣z2>0,则z1>z2 B.若z∈R,则z?=|z|2不成立 C.z1、z2∈C,z1?z2=0,则z1=0或z2=0 D.z1、z2∈C,z12+z22=0,则z1=0且z2=0 18.如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1,则下列四个命题: ①点P在直线BC1上运动,三棱锥A﹣D1PC的体积不变 ②点P在直线BC1上运动,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变 ③点P在直线BC1上运动,二面角P﹣AD1﹣C的大小不变 ④点P是平面ABCD上到点D和C1距离相等的动点,则P的轨迹是过点B的直线.其中的真命题是()

2020高二数学上册期末考试试卷及答案

精选考试类应用文档,如果您需要使用本文档,请点击下载,另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意! 祝同学们期末考出好成绩!欢迎同学们下载,希望能帮助到你们! 2020高二数学上册期末考试试卷及答案 试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分) 1.已知命题p:?x∈R,sinx≤1,则( C) A.?p:?x∈R,sinx≥1B.?p:?x∈R,sinx≥1 C.?p:?x∈R,sinx>1 D.?p:?x∈R,sinx>1 2.等差数列{a n}中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于( B). A.160 B.180 C.200 D.220 3.△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.若a=3,b=4,∠C=60°,则c 的值 等于( C ). A.5 B.13 C.13D.37 4.若双曲线 x2 a 2- y2 b2=1的一条渐近线经过点(3,-4),则此双曲线的离心率为( D) A. 7 3 B. 5 4 C. 4 3 D. 5 3 5.在△ABC中,能使sinA> 3 2 成立的充分不必要条件是( C) A.A∈ ? ? ? ? ? ? 0, π 3 B.A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 , 2π 3 C.A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 , π 2 D.A∈ ? ? ? ? ? ? π 2 , 5π 6 6.△ABC中,如果 A a tan = B b tan = C c tan ,那么△ABC是( B). A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形 7. 如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,E是CD的中点,F是AD上一点,当BF⊥PE时,AF∶FD的值为( B) A.1∶2 B.1∶1 C.3∶1 D.2∶1

上海市高二上学期期末数学试卷(理科)

上海市高二上学期期末数学试卷(理科) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题: (共12题;共24分) 1. (2分)已知命题p:?x∈R,x﹣2>lg(x+1),命题q:f(x)= 是偶函数,则下列结论中正确的是() A . p∨q是假命题 B . p∧q是真命题 C . p∧¬q是真命题 D . p∨¬q是真命题 2. (2分) (2017高二上·牡丹江月考) 椭圆()上存在一点满足, 为椭圆的左焦点,为椭圆的右顶点,则椭圆的离心率的范围是() A . B . C . D . 3. (2分) (2018高二上·舒兰月考) 已知等比数列的各项都是正数,且成等差数列,则 () A . 8 B . 16 C . 27

4. (2分)(2018·长沙模拟) 记不等式组所表示的平面区域为,若对任意,不等式恒成立,则的取值范围是() A . B . C . D . 5. (2分)在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c且有20a +15b +12c = ,则△ABC的形状为() A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形 6. (2分)等差数列的首项为a1 ,公差为d,前n项和为Sn .则“”是“Sn的最小值为S1 ,且Sn无最大值”的() A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要 7. (2分)已知{an}为等差数列,且a2=3,a6=5,S7=() A . 42

C . 24 D . 34 8. (2分) (2015高二下·椒江期中) 如图,在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中,已知,, ,则用向量,,可表示向量等于() A . B . C . D . 9. (2分)(2017·莆田模拟) 已知双曲线 =1的一条渐近线斜率大于1,则实数m的取值范围() A . (0,4) B . (0,) C . (0,2) D . (,4) 10. (2分)已知向量,,则以,为邻边的平行四边形的面积为() A . B . C . 4

【压轴题】高二数学上期末试题(及答案)

【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,从中任意取出一个,则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A . B . C . D . 2.气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是正整数): ①甲地:5个数据是中位数为24,众数为22; ②乙地:5个数据是中位数为27,总体均值为24; ③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有( ) A .①②③ B .①③ C .②③ D .① 3.将A ,B ,C ,D ,E ,F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码,则所得信息码恰好满足A ,B ,C 三个字母连在一起,且B 在A 与C 之间的概率为( ) A . 112 B . 15 C . 115 D . 215 4.下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为( ) A .90?i ≤ B .100?i ≤ C .200?i ≤ D .300?i ≤ 5.设A 为定圆C 圆周上一点,在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率( ) A . 34 B . 35 C . 13 D . 12 6.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为63,则判断框中应填入的条件为( )

i≤ A.4 i≤ B.5 i≤ C.6 i≤ D.7 7.如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图(如:第三季度华为销量约占50%,苹果销量约占20%,三星销量约占30%).根据该图,以下结论中一定正确的是() A.华为的全年销量最大B.苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C.华为销量最大的是第四季度D.三星销量最小的是第四季度 8.运行如图所示的程序框图,若输出的S的值为480,则判断框中可以填() i> A.60

上海市高二数学上学期期末考试

2016学年度第一学期高二年级数学学科期末考试卷 (考试时间:120分钟 满分:150分 ) 一.填空题(1--6每小题4分,7--12每小题5分,共54分) 1.已知复数i i z += 2(i 为虚数单位),则=||z . 2.若)1,2(=d 是直线l 的一个方向向量,则l 的倾斜角的大小为 (结果用反三角函数值表示). 3.抛物线2 4y x =的焦点坐标为 . 4.6 2x ? - ? 的展开式中的常数项的值是 . 5.已知实数x 、y 满足不等式组5 2600 x y x y x y +≤??+≤? ?≥??≥?,则34z x y =+的最大值是 . 6.已知虚数ααsin cos i z += 是方程0232 =+-a x x 的一个根,则实数 =a . 7.已知21,F F 为双曲线C:12 2 =-y x 的左右焦点,点P 在双曲线C上,1260F PF ∠=?,则 =?||||21PF PF . 8.某校高二年级共有六个班,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2 名,则不同的安排方案种数为 . 9. 设曲线C 的参数方程为23cos 13sin x y θ θ =+??=-+?(θ为参数),直线l 的方程为320x y -+=,则曲 线C 上到直线l 距离为 10 的点的个数为____________. 10.已知抛物线y x 32=上的两点A、B 的横坐标恰是关于x 的方程02 =++q px x (,p q 是 常数)的两个实根,则直线AB 的方程是 .

11.在ABC ?中, AB 边上的中线2CO =,若动点 P 满足221 sin cos 2 AP AB AC θθ=?+?() R θ∈, 则 ()PA PB PC +?的 最 小 值 是 . 12.已知椭圆C:)0(1 22 22>>=+b a b y a x 的左右焦点分别为21,F F ,P 为椭圆C上任一点,M =||||||||2121PF PF PF PF ?+-。M的最大值为 .

【常考题】高二数学上期末模拟试卷(带答案)

【常考题】高二数学上期末模拟试卷(带答案) 一、选择题 1.执行如图的程序框图,若输入1t =-,则输出t 的值等于( ) A .3 B .5 C .7 D .15 2.如图,ABC ?和DEF ?都是圆内接正三角形,且//BC EF ,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A 表示事件“豆子落在ABC ?内”,B 表示事件“豆子落在DEF ?内”,则 (|)P B A =( ) A . 33 B . 3 C . 13 D . 23 3.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,从中任意取出一个,则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A . B . C . D . 4.将A ,B ,C ,D ,E ,F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码,则所得信息码恰好满足A ,B ,C 三个字母连在一起,且B 在A 与C 之间的概率为( ) A . 112 B . 15 C . 115 D . 215 5.下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为( )

A .90?i ≤ B .100?i ≤ C .200?i ≤ D .300?i ≤ 6.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正n 边形求其面积,如图是其设计的一个程序框图,则框图中应填入、输出n 的值分别为( ) (参考数据:0 20sin 200.3420,sin()0.11613 ≈≈) A .0 1180sin ,242S n n =?? B .0 1180sin ,182S n n =?? C .0 1360sin ,542S n n =?? D .0 1360sin ,182S n n =?? 7.如图,矩形ABCD 中,点E 为边CD 的中点,若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q , 则点Q 取自△ABE 内部的概率等于

上海高中数学教材目录表(2017.08.12)(最新整理)

上海市高中数学二期课改新教材目录表高中一年级第一学期高中一年级第二学期 第一章集合和命题第四章幂函数、指数函数和对数函数(下) 一、集合三、对数 1.1集合及其表示法 1.2集合之间的关系 4.4 对数概念及其运算 1.3集合的运算四、反函数 二、四种命题的形式 4.5 反函数的概念 1.4命题的形式及等价关系五、对数函数 三、充分条件与必要条件 4.6 对数函数的图像与性质 1.5充分条件,必要条件六、指数方程和对数方程 1.6子集与推出关系 4.7 简单的指数方程 第二章不等式 4.8 简单的对数方程 2.1不等式的基本性质第五章三角比 2.2一元二次不等式的解法一、任意角的三角比 2.3其他不等式的解法 5.1 任意角及其度量 2.4基本不等式及其应用 5.2 任意角的三角比 第三章函数的基本性质二、三角恒等式 3.1函数的概念 5.3 同角三角比的关系 3.2函数关系的建立和诱导关系 3.3函数的运算 5.4 两角和与差的余弦、 3.4函数的基本性质正弦和正切 第四章幂函数、指数函数和对数函数(上) 5.5 二倍角与半角的正弦 一、幂函数余弦和正切 4.1幂函数的性质与图像三、解斜三角形 二、指数函数 4.2指数函数的性质与图像 5.6 正弦定理、余弦定理 4.3借助计算器观察函数递增的快慢和解斜三角形 第六章三角函数 一、三角函数的图像与性质 6.1 正弦函数和余弦函数的 图像和性质 6.2 正切函数的图像和性质 6.3 函数y=Asin(?x+Φ)的 图像和性 质 二、反三角函数与最简三角方程 6.4 反三角函数 6.5 最简三角方程

高中二年级第一学期高中二年级第二学期 第七章数列和数学归纳法第十一章坐标平面上的直线 一、数列11.1 直线的方程 7.1 数列11.2 直线的倾斜角和斜率 7.2 等差数列11.3 两条直线的位置关系 7.3 等比数列11.4 点到直线的距离 二、数学归纳法第十二章圆锥曲线 7.4 数学归纳法12.1 曲线和方程 7.5 数学归纳法的应用12.2 圆的方程 7.6 归纳---猜想---论证12.3 椭圆的标准方程 三、数列的极限12.4 椭圆的性质 7.7 数列的极限12.5 双曲线的标准方程 7.8 无穷等比数列各项的和12.6 双曲线的性质 第八章平面向量的坐标表示12.7 抛物线的标准方程 8.1 向量的坐标表示及其运算12.8 抛物线的性质 8.2 向量的数量积第十三章复数 8.3 平面向量的分解定理13.1 复数的概念 8.4 向量的应用13.2 复数的坐标表示 第九章矩阵和行列式初步13.3 复数的加法与减法 一、矩阵13.4 复数的乘法与除法 9.1 矩阵的概念13.5 复数的平方根与立方根 9.2 矩阵的运算13.6 实系数的一元二次方程 二、行列式 9.3 二阶行列式 9.4 三阶行列式 第十章算法初步 10.1 算法的概念 10.2 程序框图 10.3 计算机语句和算法程序

上海市曹杨二中2019-2020学年上学期高二期末考试数学试题(简答)

曹杨二中高二期末数学试卷 2020.01 一. 填空题 1. 三个平面最多把空间分成 个部分 2. 若线性方程组的增广矩阵是121234c c ?? ?? ?,解为02x y =??=?,则12c c += 3. 若行列式312 27314k --中元素1-的代数余子式的值为5,则k = 4. 已知圆锥的轴截面是等边三角形,侧面积为6π,则圆锥的体积为 5. 已知四面体ABCD 的外接球球心在棱CD 上,且2CD =,3AB =,则外接球面上 两点A 、B 间的球面距离是 6. 在正方体1111ABCD A B C D -中,二面角1A BD A --的大小为 7. 若正四棱锥的地面边长为3,高为2,则这个正四棱锥的全面积为 8. 已知ABCD 是棱长为a 的正四面体,则异面直线AB 与CD 间的距离为 9. 若数列{}n a 满足112a =,212323n n a a a na n a +++???+=,*n ∈N ,则20a = 10. 某几何体的一条棱在主视图、左视图和俯视图中的长分别为1、2、3,则这条棱的长为 11. 对于实数x ,用{}x 表示其小数部分,例如{1}0=,{3.14}0.14=,若12{}33n n n a =?, *n ∈N ,则数列{}n a 的各项和为 12. 如图是一座山的示意图,山呈圆锥形,圆锥的底面半径为 10公里,侧棱长为40公里,B 是SA 上一点,且10AB =公 里,为了发展旅游业,要建设一条最短的从A 绕山一周到B 的观光铁路,这条铁路从A 出发后首先上坡,随后下坡,则 下坡段铁路的长度为 公里 二. 选择题 13. 在学习等差数列时,我们由110a a d =+,211a a d =+,312a a d =+,???,得到等差 数列{}n a 的通项公式是1(1)n a a n d =+-,像这样由特殊到一般的推理方法叫做( ) A. 不完全归纳法 B. 完全归纳法 C. 数学归纳法 D. 分析法

2020-2021济南市高二数学上期末模拟试题带答案

2020-2021济南市高二数学上期末模拟试题带答案 一、选择题 1.在如图所示的算法框图中,若()3 21a x dx = -? ,程序运行的结果S 为二项式()5 2x +的展开式中3x 的系数的9倍,那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是( ) A .3K < B .3K > C .2K < D .2K > 2.如图阴影部分为曲边梯形,其曲线对应函数为1x y e =-,在长方形内随机投掷一颗黄豆,则它落在阴影部分的概率是( ) A . 2 3 e - B . 1 3 e - C . 43 e - D . 53 e - 3.将1000名学生的编号如下:0001,0002,0003,…,1000,若从中抽取50个学生,用系统抽样的方法从第一部分0001,0002,…,0020中抽取的号码为0015时,抽取的第40个号码为( ) A .0795 B .0780 C .0810 D .0815 4.袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中随机摸出2个球,则与事件“至少有1个白球”互斥但不对立的事件是( ) A .没有白球 B .2个白球 C .红、黑球各1个 D .至少有1个红球 5.如果数据12,,,n x x x L 的平均数为x ,方差为28,则152x +,252x +,…,52 n x +的平均数和方差分别为( ) A .x ,28 B .52x +,28 C .52x +,2258? D .x ,2258? 6.从区间[] 0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ,…,n x ,1y ,2y ,…,n y ,构成n 个数对

()11,x y ,()22,x y ,…,(),n n x y ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机 模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 A . 4n m B . 2n m C . 4m n D . 2m n 7.把化为五进制数是( ) A . B . C . D . 8.如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图(如:第三季度华为销量约占50%,苹果销量约占20%,三星销量约占30%).根据该图,以下结论中一定正确的是( ) A .华为的全年销量最大 B .苹果第二季度的销量大于第三季度的销量 C .华为销量最大的是第四季度 D .三星销量最小的是第四季度 9.从0,1,2,3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数,则这个两位数是偶数的 概率为( ) A . 27 B . 57 C . 29 D . 59 10.定义运算a b ?为执行如图所示的程序框图输出的S 值,则式子π2πtan cos 43????? ? ?? ??? 的值是 A .-1 B . 12

2017-2018学年上海市松江二中高二下学期期末考试数学试题(Word版)

2017-2018学年上海市松江二中高二下学期期末考试 数学试题 2018.06 一. 填空题 1. 若31010 r C C =,则r = 2. 函数21y x =-(0)x <的反函数是 3. 已知,{3,2,1,1,2,3}a b ∈---且a b ≠,则复数z a bi =+对应点在第二象限的概率 为 (用最简分数表示) 4. n a 是(3)n x -(2,)n n ≥∈N 展开式中x 的一次项系数,则2323333lim()n n n a a a →∞++???+= 5. 已知x 是1、2、3、x 、5、6、7这七个数据的中位数,且1、3、2x 、y -这四个数据的 平均数为1,则1y x -的最小值为 6. 如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直 径为1的圆,那么这个几何体的全面积为 7. 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余 部分体积的比值为 8. 从1、2、3、4、5、6、7、8中任取三个数,能组成等差数列的概率是 9. 我校家长会学校邀请了6位同学的父母共12人,请这12位家长中的4位介绍对子女的 教育情况,则这4位中恰有一对是夫妻的概率是 (结果用分数表示) 10. 设集合{72,94,120,137,146}M =,甲、乙、丙三位同学在某次数学测验中的成绩分别 为a 、b 、c ,且a 、b 、c M ∈,a b c <≤,则这三位同学的考试成绩的所有可能的情况种 数为 11. 设集合12312{(,,,,)|{1,0,1},1,2,3,,12}i A x x x x x i =???∈-=???,则集合A 中满足条件 “123121||||||||9x x x x ≤+++???+≤”的元素个数为 12. 甲、乙、丙3位大学生同时应聘某个用人单位,3人能被选中的概率分别为25、34、13,

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