电工电子技术复习提纲
一、 直流电路 1、 负载、电源的有关概念及功率的计算。 2、 电流源与电压源的等效变换、最大功率的传输。 3、 克希荷夫定律及支路电流法。（重点） 4、 叠加原理。（重点） 5、 节点电位法。（重点） 6、 戴维南定理。（重点）
7、
电路的化简（与恒压源并联的电阻或恒流源可除去。与恒
流源串联的电阻或恒压源可除去。）
例1图示电路中，已知：U S1=6V ，U S2=1V ，R 1=6Ω，R 2=10Ω，R 3=4Ω，R 4=3.6Ω。用戴维宁定理求电流I 。
I
R
4
()V
32213
13
=+-+=
s s s o U U U R R R U R 0=R 1//R 3=2.4Ω
I U R R =
=A 004
05+.
例2
图示电路中，已知：U S1=8V ，U S2=6V ，I S1=1A ，I S2=0.2A ，R 1=3Ω，R 2=2Ω。用戴维宁定理求电流I 。
U
I S 1
S 2
解：将R 1支路移开，原图变为如下形式:
O
U AO =U S1+U S2=14V
U BO =R 2I S1=2V
U AB =U AO －U BO =12V
R 0=R 2=2Ω
在下图中：
1
R 1
I U R R 110
24=
=A AB +.
从原图得知：I =I 1+I S2=2.6A
例3 在图示电路中，已知：,R R ,R R ΩΩ234321====A I S 1=，V 121=U ，V U 22=。试用结点电压法或戴维南定理或叠加原理求电流4I ，并求理想电流源S I 的输出功率。
4
I R
（1） 用结点电压法
A
R U U
I R R R R U R U I U
A
S A
2V 62
12
13
1222
1211114
244
3
14231=-=
=+
+
++=
+
+++
=
（2） 用戴维南定理
R 1
R
W
9V 9A
22.1//R V
4.8S 4422S 4
32431o 3
13113
11===++==+-=
Ω===++
+=''+'=S
S S o S o o
o U
I P R I U R I U R R U U I R R I R R R R U R R R U U U
（3）用叠加原理
I R
4
''4
'''R A
2625.025.2375.0A
625.0//A
25.2//A 375.0//43
142
4
4
114
131
44
334
3114=-+=-=+-='''=+?
+=''=+?+='I R R R U I R R R R R R U I R R R R R R I R I S
二、 正弦稳态电路 1、 正弦量三要素、相位差、有效值及相量表示法。 2、 R 、L 、C 元件的电流电压相量关系及其阻抗的计算。 3、 用相量图及复数计算正弦交流电路的方法。 4、 串、并联谐振电路的特点与计算。
5、
交流电路功率的概念（有功功率、无功功率、视在功率、
功率因素等），提高功率因数的方法。
例1 某感性电路施加一正弦交流电压u t =220
2314sin V ，有功功率
P ＝7.5kW ，无功功率Q =5.5kvar 。 求：(1)电路的功率因数λ(cos φ);
(2)若电路为R ，L 并联，R ，L 值为多少?
解：1)tan ..?
?=
==Q P
0733625
o
λ?==
=cos .P
S
081
2)R
U
P
=
=
?=2
2
3
220
7510
645..Ω
X
U
Q
L
=
=
?=2
2
3
220
5510
88..Ω
L X
L
=
=
=ω
88314
28.mH
例
2
图示电路中，
u t =+102100060sin () V
o
，
u t C =-5210
0030sin () V o
，容抗
X C =10Ω。求无源二端网络N 的复阻
抗Z 及有功功率P ，并画出相量图(含电流及各电压)。
u N
解
5
8621130
56010..U U U
C
N
∠=-∠-∠=-= 0
60
5090
10305∠=-∠-∠=
-=.jX
U I
o
o c
C
Ω102052642260
50586211000j .....I U Z N
N
+=∠=∠∠==
P I R ==?=2
205205.W
U U U I
..
..N
C
例3 在图示电路中，已知u t =220
2314sin V ，i 1支路P 1＝100W ，i 2
支路P 2＝40W ，功率因数λ2＝0.8。求电路的电流i ，总功率P 及功
率因数λ，并画出U ，I ，1I ，2
I 的相量图。
I P U
11100220
045=
=
=.A
I P U 222
4022008
023=
=
?=λ..A
A 9362309
3602
2..I .∠== ?
A 51265093623004500002
1.....I I I ∠=∠+∠=+=
i t =+?
0652314125.sin(.)A
λ==cos ..1250976
o
W
P P P 1404010021=+=+=
I
.I .
I .U
.?
2
1
例4 在图示电路中，R=25Ω，C =2μF ，该电路在f=1000Hz 时发生谐振，且谐振时的电流I o =0.1A 。：(1)求L 及u ，u L ，u C ；(2)若电源电压有效值不变，但频率f =500Hz ，求电路的功率P ，此时电路呈何性质？
C
解：(1)谐振时V
5.2==∴=
R I U R
U I
o o
()
H 0127021
2
.C
f L o ==
π
V
9098.70
∠==L
o
L jX I U
A 9098.70-∠=-=L
C U U
(
)()()V
906280sin 298
.7V 90
6280sin 298.7V
06280sin 25.2o
C o
L o
t u t u t u -=+=+=
()
2500f =Hz
时
L
C L
C U U X
X ??，电路呈容性
()
W
01.0A
02.02
2
2==≈-+=
R I P X X
R U
I C
L
三、 三相交流电路 1、
在星接和角接对称负载电路中：线电压与相电压、线电流
与相电流的关系及功率的计算；当一相或一线断路时，各线、相电流的变化。 2、
三相四线制电路的计算、中线的作用；三角形联接电路的
计算。
例6 线电压U l =220V 的对称三相电源上接有两组对称三相负载，一组是接成三角形的感性负载，每相功率为 4.84kW ，功率因数cos φ=0.8；另一组是接成星形的电阻负载，每相阻值为10Ω，如图所示。求各组负载的相电流及总的线电流。
I
.A B C
解：(1)对?接
负载相电流：A
5.278
.022010
84.4cos 3
=??=
=
?
?
P
P U
P I （感性）＝设0036.8V 0220?∠=AB
U
A 8365270..I AB
-∠=
A 线电流A
8666470
A Δ
..I -∠=
(2)对Y 接负载：A
307.1210
303
220
AY -∠=-∠=
=o
P R
U I
负载相电流I P A Y =127. A 相总线电流A 25929580AY
A ΔA
..I I I -∠=+=
各相总的线电流为58.29A
例7 对称三相电路的有功功率?
cos 3l l I U P =
，功率因数角?为
( )。
(a) 相电压与相电流的相位差角
(b) 线电压与线电流的相位差角 (c) 阻抗角与30?
之差
a
例8 对称星形负载接于三相四线制电源上，如图所示。若电源线电压为380V，当在D点断开时，U1为()。
(a)220V (b)380V (c)190V
A Array B
C
N
a
四、电路的瞬变过程
1、用换路定理求瞬变过程的初始值。
2、用三要素法求解一阶电路的瞬变过程。
例1图示电路在稳定状态下闭合开关S，该电路()。
(a)不产生过渡过程，因为换路未引起L的电流发生变化
(b)要产生过渡过程，因为电路发生换路
(c)要发生过渡过程，因为电路有储能元件且发生换路
R
2
a
例2 图示电路在稳定状态下闭合开关S，该电路将产生过渡过程，这是因为()。
(a)电路发生换路
(b)换路使元件L的电流发生变化
(c)电路有储能元件且发生换路
R
2
b
例3 图示电路原已稳定，t =0时将开关S 闭合，已知：R 1=R 2=R 3=10Ω，L =4H ，U S1=10V ，U S2=20V 。求开关S 闭合后的线圈电流()t i L 。
R
解：i i U R R R R R R R R U R R R R R L L ()()001
12323
223
2
31212
+-==
+
+?
+-
+
+S
S
=-1 A (叠加原理)
i U R L ()∞=
=S A
1
1
1 τ=
+=L R R R R 1212
08. s
i t i i i L L L L t
()()()()=∞+-∞+-
0e
τ
=--12125e
A .t
例4 图示电路原已稳定，t =0时将开关S 断开。求开关S 断开后的
u t C ()。
U S 2
解：u u U R R R U R R R C C ()()0012
212
1+-==
++
+S 1S 2(叠加原理)
=
++U R U R R R S 1S 221
12
u U C ()∞=S 2
τ=R C 2
u t u u C C t
C t
()()()()=+∞-+--
01e
e
τ
τ
=+-+-
U U U R R R t R C
S 2S 1S 2e
()
212
2
例5 图示电路原已稳定，t =0时将开关S 断开，已知：R 1=1Ω，R 2=3Ω，L =2H ，U S =4V ，I S =5A 。求开关S 断开后的i t L ()。
U S
1
解：
i i U R L L ()()0041
+-==
=S A
i U R I L ()∞=+=S S A
1
9
τ=
=L R 1
2 s
i t i i i L L L L t
()()()()=∞+-∞+-0e
τ
=--9505e
A
.t
例6 图示电路原已稳定，t =0时将开关S 闭合。已知：R 1=6Ω，R 2=3Ω，C =1F ，U S =9V 。求S 闭合后的i t ()和u t ()。
u
+
解：
u u U C C ()()009+-===S V
i ()00+=
i U R R ()∞=
+=S A
12
1 τ==(//)R R C 12
2 s
i t t
().=--105e
A
五、 磁路与变压器 1、 单相变压器的电压、电流、阻抗变换。 2、 三相变压器的变比、额定值。
例1 电阻R L =8Ω的扬声器，通过输出变压器接信号源,设变压器的原边绕组N 1=500匝，副边绕组N 2=100匝。求：(1)扬声器电阻换算到原边的等效电阻；(2)若信号源的有效值U S =10V ，内阻R 0=250Ω。输出给扬声器的功率；(3)若不经过输出变压器，直接把扬声器接到信号源上，扬声器获得的功率。
解： (1)
'===R K R N N R 2
2
2
200L 1L (
)Ω
(2)P U R R R =+'
'=().S mW
02
988
(3)P U R R R =+=()S L
L mW 02
12
例2 某三相变压器，原边绕组每相匝数N 1=2080匝，副边绕组每相匝数N 2=80匝，如果原边绕组端加线电压U 1=6000V 。求：(1)在Y /Y 接法时，副边绕组端的线电压和相电压；(2)在Y /?接法时，副边绕组端的线电压和相电压。 解：(1)
K N N =
=12
26
U U K l l 21230== V U U l
22
3
133P V =
=
(2)V 1.34643
60003
11==
=
l
P U U
U U K
2
1133P
P V =
=
U U l 22
133==P
V
例3 某变压器有两组原边绕组，每组额定电压为110V ，匝数为440匝，副边绕组的匝数为80匝，频率f =50Hz 。求：(1)原边绕组串联使用，原边加上额定电压时，变压器的变比、副边输出电压及磁通Φm ；
(2)原边绕组并联使用，原边加上额定电压时，变压器的变比、副边输出电压及磁通Φm 。 解：(1)
K =
244080
11?=
U U K
2122011
20=
=
= V
(2)
K =
=44080
55.
U U K
2111055
20=
=
=. V
例4 电路如图所示，一交流信号源U S =38.4V ，内阻R 0=1280Ω，对电阻R L =20Ω的负载供电，为使该负载获得最大功率。求：(1)应采用电压变比为多少的输出变压器；(2)变压器原，副边电压、电流各为多少；(3)负载R L 吸取的功率为多少。
R R U
S
L
()
Wb
..N
f .U Φm 001130440
250444220
2444220=???=
=
Wb
..N
f .U Φm 001130440
50444110444110=??=
=
解：(1)若负载获得功率最大，必须阻抗匹配
'==R R L 01280Ω
变比
K R R R R =
'=
=L L
L
08 (2)原边电压U U R R R 10192='+'
=S L L V .
副边电压U U K
2124==. V
副边电流
I U R L
22012=
=. A
原边电流I I K
120015=
=. A
P I R L L W ==22
0288.
例5 SL －50/10型三相配电变压器，额定容量S N kVA
=50，原边额
定电压U 110N
kV
=，副边额定电压U 204N
kV
=.，额定运行时，铁损耗?P F e W =350，满载时钢耗?P Cu W =1200，Y/Y 0
接法。求：(1)原、副
边绕组额定相电压和相电流；(2)设负载功率因数为0.8(滞后)，求额定负载下变压器的效率。 解：(1)原边绕组相电压U U l
1p
1 kV
===3
5780578. 原边绕组相电流I I S U l l
13288 p 1 N 1 A ==
=.
副边绕组相电压
U U l
23
23068p 2 V ==.
原边绕组相电流I I S U l l
237209 p 2N 2 A ===.
(2)P S 23
4010==?N W λ
η=
++=P P P P 2
2963??F e C u
.%
六、 异步电动机 1、 异步电动机的转速、转差率、极对数。 2、 异步电动机铭牌技术数据的有关计算。 3、 异步电动机的机械特性与运行特性。 4、 异步电动机的降压起动。
例1 一台三相异步电动机的U N =380V ，I N =15.2A ，n N =1455r/min ，
ηN =87%，λN =0.86，过载系数λm =1.8，临界转差率s m =10%。求此电
动机在输出最大转矩瞬间的输出功率是多少？
解：由n N 知，n 0=1500r/min ，则n m =(1－s m )n 0=1350r/min
P U I N N N N N kW =
=3749λη.
T P n N N N
N m ==?9550
4913.
T m =λm T N =88.4N ?m
P T n m m m 9 550
kW =
=125.
例 2 一台三相异步电动机，铭牌数据如下：?形接法，U N =380V ，I N =15.2A ，n N =1450r/min ，ηN =87%，λN =0.86，I st /I N =6.5，T m /T N =1.8。求此电动机短时能带动的最大负载转矩是多少？如果电源允许的最大起动电流为30A ，试问能否采用Y －?方法起动该电动机？
解：P U I T P n N N N N N
N N N
==ηλ39550
短时能带动的最大转矩是： T m =1.8T N =88.7N ?m
I st ?=6.5I N ＝6.5×15.2＝98.8A
I st Y =1
3I st ?=32.9A
由于I st Y ?30A ，所以不能采用Y －?方法起动该电动机
例 3 某三相异步电动机，铭牌数据如下：?形接法，P N =10kW ，U N =380V ，I N =19.9A ，n N =1450r/min ，I st /I N =7，T st /T N =1.4，若负载转矩为25N ?m ，电源允许最大电流为60A 。试问应采用直接起动还是Y －?方法起动？ 解：T P n N N N
N m ==?9550
6586.
直接起动：
T st ?=1.4T N =92.2N ?m
I st ?=7I N =139.3A
Y －?起动：
T T s t s t N m 25N m Y ?=
=?>?13
3073.
I I s t s t 46.4A 60A
Y ?=
=<13
应采用Y －?起动。
七、 继电接触控制和PLC 控制电路 1、 异步电动机的正反转控制。 2、
异步电动机的顺序起动、停止控制。
3、 PLC 基本语句及简单编程。
例1 某人设计的具有短路，过载保护的三相异步电动机正反转控制电路如下图，但结果不能实现其功能，请找出图中的错误，并用文字说明。若用KM 1控制电动机的正转，KM 2控制反转，电动机从正转换成反转应如何操作？
解：一、错误之处：
(1)主电路及反转电路错，电流相序未变；
(2)缺短路保护；
(3)控制电路应加FR的动断触点；
(4)KM1、KM2自锁，互锁触点错；
(5)控制电路的电源接错；
(6)KM1线圈接错，应接于3、4点之间；
(7)SB3错，应是停止按钮。
二、操作过程：
(1)先按SB3；(2)再按SB2。
例2两台异步电动机M1和M2分别由交流接触器KM1和KM2控制，其控制要求是：M1起动后经过一定时间M2自行起动，且M2起动的同时M1停转，另外，M2具有过载保护。试画出它的控制电路(不画主电路)。
解：控制电路如下：