试论小学数学教师学科专业知识缺失的成因及对策内容提要：
教师是新课程的直接承担者和课程改革的实施者，教师的基本素质关系到课程改革的成败。但目前我国教师的基本素质还不能较好地适应新课程的要求。其中，小学数学教师学科专业知识缺失的现象日益显现。调研与测试表明，小学数学教师专业知识的缺失主要集中在概率统计、图形变换、几何证明与数论初步等方面。
造成小学数学教师专业知识缺失的原因有：
1、新教材教学内容的调整，使教师面临新的挑战。
2、教师结构的多元因素。
3、教师继续教育内容的偏颇和不足。
4、教师所任教的学段一成不变。
针对造成教师学科专业知识缺失的原因，提出了以下对策：
1、加强学习与反思，使自己具有宽广的专业知识背景和研究能力。
2、教研部门要把提高教师学科专业知识水平作为教师发展的核心内容。
3、培训部门要以继续教育为契机，促进教师专业化水平的发展。
4、学校要优化教师聘任制度，加强教师队伍的长远建设。
教师是新课程的直接承担者和课程改革的实施者，教师的基本素质关系到课程改革的成败。但目前我国教师的基本素质还不能较好地适应新课程的要求。其中，小学数学教师学科专业知识缺失的现象日益显现。调研与测试表明，小学数学教师专业知识的缺失主要集中在
概率统计、图形变换、几何证明与数论初步等方面。
一、造成小学数学教师学科专业知识缺失的原因：
上海市静安区教育学院曹培英教授对教师本体性知识缺失的原因归结为：
1、学历教育数学课程内容的局限性，造成教师“概率统计”与“图形变换”知识的先天不足。
2、学历教育数学素养培养的局限性，造成教师数学能力不高。
3、教师思维的“童化”，是教师本体性知识缺失的职后原因。
针对课改现状，笔者认为以下几个方面也是造成教师学科专业知识缺失的主要原因：
1、新教材教学内容的调整，使教师面临新的挑战。
传统小学数学内容结构包括七个方面：认数与计算、量与计算、几何初步知识、代数初步知识、统计初步知识、比和比例、应用题。新《课程标准》颁发后，将负数、方位的认识、几何图形的平移、旋转和对称变换和简单的概率知识纳入小学数学课程中。
就拿“统计与概率”知识来说，传统的小学数学教材体系只在小学高年级设立一些章节介绍有关统计的初步知识，包括单式统计表、复式统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图，平均数等，教学重点放在训练学生绘制统计图表的技能和计算上，几乎没有涉及概率的内容。随着信息技术的发展，收集、整理与分析信息的能力已经成为信息时代每一个公民基本素养的一部分，因为人们每天面对着大量的数据，从国民生产总值到天气预报，从人口预测到股票投资等数据日益成为一种重要的信息，也就是说生活已经先于数学课程将统计推到了学生的面前，因此要培养学生的统计意识。随机现象（不确定现象）在现实生活中更是到处存在，把随机思想渗透到数学课程中去，让学生体验不确定现象，不仅能给学生以后的数学学习带来方便，还能让学生所学的数学更加贴近生活。因此，《全日制义务教育数学课
程标准（修改稿）》将“统计与概率”作为义务教育阶段数学课程的四个学习领域之一，从第一学段起就安排了有关的学习内容。
这些新增内容无论对老教师还是新教师都是一种挑战。
案例1：教学内容是人教版二年级数学上册的“小统计”。
课前教师组织学生进行夹弹子比赛，比赛结束后教师抛出问题：“同学们，刚才的夹弹子比赛究竟哪一组赢了，你们想知道吗？”学生大声回答：“想！”教师接着问：“是呀！老师也很想知道，那你们说怎样才能知道哪个小组得了冠军？”有的学生说：“我们可以数一数。”，有的说：“把每个组7个人夹的弹子数合起来，再比一比。”还有的说：“可以算一算每个组的总数，再比一比哪个组最多。”教师采纳了学生的建议，接着说：“好，算一算你们的总数，请组长上来记一记。”各组开始收集数据，组长汇报的结果分别为：7颗、11颗、8颗、10颗。教师说：“如果给各组再添上4颗，现在是几颗？”……
【评析】本节课是在学生已经学会了“以一当一”的条形统计图的基础上，引导学生学习用“以一当二”的条形统计图来表示数据的结果。此教学环节设计的目的是使学生产生认知的冲突，即教师提供的方格纸上的格子不够“以一当一”，从而引起学生强烈的解决问题的需要，激发学生主动地发现“一个格子还可以表示二”，而学生具体的活动结果却没有产生这种冲突，因为有些组所夹弹子的个数可以用“以一当一”完成统计，教师解决问题的办法是：给各组再添上4颗。出现问题的原因：首先，教师在设计学生活动时在选择材料上存在问题，因为夹弹子这种活动对于二年级学生本身就有难度。二是在时间分配上有问题，教师没有给学生充分的活动时间。第三点就是教师备课时没有充分地估计学生在课上具体活动时会产生什么样的结果，也就是没有对学生夹弹子的结果能不能与方格纸的规格产生矛盾做好充分的心理准备，课上虽然教师通过给各组加上4颗弹子解了燃眉之急，但却违背了描述统计的本身含义。
案例2：教学内容是人教版三年级数学上册的“可能性”。
新课结束后，教师在巩固练习中设计了一个环节是要求学生说一说生活中的“一定、可能、不可能”的例子，有一位学生是这样表述的“今后，我一定要好好学习”，老师稍显迟疑，随后给出的评价是“也可以。”受此影响，接下来好几个学生讲的例子是“我们一定要爱护公共财务”、“大家一定要讲究卫生”……对学生的错误，教师没有及时地予以纠正。
【评析】教师本身对统计与概率的知识点就含糊不清，把学生表白的“我一定要好好学习”看成了确定事件，概率上的“一定”、“可能”、“不可能”分别对应概率1、0－1、1，概率上的“一定”和生活上的语言“一定”是有本质的区别的，学生所说的“今后，我一定要好好学习”、“我们一定要爱护公共财务”、“大家一定要讲究卫生”是一种倡导性的语言，是学生在表决心，数学概念不能和生活语言相混淆。
案例3：教学内容是人教版一年级数学下册的“小统计”。
师：“六、一”儿童节快到了，这可是全世界小朋友自己的节日。每到这时，各地都要举行各种各样的庆祝活动。我们学校也要在操场上释放气球，笑笑和几个小伙伴也要去参加，今天他们准备提前进行试放，你能帮忙数一数，她们放了几种颜色的气球，各是多少个吗？（课件演示第一次试放过程，生数数。）。
师：数清了吗？
生：数清了。
师：各是多少个？
生：红色的有7个、6个、9个……（学生之间意见不统一）
生：黄色的有5个、4个、3个……（学生之间意见仍不统一）师：怎么数的不一样呢？
生：因为气球飞得太快了！
师：没数清怎么办呢？
生：再放一遍，我们做记录。
师：你打算用什么方法记录？（学生有的说用“○”，有的说用“√”，有的说用数字，有的说用写“正”字……）
师：下面就用你喜欢的形式开始记录。（课件第二次演示试放过程。）
（学生汇报时意见仍然不统一。）
师：大家记录的数据还是不一样，有什么好办法吗？
（学生经讨论，决定分工合作，课件第三次演示试放过程。）
生再次汇报。（师生进行展示评价。）
分组合作，体验统计过程。
活动一：
1．如果同学们一起参加这个活动，在这几种颜色的气球中，你最喜欢什么颜色？
2．分组调查填写统计表。
3．展示并汇报。你们是怎样调查的？喜欢哪一种颜色的人数最多？
（学生汇报统计的结果，教师板书。）
【评析】教学进行到这里，教师没有引导学生比较合计后的总人数与班里实际参加统计的总人数是否相等，而是马上进入到了下一个环节的教学。听课中发现像这位教师一样丢掉这一重要环节的还为数不少。
再比如，在小学概率知识的教学中，根据小学生的认知水平，应避免学习过多或过深的术语，但作为教师应该懂得它的意义，否则就
会出笑话。有的教师让学生在课上做10次抛掷硬币的试验，就希望
1，因为抛掷的次数少，学生能够得到出现正面或反面的可能性都是
2
所以要得出5次正面、5次反面，是很难做到的，概率的统计定义一
般得出的是概率的近似值。
上述问题，在数学课程标准新增内容的教学中，显得更加突出。出现这种现象的原因是教师对这些新增内容的有些知识本身了解就不够，教材中安排的有些内容不但对于学生来说是新知识点，其实对于教师来说也很陌生，比如说“中位数”、“众数”、“概率”等知识点，教师们对它们的掌握往往只是浅层次的，这就为教师确定教学目标、挖掘教材、引领学生拓展学习设置了一定的困难。由此可见，在教师们的注意力完全集中在教育理念的学习与落实的倾向下，被掩盖着的另一种倾向──教师学科专业知识的缺失，不能不引起我们的关注。
2、教师结构的多元因素。
国家实施新一轮基础教育课程改革，全面推进素质教育，提高基础教育教学质量，创办人民满意的教育……这些都离不开教师！这些都要求我们必须有高素质的教师队伍。“万丈高楼从地起”，小学又是这一切的基础。那么，我们的小学教师现状到底是怎样的？他们能不能承担起为学生打下坚实基础的重任？带着这些问题，我们对全区小学数学教师师资队伍目前的现状进行了调查：
（1）年龄结构。
由于我区处于农村地区，首先小学教师老龄化对农村教育的发展影响很大，这些教师年龄偏大，体力、精力不济，工作创新性不够，主动性不强，面对新形势下的素质教育，面对改革后的义务教育新课程，他们往往显得力不从心，使当前正在进行的新课改举步维艰；为适应滨海新区开发开放的新形势，建设一支与经济社会发展相适应的教师队伍，经主管部门批准，近几年我区面向全国招聘教师，新招聘教师由于缺乏教学实践经验，在教学中存在的问题也相当严重。
（2）知识结构。
据调查，目前我区大多数小学数学教师学历一般为专科或中师，甚至更低，而且一些教师是改行教数学的。
年龄偏大的教师大多是上世纪90年代转正的民办教师，他们中只有极少数受过专业教育，与市区学校教师相比，观念陈旧、教学能力差、学历水平低，大多数教师没有接受过正规的学习，往往是通过函授、电大、自考等形式取得学历，大部分是凭借自己日积月累的教学经验开展工作的，他们教育理念落后，知识结构老化，教学能力、水平难以提高，仍延用传统的应试教育教学模式，所有这些都直接制约着教育教学质量的提高和素质教育的实施。
新招聘的教师尽管具有本科学历、学士学位证，但有为数不少的人是非师范类专业毕业的学生，同样制约着他们的教学能力和教学水平。一次参加新教师招聘活动，评委为应聘大学生出了这样一道题目：请你联系实际生活，创设一个情境引导学生进入“长方体和正方体的表面积”的探究学习，有近三分之一的大学生把“长方体和正方体的表面积”的探究理解为“长方形和正方形的面积”的学习，还有几位应聘生理解为“长方形与正方形的周长”的学习。
3、教师继续教育内容的偏颇和不足。
我们国家在教育改革与发展的举措中，其中重要的一点就是抓教师培训和继续教育。把提高教师的素质作为提高教育质量的关键环节，长期规划，统筹安排。
“八五”期间，我们利用五年的时间，抓了中小学教师学历补偿教育，基本上解决了中小学教师的学历达标的问题。学历教育的特点是重点解决教师学科知识欠缺的问题，围绕中小学教师的学科知识开展。从“九五”期间开始到现在，我们的中小学教师继续教育工作，更多的着眼点放在中小学教师职业道德、教育理论、教育教学能力等方面的培训上。
从目前我们中小学教师的素质来看，我们的教师素质在整体上都是欠缺的。可以说，无论是学科知识，抑或是教育教学能力，都不能很好的胜任新课程背景下的教育任务。
4、教师所任教的学段一成不变。
受自上而下的不科学的评价考核制度的影响，有些学校在人事聘任上存在这种现象：从事低段教学的教师总教低年级，教毕业班的教师永远教毕业班，使得低年级教师不了解高年级的数学教学内容，高年级的教师不了解低年级的教学内容，更谈不上了解初中的教学内容，对教材缺乏系统的了解，对每一学段要达成的课程目标更是一无所知。
一次参加某校组织的数学教研活动，五年级老师执教《因数与倍数》，在评课时，许多低年级的教师说自己就不知道什么是质数、合数，更谈不上如何对课堂教学进行观察评析。再如：有的教师长期从事低年级的数学教学，教学能力非常强，课堂教学也非常有特色，但在参加职称考试时却总也过不了关，究其原因就是对高段学科专业知识的缺失。
针对造成教师本体性知识缺失的原因，曹教授提出了以下对策：1．调整、充实职前教育数学课程的内容。
2．改进职前教育数学课程的教学方法。
3．加强职后培训的针对性，弥补教师本体性知识的缺失。
根据本区小学数学教师的实际情况，笔者认为：
1、加强学习与反思，使自己具有宽广的专业知识背景和研究能力。
（1）以自学为主，不断提升自身数学专业素养。
课程结构的改革要求教师要具有宽广的专业知识背景和专业能力。因此，教师必须重视并加强自身数学专业素养的提高。阅读提高小学教师数学专业素养方面的书籍，尤其要认真学习教材中新增加的内容，尽快地把这些新内容纳入已构建的学科专业知识结构中，教师只有全面领会学科专业知识体系，深刻理解学习各组成部分间的有机联系，才能高屋建瓴、灵活自如地引导学生学习。
（2）向他人学习，充分发挥教师群体的作用。
除了自学，教师还要学会向他人学习，在与他人经验的比较中寻找自己的差距，并与他人及时地进行沟通、交流，才能不断加速自己的专业化进程。对拿不准的问题，要虚心地向他人请教，要坚决避免在课堂教学中出现科学性错误。
（3）要学会反思，积极参加各级教研活动。
作为教师在教学实践中要学会反思，即学会以自己的教学活动为思考对象，对个人的教育思想、教育观念和方法以及由此产生的教学效果进行审视和分析，以求进一步探究和改进教学方法，要积极参加各级教研活动，通过对新教材的解读，对教学案例的剖析，不断提升自己教学研究的水平，使自己从单纯的“教书匠”转变为自觉的“研究者”。
2、教研部门要把教师学科专业知识水平的提高作为教师发展的核心内容。
教师能正确理解并把握好教材，能上好课，具备一定的专业知识是最根本的保证。教师专业知识水平的提高，应该成为教研部门抓教学质量和抓教师专业化发展的核心内容。
3、培训部门要以继续教育为契机，促进教师专业化水平的发展。
（1）加强新教师岗前培训，使他们尽快承担起教书育人的重任。
新任教师必须参加岗前培训，通过培训，使新任教师进一步了解教师的职业特点、当前的教育现状、新课程理念下的小学数学课堂教学，顺利完成从大学生到教师的角色转变。任职校要根据新教师情况制定成长计划，指派一名师德高尚、业务过硬的骨干教师、名师作为新任教师的辅导员，具体负责指导新任教师的各项教育教学的实践演练活动，使新任教师能尽快适应教育教学工作。
（2）调整继续教育的培训内容，帮助教师弥补学科知识的不足。
为提高全市教师队伍的综合素质和专业化水平，构建教师终身学
习体系，根据天津市教委《天津市中小学教师第四周期继续教育规划》，目前全市教师进入第四周期继续教育培训。培训内容中“教师发展课程”包括：教师心理健康与教师职业生涯发展；教师怎样进行反思与写教案和论文；新课程热点问题探究与校本学习；学生发展性评价、操作与案例。
笔者认为，教师继续教育的任务，就其目标和内容上来说，不能把学科知识和教育知识割裂开来，一会儿抓学科知识，一会儿抓教育素质。建议操作教师继续教育的部门和同志，调整思路，把补充、更新和拓宽教师的专业知识作为一个重要的培训目标来考虑。把学科教育专业知识（尤其是教材中新增加的教学内容）和教育教学能力统筹起来，齐抓共管。这样，教师的素质结构才能够合理，我们的教师也才能够成为全面发展的教师。
4、学校要优化教师聘任制度，加强教师队伍的长远建设。
上级部门要改革对学校的考核办法，校长要改革对教师的评价方法，在任聘工作上，必须先对每位教师的教育教学水平及科研水平进行客观、公正的评价，在人事聘任上应改变教师所教年级一成不变的现状，启动竞争机制，使有能力、有责任心的优秀教师能够充分发挥才干与潜力，使能力平庸而又不思进取的那部分教师产生危机感，有压力，择优聘任，加强教师队伍的长远建设，使教师队伍结构不断得到改善，教师的责任感、紧迫感增强，逐步形成自我提高的动力源，从而促进了学校教育教学质量的提高。
以上问题的成因及各项对策与措施都尚属初步，有待进一步思考与实践、发展与探索。
小学数学专业知识测试题 一、填空题。(共12分) (1)《数学课程标准》指出，发展学生的推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得()，并进一步寻求()、给出()或()；能清晰、有条理地表达自己的()…；在与他人交流的过程中，能运用()合乎逻辑地进行讨论与质疑。 (2)有10名棋手参加一次围棋比赛，每人都要和其他选手赛一场，一共需赛()场。 (3)在一个整除的除法算式里，余数是138，商是99，除数最小是()，被除数是()。 (4)4个不同质数的积是210，这四个质数分别是()。 (5)一个三角形的三个内角的度数比是1：1：3，根据角的分类，这个三角形是()三角形。 (6)有一个四位数52AB，能被2、3、5整除。这个四位数最小是()。 (7)一个三角形的三条边长度的比是2∶6∶7。其中最短边是6厘米，最长边是()厘米。 (8)一个分数加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位后是8/9，这个分数是()。 (9)下图的大长方形中，含有不同的小长方形。数一数共有()个长方形。 (10)在教学"圆的面积和周长"时，"化圆为方"、"化曲为直"的思路，体现了()数学思想的渗透。
(11)下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出这个立方体的主视图和左视图。 () (12)有一个正方形的面积是20平方厘米，在它里面画一个最大的圆，圆的面积是()。 二、判断题。(共6分，每题分。) (1)新课程强调过程与方法，所以在教学中要以学生体验为主，系统知识掌握为辅。() (2)"注重过程"的意思就是教师在解决问题时不但要讲清结果，更要注重讲清解决问题的思维过程。 (3)不应提倡利用计算机演示来代替学生的直观想像。() (4)生活经验也是知识的重要组成部分。() (5)"能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象"是对知识技能目标"理解"的表述。() (6)3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3和5都是乘数。() (7)把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和会减少。() (8)任意一个三角形中至少有两个锐角。() (9)掷两枚硬币，它们全部正面朝上的概率是1/2。() (10)除尽是整除的一种特殊情况。() (11)正方形的边长和它的面积成正比例。() (12)求一个圆柱的体积可以用它的侧面积的一半乘以半径。()
小学数学基础知识点大全 公式 1、正方形：周长＝边长×4 C＝4a 面积＝边长×边长S＝a2 2、长方形：周长＝(长＋宽) ×2 C＝2(a＋b) 面积＝长×宽S＝ab 3、平行四边形：面积＝底×高S＝ah 高＝面积÷底底＝面积÷高 4、三角形：面积＝底×高÷2 S＝ah÷2 三角形高＝面积×2÷底三角形底：面积×2÷高5、梯形：面积＝(上底＋下底)×高÷2 S＝(a＋b)×h÷2 求高：根据面积公式列出方程解答 6、圆形：周长＝直径×圆周率C＝πd 或周长＝2×半径×圆周率C＝2πr 面积＝圆周率×半径×半径S＝πr2 7、正方体：表面积＝棱长×棱长×6 S表＝6a2 体积＝棱长×棱长×棱长V＝a3 8、长方体：表面积(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 S＝2(ab＋ah＋bh) 体积＝长×宽×高V＝abh 9、圆柱体：(1)侧面积＝底面周长×高S＝2πrh (2)表面积＝侧面积＋底面积S＝2πrh＋2πr2 (3)体积＝底面积×高V＝πr2h 10、圆锥体：体积＝底面积×高÷3 V＝1 3 Sh 求高：根据体积公式列出方程解答。 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 总数÷总份数＝平均数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克1千克＝1000克＝1公斤＝2市斤 （5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 数量关系计算公式方面 1．单价×数量＝总价 2．单产量×数量＝总产量 3．速度×时间＝路程 4．工效×时间＝工作总量
小学教师数学专业知识考试试题及答案(一) 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 (2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 (3)学会与他人合作、交流。 (4)初步形成评价与反思的意识。 3、“数感”主要表现在哪四个方面？ 数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 4、课程标准的教学建议有哪六个方面？ (1)．数学教学活动要注重课程目标的整体实现； (2)．重视学生在学习活动中的主体地位； (3)．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握； (4)．引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想；
小学数学总复习基础知识 第一单元数与代数 （一）数的认识 0、负数】 0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几， 三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数 单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数， 千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添 写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法： （1）先要弄清保留几位小数； （2）根据需要确定看哪一位上的数； （3）用“四舍五入”的方法求得结果。 9 1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数 的分数单位。 2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b a （b≠0） 3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。 4、分数可以分为真分数和假分数。 5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
仅供参考 一、名词解释 1.数学基本能力：基于基础知识的理解能力、表达能力、应用能力以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等能力。 2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题进行辩论，从而促进听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。 7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促进学生达到学习目标而不只是甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在关注共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。
8．数学知识与技能评价 9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记不断地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不仅体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促进学生发展。12．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课进行评价，而是将几堂课放在一起进行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。 13．数学思考评价通过课堂观察量表等手段，对学生思考的广度、深度、灵活度进行客观评价，促进学生思维水平提升。 14．教学后记：指教师在课堂教学结束后，针对课堂教学设计和实施，结合对课堂教学的观察，进行全面的回顾和小结，将经验和教训记录下来，即为教学后记 15．激励性作业评价：用激励性语言评价学生的作业，不仅起到了点评学生作业的作用，还能启迪他们的思维、指点他们努力的方向等。 16．教师的“大气”教师的“大气”是指教师在课堂教学中表现出的那种大家风范，那种充满自信、运筹帷幄、不急不躁、不拘小节的教学素质，
(小学数学)专业知识真题及答案 2011年某省某市特岗教师招聘考试小学数学试卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.α是第四象限角，tanα=－512，则sinα＝（）。 A. 15 B. ―15 C. 513 D. -513 2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。 A. 0.182×108千瓦 B. 1.82×107千瓦 C. 0.182×10－8千瓦 D. 1.82×10－7千瓦 3.若|x＋2|＋y-3=0，则xy的值为（）。 A. -8 B. -6 C. 5 D. 6 4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是（）。 A. ab＞1 B. ab＜1 C. 1a＜1b D. b-a＜0 5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）。 A. 2a B. a C. 32a D. 12a 6.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为（）。 A. 30cm B. 25cm C. 15cm D. 10cm 7.数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1n(n＋1)，则S5等于（）。 A. 1 B. 56 C. 16 D. 130 8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于（）。 A. 安置性测验 B. 形成性测验 C. 诊断性测验 D. 总结性测验 9.教师知识结构中的核心部分应是( )。 A. 教育学知识 B. 教育心理学知识 C. 教学论知识 D. 所教学科的专业知识 10. 下列不属于小学中的德育方法的有（）。 A. 说服法 B. 榜样法 C. 谈话法 D. 陶冶法 11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。 A. 活动课时制 B. 分组教学 C. 设计教学法 D. 道尔顿制 12. 提出"范例教学"理论的教育家是（）。 A. 根舍因 B. 布鲁纳 C. 巴班斯基 D. 赞科夫 二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共28分） 13. 180的23是（）；90米比50米多（）%。 14. 4030605000读作( )，6在( )位上，表示( )。 15. 0.56是由5个（）和6个（）组成的；也可以看作是由（）个1100组成的。 16. 分解因式：a3-ab2=（）。 17. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。 18. 根据课程的任务，可以将课程划分为（）型课程、（）型课程和研究型课程。 三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 19. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（） 20. 一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。（） 21. 甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。( ) 22. 两个自然数的积一定是合数。（） 四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 23. 计算：8-2sin45°＋(2-π)0-13-1
小学数学教师专业知识 一、名词解释 1.数学基本水平：基于基础知识的理解水平、表达水平、应用水平以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等水平。 2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题实行辩论，从而促动听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促动学生达到学习目标而不但仅甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在注重共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。 8．数学知识与技能评价 9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记持续地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不但体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促动学生发展。 12．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课实行评价，而是将几堂课放在一起实行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。 般趋势；评价方法以传统的纸笔考试为主，过多地倚重量化的结果；评价主体过多地处于消极的被动地位；评价中心过于注重结果。 三、辨别题 1．在课堂教学中，有一个不被大家留意却又不可小视的规矩，那就是上课发言的“举手”和“起立”。你认为需要改变吗？为什么？ 2．有人认为命题时只要能体现本册教材的知识点和基本技能就是一份好卷子，你认为这种说法准确吗？为什么？ 不准确。基础性是中小学教育最重要的最本质的属性。从“人的发展”的角度，我们要多方位地、较全面地构筑“基础”的框架。小学数学学科的“基础性”应包含知识与技能基础、过程与方法基础、以及情感、态度、价值观基础。 3．有人说：“数学课上教师适时适度地对学生实行思想品德教育是不务正业。”你认为这种
小学数学专业基础知识测试题 时间：120分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 9 21 12 75 2. 从6时整到6时30分，分针旋转了（ 180 ）度；如果分针长6厘米，分针的针尖走过的路程是（ 6* 3.14 ）厘米。（π取值3.14） 3. 一种商品打七折后的售价是49元，它的原价是（ 70 ）元。 4. 如右图，一个正方体的顶面和侧面各画一条直线 AB 和AC ，则AB 和AC 间的夹角是( 60 )度。 5. 两个正方体的棱长之比是 2 : 3 ，它们的表面积 之比是（ 4:9 ），体积之比是（ 8:27 ）。 6. 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是0.3， 另一个外项是（ 10/3 ）。 7. ＋ ＝91 ＋ ＝63 ＋ ＝46 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 核分人 得 分 阅卷人 得分 评卷人
＝（ 37 ） 8. A ÷B ÷C ＝5 A ÷B －C ＝12 A －B ＝84 A ＝（ 90 ） 9. 121＋201＋301＋421＋56 1＝（ 5/24 ） 10. 水结成冰时，体积比原来增加11 1 ，冰化成水时，体积比原来减少几分之几？（ 11/12 ） 11. 如右图，把一个正三角形的两边各延长3 1 ， 连结延长线的端点，又形成一个三角形。新形成 的大三角形的面积比原来增加了几分之几？（9/16 ） 12. 下面这个分数的分子、分母是由1～9九个数字组成的。 请把它约分： 17469 5823 ＝（ 1/3 ） 13. 一个扇形和一个圆的半径相等，它们的面积比是2∶5。这个扇形的圆心角是 （144° ）。 14. 一个数除197余5，除205则还差3就能整除。这个数最大是（16 ）。 15. 一个四位数除以879，商是一位数，并且，整个算式中没有重复的数字。商是（ 4 ）。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10分） 1． a 、b 、c 都是正整数，且a ÷b ＝c ；如果同时令a ×6， b ÷2；要保证原等式成立，那 么，c 应（ C ）。 A ：乘3 B ：除以3 C ：乘12 D ：除以12 2． 1900年第一季度共有（ B ）天。 A ：91 B ：90 3. 任意平行四边形有（ B ）条对称轴。 A ：2 B ：4 C ：0 D ：无数
小学数学教师学科知识测试题 一、填空：（每题2分，共50分） 1．在6.03，633%，6 和6.3中，最大的数是（），最小的数是（）。 2．如果甲数是乙数的2/5，那么乙数是甲数的（）%。 3．等腰三角形的顶角与一底角的比是3:1，那么它的顶角( )度。 4．有一桶油，取出2/5后，剩下的比取出的多12千克，全桶油重（）千克。 5．从18的约数中，选择两个质数和两个合数，组成一个比例式是（）。 6．做一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（）厘米。如果在框架外糊一层纸，至少需要白纸（）平方厘米。 7．把7枝红铅笔和3枝蓝铅笔放在一个包里，每次任意摸出1枝，再放回。这样摸10000次，摸出红铅笔的次数大约占总数的 8．在一个直径是10分米的半圆形钢板上做一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方分米。 9．一个修路队用4天的时间修了一段路的20%。照这样计算，修完这段路一共需要（）天。 10．一种油桶每只能装5千克油，现在要装43千克的油，至少需要（）只这样的油桶。 11．有1.5，4，和6三个数，再添上一个数，就可以组成一个比例。添上的这个数可以是（）或（）或（）。 12．三个数的平均数是６，这三个数的比是::。其中最大的数是（）。 13．2002减去它的，再减去余下的，再减去余下的，依次类推，一直减到余下的。最后剩下的数是（）。 14．轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要（）小时。 15．小刚将200元钱存入银行定期一年，年利率4.76％，到期后，可得到利息和本金一共（）元。（需交纳20％利息税） 16．大人上楼的速度为小孩的２倍，小孩从一楼到四楼要90秒，问大人从一楼到六楼要（）秒钟。
小学数学教师专业知识试题 （总分100分 时间90分钟） 一、轻松填空（每空1分，共20分） 1．由9个亿，八个百万，三个百组成的数，写作 ( )，改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数记作（ ）。 2．5 4 1的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位是最小的合数。 3．3时15分＝（ ）时 4.06公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 4．已知7X ＝3Y ，X 与Y 成（ ）比例。 5．有5千克水果糖，平均分成7份，每份是（ ）千克，每份占5千克的（ ）。 6．在0.27· 、 11 3 、0.278、和27.7%中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 7．15和25的最大公约数与最小公倍数的整数发是（ ），比值是（ ）。 8．一个挂钟的针长5厘米，它的尖端一昼夜45走了（ 78.5 ）厘米，时针所扫过的面积是（ ）平方厘米。 9．将一根圆木锯成4段共用9分钟，如果锯成16段，共需45）分钟。 10．从东城到西城，甲需5小时，乙需4小时，甲的速度比乙慢（ 25 ）%，乙的速度比甲快（ 20 ） 二、明辨是非（每小题1分，共5分） 1．2009年的第一季度共有90天。 （ ） 2．把42分解质因数是42＝1×2×3×7。 （ ） 3．把15克盐溶解到100克水中，盐占盐水的15%。 （ ） 4．一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。 （ ） 5．5.787878是纯循环小数。 （ ） 三、精挑细选（每小题1分，共5分） 1． 与5 1 :41能组成的比例的是（ ）。 A. 5:4 B. 4:5 C. 41:51 D. 5 1:4 2．一张图纸上，用10厘米的线段表示实际距离7千米，这幅图的比例尺是（） A. 1:7000 B. 1:700000 C. 1:70000 D. 1:7000000 3．下列和数中，（ ）能化成有限小数。
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菁优网 第一部分 集合与简易逻辑 一、函数 1.（函数）若函数??? ??<->=0)(log 0log )(2 1 2x x x x x f ，，，若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是-1
所以24/(n+3)是整数 所以n+3=1,2,3,4,6,8,12,24 且n>=1 所以n=1,3,5,9,21 有5个 3.（数列）等比数列{a n }中，a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),则f(0)=0【解析】因为里面有一个因式x，x等于0，所以f(x)=0 4. （数列）（2010江西）等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），则f′（0）=（C） A．26B．29C．212 D．215 【考点】导数的运算；等比数列的性质． 【分析】对函数进行求导发现f’（0）在含有x项均取0，再利用等比数列的性质求解即可． 【解析】考虑到求导中f’（0），含有x项均取0， 得：f’（0）=a1a2a3…a8=（a 1a 8 ）4=212． 故选C
2013教师招聘考试学科专业知识（小学数学）教材一、封面 二、图书基本信息 作者：《教师公开招聘考试专用系列教材》编委会 出版社：教育科学出版社 作者简介 《教师公开招聘考试专用系列教材》编委会由华图教育一线教师招聘考试研究专家、学者组成，编委会成员的专业背景涵盖了中小学各学段全部22门学科领域，均具有深厚的教育教学背景和扎实的学科专业基础知识，对教师公开招聘的考试政策、考试形式、出题思路、重点难点等有着全面独到的研究。编委会一直致力于为广大考生提供质量上乘、适用高效备考的全国最专业的教师招聘考试图书。 三、图书目录 第一部分教材教法 第一章小学数学课程基础3 核心考点提示3 考纲知识导读3
一线名师精讲3 第一节小学数学基本理念和设计思路3 第二节小学数学课程目标、内容标准和实施建议7 命题热点集训22 第二章小学数学教学基础24 核心考点提示24 考纲知识导读24 一线名师精讲24 第一节小学数学教学原则、方法和策略24 第二节小学数学教学设计和评价26 命题热点集训31 第三章小学数学教材33 核心考点提示33 考纲知识导读33 一线名师精讲33 第一节小学数学教材概述33 第二节小学数学教材分析35 命题热点集训39 第四章经典教学案例与教案设计展示41 经典教学案例一41 经典教学案例二44 经典教学案例三46
经典教案设计一47 经典教案设计二51 经典教案设计三54 第二部分专业知识 第一章数与代数59 核心考点提示59 考纲知识导读59 一线名师精讲60 第一节数及数的运算60 第二节代数式及其运算63 第三节方程及其运算69 命题热点集训71 第二章不等式及其解法73 核心考点提示73 考纲知识导读73 一线名师精讲74 第一节不等式及其基本性质74 第二节解不等式78 命题热点集训81 第三章集合与简易逻辑84 核心考点提示84 考纲知识导读84
小学数学教师的学科专业知识及其拓展 一、关于给小学数学教师进行学科知识及其拓展的培训意见 1、培训内容 （1）帮助教师们系统地掌握小学数学知识体系及其结构，包括能够解答教科书（如人教版12册）所有的练习题和复习题。 （2）帮助教师们正确理解小学数学知识中容易误解的数学概念与有关知识，使他们的小学数学知识得到横向拓展。 （3）立足于教学的需要，帮助教师们开阔知识视野，使他们的小学数学知识得到一定的纵向延伸。 例如一些数学史知识。如数学王子高斯巧算1+2+…+100的故事；哥德巴赫猜想；祖冲之与圆周率等等。 特别是，市场经济要求人们掌握更多有用的数学，成本、利润、投入、产出、货款、效益、市场预测、风险评估等一系列经济名词将成为人们社会生活中使用最为频繁的词汇，与这一系列经济活动相关的数学，如估算、比和比例、利息与利率、运筹与优化以及统计与概率等，理应成为数学课程中的组成部分，要求教师要有所掌握。 2、培训方式 （1）集中培训辅导：可根据实际情况，分段分块进行辅导，帮助教师们解决小学数学知识体系中的疑难问题。 （2）校本培训学习：布置学习任务和作业任务，让教师们各自完成学习任务，自我提高。 3、评价与考核建议 小学数学教师的学科知识拓展培训的评价可分为： 第一、学习态度和完成作业情况评价，占一定比例； 第二、小学数学知识过关考试（卷面考试），占比例大些。 考试内容：以小学数学新课程的内容标准所涉及的小学数学知识作为考试基本内容。 试题设计：（1）基本数学概念及计算题，（2）综合题（中等难度），（3）知识拓展题。 二、关于小学数学教师的学科专业知识及其拓展的认识 1、小学教师的知识结构：教育知识、学科知识、学科教学知识三大部分。 教育知识包括教育学、心理学、学生思想工作（班主任）等方面的知识。它是教师在职
六、应用题 1、水源处有甲乙丙三条水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，乙水管以每秒6克量流出含盐15%的盐水，丙水管以每秒10克流量流出水，而且流两秒就会停五秒，如此循环到一分钟；请问：甲乙丙三条水管一分钟一共流了含盐量多少的水？答：13.33076923% 2、杨胜章家和杨胜张家相距5.25千米，杨胜章和杨胜张同时从两地出发相对而行，杨胜章的速度是每时5千米，杨胜张的速度是每时5.5千米，杨胜张带着他的小狗旺旺和他同时出发，旺旺跑的速度是每时18千米。当旺旺与杨胜章相遇后，又返回向杨胜张跑；当旺旺与杨胜张相遇后，又向杨胜章跑去。旺旺在杨胜章和杨胜张之间来回跑，直到两人相遇为止。小狗汪汪一共跑了多少千米？ 答：9千米。 3、小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？ 答：132只。
4、幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有多少个小朋友？答：10人。 5、从甲地至乙地全长45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3千米,平路上速度是每小时5千米,下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地,李强行走了10小时;从乙地到甲地,李强行走了11小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少千米？ 答：分别是12千米、15千米、18千米。 6、商店出售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个？ 答：大球30个，中球10个，小球15个。 7、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 答：桌子320元，椅子32元。 8、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？
小学数学基础知识整理（一到六年级） 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个
最新小学数学教师招聘专业知识常考习题集 一、填空： 1、6个好朋友见面，每两人握一次手，一共握( 15次 )手。 2、地面以上1层记作+1层，地面以下1层记作－1层，从+2层下降了9层，所到的这一层应记作( -8 )层。 3、有一个整数除300，262，205所得的余数相同，则这个整数最大是( 19 )。 4、大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡有( 23 )只，兔有( 12 )只。 5、某小学四、五年级的同学去参观科技展览。346人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长629米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，共需要( 11 )分钟。 6、用绳子三折量水深，水面以上部分绳长13米；如果绳子五折量，则水面以上部分长3米，那么水深是( 12 )米。 7、小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是( 63/8 )分钟。 8、一个合唱队共有50人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。请你设计一个打电话的方案，最少花( 6分钟 )时间就能通知到每个人。 9、口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球。那么至少要摸出( 66 )个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的。 10、在统计学中平均数、中位数、众数都可以称为一组数据的代表，下面给出一批数据，请挑选适当的代表。 (1)在一个20人的班级中，他们在某学期出勤的天数是：7人未缺课，6人缺课1天，4人缺课2天，2人缺课3天，1人缺课90天。试确定该班学生该学期的缺课天数。(选取：平均数) (2)确定你所在班级中同学身高的代表，如果是为了：①体格检查，②服装推销。(①选取：中位数②选取：众数) (3)一个生产小组有15个工人，每人每天生产某零件数目分别是6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。欲使多数人超额生产，每日生产定额(标准日产量)就为多少？(选取：众数) 11、在小学阶段学过的四边形中，既为轴对称图形，又为中心对称图形的有（）。
小学数学教师专业知识考试试题及答案 篇一 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和
进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 (2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
小学数学教师专业知识考试测试题汇总 一、填空 1、24和36的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 2、某班男生人数的与女生人数的同样多，男生比女生少%。 3、9.99549保留两位小数约等于（），精确到十分位，约等于（）。 4、﹕0.4化成最简整数比是。 5、能同时被2、3、5整除的最小三位数是。 6、434 小时=（）小时（）分7升40毫升=（）升 7、将3.144……、3.1414……、3.14、π从小到大排 列：（） 8、把240分解质因数是。 9、如图，有两个正方形，边长分别为4厘米和8厘米。那么其中阴影部分的面积占总面积的% 10、3A9与C7E的平均数是287，那么这两个数的差是。 11、一批产品，经检验，合格的有392件，8件不合格，合格率是（）。 12、甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比值是（）。 13、一项工程，甲乙两队合作12天完成，甲队独做要20天完成，如果由乙队独作，（）天可以完成。 14、小明做除法时，把除数121看成11，结果商比原来大70，那么原来除法算式中，被除数是，商是。 15、ab 是一个分数，b是比10小的奇数，要使ab 是一个最大真分数，ab =（）。 16、把54、32、48、81四个数组成一个比例式（）。 17、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（）种不同的选法。 18、如图所示，正方形内阴影部分的面积为9.42平方厘米，那么这个正方形的面积是平方厘米。 19、有一块表在10月29日零点比标准时间慢4分半，一直到11月5日上午7时，这块表比标准时间快了3分钟，那么这块表正好指向正确的时间是在11月日时。 20、3个小朋友吃6支冷饮平均用了8分钟，那么现在给全班51名小朋友每人发一支冷饮，大约在 分钟内吃完。 二、选择题 1、用折线统计图反映的情况，比较合适。 A、雨山区各小学在校人数； B、我市2000年以来各年度财政收入的变化情况； C、去年我国拥有移动电话的总人数； D、四月份，某楼10家住户缴纳煤气费； 2、左图中，线段的条数是（） A、3 B、4 C、5 D、6 3、比例尺一定，图上距离与实际距离（） A、成正比例 B、成反比例 C、可成正比例也可成反比例 D、不成比例 4、下列式子中，表示分解质因数的是（） A、18=3×6 B、18=1×2×3×3 C、2×3×3=18 D、18=2×3×3 5、0.90与0.900两个数相比（） A、数值相等，计数单位相同 B、数值不等，计数单位不同 C、数值相等，计数单位不同 D、数值不等，计数单位相同 6、把12.56分米长的铁丝分别弯成正方形、长方形和圆，这三个圆形的面积（） A、长方形的面积大 B、正方形的面积大 C、圆形的面积大 D、不能确定 7、一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值（）