课时作业38 一元二次不等式及其解法
一、选择题
1．已知集合A ＝{x |x ≥0}，B ＝{x |(x ＋1)(x －5)<0}，则A ∩B 等于( B ) A ．[－1,4) B ．[0,5)
C ．[1,4]
D ．[－4，－1)∪[4,5)
解析：由题意得B ＝{x |－1 2．不等式1－x 2＋x ≥1的解集为( B ) A.? ???－2，－1 2 B.? ???－2，－12 C ．(－∞，－2)∪????－1 2，＋∞ D ．(－∞，－2]∪????－1 2，＋∞ 解析： 1－x 2＋x ≥1?1－x 2＋x －1≥0?1－x －2－x 2＋x ≥0?－2x －12＋x ≥0?2x ＋1x ＋2 ≤0?? ???? (2x ＋1)(x ＋2)≤0， x ＋2≠0 ?－2 2 .故选B. 3．使不等式2x 2－5x －3≥0成立的一个充分不必要条件是( C ) A ．x ≥0 B ．x <0或x >2 C ．x ∈{－1,3,5} D ．x ≤－1 2 或x ≥3 解析：不等式2x 2－5x －3≥0的解集是 ??????x ? ? x ≥3或x ≤－12，由题意，选项中x 的范围应该是上述解集的真子集，只有C 满足．故选C. 4．关于x 的不等式ax －b <0的解集是(1，＋∞)，则关于x 的不等式(ax ＋b )(x －3)>0的解集是( C ) A ．(－∞，－1)∪(3，＋∞) B ．(1,3) C ．(－1,3) D ．(－∞，1)∪(3，＋∞) 解析：关于x 的不等式ax －b <0即ax 0可化为(x ＋1)(x －3)<0，解得－1 5．若不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集为{x |－1 A.? ??? ?? x ?? x <－1或x >12 B.?????? x ?? －1 解析：∵不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集为{x |－1 a ，解得a ＝－1， b ＝1，则所求不等式可化为2x 2＋x － 1>0，解得x <－1或x >1 2 ，故选A. 6．若一元二次不等式2kx 2＋kx －3 8<0对一切实数x 都成立，则k 的取值范围为( A ) A ．(－3,0) B ．[－3,0] C ．[－3,0) D ．(－3,0] 解析：由题意可得???? ? k <0，Δ＝k 2－4×2k ×????－38<0， 解得－3 7．若存在实数x ∈[2,4]，使x 2－2x ＋5－m <0成立，则m 的取值范围为( B ) A ．(13，＋∞) B ．(5，＋∞) C ．(4，＋∞) D ．(－∞，13) 解析：m >x 2－2x ＋5，设f (x )＝x 2－2x ＋5＝(x －1)2＋4，x ∈[2,4]，当x ＝2时，f (x )min ＝5，?x ∈[2,4]使x 2－2x ＋5－m <0成立，即m >f (x )min ，∴m >5.故选B. 8．在关于x 的不等式x 2－(a ＋1)x ＋a <0的解集中至多包含1个整数，则a 的取值范围是( C ) A ．(－3,5) B ．(－2,4) C ．[－1,3] D ．[－2,4] 解析：因为关于x 的不等式x 2－(a ＋1)x ＋a <0可化为(x －1)(x －a )<0， 当a >1时，不等式的解集为{x |1 要使得解集中至多包含1个整数，则a ＝1或1a ≥－1，所以实数a 的取值范围是a ∈[－1,3]， 故选C. 二、填空题 9．若00的解集是? ??? ?? x ? ? a a <0， 由0 a ， ∴a a . 10．若不等式x 2＋ax ＋4≥0对一切x ∈(0,1]恒成立，则a 的取值范围为[－5，＋∞)． 解析：由题意，分离参数后得，a ≥－????x ＋4x . 设f (x )＝－????x ＋4 x ，x ∈(0,1]，则只要a ≥[f (x )]max 即可． 由于函数f (x )在区间(0,1]上单调递增， 所以[f (x )]max ＝f (1)＝－5，故a ≥－5. 11．已知对于任意的x ∈(－∞，1)∪(5，＋∞)，都有x 2－2(a －2)x ＋a >0，则实数a 的取值范围是(1,5]． 解析：设f (x )＝x 2－2(a －2)x ＋a ， 当Δ＝4(a －2)2－4a <0时， 当a ＝1时，f (－1)＝0，不合题意； 当a ＝4时，f (2)＝0，符合题意； 当Δ>0时，由????? Δ>0，1 f (1)≥0， f (5)≥0，即????? a <1或a >4， 3 即4 综上所述，实数a 的取值范围是(1,5]． 三、解答题 12．已知f (x )＝－3x 2＋a (6－a )x ＋6. (1)解关于a 的不等式f (1)>0； (2)若不等式f (x )>b 的解集为(－1,3)，求实数a ，b 的值． 解：(1)∵f (x )＝－3x 2＋a (6－a )x ＋6， ∴f (1)＝－3＋a (6－a )＋6＝－a 2＋6a ＋3>0， 即a 2－6a －3<0，解得3－23b 的解集为(－1,3)， ∴方程－3x 2＋a (6－a )x ＋6－b ＝0的两根为－1,3， ∴??? －1＋3＝a (6－a )3 ， －1×3＝－6－b 3 ， 解得? ?? a ＝3±3， b ＝－3. 13．已知f (x )＝2x 2＋bx ＋c ，不等式f (x )<0的解集是(0,5)． 一文看懂山东新高考改革方案 继上海、浙江之后，山东省成为了第二批高考综合改革试点省市。因此山东近日公布的新高考改革方案备受关注。统考“语数外”、文理不分科、“学考”成绩记入高考……，此次山东出台的高考改革方案究竟说了些什么，中国教育在线整理8大重点带你看个明白。 1. 2020年整体实施新高考改革方案 根据方案，山东2017年启动高等学校考试招生综合改革试点，2020年整体实施，形成分类考试、综合评价、多元录取的高校考试招生模式。 2. 高考将采取3+3模式2020年只统考语数外 自2020年起，夏季高考统一考试科目为语文、数学、外语(含英语、俄语、日语、法语、德语、西班牙语)3个科目，不分文理科，外语考试分两次进行。 3. 取消文理分科 “3+3”模式中的第二个“3”是指3门选考科目，对于选考科目考生可以从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门学科中任意选择3科进行等级考试。 这意味着，新高考后不再有目前文综和理综的固定科目组合，考生可以打破文理科的界限进行自由选择和组合，考试也由相同科目的竞争转换为了特长科目的竞争。 4. 高考总分750 由语数外+三门等级考试成绩构成 考生的高校招生录取总成绩由3门统一高考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为750分。等级考试科目包括思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目。条件成熟时，可纳入技术(信息技术、通用技术)等科目。 其中，统一高考科目语文、数学、外语的卷面满分分值均为150分，总分450分;考生自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目每科卷面满分分值均为100分，转换为等级分按满分100分计入，等级考试科目总分300分。 2.3.2 一元二次不等式解法 二次函数y＝x2－x－6的对应值表与图象如下： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 y 6 0 －4 －6 －6 －4 0 6 由对应值表及函数图象(如图2.3－1)可知 当x＝－2，或x＝3时，y＝0，即x2－x＝6＝0； 当x＜－2，或x＞3时，y＞0，即x2－x－6＞0； 当－2＜x＜3时，y＜0，即x2－x－6＜0． 这就是说，如果抛物线y= x2－x－6与x轴的交点是(－2，0)与(3，0)，那么一元二次方程 x2－x－6＝0 的解就是 x1＝－2，x2＝3； 同样，结合抛物线与x轴的相关位置，可以得到 一元二次不等式 x2－x－6＞0 的解是 x＜－2，或x＞3； 一元二次不等式 x2－x－6＜0 的解是 －2＜x＜3． 上例表明：由抛物线与x轴的交点可以确定对应的一元二次方程的解和对应的一元二次不等式的解集． 那么，怎样解一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a≠0)呢？ 我们可以用类似于上面例子的方法，借助于二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象来解一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a≠0)． 为了方便起见，我们先来研究二次项系数a＞0时的一元二次不等式的解． 我们知道，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)，设△＝b2－4ac，它的解的情形按照△＞0，△=0，△＜0分别为下列三种情况——有两个不相等的实数解、有两个相等的实数解和没有实数解，相应地，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）与x轴分别有两个公共点、一个公共点和没有公共点(如图2.3－2所示)，因此，我们可以分下列三种情况讨论对应的一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0（a＞0）与ax2＋bx＋c＜0（a＞0）的解． （1）当Δ＞0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）与x轴有两个公共点(x1，0)和(x2，0)，方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根x1和x2(x1＜x2)，由图2.3－2①可知 不等式ax2＋bx＋c＞0的解为 x＜x1，或x＞x2； 不等式ax2＋bx＋c＜0的解为 x1＜x＜x2． （2）当Δ＝0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）与x轴有且仅有一个公共点，方程ax2＋bx＋c ＝0有两个相等的实数根x1＝x2＝－b 2a，由图2.3－2②可知不等式ax2＋bx＋c＞0的解为 x≠－b 2a； 不等式ax2＋bx＋c＜0无解． 元二次方程练习题 1、已知关于X 的方程X 2 —2(k —1)x + k 2 =0有两个实数根 ⑴、求k 的取值范围; ⑵、若x 1 + X 2 = X i " X 2 —1，求 k 的值。 2.、已知关于X 的一元二次方程 亠 2(擀+5 +存+5=0 有两个实数根X 1与X 2 (1)求实数m 的取值范围; ⑵若(X i -1)(x 2 -1)=7，求 m 的值。 2 3.已知A(X 1 , yj , B(X 2 , y 2)是反比例函数y =-一图象上的两点，且x^ x^ -2 X (1)求5 72的值及点A 的坐标; (2)若一4V y < —1,直接写出X 的取值范围. k 2 4.(本小题 8分)已知关于X 的方程x 2-(k+1)x + +1=0的两根是一个矩形的两邻边的长。 4 (2)当矩形的对角线长为亦时，求k 的值。 (1) k 为何值时，方程有两个实数根; x 1、x 2 5已知关于x 的一兀二次方程F-(2上+1)才+4^■- 3- 0 . (1) 求证：方程总有两个不相等的实数根； (2) 当Rt △ ABC 的斜边长□二后，且两直角边i 和C 是方程的两根时，求△ ABC 的周长和面 积. 那么称这个方程有邻近根” (1)判断方程X 2 -(J 3+i)x + 73 =0是否有 邻近根”并说明理由; (2)已知关于x 的一元二次方程mx 2-(m-1)x-1 = 0有 邻近根”求m 的取值范围. 7设关于x 的一元二次方程X 2+2px+1=0有两个实数根，一根大于1,另一根小于1,试求实数P 的范围. 8已知方程X 2 -mx +m + 5=0有两实数根P ，方程x 2-(8 m + 1)x + 15m + 7 = 0有两实数根 Y ，求a 2 PY 的值。6如果一元二次方程ax 2+bx+c=0的两根X 1、x ?均为正数，且满足1< x X 2 <2 （其中 X 1 > X 2）， 如何解一元二次不等式，例如：x?2+2x+3≥0. 请大家写出解题过程和思路 解：对于高中“解一元二次不等式”这一块， 通常有以下两种解决办法： ①运用“分类讨论”解题思想； ②运用“数形结合”解题思想。 以下分别详细探讨。 例1、解不等式x2 -- 2x -- 8 ≥ 0。 解法①：原不等式可化为： (x -- 4) (x + 2) ≥ 0。 两部分的乘积大于等于零， 等价于以下两个不等式组： （1）x -- 4 ≥ 0 或（2）x -- 4 ≤ 0 x + 2 ≥ 0 x + 2 ≤ 0 解不等式组(1)得：x ≥ 4（因为x ≥ 4 一定满足x ≥ -- 2，此为“同大取大”） 解不等式组(2)得：x ≤ -- 2（因为x ≤ --2 一定满足x ≤ 4，此为“同小取小”） ∴不等式x2 -- 2x -- 8 ≥ 0的解为：x ≥ 4 或x ≤ -- 2。 其解集为：( -- ∞，-- 2 ] ∪[ 4，+ ∞）。 解法②：原不等式可化为： [ (x2 -- 2x + 1) -- 1 ] -- 8 ≥ 0。 ∴(x -- 1)2 ≥ 9 ∴x -- 1 ≥ 3 或x -- 1 ≤ -- 3 ∴x ≥ 4 或x ≤ -- 2。 ∴原不等式的解集为：( -- ∞，-- 2 ] ∪[ 4，+ ∞）。 解法③：如果不等式的左边不便于因式分解、不便于配方， 那就用一元二次方程的求根公式进行左边因式分解， 如本题，用求根公式求得方程x2 -- 2x -- 8 = 0 的两根为x1 = 4，x2 = -- 2，则原不等式可化为：(x -- 4) (x + 2) ≥ 0。下同解法①。 体会：以上三种解法，都是死板板地去解； 至于“分类讨论”法，有时虽麻烦，但清晰明了。 下面看“数形结合”法。 解法④：在平面直角坐标系内，函数f(x) = x2 -- 2x -- 8 的图像 开口向上、与x 轴的两交点分别为(-- 2，0) 和(4，0)， 显然，当自变量的取值范围为x ≥ 4 或x ≤ -- 2 时， 图像在x 轴的上方； 当自变量的取值范围为-- 2 ≤ x ≤ 4 时，图像在x 轴的下方。 ∴当x ≥ 4 或x ≤ -- 2 时，x2 -- 2x -- 8 ≥ 0， 即：不等式x2 -- 2x -- 8 ≥ 0的解为：x ≥ 4 或x ≤ -- 2。 顺便说一下，当-- 2 ≤ x ≤ 4 时，图像在x 轴的下方，即：x2 -- 2x -- 8 ≤ 0，∴不等式x2 -- 2x -- 8 ≤ 0 的解为：-- 2 ≤ x ≤ 4 。其解集为：[ -- 2，4 ]。 领悟：对于ax2 + bx + c ＞0 型的二次不等式，其解为“大于大根或小于小根”； 对于ax2 + bx + c ＜0 型的二次不等式，其解为“大于小根且小于大根”。例2、解不等式x2 + 2x + 3 ＞0。 在实数范围内左边无法进行因式分解。 配方得：(x + 1)2 + 2 ＞0。 无论x 取任何实数，(x + 1)2 + 2 均大于零。 ∴该不等式的解集为x ∈R。 用“数形结合”考虑， ∵方程x2 + 2x + 3 = 0的根的判别式△＜0， ∴函数f(x) = x2 + 2x + 3 的图像与x 轴无交点且开口向上。 即：无论自变量x取任意实数时，图像恒位于x 轴的上方。 ∴不等式x2 + 2x + 3 ＞0的解集为x ∈R。 最新山东省2020年新高考改革政策涉及了哪些重要问题 山东省2020年新高考改革政策涉及的重要问题有哪些 1、2020年山东省高等学校招生考试分哪些类型?夏季高考和春季高考可以兼报吗?兼报的如何录取? 答：2020年山东省高等学校考试招生类型分为春季高考和夏季高考两种，具体见《2020年山东省高等学校考试招生类型总览表》。 符合报名条件的考生可以兼报夏季高考和春季高考。兼报考生符合录取条件、且被春季高考和夏季高考双录取的考生，必须在规定的时间内确认就读学校，否则视为考生放弃当年高考录取资格。 2、哪些人员可以报名参加高考? 答：高中阶段学校毕业生或具有同等学力人员均可报名参加高考，包括取得高中阶段学校的毕业证书、结业证书或普通高中教育同等学力认定证明的人员。具有普通高中完整学习经历但学业水平合格考试有不合格科目的学生，可以获得学校颁发的结业证书，以同等学力身份报名参加高考。 3、夏季高考各科目考试时间是如何安排的? 答：夏季高考分为国家统一考试和普通高中学业水平等级考试两部分，时间安排如下： (1)国家统一高考 统一高考科目使用全国统一命题试卷，考试时间安排在6月7日全天和8日下午，其中语文考试时间150分钟，数学考试时间120分钟，外语(笔试)考试时间100分钟。外语(听力)考试安排在1月8日上午，连续组织两次，每次考试时长约20分钟，考试成绩取两次中的高分计入高考外语科目成绩。 (2)普通高中学业水平等级考试 普通高中学业水平等级考试由我省自主命题，考生从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物等6个科目中选报3科参加考试。考试时间安排在6月9日至10日，每科考试时间90分钟。 4、夏季高考总成绩是怎样构成的? 一元二次不等式及其解法 1.一元一次不等式解法 任何一个一元一次不等式经过不等式的同解变形后，都可以化为ax＞b(a≠0)的形式. 当a＞0时，解集为；当a＜0时，解集为. 2.一元二次不等式及其解法 (1)我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为__________不等式. (2)使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式所有的解组成的集合叫做一元二次不等式的________. (3)一元二次不等式的解： (1)化分式不等式为标准型.方法：移项，通分，右边化为0，左边化为 f（x） g（x） 的形式. (2)将分式不等式转化为整式不等式求解，如： f（x） g（x） ＞0?f(x)g(x)＞0； f（x） g（x） ＜0 ?f(x)g(x)＜0； f（x） g（x） ≥0 ? ?? ? ??f（x）g（x）≥0， g（x）≠0； f（x） g（x） ≤0 ? ?? ? ??f（x）g（x）≤0， g（x）≠0. (2014·课标Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x＜2}，则A∩B＝( ) A.[－2，－1] B.[－1，2) C.[－1，1] D.[1，2) 解：∵A ＝{x |x ≥3或x ≤－1}，B ＝{x |－2≤x ＜2}，∴A ∩B ＝{x |－2≤x ≤－1}＝[－2，－1].故选A . 设f (x )＝x 2 ＋bx ＋1且f (－1)＝f (3)，则f (x )>0的解集为( ) A.{x |x ∈R } B.{x |x ≠1，x ∈R } C.{x |x ≥1} D.{x |x ≤1} 解：f (－1)＝1－b ＋1＝2－b ，f (3)＝9＋3b ＋1＝10＋3b ， 由f (－1)＝f (3)，得2－b ＝10＋3b ， 解出b ＝－2，代入原函数，f (x )>0即x 2 －2x ＋1>0，x 的取值围是x ≠1.故选B. 已知－12<1 x <2，则x 的取值围是( ) A.－2 省2020年普通高中学业水平等级考试 物理试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题:本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．一质量为m 的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s 与时间t 的关系图像如图所示。乘客所 受支持力的大小用F N 表示，速度大小用v 表示。重力加速度大小为g 。以下判断正确的是 A ．0~t 1时间，v 增大，F N >mg B ．t 1~t 2 时间，v 减小，F N 山东高考改革方案正式颁布 据媒体报道，9月22日，山东省人大常委会第十六次会议就全省教育工作开展专题询问。会上，山东省教育厅厅长左敏透露，山东省高考改革方案已经经省委深化改革领导小组审定，目前已报教育部审批，根据方案，山东省将从2016年高中的秋季入学后实施新的高考方案。 新方案的核心就是推行“两依据、一参考”的考试招生模式，将夏季高考的统考科目减少为语文、数学、外语3科，增加学生对考试科目的选择性，同时将高中学业水平考试的六门学科，让学生根据自己兴趣特长，自己选择三 门纳入高考成绩。 高考改革从2016年高一新生试点 山东省教育厅厅长左敏透露，目前山东省的改革方案已经经省委深化改革领导小组审定，目前已经报教育部审批，具体时间将从2016年高中的秋季入学新生开始实施。 这也就意味着，新的高考改革方案将从2019年正式实施。根据重大高考改革“三年早知道”的原则，山东省 的政策时间表已经给新生留下了足够的缓冲时间。 夏季高考统考科目减少至3门 高考改革怎么考，考什么，历来是考生和家长关注的热点，而这也是高中教学的重要指挥棒。 具体来说，本省将推行“两依据、一参考”的考试招生模式，也就是说依据高考成绩和学业水平考试成绩，参 考综合素质评价来招生录取。以前是一次高考，现在则是“两依据、一参考”。 考试科目方面，山东省将夏季高考的统考科目减少为语文、数学、外语3科，春季高考突出技能测试，科目减 少了，减轻了学生的负担。 在科目选择方面，山东省将高中学业水平考试成绩纳入高考，除了语数外三门课外，理化生、政史地六门学科 由学生根据自己兴趣特长，自主选择三门纳入高考成绩。 此外，山东省还将试点高考成绩加学业水平考试成绩，加学校考核的招生方式，扩大学校招生自主权，提高选 才的科学性。 2016年文理综全国卷 后年取消加分 大后年语数全国卷 2015年，英语使用全国卷，恢复听力测试，2016年文综理综使用全国卷，2017年包括少数民族加分政策取消，2018年语文数学使用全国卷，2019年高考统考科目减至3门……从今年开始，高考改革几乎年年都有大动作，这 对目前的高中生甚至初中生，都有一定的影响。 一元二次方程练习题 1、已知关于x 的方程0)1(222=+--k x k x 有两个实数根1x 、2x ⑴、求k 的取值范围； ⑵、若12121-?=+x x x x ，求k 的值。 、 2.、已知关于x 的一元二次方程 有两个实数根1x 与2x (1)求实数m 的取值范围； (2)若7)1)(1(21=--x x ，求m 的值。 } 3.已知)(11y x A ， ，)(22y x B ， 是反比例函数x y 2 -= 图象上的两点，且212-=-x x ，3 21=?x x ． （1）求21y y - 的值及点A 的坐标； （2）若－4＜y ≤ －1，直接写出x 的取值范围． 【 4.（本小题8分）已知关于x 的方程014)1(2 2=+++-k x k x 的两根是一个矩形的两邻边的长。 （1）k 为何值时，方程有两个实数根； （2）当矩形的对角线长为 时，求k 的值。 ； 5.已知关于x 的一元二次方程 . 】 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）当Rt△ABC 的斜边长 ，且两直角边和是方程的两根时，求△ABC 的周长和面积. ~ 6.如果一元二次方程02=++c bx ax 的两根1x 、2x 均为正数，且满足1＜ 2 1x x ＜2（其中1x ＞2x ），那么称这个方程有“邻近根”． （1）判断方程03)13(2=++-x x 是否有“邻近根”，并说明理由； （2）已知关于x 的一元二次方程01)1(2 =---x m mx 有“邻近根”，求m 的取值范围． 。 7.设关于x 的一元二次方程0122=++px x 有两个实数根，一根大于1，另一根小于1，试求实数p 的范围． ￥ 8.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，商店为适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可 2020年山东省高考录取加分项目 一、下列考生在录取时可以享受增加分数或降低分数投档照顾： 1.烈士子女，其高考成绩总分低于高校调档分数线20分以内的，可以向高校投档，由高校审查决定是否录取。 2.自主就业的退役士兵，可在其高考成绩总分的基础上增加10 分投档，由高校审查决定是否录取。 3.在服役期间荣立二等功(含)以上或被大军区(含)以上单位授予荣誉称号的退役军人，可在其高考成绩总分的基础上增加20分投档，由高校审查决定是否录取。 4.归侨、华侨子女、归侨子女和台湾省籍考生，其高考成绩总分低于高校调档分数线10分之内的，可以向高校投档，由高校审查决 定是否录取。 5.山区、少数民族聚居地区的少数民族考生，其高考成绩总分低于省属高校调档分数线5分之内的，可以向省属高校投档，由省属 高校审查决定是否录取。 二、2015年1月1日前获得以下奖项的考生在录取时可以享受 增加5分或降低5分投档照顾： 1.按《中共中央办公厅国务院办公厅关于适应新形势进一步加强和改进中小学德育工作的意见》(中办发〔2000〕28号)和《教育部 关于学习贯彻〈中共中央办公厅国务院办公厅关于适应新形势进一 步加强和改进中小学德育工作的意见〉的通知》(教基〔2001〕1号)评选获得省级优秀学生称号的应届高级中等教育学校毕业生，在其 高考成绩总分的基础上增加5分投档，由高校审查决定是否录取。 2.受省、市人民政府表彰或受省综治委表彰的高级中等教育阶段见义勇为的应届毕业生，高考成绩总分低于高校调档分数线5分之 内的，可以向高校投档，由高校审查决定是否录取。见义勇为考生 的认定以政府颁发的证书为准。 3.在高级中等教育阶段，参加重大国际体育比赛集体或个人项目取得前6名;全国性体育比赛个人项目取得前6名;获国家二级运动 员(含)以上称号并参加省教育招生考试院组织的统一测试(测试项目 仅限田径、篮球、足球、排球、乒乓球、武术、游泳、羽毛球等8项)达到相应标准的应届毕业生考生，在其高考成绩基础上增加5分 向高校投档，由高校审查决定是否录取。 4.获省级以上表彰的先进劳模青年，高考成绩总分低于高校调档分数线5分之内的，可以向高校投档，由高校审查决定是否录取。 5.高级中等教育阶段获得下列奖项的应届毕业生，参加高考录取时在其高考成绩总分的基础上增加5分投档，由高校审查决定是否 录取。 (1)中国科学技术学会举办的全国中学生(数学、物理、化学、生物学、信息学)奥林匹克竞赛全国决赛一、二、三等奖获得者; (2)全国青少年科技创新大赛(含全国青少年生物和环境科学实践活动)、“明天小小科学家”奖励活动、全国中小学电脑制作活动一、二等奖获得者; (3)在国际科学与工程大奖赛、国际环境科研项目奥林匹克竞赛 中获奖者。 三、同一考生若符合上述多项增加分数或降低分数要求投档条件的，只能取其中最高一项分值加分或降分，不可重复计算。 各报名点及相关单位要加强对享受分数照顾考生的资格审查工作，认真审验各种证明材料。 四、下列考生在与其他考生同等条件下，高校应优先录取： 1.退出部队现役的。 2.平时荣获二等功或者战时荣获三等功以上奖励的军人的子女，一至四级残疾军人的子女，因公牺牲军人的子女。 3.驻国家确定的三类以上艰苦边远地区和西藏自治区，解放军总部划定的二类以上岛屿工作累计满20年的军人的子女，在国家确定 一元二次不等式及其解法 【设计思想】 新的课程标准指出：数学课程应面向全体学生；促进学生获得数学素养的培养和提高；逐步形成数学观念和数学意识；倡导学生探究性学习。这与建构主义教学观相吻合。本节课正是基于上述理念，通过对已学知识的回忆，引导学生主动探究。强调学习的主体性，使学生实现知识的重构，培养学生“用数学”的意识。本节课的设计以问题为中心，以探究解决问题的方法为主线展开。这种安排强调过程，符合学生的认知规律，使数学教学过程成为学生对书本知识的再创造、再发现的过程，从而培养学生的创新意识。 【教材分析】 本节课是人教社普通高中课程标准实验教材数学必修5第三章《不等式》第二节一元二次不等式及其解法，本节主要内容是从实际问题中建立一元二次不等式，并能解一元二次不等式。这一节共分三个课时，本节课属于第一课时，课题为《一元二次不等式及其解法》。学数学的目的在于用数学，除了让学生探究并掌握一元二次不等式的解法外，更重要的是要领悟函数、方程、不等式的密切联系，体会数形结合，分类讨论，等价转换等数学思想。 【学情分析】 学生在初中就开始接触不等式，并会解一元一次不等式。 【教学目标】 知识与技能：通过学生自主预习与课上探究掌握一元二次方程、一元二次不等式、二次函数之间的关系和一元二次不等式的解法； 过程与方法：自主探究与讨论交流过程中，培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力； 情感态度价值观：培养学生的合作意识和创新精神。 【教学重点】一元二次不等式的解法。 【教学难点】一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系。 【教学策略】 探究式教学方法 （创设问题情境——界定问题——选择问题解决策略——执行策略——结果评价） 【课前准备】 教具：“几何画板”及PPT课件. 粉笔：用于板书示范. 2019-2019年山东省高考改革方案全文（完整版） -山东省高考改革方案全文（完整版） 2017年启动高校考试招生综合改革试点，2020年全面推进，形成分类考试、综合评价、多元录取的考试招生模式。 解读 我省从2017年秋季入学的高中新生开始，启动招生考试制度改革。也就是说，2020年的山东高考将全面适用新高考，通俗地概括，就是语数外统考，其余六科选考。 而2020年的山东高考也将在填报以及高校录取上出现变化，接下来会详细介绍。而自2020年起，山东也将建立基于统一高考和高中学业水平考试成绩、参考综合素质评价的招生录取机制。 夏季高考怎么考?考啥? “两依据、一参考”：语数外选考，其他六科选考。 夏季高考实行“两依据、一参考”的考试招生模式。 “两依据、一参考”，是指依据统一高考、高中学业水平考试成绩，参考学生综合素质评价，择优录取。自2017年秋季高中入学新生开始，考生夏季高考考试成绩由统一高考的语文、数学、外语和考生选考的3科普通高中学业水平等级考试成绩组成。 其中统一高考包括语文、数学、外语3门科目，为全国统考科目，各科满分分值为150分，不分文理科，外语科目提供2次考试机会，以最好成绩入分。纳入高考录取的3科学业水平等级考试科目，由考生根据自身特长和兴趣爱好，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个等级考试科目中选择。积极创造条件，将技术(含信息技术、通用技术)科目纳入等级考试科目。 更为详细的高考咱可以等等。按照时间规定，2017年6月前出台我省高等学校考试招生制度综合改革方案。 另外，调整夏季高考命题内容和方式。在外语科目使用全国卷的基础上，我省夏季高考自起文科综合、理科综合科目，2018年起语文、数学科目使用全国卷。 解读 1、夏季高考语数外三科必考，政史地物化生六科选考。根据省教育厅相关负责人在发布会上的表示，高中学业水平考试，也就是大家常说的高中学考变化很大，其考试分为了合格考试和等级考试。 一元二次不等式及其解法 1．形如)0)(0(02≠<>++a c bx ax 其中或的不等式称为关于x 的一元二次不等式． 2．一元二次不等式20(0)ax bx c a ++>>与相应的函数2(0)y ax bx c a =++>、相应的方程20(0)ax bx c a ++=>判别式ac b 42-=? 0>? 0=? 0a ）的图象 ()002>=++a c bx ax 的解集)0(02>>++a c bx ax 的解集)0(02><++a c bx ax 1、把二次项的系数变为正的。（如果是负，那么在不等式两边都乘以-1，把系数变为正） 2、解对应的一元二次方程。（先看能否因式分解，若不能，再看△，然后求根） 3、求解一元二次不等式。（根据一元二次方程的根及不等式的方向） 不等式的解法---穿根法 一．方法:先因式分解,再使用穿根法. 注意:因式分解后,整理成每个因式中未知数的系数为正. 使用方法:①在数轴上标出化简后各因式的根,使等号成立的根,标为实点,等号不成立的根要标虚点. ②自右向左自上而下穿线,遇偶次重根不穿透,遇奇次重根要穿透(叫奇穿偶不穿). ③数轴上方曲线对应区域使“>”成立, 下方曲线对应区域使“<”成立. 例1:解不等式 (1) (x+4)(x+5)2 (2-x)3 <0 x 2-4x+1 3x 2-7x+2 ≤1 解: (1) 原不等式等价于(x+4)(x+5)2(x-2)3>0 根据穿根法如图 不等式解集为{x ∣x>2或x<-4且x ≠5}. (2) 变形为 (2x-1)(x-1) (3x-1)(x-2) ≥0 根据穿根法如图 不等式解集为 {x |x< 1 3 或 1 2 ≤x ≤1或x>2}. 2 -4 -5 2 2 1 1 3 1 2018年山东高考改革最新方案据媒体报道，9月22日，山东省人大常委会第十六次会议就全省教育工作开展专题询问。会上，山东省教育厅厅长左敏透露，本省高考改革方案已经经省委深化改革领导小组审定，目前已报教育部审批，根据方案，山东省将从XX年高中的秋季入学后实施新的高考方案。 新方案的核心就是推行“两依据、一参考”的考试招生模式，将夏季高考的统考科目减少为语文、数学、外语3科，增加学生对考试科目的选择性，同时将高中学业水平考试的六门学科，让学生根据自己兴趣特长，自己选择三门纳入高考成绩。 山东省教育厅厅长左敏透露，目前本省的改革方案已经经省委深化改革领导小组审定，目前已经报教育部审批，具体时间将从XX年高中的秋季入学新生开始实施。 这也就意味着，新的高考改革方案将从2019年正式实施。根据重大高考改革“三年早知道”的原则，本省的政策时间表已经给新生留下了足够的缓冲时间。 高考改革怎么考，考什么，历来是考生和家长关注的热点，而这也是高中教学的重要指挥棒。 具体来说，本省将推行“两依据、一参考”的考试招生模式，也就是说依据高考成绩和学业水平考试成绩，参考综合素质评价来招生录取。以前是一次高考，现在则是“两依 据、一参考”。 考试科目方面，本省将夏季高考的统考科目减少为语文、数学、外语3科，春季高考突出技能测试，科目减少了，减轻了学生的负担。 在科目选择方面，本省将高中学业水平考试成绩纳入高考，除了语数外三门课外，理化生、政史地六门学科由学生根据自己兴趣特长，自主选择三门纳入高考成绩。 此外，本省还将试点高考成绩加学业水平考试成绩，加学校考核的招生方式，扩大学校招生自主权，提高选才的科学性。 后年取消加分 大后年语数全国卷 XX年，英语使用全国卷，恢复听力测试，XX年文综理综使用全国卷，XX年包括少数民族加分政策取消，2018年语文数学使用全国卷，2019年高考统考科目减至3门……从今年开始，高考改革几乎年年都有大动作，这对目前的高中生甚至初中生，都有一定的影响。 明年文综理综启用全国卷 经教育部批准，本省普通高校招生统一考试(夏季高考)，自XX年起外语科目、XX年起综合1(文科综合)和综合2(理科综合)科目、2018年起语文和数学科目使用全国卷。这意味着今年入学的高一新生将成为首批使用各学科全国卷的一文看懂山东新高考改革方案
初中数学 一元二次不等式解法
一元二次方程练习题(难度较高)
如何解一元二次不等式
最新山东省2020年新高考改革政策涉及了哪些重要问题
一元二次不等式及其解法知识梳理及典型练习题(含答案)
2020年山东新高考物理试题及参考答案
山东高考改革方案2016
一元二次方程练习题(较难)
2020年山东省高考录取加分项目
一元二次不等式及其解法教学设计
山东省高考改革方案全文完整版.doc
一元二次不等式练习题
2018年山东高考改革最新方案
一元二次不等式练习题含答案