三加与减（一）
一、单元学习内容：
本单元的主要内容是100以内的不进位、不退位加减
二、单元教学目标：
1、总目标
★知识与技能
⑴在实际情境中，进一步理解加减法的意义；发展解决简单实际问题的意识和能力感受数的加减法计算与生活的联系。
⑵探索并掌握100以内不进位、不退位加减法的计算方法，并能正确计算。
⑶创设情景，引导学生提出有关加减法问题
★方法目标
（1）创设情景，引导学生在具体情景中提出问题和解决问题，通过动手操作、积极思考、合作交流，获得相关的数学知识和方法。（2）自主探索计算方法，学会与他人合作交流，从而激发学习数学的兴趣。
★情感目标
（1）通过学习，增强数学意识，加强数感，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生合作学习和用数学的意识，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在生活中的用处。
2、课时子目标
课题一：整十数加减整十数《小兔请客》
教学目标：
⑴结合解决实际问题的过程，进一步体会加减法的意义。
⑵能正确地进行整十数的加减法运算。
课题二：两位数加减一位数（不进位，不退位）《采松果》
教学目标：
⑴在解决实际问题过程中，进一步体会加减法的意义。
⑵探索并掌握两位数加减一位数（不进位不退位）的计算方法，体会加法的交换律。
课题三：两位数加减整十数《青蛙吃害虫》
教学目标：
⑴在解决实际问题过程中，进一步体会加减法的意义。
⑵探索并掌握两位数加减整十数的计算方法。
课题四：两位数加减两位数（不进位、不退位）《拨萝卜》
教学目标：
⑴在解决实际问题过程中，进一步体会地加减法的意义。
⑵探索并掌握两位数加减两位数（不进位不退位）的计算方法。课题五：解决比多比少的实际问题《回收废品》
教学目标：
⑴结合“比多比少”的实际问题，进一步体会加减法的意义。
⑵在学具的操作中，能正确列式并进行计算。
三、单元知识结构图
四、单元学习内容的前后联系：
→
→
本单元的主要教学内容是100以内的不进位、不退位加减法。这部分内容是建立在第一册20以内加减法计算的基础上进行教学的，目的是使学生进一步理解加减法的意义，感受数的加减法计算与生活的联系，是加减法（二）（三）教学的基础。
五、单元教学重点剖析：
课题一：整十数加减整十数《小兔请客》
教学重点：1掌握整十数加减整十数的计算方法，正确进行计算。
2、解决有关的简单的实际问题。
要素：理解算理，掌握整十数加减整十数的计算方法。
联系：以百以内数的组成为铺垫，为两位数加减一位数、两位数作准备。
突出重点的策略：
1、通过摆小棒、拨计数器，理解和掌握整十数的加与减。
2、通过多种形式的练习，巩固计算方法，形成运算技能。
3、加强学习方法的迁移；联系生活实际提高应用性。
课题二：两位数加减一位数（不进位，不退位）《采松果》
教学重点：1、掌握两位数加减一位数（不进位，不退位）的计算方法，正确进行计算。
2、解决有关的简单的实际问题。
要素：理解算理，掌握两位数加减一位数（不进位，不退位）的计算方法。
联系：以百以内数的组成、整十数加减整十数为铺垫，为两位数加减两位数作准备。
突出重点的策略：
1、通过摆小棒，理解和掌握整十数的加与减。
2、通过多种练习，巩固计算方法，形成运算技能。
3、加强学习方法的迁移；联系生活实际提高应用性。
课题三：两位数加减整十数《青蛙吃害虫》
教学重点：1、掌握两位数加减整十数（不进位，不退位）的计算方法，正确进行计算。
2 、解决有关的简单的实际问题。
要素：掌握算理，掌握两位数加减整十数（不进位，不退位）的计算方法。
联系：以百以内数的组成、整十数加减整十数为铺垫，为两位数加减两位数作准备。
突出重点的策略：
1、通过拨计数器，理解两位数加减整十数（不进位，不退位）的
算理，掌握计算方法。
2、通过多种练习，巩固计算方法，形成运算技能。
3、加强学习方法的迁移；联系生活实际提高应用性。
课题四：两位数加减两位数（不进位、不退位）《拨萝卜》
教学重点：1、探索并掌握两位数加减两位数（不进位，不退位）的计算方法，正确进行计算。
2、解决有关的简单的实际问题。
要素：掌握算理，掌握两位数加减两位数（不进位，不退位）的计算方法。
联系：以百以内数的组成、两位数加减两位数为铺垫，为两位数加减两位数作准备。
突出重点的策略：
1、通过拨计数器，理解两位数加减两位数的算理，掌握计算方法。
2、通过多种形式的练习，巩固计算方法，形成运算技能。
3、加强学习方法的迁移；联系生活实际提高应用性。
课题五：解决比多比少的实际问题《回收废品》
教学重点：如何建立实际情境与加减法意义的联系，使学生能正确解决“求大数和小数”的实际问题。
要素：正确理解加减法的意义，从情境中准确地找出数学信息。
联系：解决相差数的实际问题，两位数加减两位数（不进位加、不退位减）
突出重点的策略：加强学具（摆小棒、拨计数器）操作，联系生活实际提高应用性。
六、教学难点的剖析
课题一：整十数加减整十数《小兔请客》
教学难点具体表现为：理解整十数加减法的算理，引导学生尝试解答，找出计算方法。
错例1：60+30=9 60＋30＝63类似的答案时而有学生出现。
原因分析：没有真正理解整十加减法的算理。
解决策略：通过摆小棒和拨计数器的操作，理解整十数的加与减的
算理。首先让学生理解60表示什么？30又表示什么？60表示6个十，30是表示3个十。6个十加上3个就等于9个十
课题二：两位数加减一位数（不进位，不退位）《采松果》
教学难点具体表现为：理解两位数加减一位数（不进位，不退位）的算理，提高正确率。
错例1：32+6=92 78-7=8
原因分析：没有真正理解两位数加减一位数（不进位，不退位）的算理对数位认识理解不透彻，用十位上的数加上个位上的数或是学生很粗心
解决策略：通过摆小棒，理解两位数加减一位数（不进位，不退位）的算理，要求学生要理解数位，然后相同数位对齐才能开始相加或相减。
课题三：两位数加减整十数《青蛙吃害虫》
教学难点具体表现为：理解两位数加减整十数的算理，提高正确率。
错例1：30+16=91 55-15=50
原因分析：没有真正理解两位数加减整十数的算理
解决策略：通过拨计数器，理解两位数加减整十数的算理
错例2：大青蛙吃了56只害虫，小青蛙吃了30只害虫，两只青蛙一共吃了多少只害虫？
原因分析：学生不理解题意，有的学生看到“吃了”两字就用减法计算。没有认真看清图中的要求和提出的问题就列式计算。
解决策略：要求学生认真看图，弄清问题求什么？就是把大青蛙吃的只数和小青蛙吃的只数合起来，用加法计算。就不会因看到“吃了”两字就用减法计算了。
课题四：两位数加减两位数（不进位、不退位）《拨萝卜》
教学难点具体表现为：准确计算两位数加减两位数（不进位、不退位），提高正确率。
错例1：56+12=44
原因分析：看错运算符号，把加法算成了减法。
解决策略：通过读算式再计算的方式，提高计算能力。
课题五：解决比多比少的实际问题《回收废品》
教学难点具体表现为：结合“求大数和小数”的实际问题，能正确列式并计算。
错例1：淘气折了42颗幸运星，笑笑比淘气多折了6颗。笑笑折了多少颗？
列式：42-6=36（颗）
原因分析：受求相差数应用题负迁移的影响。
解决策略：通过呈现摆小棒的过程，帮助学生理解为什么可以用加减法来解决此类问题。
1、运用加减法的意义，解决实际问题。
2、算法多样化后如何选择适合自己的方法。
七、基于课型的教学策略：
1. 创设情境，引导学生在具体情境中提出问题和解决问题。
教学中，教师要充分利用教材提供的情境，或从学生熟悉的事例、有趣的故事出发，引导学生提出有关加减法的问题，并通过动手操作、积极思考、合作交流、获得相关的数学知识和方法。
2. 关注课程的人文价值，引导学生关注社会。
书中有意识地安排了具有德育价值的材料。例如：“青蛙吃害虫”“回收废品”“献爱心”及大学生运动会的资料。其目的在于引导学生关注社会，对他们进行人文精神的熏陶。教学中，我们教师因地制宜地挖掘其他素材，对学生进行品德教育。
3. 重视直观操作与语言表达相结合。
在引导学生探索100以内不进位、不退位加减法的计算方法时，应结合学生的生活背景，开展有趣的、直观的数学活动。
如在组织“小兔请客”学习活动时，可利用小棒代替果子开展操作活动，不断丰富学生的直观经验，在此基础上，组织学生进行表达与交流，促进学生思考，发展他们的数感。但我们教师要注意不要求学生用统一的语言表达计算的过程。
4、经历探索运算方法的过程，体验算法多样化。
在尝试计算的过程中，学生往往会从自己的生活经验和思考角度出发，产生不同的计算方法，我们应当鼓励与尊重学生的独立思考，并为学生提供交流各自想法的机会，通过交流让学生选择适合自己的方法。教材在处理这部分内容中，重视展示学生探索算法的过程，鼓励算法多样化。例如，第28页“拔萝卜”不是一开始就呈现竖式，而是列举了4种方法，目的是鼓
励学生自己探索计算的方法，并通过与他人的交流选择适合自己的方法。教材呈现的方法是学生可能出现的，并不要求学生掌握每种方法。
5、尊重学生的差异，逐步提高计算能力。
学生在理解和掌握100以内的加减法计算时，思考的角度和方法上都会存在一定的差异，我们要充分尊重这些差异，并为学生提供交流各自想法的机会，通过交流让学生自主选择适合自己的方法。另外，对学习有困难的学生，应了解其症结所在，给予具体的帮助，使他们树立学好数学的自信心，逐步提高计算能力。
6、注重培养学生解决简单实际问题的意识和能力。
本单元的内容与学生的生活密切相连。教学时，我们应根据课程标准的精神，把计算教学与解决实际问题结合起来，鼓励学生运用所学的知识解决简单的问题。我们应为学生多创设机会，鼓励学生根据具体的情境提出数学问题并尝试解决，培养学生解决简单问题的意识和能力。
7、开展多种新颖有趣形的游戏。
游戏的设计要针对教学的重点难点，让学生多参与。教材在这方面给我们提供了丰富的游戏素材，可以充分利用教材的这一优势，设计教学活动。比如有关数的组成和100以内加减法的
教学就可以经常开展师生对口令、猜一猜、计算接龙、夺花、夺红旗、小猫钓鱼、摘苹果、找朋友、投递员等竞赛活动。也可以依据所学内容创造性设计一些活动。
八、错题的估计和采集
错例1：学生数数数不清。如数珠子，有些学生会数多或数少，特别是当物体以不按规律摆放的时候，学生更数不清。
知识点：100以内的数数
原因分析：这表明了学生手脑不够协调。
解决策略：应加强对学生数数方法的指导和观察能力的培养。如让学生圈一圈，两个两个地数，五个五个地数，十个十个地数。还可以做一些训练学生观察能力的游戏。
错例2：个别学生改练习的原题目，以达到“对”的目的，如书29页第4题（森林医生）
4 ，有学生改为 4 0 ，没弄清楚相同数
+ 5 3 + 5 3
————————
位要对齐的道理。
知识点：两位数加减一位数。
原因分析：不理解两位数加减一位数要相同数位对齐的道理。
解决策略：让学生通过计数器弄清楚数位与位数是不同的，计算加减法都要遵循相同数位对齐的道理。
错例3：听算速度较慢，从一年级上学期开始，老师一直比较注意给学生听算，目的是为了培养学生的听力，让其耳、脑、手能协调发展，但班里有五分之一的孩子觉得有困难。
知识点：100以内加减的口算。
原因分析：计算速度慢，有些孩子耳、脑、手发育不够协调。
解决策略：老师尝试了一些新方法让学生克服困难，先让学生同桌进行耳语听算训练，再过渡到老师面对全班听算，现在学生在这方面有所进步。
错例4：学生对计算题不注意审题，加法算成减法，减法算成加法。
知识点：100以内加减的口算。
原因分析：由于孩子入学时间短，年龄小，还没有掌握学习的一些方法。
解决策略：针对这种情况，老师首先训练学生开口读算式再计算的习惯，再训练他们心读再算的习惯，这需要长时间的训练。
九、练习题分析：
1、教材中的练习中，重点讲解的题目：
(1)书本21页第4题：
练习时，可以让学生先进行观察，同桌说一说图中的信息，小猴、小狗、小松鼠分别采了橘子30个、苹果50个、梨40个，然后组织学生在四人小组内交流数学问题并列式计算。分小组上讲台汇报。
如：苹果比橘子多多少个？
50-30=20（个）
（2）书本23页第2题：
目的是使学生对加法交换律有初步体验。上下两题为一组，先计算前两组题，找出上下两题有什么联系，怎样能够很快地填出得数，再解答后两道题，然后仿照规律自己再想一想算式，加深对加法交换律的体验。
答案：67，47，45，67，47
34+5=39
5+34=39
（3）书本25页第2题：
先让学生理解图意。图中的意思是：荷叶上原来有38只青蛙，一部分青蛙跳到水中去了，荷叶上还剩5只青蛙，跳下去
几只青蛙？学生可能列出不同算式，如38-5=33（只），
33+5=38（只）。只要学生能说出合适的理由，教师应该给予肯定（可以要求学生在答案下面画一横线）。
（4）书本38页第4题：
这是开放性的题目，可以有不同的答案。
第（1）小题可以让学生说一说喜欢哪两种玩具，然后告诉大家一共需要多少钱。只要求每个学生列出一个算式，如喜欢布娃娃和小皮球，需要50+7=57（元）。然后，可组织全班交流和讨论。
第（2）小题旨在培养学生在具体情景中选择计算策略的能力。学生可能精确计算，也可能估算，通过交流，他们发现有些问题估算就可以解决了。答案有多种，说出一种既可，如，可以买小飞机和小汽车。
（5）书本29页第4题：
让学生找出错误原因并纠正。如果学生在作业中还出现其它错误，可以随时加进来，从另一个角度强调正确的计算方法。
（6）书本31页第4题：
本题信息较多，可先让学生说说题中的信息，然后选择信息提出问题，并列式计算。每一个学生提出一个问题，其它
学生开动脑筋帮助他解决。
如：小兔有多高？
65-11=54（厘米）
（7）书本33页第7题：
让学生通过估算，得出可以买①和，①和⑤，②和⑤，③和④，③和⑤。学生说出各自的想法后，教师让学生选一种买法，列出算式，计算出应付的钱数。
（8）书本35页第11题：
这是思考题，可让学生看图讲故事，除第1小题外，其余两题答案不唯一，只要合理，应予以肯定。
本题有较大的思维含量，应注意让学生汇报自己的想法。
十、单元教学时间：10课时
十一、教学案例：
小兔请客
教学内容：教科书20页“小兔请客”，21页练一练。教学目标：
＊知识与能力
1、让学生进一步体会加减法的意义，初步了解加、减法之间的关系。
2、能正确地进行整十数的加减法计算。
3、认识加、算式中各部分的名称和算式的单位名称。
＊过程与方法
1、创设情景，引导学生提出有关的加、减法问题。
2、引导学生用摆棒的方法，列出算式并算出得数，从而引导学生认识加、法算式中各部分的名称和算式的单位名称。
＊情感态度价值观
1、激发学生学习数学的兴趣。
2、培养学生自信心。
＊教学重、难点及教学突破
重点
正确进行计算整十数的加减法计算。
难点
引导学生尝试解答，找出计算方法。
＊教学突破
通过摆小棒的操作，理解和掌握整十数的加与减。
第一单元生活中的数 第一课时数铅笔 一、复习 1、数数：从1数到20，一个一个地数 2、从1数到20，两个两个地数 3、从1数到20，五个五个地数 二、新课尝试 1、数数：从20数到100，一个一个地数 2、从20数到100，两个两个地数 3、从20数到100，五个五个地数 4、从20数到100，十个十个地数 知识点：十个十是100 三、巩固练习 1、圈一圈，数一数。 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★共（）个 2、数出下面各数的后面，连续数出五个数来。 二十三五十六七十七八十九九十五 3、想一想，说一说 34，36，38，（），（），（） 90，80，70，60，（），（），（）
一、复习 1、数数：从20数到100，一个一个地数 2、从20数到100，两个两个地数 3、从20数到100，五个五个地数 4、从20数到100，十个十个地数 二、新课尝试 1、抓一把豆子先估计，再数一数，然后把数字写下来 2、在计数器上拔出28，8在（）位上，表示（）个（）2在（）位上，表示（）个（） 3、在计数器上拔出100，认识百位 知识点：右边起第三位是百位 三、巩固练习 1、写出计数器上的数（书本练习1、 2、3） 2、写一写 十位上是4，个位上是7，这个数是（） 十位上是8，个位上是9，这个数是（） 个位上是4，十位上是7，这个数是（） 百位上是1，其他数位上是0，这个数是（） 3、从右边数起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（） 位
一、复习 1、从20数到100，一个一个地数 2、十位上是8，个位上是9，这个数是（） 个位上是4，十位上是7，这个数是（） 个位上是6，十位上是1，这个数是（） 二、新课尝试 1、看图，先数一数，再把数字写下来 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★（） ★★★★★★★★★★★★★★★★★★（） 2、尝试 26○31 67○49 89○90 3、小组学习：比一比下面计数器上的数（第6页） 知识点：十位上的数相同，就比个位上的数谁大的就大。三位数比两位数大。 三、巩固练习 1、按顺序填数 41，43，（），（），（），（），（） 88，86，（），（），（），（），（） 2、比较大小 45○54 78○67 89○89 58○91 67○49
第一单元总结 智慧小锦囊 十几减9,8,7,6等的退位减法 1. 计算十几减9,8,7,6等的退位减法,可以用“破十法”“平十法”“想加算减法”等方法计算 2. 看图列式,已知总数和去掉 的一部分,求还剩下多少,用减 法计算 解决多多少、 少多少的问题 小鸟有12只,小猴有5只,小鸟比小猴多几只? 12-5=7(只) 比较两种物体的个数,求一种比 另一种多多少或少多少,用减法 计算 根据情境提出数学问题并解决问题 笼子里有7只白兔,6只灰 兔,提出数学问题并解答。 笼子里一共有多少只兔子? 7+6=13(只) 1. 能准确地收集情境中的数 学信息,提出恰当的数学问题 2. 能依据加法和减法的含义, 正确列式计算,解决相关的实际 问题 20以内退位减 法表中的规律 10-4=6 11-5=6 12-6=6 13-7=6 14-8=6 15-9=6 掌握20以内退位减法表中的规律 易错集锦 易错点1:看图写减法算式。 误区点拨: 一幅图中,给出了总数和其中的一部分,求另一部分,应该用总数减去给出的一部分,但容易写成加法算式“给出的一部分+要求的那部分=总数”的形式。 易错点2:看图写出一道加法算式和一道减法算式。 误区点拨 :
看图写加法算式比较简单,但写减法算式时,容易写成其中多的一部分减去其中少的那部分,应该用总数减去其中的一部分。 第二单元总结 智慧小锦囊 从不同的方向观察同一物体 从不同的位置或方向观察单一物体时,看到的形状可能是不同的,也可能是相同的,要从观察者的角度出发,抓住关键的特征寻找看到的图形 易错集锦 易错点:判断图中人物观察到的图形。 误区点拨: 在判断图中人物观察到的图形时,往往按照自己所看到的图形进行选择,从而导致判断错误。应该先确定图中观察者站在哪个方向上,找准物体的一端在左还是在右,再去判断观察到的形状,要把自己想象成图中的观察者,从观察者的角度去思考。
北师大版小学一年级下册数学知识点归纳第一单元加与减（一） 把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。 20以内进位加法口诀表 从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。 1、熟记20以内加法和减法的得数（20以内进位加法、20以内退位减法） 2、看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。 常用的关系有： （1）部分数 + 另一部分数 = 总数 （2）总数 - 部分数 = 另一个部分数 （3）大数 - 小数 = 相差数谁比谁多几，或谁比谁少几。 求大数列加法。求小数或相差数列减法。 （4）原有 - 借出 = 剩下用了多少，求还剩多少时用列减法 3、应用题解题时候，要根据已知条件正确列式 （１）总分关系（加、减法） 20以内退位减法口诀表
部分数＋另一部分数＝总数总数－部分数＝另一部分数 ①、问题中出现“一共、共、全长、原来等”表示总数时，列加法。 ②、问题中出现“还剩、剩下、余下、第一次、第二次、用去、吃了等”表示部分数时，列减法。 （２）大小关系（加、减法） 大数－小数＝相差数大数－相差数＝小数小数＋相差数＝大数 ①、“多”字或“少”字后面的数是差数。 ②、“比”字左、右两边的数分别是大数、小数。 求大数列加法，求小数或差数列减法。 第二单元观察物体 观察实物，从两个方向（前〈后〉面或侧面）观察物体所看到的形状可能是不同的。连线时，要抓住物体的每个方向的特点。 第三单元生活中的数 1、数数的方法有： 一个一个的数，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，…… 两个两个的数，1,3,5,7,9,,11,13,15,17,19 …或者 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 … 五个五个的数，5,10,15,20,25,30,35,40…… 十个十个的数，10,20,30,40,50,60,70，…… 两位数的计数单位是十位（左边的数），个位（右边的数）
（北师大版）一年级数学下册第一单元检测试题 班级_____姓名_____得分_____ 一、判断题。（本大题共10小题; 每小题1.0分,共10.0分。） 1. 比100多1的数是99。 ( ) 2. 53和35一样大。 ( ) 3. 97前面的数是98，后面的数是96。 ( ) 4. 99大于100。 ( ) 5. 和70相邻的数是71和72。 ( ) 6. 从61到73中间有12个数。 ( ) 7. 一个数个位上是5，十位上是1，这个数是51。 ( ) 8. 78个是由7个一和8个十组成的。（） 9. 39和41的中间是42。（） 10. 40＋5比50＋4小。（） 二、单选题。（共10.0分。） 11. 从89开始往前数，第4个数是[ ]。 A、88 B、87 C、86 D、85 12. 最大的两位数是[ ]。 A、10 B、99 C、100 D、19 13. 下面哪个算式的结果大于65[ ]。 A、60＋5 B、65－5 C、70＋5 D、5＋50 14. 下面哪个数与47最接近[ ]。 A、74 B、41 C、51 D、63 15. 从67开始往后数，数到73是第几个数[ ]。 A、6 B、7 C、8 D、9 16. 这个图与哪个图表示的数一样[ ]。 A、 B、 C、D、 17. 下面哪个算式的结果既大于21，又小于27[ ]。 A、45－5 B、10＋2 C、20＋5 D、28－8 18. 合唱队有40人．美术组可能有多少人[ ]。 A、10 B、38 C、43 D、85 19. 小军跳绳1分钟跳了38个，老师比小军跳得多得多，老师可能跳了多少个[ ]。 A、40 B、24 C、89 20. 爸爸今年36岁，妈妈的年龄比爸爸小一些，妈妈可能多少岁[ ]。 A、38 B、20 C、34 21. 盒子里面有9颗珠子．数一数，一共有多少颗珠子[ ]。
一、生活中的数 可爱的校园快乐的家园玩具小猫钓鱼文具 二、比较 动物乐园高矮较重 三、加减法（一） 有几枝铅笔有几辆车摘果子小猫吃鱼猜数游戏跳绳可爱的企鹅分苹果操场上乘车整理与复习（一）大家来锻炼迎新年 四、分类 整理房间整理书包 五、位置与顺序 前后上下左右教室 六、认识物体 物体分类你说我摆 七、加减法（二） 捆小棒搭积木有几瓶牛奶有几棵树买铅笔跳伞表演美丽田园整理与复习（二） 八、认识钟表 小明的一天小芳的上午 九、统计 最喜欢的水果 北师大版小学数学一年级（下册） 一、生活中的数 数铅笔数豆子动物餐厅小小养殖场 二、观察与测量 观察物体桌子有多长去游乐园估一估量一量 三、加与减（一） 小兔请客采松果青蛙吃害虫拔萝卜回收废品我和小树一起长 四、有趣的图形 认识图形动手做（一）动手做（二）动手做（三） 五、加与减（二） 图书馆发新书小小图书馆跳绳小小运动会 六、购物 买文具买衣服小小商店 七、加与减（二） 套圈游戏乘船乘车今天我当家 八、统计 组织比赛买气球
一、除法 数一数儿童乐园有几块积木动物聚会 二、乘法口诀（一） 数松果摘桃子做家务需要几个轮子可爱的小青蛙小熊请客回家路上 三、观察物体 看一看（一）看一看（二）节日广场 四、分一分与除法 分桃子分苹果分糖果分香蕉飞行表演小熊开店运动会快乐的动物文具店花园整理与复习（一） 五、方向与位置 东南西北看望老人 六、时、分、秒 我们赢了一分钟能干什么作息时间表月球旅行 七、乘法口诀（二） 有多少“粘贴画” 一个星期有几天买球整理与复习 八、除法 长颈鹿和小鸟小兔安家游乐场 九、统计与猜测 生日买书抛硬币趣味运动会 北师大版小学数学二年级（下册） 一、除法 分苹果分橘子分草莓租船派车 二、混合运算 小熊购物买鲜花过河 三、方向与路线 辩认方向认识路线 四、生活中的大数 数一数拔一拔比一比练习五 五、测量 铅笔有多长一千米有多长练习六整理与复习一走进乡村 六、加与减（一） 买电器回收废电池小小图书馆练习七 七、认识图形 认识角长方形与正方形平行四边形欣赏与设计 八、加与减（二） 捐书活动运白菜买洗衣机美丽的植物园 九、统计 读统计图表
北师大版一年级数学下册全册优质教案 北师大版一年级数学下册全册教材分析 课程目标 一、数与代数 1、第三单元“生活中的数”。在这个单元的学习中，学生将结合生活中的具体情境，通过“数铅笔”等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程：会数、会读、会写100以内的数；在具体情境中把握数的相对大小关系；能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。 2、第一单元“加与减（一）”、第五单元“加与减（二）”、第六单元“加与减（三）”。在这些单元的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义；探索并掌握100以内加减法（包括不进位、不退位与进位、退位）的计算方法，并能正确计算；能根据具体问题，估计运算的结果；初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。 二、空间与图形 1、第二单元“观察物体”。在这个单元的学习中，学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，发展空间观念。 2、第四单元“有趣的图形”。在这个单元的学习中，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上；通过大量“动手做”的活动，进一步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，积累数学活动经验，发展空间观念；经历从生活情境中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，并能设计有趣的图案。 三、实践活动 本册教材安排了一个大的实践活动，即“数学好玩”，旨在综合运用所学的知识解决实际问题。在活动中，学生将运用所学的知识和方法解决问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的
一年级一班数学下册教学计划 第六小学黑晓虎 一、教学内容 本册共六个单元，包括加与减（一）、观察物体、生活中的数、 有趣的图形、整理与复习、加与减（二）、数学好玩、加与减（三）、总复习。 二、学情分析 一年级一班学生共22人。在经过了一个学期的数学学习后，基本知识、技能方面基本上己经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加学习活动中去。特别是一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但是在遇到思考深度较难的问题时，有畏缩情绪。虽然在上学期期末测试中孩子的成绩都不错，但是成绩不能代表他学习数学的所有情况，只有课堂和数学学习的活动中，才能充分的体现一个孩子学习的真实状况。因此对这些学生，我应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣继续保持，并逐步引导的思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中。学生通过一个学期的新教材学习，己经初步的适应了新课程的教材特点，并能有一定个性的去完成学习任务。 三、教材分析 这册教材的重点教学内容是：100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加减法口算。在学生掌握了20以内各数的基础上，这册教材把认数的范围扩大到100,使学生初步理解数位的概念, 学会100以内数的读法和写法，弄清100以内数的组成和大小，会用这些
数来表达和交流，形成初步的数感。100以内的加、减法，分为口算和笔算两部分。这册教材出现的是口算部分，即两位数加、减一位数和整十数口算。这些口算在日常生活中有广泛的应用，又是进一步学习计算的基础，因此，应该让学生很好地掌握。同时，教材结合计算教学，安排了应用所学计算知识解决问题的内容，让学生了解所学知识的实际应用，学习解决现实生活中相关的计算问题，培养学生用数学解决问题的能力。教学难点是100以内的加减法口算，以及数学思维的训练。 在学生初步认识了常见几何图形的基础上，本册教材安排了关于位置与拼组图形的教学内容，设计了丰富多样的探索性操作活动, 让学生体验空间方位和所学图形之间的关系，发展学生的空间观念。 “找规律”和“统计”是两部分新的教学内容。“找规律”是引导学生探索一些图形或数字简单的排列规律，初步培养学生探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识;统计是正式教学统计初步知识的开始，让学生学习收集和整理数据的简单方法，认识最简单的统计图表，经历用统计方法解决问题的过程。 教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 四、教学目标 1.数与代数
侧面是曲面 底面是圆面圆柱，:?? ?侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面 底面是圆面圆锥，:?? ?侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:????? ?? ? ?有理数?????)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零?? ? ??----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数七年级上册 第一章 丰富的图形世界 1. 2. 3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） 4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。 6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．． ，所有侧棱长都相等。 7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边 形、四边形、五边形、六边形…… 9. 长方体和正方体都是四棱柱。 10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个 三角形；这个n 边形共有 2 ) 3(-n n 条对角线。 13. 圆上两点之间的部分叫做弧． ，弧是一条曲线。 14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0） 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。
《快乐的小鸭》 对于情境创设中带来问题，已经很熟悉并能很快找到有用的信息，提出问题，发现问题，解决问题。本节课孩子们圈一圈或者分成几和几计算的正确率低。可能是孩子们对加减法的关系还没有真正地理解。所以接下来的主要任务就是加强退位练习，希望孩子们在练中能找到适合自己的计算方法，提高自己的计算能力和水平。为后面的退位减法打下良好的基础。 《开会啦》 画图是一种很好的解决问题的策略，根据低年级学生的认知特点，单纯的语言表达比较抽象，如果能经常画图，慢慢地让学生形成看到题目，能在头脑中出现图，有助于帮助学生把抽象的问题形象化。 通过具体情境和实际操作，初步体会“比较两个数量的多少”也可以用减法计算，进一步丰富对减法意义的认识。 《跳伞表演》 情境教学符合儿童的心理特征，遵循了儿童的认知规律。图文并茂、富有趣味性的故事情节有利于调动学生学习的积极性。本节课注重情境设计在教学过程中的作用。开课时，以精彩的飞行表演入课，激发了学生的学习热情，课结尾时，变“书本中”的作业为“情境中”的作业，使学生兴趣浓厚，乐于探究 《美丽的田园》 充分利用教材中现有素材，使学生的思维得到发展，积累了解决问题的经验。从中受到了多方面的教育，体现了素质教育的基本要求。在课堂中，我除了让学生观察书本中的图，让学生自己发现数学问题、质疑，解决问题，还利用现有的饿素材对学生进行环保
教育，让学生不仅学到了数学知识，而且学生还得到了数学知识以 外的环保教育，让学生的德、智、体得到了全面的发展。 《做个减法表》， 本课设计分成两个层次，一是按不同的标准进行分类。二是发 现减法表中的规律：横着看，每一行减号前面的数相同，减去的数 一个比一个大1，从左到右，得数一个比一个少1；竖着看，每一竖行，从上到下，减号前面的数每次都增加1，减号后面的数也是每 次都加1，得数都相同；斜着看，都是十几减同一个数，从左到右，减号前面的数一个比一个少1，得数也一个比一个少1。 《看一看（一）》 本课教学注重发挥教具的作用，让学生自己操作观察，取得直 观的感性认识，通过动手操作使数学知识不再那么抽象，理解数学 也不再那么空洞。我将数学设计成看得见，摸得着的实践活动，让 学生对抽象知识获得了相当清晰的认识和理解，而且，这样通过动 手操作后获得的体验是无比深刻的。 小学一年级学生，特别对新事物感到很好奇。本课运用很多的 玩具促进他们学习，让他们在自己喜欢的的玩具中学习数学，这样 更有利于激发学生的学习兴趣。在这方面做了积极的尝试，集知识性、趣味性、活动性于一体，让学生在多种形式的观察的过程中体 验到观察多样性。同时，这节课抓住教材的难点让学生思考，培养 初步的推理能力。 《看一看（二）》 抽象的立体图形前，大胆想像，正确辨认所搭摆物体的正面、 侧面、上面的形状。《看一看（二）》教学反思本节课我以学生为 主体，以活动为主线，注重学生的动手操作、观察体验、合作交流
北师大版小学数学教材内容整合 册别单 元 内 容 版 块 标题课题摘要 一年级上册 前言数学来源于生活 第 一 单 元 生 活 中 的 数 数 与 代 数 1、可爱的校园10以内的个数有什么，有多少，数一数 2、快乐的家园数的意义1、2、 3、4分别可以表示什么。 3、玩具5以内的数数一数，说一说，写一写 4、小猫钓鱼0的认识生活中用到0的地方 5、文具6—10的认识数一数，写一写，6—10分别可以 表示什么。 第 二 单 元 比 较 统 计 与 概 率 1、动物乐园比多少知道符号>,=,<的意义；会读，会写 2、高矮比高矮谁高谁矮，比一比 3、轻重比轻重说一说、掂一掂、称一称 第 三 单 元 加 减 法 （ 一 ） 数 与 代 数 1、有几支铅笔什么是加法认识加号，理解加号的意义，会读 加法算式。 2、有几辆车加法交换律a+b=b+a；两个数相加，交换加数 的位置，和不变。 3、摘果子什么是减法认识减号，理解减号的意义，会读 减法算式。 4、小猫吃鱼得数是0的减法依次减，直到减到0为止。 练习一5以内的加减法 5、猜数游戏做加法想减法，做减法想加法 6、跳绳8和9的加减法数一数，算一算 7、可爱的企鹅8、9的应用题 练习二9以内的加减法 8、分苹果10的加减法10个苹果分成两堆，每堆有几个？ 9、操场上求谁多谁少的应用题甲比乙多4→乙比甲少4 10、乘车一位数加减混合运算从前往后，依次计算 练习三10的加减法，加减混合运算整理与复习（一）0—10加减法表 11、大家来锻炼生活中处处有数学 第 四 单 元 分 类 统 计 与 概 率 1、整理房间大分类怎样整理，分类依据 2、整理书包小分类怎样整理，分类依据 第 五 单 元 位 置 与 顺 序 空 间 与 图 形 1、前后森林运动会，看图说一说 2、上下看图填一填，说一说 3、左右要发言的请举右手，另一只手是？ 4、教室前后左右上下说一说教室里面有什么，是怎样摆 放的？
最新北师大版一年级数学下册单元测试题全套 （含期中，期末试题） （第一单元:加减法一） 班别：姓名：评分： 一、计算。（12分） 12-6= 11-2= 16-7= 4+8= 17-8= 12-3= 17-9= 6+7= 13-7= 11-7= 14-7= 9+5= 二、填一填。（8分） 1、6比13少（），15比6多（）。 2、妈妈买回13个桃子，吃了一些后还剩下6个，吃了（）个。 3、给每只小动物1个雪梨，还差（）个。 4、7再添上（）就是15，5加（）等于14。 5、（）比12小5，（）比12大5。 三、算一算，给小鱼排排队。（将算式填入鱼缸中）（10分） 15-9 18-8 13-8 17-8 12-9 ＞＞＞＞ 四、小蜜蜂采花蜜。（算一算，连一连）（10分） 6+7 13-4 13-8 17-4 16-9
13 7 5 9 五、在○里填上“<”“>”或“=”。（6分） 18-9○17-8 16-8○5+0 15-6○18-9 11-2○3+8 14-6○15-7 15-8○16-7 六、看图列式（16分）？只 1、 2、 ？本 8只 13本15 只 □○□=□（本）□○□=□（只）3、□ +□=□（只）□-□=□（只） 七、谁多？多几？（10分） （1） （）多□ -□=□（只） 15-6 12-5 9-0 5+8 14-7
（2） -□=□（个） （）多□ 八、解决问题。（28分） 1.（13分） （1）（）个，（）个，（）个 ○ = （个）（2）比少（）个。 （3）下面的算式解决的是什么问题？ 11-8= （个） 解决的问题是： 2、（15分）
小学数学总复习资料
目录 数和数的运算 (2) 一、概念 (2) 二、方法 (5) 三、性质和规律 (7) 四、运算的意义 (8) 五、应用 (11) 度量衡 (19) 一、长度 (19) 二、面积 (20) 三、体积和容积 (20) 四、质量 (21) 五、时间 (21) 六、货币 (21) 代数初步知识 (22) 一、用字母表示数 (22) 二、简易方程 (24) 三、解方程 (24) 四、列方程解应用题 (24) 五、比和比例 (25) 几何的初步知识 (26) 一、线和角 (26) 二、平面图形 (27) 三、立体图形 (30) 简单的统计 (31) 一、统计表 (31) 二、统计图 (32)
数和数的运算 一、概念 （一）整数 1．整数的意义 自然数和0都是整数。 2．自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3．计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4．数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5．数的整除 整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、
一年级下册数学教学工作计划 一、指导思想： 面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合 二、学生基本情况分析： 一年级有学生人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。 三、教学内容及教材分析： 一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。 (一)数与代数 1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数
小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器
……这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。 2、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。 3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)”在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。 (二)空间与图形 1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。 2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。
北师大版一年级数学下册《摘苹果》教学设计 武楼小学孙悦梅 教学内容： 北师大版一年级数学下册第71、72页。 教学分析： 本节课主要是发展学生的估算意识，学习两位数加两位数进位加法的计算方法。这部分内容是在两位数加两位数不进位加法及两位数加一位数进位加法的基础上进行教学的。教材中只提供了“摘苹果”这一情境，没有直接告诉学生该怎样算，方法是什么，没有用法则一类的东西去制约学生，打破了“教材设计算法——教师示范算法——学生记忆算法——训练强化算法”的传统教学模式，而是列举了几种方法，目的是鼓励学生自己探索计算的方法，并通过与他人的交流选择适合自己的方法。这样让学生自己探寻、体会算法，通过自己的建构来学会计算。 教学目标： 1、探索并掌握两位数加两位数进位加法的计算方法，能正确进行计算。 2、发展估算意识和解决实际问题的能力。 教学重点： 掌握两位数加两位数进位加的计算方法并能正确进行计算。 教学难点： 怎样合理地估算及算法的多样化。 学具准备：练习纸。 教具准备：ppt课件、计数器等。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 1、出示“摘苹果”主题图 淘气摘了17个苹果，笑笑摘了38个苹果，一个箱子可以装60个苹果，如果把淘气和笑笑俩人摘的苹果装在这个箱子里，这个箱子能够装得下吗？ 师：同学们，估一估，这个箱子装得下吗？让学生讨论这一个问题的含义，想出解决的方法。汇报时，可以让估算结果较合理的学生讲讲是怎么估算的。 学生可能会说出以下估算方法： 生1：把38看作40，17+40＝57，装得下。 生2：把38看作40，17看作20，40+20＝60，装得下。 二、自主探究、学习新知。 1、尝试解题。 学生列出的“17+38＝？”让学生尝试计算，并让学生有充分发表意见的机会。 2、探索算理。 请学生汇报，同学之间可以互相补充，学生可能有以下方法： 方法一：10+30＝40 7+8＝15 40+15＝55 方法二：借助计数器，先拨出17，再在个位上拨出8，个位上相加满十向十位进1，个位上写5，十位上的1加上3再加进上来的1就是5，和起来就是55。 方法三：17+30＝47，47+8＝55。 方法四：20+38＝58，58-3＝55。 方法五：20+40＝60，60-5＝55。 方法六：竖式计算
北师大版一年级数学下册全套试卷 特别说明：本试卷为最新北师大版小学生一年级试卷。全套试卷共9份。 试卷内容如下： 1. 第一单元使用（1份） 2. 第二单元使用（1份） 3. 第三单元使用（1份） 4. 第四单元使用（1份） 5. 第五单元使用（1份） 6. 第六单元使用（1份） 7.期中检测卷（1份） 8.期末检测卷（2份）
第一单元演练 一、算一算。 6+7=9+5=12-7=7+8=14-8= 9+6=16-8= 5+6= 12-8= 14-6= 二、填一填。 1. 2. 三、把得数相同的连起来。 四、不计算,在得数大的算式后面画“ ”。 12-6( ) 12-8( ) 16-9( ) 16-8( ) 15-7( ) 11-7( ) 13-6( ) 11-6( ) 14-8( ) 15-8( ) 五、圈一圈,算一算。 -8=(只) -5=(片)-7=(根)六、看图列式。 =(支)=(本)
七、填表。 原有12瓶11个14副 卖出4瓶5个6副 还剩( )瓶( )个( )副 八、解决问题。 1. 要做15朵花,已做了,还要做几朵? =(朵) 2. 河里有16只,游走一些后,还剩下7只,游走了几只? =(只) 3. 姐姐过生日了。蛋糕上有15支蜡烛,吹灭了7支,还有多少支亮着? =(支) 4. 9支彩色笔分给18个小朋友,每人一支,还差几支? =(支) 5. 13名同学站成一队,小方后面有6人,他的前面有几人? 6. 先看图提出一个数学问题,再写出算式并解答。 =(名)
第一单元演练参考答案 一、131451561581148 二、1. 8765 4 2. 9876 5 三、略 四、12-6( ) 16-8( ) 15-7( ) 13-6( ) 15-8( ) 五、圈一圈略14-8=613-5=811-7=4 六、12-5=715-8=7 七、868 八、1. 15-9=6 2. 16-7=9 3. 15-7=8 4. 18-9=9 5. 13-6=7(人) 7-1=6(人) 6. 答案不唯一,如大客车上比小客车上多几名乘客? 11-8=3(名) 小汽车上比大客车上少几名乘客? 11-4=7(名)
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:???侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:?????????有理数?????)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版数学精华讲义 [七年级上册] 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱． 。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．． ，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底 面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可 以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2) 3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧． ，弧是一条曲线。 ◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0）
北师大版数学六年级下册第一单元知识点：圆柱和圆锥 一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。 2.圆柱有三个面，底面是大小相同的两个圆；侧面是一个曲面，展开后得到一个长方形，长是圆柱底面的周长，宽是圆柱的高；两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高。 3、圆锥有两个面，底面是个圆，侧面是一个曲面，展开后得到一个扇形；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。 (如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形) 2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： (1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch; (2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=πdh; (3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2πrh 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底 或S表=πdh+πd2/2= 或S表=2rh+2r2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用： (1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 (2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积
1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2. 圆柱的体积=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sh。 3. 圆柱体积公式的应用： (1) 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V=Sh。 (2) 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=r2h; (3) 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=(d/2)2h; (4) 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=(C/2)2h; 圆柱形容器的容积=底面积×高，用字母表示是V=Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积=1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用： (1)求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 (2)求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h (3)求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d/2)2h (4)求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(c/2r)2h
一年级下册数学知识点归纳 第一单元加与减（一） 把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。 从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。 1、熟记20以内加法和减法的得数（20以内进位加法、20以内退位减法） 2、看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。 20以内进位加法口诀表 20以内退位减法口诀表 常用的关系有： （1）部分数 + 另一部分数 = 总数 （2）总数 - 部分数 = 另一个部分数 （3）大数 - 小数 = 相差数谁比谁多几，或谁比谁少几。 求大数列加法。求小数或相差数列减法。 （4）原有 - 借出 = 剩下用了多少，求还剩多少时用列减法 3、应用题解题时候，要根据已知条件正确列式 （１）、总分关系（加、减法） 部分数＋另一部分数＝总数总数－部分数＝另一部分数 ①、问题中出现“一共、共、全长、原来等” 表示总数时，列加法。 ②、问题中出现“还剩、剩下、余下、第一次、第二次、用去、吃了等”表示部分数时，列减法。 （２）、大小关系（加、减法）
大数－小数＝相差数大数－相差数＝小数小数＋相差数＝大数 ①、“多”字或“少”字后面的数是差数。 ②、“比”字左、右两边的数分别是大数、小数。 求大数列加法，求小数或差数列减法。 第二单元观察物体 观察实物，从两个方向（前〈后〉面或侧面）观察物体所看到的形状可能是不同的。连线时，要抓住物体的每个方向的特点。 第三单元生活中的数 1、数数的方法有： 一个一个的数，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，…… 两个两个的数，1,3,5,7,9,,11,13,15,17,19 …或者 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 … 五个五个的数，5,10,15,20,25,30,35,40…… 十个十个的数，10,20,30,40,50,60,70，…… 两位数的计数单位是十位（左边的数），个位（右边的数） 2、两位数的计数单位是十位 两位数有几个十和几个一组成。十位上的数表示有几个十，个位上的数表示有几个一。如95的十位是9，表示9个十，个位是5，表示5个一。 10个十是一百。100有10个十，100有100个一。 最大的两位数是99，最小的两位数是10。最小的三位数是100。 3、比大小 两个两位数比大小，先看十位，十位大的数大；十位相同看个位，个位大的数大。
第一单元加与减（一） 买铅笔 学习内容：北师大版小学数学一年级下册2-3页。 学习目标： 1、在买铅笔的情境中探索十几减9的退位减法，理解算理。 2、能正确计算十几减9的减法，并能简单运用。 3、培养善于思考，倾听的学习习惯，能理解他人的不同算法。 学习重点：学会正确的计算十几减9的退位减法。 学习难点：对退位减法的理解，感知计算方法的多样性。 学习过程： 一、复习引入： 1、背“凑十”儿歌。 2、口算练习（看谁算得又对又快）。 3+8= 6+4= 9+6= 10-8= 15-5= 8+7= 4+9= 16-5= 8+8= 5+9= 3、填一填 9+（）=13 （）+9=15 二、创设情境，学习新知 1、谈话导入。 师：同学们，你们买过文具吗？小兔妹妹和你们一样也买过文具，看看它是怎样买文具的，好吗？（课件出示课本主情景图） 师：在袋鼠妈妈开的文具店里，小兔妹妹正在买铅笔（板书课题：买铅笔）。 师：谁能说说小兔妹妹说了什么？袋鼠阿姨一共有几枝铅笔？卖给小兔妹妹几枝铅笔？你能根据这些数学信息，提出一个数学问题吗？谁来试试看？（可多抽两个孩子）（师板书：有15枝铅笔，我买9枝铅笔，还剩几枝铅笔？） 2、独立思考，探索算法。 师：解决“还剩多少枝？”这个问题，你能列出算式吗？ 根据学生回答，师板书：15—9= 师：说说你为什么用减法呢? 师：15-9怎样算呢？今天我们一起来研究。请小朋友们和同桌用小棒代替铅笔摆一摆,说一说你是怎么算的? 同桌交流，老师巡回指导。 师：现在请小朋友说一说你是用什么方法解决这个问题？ 全班交流，师整理板书。 （1）数数法从15里面1根1根地减。 师板书：数 （2）把15分成5和4 师：你为什么要分成5和4呢？ 师板书：15-5=10 10-4=6 （3），破十法把15分成10和5 先用10-9=1，再用1+5=6 师板书：10-9=1 1+5=6 （4），想加法算减法因为9+6=15，所以15-9=6