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四年级奥数盈亏问题

四年级奥数盈亏问题
四年级奥数盈亏问题

盈亏问题

知识点说明:盈亏问题的基本关系式:

(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数

(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数

(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数

板块一、直接计算型盈亏问题

【例1】六年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?

【巩固】1.明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?

2、老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个

桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子?

3有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢?

【例2】(“走进美妙的数学花园”初赛)猴王带领一群猴子去摘桃.下午收工后,猴王开始分配.若大猴分5个,小猴分3个,猴王可留10个.若大、小猴都分4个,

猴王能留下20个.在这群猴子中,大猴(不包括猴王)比小猴多只.

【巩固】1.学而思学校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师?多少本书?

2.幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢?

3.王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把?王老师一共带了多少钱?

4.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运到目的地一个给运费20元,损坏一个倒赔100元.运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少个?

【例3】某校安排学生宿舍,如果每间住5人则有14人没有床位;如果每间住7人,则

多出4个床位,问宿舍几间?住宿生几人?

【巩固】1.学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人.已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍?

2.智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问:有多少位同学分多少粒糖果?

3.秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜;如果每天吃6个,则又少8个萝卜.那么小白兔买回的萝卜有多少个?计划吃多少天?

板块二、条件关系转换型盈亏问题

【例4】猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有多少只小猫?猫妈妈一共有多少条鱼?

【巩固】1.学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具,如果每人分4个就少9个,如果每人分3个正好分完,问:有多少位同学分多少个小玩具?

2.学而思学校买来一批小足球分给各班:如果每班分4个,就差66个,如果每班分2个,则正好分完,学而思小学一共有多少个班?买来多少个足球?

2.一位老师给学生分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒正好分完,问:有多少位学生?共多少粒糖果?

3.实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车;如果每辆车多坐5人,恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生?

【例5】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸,甲每封信用2 张信纸,乙每封信用3 张信纸,一段时间后,甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸,乙用

完所有信纸还剩下10 个信封,则他们每人各买了多少张信纸?

【例6】幼儿园将一筐苹果分给小朋友,如果全部分给大班的小朋友,每人分5个,则余下10个。如全部分给小班的小朋友,每人分到8个,则缺2个。已知大班比小

班多3人,问:这筐苹果共有多少个?

【巩固】幼儿园把一袋糖果分给小朋友.如果分给大班的小朋友,每人 5 粒就缺 6 粒.如果分给小班的小朋友,每人4 粒就余4 粒.已知大班比小班少2 个小朋

友,这袋糖果共有多少粒?

【例7】有一些糖,每人分5块则多10块,如果现有人数增加到原有人数的1.5倍,那么每人4块就少两块,这些糖共有多少块?.

【巩固】1.卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫,每只大熊猫分5个还多余10棵竹子,如果大熊猫数增加到3倍还少5只,那么每只大熊猫分2棵竹子还

缺少8棵竹子,问有大熊猫多少只,竹子多少棵?

2.体育队将一些羽毛球分给若干个人,每人5个还多余10个羽毛球,如果人数增加到3倍,那么每人分2个羽毛球还缺少8个,问有羽毛球多少个?

【例8】王老师给小朋友分苹果和桔子,苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个,多4个;苹果每人分7个,少5个.问有多少个小朋友?多少个苹果和桔子?

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【巩固】学而思学校买来一批体育用品,羽毛球拍是乒乓球拍的2倍,分给同学们,每组分乒乓球拍5副,余乒乓球拍15副,每组分羽毛球拍14副,则差30副,问:学

而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副?

【例9】用一根长绳测量井的深度,如果绳子两折时,多5米;如果绳子3折时,差4米.

求绳子长度和井深.

【例10】乐乐有一个储蓄筒,存放的都是硬币,其中2分币比5分币多22个;按钱数算,5分币却比2分币多4角;另外,还有36个1分币.乐乐共存了多少钱?

【例11】阳光小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人,则有5人不能乘上车;如果每车多坐5人,恰多余了一辆车,问一共有几辆汽车,有多少学生?

【巩固】1.幸福小学少先队的同学到会议室开会,若每条长椅上坐3人则多出7人,若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅.问:到会议室开会的少先队员有多少人?

2智康小合唱队的同学到会议室开会,若每条长椅上坐3人则多出9人,若每条长椅上坐4人则多出3人.问:合唱队有多少人?

3少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑。请问,共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?

4.六年级学生出去划船。老师算了一下,如果每船坐6人,那么还剩下22人没船坐。安排时发现有3条船坏了,于是改为每船坐8人,结果还剩下6人没地方坐,请问:一共有多少学生?

【例12】学校为新生分配宿舍.每个房间住3人,则多出23人;每个房间住5人,则空出3个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?

【巩固】1.学校为新生分配宿舍.每个房间住3人,则多出22人;每个房间多住5人,则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?

2.军队分配宿舍,如果每间住3人,则多出20人;如果每间住6人,余下2人可以每人各住一个房间,现在每间住10人,可以空出多少个房间?

3猪妈妈带着孩子去野餐,如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐,如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子,问:一共有多少只小猪,猪妈妈一共带了多少张餐布?

【例13】国庆节快到了,学而思学校的少先队员去摆花盆.如果每人摆5盆花,还有3盆没人摆;如果其中2人各摆4盆,其余的人各摆6盆,这些花盆正好摆完.问有

多少少先队员参加摆花盆活动,一共摆多少花盆?

【巩固】妈妈买来一篮橘子分给全家人,如果其中两人分4个,其余人每人分2个,则多出4个;如果其中一人分6个,其余人每人分4个,则缺少12个,妈妈买来橘子

多少个?全家共有多少人?

【例14】四⑵班举行“六一”联欢晚会,辅导员老师带着一笔钱去买糖果.如果买芒果13千克,还差4元;如果买奶糖15千克,则还剩2元.已知每千克芒果比奶糖贵2元,

那么,辅导员老师带了元钱.

【巩固】1.小明妈妈带着一笔钱去买肉,若买10千克牛肉则还差6元,若买12千克猪肉则还剩4元.已知每千克牛肉比猪肉贵3元,问:小明妈妈带了多少钱?

2.食堂采购员小李到集贸市场去买肉,如果买牛肉18千克,则差4元;如果买猪肉20千克,则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克?

3.李明的妈妈去超市买洗衣粉,雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元,李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋,并且没有剩余的钱.问:李妈妈带了多少钱?

【例15】小强由家里到学校,如果每分钟走50米,上课就要迟到3分钟;如果每分钟走60

米,就可以比上课时间提前2分钟到校。小强家到学校的路程是多少米?

【巩固】1.东东从家去学校,如果每分走80米,结果比上课提前6分到校,如果每分走50米,则要迟到3分,那么东东家到学校的路程是______米.

2.王老师由家里到学校,如果每分钟骑车500米,上课就要迟到3分钟;如果每分钟骑车600米,就可以比上课时间提前2分钟到校.王老师家到学校的路程是多少米?

3.学校规定上午8时到校,小明去上学,如果每分种走60米,可提早10分钟到校;如果每分钟走50米,可提早8分钟到校,求小明几时几分离家刚好8时到校?由家到学校的路程是多少?

【例16】“六一”儿童节,小明到商店买了一盒花球和一盒白球,两盒内的球的数量相等.花球原价1元钱2个,白球原价1元钱3个.因节日商店优惠销售,两种球

的售价都是2元钱5个,结果小明少花了4元钱,那么小明共买了多少个球?

【例17】(“数学解题能力展示”中年级组复试题)幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖.她发给每个小朋友2块巧克力,7块奶糖和8块水果糖.发完后清

点一下,水果糖还剩15块,而巧克力恰好是奶糖的3倍.那么共有_____________

个小朋友.

【例18】一盒咖啡中有若干袋,一包方糖中有若干块.小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖,结果共用了1包方糖和第2包中的24块;小唐喝后三盒咖啡时每袋咖

啡都只放1块方糖,最后第3包方糖还剩下36块,那么每盒咖啡有多少袋?

【巩固】巧克力每盒9块,软糖每盒11块,要把这两种糖分发给一些小朋友,每种糖每人一块,由于又来了一位小朋友,软糖就要增加一盒,两种糖分发的盒数就一样多,

现在又来了一位小朋友,巧克力还要增加一盒,则最后共有多少个小朋友?

【例19】有若干盒卡片分给一些小朋友,如果只分一盒,每人至少可以得到7张;如果每人分8张卡片,则还缺少5张.现在把所有卡片都分完,每人分到60张,而且

还多出4张.问:共有多少个小朋友?

【例20】有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆,那么梨分完时还剩2个苹果;如果按每3个苹果配5个梨分堆,那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和

梨各有多少个?

【巩固】有若干个苹果和梨,如果按1个苹果配3个梨分一堆,那么苹果分完时,还剩2个梨;如果按半个苹果配2个梨分一堆,那么梨分完时,还剩半个苹果.问梨有多

少个?

【例21】幼儿园老师给小朋友分糖果.若每人分8块,还剩10块;若每人分9块,最后一人分不到9块,但至少可分到一块.那么糖果最多有多少块?

【例22】幼儿园有三个班,甲班比乙班多4人,乙班比丙班多4人,老师给小孩分枣,甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣,乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个

枣,结果甲班比乙班共多分3个枣,乙班比丙班总共多分5个枣.问:三个班总

共分了多少个枣?

【巩固】有48本书分给两组小朋友,已知第二组比第一组多5人.如果把书全部分给第一组,那么每人4本,有剩余;每人5本,书不够.如果把书全分给第二组,那么

每人3本,有剩余;每人4本,书不够.问第二组有多少人?

【例23】“六一”儿童节,小明到商店买了一盒花球和一盒白球,两盒内的球的数量相等.花球原价1元钱2个,白球原价1元钱3个.因节日商店优惠销售,两种球

的售价都是2元钱5个,结果小明少花了4元钱,那么小明共买了多少个球?

【巩固】有红、黄、绿3种颜色的卡片共有100张,其中红色卡片的两面上分别写有1和2,黄色卡片的两面上分别写着1和3,绿色卡片的两面上分别写着2和3.现在

把这些卡片放在桌子上,让每张卡片写有较大数字的那面朝上,经计算,各卡片

上所显示的数字之和为234.若把所有卡片正反面翻转一下,各卡片所显示的数

字之和则变成123.问黄色卡片有多少张?

【例24】六(2)班在这次的班级评比中,获得了“全优班”的称号.为了奖励同学们,班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮.刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆,

以便分给几位优秀学生.如果每堆有1块橡皮2支铅笔,铅笔分完时橡皮还剩5

块;如果每堆有3块橡皮和5支铅笔,橡皮分完时还剩5支铅笔.那么,刘老师

一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?

【巩固】小白兔和小灰兔各有若干只.如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中,小白兔还多4只,小灰兔恰好放完;如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中,

小白兔恰好放完,小灰兔还多12只.那么小白兔和小灰兔共有多少只?

奥数题库三年级盈亏问题

盈亏问题(1) 分配中的比较 1.老师给学生发巧克力,每人发了同样多的巧克力后,还剩下10块.后来又来了2个同学,老师也发给他们同样多的巧克力后,巧克力刚好分完.那么每个同学分到__________块巧克力. 2.老师给学生发巧克力,每人发了同样多的巧克力后,还剩下18块.后来又来了3个同学,老师也发给他们同样多的巧克力后,巧克力刚好分完.那么每个同学分到__________块巧克力. 3.老师给学生发巧克力,每人发了同样多的巧克力后,还剩下16块.后来又来了4个同学,老师也发给他们同样多的巧克力后,巧克力刚好分完.那么每个同学分到__________块巧克力. 4.旦旦把一捆捆的草分给羊,每只羊分到的一样多,剩下了16捆草.后来又来了羊小黑和羊小白,分给它们同样的草后,只剩下了10捆草.那么每只羊分到__________捆草. 5.旦旦把一捆捆的草分给羊,每只羊分到的一样多,剩下了18捆草.后来又来了3只羊,分给它们同样的草后,只剩下了6捆草.那么每只羊分到__________捆草. 6.旦旦把一捆捆的草分给羊,每只羊分到的一样多,剩下了20捆草.后来又来了5只羊,分给它们同样的草后,只剩下了10捆草.那么每只羊分到__________捆草. 7.雁雁把一些胡萝卜分给6只兔子,每只兔子分到的一样多,剩下了15根胡萝卜.后来又来了2只兔子,如果分给它们同样多的胡萝卜,就会少7根胡萝卜.那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜. 8.雁雁带了一些胡萝卜分给10只兔子,每只兔子分到的一样多,剩下了6根胡萝卜.后来又来了4只兔子,如果分给它们同样多的胡萝卜,就会少10根胡萝卜.那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜. 9.雁雁带了一些胡萝卜分给8只兔子,每只兔子分到的一样多,剩下了5根胡萝卜.后来又来了5只兔子,如果分给它们同样多的胡萝卜,就会少10根胡萝卜.那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜.

小学奥数盈亏问题

盈亏问题 课前预习 儿歌:鸟儿飞来了,落在大树梢,每树落一只,一鸟没树找,每树落2只,一树没有鸟,请问几棵树?又有几只鸟? 考试要求 一、在理解的基础上掌握盈亏问题的三种类型 二、能灵活运用盈亏问题的基本公式解题 三、理解盈亏中的“总量”和“份数”,灵活应用盈亏法解决问题 知识框架 一、盈亏问题的三种类型 1.直接计算型盈亏问题 【举例】朝阳小学买来一批小足球分给各班:如果每班分个,就差个;如果每班分个,则正好分完,朝阳小学一共有多少个班?买来多少个足球? 2.条件转换型盈亏问题 【举例】幼儿园把一袋糖果分给小朋友,如果分给大班的小朋友,每人粒就缺粒;如果分给小班的小朋友,每人粒就余粒.已知大班比小班少个小朋友,这袋糖果共有多少粒? 3.关系互换型盈亏问题 【举例】小明妈妈带着一笔钱去买肉,若买10千克牛肉则还差6元,若买12千克猪肉则还剩4元.已知每千克牛肉比猪肉贵3元,问:小明妈妈带了多少钱? 二、基本公式 1.(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 2.(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 3.(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 三、基本思想方法 1.实质 分配中的余缺问题

2.三种类型的综合处理 简单问题的处理:量的差别 单位差别 3.遇到陌生、复杂的盈亏问题,可以用转换的思想 用假设法,把陌生问题、复杂问题转化为熟悉问题、简单问题 重难点 重点:在理解的基础上,掌握盈亏问题的基本类型并能灵活运用公式解决问题 难点:盈亏问题中份数与总量的区分(这是学生能够灵活运用盈亏法解决问题的前提) 例题精讲 【例1】小朋友分糖果,若每人分10粒则多9粒;若每人分11粒则刚好.问:有多少个小朋友分多少粒糖?【考点】直接计算型盈亏问题【难度】☆【题型】填空题;应用题;结合方程的应用题【解析】在这个例题中,主要让学生体会到分10粒则多9粒,而分11粒则刚刚好!那么可以说"这九粒糖的任务”就是给每一位小朋友再发一个糖,那么九粒糖每人发一个?是多少个小朋友?九个.这道题的目的在于让学生体会盈亏的思想,数量上都不用做太高要求,这是学习盈亏问题之前的预热! 【答案】(1)9个小朋友(2)99颗糖 【巩固】北京某校三年级一部分同学分小玩具,如果每人分4个就少9个,如果每人分3个正好分完.问:有多少位同学分多少个小玩具? 【答案】(1)9个小朋友(2)36个玩具 【例2】小朋友分糖果,若每人分10粒则多9粒;若每人分11粒则差6粒.问:有多少个小朋友分多少粒糖?总共有多少粒糖果? 【考点】直接计算型盈亏问题【难度】☆【题型】填空题;应用题;结合方程的应用题【解析】与上题相比,这题有了变化,本来9粒糖就可以分了,但是现在呢?要几粒糖?15粒?小朋友的人数(份数)与糖的粒数(总数)是不变的.比较两种分配方案,第一种方案每人分4粒就多9粒,第二种方案每人分5粒就少6粒,两种不同的方案一多一少相差9+6=15(粒).相差的原因在于两种方案的分配数不同,第一种方案每人分4粒,第二种方案每人分5粒,两次分配数之差为5-4=1(粒).每人相差1粒,多少人相差15粒呢?由此求出小朋友的人数为15÷1=15(人),糖果的粒数为:4×15+9=69(粒). 通过上述两道例题主要是让学生体会盈亏的思想,这对于后面公式的总结比较有帮助.教师可以酌情考虑,假如学生的情况比较好,那就不需要上述预热. 【答案】(1)15 (2)69

小学奥数知识点:盈亏问题、巧妙求和、画图显示法

小学奥数知识点:盈亏问题、巧妙求和、画图显示法 专题简析:一定数量的物品,平均分给一定数量的人。每人少分,则物品有余(盈);每人多分,则物品不足(亏)。解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差。 基本解法是:份数=(盈+亏)÷两次分配数的差,由其中一种分法的份和盈亏数求出物品数。 例题1:小明的妈妈买回一篮梨,分给全家。如果每人分 5 个,就多出10个;如果每人分6 个,就少2个。 小明全家有多少人?这篮梨有多少个? 解答: 思路:根据题目中的条件,我们可知: 第一种分法:每人分5 个,多10 个(盈) 第二种分法:每人分6 个,少2 个(亏) 全家人数:(10 +2)÷(6-5)=12 (人) 梨的个数:5×12 +10=70 (个) 试一试1 : (1 )有一根绳子绕树4 圈,余2 米;如果绕树5 圈,则差6 米。树周长是多少米?绳子长多少米? (2 )幼儿园买来一些玩具,如果每班分8 个玩具,则多出2 个玩具;如果每班分10 个玩具,则少12 个玩具。幼儿园有几个班?这批玩具有多少个? 例题2:老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分 5 本,则多了14 本;如果每人分7 本,则多了2 本。优秀少先队员有几人?买来多少本练习本? 解答: 思路:根据题目中的条件,我们可知: 第一种分法:每人5 本,多了14 本(多盈); 第二种分法:每人7 本,多了2 本(少盈)。 每份相差:7-5=2 本 人数:(14 -2)÷(7-5)=6 人练习本数:5×6+14=44 本。

试一试2:把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4粒,则多了12 粒;如果每人分6粒,则多了2 粒 有小朋友几人?有多少粒糖? 例题3: 学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵;如果每人搬8棵,则差18 棵。学生有几人?这 批树苗有多少棵? 解答: 思路:根据题意,我们可知搬树苗的两种方案: 第一种方案:每人搬 6 棵,差4 棵(少亏); 第二种方案:每人搬8 棵,差18 棵(多亏) 棵树苗, 每人多搬了8 -6=2 人数= (18 -4)÷(8 -6)7 人 树苗棵数:6×7-4=38 棵。 试一试3:数学兴趣小组的同学做数学题,如果每人做6 道,则少4 道;如果每人做8 道,则少16 道。有几个学生?多少道数学题? 例题4:三(1)班学生去公园划船,如果每条船坐 4 人,则少一条船;如果每条船坐6人,则多出4 条船。 公园里有多少条船?三(1)班有多少学生? 解答 思路:先把题目中的条件进行转化。“每条船坐4 人,少一条船”则多4 人;“每条船坐6 人,多4 条船”则少6 ×4=24 人再用例1 的方法计算。 船数:(4 +6×4 )÷(6-4)=14 条 学生人数:4×(14+1)=60 人。 试一试4:小明从家到学校,如果每分钟走40 米,则要迟到2 分钟;如果每分钟走50 米,则早到4 分钟。小明家到学校有多远?

小学生必备数学公式盈亏问题公式

小学生必备数学公式——盈亏问题公式 随着社会的发展、科学的进步,在今后2l世纪的信息社会,人人都需要数学。这篇小学生必备数学公式盈亏问题公式,希望可以加强你的基础。 小学数学公式大全盈亏问题公式 (1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式: (盈+亏)(两次每人分配数的差)=人数。 例如,小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个。问:有多少个小朋友和多少个桃子? 解(7+9)(10-8)=162 =8(个)人数 108-9=80-9=71(个)桃子 或88+7=64+7=71(个)(答略) (2)两次都有余(盈),可用公式: (大盈-小盈)(两次每人分配数的差)=人数。 例如,士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发;若每人背50发,则还多200发。问:有士兵多少人?有子弹多少发? 解(680-200)(50-45)=4805 =96(人) 4596+680=5000(发) 或5096+200=5000(发)(答略)

(3)两次都不够(亏),可用公式: (大亏-小亏)(两次每人分配数的差)=人数。 例如,将一批本子发给学生,每人发10本,差90本;若每人发8本,则仍差8本。有多少学生和多少本本子? 解(90-8)(10-8)=822 =41(人) 1041-90=320(本)(答略) (4)一次不够(亏),另一次刚好分完,可用公式: 亏(两次每人分配数的差)=人数。 (例略) (5)一次有余(盈),另一次刚好分完,可用公式: 盈(两次每人分配数的差)=人数。 要练说,得练看。看与说是统一的,看不准就难以说得好。练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。(例略) “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知

三年级奥数--盈亏问题

三年级奥数盈亏问题 1、老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨,就多出12个梨;每只小猴子分7个梨,就少11个梨。有几只小猴子和多少个梨? 2、丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分3个,多16个;如果每人分5个,那么就差4个。有多少小朋友?有多少个苹果? 3、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块? 4、明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少? 5、老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子? 6、有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢? 7、校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师?多少本书? 8、幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢?

9、王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还多30 元,问儿童小提琴多少钱一把?王老师一共带了多少钱? 10、用一根绳子绕树三圈,余3米。如果绕树4圈则差4米。树周长有几米?绳子长几米? 11、北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。如果每车坐65人,则有15人不能乘车。如果每车多坐5人,恰好多余了一辆车。一共有几辆汽车?有多少学生? 12、小明的爷爷买回一筐梨,分给全家人。如果小明和小妹每人分4个梨,其余每人分2个梨,还多出4个梨。如果小明1人分6个梨,其余每人分4个梨,又差12个梨。小明家有多少人?这筐梨子有多少个? 13、若干个同学去划船。他们租了一些船,如果每船坐4人,则多5人。如果每船坐5人,则船上有4个空位。有多少个同学?多少条船? 14、把一袋糖分给小朋友们。如果每人分10粒糖,正好分完。如果每人分16粒糖,就有3个小朋友分不到糖。这袋糖共有多少粒? 15、少先队员去植树。如果每人各挖5个树坑,还有3个树坑没人挖。如果其中2人各挖4个树坑,其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完全部的树坑。少先队员一共挖了多少个树坑? 16、奥林匹克学校招收了一批新生。若编成每班55人的班级,还要招收30人,若编成每班50人的班级,还需招收10名新生。这次共招收了多少新生?

最新小学奥数盈亏问题及答案

盈亏问题 1、老师拿来一批树苗,分给一些同学去栽,每人每次分给一棵,一轮一轮往下分,当分剩下12棵时不够每人分一棵了,如果再拿来8棵,那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学?原有树苗多少棵? 2、少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑。请问,共有多少名少先队员?共挖了多少树坑? 3、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅,那么剩下48人没有坐;若每5人坐一条长椅,则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人? 4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角,小明带的钱买5支钢笔差1元5角,买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱? 5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个;如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友,问这筐苹果共有多少个? 6、某校到了一批新生,如果每个寝室安排8个人,要用33个寝室;如果每个寝室少安排2个人,寝室就要增加10个,问这批学生可能有多少人? 7、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分8块,还剩10块;若每人分9块,最后一人分不到9块,但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块?

8、有48本书分给两组小朋友,已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组,那么每人4本,有剩余;每人5本,书不够。如果把书全分给第二组,那么每人3本,有剩余;每人4本,书不够。问第二组有多少人? 9、在若干盒卡片,每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友,如果只分一盒,每人均至少可得7张,但若都分8张则还缺少5张。现在把所有卡片都分完,每人都分到60张,而且还多出4张。问共有小朋友多少人? 10、用绳测井深,把绳三折,井外余2米,把绳四折,还差1米不到井口,那么井深多少米?绳长多少米? 11、有两根同样长的绳子,第一根平均剪成5段,第二根平均剪成7段,第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米? 12、有一个班的同学去划船。他们算了一下,如果增加1条船,正好每条船坐6人;如果减少1条船,正好每条船坐9个人。问:这个班共有多少名同学? 13、张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果每分钟走50步,离上课还有7分钟;如果每分钟走35步,就要迟到5分钟。求学校的上课时间。 14、"六一"儿童节,小明到商店买了一盒花球和一盒白球,两盒内的球的数量相等。花球原价1元钱2个,白球原价1元钱3个。因节日商店优惠销售,两种球的售价都是2元钱5个,结果小明少花了4元钱,那么小明共买了多少个球? 15、苹果和梨各有若干只。如果5只苹果和3只梨装一袋,苹果还多4只,梨恰好装完;如果7只苹果和3只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多12只。那么苹果和梨共有多少只?

小学数学盈亏问题公式大全

小学数学盈亏问题公式大全 盈亏问题公式大全 (1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式: (盈+亏)(两次每人分配数的差)=人数。 例如,小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个。 问:有多少个小朋友和多少个桃子? 解(7+9)(10-8)=162 =8(个)人数 108-9=80-9=71(个)桃子 或88+7=64+7=71(个)(答略) (2)两次都有余(盈),可用公式: 小学数学盈亏问题公式大全:(大盈-小盈)(两次每人分配数的差)=人数。 例如,士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发;若每人背50发,则还多200发。问:有士兵多少人?有子弹多少发? 解(680-200)(50-45)=4805 =96(人) 4596+680=5000(发) 或5096+200=5000(发)(答略) (3)两次都不够(亏),可用公式: (大亏-小亏)(两次每人分配数的差)=人数。例如,将一批本子发给学生,每人发10本,差90本;若每人发8本,则仍差8本。有多少学生和多少本本子?

解(90-8)(10-8)=822 =41(人) 1041-90=320(本)(答略) (4)一次不够(亏),另一次刚好分完,可用公式: 亏(两次每人分配数的差)=人数。 (例略) (5)一次有余(盈),另一次刚好分完,可用公式: 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见,“教师”一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见,“教师” 一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。 盈(两次每人分配数的差)=人数。 (例略) “师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

小学数学常用公式84261知识讲解

小学数学常用公式 84261

小学数学常用公式 小学数学公式:和差倍及平均数问题 什么是和差问题?已知大小两个数的和,以及了们的差,求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。 什么是和倍问题?已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求两个数各是多少的应用题叫做和倍问题。 什么是差倍问题?已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题叫做差倍问题。 什么是平均数?平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数+1)=大数 小数×倍数=大数 (或小数+差=大数) 平均数问题公式 总数量÷总份数=平均数。

相遇问题公式: 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 浓度问题公式: 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 小学数学公式:植树问题公式 什么是植树问题?这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题。 植树问题公式: 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1= 全长÷株距+1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数

四年级奥数:盈亏问题知识讲解

四年级奥数:盈亏问 题

盈亏问题 “幼儿园老师给小朋友分糖果,每个小朋友分5颗糖果,就多出22颗糖果;每个小朋友分7颗糖果,就少18颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖果?” 像这样以份数平均分一定数量的物品,每份少一些,则物品有余(盈);每份多一些,则物品不足(亏).凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题. 盈亏问题的基本解法是: 份数﹦(盈+亏)÷两次分配数的差; 物品总数﹦每份个数×份数+盈数, 或物品总数﹦每份个数×份数-亏数 例1幼儿园老师给小朋友分糖果,每个小朋友分5颗糖果,就多出22颗糖果;每个小朋友分7颗糖果,就少18颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖果? 例2某校安排学生宿舍,如果每间5人,则有14人没有床位;如果每间7人,则多4个空床位.问:宿舍有几间?住宿学生有几人? 随堂练习1 (1)参加体操的同学排队,如果每行站9人,则多37人;而每行站12人,则少20人.求参加团体操的同学有多少人?

(2)用一根绳子绕树三圈,余3米;如果绕树四圈,则差4米.树周长有几米?绳长有几米? 例3 人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游,如果每车坐45人,有10人不能坐车;如果每车多坐5人,又多出一辆汽车.一共有多少辆车?有多少名同学去春游? 例4动物园为猴山的猴买来桃,这些桃如果每只猴分5个,还剩32个;如果其中10只小猴分4个,其余的猴分8个,就恰好分完.问:猴山有猴多少只?共买来多少个桃? 随堂练习2 (1)全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9人;如果增加一条船,每条船正好坐6人.全班共有多少人?

(2)华中路第一小学组织学生去春游,如果每车坐65人,则有15人不能乘车;如果每车多坐5人,恰好多余了一辆.一共有几辆汽车?有多少学生? 例5学校组织同学乘车去科技馆参观,原计划每车坐30人,还剩下1个人; 后来又临时增加了100人,汽车却比原来少1辆,这样每辆车要坐36人,还剩5个人.原计划乘坐几辆车?原计划去多少人? 例6果树专业队上山植果树,所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果梨树苗 每人栽3棵,还余2棵;苹果树苗每人栽7棵,则少6棵.问:果树专业队上山植树的有多少人?要栽多少棵苹果树和梨树? 随堂练习3 (1)农民种树,其中有3人分得树苗各4棵,其余的每人分得3棵,这样最后余下树苗11棵;如果1人先分得3棵,其余的每人分得5棵,则树苗恰好分尽.求人数和树苗的总数.

小学数学盈亏问题练习及参考答案

盈亏问题 把若干物体平均分给一定数量的对象,并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余,就叫盈;如果物体不够分,少了,叫亏。已知两个分配方案,一次分配有余,一次分配不足,求参加分配的人数及被分配的总量。这样的问题通常叫做盈亏问题。 知识背景:盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著《九章算术》中的第六章 --------“盈不足章”中,盈,就是有余;亏,就是不足的意思。 典型的盈亏问题一般以下列的形式表述: 把若干个苹果(未知数)分给若干个人(未知数),如果每人分2个还多20个,如果每人分3个则少5个。问总共有多少人?有多少个苹果? 题目中的不变量是人数和苹果数,比较两种不同的分配方法,可知苹果相差:20 + 5 = 25 (个);相差25个苹果,是由于每人相差苹果3 - 2 = 1 (个)而做成的, 事实上,只有唯一一种情况才会导至上述情形,那就是有25人分苹果! 求得人数后,进而可以根据题意,求得苹果的数目:2×25+20=70(个)或3×25-5=70(个)。 一般解法:(盈数+亏数)÷两次每份分配之差=份数、(大盈-小盈)÷两次分配之差=份数、(大亏--小亏)÷两次分配之差=份数、一盈一平或一亏一平=盈数或亏数÷两次分配的差=份数、再求总数量。每次分的数量*份数+盈=总数量或。每次分的数量*份数-亏=总数量。物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。有些则不能用公式求出,需要用其他公式。 解盈亏问题的公式

【一盈一亏的解法】 (盈数+亏数)÷两次每人分配数的差 【双盈的解法】 (大盈-小盈)÷两次每人分配数的差 【双亏的解法】 (大亏-小亏)÷两次每人分配数的差 盈亏问题练习及参考答案 1、将一些糖果分给幼儿班的小朋友。如果每人分3粒,还多17粒;每人分5粒,又少13粒。则有多少小朋友?有多少粒糖? 【分析与解】由题设可知道,每人分3粒,还多17粒,若再给每个小朋友分5-3=2粒,则需要17+13=30粒。 所以小朋友有30÷2=15人。 糖果有3×15+17=62粒或15×5-13=62粒。 2、把一筐桃分给一些小猴。每只小猴分5个桃,最后多16个;每只小猴分7个,又缺12个桃不够分。小猴有多少只?桃有多少只? 【分析与解】由题设可知道,每只小猴分5个,还多16个,若再给每只小猴分7-5=2个,则需要16+12=28个桃。 所以小猴有28÷2=14只。 桃有5×14+16=86只或7×14-12=86只。 3、学校最近买来一批电风扇,分给初中班。若有两个班每班分到4台,其余每班只能分2台;若有一个班分6台,其余每班分4台,还差12台。共买来多少

小学生数学盈亏问题公式

必备的小学生数学盈亏问题公式怎样掌握好每门课程这个问题被很多学生频繁的问起,小编特地为大家整理了小学生数学盈亏问题公式,希望对大家学习公式有所帮助。 盈亏问题公式: (1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式: (盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。 例如,“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个。问:有多少个小朋友和多少个桃子?” 解(7+9)÷(10-8)=16÷2 =8(个)……人数 10×8-9=80-9=71(个)……桃子 或8×8+7=64+7=71(个)(答略) (2)两次都有余(盈),可用公式: (大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。 例如,“士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发; 若每人背50发,则还多200发。问:有士兵多少人?有子弹多少发?” 解(680-200)÷(50-45)=480÷5 =96(人) 45×96+680=5000(发) 或50×96+200=5000(发)(答略)

(3)两次都不够(亏),可用公式: (大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。 例如,“将一批本子发给学生,每人发10本,差90本;若每人发8本,则仍差8本。有多少学生和多少本本子?” 解(90-8)÷(10-8)=82÷2 =41(人) 10×41-90=320(本)(答略) (4)一次不够(亏),另一次刚好分完,可用公式: 亏÷(两次每人分配数的差)=人数。 (例略) (5)一次有余(盈),另一次刚好分完,可用公式: 盈÷(两次每人分配数的差)=人数。 (例略) “师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》,有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构

六年级奥数之盈亏问题

六年级奥数之盈亏问题 (一)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式: (盈+亏)÷(两次分配数的差)=份数。 总数量=每次分配的数量×份数+盈, 总数量=每次分的数量×份数-亏。 (1)、幼儿园老师给每个小朋友分饼干,每个小朋友5块饼干,就多22快;每个小朋友分7 块饼干,就少18块。问:有几个小朋友和多少块饼干? 本类题是两次分配方案中一盈一亏的盈亏问题,解题的基本方法是: 份数=(盈+亏)÷两次分配差; 由题意可知:小朋友的人数和饼干的块数是不变的,按第一种方案,分配多22块,而按第二种方案分配就少18块,两种子选手不同的方案的结果相差22+18=40(块),为什么会多分出40块呢?是因为两种方案,每人相差7-5=2(块),每人相差2块,多少人相差40块呢?40÷2=20(人)就是小朋友的人数.再根据关系式(2)可以求出饼干的总数量. 解:( 22+18) ÷(7-5)=20(人) 20×5+22=122(块)或20×7-18=122(块) (2)、四(1)班同学植树,每人植12棵,刚好植完,每人植14棵差8棵。有多少个同学?多少棵树苗? 8÷(14-12)=4(人)12×4=48 (3)、学雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬18块,还剩2块;如果每人搬20块,就有一位同学没砖可搬。问共有多少块砖? (20+2)÷(20-18)=11 (11-1)*20=200 (二)两次都有余(盈),可用公式: (大盈-小盈)÷(两次分配数的差)=份数。 (1)、四(1)班将一批练习本奖给三好学生。如果每人奖5本,则缺9本,如果每人奖3本,则缺1本。这个班有三好学生多少人?练习本有多少本? 本类题是两次分配分配中都亏的盈亏问题,解题的基本方法是: 份数=(大亏-小亏)÷两次分配差; 由题意可知,三好学生人数和练习本数是不变的.比较两种分配方案,结果相差 9-1=8(本),这是因为两次分配方案每人得到的练习本相差5-3=2(本).所以三好学生人数为:8÷2=4(人),练习本有:5×4-9=11(本) 解:(9-1) ÷(5-3)= 8÷2=4(人) 5×4-9=11(本)或3×4-9=1=11(本) (三)两次都不够(亏),可用公式: (大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。 (1)、某班为男生分配宿舍,如果每间住6人,则多8人;如果每间住8人,恰好合适。问:有几间宿舍,男生有几人? 本类题是两次分配方案中一种盈,一种正好分完的盈亏问题,解题的基本方法是份数=盈÷两次分配差; 由题意可知:宿舍的间数和男生人数不变.按第一种分配方案分配多出8人,而按第二种分配方案的结果相差8人,每间房增加的人数为8-6=2(人).因此,可以先求出房间数,再求出男生人数. 解:8÷(8-6)=8÷4=2(人) 6×4+8=32(人)或8×4=32(人) 列方程解应用题 例1 兄弟两人每月收入之比为4:3,支出钱数之比为18:13,他们每月都结余360元,

吉林省松原市小学数学小学奥数系列6-2-2盈亏问题

吉林省松原市小学数学小学奥数系列6-2-2盈亏问题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧! 一、 (共53题;共238分) 1. (5分)学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人.已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍? 2. (5分)学校规定上午8时到校,小明去上学,如果每分种走60米,可提早10分钟到校;如果每分钟走50米,可提早8分钟到校,求小明几时几分离家刚好8时到校?由家到学校的路程是多少? 3. (5分)学校为新生分配宿舍.每个房间住3人,则多出22人;每个房间多住5人,则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人? 4. (5分) (2019四上·龙华期中) 如图 (1)超市从工厂批发了80台学习机,每台150元,超市要付给工厂多少元? (2)超市在卖出70台后开始降价销售,如果这批学习机全部销售,你认为超市是盈利还是亏本?请用数据说明。 5. (5分)选择两个信息作为已知条件,然后提出一个问题,并试着解决。 ①某校计划购置图书1200册; ②实际购书比计划多20%; ③实际购书1440册; ④实际比计划多购书240册。

6. (5分)老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子? 7. (5分)猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有多少只小猫?猫妈妈一共有多少条鱼? 8. (5分)小白兔和小灰兔各有若干只.如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中,小白兔还多4只,小灰兔恰好放完;如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中,小白兔恰好放完,小灰兔还多12只.那么小白兔和小灰兔共有多少只? 9. (1分)一次速算比赛共有20道题,答对1道给5分,答错一道倒扣1分,未答的题不计分,考试结束后,小梁共得了71分,那么小梁答对了________ 道题. 10. (5分)学而思学校买来一批体育用品,羽毛球拍是乒乓球拍的2倍,分给同学们,每组分乒乓球拍5副,余乒乓球拍15副,每组分羽毛球拍14副,则差30副,问:学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副? 11. (1分)猴王带领一群猴子去摘桃.下午收工后,猴王开始分配.若大猴分个,小猴分个,猴王可留个.若大、小猴都分个,猴王能留下个.在这群猴子中,大猴(不包括猴王)比小猴多________只. 12. (5分)城关一中有男生450人,女生比男生少6%,城关一中一共有学生多少人? 13. (5分)某商店进了一批笔记本,按30%的利润定价。当售出这批笔记本的80%后,为了尽早销完,商店把余下的笔记本按定价的一半出售。销完后商店实际获得利润百分数是多少? 14. (5分)猪妈妈带着孩子去野餐,如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐,如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子,问:一共有多少只小猪,猪妈妈一共带了多少张餐布? 15. (5分)学校为新生分配宿舍.每个房间住3人,则多出23人;每个房间住5人,则空出3个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人? 16. (5分) (2020六上·高新期末) 笑笑前年3月1日把3000元压岁钱存入银行,定期五年,年利率是3.60%.到期时,笑笑应得利息多少元? 17. (5分)智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问:有多少位同学分多少粒糖果? 18. (5分)王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把?王老师一共带了多少钱?

盈亏问题公式

盈亏问题公式 (1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式: (盈+亏)+ (两次每人分配数的差)=人数。 盈亏问题公式 (盈+亏)+ (两次每人分配数的差)=人数。 例如,“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个。问:有多少个小朋友和多少个桃子” 解(7+9)十(10-8 )=16- 2 =8 (个).......... 人数 10X 8-9=80-9=71 (个)................ 桃子 或8 X 8+7=64+7=71 (个)(答略) (2)两次都有余(盈),可用公式: (大盈-小盈)+ (两次每人分配数的差)=人数。 例如,“士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发;若每人背50发,则还多 200发。问:有士兵多少人有子弹多少发” 解(680-200 )-(50-45 )=480 - 5 =96 (人) 45 X 96+680=5000 (发) 例如,“将一批本子发给学生,每人发10本,差90本;若每人发8本,则仍差8本。有多少学生和多少本本子” 解(90-8 )-(10-8 )=82 - 2 =41 (人) 10X 41-90=320 (本)(答略) (4)一次不够(亏),另一次刚好分完,可用公式:

鸡兔问题公式 (1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少: (总脚数-每只鸡的脚数X总头数)+ (每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或者是(每只兔脚数X总头数-总脚数)+ (每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。 例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只” 解一(100-2X 36) + (4-2 )=14 (只)... 兔; 36-14=22 (只)................... 鸡。 解二(4X 36 -100 ) + (4-2 )=22 (只).鸡; 36-22=14 (只).................. 兔。 (答略) (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式 (每只鸡脚数X总头数-脚数之差)+ (每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数 或(每只兔脚数X总头数+鸡兔脚数之差)+ (每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。 (每只鸡的脚数X总头数+鸡兔脚数之差)+ (每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或(每只兔的脚数X总头数-鸡兔脚数之差)十(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (4 )得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式: (1只合格品得分数X产品总数-实得总分数)+ (每只合格品得分数+每只不合格品扣 分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数X总产品数+实得总分数)+ (每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。 例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每 生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分, 问其中有多少个灯泡不合格” 解一(4X 1000 -3525 ) + (4+15) =475+ 19=25 (个) 解二1000- (15X 1000+3525)+ (4+15) =1000-18525+ 19

【三年级数学】小学三年级奥数下册盈亏问题教案

小学三年级奥数下册盈亏问题教案 盈亏问题 解盈亏问题,常常用到比较法。 例1 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块? 分析比较两种搬砖法中各个量之间的关系: 每人搬4块,还剩7块砖;每人搬5块,就少2块.这两次搬砖,每人相差5-4=1(块)。 第一种余7块,第二种少2块,那么第二次与第一次总共相差砖数:7+2=9(块) 每人相差1块,结果总数就相差9块,所以有少先队员9÷1=9(人)。 共有砖:4×9+7=43(块)。 解:(7+2)÷(5-4)=9(人) 4×9+7=43(块)或5×9-2=43(块) 答:共有少先队员9人,砖的总数是43块。 如果把例1中的“少2块砖”改为“多1块砖”,你能计算出有多少少先队员,有多少块砖吗? 由本题可见,解这类问题的思路是把盈余数与不足数之和看作采用两种不同搬法产生的总差数,被每人搬砖的差即单位差除,就可得出单位的个数,对这题来说就是搬砖的人数. 例2 妈妈买回一筐苹果,按计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个苹果;如果每天吃6个,则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个?计划吃多少天? 分析题中告诉我们每天吃4个,多出48个苹果;每天吃6个,少8个苹果.观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出,由每天吃4个变为每天吃6个,也就是每天多吃2个时,苹果从多出48个到少8个,也就是所需的苹果总数要相差48+8=56(个).从这个对应的变化中可以看出,只要求56里面含有多少个2,就是所求的计划吃的天数;有了计划吃的天数,就不难求出共有多少个苹果了。 解:(48+8)÷(6-4) =56÷2

三级奥数盈亏问题例题及答案

三年级奥数盈亏问题例题及答案 板块一、直接计算型盈亏问题 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人】【例1搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块 明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7【巩固】元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少【巩固】老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子【巩固】有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢 学而思学校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,【巩固】每人发9本,还差2本,请问有多少老师多少本书 . 【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢 王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带【巩固】的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱【巩固】工人运青瓷花瓶250个,规定完整运到目的地一个给运费20元,损坏一个倒赔100元.运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少个 【巩固】学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人.已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍 【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问:有多少位同学分多少粒糖果 【巩固】秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜;如果每天吃6个,则又少8个萝卜.那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天 板块二、条件关系转换型盈亏问题 猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正2】【例好分完,那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼 猫妈妈的第一种方案盈8条鱼,第二种方案不盈不亏,所以盈亏总和是8条,两次【解析】分配之差是(条),由盈亏问题公式得,有小猫:(只),猫妈妈8?18?111?10?有(条)鱼.88??8?108【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具,如果每人分4个就少9个,个正好分完,问:有多少位同学分多少个小玩具3如果每人分. 第一种分配方案亏9个小玩具,第二种方案不盈不亏,所以盈亏总和是9个,两次【解析】分配之差是:(个),由盈亏问题公式得,参与分玩具的同学有:9?11?94?3?(人),有小玩具(个).27?9?3【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班:如果每班分4个,就差66个,如果每班分2个,则正好分完,学而思小学一共有多少个班买来多少个足球 第一种分配方案亏66个球,第二种方案不盈不亏,所以盈亏总和是66个,两次分【解析】配之差是(个),由盈亏问题公式得,朝阳小学有:(个)班,买33?66?22?2?4

奥数盈亏问题详解

盈亏问题 知识点说明: 盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏”,分配有余称之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”. 可以得出盈亏问题的基本关系式: (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足,不管哪种 情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意1.条件转换2.关系互换 板块一、直接计算型盈亏问题 【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块? 【解析】比较两种搬砖法中各个量之间的关系:每人搬4块,还剩7块砖;每人搬5块,就少2块.这两次搬砖,每人相差541 += -=(块).第一种余7块,第二种少2块,那么第二次与第一次总共相差砖数:729(块),每人相差1块,结果总数就相差9块,所以有少先队员919 ÷=(人).共有砖:49743 ?+=(块). 【巩固】明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少? 【解析】“多8元”与“多4元”两者相差844 ÷= -=(元),每个人要多出871 -=(元),因此就知道,共有414(人),蛋糕价钱是84824 ?-=(元).

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