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2011届鄞州高级中学高三理科十二月月考试卷

2011届鄞州高级中学高三数学(理科)12月月考试卷

出题人:陈静 审题人:山荣兵

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟,

祝各位考生考试顺利!

第Ⅰ卷

参考公式

球的表面积公式 S = 4πR 2 球的体积公式

33

4

R V π=

其中R 表示球的半径 锥体的体积公式 V =

3

1

Sh 其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高

柱体的体积公式 V = Sh

其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 台体的体积公式

)(3

1

2211S S S S h V ++=

其中S 1,S 2分别表示台体的上、下底面积, h 表示台体的高

如果事件A ,B 互斥,那么P (A +B ) = P (A ) + P (B )

一选择题,(每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1设集合}012|{2

≤--=x x x A 集合}231|{-≤≤-=m x m x B 若A B A = ,则实数m 的取值范围为

( ) A ]2,(--∞ B ]2,2

1

[ C ]2,(-∞ D ),2[+∞ 2若R y x ∈,,则"23">>y x 或是"5">+y x 的( )

A 必要不充分条件

B 充分不必要条件

C 充要条件

D 既非充分又非必要条件 3 设复数z 的共轭复数为z ,若i i z (1-=为虚数单位),则

2z z

z

+的值为( ) A i B i - C 0 D i 3-

4由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 A 72 B 96 C 108 D 144 5已知等差数列}{n a 的前n 项的和为n S ,且

31

84=S S ,则16

8S S =( ) A

81 B 91 C 31 D 10

3

6 在ABC ?中设角C B A ,,所对的边长分别为c b a ,,, 且

b

c

a B C -=2cos cos ,则角B =( ) A 030 B 060 C 090 D 0

120

7设直线l 与球O 有且只有一个公共点P ,从直线l 出发的两个半平面βα,截得球O 的两个截面圆的半径分别为1和3,二面角βα--l 的平面角为0

150,则球的表面积为( )

A 4π

B 16π

C 28π

D 112π

8 设定义域为R 的函数??

?

??=≠-=)1(1)1(|1|1

)(x x x x f ,若关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f ,有且仅有三个

不同的实数解321,,x x x ,则23

22

2

1

x x x ++=( ) A 5 B 2222b b + C 13 D 2

22

3c

c + 9 已知实数x ,y 满足线性约束条件??

?

??≤--≥-+≥+-0520402y x y x y x ,目标函数z =y -ax (a ∈R ),若z 取最大值时的唯

一最优解是(1,3),则实数a 的取值范围是 ( )

A .(0,1) B.(-1,0) C.(1,+∞) D.(-∞,-1)

10 设21,e e 分别为具有公共焦点21,F F 的椭圆和双曲线的离心率,P 为两曲线的交点,且21PF PF ⊥, 则

2

2212221e e e e +=( ) A 2

1

B 1

C 2

D 不确定 第Ⅱ卷

二.填空题:(本大题共7小题,每小题4分,共28分)

11已知双曲线13

62

2=-y x 的焦点为F 1.F 2,点M 在双曲线上且MF 1⊥x 轴,则F 1到直线F 2M 的距离为_________________

12若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示,则此几何体的体积是__

___cm 3.

13若函数22lg )(2

+-=x a x x f 在(1,2)内有且只有一个零点,则实数

a 的取值范围为_________

14函数1

2-=

x x

y 在点(1,1)处的切线方程为________________ 15按下图所示的程序框图运算:若输出k =2,则输入x 的取值范围是

__________

16.在△ABC 中有如下结论:“若点M 为△ABC 的重心,则MA +MB +MC =0”,设a ,b ,c 分别为△ABC 的内角A ,B ,C 的对边,点M 为△ABC 的重心.如果a MA +b MB +3

3

c MC =0,则内角A 的大小为 π

6

;若a =3,则△ABC 的面积为_____________ .

17若14

142

21014

...)1(x a x a x a a x ++++=+,则15

63212

)6...32(-++++a a a a =___________

(第12题

)

24 2

3 4

2 2

4 正视图

俯视图

侧视图

A

O

B

C

D

(第20题)

三解答题:本大题共5个小题,共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 18(本题满分14分)已知函数)1cos 2(3)4

(sin 2)(22

--+=x x x f π

]2,4[π

π∈x

(1)求)(x f 的最大值和最小值; (2)若不等式2|)(|<-m x f 在]2

,4[

π

π∈x 上恒成立,求实数m 的取值范围

19(本题满分14分)一个袋中有大小相同的标有1,2,3,4,5,6的6个小球,某人做如下游戏,每次从袋中拿一个球(拿后放回),记下标号。若拿出球的标号是3的倍数,则得1分,否则得1-分。 (1)求拿4次至少得2分的概率; (2)求拿4次所得分数ξ的分布列和数学期望。 20(本题满分14分)如图,已知△AOB ,∠AOB =

2

π, ∠BAO =

6

π

,AB =4,D 为线段AB 的中点.若△AOC 是△AOB 绕直线AO 旋转而成的.记二面角B -AO -C 的大小为θ.

(Ⅰ) 当平面COD ⊥平面AOB 时,求θ的值;

(Ⅱ) 当θ∈[2π,23π

]时,求二面角C -OD -B 的余弦值的取值范围.

21(本题满分15分)已知椭圆22222

221(0,)x y a b c a b c a b

+=>>>=+的左、右焦点分别为12,F F ,若以

2F 为圆心,b c -为半径作圆2F ,过椭圆上一点P 作此圆的切线,切点为T ,且||PT 的最小值不小

3

()2

a c -. (1)求椭圆的离心率e 的取值范围;

(2)设椭圆的短半轴长为1,圆2F 与x 轴的右交点为Q ,过点Q

作斜率为(0)k k >的直线l 与椭圆相交于A B 、两点,若

OA OB ⊥,求直线l 被圆2F 截得的弦长s 的最大值.

22(本题满分15分)已知函数x ax x f ln )(+=,),1(e x ∈,且)(x f 有极值. (1)求实数a 的取值范围;

(2)若e n m <<<1证明m

n n m <

(3)函数2)(3

--=x x x g ,证明:),1(1e x ∈?,),1(0e x ∈?,使得)()(10x f x g =成立.

F 2

T

O

P

y

x

一、选择题:本题考查基本知识和基本运算。每小题5分,满分50分。

(1) C (2) A (3) B (4) C (5) D

(6) B (7) D (8) A (9) C (10) C

二、填空题: 本题考查基本知识和基本运算。每小题4分,满分28分。

(11) 5

6

(12) 2123π (13) (14) 02=-+y x (15) .(28,57] (16) 93

4 (17) 47

三、解答题:本大题共5小题,共72分。 18(1))3

2sin(212cos 3)]22cos(

1[)(π

π

-+=-+-=x x x x f ]2,4[ππ∈x

2)(,3)(3

2

326min max ==∴≤-

≤∴

x f x f x ππ

π..................9分

(2) 2|)(|<-m x f 2)(2)(+<<-?x f m x f ]2

,4[π

π∈x

2)(max ->∴x f m ,且2)(min +

19解(1)设拿出球的号码是3的倍数的为事件A ,则31)(=A P ,3

2

)(=A P ,拿4次至少得2分包括2分和4分两种情况。818)32()31(3341==C P ,811)31(42==P ,9

12

1=+=∴P P P 。。。。。。。。5分 (2)ξ的可能取值为4,2,0,2,4--,则

8116)32()4(4==-=ξP ;81

32)32)(31()2(3

14==-=C P ξ;

81

24)32()31()0(2

224===C P ξ;818)2(==ξP ;811)4(==ξP ;

∴分布列为

P

-4

-2

2

4

ξ

81

16 81

32 81

24 81

8 81

1

4381148182812408132)2(81164-=?+?+?+?-+?

-=ξE 。。。。。。。。。。。。。。。。14分

20解法一:

(Ⅰ) 如图,以O 为原点,在平面OBC 内垂直于OB 的直线为x

轴,OB ,OA 所在的直线分别为y 轴,z 轴建立空间直角坐标系O -xyz ,则A (0,0,23),B (0,2,0),

F A

O

D E

D (0,1,3),C (2sin θ,2cos θ,0). 设1n

=(x ,y ,z )为平面COD 的一个法向量,

由110,0,n OD n OC ?=?=?????

得sin cos 0,30,x y y z θθ+=+=????? 取z =sin θ,则1n

=(3cos θ,-3sin θ,sin θ).因为平面AOB 的

一个法向量为2n

=(1,0,0),由平面COD ⊥平面AOB 得1n ?2n

=0,

所以cos θ=0,即θ=2

π

. ……………………7分

(Ⅱ) 设二面角C -OD -B 的大小为α,由(Ⅰ)得当θ=

2

π

时, cos α=0; 当θ∈(2

π,23

π]时,tan θ≤-3,cos α= 12

12||||

n n n n ?

=2

3cos 3sin θθ

+=-

2

34tan 3θ+,

故-55

≤cos α<0.综上,二面角C -OD -B 的余弦值的取值范围为[-55

,0]. 14分

解法二:

(Ⅰ) 解:在平面AOB 内过B 作OD 的垂线,垂足为E ,因为平面AOB ⊥平面COD ,

平面AOB ∩平面COD =OD ,所以BE ⊥平面COD ,故BE ⊥CO . 又因为OC ⊥AO ,所以OC ⊥平面AOB ,故OC ⊥OB .

又因为OB ⊥OA ,OC ⊥OA ,所以二面角B -AO -C 的平面角为∠COB ,

即θ=

2

π

. ………………………………………7分 (Ⅱ) 解:当θ=2π时,二面角C -OD -B 的余弦值为0;当θ∈(2π,23

π

]时,

过C 作OB 的垂线,垂足为F ,过F 作OD 的垂线,垂足为G ,连结CG ,

则∠CGF 的补角为二面角C -OD -B 的平面角.在Rt △OCF 中,CF =2 sin θ,OF =-2cos θ, 在Rt △CGF 中,GF =OF sin

3

π

=-3cos θ,CG =224sin 3cos θθ+, 所以cos ∠CGF =

FG CG

=-

223cos 4sin 3cos θθθ

+.因为θ∈(

2π,23

π],tan θ≤-3, 0<cos ∠C GF =2

34tan 3

θ+≤

55

.余弦值的取值范围为 [-

55

,0]. …………14分

21(1)依题意设切线长22

2||||()PT PF b c =--

∴当且仅当2||PF 取得最小值时||PT 取得最小值,223

()()()2

a c

b

c a c ∴---≥

-, 102b c a c -∴<

≤-,从而解得3252e ≤<,故离心率e 的取值范围是32

52

e ≤<;.........6分 (2)依题意Q 点的坐标为(1,0),则直线的方程为(1)y k x =-, 联立方程组 22

2(1)

1y k x x y a

=-??

?+=?? 得22

2

22

22

2

(1)20a k x a k x a k a +-+-=,设1122(,),(,)A x y B x y ,则有22

122221

a k x x a k +=+,

22212221a k a x x a k -=+,代入直线方程得2

121212[()1]y y k x x x x =-++2222(1)1

k a a k -=+,

221212221

k a x x y y a k -?+?=+,又OA OB ⊥,22

12120,0,OA OB x x y y k a ∴?=∴+=∴= ,。。。。。11分

k a ∴=,直线的方程为0ax y a --=,圆心2F (,0)c 到直线l 的距离2

||1

ac a d a -=

+,由图象可知

2222222|1|2121422219121212

21

d c c c c c s a a c a c c --+-+=====-+++++-+,

32

52e ≤<

,351,21342c c ∴≤<≤+<,∴241(0,]41s ∈,所以max 24141s =。。。。。。。15分

解:(1)由x ax x f ln )(+=求导可得:

x a x f 1

)('+= 令01)('=+=x

a x f 可得x a 1-=

∵),1(e x ∈ ∴)1,1(1e

x

--∈- ∴)1,1(e

a --∈

又因为),1(e x ∈

所以,)(x f 有极值 所以,实数a 的取值范围为)1,1(e

--. ……… 4分

(2)要证明m

n n m <即证明n m m n ln ln <也即证明n n m m ln ln <令x

x

x F ln )(=),1(e x ∈ 则2

'

ln 1)(x

x x F -=

∴当),1(e x ∈0)('

>x F )(x F ∴在),1(e x ∈为增函数 又e n m <<<1∴n

n

m m ln ln <∴m n n m < 。。。。。。。。。。。。。。9分 x

)1,1(a

-

a

1-

),1(e a

- )('x f + 0 — )(x f 单调递增 极大值 单调递减

(3)证明:由2)(3--=x x x g 求导可得13)('2-=x x g

令013)('2=-=x x g ,解得3

3±=x 令013)('2>-=x x g ,解得3

3-

3>x

又∵),3

3

(

),1(+∞?∈e x ∴)(x g 在),1(e 上为单调递增函数 ∵ 2)1(-=g ,2)(3--=e e e g ∴)(x g 在),1(e x ∈的值域为)2,2(3---e e

∵ >--23e e )1

ln(1a -+-,<-21+ae ,a

<-2

∴?-+-+)]1

ln(1,1(a

ae )2,2(3---e e , ?-+-)]1ln(1,(a a )2,2(3---e e

),1(1e x ∈?,),1(0e x ∈?,使得)()(10x f x g =成立. ………… 15分

(完整word版)2019年高考数学理科试卷全国一卷Word版和PDF版。

2019年高考理科数学全国一卷 一、单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。 1.已知集合M={x |-4<x <2},N={x | -x -6<0},则M∩U = A{x |-4<x <3} B{x |-4<x <-2} C{x |-2<x <2} D{x |2<x <3} 2.设复数z 满足|z -i|=1,z 在复平面内对应的点为(x ,y),则 A B C D 3.已知a =2.0log 2,b =2.02,c =3 .02 .0,则 A.a <b <c B.a <c <b C.c <a <b D.b <c <a 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是 ??? ? ??≈称之为黄金分割.618.021 -521-5,著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 2 1 -5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5.函数()][ππ,的-cos sin 2 x x x x x f ++= 图像大致为 A B C D 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化,每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”,右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A. 165 B.3211 C.3221 D.16 11 7.已知非零向量,满足 ,且 ,则与的夹角为 A. 6π B.3π C.32π D.6 5π

高三2月月考理科数学试卷

甘肃省天祝县第一中学高三数学试卷(理) 第I 卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。本题满分60分。 1、已知z =i (1+i )(i 为虚数单位),则复数z 在复平面内所对应的点位于( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、若集合{}|(21)0A x x x =->,{})1(log 3x y x B -==,则A B =( ) A 、φ B.1,12?? ??? C 、()1,0,12?? -∞ ??? D 、1,12?? ??? 3、函数()34x f x x =+的零点所在的区间是 ( ) A 、(一2,一1) B 、(一1,0) C 、(0,1) D 、(1,2) 4、对于数列{a n },“),2,1(1 =>+n a a n n ”是“{a n }为递增数列”的( ) A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、设O 为坐标原点,点M 坐标为()2,1,若(,)N x y 满足不等式组:430 21201x y x y x -+≤??+-≤??≥?, 则OM ON 的最大值为 ( ) A 、12 B 、8 C 、6 D 、4 6、如果过曲线x x y -=4上点P 处的切线平行于直线23+=x y 那么点P 的坐标为 ( ) A 、()1,0 B 、()0,1- C 、()0,1 D 、()1,0- 7、若9 21ax x ? ?- ??? 的展开式中常数项为84,其展开式中各项系数之和为( ). A 、1- B 、0 C 、1 D 、29 8、从如图所示的长方形区域内任取一个点( )y x M ,, 则点M 取自阴影部分的概率为( ) A 、12 B 、 13 C 、33 D 、 3 2 9、为得到函数cos(2)3 y x =+ π 的图像,只需将函数sin 2y x =的图像 ( ) A 、 向右平移 56π个长度单位 B 、 向左平移56π 个长度单位 C 、 向右平移512π个长度单位 D 、 向左平移512π 个长度单位 10、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相 同的牌照号码共有( ) A 、24 2610A A 个 B 、242610A 个 C 、()2 142610C 个 D 、()2 142610 C A 个 11、在ABC ?中,内角,,A B C 的对边分别是,,a b c .若223a b bc -=,sin 23sin C B =,则A =( ) A 、30o B 、60o C 、120o D 、150o 12、已知双曲线E 的中心为原点,()3,0F 是E 的焦点,过F 的直线l 与E 相交于A ,B 两点,且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为 ( ) A 、 22136x y -= B 、22145x y -= C 、22163x y -= D 、22 154 x y -= 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。本题满分20分。 13、已知程序框图如右,则输出的i = . 14、如图是一个正三棱柱的三视图,若三棱柱的体积是3 8则=a __ . 15. 若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=,则 12 a b +的最小值是 . 16.函数)(x f 的定义域为A ,若A x x ∈21,且)()(21x f x f =时总有21x x =,则称)(x f 为单函数.例如,函数)(12)(R x x x f ∈+=是单函数.下列命题: ① 函数)()(2R x x x f ∈=是单函数; 侧视图 a 23 俯视图正视图开始 1S =结束 3 i =100? S ≥i 输出2 i i =+*S S i =是 否 x y O 1 3 2 3x y =

云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三)

云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题;共24分) 1. (2分)已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则() A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. (2分) (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是() A . B . C . D . 3. (2分)在等比数列{an}中,a1<0,若对正整数n都有an1 B . 0

B . C . D . 5. (2分) (2016高二上·翔安期中) 命题“若a>﹣3,则a>0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. (2分) (2016高二上·山东开学考) 如图,该程序运行后输出的结果为() A . 1 B . 2 C . 4

7. (2分)某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的体积为() A . B . C . D . 8. (2分) (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中,M、G分别为BC、CD的中点,则 + () 等于() A . B . C . D . 9. (2分)在正三棱锥中,、分别是、的中点,且,若侧棱,则正三棱锥外接球的表面积是()

B . C . D . 10. (2分)已知函数f(x)= ,若关于x的不等式f(x2﹣2x+2)<f(1﹣a2x2)的解集中有且仅有三个整数,则实数a的取值范围是() A . [﹣,﹣)∪(, ] B . (, ] C . [﹣,﹣)∪(, ] D . [﹣,﹣)∪(, ] 11. (2分)(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆()的一个焦点,且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点,若是正三角形,则椭圆的离心率为() A . B . C . D . 12. (2分) (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线,则m的值为() A . 0 B . 2

一中高三月考数学试卷理科

高三(上)第三次月考数学试卷 (理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}101M =-,,,{} 2N x x x =≤,则M N =( ) A .{}0 B .{}01, C .{}11-, D .{}101-,, 2. 设函数211log (2),1, ()2,1, x x x f x x -+-x f x f 成立的x 的取值范围是( ) A .)0,(-∞ B .)1,(-∞ C .?? ? ??1,31 D .?? ? ??- 31,31

2019届高三第二次模拟考试卷 理科数学

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.[2019·肇庆统测]若复数z 满足12i 1i z +=+,则z =( ) A B . 32 C D . 12 2.[2019·武汉六中]设集合{} 2540A x x x =∈+->N ,集合[]0,2B =,则A B =( ) A .{}0,1,2 B .[]0,2 C .? D .{}1,2 3.[2019·海淀八模]如图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况,以下结论正确的是( ) A .2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关 B .2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大 C .2008年以来我国实际利用外资同比增速最大 D .2010年以来我国实际利用外资同比增速最大 4.[2019·湘潭一模]已知数列{}n a 是等比数列,其前n 项和为n S ,223S a =,则3 4 12 a a a a +=+( ) A . 14 B . 12 C .2 D .4 5.[2019·河南名校联考]已知函数()32f x x ax bx c =+++的图象的对称中心为()0,1,且()f x 的图象在点()()1,1f 处的切线过点()2,7,则b =( ) A .1 B .2 C .3 D .4 6.[2019·肇庆统测]已知ABC △的边BC 上有一点D 满足3BD DC =,则AD 可表示为( ) A .13 44 AD AB AC = + B .31 44 AD AB AC = + C .21 33AD AB AC =+ D .41 55 AD AB AC =+ 7.[2019·遵义联考]如图为一个几何体的三视图,则该几何体中任意两个顶点间的距离的最大值为 ( ) A . B .4 C .D .5 8.[2019·滨州期末]已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是PF 直线与抛物线C 的一个交点,若3PF FQ =,则QF =( ) A .3 B .8 3 C .4或8 3 D .3或4 9.[2019·宁德期末]已知函数()32,0 ln ,0x x x f x x x ?-≤=?->? ,若函数()()g x f x x a =--有3个零点,则实数 a 的取值范围是( ) A .[)0,2 B .[)0,1 C .(],2-∞ D .(],1-∞ 10.[2019·衡水中学]如图在圆O 中,AB ,CD 是圆O 互相垂直的两条直径,现分别以OA ,OB ,OC ,OD 为直径作四个圆,在圆O 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( ) A . 1π B . 12π C . 112π- D .1142π - 11.[2019·湖北联考]椭圆Γ:()222210x y a b a b +=>>与双曲线Ω:()22 2210,0x y m n m n -=>>焦点相同, F 为左焦点,曲线Γ与Ω在第一象限、第三象限的交点分别为A 、B ,且2π 3 AFB ∠=,则当这两条曲线的离心率之积最小时,双曲线有一条渐近线的方程是( ) A .20x y -= B .20x y += C .0x = D 0y += 12.[2019·丰台期末]如图,在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中,E ,F ,G 分别是棱AB ,BC ,1CC 的中点,P 是底面ABCD 内一动点,若直线1D P 与平面EFG 不存在公共点,则三角形1PBB 的 面积的最小值为( )

高三月考理科数学试卷

黄州区一中高三理科数学综合测试题(十二) 命题:杨安胜 审题:高三数学组 考试时间:-11-20 第I 卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设,且, ,,设,则( ) A. B. C. D. 以上均不对 2.已知函数()f x 是奇函数,当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且,且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为( ) A .3 B .3 C .9 D . 3 2 3.如右图,在ABC ?中,||||BA BC =,延长CB 到D ,使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若,则λμ-的值是( ) A .1 B .3 C .-1 D .2 4.若0a 2≠=b ,,且,则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5.等差数列{}n a 中,386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和,若12 11 1n n T S S S = +++ ,则952 T 最接近的整数是 ( ) A .5 B .4 C .2 D .1 6.已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+,且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0,则a 的取值范围是 ( ) A .(-1,1) B .2 (,1)3 C .2(,1)3 - D .2(1,)3 - 7.将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称,则m 的最小值为 ( ) A . 6 π B . 12π C . 3 π D . 2 π 8.已知定义域为R 的函数满足,且的导函数,则的解集为( ) {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f

高三年级第一次月考试题(数学理)

山西省实验中学—高三年级第一次月考试题 数 学(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数z 与(i z 8)22 --均是纯虚数,则z 等于 A .2i B .-2i C .±2i D .i 2. =+-2 ) 3(31i i A . i 4 341- B . i 4 321- C .i 4 341-- D .i 4 321-- 3.若i 是虚数单位,则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ,q 一共有 A .1对 B .2对 C .3对 D .4对 4.设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续,则a 等于 A . 2 1 B . 4 1 C .3 1- D .- 2 1 5.若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ,则实数a 等于 A .35 B .31 C .-35 D .- 3 1 6.)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A .4 π θ= B .)4 , 0[π θ∈ C .]2 ,4( π πθ∈ D .)2 ,4[ π πθ∈ 7.函数在x x x f ln )(=(0,5)上是 A .单调增函数 B .单调减函数 C .在)1,0(e 上是单调减函数,在)5,1(e 上是单调增函数 D .在)1,0(e 上是单调增函数,在)5,1 (e 上是单调减函数

2019年高考全国2卷理科数学及答案

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题,共150分,共5页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A ={x |x 2-5x +6>0},B ={ x |x -1<0},则A ∩B = A .(-∞,1) B .(-2,1) C .(-3,-1) D .(3,+∞) 2.设z =-3+2i ,则在复平面内z 对应的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.已知AB u u u r =(2,3),AC uuu r =(3,t ),BC uuu r =1,则AB BC ?u u u r u u u r = A .-3 B .-2 C .2 D .3 4.2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆,我国航天事业取得又一重大成就,实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系.为解决这个问题,发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”,鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L 2点的轨道运行.L 2点是平衡点,位于地月连线的延长线上.设地球质量为M 1,月球质量为M 2,地月距离为R ,L 2点到月球的距离为r ,根据牛顿运动定律和万有引力定律,r 满足方程: 121 223 ()()M M M R r R r r R +=++. 设r R α=,由于α的值很小,因此在近似计算中3453 2 333(1)ααααα++≈+,则r 的近似值为 A 2 1 M R M B 2 1 2M R M C 2 3 1 3M R M D 2 3 1 3M R M 5.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是 A .中位数 B .平均数 C .方差 D .极差 6.若a >b ,则 A .ln(a ?b )>0 B .3a <3b C .a 3?b 3>0 D .│a │>│b │ 7.设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是 A .α内有无数条直线与β平行 B .α内有两条相交直线与β平行

2019届云南师大附中高三上学期月考三理科数学试卷【含答案及解析】

2019届云南师大附中高三上学期月考三理科数学试卷 【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 已知全集为R,集合A={x|x≥0},B={x|x 2 ﹣6x+8≤0},则A∩ ? R B=() A.{x|x≤0} B.{x|2≤x≤4}________ C.{x|0≤x<2或x>4}________ D.{x|0<x≤2或x≥4} 2. 设复数z满足(1+2i)z=5i,则复数z为() A.2+i________ B.﹣2+i________ C.2﹣i________ D.﹣2﹣i 3. 在等比数列{a n }中,a 1 =8,a 4 =a 3 a 5 ,则a 7 =() A.________ B.________ C.________ D. 4. 若椭圆 + =1(a>b>0)的离心率为,则双曲线﹣ =1的渐近线方程为() A.y=± x________ B.y=± x________ C.y=± x________ D.y=±x 5. 下列有关命题的说法错误的是() A.若“p ∨ q” 为假命题,则p,q均为假命题 B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件 C.“sinx= ”的必要不充分条件是“x= ”

D.若命题p:? x 0 ∈ R,x 0 2 ≥0,则命题¬p:? x ∈ R,x 2 <0 6. 执行如图所示的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的M等于() A.________ B.________ C.________ D. 7. 如图,网格纸的小正方形的边长是1,粗线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积为() A.________ B.________ C.2+ ________ D.3+ 8. 已知△ ABC 和点M满足.若存在实数m使得成立,则m=() A.2________ B.3________ C.4________ D.5 9. 已知如图所示的三棱锥D﹣ABC的四个顶点均在球O的球面上,△ ABC 和△ DB C 所在平面相互垂直,AB=3,AC= ,BC=CD=BD=2 ,则球O的表面积为()

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( )

2019届高三理科数学全国大联考试卷及解析

2019届高三月考试卷答案版 数 学(理科) 时量:120分钟 满分:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设复数z =x +y i ,其中x ,y 是实数,i 是虚数单位,若y 1-i =x +i ,则复数z 的共轭 复数在复平面内对应的点位于(D) y =138(2.5是指对该样本所得结论:4.已知????2x 2-1x n (n ∈N *)的展开式中各项的二项式系数之和为128,则其展开式中含1x 项的系数是(A) A .-84 B .84 C .-24 D .24 【解析】由已知,2n =128,得n =7,所以T r +1=C r 7(2x 2)7-r ????-1x r =(-1)r ·27-r C r 7x 14-3r . 令14-3r =-1,得r =5,所以展开式中含1x 项的系数为(-1)527- 5C 57=-84,选A. 5.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数,且f (x )在R 上单调递增,若a ,b ,c 成等差数列,

且b >0,则下列结论正确的是(A) A .f (b )>0,且f (a )+f (c )>0 B .f (b )>0,且f (a )+f (c )<0 C .f (b )<0,且f (a )+f (c )>0 D .f (b )<0,且f (a )+f (c )<0 【解析】由已知,f (b )>f (0)=0.因为a +c =2b >0,则a >-c ,从而f (a )>f (-c )=-f (c ), 即f (a )+f (c )>0,选A. 6.设x 为区间[-2,2]内的均匀随机数,则计算机执行下列程序后,输出的y 值落在区间????12,3内的概率为(C) ④设g (x )=2sin 2x ,则g ???x +4=2sin 2???x +4=2sin ? ??2x +2=2cos 2x ≠f (x ),结 论错误,选B. 8.已知命题p :若a >2且b >2,则a +b <ab ;命题q :x >0,使(x -1)·2x =1,则下列命题中为真命题的是(A) A .p ∧q B .(綈p )∧q C .p ∧(綈q ) D .(綈p )∧(綈q ) 【解析】若a >2且b >2,则1a <12且1b <12,得1a +1 b <1,即a +b ab <1,从而a +b <ab ,所以命

高三数学月考试卷(附答案)

高三数学月考试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1、 设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ,则()=?B C A U ( ) A .{}2 B .{}3,2 C .{}3 D .{}3,1 2、 函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A .()()3,1)1(log 2∈-=x x y B .()()3,1log 12∈+-=x x y C .(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D .(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、 如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-,则)(x f 可以是 ( ) A .x 2sin B .x cos C .x sin D .x sin 4、βα、是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定平面α与β平行的是 ( ) A .m,n 是α内的两条直线,且ββ//,//n m B .βα、都垂直于平面γ C .α内不共线三点到β的距离相等 D .m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A .一定是等差数列 B .一定是等比数列 C .或者是等差数列、或者是等比数列 D .等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21<

2019年高考全国1卷理科数学及答案doc资料

2019年高考全国1卷理科数学及答案

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题,共150分,共5页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N I = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -,z 在复平面内对应的点为(x ,y ),则 A .22+11()x y += B .221(1)x y +=- C .22(1)1y x +-= D .22(+1)1y x += 3.已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===,,,则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a <<

4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512 -(512 -≈0.618,称为黄金分割比 例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512 -.若某人满 足上述两个黄金分割比例,且腿长为105 cm ,头顶至脖子下端的长度为26 cm ,则其身高可能是 A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm 5.函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A . B . C . D . 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A .516 B .1132 C .2132 D .1116 7.已知非零向量a ,b 满足||2||=a b ,且()-a b ⊥b ,则a 与b 的夹角为 A .π6 B .π3 C .2π3 D .5π6

高三理科数学高考模拟月考试卷及答案

洛阳一高—下期高三年级2月月考 数 学 试 卷(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,满分150分。 第I 卷(选择题 共60分) 注意事项: 1、答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。 3、考试结束,将第II 卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每题5分) 1、已知集合M=,N= ,则 A 、 B 、 C 、 D 、 2、若p 、q 为简单命题,则“p 且q 为假”是“p 或q 为假”的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、向量和的夹角平分线上的单位向量是 A 、向量和 B 、 C 、 D 、 4、y=的单调增函区间是 A 、 B 、 C 、 D 、 以上 5、若,则常数a 、b 的值为 A 、 2 , 4 B 、2, 4 C 、2, 4 D 、2,4 6、已知、是两个不同的平面,m 、n 是两条不同的直线,给出下列命题 ①若,则 ②, ∥,n ∥则∥ ③如果,,是异面直线,那么n 与相交 ④若,n ∥m 且,则n ∥且n ∥ 其中正确的命题: 3 | 0(1)x x x ??≥??-?? {}2|31,y y x x R =+∈M N ?=?{}|1x x ≥{}|1x x >{} |10x x x ≥<或a b a b ||a b a b ++||||a b a b +|||||||||| a b b a b a a b ?+?+2sin( 2)3 x π -511[,]1212k k ππππ++517 [,]1212k k ππππ++[,]36k k ππππ-+5 [,]1212k k ππππ-+k z ∈21lim()111x a b x x →-=------αβm α⊥m β?αβ⊥m α?n α?m ββαβm α?n α?,m n αm αβ?=n α?n β?αβ

高三第一次月考数学试卷

湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量:120分钟 总分150分 一 选择题(每小题只有一个正确答案,选对计5分) 1.设全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则(U A )∩B= ( ) A .{0} B .{-2,-1} C .{1,2} D .{0,1,2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米,t 的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是 ( ) A .7米/秒 B .6米/秒 C .5米/秒 D .8米/秒 3.下列函数中,在定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A .3 x y -= B .x y sin = C .x y = D .x y )2 1 (= 4 . 条 件 甲 : “ 1>a ”是条件乙:“a a >”的 ( ) A .既不充分也不必要条件 B .充要条件 C .充分不必要条件 D .必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)

7.如果()f x 为偶函数,且导数()f x 存在,则()0f '的值为 ( ) A .2 B .1 C .0 D .-1 8. 设,a b R ∈,集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=,则 b a -= ( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值,则a 的取值范围为 ( ) A .12a -<< B .36a -<< C .1a <-或2a > D .3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是( ) A .1 3 k < B .103k <≤ C .1 03 k ≤< D .1 3 k ≤ 二 填空题(每小题5分) 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________. 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________. 13.若函数)1(+x f 的定义域为[0,1],则函数)13(-x f 的定义域为____________. 14. 已知2 (2)443f x x x +=++(x ∈R ),则函数)(x f 的最小值为____________. 15. 给出下列四个命题: ①函数x y a =(0a >且1a ≠)与函数log x a y a =(0a >且1a ≠)的定义域相同; ②函数3 y x =与3x y =的值域相同;③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数;④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数,其中正确命题的序号是 _____________。(把你认为正确的命题序号都填上) 三 解答题(本大题共6小题,共75分) 16 (本小题满分12分 )设全集U=R, 集合A={x | x 2 - x -6<0}, B={x || x |= y +2, y ∈A }, 求C U B ; (C U A)∩(C U B)

高三数学第六次月考试题及答案理科

六安中学第六次月考数学试题(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合=?-= =<--=P M x y y P x x x M 那么},1|{},032|{2 ( ) A .(0,3) B .)3,0[ C .)3,1[ D .),1[+∞- 2.设函数?? ?≥-<=) 0(1 2)0(| |lg )(x x x x f x ,若0)(0>x f ,则0x 的取值范围是( ) A.),1()1,(+∞--∞Y B. ),0()1,(+∞--∞Y C. )1,0()0,1(Y - D. ),0()0,1(+∞-Y 3.直线022:2)2(:2 2=--++-=y x y x C x k y l 与圆相切,则直线l 的一个方向量=( ) A .(2,-2) B .(1,1) C .(-3,2) D .(1, 2 1 ) 4.函数3 2 ()f x x bx cx d =+++图象如图,则函数 2 233 c y x bx =+ +的单调递增区间为( ) A .]2,(--∞ B .),3[+∞ C .]3,2[- D .),2 1 [+∞ 5.在AC AB S AC AB ABC ABC ?===??则已知中,3,1||,4||,的值为( ) A .—2 B .2 C .4± D .2± 6.若第一象限内的点),(y x A 落在经过点(6,—2)且方向向量为)2,3(-=a 的直线l 上,则322 3 log log t y x =-有( ) A .最大值 2 3 B .最大值1 C .最小值 2 3 D .最小值1 7.设M 是ABC ?内任一点,且,30,320=∠=?BAC AC AB 设MAB MAC MBC ???,,的面积分别为z y x ,,,且2 1 = z ,则在平面直角中坐标系中,以,x y 为坐标的点),(y x 的轨迹图形是 ( ) A C B D

2019年高考全国2卷理科数学及答案

绝密★启用前 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23 题,共150 分,共 5 页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本题共12 小题,每小题 5 分,共60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 2 -5x+6>0} ,B={ x|x-1<0} ,则A∩B= 1.设集合A={ x|x A.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+∞)2.设z=-3+2i,则在复平面内z 对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.已知AB =(2,3), AC =(3,t),BC =1,则AB BC = A.-3 B.-2 C.2 D.3 4.2019 年1 月3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆,我国航天事业取得又一重大成就,实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测 器的通讯联系.为解决这个问题,发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”,鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2 点的轨道运行.L2 点是平衡点,位于地月连线的延长线上.设地球质量为M 1,月球质量为M2,地月距离为R,L2 点到月球的距离为r,根据牛顿运动定律和万有引力定律,r 满足方程: M M M 1 2 1 2 2 ( ) 3 R r (R r)r R . 设r R ,由于的值很小,因此在近似计算中 3 4 5 3 3 2 (1 ) 3 3 ,则r 的近似 值为 A.M 2 M 1 R B. M 2 1 R C. 3 3M 2 M 1 R D. 3 M 2 1 R

高考理科数学试卷普通高等学校招生全国统一考试674

高考理科数学试卷普通高等学校招生全国统一考试 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合{1,}A =2,3,{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ,则A B = (A ){1}(B ){1 2},(C ){0123},,,(D ){10123}-,,,, (2)已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 (A )(31) -,(B )(13)-,(C )(1,)∞+(D )(3)∞--, (3)已知向量(1,)(3,2)m =-,=a b ,且()⊥a +b b ,则m= (A )-8(B )-6 (C )6 (D )8 (4)圆 22 28130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1,则a= (A )43- (B )3 4- (C )3(D )2 (5)如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 (A )24 (B )18 (C )12 (D )9 (6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 (A )20π(B )24π(C )28π(D )32π (7)若将函数y=2sin 2x 的图像向左平移π 12个单位长度,则评议后图象的对称轴为 (A )x=kπ2–π6 (k ∈Z) (B )x=kπ2+π6 (k ∈Z) (C )x=kπ2–π12 (k ∈Z) (D )x=kπ2+π 12 (k ∈Z) (8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,

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