第一章 习题答案 1-1 当电子的速度为18105.2-?ms 时，它的动能和总能量各为多少？ 答：总能量 ()MeV ....c v c m m c E e 92400352151101222 2=??? ??-=-==； 动能 ()MeV c v c m T e 413.011122=???? ??????--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？ 答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940 .9314,244,224,20=?+=≈-= α粒子的质量 g u m m 23220 10128.28186.1295.010026.41-?==-=-=βα 1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为 J t cm E 510184.41001184.4?=??=?=?。 () kg c E m 1228521065.4100.310184.4-?=??=?=? 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M == ()()u .U M ;u .U M 045582236043944235236235==
试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。 答：最后一个中子的结合能 ()()()[]M e V .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==?-+= ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==?-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ?： ()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=?-?+?= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=?-?+?= 其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。 1-6当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为 RZZeEc024)1(53πε?= Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取m15105.1?×。试计算C13和N13核的库仑能之差。 答：查表带入公式得ΔΕ=2.935MeV 1-8 利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。 答：()P sym C S V B A Z A a A Z a A a A a A Z B +??? ??----=--12 312322, 最后一个中子的结合能 ()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-= ()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--?---+--+= ()()1,,--=A Z B A Z B 对U 236，144,236,92===N A Z 代入结合能半经验公式，得到
第八章 原子核物理简介 一、选择题 1．可以基本决定所有原子核性质的两个量是： A 核的质量和大小 B.核自旋和磁矩 C.原子量和电荷 D.质量数和电荷数 2．原子核的大小同原子的大小相比，其R 核／R 原的数量级应为： A ．105 B.103 C.10-3 D.10-5 3．原子核可近似看成一个球形，其半径R 可用下述公式来描述： A.R ＝r 0A 1/3 B. R ＝r 0A 2/3 C. R ＝303 4r π D.R=334A π 4．试估计核密度是多少g/cm 3？ A.10； B.1012 C.1014 D.1017 5．核外电子的总角动量 6=J P ,原子核的总角动量 12=I P ,则原子的总角动量() 1+=F F P F ,其中F 为原子的总角动量量子数,其取值为 A.4,3,2,1; B.3,2,1; C.2,1,0,-1,-2; D.5,4,3,2,1 6．已知钠原子核23Na 基态的核自旋为I=3/2,因此钠原子基态32S 1/2能级的超精细结构为 A.2个; B.4个; C.3个; D.5个 7．若某原子其电子轨道量子数L=2,自旋量子数S=0,核自旋量子数I=3/2,则该原子总角动量量子数为 A.7/2,5/2,3/2,1/2； B. 7/2,5/2,3/2,3/2,1/2; C. 7/2,5/2,3/2,3/2,3/2,1/2； D.条件不足,得不出结果. 8．若电子总角动量量子数J=1/2,原子核自旋角动量量子数I=3/2, 则原子总角动量量子数F 的取值个数为 A.4个; B.3个; C.1个; D.2个 9．氘核每个核子的平均结合能为1.11MeV ,氦核每个核子的平均结合能为7.07 MeV .有两个氘核结合成一个氦核时 A.放出能量23.84 MeV; B.吸收能量23.84 MeV; C.放出能量26.06 MeV; D.吸收能量5.96 MeV , 10．由A 个核子组成的原子核的结合能为2mc E ?=?,其中m ?指 A. Z 个质子和A-Z 个中子的静止质量之差； B. A 个核子的运动质量和核运动质量之差; C. A 个核子的运动质量和核静止质量之差； D. A 个核子的静止质量和核静止质量之差 11．原子核平均结合能以中等核最大, 其值大约为 ； ；； 12．氘核每个核子的平均结合能为1.09MeV ,氦核每个核子的平均结合能为7.06 MeV .有两个氘核结合成一个氦核时,其能量的变化为 MeV ,氦核比氘核稳定; B. - 23.88 MeV , 氦核比氘核稳定; C. 23.88 MeV ，氦核没有氘核稳定； D. - 23.88 MeV , 氦核没有氘核稳定. 13．原子核的平均结合能随A 的变化呈现出下列规律 A. 中等核最大,一般在7.5~8.0 MeV ; B. 随A 的增加逐渐增加,最大值约为8.5 MeV ; C. 中等核最大，一般在8.5-8.7 MeV ； D. 以中等核最大，轻核次之，重核最小. 14．已知中子和氢原子的质量分别为1.008665u 和1.007825u,则12C 的结合能为 A. 17.6 MeV ； B. 8.5 MeV ； C. 200 MeV ； D. 92 MeV .
原子物理学杨福家第四版(完整版)课后答案 原子物理习题库及解答 第一章 111,222,,mvmvmv,，,,,,,ee222,1-1 由能量、动量守恒 ,,,mvmvmv,，,,,,ee, (这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子) Δp θ mv2,,,得碰撞后电子的速度 p v,em，m,e ,故 v,2ve, 2m,p1,mv2mv4,e,eee由 tg,~,~~,~,2.5，10(rad)mvmv,,,,pm400, a79，2，1.44,1-2 (1) b,ctg,,22.8(fm)222，5 236.02，102,132,5dN(2) ,,bnt,3.14，[22.8，10]，19.3，,9.63，10N197 24Ze4，79，1.441-3 Au核: r,,,50.6(fm)m22，4.5mv,, 24Ze4，3，1.44Li核: r,,,1.92(fm)m22，4.5mv,, 2ZZe1，79，1.4412E,,,16.3(Mev)1-4 (1) pr7m 2ZZe1，13，1.4412E,,,4.68(Mev)(2) pr4m 22NZZeZZeds,,242401212dN1-5 ()ntd/sin()t/sin,,,,,2N4E24EAr2pp 1323,79，1.44，106.02，101.5123,,()，，1.5，10，， 24419710(0.5) ,822,610 ,6.02，1.5，79，1.44，1.5，,8.90，10197 3aa,,1-6 时， b,ctg,,,,6012222 aa,,时， b,ctg,，1,,902222 32()2,dNb112 ？,,,32dN1,b222()2 ,32,324，101-7 由，得 b,bnt,4，10,,nt
原子核物理复习资料归纳整理 原子核物理复习资料归纳整理 名词解释 1、核的自旋：原子核的角动量，通常称为核的自旋。 2、衰变常量：衰变常量是在单位时间内每个原子核的衰变概率。 3、半衰期：半衰期是放射性原子核数衰减到原来数目的一半所 需的时间。 4、平均寿命：平均寿命是指放射性原子核平均生存的时间。 5、放射性活度：在单位时间内有多少核发生衰变，亦即放射性 核素的衰变率，叫衰变率。 6、放射性：原子核自发地放射各种射线的现象，称为放射性。 7、放射性核素：能自发的放射各种射线的核素称为放射性核素，也叫做不稳定核素。 8、核衰变：原子核衰变是指原子核自发的放射出α或β等粒 子而发生的转变。 9、衰变能：原子核衰变时所放出的能量。 10、核素：具有相同质子数Z和中子数N的一类原子核，称为一种核素。 11、同位素：质子数相同，中子数不同的核素。 12、同中子素：中子数相同，质子数不同的核。 13、同量异位素：质量数相同，质子数不同的核素 14、同核异能素：质量数和质子数相同而能量状态不同的核素。
15、镜像核：质子数和中子数呼唤的一对原子核。 16、质量亏损：组成某一原子核的核子质量与该原子核质量之差。 17、核的结合能：自由核子组成原子核所释放的能量。 18、比结合能：原子核平均每个核子的结合能。 19、最后一个核子的结合能：是一个自由核子与核的其余部分组成原子核时，所释放的能量。 20、内转换现象：跃迁时可以把核的激发能直接交给原子的壳层电子而发射出来。 21、内转换现象：原子核从激发态到较低的能态或基态的跃迁时把核的激发能直接交给原子的壳层电子而发射出来。 22、内转换电子：内转换过程中放出来的电子。（如果单出这个就先写出内转换现象的定义） 23、内电子对效应： 24、级联γ辐射的角关联：原子核接连的放出的两个γ光子，若其概率与这两个γ光子发射方向的夹角有关，即夹角改变时，概 率也变化，这种现象称为级联γ辐射角关联，亦称γ-γ角关联。 25、穆斯堡尔效应：原子核辐射的无反冲共振吸收。 26、核的集体模型：每个核子在核内除了相对其它核子运动外，原子核的整体还发生振动与转动，处于不同运动状态的核，不仅有 自己特定的形状，还具有不同的能量和角动量，这些能量与角动量 都是分立的，因而形成能级。 28、核反应能：核反应过程中释放的能量。 29、核反应阈能：在L系中能够引起核反应的入射粒子最低能量。 30、核反应截面：一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的靶子上所发生的反应概率。（一个入射粒子同单位面积靶上一个靶核
原子核物理重点知识点 第一章 原子核的基本性质 1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。 （P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。 （P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。 （P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。 （P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命 长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。 （P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。 2、影响原子核稳定性的因素有哪些。（P3~5） 核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。 3、关于原子核半径的计算及单核子体积。（P6） R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm 电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径 单核子体积：A r R V 3033 434ππ== 4、核力的特点。（P14） 1.核力是短程强相互作用力； 2.核力与核子电荷数无关； 3.核力具有饱和性； 4.核力在极短程内具有排斥芯； 5.核力还与自旋有关。 5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。（P8） 结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2 A Z Z Z A Z c A Z m A Z B ?-?-+?=?= 表明核子结合成原子核时会释放的能量。 比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε 原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。 6、关于库仑势垒的理解和计算。（P17） 1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。 2.若靶核电荷数为Z ，入射粒子相对于靶核 的势能为：r Ze r V 2 0241 )(πε=，在r =R 处， 势垒最高，称为库仑势垒高度。
第2章核力与核结构 一、核力 ?（1）核力是强相互作用 ?质子之间库伦斥力反比于距离，而核内质子间距离非常小，但质子能紧密结合而不散开，说明新的作用力——核力的存在，且是吸引力。 ?一般核力约比库伦力大一百倍。
第2章核力与核结构 ?（2）核力的短程性和饱和性 ?结合能近似与A成正比，说明核力是短程力；?如果为长程力，一个核子能与核内其它每一个核子发生作用，那么核的结合能正比于核子的成对数A(A-1)，即正比于A2，与实验事实不符。?核力只作用于相邻核子，由于相邻核子数目有限，因此核力具有明显的饱和性。
第2章核力与核结构 ?（3）核力的电荷无关性 ?1932年海森堡假设：质子与质子之间的核力Fpp 和中子与中子之间的核力Fnn以及质子与中子之间的核力Fpn都相等，称为核力的电荷无关性。?利用同位旋概念，质子和中子是一种粒子的两种 不同电荷态，同位旋都为1/2，而同位旋第三分量分别为1/2和-1/2。
第2章核力与核结构 ?（4）核力与自旋有关 ?利用氘核的基态性质，由一个质子和一个中子组成 的最简单核子束缚态，其自旋和宇称为，其 自旋为两个核子的总自旋和相对轨道角动量之和。 + =1 π I 3 S1 3 P1 3 D1 1 2 1 1 P110 状态LS
第2章核力与核结构 ?由于氘核基态宇称为正，只能是3S1+3D1态的混合，即有S=1的自旋三重态组成，不存在自旋单态的氘核，核力将使质子和中子倾向于处在自旋平行的态。 ?（5）非中心力成分 ?氘核基态可以是3S1+3D1的混合态，其中3S1态约占96%，3D1态约占4%。 ?核力是以中心力为主，混有少量的非中心力。
第二章习题 2-1 铯的逸出功为1.9eV ，试求： (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长； (2)如果要得到能量为1.5eV 的光电子，必须使用多少波长的光照射? 解：（1） ∵ E =hν-W 当hν=W 时，ν为光电效应的最低频率（阈频率），即 ν =W /h =1.9×1.6×10-19/6.626×10-34 =4.59×1014 ∵ hc /λ=w λ=hc /w =6.54×10-7(m) (2) ∵ mv 2/2=h ν-W ∴ 1.5= h ν-1.9 ν=3.4/h λ=c /ν=hc /3.4(m)=3.65×10-7m 2-2 对于氢原子、一次电离的氦离子He +和两次电离的锂离子Li ++，分别计算它们的： (1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度； (2)电子在基态的结合能； (3)由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长． n e e πε Z n a ∴H: r 1H =0.053×12/1nm=0.053nm r 2 H =0.053×22/1=0.212nm V 1H =2.19 ×106×1/1=2.19 ×106(m/s) V 2H =2.19 ×106×1/2=1.095 ×106(m/s) ∴He+: r 1He+=0.053×12/2nm=0.0265nm r 2He+=0.053×22/2=0.106nm
V 1 He+=2.19 ×106×2/1=4.38 ×106(m/s) V 2 He+=2.19 ×106×2/2=2.19 ×106(m/s) Li ++: r 1 Li++=0.053×12/3nm=0.0181nm r 2 Li++=0.053×22/3=0.071nm V 1 Li++=2.19 ×106×3/1=6.57 ×106(m/s) V 2 Li++=2.19 ×106×3/2=3.28 ×106(m/s) (2) 结合能：自由电子和原子核结合成基态时所放出来的能量，它 ∵ 基态时n =1 H: E 1H =-13.6eV He+: E 1He+=-13.6×Z 2=-13.6×22=-54.4eV Li ++: E 1Li+=-13.6×Z 2 2(3) 由里德伯公式 =Z 2×13.6× 3/4=10.2Z 2 注意H 、He+、Li++的里德伯常数的近似相等就可以算出如下数值。 2-3 欲使电子与处于基态的锂离子Li ++发生非弹性散射，试问电子至少具有多大的动能? 要点分析:电子与锂质量差别较小, 可不考虑碰撞的能量损失.可以近似认为电子的能量全部传给锂,使锂激发. 解：要产生非弹性碰撞,即电子能量最小必须达到使锂离子从基态达第一激发态,分析电子至少要使Li ++从基态n =1激发到第一激发态n =2. 因为Z n ++ ⊿E =E 2-E 1=Z 2R Li ++hc (1/12-1/22)≈32×13.6×3/4eV=91.8eV 讨论:锂离子激发需要极大的能量
第二章习题 2-1 铯的逸出功为，试求： (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长； (2)如果要得到能量为的光电子，必须使用多少波长的光照射 解：（1） ∵ E =hν-W 当hν=W 时，ν为光电效应的最低频率（阈频率），即 ν =W /h =××10-19/×10-34 =×1014 ∵ hc /λ=w λ=hc /w =×10-7(m) (2) ∵ mv 2/2=h ν-W ∴ = h ν ν=h λ=c /ν=hc /(m)=×10-7m 2-2 对于氢原子、一次电离的氦离子He +和两次电离的锂离子Li ++，分别计算它们的： (1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度； (2)电子在基态的结合能； (3)由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长． n e e Z n a ∴H: r 1H =×12/1nm= r 2 H =×22/1= V 1H = ×106×1/1= ×106(m/s) V 2H = ×106×1/2= ×106(m/s) ∴He+: r 1He+=×12/2nm= r 2He+=×22/2= V 1 He+= ×106×2/1= ×106(m/s) V 2 He+= ×106×2/2= ×106(m/s) Li ++: r 1 Li++=×12/3nm= r 2 Li++=×22/3=
V 1 Li++= ×106×3/1= ×106(m/s) V 2 Li++= ×106×3/2= ×106(m/s) (2) 结合能：自由电子和原子核结合成基态时所放出来的能量，它等于把电子从基态电离掉所需要的能量。 ∵ 基态时n =1 H: E 1H = He+: E 1He+=×Z 2=×22= Li ++: E 1Li+=×Z 2=×32= (3) 由里德伯公式 Z 2××3/4= 注意H 、He+、Li++的里德伯常数的近似相等就可以算出如下数值。 2-3 欲使电子与处于基态的锂离子Li ++发生非弹性散射，试问电子至少具有多大的动能 要点分析:电子与锂质量差别较小, 可不考虑碰撞的能量损失.可以近似认为电子的能量全部传给锂,使锂激发. 解：要产生非弹性碰撞,即电子能量最小必须达到使锂离子从基态达第一激发态,分析电子至少要使Li ++从基态n =1激发到第一激发态n =2. 因为 Z n ⊿E =E 2-E 1=Z 2R Li ++hc (1/12-1/22)≈32××3/4eV= 讨论:锂离子激发需要极大的能量 2-4 运动质子与一个处于静止的基态氢原子作完全非弹性的对心碰撞，欲使氢原子发射出光子，质子至少应以多大的速度运动 要点分析:质子与氢原子质量相近,要考虑完全非弹性碰撞的能量损失.计算氢原子获得的实际能量使其能激发到最低的第一激发态. 解： 由动量守恒定律得 m p V =(m p +m H )V ' ∵ m p =m H V’=V /2 由能量守恒定律,传递给氢原子使其激发的能量为:
原子核物理专业词汇中英文对照表 absorption cross-section 吸收截面 activity radioactivity 放射性活度 activity 活度 adiabatic approximation 浸渐近似 allowed transition 容许跃迁 angular correlation 角关联 angular distribution 角分布 angular-momentum conservation 角动量守恒 anisotropy 各项异性度 annihilation radiation 湮没辐射 anomalous magnetic moment 反常极矩 anti neutrino 反中微子 antiparticle 反粒子 artificial radioactivity 人工放射性 atomic mass unit 原子质量单位 atomic mass 原子质量 atomic nucleus 原子核 Auger electron 俄歇电子 bag model 口袋模型 baryon number 重子数 baryon 重子 binary fission 二分裂变 binging energy 结合能 black hole 黑洞 bombarding particle 轰击粒子 bottom quark 底夸克 branching ration 分支比 bremsstrahlung 轫致辐射 cascade radiation 级联辐射 cascade transition 级联跃迁 centrifugal barrier 离心势垒 chain reaction 链式反应 characteristic X-ray 特征X射线 Cherenkov counter 切连科夫计数器 collective model 集体模型
练习六习题1-2解 6-1 某一X 射线管发出的连续X 光谱的最短波长为0.0124nm ，试 问它的工作电压是多少?解：依据公式 答：它的工作电压是100kV . 6-2莫塞莱的实验是历史上首次精确测量原子序数的方法．如测得某元素的K α )(10Z ；将值代入上式， 10 246.0101010 )??= = =1780 Z =43 即该元素为43号元素锝(Te). 第六章习题3,4 6-3 钕原子(Z=60)的L 吸收限为0.19nm ，试问从钕原子中电离一个K 电子需作多少功? 6-4 证明：对大多数元素K α1射线的强度为K α2射线的两倍． 第六章习题5,6参考答案 6-5 已知铅的K 吸收限为0.014 1nm,K 线系各谱线的波长分别为：0.016 7nm(K α)；0.0146nm(K β)；0.0142nm(K γ),现请： (1) 根据这些数据绘出有关铅的X 射线能级简图； (2) 计算激发L 线系所需的最小能量与L α线的波长． 分析要点:弄清K 吸收限的含义. K 吸收限指在K 层产生一个空穴需要能量. 即K 层电子的结合能或电离能.
解: (1)由已知的条件可画出X 射线能级简图. K K α L α K β K γ (2) 激发L 线系所需的能量: K 在L 壳层产生一个空穴所需的能量 E LK = φK -φL φL =φK - E LK =87.94 keV -84.93keV=3.01 keV φ为结合能. 或
即有 m 即L α线的波长为0.116nm. 6-6 一束波长为0.54 nm 的单色光入射到一组晶面上，在与入射束偏离为120?的方向上产生一级衍射极大，试问该晶面的间距为多大? ?的方向上产生一级衍射极大sin θ n =1 解得 d =0.312 nm 第六章习题8参考答案 6-7 在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静止能，试求散射光子的最小能量及电子的最大动量． 6-8 在康普顿散射中，若一个光子能传递给一个静止电子的最大能量为10 keV ，试求入射光子的能量． （1）其中c m 光子去的能量为电子获得的能量 k E h h ='-νν 依题意，如果电子获得最大能量，则出射光子的能量为最小，（1）式E 由此可算出： ν γγh E E 22=+
第一章习题 1. 设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s 内得到计数小于或等于2个的概率。 解： 05 1525 (,)!5(0;5)0.0067 0!5 (0;5)0.0337 1!5(0;5)0.0842 2! N N r r r r N P N N e N P e P e P e ----=?=?==?==?= 在1秒内小于或等于2的概率为： (0;5)(1;5)(2;5)0.00670.03370.08420.1246r r r P P P ++=++= 2. 若某时间内的真计数值为100个计数，求得到计数为104个的概率，并求出计数值落在90-104范围内的概率。 解：高斯分布公式2 222)(2 2)(2121 )(σπσ πm n m m n e e m n P -- -- = = 1002==σm == =-- --2 2 22)104(2 2)(2121 )104(σπσ πm m m n e e m P 将数据化为标准正态分布变量 110 100 90)90(-=-= x 4.010100 104)104(=-=x 查表x=1，3413.0)(=Φx ，x=，1554.0)(=Φx 计数值落在90-104范围内的概率为
3. 本底计数率是500±20min -1，样品计数率是750±20min -1，求净计数率及误差。 解：t n = σ 本底测量的时间为：min 2520500 2 === b b b n t σ 样品测量时间为：min 35207002 === s s s n t σ 样品净计数率为：1min 200500700-=-=-= b b s s t n t n n 净计数率误差为：1min 640-== +=+= b s b b s s t n t n σσσ 此测量的净计数率为：1min 6200-± 4. 测样品8min 得平均计数率25min -1，测本底4min 得平均计数率18min -1，求样品净计数率及误差。 解：1min 71825-=-=-= b b s s t n t n n
第26卷总第313期2008年第4期(上半月) 物理教学探讨 Journal of Physics T eaching Vol.26No.313 (S) 4.2008.1. 专家 论坛 原子核物理发展现状简介 赵恩广 中国科学院理论物理研究所,北京市100080 编者按:2007年初,按中国科协的规划,中国物理学会组织了一些专家学者编写中国的物理学科发展报告。这里,我们邀请参与编写发展报告的部分专家,对物理学一些分支领域的发展现况做扼要介绍,供各位物理教师参考。下文是本系列推出的第一篇文章。 作者简介:中国科学院理论物理研究所研究员,博士生导师。1963年毕业于吉林大学物理系,1963-1967年是两弹元勋于敏先生研究生,从1992年起任中国核物理学会核结构专业委员 会主席和副主席。长期从事极端条件下的核结构,核天体物理中的中子星性质及核内非核子自 由度的研究。主持多项国家级科学项目,其中研究项目/高自旋与超变形核态的研究01993年获 原国家教委科技进步二等奖,/原子核与超核性质的介子探针研究01997年获原国家教委科技进步二 等奖,/原子核的奇特性质及新集体转动模式的研究02000年获教育部自然科学一等奖。 贝克勒尔1896年发现了铀元素的天然放射性,揭开了现代物理的序幕。同时,它也标志着原子核物理的起点。核物理的主要研究对象是原子核的结构、反应和衰变。一百多年来,通过核物理的研究,人们对物质结构、微观世界与宏观世界运动规律的认识不断深化;到20世纪末,核物理的发现和成果,得到过17个年度的诺贝尔物理学奖和8个年度的诺贝尔化学奖;核武器的研制与核能源的开发利用,对人类历史进程发生了巨大的影响;因此,原子核物理一直受到社会的普遍关注。下面,我们把原子核物理的发展现状,做一简要介绍。 原子核的尺寸很小,它的线度只有原子的十万分之一。但是,它的质量却占一个原子的99.9%以上。所以,我们的地球和宇宙中星体的质量,基本上都是由原子核贡献的。而恒星中对抗引力塌缩的力量,主要是来自轻原子核的燃烧过程。所以,原子核物理的研究范围,既可以小到10-15米的微观尺度,也可以大到宏观的恒星尺度。 从上个世纪30年代中子的发现起,就建立了原子核主要由中子和质子(它们又统称核子)组成的图像。这个图像,至今仍然正确。但是,由于粒子物理的发展,人们可以把一些其它的粒子,如+超子和2超子,束缚在原子核内,构成了所谓的超核。对超核的研究,已经成为核物理的一个重要领域。核子间的主要相互作用是强相互作用,又称核力。此外,弱相互作用与电磁相互作用在原子核中也扮演着重要的角色。原子核是一个由这些基本相互作用支配的有限量子多体系统,由此而建立的核多体理论独具特色。这些理论既有非相对论性的,也有相对论性的,它们仍处于不断的发展之中。 自然界存在的稳定原子核不到300种。如果以中子数为横轴,质子数为纵轴,把原子核排列起来,就构成所谓的核素图。图中的每个原子核叫一个核素。到目前,加上实验室发现和产生的各种寿命的不稳定原子核,核素的总数已经有3000多个。但是,理论预言,核素的总数应当有8000多个。对这些未知核素以及已经发现的不稳定核素进行探索和研究,构成了当代原子核物理的几个重大前沿领域,包括放射性核束物理、核天体物理以及超重元素的合成。 图1核素图。图中的直线标出了中子和质子幻数。 在核素图中(图1),所有稳定的原子核,都落在一条从左下角伸向右上角的斜线的附近。这条线被称为B-稳定线。因为,这些核相对于B-衰变是稳定的。相对于B-衰变稳定的原子核内,其质子和中子数目,都有一个比较合适的比例。当核素逐渐离开B-稳定线时,这个比例会变得过大或过小,其寿命不断变短。现有的原子核理论,基本是来自对稳定核的研究。在远离B-
核物理习题与思考题 第一章 原子核的基本性质 1. 原子核半径的微观含义是什么?它与宏观半径有何区别? 2. 半径为O 189核半径的1/3的稳定核是什么核? 3. 若将原子核看作是一个均匀的球，试计算氢（1H ）核的近似密度. 4. 计算下列各核的半径:A He 1074742,g ，.238 92U 设r0=1.451510-?米.。 5. 宏观质量单位与微观质量单位有何不同? 同位素，同量异位素，同质异能素，同中 子素之间有何区别? 对下列 每一种核素至少举出一种同量异位素和一种同位素: U Cu N 2386314,,. 6. 对下列每一种核素至少举出一种同位素和一种同中子异位素:Sn Pb O 12020816,,. 7. 若将α粒子加速到其速度等于光速度的95%，则α粒子质量为多少u? 合多少千克? 氢原子静止质量为M (He 4) =4.002603u . 8. 若电子的速度为2.5810?米/秒，那么它的动能和总能量各为多少电子伏特? 9. 计算下列核素的结合能和比结合能: U Ni Fe O C H 238585616122, ,,,,. 10. 从Ca 4020中移出一个中子需要多少能量? 从中移出一个质子的能量又是多少?其中 钙40，钙39的原子静止质量分别为: M (Ca 40) =39.96258u ， M (Ca 39) =38.97069u ，M (K 39) =38.9163710u. 11. 计算从O O 1716和 中移出一个中子需要的能量. 有关原子静止质量为: M (O 16) =15.994915u ，M ( O 15) =15.003072u ，M ( O 17) =16.999133u . 12. 计算从和O 16F 17 中移出一个质子需要的能量. 有关原子质量为: M (N 15) =15.000108u ， M (F 17) =17.0022096u ， M (O 16) =16.999133u. 13. 计算下列过程中的反应能和阈能: ;42230 90234 92He Th U +→;126222 86234 92C Rn U +→ O Po U 1682188423492+→ 14.K 40核的自旋角度动量|1P | =25η，郎德因子为g 1=－0.3241，计算K 40的核自旋方向相对Z 轴方向有几种可能的取向? 其最大分量是多少η? K 40 的磁矩为多少核磁子N μ? 1P 与的相互取向如何?
第一章 1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭' C 放射的，其动能为6 7.6810?电子伏特。散射物质是原子序数79Z =的金箔。试问散射角150ο θ=所对应的瞄准距离b 多大？ 解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米 式中2 12K Mv α=是α粒子的功能。 1.3 钋放射的一种α粒子的速度为71.59710?米/秒，正面垂直入射于厚度为7 10-米、密度 为4 1.93210?3 /公斤米的金箔。试求所有散射在90οθ>的α粒子占全部入射粒子数的百 分比。已知金的原子量为197。 解：散射角在d θθθ+之间的α粒子数dn 与入射到箔上的总粒子数n 的比是： dn Ntd n σ= 其中单位体积中的金原子数：0//Au Au N m N A ρρ== 而散射角大于0 90的粒子数为：2 ' dn dn nNt d ππσ =?=? 所以有： 2 ' dn Nt d n ππσ=? 2 221800 2 903 cos 122( )( )4sin 2 Au N Ze t d A Mu ο ο θ ρπθθπε= ??? 等式右边的积分：180 18090903 3 cos sin 2221 sin sin 2 2 d I d ο ο ο οθθ θθ θ =?=?= 故
'22202012()()4Au N dn Ze t n A Mu ρππε=?? 64 8.5108.510--≈?=? 即速度为7 1.59710/?米秒的α粒子在金箔上散射，散射角大于90ο 以上的粒子数大约是 4008.510-?。 1.4能量为3.5兆电子伏特的细α粒子束射到单位面积上质量为2 2 /1005.1米公斤-?的银 箔上，α粒子与银箔表面成ο 60角。在离L=0.12米处放一窗口面积为2 5 100.6米-?的计数 器。测得散射进此窗口的α粒子是全部入射α粒子的百万分之29。若已知银的原子量为107.9。试求银的核电荷数Z 。 解：设靶厚度为' t 。非垂直入射时引起α 度' t ，而是ο 60sin /'t t =，如图1-1所示。 因为散射到θ与θθd +之间Ωd 立体 角内的粒子数dn 与总入射粒子数n 的比为： dn Ntd n σ= (1) 而σd 为： 2 sin )( )41( 42 2 2 20 θ πεσΩ=d Mv ze d （2把（2）式代入（1）式，得： 2 sin )()41(422220θπεΩ=d Mv ze Nt n dn ……（3） 式中立体角元0 '0'220,3/260sin /,/====Ωθt t t L ds d N 为原子密度。'Nt 为单位面上的原子数，1 0')/(/-==N A m Nt Ag Ag ηη，其中η是单位面积式上的质量；Ag m 是银原子的质量；Ag A 是银原子的原子量；0N 是阿佛加德罗常数。 将各量代入（3）式，得： 2 sin ) ()41(324 2222 0θπεηΩ=d Mv ze A N n dn Ag
第一章习题1、2解 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad. 要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲。α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） （2） （3） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得 （4） （5） 再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v， 化简上式，得 （６） 若记，可将（６）式改写为 （７） 视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有
令，则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sinθ=0 （1）若 sinθ=0, 则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0 则θ=90o-2φ（9） 将（9）式代入（7）式，有 由此可得 θ≈10-4弧度（极大） 此题得证。 （1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？ （2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？ 要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n值. ,其他值从书中参考列表中找. 解：（1）依和金的原子序数Z2=79 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出
第一章 1、原子的质量单位叫做碳单位 对 错 答案: 对 2、质子和中子的轨道角动量的矢量和就是原子核的自旋对 错 答案: 对 3、原子中的电子磁矩比核的磁矩小 对 错 答案: 错 4、长椭球形原子核具有负的电四极矩 对 错 答案: 错 5、在经典物理中存在宇称概念 对 错 答案: 错 6、质子和中子不是点状结构
对 错 答案: 错 7、核子之间的主要作用是库仑力 对 错 答案: 错 8、原子核的磁矩包含 质子的磁矩 中子的磁矩 电子的磁矩 答案: 质子的磁矩,中子的磁矩 9、下列说法正确的是 原子核是球形的 核内电荷分布半径就是质子分布的半径 核的电荷分布半径比核力作用半径大 电子在核上散射的角分布是核内电荷分布的函数答案: 核内电荷分布半径就是质子分布的半径10、下列说法正确的是 原子核的形状是长椭球形的 电四极矩多数是负值 利用原子核本身能级间的跃迁可以测出电四极矩
大多数原子核是球形的 答案: 利用原子核本身能级间的跃迁可以测出电四极矩11、下列说法正确的是 宇称是微观物理领域中特有的概念 在一切微观过程中宇称是守恒的 原子核是由中子、质子、电子组成的微观体系 经典物理中存在宇称 答案: 宇称是微观物理领域中特有的概念 12、下列说法正确的是 质子和中子具有内部结构 自旋为整数的粒子叫费米子 自旋为半整数的粒子叫玻色子 电子、质子、中子的自旋为整数 答案: 质子和中子具有内部结构 13、为什么会产生超精细结构 核自旋与电子的总角动量相互作用 核自旋与电子自旋相互作用 质子的轨道角动量与电子的总角动量相互作用 质子的轨道角动量与电子自旋相互作用 答案: 核自旋与电子的总角动量相互作用 14、下来说法错误的是 对于两核子体系，总同位旋是两个核子同位旋的矢量和
目录 摘要 (1) 关键词 (1) Abstract (1) Key words (1) 序言 (2) 1.伦琴和X射线的发现 (3) 1.1偶然的发现 (3) 1.2机遇是留给有准备的人 (3) 2.贝克勒尔发现放射性 (3) 2.1贝克勒尔发现铀盐辐射 (4) 3.居里夫人和镭的发现 (4) 3.1钋的发现 (4) 3.2不知疲倦的科学家 (5) 3.3生活的不幸成为研究的动力 (6) 4.卢瑟福和α射线的研究 (6) 4.1卢瑟福发现α射线 (7) 4.2卢瑟福提出有核原子模型 (8) 5.总结 (9) 参考文献 (10) 致谢 (11)
摘要：在21世纪，原子核物理学已经在人类生活，军事上都得到了广泛应用，但有多少人知道其发现的历程呢！在以牛顿理论系统建立的经典力学的大厦笼罩下，原子核物理学又是经过多少科学家的反复推导和验证诞生的呢！或许岁月的长河会掩盖住过往的尘沙，但它无法遮挡住那如黄金般闪耀的历程！ 在本文中我们将通过文献研究法和调查法，跟寻科学家的脚步，来重新认知原子核物理的发展的历程。并且着重通过对卢瑟福对α射线的研究，尤其是α粒子的大角度散射实验，来亲自感受原子核发现的经过。最后讨论原子和物理的发现和发展给人类带来的好处和坏处，正确的对待科学，应用科学，使我们的家园变得更美好。 关键字：X射线放射性α射线 Abstract：In the 21st century, nuclear physics has been in the human life, the military has been widely used, but how many people know that their findings of course! In Newton's theory of classical mechanics system set up for our shadowat, omic nucleus physics and after how many scientists of derivation and validation is born again and again! The long river of years may obscure past dust, but it cannot block the shine like gold of course! In this article, we will through the literature research and survey method and steps of scientists, to the cognitive development of nuclear physics. And emphatically based on the research of the rutherford to alpha rays, especially of alpha particles, large Angle scattering experiment, after found to experience personally the nucleus. Finally discussed the discovery and development of atoms and physical brings to the human, the advantages and disadvantages of the correct treatment of science, applied science, make our home more beautiful. Keywords:X ray radioactive alpha