蓝牙协议知识总结
蓝牙设备和主机进行连接和数据通信的流程如下：
1 外部设备发出广告(带有UUID信息等其他信息)；
2 主机（集中器设备）收到广告信息，进而发送扫描请求；表示我扫描到你的信息；
3 外部设备收到扫描请求后，返回扫描回应，表示我知道你扫描到我的信息；
4 主机进而发送连接请求信息，表示主机要跟设备建立无线连接；
5 设备收到连接请求后，发送相应请求回应；表示已经建立连接；
数据读写流程如下进一步（在建立连接的基础上）：
6 主机发送主服务UUID（设备的广告UUID）给设备；服务发现
7 设备收到后回应服务信息；
8 主机发送特性UUID；特性发现
9 设备收到后回应特性值句柄；（类似于存储设备的地址）
10 主机发送特性值句柄；读信息
11 设备收到后回应特性值；
12 主机发送特性值句柄和要写入值；写信息
13 设备回应写入成功响应；
在睡眠状态，耗电只有1微安（uA），而在连接事件中最高的是10几个毫安
连接建立之后，再进行安全密钥的交换配对，进而进行数据的读写；
主机和从机绑定之后，断开连接后，可以快速的建立连接并进行加密读写，而不需要再次配对；
特点
1 低功耗蓝牙速度只有100bps ，传统蓝牙有3Mbps
2 低功耗蓝牙不需要IOS 的MFI 认证，传统蓝牙必须；
3 低功耗蓝牙能纽扣电池能用1年多，传统蓝牙不行；
频道：
2.4G – 2.48G 总共40个频段，每2M 一个频段；
其中37（2.40G），38（2.426G），39（2.48G）为3个广播频道；这3个频道避开了wifi 常用的频道，与wifi可以共存；
其他37个为连接频道；
1、BLE中主从机建立连接，到配对和绑定的过程如下图。
正如上图所示，最简单一次蓝牙通信需要以上相关步骤，包括discovery
device,connect,pairing,bond等4个主要部分。
1）广播：广播包可以包含广播数据，广播包可以无指定或者对指定的设备发送。可以声明该器件是可连接的还是不可连接的。在一次广播中，广播包可以在三个广播通道中同时发送。
广播类型：1 未指定可连接2 指定可连接3 未指定不可见4 未指定不可连接
#define GAP_ADTYPE_ADV_IND 0x00 //!< Connectable undirected advertisement
#define GAP_ADTYPE_ADV_DIRECT_IND 0x01 //!< Connectable directed advertisement
#define GAP_ADTYPE_ADV_DISCOVER_IND 0x02 //!< Discoverable undirected advertisement
#define GAP_ADTYPE_ADV_NONCONN_IND 0x03 //!< Non-Connectable undirected advertisement
#define GAP_ADTYPE_SCAN_RSP_IND 0x04 //!< Only used in gapDeviceInfoEvent_t
在peripheral.c中
GAPRole_Init( taskID++ ); 进行了初始化设置
还有有以下函数bStatus_t GAPRole_SetParameter( uint16 param, uint8 len, void *pValue )
GAPRole_GetParameter（…..）可以调用进行设置。
2） scanning
1）被动扫描：扫描者监听广播频道的广播包，收到后将其上传到host层
2）主动扫描：扫描者监听广播频道的广播包，当收到广播包后扫描者发送一个scan Request包，广播设备回应一个scan reponse包
3）Connection
在扫描设备扫描到一个可连接的广播消息后，扫描设备可以通过发送connection reequst 包给广播设备从而成为连接的发起者
Connection resqust 包含从机链路层一系列的参数，这些参数声明连接时的通道及时序要求。
建立连接
GAPCentralRole_EstablishLink( DEFAULT_LINK_HIGH_DUTY_CYCLE,
DEFAULT_LINK_WHITE_LIST,
addrType, peerAddr );
广播设备接收了连接请求，就进入了连接状态，发起者成了主机，广播设备成了从机。
两个已连接的设备的所有通信发生在连接事件中，连接事件周期性的发生，周期由连接间隔参数决定。
连接间隔：使用调频的间隔；两个连接事件之间的时间间隔，蓝牙传数据是在一个频段发送数据后，然后跳到另一个频段再传数据，从一个频道另一个频段的时间间隔就
是连接间隔；即使没有数据发送，也要调频切换测试包是否连接断开；所以，
连接间隔是定时的存在；可以认为是一个固定的时序；每隔一段时间就自动调
到另一个频道的去建立连接；这个时间中，是很少功耗的，基本没有；
单位是1.25毫秒；范围是6 ---- 3200个单位；也就是1.25ms到4s的范围
不同的应用时间间隔不一样，
时间间隔长，功耗就低，传输数据慢；
时间间隔短，功耗就高，传输数据就快。
从机延时：从机如果没有数据发送，可以跳过连接间隔，不用频繁的定时去建立连接，从而过一段较长时间再去建立连接；这个时间就是从机延时时间；从而功耗降低
很多；单位是和连接间隔一样；范围是0---499
管理超时超过这个时间，还没有建立连接，则认为是连接丢失，断开。回到未连接状态；
单位是10ms，范围是10（100ms）-----3200（32s）。超时值必须比有效连接间
隔大；有效连接间隔= 连接间隔×（1+从机延时）
如果从机不想使用当前的连接参数，可以向主机发送连接更新请求，从机设备可以在任何时候发送连接更新请求，使得从机可以动态的调整连接参数。
GAPCentralRole_UpdateLink( simpleBLEConnHandle,
DEFAULT_UPDATE_MIN_CONN_INTERV AL,
DEFAULT_UPDATE_MAX_CONN_INTERV AL,
DEFAULT_UPDATE_SLA VE_LATENCY,
DEFAULT_UPDA TE_CONN_TIMEOUT );
无论主机还是从机，都可以无条件的终止当前连接，一方请求终止，另一方必须在断开连接状态之前响应。
连接还可以由超时而终止。超时时间小于32s ，大于有效连接间隔（连接间隔×（1+从机延时））
终止连接函数：
GAPCentralRole_TerminateLink( simpleBLEConnHandle );
主机和从机保存各自的超时计时器，每次收到数据包就清零，一旦达到超时数值，就认为连接已经丢失就会断开连接。
连接超时判断，终止连接在程序中还没找到。
2.BLE中的GAP和GATT
GAP个人认为就是监控上图中的交互状态，比如从广播变成连接，到配对等。
GATT通俗理解为用于主从机之间的客户端和服务器端的数据交互，以Attribute Table来体现。
GAP Role Profile:在GAP所处的4个角色：广播Advertise，主机central，从机Peripheral，观察者Observer。
GATT Attribute:通用属性配置文件。
GAP作为Peripheral Role需要设置的核心参数如下
GAPROLE_ADVERT_ENABLED：广播使能。
GAPROLE_ADVERT_DATA：广播时的参数，
GAPROLE_SCAN_RSP_DATA：从机扫描响应，返回的数据包
GAPROLE_MIN_CONN_INTERVAL：处于连接状态后的设备，都会有个hop，一段时间内进行数据交互，以保证两者是连接的。当前后两次交互时，需要等待的最小间隔时间
GAPROLE_MAX_CONN_INTERVAL：...需要等待的最大间隔时间
GAPROLE_SLAVE_LATENCY：处于连接后，从机可以做出不响应连接请求的间隔数目，即跳过n个交互的连接。
GAPROLE_TIMEOUT_MULTIPLIER：从上次成功连接到这次连接成功的最大允许延时。如果规定时间内未成功则认为本次连接失败，丢弃。该值必须比有效连接的间隔大。
GAPROLE_PARAM_UPDATE_ENABLE：请求主机更新参数，主机可以接受也可以拒绝。
.GATT Server的相关设置函数。
// Initialize GATT attributes
GGS_AddService( GATT_ALL_SERVICES ); // GAP Service
GATTServApp_AddService( GATT_ALL_SERVICES ); // GATT attributes
DevInfo_AddService(); // Device Information Service
SimpleProfile_AddService( GATT_ALL_SERVICES ); // Simple GATT Profile
通常一个GATT中GAP server和GATT server是必须强制存在的，还有设备信息服务以及自己设计的profile server.
SimpleProfile_AddService就是添加自己设计的profile server
在SimpleProfile_AddService函数中调用了如下函数
GATTServApp_RegisterService( simpleProfileAttrTbl,
GATT_NUM_ATTRS( simpleProfileAttrTbl ),&simpleProfileCBs );}
simpleProfileCBs 的函数定义如下：
CONST gattServiceCBs_t simpleProfileCBs =
{ simpleProfile_ReadAttrCB,// Read callback function pointer
simpleProfile_WriteAttrCB, // Write callback function pointer
NULL // Authorization callback function pointer
};
实际上就是底层读写数据的函数，主机读数据时从机会调用simpleProfile_ReadAttrCB函数，写数据时从机会调用simpleProfile_WriteAttrCB函数。
这两个函数在simpleGaatprofile.c 中实现。
注意在simpleProfile_WriteAttrCB,函数中有如下语句
if ( (notifyApp != 0xFF ) && simpleProfile_AppCBs &&
simpleProfile_AppCBs->pfnSimpleProfileChange )
{
simpleProfile_AppCBs->pfnSimpleProfileChange( notifyApp );
}
注意函数指针的用法，实际是在接收到主机数据发过来的数据后调用simpleProfileChangeCB函数来处理接收到的数据。这个函数在初始化时注册，下面会讲到。
作为GATT的server和client，主要通过Attribute来进行交互，当client请求server读取数据时，通过如下注册的回调函数来进行访问。
// Register callback with SimpleGATTprofile
VOID SimpleProfile_RegisterAppCBs( &simpleBLEPeripheral_SimpleProfileCBs );//给应用注册回调函数，这个函数非常重要
在回调函数中对数据做出处理。
static simpleProfileCBs_t simpleBLEPeripheral_SimpleProfileCBs =
{
simpleProfileChangeCB // Charactersitic value change callback
};
在SimpleProfile_RegisterAppCBs函数中赋值。
simpleProfile_AppCBs = simpleProfileChangeCB
在simpleProfileChangeCB函数中可以启动定时器来给主机发送Notification数据发送数据函数为GATT_Notification(noti_cHandle,&pReport,FALSE);
如下：
{ static attHandleValueNoti_t pReport ;//声明attHandleValueNoti_t这个结构体uint16 noti_cHandle; //存放handle
pReport.handle = simpleProfileAttrTbl[11].handle;//读取notification对应的handle
GAPRole_GetParameter( 0x30E, ¬i_cHandle);//获取Connection Handle
pReport.len = 1;//数据长度
pReport.value[0] = 0x03;//赋值
GATT_Notification(noti_cHandle,&pReport,FALSE);
}
主机使能Notification：
这个handle应该是相应的characteristic value的handle的后面一个, 就是characteristic value的handle加1 .
例子:
{
attWriteReq_t writeReq;
writeReq.handle = ;
writeReq.len = 2;
writeReq.value[0] = LO_UINT16(GA TT_CLIENT_CFG_NOTIFY); 这里是0x01 writeReq.value[1] = HI_UINT16(GA TT_CLIENT_CFG_NOTIFY); 这里是0x00
writeReq.sig = 0;
writeReq.cmd = 0;
GA TT_WriteCharV alue( simpleBLEConnHandle, &writeReq, simpleBLETaskId );
}
这两个值目的是打开Notification功能. CCC的参数有两个, 一个Notification, 一个indication. value[0]就是打开关闭notification, value[1]是打开关闭indication.
主机数据处理：
simpleBLECentral.c 这个文件, 里面有个函数:simpleBLECentralProcessGATTMsg() 这个函数就是处理各种从peripheral过来的数据.
但是在示例代码中并没有加入通知, 就是notification的接收, 所以你得自己添加代码.
很简单, 类似 if ( ( pMsg->method == ATT_READ_RSP ) || ........), 添加 else if ( ( pMsg->method == ATT_HANDLE_VALUE_NOTI ) ||......)
就可以处理从机Notification的数据。
value 被写的时候首先 simpleProfile_WriteAttrCB() 会被调到.
最后才会调用 simpleProfileChangeCB()
GAP通过在启动设备事件的任务处理中启动设备，其实主要是向GAP中注册回调函数，让系统在发现自身运行状态变化时，调用该函数，方便应用层进行相关操作。
if ( events & SBP_START_DEVICE_EVT )
{
// Start the Device
VOID GAPRole_StartDevice( &simpleBLEPeripheral_PeripheralCBs );
//启动设备，注册回调函数，用于监督设备的状态变化:广播、连接、配对、绑定等。
// Start Bond Manager
VOID GAPBondMgr_Register( &simpleBLEPeripheral_BondMgrCBs );
}
simpleBLEPeripheral_PeripheralCBs函数定义如下
static gapRolesCBs_t simpleBLEPeripheral_PeripheralCBs =
{
peripheralStateNotificationCB, // Profile State Change Callbacks
NULL // When a valid RSSI is read from controller (not used by application)
};
static void peripheralStateNotificationCB( gaprole_States_t newState )//传入参数由GPA 自己输入，内部调用回调函数给用户，处理连接状态的改变
simpleBLEPeripheral_BondMgrCBs函数定义如下：
static gapBondCBs_t simpleBLEPeripheral_BondMgrCBs =
{
ProcessPasscodeCB, // 生成配对密码，发送给主机
ProcessPairStateCB //主机密码的校验处理。配对状态管理
};
一、修改广播功率
{
#define LL_EXT_TX_POWER_MINUS_23_DBM 0 // -23dbm 功率最小#define LL_EXT_TX_POWER_MINUS_6_DBM 1 // -6dbm
#define LL_EXT_TX_POWER_0_DBM 2 // 0dbm
#define LL_EXT_TX_POWER_4_DBM 3 // +dbm 功率最大HCI_EXT_SetTxPowerCmd(gTxPower);
更新广播内容
GAP_UpdateAdvertisingData( simpleBLEPeripheral_TaskID, TRUE, sizeof( advertData_Ex ), advertData_Ex );
}
二、数据加密解密
{
uint8 key[16] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};
// 需要加密的数据
uint8 plaintextData[16] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};
// 加密后数据存放区
uint8 encryptedData[16];
// 解密后数据存放区
uint8 deccryptedData[16];
// 开始加密
LL_Encrypt( key, plaintextData, encryptedData );
// 开始解密
LL_EXT_Decrypt( key, encryptedData, deccryptedData );
}
三、设置从机广播时间
1）、广播模式必须是Limited Discoverable mode
在advertData 中加入此AD string：
0x02,
GAP_ADTYPE_FLAGS,
GAP_ADTYPE_FLAGS_LIMITED| GAP_ADTYPE_FLAGS_BREDR_NOT_SUPPORTED
2）、设置时间
//Maximum time to remain advertising, when in Limited Discoverable mode. unit is seconds
#define USER_DEF_ADV_TIMEOUT 30
GAP_SetParamValue( TGAP_LIM_ADV_TIMEOUT, USER_DEF_ADV_TIMEOUT );
线性代数知识点总结 第一章 行列式 1. n 阶行列式()() 12 1212 11121212221212 1= = -∑ n n n n t p p p n p p np p p p n n nn a a a a a a D a a a a a a 2.特殊行列式 () () 1112 11222211221122010 n t n n nn nn nn a a a a a D a a a a a a a = =-= 1 2 12 n n λλλλλλ=， () ()1 12 2 121n n n n λλλλλλ-=- 3.行列式的性质 定义 记 11121212221 2 n n n n nn a a a a a a D a a a =，11211 1222212n n T n n nn a a a a a a D a a a = ，行列式T D 称为行列式D 的转置行列式。 性质1 行列式与它的转置行列式相等。 性质2 互换行列式的两行() ?i j r r 或列() ?i j c c ，行列式变号。 推论 如果行列式有两行（列）完全相同（成比例），则此行列式为零。 性质3 行列式某一行（列）中所有的元素都乘以同一数()?j k r k ，等于用数k 乘此行列式； 推论1 D 的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到D 的外面; 推论2 D 中某一行（列）所有元素为零，则=0D 。 性质4 若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，则 1112111212222212 () ()()i i n i i n n n ni ni nn a a a a a a a a a a D a a a a a '+'+='+11121111121121222221222212 12 i n i n i n i n n n ni nn n n ni nn a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ''=+ ' 性质6 把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，
第二单元单元知识小结一、易读错的字 大渡(dù)河日寇(kòu)晋察冀(jì) 手榴(liú)弹悬崖(xuán yá) 抡(lūn)起山涧(jiàn)冰雹(báo) 栏(lán)杆沸腾(fèi téng) 隆(lóng)隆旗帜(zhì)检阅(yuè) 坦(tǎn)克汇(huì)集 仇(chóu)恨距(jù)离砸(zá)开 二、易写错的字 寇: 下面的半包围结构的里边是“ ”。 爆: 右下角是“氺”。 隆: 右边中间有一横。 三、会写词语 七律山崖大渡河长征远征万水千山 五岭逶迤磅礴铁索 岷山三军尽开颜千里雪日寇晋察冀 副班长手榴弹抡圆 全神贯注下棋悬崖热血沸腾山涧冰雹 屹立喜悦不屈奋战 险要斩钉截铁攀登居高临下粉身碎骨 雹子眺望壮烈豪迈完毕 惊天动地政府外宾一盏灯栏杆汇集
爆发 宣布 旗帜 检阅 制服 肃静 语调 坦克 距离 隆隆声 发射 预定 排山倒海 就位 宣告 雄伟 一致 高潮 次序 四、多音字 仇?????chóu (仇恨)qiú(姓仇) 强?????qiáng (强大)jiàng (倔强) 曾?????céng (曾经)zēng (曾祖父) 五、形近字 ? ????崖(山崖)涯(天涯) ?????渡(渡江)度(欢度春节) ?????寇(日寇)蔻(蔻丹) ? ????榴(榴弹)馏(蒸馏) ?????沸(沸腾)费(浪费) ?????贯(贯穿)惯(习惯) ?????栏(栏杆)拦(阻拦) ?????爆(爆发)暴(暴晒) ?????阅(阅读)悦(喜悦) 六、近义词 远征—远行 等闲—平常 逶迤—蜿蜒 磅礴—恢弘 云崖—山崖 屹立—挺立 攀登—攀爬 崎岖—凹凸 沉着—从容 擎着—举着 诞生—出生 瞻仰—敬仰 陆续—持续 挺立—矗立 汇集—汇聚 雄伟—宏伟 璀璨—绚烂 黑魆魆—黑乎乎 斩钉截铁—当机立断 排山倒海—翻江倒海 粉身碎骨—肝脑涂地 徐徐上升—冉冉上升 昂首挺胸—抬头挺胸 震天动地—惊天动地 惊天动地—震天撼地 千钧一发—岌岌可危
高中知识点总结 必修一，必修二，必修三，必修四，必修五，选修1-1，选修2-1，选修2-2 必修一 1.集合；（子集?，真子集?，交集∩，并集∪，）补：含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 2.函数 ⑴定义域(x的范围)，⑵值域（y的范围，换元法，反函数法，数形 结合法，单调性法）一般画图作⑶映射⑷单调性（最大（小）值 f（x））对勾函数⑸奇偶性 补：函数的图像（上下，左右，扩大缩小） 3.指数函数 4.对数函数 5.幂函数 必修二 1.空间几何体 ⑴结构（多面体，旋转体，棱柱，棱锥，棱台，圆柱，圆台，圆锥，球） ⑵三视图,直观图
⑶表面积，体积 2.点，直线，平面的关系，判定，性质 3.直线的斜率，倾斜角， 4.直线的方程（点斜式，斜截式，两点式，截距式， 一般式） 5.直线的焦点坐标与距离公式 6.圆 ⑴方程（标准，一般） ⑵圆心，半径 ⑶直线与圆，圆与圆的位置关系 7.空间直角坐标系 必修三 1.算法的概念 2.程序框图 3.输入、输出语句和赋值语句 4.条件语句，循环语句 5.辗转相除法与更相减损术
6.秦九韶算法与排序，进位制 必修四 1.三角函数 ⑴任意角的弧度制，（弧长公式），三角函数 ⑵诱导公式，图像与性质（正弦，余弦，正切的定义域，单调性，奇偶性，对称性） 2.平面向量 ⑴向量的加法，减法，数乘运算 ⑵向量坐标运算（平行，垂直） ⑷向量的数量积 3.三角恒等变化 ⑴和角，差角公式 ⑵二倍角的正弦，余弦，正切公式 必修五 1数列 ⑴等差数列，通项，中项，前n项和 ⑵等比数列，通项，中项，前n项和 方法：1.求通项的方法
2.求前n项和公式方法 2.解三角形 ⑴正弦，余弦定理 ⑶射影定理 大边对大角，三角形内角和定理，二倍角公式，两角和与差公式，辅助角公式 3.不等式 ⑴一元二次不等式 ⑵二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系
1、什么是非线性电子线路。 利用电子器件的非线性来完成振荡，频率变换等功能。完成这些功能的电路统称为非线性电子线路。 2、简述非线性器件的基本特点。 非线性器件有多种含义不同的参数，而且这些参数都是随激励量的大小而变化的，以非线性电阻器件为例，常用的有直流电导、交流电导、平均电导三种参数。 分析非线性器件的响应特性时，必须注明它的控制变量，控制变量不同，描写非线性器件特性的函数也不同。例如，晶体二极管，当控制变量为电压时，流过晶体二极管的电流对电压的关系是指数律的；而当控制变量为电流时，在晶体二极管两端产生的电压对电流的关系则是对数律的。 分析非线性器件对输入信号的响应时，不能采用线性器件中行之有效的叠加原理。 3、简述功率放大器的性能要求。 功率放大器的性能要求是安全、高效率和不失真（确切地说，失真在允许范围内）地输出所需信号功率（小到零点几瓦，大到几十千瓦）。 4、简述乙类推挽电路中的交叉失真现象以及如何防止交叉失真。 在乙类推挽电路中，考虑到晶体管发射结导通电压的影响，在零偏置的情况下，输出合成电压波型将在衔接处出现严重失真，这种失真叫交叉失真。为了克服这种失真，必须在输入端为两管加合适的正偏电压，使它们工作在甲乙类状态。常见的偏置电路有二极管偏置、倍增偏置。 5、简述谐振功率放大器的准静态分析法。 准静态分析法的二个假设： 假设一：谐振回路具有理想的滤波特性，其上只能产生基波电压（在倍频器中，只能产生特 定次数的谐波电压），而其它分量的电压均可忽略。v BE =V BB + V bm cosωt v CE =V CC - V cm cosωt 假设二：功率管的特性用输入和输出静态特性曲线表示，其高频效应可忽略。谐振功率放大器的动态线 在上述两个假设下，分析谐振功率放大器性能时，可先设定V BB 、V bm 、V CC 、V cm 四个电量的数 值，并将ωt按等间隔给定不同的数值，则v BE 和v CE 便是确定的数值，而后，根据不同间 隔上的v BE 和v CE 值在以v BE 为参变量的输出特性曲线上找到对应的动态点和由此确定的i C 值。 其中动态点的连线称为谐振功率放大器的动态线，由此画出的i C 波形便是需要求得的集电 极电流脉冲波形及其数值。` 6、简述谐振功率放大器的三种工作状态。 若将ωt=0动态点称为A ，通常将动态点A处于放大区的称为欠压状态，处于饱和区的称为 过压状态，处于放大区和饱和区之间的临界点称为临界状态。在欠压状态下，i C 为接近余弦 变化的脉冲波，脉冲高度随V cm 增大而略有减小。在过压状态下，i C 为中间凹陷的脉冲波， 随着V cm 增大，脉冲波的凹陷加深，高度减小。 7、简述谐振功率放大器中的滤波匹配网络的主要要求。 将外接负载变换为放大管所要求的负载。以保证放大器高效率地输出所需功率。 充分滤除不需要的高次谐波分量，以保证外接负载上输出所需基波功率（在倍频器中为所需 的倍频功率）。工程上，用谐波抑制度来表示这种滤波性能的好坏。若设I L1m 和I Lnm 分别为通过 外接负载电流中基波和n次谐分量的振幅，相应的基波和n次谐波功率分别为P L 和P Ln ，则对n 次谐波的抑制制度定义为H n =10lg(P Ln /P L )=20lg(I Lnm /I L1m )。显然，H n 越小，滤波匹配网络对n 次谐波的抑制能力就越强。通常都采用对二次的谐波抑制制度H 2 表示网络的滤波能力。 将功率管给出的信号功率P o 高效率地传送到外接负载上，即要求网络的传输效率η K =P L /P O 尽可 能接近1。
第一单元知识小结 一、字词盘点 1.字 (1)难读的字 鸳(yuān) 鸯(yāng) 倦(juàn) 纤(xiān) 豚(tún) 款(kuǎn) 绸(chóu) 膜(mó) 掷(zhì) 约(yuē) 斑(bān) (2)难写的字 溪:右边的“奚”第五、六笔是撇折。 聚:“乑”第一笔是平撇,不要少写撇画。 瓣:左边的“辛”最后一笔是撇,中间的“瓜”要写得瘦长。蓬:上下结构,“艹”盖住下面的“逢”,不要写成左右结构。痕:“疒”里面是“艮”,不要写成“良”。 2.词 (1)必须掌握的词 吹拂聚拢形式偶尔花瓣莲蓬 饱胀破裂姿势仿佛 (2)近义词 轻快~轻盈活泼~伶俐洒落~飘落 聚拢~聚集烂漫~灿烂偶尔~偶然 光彩夺目~绚丽多彩平添~增添 清香~芳香赶紧~赶快破裂~分裂
姿势~姿态仿佛~好像雪白~洁白 琢磨~研究灵敏~敏锐收拢~合拢 喜欢~喜爱掌握~掌控讨厌~厌恶 (3)反义词 乌黑?洁白轻快?沉重活泼?古板 聚拢?分散伶俐?笨拙偶尔?经常 纤细?粗壮光彩夺目?暗淡无光 展开?收拢饱胀?干瘪破裂?完整 雪白?乌黑停止?继续合成?分散 完整?残缺灵敏?迟钝收拢?散开 漂亮?丑陋益虫?害虫喜欢?讨厌 硬?软粗短?细长 考试点睛 反义词是考试中的一个常考考点,常见的考查形式有:①找出下列句子中的一组反义词。②写出下列词语的反义词。 (4)词语归类 ①带有数字的词语:千条万条 类似的词语:千军万马千姿百态千奇百怪
②ABCC式词语:波光粼粼 类似的词语:小心翼翼风尘仆仆得意扬扬 ③AABC式词语:翩翩起舞 类似的词语:斤斤计较滔滔不绝井井有条 ④修饰词积累:乌黑的羽毛剪刀似的尾巴轻快有力的翅膀活泼的小燕子光彩夺目的图画波光粼粼的湖面纤细的电线碧绿的大圆盘嫩黄色的小莲蓬雪白的衣裳瓷漆似的硬翅褐色的口水微微地吹拂款款地落下 ⑤“AA地”式词语:静静地款款地 ⑥描写春天的词语:烂漫无比春暖花开生机勃勃万物复苏 二、佳句积累 1.描写春天的名句 (1)迟日江山丽,春风花草香。 诗人以“迟日”领起全篇,突出了春天日光和煦、万物欣欣向荣的特点,并使诗中描写的物象有机地组合为一体,构成一幅明丽和谐的春色图。 (2)竹外桃花三两枝,春江水暖鸭先知。 初春,大地复苏,竹林已被新叶染成一片嫩绿,更引人注目的是桃树上也已绽开了三两枝粉红的桃花,色彩鲜明,向人们报告春的信息。接着,诗人的视线由江边转到江中,那在岸边期待了整整一个冬季的鸭群,早已按捺不住,抢着下水嬉戏了。
相似 【知识脉络】 【基础知识】 I.有关相似形的概念 （1）形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形。 （2）如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例, 这两个多边形叫做相似多边形。 相似多边形对应边长度的比叫做相似比（相似系数）。 n .比例的性质（注意性质立的条件：分母不能为0） （1）基本性质： ① a:b c:d ad be :② a:b b:c b2 a c. 注：由一个比例式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个比例式，如ad be , 除了可化为a: b c: d , 还可化为a c b: d , c: d a: b , b:d a : c , b : a d : c。 a—，交换内项） c d a c g匸，（交换外项） （2）换比性质（交换比例的内项或外项）： b d b a d-.（同时交换内外项） c a 川.平行线分线段成比例定理
基础图形:
定理：如上图，三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例? 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例. IV .相似三角形 （1）概念： 对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。相似用符号“S”表示，读作“相 似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比（或相似系数）。 注： ①对应性：即两个三角形相似时，一定要把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样写比 较容易找到相似三角形的对应角和对应边； ②顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的； ③两个三角形形状一样，但大小不一定一样； ④全等三角形是相似比为1的相似三角形。二者的区别在于全等要求对应边相等，而相似要求 对应边成比例。 （2）判定： 根据相似图形的特征来判断。（对应边成比例，对应角相等） ①?平行于三角形一边的直线（或两边的延长线）和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似； ②.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似； ③.如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似； ④.如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
第一篇：初中几何常见辅助线口诀 人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。 三角形 图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。线段和差及倍半，延长缩短可试验。 线段和差不等式，移到同一三角去。三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。 四边形 平行四边形出现，对称中心等分点。梯形问题巧转换，变为△和□。 平移腰，移对角，两腰延长作出高。如果出现腰中点，细心连上中位线。 上述方法不奏效，过腰中点全等造。证相似，比线段，添线平行成习惯。 等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。 斜边上面作高线，比例中项一大片。 圆形 半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。 若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。 注意点 辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。 基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。 第二篇：添辅助线的原理和方法 添辅助线有二种情况： 1按定义添辅助线： 如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°；证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍；证角的倍半关系也可类似添辅助线。 2按基本图形添辅助线： 每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。举例如下： （1）平行线是个基本图形：
医院感控知识培训 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
一、医院感染相关知识 1.什么是医院感染？ 指住院病人在医院内获得的感染，包括在住院期间发生的感染和在医院内获得出院后发生的感染，但不包括入院前已经开始或者入院时已处于潜伏期的感染。医院工作人员在医院内获得的感染也属于医院感染。 2.那些情况属于医院感染？ （1）无明确潜伏期的感染，规定入院48小时后发生的感染为医院感染；有明确潜伏期的感染，自入院时起超过平均潜伏期后发生的感染为医院感染。 （2）本次感染直接与上次住院有关。 （3）在原有感染基础上出现其他部位的感染（除外脓毒血症迁徙灶）,或在原感染已知病原体基础上又分离出新的病原体(排除污染和原来的混合感染)的感染. (4)新生儿在分娩过程中和产后获得的感染. (5)由于诊疗措施激活的潜在性感染,如疱疹病毒、结核杆菌等的感染 （6）医务人员在医院工作期间获得的感染。 3.什么是医源性的感染？ 指在医学服务中，因病原体传播引起的感染。 4.什么是特殊病原体的医院感染？ 指发生甲类传染病或依照甲类传染病管理的乙类传染病的医院感染。5．什么是感染链？ 感染在医院内传播的三个环节，即感染源、传播途径和感染人群。 6.什么是医院感染暴发? 是指在医疗机构或其科室的患者中，短时间内发生3例以上同种同源感染病例的现象。 7什么是疑似医院感染暴发？ 是指医疗机构或其科室的患者中，短时间内出现3例以上临床症候群相似、怀疑有共同感染源的感染病例；或者3例以上怀疑有共同感染源或感染途径的感染病例现象。 8当发生疑似医院感染暴发或医院感染暴发时如何处置？ 发生疑似医院感染暴发或者医院感染暴发，应当及时采取有效处理措施，控制感染源，切断传播途径，积极实施医疗救治，保障医疗安全；同时，应当及时开展现场流行病学调查、环境卫生学检测以及有关的标本采集、病原学检查等工作。 9医院感染管理工作的重点部门有哪些？ 重症监护病房（ICU）手术室、新生儿室、血液净化室、内镜诊疗中心(室)、消毒供应中心、治疗室等均是医院感染管理的重点部门。（口腔科、产房、母婴室） 10.医院感染管理工作的重点环节有那些？ 各种手术、注射、插管、内镜诊疗操作、无菌操作、手卫生、消毒药械的管理、一次性使用医疗用品的管理、灭菌物品的管理、消毒灭菌效果的监测、医院感染病例的监测、抗生素的合理应用、感染性疾病患者的管理以及医疗废物的管理等均是医院感染管理的重点环节。 二、手卫生相关知识
第一单元知识小结 一、易读错的字 古诗（shī）村（cūn）居化妆（zhuāng）喝醉（zuì） 丝（sī）绦裁（cái）剪遮（zhē）掩兴致（zhì） 茁（zhuó）壮花籽（zǐ）绚（xuàn）丽植（zhí）树二、易写错的字 绿：右边的“录”，下面不是“水”。 柳：右边是“卯（mao）”，不要丢掉第七笔“丿”。 格：右边是“各”，不是“名”。 局：下面不是“可”。 三、会写词语 古诗村居儿童碧绿化妆丝带剪刀冲出寻找姑娘吐丝柳枝荡秋千鲜花桃花杏花邮递员先生原来 大叔邮局东西太太做客惊奇去年美好一堆礼物邓小平植树格外引人注目满意休息树苗 四、多音字 cháng（长处）sì（似乎）chōng（冲锋枪）长似冲 zhǎng（长大）shì（似的）chòng（冲着） cáng（捉迷藏）zhòng（栽种）qí（奇怪） 藏种奇 zàng（藏族）zhǒng（种子）jī（奇数） 五、形近字
村（山村）妆（化妆）冲（冲动） 树（大树）壮（壮丽）种（种植） 桃（桃树）姑（姑娘）车（汽车） 跳（跳动）咕（咕咕）东（东西） 礼（有礼）植（植物）住（居住） 扎（挣扎）值（值日）注（注意） 六、近义词 丝绦——丝带裁——剪奔——跑仔细——细心寻找——寻觅懊丧——沮丧惊奇——诧异 碧空如洗——万里无云格外——特别兴致勃勃——兴味盎然七、反义词 赶紧——迟缓懊丧——兴奋惊奇——平静仔细——马虎害羞——大方探出——缩进茁壮——瘦弱笔直——弯曲满意——不满 八、词语搭配 1、动词搭配： （脱掉）棉袄（冲出）家门（奔向）田野（寻找）春天2、形容词搭配： （害羞）的小姑娘（解冻）的小溪（难忘）的日子 （绿油油）的小柏树（精心）地挑选（兴致勃勃）地挖着
综合知识知识点总结 第一部分：政治理论和时事政治 一、马克思列宁主义理论 哲学：是一种理论化、系统化的世界观，即人们关于人与世界关系得总的看法或基本观点，是人类自然知识、社会知识和思维知识的抽象概括和总结，是一种社会意识形式。 哲学的基本问题：是思维和存在或者说是精神和物质的关系问题。 物质：是标志客观存在的哲学范畴，这种客观现实是在人通过感觉的，它不依赖我们的感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影、反映。 世界的物质性：马克思关于物质的科学定义揭示了各种具体物质的共同本质即客观实在性。运动是物质的存在方式，是物质本身固有的根本属性。运动是无条件的、绝对的；静止是有条件的，相对的。物质运动是有规律的。 意识的起源、本质和作用：意识是人所特有的精神活动，它包括感性、理性的认知形式和情感、意志等复杂的心理形式。 意识是物质世界长期发展的结果，是社会的产物。在意识产生和进化过程中，劳动起了决定性作用。 意识是人脑的机能，人脑是意识的物质器官。意识是对物质的反映，是物质世界的主观映像，意识的表现形式是主观的，意识的内容是客观的。 意识对人类的实践具有巨大的指导作用。发挥意识能动作用的途径是社会实践。 世界的普遍联系和永恒发展：唯物辩证法认为，联系得客观的，联系得普遍的。联系的普遍性是指，世界上的任何事物都不能孤立的存在，都同周围其他事物联系着；每一事物内部的各个要素也是不能孤立存在，都与其他要素联系着；整个世界就是一个普遍联系的整体。 唯物辩证法认为，新陈代谢是宇宙间不可抗拒的规律的原因在于，第一，新事物符合事物发展的必然趋势，具有强大的生命力和广阔的发展前途，最终会战胜旧事物。第二，新事物优于旧事物。第三，在社会领域中，新事物符合人民群众的根本利益，因而会得到人们群众的拥护和支持。 两种根本对立的发展观：辩证法和形而上学识两种根本对立的发展观，表现在，第一，法用普遍联系观点看世界，形用孤立观点看世界。第二，法用变化发展，形用静止不变观点，第三，法认为茅盾是事物发展的动力，形否认矛盾的存在。其根本分歧就在于是否承认矛盾是事物发展的动力。 唯物辩证法的基本规律复习 对立统一规律：即矛盾律，它揭示了事物发展的动力和源泉。唯物辩证法认为，任何事物都是矛盾统一体。同一性和斗争性是矛盾的两大基本属性。它们既互相区别又互相联结，共同推动事物发展。 内因是事物的内部矛盾，外因是事物的外部矛盾；内因是事物变化的根据，外因是事物变化的条件，外因通过内因而起作用。 矛盾的普遍性是指，矛盾存在于一切事物之中，并贯穿于事物发展的始终。矛盾又具有特殊性，因为具体事物的矛盾以及每一矛盾的各个方面都具有其特点。矛盾普遍性和特殊性相互联系，普遍性存在于特殊性之中，特殊性包含了普遍性，并在一定的条件下可以相互转化。普遍性和特殊性关系原理是关于矛盾问题的精髓。 量变质变规律：揭示了事物变化的状态。其辩证关系表现在：第一，量变时质变的必要准备，质变是量变得必然结果。没有量变得积累就不可能发生质变；量变积累到一定程度，就不可避免的引起质变。第二，质变引起的量变，并为新的量变开辟道路。 否定之否定规律：揭示了事物发展的方向和道路。唯物辩证法认为，任何事物都包含着肯定和否定方面。它们相互对立、相互依存、相互渗透、相互包含，是辩证统一的。辩证的否定是通过事物内部矛盾运动而进行的自我否定，是事物相互联系的环节，也是事物辩证发展的环节，是扬弃——既克服又保留。 事物发展是不断的由肯定阶段到否定阶段，再到否定之否定阶段，从而使事物发展呈现为螺旋式上升和波浪式前进的过程。前途是光明的，道路是曲折的。 以实践为基础的能动的反映论：克服了旧唯物主义的消极性和直观性，是以实践为基础的能动的反映论。 真理和检验真理的标准：真理是人们对客观事物及其规律的正确反映，真理是一元的。实践是检验主观认识是否是真理的唯一标准，这是由真理的本性和实践的特点决定的。实践对真理的检验是一个历史过程，既是确定的，又是不确定的，是确定性和不确定性的统一。 历史观的基本问题：是社会存在和社会意识的关系问题。社会存在是指人们的社会物质生活过程，它包括物质的生产方式、地理环境和人口因素，其中主要是物质资料生产方式。社会意识是指人们的社会精神生活过程，主要
概念 ：把线段向两方无限延长所形成的图形是直线 一,直线 特点：是直的；无粗细之分；无端点；不可以度量；不可以比较长短，无限长 1；可以用直线上表示两点的大写英文字母来表示 表示方法： 2，也可以用一个小写英文字母来表示 下列说法中正确的是（） A ：直线a,b 相交于点n B:直线AB,CD 相交于点M C:直线ab,cd 相交于点M D:直线AB,CD 相交于点m 基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。也就是：两点确定一条直线。 交点：当两条不同的直线有一个公共点时。我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们 的交点 例题2：平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内的不同 的n 个点最多可确定15条直线，则n 的值为 1，点在直线上：点A 在直线l 上,也就是说直线l 经过点A 点与直线的关系 2，点在直线外：点A 在直线外，也就是说直线不经过点A 【2】如图所示，下列语句最能准确的表达该图特点的句子的个数是（） 1，直线经过A,B 两点； 2，点A,B 在直线l 上 3，l 是A,B 两点确定的直线； 4，l 是一条直线，AB 是另一条直线 例题2：读下列语句画出图形 （1）直线l 与直线n 相交于点P ，点A 在直线m 上，但不在直线n 上； （2)在直线l 的两侧分别取A,B 两点，直线AB 与直线l 相交于点D (3)直线a,b,c 两两相交 (1) (2) l A B
概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点 二，射线特点：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长 1，可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一 个是射线上除端点外的任意的一点，端点写在前面 表示方法：2，也可以用一个小写英文字母表示，比如：射线OA也可以记为射 线l [注意]（1)端点相同的的射线如延伸方向不同则表示不同的射线 （2）端点相同且延伸方向也相同的射线表示同一条射线 概念：直线上两点和他们之间的部分叫做线段 特点：线段是直的，它有两个端点，他的长度是有限的，可以度量的，可以 比较长短 ，可以表示它的两个端点的两个大写英文字母来表示，如 线段AB 表示方法 三，线段 2，也可以用一个小写字母来表示，如线段a 1，用圆规作图 线段的画法 2，用刻度尺做一条线段等于已知线段 线段长短的比较 叠合法 线段的基本性质：两点的所有的连线中，线段最短。简单记为：两点之间，线段最短， 两点间的距离：链接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 【注意】两点间的距离是指线段的长度，是一个数值，而不是指线段本身 线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点
第一单元 单元知识小结 一、易读错的字 寒漪．（y ī） 耘．（y ún ）田 稚．（zh ì）子 昼．（zh òu ）夜 闲逛．（gu àng ） 蚌．（b àng ）壳 啃．（k ěn ）着 倭．（w ō）瓜 樱．（y īng ）桃 澄．（ch éng ）澈 旖．（y ǐ）旎（n ǐ） 万顷．（q ǐng ） 玷．（di àn ）污 秉．（b ǐng ）性 二、易写错的字 晓：左右结构，右边是“尧”，上面没有“丶”。 耘：左右结构，左半部分是“耒”。 承：中间是三横，不是两横。 瓢：左右结构，右半部分是“瓜”，不是 “爪”。 三、重点词语 昼夜 耕耘 桑树 春晓 蝴蝶 蚂蚱 樱桃 拔草 瞎闹 铲地 割草 承认 拴着 水瓢 闲逛 蜻蜓 圆滚滚 明晃晃 榆树 锄头 随意 阴凉 四、多音字 供? ????g òng (供品)g ōng(供给) 燕? ????y ān(燕园) y àn(燕子) 晃? ????hu ǎng(明晃晃) hu àng(晃动) 五、形近字
?????耘(耘田)耕(耕种) ?????撩(撩动) 缭(缭乱) ?????晓(拂晓) 绕(环绕) ?????腮(腮帮)鳃(鱼鳃) ?????樱(樱桃)缨(红缨) ?????玷(玷污)沾(沾光) ?????拴(拴住)栓(木栓) ?????瓢(水瓢)飘(飘扬) ?????垠(无垠)银(白银) 六、近义词 漂亮—美丽 瞎闹—胡闹 闪烁—闪耀 存心—有意 随意—任意 健康—健壮 徘徊—踌躇 萌动—萌生 巍峨—巍然 恍然大悟—茅塞顿开 乐此不疲—乐在其中 碧波万顷—一碧万顷 离乡背井—颠沛流离 相映成趣—相映生辉 美妙绝伦—美轮美奂 分外—格外 训斥—斥责 稀罕—稀奇 眷恋—留恋 害怕—惧怕 七、反义词 昼—夜 晓—晚 新鲜—腐烂 承认—否认 自由—禁锢 黑暗—光明 巍峨—低矮 恍然大悟—迷惑不解 乐此不疲—勉为其难 离乡背井—安居乐业 郑重—轻率 凉飕飕—暖烘烘 爱惜—糟蹋 八、词语搭配 （光芒四射）的太阳 （黑暗）的地方
点线面位置关系知识点小结
a α α 考纲要求 了解空两条直线的位置关系，掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理，掌握两条直线所成的角和距离的概念 了解空间直线和平面的位置关系，掌握直线和平面平行的判定定理 和性质定理，理解直线和平面垂直的判定定理和性质定理，掌握斜线 在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念， 了解三垂线定理及其逆定理 了解平面与平面的位置关系，掌握两个平面平行的判定定理和性质定理。掌握二面角、二面角的平面角、两个平面间的距离的概念，掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理 （1） 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 a a ?, a = A , a // a α A
a ? ? （2） 直线与平面平行判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 简记为：线线平行，则线面平行。 a α 符号表示： b β => a∥α a∥b 两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 符号表示： a β b β a∩b = a∥ α b∥α0 β∥α （3） 直线与平面、平面与平面平行性质 〖直线与平面平行的性质定理〗 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行． a // a ? ? ? ? a // b = b ? 平面与平面平行的性质定理：当两个平行平面和第三个平面都相交时，两条交线平行。简言之，“面面平行，则线线平行.” 用符号语言表示性质定理： / / } ? a / /b α b P ?= a ,?= b
小学数学四年级上册知识重点 第一单元【大数的认识】 1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是 2、在数位顺序表中，从右向左，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。 3、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。 4、万以内数的写法：先写万级，再写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。 5、比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。位数相同的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 6、“万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后进行四舍五入。 7、求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 8、表示物体个数的1 2 3 4 5 6 ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 10、亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。 11、亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 12、“亿”作单位的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，要看千万位上的数，然后进行四舍五入。 13、常见的计算工具有：算盘、计算尺、计算器、电子计算机、电脑等。算盘是我
知识点1：一元二次方程的基本概念与一元二次函数图像问题 1．一元二次方程ax 2 +bx+c=0 (a ≠0)的常数项是c ，一次项系数为b. 二次项系数为a 2．二次函数c bx ax y ++=2的对称轴是直线x=-b/(2a)，顶点坐标是(-b/(2a), (4ac-b 2)/4a) 3．若抛物线的解析式为y=a(x-b)2+c,则它的顶点坐标是(b, c) 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （8，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，y 轴上的任意点的横坐标为0, x 轴上的任意点的纵坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （8，8）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-8，8）在第二象限. 5．直角坐标系中，点A （-8，-8）在第三象限. 6．直角坐标系中，点A （8，-8）在第四象限 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=6时,函数y= 32-x 的值为3. 2．当x=1时,函数y= 21-x 的值为-1. 3．当x=2时,函数y=3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是正比例函数. 2．函数y=8x+8是一次函数. 3．函数x y /8=是反比例函数. 4．抛物线y=-8(x-8)2-8的开口向下. 5．抛物线y=8(x-8)2-8的对称轴是x=8. 6．抛物线8)8(21 2 +-=x y 的顶点坐标是(8,8). 7．反比例函数x y 8 =的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据15,10,12,8,5的平均数是10. （an average, a mean ） 2．数据3,4,1,4,4的众数是4. （出现次数最多的）（Mode ） 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. （先排队，然后找中间的，Median, 注意奇偶个） 4．数据6，5，3，4，1，2的中位数是3.5 . 知识点6：特殊三角函数值 1．sin30°= 21 2．cos30°= 23 . 3．sin 2α+ cos 2α= 1.
SPI总线知识小结 同步外设接口(SPI)是由摩托罗拉公司开发的全双工同步串行总线，该总线大量用在与EEPROM、ADC、FRAM和显示驱动器之类的慢速外设器件通信。 SPI（Serial Peripheral Interface）是一种串行同步通讯协议，由一个主设备和一个或多个从设备组成，主设备启动一个与从设备的同步通讯，从而完成数据的交换。SPI 接口由SDI（串行数据输入），SDO（串行数据输出），SCK（串行移位时钟），CS（从使能信号）四种信号构成，CS 决定了唯一的与主设备通信的从设备，如没有CS 信号，则只能存在一个从设备，主设备通过产生移位时钟来发起通讯。通讯时，数据由SDO 输出，SDI 输入，数据在时钟的上升或下降沿由SDO 输出，在紧接着的下降或上升沿由SDI 读入，这样经过8/16 次时钟的改变，完成8/16 位数据的传输。 SPI通信 该总线通信基于主-从配置。它有以下4个信号： MOSI:主出/从入 MISO:主入/从出 SCK:串行时钟 SS:从属选择 芯片上“从属选择”(slave-select)的引脚数决定了可连到总线上的器件数量。 在SPI传输中，数据是同步进行发送和接收的。数据传输的时钟基于来自主处理器的时钟脉冲，摩托罗拉没有定义任何通用SPI的时钟规范。然而，最常用的时钟设置基于时钟极性(CPOL)和时钟相位(CPHA)两个参数，CPOL定义SPI串行时钟的活动状态，而CPHA定义相对于SO-数据位的时钟相位。CPOL和CPHA的设置决定了数据取样的时钟沿。 数据方向和通信速度 SPI传输串行数据时首先传输最高位。波特率可以高达5Mbps，具体速度大小取决于SPI硬件。例如，Xicor公司的SPI串行器件传输速度能达到5MHz。 SPI总线接口及时序
部编版语文一年级下册单元知识梳理 第1单元知识梳理 二、多音字 三、近义词 吹——刮落——降飘——飞爱护—保护尊重—尊敬 纯净—干净透明—透亮 四、反义词 春—秋冬—夏出—入降—升好—坏害虫—益虫 爱护—破坏左—右喜欢—讨厌纯净—浑浊 五、词语搭配 （春风）吹（夏雨）落（秋霜）降（冬雪）飘（池草）青（山花）红保护（禾苗）爱护（小青蛙）互相（尊重）令人（感动）（鱼）出水（鸟）入林春回大地万物复苏柳绿花红莺歌燕舞 冰雪融化泉水叮咚百花齐放百鸟争鸣
第2单元知识梳理 二、多音字 三、近义词 带领—率领时刻—时时想念—怀念远—近想念—忘记弯—曲走—行遥—远非常—十分壮观—壮丽睡觉—休息伙伴—朋友快乐—开心各种各样—各式各样清凉—凉爽温暖—暖和到处—处处邀请—约请四、反义词 春—秋冬—夏出—入降—升好—坏害虫—益虫爱护—破坏 左—右喜欢—讨厌纯净—浑浊有—无升—降去—回睡着—醒来快乐—烦恼有趣—无趣清凉—炎热温暖—寒冷香甜—苦涩邀请—拒绝五、词语积累 [含有“井”字的成语] 井底之蛙井井有条背井离乡落井下石坐井观天临渴掘井井然有序六、词语搭配 （很远的）地方（领导革命的）时候（宽宽的）公路 （弯弯的）小路（遥远的）新疆（雄伟的）天安门 （美丽的）天山（洁白的）雪莲（壮观的）升旗仪式 （各种各样的）梦多么（开心）（多彩的）季节 （金黄的）太阳（红红的）太阳 （金黄的）落叶（水果的）香甜一（辆）车一（匹）马一（册）书一（支）铅笔一（棵）树一（架）飞机
第3单元知识梳理 二、多音字 三、近义词 许多—很多看见—看到偷偷—暗暗飞快—迅速 快乐—高兴孤单—孤独独自—单独当然—固然 轮流—轮番游戏—玩耍 四、反义词 许多—极少捉—放从前—后来孤单—热闹 好多—极少快乐—悲伤叽叽喳喳—安安静静 独自—结伴运动—静止静悄悄—闹哄哄 五、词语积累 [“AA 地”式的词语] 偷偷地慢慢地悄悄地飞快地胖乎乎红润润 [“AABB”式词语] 安安静静明明白白星星点点隐隐约约轰轰烈烈 吞吞吐吐密密层层 [游戏名称]（踢）足球（讲）故事（听）音乐（打）排球（玩）游戏（踢）毽子（跳）绳（搭）积木（拔）河（跳）皮筋（滚）铁环六、词语搭配 吃得（很欢）急得（直哭）（飞快地）游 （叽叽喳喳）地叫（安安静静）地睡觉
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直 线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共 边的两个角是邻补角。 邻补角的性质邻补角互补。 如图 1 所示，与互为邻补角，与互为邻补角。 +=180°；+=180°；+=180°；+=180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一 个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。 对顶角的性质对顶角相等。 如图 1 所示，与互为对顶角。 =；=。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或 90°时，称 这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 如图 2 所示，当=90°时，⊥。 垂线的性质性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质 3 如图 2 所示，当⊥时，====90°。 点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到 直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征①在两条直线被截线的
同一方，都在第三条直线截线的同一侧，这样的两个角叫同位角。 图 3 中，共有对同位角与是同位角；与是同位角；与是同位角；
与是同位角。 ②在两条直线被截线之间，并且在第三条直线截线的两侧，这样
的两个角叫内错角。 图 3 中，共有对内错角与是内错角；与是内错角。 ③在两条直线被截线的之间，都在第三条直线截线的同一旁，这
样的两个角叫同旁内角。 图 3 中，共有对同旁内角与是同旁内角；与是同旁内角。 7、平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条
直线也互相平行。 平行线的性质性质 1 两直线平行，同位角相等。 如图 4 所示，如果∥，则=；=；=；=。 性质 2 两直线平行，内错角相等。 如图 4 所示，如果∥，则=；=。 性质 3 两直线平行，同旁内角互补。 如图 4 所示，如果∥，则+=180°；+=180°。 性质 4 平行于同一条直线的两条直线互相平行。 如果∥，∥，则 ∥ 8、平行线的判定判定 1 同位角相等，两直线平行。
第五章 相交线与平行线复习 5.1.1相交线（详见课本第2页） 1、相交线的概念：在同一平面内，如果两条直线只有一个 点， 那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点. 如图1所示，直线AB 与直线CD 相交于点O. 2、对顶角的概念：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的 延长线， 那么这两个角叫做对顶角. 如图2所示，∠1与∠ 3、∠2与∠4都是对顶角. 3、对顶角的性质：对顶角 . 4、邻补角的概念：如果把一个角的一边 延长，这条反向延长线与这个 角的另一边构成一个角，此时就说这两个角互为邻补角. 如图3所示，∠1与∠2互为邻补角，由平角定义可知∠1＋∠2＝180°. 5.1.2垂线（详见课本第3-5页） 1、垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 角时，就说这两条直线互相 ， 其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 . 2、垂线的性质 （1）（垂直公理）性质1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点， 有且只有 条直线与已知直线垂直，即过一点有且只有 条直线与已知直线 . （2）（垂直推理）性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 即垂线段最 . 3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 线段的长度，叫做点到直线的 如图5所示，l 的垂线段PO 的长度叫做点P 到 直线l 的距离. 4、 垂线的画法（工具：三角板或量角器） 画法指点：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上， ⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上， ⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线. 5.1.3同位角、内错角、同旁内角（详见课本第6-7页） 1、三线八角 两条直线被第 条直线所截形成 个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角. 如图5，直线b a ,被直线l 所截 ①∠1与∠5在截线l 的同侧，同在被截直线b a ,的上方，叫做 角（位置相同）同位角是“F ”型 ②∠5与∠3在截线l 的两旁（交错），在被截直线b a ,之间（内），叫做 角（位置在内且交错）内 错角是“Z ”型 ③∠5与∠4在截线l 的同侧，在被截直线b a ,之间（内），叫做 角. 同旁内角是“U ”型 2、如何判别三线八角 图形补全. 如上图6 5.2.1平行线（详见课本第11-12页） 1、 平行线的概念：在同一平面内，不 的两条直线叫做平行线 2、两条直线的位置关系 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴ ；⑵（通常把 的两直线看成一条直线） 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： A B C D 1 4 3 21A B C D O 图2 O D C B A 图1 图5 21 O C B A 图3 图4 E