电力系统分析习题集（第三章）
【例3-1】某发电系统有2台发电机组，其容量分别为30MW 和40MW ，强迫停运率FOR 分别为0.04和0.06。试求该发电系统的停运表。
【解】发电系统的停运表是指指整个系统各种容量状态的概率表，是由各发电机组的停运表按上节的递推公式求出的。因此，应首先建立各发电机组的停运表。取步长X ?=10MW ，可以得到这2台发电机组的停运表，见表3–2和表3-3。
有了各发电机组的停运表后，就可利用递推公式形成发电系统的停运表，如表3–4所示。
30.0976P =为例介绍递推公式的具体应用。
令30MW 发电机组为元件a ，40MW 发电机组为元件b 。则知3a n =，因此根据式（3-51）可以写出组合后等效机组c 在3k =时的累积概率为：
3
(3)()()
(0)(3)(1)(2)(2)(1)(3)(0)
c a b i a b a b a b a b P p i P k i p P p P p P p P ==-=+++∑
将30MW 及40MW 发电机组停运表中相应的数值代入上式，得
(3)0.960.0600.0600.060.04 1.00.0976c P =?+?+?+?=
对于并联的输电线路或变压器也可以形成其停运表。有了电力系统元件的停运表，就可以简化系统运行可靠性的评估过程。
【例3-2】应用蒙特卡洛模拟法对图2.6所示的5节点系统进行可靠性评估。该系统元件的容量与可靠性参数如表3-5和表3-6所示。
【解】该系统由5个节点、7条支路组成，共2个发电厂，以标幺值表示的总装机容量11，负荷为7.3。
表3-5 发电元件可靠性参数
发电厂G1 发电厂G2
可用容量(p.u.) 累积概率可用容量(p.u.) 累积概率
5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 ---
1.00
0.06
0.04
0.02
0.01
0.01
---
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
1.00
0.08
0.06
0.04
0.02
0.01
0.01 表3-6 输电元件可靠性参数
支路节点号容量FOR
1—2 2.0 0.05
1—3 2.0 0.05
2—3 2.0 0.05
2—4 5.0 0.05
3—5 5.5 0.05
表中FOR为强迫停运率。
根据图3-5所示的流程计算所示系统的可靠性指标。
首先，应用蒙特卡洛模拟法抽样系统状态
i
x。对每个元件，我们用计算机产生一个随机数，利用此随机数
按照3.4.2节的方法确定该设备的状态。表3-7和表3-8给出了某次系统状态选择过程中，对每个元件所生成的
随机数及由随机数所确定元件的状态向量
i
x。
表3-7 根据均匀分布(0,1)
U随机数所确定的发电厂出力
发电厂
(0,1)
U随机数x发电厂可用容量
（p.u.）
G1 0.6502 5.0
G2 0.1325 6.0
表3-8根据均匀分布(0,1)
U随机数所确定的支路状态
支路节点号1-2 1-3 2-3 2-4 3-5 (0,1)
U随机数0.32 0.2 0.46 0.75 0.017 支路故障率0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 支路状态运行运行运行运行故障
x。首先对该状态下的网络拓扑进行分析，判断系统是否连通。从图2-6至此，可得到一个系统的抽样状态
i
中可以看出，在变压器5（支路3-5）故障后，发电厂G2与系统解列，此时系统的可用容量只有发电厂G1的出力5.0 p.u.。比较系统的出力和负荷，系统总的发电厂出力5.0 p.u.小于系统的总负荷7.3 p.u.，系统的有功功率平衡无法满足，因此系统必须切负荷。此时，该状态对可靠性指标有贡献，系统停电1次，切负荷量为2.3 p.u.。
x。该状态下，发电厂这样我们就完成了对系统的一次抽样。重新进行抽样，可以得到一个新的系统状态
j
x进行状态评估：
G1和G2的出力均为5.0 p.u.，除支路1-2故障外，其余支路都正常运行。对
j
x下网络的拓扑，判断系统的连通性。从图2-6中可以看出，在输电线路1-2故障后，系统仍然1）分析状态
j
是连通的。
x下，系统的有功出力是10.0 p.u.，负荷是7.3 p.u.，所以系统有功出2）判断系统的有功功率是否平衡。状态
j
力大于系统负荷。因此，系统的有功功率平衡可以满足。
3）判断支路潮流是否满足支路的传输容量约束。这里应用直流潮流模型计算支路潮流。所计算出的发电厂G1和G2的出力分别为5.0 p.u.和2.3 p.u.，支路潮流数据如表3-9所示：
表3-9支路的传输功率
支路节点号1-3 2-3 2-4 3-5
传输功率(p.u.） 1.6 3 5 2.3
传输容量(p.u.) 2 2 5 5.5
是否满足约束满足不满足满足满足从表3-9中可以看到，支路2-3出现过负荷，需进行发电厂出力调整。
4）调整发电厂出力进行系统状态校正。
系统状态校正根据3.4.3节中式（3-68）的系统的状态评估模型进行调整。调整后的发电厂G1和G2的出力分别为4.0 p.u.和3.3 p.u.，支路潮流如表3-10所示：
表3-10 调整后各支路的功率
支路节点号1-3 2-3 2-4 3-5
传输功率(p.u.) 1.6 2 4 3.3
传输容量(p.u.) 2 2 5 5.5
是否满足约束满足满足满足满足
由上面的计算可以看出，尽管该抽样状态下，有线路过负荷，但经过发电厂出力的调整，可以消除线路的过负荷，因此，对本抽样状态而言没有负荷被切除。
重复以上步骤，对系统进行多次抽样，统计每次计算结果，将系统停电的次数和停电量进行累计，即可得到系统的可靠性指标。根据公式（3-67）可以得到系统切负荷概率(LOLP)。根据公式（3-68）可以得到系统电量不足期望值(EENS)。
5节点系统的计算结果如表3-11所示：
表3-11 5节点系统的可靠性指标
系统的可靠性指标计算结果
LOLP 0.13345
EENS（104kWh/a）30038.478
从表中可以看出，系统切负荷概率为0.13345，每年停电量的期望值为30038.478 104kWh，大约占整个系统全年电量的4.7%。系统的可靠性指标偏差，因此应采取加强措施进一步提高系统的可靠性。
下面对可靠性指标的收敛速度进行进一步的统计与分析。
图3-6～3-7是可靠性指标EENS 的收敛曲线，LOLP 有类似的特点，不再赘述。
图3-6 EENS 的收敛曲线 图3-7 EENS 相对误差的收敛曲线
从图3-6可以看出， EENS 经过20000次的抽样才会收敛到一个稳定的数值。这从EENS 相对误差的收敛曲线中可以更清楚地看出。当抽样次数为20000次时， EENS 的相对误差为0.02，因此EENS 基本收敛在一个稳定的数值，可以满足电力系统可靠性评估的需要。如果我们进一步的提高计算的精度，减小计算的误差，就需要增加抽样的次数，例如，抽样40000次时，得到的EENS 指标的相对误差为0.014。从这儿也可以看出，蒙特卡洛模拟法的计算量与估计精度的平方成反比，在一定的精度下，减少抽样次数的唯一途径就是减小方差。
【例3-3】马尔可夫链蒙特卡洛方法，对IEEE-RTS 24节点可靠性试验系统[13]进行可靠性评估计算。 【解】应用Gibbs 抽样器共进行55000次抽样，前5000次抽样用于“退火”，消除初始值的影响，后50000次抽样结果作为样本值进行可靠性指标的评估。
利用MCMC 方法所得到可靠性指标如表3-12所示。表3-13为MCMC 方法与其它几种计算方法结果的比较。
表3-12 IEEE-RTS 24节点系统的可靠性指标 系统的可靠性指标 数值
LOLP 0.08464 EENS/?104
kWh
12785.97336
表3-13 不同方法对IEEE-RTS 24节点
系统计算结果比较
可靠性指标
卷积法
状态枚举法
随机采样 MC 方法
MCMC 方法
LOLP 0.084578 0.084575 0.084420 0.084640
EENS/?104
kWh 12871.662 12869.53 12978.186 12785.97
从表3-13可以看出，MCMC 方法与其它几种计算方法的结果非常相近，说明了MCMC 方法的有效性。
下面根据算例的计算结果分别讨论MCMC 方法的收敛速度和稳定性。 1） 算法的收敛速度比较
0 1 2 3 4 ?104
采样次数
0.04
0.08 0.12 MCMC 方法
MC 方法
L O L P 的相对误差
图3-8 两种方法的LOLP 相对误差收敛曲线
图3-8为指标LOLP 相对误差的收敛速度示意图。从图3-8中可以计算出同样采样次数下MCMC 方法LOLP 指标的方差系数约是MC 方法的0.35倍，即在抽样次数相同的情况下，使用MCMC 方法时，LOLP 的收敛速度比使
用MC方法提高了近7倍。同时从图3-8还可以看出，MCMC方法采样10000次时，LOLP指标的方差系数已达到0.01。即：使用MCMC方法时，只需要进行10000次的采样就可以获得较精确的计算结果，减少了采样时间，加快了评估速度。
【例3-4】对IEEE-14节点系统进行随机潮流分析计算。其节点和支路的原始数据如表3-14所示。为了突出随机潮流的计算全过程，本例未考虑支路故障的情况。
*为变压器支路，最后一列数值为变比
**节点1为松弛节点。
***“—”表示PQ节点，电压未知。
反映节点注入功率随机性的数据如下。发电机组的有关数据如表3-15所示。
负荷有关参数如标-16，3-17所示。节点 9 的负荷为离散分布，其值如表3-16 所示，其余节点的负荷均为正态分布，其期望值和均方差见表3-17。
【解】根据随机潮流计算流程图3-11，我们可进行如下计算：
（1） 用牛顿－拉夫逊法计算正常情况潮流：
所得正常情况下的节点状态向量0X 和支路潮流0Z 如表3-18所示。0X 和0Z 将作为随机潮流计算的期
望值。雅可比矩阵0J 和灵敏度矩阵0S 也已同时求出，受篇幅所限略去不写。 表3-18
牛顿–拉夫逊法潮流计算结果
（2）计算各节点注入功率的半不变量：
根据3.3.1介绍的求取随机分布半不变量的方法，我们可以求出发电机节点1、2和离散分布负荷节点9的八阶半不变量，其结果如表3-19所示（表中均为标幺值）。
对正态分布的注入功率，其一阶半不变量等于期望值，二阶半不变量为正态分布的方差，三至八阶半不变量为零，例如节点2的有功负荷期望值为0.2174，均方差百分数为0.09，则其各阶半不变量为
10.2174K =
22(0.21740.09)0.000382828K =?= 03,4,,8
j K j ==
节点2有功负荷的半不变量与发电机输出功率的各阶半不变量对应相加后显示在表3-19中的第3列。同理开求出其它各节点注入功率的各阶半不变量。
（3）求节点状态变量的各阶半不变量
因为在正常情况潮流计算时已求出灵敏度矩阵0S ，所以根据式（3-104）可以由节点注入功率的八阶半不变量直接求出各节点状态变量的八阶半不变量。表3-20给出了节点电压和相角的期望值和均方差，其中期望值即为一阶半不变量，均方差则为二阶半不变量的开方。
（4）求支路潮流的各阶半不变量
当正常情况下雅可比矩阵元素和支路潮流已知时，由式（3-99）不难形成0G ，这是一个稀疏矩阵，然后根据式（3-101）形成矩阵0T 。
例如对线路5-6而言，它在0T 中的位置为第19、20行，每行有28个数据，其中前14个对应于有功注入功率，后14个对应于无功注入功率，即
0(19)[0.0,0.00523,0.0209,0.0370,0.01435,0.6871
2.07, 2.07,0.2967,0.3687,0.5273,0.6689,0.6441,0.4591;0.0,0.0,0.0,0.00814,0.0129,0.0,0.0393,0.0,0.0736,0.0658,
0.0367,0.0030,0.0168,0.T =---------------------0548]
0(20)[0.0,0.0013,0.0084,0.0547,0.0747,0.0124
0.0556,0.0556,0.0542,0.0478,0.0309,0.0153,0.0194,0.0413;0.0,0.0,0.0,0.1166,0.1935,0.0,0.4848,0.0,0.0445,0.0368,0.0186,0.00384,
0.0065,0.0286]
T =-------------
支路潮流的八阶半不变量可按式（6-145）由节点注入功率的八阶半不变量求出。相应于线路5-6的八阶半不变量为
123456780.4411100.7094930.1128440.1309560.328147
0.111748
0.1448500.2019410K E K E K E K E K E K E K E K E =+=-=-+=--=-=--=--=- 本例系统各支路潮流的期望值和均方差如表3-21所示。
（5）求状态变量的随机分布：
下面我们以节点4为例求其电压的概率密度函数。已知节点4电压的八阶半不变量为
123456780.1017110.4067450.4181080.32393110.5546713
0.1305715
0.11764170.1142819K E K E K E K E K E K E K E K E =+=-=-=--=--=--=-=- 取离散点步长为0.01，根据Gram-Charlier 级数式（3-106），可得节点4电压的概率密度函数如图3-12实线
所示。若节点4的电压上界为1.02，则该电压大于上界的概率为
4( 1.02)0.106232P V >=
图3-12 节点4 电压概率密度函数
在图3-12中，虚线为采用六阶半不变量获得的结果，实线为采用八阶半不变量的计算结果。 同上过程还可以的其它节点状态变量以及支路潮流的概率密度分布以及越限概率。
【例3-5】求图3-16所示网流图的最小路集和网流可行解。
【解】图3-16（a ）所示简单电力系统共有5个节点、5条支路、2个电源、3个负荷（①，②，③）。有关电气参数见例1-1。图3-16（b ）中括弧中的数字为相应支路的容量，为了提高计算效率，所有支路容量都增大10倍取为整数。在图3-16（b ）中除原有5条支路外，又增加了与虚拟源点S 相联系的两条支路（支路6，7），分别表示发电机组G1和G2。
首先由图3-16（b ）所示网的关联矩阵求到各负荷点①②③的最小路[17，18]，共得到10条最小路，如表3-22所示
（a ） 简单例系统
（b ）网络模型 图3-16 例系统的网络模型
*表中正负号是和规定的支路的正方向相对应的。 然后按照图3-15所示流程用隐枚举法根据式（5），式（6）求出可行解集。结果共得到45个可行解，如表3-23所示。由于系统负荷为73，故所有各可行集的最小路输送容量之和均为73。与各可行解相应的支路状态（潮流）如表3所示。该表显示了在给定的发电和输电资源的情况下，能满足向负荷供电的所有可能的运行方式与接线方式，提供了全面的系统运行信息。表中画阴影的支路潮流为零，表示在相应支路停运情况下仍然存在可行解。例如，当支路1b 停运时仍有序号为29，31，32，41，44的可行解能满足输电系统供电要求；当支路2b 停运时仍有可行解6，9，10，16，19等可满足输电系统供电要求；当支路3b 停运时仍有可行解12，18，22，等可满足输电系统供电要求；甚至当支路2b 和3b 同时停运时仍有可行解20可满足输电系统供电要求；当支路1b 和3b 同时停运时仍有可行解45可满足输电系统供电要求。
表3-23 网流可行解集
Tab.2 Set of feasible solutions
序号 f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 f 6 f 7 f 8 f 9 f 10 1 16 20 24 13
2 16 20 24 1
3 3 16 20 36 1
4 16 4 16 4 30 3
5 1
6 4 16 4 33 6 16 4 16 34 3
7 16 20 4 26 7
8 16 20 4 33
9 16 20 30 7 10 16
20 37 11 16 20 24 10
3 12 16 20 2
4 13 13 16 20 20 17
14 16 20 4 30 3 15 16 20 4 33 16 16 20 34 3 17 16 20 4 10 23 18 16 20 4 33 19 16 20 14 23
20 16 20 37 21 16 4 16 24 10
3 22 16
4 16 24
13
23
16
4
16
20 17
24 16 4 16 18 19 25 16 4 16 4 33 26 16 4 16 37 27 16 20 20 14
3 28 16 20 20 17 29 16 20 2
4 13
30 16 20 14
23 31 16 20 4 33 32 16 20 37 33 16 4 16 24 13
34 16 4 16 24 13 35 16 4 16
36 1 36 16 4 16 24 10 3 37 16 4 16 24
13 38 16 4 16 20 17 39 16 20 20 17
40 16 20 20 17 41 16 20
37 42 16 20 20 10 7 43 16 20 20 17 44 16 20 20 17
45
16
20
37
表3-24 网流可行解中各支路的状态
Branch states of feasible solutions 序号 b 1 b 2 b 3 b 4 b 5
序号 b 1 b 2 b 3 b 4 b 5
1 20 4 3
37 36 24 14 2
16 50 23 2 20 4 16 24 49 25 4 20 20 36 37 3 4 20 20 36 37
26
4
20 16 32 41 4 20 4 10 50 23 27 20
4
10 50 23
5 20
20 20 53
28 4 4 36
37 6 16
14 50 23 29 16
20 40 33 7
20 4 10 50 23
30 2
16 50 23 8 20 16 24 49 31 16 20 40 33 9
16
14 50 23 32
16 16 36 37 10 16 16 20 53 33 20 4 3
37 36 11 20 4 50 23 34 20 4 16 24 49 12 20 4 40 33
35
4 20 20 36 37
13
4 20 20 36 37
36 20 4 50 23 14 20 4 10 50 23 37 20 4 40 33 15 20 20 20 53 38
4 20 20 36 37
16 16 14 50 23 39 20
4
3
37 36
17 20 4 50 23 40 4 20 20 53 18 20 40 33 41 16 17 37 36 19 16 50 23 42 20 4 50 23 20 16 36 37 43 4
40 33
21 20
4
10 50 23
44
16 20 40 33
22 20 4
40 33
45 16
20 53 23
4
20 20 36 37
根据不同的接线方式和发电机组的运行方式。可将表3-24简化为表3-25。
由表3-24和表3-25可以看出，当支路1、2、3分别停运时，以及支路2和3、支路1和3同时停运时，仍有可行解。这就意味着在这些情况下系统仍能满足用户的供电要求。
在所有可行解中，支路4和支路5是不可或缺的。因此可以断定支路4或支路5事故停运必然引起负荷限电或连锁反应故障，这两条支路在维持系统连续供电中显得特别重要；而其余支路1，2，3分别停运时，不致影响供电，故其重要性次于支路4，5。支路3在整个输电系统中对可靠性的贡献最小，因为在支路3停运时，即使支路1或支路2故障，系统仍能维持满足负荷供电。
从网架结构的观点来看，支路4，5最重要，支路1，2次之，支路3最不重要。 网络各支路的重要程度还可以进一步用量化指标表示，参见第3.6.4节数字例。
表3-25 接线方式与网流可行解
应该指出，表3-24、3-25中的45个可行解是在电源G 1和G 2的可用容量分别是5.0和5.5的条件下得到的。在这种情况下系统的电源备用很大，故障发生后发电再调度的能力很强。由表中可以看出，G 1的调度范围为2.0-5.0，而G 2的调度范围为2.3-5.3。当把这两个电源的可用容量均限制为4.0时，由表3-23或表3-24可以看出，此时的可行解下降为22个。在这种情况下支路1和支路3同时停运已不再是可行解。
【例3-6】评估图3-16所示输电系统的可靠性。其中元件的容量与可靠性参数如表3-5，表3-6所示。 【解】首先，分析网架的中各支路对系统可靠性的影响。 设电源的容量分别为15G C =，2 5.5G C =。在线路1-2、1-3、2-3都架设的情况下，考虑发电机故障（FOR>0）时，系统的可靠性为0.8685586；如不计发电机故障(FOR=0)，系统的可靠性为0.9002437。
表3-26 R D 的计算结果 Tab.8 Calculation results of R D
去掉支路 FOR>0 FOR=0
1 - 2
1 - 3
2 – 3
未去掉支路0.8121741
0.8121741
0.8516820
0.8685586
0.8573750
0.8573750
0.9002437
0.9002437
表3-26给出了各支路对系统可靠性的影响。由表第2列可以看出，去掉线路1-2，或1-3均可以使系统可靠性有明显恶化，系统可靠性由0.8685586降为0.8121741；而去掉支路2-3对可靠性影响较小，可靠性仅降为0.8516820。当不考虑发电机故障（FOR=0）时，由第三列可知支路2-3对系统可靠性无贡献，即有无支路2-3系统可靠性都一样。
这里对系统可靠性的影响反映了各支路在拓扑方面的重要性。因此，利用随机网流模型可以进一步定量地衡量网架中各支路的价值。
其次，上述算法还可用来研究联络线对系统备用价值的影响。表3-27给出了几种分别从电源递增购买0.5单位备用时系统的可靠性指标。由表3-27可以看出：同样购买0.5的备用，但提高可靠性的效果不同。序号2、3所示情况和序号1所示情况相比，系统虽然同样增加了0.5的备用,但如向G1购买，可靠性由0.827689提高为0.843002，如向G2购买，系统可靠性并未得到改善。对于序号8、9情况，则应向G2购买0.5的备用，以改善系统可靠性。
表3-27 计算结果
Tab.3-27 Simulation results
可用容量
序
号
G1G2可靠性
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4
4
4.5
4.5
5
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5
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5
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4
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5
5
5
5.5
0.827689
0.827689
0.843002
0.843002
0.843002
0.843002
0.843002
0.843002
0.868558
由于负荷分布及线路约束情况，有时增加备用并不一定能提高系统的可靠性，如表3-27中序号4-8所示情
况。
因此，利用随机网流模型可以综合评估系统的可靠性，并可以更有效的购买和配置系统的备用容量。
第一章 电力系统的基本概念 1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统 1-2 电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的 1-3 我国电网的电压等级有哪些 1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。 1-5 请回答如图1－5所示电力系统中的二个问题： ⑴ 发电机G 、变压器1T 2T 3T 4T 、三相电动机D 、单相电灯L 等各元件的额定电压。 ⑵ 当变压器1T 在+%抽头处工作，2T 在主抽头处工作，3T 在%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。 1-6 图1-6中已标明各级电网的电压等级。试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。 1-7 电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。试求： 习题1-5图 习题1-6图 习题1-4图
⑴发电机G 和变压器1T 、2T 、3T 高低压侧的额定电压。 ⑵设变压器1T 工作于+%抽头， 2T 工作于主抽头，3T 工作于-5%抽头，求这些变压器的实际变比。 1-8 比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。 1-9 什么叫三相系统中性点位移它在什么情况下发生中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加3倍 1-10 若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么 第二章 电力系统各元件的参数及等值网络 2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。 2-2 三相双绕组变压器的型号为SSPL —63000/220，额定容量为63000kVA ，额定电压为242/，短路损耗404=k P kW ，短路电压45.14%=k U ，空载损耗93=o P kW ，空载电流 41.2%=o I 。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。 2-3 已知电力网如图2-3所示： 各元件参数如下： 变压器：1T ：S =400MVA ，12%=k U ， 242/ kV 2T ：S =400MVA ，12%=k U ， 220/121 kV 线路：2001=l km, /4.01Ω=x km (每回路) 习题1-7图 115kV T 1 T 2 l 1 l 2 习题2-3图
一、填空题(每空1分，共15分) 1、一只标有额定电压20V、额定功率1W的灯泡。现接在10V的电源下使用，则其阻值为，实际电流是，实际消耗的功率为。 2、电流源IS=5A，r0=2Ω，若变换成等效电压源，则U=，r0=. 3、b条支路、n个节点的电路，独立的KCL方程数等于，独立的个KVL方程数等于。 4、三相四线制供电线路可以提供两种电压，火线与零线之间的电压叫做，火线与火线 之间的电压叫做。 5、正弦周期电流的有效值与最大值之间的关系是。 6、某一正弦交流电压的解析式为u=102cos（200πt＋45°）V，则该正弦电流的有 效值U=_____________V，频率为f=H Z。当t=1s 7、线性电路线性性质的最重要体现就是性和性，它们反映了电路中激励与响应的内在 关系。 8、功率因数反映了供电设备的利用率，为了提高功率因数通常采用补偿的方法。 二、判断题(正确打“√”,错误打“×”)(每题1分，共10分) 1、受控源与独立源一样可以进行电源的等效变换，变换过程中可以将受控源的控制量 变异。（） 2、叠加定理适用于线性电路，电压、电流和功率均可叠加。（） 3、应用叠加定理和戴维宁定理时，受控源不能与电阻同样对待。（） 4、电流表内阻越小，电压表内阻越大，测量越准确。（） 5、含有L、C元件的正弦交流信号电路，若电路的无功功率Q=0，则可判定电路发生谐 振 。 （ ） 6、电压和电流计算结果得负值，说明它们的参考方向假设反了。（） 7、电功率大的用电器，电功也一定大。（）
Ω100s i 1H F 18、结点电压法是只应用基尔霍夫电压定律对电路求解的方法。（） 9、非正弦周期量的有效值等于它各次谐波有效值之和。（） 10、实用中的任何一个两孔插座对外都可视为一个有源二端网络。（） 三、单项选择题(每小题1分，共20分) 1、一根粗细均匀的电阻丝，阻值为25Ω，将其等分成五段，然后并联使用，则其等效电阻是（） A.1/25Ω B.1/5Ω C.1Ω D.5Ω 2、两个同频率正弦交流电流i1、i2的有效值各为40A 和30A 。当i1+i2的有效值为10A 时，i1与i2的相位差是（） A.0O B.180O. C.90O D.270O 3、在R 、L 、C 串联电路中，当总电流与总电压同相时，下列关系式正确的是（） A.ωL 2c =1 B.ωLC =1 C.ω2LC =1 D.ωLC 2=1 4、图示单口网络的等效电阻等于（） (A)2Ω (B)4Ω (C)6Ω (D)-2Ω 5、图示电路中电阻R 吸收的平均功率P 等于（） (A)12.5W (B)16W (C)32W (D)25W 6、示电路中电压u 等于（） (A)4V (B)-4V (C)6V (D)-6V 7、图示谐振电路的品质因（） (A)0.01 (B)1 (C)10 (D)100 8、5F 的线性电容的端口特性为（） (A)i u 5=(B)i 5=ψ(C)q u 2.0= 9、端口特性为43+=i ψ的二端电路元件是（）元件 (A)电感(B)电容(C)电阻 10、LC 并联正弦电流电路中， A I A I A I C L R 5,1,3===则总电流为（）A 。 (A) 8(B)5 (C) 4 Ω 2Ω2- 2V + u -+
【最新整理，下载后即可编辑】 3 简单电力系统潮流计算 3．1 思考题、习题 1）电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始、末端的电容功率表达式是什么？上述表达式均是以单相形式推导的，是否适合于三相形式？为什么？ 2）电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？其电压降落的计算公式是以相电压推导的，是否适合于线电压？为什么？ 3）什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率？ 4）什么叫运算功率？什么叫运算负荷？一个变电所的运算负荷如何计算？ 5）对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？ 6）变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么？7）求环形网络中功率分布的力矩法计算公式是什么？用力矩法求出的功率分布是否考虑了网络中的功率损耗和电压降落？8）力矩法计算公式在什么情况下可以简化？如何简化？ 9）为什么要对电力网络的潮流进行调整控制？调整控制潮流的手段主要有哪些？ 10）欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整
网络的什么参数？ 11）超高压远距离交流输电的作用和特点分别是什么？ 12）什么是传播常数、衰减常数、相位常数、波阻抗、波长、相位速度？ 13）什么是自然功率？当远距离交流输电线路输送自然功率时，会有什么有趣的现象？ 14）何为半波长电力线路、全波长电力线路？半波长电力线路的运行会有什么缺点？ 15）怎样提高远距离交流输电线路的功率极限，改善其运行特性？原理是什么？ 16）110kV双回架空线路，长度为150kM，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线几何平均距离为5m。已知电力线路末端负荷为30+j15MVA，末端电压为106kV，求始端电压、功率，并作出电压向量图。 17）220kV单回架空线路，长度为200kM，导线型号为LGJ-300，导线计算外径为24.2mm，三相导线几何平均距离为7.5m。已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA，始端电压为240kV，求末端电压、功率，并作出电压向量图。 18）110kV单回架空线路，长度为80kM，导线型号为LGJ-95，导线计算外径为13.7mm，三相导线几何平均距离为5m。已知电力线路末端负荷为15+j10MVA，始端电压为116kV，求末端电压
电力系统分析练习题 一、简答题 1、电力线路的正序电抗与零序电抗是否相等？ 2、在220kV及以上的超高压架空线路上，普遍采用分裂导线，采用分裂导线后，线路电感、线路并联电容会增大还是变小？ 3、动力系统、电力系统和电力网的基本构成形式如何？ 4、电力变压器的主要作用是什么？ 5、采用标么值计算有什么优点？ 6、对电力系统运行的要求是什么？ 7、试画出单相变压器等值电路。 8、试画出电力线路等值电路。 二、如图所示的电力系统 1.确定发电机G，变压器T-1、T-2、T-3，线路L-1、L-2、L-3及电容器Y c的额定电压； 2.给出其稳态分析时的等值电路； 3.输电线路L-3阻抗为5+j20Ω（忽略并联支路），末端有功功率为10MW，功率因数为 0.80（感性），末端电压为35kV，计算线路L-3的功率损耗和电压损耗； 4.条件同3，但功率因数提高到0.90（感性），请问线路L-3的功率损耗和电压损耗会
增加还是减少？ 三、电力系统接线如下图所示，电网各级电压示于图中，求 1)发电机和各变压器高低压侧额定电压； 2)设T-1 高压侧工作于+2.5%抽头，T-2工作于主抽头，T-3高压侧工作于-5%抽头，求各变压器实际变比。 四 93kW,短路电压23.5kW G 、B 。 五、一容量比为90/90/60兆伏安，额定电压为220/38.5/11千伏的三绕组变压器。工厂给出试验数据为：ΔP s’(1-2)=560千瓦，ΔP s’(2-3)=178千瓦，ΔP s’(3-1)=363千瓦，V S （1-2）%=13.15, V S （2-3）%=5.7, V S （3-1）%=20.4, ΔP 0=187千瓦，I 0 %=0.856。试求归算到220千伏侧的变压器参数。（注：功率值未归算，电压值已归算） 六、已知某一变压器参数如表1所示。 表1
八、某简单系统如图若在K点发生三相短路，求使得系统保持暂态稳定的极限切除角。 2 2 九、某电厂有两台机容量均为50MW ,耗量特性分别F1= 0.01P1+ 1.2P1+ 10 , F2= 0.02P 2+ P2+ 12 ,最小技术负荷为其容量的25% ,求电厂按图示负荷曲线运行时如何运行最经济？
10.75 10.56 10.75 27.晨小技术员荷为：5O 敦 忑二12,5 0.02P l + 1,2 = 0.04P ； ÷ 1 2P 1 + 120 = 4P- ÷ Ioo O-12 A : PZ = 15 - P l 2P 1 =4(15 - P ； ) 一 20 4?: P I =X 6.7 P 1 ττ 8.3 VP L = I5只館同一台机运行 故取 P I =O P 2 = 15 12 - 24点电=80 -片 2P 1 =4(80 -P l )- 20 得：PL= 50 P i = 30 满足不芍约束条件 十、有一台降压变压器如图所示，其归算至高压侧的参数为 4.93 + j63.525 Ω已知变压器母线在任何方式下 均维持电压为107.5KV ,其低压侧母线要求顺调压， 若采用静电电容器作为补偿设备， 试选择变压器分接头 和无功 补偿设备容量。 VL∏?κ 二 HP. 5 - -?(J I3 ? ■525 = 98.7 KV 107 5 f2!∣S?小负苛时无补糅常祝衰逻择变压薛分接头 U^-=IQ2.96X J 17^ = 105.35KV 选用 1102-5% 3P 107.25/IIKV (2?) ?fi≠Z??时调压要衷礁宇Q ：：客说 Qt:=書X (U)-25 - 98" X Jθ7? t 勺弩产 ^ 1,95M??u 补黑迓? ?码投人 1? X 4.93j√B ■5 "J .95J X 63.325 舲 拓相一 107.5 UI = 99.8$ 冥詰‘劳=10-24KV 100? ms. S√!v?I ftl !■: U ra ' - ω2.96×n∕107.Λ? - tβ^6K ?' 102.96KV (3 ?) 解 X 100%
电力系统分析习题集（第三章） 【例3-1】某发电系统有2台发电机组，其容量分别为30MW 和40MW ，强迫停运率FOR 分别为0.04和0.06。试求该发电系统的停运表。 【解】发电系统的停运表是指指整个系统各种容量状态的概率表，是由各发电机组的停运表按上节的递推公式求出的。因此，应首先建立各发电机组的停运表。取步长X ?=10MW ，可以得到这2台发电机组的停运表，见表3–2和表3-3。 有了各发电机组的停运表后，就可利用递推公式形成发电系统的停运表，如表3–4所示。 30.0976P =为例介绍递推公式的具体应用。令30MW 发电机组为元件a ，40MW 发电机组为元件b 。则知3a n =，因此根据式（3-51）可以写出组合后等效机组c 在3k =时的累积概率为： 3 (3)()() (0)(3)(1)(2)(2)(1)(3)(0) c a b i a b a b a b a b P p i P k i p P p P p P p P ==-=+++∑ 将30MW 及40MW 发电机组停运表中相应的数值代入上式，得 (3)0.960.0600.0600.060.04 1.00.0976c P =?+?+?+?=
对于并联的输电线路或变压器也可以形成其停运表。有了电力系统元件的停运表，就可以简化系统运行可靠性的评估过程。 【例3-2】应用蒙特卡洛模拟法对图2.6所示的5节点系统进行可靠性评估。该系统元件的容量与可靠性参数如表3-5和表3-6所示。 【解】该系统由5个节点、7条支路组成，共2个发电厂，以标幺值表示的总装机容量11，负荷为7.3。 表3-5 发电元件可靠性参数 发电厂G1 发电厂G2 可用容量(p.u.) 累积概率可用容量(p.u.) 累积概率 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 --- 1.00 0.06 0.04 0.02 0.01 0.01 --- 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 1.00 0.08 0.06 0.04 0.02 0.01 0.01 表3-6 输电元件可靠性参数 支路节点号容量FOR 1—2 2.0 0.05 1—3 2.0 0.05 2—3 2.0 0.05 2—4 5.0 0.05 3—5 5.5 0.05 表中FOR为强迫停运率。 根据图3-5所示的流程计算所示系统的可靠性指标。 首先，应用蒙特卡洛模拟法抽样系统状态 i x。对每个元件，我们用计算机产生一个随机数，利用此随机数按照3.4.2节的方法确定该设备的状态。表3-7和表3-8给出了某次系统状态选择过程中，对每个元件所生成的 随机数及由随机数所确定元件的状态向量 i x。 表3-7 根据均匀分布(0,1) U随机数所确定的发电厂出力 发电厂 (0,1) U随机数x发电厂可用容量 （p.u.） G1 0.6502 5.0 G2 0.1325 6.0 表3-8根据均匀分布(0,1) U随机数所确定的支路状态 支路节点号1-2 1-3 2-3 2-4 3-5 (0,1) U随机数0.32 0.2 0.46 0.75 0.017 支路故障率0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 支路状态运行运行运行运行故障
自测题（一）一电力系统的基本知识 一、单项选择题（下面每个小题的四个选项中，只有一个是正确的，请你在答题区填入正确答案的序号，每小题 2.5分，共50分） 1、对电力系统的基本要求是（）。 A、保证对用户的供电可靠性和电能质量，提高电力系统运行的经济性，减少对环境的不良影响； B、保证对用户的供电可靠性和电能质量； C、保证对用户的供电可靠性，提高系统运行的经济性； D保证对用户的供电可靠性。 2、停电有可能导致人员伤亡或主要生产设备损坏的用户的用电设备属于（）。 A、一级负荷； B、二级负荷； C、三级负荷； D、特级负荷（ 3、对于供电可靠性，下述说法中正确的是（）。 A、所有负荷都应当做到在任何情况下不中断供电； B、一级和二级负荷应当在任何情况下不中断供电； C、除一级负荷不允许中断供电外，其它负荷随时可以中断供电； D—级负荷在任何情况下都不允许中断供电、二级负荷应尽可 能不停电、三级负荷可以根据系统运行情况随时停电。 4、衡量电能质量的技术指标是（）。 A、电压偏移、频率偏移、网损率； B ［、电压偏移、频率偏移、电压畸变率； C、厂用电率、燃料消耗率、网损率； D、厂用电率、网损率、
电压畸变率 5、用于电能远距离输送的线路称为（）。 A、配电线路； B、直配线路； C、输电线路； D、输配 电线路。 6、关于变压器，下述说法中错误的是（） A、对电压进行变化，升高电压满足大容量远距离输电的需要，降低电压满足用电的需求； B、变压器不仅可以对电压大小进行变换，也可以对功率大小进行变换； C、当变压器原边绕组与发电机直接相连时（发电厂升压变压器的低压绕组），变压器原边绕组的额定电压应与发电机额定电压相同； D变压器的副边绕组额定电压一般应为用电设备额定电压的 1.1倍。 7、衡量电力系统运行经济性的主要指标是（）。 A、燃料消耗率、厂用电率、网损率； B 、燃料消耗率、建 设投资、网损率； C、网损率、建设投资、电压畸变率； D 、网损率、占地面积、建设投资。 8关于联合电力系统，下述说法中错误的是（）。 A、联合电力系统可以更好地合理利用能源; B、在满足负荷要求的情况下，联合电力系统的装机容量可以减 少;
3 简单电力系统潮流计算 3．1 思考题、习题 1）电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始、末端的电容功率表达式是什么？上述表达式均是以单相形式推导的，是否适合于三相形式？为什么？ 2）电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？其电压降落的计算公式是以相电压推导的，是否适合于线电压？为什么？ 3）什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率？ 4）什么叫运算功率？什么叫运算负荷？一个变电所的运算负荷如何计算？ 5）对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？6）变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么？ 7）求环形网络中功率分布的力矩法计算公式是什么？用力矩法求出的功率分布是否考虑了网络中的功率损耗和电压降落？ 8）力矩法计算公式在什么情况下可以简化？如何简化？ 9）为什么要对电力网络的潮流进行调整控制？调整控制潮流的手段主要有哪些？ 10）欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整网络的什么参数？ 11）超高压远距离交流输电的作用和特点分别是什么？ 12）什么是传播常数、衰减常数、相位常数、波阻抗、波长、相位速度？ 13）什么是自然功率？当远距离交流输电线路输送自然功率时，会有什么有趣的现象？14）何为半波长电力线路、全波长电力线路？半波长电力线路的运行会有什么缺点？ 15）怎样提高远距离交流输电线路的功率极限，改善其运行特性？原理是什么？ 16）110kV双回架空线路，长度为150kM，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线几何平均距离为5m。已知电力线路末端负荷为30+j15MVA，末端电压为106kV，求始端电压、功率，并作出电压向量图。 17）220kV单回架空线路，长度为200kM，导线型号为LGJ-300，导线计算外径为24.2mm，三相导线几何平均距离为7.5m。已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA，始端电压为240kV，求末端电压、功率，并作出电压向量图。 18）110kV单回架空线路，长度为80kM，导线型号为LGJ-95，导线计算外径为13.7mm，三相导线几何平均距离为5m。已知电力线路末端负荷为15+j10MVA，始端电压为116kV，求末端电压和始端功率。
电力系统分析复习题 二、计算题 1．有一台110/11，容量为20000KVA 的三相双绕组变压器，名牌给出的实验数据为：△P K =135KW, P 0=22KW ，U k %=10.5，I 0%=0.8，试计算折算到一次侧的Γ型变压器参数，画出等值电路。 2. 无穷大电源供电系统如图1所示，在输电线中点发生三相短路，求短路冲击电流最大有效值和短路功率，已知：Ug=110kV,降压变压器参数为Z T =0.5003+j7.7818Ω，Z L =1.1+j402Ω。 图1 3.电力线路长80km ，线路采用LGJ-120导线，其参数为Z l =21.6+j33Ω，B l /2=1.1*10-4 S ，线路额定电压为110KV ，末端接有一台容量为20MVA 、变比为110/38.5KV 的降压变压器，折算到变压器高压侧的变压器参数为： Z T =4.93+j63.5Ω，Y T =(4.95-j49.5)*10-6 S ，变压器低压侧负荷为15+j11.25MVA ，正常运行时要求线路始端电压U 1为117.26KV 。试画出网络等值电路，计算该输电网的潮流、电压分布（有名值、标幺值均可）。 4．计算图3网络导纳矩阵（图中数据是阻抗值） 图 3 5.单相对地短路故障如图4所示，故障边界条件为：. . . 0,0fb fa fc U I I ===, 其中：Z 0 =j0.25, Z 1 =j0.14, Z 2 =j0.15, U F =1.05∠0 （a ）画出序网络的连接关系图，(b)写出正、负、零序故障电流、电压计算式。 T 1 L 23 S 36KV
图4 电力线路长100km ，线路采用LGJ-120导线，如图3所示，其参数为Z l =27+j41.2Ω，B l /2=j1.38×10-4 S ，线路额定电压为110kV ，末端接有一台容量为20MVA 、变比为110/38.5kV 的降压变压器，折算到变压器高压侧的变压器参数为：Z T =4.93+j63.5Ω，Y T =(4.95-j49.5)×10-6 S ，变压器低压侧负荷为10+j5MVA ，正常运行时要求线路始端电压U 1为118kV 。（1）试画出网络参数为有名值时的等值电路；（2）计算各元件标幺值并绘制标幺值等值电路；（3）计算该输电网的潮流、电压分布（有名值、标幺值均可）。 图3 三、综合题 1. 某一网络进行潮流计算后的数据如图5所示，说明该系统中发电机、变压器及负载个数，利用图中数据说明发电机总的发电功率，负荷总的用电功率，计算网络损耗和效率，网络中各节点电压是否满足稳态运行要求，若要增大节点电压可采取哪种措施？ 图5 2、电力线路长80km ，线路采用LGJ-120导线，如图3所示，其参数为Z l =21.6+j33Ω，B l /2=j1.1×10-4 S ，线路额定电压为110kV ，末端接有一台容量为20MVA 、变比为110/38.5kV 的降压变压器，折算到变压器高压侧的变压器参数为： Z T =4.93+j63.5Ω， T 1 L 23 S 36KV
一 一、填空题 1．降压变压器高压侧的主分接头电压为220kv ，若选择＋2×2.5%的分接头，则该分接头电压为 231KV 。 2．电力系统中性点有效接地方式指的是 中性点直接接地 。 3．输电线路的电气参数包括电抗、电导、电纳和 电阻 。 4．输电线路的电压偏移是指线路始端或末端母线的实际运行电压与线路 额定电压 的数值差。 5．电力系统的潮流分布一般是用各节点的电压和 功率 表示。 6．调整发电机组输出的有功功率用来调整电力系统运行的 频率 。 7．复合故障一般是指某一时刻在电力系统 二个及以上地方 发生故障。 8．减小输出电元件的电抗将 提高 系统的静态稳定性。 二、单项选择题 11．同步发电机的转速和系统频率之间是否有严格的关系（ ② ） ①否 ②是 ③不一定 ④根据发电机的形式定 12．三绕组变压器的结构、通常将高压绕组放在（ ③ ） ①内层 ②中间层 ③外层 ④独立设置 13．中性点以消弧线圈接地的电力系统，通常采用的补偿方式是（ ③ ） ①全补偿 ②欠补偿 ③过补偿 ④有时全补偿，有时欠补偿 14．三相导线的几何均距越大，则导线的电抗（ ② ） ①越大 ②越小 ③不变 ④无法确定 15．变压器的电导参数G T ，主要决定于哪一个实验数据（ ① ） ①△P O ②△P K ③U K % ④I O % 16.当功率的有名值为s ＝P ＋jQ 时（功率因数角为?）取基准功率为S n ，则有功功率的标么值为（ ③ ） ①?cos S P n ? ②?sin S P n ? ③n S P ④n S cos P ?? 17.环网中功率的自然分布是（ ④ ） ①与电阻成正比分布 ②与电抗成正比分布 ③与阻抗成正比分布 ④与阻抗成反比分布 18．在同一时间内，电力网的电能损耗与供电量之比的百分值称为（ ② ） ①负载率 ②网损率 ③供电率 ④厂用电率 19．电力系统的频率主要决定于（ ① ） ①有功功率的平衡 ②无功功率的平衡 ③电压质量 ④电流的大小 20．关于顺调压电压调整方式的描述，错误的是（ ② ）
2、停电有可能导致人员伤亡或主要生产设备损坏的用户的用电设备属于（ ）。 A 、一级负荷； B 、二级负荷； C 、三级负荷； D 、特级负荷。 4、衡量电能质量的技术指标是（ ）。 A 、电压偏移、频率偏移、网损率； B 、电压偏移、频率偏移、电压畸变率； C 、厂用电率、燃料消耗率、网损率； D 、厂用电率、网损率、电压畸变率 5、用于电能远距离输送的线路称为（ ）。 A 、配电线路； B 、直配线路； C 、输电线路； D 、输配电线路。 7、衡量电力系统运行经济性的主要指标是（ ）。 A 、燃料消耗率、厂用电率、网损率； B 、燃料消耗率、建设投资、网损率； C 、网损率、建设投资、电压畸变率； D 、网损率、占地面积、建设投资。 8、关于联合电力系统，下述说法中错误的是（ ）。 A 、联合电力系统可以更好地合理利用能源； B 、在满足负荷要求的情况下，联合电力系统的装机容量可以减少； C 、联合电力系统可以提高供电可靠性和电能质量； D 、联合电力系统不利于装设效率较高的大容量机组。 9、我国目前电力系统的最高电压等级是（ ）。 A 、交流500kv ，直流kv 500±； B 、交流750kv ，直流kv 500±； C 、交流500kv ，直流kv 800±；； D 、交流1000kv ，直流kv 800±。 10、用于连接220kv 和110kv 两个电压等级的降压变压器，其两侧绕组的额定电压应为（ ）。 A 、220kv 、110kv ； B 、220kv 、115kv ； C 、242Kv 、121Kv ； D 、220kv 、121kv 。 11、对于一级负荷比例比较大的电力用户，应采用的电力系统接线方式为（ ）。 A 、单电源双回路放射式； B 、双电源供电方式； C 、单回路放射式接线； D 、单回路放射式或单电源双回路放射式。 12、关于单电源环形供电网络，下述说法中正确的是（ ）。 A 、供电可靠性差、正常运行方式下电压质量好； B 、供电可靠性高、正常运行及线路检修（开环运行）情况下都有好的电压质量； C 、供电可靠性高、正常运行情况下具有较好的电压质量，但在线路检修时可能出现电压质量较差的情况； D 、供电可靠性高，但电压质量较差。 13、关于各种电压等级在输配电网络中的应用，下述说法中错误的是（ ）。 A 、交流500kv 通常用于区域电力系统的输电网络； B 、交流220kv 通常用于地方电力系统的输电网络； C 、交流35kv 及以下电压等级通常用于配电网络； D 、除10kv 电压等级用于配电网络外，10kv 以上的电压等级都只能用于输电网络。 14、110kv 及以上电力系统应采用的中性点运行方式为（ ）。 A 、直接接地； B 、不接地； C 、经消弧线圈接地； D 、不接地或经消弧线圈接地。 16、110kv 及以上电力系统中，架空输电线路全线架设避雷线的目的是（ ）。
电力系统分析课后习 题解答
电力系统分析课后习题解答 第1章绪论 1-1 答：能保证电气设备正常运行，且具有最佳技术指标和经济指标的电压，称为额定电压。 用电设备的额定电压和电网的额定电压相等。 发电机的额定电压比所连接线路的额定电压高5％，用于补偿电网上的电压损失。 变压器一次绕组的额定电压等于电网的额定电压。 当升压变压器与发电机直接相连时，一次绕组的额定电压与发电机的额定电压相同。 变压器二次绕组的额定电压一般比同级电网的额定电压高10％。 当变压器二次侧输电距离较短，或变压器阻抗较小（小于7％）时，二次绕组的额定电压可只比同级电网的额定电压高5％。 1-2 答：一般情况下，输电线路的电压越高，可输送的容量（输电能力）就越大，输送的距离也越远。因为输电电压高，线路损耗少，线路压降就小，就可以带动更大容量的电气设备。 在相同电压下，要输送较远的距离，则输送的容量就小，要输送较大的容量，则输送的距离就短。当然，输送容量和距离还要取决于其它技术条件以及是否采取了补偿措施等。 1-3 答：是一个假想的时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能。 1-4 解：（1）G：10.5kV；T-1：10.5kV/242kV；T-2：220kV/121kV，220kV/38.5kV；T-3：110kV/11kV；
T-4：35kV/6.6kV ；T-5：10.5kV/3.3kV ，（长线路） 10.5kV/3.15kV （短线路） （2）T-1工作于+5%抽头：实际变比为10.5/242×（1+5%）=10.5/254.1，即K T-1=254.1/10.5=24.2； T-2工作于主抽头：实际变比为K T-2(1-2)=220/121=1.818；K T-2(1-3)=220/38.5=5.714； K T-2(2-3)=121/38.5=3.143； T-3工作于-2.5%抽头：实际变比为K T-3=110×(1-2.5%)/11=9.75； T-4工作于-5%抽头：实际变比为K T-4=35×(1-5%)/6.6=5.038； T-5工作于主抽头：实际变比为K T-5=10.5/(3+3×5%)=3.333。 1-5 解：由已知条件，可得日总耗电量为 MW 204027041204902804100280450270=?+?+?+?+?+?+?+?=d W 则日平均负荷为MW 8524 2040 24=== d av W P 负荷率为708.012085max m ===P P k av ；最小负荷系数为417.0120 50max min ===P P a 1-6 解：系统年持续负荷曲线如图所示。 由题1-5可得年平均负荷为MW 858760 365 20408760=?== d av W P 最大负荷利用小时数为 h 6205120 3652040max max =?== P W T
作业一 1、什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？ 答：把生产、输送、分配和消费电能的各种电气设备连接在一起而组成的整体成为电力系统。 电力系统加上发电厂的动力部分就称为动力系统。 电力系统中输送和分配电能的部分就称为电力网 当输送的功率和距离一定时，线路的电压越高，线路中的电流就越小，所用导线的截面积可以减小，用于导线的投资也越小，同时线路中的功率损耗。电能损耗也相应减少。2、为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？答：为了使电力设备生产实现标准化和系列化，方便运行、维修，各种电力设备都规定额定电压。 电力系统的额定电压和用电设备的额定电压相等。 发电机的额定电压比网络的额定电压高５％。 变压器一次绕组和额定电压与网络额定电压相等，但直接与发电机连接时，其额定电压等于发电机额定电压。变压器二次绕组的额定电压定义为空载时的额定电压，满载时二次绕组电压应比网络额定电压高１０％。 3、我国电网的电压等级有哪些？ 答：０.２２ｋｖ、０.３８ｋｖ、３ｋｖ、６ｋｖ、１０ｋｖ、３５ｋｖ、１１０ｋｖ、２２０ｋｖ、３３０ｋｖ、５００ｋｖ、７５０ｋｖ、１０００ｋｖ 4、标出图1-7电力系统中各元件的额定电压。 答：1T：１０.５ｋｖ、１２１ｋｖ、２４２ｋｖ T：２２０ｋｖ、１２１ｋｖ、 2 T：１１０ｋｖ、６.６ｋｖ、３８.５ｋｖ 3 T：３５ｋｖ、１１ｋｖ 4 T：１０ｋｖ、４００ｋｖ 5 T：１１０ｋｖ、３８.５ｋｖ 6
7T ：３５ｋｖ、６６ｋｖ 8T ：６ｋｖ、４００ｋｖ 9T ：１０.５ｋｖ、４００ｋｖ 作业二 1、一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ-150，水平排列，其线间距离为4m ，导线的计算外径为17mm,求输电线路在40°C 的参数，并画出等值电路。解： 对LGJ-150型号导线经查表得，直径d=17mm,km 2mm 5.31Ω=ρ。 于是有：半径r=17/2=8.5mm ，mm m D D D D ca bc ab 504004.5424433m ==???==单位长度的电阻：2031.5r 0.21(/)150 km s ρ===Ω()()() 140201200.21*10.003640200.225/r r r t km α==+-=+-=Ω????????单位长度的电抗为 m 150400.144510.01570.144510.01570.416(/)8.5D x lg lg km r =+=+=Ω单位长度的电纳为()66617.587.58b *10 2.73*10/5040lg lg 8.5m S km D r ---===集中参数为 () 1r 0.0225*8018R l ===Ω() 1x 0.416*8033.3X l ===Ω() 641b 2.73*10*80 2.18*10B l S --===()41.09*102 B S -=等值电路如图1 所示
三、简答题 31．电力变压器的主要作用是什么？ 答：电力变压器的主要作用是升高或降低电压，另外还起到将不同电压等级电网相联系的作用。 32．简单闭式网分为哪些类网络？ 答：简单的闭式网可分为两端供电网络（2分）和环形网络（2分）两类（1分）。 33．为什么说当电力系统无功功率不充足时仅靠改变变压器变比分按头来调压并不能改变系统的电压水平？ 答：通过调分接头实质是改变了电力网的无功分布，只能改善局部电压水平，同时却使系统中另个的某些局部电压水平变差并不能改变系统无功不足的状况因此就全系统总体来说并不能改变系统的电压水平。 34．为什么变压器中性点经小电阻接地能够提高当系统发生接地故障进的暂态稳定性？ 答：在输电线路送端的变压器经小电阻接地，当线路送端发生不对称接地时，零序电流通过该电阴将消耗部分有功功率起到了电气制动作用，因而是能提高系统的暂态稳定性。 四、简算题 35．某三相单回输电线路，采用LGJ －300型导线（计算外径25.2mm ），已知三相导线正三角形布置，导线间距离D ＝6m ，求每公里线路的电抗值。 解：计算半径：m 106.12mm 6.122 2.25r 3-?=== 几何均距：D m =D=6m /km 403.0 0157.010 6.126 lg 1445.0 0157.0r D g l 1445.0x 3 m 1Ω=+?=+=- 36。.110KV 单回架空线路，其参数如图所示，线路始端电压为116KV ，末端负荷为15＋j10MVA ，求该电力线路末端电压及始端输出的功率。
解： 37．某系统发电机组的单位调节功率为740MW/Hz，当负荷增大200MW时，发电机二次调频增发40MW，此时频差为0.2Hz，求负荷的单位调节功率。 解： 38．网K点发生两相短路接地，求K点短路电流值。
自测题（一）—电力系统的基本知识 一、单项选择题（下面每个小题的四个选项中，只有一个是正确的，请你在答题区填入正确答案的序号，每小题分，共50分） 1、对电力系统的基本要求是（）。 A、保证对用户的供电可靠性和电能质量，提高电力系统运行的经济性，减少对环境的不良影响； B、保证对用户的供电可靠性和电能质量； C、保证对用户的供电可靠性，提高系统运行的经济性； D、保证对用户的供电可靠性。 2、停电有可能导致人员伤亡或主要生产设备损坏的用户的用电设备属于（）。 A、一级负荷； B、二级负荷； C、三级负荷； D、特级负荷。 3、对于供电可靠性，下述说法中正确的是（）。 A、所有负荷都应当做到在任何情况下不中断供电； B、一级和二级负荷应当在任何情况下不中断供电； C、除一级负荷不允许中断供电外，其它负荷随时可以中断供电；
D、一级负荷在任何情况下都不允许中断供电、二级负荷应尽可能不停电、三级负荷可以根据系统运行情况随时停电。 4、衡量电能质量的技术指标是（）。 A、电压偏移、频率偏移、网损率； B、电压偏移、频率偏移、电压畸变率； C、厂用电率、燃料消耗率、网损率； D、厂用电率、网损率、电压畸变率 5、用于电能远距离输送的线路称为（）。 A、配电线路； B、直配线路； C、输电线路； D、输配电线路。 6、关于变压器，下述说法中错误的是（） A、对电压进行变化，升高电压满足大容量远距离输电的需要，降低电压满足用电的需求； B、变压器不仅可以对电压大小进行变换，也可以对功率大小进行变换； C、当变压器原边绕组与发电机直接相连时（发电厂升压变压器的低压绕组），变压器原边绕组的额定电压应与发电机额定电压相同； D、变压器的副边绕组额定电压一般应为用电设备额定电压的倍。
3．1 电网结构如图3—11所示，其额定电压为10KV 。已知各节点的负荷功率及参数： MVA j S )2.03.0(2+=， MVA j S )3.05.0(3+=， MVA j S )15.02.0(4+= Ω+=)4.22.1(12j Z ，Ω+=)0.20.1(23j Z ，Ω+=)0.35.1(24j Z 试求电压和功率分布。 解：（1）先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。 0068.00034.0)21(103.05.0)(2 2223232232323j j jX R V Q P S N +=++=++=?0019.00009.0)35.1(10 15.02.0)(2 2 224242242424j j jX R V Q P S N +=++=++= ?
则： 3068.05034.023323j S S S +=?+= 1519.02009.024424j S S S +=?+= 6587.00043.122423' 12j S S S S +=++= 又 0346 .00173.0)4.22.1(106587.00043.1)(2 2 212122' 12'1212j j jX R V Q P S N +=++=++=? 故： 6933.00216.112' 1212j S S S +=?+= （2） 再用已知的线路始端电压kV V 5.101=及上述求得的线路始端功率12S ，求出线路各点电压。 kV V X Q R P V 2752.05 .104.26933.02.10216.1)(11212121212=?+?=+=? kV V V V 2248.101212=?-≈
电路分析试题及答案内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
电路分析期中练习题 班级:___________学号:___________姓名:___________得分:___________ 一、单项选择题(10小题，共20分) 1．已知接成Y 形的三个电阻都是30Ω，则等效?形的三个电阻值为（ ）。 A 、全是10Ω B 、两个30Ω一个90Ω C 、两个90Ω一个30Ω D 、全是90Ω 2. 电路如图所示，其网孔方程是： ? ??=+-=-04001003 2003002121I I I I 则CCVS 的控制系数r 为 A 、100Ω B 、-100Ω C 、50Ω D 、-50Ω 3. 如图所示，电路中电流I 为（ ）。 A 、-2.5A B 、2.5A C 、-1.5A D 、1.5A 4. 如图所示，电路中理想电流源的功率为（ ）。 A 、30W B 、60W C 、20W D 、-20W 5. 如图所示，二端网络a 、b 端的等效电阻为（ ）。 A 、12Ω B 、36Ω C 、48Ω D 、24Ω 10 2A 10 10 +40V I
6. 如图所示，电路中电阻1Ω吸收的功率为（ ）。 A 、1W B 、4W C 、9W D 、81W 7. 如图所示，电路中电压U S 为（ ）。（提示：计算每条支路电流和电压） A 、4V B 、7V C 、2V D 、8V 8. 如图所示，结点1的结点电压方程为（ ）。 A 、6U 1-U 2=6 B 、5U 1=2 C 、5U 1=6 D 、6U 1-2U 2=2 9. 电流的参考方向为（ ）。 + 1Ω
第三章习题 3.1 如题3.1图所示梯形电路。 ⑴ 已知24u V =，求1u 、i 和S u 。 ⑵ 已知27S u V =，求1u 、2u 和i 。 ⑶ 已知 1.5i A =，求1u 和2u 。 解：根据线性电路的性质，设： 211u k u = 22u k i = 23s u k u = 令：2V u 2= 可推出 6V u 2= 1A i = 27V u s = 因而可得： 3k 1= 0.5k 2= 27/2k 3= ⑴ 当24u V =时，有： 12V 43u 1=?= 2A 40.5i =?= 56V 42 27 u s =?= ⑵ 当27S u V =时，有： 2V 2727 2u k 1u s 32=?== 1A 20.5u k i 22=?== 6V 23u k u 211=?== ⑶ 当 1.5i A =时，有： 3V 1.50.5 1i k 1u 22=?== 9V 33u k u 211=?== 3.2 如题3.2图所示电路，已知9S u V =，3S i A =，用叠加定理求电路i 。 解：S u 单独作用时，有： 1163 S u i A = =+ S i 单独作用时，有： 23 163 S i i A =- =-+ 根据叠加定理可得： 12110i i i =+=-= 3.3 如题3.3图所示电路，求电压u 。如独立电压源的值均增至原值的两倍，独立电流源的值下降为原值的一半，电压u 变为多少？ 解：根据KVL 列一个回路 113132(32)4u i V A A i =Ω?++?Ω+-?Ω 两个电压源支路可列方程：
1131(3)610i i +=-+ 由此可得： 13i A = 代入上式得： 331 32(323)4u V =?++?+-??= 若独立电压源的值均增至原值的两倍，独立电流源的值下降为原值的一半，由上式可知： 1132(1.5)620i i +=-+ 解得 13i A = 有： 332 1.52 (1.523)4 u V =?++?+-??=- 3.4 如题3.4图所示电路，N 为不含独立源的线性电路。已知：当12S u V =、 4S i A =时，0u V =；当12S u V =-、2S i A =-时，1u V =-；求当9S u V =、1S i A =-时的电压u 。 解：根据线性电路的叠加定理，有： 12S S u k u k i =+ 将已知数据代入，有： 120124k k =+ 121122k k -=-- 联立解得： 116k = 212 k =- 因而有： 11 62S S u u i =- 将9S u V =、1S i A =-代入 可得： 11 9(1)262 u V =--= 3.5 如题3.5图所示电路，已知当开关S 在位置1时，I=40mA ；当S 在位置2时，I=-60mA ；求当S 在位置3时的I 解：设电源S U 和S I 对电流I 的贡献为I 根据线性电路的叠加定理，有： /I I kU =+ 其中U 为开关外接电源的作用。 开关S 在位置1时，有 /400I k =+? 此时可将U 视为0 开关S 在位置2时，有 /604 I k -=- 由上可解得： 25k = /40I = 当S 在位置3时，6U V =，则有：