2012椭圆高考真题含详解

2012年椭圆高考真题

1.【2012高考新课标文4】设12F F 是椭圆222

2

:

1(0)x

y

E a b a b

+

=>>的左、右焦点，P 为直线32

a x =

上一

点，12PF F ?是底角为30 的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）

()

A 12

()B

23

()

C 34

()

D 45

【解析】∵△21F P F 是底角为030的等腰三角形，

∴0260PF A ∠=，212||||2PF F F c ==，∴2||A F =c ，∴322

c a =

，∴e =34

，故选C.

2.【2012高考全国文5】椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为 （A ）

2

2

11612x

y

+

=（B ）

2

2

1128x

y

+

=（C ）

2

2

184x

y

+

=（D ）

2

2

1124

x

y

+

=

【解析】因为242c c =?=，由一条准线方程为4x =-可得该椭圆的焦点在x 轴上县2

2448a

a c c

=?==，所以222

844b a c =-=-=。故选答案C

3.【2012高考浙江文8】 如图，中心均为原点O 的双曲线与椭圆有公共焦点，M ，N 是双曲线的两顶点。若M ，O ，N 将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是

A.3

B.2

C.

D. 【解析】设椭圆的长轴为2a ，双曲线的长轴为2a '，由M ，O ，N 将椭圆长轴四等分，则222a a '=?，即2a a '=，又因为双曲线与椭圆有公共焦点，设焦距均为c ，则双曲线的离心率为c e a '=

'

，c e a

=

，

2e a e

a '=

='

.

4.【2012高考上海文16】对于常数m 、n ，“0m n >”是“方程221m x ny +=的曲线是椭圆”的（ ）

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充分必要条件

D 、既不充分也不必要条件

【解析】方程12

2

=+ny

mx

的曲线表示椭圆，常数常数n m ,的取值为0,

0,,m n m n >??

>??≠?

所以，由0m n >得不到程

12

2

=+ny

mx

的曲线表示椭圆，因而不充分；反过来，根据该曲线表示椭圆，能推出0m n >，因而必要.

所以答案选择B.

5.【2012高考江西文8】椭圆

2

2

221(0)x

y

a b a b

+=>>的左、右顶点分别是A ，B ，左、右焦点分别是F 1，F 2。若|AF 1|,|F 1F 2|,|F 1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为

A.

1

4

B.

5 C.

1

2

D.

【解析】本题着重考查等比中项的性质，以及椭圆的离心率等几何性质，同时考查了函数与方程，转化与

化归思想.利用椭圆及等比数列的性质解题.由椭圆的性质可知：1AF a c =-，122F F c =，1F B a c =+.

又已知1A F ，12F F ，1F B 成等比数列，故2()()(2)a c a c c -+=，即2224a c c -=，则22

5a c =.

故

5

c e a

=

=

.

即椭圆的离心率为

5

. 6.【2012高考四川文15】椭圆22

2

1(5

x y

a a

+

=

为定值，且a >的的左焦点为F ，直线x m =与椭圆相

交于点A 、B ，F A B ?的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。 [解析]根据椭圆定义知：4a=12, 得a=3 , 又522=-c a

3

2,2==

∴=∴a c e c

7.【2012高考天津19】（本小题满分14分）

已知椭圆

222

2

1(0)x

y

a b a b

+

=>>,点

P ,

)52a 在椭圆上。

（I ）求椭圆的离心率。

（II ）设A 为椭圆的右顶点，O 为坐标原点，若Q 在椭圆上且满足|AQ|=|AO|求直线OQ 的斜率的值。

【解析】(Ⅰ)

点,)52P a a

在椭圆上2

2

22

2

22221

1

535211884

a

a

b b e e a b a a ?+=?=?=-=?=

(Ⅱ) 设(cos ,sin )(02)Q a b θθθπ≤<；则(,0)A a

2

22

2

2

2

(1c o s )

s i n 13c o s 16c o s 50c o s

3

A Q A O a b a

θθθθθ=

?

-+=

?-

+=?=

直线OQ

的斜率sin cos O Q

b k a θθ

==8.【2012高考江苏19】（16分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，椭圆

222

2

1(0)x y a b a

b

+

=>>的左、右焦点分

别为1(0)F c -，，2(0)F c ，．已知(1)e ，

和2e ?

?

?

都在椭圆上，其中e 为椭圆的离心率． （1）求椭圆的方程；

（2）设,A B 是椭圆上位于x 轴上方的两点，

且直线1AF 与直线2BF 平行，2AF 与1BF 交于点P ． （i

）若122

AF BF -=

，求直线1AF 的斜率；

（ii ）求证：12PF PF +是定值．

【答案】解：（1）由题设知，222==

c a b c e a

+，，由点(1)e ，在椭圆上，得

2222222

2

2

2

2

2

2

2

2

2

111=1===1e c

b c a b a a b b a

b

a

a b

+

=?

+

?+??，∴2

2

=1c a -。

由点2e ? ?

?

在椭圆上，得2

2

2

22

422

22

4

4

221311144=0=21

4

e c a a a a a b

a

a

? -????+=?

+

=?

+

=?-+?

∴椭圆的方程为

2

2

12

x

y +=。

（2）由（1）得1(10)F -，，2(10)F ，，又∵1AF ∥2BF ，

∴设1AF 、2BF 的方程分别为=1=1my x my x +-，，()()11221200A x y B x y y >y >，，，，，。

∴(

)

2

2

122

11112

11

1221=0=22=1

x m y m y m y y m m y x ?++=??+--??+?+?。 ∴

)2

12

12

2

m AF m m ++=

++

。①

同理，)2

22

1=

2

m BF m +-+。②

（i ）由①②得，122

AF BF m -

=

+

2

2m +得2m =2。

∵注意到

0m >，∴m 。 ∴直线

1AF 的斜率为1=

2

m

（ii ）证明：∵1AF ∥2BF ，∴21

1

BF PB PF AF =，即

21

21

1

1

1

1

11BF PB PF BF AF PB PF AF PF AF +++=

+?

=

。

∴11112

=

AF PF BF AF

BF +。由点B 在椭圆上知，12BF BF

+=，∴()

11212

=

AF PF BF AF BF +

。

同理。()

22112

=

BF PF AF AF BF +。

∴(

)

()

1212122112

12

12

2+=

AF BF AF BF PF PF BF AF AF BF AF BF AF BF +

=+++

由①②得，)

2

122

1=2m AF BF m +++，2

122

1=

2

m AF BF m ++

，

∴12+2

P F P F ∴12PF PF +是定值。【解析】（1）根据椭圆的性质和已知(1

)e ，和

2e ? ??

都在椭圆上列式求解。（2）根据已知条件122AF BF -=，用待定系数法求解。 9.【2012高考安徽文20】（本小题满分13分） 如图，21,F F 分别是椭圆C ：

2

2a x

+

2

2b

y

=1（>>b a ）的左、右焦点，A 是椭圆C 的顶点，B 是

直线2AF 与椭圆C 的另一个交点，1F ∠A 2F =60°.

（Ⅰ）求椭圆C 的离心率；

（Ⅱ）已知△A B F 1的面积为403，求a, b 的值.

【解析】（I ）1216022

c F A F a c e a

ο

∠=?=?=

=

（Ⅱ）设2BF m =；则12BF a m =- 在12B F F ?中，2

2

2

1

2

12

2122cos120BF BF F F BF F F ο

=+-??

2223

(2)5

a m m a a m m a

?-=++?= 1

A F

B ?

面积21113sin 60()2

2

5

2

10,5,S F F AB a a a a c b ο

=

????

??+

?

=?===

10.【2012高考广东文20】（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆1C ：

222

2

1x y a

b

+

=（0a b >>）

的左焦点为1(1,0)F -，且点(0,1)P 在1C 上.

（1）求椭圆1C 的方程；

（2）设直线l 同时与椭圆1C 和抛物线2C ：24y x =相切，求直线l 的方程. 【解析】（1）因为椭圆1C 的左焦点为1(1,0)F -，所以1c =，

点(0,1)P 代入椭圆

222

2

1x y a

b

+=，得

2

11b

=，即1b =，所以222

2a b c =+=，

所以椭圆1C 的方程为

2

2

12

x

y +=.

（2）直线l 的斜率显然存在，设直线l 的方程为y kx m =+，

22

12

x y y kx m ?+=?

??=+?

，消去y 并整理得222(12)4220k x km x m +++-=， 因为直线l 与椭圆1C 相切，所以2222

164(12)(22)0k m k m ?=-+-=， 整理得2

2

210k m -+= ①

24y x y kx m

?=?

=+?，消去y 并整理得222

(24)0k x km x m +-+=。 因为直线l 与抛物线2C 相切，所以222

(24)40km k m ?=--=， 整理得1km = ②

综合①②，解得2k m ?=???=?

或2k m ?=-?

??=?。

所以直线l

的方程为2

y x =

+

2

y x =-

-。

11.【2102高考北京文19】(本小题共14分) 已知椭圆C ：

22

x a

+

22

y b

=1（a ＞b ＞0）的一个顶点为A （2,0）

，离心率为

2

， 直线y=k(x-1)与椭圆C 交

与不同的两点M,N

（Ⅰ）求椭圆C 的方程 （Ⅱ）当△AMN

3

k 的值

【考点定位】此题难度集中在运算，但是整体题目难度确实不大，从形式到条件的设计都是非常熟悉的，相信平时对曲线的练习程度不错的学生做起来应该是比较容易的。

解：（1

）由题意得22222a c

a a

b

c =??

?=

??=+??

解得b =.所以椭圆C 的方程为

2

2

14

2

x

y

+

=.

（2）由22(1)142

y k x x y =-??

?+=??得2222(12)4240k x k x k +-+-=.

设点M,N 的坐标分别为11(,)x y ，22(,)x y ，则11(1)y k x =-，22(1)y k x =-，2122

412k

x x k

+=+，

2

1222412k x x k

-=

+.

所以

|MN|=

12k

+

由因为点A(2,0)到直线(1y k x =-）

的距离d =

， 所以△AMN

的面积为1

||212S M N d k

=

?=

+.

123

k

=

+1k =±.

12.【2012高考山东文21】 (本小题满分13分)

如图，椭圆222

2

:1(0)x y M a b a

b

+

=>>

2

，直线x a =±和y b =±所围成的矩形ABCD 的面积为

8.

(Ⅰ)求椭圆M 的标准方程；

(Ⅱ) 设直线:()l y x m m =+∈R 与椭圆M 有两个不同的 交点,,P Q l 与矩形ABCD 有两个不同的交点,S T .求

||||

P Q ST 的最大值及取得最大值时m 的值.

【答案】

(I)2

2

232

4

c a b e a

a

-=

==

……① 矩形ABCD 面积为8，即228a b ?=……②

由①②解得：2,1a b ==，∴椭圆M 的标准方程是

2

2

14

x

y +=.

(II)2222

44,58440,

x y x m x m y x m ?+=?++-=?=+?，设1122(,),(,)

P x y Q x y ，则2

12128

44

,5

5

m x x m x x -+=-=

，

由22

6420(44)0m m ?=-->

得m <<

||PQ ==

.

当l 过A 点时，1m =，当l 过C 点时，1m =-.

①当1m <<-

时，有(1,1),(2,2),||)S m T m ST m ---+=

+，

||||

PQ ST ==

其中3t m =+，由此知当134

t

=

，即45,(1)3

3

t m =

=-∈-时，||||

P Q ST

.

②由对称性，可知若1m <<53

m =时，

||||

P Q ST

.

③当11m -≤≤

时，||ST =

||||

PQ ST =

，

由此知，当0m =时，

||||

P Q ST

.

综上可知，当53

m =±和0时，||||

P Q ST 25

5

.

13.【2012高考辽宁文20】(本小题满分12分) 如图，动圆2221:C x y t +=,1

2

2

19

x

y +=相交于A ，B ，C ，D 四点，点12,A A 分别为2C 的左，右顶点。

(Ⅰ)当t 为何值时，矩形ABCD 的面积取得最大值？并求出其最大面积； (Ⅱ)求直线AA 1与直线A 2B 交点M 的轨迹方程。

【命题意图】本题主要考查直线、圆、椭圆的方程，椭圆的几何性质，轨迹方程的求法，考查函数方程思想、转化思想、数形结合思想、运算求解能力和推理论证能力，难度较大。 【解析】(Ⅰ)设A(0x ，0y )，则矩形ABCD 的面积S=004|||x y ， 由2

20019

x y +=得，2

200

19

x y =-

，∴2200x y =2

200

(1)9

x x -

=2

2

0199()9

2

4

x -

-

-

，

当2

092

x =

，2

012

y =

时，max S =6，∴t

ABCD 的面积最大，最大面积为6.

(Ⅱ) 设()()1111,,,-A x y B x y ，又知()()12-3,0,3,0A A ，则 直线1A A 的方程为()11=+3+3y y x x ① 直线2A B 的方程为()11-=-3-3

y y x x ②

由①②得()22

2

2

1

2

2

1-=

-3

-3

y y x

x ③

由点()11,A x y 在椭圆0C 上，故可得2

1

12+=13x y ，从而有22

112=1-3x y ??

???

，代入③得

()2

2

-=1<-3,<09

x

y x y

∴直线1A A 与直线2A B 交点M 的轨迹方程为

()2

2

-=1<-3,<09

x

y x y

【解析】本题主要考查直线、圆、椭圆的方程，椭圆的几何性质，轨迹方程的求法，考查函数方程思想、转化思想、数形结合思想、运算求解能力和推理论证能力，难度较大。

14.【2012高考重庆文21】本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）

已知椭圆的中心为原点O ，长轴在x 轴上，上顶点为A ，左、右焦点分别为12,F F ，线段12,O F O F 的中点分别为12,B B ，且△12A B B 是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过1B 作直线交椭圆于,P Q ，22PB Q B ⊥，求△2P B Q 的面积

【答案】：（Ⅰ）

2

20

x

+

2

4

y

=1（Ⅱ）

109

，

12|O A B B ⊥

（*）

设1122(,),(,),P x y Q x y 则12,y y 是上面方程的两根，因此1

22

4,5

m y

y m +=

+

122

165

y y m -?=

+ 又111222(2,),(2,)B P x y B P x y =-=-

，

所以1212(2)(2)B P B P x x ?=--

12

y y +

1212

(4)(4)m y m y y y =--+

2

12(1)m y y =+124()16m y y -++2

2

2

2

16(1)16165

5

m m

m m -+=

-

+++2

2

16645

m m -=-

+

由22PB Q B ⊥ ，知220

B P B Q ?=

，即216640m -= ，解得2m =±

当2m = 时，方程（*）化为：298160y y --=

故129

9

y y =

= ，12||9

y y -=

2PB Q

的面积12121||||2

9

S

B B y y =-=

当2m =- 时，同理可得（或由对称性可

得）2PB Q 的面积9

S = 综上所述，2PB Q 的面积为

9

。

15.【2012高考陕西文20】（本小题满分13分） 已知椭圆2

2

1:

14

x

C y +=，椭圆2C 以1C 的长轴为短轴，且与1C 有相同的离心率。

（1）求椭圆2C 的方程；

（2）设O 为坐标原点，点A ，B 分别在椭圆1C 和2C 上，2OB OA =

，求直线A B 的方程。

【解析】（Ⅰ）由已知可设椭圆2C 的方程为

()22

2

124

y x

a a

+

=>，

2

2

a =

4a =．

故椭圆

2

C 的方程为14

16

2

2

=+x

y

．

（Ⅱ）解法一：A B ，两点的坐标分别为()()A A B B x y x y ，，，，

由2AB OA =

及（Ⅰ）知，O A B ，，三点共线且点A B ，不在y 轴上， 因此可设直线AB 的方程为kx y =． 将kx y =代入

142

2

=+y x

中，得()4412

2

=+x

k

，所以2

2

414k x A +=

，

将kx y =代入

2

2

+

116

4

y

x

=中，得()22416k x +=，所以2

2

16

4B x k

=

+，

又由2AB OA =

，得2

24A B x x =，即

2

2

4116416k

k

+=

+．

解得1±=k ，故直线AB 的方程为x y =或x y -=． 解法二：A B ， 两点的坐标分别为()()B B A A y x y x ,,,，

由OA AB 2=及（Ⅰ）知，O A B ，，三点共线且点A B ，不在y 轴上，

因此可设直线AB 的方程为kx y =． 将kx y =代入

14

2

2

=+y

x

中，得()4412

2

=+x

k

，所以2

2

414k

x A +=

，

又由2AB OA =

，得2

2

4116k

x B +=，2

224116k

k

y

B

+=

，

将22

,B

B

y x 代入

1

4

16

2

2

=+

x

y

中，得14142

2

=++k k

，即2

2

414k k

+=+，

解得1±=k ，故直线AB 的方程为x y =或x y -=

2012年全国高考新课标1卷数学文科高考试题

2012年新课标1卷数学(文科) 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题有且只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合2 {|20}A x x x =--<，{|11}B x x =-<<，则（ ） A ．A B B ．B A C ．A B = D ．A B φ= 2．复数32i z i -+= +的共轭复数是（ ） A ．2i + B ．2i - C ．1i -+ D ．1i -- 3．在一组样本数据（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）（2n ≥，1x ，2x ，…，n x 不全相等） 的散点图中，若所有样本点（i x ，i y ）（i =1，2，…，n ）都在直线1 12 y x =+上，则这组样本 数据的样本相关系数为（ ） A ．－1 B ．0 C ． 12 D ．1 4．设1F 、2F 是椭圆E ：2222x y a b +（0a b >>）的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点， 21F PF ?是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ A ．12 B ．2 3 C ．34 D ．45 5．已知正三角形ABC 的顶点A （1，1），B （1，3），顶 点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部， 则z x y =-+的取值范围是（ ） A ．（12） B ．（0，2） C ．1，2） D ．（0，1+ 6．若执行右边和程序框图，输入正整数N （2N ≥）和 实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则（ ） A ．A B +为1a ，2a ，…，N a 的和 B ．2 A B +为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 C ．A 和B 分别是1a ，2a ，…，N a

2012年高考英语全国卷

2012年全国卷（新课标版） 第I卷 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 1. Where does this conversation probably take place? A. In a bookstore. B. In a classroom C. In a library. 2. At what time will the film begin? A. 7:20. B. 7:15. C. 7:00. 3. What are the two speakers mainly talking about? A. Their friend Jane. B. A weekend trip. C. A radio program. 4. What will the woman probably do? A. Catch a train. B. See the man off. C. Go shopping. 5. Why did the woman apologize? A. She made a late delivery. B. She went to the wrong place. C. She couldn't take the cake back. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听第6段材料，回答第6、7题。 6. Whose CD is broken? A. Kathy's. B. Mum's. C. Jack's. 7. What does the boy promise to do for the girl? A. Buy her a new CD. B. Do some cleaning. C. Give her 10 dollars. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. What did the man think of the meal? A. Just so-so B. Quite satisfactory. C. A bit disappointing. 9. What was the 15% on the bill paid for? A. The food. B. The drinks. D. The service. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. Why is the man at the shop? A. To order a camera for his wife. B. To have a camera repaired.

2012年高考真题分类汇编专题

2012年高考真题分类汇编专题（10） 自然灾害与防治与环境保护 一、单项选择题 1. (2012·广东文综1)海洋浮游植物通过光合作用与呼吸作用能够对大气中CO2浓度进行调节，有人称之为海洋“生物泵”作用。该作用可能 A．缓解全球变暖 B．缩小臭氧层空洞 C．减轻酸雨污染 D．加快海洋流速 【答案】A 【解析】剧烈的太阳活动产生的太阳风吹袭地球，干扰地球大气层中的电离层，导致无线电短波受到影响，从而使得卫星导航失效，而对地球上的风力，生活耗能，人口迁移没有影响。【考点定位】该题考查太阳活动对地球的影响。 2.(2012·广东文综5)下图所示为我国东南部某地出现的灾害现场，其灾害类型是 A．泥石流 B．地面沉降 C．陨石坠落 D．滑坡 【答案】A 【解析】仔细看图，可以清楚看到公路一侧山体整体移动——滑坡。 【考点定位】该题考查地质灾害类型 (2012·北京文综8-9)下图是某地区大地震后救灾工作程序示意图。读图，回答问题。 3.图中所示救灾工作程序还可能适用于 A．鼠害 B．洪涝 C．旱灾 D．寒潮 【解析】：B 【考点透析】本题主要考查自然灾害的危害。 【思路点拨】由图示信息知，地震对建筑物等基础设施产生毁灭性的破坏，四个选项中只有B符合条件。

4．为降低大城市震后救灾活动强度，应采取的主要防灾减灾措施包括 ①完善城市功能区划②调整产业结构③人口外迁 ④房屋加固⑤组建志愿者队伍⑥避灾自救技能培训 A．①②③④ B．②③④⑤ C．③④⑤⑥ D．①④⑤⑥ 【解析】：D 【考点透析】本题主要考查灾后救灾措施。 【思路点拨】调整产业结构和人口外迁不会降低大城市震后救灾活动强度，不属于地震灾后的主要防灾减灾措施。 二、综合题 5．(2012·山东文综)（10分） 【环境保护】下表为我国西北某区域三个年份各类盐渍化土壤面积统计表。读表回答问题。 （1）分析该区域1990～2010年土壤盐渍化变化的特点。（6分） (2）指出该区域农业生产中防治土壤盐渍化应采取的措施。（4分） 【答案】 （1）中度、重度盐渍土面积增大，轻度盐渍土面积减少；盐渍土总面积增大；土壤盐渍化越来越严重。 （2）合理灌溉；修建排水工程；禁止盲目垦荒，退耕还草。（答对两点即可） 【解析】（1）从图表中即可读出土壤盐渍化的变化特点，在分析时需要抓住从整体、纵向、横向分别分析其特点；（2）防止土壤盐渍化一般需要从形成原因入手分析采取相应解决措施。【考点定位】从图表中获取信息的能力及其土壤盐渍化的防止措施。 6．(2012·海南地理)（10分）【环境保护】 城市涝灾（内涝）和城市水资源短缺并存，已成为我国部分城市的新环境问题。收集拦蓄雨水为城市所用被称为城市雨水资源化。城市雨水资源化可同时缓解城市涝灾和水资源短缺的问题。 根据资料，提出实现城市雨水资源化应采取的措施。 【解析】关键是从材料中是提取：“收集”、“拦蓄”、“资源化”利用（如转化为地下水、城市“绿色水库”——绿地湿地）等关键词。可从关键词各角度，并结合一般资源利用措施（如立法、意识）具体回答。 【考点定位】该题考查城市雨水资源的利用措施。 【答案】：（10分）建设雨水收集、储存设施，收集储存雨水；建设蓄洪系统，拦截雨水；将收集和拦蓄的雨水回灌补给地下水或灌溉绿地、喷洒路面等；增加城市地表透水面积，提高雨水入渗量；制定雨水资源化的法律法规。（答出一项三分得3分，答出三项即可得满分。其他合理答案酌情给分） 7．(2012新课标全国卷)（10分） 【环境保护】阅读图文材料，完成下列要求。

2012年全国高考英语试题及答案-全国卷(word版)

2012年普通高等学校招生全国统一考试 英语 绝密启用前 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至14页。第Ⅱ卷15至16页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将目己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．短小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题：每小题1．5分，满分7．5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小脱．从题中所给的A．B．C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例:How much is the shirt? A．￡19．15．B．￡9．15．C．￡9．18． 答案是B。 1．Where does this conversation probably take place? A．In a bookstore． B．In a classroom． C．In a library． 2．At what time will the film begin? A．7:20 B．7:15 C．7:00 3．What are the two speakers mainly talking about? A．Their friend Jane． B．A weekend trip． C．A radio programme． 4．What will the woman probably do? A．Catch a train． B．See the man off． C．Go shopping． 5．Why did the woman apologize? A．She made a late delivery． B．She went to the wrong place． C．She couldn't take the cake back．

2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2 ＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α， l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2 的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3! 11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)， (0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时， 以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c 9．(2013课标全国Ⅱ，理9)已知a ＞0，x ，y 满足约束条件1,3,3.x x y y a x ≥?? +≤??≥(-)? 若z ＝2x ＋y 的最小值为1，则 a ＝( )． A ．14 B ．1 2 C ．1 D ．2

2012年高考英语全国卷1完形填空翻译和精析

2012年高考英语全国卷1完形填空翻译和精析2012年高考英语全国卷1完形填空为读者解释了肢体语言的重要性。这个经常被人们忽视却占据了人们表意的50%的强大语言会在不同文化之间交流时，给人们带来极大的帮助。提醒读者，在生活中要善于利用肢体语言，善于发现肢体语言的作用。 Body language is the quiet, secret and most powerful language of all! It speaks 36 than words. According to specialists, our bodies send out more 37 than we realize. In fact, non-verbal（非语言）communication takes up about 50% of what we really 38 . And body language is particularly 39 when we attempt to communicate across cultures. Indeed, what is called body language is so 40 a part of us that it's actually often unnoticed. And misunderstandings occur as a result of it. 41 , different societies treat the 42 between people differently. Northern Europeans usually do not like having 43 contact(接触)even with friends, and certainly not with 44 . People from Latin American countries 45 touch each other quite a lot. Therefore, it's possible that in 46 , it may look like a Latino is 47 a Norwegian all over the room. The Latino, trying to express friendship, will keep moving 48 . The Norwegian, very probably seeing this as pushiness, will keep 49 - which the Latino will in return regard as 50 . Clearly, a great deal is going on when people 51 . And only a part of it is in the words themselves. And when parties are from 52 cultures, there's a strong possibility of 53 . But whatever the situation, the best 54 is to obey the Golden Rule: treat others as you would like to be 55 . 2012年高考英语全国卷1完形填空翻译： 肢体语言是安静的，秘密的，也是所有语言中最强大的。它远远胜过说出的语言。专家指出，我们的身体发出的信息比我们所了解的更多。事实上，非语言交流占据了我们真正意思的50%。当我们试图跨文化交流时，肢体语言尤为重要。确实，所谓的肢体语言是我们如此大的一部分，而事实上它却经常被忽视。误解也就由此而来。例如，不同的社会对待人与人之间的距离就截然不同。北欧人通常不喜欢身体接触，即便是朋友，所以更不可能跟陌生人。另一方面，拉丁美洲的人身体接触却比较多。因此，在谈话中有可能时一个拉丁人跟着一个挪威人在房间里走动。为了表达友好的拉丁人会一直靠近。而挪威人有可能觉得这种行为非常粗鲁，所以他会一直后退，保持距离—拉丁人会认为这是一种冷漠。 诚然，当人们在交谈时很多事情都在发生。但是，只有很少一部分在语言本身当中。当交谈双方来自不同文化时，误解是极有可能发生的。但是，不管是什么样的情形，最好的建议是遵守这个黄金法则：像你希望被对待的那样对待别人。

2012年高考真题文综大纲全国卷(word版含答案)

2012年普通高等学校招生全国统一考试 文科综合能力测试 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至8页，第II卷9至12页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3.第I卷共35小题，每小题4分，共140分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 图1示意2008年中国、美国、印度、日本四个国家的煤炭生产量和消费量。读图1并根据所学知识，完成1-2题。 1.图示四个国家中，人均煤炭消费量最高的是 A.中国 B.美国 C.印度 D.日本 2.借助图示资料可以大致推算出相应国家的 A.单位GDP能耗 B.碳排放量 C.能源进出口量 D.煤炭自给率 某大河的一条支流与干流之间存在“吞吐”关系，图2示意该支流出口处1970~2000年间年净径流量（输出径流量与输入径流之差）和年净输沙量（输出泥沙量和输入了、泥沙量之差）。根据图文资料和所学知识，完成3~5题

3. 下列个时间段中，年净径流量与年净输沙量变化趋势最接近的是 A. 1970年~1976年 B.1977年~1984年 C.1980年~1989年 D.1989年~ 2000ian 4、该支流流入 A 黄河 B 长江 C 辽河 D 黑龙江 5 、1983年以来，年净输沙量总体呈下降趋势，最可能的原因是该支流流域 A.建设用沙量增加 B.兴建水库的森林覆盖率提高 C.矿产资源开发力度加大 D.连续干旱 6月上旬某地约5时（地方时）日出，据此完成6~7 题 6 、该地可能位于 A 亚马孙河河口附近 B 地中海沿岸 C 北冰洋沿岸 D 澳大利亚 7 、6月份该地看到的日出和日落方向分别为 A 正东，正西 B 东南，西南 C 东北，西北 D 东南，西北 8.该地区人口密度差异的主要影响因素有 ①纬度②河流③降水④地形 A．①② B.①④ C. ②③ D.②④

2012年全国高考英语试题及答案1-全国卷

2012年全国高考英语试题及答案1-全国卷

2012年普通高等学校招生全国统一考试 英语 绝密启用前 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至14页。第Ⅱ卷15至16页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将目己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．短小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题：每小题1．5分，满分7．5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小脱．从题中所给的A．B．C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例:How much is the shirt? A．￡19．15．B．￡9．15．C．￡9．18． 答案是B。 1．Where does this conversation probably take place? A．In a bookstore． B．In a classroom． C．In a library． 2．At what time will the film begin? A．7:20 B．7:15 C．7:00 3．What are the two speakers mainly talking about? A．Their friend Jane． B．A weekend trip． C．A radio programme． 4．What will the woman probably do? A．Catch a train． B．See the man off． C．Go shopping． 5．Why did the woman apologize? A．She made a late delivery． B．She went to the wrong place． C．She couldn't take the cake back．

2012高考理科数学全国卷1试题及答案

2012高考理科数学全国卷1试题及答案 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题 （1）复数131i i -+=+ （A ）2i + （B ）2i - （C ）12i + （D ）12i - （2 ）已知集合{1A =，{1,}B m =，A B A = ，则m = （A ）0 （B ）0或3 （C ）1 （D ）1或3 （3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为 （A ）2211612x y += （B ）221128x y += （C ）22184x y += （D ）22 1124 x y += （4）已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中 ， 2AB = ，1CC =E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为 （A ）2 （B （C （D ）1 （5）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，55a =，515S =，则数列11{ }n n a a +的前100项和为 （A ） 100101 （B ）99101 （C ）99100 （D ）101100 （6）ABC ?中，AB 边的高为CD ，若CB a = ，CA b = ，0a b ?= ，||1a = ，||2b = ， 则AD = （A ）1133a b - （B ）2233a b - （C ）3355a b - （D ）4455 a b - （7）已知α 为第二象限角，sin cos αα+=，则cos 2α=

（A ）3- （B ）9- （C ）9 （D ）3 （8）已知1F 、2F 为双曲线22:2C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，12||2||PF PF =，则12cos F PF ∠= （A ）14 （B ）35 （C ）34 （D ）45 （9）已知ln x π=，5log 2y =，1 2z e -=，则 （A ）x y z << （B ）z x y << （C ）z y x << （D ）y z x << （10）已知函数33y x x c =-+的图像与x 恰有两个公共点，则c = （A ）2-或2 （B ）9-或3 （C ）1-或1 （D ）3-或1 （11）将字母,,,,,a a b b c c 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 （A ）12种 （B ）18种 （C ）24种 （D ）36种 （12）正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，37 AE BF ==。动点P 从E 出发沿直线向F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第一次碰到E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为 （A ）16 （B ）14 （C ）12 （D ）10

2012年高考英语全国卷2完形填空翻译与精析

2012年高考英语全国卷2完形填空翻译与精析 【内容概述】 2012年高考英语全国卷2完形填空主要讲述了作者人生中一段艰苦的生活经历，告诫我们要把注意力放在能让我们高兴的事情上，要积极发现生活中的美。 【完形填空原文】 Around twenty years ago I was living in York. 21 I had a lot of experience and a Master's degree, I could not find 22 work. I was 23 a school bus to make ends meet and 24 with a friend of mine, for I had lost my flat. I had 25 five interviews (面试) with a company and one day between bus runs they called to say I did not 26 the job. "Why has my life become so 27 ?" I thought painfully. As I pulled the bus over to 28 a little girl, she handed me an earring 29 I should keep it 30 somebody claimed (认领) it. The earring was painted black and said "BE HAPPY". At first I got angry. Then it 31 me – I had been giving all of my 32 to what was going wrong with my 33 rather than what was right! I decided then and there to make a 34 of fifty things I was happy with. Later, I decided to 35 more things to the list. That night there was a phone call for 36 from a lady who was a director at a larger 37 . She asked me if I would 38 a one-day lecture on stress (压力) management to 200 medical workers. I said yes. My 39 there went very well, and before long I got a well-paid job. To this day I know that it was because I changed my way of 40 that I completely changed my life. 2012年高考英语全国卷2完形填空翻译： 大概在20年前我住在纽约。尽管我有很多的经历和一个硕士学位，但是我始终找不到一份满意的工作。 那时，我靠兼职开校车来保持收支平衡，又由于失去了自己的公寓而和我的一个朋友住在一起。我在一家公司面试了五次，终于有一天在我开车的时候他们打来电话说我没能得到这份工作。我很痛苦，心想：“为什么我的生活变得这么的艰难”。 当我把车停在旁边让一个小女孩下车的时候，她交给我一个耳环，并且对我说让我保存好这个耳环，以免有人认领。这个耳环被涂成黑色，耳环上面写着“要开心”。 刚开始我很生气。之后，我被触动了—我总是把注意力放在生活的不顺上，却没有想过一些好的事情。我决定立即列出50件值得开心的事情的清单。之后，我在清单里加入了更多的内容。那天晚上，我接到一位女士的电话，她是一家大型医院的董事。她问我能不能给200个医务工作者做一天关于缓解压力的讲座。我答应了她。 那天讲座进展很顺利，之后不久我就找到了一份高薪工作。对于这一天，我知道是我思维方式的转变才彻底的改变了我的生活。

2012年高考真题及答案-福建卷

文科综合能力测试试题 第 I 卷(选择题共 144 分) 图1 示意近8 年来中国对美国投资总额分布。读图完成1-2 题。 1. 中国对美国投资主要分布在 A.太平洋及北冰洋沿岸地区 B.太平洋沿岸地区 C.五大湖及大西洋沿岸地区 D.墨西哥湾沿岸地区 2. 影响中国企业到美国投资家电制造业的主要因素是 A.矿产与技术 B.政策与市场 C.能源与交通 D.土地与劳动力 图 2 中四条折线示意中国、全世界、发展中国家和发达国家的城市化水平及其变化趋势。 3. 图中代表中国城市化进程的折线是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

4. 2000 年后，发达国家城市化水平的提高带来的主要影响是 A.促进区域经济发展 B.工业产值比重持续增大 C.城市环境趋于恶化 D.城市中心区人口不断增多 气候生产潜力是指一个地区光、热、水等要素的数量及其配合协调程度。下图示意中国东北地区玉米气候生产潜力的空间分布。读图完成5-7题 5．影响甲处等值线向北凸出的主要因素是 A．纬度位置 B．大气环流 C．地形因素 D．海陆分布 6．在中国东北地区，与玉米气候生产潜力空间变化规律基本一致的指标是 A．≥10℃积温 B．日照时数 C．太阳辐射量 D．年降水量 7．对东北地区玉米气候生产潜力空间分布变化分析的手段属于 A．计算机网络 B．地理信息系统 C．全球定位系统 D．遥感 图 4 为中国某河干流区不同土地利用类型的日蒸发量和日蒸发总量（各类用地面积与其日蒸发量的乘积）。读图完成 8-9 题。 8. 影响该河干流区日蒸发量差异的主要因素是 A.土层厚度和植被覆盖率 B.太阳辐射和土层厚度 C.植被覆盖宰和水分条件 D.水分条件和太阳辐射 9. 该河最有可能是 A.塔里木河 B.松花江 C.淮河 D.珠江

2012年全国高考理科数学试题-全国卷2(含解析)

2012年全国高考理科数学试题-全国卷2(含解析) 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。．．．．．．．．． 第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1、复数-1+3i= 1+i A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A＝{1.3. m}，B＝{1，m} ,AB＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3

3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 x2y2x2y2A +=1 B +=1 1612128x2y2x2y2C +=1 D +=1 84124 4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中，AB=2，CC1=22 E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列(A)的前100 项和为1009999101 (B) (C) (D) 101101100100 （6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则(A) （B）(C) (D) （7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ=3，则cos2α= 3 (A) -5555 （B）- (C) (D) 3993 （8）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上， |PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= (A)1334 （B）(C) (D) 4545 （9）已知x=lnπ，y=log52，z=e，则(A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x 12 (10) 已知函数y＝x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝ （A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1 （11）将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有

2012年高考真题——理科数学(全国卷)

2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修Ⅱ） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 注意事项： 全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。 3.第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 （1）复数 131i i -+=+ （A ）2i + （B ）2i - （C ）12i + （D ）12i - （2 ）已知集合{1A =，{1,}B m =，A B A = ，则m = （A ）0 （B ）0或3 （C ）1 （D ）1或3 （3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为 （A ） 2211612x y += （B ）221128x y += （C ）22184x y += （D ）22 1124x y += （4）已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中 ， 2AB = ，1CC =E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为 （A ）2 （B （C （D ）1 （5）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，55a =，515S =，则数列1 1 {}n n a a +的前100项和为 （A ）100101 （B ）99101 （C ）99100 （D ）101 100

2012年辽宁省高考英语及答案解析

2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷) 英语 第一卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选其他答案标号， 不能答在试卷上，否则无效。 第一部分听力（共两节，满分30分） 第二部分英语知识运用（共两节，满分45分） 第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 例：We last night, but we went to the concert instead. A. must have studied B. might study C. should have studied D. would study 答案是C 。 21. I woke up with bad headache, yet by evening the pain had gone. A. the; the B. the; an C. a; the D. a; an 21、【考点】冠词 【答案】C 【解析】第一空表示泛指；第二空为固定用法，用定冠词the，故选C项 【难度】一般 22. We used to see each other , but I haven’t head from him since last year. A. especially B. regularly C. particularly D. approximately 22、【考点】副词词义辨析 【答案】B 【解析】A项意为“尤其；特别”；B项意为“定期地，经常地”；C项意为“特别，尤其”；D项意为“近似地，大约”。根据句意“我们原来经常见面，但从去年我就没再收到过他的信”。 【难度】一般 23. —I’m terribly sorry to interrupt, but may I use your phone? It’s rather urgent. —Yes, . A. with pleasure B. no burry C. it doesn’t matter D. of course 23、【考点】交际用语 【答案】D 【解析】由前面的Yes可知，第二个人同意对方用他的电话，所以用of course。学生可能会误选为A，with pleasure意为“乐意帮忙”而这个题是说对方当然可以用他的电话，所以with pleasure在这儿不合题意。 【难度】中等 24. One of our rules is that every student wear school uniform while at school. A. might B. could C. shall D. will 24、【考点】情态动词 【答案】C 【解析】Shall用于第二、第三人称，表示说话人给对方命令、警告、允诺或威胁。这儿是说根据学校规定学生在校时都必须要穿校服。 【难度】中等 25. The old couple often take a walk after supper in the park with their pet dog them. A. to follow B. following C. followed D. follows

2012年全国高考理科数学试题及答案-全国卷

绝密*启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷） 理科数学 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第一卷 一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 （1）已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；,则B 中所含元素 的个数为（ ） ()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 10 【解析】选D 5,1,2,3,4x y ==，4,1,2,3x y ==，3,1,2x y ==，2,1x y ==共10个 （2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动， 每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ） ()A 12种 ()B 10种 ()C 9种 ()D 8种 【解析】选A 甲地由1名教师和2名学生：12 2412C C =种 （3）下面是关于复数2 1z i = -+的四个命题：其中的真命题为（ ） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1- ()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34 【解析】选C 22(1) 11(1)(1) i z i i i i --= ==---+-+-- 1:p z =22:2p z i =，3:p z 的共轭复数为1i -+，4:p z 的虚部为1-

2012年高考真题汇编——理科数学(解析版)13：概率

2012高考真题分类汇编：概率 1.【2012高考真题辽宁理10】在长为12cm 的线段AB 上任取一点C.现作一矩形，领边长分别等于线段AC ，CB 的长，则该矩形面积小于32cm 2的概率为 (A) 16 (B) 13 (C) 23 (D) 45 【答案】C 【解析】设线段AC 的长为x cm ，则线段CB 的长为(12x -)cm,那么矩形的面积为(12)x x -cm 2， 由(12)32x x -<，解得48x x <>或。又012x << ，所以该矩形面积小于32cm 2的概率为 2 3 ，故选C 【点评】本题主要考查函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算，以及分析问题的能力，属于中档题。 2.【2012高考真题湖北理8】如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作两个半圆. 在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 A ．2 1π - B ． 112π - C ．2π D ．1π 【答案】A 【解析】令1=OA ，扇形OAB 为对称图形，ACBD 围成面积为1S ， 围成OC 为2S ，作对称轴OD ，则过C 点。2S 即为以OA 为直径的半圆面积减去三角形 OAC 的面积， 8 2 21212121212 2-= ??-??? ??=ππS 。在扇形OAD 中21S 为扇形面积减去三角形OAC 面积和 22S ，()16 2281181222 1-=--=ππS S ，第8题图

4 2 21-= +πS S ，扇形OAB 面积π4 1 = S ，选A. 3.【2012高考真题广东理7】从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数为0的概率是 A. 49 B.13 C.29 D.19 【答案】D 【解析】法一：对于符合条件“个位数与十位数之和为奇数的两位数”分成两种类型：一是十位数是奇数，个位数是偶数，共有2555=?个，其中个位数为0的有10,30,50,70,90共5个；二是十位数是偶数，个位数是奇数，共有2054=?，所以9 1 20255=+= P ．故选D ． 法二：设个位数与十位数分别为y x ,，则12-=+k y x ，=k 1,2,3,4,5,6,7,8,9，所以y x ,分别 为一奇一偶，第一类x 为奇数，y 为偶数共有251 515=?C C 个数；第二类x 为偶数，y 为奇数共有201514=?C C 个数。 两类共有45个数，其中个位是0，十位数是奇数的两位有10,30,50,70,90这5个数，所以其中个位数是0的概率是 9 1 455=，选D 。 4.【2012高考真题福建理6】如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ，则点P 恰好取自阴影部分的概率为 A. 14 B. 15 C. 1 6 D. 17 【答案】Ｃ. 【解析】根据定积分的几何意义可知阴影部分的面积 6 1 |)2132()(10 223 1 0=-=-=?x x dx x x S ，而正方形的面积为１，所以点Ｐ恰好取自阴影部分的概率为 6 1 ．故选Ｃ． 5.【2012高考真题北京理2】设不等式组? ??≤≤≤≤20, 20y x ，表示平面区域为D ，在区域D 内随机取 一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （A ） 4π （B ）22π- （C ）6 π （D ）44π -