当前位置:文档之家 > 新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、

性质与运算

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、

性质与运算

一、填空题(共9小题,每小题4分,满分36分)

1.(4分)(1)要使分式没有意义,则a的值为_________.

(2)若|a﹣5|和(b+4)2互为相反数,则的值为_________.

2.(4分)已知x为整数,且为整数,则所有符合条件的x值的和为_________.

3.(4分)已知与的和等于,则a=_________,b=_________.

4.(4分)要使分式有意义,则x的取值范围是_________.

5.(4分)若x+y+z=3a(a≠O),则的值为

_________.

6.(4分)若关于x的方程=﹣1的解为正数,则a的取值范围是_________.

7.(4分)方程4x2﹣2xy﹣12x+5y+11=O有_________组正整数解.

8.(4分)已知是正整数,则正整数a=_________.

9.(4分)学校用一笔钱买奖品,若以1枝钢笔和2本日记本为一份奖品,则可买60份奖品;若以1枝钢笔和3

本日记本为一份奖品,则可买50份奖品.那么,这笔钱全部用来买钢笔可以买_________枝.

二、选择题(共9小题,每小题3分,满分27分)

10.(3分)已知式子的值为0,则x的值为()

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

11.(3分)化简的结果是().C D.

12.(3分)若x取整数,则使分式的值为整数的x值有()

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

13.(3分)已知,其中A,B为常数,则4A﹣B的值为()

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

14.(3分)已知a,b,c满足a+b+c=0,abc=8,那么的值是()

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

15.(3分)设a、b、c均为正数,若,则a、b、c三个数的大小关系是()

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

16.(3分)已知a+,则的值为()

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

17.(3分)分式可取的最小值为()

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

18.(3分)设有理数a、b、c都不为零,且a+b+c=0,则的值是()

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

三、解答题(共8小题,满分87分)

19.(10分)计算下列各题:

(1);

(2);

(3).

20.(10分)(1)火车长为400米,通过隧道(从火车头进入隧道至车尾离开隧道)需10分钟,若每分钟速度增加0.1千米,则只需9分钟.求隧道长.

(2)甲、乙两人两次到某粮店去买大米,两次的大米价格分别为每斤a元和b元(a≠b),甲每次买100斤大米,乙每次买100元的大米,问谁两次买的大米平均价格更低些?说明理由.

21.(10分)解下列方程(组):

(1)

(2)

22.(10分)(1)某工程,甲队单独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍,乙队独做所需天数是甲,丙两队合做所需天数的b倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍,求的值.

(2)已知A=,B=,试比较A与B的大小.

23.(11分)已知正整数n大于30,且使得4n﹣1整除2002n,求n的值.

24.(12分)计算下列各式:

(1);

(2);

(3)

(4).

25.(12分)解下列分式方程(组):

(1);

(2).

26.(12分)(1)n为自然数,若n+6|n3+1996,则称n为1996的吉祥数,如4+6|43+1996,4就是1996年的一个吉祥数.试求1996年的所有吉祥数的和.

(2)计算:.

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、

性质与运算

参考答案与试题解析

一、填空题(共9小题,每小题4分,满分36分)

1.(4分)(1)要使分式没有意义,则a的值为0或﹣.

(2)若|a﹣5|和(b+4)2互为相反数,则的值为

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

1+

=0,

=[

或﹣.

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

2.(4分)已知x为整数,且为整数,则所有符合条件的x值的和为12.

==

3.(4分)已知与的和等于,则a=2,b=2.

解:由题意得知得=

=

4.(4分)要使分式有意义,则x的取值范围是x≠0且x≠±1.

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

5.(4分)若x+y+z=3a(a≠O),则的值为.

6.(4分)若关于x的方程=﹣1的解为正数,则a的取值范围是a<2且a≠﹣4.

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

7.(4分)方程4x2﹣2xy﹣12x+5y+11=O有2组正整数解.

1+

∴,

8.(4分)已知是正整数,则正整数a=3,4,6,9,11.

=

9.(4分)学校用一笔钱买奖品,若以1枝钢笔和2本日记本为一份奖品,则可买60份奖品;若以1枝钢笔和3本日记本为一份奖品,则可买50份奖品.那么,这笔钱全部用来买钢笔可以买100枝.

=100

二、选择题(共9小题,每小题3分,满分27分)

10.(3分)已知式子的值为0,则x的值为()

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

11.(3分)化简的结果是().C D.

﹣﹣+﹣+﹣

12.(3分)若x取整数,则使分式的值为整数的x值有()

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

3+,则原式的值是整数,即可转化为讨论

==3+

是整数,即原式是整数.

故使分式

3+

13.(3分)已知,其中A,B为常数,则4A﹣B的值为()

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

,解出

=

,解之得×﹣=

14.(3分)已知a,b,c满足a+b+c=0,abc=8,那么的值是()

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

解题的关键是知道,而在公式(

的值.(

15.(3分)设a、b、c均为正数,若,则a、b、c三个数的大小关系是()

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

,则,不等式同时加上

均为正数,根据

得:

化简得:

进行变形进而求解.16.(3分)已知a+,则的值为()

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

a+,

,∴

17.(3分)分式可取的最小值为()

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

分子与分母比较,基本上相比是6倍的,因而将分子转化为,再进一步

=

,=4

推导到的过程中,取倒数、取相反数

18.(3分)设有理数a、b、c都不为零,且a+b+c=0,则的值是()

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

+,

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

三、解答题(共8小题,满分87分)

19.(10分)计算下列各题:

(1);

(2);

(3).

﹣﹣

﹣()﹣﹣

﹣﹣

﹣﹣﹣+

20.(10分)(1)火车长为400米,通过隧道(从火车头进入隧道至车尾离开隧道)需10分钟,若每分钟速度增加0.1千米,则只需9分钟.求隧道长.

(2)甲、乙两人两次到某粮店去买大米,两次的大米价格分别为每斤a元和b元(a≠b),甲每次买100斤大米,乙每次买100元的大米,问谁两次买的大米平均价格更低些?说明理由.

+100=

=;

乙的平均价格为:;

21.(10分)解下列方程(组):

(1)

(2)

))1+))

=

)原方程化为

x x

22.(10分)(1)某工程,甲队单独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍,乙队独做所需天数是甲,丙两队合做所需天数的b倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍,求的值.

(2)已知A=,B=,试比较A与B的大小.

a=,

=;

同理可得;

=+==1

=,则B==

B=﹣=>

23.(11分)已知正整数n大于30,且使得4n﹣1整除2002n,求n的值.

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

24.(12分)计算下列各式:

(1);

(2);

(3)

(4).

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

+ +﹣﹣﹣

﹣﹣

新课标八年级数学竞赛培训第04讲:分式的概念、性质与运算

25.(12分)解下列分式方程(组):

(1);

(2).

)1+)2+

﹣=,

∴,

x=,

x=

,,

2019-2020学年八年级数学竞赛讲座第三十四讲分式方程(组)人教新课标版...
2019-2020 学年八年级数学竞赛讲座 第三十四讲 分式方程(组) 人 教新课标版 本讲我们将介绍分式方程 ( 组 ) 的解法及其应用. 【知识拓展】分 母里含有未知......
初二第四讲 分式的化简与求值
八年级数学竞赛讲座初二 第四讲 分式的化简与求值分式的有关概念和性质与分数相类似,例如,分式的分母的值不能是零,即分式只有......
第04讲分式分式方程-教案
第04讲分式分式方程-教案_初二数学_数学_初中教育_教育专区。第 04 讲 分式分式方程 温故知新 一、上节课重点回顾回忆:因式分解的一般方法: 1、提公因式......
年级数学尖子生培优竞赛专题辅导第四讲分式运算的方法和技巧(含答案...
年级数学尖子生培优竞赛专题辅导第四讲分式运算的方法和技巧(含答案)_数学_小学...
八级第四讲分式运算测试题C卷
八级第四讲分式运算测试题 C 卷 八年级第四讲分式运算测试题 C 卷一、单选题(...
初中数学苏教版八年级下册第四单元第2课《分式的基本性质》优质课公开课...
初中数学苏教版八年级下册第四单元第 2 课《分式的基本 性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案 1 教学目标 教学目标 1.理解分式的基本性质,会利用分式的......
初中数学复习第四讲——整式与分式
v1.0 可编辑可修改 初中数学复习 第四讲——整式与分式一、知识结构代数式 分式 整式 整数 分式的 分式 分式 因式 整式的运 整式的 指数 运算 的基 的意 ......
初中数学复习--第四讲——整式与分式
初中数学复习 第四讲——整式与分式 一、知识结构 代数式 分式 整式 整数 指数 幂的 运算 分式的 运算 (加、 减、乘、 除) 分式 的基 本性 质 分式 的......
沪教版七年级数学秋季班讲义第十四讲分式的运算
第十四讲:分式的运算 1.通过同分母异分母分式的加减与同分母异分母分数的加减的类...
八年级数学上册阶段综合训练十四分式习题讲评课件 新人教版
八年级数学上册阶段综合训练十四分式习题讲评课件 新人教版_数学_初中教育_教育专...