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2016年湖北省武汉市中考数学试卷及详细答案

2016年湖北省武汉市中考数学试卷及详细答案
2016年湖北省武汉市中考数学试卷及详细答案

2016年湖北省武汉市中考数学试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.实数2的值在( ) A .0和1之间

B .1和2之间

C .2和3之间

D .3和4之间

2.若代数式在3

1

x 实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x <3

B .x >3

C .x ≠3

D .x =3

3.下列计算中正确的是( )

A .a ·a 2=a 2

B .2a ·a =2a 2

C .(2a 2)2=2a 4

D .6a 8÷3a 2=2a 4 4.不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( ) A .摸出的是3个白球

B .摸出的是3个黑球

C .摸出的是2个白球、1个黑球

D .摸出的是2个黑球、1个白球 5.运用乘法公式计算(x +3)2的结果是( )

A .x 2+9

B .x 2-6x +9

C .x 2+6x +9

D .x 2+3x +9

6.已知点A (a ,1)与点A ′(5,b )关于坐标原点对称,则实数a 、b 的值是( ) A .a =5,b =1

B .a =-5,b =1

C .a =5,b =-1

D .a =-5,b =-1 7.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是( )

8.某车间20名工人日加工零件数如下表所示:

日加工零件数

4 5 6 7 8 人数

2

6

5

4

3

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是( ) A .5、6、5

B .5、5、6

C .6、5、6

D .5、6、6

9.如图,在等腰Rt △ABC 中,AC =BC =22,点P 在以斜边AB 为直径的半圆上,M 为PC 的中点.当点P 沿半圆从点A 运动至点B 时,点M 运动的路径长是( )

A .π2

B .π

C .22

D .2

10.平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是()

A.5 B.6 C.7 D.8

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.计算5+(-3)的结果为_______.

12.某市2016年初中毕业生人数约为63 000,数63 000用科学记数法表示为___________.13.一个质地均匀的小正方体,6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5.若随机投掷一次小正方体,则朝上一面的数字是5的概率为_______.

14.如图,在□ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE 交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为_______.

15.将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0<x<3,则b的取值范围为_________.

16.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=5

5,则BD 的长为_______.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(本题8分)解方程:5x+2=3(x+2) .

18.(本题8分)如图,点B 、E 、C 、F 在同一条直线上,AB =DE ,AC =DF ,BE =CF ,求证:AB ∥DE .

19.(本题8分)某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计图:

18

4

30%

8%

6%动画

新闻体育

娱乐

戏曲节目类型

戏曲娱乐动画体育新闻人数2

4681012141618

20

请你根据以上的信息,回答下列问题:

(1) 本次共调查了_____名学生,其中最喜爱戏曲的有_____人;在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是______;

(2) 根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数.

20.(本题8分)已知反比例函数x

y 4=

. (1) 若该反比例函数的图象与直线y =kx +4(k ≠0)只有一个公共点,求k 的值; (2) 如图,反比例函数x

y 4

=

(1≤x ≤4)的图象记为曲线C 1,将C 1向左平移2个单位长度,得曲线C 2,请在图中画出C 2,并直接写出C 1平移至C 2处所扫过的面积.

21.(本题8分)如图,点C 在以AB 为直径的⊙O 上,AD 与过点C 的切线垂直,垂足为点D ,AD 交⊙O 于点E . (1) 求证:AC 平分∠DAB ;

(2) 连接BE 交AC 于点F ,若cos ∠CAD =

54,求FC

AF 的值.

22.(本题10分)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销x件.已知产销两种产品的有关信息如下表:

产品每件售价(万元)每件成本(万元)每年其他费用(万元)每年最大产销量(件)甲 6 a20 200

乙20 10 40+0.05x280

其中a为常数,且3≤a≤5.

(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元,直接写出y1、y2与x的函数关系式;

(2)分别求出产销两种产品的最大年利润;

(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由.

23.(本题10分)在△ABC中,P为边AB上一点.

(1) 如图1,若∠ACP=∠B,求证:AC2=AP·AB;

(2) 若M为CP的中点,AC=2,

①如图2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的长;

②如图3,若∠ABC=45°,∠A=∠BMP=60°,直接写出BP的长.

24.(本题12分)抛物线y =ax 2+c 与x 轴交于A 、B 两点,顶点为C ,点P 为抛物线上,且位于x 轴下方.

(1)如图1,若P (1,-3)、B (4,0), ① 求该抛物线的解析式;

② 若D 是抛物线上一点,满足∠DPO =∠POB ,求点D 的坐标;

(2) 如图2,已知直线P A 、PB 与y 轴分别交于E 、F 两点.当点P 运动时,OC

OF

OE 是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.

x

x y y

P

F

E

A B C O O C

B A

参考答案与试题分析

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.实数2的值在( ) A .0和1之间 B .1和2之间 C .2和3之间 D .3和4之间

【解析】∵1<2<4,∴124<<,∴122<<.

2.若代数式在3

1

-x 实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x <3

B .x >3

C .x ≠3

D .x =3

【解析】要使

3

1

-x 错误!未找到引用源。有意义,则x -3≠0,∴x ≠3 故选C.

3.下列计算中正确的是( )

A .a ·a 2=a 2

B .2a ·a =2a 2

C .(2a 2)2=2a 4

D .6a 8÷3a 2=2a 4 【解析】A . a ·a 2=a 3,此选项错误;B .2a ·a =2a 2,此选项正确;C .(2a 2)2=4a 4,此选项错误;D .6a 8÷3a 2=2a 6,此选项错误。

4.不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( ) A .摸出的是3个白球

B .摸出的是3个黑球

C .摸出的是2个白球、1个黑球

D .摸出的是2个黑球、1个白球

【解析】∵袋子中有4个黑球,2个白球,∴摸出的黑球个数不能大于4个,摸

出白球的个数不能大于2个。

A 选项摸出的白球的个数是3个,超过2个,是不可能事件。 故答案为:A

5.运用乘法公式计算(x +3)2的结果是( ) A .x 2+9

B .x 2-6x +9

C .x 2+6x +9

D .x 2+3x +9

【解析】运用完全平方公式,(x +3)2=x 2+2×3x +32=x 2+6x +9.

故答案为:C

6.已知点A (a ,1)与点A ′(5,b )关于坐标原点对称,则实数a 、b 的值是( ) A .a =5,b =1

B .a =-5,b =1

C .a =5,b =-1

D .a =-5,b =-1

【解析】关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数.∵点A (a ,1)与点A ′(5,b )关于坐标原点对称,∴a =-5,b =-1,故选D .

7.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是( )

【解析】从左面看,上面看到的是长方形,下面看到的也是长方形,且两个长方形一样大. 故选A

8.某车间20名工人日加工零件数如下表所示:

日加工零件数

4 5 6 7 8 人数

2

6

5

4

3

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是( ) A .5、6、5

B .5、5、6

C .6、5、6

D .5、6、6

【解析】5出现了6次,出现的次数最多,则众数是5;把这些数从小到大排列,中位数是第10,11个数的平均数,则中位数是(6+6)÷2=6;平均数是:(4×2+5×6+6×5+7×4+8×3)÷20=6;故选D .

9.如图,在等腰Rt △ABC 中,AC =BC =22,点P 在以斜边AB 为直径的半圆上,M 为PC 的中点.当点P 沿半圆从点A 运动至点B 时,点M 运动的路径长是( )

A .π2

B .π

C .22

D .2

【解析】取AB 的中点E ,取CE 的中点F ,连接PE ,CE ,MF ,则FM =1

2

PE =1,故M 的轨迹为以F 为圆心,1为半径的半圆弧,轨迹长为1

212

ππ??=.

10.平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是()

A.5 B.6 C.7 D.8

【解析】构造等腰三角形,①分别以A,B为圆心,以AB的长为半径作圆;②作AB的中垂线.如图,一共有5个C点,注意,与B重合及与AB共线的点要排除。

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.计算5+(-3)的结果为_______.

【解析】原式=2

12.某市2016年初中毕业生人数约为63 000,数63 000用科学记数法表示为___________.【解析】科学计数法的表示形式为N=a×10n的形式,其中a为整数且1≤│a│<10,n 为N的整数位数减1.

13.一个质地均匀的小正方体,6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5.若随机投掷一次小正方体,则朝上一面的数字是5的概率为_______.

【解析】∵一个质地均匀的小正方体有6个面,其中标有数字5的有2个,∴随机投掷一次

小正方体,则朝上一面数字是5的概率为21 63 .

14.如图,在□ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE 交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为_______.

【解析】∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠D=∠B=52°,由折叠的性质得:∠EAD,=∠DAE=20°,∠AED,=∠AED=180°-∠DAE-∠D=180°-20°-52°=108°,

∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°,∴∠FED′=108°-72°=36°.

15.将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0<x<3,则b的取值范围为_________.

【解析】根据题意:列出不等式

b

03

2

=0=22

=3=2+6+2

x y x b b

x y x b b

?

?

?

?

?≥

?

?

<-<

代入--满足:-

代入满足:

,解得-4≤b≤-

2

16.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=5

5,则BD 的长为_______.

【解析】连接AC,过点D作BC边上的高,交BC延长线于点H.在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,∴AC=5,又CD=10,DA=5

5,可知△ACD为直角三角形,且∠ACD=90°,易证△ABC∽△CHD,则CH=6,DH=8,∴BD =228241

+=

(4+6).

三、解答题(共8题,共72分)

17.(本题8分)解方程:5x +2=3(x +2) . 【解析】解:去括号得5x +2=3x +6, 移项合并得2x =4, ∴x =2.

18.(本题8分)如图,点B 、E 、C 、F 在同一条直线上,AB =DE ,AC =DF ,BE =CF ,求证:AB ∥DE .

【解析】证明:由BE =CF 可得BC =EF ,又AB =DE ,AC =DF ,故△ABC ≌△DEF (SSS ),则∠B =∠DEF ,∴AB ∥DE .

19.(本题8分)某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计图:

18

4

30%

8%

6%动画

新闻体育

娱乐

戏曲节目类型

戏曲娱乐动画体育新闻人数2

468101214161820

请你根据以上的信息,回答下列问题:

(1) 本次共调查了_____名学生,其中最喜爱戏曲的有_____人;在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是______;

(2) 根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数.

【解析】 (1)本次共调查学生:4÷8%=50(人),最喜爱戏曲的人数为:50×6%=3(人),∵“娱乐”类人数占被调查人数的百分比为:

18

100%36%50

?=, ∴“体育”类人数占被调查人数的百分比为:1-8%-30%-36%-6%=20%, 在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形圆心角大小事360°×20%=72°; (2)2000×8%=160(人).

20.(本题8分)已知反比例函数x

y 4

=

. (1) 若该反比例函数的图象与直线y =kx +4(k ≠0)只有一个公共点,求k 的值; (2) 如图,反比例函数x

y 4

=

(1≤x ≤4)的图象记为曲线C 1,将C 1向左平移2个单位长度,得曲线C 2,请在图中画出C 2,并直接写出C 1平移至C 2处所扫过的面积.

【解析】解:(1)联立44

y x

y kx ?

=

???=+? 得kx 2+4x -4=0,又∵x y 4=的图像与直线y =kx +4只有一个公共点,∴42-4?k ?(—4)=0,∴k =-1. (2)如图:

C 1平移至C 2处所扫过的面积为6.

21.(本题8分)如图,点C 在以AB 为直径的⊙O 上,AD

与过

点C 的切线垂直,垂足为点D ,AD 交⊙O 于点E . (1) 求证:AC 平分∠DAB ;

(2) 连接BE 交AC 于点F ,若cos ∠CAD =

54,求FC

AF 的值.

【解析】(1)证明:连接OC ,则OC ⊥CD ,又AD ⊥CD ,∴AD ∥OC ,∴∠CAD =∠OCA ,又OA =OC ,∴∠OCA =∠OAC ,∴∠CAD =∠CAO ,∴AC 平分∠DAB .

(2)解:连接BE 交OC 于点H ,易证OC ⊥BE ,可知∠OCA =∠CAD , ∴COS ∠HCF =4

5

,设HC =4,FC =5,则FH =3.

又△AEF ∽△CHF ,设EF =3x ,则AF =5x ,AE =4x ,∴OH =2x ∴BH =HE =3x +3 OB =OC =2x +4

在△OBH 中,(2x )2+(3x +3)2=(2x +4)2 化简得:9x 2+2x -7=0,解得:x =7

9

(另一负值舍去). ∴57

59

AF x FC ==.

22.(本题10分)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销x 件.已知产销两种产品的有关信息如下表:

产品 每件售价(万元) 每件成本(万元) 每年其他费用(万元) 每年最大产销量(件) 甲 6 a 20 200 乙

20

10

40+0.05x 2

80

其中a 为常数,且3≤a ≤5.

(1) 若产销甲、 乙两种产品的年利润分别为y 1万元、y 2万元,直接写出y 1、y 2与x 的函数关系式;

(2)分别求出产销两种产品的最大年利润;

(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由.

【解析】解:(1) y 1=(6-a )x -20(0<x ≤200),y 2=-0.05x 2+10x -40(0<x ≤80); (2)甲产品:∵3≤a ≤5,∴6-a >0,∴y 1随x 的增大而增大. ∴当x =200时,y 1max =1180-200a (3≤a ≤5) 乙产品:y 2=-0.05x 2+10x -40(0<x ≤80) ∴当0<x ≤80时,y 2随x 的增大而增大. 当x =80时,y 2max =440(万元).

∴产销甲种产品的最大年利润为(1180-200a )万元,产销乙种产品的最大年利润为440万元;(3)1180-200>440,解得3≤a <3.7时,此时选择甲产品; 1180-200=440,解得a =3.7时,此时选择甲乙产品; 1180-200<440,解得3.7<a ≤5时,此时选择乙产品. ∴当3≤a <3.7时,生产甲产品的利润高; 当a =3.7时,生产甲乙两种产品的利润相同; 当3.7<a ≤5时,上产乙产品的利润高.

23.(本题10分)在△ABC 中,P 为边AB 上一点. (1) 如图1,若∠ACP =∠B ,求证:AC 2=AP ·AB ; (2) 若M 为CP 的中点,AC =2,

① 如图2,若∠PBM =∠ACP ,AB =3,求BP 的长;

② 如图3,若∠ABC =45°,∠A =∠BMP =60°,直接写出BP 的长.

【解析】(1)证明:∵∠ACP =∠B ,∠BAC =∠CAP ,∴△ACP ∽△ABC ,∴AC :AB =AP :AC ,∴AC 2=AP ·AB ;

(2)①如图,作CQ ∥BM 交AB 延长线于Q ,设BP =x ,则PQ =2x

∵∠PBM =∠ACP ,∠P AC =∠CAQ ,∴△APC ∽△ACQ ,由AC 2=AP ·AQ 得:22=(3-x )(3+x ),∴x =5 即BP =5;

②如图:作CQ ⊥AB 于点Q ,作CP 0=CP 交AB 于点P 0,

∵AC =2,∴AQ =1,CQ =BQ =3 , 设P 0Q =PQ =1-x ,BP =3-1+x ,

∵∠BPM =∠CP 0A ,∠BMP =∠CAP 0,∴△AP 0C ∽△MPB ,∴

00AP P C

MP BP

∴MP ? P 0C =222

01(3)(1)22

x P C +-==AP 0 ?BP =x (3-1+x ),解得x =73-

∴BP =3-1+73-=71-.

24.(本题12分)抛物线y =ax 2+c 与x 轴交于A 、B 两点,

顶点为C ,点P 为抛物线上,且位于x 轴下方. (1)如图1,若P (1,-3)、B (4,0), ① 求该抛物线的解析式;

② 若D 是抛物线上一点,满足∠DPO =∠POB ,求点D 的坐标;

(2) 如图2,已知直线P A 、PB 与y 轴分别交于E 、F 两点.当点P 运动时,OC

OF

OE +是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.

x

x y y

P

F

E

A B C O O C

B A

【解析】解:(1)①将P (1,-3)、B (4,0)代入y =ax 2+c 得

1600a c a c +=??

+=? ,解得15

16

5a c ?

=??

??=-??

,抛物线的解析式为:211655y x =- . ②如图:

由∠DPO =∠POB 得DP ∥OB ,D 与P 关于y 轴对称,P (1,-3)得D (-1,-3);

如图,D 在P 右侧,即图中D 2,则∠D 2PO =∠POB ,延长PD 2交x 轴于Q ,则QO =QP , 设Q (q ,0),则(q -1)2+32=q 2,解得:q =5,

∴Q (5,0),则直线PD 2为315

44

y x =

- ,

再联立23154411655y x y x ?=-????=-??

得:x =1或114 ,∴ D 2

(1127,416- ) ∴点D 的坐标为(-1,-3)或(1127

,416

- )

(2)设B (b ,0),则A (-b ,0)有ab 2+c =0,∴b 2=c

a

-

,过点P (x 0,y 0)作PH ⊥AB ,有20y ax c =+,易证:△P AH ∽△EAO ,则 OE PH

OA HA

=

即00y OE b x b -=+,∴00by OE x b -=+, 同理得

OF PH

OB BH =

∴00y OF b b x -=-,∴00by OF b x -=-,则OE +OF =000

11()by b x b x -?++- ∴2

022002()22c y b y a OE OF c y c c b x a a

-?-?-+===-----,又OC =-c ,∴22OE OF c OC c +-==-

.

∴OC

OF

OE +是定值,等于2.

2018年武汉市中考数学试卷及答案解析

2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间:2018年6月20日14:30~16:30 、 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.温度由-4℃上升7℃是( ) A .3℃ B .-3℃ C .11℃ D .-11℃ 2.若分式 2 1 x 在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x >-2 B .x <-2 C .x =-2 D .x ≠-2 3.计算3x 2-x 2的结果是( ) A .2 B .2x 2 C .2x D .4x 2 4.五名女生的体重(单位:kg )分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是( ) A .2、40 B .42、38 C .40、42 D .42、40 5.计算(a -2)(a +3)的结果是( ) A .a 2-6 B .a 2+a -6 C .a 2+6 D .a 2-a +6 6.点A (2,-5)关于x 轴对称的点的坐标是( ) A .(2,5) B .(-2,5) C .(-2,-5) D .(-5,2) 7.一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( ) A . 4 1 B .2 1 C .4 3 D . 6 5 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( ) A .2019 B .2018 C .2016 D .2013 10.如图,在⊙O 中,点C 在优弧AB ⌒ 上,将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D .若⊙O 的半径为5,AB =4,则BC 的长是( ) A .32 B .23 C . 23 5 D . 2 65

2016年成都市中考数学试题及解析

2016年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分 1.(3分)(2016?成都)在﹣3,﹣1,1,3四个数中,比﹣2小的数是()A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3 2.(3分)(2016?成都)如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,它的俯视图是() A.B.C.D. 3.(3分)(2016?成都)成都地铁自开通以来,发展速度不断加快,现已成 为成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次,又一次刷新客流纪录,这也是今年以来第四次客流纪录的刷新,用科学记数法表示181万为() A.18.1×105B.1.81×106C.1.81×107D.181×104 4.(3分)(2016?成都)计算(﹣x3y)2的结果是() A.﹣x5y B.x6y C.﹣x3y2D.x6y2 5.(3分)(2016?成都)如图,l1∥l2,∠1=56°,则∠2的度数为() A.34° B.56° C.124° D.146° 6.(3分)(2016?成都)平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)关于x轴对称的点的坐标为() A.(﹣2,﹣3)B.(2,﹣3)C.(﹣3,﹣2)D.(3,﹣2) 7.(3分)(2016?成都)分式方程=1的解为() A.x=﹣2 B.x=﹣3 C.x=2 D.x=3 8.(3分)(2016?成都)学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一 组代表学校参加青少年科技创新大赛,各组的平时成绩的平均数(单位:分)2

A.甲B.乙C.丙D.丁 9.(3分)(2016?成都)二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线,下列关于该抛物线的说法,正确的是() A.抛物线开口向下B.抛物线经过点(2,3) C.抛物线的对称轴是直线x=1 D.抛物线与x轴有两个交点 10.(3分)(2016?成都)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠OCA=50°, AB=4,则的长为() A.π B.π C.π D.π 二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分 11.(4分)(2016?成都)已知|a+2|=0,则a=. 12.(4分)(2016?成都)如图,△ABC≌△A′B′C′,其中∠A=36°,∠C′=24°,则∠B=. 13.(4分)(2016?成都)已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点都在反比例函 数y=的图象上,且x1<x2<0,则y1y2(填“>”或“<”). 14.(4分)(2016?成都)如图,在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC,BD 相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为. 三、解答题:本大共6小题,共54分 15.(12分)(2016?成都)(1)计算:(﹣2)3+﹣2sin30°+(2016﹣π)0(2)已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解,求实数m的取值范围. 16.(6分)(2016?成都)化简:(x﹣)÷. 17.(8分)(2016?成都)在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后,某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动,如图,在测点A处安置测倾器,

2016年上海市各区县初三一模数学试题及答案

2016上海长宁区初三数学一模试题 (满分150分) 2016.1.6 一、选择题。(本题共6个小题,每题4分,共24分) 1、如果两个三角形的相似比是1:2,那么他们的面积比是( ). A.1:2 B.1:4 C.1:2 D.2:1 2、如图,在△ABC 中,∠ADE=∠B ,DE:BC=2:3,则下列结论正确的是( ). A.AD:AB=2:3 B.AE:AC=2:5 C.AD:DB=2:3 D.CE:AE=3:2 3、在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=2,AC=1,则sinB 的值是( ). A.22 B.23 C.2 1 D. 2 4、在△ABC 中,若cosA=2 2,tanB=3,则这个三角形一定是( ). A.直角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 5、已知⊙O 1 的半径r 为3cm ,⊙O 2的半径R 为4cm ,两圆的圆心距O O 21为1cm ,则这两个圆的位置关系的( ). A.相交 B.内含 C.内切 D.外切 6二次函数1)2(2-+=x y 的图像可以由二次函数2 x y =的图像平移得到,下列平移正确的 是( ). A.先向左平移2个单位,再向上平移1个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移1个单位 C.先向右平移2个单位,再向上平移1个单位 D.先向右平移2个单位,再向下平移1个单位 二、填空题。(本大题共12小题,每题4分,满分48分) 7、已知抛物线12+=x y 的顶点坐标是( ). 8、已知抛物线32++=bx x y 的对称轴为直线x=1,则实数b 的值为( ) 9、已知二次函数bx ax y +=2,阅读下面表格信息,由此可知y 与x 的函数关系式是( ). 10、已知二次函数2)3(-=x y 图像上的两点A (3,a )和B (x ,b ), 则a 和b 的大小关系是a ( )b. 11、圆是轴对称图形,它的对称轴是( ). 12、已知⊙O 的弦AB=8cm ,弦心距OC=3cm ,那么该圆的半径是( )cm. 13、如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD 垂直AB ,已知AC=1,BC=22,那么sin ∠ACD 的值是( ).

【真卷】2016年湖北省武汉市一初慧泉中学中考数学模拟试卷及解析PDF(1)

2016年湖北省武汉市一初慧泉中学中考数学模拟试卷(3) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是() A.B.C.D. 2.(3分)一元二次方程x2﹣2x=0的根是() A.x1=0,x2=﹣2 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=﹣2 D.x1=0,x2=2 3.(3分)下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上;③任取两个正整数,其和大于1;④长分别为3、3、3的三条线段围成一个等腰三角形,其中确定事件的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 4.(3分)如图,AB为⊙O直径,已知圆周角∠BCD=30°,则∠ABD为() A.30°B.40°C.50°D.60° 5.(3分)如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移,使它经过点A(0,3),那么所得新抛物线的解析式是() A.y=﹣x2+2x+3 B.y=x2﹣2x+3 C.y=x2+2x+3 D.y=﹣x2+2x﹣3 6.(3分)随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是()A.B.C.D.1 7.(3分)平面直角坐标系中,将点A(1,2)绕点P(﹣1,1)顺时针旋转90°到点A′处,则点的坐标为() A.(﹣2,3)B.(0,﹣1)C.(1,0) D.(﹣3,0) 8.(3分)如果关于x的一元二次方程mx2+4x﹣1=0没有实数根,那么m的取值范围是() A.m<4且m≠0 B.m<﹣4 C.m>﹣4且m≠0 D.m>4

9.(3分)如图,将边长为2的正方形铁丝框ABCD,变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形ADB的面积为() A.3 B.4 C.6 D.8 10.(3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(﹣1,0)和点(0,﹣3),且顶点在第四象限,设P=a+b+c,则P的取值范围是() A.﹣3<P<﹣1 B.﹣6<P<0 C.﹣3<P<0 D.﹣6<P<﹣3 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)甲、乙、丙3人随机站成一排,甲站在中间的概率为.12.(3分)如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E,∠A=22.5°,OC=2,则CD 的长为. 13.(3分)如图,从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形,再将剪下的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面半径为m. 14.(3分)若m、2m﹣1均为关于x的一元二次方程x2=a的根,则常数a的值为. 2

上海浦东新区2016初三数学二模卷(含答案)

浦东新区2016二模数学试卷 (满分150分,考试时间100分钟) 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.2016的相反数是( ) (A )12016 ; (B )-2016 ; (C )1 2016- ; (D )2016. 2.已知一元二次方程2320x x ++=,下列判断正确的是( ) (A )该方程无实数解; (B )该方程有两个相等的实数解; (C )该方程有两个不相等的实数解; (D )该方程解的情况不确定. 3.下列函数的图像在每一个象限内,y 随着x 的增大而增大的是( ) (A )1y x =- ; (B )2 1y x =- ; (C )1y x = ; (D )1y x =--. 4.如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数,那么这个两位数是素数的概率等于( ) (A ) 1 2 ; (B )1 3 ; (C )1 4 ; (D ) 16 . 5.下图是上海今年春节七天最高气温(℃)的统计结果: 这七天最高气温的众数和中位数是( ) (A ) 15,17; (B )14,17; (C )17,14; (D )17,15. 6.如图,△ABC 和△AMN 都是等边三角形,点M 是△ABC 的重心,那么AMN ABC S S ??的值为( ) (A ) 2 3 ; (B )13; (C )14; (D )4 9 . 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算: 1-3 1 = . 8.不等式12x -<的解集是 . 9.分解因式:282a -= . 10.计算:()() 3 22a b b a -+-= . 11 3=的解是 . 12.已知函数()f x = ,那么f = . 13.如图,传送带和地面所成的斜坡的坡度为1:3,它把物体从地面送到离地面9米高的地方,则物体 从A 到B 所经过的路程为 米. 14.正八边形的中心角等于 度. A B C M N 第6题图

2016年江西省中考数学试卷及答案

江西省2016年中等学校招生考试 数学试题卷(word 解析版) (江西省 南丰县第二中学 方政昌) 说明:1.本卷共有六个大题,23个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否则不给分. 一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项) 1.下列四个数中,最大的一个数是( ). A .2 B . C .0 D .-2 【答案】 A. 2.将不等式的解集表示在数轴上,正确的是( ). A . B. C. D. 【答案】 D . 3.下列运算正确的是是( ). A . B . C . D . 【答案】 B. 4.有两个完全相同的长方体,按下面右图方式摆放,其主视图是( ). A . B . C . D . 【答案】 C. 5.设是一元二次方程的两个根,则的值是( ). A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 【答案】 D. 6.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等,网格中三个多边形 (分别标记为○1,○2,○3)的顶点都在网格上,被一个多边形覆盖的...网格线...中,竖直部分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这三个多边形满 足的是( ). A.只有○2 B.只有○3 C.○2○3 D.○1○2○3 【答案】 C. –1 –212 O –1 –212 O –1 –2 12 O –1 –212 O 正面 第6题 ③ ② ①

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.计算:-3+2= ___ ____. 【答案】 -1. 8.分解因式____ ____. 【答案】 . 9.如图所示,中,绕点A 按顺时针方向旋转50°,得到,则∠的度数是___ _____. x y y 1 y 2l A B O B C E F C A B A C' D B' P 第9题 第10题 第11题 【答案】 17°. 10.如图所示,在,过点D 作AD 的垂线,交AB 于点E ,交CB 的延长线于点F ,则∠BEF 的度数为 ____ ___. 【答案】 50°. 11.如图,直线于点P ,且与反比例函数及的图象分别交于点A ,B ,连接OA,OB ,已知的面积为2,则 __ ____. 【答案】 4. 12.如图,是一张长方形纸片ABCD ,已知AB=8,AD=7,E 为AB 上一点,AE=5, 现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP ),使点P 落在长方形ABCD 的某一条边 上,则等腰三角形AEP 的底边长...是___ ____. 【答案】 5,5, .如下图所示: P P P E C D B A E C D B A E C D B A 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(本题共2小题,每小题3分) (1)解方程组 【解析】 由○1得:,代入○2得: , 解得 把代入○1得: , ∴原方程组的解是 . (2)如图,Rt 中,∠ACB=90°,将Rt 向下翻折,使点A 与点 C 重合,折痕为DE ,求证:DE ∥BC. E C D B A D E C B A

上海市2016嘉定区初三数学二模试卷(含答案)

2016年上海市嘉定区中考数学二模试卷及答案解析 一.选择题 1.下列实数中,属无理数的是() A.B.1.010010001 C. D.cos60° 2.如果a>b,那么下列不等式一定成立的是() A.a﹣b<0 B.﹣a>﹣b C. a< b D.2a>2b 3.数据6,7,5,7,6,13,5,6,8的众数是() A.5 B.6 C.7 D.5或6或7 4.抛物线y=﹣(x+2)2﹣3向右平移了3个单位,那么平移后抛物线的顶点坐标是() A.(﹣5,﹣3) B.(1,﹣3)C.(﹣1,﹣3) D.(﹣2,0) 5.下列命题中,真命题是() A.菱形的对角线互相平分且相等 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.对角线相等且垂直的四边形是正方形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 6.Rt△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=4,以点A、B、C为圆心的圆分别记作圆A、圆B、圆C,这三个圆的半径长都等于2,那么下列结论正确的是() A.圆A与圆B外离B.圆B与圆C外离C.圆A与圆C外离D.圆A与圆B相交 二.填空题 7.计算:(﹣)2= . 8.计算:﹣2x(x﹣2)= . 9.方程=3的解是. 10.函数y=的定义域是. 11.如果正比例函数y=kx(k常数,k≠0)的图象经过点(﹣1,2),那么这个函数的解析式是.12.抛物线y=﹣x2+2x+m﹣2与y轴的交点为(0,﹣4),那么m= . 13.某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动,捐款人数与捐款额如图所示,根据图中所提供的信息,你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是元.

14.在不透明的袋中装有2个红球、5个白球和3个黑球,它们除颜色外其它都相同,如果从这不透明的袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为黑球的概率是. 15.如图,在△ABC中,点M在边BC上,MC=2BM,设向量,,那么= (结果用表示) 16.如图,在平行四边形ADBO中,圆O经过点A、D、B,如果圆O的半径OA=4,那么弦AB= . 17.我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距.如图,在Rt△ABC和Rt△ACD中,∠ACB=∠ACD=90°,点D在边BC的延长线上,如果BC=DC=3,那么△ABC和△ACD的外心距是. 18.在矩形ABCD中,AD=15,点E在边DC上,联结AE,△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F,过点F 作FG⊥AD,垂足为点G,如图,如果AD=3GD,那么DE= . 三.解答题

2018年湖北省武汉市中考数学试卷

2018年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3.00分)温度由﹣4℃上升7℃是() A.3℃B.﹣3℃C.11℃D.﹣11℃ 2.(3.00分)若分式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是()A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x=﹣2 D.x≠﹣2 3.(3.00分)计算3x2﹣x2的结果是() A.2 B.2x2C.2x D.4x2 4.(3.00分)五名女生的体重(单位:kg)分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是() A.2、40 B.42、38 C.40、42 D.42、40 5.(3.00分)计算(a﹣2)(a+3)的结果是() A.a2﹣6 B.a2+a﹣6 C.a2+6 D.a2﹣a+6 6.(3.00分)点A(2,﹣5)关于x轴对称的点的坐标是() A.(2,5) B.(﹣2,5)C.(﹣2,﹣5)D.(﹣5,2) 7.(3.00分)一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是() A.3 B.4 C.5 D.6 8.(3.00分)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是() A.B.C.D. 9.(3.00分)将正整数1至2018按一定规律排列如下表:

平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是() A.2019 B.2018 C.2016 D.2013 10.(3.00分)如图,在⊙O中,点C在优弧上,将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若⊙O的半径为,AB=4,则BC的长是() A.B.C.D. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.(3.00分)计算的结果是 12.(3.00分)下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 移植总数n400150035007000900014000 成活数m325133632036335807312628 成活的频率(精确到0.01)0.8130.8910.9150.9050.8970.902 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是(精确到0.1)13.(3.00分)计算﹣的结果是. 14.(3.00分)以正方形ABCD的边AD作等边△ADE,则∠BEC的度数是.15.(3.00分)飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t﹣.在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是m. 16.(3.00分)如图.在△ABC中,∠ACB=60°,AC=1,D是边AB的中点,E是边BC上一点.若DE平分△ABC的周长,则DE的长是.

天津市2016年中考数学真题试题(含答案)

机密★启用前 2016年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷为第1页至第3页,第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分,考试时间100分钟。 答卷前,请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效。考试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝你考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每题选出答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。 2.本卷共12题,共36分。 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共3636分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) (1)计算(-2)-5的结果等于 (A )-7 (B )-3 (C )3 (D )7 (2)sin60o 的值等于 (A ) 2 1 (B ) 2 2 (C ) 2 3 (D )3 (3)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是 (A ) (B ) (C ) (D ) (4)2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株,将6120 000用科学记数法表示应为 (A )0.612×107 (B )6.12×106 (C )61.2×105 (D )612×104 (5)右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是

(A ) (B ) (C ) (D ) (6)估计6的值在 (A )2和3之间 (B )3和4之间 (C )4和5之间 (D )5和6之间 (7)计算x x x 1 1-+的结果为 (A )1 (B )x (C ) x 1 (D ) x x 2 + (8)方程01222 =-+x x 的两个根为 (A )x 1= -2,x 2=6 (B )x 1= -6,x 2=2 (C )x 1= -3,x 2=4 (D )x 1= -4,x 2=3 (9)实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,把-a ,-b ,0按照从小到大的顺序排列,正确的是 (A )-a < 0 < -b (B )0 < -a < -b (C )-b < 0 < -a (D )0 < -b < -a (10)如图,把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠,点B 的对应点为B’,AB’与DC 相交于点E ,则下列结论一定正确的是 (A )∠DAB’=∠CAB’ (B )∠ACD=∠B’CD (C )AD=AE (D )AE=CE (11)若点A (-5,y 1),B (-3,y 2),C (2,y 3)在反比例函数x y 3 =的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是 (A )y 1 < y 3 < y 2 (B )y 1 < y 2 < y 3 (C )y 3 < y 2 < y 1 (D )y 2 < y 1 < y 3 (12)已知二次函数()12 +-=h x y (h 为常数),在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下,与其对应的函数值y 的最小值为5,则h 的值为 (A )1或 -5 (B )-1或5 (C )1或 -3 (D )1或3 机密★启用前 第(9)题图 a 0 b 第(10)题图

2017年成都市中考数学试题及答案

成都市2017年中考数学试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10C记作+10C,则-3C表示气温为()A.零上3C B.零下3C C.零上7C D.零下7C 人数(人)7121083 2.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成,其俯视图是( D. 3 .总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安只需3小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实,用科学记数法表示647亿元为() A. 647X108 B . 6.47 X 109 C. 6.47 X 1010 D. 6.47 X 1011 4. 二次根式中,x的取值范围是() A. x > 1 B. x > 1 C. x <1 D. x v 1 5. 下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()则得分的众数和中位数分别为() A. 70 分,70 分B . 80 分,80 分C. 70 分,80 分D . 80 分,70 分 &如图,四边形ABCD^ A B‘ C D‘是以点O为位似中心的位似图形,若OAOA =2: 3,贝卩四边形ABCD与四边形A B' C D'的面积比为() A. 4: 9 B. 2: 5 C. 2: 3 D.匚:二 9. 已知x=3是分式方程上L-坠L =2的解,那么实数k的值为() X-1 X A.- 1 B . 0 C . 1 D . 2 10. 在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正() A. abc v 0, b2- 4ac> 0 B . abc > 0 , b2 - 4ac > 0 C. abc v 0 , b2 - 4ac v 0 D. abc>0, b2 - 4ac v 0 A . 0 、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 6. F列计算正确的是(11.(「一 - 1) 0= . 12.在△ ABC中,/ A:Z B:Z C=2: 3: 4,则/ A的度数为 A. a5+a5=a10 B. a7—a=a6 C. a3?a2=a6 D. (- a3) 2=-a6 7.学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学 的比赛结果统计如下表: 13.如图,正比例函数y仁k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A (2, 1),

上海市2016年中考数学试卷及解析答案

2016年上海市中考数学试卷 一、选择题:本大题共6小题,每小题4分,共24分 1.如果a与3互为倒数,那么a是() A.﹣3 B.3 C.﹣D. 2.下列单项式中,与a2b是同类项的是() A.2a2b B.a2b2C.ab2D.3ab 3.如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是() A.y=(x﹣1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=x2+1 D.y=x2+3 4.某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数,调查结果如表所示,那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是() A.3次B.3.5次C.4次D.4.5次 5.已知在△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,点D在边BC上,设=,=,那么向量用向 量、表示为() A.+B.﹣C.﹣+D.﹣﹣ 6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=7,点D在边BC上,CD=3,⊙A的半径长为3,⊙D 与⊙A相交,且点B在⊙D外,那么⊙D的半径长r的取值范围是() A.1<r<4 B.2<r<4 C.1<r<8 D.2<r<8 二、填空题:本大题共12小题,每小题4分,共48分 7.计算:a3÷a=.

8.函数y=的定义域是. 9.方程=2的解是. 10.如果a=,b=﹣3,那么代数式2a+b的值为. 11.不等式组的解集是. 12.如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根,那么实数k的值是. 13.已知反比例函数y=(k≠0),如果在这个函数图象所在的每一个象限内,y的值随着x的值增大而减小,那么k的取值范围是. 14.有一枚材质均匀的正方体骰子,它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记,掷一次骰子,向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是. 15.在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,那么△ADE的面积与△ABC的面积的比 是. 16.今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查,图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图.根据图中提供的信息,那么本次调查的对象中选择公交前往的人数 是. 17.如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°,测得底部C的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米,那么该建筑物的高度BC约为米.(精确到1 米,参考数据:≈1.73) 18.如图,矩形ABCD中,BC=2,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°,点A、C分别落在点A′、C′处.如果点A′、C′、B在同一条直线上,那么tan∠ABA′的值为.

2016年武汉市中考数学试卷

2016年湖北武汉数学真题试卷 一、选择题(共10小题;共50分) 1. 实数的值在 A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 2. 若代数式在实数范围内有意义,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 3. 下列计算中正确的是 A. B. C. D. 4. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的个球,其中个黑球、个白球,从袋子中 一次摸出个球,下列事件是不可能事件的是 A. 摸出的是个白球 B. 摸出的是个黑球 C. 摸出的是个白球、个黑球 D. 摸出的是个黑球、个白球 5. 运用乘法公式计算的结果是 A. B. C. D. 6. 已知点与点关于坐标原点对称,则实数,的值是 A. , B. , C. , D. , 7. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是 A. B. C. D. 8. 某车间名工人日加工零件数如表所示:

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是 A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 9. 如图,在等腰中,,点在以斜边为直径的半圆上,为的中 点.当点沿半圆从点运动至点时,点运动的路径长是 A. B. C. D. 10. 平面直角坐标系中,已知,.若在坐标轴上取点,使为等腰三角形,则 满足条件的点的个数是 A. B. C. D. 二、填空题(共6小题;共30分) 11. 计算的结果为. 12. 某市2016年初中毕业生人数约为,数用科学记数法表示为. 13. 一个质地均匀的小正方体,个面分别标有数字,,,,,,若随机投掷一次小正方体, 则朝上一面的数字是的概率为. 14. 如图,在平行四边形中,为边上一点,将沿折叠至处,与 交于点.若,,则的大小为. 15. 将函数(为常数)的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后,所得的折线 是函数(为常数)的图象.若该图象在直线下方的点的横坐标满足,则的取值范围为. 16. 如图,在四边形中,,,,,,则的长 为.

2016年广东省中考数学试卷(含答案解析)

2016年广东省中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.(3分)﹣2的相反数是() A.2 B.﹣2 C.D.﹣ 2.(3分)如图所示,a与b的大小关系是() A.a<b B.a>b C.a=b D.b=2a 3.(3分)下列所述图形中,是中心对称图形的是() A.直角三角形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形 4.(3分)据广东省旅游局统计显示,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人,将27700000用科学记数法表示为() A.0.277×107B.0.277×108C.2.77×107D.2.77×108 5.(3分)如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为() A.B.2 C.+1 D.2+1 6.(3分)某公司的拓展部有五个员工,他们每月的工资分别是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,那么他们工资的中位数是()A.4000元B.5000元C.7000元D.10000元 7.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣2,﹣3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 8.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cosα的值是()

A.B.C.D. 9.(3分)已知方程x﹣2y+3=8,则整式x﹣2y的值为() A.5 B.10 C.12 D.15 10.(3分)如图,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是() A.B.C. D. 二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分) 11.(4分)9的算术平方根是. 12.(4分)分解因式:m2﹣4=. 13.(4分)不等式组的解集是. 14.(4分)如图,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h为12cm,OA=13cm,则扇形AOC中的长是cm(计算结果保留

2016年上海中考数学试卷分析

2016年上海中考数学试卷分析 一. 选择题 1. 如果a 与3互为倒数,那么a 是( ) A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 答案:D 考点:倒数关系(乘积为1的两个数互为倒数)。 解析:3的倒数是 1 3 。 2. 下列单项式中,与2 a b 是同类项的是( ) A. 22a b B. 22a b C. 2 ab D. 3ab 答案:A 考点:同类项的概念。 解析:含有相同字母,并且相同字母的指数相同的单项式为同类项,所以,选A 。 3. 如果将抛物线2 2y x =+向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是( ) A. 2 (1)2y x =-+ B. 2 (1)2y x =++ C. 2 1y x =+ D. 2 3y x =+ 答案:C 考点:二次函数图象的平移变换。 解析:抛物线2 2y x =+向下平移1个单位变为2 21y x =+-,即为2 1y x =+ 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数,调查结果如表所示,那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是( ) A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 答案:C 考点:加权平均数的计算。 解析:平均数为: 1 (223241056)20 ?+?+?+?=4(次)。 5. 已知在ABC ?中,AB AC =,AD 是角平分线,点D 在边BC 上,设BC a =,AD b =, 那么向量AC 用向量a 、b 表示为( ) A. 12a b + B. 12a b - C. 12a b -+ D. 1 2 a b --

答案:A 考点:平面向量,等腰三角形的三线合一(顶角的角平分线、底边的中线、底边的高线)。 解析:因为AB =AC ,AD 为角平分线,所以,D 为BC 中点, 12AC AD DC AD BC =+=+=1 2 a b + 6. 如图,在Rt ABC ?中,90C ∠=?,4AC =,7BC =,点D 在边BC 上,3CD =,⊙A 的半 径长为3,⊙D 与⊙A 相交,且点B 在⊙D 外,那么⊙D 的半径长r 的取值范围是( ) A. 14r << B. 24r << C. 18r << D. 28r << 答案:B 考点:勾股定理,点与圆、圆与圆的位置关系。 解析:由勾股定理,得:AD =5, ⊙D 与⊙A 相交,所以,r >5-3=2, BD =7-3=4, 点B 在⊙D 外,所以,r <4,故有24r << 二. 填空题 7. 计算:3 a a ÷= 答案:2 a 考点:单项式的除法计算。 解析:同底数幂相除,底数不变,指数相减,所以,原式=31 2a a -= 8. 函数3 2 y x = -的定义域是 答案:2x ≠

2016年中考数学真题试题及答案(word版)

保密 ★ 启用前 2016年中考真题数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上) 1、计算2(1)?-的结果是( ) A 、1 2 - B 、2- C 、1 D 、22、若∠α的余角是30°,则cos α的值是( ) A 、 12 B 、 C 、2 D 、 、下列运算正确的是( ) A 、21a a -= B 、22a a a += C 、2a a a ?= D 、22()a a -=-4、下列图形是轴对称图形, 又是中心对称图形的有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个5、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B=80°,A E 平分∠BAD 交BC 于点E ,C F ∥AE 交AE 于点F ,则∠1=( ) A 、40° B 、50° C 、60° D 、80° 6、已知二次函数2y ax =的图象开口向上,则直线1y ax =-经 过的象限是 ( ) A 、第一、二、三象限 B 、第二、三、四象限 C 、第一、二、四象限 D 、第一、三、四象限 7、如图,你能看出这个倒立的水杯的俯视图是( ) 8、如图,是我市5月份某一周的最高气温统计图,则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( ) A 、28℃,29℃ B 、28℃,29.5℃ C 、28℃,30℃ D 、29℃,29℃ 9、已知拋物线2 123 y x =- +,当15x ≤≤时,y 的最大值 是 A B C D

( ) A 、2 B 、 2 3 C 、 53 D 、 7 3 10、小英家的圆形镜子被打碎了,她拿了如图(网格中的每个小正方形边长为1)的一块碎片到玻璃店,配制成形状、大小与原来一致的镜面,则这个镜面的半径是( ) A 、2 B C 、 D 、3 11、如图,是反比例函数1k y x = 和2k y x =(12k k <)在第一象限的图象,直线AB ∥x 轴,并分别 交两条曲线于A 、B 两点,若2AOB S ?=,则21k k -的值是( ) A 、1 B 、2 C 、4 D 、8 12、一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出12升水,第2次倒出的水量是1 2 升的13, 第3次倒出的水量是1 3升的14,第4次倒出的水量是1 4 升的15,…按照这种倒水的方法,倒了10次后容 器内剩余的水量是( ) A 、 10 11 升 B 、19升 C 、 1 10 升 D 、 1 11 升二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在答题卡中的横线上) 13、2011-的相反数是__________ 14、近似数0.618有__________个有效数字. 15、分解因式:3 9a a -= __________ 16、如图,是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为__________ 17、如图,等边△ABC 绕点B 逆时针旋转30°时,点C 转到C ′的位置,且BC ′与AC 交于点D ,则 'C D CD 的值为__________ 18、如图,AB 是半圆O 的直径,以0A 为直径的半圆O ′与弦AC 交于点D ,O ′E ∥AC ,并交OC 于点E .则下列四个结论: 16题图 17题图 18题图

2016年成都市锦江区中考数学一诊试题及答案

2016年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷 一、选择题:每小题3分,共30分 1.如图,将∠AOB放置在5×5的正方形网格中,则tan∠AOB的值是() A.B.C.D. 2.如图所示某几何体的三视图,则这个几何体是() A.三棱锥B.圆柱C.球D.圆锥 3.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0两实数根为x1、x2,则x1+x2的值是() A.3 B.﹣3 C.2 D.﹣2 4.已知函数y=(m+2)是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是()A.3 B.﹣3 C.±3 D.﹣ 5.在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是() A.B.C.D. 6.关于x的一元二次方程x2﹣4x+2m=0没有实数根,则实数m的取值范围是() A.m<2 B.m>﹣2 C.m>2 D.m<﹣2 7.如图,在△ABC中,点D在线段BC上且∠BAD=∠C, BD=2,CD=6,则AB的值是() A.12 B.8 C.4 D.3 8.将抛物线y=2(x﹣1)2﹣1,先向上平移2个单位,再向右平移1 个单位后其顶点坐标是() A.(2,1)B.(1,2)C.(1,﹣1) D.(1,1) 9.如图,在⊙O中,弦AC=2,点B是圆上一点,且∠ABC=45°,则⊙O的半径是() A.2 B.4 C.D. 10.如图,若a<0,b>0,c<0,则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为() A.B.C.D. 二、填空题:每小题4分,共16分 11.已知,且a+b=9,那么a﹣b=.

12.小明设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中,会得到一个新的实数a2﹣2b+3,若将实数对(x,﹣2x)放入其中,得到一个新数为8,则x=. 13.如图,在A时测得某树的影长为4米,B时又测得该树的影长为9 米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为米. 14.一抛物线和另一抛物线y=﹣2x2的形状和开口方向完全相同,且顶点 坐标是(﹣2,1),则该抛物线的解析式为. 三、解答题:15小题6分,16小题6分,共18分 15.(1)计算:(﹣1)2015+()﹣3+(cos76°﹣)0+|﹣2sin60°| (2)解方程:2x2+3x﹣1=0(用公式法) 16.如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E. (1)求证:△ABD∽△CBE; (2)若BD=3,BE=2,求AC的值. 四、解答题:每小题8分,共16分 17.(8分)数学兴趣小组向利用所学的知识了解某广告牌的高度,已知CD=2m,经测量,得到其它数据如图所示,其中∠CAH=30°,∠DBH=60°,AB=10m,请你根据以上数据计算GH的长(要求计算结果保留根号,不取近似值)

2016年上海市金山区中考数学二模试卷

2016年上海市金山区中考数学二模试卷 一、选择题 1.(4分)在下列二次根式中,与是同类二次根式的是() A. B.C.D. 2.(4分)如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限,且与y轴负半轴相交,那么()A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 3.(4分)如果关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根,那么m等于()A.4或0 B.C.4 D.±4 4.(4分)一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是() A.5、5 B.5、4 C.5、3.5 D.5、3 5.(4分)在以下几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.等边三角形B.等腰梯形 C.平行四边形D.圆 6.(4分)下列命题中,真命题是() A.两个无理数相加的和一定是无理数 B.三角形的三条中线一定交于一点 C.菱形的对角线一定相等 D.同圆中相等的弦所对的弧一定相等 二、填空题 7.(4分)3﹣2=. 8.(4分)因式分解:x2﹣9y2=. 9.(4分)方程的根是. 10.(4分)函数y=的定义域是. 11.(4分)把直线y=﹣x+2向上平移3个单位,得到的直线表达式是. 12.(4分)如果抛物线y=ax2+2a2x﹣1的对称轴是直线x=﹣1,那么实数a=.13.(4分)某校为了发展校园足球运动,组建了校足球队,队员年龄分布如图所示,则这些队员年龄的众数是. 14.(4分)在?ABCD中,对角线AC、BD交于点O,设,,如果用向量、表示向量,那么=. 15.(4分)如图,OA是⊙O的半径,BC是⊙O的弦,OA⊥BC,垂足为D点,如果OD=3,DA=2,那么BC=. 16.(4分)如图,在2×2的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点,已经取定格点A和B,在余下的格点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是. 17.(4分)已知AB、AC分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边,那么∠BAC 的度数是度. 18.(4分)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,将△ABC绕着点B旋转的△A′BC′,点A的对应点A′,点C的对应点C′.如果点A′在BC边上,那么点C和点C′之间的距离等于多少. 三、解答题

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