半塔中学2014届高三年级第四次考试试题
数学(理科)
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
2
2.已知点()1,3A ,()4,1B -则与AB 同方向的单位向量是( )
A . 3
4,5
5??-
??? B . 43,55??- ??? C . 34,55??- ??? D . 43,55??- ???
3.已知点(),a b 在圆221x y +=上,则函数()2
cos sin cos 12
a f x a x
b x x =+--的最小正
周期和最小值分别为( ) A . 32,2π-
B . 3,2π-
C . 5,2
π- D . 52,2π- 4.已知函数()21f x +的定义域为12,2?
?
- ??
?
,则()f x 的定义域为( ) A . 31,24??
-
???
B .
31,2?
?- ??
? C .
()3,2- D . ()3,3- 5.实数5lg 24lg 8
1
log 2
272
3
log 3
22++?- 的值为( )
6.已知角x 的终边上一点坐标为55sin ,cos 66ππ?? ??
?
,则角x 的最小正值为( ) A .
56π B . 53π C . 116π D . 23
π
7.设复数z 满足(1)62z i i ?+=-,则复数z 的共轭复数是( ).
A .24i - B. 24i + C .44i + D.44i -
8.已知向量()2,8a b +=- ,()8,16a b -=- ,则a 与b
夹角的余弦值为( )
A . 6365
B . 63
65
- C . 6365± D . 513
9.设分程220x
x ++=和方程2log 20x x ++=的根分别为p 和q ,函数
()()()2f x x p x q =+++,则( )
A . ()()()203f f f =<
B . ()()()023f f f <<
C . ()()()302f f f <=
D . ()()()032f f f <<
10.已知函数
,若方程f (x )=x+a 有且只有两个不相等的
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)
11.已知f (x )=2x 3+ax 2+b ﹣1是奇函数,则a ﹣b= .
13.函数y =tan ???
?π4x -π2的部分图象如图所示,则(O B →-OA →)·OB →= 14.设两个向量a =(λ+2,λ2
-cos 2
α)和b =(m ,m
2
+sin α),其中λ,m ,α为实数.若a =2b ,
则λ
m
的取值范围是___________.
15.设M 为平面内一些向量组成的集合,若对任意正实数t 和向量M a ∈
,都有M a t ∈
,则称
M 为“点射域”.现有下列平面向量的集合:
①2
{(,)|
}x y x y ≥;
②0(,)|0x y x y x y ?-≥?????+≤???;
③2
2
{(,)|20}x y x y x +-≥;
④2
2{(,)|3260}x y x
y +-<;
上述为“点射域”的集合的有 (写正确的标号)
,α ∈ ????
π2,3π2.
21、(本题满分14分)已知函数2)(2
+-=ax x x f ,62)1ln()(+--=a x a x g (a 为常数) (1)当),2[+∞∈x 时)()(x g x f ≥恒成立,求实数a 的取值范围;
(2)若函数)()(x xf x h =有对称中心为A (1,0),求证:函数)(x h 的切线L 在切点处穿过)(x h 图象的充要条件是L 恰为函数在点A 处的切线。(直线穿过曲线是指:直线与曲线有交点,且在交点左右附近曲线在直线异侧)
数学(理科)解答
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
2
2.已知点()1,3A ,()4,1B -则与AB 同方向的单位向量是( A )
A . 3
4,5
5??-
??? B . 43,55??- ??? C . 34,55??- ??? D . 43,55??- ???
3.已知点(),a b 在圆22
1x y +=上,则函数()2cos sin cos 12
a f x a x
b x x =+--的最小正
周期和最小值分别为( B ) A . 32,2π-
B . 3,2π-
C . 5,2
π- D . 52,2π- 4.已知函数()21f x +的定义域为12,2?
?
- ??
?
,则()f x 的定义域为( C ) A . 31,24??
-
???
B .
31,2?
?- ???
C .
()3,2- D . ()3,3- 5.实数5lg 24lg 8
1
log 2
272
3
log 3
22++?- 的值为(D )
6.已知角x 的终边上一点坐标为55sin ,cos 66
ππ??
??
?
,则角x 的最小正值为( B ) A .
56π B . 53π C . 116π D . 23
π 7.设复数z 满足(1)62z i i ?+=-,则复数z 的共轭复数是( B ).
A .24i - B. 24i + C .44i + D.44i -
8.已知向量()2,8a b +=- ,()8,16a b -=- ,则a 与b 夹角的余弦值为( B )
A .
6365 B . 6365
- C . 6365± D . 513
9.设分程220x
x ++=和方程2log 20x x ++=的根分别为p 和q ,函数
()()()2f x x p x q =+++,则( A )
A . ()()()203f f f =<
B . ()()()023f f f <<
C . ()()()302f f f <=
D . ()()()032f f f <<
10.已知函数,若方程f (x )=x+a 有且只有两个不相等的
解:函数
Ⅱ卷
二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分) 32
解析:因为a -2b 与3a +k b 共线,所以存在实数λ使得a -2b =λ(3a +k b ), 整理得(3λ-1)a +(k λ+2)b =0,又因为向量a 、b 不共线,
所以?
??
??
3λ-1=0k λ+2=0,∴?????
λ=
13k =-6
. 答案:-6
13.函数y =tan ???
?π4x -π2的部分图象如图所示,则(O B →-OA →)·OB →
= 4
解析:由题意知A (2,0),B (3,1),所以(OB →-OA →)·OB →
=(1,1)·(3,1)=4
14.设两个向量a =(λ+2,λ2-cos 2α)和b =(m ,m
2
+sin α),其中λ,m ,α为实数.若a =2b ,
则λ
m 的取值范围是_______________.
解析:根据已知条件得2b =(2m ,m +2sin α),又a =2b ,所以λ+2=2m ,λ2-cos 2α=m +2sin α,
于是2λ2-2cos 2α=λ+2+4sin α,即2λ2-λ=-2sin 2α+4sin α+4=-2(sin α-1)2+6,
故-2≤2λ2
-λ≤6,即?
????
2λ2-λ≤62λ2-λ≥-2,解得-32≤λ≤2,
故λm =λλ2
+1=2-4
λ+2
∈[-6,1]. 答案:[-6,1]
15.设M 为平面内一些向量组成的集合,若对任意正实数t 和向量M a ∈
,都有M a t ∈
,则称
M 为“点射域”.现有下列平面向量的集合:
①2
{(,)|
}x y x y ≥;
②0(,)|0x y x y x y ?-≥?????+≤???;
③2
2
{(,)|20}x y x y x +-≥;
④2
2{(,)|3260}x y x
y +-<;
上述为“点射域”的集合的有 ② (写正确的标号)
3+1)
+1
2=103(海里).
,
,
2??17
a
-x
ln(-
)1
河北省衡水中学2015届高三上学期期中考试数学(理)试题 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、设集合{|1},{|1}A x x B x x =>-=≥,则“x A ∈且x B ?”成立的充要条件是( ) A .11x -<≤ B .1x ≤ C .1x >- D .11x -<< 2、已知实数1,,9m 成等比数列,则圆锥曲线2 21x y m -=的离心率为( ) A .2 C 2 D 3、已知,m n 为不同的直线,,αβ为不同的平面,则下列说法正确的是( ) A .,////m n m n αα?? B .,m n m n αα?⊥?⊥ C .,,////m n n m αβαβ??? D .,n n βααβ?⊥?⊥ 4、一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是( ) A B C D 5、要得到函数()cos(2)3f x x π=+ 的图象,只需将函数()sin(2)3g x x π=+的图象( ) A .向左平移2π个单位长度 B .向右平移2 π个单位长度 C .向左平移4π个单位长度 D .向右平移4 π个单位长度 6、如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则得到的这个新三角形的形状为( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .由增加的长度决定 7、如图所示,医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体,开始输液时,滴 管内匀速滴下液体(滴管内液体忽略不计),设输液开始后x 分钟,瓶内 液面与进气管的距离为h 厘米,已知当0x =时,13h =,如果瓶内的药
九江一中2009届高三年级上学期期中考试数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1、设集合{} {} 4|N 0)1(|2 <<-=x x x x x M =,,则( ). A 、φ=?N M B 、M N M =? C 、M N M =? D 、R N M =? 2、已知直线m,n 和平面α,则m//n 的一个必要条件是( ) A 、m //α,n //α B 、m ⊥α,n ⊥α C 、m//α,n ?α D 、m,n 与α成等角 3、已知集合A ={1,2,3},集合B ={4,5,6,7,8},映射f :A →B 共有( ) A 、243个 B 、15个 C 、8个 D 、125个 4、若椭圆x 2a 2+y 2 =1的焦点在x 轴上,长轴长是短轴长的两倍,则椭圆的离心率为( ) A .32 B .12 C . 2 2 D .5 5、在等比数列{a n }中,3339 a ,22 s = =,则首项a 1=( ) A 、23 B 、-23 C 、6或-23 D 、6或2 3 6、函数2|log | 2 x y =的图像大致是( ) 7、已知函数()f x 的导数()(1)()f x a x x a '=+-,若()f x 在x a =处取到极大值,则a 的取值范围是( ) A 、(,1)-∞- B 、(1,0)- C 、(0,1) D 、(0,)+∞ 8、若函数)sin(3)(?ω+=x x f 对任意x 都有)()3( x f x f -=+π ,则=)6 (π f ( ) A 、3或0 B 、-3或3 C 、0 D 、-3或0 9、()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()3 x f x = ,那么1 (9)f --的值为( ) A 、2 B 、2- C 、3 D 、3- 10、连掷两次骰子分别得到点数m 、n ,则向量(m ,n )与向量(-1,1)的夹角θ>900 的概
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒)
北京市昌平一中高三上学期期中考试(数学理) [10月28日] 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共120分.考试时间150分钟. 第Ⅰ卷(选择题共40分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在相应位置上. 2.每小题选出答案后,把答案填写在机读卡上.如需改动,用橡皮擦干净后,再选填其他答案标号. 一、本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{} lg 0A x x =>, { }220 B x x x =-<,则A B ?= ( ) A . {}210x x << B .{}110x x << C .{}12x x << D .{}02x x << 2. 已知p :关于x 的不等式2 20x ax a +-≥的解集是R ,q :01<<-a ,则p 是q 的 ( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C .充分必要条件 D .既非充分又非必要条件 3. 函数x x g x x f -=+=122)(log 1)(与在同一直角坐标系下的图象大致是( ) A B C D 4. 从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有( ) A .186种 B .31种 C .270种 D . 216种 5. 等差数列{ n a }中, ,数列022112 73=+-a a a {n b }为等比数列,且 77 b a =,则 8 6b b 的值 为( ) A .2 B .4 C .8 D.16 6. 右图是函数 2 ()f x x ax b =++的部分图象,则函数的零点所在的区间是( ) A . B . C . D . 7.设,a b R ∈,若33是3a 与3b 的等比中项,则b a 22+的最小值是( ) ()ln ()g x x f x '=+11(,)42(1,2)1 (,1)2(2,3)
高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
高三数学试题第4页(共5页) 高三数学试题第5页(共5页) 1 C 高三上学期期中考试 (三角函数、平面向量、数列) 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上,考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟,满分150分. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3.第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 (选择题 共52分) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=,若向量,a b 夹角为 3 π ,则m = A . 3 B C .0 D . 2. 如图所示,在正方形ABCD 中, E 为AB 的中点, F 为CE 的中点,则BF = A . 31 44AB AD + B .2141 AB AD -+ C .1 2AB AD + D .31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中,角α的始边与x 轴的正半轴重合,终边与单位圆交于点34(,)55 P ,则sin 2α= A. 2425 B .65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长六尺,斩本一尺,重五斤,斩末一尺,重二斤,箠重几何?” 意思是:“现有一根金杖,长6尺,一头粗,一头细,在最粗的一端截下1尺,重5斤;在最细的一端截下1尺,重2斤;问金杖重多少斤?” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A .21 B .18 C .15 D .12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈,则sin cos θθ-= A B . C .13 D .13- 6. 在ABC △中,60A =?∠,1AB =,2AC =.若3BD DC =,,AE AC AB R λλ=-∈,且1AD AE ?=,则λ的值为 A . 213 B .1 C .311 D .8 13 7. 对于任意向量,a b ,下列关系中恒成立的是 A .||||||a b a b ? B .||||||||a b a b -≤- C .22()()||||a b a b a b -+=- D .22()(||||)a b a b +=+ 8. 在矩形ABCD 中,2,1AB BC ==,点E 为BC 的中点,点F 在线段DC 上.若 AE AF AP +=,且点P 在直线AC 上,则EF AP ?= A . 32 B .94- C .5 2 - D .3- 9. 2 2cos ()sin ()44 x x ππ + +-= A .1 B .1sin 2x - C .1cos2x - D .1- 10. 已知,αβ 为锐角,4tan 3α= ,cos()5 αβ+=-,则tan β=
高三上学期期中数学试卷(文科) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题;共24分) 1. (2分)(2018·河北模拟) 已知集合,,,则() A . B . C . D . 2. (2分)设为虚数单位,复数为纯虚数,则实数为() A . B . C . D . 3. (2分)“”是“”的() A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
4. (2分)(2017·四川模拟) 设直角坐标平面内与两个定点A(﹣2,0),B(2,0)的距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是E,C是轨迹E上一点,直线BC垂直于x轴,则 =() A . ﹣9 B . ﹣3 C . 3 D . 9 5. (2分) (2017高二上·湖南月考) 在区间上随机地取一个数,则事件“ ”发生的概率为() A . B . C . D . 6. (2分)(2016·黄山模拟) 已知椭圆E: =1(a>b>0)的左焦点F(﹣3,0),P为椭圆上一动点,椭圆内部点M(﹣1,3)满足PF+PM的最大值为17,则椭圆的离心率为() A . B . C . D . 7. (2分) (2017高一下·鸡西期末) 已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示,其底面梯形的斜二测画法直观图是一个如图所示的等腰梯形,且该等腰梯形的面积为,则该四棱锥的体积为()
A . B . C . D . 8. (2分)“”是“”的() A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 9. (2分) (2019高三上·安徽月考) 将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将所得图像向左平移个单位后得到的函数图像关于原点中心对称,则() A . B . C . D .
高三数学期中考试质量分析(理科) :每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结,高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考,祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析: (1)从试卷的内容分布来看:理科试卷主要考查集合与简易逻辑,函数,导数,数列,三角这5部分内容,这些都是我们复习过的内容,但这只是我们复习过内容的三分之二,近期复习的内容没有考。(2)从试卷的难度方面来看,理科试卷总体难度适中,但有四道题难度较大,其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题,陈题中的数字,字母,符号,文字一点都没有改。这四道题的出错率很高,.(3)从试卷分值情况来看,分值分布比较合理, 均分115.8分,分值偏底,高分不多,没有满分,最高分为155分。没有满分,是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做,也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。(4)总体来说,试卷考查着主干知识,各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中,只是个别题目偏怪,影响了平均分。试卷有很好的区分度,各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题,
这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾: (1)做得好的地方:我们早已制定了高三数学一轮复习计划,计划详实,具体,周密。计划内分工明确合理操作性强,大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作,能步调一致地开展工作.大家工作积极性都比较高,工作都比较认真,分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说:每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来,在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情,绝不是流于形式,编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改,可以说质量较高,出错率很低。备课组正常开展听课活动,我在每次听课活动时,都点名,缺席人员都被记载下来。课堂教学方面:重视学生先做教师后讲,教师要讲学生不会的东西而不是会的东西,教师上复习课的模式是从问题出发,引出基本知识和基本方法,而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习:每周二的周练,周四的双课中的一节单课练,周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下,我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节,能做到及时的弥补,如数列,导数内容在一轮复习时不到位,附加题在高二教得不到位,这
理科数学高三年级期中考试试题参考答案 1-4、BDAD ;5-8、CBAC ;9-12、DCBC ;13、10-;14、3;15、1+=ex y ;16、]22[,-; 17.⑴ 易知:0,a ≠由题设可知()31,1,1122 1.2 2.1.n d a a a n n d d a ?+=?=??∴∴=+-?=-??=???=?? ………6分 ⑵ 由(I )知2232-+=n b n n , ∴)22420()333(242-++++++++=n T n n n n n n n n -+-=?-++--=2)19(8 9222091)91(9 ………12分 18.⑴)6 2sin(2cos 2cos 212sin 231cos 2)62sin()(2ππ +=+-=-+-=x x x x x x f ; ∴)(x f 的最小正周期ππ== 22T ; 由)(2236222z k k x k ∈+≤ +≤+πππ ππ;解得)(3 26z k k x k ∈+≤≤+ππππ ∴)(x f 的单调递减区间为)](3 2,6[z k k k ∈++ππππ。 ………6分 ⑵由21)62sin()(=+=πx A f ,),0(π∈A ,得3π=A 又9cos ||||=?=?A AC AB AC AB ,∴18=bc 又c a b ,,成等差数列,∴c b a +=2 由余弦定理得bc c b A bc c b a 3)(cos 22222-+=-+=,解得23=a ABC ?周长为29=++c b a ………12分 19.⑴由列联表可知, 2 2 200(70406030) 2.19813070100100 K ??-?=≈???. ∵2.198 2.072>, ∴能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A 市使用共享单车情况与年龄有关. …………4分 ⑵①依题意,可知所抽取的10名30岁以上网民中,经常使用共享单车的有60106100? =(人), 偶尔或不用共享单车的有40104100 ?=(人). 则选出的3人中至少2人经常使用共享单车的概率为21364633101023 C C C P C C =+=. …………8分
高三数学(理科)阶段性质量检测试题 说明:本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)共两卷.其中第l 卷共60分,第II 卷共90分,两卷合计I50分.答题时间为120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题;每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,把正确选项的代号涂在答题卡上.) 1.已知函数)1lg()(x x f -=的定义域为M ,函数x y 1 = 的定义域为N ,则N M ?= A.{}01|≠
2019届高三数学上学期期中试题文 一、选择题(共60分,每小题5分,每个小题有且仅有一个正确的答案) 1. 集合2 {230}M x x x =--≥,{13}N x x =≤≤,则R C M N = ( ) A. {10}x x -<≤ B. {03}x x << C. {13}x x ≤< D. {03}x x <≤ 2. 复数5112i z i =-- +(其中i 为虚数单位)在复平面内对应的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知命题:p x R ?∈,都有210x x ++>,命题:q x R ?∈,使得sin cos 2x x +=,则下列命题中是真命题的是 ( ) A. p 且q B. p 或q C. p ?或q D. p ?且q ? 4. 已知2tan =θ,则=+θθθ2cos cos sin ( ) A . 51 B .52 C. 5 3 D .55 5. 设1 312a ??= ???,12 13b ??= ? ?? , 1ln 3c =,则 ( ) A. c a b << B. b a c << C. a b c << D. c b a << 6. 如图所示,已知BC 3AC =,OA a =,OB b =,OC c =,则下列等式中成立的是( ) A. 31 22 c b a = - B .2c b a =- C .2c a b =- D .31 22 c a b =- 7. 有3个不同的社团,甲、乙两名同学各自参加其中1个社团,每位同学参加各个社团的可能性相同,则这两位同学参加同一个社团的概率为( ) A .13 B .12 C .23 D .3 4 8. 设n S 为等比数列{n a }的前n 项和, 47270a a +=,则