一、品格的试金石（2页—15页）
1、品格的试金石是（诚信），诚信是人的（立身之本），“人无信不立”是（孔子）告诫我们的。
2、诚是做人的（核心），信是做人的（根本）。
3、诚信是一种（美德），是一种可贵的（善良），不诚信是一种(恶德)。
4、“勿以恶小而为之，勿以善小而不为”，意思是说，（不要因为有的坏事很小、不起眼就去做，不要因为有些善事、好事不起眼就不去做）。
5、生活中可能会遇到受骗吃亏的事情，但不能因为自已受骗吃亏了，就去（骗别人）。
6、在文明社会中，诚信应当是公民的（觉悟和品德）。只有依靠诚信才能把握（发展的机会），蠃得（事业的成功）。诚信应该成为社会生活中的（重要规则）。
7、讲诚实需要付出（代价），也会得到（回报）。诚实会带给我们（愉快）的感觉，使人和人的关系变得（亲切、融洽）。不诚信会给我们带来（失望、伤害、甚至是愤怒）。一个不诚信的人，不会是一个（向上、自信）的人。
8、做人要追求的品格和德行是：（言行一致、表里如一、实事求是、讲究信誉）。经商的人恪守（“童叟无欺，价格无二”的准则）。
9、诚信格言：言必行，行必果。一言既出，驷马难追。人无信不立。
10、你能在所有的时候欺骗某些人，你也能在某些时候欺骗所有的人，但是你不能（在所有的时候欺骗所有的人）。
二、不可丢掉的传家宝（16页—27页）
11、世界节俭日是（10月31日）。
12、节俭是每个时代都应该提倡的（美德），浪费是极大的（犯罪）。
13、在今天生活富裕的情况下提倡节俭，是指（物尽其用），不该买的东西（不要买），还能用的东西（不能扔）。
14、节俭格言：滴水成河，粒米成箩。一粥一饭当思来之不易。成由节俭败由奢。节约如同燕衔泥，浪费就像河决堤。
15、富裕是靠人的（劳动和勤奋）创造出来的，（贫穷的人）需要节俭，（富裕的人）也没有理由浪费。
16、我们应该珍惜父母的（劳动成果），生活不应该（攀比），也不应该（浪费）。
17、我们不管挣多少钱，都应该（精打细算），买东西要（量入为出）。
18、滴水成河，粒米成箩”说的是（积少成多）的意思，告诉大家不要浪费（一粒米、一滴水）。
19、我们不应该把自已的浪费行为看作是与他人无关的，浪费会损害（他人利益、国家利益、和子孙后代的利益）。
20、古时候，因为棋友挪动了一颗棋子而将其辞退的人叫（吕元膺）。
21、一张假币的故事告诉我们，做人做事要（诚实），（诚实）会为我们赢得别人的（尊重）和（信任），可见（诚信）是一种美德，是一种可贵的（善良），不诚信是一种（恶德）。
22、诚实守信不仅是一种（品质），是一种（责任）。要做到守信是要付出（代价）的。诚是做人的（核心），信是做人的（根本）。
23、（10月31日）是（世界节俭日），（节俭）是每个时代都应提倡的美德，过去人们常说：“（浪费）是极大的犯罪。”富裕是靠人的（劳动）和（勤奋）创造出来的，每个家庭都是靠（辛勤的劳动）来维持生活的，贫穷的人需要节俭，富裕的人也没理由浪费。
24、人人都爱美，但相貌和衣着的美只是美的一部分。（外在美和内在美的统一）才是真正
的美。
25、小学生最适合的打扮是（朴素大方，方便运动）。帮助他人不一定要具备更多的条件，只需要你拥有一颗（善良的心）。帮助他人不仅仅是出于（善良），更是一种美好的（道德情操）。
26、人人都需要帮助，人人都可以助人。不一定每个人都能做到“以助人为乐”，但每个人都应当懂得（助人）。
三、成长中的快乐与烦恼（28页----35页）
27、爱打扮是（正常）现象，爱美之心，（人皆有之），但要（恰当）打扮。
28、人人都爱美，（相貌和衣着）的美只是美的一部分，（心灵美）才是主要的。
29、（嫉妒）别人，伤害的不仅仅是别人，更重要的是会使自己形成一种（不健康）的心理，变得（心胸狭窄）。
30、懂得欣赏别人，不仅表现出自己（心胸宽广），更重要的是可以从别人身上发现和学到自己不具备的（优点），使自己变得更加（优秀）。
31、每一个人都有所（长），也有所（短）。
32、当我比别人强时要（懂得欣赏别人，向他学习），不要（骄傲自大）。
33、当别人超过我时要（虚心向他学习），不要（嫉妒别人，说别人的闲话、坏话，刻意去贬低别人）。
34、在平凡的岗位上，可以做出（不平凡）的事情。
35、帮助他人不仅仅是出于（善良），更是一种美好的（道德情操）。助人为乐已经成为人们的（精神）追求。
36、我们得到过帮助，我们也帮助过别人，从中我们懂得了一个道理是（人人都需要帮助，人人都可以助人）。
37、不一定每个人都能做到（“以助人为乐”），但每个人都应当懂得（“以扰人为羞”）。
38、宋先钦爷爷为了全村人的债务，全家人付出了10年的时间和生命的代价，赢得了村民的信赖与尊重。这个故事告诉我们一个深刻的道理：诚信不仅是一种品质，还是一种责任，要做到守信是要付出代价的。
39、做人做事要诚实，诚实会为我们赢得别人的尊重和信任。
40、人无信不立，不诚信的人不可能做好人，也难处世。
41、我们每个人都应该特别珍惜父母的劳动成果，既不应该攀比，也不应该浪费。
42、在买东西的时候要货比三家，这样可以买到物美价廉的商品。
43、我国有一句古语“滴水成河，粒米成箩”，说的就是节俭的意思
44、爱打扮是一种很正常的现象，爱美之心，人皆有之，但问题是应该怎样打扮才好。小学生最适合的打扮是朴素大方，方便运动。
45、人人都爱美，但相貌和衣着的美只是美的一部分。
46、受人尊敬的人并不都只是出现在惊心动魄的场合中。在日常生活中，在细微之处，他们就像露珠一样闪动着善良的人性之光，他们就在我们身边。
47、帮助他人不仅仅是出于善良，更是一种美好的道德情操。
48、从我的耳闻目睹中，我懂得了一个道理：人人都需要帮助，人人都可以助人。
49、诚信带给我们愉快的感觉，使人和人的关系变得亲切、融洽；反之，不诚信会给我们带来失望，伤害，甚至是愤怒。
50、诚实守信不仅是一种品质，还是一种责任。
51、在文明社会中，诚信不仅是个人的品格和德行，更是一份社会责任，它也应该成为社会生活中的重要规则。
52、要做一个守信的人，不能轻易承诺，特别不能随便答应别人。一旦答应了，就必须做到。
53、10 月31 日是“世界节俭日”。节俭是每个时代都应提倡的美德，过去人们常说：“浪费是极大的犯罪。”
54、富裕是靠人的劳动和勤奋创造出来的，每个家庭都是靠劳动来维持生活的，贫穷的人需要节约，富裕的人也没理由浪费。
55、人们生活富裕了，但生活中还是应该提倡节俭。
56、帮助他人不一定要具备更多的条件，只需要你拥有一颗善良的心。
67、写出一条诚信的格言和节约的格言。言必信，行必果。节约就是大丰收。
58、一张假币的故事告诉我们，做人做事要诚实，诚实会为我们赢得别人的尊重和信任。
四、站立起来的中国人民（36页-----47页）
59、“一穷二白”是对新中国成立初期贫穷落后面貌的形象描述，“一穷”是（经济落后贫穷），“二白”是指（文化、教育落后，文盲多）。
60、五十年代时，人们把火柴叫（洋火），煤油叫（洋油），楼房叫（洋房）。这反映出当时中国生产能力（十分低下）。
61、在旧中国，老百姓（衣不蔽体，食不果腹），体质弱，被屈辱地扣上（“东亚病夫）的帽子。
62、（土地改革）是新中国建国初期在农村开展的一项重要工作，它是按照中央人民政府在（1950年6月）公布的（《中华人民共和国土地改革法》）进行的。
63、“雄赳赳，气昂昂，跨过鸭绿江……”这是（抗美援朝）时人人都会唱的一首歌。
64、抗美援朝是（1950年）开始的，10月25日为抗美援朝纪念日。
65、中国人民是凭着（艰苦奋斗）的信念，改变了旧中国（一穷二白）的落后面貌。
66、建国初期，大批海外学子冲破西方国家种种封锁，回到祖国，加入到了建设新中国的行列，他们中的杰出代表有（钱学森、邓稼先）等。
五、劳动者的荣耀（48页----55页）
67、（王进喜）是中石油工人的杰出代表，被称为（“铁人”）。
68、中国第一颗原子弹爆炸成功是在（1964年10月16日）。第一颗氢弹爆炸成功是在（1967年6月17日）。
69、（邓稼先）是我国杰出的科学家，被誉为（两弹元勋）。
70、从原子弹到氢弹爆炸实验成功，法国用了（8）年，美国用了（7），苏联用了（10），中国用了（2年8个月）。
71、学习雷锋的纪念日是（3月5日），在你的学习生活中，需要雷锋的（“钉子”）精神。
72、雷锋日记告诉我们：要学习的时间是有的，问题是我们善不善于（挤），愿不愿意（钻）。
73、（雷锋精神）是时代精神，它不仅存在于过去，也活跃在今天。
74、（1952）年，新中国第一条铁路——成渝铁路建成通车。
75、（1953）年，中国和朝鲜协同作战，打破美国不可战胜的神话。
76、（1954）年，颁布《中华人民共和国宪法》。
77、（1955）年，中国人民银行开始发行人民币。
78、（1956）年，中国人自已生产的第一批解放牌卡车出厂。
79、（1956）年，第一次汉字改革，使用简化汉字。
80、（1956）年，中国开始推行第一套广播体操。
81、（1957）年，中国人自已建造的武汉长江大桥落成。
82、（1958）年，中央电视台第一次播出电视节目。
83、（1959）年，举行第一届全国运动会。
84、（1959）年，容国团为中国蠃得了第一个乒乓球世界冠军。
六、春天的故事（56页----71页）
1、70年代以前的四大件是指（手表、自行车、缝纫机、收音机）。八十年代的四大件是指（电视机、录放机、洗衣机、电冰箱），现在的四大件是指（大屏幕彩电、空调、家用电脑、小汽车）。
2、改革开放使中国发生了巨大变化，改革开放是（1978）年（邓小平）提出来的。
3、我国农村改革最早是从（安徽省）凤阳县小岗村开始的，改革的内容是（耕地承包到户）。
4、我国城市改革最早是从（深圳）开始的，深圳是我国的第一个（经济特区）。
5、经济特区是指（国家自实行对外开放政策以来，为发展对外贸易，开展对外经济合作和技术交流、吸引外资设立特定的经济区域）。
6、变化着的人是指（农民可以当工人了，农民可以进城打工了）。
7、改革开放农村发生的变化有（盖起了楼房，修了柏油马路，用上了自来水，很多人家买了新电器和小汽车。）
8、我国最著名的汽车城在（吉林省长春市），（长春）是我国重要的重工工业基地。
9、世界上手机第一生产大国是（中国）。如今（“中国制造”）的标记在外国市场上随处可见。
10、（科学技术）的进步，促进了现代工业的发展。
11、现代工业的生产，不仅需要部门之间的默契配合，还特别需要（一丝不苟）的认真态度。
12、越来越先进的工业产品使我们的生活变得既（丰富）又（方便），同时也会给生活造成（负面影响），如（环境污染）。
13、我国主要的工业基地有（珠江三角洲工业基地、沪宁杭工业基地、京津唐工业基地、辽中南工业基地等）。
14、从大量进口外国产品到中国产品遍布世界市场，说明了（中国工业发展真快、变化真大，中国产品技术先进、质量优良）。
七、国家的主人（72页-----81页）。
1、新中国使广大人民群众成为国家的（主人），公民有（选举权和被选举权）。
2、全国人民代表大会已经成为代表全国人民（当家作主、行使国家权力、管理国家事务）的机关，是我们国家的（最高权力）机关。
3、地方人民代表大会有权选举和罢免（地方行政领导、地方检察长、地方法院院长）。
4、全国人民代表大会有权选举和罢免（国家主席和副主席、国务院总理和国务院其他人选、最高人民检察院检察长、最高人民法院院长、中央军事委员会主席）。
5、地方人民代表和全国人民代表都是由（公民选举产生的），代表着人民的利益。
6、如果人大代表做了违背人民利益的事情，人民群众可以罢免他的（代表）资格。
7、宪法规定年满（18岁）才有资格参加选举，才有资格当选人大代表。
8、“非典”期间，全国人民齐心协力，主动自觉抗击“非典”，说明了公民对社会的（责任）意识。
9我知道，志愿者是（主动参加，为社会、为别人提供服务，不需要任何报酬的）。
10、高耀洁的故事告诉我们：（人不能活得太自私，要时刻想着为社会、为人民做点事。）
八、在世界舞台上（82页----89页）
11、1955年，（周恩来）参加万隆会议，这是新中国成立以后，我国政府第一次派代表参加的国际会议。
12、周恩来在万隆会议上向世界各国提出了（1互相尊重主权和领土完整、2、互不侵犯、3、互不干涉内政、4、平等互利、5、和平共处）五项原则。
13、我国是从（1971）年开始成为联合国的成员国，现在我国是联合国安全理事会的（五）个常任理事国之一。
14、联合国是（1945年）成立的，（1971年11月）中华人民共和国的五星红旗第一次在联合国总部升起。
15、1974年，中国政府代表（邓小平）站在联合国的讲台上发表演讲。
16、我国始终主张各国之间不分大小一律（平等），成为维护世界和平的中坚力量。
17、我国在处理国际事务、维护世界和平方面发挥了（积极）作用。
18、中国已成为外国游客最（向往）的国家，越来越多的中国人也（走出国门，走向世界）。
19、在世界500强企业中，已经有（80%）多的企业在上海落户。10、在许多外国人眼里，中华武术就是（中国文化）的一种象征。
一、填空
1、诚信是一种，是一种可贵的，不诚信是一种。
2、在现代文明社会中，诚信应当是公民的觉悟和品德。无论是一个人、一所学校、一个企业，还是一个国家，只有依靠才能够把握发展的机会，赢得事业的成功。
3、勿以而为之，勿以而不为。
4、爷爷为了全村人的债务，全家人付出了10年的时间和生命的代价，赢得了村民的信赖与尊重。这个故事告诉我们一个深刻的道理：不仅是一种品质，还是一种责任，要做到是要付出代价的。
5、做人做事要，诚实会为我们赢得别人的和。
6、人无信，不诚信的人不可能做好人，也难处世。
7、诚是做人的，信是做人的。
8、我们每个人都应该特别珍惜父母的，既不应该，也不应该。
9、在买东西的时候要，这样可以买到物美价廉的商品。
10、我国有一句古语“滴水成河，粒米成箩”，说的就是的意思
11、爱打扮是一种很正常的现象，爱美之心，，但问题是应该怎样打扮才好。小学生最适合的打扮是，。
12、人人都爱美，但和的美只是美的一部分。
13、别人，伤害的不仅仅是别人，更严重的是会形成一种的心理，会使自己变得。
14、懂得别人，不仅表现出自己的，更重要的是可以从别人的身上发现和学到自己不具备的，使自己变得更加。
15、受人尊敬的人并不都只是出现在的场合中。在中，在之处，他们就像露珠一样闪动着善良的人性之光，他们就在。
16、不仅仅是出于善良，更是一种美好的。
17、从我的耳闻目睹中，我懂得了一个道理：人人都需要，人人都可以。
18、诚信带给我们感觉，使人和人的关系变得、；反之，不诚信会给我们带来，，甚至是。
19、诚实守信不仅是一种，还是一种。
20、是做人的核心，是做人的根本。
21、在文明社会中，诚信不仅是个人的，更是一份，它也应该成为社会生活中的重要。
22、要做一个守信的人，不能，特别不能别人。一旦答应了，就必须。
23、月日是“世界节俭日”。是每个时代都应提倡的美德，过去人们常说：“浪费是极大的犯罪。”
24、富裕是靠人的和创造出来的，每个家庭都是靠劳动来维持生活的，贫穷的人需要，富裕的人也没理由。
25、人们生活富裕了，但生活中还是应该提倡。
26、帮助他人不一定要具备更多的条件，只需要你拥有一颗。
27、不一定每个人都能做到“”，但每个人都应当懂得“”。
28、写出一条诚信的格言和节约的格言。，。。
29、一张假币的故事告诉我们，做人做事要，会为我们赢得别人的和。
30“一穷二白”中的“一穷”指的是（），“二白”指（）。
31（）不仅是大庆精神的象征，更是社会主义时代中国（）（）的象征。
32、（1964年10月16日），我国成功爆炸第一颗（）。（1967年6月）我国成功爆炸第一颗（）
33、1963年（3）月（5 ）日，《人民日报》发表了毛泽东的题词“向（）同志学习”。
34、“石油工人一声吼，地球也要抖三抖”这是“铁人”（）的豪言壮语。
土地改革运动是按照中央人民政府在（）公布的（《中华人民共和国土地改革法》）进行的。
36、1959年，（）为中国赢得了第一个世界冠军
37、（）第一次汉字改革，使用简化汉字，并公布《汉语拼音方案》，开始使用汉语拼音。（年）颁布《中华人民共和国宪法》。（年）第一次和试验成功。
39、抗美援朝发生在（年）。
40、在旧中国，中国人普遍（）在许多地方疾病猖獗，中国人被屈辱地扣上( ）的帽子。
41、1952年3月8日，新中国第一批（）作了飞行表演，这被看作是新中国妇女的又一次荣耀。
42、朝中友谊塔坐落于朝鲜首都（）是一座朝鲜（）形式的三层石塔，它是朝中两国人民（）的象征。
石油工人一声吼，地球也要抖三抖。这是铁人（）的豪言壮语。
王进喜不仅是（大庆精神）的象征，更是社会主义时代中国工人阶级（）和（）的象征。被誉为“两弹元勋”的科学家是（）。
在中国，从原子弹到氢弹爆炸试验成功所用的时间是（年个月）。
1964年10月16 日，我国第一颗（）爆炸成功。
每年3月5日，我们都要纪念雷锋这个普通一兵，雷锋已经成为（）的帮样。
从20世纪60年代起，（）就成为了人们学习的榜样，青少年心目中的偶像。
（）是时代精神。只要你用心，就不难发现你身边的（），只要你有（）就可以成为一名（）。
51、世界节俭日是（月日）。
52、节俭是每个时代都应该提倡的（），浪费是极大的（）。
53、在今天生活富裕的情况下提倡节俭，是指（），不该买的东西（），还能用的东西（）。
54、节俭是每个时代都应该提倡的（），浪费是极大的（）。
55、在今天生活富裕的情况下提倡节俭，是指（），不该买的东西（），还能用的东西（）。
56、节俭格言：（）。（）。（）。
57、富裕是靠人的（）创造出来的，（）需要节俭，（）也没有理由浪费。
58、我们应该珍惜父母的（），生活不应该（），也不应该（）。
59、我们不管挣多少钱，都应该（），买东西要（）。
60、滴水成河，粒米成箩”说的是（）的意思，告诉大家不要浪费（）。
61、我们不应该把自已的浪费行为看作是与他人无关的，浪费会损害（）利益、（）利益、和（）的利益。
62、爱打扮是（）现象，爱美之心，（），但要（）打扮。
63、人人都爱美，（）的美只是美的一部分，（）才是主要的。
64、（）别人，伤害的不仅仅是别人，更重要的是会使自己形成一种（）的心理，变得（）。
65、懂得欣赏别人，不仅表现出自己（），更重要的是可以从别人身上发现和学到自己不具备的（），使自己变得更加（）。
66、每一个人都有所（），也有所（）。
67、当我比别人强时要（，），不要（）。
68、当别人超过我时要（），不要（）说别人的（）、（），刻意去（）别人。
69、在平凡的岗位上，可以做出（）的事情。
70、帮助他人不仅仅是出于（），更是一种美好的（）。助人为乐已经成为人们的（）追求。
71、我们得到过帮助，我们也帮助过别人，从中我们懂得了一个道理是（）。
72、不一定每个人都能做到（“”），但每个人都应当懂得（“”）。
73、20世纪60年代的“四大件”是指（）（）（）（），20世纪80年代的“四大件”是指（）（）（）（），我生活的地区最新的“四大件”是指（）（）（）（）。
74、我国的第一个经济特区是（）。
75、我国北方最著名的“汽车城”在（）省（）市。
76、（）是我们国家的最高权力机关，它是代表全国人民（）、行使国家（）、管理国家（）的机关。
77、无论是全国人民代表大会的代表，还是地方人民代表大会的代表，都是人民（）产生的，代表着人民的（），对人民（），受人民（）。人民群众应当随时监督自己的代表，如果有人做了违背人民利益的事情，人民可以罢免他的代表（）
北师大版六年级上册数学知识点归纳 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝1 2 d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2） 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆 ＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d÷2）2或者S=π（C÷π÷2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ2÷2或πr2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
小学六年级数学上册的所有公式北师大版 小学数学一至六年级公式大全1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2 、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长S面积a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5 三角形s面积a 底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 和差问题的公式; 总数÷总份数=平均数(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流 速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成 本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点 1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母 O表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定 圆的大小。 3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同 1。 一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的 2 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所 以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。 7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对 称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的 图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、
等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些， 圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11、圆的周长＝圆周率×直径即 C圆=πd =2πr。 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的 图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 13、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式： S圆＝πr2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上 一条直径长，即πr＋2r；半圆的面积是圆的面积的一半，即 πr2 2 。 15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。 16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍， 周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。 17、圆的常用公式： C圆=πd =2πr d = C π d = 2r
北师大版六年级上册数学知识点归纳 班级：姓名： 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运 动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是 一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=×直径圆周长=×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方 形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的 一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2或者S=（d2）2或者S=（C 2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r， 它的面积是S=R2－ｒ2或S=（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r 圆周长的一半=r 20．半圆面积＝圆的面积2公式为：Ｓ＝ｒ22或 πr2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或 缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
1 / 2 新北师大版六年级数学上册《比的简化》习题 作业很轻松，做做乐其中！ 1．填空不困难，全对不简单。 (1)六(1)班有男生20人，女生25人，男生人数与女生人数的比是( )∶( )，女生人数与全班人数的比是( )∶( )。 (2)甲数是乙数的74 ，甲数与乙数的比是( )∶( )。 (3)两个正方形边长的比是3∶4，面积的比是( )∶( )。 (4)58∶34 化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。 (5)小红和小明同时从甲地出发到乙地，小红用40分，小明用30分，小红和小明所用的时间比是( )∶( )，两个人的速度比是( )∶( )。 2．我是小法官，对错我会判。 (1)两个大小不等的圆，大圆周长和直径的比同小圆周长和直径的比的比值相等。( ) (2)男生人数是女生人数的56 ，也就是男生人数与女生人数的比是5∶6。( ) (3)40分∶0.6时化成最简整数比是2∶3。( ) (4)加工一批零件，如果单独做，甲需8时，乙需10时，则甲、乙两人工作效率的比是8∶10。( ) 3．知识全掌握，轻松做选择。 (1)把1克蜂蜜完全溶解在10克水中，蜂蜜与蜂蜜水的质量比是( )。 A ．1∶10 B ．10∶1 C ．1∶11 (2)比的前项扩大到原来的3倍，后项不变，比值( )。 A ．扩大到原来的3倍 B ．缩小到原来的13 C ．不变 (3)甲数的12与乙数的13 相等(甲、乙两数均不为0)，那么甲、乙两数的比是( )。 A ．2∶3 B ．3∶2 C.12∶13 (4)如果一个平行四边形和一个三角形的高和面积都相等，那么它们的底的比是( )。 A ．1∶2 B ．2∶1 C ．1∶1 4．我是化简比的小能手。 27∶135 9∶0.45 5.6∶12.8 34∶911 3.2∶45 360千克∶0.45吨
北师大版六年级上册数学圆练习题 一、填空题。 1、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。 2、圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。 3、圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。 4、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。 5、一个圆的半径是8厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。 6、周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 7、圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。 8、要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。 9、要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。 10、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。 11、圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积就扩大（）。 12、用长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形、圆、长方形，（）的面积最大。 13、一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的面积是（）平方厘米。 14、一个正方形的边长是6厘米，在这个正方形里面画一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米。 15、一根铁丝可围成边长是3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。 16、两个半径不同的同心圆，内半径是3厘米，外直径是8厘米，圆环的面积是（）平方厘米。 。））2CM，它的周长是（ CM，面积是（、一个圆的半径是17 ）。 518、用米长2CM 的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊的最大活动面积是（ 3 / 1 二、解决问题。 1、把一只羊用3米长的绳子拴在一根木桩上，这只羊能吃到草的最大面积是多少米?
北师大版六年级数学上册知识点汇总 第一单元圆 1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为： 半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr
圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2 或者S=π（d/2）2 或者 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是 S=πR2－πｒ2 或 S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式： Ｃ＝πd/2＋d 或 Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2/2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
一、填空.(20分) (1)一本书，看了3/5 ，看了的与没看的比是( )。 (2)把2吨：750千克化成最简整数比是（），比值是（）。 (3)某班有学生50人，病假2人，缺席人数与出席人数的比是（）。 (4)一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。甲与乙所用工作时间的比是（），甲与乙工作效率的比是（）。 (5)一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这个三角形是（）三角形。 (6)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个数的平均数是56，则甲数是（）。 (7)一种药水，药液和水的比是1：200，现在有药液75克，应加水（）克。 (8)男、女生人数的比是4：5，男生人数比女生人数少（）%。 (9)看一本书，已看的是未看的4/9 ，未看的与已看的比是（）。 (10)（）÷8＝0.25＝4（）＝20:（）。 (11)甲数比乙数多1/4，甲数和乙数的比是（）。 (12)如果3：4的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）。 (13) 乙数是甲数的3/5 ，甲数和乙数的比是（），如果乙数是2，甲数是（）。 (14)正方形的周长和它的边长的比是（）。 二、判断。对的在题后的括号里画“√”，错的画“×”(10分) (1)两个正方形边长的比是1：3，它侧面积的比也是1：3。（） (2)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也是10：8。（） (3)甲数与乙数的比是7：4，甲数比乙数多34 。（） (4)把一根木料锯成10段，每段所用时间是锯完整根木料所用时间的1/10 。（） (5)正方形周长与它的边长的比是4：1。（） 三、选择。将代表正确答案的字母填在括号内(10分) (1)甲数比乙数少50%，甲数与乙数的比是（）。 A.2：5 B.5：3 C.1：2 D.3：5 (2)从甲桶中取出1/5的油倒入乙桶，这时两桶油的重量相等，原来甲、乙两桶中油的重量比是（） A.6：5 B.5：3 C.4：5 D.7：5 (3)把150分成甲、乙、丙三份，甲是30，乙和丙的比是3：5，则丙是（）。 A.75 B.35 C.45 (4)在盐水中，盐占盐水的1/10 ，盐和水的比是（）。 A.110 B.19 C.910 D.109 (5)两个正方体棱长的比是3：5，它们体积的比是（） A.27：125 B.9：25 C.3：5 四、化简下列各比。(12分) (1)56 :1524 (2)30分钟：1.5小时 (3)15 吨：400千克(4)0.875：74
六年级上册比的应用（100分制） 广隆花园小升初教育咨询 姓名：____________评分：_____________ 一、每小题2分，共32分。 填空题：1、3：8=（ ）÷24 = 16 )(= 24:（ ） 2、甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 3、两个连续的偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（ ）。 4、甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的) ()(。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的 )()(。 5、某班男生人数与女生人数的比是4 3，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 6、一本书，小明计划每天看7 2，这本书计划（ ）看完。 7、一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的) ()(。 8、王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意 义是（ ）。 9、一个正方形的周长是5 8米，它的面积是（ ）平方米。 10、89吨大豆可榨油3 1吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 11、甲数的32等于乙数的5 2，甲数与乙数的比是（ ）。 12、把甲数的7 1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。 13、甲数比乙数多 41，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少)()(。 14、在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。 15、一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（ ），水的重 量占盐水的（ ）。 16、写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。 二、求比值: 每小题4分，共12分 。
北师大版六年级上册圆练习题 姓名： 一、填空。 1、画圆时,圆规两脚之间的距离为4cm,那么这个圆的直径是（）,周长 （）,面积是（）平方厘米。 2、圆的周长是它的直径的（）倍多一些,这个倍数是一个固定的数,我们把它叫（）,常用字母）表示。它是一个（）小数,取两位小数是 （）。 3、圆是（）图形,有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。 4、把一个圆平均分成若干份,可以拼成一个近似于平行四边形的图形,分得越小,拼成的图形就越（）平行四边形。平行四边形的底相当于圆周长的（）,高相当于 （）,因为拼成的平行四边形的面积等于（）,所以圆的面积就等于（）,用字母表示是（）。 5、用一根长18.84dm的铁丝围成一个圆圈,所围成的圆圈的半径是（）dm,圆圈内的面积是（）平方分米。 6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆,圆的面积是（）平方分米。 7、圆内两端都在圆上的线段有（）条,其中（）最长。圆的直径和半径都有（）条。 8、有同一个圆心的圆叫（）圆,圆心位置不同而半径相等的圆叫（）圆。 9、一个半圆形的花坛,它的面积是56.52平方米,求这个花坛的周长是（）。 二、判断。 1、直径是半径的2倍,半径是直径的1/2。（） 2、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。（） 3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（） 4、两条半径就是一条直径。（） 5、半圆的周长就是用圆的周长除以2。（） 6、直径总比半径长。（） 三、选择题。把正确答案的序号填在（）里。 1、两个圆的面积不相等,是因为（）
A、圆周率大小不同 B、圆心的位置不同 C、半径大小不同。 2、两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积（）。 A、无法确定 B、一定不相等 C、一定相等 3、两圆的直径相差4厘米,两圆的周长相差（） A、4厘米 B、12.56厘米 C、无法确定 4、下列图形中对称轴最少的是（） A、圆 B、正方形 C、长方形 D、等腰三角形 E、平行四边形 5、通过圆心并且两端都在圆上的（）叫做圆的直径。 A、射线 B、线段 C、直线 五、计算出下列图中阴影部分的面积和周长。 面积： 周长： 正方形的边长为5cm 面积： 周长： 直径为8cm 六、应用题。 1、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路,它的面积是多少？ 2、一个圆形的桌面,直径为80厘米,现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃,求这个桌面玻璃的面积。
圆柱和圆锥 一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面； 面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝πd h； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝2πr h 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S 表=S 侧 +2S 底 或S 表 =πdh+πd2/2= 或S 表 =2πrh+2πr2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积， h表示高，那么V＝Sh。 3.圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h； 圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h
2016-2017学年小学数学北师大版六年级上册期末测试卷 （含参考答案） 班级姓名分数_______________ 一、认真填写（每空1分，共16分） ：化成最简单的整数比是（），比值是（）。 2.体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是米，则每个同学与老师的距离大约是（）米。 π按照从小到大排列的顺序是（)。 4.从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 5.王阿姨从邮局给在外地上大学的儿子汇款600元，按照规定，汇费是汇款数的2%。王阿姨应付汇费（）元。
6.一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是（）平方厘米。 7.一块手表打八五折后便宜30元，其原价是（）元。 8.在一场N B A的篮球比赛中，我国着名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是（）。 9.四川地震灾区搭建简易帐篷每顶50平方米，可以安置有18个床位，都江堰地市的某乡镇受灾民众大约有9万人，约需（）顶帐篷，这些帐篷大约占地（）公顷。 10.小名的爸爸每分钟心跳72次左右，每跳动一次心脏就能排出70毫升血液，则一个小时通过心脏的血液总量大约（）升。 二、仔细判断（10分） 1.新培育的玉米良种，发芽率达到120%。（） 名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行12场比赛。（）
3.比的前项和后项都乘同一个整数，比值不变。（）？ 4.圆和圆环都是轴对称图形。（） 5.小亮说：“暑假期间我参加了许多项体育锻练，体重下降了10%千克”。（） 三、精心挑选（12分） 1.下面这个立体图形，灵灵从上面看到的是（）。 2.一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍。 ？
北师大新版六年级上册比的认识专项练习 比的认识专项练习 题号一二三四总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（共16小题） 1．甲、乙两数的平均数是56；甲数与乙数的比是4：3；甲数是（） A．32 B．48 C．64 D．112 2．如图四个情景中的比可以用2：3表示的共有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果A：B=；那么（A×11）：（B×11）=（） A．1 B．C．无法确定 4．把 3：4 的前项增加 6；要使比值不变；后项可以（）A．增加 6 B．增加 12 C．乘 3 5．打一稿件；甲单独打需要8小时；乙单独打需要4小时；甲、乙两人的工作效率比是（） A．3：1 B．1：2 C．2：16．从甲堆煤中取出给乙堆；则两堆煤相等；原来甲、乙两堆重 量的比是（） A．7：5 B．7：2 C．7：3 D．9：7 7．甲数比乙数少25%；甲数比乙数的最简整数比是（） A．1：4 B．4：1 C．3：4 D．4：3 8．从甲堆煤中取出给乙堆；这时两堆煤的质量相等．原来甲、 乙两堆煤的质量之比是（） A．3：4 B．7：5 C．5：7 D．8：6 9．一杯糖水；糖与水的比是1：16；喝掉一半后；糖与水的比 是（） A．1：8 B．1：32 C．1：16 D．无法比较 10．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0）；那么甲数与乙数 的比是（） A．： B．6：5 C．5：6 D．： 11．小圆的直径是2CM；大圆的直径是3cm；它们的面积之比是 （） A．3：2 B．2：3 C．4：9 D．9：4 12．大圆与小圆的周长之比是4：3；小圆的面积是18平方厘米 ；大圆面积是（） A．24平方厘米B．126平方厘米C．32平方厘米 D．72平方厘米 13．淘气配了两杯糖水如图；下面说法正确的是（） A．甲杯甜B．乙杯甜 C．甲杯糖与水的比是1：3 D．一样甜 14．有大小两个圆；大圆半径是5厘米；小圆半径是4厘米；小 圆面积和大圆面积的比是（） A．5：4 B．4：5 C．25：16 D．16：25 15．在3：2中；如果前项加上6；要使比值不变；后项应（ ） A．加上6 B．乘以6 C．乘以3 16．比的前项扩大到原来的2倍；后项缩小到原来的；比值（ ） A．缩小到原来的B．扩大到原来的4倍 C．不变 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共14小题） 17．2.5：的比值是；化成最简整数比是． 18．a除b的商是0.875；a与b的比是；如果两数的和是30 ；则b是． 19．学校合唱队男生人数与女生的比是3：4；男生人数比女生 少%． 20．吨：600千克化成最简整数比是． 21．大圆与小圆半径的比是4：3；小圆面积与大圆面积的比是 ． 22．40克糖溶解在160克水中；水与糖水的比是： ；这种糖水的含糖率是． 23．甲乙两车先后从A地出发到B地；当甲到达中点时；乙走了 全程的；当甲到达B地时；乙走了全程的；甲乙两车的速度比是 ． 24．8：15比的前项扩大3倍；要使比值不变；比的后项也应该 扩大倍． 25．一段路；甲走需要0.5小时；乙走需要20分钟；甲和乙的速
六年级上册数学圆的面积专项练习题 一、填空题。 1、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是 （）。 2、圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。 3、圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。 4、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。 5、一个圆的半径是8厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。 6、周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 7、圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。 8、要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。 9、要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝 （）厘米。 10、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。 11、圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积就扩大（）。 12、用长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形、圆、长方形，（）的面积最大。 13、一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的面积是（）平方厘米。 14、一个正方形的边长是6厘米，在这个正方形里面画一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米。 15、一根铁丝可围成边长是3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。 16、两个半径不同的同心圆，内半径是3厘米，外直径是8厘米，圆环的面积是（）平方厘米。 17、一个圆的半径是2CM，它的周长是（）CM，面积是（）CM2。 18、用5米长的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊的最大活动面积是（）。 1
新版北师大版小学数学六年级（下册）知识点 第一单元、圆柱和圆锥 一、面的旋转 1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2、圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3、圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3、圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh 4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底或S表=πdh+2π（d/2）2或S表=2πrh+2πr2 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2、圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么
V＝Sh。 3、圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。 （2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d÷2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C÷π÷2)2h； 4、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：V=1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用V=1/3Sh （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d÷2)2h （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(C÷π÷2)2h 第二单元、比例 1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比例中各部分的名称 组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。 3、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。 4、判断两个比能否组成比例的方法 （1）求比值； （2）化简比； （3）比例的基本性质 5、解比例的方法 根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式
北师大版六年级数学上册知识点整理 第一单元圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝2r 或r＝ d 2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半（ C=πr），长方形的宽相当于圆的半径 2 （r），因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是πr×r=πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S= π（ d）2或者S= π（C÷π÷2）2 2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 r2×2:πｒ2:(2r)2= 2r2:πｒ2:4r2 S小正：S圆：S大正=2：π：4 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中R＝r＋环的宽度） 圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积－小圆的面积=πR2－πr2=π（R2－r2）
《比的化简》教学设计 九年义务教育北师大版六年级上册数学 一、[教材分析] 《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第52——53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。 二、[设计理念]在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。 三、[教学目标] 1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。 4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。 四、[教学重点]正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。 五、[教学难点]教学关键：理解“化简比”。 六、[教学手段] 1、教学方法：尝试法 2、学习方法：。正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比 3、教学准备：情境图片、小黑板 七、[媒体说明]课件 八、[教学时间]两课时 九、[教学过程] （一）情境引入
老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？你们需要老师提供什么信息？ 根据学生回答出示数据信息： 蜂蜜水 （1）号杯：2小杯18小杯 （2）号杯：30毫升270毫升 你获得了什么信息？ 联系最近我们所学的知识，你想到了什么？ 随学生回答板书： （1）号杯2：18 蜂蜜与水的比 （2）号杯30：270 （先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。） （二）探索新知 1、体会化简比的必要性。 再次提出问题： 哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？想想办法，先和同桌交流。 全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。 2：18=2÷18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9） 2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9 说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？ 小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。 2、理解化简比，揭示课题。