承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：C
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
所属学院（请填写完整的全名）：重庆邮电大学软件学院
参赛队员(打印并签名) ：1.周兴河（2009213821）
2.曹宁（2009213860）
3.唐瑜泽（2009214087）
日期：2011年 5 月8日
评阅编号(教师评阅时填写)：
综合测井曲线自动分层
摘要
测井曲线分层是地球物理勘测的基础。人工分层耗时耗力，而且受主观因素影响较强；人们一直在寻求一种快速、精确的自动分层方法。本文阐述了测井曲线自动分层的步骤和多种计算模型。提出加入数据处理和后期处理的具体方法，以此来消除因测量误差对模型的干扰。采用多测井曲线合成综合参考曲线的方法,解决了单一曲线的多解性和局限性，提高了分层精度。
本文通过数据处理、分层计算、分层处理三个阶段实现自动分层。
在数据处理中，用java语言编写了数据滤波器程序，采用中值滤波、极值归一化算法，消除异常数据、曲线的毛尖干扰，减少刻度和量纲所产生的影响。通过对曲线物理属性分析和权重估计，选出了SP、GR、AC三个相关变量作为自动分层的影响因子。通过对三个因子进行加权处理，合成综合参考曲线。
在分层计算中，通过聚类分析、极值分析、趋势方法分析、方差统计分析等数学分析方法对综合参考曲线经行处理，依次处理离散曲线点，从而确定每层的上下界面。
在后期处理中，对层面进行归并处理，使得分层更加清晰、条理化。再计算测井值，自动得出所求问题中的答案。
我们根据题目要求，以1号井为标准，通过上述模型，得到分层标准。对2号至7号井的原始数据进行处理分析并计算，将本本中的数学模型自动分层的结果与附件中给出的人工分层结果进行比较分析，进一步验证和完善本文的数学模型。并利用附件中8号至13号井的原始数据将其自动分层，从而达到实际应用的目的。
综上所述，利用中值滤波、极值归一化处理、主成分分析、极值分析、因子分析、权重估计、聚类分析等一系列的数学方法，提供了一种快速、准确的测井曲线自动分层方法。
关键词：测井曲线综合法中值滤波归一化处理权重分析聚类分析
地球物理测井资料在判断岩性、划分储层和识别油气水层中起着非常重要的作用。其中测井曲线分层是首先要完成的基础工作。较长时间以来，测井工作者主要根据测井曲线的形态变化特征及其与周围地层之间的差异特征进行人工分层。人工分层耗时耗力，而且受解释人员的主观因素影响较强。由人工分层到自动分层，除了计算机工具的引入，各种数据处理技术也被应用于自动分层。利用已有分层井点数据与变化特点作为控制点，结合每口井丰富的测井曲线数据，建立合理的数学模型，实现井位分层人工智能处理，也就是实现自动分层。
本文需要解决的问题有：
1) 以1号井为标准井，根据此井的各种测井曲线数据，建立数学模型，对第2号至7号井进行自动分层，并且通过分析，与人工分层结果进行比较分析。利用本文所建立的数学模型，对1号井的分层结果进行说明。
2) 通过前面人工分层与自动分层的比较结果，以及已给的各种测井曲线数据，利用建立的数学模型对第8号井至13号井进行自动分层，并分析其的结论。
二、符号说明
随着计算机技术在各个领域的广泛应用和各种测量技术的发展，来源于实际问题的大量数据信息需要用计算机进行加工处理。在地球物理勘探中的实际运用中，测井曲线分层是首先要完成的基础工作。在进行测井曲线工作的过程中，会产生巨大的数据量，于以往的人工对数据进行少量的抽样处理，显然用计算机进行处理具有很大的优势和较高的效率。人工分层技术是根据地质人员的经验，综合各种测井数据反映的底层特点来对井进行井层划分和命名，由于人工分层技术只是地质人员凭借经验进行的判断和处理的数据量十分有限，得出的结果很有可能和实际情况不相符合。如果将这些问题加以正确的算法和建立适当的模型后交给计算机进行处理，显然得出的结果的精确度会提高，从而实现测井自动分层。问题一，经过分析，本问题主要是对数据进行分析和处理，先数据进行异常处理，后通过加权、归一、聚类分析等一系列的方法进行建立适当数学模型对数据进行分类归纳和总结从而得出结果。大量的数据中存在着一些异常数据，通过中值滤波和归一化处理可以消除因仪器设备产生的测量数据异常，消除曲线的毛尖干扰，消除消除因刻度和量纲所产生的影响，从而使结果更加精确化。各种数据的不一样对数据的分析会产生误差，归一化后数据的量纲一致, 并且都在0～1 之间变化, 其最大值为1, 最小值为0, 归一化前后测井参数之间的相关程度不变，归一化使数据的结果更加稳定准确。我们拟采用把多条测井曲线融合成一条参数曲线的综合法,对各条参数曲线进行加权处理，并将多条测井曲线进行综合，最终综合曲线包含更多的分层信息, 比原始的单一测井曲线分层效果好, 具有较好的应用价值。再用聚类分析、极值方法、趋势分析、方差统计等常用分层方法进行分层。由于极值分析其时间复杂度相对较小，且简便稳定，本文将采用聚类分析进行分层。再然后再依次处理离散曲线点，从而确定上下界面，最后对层界面进行归并处理，并计算出测井值。再将2号——7号井的数据按照此数学模型进行处理，得出分层结果，再将自动分层结果与人工分层结果进行比较分析，得出我们的模型的优缺点对1号井进行分析。
问题二，本问题主要是根据问题一中所建立的数学模型，再根据由数学模型计算得出的2号——7号井自动分层与人工分层的结果比较，以及已给出的各类测井曲线数据进行比较分析，再对数学模型进行适当的调整，将数学模型进行优化处理，然后根据8号——13号井的各类曲线数据，运用所建立的数学模型将其自动分层后再分析结果。
四、模型假设
1)假设题目测量附件中所给的数据的仪器的精度满足要求；
2)假设1号井所给的分层和命名是准确的；
3)假设2号——7号井所给的分层和命名是准确的；
4)假设根据某一个条或某几个测井曲线也可较为精确的进行自动分层；
五、模型建立
5.1自动分层计算流程
本文通过数据处理、分层计算、分层处理3个阶段实现自动分层。
数据处理阶段的任务是采用数据滤波器的方法消除因仪器设备产生的测量数据异常；采用物理属性分析和主成分分析找出最能反映该井的测井曲线；采用加权因子分析合成综合曲线。
分层计算是自动分层的核心部分，本文给出了聚类分析、极值方法、趋势分析等等常用分层方法。
后期处理的主要任务是层界面归并和计算出测井值。具体流程见图1。
图1分层计算总流程图
5.2 数据处理阶段
5.2.1 数据滤波器
本文数据滤波器的实质在于通过中值滤波和归一化处理消除因仪器设备产生的测量数据异常，消除曲线的毛尖干扰，消除因刻度和量纲所产生的影响。此数据滤波器采用o ra cle 数据库和java 语言程序实现对原始数据的处理。源代码见附录。
原始的测井数据一般是存储在磁盘或磁带上。首先读取指定深度范围的多条测井曲线的数据, 建立一原始的数据矩阵, 如
111213112122
23
2212
3
1
2
3
l L l
L
k k k k l
k L K K K K l K L x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ??
??????
????
????????
(1) 该矩阵的行是L 条测井曲线; 矩阵的列是某一条测井曲线上的K 个观测点。
以该形式出现的原始测井数据在大多数情况下都要进行数据前期处理, 以便把原始的数据矩阵转换成满足处理算法要求的数据矩阵。只有转换成方法数据矩阵才可提供给计算机处理, 才能提高解释精度。
5.2.1.1 平滑滤波
测井信号中一般含有一些随机信号, 从而导致一些测井曲线( 如放射性测井曲线) 出现许多与地层性质无关的统计起伏变化。有时由于某种原因会使测井曲线出现与地层性质无关的毛刺干扰。如果使用这些具有统计起伏或毛刺干扰的测井曲线做数据处理, 定会给相关的计算带来很大的误差。因此统计起伏或毛刺干扰严重的曲线不能直接用来做数据处理。在测井资料前期处理过程中, 必须设法把这些与地层性质无关的统计起伏和毛刺干扰滤掉, 只保留测井曲线上反映地层特性的有用信息。
带统计起伏或毛刺干扰的测井曲线具有两种成分: 短周期的干扰信号, 它具有随机性质, 与地层性质无关; 较长的有用信号, 它是反映地层性质的趋势成分。我们的目的是要有效地压制或消除这些与地层性质无关的统计起伏和毛刺干扰, 同时又能很好地保持和分离出代表地层性质的有用信号。为此, 可采用平滑滤波压制干扰信号来实现这个目的。常用滤波法有中值滤波、最小二乘滑动平均法和二次函数法三种。
本文采用中值滤波消除毛刺干扰。
假设有数据样本序列i x (1,2,,)i N = ，当滤波窗口为，则中值滤波的步骤为： 1) 取以第i 个数据为中心的21n +个数据并进行排序(顺序或逆序均可)；
2)取排序后的中间值，即第1
n+个数据作为第i点的滤波值；
3)自上而下迭代计算离散曲线上的各点。
中值滤波流程如图2所示。滤波窗口中n的取值视目的不同而定。0
n=时，滤波器失效；n较小(如1
n=)时可保持曲线的幅度值；n较大时可只保持曲线的变化趋势。
图2中值计算流程图
处理起始和终止的n个值时，即当i n
<或i N n
>-时，让n分别等于1
i-1和-，这样可保证滤波前后的样本数N相等。
N i
非线性的中值滤波有如下特性：
1)可以消除曲线的毛刺干扰；
2)可以使阶梯函数通过，且阶梯位置不变；
3)可以通过斜坡函数，且位置和斜率均不变。
特性3)是其它滤波方法难以达到的，作为数据处理阶段的一部分。中值滤波必不可少。
5.2.1.2归一化处理
由于不同的测井数据有不同的量纲, 为了统一量纲, 要进行归一化的数据变
换。式(1)的矩阵X 经平滑滤波等预处理后变成
()111213112122
23
2212
3
1
2
3
[]ij L K l L l
L
k k k k l
k L K K K K l K L X X x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ?=??
?
???
???
???
????????
(2) 本文采用的统一量纲的归一化方法有均方根法和极值法两种。
5.2.1.2.1 均方根归一化
它是以均方根作为归一化因子。X X 经变换
ij ij j
x x y y =
(3)
得到一个归一的化矩阵Y 。式(3)中
2
1
K
ij i i x x y K
==
∑
(4)
式中: 1,2,,,,j l L = ,代表第j 条测井曲线；1,2,,,,k l K ，代表某一
条测井曲线的第i 个采样点；ij x x 为第j 条测井曲线的第i 个采样点的数据；j y 为第j 条测井曲线数据的均方根。归一化后的新数据的量纲一致, 并且都是小于 1 且在1 附近的相对数据。
5.2.1.2.2 极值归一化
X X
经变换
m in m ax m in
ij ij ij ij ij x x x x Y x x x x -=
-(5)
得到归一化矩阵Y Y 。式中： 1,2,,,,j l L = ,代表第j 条测井曲线；,2,,,,i l k K = ，代表某一条测井曲线的第i 个采样点；ij x x 为第j 条测井曲线的第i 个采样点的数据；m a x ij x 为第j 条测井曲线数据的最大值；m in ij x 为第j 条测井曲线数据的最小值。
归一化后数据的量纲一致, 并且都在0～1 之间变化, 其最大值为1, 最小值为0, 归一化前后测井参数之间的相关程度不变。
5.2.2 综合曲线算法
一般采用由一条测井曲线来划分地层，本文采用的把多条测井曲线融合成一条参数曲线的综合法, 可更有效地进行地质分层。该方法是对每一条所选的测井曲线赋一个加权因子, 综合利用多条测井曲线所具有的有用信息, 最后给出一个统一的标准综合参数测井曲线。该方法的应用结果表明, 最终综合曲线包含更多的分层信息, 比原始的单一测井曲线分层效果好, 具有较好的应用价值。
5.2.2.1 计算加权因子
测井通常可获得多条曲线, 各类测井曲线的垂向变化既与地下地质现象密切相关, 又与井孔质量如井径变化、泥浆分布等有关。综合法处理算法的思路就是要排除观测数据总体中个别参数畸变的局部影响, 突出多类观测数据中能量贡献最大的部分。
假设有L 种测井曲线, 每一条测井曲线有K 个观测点、经过上述变化后得归—化矩阵Y , 则第k 个观测点在L 条测井曲线上的数据可表示为
123[,,,,,]T
k k k k k l k L Y y y y y y = (6)
其中1,2,,;1,2,l L k K == 。 归一化矩阵Y 为如下形式
1112131121
22
23
22()
1
2
3
1
2
3
[]l L l
L
ij L K k k k k l
k L K K K K l K L y y y y y y y y y y Y y y y y y y y y y y y y ???
??????
==????
???????
?
(7)
对Y 进行综合处理就是尝试设计一个滤波器, 使判断有效信号的概率增加。
据此选用输出端信号能量S E 和噪声能量n E 之比最大为准则的滤波器, 即滤波器输出端信噪能量比λ满足
m a x s n
E E λ=
→(8)
滤波器输出端信号能量S E 和噪声信号能量n E 的表达式分别为
T
T
S n n E h R h E h Q h ==(9)
T
s T
n
n E h R h E h Q h
λ=
=
(10)
式中：n Q 为随机干扰的自相关矩阵；R 为信号的自相关矩阵；
1111{,,,,,}T
h
h h h h = ，1{}h 为计算各测井曲线加权平均值的加权因子, 也就是
最大能量输出滤波器的滤波因子。
对于白噪干扰, 也适用于上述准则, 其证明过程如下。
对某一观测点k ，取各种测井曲线k l y 的线性组合为此观测点上的综合参数值, 以下式表示
1
L
k k l l l S y h ==
∑
(11)
采用综合参数k S 与其平均值S 具有最大区分度的原则, 即
2
1
()m a x K
k k S S =-→∑
(12)
式中综合参数平均值为
1
L
l l l S y h ==
∑
(13)
其中l y 为第l 项测井曲线全部观测点的平均值，即
1
1K
l k l k y y K
==
∑
(14)
从式(11)和式(13)中可以看到综合参数k S 与其平均值S 都含有加权因子l h ，当l h →∞时，式(12)也无限增大。为了避免这种情况的发生, 对式(12)用加权因子hl 的平方和作归一化，即式(12)变为
2
2
1
1
()/()m a x K
L
k l k l S S h ==-→∑
∑(15)
对白噪干扰，把E 作为随机干扰的自相关矩阵（E 为单位矩阵）；R 为信号的自相关矩阵，矩阵的元素lm R 为
1
()()
(,1,2,,)
K
lm k l l k m m k R y y y y l m L ==
--=∑
(16)
由于
212
1
()K
T
k k L
T
l l S S h R h
h h R h
==-==∑
∑
式(14)可写为
m a x T
s T n
E h R h E h E h
λ=
=→(17)
得证。 再由式(17)求满足信噪能量比为最大的加权因子, 即求λ为最大时对应的加权因子, 其推导过程如下。
式(17)变为
0S n E E λ-=(18)
0T T
h R h h E h λ-=(19)
根据λ取极值的条件对λ求导，即
h
λ?=?，可得特征方程
()0R E h λ-=(20)
此方程为标准的特征方程。要使λ为最大, 只要求出式(20)中自相关矩阵R 的最大特征值m a x λ即可, 再由m a x λ求出它所对应的特征向量h h ，h h 的各个分量即为每条测井曲线的加权因子l h 。l h 就是最大能量输出滤波器的滤波因子。由该滤波因子组成的滤波器满足输出端信号能量s E 和噪声能量n E 之比为最大的准则, 即滤波器输出端的信噪能量比λ为最大。
5.2.2.2 综合参数曲线的合成
选择上述由最大特征值对应的特征向量123{,,,,,}
l L h
h h h h h = 作L 条测井
曲线的加权因子, 可以更好地突出反映地层信息的有用信号。由式(11)
1
L
k k l l
l S y h =?
?= ??
?
∑
得到一条综合参数曲线, 它包含比原来单一测井曲线更多的地质
信息。
5.3
分层计算阶段
根据所得到的综合参考曲线，本文提供了3种分层方式。
5.3.1 聚类分析
聚类分析的基本思想是：首先认为所研究的样本或指标之间存在不同的近似性，可通过聚类函数表征，依据相似程度进行聚类。 5.3.1.1 聚类函数
对于样本聚类(Q 型聚类分析)常用样本间的距离系数和相似系数；对于指标聚类(R 型聚类分析)一般采用距离系数或相关系数。
设有N 个样本，每个样本有P 项指标，可把N 个样本视为P 维空间中的N 个点。
欧氏距离为：
jk
d
=
(21)
相似系数为：
c o s p
d j d k
jk
x x θ
=
∑
(22)
相关系数为：
()()
N
j j k k jk x x x x ββλ--=
∑
(23)
式中，1
1
11;N
N
j j k k x x x x N
N
ββ
ββ===
=
∑
∑
。
5.3.1.2 对测井曲线进行聚类
假设采用相似系数作为聚类函数对测井数据进行聚类。设离散的测井曲线表示为：
1122{(,),(,),(,),}
i i L x y x y x y = (24)
若已经分出曲线的1i -段，现要识别第i 段。将聚类原点选为曲线段的初始点00(,)i i x y ，已知i 段的j 个点的平均坐标为(,)ji ji x y ，则判断第1j +个点是否和前j 个点属于相同的层，需要计算相似系数12(,)S X X 。
1002
()0()0(,)(,)
T
ji i ji i T
j i i i j i i X x x y y X
x x y y ++=--=--(25)
给定相似性指标门限ε；若12(,)S X X ε>，将第(1)j +点归人第i 段；若12(,)S X X ε<。将第(1)j +点归人第(1)i +段，同时将第(1)j +点设为第(1)i +段的聚类原点。重复以上步骤直至分析完曲线上的所有点。
5.3.2 趋势分析
趋势分析是一种既直观又有效的分层方法，特别是对于层中心对称的曲线有很好的分层效果。通过计算测井曲线上各点的切线斜率，可以判断层界面的大体位置。
5.3.2.1 斜率的计算
设离散的测井曲线L 上有N 对样本
1122{(,),(,),,(,),(,)}i i N N L x y x y x y x y = (26)
i
x 表示测井样本的实测值，i y 表示样本的深度则曲线上i 点的切线斜率k 可近似为：
1111
i i i i i y y K x x +-+--=
-(27)
为便于计算判断，令1111
1i i i
i
i i x x T K y y +-+--=
=
-。对于等间距的采样点，11i i y y ---为
定值，可设111i i C
y y +-=
-，所以11()i i i T C x x +-=-。
可见，当0i
T =时，曲线处于拐点处；当i T 较大时，曲线的斜率较小。给定门限值ε，当||i
T ε
>时，可认为实测值有显著变化，它一般处于层界面上。
5.3.2.2 趋势分析的流程（见图3）
图3 趋势分析流程图
5.3.3 极值方法
极值方差分层的基本思想是，先利用分层指标函数进行粗分层，大致确定层界面位置，再对相邻两层用方差分析分层发找出准确的层界面位置。
5.3.3.1 分层指示函数
方差分析分层的目的是找出层间方差最大、层内方差最小的点作为分层点。对应两层介质，设有N 个采样点。若界面曾在n ，1n +采样点间，则两层层内方差和Q 为：
2
2
1121
1
2
2
2
2
121211
2
2
2121
11
()()
()11
n
n
j
i j j n N
N
j j
j j n N
N
N j
j j j j j Q x
x x x x n x x N n x x
x x n N n ==+==+====
-+
-=
-+
--轾骣骣犏琪琪=
-+琪琪
犏-桫桫犏臌
邋邋邋 (28)
式中，1
2121
1
11;.n
N
j
j j j n x x
x x n
N n
==+=
=
-邋
令：()2
2
2
121
11
11
,,1,
N
N n
j j
j j j j C x q n n x x n N n ===骣骣琪琪=+=+琪琪
-桫桫邋 则式()28变为：
(),1Q C q n n =-+(29)
当N 一定时，C 为常数，(),1q n n +是层界面两侧两个分层数据序号的函数，而且(),1q n n +能够反映Q 的变化规律，即(),1q n n +越大，Q 越小；相反，
()
,1q n n +越小，Q 越大。且因计算(),1q n n +比计算Q 容易，故称(),1q n n +为分
层指标函数。
5.3.3.2 分层指标函数在层界面两侧的变化规律
通过分析分层指标函数q 在界面测的变化情况，就能够得出准确的层面位置。 若正确的层界面点在,1n n +间的B 点，则两侧的层内方差和,1n n Q +为：
,1n n Q +()
()
2
2
1
2
1
1
n
N
j
j
j j n x
x x
x ==+=
-+
-邋()30
若将层界面点移动到1n -，n 间的A 点，则两层的层内方差和1n Q -为：
(
)
(
)
1
2
2
1
2
1,1
n N
n n j j j j n
Q x x x x --===
-+
-邋()31
若将层界面点移动到1n +，2n +间的C 点，则两层的层内方差和
()()
1
2
2
1
2
1,212
n N
n n j
j
j j n Q x
x x
x +++==+=
-+
-邋()32
比较
B
A 、两点，因
()
()
2
2
1
2
n
n
x
x x
x -<
-，所以
,
1
1
n n n Q Q
+-<，因此
(),
1(1,)
q n n q n n +>
-。 比较
C
B 、两点，因(
)
(
)
2
2
1
2
n n x x x x ->
-，所以
,
1
1,n n n n
Q Q
+++<，因此
()(),11,2
q n n q
n n +>++。 可见，在1
2
x x <的情况下，分层指标函数(),1q n n +在层界面处为极大值；
同理可得，在12
x x >的情况下，分层指标函数(),1q n n +在层界面处仍为极大值；
在
211
n n x x x x +<>、情况下或者在121
n n x x x x +><、情况下，分层指标函数
()
,1q n n +在层界面处有极小值。
5.3.3.3 分层方法
先计算1N
-个q
值，()1,2q ，()2,3q ， ,()
1,q N
N -,然后将它们回放成曲
线，取其极值点作为粗分层的层界面位置。
将每个粗分层界面两侧的m 个测井数据利用方差分析进行二次分层。具体方法是：将第一个采样点的数据算作一组，其余的测井数据为一组，进行方差分析计算出一个R 值；然后将第一、第二个测井数据划为一组，余下的为另一组，又计算出一个R 值；这样继续下去，直到前1m -个数据为一组，第m
个数据为另
一组，共计算出1m
-个R
值，选其中m a x R 确定准确的层界面位置。
5.4
分层处理阶段
5.4.1 层界面归并
在前处理中采用了必要的中值滤波，但中值滤波也无法保证滤掉所有由仪器测量误差所产生的尖峰，这将在分层计算中分出一些不必要的小薄层，这时需要利用归并薄层界面来消除。
薄层归并一般采用扫描迭代的方法。将曲线看成一深度序列，相邻两点的深度差为：
1||i i i y y y -?=-(33)
对于给定的层厚最小值m in H ，当mi n
i
y H
?<时，将此分层并人相邻的顶层(或相邻
底层)。在薄层归并后一般还需要做同趋势归并，即将变化性质(增大，减小)相同的曲线段(相邻采样段)进行合并，方法同趋势分析。
5.4.2 层界面归并
在确定出层界面之后，接下来就要计算层测井值。即由一层内的多个采样点的测井值确定出能反映该层物理特征的一个测井值。一般有以下几种方法：
1)取峰值。多用于感应测井的按层取值，如果本层的趋势是增加，取层内最大测井值m a x x 作为层测井值；如果本层的趋势是减少，取层内最小测井值m in x 作为层测井值。
2)取中心均值。去除本层顶界和底界的若干测井值后，计算中间部分的测井平均值作为本层测井值。
3)取加权值。找出层内的n 个极值(1,2,3,,)
i x i
n = ,以极值问的距离(厚度)i
H 作为权，进行加权平均，即1
1
/
n
n
i i i
i i x
H x H
===
∑
∑
，取x 作为本层测井值。
4)取围岩值。自上而下扫描层内的平缓点，即以该点为中心的连续若干点中相邻差不大于特性的值。取平缓点的测井值作为本层测井值。采用以上哪种方法计算测井值需要依具体情况而定，一般来说后两种计算方法较好，当然还有其他一些计算方法，本文所列只是最常见的几种。
六、 模型的求解和检验
6.1
根据1号井得到分层值
6.1.1 数据的处理阶段
1号井原始资料共收集到了从155.550m 到952.550m （每0.125m 一个观测点）的67组离散数据。由此建立一个原始数据矩阵1[](67,6377)
ij L K M x L K ?===，
将1M 导入到数据库中。
11
1213112122
23
221
12
3
1
2
3
l L l
L
k k k k l
k L K K K K l K L x x x x x x x x x x M
x x x x x x x x x x ??
??????=????
????????
6.1.2 平滑滤波及归一化处理
数据滤波器程序从数据库读入11121112{,,,,,}{,,,,,}
l L k k k l k L x x x x x x x x
L
行数据，经行中值滤波和归一化处理，得到方法矩阵
1'[](67,6377)
ij L K M x L K ?===
1()11
1213112122
23
2212
3
1
2
3
'[]ij L K l L l
L
k k k k l
k L K K K K l K L M x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ?=??
?
??????
???
????????
6.1.3 曲线选择分析
在测井曲线中，相对较常用的三类曲线有岩性曲线（自然伽马（GR ），
自然电位（SP ）、井径（CAL ））、电阻率曲线（一般是指双侧向（DLL ）、微侧向（MLL ））、孔隙度曲线（补偿中子（CN ）、岩性密度（ZDL ）、补偿声波（AC ））。
不同地质情况下，不同曲线幅度、相位的变化已不相同。需结合数学分析确定主成分。由曲线质量和类型代表，选取GR 、SP 、AC 三条曲线。
6.1.4 计算加权因子
确
定的三个主要
影响成分为GR 、SP 、AC 。构成加权因子矩阵
1(
)
[](3,6377)
i j L
K Y y y L K ?===
11
1213141()
21
222324231
32
33
34
3[]L ij L K L
L y y y y y y y y y y Y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y ???
?
?==??????
由SPSS 权重分析，的GR, SP , AC 的加权因子分别为0.5,0.4,0.1。
6.1.5 确定综合参考曲线
由加权因子确定一号井的综合参考曲线1
[](,6377)
i S s i I I =≤=
1230.50.40.1
0.50.40.1
i i i i y y y y y y s ?+?+?=
++
6.1.6 由极值分析得出分层范围
图3 曲线加权因子所占比例
6.1.7对2-7号井自动分层
图6 综合曲线图
常用测井曲线符号单位测井曲线名称符号(常用)单位符号名称 自然伽玛GRAPI 自然电位SP MV毫伏 井径CAL cm厘米 中子伽马NGR 冲洗带地层电阻率Rxo 深探测感应测井Ild 中探测感应测井Ilm 浅探测感应测井Ils 深双侧向电阻率测井Rd 浅双侧向电阻率测井Rs 微侧向电阻率测井RMLL 感应测井CON 声波时差AC 密度DENg/cm3 中子CNv/v 孔隙度POR 冲洗带含水孔隙度PORF 渗透率PERM毫达西 含水饱和度SW
冲洗带含水饱和度SXO 地层温度TEMP 有效孔隙度POR 泥浆滤液电阻率Rmf 地层水电阻率Rw 泥浆电阻率Rm 微梯度ML1或MIN 微电位ML2或MNO 补偿密度RHOB或DEN G/CM3 补偿中子CNL或NPHI 声波时差DT或AC US/M微秒/米 深侧向电阻率LLD或RT OMMxx米 浅双侧向电阻率LLS或RS OMM欧姆米 微球电阻率MSFL或SFLU、RFOC 中感应电阻率ILM或RILM 深感应电阻率ILD或RILD 感应电导率CILD MMO毫姆xx PERM绝对渗透率，PIH油气有效渗透率，PIW水的有效渗透率。测井符号英文名称中文名称 Rttrueformationresistivity.地层真电阻率 Rxoflushedzoneformationresistivity冲洗带地层电阻率
Ilddeepinvestigateinductionlog深探测感应测井 Ilmmediuminvestigateinductionlog中探测感应测井 Ilsshallowinvestigateinductionlog浅探测感应测井 Rddeepinvestigatedoublelateralresistivitylog深双侧向电阻率测井Rsshallowinvestigatedoublelateralresistivitylog浅双侧向电阻率测井RMLLmicrolateralresistivitylog微侧向电阻率测井 CONinductionlog感应测井 ACacoustic声波时差 DENdensity密度 CNneutron中子 GRnaturalgammaray自然伽马 SPspontaneouspotential自然电位 CALboreholediameter井径 Kpotassium钾 THthorium钍 Uuranium铀 KTHgammaraywithouturanium无铀伽马 NGRneutrongammaray中子伽马 5700系列的测井项目及曲线名称 StarImager微电阻率扫描成像 CBILxx声波成像
测井曲线自动分层问题
测井曲线自动分层问题 摘要 本问题要求以1号井建立数学模型，对第2号至7号井进行自动分层，并与人工分层结果进行比较。确定合适的数学模型后，再对第8号至13号这些未人工分层的井进行自动分层。 本文的研究包括三个部分：模型准备、已人工分层井的模型建立与求解以及未人工分层井的模型建立与求解。模型准备中首先对数据进行了筛除、中值滤波和归一化，使数据受干扰更小，之后通过主成分分析，加权平均出一个新主成分曲线作为综合测井指标。已人工分层井模型中，首先应用了层内差异法对1号井进行细分层,其分层结果局部过细，因此再应用聚类分析进行并层处理，使一些过细的分层与临近合并，得到合理结果。之后与活度分层法进行对比，最终确定了层内差异结合聚类并层作为最终分层方案。 当有人工分层结果时，可以参考进行层名对应确定，但面对一个未知的井时，层名确定就是新的问题。在未人工分层井模型的建立与求解中，提出了利用纯泥岩这个具有鲜明特征的地质现象作为定位标记，用来定位长71层。在未人工分层井模型中，首先应用之前成熟的层内差异结合聚类并层得到不含层名的分层结果后，利用纯泥岩经验，确定长71层，以此为突破，先后推理可确定所有层名。 上述模型，应用在已人工分层的井上，和人工分层吻合得很好，比较成功。应用在未人工分层的井上时，结果合理，分层清楚均匀。层内差异和聚类并层结合使用，既能保证分层准确又可使层次合理，问题得到了很好地解决，但是极个别会出现两层合并的现象。 最后我们对所有井进行井层剖面展示和简要分析，以新的角度看到所有井的层面分布和地形变化。 本文编程和数据处理在Matlab和Excel中完成，绘图在“卡奔”地质研究软件中完成。 关键字：主成分分析层内差异聚类层名对应活度函数分析
2011年全国大学生数学建模夏令营题目 A题：垃圾分类处理与清运方案设计 垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。在发达国家普遍实现了垃圾分类化，随着国民经济发展与城市化进程加快，我国大城市的垃圾分类化已经提到日程上来。2010年5月国家发改委、住房和城乡建设部、环境保护部、农业部联合印发了《关于组织开展城市餐厨废弃物资源化利用和无害化处理试点工作的通知》，并且在北京、上海、重庆和深圳都取得一定成果，但是许多问题仍然是垃圾分类化进程中需要深入研究的。 在深圳，垃圾分为四类：橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾，这种分类顾名思义不难理解。其中对于居民垃圾，基本的分类处理流程如下：
在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：1）橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）见附录1说明。2）可回收垃圾将收集后分类再利用。 3）有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理。 4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。 所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。显然，1）和2）两项中，经过处理，回收和利用，产生经济效益，而3）和4）只有消耗处理费用，不产生经济效益。 本项研究课题旨在为深圳市的垃圾分类化进程作出贡献。为此请你们运用数学建模方法对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做一些研究，具体的研究目标是： 1）假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。以期达到最佳经济效益和环保效果。 2）假设转运站允许重新设计，请为问题1）的目标重新设计。 仅仅为了查询方便，在题目附录2所指出的网页中，给出了深圳市南山区所有小区的相关资料，同时给出了现有垃圾处理的数据和转运站的位置。其他所需数据资料自行解决。 附录1 1）大型厨余垃圾处理设备（如南山餐厨垃圾综合利用项目，处理能力为200吨/日，投资额约为4500万元，运行成本为150元/吨。小型餐厨垃圾处理机，处理能力为200-300公斤/日，投资额约为28万元，运行成本为200元/吨。橱余垃圾处理后产物价格在1000-1500元/吨。 2）四类垃圾的平均比例 橱余垃圾：可回收垃圾：有害垃圾：其他不可回收垃圾比例约为4：2：1：3。可回收垃圾划分为纸类、塑料、玻璃、金属四大类，大概比例分别是：55%、35%、6%、4%。纸类、塑料、玻璃、金属四类的废品回收价格是每公斤：1
主要测井曲线及其含义 一、自然电位测井： 测量在地层电化学作用下产生的电位。 自然电位极性的“正”、“负”以及幅度的大小与泥浆滤液电阻率Rmf和地层水电阻率Rw的关系一致。Rmf≈Rw时，SP几乎是平直的； Rmf＞Rw时SP 为负异常；Rmf＜Rw时，SP在渗透层表现为正异常。 自然电位测井 SP曲线的应用：①划分渗透性地层。②判断岩性，进行地层对比。③估计泥质含量。④确定地层水电阻率。⑤判断水淹层。⑥沉积相研究。 自然电位正异常 Rmf＜Rw时，SP出现正异常。 淡水层Rw很大（浅部地层） 咸水泥浆（相对与地层水电阻率而言） 自然电位测井 自然电位曲线与自然伽马、微电极曲线具有较好的对应性。 自然电位曲线在水淹层出现基线偏移 二、普通视电阻率测井（R4、R2.5） 普通视电阻率测井是研究各种介质中的电场分布的一种测井方法。测量时先给介质通入电流造成人工电场，这个场的分布特点决定于周围介质的电阻率，因此，只要测出各种介质中的电场分布特点就可确定介质的电阻率。 视电阻率曲线的应用：①划分岩性剖面。②求岩层的真电阻率。③求岩层孔隙度。④深度校正。⑤地层对比。 电极系测井 2.5米底部梯度电阻率进套管时有一屏蔽尖，它对应套管鞋深度；若套管下的较深，在测井图上可能无屏蔽尖，这时可用曲线回零时的半幅点向上推一个电极距的长度即可。 底部梯度电极系分层：
顶：低点； 底：高值。 三、微电极测井（ML） 微电极测井是一种微电阻率测井方法。其纵向分辨能力强，可直观地判断渗透层。 主要应用：①划分岩性剖面。②确定岩层界面。③确定含油砂岩的有效厚度。④确定大井径井段。⑤确定冲洗带电阻率Rxo及泥饼厚度hmc。 微电极确定油层有效厚度 微电极测井 微电极曲线应能反映出岩性变化，在淡水泥浆、井径规则的条件下，对于砂岩、泥质砂岩、砂质泥岩、泥岩，微电极曲线的幅度及幅度差，应逐渐减小。 四、双感应测井 感应测井是利用电磁感应原理测量介质电导率的一种测井方法，感应测井得到一条介质电导率随井深变化的曲线就是感应测井曲线。 感应测井曲线的应用：①划分渗透层。②确定岩层真电阻率。③快速、直观地判断油、水层。 油层： RILD＞RILM＞RFOC 水层： RILD＜ RILM＜ RFOC 纯泥层： RILD、RILM基本重合 五、双侧向测井 双侧向测井是采用电流屏蔽方法，迫使主电极的电流经聚焦后成水平状电流束垂直于井轴侧向流入地层，使井的分流作用和低阻层对电流的影响减至最小程度，因而减少了井眼和围岩的影响，较真实地反映地层电阻率的变化，并能解决普通电极系测井所不能解决的问题。 双侧向测井资料的应用：①确定地层的真电阻率。②划分岩性剖面。③快速、直观地判断油、水层。 六、八侧向测井和微球形聚焦测井. ⑴、八侧向是一种浅探测的聚焦测井，电极距较小，纵向分层能力强，主要用来反映井壁附近介质的电阻率变化。⑵、微球形聚焦测井是一种中等探测深度的微聚焦电法测井，是确定冲洗带电阻率测井中较好的一种方法 主要应用：①划分薄层。②确定Rxo。 七、井径测井 主要用途：
测井曲线分层问题 摘要 测井曲线分层是在地球物理勘探中利用测井资料了解地下地质情况，首先要完成的基础工作。本文主要解决了以附件中1号井为标准井，并根据此井的各种测井曲线数据，建立了数学模型，对第2号至7号井进行自动分层，并且通过分析，与人工分层结果进行比较分析，进一步对1号井的分层结果进行说明；对第8号井至13号井进行自动分层，并给出结论两个问题。 针对问题一，本文首先通过查资料并观察附表中1号井的数据剔除了一些变化规律不明显的指标如CAL、DEVi等，筛选出了SP、GR、AC 、CNL 、RT、RILD、RILM七个显著变化的指标，根据经验又剔除了各个指标中明显错误的数据；然后利用主成分分析法的思想挑选了在主成分中贡献率较大的指标AC、CNL、SP三个指标。 接着画出三个指标的综合测井曲线，由于每一层的指标差异性、稳定性，本文采取了层内差异法，结合综合测井曲线，将每一个井进行了大致的粗分层。 最后要将相似程度高的层进行合并，而聚类分析是根据某一分类统计量来度量多个观察量之间的相似程度，依相似程度高低决定是聚合为一层，还是划为不同层，本文利用聚类分析法将第2至7号井进行细致的分层，与人工分层进行了比较，判断其精度，结果见表4、表5并对模型进行了改进，进一步提高合理性。 针对问题二，本文利用问题一中所得出的规律对第8号井至13号井进行了分层，结果见表6，并进行了分析。 关键词：测井曲线自动分层主成分分析层内差异法聚类分析
测井区县分层是在地球物理勘探中利用测井资料了解地下地质情况最基本也是最重要的问题。目前最常用的人工分层方法不仅费时费力，而且分层取值过程中受测井分析人员的经验知识和熟练程度影响较大，主观性较强，也会因为不同的解释人员的个人标准有误差，而造成不同的人员有不同的分层结果。本文主要解决的问题有： 1、以1号井为标准井，根据此井的各种测井曲线数据，建立合适的数学模型，对第2号至7号井进行了自动分层，并且通过分析，与人工分层结果进行比较分析并改进了数学模型，对1号井的分层结果进行说明。 2、通过前面人工分层与自动分层的比较结果，以及已给的各种测井曲线数据，对第8号井至13号井进行自动分层，并分析本文的结论。 二、问题假设 1 、 假设题目附件中所给数据仪器的精度都满足要求 2 、 1号井所给的分层都是准确的，其他井依靠1号井为标准。 3 、 根据某一条或者某几条测井曲线可以较准确的进行分层 符号说明 ij x 第i 个深度样本的第j 个指标 B 待定参数 i δ 第i 个深度样本的均方根误差 i x 第i 层测井均值 )(i x E 非地层因素引起的允许误差 )1,(+k k d 第k 层与第k + 1 层的测井值之间的“马氏”距离 min d 各层间测井值的最小“临界距离”
宜宾学院第二届大学生数学建模竞赛题目 （请严格遵守对论文格式的统一要求） B题：测井曲线自动分层问题 在地球物理勘探中需要利用测井资料了解地下地质情况，其中测井曲线分层是首先要完成的基础工作。测井曲线分层的目的是为了在今后的研究中，便于对具有不同特点的地层确定研究目标，以及确定将要重点研究的地层，统一不同井号的研究范围。 通常，在一个区域内，通过前期地质研究工作，结合各种测井数据，首先对最早开发的参考井进行详细研究。每一种测井数据，都反映了地质结构的特点和地层的变化，地质人员通过经验，综合各种测井数据反映的地层特点，将井从一定深度开始，对井进行井层划分和命名，如1号井从距井口深294米处开始，依次往下，定名为长31、长32、长33、长41、长42、长61、长62、长63、长71、长72、长73、长81、长82、长91、长92等地层。接着在分析随后开发的2号井时，也根据和1号井分层的特点和规律，依次定名为长31、长32、长33、长41、长42、长61、长62、长63、长71、长72、长73、长81、长82、长91、长92等地层。井的位置不同可能会导致这口井的每一个层位的深度范围也不同，甚至有可能会出现缺失中间某层的现象。如第6号井缺长31、长32层。通常这些工作都是通过人工来进行的，这就是所谓人工分层方法。该方法不仅费时费力，而且分层取值过程中受测井分析人员的经验知识和熟练程度影响较大，主观性较强，也会因为不同的解释人员的个人标准有误差，而造成不同的人员有不同的分层结果。 自动分层的基本思想、实现手段是一个不断发展变化的过程。由人工分层到自动分层，除了计算机工具的引入，各种数据处理技术也被应用于自动分层。随着一个区域开发井的数量增加，我们希望利用已有分层井点数据与变化特点作为控制点，结合每口井丰富的测井曲线数据，如密度(DEN)、声波(AC)、中子(CNL)、自然伽玛(GR)、自然电位(SP) 和电阻率(RT) 等的变化特点，建立合理的数学模型，实现井位分层人工智能处理，也就是实现自动分层。相对于人工
摘要 油层物理是研究储层岩石、岩石中的流体（油、气、水）以及流体在岩石中渗流机理的一门学科。它表述的是油层的物理性质，储层的岩石骨架和储存于岩石骨架孔隙中的流体。 钻探一口油井，取心测得的孔隙度、渗透率等物性参数，反映的是这口井及井筒周围的油层物性参数，即所谓的“一孔之见”，从平面上看，如果这口井位于湖相水道砂微相中间，它的孔隙度、渗透率偏高，用此计算的储量偏大，因为向水道砂微相两侧的孔、渗参数肯定要小；如位于水道间的薄砂层中，那计算的储量可能偏小，要想真正控制就得还油层以本来面目。早期资料较少是难以达到的，而随井网的不断完善，获取的动、静态信息的不断增加，新技术、新方法不断出现，就能还油层以真面目。 精细油藏描述是指油田投入开发后，随着开采程度的加深和动、静态资料增加，所进行的精细地质特征研究和剩余油分布描述，并不断完善储层预测的地质模型，称为精细油藏描述。可以细分为开发初期、开发中期和开发后期精细油藏描述。不同时期的精细油藏描述因资料占有程度不同而描述的精度不同。而目前在开发后期（指综合含水>85%可采储量采出程度在75%以上）的精细油藏描述由于资料占有量相对较多，所以描述的精度要高，加上相关新技术、新方法的应用，才能达到精细描述的程度。油层物理学科在提高采收率的研究的过程中，对油层的非均质性、流体粘度及流度比和油藏润湿性等对采收率的影响进行了研
目录 一、引言 ---------------（1） 二、精细油藏描述实例 ----------------（2） 1．概况 ---------------（2）2．精细油藏描述对策及思路 ---------------（3）3．精细构造研究 ---------------（4）4．测井多井评价 ---------------（6）5．沉积微相及砂体展布规律 --------------（10）6．储层非均质性 --------------（14）7．储层流动单元研究 --------------（20）8．三维建模及油藏工程评价 --------------（23） 三、结论及认识 --------------（24） 四、结束语 --------------（25）
一、自然电位测井： 测量在地层电化学作用下产生的电位。 自然电位极性的“正”、“负”以及幅度的大小与泥浆滤液电阻率Rmf和地层水电阻率Rw的关系一致。Rmf≈Rw时，SP几乎是平直的； Rmf＞Rw时SP为负异常；Rmf＜Rw时，SP在渗透层表现为正异常。 自然电位测井 SP曲线的应用：①划分渗透性地层。②判断岩性，进行地层对比。③估计泥质含量。④确定地层水电阻率。⑤判断水淹层。⑥沉积相研究。 自然电位正异常 Rmf＜Rw时，SP出现正异常。 淡水层Rw很大（浅部地层） 咸水泥浆（相对与地层水电阻率而言） 自然电位测井 自然电位曲线与自然伽马、微电极曲线具有较好的对应性。
自然电位曲线在水淹层出现基线偏移 二、普通视电阻率测井（R4、R2.5） 普通视电阻率测井是研究各种介质中的电场分布的一种测井方法。测量时先给介质通入电流造成人工电场，这个场的分布特点决定于周围介质的电阻率，因此，只要测出各种介质中的电场分布特点就可确定介质的电阻率。 视电阻率曲线的应用：①划分岩性剖面。②求岩层的真电阻率。③求岩层孔隙度。④深度校正。 ⑤地层对比。 电极系测井 2.5米底部梯度电阻率进套管时有一屏蔽尖，它对应套管鞋深度；若套管下的较深，在测井图上可能无屏蔽尖，这时可用曲线回零时的半幅点向上推一个电极距的长度即可。 底部梯度电极系分层： 顶：低点； 底：高值。 三、微电极测井（ML） 微电极测井是一种微电阻率测井方法。其纵向分辨能力强，可直观地判断渗透层。 主要应用：①划分岩性剖面。②确定岩层界面。③确定含油砂岩的有效厚度。④确定大井径井段。 ⑤确定冲洗带电阻率Rxo及泥饼厚度hmc。 微电极确定油层有效厚度 微电极测井 微电极曲线应能反映出岩性变化，在淡水泥浆、井径规则的条件下，对于砂岩、泥质砂岩、砂质泥岩、泥岩，微电极曲线的幅度及幅度差，应逐渐减小。 四、双感应测井 感应测井是利用电磁感应原理测量介质电导率的一种测井方法，感应测井得到一条介质电导率随井深变化的曲线就是感应测井曲线。 感应测井曲线的应用：①划分渗透层。②确定岩层真电阻率。③快速、直观地判断油、水层。油层： RILD＞RILM＞RFOC 水层： RILD＜ RILM＜ RFOC 纯泥层： RILD、RILM基本重合 五、双侧向测井 双侧向测井是采用电流屏蔽方法，迫使主电极的电流经聚焦后成水平状电流束垂直于井轴侧向流入地层，使井的分流作用和低阻层对电流的影响减至最小程度，因而减少了井眼和围岩的影响，较真实地反映地层电阻率的变化，并能解决普通电极系测井所不能解决的问题。 双侧向测井资料的应用：①确定地层的真电阻率。②划分岩性剖面。③快速、直观地判断油、水层。 六、八侧向测井和微球形聚焦测井. ⑴、八侧向是一种浅探测的聚焦测井，电极距较小，纵向分层能力强，主要用来反映井壁附近介质的电阻率变化。⑵、微球形聚焦测井是一种中等探测深度的微聚焦电法测井，是确定冲洗带电阻率测井中较好的一种方法 主要应用：①划分薄层。②确定Rxo。 七、井径测井 主要用途： 计算固井水泥量；
第一节：概述 普通电阻率测井就是把一个电极系放入井内，测量井内岩层电阻率变化，用以研究地质剖面、判断油气水层。又称视电阻率测井。 内容：梯度电极系、电位电极系、微电极测井 主要任务：通过测井岩石电阻率的差别来区分岩性、划分油气水层，进行剖面地层对比等。 岩石电阻率 一、岩石电阻率与岩性的关系 不同岩性的岩石，电阻率不同。 主要造岩矿物的电阻率很高，石油的电阻率很高，几乎不导电。 沉积岩是靠岩石孔隙中所含地层水中的离子导电的。 二、岩石电阻率与地层水性质的关系 岩石骨架：组成沉积岩的造岩矿物的固体颗粒部分。 沉积岩的导电能力主要取决于其孔隙中的地层水的性质—地层水电阻率。 1.地层水电阻率与含盐类化学成分的关系 2.地层水Rw与矿化度Cw的关系：反比 3.Rw与温度的关系：反比 三、含水岩石电阻率与孔隙度的关系 地层因素F：完全含水（100%含水）岩石的电阻率Ro与地层水电阻率的比值。即 F=Ro/Rw 该比值只与岩石的孔隙度、胶结情况和孔隙结构有关，与Rw无关。 实验证明：F=a/φ（m） 其中：a—与岩性有关的系数，0.6-1.5； m—胶结指数，随岩石胶结程度不同而变化，1.5-3； 四、含油岩石电阻率Rt与含油饱和度So的关系 电阻增大系数I：含油岩石的电阻率与该岩石完全含水时电阻率的比值。即 I=Rt/Ro 对一定的岩样，该比值只与岩样的含油饱和度有关，与Rw、φ及孔隙形状无关。实验证明： I=Rt/Ro=b/Sw(n)=b/(1-So)(n) 其中：b-系数，与岩性有关 n—饱和度指数，与岩性有关。 普通电阻率测井原理 一、均匀介质中电阻率的测量原理 1.均匀介质中电阻率R、电流强度I与电位U的关系 R=4пrU/I 其中，I—点电源的电流强度 U—距点电源距离为r点处的电位 2.均匀介质电阻率的测量原理 Rt=KΔU/I 其中，K—电极系系数，只与电极系结构尺寸有关 ΔU—测量电极M、N之间的电位差
常用测井曲线符号单位 测井曲线名称符号(常用) 单位符号单位符号名称 自然伽玛 GR API 自然电位 SP MV 毫伏 井径 CAL cm 厘米 中子伽马 NGR 冲洗带地层电阻率 Rxo 深探测感应测井 Ild 中探测感应测井 Ilm 浅探测感应测井 Ils 深双侧向电阻率测井 Rd 浅双侧向电阻率测井 Rs 微侧向电阻率测井 RMLL 感应测井 CON 声波时差 AC 密度 DEN g/cm3 中子 CN v/v 孔隙度 POR 冲洗带含水孔隙度 PORF 渗透率 PERM 毫达西 含水饱和度 SW 冲洗带含水饱和度 SXO 地层温度 TEMP 有效孔隙度 POR 泥浆滤液电阻率 Rmf 地层水电阻率 Rw 泥浆电阻率 Rm 微梯度 ML1或MIN 微电位 ML2或MNO 补偿密度 RHOB或DEN G/CM3 补偿中子 CNL或NPHI 声波时差 DT或AC US/M 微秒/米 深侧向电阻率 LLD或RT OMM 欧姆米 浅双侧向电阻率 LLS或RS OMM 欧姆米 微球电阻率 MSFL或SFLU、RFOC 中感应电阻率 ILM或RILM 深感应电阻率 ILD或RILD 感应电导率 CILD MMO 毫姆欧 PERM绝对渗透率，PIH油气有效渗透率，PIW水的有效渗透率。
测井符号英文名称中文名称 Rt true formation resistivity. 地层真电阻率 Rxo flushed zone formation resistivity 冲洗带地层电阻率 Ild deep investigate induction log 深探测感应测井 Ilm medium investigate induction log 中探测感应测井 Ils shallow investigate induction log 浅探测感应测井 Rd deep investigate double lateral resistivity log 深双侧向电阻率测井Rs shallow investigate double lateral resistivity log 浅双侧向电阻率测井RMLL micro lateral resistivity log 微侧向电阻率测井 CON induction log 感应测井 AC acoustic 声波时差 DEN density 密度 CN neutron 中子 GR natural gamma ray 自然伽马 SP spontaneous potential 自然电位 CAL borehole diameter 井径 K potassium 钾 TH thorium 钍 U uranium 铀 KTH gamma ray without uranium 无铀伽马 NGR neutron gamma ray 中子伽马 5700系列的测井项目及曲线名称 Star Imager 微电阻率扫描成像 CBIL 井周声波成像 MAC 多极阵列声波成像 MRIL 核磁共振成像
2010年6月 第45卷 第3期 *吉林省长春市建设街2199号吉林大学油气与盆地研究所,130061本文于2009年6月2日收到,修改稿于同年9月19日收到。 本项研究受国家自然科学基金项目(编号:40972076)和国土资源部/十一五0重大创新项目(编号:2008010621)资助。 #测井技术应用# 测井)地震多属性分层重构特征曲线技术 贾建亮* 1 刘招君1 陈永成o 方 石1 (1吉林大学地球科学学院,吉林长春130061;o中国石化集团东北石油局,吉林长春130056) 贾建亮,刘招君,陈永成,方石.测井)地震多属性分层重构特征曲线技术.石油地球物理勘探,2010,45(3):436~442 摘要 为提高特征曲线的岩性识别能力及反演分辨率,本文将测井)地震多属性分层重构特征曲线技术应用于井约束反演。指出密度数据的变化对反演结果敏感;综合利用多种测井)地震属性反映岩性特征;针对不同目的层,对声波和密度曲线分别进行重构处理。应用结果表明,对声波和密度曲线进行测井)地震多属性分层重构再用于反演,可消除高阻泥岩、井壁垮塌等因素造成的声速过高、密度失真等影响,突显储层与围岩的差异,提高岩性识别能力和反演分辨率。 关键词 特征曲线 地震属性 测井属性 声波重构 密度重构 井约束反演 1 问题的提出 岩性)地层油气藏勘探的两项核心技术是储层预测和层序地层学研究,而反演是储层预测中的常用手段[1]。常规反演过程往往过于追求方法的优劣,而忽视了反演基础资料的质量,倘若基础资料受一些地层或非地层因素的影响,不能正确地指示客观地质情况,反演效果就不会很好。因此,反演之前对基础资料进行分析处理至关重要。 当识别储层与非储层的特征曲线(本文主要指声波曲线和密度曲线)测井响应差异不明显时,利用常规反演技术也难以准确地识别储层,势必影响地震地质层位的标定及反演成果的准确性。在这种情况下,需要综合利用多种测井)地震属性信息进行特征曲线分层重构反演。 不少学者采用不同重构方法对特征曲线进行重构处理 [2~8] ,并分别在不同地区取得了一定效果。 下面简介几类具有代表性的特征曲线重构方法。 (1)经验公式法 采用某种经验公式进行测井曲线间的转换,如用Gardner 公式将密度曲线转换为声波曲线,应用Faust 公式将电阻率曲线转换为声波曲线等。这类方法虽应用广泛,但因忽视了声 波曲线中地层背景速度低频信息,所以理论上欠 合理。 (2)统计拟合法 将声波曲线与其他测井曲线通过交会图的方式统计拟合为一个关系式进行曲线转换,该方法同样没有考虑声波曲线中地层背景速度低频信息。 (3)信息统计加权法 将各种测井数据按给定权值加入声波曲线,以突出声波测井资料响应不明显的地质目标,但它仅在声波曲线基础上进行了简单的数学运算。 (4)BP 神经网络法 在获得研究区的声波曲线与自然电位、电阻率、自然伽马等测井曲线的关系、权重及阈值系数后,通过BP 神经网络的非线性算法重构声波测井曲线。 剖析、对比以上各种特征曲线重构方法,发现各种方法除自身优点外存在以下方面的不足。 (1)常规重构反演方法往往只针对声波资料进行处理,忽视了密度资料对反演结果的重要影响。在砂泥岩地层中密度异常普遍存在,泥岩段或泥质含量较高的井段密度测井往往受井壁垮塌、泥浆侵入等非地层因素影响,使得实测密度值失真,不能准确指示原状地层密度。而在基于模型的井约束反演中,密度变化对反演影响很大,因为
测井方法总结 总共学习的测井方法有：普通电阻率测井（包括梯度电极系、电位电极系、微电极测井）、深浅三侧向、深浅双侧向、微侧向、邻近侧向、微球形聚焦、感应测井、自然电位、声波时差、自然伽马和自然伽马能谱、放射性同位素测井、密度测井和岩性密度测井、中子测井、地层倾角测井、成像测井。 梯度电极系曲线特征： 1、曲线为非对称曲线，顶部梯度电极系的视电阻率曲线在高阻层顶部出现极大值，在高阻层底部（距界面一个电极距）出现极小值；底部梯度电极系的视电阻率在高阻层底部出现极大值，在高阻层顶部（距界面一个电极距）出现极小值。 2、厚地层（参考仪器电极距），地层中部的测量值接近地层电阻率； 3、随地层厚度的减小，围岩电阻率的影响增加，测量结果偏离实际值。地层越薄，围岩影响越大。 电位电极系曲线特征： 1、曲线为对称曲线 2、视电阻率曲线在地层中部取得极值。当h>L(电极距)时，随地层厚度增加，地层中部的Ra 接近地层的真电阻率。 3、在地层界面处，出现了一个小平台，其中点对应地层界面。 视电阻率曲线应用： 1、划分岩性 由不同岩性的地层，其电阻率不同，因此，可以根据视电阻率曲线划分不同岩性的地层。 2、确定地层的真电阻率Rt 3、求地层孔隙度、地层水电阻率及含油饱和度. 4、比较电极距不同的电极系测量曲线，可确定地层的侵入特征.在条件许可的情况下，可确定孔隙流体性质。 微电极测井曲线特征： 1、渗透层两条曲线不重合，微梯度小于微电位，出现正幅差。 2、泥岩段两条曲线重合，读数低 3、致密灰岩幅度高呈锯齿状，有幅度不大的正或负的幅度差 4、生物灰岩读数高，正幅差大 5、孔隙性、裂缝性石灰岩，读数低，有明显幅度差 微电极测井曲线应用： 1、划分岩性剖面 2、确定岩层界面，曲线纵向分层能力强，划分薄层及薄夹层好 3、确定含油砂岩有效厚度 4、确定井径扩大段 5、确定冲洗带电阻率Rxo和泥饼厚度hmc 普通电阻率测井仪在井内产生的电场为发散的直流电场，当井内泥浆的矿化度高或井剖面为高阻地层时，井眼分流作用大，测量值与地层电阻率间的误差增大。为解决此问题，提出了聚焦测井，即侧向测井。 深浅三侧向测井曲线特点： 1、当上、下围岩的电阻率相同时，三侧向测井曲线关于地层中心对称。 2、地层中部的测量值最能反映地层实际值。