三角互证法
三角互证法是质的研究中保证效度的方法。这种方法可用来检验不同的资料来源或不同的资料收集方法。有学者认为，三角互证法的特点是在研究同一经验性单位时，采用两种或两种以上的研究策略。它是比较不同来源的信息，以确定它们是否相互证实，其目的是为了评价资料的真实性。
三角互证法是质的研究中保证效度的方法。这种方法可用来检验不同的资料来源或不同的资料收集方法。有学者认为，三角互证法的特点是在研究同一经验性单位时，采用两种或两种以上的研究策略。它是比较不同来源的信息，以确定它们是否相互证实，其目的是为了评价资料的真实性。
三角互证法的基本原则是从多个角度或立场收集有关情况的观察和解释，并对它们进行比较。这种方法最早运用于军事和航海领域，埃利奥特率先将之引用到教育研究领域，他要求行动研究者不仅用不同的技术去研究同一问题，而且应该从不同的角度，让不同的人去分析评价同一现象、问题或方案，他们观点之间的一致性和差异对行动研究的结果都极为重要。在这种教学评估方法中，教师处在最易获得教学实践者有关教学目的和意向方面的内省资料的位置，学生处在解释教师的教学怎样如何影响自己的最佳位置，参与观察者则处在可收集教学中师生互动特点资料的最佳位置。最后通过比较从各种不同立场获得的资料，使三角互证法中的每一方都可以获得更加充足的资料来测试和修正自己的观点。在福特教学计划，埃利奥特就运用了三角互证法，从教师、学生、参与观察者三个方面来收集关于教学情境的记录。埃利奥特指出，"三角互证法是一种对课堂责任的民主的、专业的自我评估的方法"。通过三角互证法，教师可以比较自己、学生
和观察者有关教学行为的观点。在进行所获资料的比较时，资料提供者应对自己提供的资料进行认真的检验，也可就资料的不一致之处主持由持各种不同观点的团体参加的讨论，这种讨论应由"中立者"主持。
分析备忘录是对所收集的证据进行系统的思考，并适时制作出来，一般是在监控和探察的末期。备忘录可记载的事件包括：一是在研究中对情境进行理论认识的新方法；二是已形成的并将进一步检验的假设；三是将要收集的证据类型的引证，以便使即时出现的概念和假设的基础更为牢固；四是对在行动所收集的范围内所出现的问题的陈述。备忘录尽可能不要超过2 页，其中的分析应对分析所立足的相关证据相互参照，即可用三角互证法。
教育研究的过程 我们前面把“研究”界定为利用有计划与有系统的资料收集、分析和解释的方法来谋求解决问题的过程，而且说明研究中运用的“科学方法”是指人们在认识和解决问题时所采取的一套符合科学规律要求的程序步骤，因此，对教育研究过程的一般步骤作简要说明是非常必要的。 教育科研的一般过程 美国教育家杜威（John Dewey，1859-1952）曾在其《思维方法》（How We Think）一书中谈到，人们解决问题一般需要经过５个步骤：(1)发现疑问或问题；(2)认定疑问之所在并加以清楚界定；(3)提出可能解决问题的方法，即提出“假设”；(4)推演“假设”的结果；(5)验证“假设”。杜威所提出的思维５步骤，揭示了人们在解决问题时的一大有系统的步骤。 人们的教育研究活动，同样是不断发现问题和解决问题的过程，其一般过程能常分为以下几个基本步骤。 一、确定问题 教育研究的第一步工作是选择研究问题。对于一个研究新手而言，确定研究的问题并不是简单的工作，这里涉及到所确定的问题的价值、与研究主体的关系、研究问题的条件等。当研究的问题确定以后，整个研究有了方向，后续的工作就比较容易进行。 一般研究问题的产生，可透过理论或相关文献的探讨，也可由自己的实际经验中寻找，此外，亦可通过向人请教来确定。然而不管研究问题的来源如何，有了问题之后，接下来必须确定的是问题的性质与范围。 二、提出假设 所谓“假设”指的是理智的猜测。假设并不是随便乱猜胡设的，而是根据理论、往昔的研究发现、自己的经验或是逻辑的推理而针对问题提出的暂时性解答。 在侧重统计分析的量化研究中，一般均有假设的呈现，然而在侧重文字描述的质化研究中，并非一定要有研究假设。 三、设计或选择研究方法 在确立了研究主题与假设后，接下来所要着手的是研究设计，亦即考虑使用何种方法进行研究较为合宜、研究工具如何设计与实施等等。如果研究者所从事的是量化研究，则另须考虑各项研究假设该用何种统计公式进行分析。 四、搜集资料 在整个研究的过程中，此步骤所涉及的是实际动手搜集实证资料。资料的搜集必须以研究问
计算方法实验报告1 【课题名称】 用列主元高斯消去法和列主元三角分解法解线性方程 【目的和意义】 高斯消去法是一个古老的求解线性方程组的方法，但由它改进得到的选主元的高斯消去法则是目前计算机上常用的解低阶稠密矩阵方程组的有效方法。 用高斯消去法解线性方程组的基本思想时用矩阵行的初等变换将系数矩阵A 约化为具有简单形式的矩阵（上三角矩阵、单位矩阵等），而三角形方程组则可以直接回带求解 用高斯消去法解线性方程组b Ax =（其中A ∈Rn ×n ）的计算量为：乘除法运算步骤为 32(1)(1)(21)(1)(1)262233n n n n n n n n n n n MD n ----+= +++=+-，加减运算步骤为 (1)(21)(1)(1)(1)(25) 6226 n n n n n n n n n n AS -----+= ++= 。相比之下，传统的克莱姆 法则则较为繁琐，如求解20阶线性方程组，克莱姆法则大约要19 510?次乘法，而用高斯消去法只需要3060次乘除法。 在高斯消去法运算的过程中，如果出现abs(A(i,i))等于零或过小的情况，则会导致矩阵元素数量级严重增长和舍入误差的扩散，使得最后的计算结果不可靠，所以目前计算机上常用的解低阶稠密矩阵方程的快速有效的方法时列主元高斯消去法，从而使计算结果更加精确。 2、列主元三角分解法 高斯消去法的消去过程，实质上是将A 分解为两个三角矩阵的乘积A=LU ，并求解Ly=b 的过程。回带过程就是求解上三角方程组Ux=y 。所以在实际的运算中，矩阵L 和U 可以直接计算出，而不需要任何中间步骤，从而在计算过程中将高斯消去法的步骤进行了进一步的简略，大大提高了运算速度，这就是三角分解法 采用选主元的方式与列主元高斯消去法一样，也是为了避免除数过小，从而保证了计算的精确度 【计算公式】 1、 列主元高斯消去法 设有线性方程组Ax=b ，其中设A 为非奇异矩阵。方程组的增广矩阵为 第1步（k=1）：首先在A 的第一列中选取绝对值最大的元素 1l a ，作为第一步的主元素: 111211212222112[,]n n n l n nn n a a a a b a a a b a a a b ?? ???? ?? =?????? ?? ????a b
§4 直接三角分解法 一、教学设计 1．教学内容：Doolittle 分解法、Crout 分解法，紧凑格式的Doolittle 分解法、部分选主元的Doolittle 分解法。 2．重点难点：紧凑格式的Doolittle 分解法、部分选主元的Doolittle 分解法。 3．教学目标：了解直接三角分解法的基本思想，掌握基本三角分解法及其各种变形。 4．教学方法：讲授与讨论。 二、教学过程 在上节中我们用矩阵初等变换来分析Gauss 消去法，得到了重要的矩阵LU 分解定理（定理 3.1，3.2）。由此我们将得到Gauss 消去法的变形：直接三角分解法。直接三角分解法的基本想法是，一旦实现了矩阵A 的LU 分解，那么求解方程组b x =A 的问题就等价于求解两个三角形方程组 （1）b y =L ，求y ； （2）y x =U ，求x 。 而这两个三角形方程组的求解是容易的。下面我们先给出这两个三角形方程组的求解公式；然后研究在LU A =或LU PA =时，U L ,的元素与A 的元素之间的直接关系。 4－0 三角形线性方程组的解法 设 ????? ???????= nn n n l l l l l l L 21222111， 11121222n n nn u u u u u U u ??????=???????? 则b y =L 为下三角形方程组，它的第i 个方程为 ),2,1(11,22111 n i b y l y l y l y l y l i i ii i i i i i i j j ij ==++++=--=∑ 假定0≠ii l ，按n y y y ,,,21 的顺序解得： ??? ?? ? ?=+-==∑-=) ,,3,2(/1111 11n i l b y l y l b y ii i i j j ij i 上三角形方程组y x =U 的第i 个方程为
解析法 一、教学目标： 1、知识与技能 （1）．理解解析法的基本概念。 （2）学会选择恰当的算法并综合应用各种学科知识解决实际问题的方法 2、过程与方法 通过实例，掌握用解析法设计程序的基本思路； 3、情感、态度与价值观 （1）．通过问题和算法分析过程，促进逻辑分析能力的提高。 （2）．培养根据算法写出程序代码并上机调试程序的能力。 二、教学重点与难点： 重点：理解解析法解决问题的思想； 难点：列出求解问题的解析式或方程（组）； 三、教学资源： 大屏幕电子白板、多媒体课件 四、教学过程： （学生探讨并分组讨论） 【探讨问题一】：使用一根长度为L厘米的铁丝，制作一个面积为S的矩形框，请计算出满足这种条件的矩形的长和宽。 （要求：列出求解问题的方程式并编程实现。） 【提问并小结问题一的探讨】 (让学生明确建立数学模型、写出求解式的重要性) 1．分析问题：本例问题可归结为求解一元二次方程的根。设矩形宽为x，则长为L/2-x，
则列出方程：x(L/2-x)=S 即：x2-1/2*L*x+S=0 （让学生通过分组讨论探究，明确设计算法如何从已知条件入手来逐步求解问题的方法）2．设计算法： （1）输入长度L； （2）输入矩形框面积S; （3）计算D=L*L/4-4*S （4）若D>=0，则计算方程的两个根并输出，否则输出“找不到”。 （引导学生编写程序代码并上机调试，理解如何根据算法编写程序） 3．编写程序： 4．调试程序： 【探讨交流解析法概念】 （让学生阅读P98，并结合该实例总结解析法的基本概念） 解析法：综合运用数学、物理、化学等各学科的知识来分析问题，寻求各要素之间的关系，抽取出数学模型，得到解决问题的解析式，然后设计程序求解问题的方法。 【探讨问题二】：小球弹跳问题（见P99）：小球从10米高处落下，每次弹起的高度是下落高度的70%。当小球弹起的高度不足原高度的千分之一时，小球很快停止跳动。计算小球在整个弹跳过程中所经历的总的路程 （要求：分组讨论，用解析法求解问题，利用已学物理、数学知识综合分析，写出解析式和算法设计步骤，并编程、上机调试程序。） 【小结问题二的探讨】：选取小组中调试出的典型程序，由该小组选一名成员讲解其设计思路、过程。达到共同提高的目的。 【学生总结反思】： 【作业：】 计算从y1年m1月d1日起，到y2年m2月d2日之间的天数。
列主元三角分解法在matlab中的实现 摘要:介绍了M atlab语言并给出用M atlab语言实现线性方程组的列主元三角分解法,其有效性已在计算机实现中得到了验证。 关键词:M atlab语言;高斯消去法;列主元三角分解法 0前言 M atlab是M atrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写,它是由美国M athwork公司于1967年推出的软件包,现已发展成为一种功能强大的计算机语言。它编程简单,使用方便,在M a tlab环境下数组的操作与数的操作一样简单,进行数学运算可以像草稿纸一样随心所欲,使计算机兼备高级计算器的优点。M atlab语言具有强大的矩阵和向量的操作功能,是Fo rtran和C语言无法比拟的;M a tlab语言的函数库可任意扩充;语句简单,内涵丰富;还具有二维和三维绘图功能且使用方便,特别适用于科学和工程计算。 在科学和工程计算中,应用最广泛的是求解线性方程组的解,一般可用高斯消去法求解,如果系数矩阵不满足高斯消去法在计算机上可行的条件,那么消元过程中可能会出现零主元或小主元,消元或不可行或数值不稳定,解决办法就是对方程组进行行交换或列交换来消除零主元或小主元,这就是选主元的思想。 1 定义 列主元三角分解：如果A为非奇异矩阵，则存在排列矩阵P,使PA=LU,其中L为单位下三角矩阵，U为上三角阵。列主元三角分角法是对直接三角分解法的一种改进,主要目的和列主元高斯消元法一样,
就是避免小数作为分母项. 2 算法概述 列主元三角分解法和普通三角分解法基本上类似，所不同的是在构造Gauss 变换前，先在对应列中选择绝对值最大的元素（称为列主元），然后实施初等行交换将该元素调整到矩阵对角线上。 例如第)1,,2,1(-=n k 步变换叙述如下： 选主元：确定p 使{}1)1( max -≤≤-=k ik n i k k pk a a ； 行交换：将矩阵的第k 行和第p 行上的元素互换位置,即 ． 实施Gauss 变换：通过初行变换，将列主对角线以下的元素消为零．即 3 列主元三角分解在matlab 中的实现
A、第一部分选择题 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．研究了科学认识的“归纳一演绎”程序及其遵循的方法，在形式逻辑上建立了科学方法论的伟大思想家、哲学家是 ( C ) A．苏格拉底 B．柏拉图 C．亚里士多德 D．毕达哥拉斯 2．研究的成果往往为各级教育行政部门决策和教育工作者提供有用的信息的是( C ) A．基础研究 B．应用研究 C．发展性研究 D．预测研究 3．下列对顺查法的描述错误的是 ( C ) A．由远及近、由旧到新的顺序查找 B．查找时可以随时比较、筛选C．不太关注问题发展历史渊源和全面系统 D．-般可以查全 4．先将总体各个观测单位按某一标志顺序排列编号并分成数量相等的组，使组数与取样数相同，然后从每组中依事先规定的机械次序抽取对象，这种取样方法是 (B ) A．简单随机取样 B．系统随机取样 C．分层随机取样 D．整群随机取样 5．下列对外部评论的描述中正确的是 ( C ) A．确定资料的客观、可靠性 B．确定资料本身的意义、价值
C．确定资料的真伪 D．只涉及资料的内部 6．在观察活动中要求研究者进行隐蔽性研究观察的是 ( A ) A．参与性观察 B．非参与性观察 C．直接观察 D．间接观察 7．对全结构式教育观察特点描述错误的是 (D ) A．在实验室中进行 B．有详细的观察计划 C．有明确的观察指标体系 D．可局部控制 8．学生的学习兴趣与教师的教学态度的关系调查，属于 (B ) A．现状调查 B．相关调查 C．发展调查 D．预测调查 9．反映测验所得结果的可靠性和稳定性，指的是测量工具的 ( B ) A．效度 B．信度 C．难度 D．区分度 10.“比奈一西蒙智力测验量表”发表于 ( D ) A．1890年 B．1902年 C．1903年 D．1905年 11.教育科学理论研究的主要功能不包括 ( D ) A．深化教育认识，揭示教育规律 B．完善和发展原有的教育理论体系并构建新理论 C．对研究成果进行逻辑证明 D．为新的科学理论假说应用于实践寻求操作程序
第一章联系测量 第一节联系测量的定义 一、联系测量的定义 将地面坐标系统和高程系统传递到地下，确定地下控制点、控制边,作为地下控制导线的起算数据，这一过程测量工作叫做联系测量。将地面平面坐标系统传递到地下的测量称为平面联系测量，简称定向。将地面高程系统传递到地下的测量称高程联系测量，简称导入高程[1]。联系测量工作应包括地面趋近导线测量趋近水准测量、通过竖井斜井通道的定向测量和传递高程测量以及地下趋近导线测量地下趋近水准测量[2]。 二、联系测量的任务 联系测量的任务在于： (1)、确定地下经纬仪导线起算边的坐标方位角； (2)、确定地下经纬仪导线起算点的平面坐标x和y； (3)、确定地下水准点的高程H[1]。 前两项任务是通过平面联系测量定向来完成的；第三个任务是通过导入高程来完成的。这样就获得了地下平面与高程测量的起算数据[1]。 第二节联系测量的种类 联系测量分为平面联系测量（简称为定向）和高程联系测量（简称为导入高程）。平面联系测量说来可分为两大类：一类是从几何原理出发的几何定向；另一类是以物理特性为基础的物理定向[1]。 几何定向分为： 1、通过平硐或斜井的几何定向； 2、通过一个立井的几何定向（一井定向）； 3、通过两个立井的几何定向（两井定向）[1]。 物理定向可分为： 1、用精密磁性仪器定向； 2、用投向仪（投点仪）定向； 3、用陀螺经纬仪定向[1]。 通过平硐或斜井的几何定向，只需要通过平硐或斜井敷设经纬仪导线，对地面和地下进行联测即可[1]。但是在地铁工程中由于地下铁道本身的特点，并没有平硐或斜井，有的只是竖井（出土井或下灰井或是更宽敞的明挖车站），因此，通过平硐或斜井的几何定向在地铁的平面联系测量中一般不用,只在矿山测量中有应用。在地铁平面联系测量中的导线直接传递法、竖直导线定向法的原理和通过平硐或斜井几何定向的原理是一样的[1]。 第三节几何定向 这里主要讲的是立井几何定向。在立井中悬挂钢丝垂线由地面向地下传递平
实验教学研究方法（2）:问卷设计 （刊于《中国现代教育装备》杂志2016年236期） 艾伦 首都师范大学100048 摘要讨论中小学实验教学问题研究中调查问卷的分类和设计。重点对问卷的信度、效度以及题目的客观、量化等问题进行分析和设计说明。 关键词数据挖掘；信度；效度；客观；量化 Research Method of Experimental Teaching (2): Questionnaire Design Ai Lun Capital Normal University 100048 Abstract The classification and design of the questionnaire in the study of experimental teaching of primary and middle school. The reliability and validity of the questionnaire and the objective and quantitative of the questions are analyzed and designed. Key word data mining; reliability; validity; objective; quantification 中小学实验教学问题研究少不了采用问卷调研法，伴随问卷调研还需要进行访谈。本文将对调查问卷的设计方法进行较为详细的讨论，并在后面给出设计案例。
图1 本文逻辑思维导图 一、问卷的分类 一般情况下调查问卷可以分为两种类型，一种是用于假设检验的问卷调查与数据采集，另一种是用于数据挖掘的问卷调查与数据采集。两种问卷在设计上要求是不同的。 1.用于假设检验的问卷 假设检验的研究方法是事先对被研究对象建立一个假设（记作H0），再选取合适的统计变量，使得该变量在H0成立时其分布为已知。通过问卷回收采集到的实测样本，用样本值计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平做出拒绝或接受假设H0的判断。常用的假设检验方法有t检验、F检验、χ2检验等，在教学问题研究中它们对样本空间的大小要求不高，一般为25以上就可以。 由于假设检验研究方法事先对被研究对象有了一个期望假设，并选取了统计变量，所以在设计调查问卷时必然选择与期望假设有关的一些问题，以便在将来能用它们计算出统计量的样本值。这种情况下设计出的问卷受到人为倾向的影响，在问题选取上将不够广泛，采集到的数据其信息量受到限制。另外，在教育实验或教学实验研究的现实情况下，人们受到教育心理学研究的影响，在设计调查问卷时更加关注被试的心理感受和主观意愿，这使得问卷的问题常失去客观性，而变量不具有客观性对科学判断是不利的。中小学实验教学是一个多变量、信息量巨大的复杂问题，我们对它的研究更多地是使用数据挖掘研究方法。而假设检验的研究方法和调查问卷是人们熟知和经常采用的，这里就不再进行讨论了。 2.用于数据挖掘的问卷 “数据挖掘是在大型数据存储库中，自动地发现有用信息的过程。数据挖掘技术用来探查大型数据库，发现先前未知的有用模式。数据挖掘还可以预测未来观测结果，……。”[1]显然，它是从大量的数据中通过算法搜索隐藏于其中信息的过程，使用的各种算法也大多都是基于统计学的。它与假设检验的最大区别是事先不做期望假设，但是对数据的依赖非常强，要求数据量要足够大。数据挖掘通常是通过统计分析、在线处理、情报检索、机器学习、专家系统和模式识别等诸多方法来实现发掘隐藏于事物中规律的目的。 用于数据挖掘的问卷为保证最终得到的数据量足够大且不丢失信息，一般选取的样本数要非常多（应该在数百至数千甚至更多），题目涉及的内容也必须覆盖研究对象的所有方面，因为我们并不知道即将得到的结论是什么。但是，这并非是说对样本数和题目范围不加限制，没有期望假设也并非没有明确的研究目标。其实在设计这种问卷前的准备工作应该是十分科学和规范的，需要对被试预先随机抽样，必须对变量进行严格选择。本文主要讨论用于数据挖掘问卷的设计问题。 二、数据挖掘问卷设计 用于数据挖掘的问卷具有一定的特点，在进行设计时必须逐一加以考虑，此处将设计中最为重要的一些问题展开讨论。 1.问卷设计流程 下面按照先后顺序将问卷形成流程的各个环节开列出来。 （1）确定研究目的与研究对象。
第四章 习题答案 1。用Gauss 消去法解方程组 1231231 2323463525433032 x x x x x x x x x ++=?? ++=??++=? 解:方程组写成矩阵形式为12323463525433032x x x ?????? ? ? ? = ? ? ? ? ? ????? ?? 对其进行Gauss 消去得12323441 4726002x x x ?? ???? ? ? ? ?-= ? ? ? ? ? ?????-?? 得方程组12312323 32346 131 44 822 24 x x x x x x x x x ++=?=-???? -=-?=????=?-=-?? 2。用Gauss 列主元素消去法解方程组 1233264107075156x x x -?????? ? ? ?-= ? ? ? ? ? ?-???? ?? 解：因为第一列中10最大,因此把10作为列主元素 1233264107075156x x x -?????? ? ? ?-= ? ? ? ? ? ?-??????12r r ????→1231070732645156x x x -?????? ? ? ?-= ? ? ? ? ? ?-???? ?? 21 3113 10122 31070716106101055052 2r r r r x x x +-? ??? ? ?-?? ? ? ? ? ????→-= ? ? ? ? ? ??? ? ?????23 r r ????→123107075505221 61061010x x x ? ??? ? ?-?? ? ? ? ? ?= ? ? ? ? ? ? ?? ? ?-????
%直接三角分解法（1） function [x,y,L,U]=nalu(a,b) n=length(a); x=zeros(n,1);y=zeros(n,1); U=zeros(n,n);L=eye(n,n); U(1,:)=a(1,:); L(2:n,1)=a(2:n,1)/U(1,1); for k=2:n U(k,k:n)=a(k,k:n)-L(k,1:k-1)*U(1:k-1,k: n); L(k+1:n,k)=(a(k+1:n,k)-L(k+1:n,1:k-1)*U (1:k-1,k))/U(k,k); end for i=2:n y(1,1)=b(1,1); y(i,1)=b(i,1)-L(i,1:i-1)*y(1:i-1,1); end y(:,1); for i=n-1:-1:1 x(n,1)=y(n,1)/U(n,n); x(i,1)=(y(i,1)-U(i,i+1:n)*x(i+1:n,1))/U (i,i); end x(:,1); clear all;
clc; A=[1,2,3;2,5,2;3,1,5]; b=[14;18;20]; [x,y,L,U]=nalu(A,b); function [x,y,L,U]=sanjiao(a,b) n=length(a); x=zeros(n,1); y=zeros(n,1); L=eye(n,n); U=zeros(n,n); %L,U·??a U(1,:)=a(1,:); L(2:n,1)=a(2:n,1)/U(1,1); for j=2:n U(j,j:n)=a(j,j:n)-L(j,1:j-1)*U(1:j-1,j: n); L(j+1:n,j)=(a(j+1:n,j)-L(j+1:n,1:j-1)*U (1:j-1,j))/U(j,j); end %?ó?a￡?áíUx=y,Ly=b y(1,1)=b(1,1); for i=2:n y(i,1)=b(i,1)-L(i,1:i-1)*y(1:i-1,1); end
联系三角形法 联系三角形法是一种传统的竖井联系测量方法 2.1 仪器设备 TC1800全站仪;10kg重锤2个;Φ0.5mm高强钢丝60m;小绞车、导向滑轮及经过比长的钢卷尺等。 2.2 作业实施 (1)导线布设 导线布设情况如图3。垂线1、垂线2是通过竖井绞车及导向滑轮悬挂并吊有垂锤的高强钢丝。Z、A为已知的地面导线点,B、G为待求的井下导线点,井下、井上三角形布设时应满足下列要求: ①垂线边距a、a′应尽量布置长些; ②e、f、e′、f′角度应尽量小,最大不应大于2°; ③b/a、b′/a′'之比值应尽量小,最大值不应大于1 5。 (2)三角形测量 ①测e、f、e′、f′角度; ②量a、b、c、a′、b′、c′边长。 (3)三角形平差计算 根据a、b、c、f求j:sinj=bsinf/a c的计算值:c算=bcosf+asinj c的不符值:h=c算-c a边改正值:Δa=-h/4 b边改正值:Δb=-h/4 c边改正值:Δc=h/2 以改正后的边长a、b、c为平差值,按正弦定理计算出i、j,即为平差后的角值。f改正很小,仍采用原测角值。 采用上述方法可计算出井下三角形平差后的边角a′、b′、c′、i′、j′。f′改正很小,仍采用原测角值。 (4)坐标和方位传递计算 已知A点坐标为XA、YA,AZ方位角为Z0。根据平差后的三角形边角进行计算。 ①BG方位角Z0′ AF方位角Z1=Z0+e
FE方位角Z2=Z1+180+j E′B方位角Z3=Z2+180-j′ 求算边BG方位角Z0′=Z3+180+e′ ②B点坐标 XB=XA+ccosZ1+acosZ2+c′cosZ3 YB=YA+csinZ1+asinZ2+c′sinZ3 (5)重复观测 进行联系三角形测量时,为保证精度,要重复观测数组。每组只将两垂线位置稍加移动,测量方法完全相同。由各组推算井下同一导线点之坐标和同一导线边之坐标方位角。各组数值互差满足限差规定时,取各组的平均值作为该次测量的最后成果。
《教育科学研究方法》复习资料答案单项选择题 1.研究者根据自己对研究总体的了解和经验，从总体中确定对总体具有代表性的“典型”，将“典型”作为直接研究对象的抽样方法是(C) A.整群抽样 B.随意抽样 C.判断抽样 D.有意抽样 2.不属于观察记录的方法是(D) A.描述记录法 B.仪器记录法 C.表格记录法 D.目测记录法 3.对搜集到的各种文献进行粗略的快速翻阅，称为(B) A.粗读 B.浏览 C.精度 D.重读 4.运用“液体守恒”来测验儿童逻辑思维能力的心理学家是(A) A.皮亚杰 B.林崇德 C.朱智贤 D.张厚粲 5.对无关变量尽可能进行控制，但无法保证完全控制实验误差的实验是(B) A.前实验 B.准实验 C.真实验 D.假实验 6.将研究对象的整体分为各个部分、方面、因素和层次，并分别加以考察，从而认识事物本质的思维方法是(C) A.演绎 B.归纳 C.分析 D.综合 7.在近代教育史上，调查法最早运用于教育研究是在(C) 年年年年 8.测试个人在经过某种正式教育或训练之后对知识技能掌握的程度，称为(C) A.智力测验 B.人格测验 C.成绩测验 D.能力倾向测验 9.学前教育科学研究方法的多样化时期主要是指(C) 世纪末以前世纪60年代以后世纪初至20世纪50年代世纪80年代以后 10.属于随机抽样的方法是(D)
A.随意抽样 B.判断抽样 C.定额抽样 D.整群抽样 11.较为理想的问卷中，所设计的问题的题数应控制在(B) 以内以内以内以内 12.属于教育经验总结法特点的是(A) A.研究方式的回溯性 B.研究方式的开放性 C.研究方式的灵活性 D.研究方式的实践性 13.不属于行动研究法优点的是(A) A.其可以严格控制研究过程中的环境条件 B.其有利于提高教师自身的专业素质 C.其有效地研究和解决教育实际问题 D.其有益于推动群众性的教育科学研究 14.学前教育个案研究中最常用的收集资料的手段是(D) A.访谈 B.测验 C.产品分析 D.观察 ，7，6，6，5，4，9，10，11，6，9，10这一组数据的众数是(A) 不属于文字资料整理内容的是(B) A.审查补充 B.撰写研究报告 C.分类归纳 D.编整加注 名词解释 1、研究指的是创造知识和整理修改知识，以及开拓知识新用途的探索性活动。 2、是指调查两种或两种以上教育现象之间是否存在相关关系，目的是寻找相关因素以探讨出解决问题的方法。 3、是在已有客观现实材料及思想理论材料的基础上，运用各种逻辑的和非逻辑的方式进行加工整理，以理论思维水平的知识形式反映教育客观规律的一种研究。 4、是一种将对象作为系统进行定量、模型化和择优化的研究方法。它建立在对系统的分析和综合、建立系统的模型以及系统的择优的基础上，从而揭示系统普遍性质和一般规律，并在此基础上实现对系统的合理控制。 5、是指在同一实验研究中，操纵两个或多个变量(因素)的设计，其特点是将实验中每一变量的各个水平都结合起来进行实验。 6、教育实验的内在效度是指实验结果的可解释程度和可归因程度，或者说是实验的结果（因变量的变化）能否归因于实验者对自变量操纵的程度。
论定量研究与定性研究的结合及对调查研究的启示 ［作者：蒋逸民转贴自：湖南社会学网更新时间：2008-10-9］ 近年来，有关定性研究和定量研究的争论越来越多，要求结合使用两种方法的呼声越来越高。本文拟在对比分析这两种研究范式差异的基础上，对两种方法结合的模式和具体途径进行探讨，并对我国调查研究中使用结合的方法进行思考。 一定量研究与定性研究的分野 社会科学领域存在着两种方法范式。第一种范式是实证主义方法论，它模仿自然科学，主张依靠归纳法去发现新知识，用“假设一演绎”模式来检验理论（Kerlinger,1964），用数理统计工具来分析可量化的经验观察，确定事物之间的因果关系。定量研究（Quantitative Research）是实证主义方法论的具体化，它侧重于对数据的数量分析和统计计算，包括实验法、准实验法、问卷调查法等。第二种范式是人文主义方法论，它从人文科学衍伸而来的，注重收集文本信息，并从整体上进行理解和诠释。人文主义方法的具体化就是定性研究（Qualitative Research），它偏重于文本分析或叙事表达，强调对被研究对象的理解、说明和诠释，包括文献分析法、历史研究法、行动研究法、观察法、访谈法、个案分析法以及人种志等。 在方法论历史上，定量研究曾是社会学、心理学、教育学等社会科学研究的主导性范式。文艺复兴以后，自然科学摆脱了神学思辨和经院哲学的束缚，纷纷采用培根所倡导的观察实验方法。霍布斯（T. Hobbes）继承了伽利略的传统，认为人类现象与自然现象并无不同，可以把研究自然现象的方法应用于研究人类现象。孔德（A. Comte）极力提倡用自然科学的方法对社会现象进行分析和解释，提出要把社会学建设成为一门实证科学。涂尔干（E. Durkheim）主张社会科学应该以自然科学为基础，用实证的方法、确凿的数据来表达社会事实。实验心理学创始人冯特（W. Wundt）1879年设立心理实验室，提出了用实验法和观察法来分析心理现象。自19世纪后期以后，定量研究逐步取代了思辨研究，在社会科学领域得到了广泛的应用。在20世纪20年代，描述性统计分析日益成熟。在30年代，推论统计学得到飞速的发展。在40-50年代，定量研究主导了社会科学研究。在行为科学和组织研究领域，研究者们通常用“假设一演绎”模式来研究社会现象。 到了20世纪60年代中期，尽管定量研究继续主导社会科学研究，但是，由于人文社会系统和数理逻辑之间裂痕的加大，人们对逻辑实证主义的质疑逐步增多了。人们开始认识到，现实是由人类自身参与建构的，知识传递是以社会方式来进行的，用自然科学的方法来研究复杂的社会现象并不能完全使人满意，比如定量方法有将纷繁复杂、变动不居的社会现象简单化、数量化、凝固化的倾向，不能在自然状态下对微观世界进行细致、深入和动态的描述和分析，等等。其实早在19世纪末，狄尔泰（W. Dilthy）就对实证主义方法提出异议。他认为，社会科学和自然科学是两个截然不同的研究领域，实证主义以自然科学为样本，无法成为社会科学的研究方法。他认为，社会是有意识的人参与其中的，研究者不可能撇开参与和解释社会的人，只能透过人的释义历程，从整体中来把握社会真实。狄尔泰的观点反映了新康德主义和现代解释学对实证主义的批判立场。当然，对实证主义根基的真正动摇还是从实证主义内部开始的。20世纪60年代以来，波普尔（K. Poper）的“证伪主义”、库恩（T. Kuhn）“科学范式”、拉卡托斯（L. Lakatos）“精致的证伪主义”和弗耶阿本德（P. Feyerabend）“知识无政府主义”等理论观点在一定程度上消解了实证主义的狂妄，挑战了社会科学领域的实证主义的权威地位。它提醒人们，定量研究还不足以解释复杂的社会现象，对社会现象进行研究还可以借助其他研究范式和工具来进行。 与定量研究方法的主流地位相比，定性研究一直处于社会科学研究的边缘。定性研究发轫于19世纪，随着人类学、民俗学、社会学和心理学等学科的发展而发展起来，早期的定性研究主要凭主观经验和理论思辨来进行，一度因社会调查运动而引人注目。然而，由于缺乏统一的方法论指导原
判定三角形形状的十种方法 数学考试和数学竞赛中，常有判断三角形形状的题目，这类题目涉及的知识面广，综合性强，它沟通了代数、几何、三角等方面的知识联系。解题思路不外是从边与边、边与角之间的关系考虑，从而达到解题的目的。 1、若有a=b或(a-b)(b-c)(c-a)=0, 则△ABC为等腰三角形。 2、若有(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0, 则△ABC为等边三角形。 3、若有a2+b2＞c2，则△ABC为锐角三角形； 若有a2+b2＝c2，则△ABC为直角三角形； 若有a2+b2＜c2，则△ABC为钝角三角形。 4、若有（a2-b2）（a2+b2-c2）=0， 则△ABC为等腰三角形或直角三角形。 5、若有a=b且a2+b2=c2， 则△ABC为等腰直角三角形。 以上是从三角形的边与边之间的关系考虑的。 6、若有sin2A+sin2B=sin2C或sinA=sinB, 则△ABC为直角三角形或等腰三角形。 7、若有cosA＞0，或tanA＞0,(其中∠A为△ABC中的最大角) 则△ABC为锐角三角形。
8、若有cosA＜0，或tanA＜0,(其中∠A为△ABC中 的最大角), 则△ABC为钝角三角形。 9、若有两个（或三个）同名三角函数值相等（如 tanA=tanB）,则△ABC为等腰三角形（或等边三角形）。 10、若有特殊的三角函数值，则按特殊角来判断，如 cosA=，b=c,则△ABC为等边三角形。 以下就一些具体实例进行分析解答： 一、利用方程根的性质： 例1：若方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有一 个相同的根，且a、b、c为一个三角形的三条边，则此三 角形为（） （A）锐角三角形；（B）钝角三角形； （C）以c为斜边的直角三角形；（D）以a为斜边的直角 三角形； (“缙云杯”初中数学邀请赛) 解：将两个方程相减，得：2ax-2cx+2b2=0,显然a≠c，否则b=0，与题设矛盾，故x= ,将两个方程相加， 得2ax+2cx+2b2=0，∵x≠0,否则b=0，与题设矛盾， ∴x=-（a+c），∵两个方程有一个相同的根， ∴ =-（a+c），即b2+c2=a2，故△ABC是以a为斜边 的直角三角形，故应选（D） 二、利用根的判别式
矩阵直接三角分解法 1、实验目的： 求解方程组Ax=b A=[1 2 -12 8; 5 4 7 -2; -3 7 9 5; 6 -12 -8 3], b=[27; 4; 11; 49] 2、实验步骤： 添加库函数 #include "stdafx.h" #include "math.h" 3、代码： #include "stdafx.h" #include "math.h" void main() { float x[4]; int i; float a[4][5]={1,2,-12,8,27,5,4,7,-2,4,-3,7,9,5,11,6,-12,-8,3,49}; void DirectLU(float*,int,float[]); DirectLU(a[0],4,x); for(i=0;i<=3;i++)printf("x[%d]=%f\n",i,x[i]); } void DirectLU(float*u,int n,float x[]) {
int i,r,k; for(r=0;r<=n-1;r++) { for(i=r;i<=n;i++) for(k=0;k<=r-1;k++) *(u+r*(n+1)+i)-=*(u+r*(n+1)+k)*(*(u+k*(n+1)+i)); for(i=r+1;i<=n-1;i++) { for(k=0;k<=r-1;k++) *(u+i*(n+1)+r)-=*(u+i*(n+1)+k)*(*(u+k*(n+1)+r)); *(u+i*(n+1)+r)/=*(u+r*(n+1)+r); } } for(i=n-1;i>=0;i--) { for(r=n-1;r>=i+1;r--) *(u+i*(n+1)+n)-=*(u+i*(n+1)+r)*x[r]; x[i]=*(u+i*(n+1)+n)/(*(u+i*(n+1)+i)); } }
列主元三角分解法在matlab中的实现
列主元三角分解法在matlab中的实现 摘要:介绍了M atlab语言并给出用M atlab语言实现线性方程组的列主元三角分解法,其有效性已在计算机实现中得到了验证。 关键词:M atlab语言;高斯消去法;列主元三角分解法 0前言 M atlab是M atrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写,它是由美国M athwork公司于1967年推出的软件包,现已发展成为一种功能强大的计算机语言。它编程简单,使用方便,在M a tlab环境下数组的操作与数的操作一样简单,进行数学运算可以像草稿纸一样随心所欲,使计算机兼备高级计算器的优点。M atlab语言具有强大的矩阵和向量的操作功能,是Fo rtran和C语言无法比拟的;M a tlab语言的函数库可任意 扩充;语句简单,内涵丰富;还具有二维和三维绘图功能且使用方便,特别适用于科学和工程计算。 在科学和工程计算中,应用最广泛的是求解线性方程组的解,一般可用高斯消去法求解,如果系数矩阵不满足高斯消去法在计算机上可行的条件,那么消元过程中可能会出现零主元或小主元,消元或不可行或数值不稳定,解决办法就是对方程组进行行交换或列交换来消除零主元或小主元,这就是选主元的思想。 1 定义 列主元三角分解：如果A为非奇异矩阵，则存在排列矩阵P,使PA=LU,其中L为单位下三角矩阵，U为上三角阵。列主元三角分角法
是对直接三角分解法的一种改进,主要目的和列主元高斯消元法一样,就是避免小数作为分母项. 2 算法概述 列主元三角分解法和普通三角分解法基本上类似，所不同的是在构造Gauss 变换前，先在对应列中选择绝对值最大的元素（称为列主元），然后实施初等行交换将该元素调整到矩阵对角线上。 例如第)1,,2,1(-=n k Λ步变换叙述如下： 选主元：确定p 使{}1)1( max -≤≤-=k ik n i k k pk a a ； 行交换：将矩阵的第k 行和第p 行上的元素互换位置,即 ． 实施Gauss 变换：通过初行变换，将列主对角线以下的元素消为零．即
一、案例研究方法的定义 从研究范式来说，案例研究是一种实证研究。它在不脱离现实生活环境的情况下，研究当时当地正在进行的现象，研究现象与其所处的情境之间的界限并不十分明显。从资料的收集和分析来看，案例研究要根据理论假设来引导资料的收集和分析，依靠多个资料来源，通过三角互证的方式，最后得到一致的结论。因此，案例研究作为一种研究方法，并不只是一种资料收集的方式，也不仅仅起到研究设计的作用，而是一种全面而完整的研究方法。 教育研究中的案例研究方法与其他学科领域的案例研究方法的差异主要体现在研究对象上。教育案例研究的研究对象可以是一名学生、一个班级、一所学校、某一教育制度、政策或某一教育事件等。( 又称为“个案研究”) 二、案例研究方法的适用范围和分类 在决定采用某种研究方法之前所必须考虑的三个条件是：（1）该研究所要回答的问题的烈性是什么；（2）研究者对研究对象及事件的控制程度如何；（3）研究的重心是当前发生的事，或者是过去发生的事。（表1：不同研究方法的适用条件） 表1：不同研究方法的适用条件（资料来源：COSMOS公司）1 研究方法研究问题的类型是否需要对研究 过程进行控制研究焦点是否集中在当前问题 实验法怎么样、为什么需要是 调查法什么人、什么事、在哪里、有 多少 不需要是 档案分析法什么人、什么事、在哪里、有 多少 不需要是/否 历史分析法怎么样、为什么不需要否 案例研究法怎么样、为什么不需要是案例研究方法适用的范围是：（1）研究“怎么样” 或“为什么” 的问题；（2）在研究者对事件没有控制或控制极少的情况下；（3）研究的问题聚焦在现实问题时。根据研究目的，案例研究可以分为“解释性” 的案例研究、“探究性” 的案例研究和“描述性”的案例研究。解释性的案例研究是指通过对案例的研究，从而
共点力平衡——动态三角形法(图解法) 动态三角形法： 1、质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上。用水平向左的力F 缓慢 拉动绳的中点O ，如图所示。用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向 左移动的过程中，分析F 与T 的变化情况？ 2、如图，在倾角为α的光滑斜面上放一个重为G 的光滑球，并 用光滑的竖直挡板挡住，求光滑球受到斜面和挡板的支持力F 1、 F 2分别是多少？若挡板向左转动，F 1、F 2分别怎样变化？ 3、如图，用力F 拉着小球保持静止，且使细绳与竖直方向 夹角保持α不变，当拉力F 与水平方向夹角β为多大时，力 F 最小？ 4、如图，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点， 现用水平F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑 动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端 时细绳接近水平，分析此过程中斜面对小球的支持力F N ， 以及绳对小球的拉力F T 的变化情况。 5、如图，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物 体A ，A 与竖直挡板之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静 止状态。现对挡板加一向右的力F ，使挡板缓慢向右移动， B 缓慢上移而A 仍保持静止。设地面对A 的摩擦力为F 1， B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的支持力为F 3 。分析此过 程中F 1 ，F 2 ，F 3的变化情况。 6、如图，将一个重物用两根等长的细绳OA 、OB 悬挂在半圆形的架子上，在保持重物位置不动的前提下，B 点固定不动，悬点A 由位置C 向位置D 移动，直至水平，分析在这个过程中，细绳OA 、OB 受的拉力大小的变化情况。
第七章历史研究 任何事物的发生、发展都有其自身的历史。历史研究就是寻找过去的事实，然后用这些寻找来的信息去描述、分析和解释过去的过程。与其他研究相比，历史研究可能具有更长的历史，在任何研究领域都可找到历史研究的案例。 历史研究通常是对文献资料的研究，研究者通过收集、鉴别、评价文献资料来解释历史事件和过程。历史研究具有分析的性质，研究者常用逻辑推理来加工处理文献资料。由于历史不会重演，过去的已经发生，人们无法再去操纵它们，因此需要研究者在推理过程中作出创造性的解释。这样，历史研究往往不可避免地要反映研究者的价值观和兴趣，从这个意义上说，历史研究是主观定性的。本章论述与历史研究有关的研究方法：历史法、文献法、内容分析法和比较法。 第一节历史法 一、什么是历史法 在教育研究中，历史法是指通过收集教育现象发生、发展和演变的历史资料，加以描述、分析、解释，从而认识历史事实、探索发展规律的研究方法。 历史法常用于教育史的研究，但又不限于教育史，它几乎覆盖教育研究的所有领域。历史法的研究对象主要有：教育活动中的历史事件、现象、过程、经验，教育理论中的思想、观点、流派，以及教育历史人物等。 历史法是建立在信息的基础之上的，信息主要来自与研究内容相关的史料，获取必要的史料是历史法得以进行的前提。史料的来源主要是书面文字材料，如书籍、报刊、日记、信件、会议记录等。但书面材料并非是唯一来源，还有实物资料，如遗迹、出土文物，以及具体的物品、图片、录音、录像等。另外，有关的故事、传说、民谣、礼仪、风俗等口头传播的信息也是史料的来源。 历史资料通常分为第一手资料和第二手资料。第一手资料是对要研究的事件或经历的首次描述，作者以第一见证人（直接目击者）的身份出现。第一手资料也称原始资料。如：学校的规划、工作日志、工作报告、会议记录、学生情况登记表、活动录像；教师的教学计划、教案、工作小结；学生的作业、日记、成绩册、试卷、作品，以及研究者的手稿，首次发表的论文、研究报告、专著等。第二手资料是对要研究的事件或经历至少加工处理一次以上的资料，作者以间接见证人的身份出现，是对第一手资料的加工整理。如：摘录、综述、述评、书评介绍、心得体会等。当然两者的划分并非是完全绝对化的，例如，某校的校务会议的会议记录是第一手资料，某报社记者依据会议记录，对会议作出评论，这是第二手资料。如果报社记者亲自参加校务会议，那么他的报道就是第一手资料。 又如，学校的学生入学登记表、基本情况表是分析学生个人基本情况的第一手资料，如果我们将这些原始资料加工整理，经分析、概括写出评论性文章发表，这样的文章就学生基本情况这个层面而言是第二手资料，但在对学生基本情况的调查研究这个层面上，这样的文