矿井通风与安全 课堂笔记3章
第三章 井巷通风阻力
本章重点和难点：
摩擦阻力和局部阻力产生的原因和测算 当空气沿井巷运动时，由于风流的粘滞性和惯性以及井巷壁面等对风流的阻滞、扰动作用而形成通风阻力，它是造成风流能量损失的原因。井巷通风阻力可分为两类：摩擦阻力(也称为沿程阻力)和局部阻力。
第一节 井巷断面上风速分布
一、风流流态 1、管道流
同一流体在同一管道中流动时，不同的流速，会形成不同的流动状态。当流速较低时，流体质点互不混杂，沿着与管轴平行的方向作层状运动，称为层流(或滞流)。当流速较大时，流体质点的运动速度在大小和方向上都随时发生变化，成为互相混杂的紊乱流动，称为紊流(或湍流)。 （１）雷诺数－Re
式中：平均流速v 、管道直径d 和流体的运动粘性系数γ。
在实际工程计算中，为简便起见，通常以R e =2300作为管道流动流态的判定准数，即： R e ≤2300 层流， R e ＞2300 紊流 （２）当量直径
对于非圆形断面的井巷，Re 数中的管道直径d 应以井巷断面的当量直径de 来表示：
因此，非圆形断面井巷的雷诺数可用下式表示：
对于不同形状的井巷断面，其周长U 与断面积S 的关系，可用下式表示：
式中：C —断面形状系数：梯形C =4.16；三心拱C =3.85；半圆拱C =3.90。（举例见P38） 2、孔隙介质流
在采空区和煤层等多孔介质中风流的流态判别准数为：
式中：K —冒落带渗流系数，m
； l —滤流带粗糙度系数，m 。
层流，R e ≤0.25； 紊流，R e ＞2.5； 过渡流 0.25 二、井巷断面上风速分布 （1）紊流脉动 风流中各点的流速、压力等物理参数随时间作不规则变化。 γ d v e R ?= （2）时均速度 瞬时速度 v x 随时间τ的变化。其值虽然不断变化，但在一足够长的时间段 T 内，流速 v x 总是围绕着某一平均值上下波动。 风速分布系数：断面上平均风速v 与最大风速v max 的比值称为风速分布系数(速度场系数)，用K v 表示： 巷壁愈光滑，K v 值愈大，即断面上风速分布愈均匀。 砌碹巷道，K v =0.8～0.86；木棚支护巷道，K v =0.68～0.82；无支护巷道，K v =0.74～0.81。 第二节 摩擦风阻与阻力 一、摩擦阻力 风流在井巷中作沿程流动时，由于流体层间的摩擦和流体与井巷壁面之间的摩擦所形成的阻力称为摩擦阻力(也叫沿程阻力)。 由流体力学可知，无论层流还是紊流，以风流压能损失来反映的摩擦阻力可用下式来计算：(Pa) λ－－无因次系数，即摩擦阻力系数，通过实验求得。 d ——圆形风管直径，非圆形管用当量直径； 1．尼古拉兹实验 实际流体在流动过程中，沿程能量损失一方面（内因）取决于粘滞力和惯性力的比值，用雷诺数Re 来衡量；另一方面（外因）是固体壁面对流体流动的阻碍作用，故沿程能量损失又与管道长度、断面形状及大小、壁面粗糙度有关。其中壁面粗糙度的影响通过λ值来反映。 S i m ax v v K v = 1932～1933年间，尼古拉兹把经过筛分、粒径为ε的砂粒均匀粘贴于管壁。砂粒的直径ε就是管壁凸起的高度，称为绝对糙度；绝对糙度ε与管道半径r 的比值ε/r 称为相对糙度。以水作为流动介质、对相对糙度分别为1/15、1/30.6、1/60、1/126、1/256、1/507六种不同的管道进行试验研究。对实验数据进行分析整理，在对数坐标纸上画出λ与Re 的关系曲线，如图3-2-1所示。 结论分析： Ⅰ区——层流区。当Re ＜2320(即lgRe ＜3.36)时，不论管道粗糙度如何，其实验结果都集中分布于直线Ⅰ上。这表明λ与相对糙度ε/r 无关，只与Re 有关，且λ=64/Re 。与相对粗糙度无关 Ⅱ区——过渡流区。2320≤Re ≤4000(即3.36≤lg Re ≤3.6)，在此区间内，不同相对糙度的管内流体的流态由层流转变为紊流。所有的实验点几乎都集中在线段Ⅱ上。λ随Re 增大而增大，与相对糙度无明显关系。 Ⅲ区——水力光滑管区。在此区段内，管内流动虽然都已处于紊流状态(Re ＞4000)，但在一定的雷诺数下，当层流边层的厚度δ大于管道的绝对糙度ε（称为水力光滑管）时，其实验点均集中在直线Ⅲ上，表明λ与ε仍然无关，而只与Re 有关。随着Re 的增大，相对糙度大的管道，实验点在较低Re 时就偏离直线Ⅲ，而相对糙度小的管道要在Re 较大时才偏离直线Ⅲ。 Ⅳ区——紊流过渡区，即图中Ⅳ所示区段。在这个区段内，各种不同相对糙度的实验点各自分散呈一波状曲线，λ值既与Re 有关，也与ε/r 有关。 Ⅴ区——水力粗糙管区。在该区段，Re 值较大，管内液流的层流边层已变得极薄，有ε>>δ，砂粒凸起高度几乎全暴露在紊流核心中，故Re 对λ值的影响极小，略去不计，相对糙度成为λ的唯一影响因素。故在该区段，λ与Re 无关，而只与相对糙度有关。摩擦阻力与流速平方成正比，故称为阻力平方区，尼古拉兹公式： 2．层流摩擦阻力 当流体在圆形管道中作层流流动时，从理论上可以导出摩擦阻力计算式： , μ=ρ·ν ∴ 可得圆管层流时的沿程阻力系数： ∴ 古拉兹实验所得到的层流时λ与Re 的关系，与理论分析得到的关系完全相同，理 论与实验的正确性得到相互的验证。 2 lg 274.11? ?? ? ? += ελr ν Vd Re = Re 64 = λ 层流摩擦阻力和平均流速的一次方成正比。 3、紊流摩擦阻力 对于紊流运动，λ=f (Re ，ε/r)，关系比较复杂。用当量直径de =4S /U 代替d ，代入阻力通式，则得到紊流状态下井巷的摩擦阻力计算式： 二、摩擦阻力系数与摩擦风阻 1．摩擦阻力系数α 矿井中大多数通风井巷风流的Re 值已进入阻力平方区，λ值只与相对糙度有关，对于几何尺寸和支护已定型的井巷，相对糙度一定，则λ可视为定值；在标准状态下空气密度 ρ=1.2kg/m 3 。 对上式， 令： α称为摩擦阻力系数，单位为 kg/m 3 或 N.s 2/m 4。 则得到紊流状态下井巷的摩擦阻力计算式写为： 通过大量实验和实测所得的、在标准状态（ρ0=1.2kg/m 3 ）条件下的井巷的摩擦阻力系 数，即所谓标准值α0值，当井巷中空气密度ρ≠1.2kg/m 3 时，其α值应按下式修正： 2．摩擦风阻R f 对于已给定的井巷，L 、U 、S 都为已知数，故可把上式中的α、L 、U 、S 归结为一个参数R f ：： R f 称为巷道的摩擦风阻，其单位为：kg/m 7 或 N.s 2/m 8。 工程单位：kgf .s 2 /m 8 ，或写成：k μ。1 N.s 2 /m 8 = 9.8 k μ R f ＝f ( ρ,ε,S,U,L) 。在正常条件下当某一段井巷中的空气密度ρ一般变化不大时，可将R f 看作是反映井巷几何特征的参数。 则得到紊流状态下井巷的摩擦阻力计算式写为： 此式就是完全紊流(进入阻力平方区)下的摩擦阻力定律。 三、井巷摩擦阻力计算方法 新建矿井：查表得α0 →α → R f → h f 生产矿井：h f → R f → α → α0 2 .10 ρ αα=2 Q R h f f = 四、生产矿井一段巷道阻力测定 1、压差计法 用压差计法测定通风阻力的实质是测量风流两点间的势能差和动压差，计算出两测点间的通阻力。 其中：右侧的第二项为动压差，通过测定1、2两断面的风速、大气压、干湿球温度，即 可计算出它们的值。第一项和第三项之 和称为势能差，需通过实际测定。 1） 布置方式及连接方法 ２）阻力计算 压差计“＋”感受的压力： 压差计“－”感受的压力： 故压差计所示测值： 设 且与1、2断面间巷道中空气平均密度相等，则： 式中：Z 12为1、2断面高差，h 值即为1、2两断面压能与位能和的差值。根据能量方 程，则1、2巷道段的通风阻力 h R 12为： 把压差计放在1、2断面之间，测值是否变化？ ２、气压计法（原理、方法） 由能量方程： h R12=(P 1-P 2)+(ρ1v 12/2- ρ2v 22 /2)+ ρm12gZ 12 用精密气压计分另测得1，2断面的静压P1，P2 用干湿球温度计测得t1,t2,t1’,t2’,和?1， ?2，进而计算ρ1， ρ2 用风表测定1，2断面的风速v1,v2。 ρm12为1，2断面的平均密度，若高差不大，就用算术平均值，若高差大，则有加权平均值； Z 12——1，2断面高差，从采掘工程平面图查得。 可用逐点测定法，一台仪器在井底车场监视大气压变化，然后对上式进行修正。 h R12=(P 1-P 2)+?P 12（+(ρ1v 12/2- ρ2v 22 /2)+ ρm12gZ 12 例题3-3某设计巷道为梯形断面，S =8m 2，L =1000m ，采用工字钢棚支护，支架截面高度d 0=14cm ， 纵口径Δ=5，计划通过风量Q=1200m 3/min ，预计巷道中空气密度ρ=1.25kg/m 3 ，求该段巷道的通风阻力。 解 根据所给的d 0、Δ、S 值，由附录4附表4-4查得： α0 =284.2×10－4×0.88=0.025Ns 2/m 4 ) (2111Z Z g P m +'+ρ222Z P m ρ'+ 1222211)(Z Z Z Z m m m ρρρ'='-+'g Z P P h m ρ1221)(+-=) ()(2222111gZ P Z Z g P h m m ρρ+-++= 则：巷道实际摩擦阻力系数 Ns 2／m 4 巷道摩擦风阻 0.598 Ns 2 ／m 8 巷道摩擦阻力 第三节 局部风阻与阻力 由于井巷断面、方向变化以及分岔或汇合等原因，使均匀流动在局部地区受到影响而破坏，从而引起风流速度场分布变化和产生涡流等，造成风流的能量损失，这种阻力称为局部阻力。 由于局部阻力所产生风流速度场分布的变化比较复杂性，对局部阻力的计算一般采用经验公式。 一、局部阻力及其计算 和摩擦阻力类似，局部阻力h l 一般也用动压的倍数来表示： 式中：ξ——局部阻力系数，无因次。层流ξ 计算局部阻力，关键是局部阻力系数确定，因v=Q/S,当ξ确定后，便可用 几种常见的局部阻力产生的类型： １、突变 紊流通过突变部分时，由于惯性作用，出现主流与边壁脱离的现象，在主流与边壁之间形成涡漩区，从而增加能量损失。 ２、渐变 主要是由于沿流动方向出现减速增压现象，在边壁附近产生涡漩。因为 V h v p ，压差的作用方向与流动方向相反，使边壁附近，流速本来就小，趋于0, 在这些地方主流与边壁面脱离，出现与主流相反的流动，面涡漩。 026.02 .125 .1025.02 .10 =? ==ρ αα= ??= = = 3 3 3 877 .111000026.06.4S S L S LU R f ααPa Q R h f f 2.239601200598.02 2=?? ? ???==2 2 v h l ρ ξ =Re B = ξ ３、转弯处 流体质点在转弯处受到离心力作用，在外侧出现减速增压，出现涡漩。 ４、分岔与会合 上述的综合。 ∴ 局部阻力的产生主要是与涡漩区有关，涡漩区愈大，能量损失愈多，局部阻力愈大。 二、局部阻力系数和局部风阻 (一) 局部阻力系数ξ 紊流局部阻力系数ξ一般主要取决于局部阻力物的形状，而边壁的粗糙程度为次要因素。 1．突然扩大 式中： v 1、v 2——分别为小断面和大断面的平均流速，m/s ； S 1、S 2——分别为小断面和大断面的面积，m ； ρm ——空气平均密度，kg/m 3。 对于粗糙度较大的井巷，可进行修正 2．突然缩小 对应于小断面的动压，ξ值可按下式计算： 3．逐渐扩大 逐渐扩大的局部阻力比突然扩大小得多，其能量损失可认为由摩擦损失和扩张损失两部分组成。 当Θ＜20°时，渐扩段的局部阻力系数ξ可用下式求算： 2 2112112 2 2122211Q S v v S S h l ρξρξρ==???? ??-=2 2222222 22122221Q S v v S S h l ρξρξρ==??? ? ??-=?? ? ? ?+ ='01.01αξξ? ??? ? ?-=1215.0S S ξ?? ? ?? + ='013.01α ξξ2 211sin 112 sin ? ?? ?? -+??? ??-=n n θθρα ξ 式中 α——风道的摩擦阻力系数，Ns 2/m 4 ； n ——风道大、小断面积之比，即Ｓ2／Ｓ1； θ——扩张角。 4．转弯 巷道转弯时的局部阻力系数(考虑巷道粗糙程度)可按下式计算： 当巷高与巷宽之比H /b =0.2～1.0 时， 当 H /b =1～2.5 时 式中 ξ0——假定边壁完全光滑时，90°转弯的局部阻力系数，其值见表3-3-1； α——巷道的摩擦阻力系数，N.s 2/m 4； β——巷道转弯角度影响系数，见表3-3-2。 5．风流分叉与汇合 1) 风流分叉 典型的分叉巷道如图所示，1～2段的局部阻力h l １～2和1～3段的局部阻力h l １～3分别用下式计算： 2) 风流汇合 如图所示，1～3段和2～3段的局部阻力h l １～3、h l 2～3分别按下式计算： 式中： (二) 局部风阻 在局部阻力计算式中，令 ， 则有： ()βαξξ???? ?????? ++='b H 65 .035.01280()βαξξ????? ?+='H b 280() 2 2 221212~1cos 22 v v v v K h l +-=θρ α () 2 3 331213~1cos 22 v v v v K h l +-=θρ α ()2332 13~122 v v v K h l +-=ωρα() 2 3 3223~222 v v v K h l +-=ωρ α 2 23 21121cos cos θθωv Q Q v Q Q += l R S =2 2ρ ξ 2 Q R h l l = 式中R l 称为局部风阻，其单位为N.s 2/m 8或kg/m 7 。 此式表明，在紊流条件下局部阻力也与风量的平方成正比 第四节 矿井总风阻与矿井等积孔 一、井巷阻力特性 在紊流条件下，摩擦阻力和局部阻力均与风量的平方成正比。故可写成一般形式：h ＝RQ 2 Pa 。 对于特定井巷，R 为定值。用纵坐标表示通风阻力(或压力)，横坐标表示通过风量，当风阻为R 时，则每一风量Q i 值，便有一阻力h i 值与之对应，根据坐标点（Q i ,h i ）即可画出一条抛物线。这条曲线就叫该井巷的阻力特性曲线。风阻R 越大，曲线越陡。 二、矿井总风阻 从入风井口到主要通风机入口，把顺序连接的各段井巷的通风阻力累加起来，就得到矿井通风 总阻力h Rm ，这就是井巷通风阻力的叠加原则。 已知矿井通风总阻力h Rm 和矿井总风量Q ，即 可求得矿井总风阻： N.s 2 /m 8 R m 是反映矿井通风难易程度的一个指标。R m 越大， 矿井通风越困难； 三、矿井等积孔 我国常用矿井等积孔作为衡量矿井通风难易程度的指标。 假定在无限空间有一薄壁， 在薄壁上开一面积为A (m 2 )的孔口。 当孔口通过的风量等于矿井风量， 而且孔口两侧的风压差等于矿井 通风阻力时，则孔口面积A 称为该 矿井的等积孔。 设风流从I II ，且无能量损失， 则有： 得： 风流收缩处断面面积A 2与孔口面积A 之比称为收缩系数φ，由水力学可知，一般φ =0.65，故A 2=0.65A 。则v 2＝Q/A 2=Q/0.65A ，代入上式后并整理得： 取ρ=1.2kg/m 3 ，则： 2 Q h R Rm m = 2 2 22 112 2 v P v P ρ ρ + =+ ()Rm Rm h v h v P P ρρ /2 ,2 22 221= == -()Rm h Q A ρ/265 .0= 因R m =h Ｒm ／Ｑ2 ，故有 由此可见，A 是R m 的函数，故可以表示矿井通风的难易程度。 当A ＞２，容易；A ＝１~ 2，中等；A ＜１困难。 例题3-7某矿井为中央式通风系统，测得矿井通风总阻力h Rm =2800Pa ，矿井总风量Q =70m 3 /s ，求矿井总风阻R m 和等积孔A ，评价其通风难易程度。 解 对照表3-4-1可知，该矿通风难易程度属中等。 1、对于多风机工作的矿井，应根据各主要通风机工作系统的通风阻力和风量，分别计算各主要通风机所担负系统的等积孔，进行分析评价。 2、必须指出，表3-4-1所列衡量矿井通风难易程度的等积孔值，是1873年缪尔格(Murgue) 根据当时的生产情况提出的［3］ ，一直沿用至今。由于现代的矿井规模、开采方法、机械化程度和通风机能力等较以前已有很大的发展和提高，表中的数据对小型矿井还有一定的参考价值，对大型矿井或多风机通风系统的矿井，衡量通风难易程度的指标还有待研究。 第五节 降低矿井通风阻力措施 降低矿井通风阻力，对保证矿井安全生产和提高经济效益都具有重要意义。 一、降低井巷摩擦阻力措施 1．减小摩擦阻力系数α。 2．保证有足够大的井巷断面。在其它参数不变时，井巷断面扩大33%，R f 值可减少50%。 3．选用周长较小的井巷。在井巷断面相同的条件下，圆形断面的周长最小，拱形断面次之，矩形、梯形断面的周长较大。 4．减少巷道长度。 5．避免巷道内风量过于集中。 二、降低局部阻力措施 局部阻力与ξ值成正比，与断面的平方成反比。因此，为降低局部阻力，应尽量避免井巷断面的突然扩大或突然缩小，断面大小悬殊的井巷，其连接处断面应逐渐变化。尽可能避免井巷直角转弯或大于90°的转弯，主要巷道内不得随意停放车辆、堆积木料等。要加强矿井总回风道的维护和管理，对冒顶、片帮和积水处要及时处理。 Rm h Q A 19 .1=m R A 19.1= 2 57.1571.0/19.1/19.1m R A m ===8 222/571.070/2800/m Ns Q h R m R m === 《概率论与数理统计》课后习题解答 习题一 3．设A ,B ,C 表示三个事件,用A ,B ,C 的运算关系表示下列各事件： （1）A 发生,B 与C 不发生; （2）A 与B 都发生,而C 不发生; （3）A ,B ,C 都发生; （4）A ,B ,C 都不发生; （5）A ,B ,C 中至少有一个发生; （6）A ,B ,C 中恰有一个发生; （7）A ,B ,C 中至少有两个发生; （8）A ,B ,C 中最多有一个发生. 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）ABC ； （4）C B A ； （5）C B A ； （6）C B A C B A C B A ++； （7）BC AC AB ； （8）BC AC AB 或C B C A B A ． 5．在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码． （1）求最小的号码为5的概率; （2）求最大的号码为5的概率. 解：设事件A 表示“最小的号码为5”，事件B 表示“最大的号码为5”，由概率的古典定义得 （1）12 1)(31025==C C A P ； （2）20 1)(31024==C C B P ． 6．一批产品共有200件，其中有6件废品，求： （1）任取3件产品恰有1件是废品的概率; （2）任取3件产品没有废品的概率; （3）任取3件产品中废品不少于2件的概率. 解：设事件i A 表示“取出的3件产品中恰有i 件废品”)3,2,1,0(=i ，由概率的古典定义得 （1）0855.0)(3200 2194161≈=C C C A P ； （2）9122.0)(3200 31940≈=C C A P ； （3）0023.0)(3200 3611942632≈+=+C C C C A A P ． 8．从0,1,2,…,9这十个数字中任意取出三个不同的数字，求下列事件的概率： A 表示“这三个数字中不含0和5” ； B 表示“这三个数字中包含0或5” ； C 表示“这三个数字中含0但不含5”． 解：由概率的古典定义得 157)(31038==C C A P ；158)(1)(=-=A P B P ；30 7)(31028==C C C P 9．已知5.0)(=A P ,6.0)(=B P ,8.0)(=A B P ，求)(AB P 和)(B A P ． 解：4.08.05.0)|()()(=?==A B P A P AB P )]()()([1)(1)()(AB P B P A P B A P B A P B A P -+-=-== 3.0) 4.06.0 5.0(1=-+-= 10．已知4.0)(=B P ,6.0)(=B A P ,求)(B A P ． 解：314.014.06.0)(1)()() ()()(=--=--==B P B P B A P B P B A P B A P 11．某种品牌电冰箱能正常使用10年的概率为9.0,能正常使用15年的概率为3.0,现某人购买的该品牌电冰箱已经正常使用了10年,问还能正常用到15年的概率是多少? 解：设事件B A ,分别表示“该品牌电冰箱能正常使用10,15年”，依题可知 3.0)()(,9.0)(===B P AB P A P ，则所求的概率为 3 19.03.0)()()|(===A P AB P A B P 12．某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨最后一个号码． 习题三 1.将一硬币抛掷三次，以X 表示在三次中出现正面的次数，以Y 表示三次中出现正面次数与 出现反面次数之差的绝对值.试写出X 和Y 的联合分布律. 222??222 ??= 2.盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X 表示取到黑球的只数，以Y 表示取到红球的只数.求X 和Y 的联合分布律. 324 C 35= 32 4 C 35= 322 4 C 35= 11322 4 C C 12C 35=132 4 C 2C 35 = 21322 4 C C 6C 35 = 2324 C 3 C 35 = 3.设二维随机变量（X ，Y ）的联合分布函数为 F （x ，y ）=?????≤ ≤≤≤., 020,20,sin sin 其他ππy x y x 求二维随机变量（X ，Y ）在长方形域? ?? ? ??≤<≤<36,40πππy x 内的概率. 【解】如图πππ {0,}(3.2)463 P X Y <≤ <≤公式 ππππππ(,)(,)(0,)(0,)434636 F F F F --+ ππππππ sin sin sin sin sin0sin sin0sin 434636 2 (31). 4 =--+ =- 题3图 说明：也可先求出密度函数，再求概率。 4.设随机变量（X，Y）的分布密度 f（x，y）= ? ? ?> > + - . ,0 ,0 ,0 ,)4 3( 其他 y x A y x e 求：（1）常数A； （2）随机变量（X，Y）的分布函数； （3）P{0≤X<1，0≤Y<2}. 【解】（1）由-(34) 00 (,)d d e d d1 12 x y A f x y x y A x y +∞+∞+∞+∞ + -∞-∞ === ???? 得A=12 （2）由定义，有 (,)(,)d d y x F x y f u v u v -∞-∞ =?? (34)34 00 12e d d(1e)(1e)0,0, 0, 0, y y u v x y u v y x -+-- ??-->> ? == ?? ? ?? ?? 其他 (3) {01,02} P X Y ≤<≤< 12 (34)38 00 {01,02} 12e d d(1e)(1e)0.9499. x y P X Y x y -+-- =<≤<≤ ==--≈ ?? 5.设随机变量（X，Y）的概率密度为 f（x，y）= ? ? ?< < < < - - . ,0 ,4 2,2 ), 6( 其他 y x y x k （1）确定常数k； （2）求P{X＜1，Y＜3}； （3）求P{X<1.5}； （4）求P{X+Y≤4}. 【解】（1）由性质有 矿井通风与安全课后习题解答 1-1 地面空气的主要成分是什么?矿井空气与地面空气有何区别？ 地面空气进入井下后，因发生物理和化学两种变化，使其成分种类增多，各种成分浓度改变1-2 氧气有哪些性质?造成矿井空气中氧浓度减少的主要原因有哪些？ 主要原因：煤、岩、坑木等缓慢氧化耗氧，煤层自燃，人员呼吸，爆破 1-3 矿井空气中常见的有害气体有哪些?《规程》对矿井空气中有害气体的最高容许浓度有哪些具体现定？ 有害气体：CH4、CO2、CO、NO2、SO2、H2S、NH3、H2、N2 体积浓度：CH4 ≤ 0.5% CO2 ≤ 0.5% CO ≤ 0.0024% NO2 ≤ 0.00025% SO2 ≤ 0.0005% H2S ≤ 0.00066% NH3 ≤ 0.004% 1-4 CO有哪些性质?试说明CO对人体的危害以及矿井空气中CO的主要来源。 CO是无色、无臭、无味的有毒有害气体，比重为0.967，比空气轻，不易溶于水，当浓度在13~75%时可发生爆炸 CO比O2与血色素亲和力大250~300倍，它能够驱逐人体血液中的氧气使血液缺氧致命 井下爆炸工作、火区氧化、机械润滑油高温分解等都能产生CO 1-5 什么是矿井气候?简述井下空气温度的变化规律。 矿井气候指井内的温度、湿度、风速等条件 在金进风路线上：冬季，冷空气进入井下，冷气温与地温进行热交换，风流吸热，地温散热，因地温随深度增加且风流下行受压缩，故沿线气温逐渐升高；夏季，与冬季情况相反，沿线气温逐渐降低 在采掘工作面内：由于物质氧化程度大，机电设备多，人员多以及爆破工作等，致使产生较大热量，对风流起着加热的作用，气温逐渐上升，而且常年变化不大 1-6 简述风速对矿内气候的影响。 矿井温度越高，所需风量就越多，风速也越大；风速越大，蒸发水分越快，井内湿度也越大，矿井温度、湿度、风速间有着直接的联系 1-7 简述湿度的表示方式以及矿内湿度的变化规律。 绝对湿度—单位容积或质量的湿空气中所含水蒸气质量的绝对值（g/m或g/k） 绝对饱和湿度—单位容积或质量湿空气所含饱和水蒸气质量的绝对值（g/m或g/kg） 相对湿度—在同温同压下空气中的绝对湿度和绝对饱和湿度的百分比，即 矿井进风路线上冬干下湿；在采掘工作面和回风路线上，因气温常年几乎不变，故其湿度亦几乎不变，而且其相对湿度都接近100%。 2-1 何谓空气的静压，它是怎样产生的？说明其物理意义和单位。 绝对静压：单位容积风流的压能 绝对静压：它是指管道内测点的绝对静压与管道外和测点同标高的大气压力之和，静压是油空气分之热运动产生的，反映了分子运动的剧烈程，单位Pa 2-2 何谓空气的重力位能？说明其物理意义和单位。 能量变化方程中任一断面上单位体积风流对某基准面的位能，是指风流受地球引力作用对该基准面产生的重力位能，习惯叫做位压 物理意义：某一端面到基准面的空气柱的重量单位：Pa 2-3 简述绝对压力和相对压力的概念。为什么在正压通风中断面上某点的相对全压大于相对静压，而在负压通风中断面某点的相对全压小于相对静压？ 东北大学矿井通风与除尘课程设计 班级：安全工程1302 姓名：薄星宇 学号：20131423 指导教师：秦华礼 2016年11月 目录 前言 (4) 一、矿井概况 (4) 1．地质概况 (4) 2．开拓方式及开采方法 (5) 二、矿井通风系统设计 (7) 1．通风方式 (7) 1）通风方式简介 (7) 2）通风方式选择 (7) 2．矿井通风方法 (10) 3．通风网络 (11) 三、采区通风系统 (12) 1．采取进风上山与回风上山的选择 (12) 1) 轨道上山进风，运输机上山回风 (12) 2) 运输上山进风、轨道上山回风 (12) 3) 两种通风方式比较 (13) 2．采煤工作面上行风与下行风的确定 (14) 1）采煤工作面通风系统要求 (14) 2）采煤工作面通风系统分类 (14) 3）采煤工作面通风系统选定 (15) 四、通风设备的安全技术要求 (16) 五、通风附属装置及其安全技术 (17) 1．反风装置 (17) 2．防爆门 (17) 3．扩散器 (18) 4．风硐 (18) 5．消音装置 (18) 六、相关计算 (19) 1．采煤工作面需风量的计算 (19) 2．掘进工作面需风量的计算 (21) 3．硐室需风量的计算 (22) 4．全矿井总需风量计算 (23) 5．矿井通风总阻力计算 (24) 6．矿井等积孔的计算 (26) 7．矿井通风设备的选择 (27) 8．概算矿井通风费用 (30) 矿井通风与除尘课程设计 前言 采矿工业是我国的基础工业，它在整个国民经济中占有重要地位，煤炭是我国一次能源的主体。我国煤炭生产以井下开采为主，其产量占煤炭总产量的95%。而地下作业首先面临的是通风问题，在矿井生产过程中要有源源不断的新鲜空气送到井下各个作业地点，以供人员呼吸，以稀释和排除井下各种有毒有害气体和矿尘，创造良好的矿内环境，保障井下作业人员的身体健康和劳动安全。向井下供应新鲜的空气和良好的供风系统是分不开的，所以在矿井建设的过程中一定要设计优良的通风系统，这样不仅可以满足井下供风的要求，还能很好的节约矿井通风的费用。 本文是针对矿井的建设，提出了行之有效的通风系统，采用两翼对角式的通风方式，在采区采用轨道上山进新风，运输上山回污风的通风方法，并起在工作面采用上行通风。风别计算了通风容易时期和通风困难时期的风量和风压，并以此为基础选用了矿井主要通风机和电机，设计的通风系统满足了矿井通风的要求。 一、矿井概况 1．地质概况 该矿井地处平原，地面标高+150m，井田走向长度5km，倾斜方向长度3.3km。井田上界以标高-165m为界，下界以标高-1020m为界，两边以断层为界，井田内煤层赋存稳定，井田可采储量约1.08亿吨。 井田有两个开采煤层，为1k、2k，在井田范围内，煤层赋存稳定，煤15，各煤层厚度、间距及顶地板岩性参见综合柱状图1-1： 层倾角0 习题一 2．设A ，B 为随机事件，且P （A ）=0.7，P (A -B )=0.3，求P （ AB 解： P （AB ） =1-P （AB ）=1-[P (A )-P (A -B )] =1-[0.7-0.3]=0.6。 3. 设A ，B ，C 为三事件，且P （A ）=P （B ）=1/4，P （C ）=1/3且P （AB ）=P （BC ）=0， P （AC ）=1/12，求A ，B ，C 至少有一事件发生的概率。 解：因为 A B C A B ?,所以0()()P ABC P AB ≤≤，又 P （AB ）=0，则()0P ABC =， P （A ∪B ∪C ） =P (A )+P (B )+P (C )-P (AB )-P (BC )-P (AC )+P (ABC ) =14+14+13-112=34 。 4．将3个不同的球随机地放入4个杯子中去，求所有杯中球的最大个数分别为1，2，3的概率。 解：设i A ={杯中球的最大个数为i }，i =1，2，3。 将3个球随机放入4个杯子中，全部可能放法有43种，杯中球的最大个数为1时，每个杯中最多放一球，故 34 13C 3!3()84 P A == 而杯中球的最大个数为3，即三个球全放入一个杯中，故1433C 1()164 P A ==，因此 213319()1()()181616 P A P A P A =--=--= 或 12143323C C C 9()164P A ==. 6．从1，2，3，4，5，6，7，8，9，0这10个数字中任取五个数按先后顺序组成多位数，求下列事件的概率：(1) 这五个数字组成一个五位偶数；(2) 2和3都被抽到且靠在一起. 解（1）5105987648764190 P A ????-???==． （2）145102!876445 C P A ????==． 7．对一个五人学习小组考虑生日问题： （1） 求五个人的生日都在星期日的概率；（2） 求五个人的生日都不在星期日的概率； （3） 求五个人的生日不都在星期日的概率. 解：基本事件总数为57， （1）设A 1={五个人的生日都在星期日}，所求事件包含基本事件的个数为1个，故 P （A 1）=517=51()7 ; 中国矿业大学简介及历史沿革 中国矿业大学简单介绍 中国矿业大学是教育部直属的全国重点大学，是国家"211工程"和"985优势学科创新平台项目"重点建设的高校之一。中国矿业大学经过多年的发展，已经形成了以工科为主、以矿业为特色，理工文管法经教育等多学科协调发展的学科专业体系。目前，学校设有20个学院，61个本科专业；设有15个一级学科博士点，31个一级学科硕士点，69个博士点，173个硕士点；现有8个国家重点学科、1个国家重点（培育）学科，4个部级重点学科，15个省级重点学科，8个"长江学者奖励计划特聘教授"岗位设置学科，12个博士后科研流动站。中国矿业大学历史沿革 中国矿业大学的前身是创办于1909年的焦作路矿学堂，后改称焦作工学院。1950年，以焦作工学院为基础在天津建立了新中国第一所矿业高等学府——中国矿业学院。1952年，全国高等学校院系调整，清华大学、天津大学、唐山铁道学院采矿科系并入中国矿业学院。1953年，迁至北京，改称北京矿业学院，1960年被确定为全国重点高校。"文革"期间，迁至四川，更名为四川矿业学院。1978年，在江苏省徐州市重新建校，恢复中国矿业学院校名，1988年，更名为中国矿业大学。1997年，经教育部批准设立中国矿业大学北京校区。2000年，划转教育部直属管理。 中国矿业大学设置极其所有专业 中国矿业大学现设研究生院；资源与安全工程学院；力学与建筑工程学院；机电与信息工程学院；化学与环境工程学院；理学院；管理学院；文法学院；安全科学技术学院；成人教育学院；地球科学与测绘工程学院等院。 中国矿业大学历任校（院）长： 彭世济：（1982至1993，任中国矿业大学校长、中国矿业学院院长）;郭育光：（1993至1998，任中国矿业大学校长）;谢和平：（1998至2003，任中国矿业大学校长）;王悦汉：（2003至2007，任中国矿业大学校长）;葛世荣：（2007至现今，任中国矿业大学校长）;乔建永：（2003至现今中国矿业大学（北京校区）校长）。 本文来自：https://www.doczj.com/doc/b41832575.html,/beijing/yangb/zgkydx.html 由：https://www.doczj.com/doc/b41832575.html, https://www.doczj.com/doc/b41832575.html, https://www.doczj.com/doc/b41832575.html, https://www.doczj.com/doc/b41832575.html, https://www.doczj.com/doc/b41832575.html,整理上传 科目代码:825 科目名称:矿井通风安全 一、填空题（15分） 1．生产矿井总风量是按照采煤工作面，备用工作面， (1) ，硐室和其他用风巷道需风量之总和，再乘以受矿井内部漏风和风量分配富裕影响所考虑的通风系数来计算确定的。2．矿井反风时，当风流方向改变时主要通风机供给的风量不应小于正常供风量的 (2) 。3．煤矿瓦斯治理的方针是先抽后采，监测监控， (3) 。 4．煤矿必须建立通风可靠， (4) ，监控有效， (5) 的瓦斯综合治理工作体系。5．局部通风机作压入式通风时，风向出口与掘进工作面距离不能超过 (6) 。 6．井下气候条件的好差取决于空气温度、 (7) 和风速三者对人体散热的综合影响。7．井下硐室在深度不超过6m，入口宽度 (8) 且 (9) 的情况下可采用扩散通风方法。8．空气中的氧浓度降低时，瓦斯爆炸界限缩小，当氧气浓度减小到 (10) 以下时，瓦斯混合气体便失去爆炸性。 9．煤矿井下综采工作面需风量应按实际开采技术条件下的瓦斯涌出量，同时工作最多人数，(11) 等因素计算。 10．瓦斯积聚是指瓦斯浓度超过2%，其体积超过 (12) 的现象。 11．矿井主要通风机的实际工作风量不得超过其最高风压的 (13) 倍。 12．呼吸性粉尘主要指粒径在(14) 的微细尘粒，它能通过人体的上呼吸道进入肺部。13．当矿井的总风阻不变，而主要通风机特性改变时，该工况点沿(15) 曲线移动。 二、选择题（15分） 1．矿井通风中风流的雷诺数Re大于时，风流完全紊流。 A.2000 B.5000 C.10000 D.100000 2．通风机风压与动轮直径是（） A.一次方关系 B.二次方关系 C.三次方关系 D.无关系 3．两条风阻值相等的风路串联，其总风阻R与各路风阻r的关系是（） A.R=r/2 B. R=r/4 C. R=2r D. R=r 4. 冬季，冷空气进入井下，空气温度逐渐升高，（）。 A. 其饱和能力增大，沿途吸收水分 B. 其饱和能力减小，沿途析出水分 C. 其饱和能力减小，沿途吸收水分 D. 其饱和能力增大，沿途析出水分 矿井通风与安全课程设计 专业 年级 学号 0．前言 采矿工业是我国的基础工业，它在整个国民经济中占有重要地位，煤炭是我国一次能源的主体。我国煤炭生产以井下开采为主，其产量占煤炭总产量的95%。而地下作业首先面临的是通风问题，在矿井生产过程中要有源源不断的新鲜空气送到井下各个作业地点，以供人员呼吸，以稀释和排除井下各种有毒有害气体和矿尘，创造良好的矿环境，保障井下作业人员的身体健康和劳动安全。向井下供应新鲜的空气和良好的供风系统是分不开的，所以在矿井建设的过程中一定要设计优良的通风系统，这样不仅可以满足井下供风的要求，还能很好的节约矿井通风的费用。 本文是针对矿井的建设，提出了行之有效的通风系统，采用两翼对角式的通风方式，在采区采用轨道上山进新风，运输上山回污风的通风方法，并起在工作面采用上行通风。风别计算了通风容易时期和通风困难时期的风量和风压，并以此为基础选用了矿井主要通风机和电机，设计的通风系统满足了矿井通风的要求。 值得一提的是，这是作者初次设计矿井通风系统，全凭自己的知识总结利用设计，没有拷贝别人的既成成果，难免会有一些不太妥当之处，敬请指教。 一、矿井概况 1．地质概况 该矿井地处平原，地面标高+150m ，井田走向长度5km ，倾斜方向长度3.3km 。井田上界以标高-165m 为界，下界以标高-1020m 为界，两边以断层为界，井田煤层赋存稳定，井田可采储量约1.08亿吨。 井田有两个开采煤层，为1k 、2k ，在井田围，煤层赋存稳定，煤层倾角0 15，各煤层厚度、间距及顶地板岩性参见综合柱状图1-1： 图1-1 综合柱状图 2．开拓方式及开采方法 矿井相对瓦斯涌出量为6.6T m /3 ，煤层有自然发火危险，发火期为16—18个月，煤 概率论与数理统计第一章课后习题及参考答案 1．写出下列随机试验的样本空间． (1)记录一个小班一次数学考试的平均分数(以百分制记分)； (2)一个口袋中有5个外形相同的球，编号分别为1，2，3，4，5，从中同时取 出3个球； (3)某人射击一个目标，若击中目标，射击就停止，记录射击的次数； (4)在单位圆内任意取一点，记录它的坐标． 解：(1)}100,,2,1{ =Ω； (2)}345,235,234,145,135,134,125,124,123{=Ω； (3)},2,1{ =Ω； (4)}|),{(22y x y x +=Ω． 2．在}10,,2,1{ =Ω，}432{，，=A ，}5,4,3{=B ，}7,6,5{=C ，具体写出下列各式：(1)B A ；(2)B A ；(3)B A ；(4)BC A ；(5)C B A ． 解：(1),9,10}{1,5,6,7,8=A ， }5{=B A ；(2)}10,9,8,7,6,5,4,3,1{=B A ； (3)法1：}10,9,8,7,6,2,1{=B ， }10,9,8,7,6,1{=B A ， }5,4,3,2{=B A ； 法2：}5,4,3,2{===B A B A B A ； (4)}5{=BC ， }10,9,8,7,6,4,3,2,1{=BC ， }4,3,2{=BC A ， }10,9,8,7,6,5,1{=BC A ； (5)}7,6,5,4,3,2{=C B A ， {1,8,9,10}=C B A ． 3．设}20|{≤≤=Ωx x ，}121| {≤<=x x A ，}2 341|{≤≤=x x B ，具体写出下列各式：(1)B A ；(2)B A ；(3)AB ；(4)B A ． 解：(1)B B A = ， }22 3,410|{≤<<≤==x x x B B A ；(2)=B A ?； (3)A AB =， }21,10|{≤<≤ ≤==x x x A AB ；(4)}231,2141|{<<<≤=x x x B A ．4．化简下列各式：(1)))((B A B A ；(2)))((C B B A ；(3)))((B A B A B A ．解：(1)A B B A B A B A ==)())(( ； (2)AC B C A B C B B A ==)())((；(3))())()((B A B B A B A B A B A =AB AB A A B A A === )(．5．A ，B ，C 表示3个事件，用文字解释下列事件的概率意义：(1)C B A C A C B A ；(2)BC AC AB ；(3)(C B A ；(4)BC AC AB ． 解：(1)A ，B ，C 恰有一个发生； (2)A ，B ，C 中至少有一个发生； (3)A 发生且B 与C 至少有一个不发生； (4)A ，B ，C 中不多于一个发生． 6．对于任意事件A ，B ，证明：Ω=-A B A AB )(． 名词解释 2011 专用回风巷、粉尘分散度、相对瓦斯涌出梯度（2010）、煤层自燃发火期（2010、2000、1999）、火风压（2009、2005） 2010 矿井等积孔（2009、2001、2000）、离心式通风机、保护层与被保护层（2009）、煤层瓦斯含量、瓦斯涌出不均匀系数、均压通风、呼吸性粉尘（2009、2001） 2009 通风机工况点（2005）、增阻调节法、绝对湿度、综合防尘、均压防灭火、煤与瓦斯突出（2001、2000、1999） 2005 矿井通风系统、相对湿度（2001）、相对静压、摩擦阻力（2001、1999）、自然风压（2000、1999）、矿井瓦斯、绝对瓦斯涌出量（2001、1999）、矿尘浓度、 2001 全压、风机个体特性曲线、焓、自然通风、 2000 卡他度、静压、速压、矿井瓦斯等级（1999）、局部阻力、相对瓦斯涌出量、 1999 位压、绝对全压、反风装置，火灾发生三要素、 简答题 2011 1、降低矿井通风阻力的井巷开拓技术措施有哪些 2、简述水喷雾捕尘的原理和主要影响因素 3、煤与瓦斯突出之前有哪些征兆显现 4、煤与瓦斯突出综合防治措施的作用及其实施步骤 5、试画出回采工作面“U+L”型通风的风流系统图，并简述其优缺点和适用条件 6、为什么瓦斯的浓度低于5%或大于16%时就不爆炸？瓦斯浓度在9.1%-9.5%时爆炸最 为强烈？ 2010 1、简述矿内一氧化碳的性质、来源及对人的危害 2、目前我国煤矿掘进通风广泛采用压入式局部通风方式，为什么 3、什么叫风量自然分配？在并联网络中，流入各分支巷道的风量受哪些因素的制约？ 自然分配的风量不能满足生产要求时，怎么办 4、煤炭自燃的发展过程大致可分为哪几个阶段？介绍三种以上煤炭自燃的预测预报方 法 2009 1、试推演压入式通风矿井的风机房中水柱计测值与矿井自然风压、矿井通风阻力的关 系 2、比较掘进工作面压入式和抽出式通风方式的优、缺点 3、如何判定一个瓦斯矿井采用瓦斯抽放的必要性？简述瓦斯抽放的方法有哪些？ 4、发生风流逆转和逆退的原因是什么？如何防止风流逆转和逆退？ 2005 1、我国瓦斯治理的“十二字方针”是什么 2、降低矿井通风摩擦阻力有哪些措施？ 3、简述矿井风量调节的方法 4、简述压入式掘进通风的优缺点和适用条件 5、煤炭自燃发火过程有哪几个阶段？个阶段有何特征 6、提高矿井有效风量的技术措施有哪些 7、“四位一体”综合防治措施的内容是什么 8、综合防尘措施包括哪些内容 2002 煤炭自燃的必要条件和自燃火灾的发展过程 2001 1、煤层注水的实质与作用 2、如何用气压计调节法测定矿井通风阻力 3、简述工作面采空区调节风门均压的原理与作用 4、当你正处在事发地点，你将采取什么样的果敢行动 5、预防瓦斯爆炸的常规方法 6、增加预抽瓦斯量的途径 2000 1、从完全紊流状态下的摩擦风阻表达式出发，分析降低巷道摩擦阻力的技术措施 2、矿井主要通风机扩散器及作用 矿井通风与安全课程设计 设计人：周桐 学号：0253 指导老师：郭金明 前言 《矿井通风》设计是学完《矿井通风》课程后进行，是学生理论联系实际的重要实践教学环节，是对学生进行的一次综合性专业设计训练。通过课程设计使学生获得以下几个方面能力，为毕业设计打下基础。 1、进一步巩固和加深我们所学矿井通风理论知识，培养我们设计计算、工程绘图、计算机应用、文献查阅、运用标准与规范、报告撰写等基本技能。 2、培养学生实践动手能力及独立分析和解决工程实际的能力。 3、培养学生创新意识、严肃认真的治学态度和理论联系实际的工作作风。 依照老师精心设计的题目，按照大纲的要求进行，要求我们在规定的时间内独立完成计算，绘图及编写说明书等全部工作。 设计中要求严格遵守和认真贯彻《煤炭工业设计政策》、《煤矿安全规程》、《煤矿工业矿井设计规范》以及国家制定的其它有关煤炭工业的方针政策，设计力争做到分析论证清楚，论据确凿，并积极采用切实可行的先进技术，力争使自己的设计达到较高水平，但由于本人水平有限，难免有疏漏和错误之处，敬请老师指正。 （一）矿井基本概况 1、煤层地质概况单一煤层，倾角25°，煤层厚4m，相对瓦斯涌出量为13m3/t, 煤尘有爆炸危险。 2、井田范围设计第一水平深度240m，走向长度7200m，双翼开采，每翼长3600m。 3、矿井生产任务设计年产量为，矿井第一水平服务年限为23a。 4、矿井开拓与开采用竖井主要石门开拓，在底板开围岩平巷，其开拓系统如图1-1所示。拟采用两翼对角式通风，在7、8两采区中央上部边界开回风井，其采区划分见图1-2。采区巷道布置见图1-3。全矿井有2个采区同时生产，分上、下分层开采，共有4个采煤工作面，1个备用工作面。为准备采煤有4条煤巷掘进，采用4台局部通风机通风，不与采煤工作面串联。井下同时工作的最多人数为380人。回采工作面最多人数为38人，温度t=20℃，瓦斯绝对涌出量为min,放炮破煤，一次爆破最大炸药量为。有1个大型火药库，独立回风。 附表1-1 井巷尺寸及其支护情况 区段井巷名称井巷特征及支护情况巷长 m 断面积 m2 1~2副井两个罐笼，有梯子间，风井直径D=5m240 2~3主要运输石门三心拱，混凝土碹，壁面抹浆120 3~4主要运输石门三心拱，混凝土碹，壁面抹浆80 4~5主要运输巷三心拱，混凝土碹，壁面抹浆450 5~6运输机上山梯形水泥棚135 6~7运输机上山梯形水泥棚135 7~8运输机顺槽梯形木支架d=22cm，Δ=2420 8~9联络眼梯形木支架d=18cm，Δ=430 9~10上分层顺槽梯形木支架d=22cm，Δ=280 10~11采煤工作面采高2m控顶距2~4m，单体液压，机采110 11~12上分层顺槽梯形木支架d=22cm，Δ=280 12~13联络眼梯形木支架d=18cm，Δ=430 13~14回风顺槽梯形木支架d=22cm，Δ=2420 14~15回风石门梯形水泥棚30 15~16主要回风道三心拱，混凝土碹，壁面抹浆2700 16~17回风井混凝土碹（不平滑），风井直径D=4m70 概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率（一） 一．选择题 1．对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 [ C ] （A ）不可能事件 （B ）必然事件 （C ）随机事件 （D ）样本事件 2．下面各组事件中，互为对立事件的有 [ B ] （A ）1A ={抽到的三个产品全是合格品} 2A ={抽到的三个产品全是废品} （B ）1B ={抽到的三个产品全是合格品} 2B ={抽到的三个产品中至少有一个废品} （C ）1C ={抽到的三个产品中合格品不少于2个} 2C ={抽到的三个产品中废品不多于2个} （D ）1D ={抽到的三个产品中有2个合格品} 2D ={抽到的三个产品中有2个废品} 3．下列事件与事件A B -不等价的是 [ C ] （A ）A A B - （B ）()A B B ?- （C ）A B （D ）A B 4．甲、乙两人进行射击，A 、B 分别表示甲、乙射中目标，则A B ?表示 [ C] （A ）二人都没射中 （B ）二人都射中 （C ）二人没有都射着 （D ）至少一个射中 5．以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A 为. [ D] （A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销”； （C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销 6．设{|},{|02},{|13}x x A x x B x x Ω=-∞<<+∞=≤<=≤<，则A B 表示 [ A] （A ）{|01}x x ≤< （B ）{|01}x x << （C ）{|12}x x ≤< （D ）{|0}{|1}x x x x -∞< 概率统计第三章答案 概率论与数理统计作业8 (§ 3.1?§ 3.3 ) 一、填空题 1.X,Y 独立同分布X L03 2：3，则P(X+YW1)=?E(XY)=4? 2.设X的密度函数为5= 2(10x) 0其它1，则 2 E(X) = 1/3,E(X ) = 1/6 . 3.随机变量X的分布率为P|0；00303，则E(X) = -0.2 ________ , 2 E(3X 5)= 13.4 ________________ 。 4.已知随机变量X的分布列为P ( X=m )= 1 , m = 2,4,…,18,20 ”则 E( X ) = ___________ 5.对两台仪器进行独立测试，已知第一台仪器发生故障的概率为P I，第二台仪器发生故障的概率为P2 ?令X表示测试中发生故障的仪器数，则 E x A P1 P2 二、计算题 1.连续型随机变量X的概率密度为 a f(x)= kx穿",「0)又知 E(X)=0.75 ，求k 和 a 的值。 0 其它 解：由［3 (x dx = Jkx a dx = 1,得_^=1, . o a 1 又E(X)匚0.75，则有xf xdx 二：x kx a dx =0?75,得—= 0.75, 0 a 2 故由上两式解得k=3,a=2? 2.对某工厂的每批产品进行放回抽样检查。如果发现次品，则立即停止检查而认为这批产品不合格；如果连续检查5个产品，都是合格品，则也停止检查而认为这批产品合格。设每批产品的次品率为p,求每批产品抽查样品的平均数。解：设随机变量X表示每批产品抽查的样品数，则：P( X =m ) = pq m」(m =1,2,3,4); P( X = 5) = pq4 q5二q4 ( p q = 1) ???X的概率分布表如下: EX = p 2pq 3pq2 4 pq3 5q4 = 5 TO p 10 p2_5p3 p4 3 ?设二维随机变量X, Y的联合密度函数为I 21 2 2 . f(x，y)J匸x y X —y —1 [0其它 1)求EX，EY 及EXY ； 第一章 1.见教材习题参考答案. 2.设A ，B ，C 为三个事件，试用A ，B ，C （1） A 发生，B ，C 都不发生； （2） A ，B ，C 都发生； （3） A ，B ，C （4） A ，B ，C 都不发生； （5） A ，B ，C （6） A ，B ，C 至多有1个不发生； 【解】（1） ABC （2） ABC （3）A B C (4) ABC =A B C (5) ABC (6) ABC ∪ABC ∪ABC ∪ABC =AB BC AC 3. . 4.设A ，B 为随机事件，且P （A ）=0.7,P (A -B )=0.3，求P （AB ）. 【解】 P （AB ）=1-P （AB ）=1-[P (A )-P (A -B )] =1-[0.7-0.3]=0.6 5.设A ，B 是两事件，且P （A ）=0.6,P (B )=0.7, （1） 在什么条件下P （AB （2） 在什么条件下P （AB 【解】（1） 当AB =A 时，()()0.6P AB P A ==,()P AB 取到最大值为0.6. （2） 当A ∪B =Ω时，()()()()0.3P AB P A P B P A B =+-=,()P AB 取到最小值为0.3. 6.设A ，B ，C 为三事件，且P （A ）=P （B ）=1/4，P （C ）=1/3且P （AB ）=P （BC ）=0， P （AC ）=1/12，求A ，B ，C 至少有一事件发生的概率. 【解】 因为P （AB ）=P （BC ）=0，所以P (ABC )=0， 由加法公式可得 ()()()()()()()()P A B C P A P B P C P AB P AC P BC P ABC =++---+ = 14+14+13-112=34 中国矿业大学管理学院研究生国家奖学金评审推荐细则（2015年修订版） 第一章总则 第一条为发展中国特色研究生教育，促进研究生培养机制改革，提高研究生培养质量，国家自2012年起建立研究生国家奖学金制度，根据财政部、教育部《研究生国家奖学金管理暂行办法》，财政部、教育部《普通高等学校研究生国家奖学金评审办法》为做好我院研究生国家奖学金的评审推荐工作，结合我院实际，特制定《中国矿业大学管理学院研究生国家奖学金评审推荐细则（2015年修订版）》。 第二条研究生国家奖学金面向全院所有全日制研究生，每年评审推荐一次，同一学年内，研究生国家奖学金与其他奖学金不得兼得。 第三条管理学院研究生国家奖学金评审委员会由院长、书记、主管研究生工作的副院长、副书记、教授委员会主任委员、副主任委员、各学科带头人、研究生教学工作秘书、辅导员和研究生会主席组成。具体分工： 主任委员：管理学院院长、管理学院党委书记 委员：管理学院主管研究生工作副院长、副书记、教授委员会主任委员、副主任委员、各学科带头人、研究生教学工作秘书、辅导员和研究生会主席 第二章研究生国家奖学金设置 研究生国家奖学金推荐名额根据每年中国矿业大学下达给管理学院的推荐名额确定。博士研究生国家奖学金奖励标准为每年3万元/人；硕士研究生国家奖学金奖励标准为每年2万元/人。 第三章管理学院研究生国家奖学金评审推荐办法第四条管理学院研究生国家奖学金评审推荐在每年9月份进行。学术型硕士研究生主要依据研究生思想品德、课程学习、科研实践、创新能力和社会活动情况等五个方面进行评定。专业型硕士研究生主要依据研究生思想品德、课程学习、科研实践、专业能力和社会活动情况等五个方面进行评定。其中，研究生思想品德是研究生国家奖学金评选的基本条件，思想品德考核合格的研究生才有资格获得国家奖学金。对思想品德考核合格的研究生再依据课程学习、科研实践、创新能力（或专业能力）和社会活动等四 概率论与数理统计作业 班级 姓名 学号 任课教师 第三章 多维随机变量及其分布 教学要求： 一、了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的分布函数； 二、了解二维离散型随机变量分布律的概念，理解二维连续型随机变量概率密度的概念； 三、理解二维随机变量的边缘概率分布； 四、理解随机变量的独立性概念； 五、会求两个独立随机变量的简单函数的分布（和、极大、极小）. 重点：二维离散型随机变量的联合分布律及二维连续型随机变量的边缘概率密度，随机变 量的独立性. 难点：边缘分布，随机变量的独立性，随机变量的函数的分布. 练习一 二维随机变量及其分布 1．填空题 (1)设二维随机变量),(Y X 的分布函数为),(y x F ，且d c b a <<,，则 =≤}{a X P ()+∞,a F ； =≥}{d Y P ()d F ,1∞+-； =≤<≤<},{d Y c b X a P ),(),(),(),(c a F c b F d a F d b F +--. (2)设二维连续型随机变量),(Y X 的概率密度为),(y x f ，则其分布函数),(y x F = ?? +∞∞-+∞ ∞ -dxdy y x f ),(；若G 是xoy 平面上的区域，则点),(Y X 落在G 内的概率，即 }),{(G Y X P ∈??=G dxdy y x f ),( （3）若二维随机变量),(Y X 的概率密度为 ) 1)(1(),(22y x A y x f ++= )0,0(>>y x ， 则系数A = ,4 2 π= <}1{X P 2 1. （4）设二维随机变量),(Y X 的分布函数(),3arctan 2arctan ,?? ? ??+??? ? ?+=y C x B A y x F 矿井通风与安全 课 程 设 计 学院：应用技术学院 班级：采矿工程 学号：21116504 姓名：钱明星 指导老师：任万兴 目录 1 矿井设计概况………………………………………………………… 1.1矿井概述………………………………………………………… 1.2矿井开拓………………………………………………………… 1.3采煤方法…………………………………………………………… 2 矿井通风系统……………………………………… 2.1矿井通风方式…………………………………………… 2.2采区通风…………………………………………… 2.3回采工作面通风方式………………………………… 2.4 掘进工作面通风方式……………………………………………… 3 矿井通风系统风量计算…………………………………………………………… 3.1 矿井风量计算原则和规定……………………………………………………… 3.2 矿井风量计算方法……………………………………………………………… 3.3 矿井风量分配……………………………………………………………… 4 矿井通风阻力计算……………………………………………………………… 4.1 井巷通风阻力计算………………………………………………………… 4.2 矿井通风系统的其它计算……………………………………………………… 5 矿井主要通风机和电机的选定……………………………………………… 5.1 自然风压的计算………………………………………………………… 5.2 通风机的个体特性曲线………………………………………………… 5.3通风机工况点及合理工作范围…………………………………………… 5.4 主要通风机的选择………………………………………………………… 5.5 电动机的选择…………………………………………………………………… 6 矿井通风费用计算………………………………………………………… 6.1 吨煤通风费用计算……………………………………………………… 6.2 矿井安全生产技术措施……………………………………………………… 7 矿井灾害防治措施………………………………………………………… 8总结与致谢……………………………………………………………………………参考文献…………………………………………………………………………………… .1. 解：（正， 正）， （正， 反）， （反， 正）， （反， 反） A （正 ，正） ， （正， 反） .B （正，正），（反，反） C （正 ，正） ， （正， 反） ，（反，正） 2.解：(1,1),(1,2), ,(1,6),(2,1),(2,2), ,(2,6), ,(6,1),(6,2), ,(6,6)；AB (1,1),(1,3),(2,2),(3,1)； A B (1,1),(1,3),(1,5), ,(6,2),(6,4),(6,6),(1,2),(2,1)； AC - BC (1,1),(2,2). A B C D (1,5), (2,4), (2,6), (4,2), (4,6), (5,1), (6,2), (6,4) 3. 解：(1) ABC ；(2) ABC ；(3) ABC ABC ABC ； (4) ABC ABC ABC ；( 5) A B C ； (6) ABC ；(7) ABC ABC ABC ABC 或AB AC BC (8) ABC ；(9) ABC 4. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中； 甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中c 5. 解：如图： 第一章概率论的基本概念习题答案 每次拿一件，取后放回，拿3次: ABC ABC; AB C ABC C; B A C ABC ABC ABC BA ABC BC ABC 6. 解：不 疋成立 。例如： A 3,4,5 B 那么 A C B C 但A B 0 7. 解：不 疋成立 。例如： A 3,4,5 B 那么 A (B C) 3 , 但是 （A B) C 3,6,7 ABC ABC A B 4,5,6 o 8.解: C ABC ABC ABC 3 C 4,5 6,7 P( BA) P(B AB) P(B) P(AB) (1) 2 ; (2) P( BA) P(B A) P(B) 1 P(A) 6 ; (3) P( BA) P(B AB) P(B) 1 P(AB)- 2 9. 解： P(ABC) P A B C 1 P(A B C)= 1 1 8 P (1 ) 2 982 1003 0.0576 ; 1旦 1003 0.0588 ; 1 P(A) 1 P(B) 1 P(C) 1 P(AB) 1 P(AC) 3 P(BC) P(ABC) 16 16 g 八牛 A)n .(.( (C p( B P (1) C ；8C ； C 100 0.0588 ; P (2) 3 100 1 98 0.0594 ; D P 3 2 2 P c ；c概率论第一章课后习题答案
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