?３０?地域研究与开发第３０卷
图１中原城市群城镇空间分布
Ｆｉｇ．１ＴｈｅｓｐａｔｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｃｉｔｉｅｓｉｎＺｈｏｎｇｙｕａｎｕｒｂａｎａｇｇｌｏｍｅｒａｔｉｏｎｓ
关系数帮均在０．９２以上，相关性较好，且兄２有不断增大的趋势，分形特征越来越明显（表ｌ，图２），但分形维数值较低，首位城市的垄断性较弱。具体变化可分为３个阶段：①１９９６－－１９９９年分形维数不断减小，首位城市垄断性减弱，中小城市的发展快于大城市，城市规模分布趋于集中；②２０００－－２００３年分形维数不断增大，首位城市垄断性增强，大城市的发展快于中小城市，城市规模分布趋于分散；③２００４－－２００８年分形维数减小，并逐渐接近于理想值１，表明该阶段中间位序的城市发展较快。首位城市垄断性减弱，城市规模分布趋于集中并逐渐向理想分布状态转变。总体来看，中原城市群城市规模等级分布趋于“扁平化”，由于中原城市群正处于初期集聚发展阶段，城市规模等级分布的“扁平化”趋势削弱了首位城市郑州的核心领导地位，城市群缺乏强有力的组织者来整合内部各城市的发展。
２．２城市在不同规模类型间的转移分析
为了进一步研究１９８５－－２００８年间城市在不同规模类型间的转移，利用马尔科夫转移概率矩阵进行分析。
马尔科夫转移概率矩阵是将所有城市按人口规模分为若干类型，通过统计城市在不同类型间的转移次数和转移概率来研究城市规模的动态变化。根据城市规模与城市体系平均城市规模的关系，可将所有城市划分为５种类型：①小于均值的０．５倍（Ｉ型）；②介于均值的０．５—１倍之间（ＩＩ型）；③介予均值的１—２倍之间（ＩＩＩ型）；④大于均值的２倍（ＩＶ型）；⑤研究初期（１９８５年）没有设市但在以后的发展中晋升为城市的（０型）。１９８５－－２００８年间中原城市群城市在不同规模类型
表１中原城市群城市
位序与规模双对数回归（１９９６ｗ２００８年）
Ｔａｂ．１Ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅｒｅｓｕｌｔｓ
ｏｆｒａｎｋ－ｓｉｚｅｄｏｕｂｌｅｉｏｇｍａｒｉｔｈｍｉｎ
Ｚｈｏｎｇｙｕａｎｕｒｂａｎａｇｇｌｏｍｅｒａｔｉｏｎｓｄｕｒｉｎｇ１９９６－－２００８
间的转移可表示为一个５×５的马尔可夫转移概率矩阵（表２），矩阵的对角线元素表示一个初始状态类型（０、Ｉ、Ⅱ、Ⅲ或ＩＶ）在下一年份仍保持相同状态的概率，非对角线元素表示城市在不同规模类型间的转移概率哺Ｊ。
表２左栏第二列（ｎ）表示城市在研究期间分别处于不同初始状态（Ｏ、Ｉ、Ⅱ、Ⅲ或Ⅳ）的总数量，第三至第七列分别表示从初始状态（０、Ｉ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ）转移为每列所对应类型（０、Ｉ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ）的总次数；右栏给出了城市在不同规模类型间的转移概率。根据统计结果，可以
看出：①对角线上的概率值较高，均在０．８３以上，说明
?３２?地域研究与开发第３０卷
图３中原城市群城市位序等级钟（左）和平均等级距离钟（右）
Ｆｉｇ．３Ｒａｎｋｃｌｏｃｋｓ（１ｅｆｔ）ａｎｄｄｉｓｔａｎｃｅｃｌｏｃｋｓ（ｒｉｇｈｔ）ｆｏｒＺｈｏｎｇｙｕａｎｕｒｂａｎａｇｇｌｏｍｅｒａｔｉｏｎｓ
人口指标对中原城市群城市规模等级空间分布格局的演变进行研究。
３．１城市规模等级的整体空间分布格局
全局空间自相关分析可以测度城市规模等级的整体空间分布格局，常用的统计量为全局自相关系数，计算公式¨钊
ｎｎ
∑∑％（置一ｘ）（乃一ｘ）
，（ｄ）＝生业土—＿—＝－——一。（５）
Ｓ２∑∑％
Ｅ＝ｌＪ５１
．ｍ．ｎ
式中：Ｘ＝ｉ１∑Ｘｉ；ｓ２＝ｉ１∑（Ｘｉ—ｘ）２；Ｘｉ为城市ｉ的一‘＝ｌ一‘＝Ｊ
规模（本研究采用非农业人口规模）；Ｗ／ｊ为空间权重矩阵。若，（ｄ）为正且显著，表明存在正的空间自相关，城市趋于集中分布；若，（ｄ）为负且显著，表明存在负的空间自相关，城市趋于分散分布；若，（ｄ）接近期望值一１／（／＇ｇ一１），表明城市在空间上随机分布，不存在明显的空间格局。
利用ＡＲＣＧＩＳ９．２和ＧＥＯＤＡ０．９．５ｉ软件，计算了１９９９－－２００８年中原城市群城市规模的全局空间自相关系数（表３）。
表３表明，在ａ＝０．０５显著性水平下中原城市群城市规模的全局空间自相关系数均为负值，且绝对值较小，说明中原城市群城市规模的整体空间分布比较分散，没有表现出空间集聚的现象。
３．２城市规模等级的局部空间分布格局
要进一步考察城市规模等级的局部李间分布格局，局部空间自相关分析的ＬＩＳＡ集聚图是莺要方法之一。根据城市规模与周围邻接城市平均规模的关系，ＬＩＳＡ集聚图将所有城市划分为４类，即高高（Ｈ—Ｈ）、高低（Ｈ—Ｌ）、低高（Ｌ—Ｈ）和低低（Ｌ—Ｌ）。Ｈ—Ｈ表示某一城市的规模和周围城市的平均规模均较大，Ｌ—Ｌ与Ｈ—Ｈ的含义相反；Ｈ—Ｌ表示某一城市的规模较大，但周围城表３中原城市群城市规模的全局自相关系数（１９９９－－－２００８年）Ｔａｂ．３ＴｈｅｇｌｏｂａｌＭｏｒａｎ’Ｓｉｎｄｅｘｏｆｃｉｔｙ－ｓｉｚｅ
ｉｎＺｈｏｎｇｙｕａｎｕｒｂａｎａｇｇｌｏｍｅｒａｔｉｏｎｓｄｕｒｉｎｇｌ伽１９—＿２００８
说明：期望值Ｅ（，）均为一０．０１８２，显著性水平ｎ设定为０．０５。
市的平均规模较小，中心城市对周围城市的人口具有集聚效应，Ｌ—Ｈ与Ｈ—Ｌ的含义相反。Ｈ—Ｈ和Ｌ—Ｌ表明具有较高的空间正相关，城市分布具有集聚性和相似性。Ｈ—Ｌ和Ｌ—Ｈ则表示空间负相关，城市分布具有分散性和异质性¨””Ｊ。
对中原城市群１９９９，２００８年城市规模分布的局部空间自相关系数进行计算，并绘制ＬＩＳＡ集聚图（图４）。
虽然中原城市群城市规模的整体空间分布较为分散，但局部空间分布呈现出一定的集聚态势。对比１９９９年和２００８年城市规模分布的ＬＩＳＡ集聚图可以看出：①不存在Ｈ—Ｈ型的县市，说明城市规模较大的县市未在空间上形成集聚，城市的发展相对孤立。１９９９＿２００８年间中原城市群内城市规模排名靠前的县市始终是省辖市，城市规模分布的变化以省辖市为基础，规模分布的空间格局没有发生显著变化，省辖市对周边区域的聚集和辐射作用都不显著；②Ｌ—Ｌ型集中主要是分布在城市群西南边缘的嵩县、洛宁县和栾川县，地形以山地为主，交通欠发达，历来是河南省发展较为缓慢的地区；③Ｌ—Ｈ型包括中牟县、原阳县、获嘉县和荥阳市，均分布
在郑州和新乡的周围。虽然郑州和新乡与周围县市相
第３期刘效龙，等：中原城市群城市规模等级的时空演变分析?３３?
图４中原城市群城市规模分布的ＬＩＳＡ集聚图（１９９９，２００８年）
Ｆｉｇ．４ＴｈｅＬＩＳＡｃｌｕｓｔｅｒｏｆｃｉｔｙ－ｓｉｚｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎＺｈｏｎｇｙｕａｎｕｒｂａｎａｇｇｌｏｍｅｒａｔｉｏｎｓ（１９９９。２００８）
比未表现出显著的集聚特征，但从Ｌ—Ｈ型县市的空间分布态势上可以推测出郑州和新乡对周围县市的人口产生了极化作用；④开封和平顶山１９９９和２００８年均为Ｈ—Ｌ型，对周围县市具有明显的极化作用。
以上分析说明，中原城市群城市规模的分布依然以省辖市为基础；在省辖市与周围县市的空间互动上，平顶山和开封对周围县市具有明显的极化作用，郑州和新乡对周围县市产生了极化作用但不显著，其它省辖市与周围县市的发展没有表现出显著的空间关联效应，因此中原城市群是典型的“弱核多极式”城市群…。
４结论与建议
目前中原城市群依然处于初期集聚发展阶段，对其城市规模等级的时空演变进行分析，发现具有以下特征。（１）城市规模等级分布趋于“扁平化”，首位城市郑州的垄断性较弱，对城市群发展的辐射牵引能力较差，城市群发展过程中缺乏强有力的核心领导城市；小城市向中等城市的转移概率低，中等城市向大城市的转移概率高，中等规模城市数量增长缓慢；城市个体位序的变化相对较小，城市规模发展具有较强的路径依赖和连续性。（２）城市规模分布依然以省辖市为基础，在省辖市与周围县市的空间互动上，开封和平顶山对周围县市有显著的极化作用，郑州和新乡对周围县市产生了极化作用但不显著，其余省辖市与周围县市未形成紧密的空间互动关系。
针对中原城市群城市规模等级的时空演变特征和存在的问题，本研究提出以下规模等级结构的优化措施。（１）提高首位城市郑州的垄断力，将郑州培育成为城市群整合发展的引擎和组织力量。郑州应积极实施中心城市带动战略，强化自身作为中原城市群核心城市的战略地位，加快产业转型和升级，提升综合服务能力和城市竞争力，增强对周边城市的辐射力和带动力。（２）积极培育中等城市，优化城市规模等级结构。针对中原城市群中等城市数量增长缓慢的现状，在城市群发展过程中应选取条件优良的小城市，破除规模发展的体制与政策障碍，将其发展为中等城市，形成城市群内人
口和产业新的增长点，优化城市规模等级结构。（３）完善省辖市与周围县市联系的交通、通讯等基础设施的建设，依托郑汴洛城市工业走廊和新一郑一漯（京广线）产业发展带，拓展省辖市的发展空间，增强省辖市对周围县市的辐射和带动力，以形成更为紧密的空间互动关系。
参考文献：
［１］王发曾，刘静玉．中原城市群整合研究［Ｍ］．北京：科学出版社，２００７．
［２］秦耀辰，苗长虹，高建华，等．中原城市群科学发展研究［Ｍ］．北京：科学出版社，２００９．
［３］潘玉娟，陈忠暖．珠江三角洲城镇体系规模等级变动研究［Ｊ］．云南地理环境研究，２００５，１７（２）：４２—４５．［４］李立勋，温锋华，许学强．改革开放以来珠三角城市规模结构及其分形特征［Ｊ］．热带地理，２００７，２７（３）：２３９
—２４４．
［５］许波，纪慰华．长江三角洲地区城市规模分布的分形研究［Ｊ］．城市问题，２００１（２）：７—９．
［６］蒲英霞，马荣华，马晓东，等．长江三角洲地区城市规模分布的时空演变特征［Ｊ］．地理研究，２００９，２８（１）：１６１
—１７２．
［７］许爱霞．山东省城市规模分布研究［Ｊ］．地域研究与开发，２００６，２５（１）：６７—７０．
［８］王厚军，李小玉，何兴元，等．辽宁中部城市群城市体系等级规模结构［Ｊ］．生态学杂志，２００９，２８（３）：４９０—
４９６．
［９］丁志伟，刘静玉，刘勇，等．基于分形理论的中原城市群规模序列和空间结构研究［Ｊ］．河南科学，２０１０，２８
（３）：３４６—３５０．
［１０］姜常梅，赵明华．城市规模分布的分形描述［Ｊ］．山东师范大学学报（自然科学版），２００５，２０（１）：６１—６２．［１１］陈彦光．分形城市系统标度?对称?空间复杂性［Ｍ］．北京：科学出版社，２００８．
［１２］那伟，刘继生．吉林省城市体系等级规模结构研究［Ｊ］．人文地理，２００７，２２（５）：５０—５４．
［１３］刘继生，陈彦光．城镇体系等级结构的分形维数及其测算方法［Ｊ］．地理研究，１９９８，１７（１）：８２—８９．
［１４］ＢａｔｔｙＭ．Ｒａｎｋ
Ｃｌｏｃｋｓ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，２００６，４４４：５９２—
中原城市群城市规模等级的时空演变分析
作者：刘效龙， 张世全， 冯长春， Liu Xiaolong， Zhang Shiquan， Feng Changchun
作者单位：刘效龙,冯长春,Liu Xiaolong,Feng Changchun(北京大学城市与经济地理系,北京,100871)， 张世全,Zhang Shiquan(北京大学城市与经济地理系,北京,100871;河南省国土资源厅,郑
州,450016)
刊名：
地域研究与开发
英文刊名：AREAL RESEARCH AND DEVELOPMENT
年，卷(期)：2011,30(3)
被引用次数：1次
参考文献(17条)
1.王发曾;刘静玉中原城市群整合研究 2007
2.秦耀辰;苗长虹;高建华中原城市群科学发展研究 2009
3.潘玉娟;陈忠暖珠江三角洲城镇体系规模等级变动研究[期刊论文]-云南地理环境研究 2005(02)
4.李立勋;温锋华;许学强改革开放以来珠三角城市规模结构及其分形特征[期刊论文]-热带地理 2007(03)
5.许波;纪慰华长江三角洲地区城市规模分布的分形研究[期刊论文]-城市问题 2001(02)
6.蒲英霞;马荣华;马晓东长江三角洲地区城市规模分布的时空演变特征[期刊论文]-地理研究 2009(01)
7.许爱霞山东省城市规模分布研究[期刊论文]-地域研究与开发 2006(01)
8.王厚军;李小玉;何兴元辽宁中部城市群城市体系等级规模结构[期刊论文]-生态学杂志 2009(03)
9.丁志伟;刘静玉;刘勇基于分形理论的中原城市群规模序列和空间结构研究[期刊论文]-河南科学 2010(03)
10.姜常梅;赵明华城市规模分布的分形描述[期刊论文]-山东师范大学学报（自然科学版） 2005(01)
11.陈彦光分形城市系统标度@对称@空间复杂性 2008
12.那伟;刘继生吉林省城市体系等级规模结构研究[期刊论文]-人文地理 2007(05)
13.刘继生;陈彦光城镇体系等级结构的分形维数及其测算方法[期刊论文]-地理研究 1998(01)
14.Batty M Rank Clocks 2006
15.刘妙龙;陈雨;陈鹏基于等级钟理论的中国城市规模等级体系演化特征[期刊论文]-地理学报 2008(12)
16.Anselin L Local Indicators of Spatial Association-LISA 1995(02)
17.吕韬;曹有挥"时空接近"空间自相关模型构建及其应用--以长三角区域经济差异分析为例[期刊论文]-地理研究 2010(02)
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1.陈春.冯长春.Chen Chun.Feng Changchun建设用地扩张效率指数研究[期刊论文]-地域研究与开发2011,30(2)
2.刘小民城镇化寻找适合中国国情的坐标--访北京大学不动产研究鉴定中心主任冯长春[期刊论文]-城市开发2005(11)
3.吉昱华.马松集聚效应条件下的均衡城市规模及政策工具比较研究--一个总量生产函数框架及其模拟分析[期刊论文]-财经研究2004,30(11)
4.刘永亮.LIU Yongliang置疑中国最优城市规模[期刊论文]-城市规划2011(5)
引证文献(1条)
1.刘立平.穆桂松中原城市群空间结构与空间关联研究[期刊论文]-地域研究与开发 2011(6)
本文链接：https://www.doczj.com/doc/b41776663.html,/Periodical_dyyjykf201103006.aspx