实验十九 表面吸附量的测定
预习题
1．为什么表面活性物质水溶液的表面张力随溶液浓度的变化而变化？
2．用气泡最大压力法测表面张力时，为什么气泡必须均匀缓慢冒出？
3．为什么毛细管端要刚好与液面接触？若毛细管端浸入溶液，则使最大压力差变大还使变小？为什么？
4．毛细管常数如何测定？
5．表面吸附量Γ的物理意义是什么？
6．浓度为4.00×10-4 mol·L -1时的溶液表面吸附量如何得到？此表面吸附量的单位是什么？
7．分析影响本实验结果的因素有哪些？
一．实验目的
1．用气泡最大压力法测定十六烷基三甲基溴化铵水溶液的表面张力。从而计算溶液在某一浓度时表面吸附量Γ。
2．熟悉斜管压力计的使用方法。
二．实验原理
1．在指定的温度下，纯液体的表面张力是一定的，一旦在液体中加入溶质成溶液时情况就不同了，溶液的表面张力不仅与温度有关，而且也与溶质的种类，溶液浓度有关。这是由于溶液中部分分子进入到溶液表面，使表面层的分子组成也发生了改变，分子间引力起了变化，因此表面张力也随着改变，根据实验结果，加入溶质以后在表面张力发生改变的同时还发现溶液表面层的浓度与内部浓度有所差别，有些溶液表面层浓度大于溶液内部浓度，有些恰恰相反，这种现象称为溶液的表面吸附作用。
根据吉布斯吸附等温式
12.303lg cd d RTdc RT d c
σσΓ=-=- （1） 式中，Γ代表溶液浓度为c 时的表面上溶质的吸附量（mol·m -2），c 代表平衡时溶液浓度（mol·L -1），R 为理想气体常数（8.314 J·mol -1·K -1），T 为吸附时的温度（K ）。
从（1）式可看出，在一定温度时，溶液表面吸附量与平衡时溶液浓度c 和表面张力随浓度变化率d dc
σ成正比关系。 当0d dc
σ<时，Γ > 0表示溶液表面张力随浓度增加而降低，则溶液表面发生正吸附，此时溶液表面层浓度大于溶液内部浓度。 当0d dc
σ>时，Γ < 0表示溶液表面张力随浓度增加而增加，则溶液表面发生正吸附，此时溶液表面层浓度小于溶液内部浓度。
我们把能产生显著正吸附的物质（即能显著降低溶液表面张力的物质）称为表面活性物质。本实验用表面活性物质十六烷基三甲基溴化铵配制成一系列不同浓度的水溶液。分别测定这些溶液的
表面张力σ，然后以σ对lg c 作图得一曲线。求曲线上某一点的斜率
lg d d c
σ，可计算该点对应浓度溶液的表面吸附量。 2．本实验测定各溶液的表面张力采用气泡最大压力法，此法原理是当毛细管与液面接触时，往毛细管内加压（或在溶液体系内减压）则可以在液面的毛细管出口处形成气泡。如果毛细管半径很小，则形成的气泡基本呈球形。而气泡在形成过程中是在变化的。当开始形成气泡时，表面几乎是平的，即这时的曲率半径最大，随着气泡的形成，曲率半径逐渐变小，直到形成半球形。这时曲率半径R 与毛细管半径r 相等，曲率半径达最小值。此时附加压力为产生气泡的最大压力。此时
22p R r
σσ?== （2） 其中，Δp 为最大附加压力，r 为毛细管半径（此时等于气泡的曲率半径R ），σ为表面张力。 当密度为ρ的液体作压差计介质时，测得与Δp 相应的最大压差为Δh m 。按（2）式得
m m 22
r r p h g K h σ??ρ?=== （3）
其中K 在一定温度时仅与毛细管半径r 有关，称毛细管常数，此常数可以从已知表面张力的标准物质测得。 三．仪器与试剂
表面张力测定仪1套（包括带支管的大试管，毛细管和滴液减压器）
斜管压强计1台 吸耳球
各种浓度的表面活性物质溶液 蒸馏水 铬酸洗液
YYT —200斜管压力计的工作原理，结构及使用方法
（一）．工作原理
YYT —200斜管压力计是一种可见液体弯曲的多测量范围液体压力计，其原理（见图）是当测量表压时，需要测量压力的空间和宽广器相连通，而当测量负压时则与倾斜管相连通，在测量压差的情况下，则把较高的压力和宽广器接通，而把较低压力和倾斜管接通。
设在所测压力的作用下，与水平线之间有倾斜角度α的管子内工作液体在垂直方向升高了一个高度h 1,而在宽广容器内的液面下降了h 2，那时在仪器内工作液体面的高度差将等于：
h = h 1 + h 2 (1)
式中，
h = n sin α (2)
其中，n 为斜管上的压力读数（mm ）。
假如F 1代表管子的截面积，F 2代表宽广容器的截面积则：
n F 1 = h 2F 2 (3)
也就是在倾斜管内所增加的液体体积n F 1，等于宽广容器内所减少的液体体积h 2F 2。
把式（2）和（3）代入式（1）中可得:
12
sin F h n F α=+
或
12sin F p nr F α??=+ ??
? 式中，p 为所测的压力（mm 液柱），r 为工作液体的比重（g ·mL -1）
（二）．结构
YYT-200斜管压力计是测量倾斜角度可以变更的压
力计，它的结构如附图，在宽广器（10）中充有工作液
体（酒精），与它相连的是倾斜测量管（8），在倾斜测量
管上标有长度为250 mm 的刻度，宽广器装牢在三个定
位螺钉（9）一个水准指示器（2）的底板（1）上，在底
板上还装着弧形支架（3），用它可以把倾斜测量管固定
在五个不同倾斜角度的位置上，而得到五种不同的测量
上限值，刻在支架上的数字0.2、0.3、0.4、0.6、0.8表示常数因子12sin F r F α?
?+ ???
的数值。 把工作液体的液面调整到零点，是用零位调整旋扭
（5）调节浮筒浸入工作液体的深度，来改变宽广器（10）内酒精的液面，而将测量管内的液面调整到零点。
在宽广容器上装有多向阀门（11），用它可以使被测压力与宽广器相遇，或与测量管相通。 仪器的水准位置可根据底板上的水准指示器用左右两个定位螺丝来定位。
（三）．使用方法
1．将仪器放置在平面无震动影响的工作台上，调整仪器底板左右两个定位螺丝，使仪器处于水平位置，将倾斜测量管按测量值固定在相应的常数因子值上。
2．旋开宽广器上的加液盖，缓缓地加入比重为0.810 g·cm -3的酒精，使其液面在倾斜测量管上的刻线始点附近，然后把加液盖仍按在原位，将阀门柄（6）拨在“测压”处，用橡皮管接在阀门的“+”压接头上，轻吹橡皮管，使倾斜测量管液面上升到接近于顶端处，排出存留在宽广容器和倾斜测量管道之间的气泡反复数次，至气泡排尽为止。
3．将阀门柄仍拨回“校正”处，旋动零位调整旋钮校正液面的零点。若旋钮已旋至最低位置。仍不能使液面升至零点，则宽广容器中所加酒精过少，
应再加入酒精，使液面稍高于零处，再用旋钮调至零
处，反之酒精过多，可轻吹套在阀门“+”压接头上
的橡皮管，使液面从斜管的上端接头处溢出多余的酒
精。
4．测量阀门柄拨在“测压”处，如被测压力高于
大气压力时，将被测量的压力管子接在阀门的“+”
压接头上；如被测压力低大气压力时，将阀门中间的
接头和倾斜测量管上的接头用橡皮管相通，将被测量
的管子接在阀门的“-”压接头上；如测量压力差时，
则将被测的高压管接在阀门的“+”压接头上，被测
压力的低压管接在阀门的“-”压接头上，阀们中间的
接头和倾斜测量管上端的接头用橡皮管接通。本实验
中，高压为大气压，不必接“+”。 5．在测量过程中，如欲校对液面零位是否符合，可将阀门柄拨至“校正”处进行校正。
气泡最大压力法测溶液表面张力的装置
四．实验步骤
1．实验前将毛细管和试管用洗液洗净，按图装好全套装置。
2．在大试管中盛入水，放入毛细管，使毛细管管口刚好与液面相接触，缓慢打开放水活塞，使气泡从毛细管端尽可能慢慢地放出（每分钟约4～6个气泡），待气泡均匀稳定地放出时，读取斜管压力计上的最大压差Δh m值读取三次，取平均值，计算毛细管常数K。
3．按上述方法将表面活性物质水溶液按浓度从小到大的次序分别测定各自的Δh m值。
五．数据记录与处理
1．毛细管常数的测定。
室温大气压
由（3）式计算毛细管常数K，并将K值填入表中。
2．溶液表面吸附量Γ的测定。
由（3）式计算不同浓度溶液的表面张力σ，并把相应的Δh m值填入表中（溶液浓度在试剂瓶标签上找）。以σ对lg c作图得一曲线。计算溶液浓度c = 4.00×10-4 mol·L-1时的溶液表面吸附量。
六．思考题
1．本实验为何要测定毛细管常数K？
2．测定溶液表面张力时，为何要使毛细管端刚好与液面相接触？
3．试述溶液表面吸附量的物理意义。
实验七：溶液吸附法测定比表面 一、实验目的： 1、用溶液吸附法测定颗粒活性炭的比表面； 2、了解溶液吸附法测定比表面的基本原理； 3、进一步熟悉722型分光光度计的使用； 二、实验原理： (1) 比表面是指单位质量(或单位体积)的物质所具有的表面积，其数值与分散粒子大小有关。测定固体物质比表面的方法很多，常用的有BET低温吸附法、电子显微镜法和气相色谱法等，不过这些方法都需要复杂的装置，或较长的时间。而溶液吸附法测定固体物质比表面，仪器简单，操作方便，还可以同时测定许多个样品，因此常被采用，但溶液吸附法测定结果有一定误差。其主要原因在于：吸附时非球型吸附层在各种吸附剂的表面取向并不一致，每个吸附分子的投影面积可以相差很远，所以，溶液吸附法测得的数值应以其它方法校正之。然而，溶液吸附法常用来测定大量同类样品的相对值。溶液吸附法测定结果误差一般为10%左右。 (2) 水溶性染料的吸附已广泛应用于固体物质比表面的测定。在所有染料中，次甲基蓝具有最大的吸附倾向。研究表明，在大多数固体上，次甲基蓝吸附都是单分子层，即符合朗格缪尔型吸附。但当原始溶液浓度较高时，会出现多分子层吸附，而如果吸附平衡后溶液的浓度过低，则吸附又不能达到饱和，因此，原始溶液的浓度以及吸附平衡后的溶液浓度都应选在适当的范围内。本实验原始溶液浓度为0.2%左右，平衡溶液浓度不小于0.1%。 (3) 根据朗格缪尔单分子层吸附理论，当次甲基蓝与活性炭达到吸附饱和后，吸附与脱附处于动态平衡，这时次甲基蓝分子铺满整个活性粒子表面而不留下空位。此时吸附剂活性炭的比表面可按式(1)计算:
(1) 式中，S为比表面(m ·kg ); C为原始溶液的质量分数; C为平衡溶液的质量分数; G为溶液的加入量(kg); W为吸附剂试样质量(k g); 2.45×10 是1kg次甲基蓝可覆盖活性炭样品的面积(m ·kg )。 (4)次甲基蓝分子的平面结构如图4.1所示。阳离子大小为1.70×10 m×76×10 m×325×10 m。次甲基蓝的吸附有三种趋向：平面吸附，投影面积为1.35×10-18 m ；侧面吸附，投影面积为7.5×10-19 m ；端基吸附，投影面积为39.5×10 m 。对于非石墨型的活性炭，次甲基蓝可能不是平面吸附，也不是侧面吸附，而是端基吸附根据实验结果推算，在单层吸附的情况下，1mg次甲基蓝覆盖的面积可按2.45 m
企业产品盈亏平衡点及其计算公式 （一） 盈亏平衡点（Break Even Point,简称BEP ）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。盈亏平衡点可以用销售量来表示，即盈亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。 盈亏平衡点的基本作法 假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。 盈亏平衡点分析图 盈亏平衡点的计算 计算公式 按实物单位计算：单位产品变动成本单位产品销售收入固定成本-= 盈亏平衡点 按金额计算：贡献毛益率固定成本销售收入 变动成本1固定成本=-=盈亏平衡点 盈亏平衡点 盈亏平衡点分析
盈亏平衡点分析利用成本的固定性质和可变性质来确定获利所必需的产量范围。如果我们能够将全部成本划分为两类：一类随产量而变化，另一类不随产量而变化，就可以计算出给定产量的单位平均总成本。半可变成本能够分解为一固定成本和一可变成本。但是，对不同的产量平均固定成本时，单位成本的固定成本是不相同的，因而这种单位产品平均成本的概念，只对那个所计算的产量值是正确的。因此从概念上来看，将固定成本看作成本汇集总额是有益的，此汇集总额在扣除可变成本之后，必须被纯收入所补偿，这种经营才能产生利润，如果扣除可变成本之后的纯收入刚好等于固定成本的汇集总额，那么这一点或是这样的销售水平称为盈亏平衡点。精确地来说，正是因为在销售进程的这一点上，总的纯收入刚好补偿了总成本（包括固定成本和可变成本），低于这一点就会发生亏损，而超过这一点就会产生利润。 一个简单的盈亏平衡点结构图。横轴代表产量，纵轴代表销售额或成本。假定销售额与销售量成正比，那么销售线是一条起于原点的直线。总成本线在等于固定成本的那一点与纵轴相交，且随着销售量的增加而成比例地表现为增长趋势。高于盈亏平衡点时，利润与销售额之比随每一售出的产品而增加。这是因为贡献呈一固定比率，而分摊固定成本的基础却扩大了。 贡献 什么是贡献？如何应用贡献呢？贡献是销售额与可变成本之间的差额，或者说它是对固定成本和利润的贡献，即式中：C＝贡献，F＝不变成
溶液表面吸附量的测定 （3学时） 一、目的要求1、了解溶液表面吸附量的物理意义及其测定原理。 2、了解最大气泡法测定溶液表面张力的基本原理和方法。 3、了解弯曲液面的附加压力与液面弯曲度、溶液表面张力之间的关系。 二、实验原理 当一种溶质溶于水形成溶液时，溶质在溶液表面的浓度与其在溶液本体中的浓度存在着差别，这种现象称为溶液的表面吸附。理论上，可用“表面吸附量”（或称表面超量）表示溶液的表面吸附程度大小，表面吸附量的物理化学意义是指溶质在溶液表面处的浓度与其在溶液本体中浓度的差值，通常用符号表示，其SI 单位为mol.m -2。 Γ在恒温、恒压条件下，表面吸附量(mol m -2)、溶液中溶质的活度和溶液表面张力Γa 三者之间的关系可用式（8.1）中的Gibbs 等温式进行描述： ()1N m γ?（8.1） a d RT da γ Γ=?在浓度不太大时，可以采用浓度代替活度，因此Gibbs 等温式可写成：() 1mol L c ?a （8.2） c d RT dc γ Γ=?可见，只要通过实验测得溶液的表面张力与溶质浓度的关系曲线，即可利用公式γc （8.2）计算得到某一个浓度条件下的表面吸附量。 c Γ例如，图8.1为溶液表面张力随溶质浓度的变化曲线，若要求溶质浓度为 时溶液的表1c 面吸附量，可在浓度轴上点作浓度轴的垂线，该垂线与关系曲线相交于A 点，1Γ1c ~c γ则曲线在A 点处切线AB 的斜率即为，由图8.1可知，AD 为纵轴的垂线，则有d dc γ。又因为，则得到，代入到式（8.2）中即可DB AD d dc γ=1AD c =()1DB c d dc γ=求出浓度为时溶液的表面吸附量。 1c
您的店铺会赚钱吗？——店铺盈亏平衡计算公式 每个经销商在开店伊始都会遇到这样的问题，面对越来越昂贵的店铺租金，越来越大的经营成本，怎样才能知道这家店铺是不是赚钱？怎样才能有效控制成本？这些问题已经成为了我们非常关心的话题。 通常情况下，我们判断店面的好坏首先计算的可能是店铺的面积和租金价格，很少有人首先计算客流量，我们需要首先转变观念的是：通常一个店铺价钱贵，并不仅仅是因为面积大，店铺选择的首要四项核心指标的第一项是客层，第二项是客流量，第三项是面积，第四项才是价格，这四项决定了店铺选择的关键点。在这里我们就介绍店铺选择得第二项核心指标客流量对店铺选择的影响作用。客流量的大小是判断店铺所在地段好坏的重要因素，客流量大，店铺的销售业绩才会高。因此，在这里我们要用一个计算公式来教您计算客流量与您开店赚钱多少的关系！ 店铺盈亏平衡公式中基本概念的解释
以一家店铺为例，该家店铺的店面积是150平方米。一年的店铺租金是16万元、人员管理费是1.5万元、水电费3万元，税费1.2万元、装修费2.7万元、交通费1.6万元、投入成本的利息及其他费用3.3万元。进货折扣率是45%，并且春夏季营业额占年总营业额的40%，一件春夏季的衣服平均是300元/件，库存率为15%，那么我们怎么判断这家店的预期营业情况呢？这家店铺门口前的客流量达到多少才能保证店铺不亏本呢？ 计算过程如下： 这家店铺经营一年的成本为： 16万元+1.5万元+3万元+1.2万元+2.7万元+1.6万元+3.3 万元=29.3万元 为了达到不亏本，这家店铺一年的营业额至少要与经营店铺一年的成本持平，才能保证这家店铺存活下去。 因为进货折扣率是45%，说明，可假设一件衣服原价是100元，折让后的价格是55元，从而得出： 进货折扣率=（100-55）/100=45% 即一件零售价是100元的衣服，如果进货折扣率是45%时，经销商需要花55元进货。 又因为春夏季服装销售的平均折扣是88%，可理解为一件零售价是100元的衣服，经销商实际只卖了88元。 那么，毛利润=88-55=33元 毛利率=33/88*100%=37.5% 将以上过程整理可得出： 毛利率=33/88=（88-55）/88=[88-（100-45）]/88=[88%- （1-45%）]/88%=37.5% 即毛利率是：[88%-（1-45%）]/88% = 37.5% 这家店铺一年至少要卖出服装的金额为： 29.3万元÷37.5%≒78.13万元 又因为服装的平均销售折扣是88%，那么这家店铺销售正价货品的金额至少要达到： 78.13万元÷88%≒88.78万元 每一家店铺都有自己的库存，设库存率为15%，设订货额为A，如季末库存作为投入成本考虑，那么一年销售出服装的金额至少为88.78万元加上库存占用资金，即达到盈亏平衡点，则有下面计算公式： A×（1-15%）=88.78万元+A×15%×（1-45%） 那么，可以算出需要订货的金额为： 88.78万元÷（1-15%-15%×55%）≒115.67万元 库存金额为：115.67×15%=17.35万元 库存占用资金为：17.35万元×（1-45%）=9.54万元
实验十九 表面吸附量的测定 预习题 1．为什么表面活性物质水溶液的表面张力随溶液浓度的变化而变化？ 2．用气泡最大压力法测表面张力时，为什么气泡必须均匀缓慢冒出？ 3．为什么毛细管端要刚好与液面接触？若毛细管端浸入溶液，则使最大压力差变大还使变小？为什么？ 4．毛细管常数如何测定？ 5．表面吸附量Γ的物理意义是什么？ 6．浓度为4.00×10-4 mol·L -1时的溶液表面吸附量如何得到？此表面吸附量的单位是什么？ 7．分析影响本实验结果的因素有哪些？ 一．实验目的 1．用气泡最大压力法测定十六烷基三甲基溴化铵水溶液的表面张力。从而计算溶液在某一浓度时表面吸附量Γ。 2．熟悉斜管压力计的使用方法。 二．实验原理 1．在指定的温度下，纯液体的表面张力是一定的，一旦在液体中加入溶质成溶液时情况就不同了，溶液的表面张力不仅与温度有关，而且也与溶质的种类，溶液浓度有关。这是由于溶液中部分分子进入到溶液表面，使表面层的分子组成也发生了改变，分子间引力起了变化，因此表面张力也随着改变，根据实验结果，加入溶质以后在表面张力发生改变的同时还发现溶液表面层的浓度与内部浓度有所差别，有些溶液表面层浓度大于溶液内部浓度，有些恰恰相反，这种现象称为溶液的表面吸附作用。 根据吉布斯吸附等温式 12.303lg cd d RTdc RT d c σσΓ=-=- （1） 式中，Γ代表溶液浓度为c 时的表面上溶质的吸附量（mol·m -2），c 代表平衡时溶液浓度（mol·L -1），R 为理想气体常数（8.314 J·mol -1·K -1），T 为吸附时的温度（K ）。 从（1）式可看出，在一定温度时，溶液表面吸附量与平衡时溶液浓度c 和表面张力随浓度变化率d dc σ成正比关系。 当0d dc σ<时，Γ > 0表示溶液表面张力随浓度增加而降低，则溶液表面发生正吸附，此时溶液表面层浓度大于溶液内部浓度。 当0d dc σ>时，Γ < 0表示溶液表面张力随浓度增加而增加，则溶液表面发生正吸附，此时溶液表面层浓度小于溶液内部浓度。 我们把能产生显著正吸附的物质（即能显著降低溶液表面张力的物质）称为表面活性物质。本实验用表面活性物质十六烷基三甲基溴化铵配制成一系列不同浓度的水溶液。分别测定这些溶液的
溶液中的吸附作用和表面张力的测定 ——最大气泡压力法 【摘要】本实验采用最大气泡压力法测定了一系列不同浓度的正丁醇溶液的表面张力，并根据Gibbs吸附公式和Langmuir等温方程式的到了表面张力与溶液吸附作用的关系，用作图法求出了正丁醇分子横截面积，从实验上进一步了解表面张力的性质以及表面张力和吸附的关系，并得到了一个测量表面张力的简单有效而又精确的方法。 【关键词】最大气泡法表面张力吸附作用 一、前言 正丁醇是一种表面活性物质，可以使溶液表面张力下降。利用最大气泡压力法，可以测量出正丁醇溶液的表面张力。根据表面张力与气泡压力的关系，由σ-c曲线可以求出溶液界面上的吸附量和单个正丁醇分子的横截面积（S）。 1、物体表面的分子和内部分子能量也不同，表面层的分子受到向内的拉力，有自动缩小的趋势，表面分子的能量比内部分子大。体系产生新的表面（A）所需耗费功（W）的量，其大小应与A成正比。在等温下形成1m2新的表面所需的可逆功为，称为单位表面的表面能，其单位为N·m-1，通常称为表面张力。 2、纯液体情形下，表面层的组成与内部的组成相同，因此液体降低体系表面自由能的途径是缩小其表面积。对于溶液，溶质会影响表面张力，调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。根据能量最低
原理，溶质能降低溶液的表面张力时，表面层中溶质的浓度应比溶液内部大。反之同理 。这种表面浓度与溶液里面浓度不同的现象叫“吸附”。 Gibbs 用热力学的方法推导出吸附与溶液的表面张力及溶液的浓度间的关系式 ＝T c RT c ??? ??- ??σ 当( )?σ ?c T <0时， >0，称为正吸附。反之，( )?σ ?c T >0时， <0，称 为负吸附。 正丁醇溶液浓度极小时，溶质分子平躺在溶液表面上，当浓度增加到一定程度时，被吸附了的表面活性物质分子占据了所有表面形成了单分子的饱和吸附层。 在一定温度下，吸附量与溶液浓度之间的关系由Langmuir 等温方程式表示：ΓΓ=?+?∞K C K C 1 或 C C K ΓΓΓ=+ ∞∞ 1 以 C Γ ～C 作图可得一直线，由直线斜率即可求出Γ∞。在饱和吸附情况下，正丁醇分子在气－液界面上铺满一单分子层，则可求得正丁醇分子的横截面积S N 01 = ∞Γ~ 3、最大气泡压力法：当表面张力仪中的毛细管截面与欲测液面相齐时，液面沿毛细管上升。当此压力差在毛细管端面上产生的作用 力稍大于毛细管口溶液的表面张力时，气泡就从毛细管口逸出。 张力与浓度的关系图
盈亏平衡点 图例 盈亏平衡点（Break Even Point,简称BEP）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。盈亏平衡点可以用销售量来表示，即盈亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。 编辑本段基本作法 假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。 盈亏平衡点分析图 * 盈亏平衡点[1]的计算 编辑本段计算公式 BEP=Cf/(p-cu-tu) 其中：BEP----盈亏平衡点时的产销量 Cf-------固定成本 P--------单位产品销售价格 Cu-------单位产品变动成本 Tu-------单位产品营业税金及附加 由于单位产品税金及附加常常是单位产品销售价格与营业税及附加税率的乘积，因此公式可以表示为： BEP=Cf/（p（1-r）-cu） r-----营业税金及附加的税率 。 按实物单位计算：盈亏平衡点=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本）按金额计算：盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/销售收入）=固定成本/贡献毛率
(2700+40)/(X-600)=12 求x= 算式的计算过程 (2700+40)÷(X-600)=12
盈亏平衡点分析 盈亏平衡点分析利用成本的固定性质和可变性质来确定获利所必需的产量范围。如果我们能够将全部成本划分为两类：一类随产量而变化，另一类不随产量而变化，就可以计算出给定产量的单位平均总成本。半可变成本能够分解为一固定成本和一可变成本。但是，对不同的产量平均固定成本时，单位成本的固定成本是不相同的，因而这种单位产品平均成本的概念，只对个所计算的产量值是正确的。因此从概念上来看，将固定成本看作成本汇集总额是有益的，此汇集总额在扣除可变成本之后，必须被纯收入所补偿，这种经营才能产生利润，如果扣除可变成本之后的纯收入刚好等于固定成本的汇集总额，那么这一点或是这样的销售水平称为盈亏平衡点。精确地来说，正是因为在销售进程的这一点上，总的纯收入刚好补偿了总成本（包括固定成本和可变成本），低于这一点就会发生亏损，而超过这一点就会产生利润。一个简单的盈亏平衡点结构图。横轴代表产量，纵轴代表销售额或成本。假定销售额与销售量成正比，那么销售线是一条起于原点的直线。总成本线在等于固定成本的那一点与纵轴相交，且随着销售量的增加而成比例地表现为增长趋势。高于盈亏平衡点时，利润与销售额之比随每一售出的产品而增加。这是因为贡献呈一固定比率，而分摊固定成本的基础却扩大了。 贡献 什么是贡献如何应用贡献呢贡献是销售额与可变成本之间的差额，或者说它是对固定成本和利润的贡献，即式中：C=贡献，F=不变成本；S=销售额 P=利润；V=可变成本。S和V都随产量而变化，因此C也随产量而变化。已知V占销售额S的百分比，就可以计算出C。假定有这样一个例子，可变成本占销售额的60%，且不变成本为3000000 美元，那么，由方程（1）可知，C为销
实验十 溶液吸附法测量固体物质的比表面积 一、实验目的： 1.了解溶液吸附法测定固体比表面的原理和方法。 2.用溶液吸附法测定活性炭的比表面。 3.掌握分光光度计工作原理及操作方法。 二、实验原理： 本实验采用溶液吸附法测定固体物质的比表面。 在一定温度下，固体在某些溶液中吸附溶质的情况可用Langmuir 单分子层吸附方程来处理。其方程为 Kc Kc m +Γ=Γ1 式中：Γ为平衡吸附量，单位质量吸附剂达吸附平衡时，吸附溶质的物质的量（mol ·g-1）；Γm 为饱和吸附量，单位质量吸附剂的表面上吸满一层吸附质分子时所能吸附的最大量（mol ·g-1）；c 为达到吸附平衡时，吸附质在溶液本体中的平衡浓度（mol ·dm-3）；K 为经验常数，与溶质（吸附质）、吸附剂性质有关。 吸附剂比表面S 比 ： S 比 ＝ΓmLA 式中：L 是阿伏加德罗常数；A 是每个吸附质分子在吸附剂表面占据的面积。 配制不同吸附质浓度c0的样品溶液，测量达吸附平衡后吸附质的浓度c ，用下式计算各份样品中吸附剂的吸附量 m V c c )(0-= Γ 式中：c0是吸附前吸附质浓度（mol ·dm-3）；c 是达吸附平衡时吸附质浓度（mol ·dm-3）；V 是溶液体积（dm3）；m 是吸附剂质量（g ）。 Langmuir 方程可写成 K c c m m Γ+ Γ= Γ 1 1 根据改写的Langmuir 单分子层吸附方程，作Γc ～c 图，为直线，由直线斜率可求得Γm 甲基兰的摩尔质量为373.9g ·mol -1 。假设吸附质分子在表面是直立的，A 值取为1.52 ×10-18m 2 。 三、实验步骤： 1.样品活化 2.溶液吸附 取5只洗净的干燥的带塞锥形瓶编号，分别用分析天平准确称取活化过的活性炭0.1g ，至于瓶中，分别配置五种浓度的次甲基蓝50ml ，振荡4-6h ，分别移取滤液2ml 放入250ml 容量瓶中，并定容，待用； 3.原始溶液处理 4.次甲基蓝标准溶液的配制
中级化学实验报告 实验名称：溶液吸附法测定固体比表面积 一、 实验目的 1． 用亚甲基蓝水溶液吸附法测定活性炭、硅藻土、碱性层析氧化铝 的比表面积。 2． 掌握溶液吸附法测定固体比表面积的基本原理和测定方法。 3． 了解溶液吸附法测定固体比表面积的优缺点。 二、 实验原理 测定固体物质比表面的方法很多，常用的有BET 低温吸附法、电子显微镜法和气相色谱法等，不过这些方法都需要复杂的装置，或较长的时间。而溶液吸附法测定固体物质比表面，仪器简单，操作方便，还可以同时测定许多个样品，因此常被采用，但溶液吸附法测定结果有一定误差。其主要原因在于：吸附时非球型吸附层在各种吸附剂的表面取向并不一致，每个吸附分子的投影面积可以相差很远，所以，溶液吸附法测得的数值应以其它方法校正之。然而，溶液吸附法常用来测定大量同类样品的相对值。溶液吸附法测定结果误差一般为10%左右。 根据光吸收定律，当入射光为一定波长的单色光时，某溶液的吸光度与溶液中有色物质的浓度及溶液层的厚度成正比 kc bc I I A ==-=ε0 lg (5) 式中，A 为吸光度，I 0为入射光强度，I 为透过光强度，为吸光系数，b 为光径长度或液层厚度，c 为溶液浓度。
亚甲基蓝溶液在可见区有2个吸收峰：445nm 和665nm 。但在445nm 处活性炭吸附对吸收峰有很大的干扰，故本试验选用的工作波长为665nm ， 并用分光光度计进行测量。 水溶性染料的吸附已广泛应用于固体物质比表面的测定。在所有染料中，亚甲基蓝具有最大的吸附倾向。研究表明，在大多数固体上，亚甲基蓝吸附都是单分子层，即符合朗格缪尔型吸附。但当原始溶液浓度较高时，会出现多分子层吸附，而如果吸附平衡后溶液的浓度过低，则吸附又不能达到饱和，因此，原始溶液的浓度以及吸附平衡后的溶液浓度都应选在适当的范围内。本实验原始溶液浓度为100ppm 左右，平衡溶液浓度不小于10ppm 。 亚甲基蓝具有以下矩形平面结构： S H H N N CH 3 H 3C CH 3 - 亚甲基蓝分子的平面结构如图所示。阳离子大小为1.70×10-10m ×76×10-10m ×325×10-10m 。亚甲基蓝的吸附有三种趋向：平面吸附，投影面积为1.35×10-18m 2；侧面吸附，投影面积为7.5×10-19m 2；端基吸附，投影面积为39.5×10-19m 2。对于非石墨型的活性炭，亚甲基蓝可能不是平面吸附，也不是侧面吸附，而是端基吸附根据实验结果推算，在单层吸附的情况下，1mg 亚甲基蓝覆盖的面积可按2.45m 2计算。而对Al 2O 3则可能是侧面吸附。求出各种固体对亚甲基蓝的饱和吸附量后，即可求出各种固体的比表面积。 三、 实验步骤
《店铺盈亏平衡计算公式》开店必学！ 开店年成本包括年店铺租金、人员工资费用、水电费、税费、装修费、交通费、利息、其他等进货折扣进货折扣率=（原价格﹣折让后价格）/ 原价格 毛利率毛利率是毛利润占销售收入的百分比，其中毛利润是销售收入与销售成本的差。计算公式：毛利率＝毛利润／销售收入=（平均折扣-进货折扣）/平均折扣=（营业额-进货额）/营业额 春夏季货品占比指春夏季货品的销售额占全年总销售额的比例 春夏平均货单价春夏季单件衣服零售价的平均值 库存率库存占订货额的比例 客流量客流量是指单位时间内经过店铺门口的顾客的数量 客单件又称联单，指一位顾客一次购买的衣服数量 成交率指单位时间内店铺里达成成交的顾客数量占进店顾客数量的比例 进店率指单位时间内进入店铺的顾客数量占经过店铺门口的顾客数量的比例 库存占用资金指以进货折扣订购的衣服产生库存后，实际占用的资金 每个经销商在开店伊始都会遇到这样的问题：面对越来越昂贵的店铺租金，越来越大的经营成本，怎样才能知道这家店铺是不是赚钱？怎样才能有效控制成本？这些问题已经成为了我们非常关心的话题。 通常情况下，我们判断店面的好坏首先计算的可能是店铺的面积和租金价格，很少有人首先计算客流量，我们需要首先转变观念的是：通常一个店铺价钱贵，并不仅仅是因为面积大，店铺选择的首要四项核心指标的第一项是客层，第二项是客流量，第三项是面积，第四项才是价格，这四项决定了店铺选择的关键点。在这里我们就介绍店铺选择得第二项核心指标客流量对店铺选择的影响作用。客流量的大小是判断店铺所在地段好坏的重要因素，客流量大，店铺的销售业绩才会高。因此，在这里我们要用一个计算公式来教您计算客流量与您开店赚钱多少的关系！ 店铺盈亏平衡公式中基本概念的解释 以一家店铺为例，该家店铺的店面积是150平方米。一年的店铺租金是16万元、人员工资费用是15万元、水电费3万元，税费1.2万元、装修费2.9万元、交通费1.6万元、投入成本的利息及其他费用 3.3万元。（进货折扣）是50%，并且春夏季营业额占年总营业额的40%，一件春夏季的衣服平均是300 元/件，（库存率）为15%，春夏季服装销售的平均折扣是88折，那么我们怎么判断这家店的预期营业情况呢？这家店铺门口前的客流量达到多少才能保证店铺不亏本呢？ 计算过程如下： 这家店铺经营一年的成本为： 16万元+15万元+3万元+1.2万元+2.9万元+1.6万元+3.3 万元=43万元（全年费用） 为了达到不亏本，这家店铺一年的营业额至少要与经营店铺一年的成本持平，才能保证这家店铺存活下去。 从而得出：
1.实验数据记录与处理表： 2.质量分数与浓度转换： 3.实验曲线： 实验温度 T=28℃ 水的表面张力 σ0=0.07150N ?m -1 序号 ω乙醇 最大压差Δp/Pa 仪器常数 K/m σ/ N ?m -1 Z/ N ?m -1 Γ mol ?m -2 1 2 3 平均 1 0%（水） 541 541 542 541 1.339×10-4 0.07244 / / 2 5% 414 415 415 415 0.05557 0.01112 4.441×10-6 3 10% 372 372 373 372 0.04981 0.0141 4 5.648×10-6 4 15% 304 302 302 303 0.04057 0.01433 5.723×10-6 5 20% 272 272 271 272 0.03642 0.01474 5.887×10-6 6 25% 264 265 263 264 0.03535 0.01398 5.584×10-6 7 30% 239 239 239 239 0.03200 0.0136 8 5.464×10-6 8 40% 218 218 217 218 0.0291 9 0.01101 4.397×10-6 9 0%（水） 534 535 533 534 0.07150 / / 计算公式： 最大 p K ?= σ 最大 p K ??= σ Z= σ0i -σi RT Z = Γ ω乙醇 密度ρ/kg ?m -3 浓度c/mol ?L -1 0%（水） 998.20 0 5% 989.34 1.0737 10% 981.89 2.1313 15% 975.17 3.1751 20% 968.54 4.2046 25% 961.58 5.2180 30% 953.72 6.2105 40% 935.13 8.1192 计算公式： M c ρω = 实验曲线分析： ①“表面张力σ-浓度c 图”：当乙醇浓度不断增大，表面张力随之减小，二者成反比关系。 ②“表面吸附量Γ-浓度c 图”：随着乙醇浓度的增大，表面吸附量呈现出先增大后减小的趋势。当乙醇浓度为4.2046mol ?L -1（质量分数为20%）时，表面吸附量出现最大值为 5.887×10-6mol ?m -2。因为当乙醇的浓度较大时，乙醇和水有良好的互溶性，乙醇在液体表面的增加量就会小于其在液体内部的增加量，故液体表面与液体内部的乙醇含量的差值减少。
实验四溶液的吸附作用和液体表面张力的测定 一、实验目的 1．用最大泡压法测定不同浓度的表面活性物质（正丁醇）溶液在一定温度下的表面张力； 2．应用Gibbs和Langmuir吸附方程式进行精确作图和图解微分，计算不同浓度正丁醇溶液的表面吸附量和正丁醇分子截面积，以加深对溶液吸附理论的理解； 3．掌握作图法的要点，提高作图水平。 二、基本原理 T一定，溶液表面吸附量Γ γ测定，毛细管半径r，其抛压出时受到向下压力∏r2P,最大时离开管口：P max =P 外 -P 系 。测 Pmax 气泡在管口受到的表面张力：2∏r*γ γ=rPmax 用同C溶液γ 1/γ 2 =P max1 /P max2 所以：γ1=（γ 2/P max2 ）P max1 =KP max1 求常数K。 对于单分子吸附，其吸附量Γ与浓度c之间的关系可用等温吸附方程表示，即： 式中Гm为饱和吸附量，a为吸附平衡常数。将此式两边取倒数可整理成线性方程： 在饱和吸附时，每个被吸附分子在表面上所占的面积，即分子的截面积S为： 三、仪器与试剂 表面张力仪1套；恒温槽1台；1ml移液管1个；烧杯(250ml) 1个；100ml容量瓶1个；50ml容量瓶5个； 正丁醇(二级.)；去离子水. 四、实验步骤 样品编号123456789容量瓶体积/cm31005050505050505050 V醇/cm3 3．仪器系数的测定。先用少量丙酮清洗毛细管3，再用蒸馏水仔细清洗样品管2和毛细管3，然后加入适量蒸馏水。在减压管1中装满水，压力计5中注入适量的水，在活塞8打开的情况下，调节活塞6使毛细管端面与液面相切。关闭活塞8，打开活塞7使体系减压，当毛细管口逸出气泡时，调节活塞7使液滴缓慢滴下，读出数字式微压差测量仪最大数值。 再更换样品重复测定两次，取平均值。已知25o C水的表面张力＝，计算仪器系数K。 4．乙醇溶液表面张力的测定。取3％的乙醇溶液（一号样品）洗净样品管和毛细管，然后加入适量溶液，待恒温后，按上述操作步骤测定Δh。
实验五表面张力及表面吸附量的测定 一．实验目的 （1）测定不同浓度的乙醇水溶液的表面张力，计算表面吸附量和乙醇分子的横截面积。 （2）了解表面张力的性质及表面张力和吸附量的关系。 （3）掌握最大泡压法测定溶液表面张力和表面吸附量的原理。 二．实验原理 （一）表面张力及其影响因素 在一个液体的内部，任何分子周围的吸引力是平衡 的。可是在液体表面层的分子却不相同。因为表面层的 分子一方面受到液体内层分子的吸引另一方面受到液 体外部气体分子的吸引，而且前者的作用力比后者大。 因此在液体表面表面层中，每个分子都受到垂直于并指 向液体内部的不平衡力。这种吸引力使表面上的分子向 内挤，促成液体的最小面积。要使液体的表面积增大，就必须要反抗分子的内向力而作功，增加分子的位能。所以说分子在表面层比在液体内部有较大的位能，这位能就是表面自由能，通常把增大一平方米表面所需的最大功A或增大一平方米所引起的表面自由能的变化△G,称为单位表面的表面能，其单位为J·m-1；而把液体限制其表面及力图使它收缩的单位直线长度上所作用的力，称为表面张力，其单位是N·m-1。液体单位表面的表面能和它的表面张力在数值上是相等的。如欲使液体表面面积增加ΔS时，所消耗的可逆功A应该是： -A＝ΔG＝γΔS （1）液体的表面张力与温度有关，温度愈高，表面张力愈小。到达临界温度时，液体与气体不分，表面张力趋近于零。液体的表面张力也与液体的纯度有关，在纯净的液体(溶剂)中如果掺进杂质(溶质)，表面张力就要发生变化，其变化的大小，决定于溶质的本性和加入量的多少。 （二）表面吸附和吉布斯吸附等温式 在纯液体情形下，表面层的组成与内部的组成相同，因此液体降低体系表面自由能的唯一途径是尽可能缩小其表面积。对于溶液，由于溶质会影响表面张力，因此可以调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。 根据能量最低原理，溶质能降低溶液的表面张力时，表面层中溶质的浓度应比溶液内部大，反之，溶质使溶液的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内部的浓度低。这种表面浓度与溶液里面浓度不同的现象叫“吸附”。显然，在指定温度和压力下，吸附与溶液的表面张力及溶液的浓度有关。Gibbs用热力学的方法推导出它们间的关系式
溶液表面张力的测定-最大气泡法 Determination of Surface Tension Using Maxinum Bubble Pressure Method 一、实验目的及要求 1．掌握最大气泡法测定表面张力的原理和技术。 2. 学会以镜面法作切线，并利用吉布斯吸附公式计算不同浓度下正丁醇溶液的表面吸附量。 3. 求正丁醇分子截面积和饱和吸附分子层厚度。 二、实验原理 在液体的内部任何分子周围的吸引力是平衡的。可是在液体表面层的分子却不相同。因为表面层的分子，一方面受到液体内层的邻近分子的吸引，另一方面受到液面外部气体分子的吸引，而且前者的作用要比后者大。因此在液体表面层中，每个分子都受到垂直于液面并指向液体内部的不平衡力（如图1所示）。 这种吸引力使表面上的分子向内挤促成液体的最小面积。要使液体的表面积增大就必须要反抗分子的内向力而作功增加分子的位能。所以说分子在表面层比在液体内部有较大的位能，这位能就是表面自由能。通常把增大一平方米表面所需的最大功A或增大一平方米所引起的表面自由能的变化值 图1 分子间作用力示意图 ΔG称为单位表面的表面能其单位为J．m-3。而把液体限制其表面及力图使它收缩的单位直线长度上所作用的力，称为表面张力，其单位是N.m-1。 液体单位表面的表面能和它的表面张力在数值上是相等的。欲使液体表面积加△S时，所消耗的可逆功A为： 液体的表面张力与温度有关，温度愈高，表面张力愈小。到达临界温度时，液体与气体不分，表面张力趋近于零。液体的表面张力也与液体的纯度有关。在纯净的液体（溶剂）中如果掺进杂质（溶质），表面张力就要发生变化，其变化的大小决 定于溶质的本性和加入量的多少。当加入溶质后，溶剂的表面张力要发生变化，。根据能量最低原理，若溶液质能降低溶剂的表面张力，则表面层溶质的浓度应比溶液内部的
图例 编辑本段基本作法 假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。 盈亏平衡点分析图
率
例如:每个产品销售单价是10元,材料成本是5元,固定成本(租金,管理费等)是20000元,那么需要多少产量才能保本呢? 10*Y-20000=5*Y Y=4000,所以只有产量高于这个数量才盈利,低于这个数量就亏损.所以这个产品的盈亏平衡点就是4000. 这是理想化了的,现实中,固定成本如机器的折旧,场地的租金,管理人员的工资.变动成本如:产品的材料成本,计件工资,税金.现实中还有半变动成本如:水电费,维修费.
(2700+40)/(X-600)=12 求x=? 算式的计算过程 (2700+40)÷(X-600)=12 2700+40=(X-600)×12 2740=12x-7200
盈亏平衡点分析 盈亏平衡点分析利用成本的固定性质和可变性质来确定获利所必需的产量范围。如果我们能够将全部成本划分为两类：一类随产量而变化，另一类不随产量而变化，就可以计算出给定产量的单位平均总成本。半可变成本能够分解为一固定成本和一可变成本。但是，对不同的产量平均固定成本时，单位成本的固定成本是不相同的，因而这种单位产品平均成本的概念，只对个所计算的产量值是正确的。因此从概念上来看，将固定成本看作成本汇集总额是有益的，此汇集总额在扣除可变成本之后，必须被纯收入所补偿，这种经营才能产生利润，如果扣除可变成本之后的纯收入刚好等于固定成本的汇集总额，那么这一点或是这样的销售水平称为盈亏平衡点。精确地来说，正是因为在销售进程的这一点上，总的纯收入刚好补偿了总成本（包括固定成本和可变成本），低于这一点就会发生亏损，而超过这一点就会产生利润。一个简单的盈亏平衡点结构图。横轴代表产量，纵轴代表销售额或成本。假定销售额与销售量成正比，那么销售线是一条起于原点的直线。总成本线在等于固定成本的那一点与纵轴相交，且随着销售量的增加而成比例地表现为增长趋势。高于盈亏平衡点时，利润与销售额之比随每一售出的产品而增加。这是因为贡献呈一固定比率，而分摊固定成本的基础却扩大了。 贡献 什么是贡献？如何应用贡献呢？贡献是销售额与可变成本之间的差额，或者说它是对固定成本和利润的贡献，即式中：C=贡献，F=不变成本；S=销售额P=利润；V=可变成本。S和V都随产量而变化，因此C也随产量而变化。已知V占销售额S 的百分比，就可以计算出C。假定有这样一个例子，可变成本占销售额的60%，且不变成本为3000000美元，那么，由方程（1）可知，C为销
姓名: 肖池池 序号: 31 周次: 第四周 指导老师: 张老师 溶液表面的吸附 ——最大气泡压力法测溶液表面张力 一、实验目的： 1、掌握气泡最大压力法测定液体表面张力的原理与方法，并测定不同浓度正丁醇水溶液的表面张力； 2、了解溶液表面的吸附作用，应用Gibbs 吸附等温式和Langmuir 吸附等温式求出正丁醇的饱和吸附量，并计算正丁醇分子的截面积。 二、 实验原理： 在一定温度下,溶液的表面吸附量Γ与表面张力γ及溶液本体浓度c 之间的关系符合吉布斯吸附等温式： dc d RT c γ?- =Γ （1） 式中：Γ为表面吸附量（mol ·m -2）；T 为热力学温度（K ）；c 为稀溶液浓度（单位：mol ·L -1）； γ为表面张力（单位：N ·m -1） ；R 为气体常数。 用吉布斯吸附等温式计算某溶质的吸附量时，可 通过实验测定不同浓度的溶液的表面张力γ ，并以γ 对c 作图，如图左所示。在 c γ-曲线上任 取一点a ,通过a 点作曲线的切线和平行于横坐 标的直线，分别与纵坐标交于' ,b b 。令'b b Z =，则 d Z c dc γ=-，代入式（1），得： Z RT Γ= ；从c γ-曲线上取不同的点，就可求得不同浓度时 溶质在表面层的吸附量Γ。 对可形成单分子层吸附的表面活性物质，溶液的表面吸附量Γ与溶液内部浓度c 之间的关系符合Langmuir 吸附等温式： 1kc kc ∞Γ=Γ? + （2） b’ b γ
式中： ∞Γ为 饱和吸附量；k 为常数。将式（6-1-2）两边取倒数，并同乘以c ，可得 11c c k ∞∞=+ΓΓΓ （3） 根据式（3），以c Γ对c 作图应为一直线，直线的斜率的倒数即为∞Γ。如果以N 代表饱和 吸附时单位面积表面层中的分子数，则N=Γ∞N A ，N A 为阿伏加德罗常数。而在饱和吸附时，每个被吸附的溶质分子在表面上所占的面积，即溶质分子的截面积m a 为： （4） 本实验选用气泡最大压力法测定溶液的表面张力。 由Laplace 方程可知，此压力差p ?与溶液的表面张力γ 成正比，与气泡的曲率半径r 成反比： r p γ 2= ? （5） 毛r r p γγ22min max = = ? （6） max max /2r p k p γ=?=??毛 （7） 式中：k 为仪器常数，通常用已知表面张力的物质确定，本实验用蒸馏水确定k 。 若用同一根毛细管，对表面张力分别为1γ和2γ的液体而言，则有下列关系： 11max k p γ=??， 2m a x k p γ=??2， 1max 12 max p p γγ?=?，2， （8） 由此可见，只要测出最大压力差，即可由已知表面张力的标准物质求出待测物质的表面张力。 三、 仪器与药品： 表面张力测定装置1套；不同浓度的正丁醇（AR ）溶液。 四、 实验步骤： (1)仪器准备与检漏 1.将表面张力测定管与毛细管洗净，连接装置。插上电源插头，打开电源开关，LED 显示即亮，预热五分钟后按下置零按钮显示为0000，表示此时系统大气压差为零。
测定正丁醇溶液中的吸附作用和表面力 ——最大气泡压力法 PB10。。。。。。。。。。。 中国科学技术大学材料科学系 摘要： 本实验利用最大气泡压力法测定了液体表面力，即测定气体从毛细管口逸出时的气压，此时气压的作用力略大于毛细管口溶液的表面力；并通过对不同浓度下表面活性物质正丙醇溶液的表面力和浓度之间的关系，求得溶液界面上的吸附量和单个正丁醇分子的截面积。 关键词： 吸附作用表面力最大气泡压力法表面活性物质 序言： 液体表面的分子和部的分子所处的环境不同，因此能量也不同。根据能量最低原理，溶质能降低溶液的表面力时，表面层中溶质的浓度应比溶液部大，反之，溶质使溶液的表面力升高时，它在表面层中的浓度比在部的浓度低。表面力就是部分子对表面分子的作用力，它是液体的重要属性之一，与所处的温度、压力、液体的组成共存的另一面的组成等因素都有关。对于溶液，由于溶质会影响表面力，因此可以调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。 本实验采用最大气泡法法测定液体不同浓度条件下的表面
力，由此计算溶液的表面自由能、最大吸附量、表面活性物质正丁醇的横截面积，并验证了表面化学的相关基础理论。 实验部分： 一、实验设计 1.在指定温度和压力下，吸附与溶液的表面力及溶液的浓度有关。Gibbs 用热力学的方法推导出： T c RT c ??? ????Γσ＝－ 在已知 σ与c 关系式和c 、T 值后可以求得吸附量 Г。 2.在一定温度下，吸附量与溶液浓度之间的关系由Langmuir 等温式表示： Kc 1Kc ＋＝∞ΓΓ ∞Γ为饱和吸附量，K 为经验常数，与溶质的表面活性大小有关。将上式转化为直线方程，有： ∞Γ∞ΓΓK 1c c ＋＝ 若以Γc ～c 做图可得一条直线，由直线斜率可得∞Γ。在饱和吸附的 情况下，正丁醇分子在气－液界面上铺满一层单分子层，则可用下式来求正丁醇分子的横截面积： A N 1So ∞Γ＝ 3.最大气压法测微压差： 当表面力仪中的毛细管截面与欲测液面相齐时，液面沿毛细管上
服装店铺盈亏平衡计算公式 每个经销商在开店伊始都会遇到这样的问题，面对越来越昂贵的店铺租金，越来越大的经营成本，怎样才能知道这家店铺是不是赚钱？怎样才能有效控制成本？这些问题已经成为了我们非常关心的话题。 通常情况下，我们判断店面的好坏首先计算的可能是店铺的面积和租金价格，很少有人首先计算客流量，我们需要首先转变观念的是：通常一个店铺价钱贵，并不仅仅是因为面积大，店铺选择的首要四项核心指标的第一项是客层，第二项是客流量，第三项是面积，第四项才是价格，这四项决定了店铺选择的关键点。在这里我们就介绍店铺选择得第二项核心指标客流量对店铺选择的影响作用。客流量的大小是判断店铺所在地段好坏的重要因素，客流量大，店铺的销售业绩才会高。因此，在这里我们要用一个计算公式来教您计算客流量与您开店赚钱多少的关系！ 店铺盈亏平衡公式中基本概念的解释 以一家店铺为例，该家店铺的店面积是150平方米。一年的店铺租金是16万元、人员管理费是1.5万元、水电费3万元，税费1.2万元、装修费2.7万元、交通费1.6万元、投入成本的利息及其他费用3.3万元。进货折扣率是45%，并且春夏季营业额占年总营业额的40%，一件春夏季的衣服平均是300元/件，库存率为15%，那么我们怎么判断这家店的预期营业情况呢？这家店铺门口前的客流量达到多少才能保证店铺不亏本呢？ 计算过程如下： 这家店铺经营一年的成本为： 16万元+1.5万元+3万元+1.2万元+2.7万元+1.6万元+3.3 万元=29.3万元 为了达到不亏本，这家店铺一年的营业额至少要与经营店铺一年的成本持平，才能保证这家店铺存活下去。 因为进货折扣率是45%，说明，可假设一件衣服原价是100元，折让后的价格是55元，从而得出： 进货折扣率=（100-55）/100=45% 即一件零售价是100元的衣服，如果进货折扣率是45%时，经销商需要花55元进货。 又因为春夏季服装销售的平均折扣是88%，可理解为一件零售价是100元的衣服，经销商实际只卖了88元。 那么，毛利润=88-55=33元 毛利率=33/88*100%=37.5% 将以上过程整理可得出：