Unit 1 Tales of the unexplained
Present perfect tense
编制：侯海林审核陈维宝
【学习目标】：学习现在完成时的用法，并能基本掌握这种时态。
【学习难点】：如何掌握现在完成时的用法。
【互动学习】
Step one Lead-in
Go over the news story on Page 2 and find the sentences using the present perfect tense.
Please explain why the tense is used in these sentences.
Step two. Discussion.
一、概念
现在完成时主要强调过去发生的动作对现在造成的影响，或过去发生的动作还未结束，一直持续到现在或将来，重点在于对现在的影响。
二、结构
肯定句:主语＋助动词have/has ＋过去分词＋其他
讲解：这里的have/has是助动词，没有什么具体意义。当主语是第三人称单数时助动词用has，其余人称一律用have。has，have的缩略式分别为's或've。例如：
1）I've just copied all the new words. 我刚抄写了所有的生词。(表示不要再抄了)
2）She has lost her books. 她丢失了她的书。（表示到目前为止还没有找到）
3）We've just cleaned the classroom. 我们刚好打扫了教室。（表明现在教室是干净的）
否定句: 主语＋助动词have/has＋not＋过去分词＋其他
讲解：现在完成时构成否定句时，只需在助动词have/has后面加not就行。have not，has not 的缩略式分别为haven't，hasn't。另外，肯定句中有some，already时，改为否定时要分别改成any，yet。例如：
1）I haven't finished my homework yet．我还没有完成我的作业。
2）He hasn't travelled on a train．他没有坐火车旅行过。
3）We have never spoken to a foreigner．我们从来没有和外国人说过话。
注：有时not可以用never代替，表示―从来没有‖的意思。如：
4）I have never seen him before．以前我从来没有见过他。
一般疑问式：助动词Have/Has＋主语＋过去分词＋其他？
讲解：把陈述句中的have或has放到句首，句末打问号，同时把句中的some，already改为any，yet就构成了一般疑问句。肯定回答用―Yes，主语＋have/has．否定回答用―No，主语＋haven't/hasn't．‖有时也可以用―No，not yet./No ，never．/No，not even once．‖等。如：1）—Have you ever made dumplings？你曾经做过饺子吗？
—Yes，I have．是的，我做过。
2）—Has he ever been abroad？他曾经出过国吗？
—No，never．不，从来没有。
3）—Have they found the lost money yet ？他们已经找到了丢失的钱吗？
—Yes，they have．是的，他们找到了。
注意：当句中有否定词not，hardly（几乎不），never的时候，在改为反意疑问句时，附加部分用肯定形式。
如：You have never come to our school，have you？你以前从来没有来过我们学校，是吗？
三、现在完成时的“完成用法”和“未完成用法”
1. 现在完成时的―完成用法‖
现在完成时的―完成用法‖指的是动作发生在过去某一时刻并已结束，但该动作对现在产生了影响，与现在情况具有因果关系。例如：
She has turned off the TV. 她已把电视关了。
(动作结束于过去，但说明的是现在的情况——电视现在没有打开。)
现在完成时―完成用法‖的特点是动作不延续，因此，该时态只能与表示不定的过去时间状语(如：already，yet，before，recently等)、频度时间状语(如：never，ever，once等)、包括现在时刻在内的时间状语(如：this morning/month /year..., today等)连用。例如：Have you found your pencil yet？你已找到你的铅笔了吗？
2. 现在完成时的―未完成用法‖
现在完成时的―未完成用法‖指的是动作开始于过去某一时刻，一直延续到现在，或可能还要继续下去。例如：
He has lived here since 1971. 自从1971年以来，他一直住在这儿。
(动作起始于1971年，一直住到现在，可能还要继续住下去。)
We have been in the army for more than5 years. 我们在部队已经呆了五年多了。
(动作开始于5年前，一直延续至今，有可能还要继续下去。)
此种用法的句中常需一个表示一段时间的状语(由since或for引导)，或表示与现在时刻相连
的时间状语(如：up to now，so far到目前为止)等。例如：
I have heard nothing from her up to now. 到目前为止我没有她的任何消息。
注意：(1) 现在完成时的未完成用法只适用于延续性动词，不可用于终止性动词，即瞬间完成或延续时间很短的动词。如：come，go，arrive，leave，join，become，die等。
(2) 现在完成时常见句型：
主语＋have/has been＋for短语例如：
He has been in the League for four years. 他入团已经四年了。
3. 延续性动词和终止性动词的概念
英语中，动词按其动作发生的方式、动作发生过程的长短，可分为延续性动词和终止性动。延续性动词表示能够延续的动作，这种动作可以延续下去或产生持久影响。如：learn, work, stand, lie, know, walk, keep, have, wait, watch, sing, read, sleep, live, stay等。
终止性动词也称非延续性动词、瞬间动词或短暂性动词，表示不能延续的动作，这种动作发生后立即结束。如：open, close, finish, begin, come, go, arrive, reach, get to, leave, move, borrow, buy等。
Step3.Consolidation.
单项选择题.
1. A lot of money _________ collected for the Hope Project since last year.
A. is being
B. has been
C. are being
D. had been
2. The boy’s missing made the poli ce ________.
A. puzzle
B. puzzling
C. puzzled
D. to be puzzled
3. _________ what he said, we can judge him to be an honest boy.
A. Owing to
B. Due to
C. According to
D. Thanks to
4. He left home two weeks ago and we haven’t heard from him _________.
A. though
B. therefore
C. thus
D. since
5. Tim’s mother _______, in fact, like Beijing Opera very much. She was even able to sing a
piece.
A. looked
B. appeared
C. seemed
D. did
6. _________ we have made thirty pounds by selling the raw meat.
A. So far
B. So long
C. So much
D. So there
7. His success is due to ________.
A. work hard
B. hard work
C. study hard
D. work hardly
8. – Why does she look so tired?
-- She ________ all the morning and she still hasn’t finished it.
A. cleaned
B. was cleaning
C. has been cleaning
D. has cleaned
9. Cats are similar _______ tigers _______ several ways.
A. with; to
B. to; in
C. in; to
D. on; with
10. Can you produce any evidence to _______ what you said?
A. make up
B. explain
C. support
D. tell
11. She is said to ________ abroad. But I don’t know which country she stayed in.
A. studying
B. study
C. be studying
D. have studied
12. The case with the lost boy ________ by the police at present.
A. looking out
B. is being looked into
C. is being looked out
D. looked into
13. By the time I see you again, I _______ from that school.
A. have graduated
B. graduated
C. will have graduated
D. graduate
14. When I return to the classroom, I found my pen ________.
A. going
B. losing
C. missing
D. missed
15. When Jack arrived, he learned Mary ______ for almost an hour.
A. had gone
B. had set off
C. had left
D. had been away
16. The pen I _______ I _______is on my desk, right under my nose.
A. think; lost
B. thought; had lost
C. think; had lost
D. thought; have lost
17. In the last 3 years, there _______ many changes in our hometown.
A. have been
B. has been
C. have had
D. were
18. You don’t need to describe her. I _______ her several times.
A. had met
B. have met
C. met
D. meet
19. –I’m sorry to keep you waiting.
-- Oh, not at all. I ______ here only a few minutes.
A. have been
B. had been
C. was
D. will be
20. The house can’t be used now because it ________.
A. is painting
B. has been painted
C. is painted
D. is been painted
21. The exciting day all the American basketball fans looked forward to _____at last．
A．coming B．came C．come D．be coming
22. The boy from that poor family never tried anything ______was so delicious，so he carefully
took one for his mum．
A．which B．as C．who D．that
23.Jane：Whom would you like to talk with at the end of the lecture?
Mary：The lady_______ Miss White．
A．called herself B．we call
C．being called herself D．is called
24. This is the very plan for the summer holiday _____will be suggested by his cousin．
A．which B．that C. / D．it
【教后反思】
2011学年 (A) 学号姓名成绩 考试科目：《矩阵理论》（A）考试日期：2011年 1 月10 日 注意事项：1、考试7个题目共7页 2、考试时间120分钟 题目：一（本题35分） 二（本题18分） 三（本题14分） 四（本题08分） 五（本题07分） 六（本题09分） 七（本题09分） (注: I表示单位矩阵；H A表示H转置；det(A)代表行列式)
姓名： 学号： A 一. 填空(35分) ( 任意选择填写其中35个空即可 ) (1)1113A ??= ?-?? ，则2(2)A I -= ，A 的Jordan 形A J = (2)若3阶阵2≠A I ，且2440-+=A A I ，则Jordan 形A J = (3) I 是单位矩阵，则范数1||I||||I||∞== ；cos 0n n ?= (4)Hermite 阵的特征根全为 , 斜(反)Hermite 阵的特征根必为纯虚数或 (5)秩 ()()()r A B r A r B ?-= ； ()A B A B +++?-?= ；； ()T T T A B A B ?-?= ；()H H H A B A B ?-?= (6) 若2320++=A A I ，则A 一定相似于 (7)d dt tA e = ，d dt tA e -= ，dsin(At)dt = (8)2()A A += ；00A B +??= ??? ； (, 0)0A A ++??- ??? = (9)设A 的各列互相正交且模长为1，则 H A A +-= (10)(),ij A a =则 22 ,,()()H H ij ij i j i j A A a AA a -=-=∑∑tr ||tr || (11) 若 ()0H A A =tr 则A = (12) (正规阵无偏性)若A 是上三角形正规阵，则A 一定是 (13) 若0n n n n B D C ???? ??? 为正规阵， 则D = (14)021, ,103a A B b ????== ? ????? 则A B ?的特征根为 (15) 0.20.30.210.50.20.310.30.40.21A x ???? ???== ??? ?????? ?, , 则谱半径(最大特征根) ()A ρ范围是 ；且A x ∞= ；||A||∞= (16)01,10A -??= ??? 则 ()=A H A e e
矩阵的开题报告 篇一：矩阵变换及应用开题报告 鞍山师范学院 数学系 13届学生毕业设计（论文）开题报告 课题名称：浅谈矩阵的变换及其应用 学生姓名：李露露 专业：数学与应用数学 班级：10级1班 学号： 30 指导教师：裴银淑 XX年 12月 26日 一、选题意义 1、理论意义： 矩阵是数学中的一个重要内容，是线性代数核心。矩阵的变换是矩阵中一种 十分重要的运算，它在解线性方程组求逆矩阵及矩阵理论的探讨中都可起到 非常重要的作用。很多复杂、繁琐的问题经过变换都可以化为简单、易于解 决的问题。因此，矩阵变换是研究代数问题的一个重要工具。 2、现实意义：
矩阵变换在物理、力学、信号与信息处理、通信、电子、系统、控制、模式 识别、土木、电机、航空航天等众多学科中式最富创造性和灵活性，并起着 不可代替的作用。 二、论文综述 1、国内外有关研究的综述： 矩阵不仅是个数学学科，而且也是许多理工学科的重要数学工具，因此国内 外有许多有关于矩阵的研究。英国数学家西尔维斯特首先使用了“矩阵”一词， 他与矩阵论的创立者凯莱一起发展了行列式理论。1858年，凯莱发表了关于矩 阵的第一篇论文《矩阵论的研究报告》。自此以后，国内外有了许多关于矩阵的 研究。在张贤达所著的《矩阵分析与应用》一书中，就有关于矩阵变换的内容， 在第一章中有关于矩阵初等变换的内容，并有初等变换在矩阵方程中的应用，在 第四章中也提到了Householder变换和Givens旋转。美国著名的约翰斯.霍普金 斯大学的RogerA.Horn和威廉姆和玛丽学院的
CharlesR.Johnson联合编著的《矩 阵分析》也有关于矩阵变换的内容，此书主要涉及的是矩阵变换的应用。国内外 关于矩阵变换的研究都取得了很大的进展，为矩阵知识所涉及的各个领域都作出 了巨大贡献。 2 、本人对以上综述的评价： 矩阵理论一直都是各个学科的基本数学工具，矩阵变换是矩阵理论的基础， 近年来有许多关于矩阵变换的研究，这些研究将一些繁琐复杂的问题简单化，也 极大地推进和丰富了电子信息、航空航天等领域的发展，同时促进了更多的数学 家加入到研究矩阵变换的队伍中，这样就使得矩阵变换知识日渐完善，并应用到 更多的领域中去。 三、论文提纲 前言 (一)、矩阵初等变换及应用 1、矩阵初等变换的基本概念 2、初等变换在方程组中的应用 3、初等变换在向量组中的应用
§1 矩阵及其运算 教学要求：理解矩阵的定义、掌握矩阵的基本律、掌握几类特殊矩阵（比如零矩阵，单位矩阵，对称矩阵和反对称矩阵 ) 的定义与性质、注意矩阵运算与通常数的运算异同。能熟练正确地进行矩阵的计算。 知识要点： 一、矩阵的基本概念 矩阵，是由个数组成的一个行列的矩形表格，通常用大写 字母表示，组成矩阵的每一个数，均称为矩阵的元素，通常 用小写字母其元素表示，其中下标都是正整数， 他们表示该元素在矩阵中的位置。比如，或 表示一个矩阵，下标表示元素位于该矩阵的第行、第列。元素全为零的矩阵称为零矩阵。 特别地，一个矩阵，也称为一个维列向量；而一个矩阵，也称为一个维行向量。
当一个矩阵的行数与烈数相等时，该矩阵称为一个阶方阵。对于方阵，从左上角到右下角的连线，称为主对角线；而从左下角到右上角的连线称为付对角线。若一个阶方阵的主对角线上的元素 都是，而其余元素都是零，则称为单位矩阵，记为，即： 。如一个阶方阵的主对角线上（下）方的元 素都是零，则称为下（上）三角矩阵，例如，是 一个阶下三角矩阵，而则是一个阶上三角 矩阵。今后我们用表示数域上的矩阵构成的集合， 而用或者表示数域上的阶方阵构成的集合。 二、矩阵的运算 1、矩阵的加法：如果是两个同型矩阵（即它们具 有相同的行数和列数，比如说），则定义它们的和 仍为与它们同型的矩阵（即），的元素为和 对应元素的和，即：。
给定矩阵，我们定义其负矩阵为：。这样我们 可以定义同型矩阵的减法为：。由于矩阵的加法运算归结为其元素的加法运算，容易验证，矩阵的加法满足下列运算律： （ 1）交换律：； （ 2）结合律：； （ 3）存在零元：； （ 4）存在负元：。 2 、数与矩阵的乘法： 设为一个数，，则定义与的乘积仍 为中的一个矩阵，中的元素就是用数乘中对应的 元素的道德，即。由定义可知：。容易验证数与矩阵的乘法满足下列运算律： （1 ）； （2 ）； （3 ）； （4 ）。
矩阵式组织结构 新华网（2003-03-19）来源：中华工商时报 矩阵式结构的出现是企业管理水平的一次飞跃。当环境一方面要求专业技术知识，另一方面又要求每个产品线能快速做出变化时，就需要矩阵式结构的管理。前面我们讲过，职能式结构强调纵向的信息沟通，而事业部式结构强调横向的信息流动，矩阵式就是将这两种信息流动在企业内部同时实现。 在实际操作中，这种双重管理的结构建立和维持起来都很困难，因为有权力的一方常常占据支配地位。因此比较成熟的矩阵式管理模式为带有项目／产品小组性质的职能型组织。职能部门照常行使着管理职能，但公司的业务活动是以项目的形式存在的。项目由项目经理全权负责，他向职能经理索要适合的人力资源，在项目期间，这些员工归项目经理管理。而职能经理的责任是保证人力资源合理有效的利用。 与前两种结构不同，矩阵式结构很少能从组织结构图中判断出来，需要根据企业具体的管理行为加以判断。而企业是否应该实行矩阵式管理，应该依据下面三个条件加以判断：条件一：产品线之间存在着共享希缺资源的压力。该组织通常是中等规模，拥有中等数量的产品线。在不同产品共同灵活地使用人员和设备方面，组织有很大压力。比如，组织并不足够大，不能为每条产品线安排足够的工程师，于是工程师以兼职项目服务的形式被指派承担产品服务。 条件二：环境对两种或更多的重要产品存在要求。例如对技术质量和产品快速更新的要求。这种双重压力意味着在组织的职能和产品之间需要一种权力的平衡。为了保持这种平衡就需要一种双重职权的结构。 条件三：组织所处的环境条件是复杂和不确定的。频繁的外部变化和部门之间的高度依存，要求无论在纵向还是横向方面要有大量的协调与信息处理。 根据上面的条件可以看出，提供咨询服务的公司最适合采用矩阵式结构。例如中型规模的咨询公司，这样的公司规模在几十人至上百人，咨询顾问可以根据业务专业划分为不同的职能团队，例如财务咨询，生产、工程咨询，管理咨询小组。由于咨询顾问的成本较高，优秀的咨询顾问资源相对稀缺，而咨询公司没有统一的产品，需要根据客户的具体情况进行二次设计，每一个项目都是一个全新的产品，无法通过流水线作业完成。而且，产品的质量需要由项目经理和职能经理共同控制。矩阵式的结构能最好的满足以上的条件。 矩阵式结构的优势在于它能使人力、设备等资源在不同的产品／服务之间灵活分配，组织能够适应不断变化的外界要求。这种结构也给员工提供了获得职能和一般管理的两方面技能。在矩阵式组织里，关键组织成员的角色定位非常重要。这些关键组织成员包括：高层领导者、矩阵主管和员工。 高层领导者的主要职责是维持职能经理和产品经理之间的权力平衡。高层领导者也必须愿意进行决策委托，鼓励职能经理和产品经理直接接触，共同解决问题，这将有助于信息共享和协调。 矩阵主管的问题在于如何控制他们的下属。由于下属接受两个主管同时领导，不自觉的员工会利用这个机会钻空子，造成主管对他的管理真空化。因此，职能和产品主管必须一起工作，解决问题。职能主管主要解决下属的技术水平问题，而项目主管则具体管理下属在这个项目上的行为、工作结果和绩效。这些活动需要大量的时间、沟通、耐心以及和别人共同工作的技巧，这些都是矩阵管理的一部分。 员工接受双重领导，经常能体会到焦虑与压力。他的两个直接经理的命令经常会发生冲突。这时双重主管的员工必须能够面对产品经理和职能经理的指令，形成一个综合决策来确定如何分配他的时间。员工们必须和他的两个主管保持良好关系，他们应该显示出对这两个主管的双重忠诚。
//显示矩阵按键移位动态// #include
等价矩阵 线性代数和矩阵论中，两个矩阵之间的等价是一种矩阵之间的等价关系。假设有 两个的矩阵，记作A和B。它们之间等价当且仅当存在两个可逆的方块矩阵：的矩阵P以及的矩阵Q，使得 相似关系有所不同。如果两个矩阵A和B相似，那么它们一定是等价矩阵，因为按照矩阵相似的定义，可以找到一个可逆矩阵P，使得 由于其中的P-1也是可逆的矩阵，所以A和B相似必然推出它们等价。但是，等价的矩阵不一定是相似的。首先相似的两个矩阵必须是大小相同的两个方块矩阵，而等价矩阵则没有这个要求。其次，即使两个等价矩阵都是同样大小的方阵，中用到的Q也不一定是P的逆矩阵。 性质 等价关系。 两个矩阵等价当且仅当： 其中一者能够经过若干次初等行或列变换变成另一者。 它们有相同的秩。 参见 相似矩阵 合同矩阵 这是与数学相关的小作品。你可以通过编辑或修订扩充其内容。 相似矩阵 线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。相似关系是两个矩阵之间的一种等价关系。两个n×n矩阵A与B为相似矩阵当且仅当存在一个n×n的可逆矩阵P，使得： 或
矩阵A与B之间的相似变换矩阵。 相似矩阵保留了矩阵的许多性质，因此许多对矩阵性质的研究可以通过研究更简单的相似矩阵而得到解决。 严格定义 域为K的n×n的矩阵A与B为域L上的相似矩阵当且仅当存在一个系数域为L 的n×n的可逆矩阵P，使得： 矩阵A与B“相似”。B称作A通过相似变换矩阵：P得到的矩阵。术语相似变换的其中一个含义就是将矩阵A变成与其相似的矩阵B。 性质 等价关系，也就是说满足： 1反身性：任意矩阵都与其自身相似。 2对称性：如果A和B相似，那么B也和A相似。 3传递性：如果A和B相似，B和C相似，那么A也和C相似。 子域，A和B是两个系数在K中的矩阵，则A和B在K上相似当且仅当它们在L 上相似。这个性质十分有用：在判定两个矩阵是否相似时，可以随意地扩张系数域至一个代数闭域，然后在其上计算若尔当标准形。 置换矩阵，那么就称A和B“置换相似”。如果两个相似矩阵A和B之间的转换矩阵P是一个酉矩阵，那么就称A和B“酉相似”。谱定理证明了每个正交矩阵都酉相似于某个对角矩阵。 相似变换下的不变性质 两个相似的矩阵有许多相同的性质： ?两者的秩相等。 ?两者的行列式相等。 ?两者的迹数相等。 ?两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同。 ?两者拥有同样的特征多项式。 ?两者拥有同样的初等因子。 这种现象的原因有两个： ?两个相似的矩阵可以看做是同一个线性变换的“两面”，即在两个不同的基下的表现。 ?映射X P?1XP是从n阶方阵射到n阶方阵的一个双射同构，因为P 是可逆的。 可对角化的，如果它与一个对角矩阵相似。不是所有的矩阵都可以对角化，但至少在复数域（或任意的代数闭域）内，所有的矩阵都相似于一些被称为若尔当标准形的简单的矩阵。另一种标准形：弗罗贝尼乌斯标准形则在任意的域上都适用。只要查看A和B所对应的标准形是否一致，就能知道两者是否相似。 参见 ?合同矩阵
矩阵式人力资源管理 一、什么是矩阵式人力资源管理 矩阵有两个维度：纵向和横向。横向是人力资源部服务的企业内部客户，如营销部门、研发部门、生产部门、其他职能部门等。纵向是人力资源部工作的职能，如人事、招聘、培训、薪资、绩效等。在5*N构成的表格里，不同年份的不同季度，把当前的重点工作进行标识，运用内部咨询项目的方式开展工作，叫做矩阵式人力资源管理。 人力资源部的工作分为日常和重点，人力资源是业务的配套，随着业务发展的阶段变化，工作重点会有相应的偏向性。 矩阵 二、矩阵式人力资源管理的意义 传统的人力资源管理是单维的，建立在职能划分基础上。如人事、招聘、培训、薪资、绩效等。根据教科书而来。一方面没有划分日常工作和重点项目，更重要的是，没有关注企业内部各大部门的区别，和不同时间段各大部门由于业务的变化而对人力资源部工作的需求的变化。缺少对业务变化的观察和需求捕捉的敏感性。导致在资源配置上，不能集中性的确定目标和实现目标，也忽视根据不同部门不同人群的特点采取差异化的措施。 教科书的设计，在于建立系统而全面的柜子和抽屉。但企业的重点在于实施，实施讲究有所为，有所不为。 矩阵式的思维，能够促使人力资源部的工作去追随业务的节拍。而不是脱节。而每个年份每个季度，矩阵里的不同格子究竟要做什么重点项目，就促使人力资源部经理经常去思考企业整体的发展，各大部门当前的需求，从而使战略这个概念性的东西，能建立在扎实的基础上。 从农事规律的角度，春耕、夏种、秋收、冬藏，种瓜得瓜，种豆得豆。 技能矩阵，让培训管理有的放矢 最近，集团人力总监罗总意识到了我们HR系统的专业基础较为薄弱，于是要求培训部制订与组织实施HR 队伍的提升计划。培训部接到任务一想：既然是底子薄，那就补充HR专业课程所需结构化的知识呗！于是左找右算，总算请来了南昌大学经济与管理学院的副院长何筠教授来给我们在周日上课，课程很全面，从人力资源规划、工作分析、招聘与选拔，再到绩效薪酬，应有尽有。罗总对HR队伍的成长也很关注，每次周日上完课后他都会去问问自己的秘书（秘书同时也兼着公司HR职位）这课老师讲得怎么样，对他自己有无帮助，秘书总是很开心地告诉他讲得很好，很有用。可是过了一阵子后，罗总又听到有人跟他反映这个老师讲的一点都不好，全是理论层面的东西，泛泛之谈，对企业实际的人力资源管理操作一点帮助都没有。好了，领导一听这话就犯难了，没办法，于是召集大家开个讨论会，听听大家的意见，讨论的主题是——老师的课讲的好不好，好，请举例说明，不好也请呈出事实。通过对大家的意见收集来决定是否继续这个培训计划。
成都信息工程学院 课程设计 题目：魔方矩阵 作者姓名： 班级： 学号： 指导教师： 日期：年月日 作者签名
摘要 我的实践题目是对C语言程序设计——魔方矩阵，主要的要求：采用菜单形式，至少包含输入矩阵、保存矩阵、载入矩阵、退出；输入整数N，输出N*N 的二阶矩阵；每一行，每一列以及两条对角线之和相等；程序中应能判断N的合法性及合理性； N最大值不得小于20；并指定行的排序，排序方法不限，排序后且能按排序后的结果保存到文件中，并且能够下一次载入；每次输出一个矩阵，同时在下面输出素数、水仙花数。此次的系统我还添加了一个注册模块。 本实践能够充分的考核我们对C语言的熟悉度以及实践能力，对我们更多学习与了解C语言有极大的帮助，因此这次实践是十分有必要的。 我的设计内容就是利用if条件语句、for循环语句以及条件判断语句等函数及指针的合理使用，通过不断的运行，调试，输出，对本程序进行合理的解决，对魔方矩阵，文件，素数，水仙花数的算法进一步的了解掌握。 关键字：C语言for循环if条件魔方矩阵素数水仙花数
目录 1引言 (3) 1.1课题背景 (3) 1.2本课题的主要工作 (4) 2魔方矩阵系统需求分析及开发工具 (4) 2.1系统应具备的基本功能 (4) 2.2开发环境及工具 (5) 2.2.1 运行环境 (5) 2.2.2 c语言简介 (5) 2.2.3 for循环语句介绍 (5) 2.2.4 if条件语句介绍 (6) 3系统总体结构设计 (6) 3.1 基本简介 (6) 3.2 算法设计 (6) 3.3 系统功能模块设计简介 (9) 3.3.1 魔方矩阵模块 (9) 3.3.2文件的读与写 (15) 4系统测试与分析 (17) 4.1 测试 (17) 4.2 测试过程中遇到的问题 (17) 5 结论 (18) 6参考文献 (18)
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1）4台显示器分别显示不同图像； 2）所有输入信号（DVI、HDMI、VIDEO、VGA等）经过数字混合矩阵切换器，统一DVI输出，分别接于4台显示器； 3）通过专业软件，可自由地对输入信号进行切换； 4）整个显示系统的开关机、画面切换操控可以通过一台PC进行统一控制。（避免经常性的插拔，PC机最好有多个RS232串口） 注意事项： 受信号线带宽等限制，当信号传输距离超出单线承载范围时，需要通过增加长线驱动器的方式来延长信号的传输距离。 如：VGA线（1600×1200@60Hz分辨率图像），限传距离<25米； HDMI线（HD分辨率图像），限传距离<15米； DVI线（HD分辨率图像），限传距离<7.5米。
2.1 GE系列显示器 2.1.1产品特性 GE工程级液晶显示器---是根据行业的应用领域和专业性能等方面专业用户的提议,配置工程级液晶面板和一流的视频处理芯片而开发设计的专业显示设备，同时采用更加适应长时间运作的电源模块，配合散热，抗震设计的机壳，使得产品可以在更加艰苦的条件下长时间不间断的工作。 2.1.2 应用领域 金融证券信息显示系统，政府企业多媒体视频会议显示系统，矿业安全生产监控系统，城市环境监控指挥系统，消防、气象、海事防汛指挥系统，机
牌专卖店形象展示系统，电力生产调度控制中心，军事指挥控制中心，城市管理应急指挥中心，交通管理指挥中心，工业流程控制显示系统，广播电视显示及监控系统，商场、酒店、通讯信息显示系统，演唱会，显示设备租赁…… 2.1.3特性分析 1>图像清晰、艳丽、自然、流畅、抖动小、无拖影； 清晰度、亮度、色彩饱和度是液晶的三个重要性能指标，GE液晶显示器，采用了1920 x 1080高清标准，画面对比度达到了2000：1，屏幕亮度达到了600cd/平方米，为观众提供了光鲜亮丽的画面展示效果。这样无论是静态的画面显示还是动态的，影像效果都可以保证精准、细腻地呈现。可选色彩校准解决方案，确保在单个和多个屏幕上实现色彩的一致性和高真实性，创造一个完全匹配的图像显示环境。 2>全新的“超宽视角延展技术”，响应时间8ms，稳定不闪烁; 快速反应技术保证了在观看高速，全动态视频时不间断、不失真。PVA （Patterned Vertical Alignment）技术即“图像垂直调整技术”，利用这种技术，可视角度可达双178°。(横向和纵向)。由于液晶面板每一个点在接收到信号后就一直保持那种色彩和亮度，属于数字点对点显示，所以不存在像CRT扫描显示所带来的问题。如图像闪烁等。独有的显示技术，2000:1的对比度；10000K 的色温；高亮度高清晰度，即使在阳光照射下，依然完美显示；全新的“超宽视角延展技术”，保证在上下左右178°观看到的图像不变形，色彩无失真；
山西师范大学本科毕业论文(设计) 矩阵的秩及其应用 姓名杨敏娜 院系数学与计算机科学学院专业数学与应用数学 班级11510102 学号1151010240 指导教师王栋 答辩日期 成绩
矩阵的秩及其应用 内容摘要 矩阵在高等代数的研究中占有极其重要的地位，矩阵的秩更是研究矩阵的一个重要纽带。通过对矩阵的秩的分析，对判断向量组的线性相关性，求其次线性方程组的基础解系，求解非其次线性方程组等等都有一定的意义和作用。 论文第一部分介绍矩阵的概念,一般性质及秩的求法，这对之后介绍秩的应用有重要的铺垫作用。第二部分再利用这些性质及定理解决向量组和线性方程组的有关问题。第三部分研究矩阵的秩在解析几何应用中，着重用于判断空间两直线的位置关系。在与特征值间的关系主要是计算一些复杂矩阵的值。最后将矩阵的秩推广到特征值和其他与向量组有关的向量空间的应用。 本文主要对矩阵的秩相关定义定理进行总结和证明，并将其运用到一些具体事例中。 【关键词】矩阵的秩向量组线性方程组特征值解析几何
The Rank of Matrix and the Application of the Rank of Matrix Abstract The matrix plays a very important role in the research on advanced algebra. The rank of matrix is an important link of matrix. The analysis of the rank of matrix determines the linear relation of vector group. And there are certain significance and role to solve some linear equations and non linear equations. First, the article introduces the concept of matrix, general nature and method for the rank of matrix, it plays an important role for the application of the rank. Second, use the properties and theorems of vector group to solve the problem of linear equations. Third, analysis the rank of matrix in geometry application, it focuses on the judgment of space position relationship of two lines. In the characteristics of value, it mainly calculates some complex matrix. Finally, the application of the rank of matrix is extended to Eigen value and other related vectors in vector space. This paper mainly summarizes the matrix rank and its related theorem, and applies it to some specific examples. 【Key Words】rank of matrix vector group linear equations characteristic value Analytic geometry
行列式、矩阵(三) (总分：100.00，做题时间：90分钟) 一、单项选择(总题数：44，分数：100.00) 1. 2.00） A. B. C. D. 2.n(n＞1)阶行列式D没有一行元素为0且行列式中任意两列不成比例，则______。 A．行列式D的值一定为0 B．行列式D的值一定不为0 C．行列式D的值一定大于0 D．行列式D的值不一定为0 （分数：2.00） A. B. C. D. 3. 2.00） A. B. C. D. 4.设三阶行列式D=|α，β，γ|≠0，且|α+aβ，β+aγ，γ+aα|=2D，则a=______。 A．1 B．2 C．3 D．4 （分数：2.00） A. B. C. D. 2.00） A. B. C. D. 6.已知|α，β，γ|=3，α，β，γ均为3维列向量，则|-α-β+γ，2α-β-7γ，3α+5β+2γ|=______。A．9 B．-9 C．15 D．-15 （分数：2.00） A. B. C. D.
7.已知α1，α2，β1，β2，β3是四维列向量，且|A|=|α1，β1，β2，β3|=5，|B|=|α2，β1，β2，β3|=-2，|A+B|等于______。 A．20 B．24 C．16 D．6 （分数：2.00） A. B. C. D. 8.设A，B是n阶方阵(n≥2)，则必有______。 A．|A+B|=|A|+|B| B．|AB|=|BA| C．|A-B|=|A|-|B| D．|A-B|=|B-A| （分数：2.00） A. B. C. D. 9. 2.00） A. B. C. D. 10. 2.00） A. B. C. D. 2.00） A. B. C. D. 2.00） A. B. C. D. 2.00） A. B. C. D.
矩阵导数 1. 矩阵Y=F(x )对标量x 求导 相当于每个元素求导数 11112221 2212()()()()()()()()()n n m m mn df x df x df x dx dx dx df x df x df x d dx dx dx dx df x df x df x dx dx dx ???? ? ?????=? ?? ??? ???? Y 2. 标量y 对列向量x 求导 注意与上面不同，这次括号内是求偏导，对m×1向量求导后还是m×1向量 12()m f x f dy x y f d f x ??? ????????? ??=→=?????????????? x x 3. 行向量y T 对列向量x 求导 注意1×n 向量对m×1向量求导后是m×n 矩阵。 将y 的每一列对x 求偏导，将各列构成一个矩阵。 121 111222212()()() ()()()()()()n n T n m m m f x f x f x x x x f x f x f x d x x x d f x f x f x x x x ??????? ???? ???????????=????? ????????????? y x 重要结论： () T T T d d d d ==x I x Ax A x
4. 列向量y 对行向量x T 求导 转化为行向量y T 对列向量x 的导数，然后转置。 注意m×1向量对1×n 向量求导结果为m×n 矩阵。 121 111222212()() () ()()()()()()T m T m T T m n n n f x f x f x x x x f x f x f x d d x x x d d f x f x f x x x x ??????? ???? ?????????????== ?????? ?? ????????????? y y x x 重要结论： () T T d d d d ==x I x Ax A x 5. 向量积对列向量x 求导运算法则 注意与标量求导有点不同。 ()()() T T T d d d d d d =?+?u v u v v u x x x 重要结论： ()()() 2()()() ()T T T T T T T T d d d d d d d d d d d d =?+?==?+?=+x x x x x x x x x x x Ax x x A Ax x A A x x x x 6. 矩阵Y 对列向量x 求导 将Y 对x 的每一个分量求偏导，构成一个超向量。 注意该向量的每一个元素都是一个矩阵。
矩阵的定义及其运算规则 1、矩阵的定义 一般而言，所谓矩阵就是由一组数的全体，在括号（）内排列成m行n 列（横的称行，纵的称列）的一个数表，并称它为m×n阵。 矩阵通常是用大写字母 A 、B …来表示。例如一个m 行n 列的矩阵可以简记为：，或 。即： （2-3）我们称（2-3）式中的为矩阵A的元素，a的第一个注脚字母，表示矩阵的行数，第二个注脚字母j（j＝1，2，…，n）表示矩阵的列数。 当m＝n时，则称为n阶方阵，并用表示。当矩阵（a ）的元素仅有一行 ij 或一列时，则称它为行矩阵或列矩阵。设两个矩阵，有相同的行数和相同的列数，而且它们的对应元素一一相等，即，则称该两矩阵相等，记为A＝B。 2、三角形矩阵 由i＝j的元素组成的对角线为主对角线，构成这个主对角线的元素称为主对角线元素。 如果在方阵中主对角线一侧的元素全为零，而另外一侧的元素不为零或不全为零，则该矩阵叫做三角形矩阵。例如，以下矩阵都是三角形矩阵： ，，，。
3、单位矩阵与零矩阵 在方阵中，如果只有的元素不等于零，而其他元素全为零，如： 则称为对角矩阵，可记为。如果在对角矩阵中所有的彼此都相等且均为1，如：，则称为单位矩阵。单位矩阵常用E来表示，即： 当矩阵中所有的元素都等于零时，叫做零矩阵，并用符号“0”来表示。 4、矩阵的加法 矩阵A＝（a ij ） m×n 和B＝（b ij ） m×n 相加时，必须要有相同的行数和列数。如以C＝（c ij ） m ×n 表示矩阵A及B的和，则有： 式中：。即矩阵C的元素等于矩阵A和B的对应元素之和。 由上述定义可知，矩阵的加法具有下列性质（设A、B、C都是m×n矩阵）： （1）交换律：A＋B＝B＋A （2）结合律：（A＋B）＋C＝A＋（B＋C） 5、数与矩阵的乘法 我们定义用k右乘矩阵A或左乘矩阵A，其积均等于矩阵中的所有元素都乘上k之后所得的矩阵。如：
什么是矩阵 线性代数课程，无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手，从一开始就充斥着莫名其妙。比如说，在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材（现在到了第四版），一上来就介绍逆序数这个“前无古人，后无来者”的古怪概念，然后用逆序数给出行列式的一个极不直观的定义，接着是一些简直犯傻的行列式性质和习题——把这行乘一个系数加到另一行上，再把那一列减过来，折腾得那叫一个热闹，可就是压根看不出这个东西有嘛用。大多数像我一样资质平庸的学生到这里就有点犯晕：连这是个什么东西都模模糊糊的，就开始钻火圈表演了，这未免太“无厘头”了吧！于是开始有人逃课，更多的人开始抄作业。这下就中招了，因为其后的发展可以用一句峰回路转来形容，紧跟着这个无厘头的行列式的，是一个同样无厘头但是伟大的无以复加的家伙的出场——矩阵来了！多年之后，我才明白，当老师犯傻似地用中括号把一堆傻了吧叽的数括起来，并且不紧不慢地说：“这个东西叫做矩阵” 的时候，我的数学生涯掀开了何等悲壮辛酸、惨绝人寰的一幕！自那以后，在几乎所有跟“学问”二字稍微沾点边的东西里，矩阵这个家伙从不缺席。对于我这个没能一次搞定线性代数 的笨蛋来说，矩阵老大的不请自来每每搞得我灰头土脸，头破血流。长期以来，我在阅读中一见矩阵，就如同阿Q见到了假洋鬼子，揉揉额角就绕道走。 事实上，我并不是特例。一般工科学生初学线性代数，通常都会感到困难。这种情形在国内外皆然。瑞典数学家Lars Garding在其名著Encounter with Mathematics中说：“如果不熟悉线性代数的概念，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多。”，然而“按照现行的国际标准，线性代数是通过公理化来表述的，它是第二代数学模型，...，这就带来了教学上的困难。”事实上，当我们开始学习线性代数的时候，不知不觉就进入了“第二代数学模型”的 范畴当中，这意味着数学的表述方式和抽象性有了一次全面的进化，对于从小一直在“第一 代数学模型”，即以实用为导向的、具体的数学模型中学习的我们来说，在没有并明确告知 的情况下进行如此剧烈的paradigm shift，不感到困难才是奇怪的。 大部分工科学生，往往是在学习了一些后继课程，如数值分析、数学规划、矩阵论之后，才逐渐能够理解和熟练运用线性代数。即便如此，不少人即使能够很熟练地以线性代数为工具进行科研和应用工作，但对于很多这门课程的初学者提出的、看上去是很基础的问题却并不清楚。比如说： * 矩阵究竟是什么东西？向量可以被认为是具有n个相互独立的性质（维度）的对象的表示，矩阵又是什么呢？我们如果认为矩阵是一组列（行）向量组成的新的复合向量的展开式，那么为什么这种展开式具有如此广泛的应用？特别是，为什么偏偏二维的展开式如此有用？如果矩阵中每一个元素又是一个向量，那么我们再展开一次，变成三维的立方阵，是不是更有用？ * 矩阵的乘法规则究竟为什么这样规定？为什么这样一种怪异的乘法规则却能够在实践中 发挥如此巨大的功效？很多看上去似乎是完全不相关的问题，最后竟然都归结到矩阵的乘法，这难道不是很奇妙的事情？难道在矩阵乘法那看上去莫名其妙的规则下面，包含着世界的某些本质规律？如果是的话，这些本质规律是什么？ * 行列式究竟是一个什么东西？为什么会有如此怪异的计算规则？行列式与其对应方阵本 质上是什么关系？为什么只有方阵才有对应的行列式，而一般矩阵就没有（不要觉得这个问题很蠢，如果必要，针对m x n矩阵定义行列式不是做不到的，之所以不做，是因为没有这
论矩阵式组织结构(doc 5页)
矩阵式组织结构 时间：2003/07/11 出自：中华工商时报 矩阵式结构的出现是企业管理水平的一次飞跃。当环境一方面要求专业技术知识，另一方面又要求每个产品线能快速做出变化时，就需要矩阵式结构的管理。前面我们讲过，职能式结构强调纵向的信息沟通，而事业部式结构强调横向的信息流动，矩阵式就是将这两种信息流动在企业内部同时实现。 在实际操作中，这种双重管理的结构建立和维持起来都很困难，因为有权力的一方常常占据支配地位。因此比较成熟的矩阵式管理模式为带有项目／产品小组性质的职能型组织。职能部门照常行使着管理职能，但公司的业务活动是以项目的形式存在的。项目由项目经理全权负责，他向职能经理索要适合的人力资源，在项目期间，这些员工归项目经理管理。而职能经理的责任是保证人力资源合理有效的利用。 与前两种结构不同，矩阵式结构很少能从组织结构图中判断出来，需要根据企业具体的管理行为加以判断。而企业是否应该实行矩阵式管理，应该依据下面三个条件加以判断：
条件一：产品线之间存在着共享希缺资源的压力。该组织通常是中等规模，拥有中等数量的产品线。在不同产品共同灵活地使用人员和设备方面，组织有很大压力。比如，组织并不足够大，不能为每条产品线安排足够的工程师，于是工程师以兼职项目服务的形式被指派承担产品服务。 条件二：环境对两种或更多的重要产品存在要求。例如对技术质量和产品快速更新的要求。这种双重压力意味着在组织的职能和产品之间需要一种权力的平衡。为了保持这种平衡就需要一种双重职权的结构。 条件三：组织所处的环境条件是复杂和不确定的。频繁的外部变化和部门之间的高度依存，要求无论在纵向还是横向方面要有大量的协调与信息处理。 根据上面的条件可以看出，提供咨询服务的公司最适合采用矩阵式结构。例如中型规模的咨询公司，这样的公司规模在几十人至上百人，咨询顾问可以根据业务专业划分为不同的职能团队，例如财务咨询，生产、工程咨询，管理咨询小组。由于咨询顾问的成本较高，优秀的咨询顾问资源相对稀缺，而咨询公司没有统一的产品，需要根据客户的具体情况进行二次设
矩阵管理 矩阵管理是一种组织结构的管理模式，由专门从事某项工作的工作小组形式发展而来。矩阵管理结构中的人员分别来自不同的部门，有着不同技能、不同知识和不同背景，大家为了某个特定的任务(项目)而共同工作。 概述 织结构的管理模式，由专门从事某项工作的工作小组形式发展而来。矩阵管理结构中的人员分别来自不同的部门，有着不同技能、不同知识和不同背景，大家为了某个特定的任务（项目）而共同工作。 类型 矩阵管理分为多种类型，其一为基本型,另一种矩阵管理属于局部型。 1.基本型 以组织中的人事、总务、财务等功能而言，各部门均依循统一的制度运作，在此情形下，其它功能的部门主管并未对其部门拥有百分之百的主导权。当产品规划部门的主管要进用干部时，必须遵循人事部门所订定的规则；其公务报支也必须经由财务部门的核可，否则，将无法进入公司的运作系统。这便是矩阵组织的基本特质，没有人会质疑这种运作方式。 2.局部型 其范围仅及于组织内某些部门间的互动，其产生的灰色地带较多，也较容易出现问题。例如业务部门的主管虽掌管销售功能，但其销售策略却不能完全自主，必须依照产品规划部门订定的原则，不能为了争取业绩而任意降价；对于客户的放帐额度与时间，业务主管也必须经过财务部门的同意，不能擅自决定更改。 目的 1.采取矩阵管理的第一个目的，是基于专业化的考虑 组织中任何一位成员均非全能，仅能在某些领域中，相对地比其它成员更为专业些，透过组织的设计来强化管理，让不同领域中相对专业的成员彼此互补，以充分发挥每个人不同的专长，避开各自的弱点，进而让组织的整体运作效能达到相对最佳化。 2.专业考虑之外，矩阵管理也基于分工的需求 一个组织须具备的基本功能不少，若由同一名主管直接掌管不同的功能，时间上并不允许，透过矩阵管理则可达到专业分工的效果。
上课材料之二：矩阵及其二次型(Matrix and its Quadratic Forms) 2.1 矩阵的基本概念与运算 一个m ×n 矩阵可表示为： v a a a a a a a a a a A mn m m n n ij ? ???? ???????== 2122221 11211][ 矩阵的加法较为简单，若C=A +B ，c ij =a ij +b ij 但矩阵的乘法的定义比较特殊，若A 是一个m ×n 1的矩阵，B 是一个n 1×n 的矩阵，则C =AB 是一个m ×n 的矩阵，而且∑==n k kj ik ij b a c 1 ，一般来讲，AB ≠BA ，但如下运算是成立 的： ● 结合律（Associative Law ） (AB )C =A （BC ） ● 分配律（Distributive Law ） A (B +C )=AB +AC 问题：(A+B)2=A 2+2AB+B 2是否成立？ 向量（Vector ）是一个有序的数组，既可以按行，也可以按列排列。 行向量(row ve ctor)是只有一行的向量，列向量(column vector)只有一列的向量。 如果α是一个标量，则αA =[αa ij ]。 矩阵A 的转置矩阵(transpose matrix)记为A '，是通过把A 的行向量变成相应的列向量而得到。 显然(A ')′=A ，而且（A +B ）′=A '+B '， ● 乘积的转置（Transpose of ａ production ） A B AB ''=')(，A B C ABC '''=')(。 ● 可逆矩阵（inverse matrix ），如果n 级方阵(square matrix)A 和B ，满足AB=BA=I 。 则称A 、B 是可逆矩阵，显然1 -=B A ，1 -=A B 。如下结果是成立的： 1111111)()()()(-------='='=A B AB A A A A 。 2.2 特殊矩阵 1）恒等矩阵(identity matrix)
【最新整理，下载后即可编辑】 第五章 矩阵分析 本章将介绍矩阵微积分的一些内容.包括向量与矩阵序列的收敛性、矩阵的三种导数和矩阵微分与积分的概念，简要介绍向量与矩阵范数的有关知识. §5.1 向量与矩阵的范数 从计算数学的角度看，在研究计算方法的收敛性和稳定性问题时，范数起到了十分重要的作用. 一、向量的范数 定义1 设V 是数域F 上n 维（数组）向量全体的集合，x 是定义在V 上的一个实值函数，如果该函数关系还满足如下条件： 1）非负性 对V 中任何向量x ，恒有0x ≥，并且仅当0=x 时，才有x =0； 2）齐次性 对V 中任意向量x 及F 中任意常数k ，有 ;x k kx = 3）三角不等式 对任意V y x ∈,，有 y x y x +≤+， 则称此函数x （有时为强调函数关系而表示为?） 为V 上的一种向量范数. 例1 对n C 中向量()T n x x x x ,,,21 =，定义
2 22212 n x x x x +++= 则2x 为n C 上的一种向量范数[i x 表示复数i x 的模]. 证 首先，2n x C 是上的实值函数，并且满足 1）非负性 当0x ≠时，0x >；当0x =时，0x =； 2）齐次性 对任意k C ∈及n x C ∈，有 22||||||kx k x = =； 3）三角不等式 对任意复向量 1212(,, ,),(,, ,)T T n n x x x x y y y y ==，有 222 221122||||||||()n n x y x y x y x y +=++++ ++ 2221122()()()n n x y x y x y ≤++++ ++ 2 2 1 1 1 ||2||||||n n n i i i i i i i x x y y ====++∑∑∑（由Cauchy-ВуНЯКОВСКИЙ不 等式） 22 2222 2 22||||2||||||||||||(||||||||), x x y y x y ≤++=+ 因此 222||||||||||||x y x y +≤+ 所以 2||||x 确为n C 上的一种向量范数 例2 对n C [或n R ]上向量12(,,,)T n x x x x =定义 112||||||||||n x x x x =+++， 1max i i n x x ∞ ≤≤=， 则1||||x 及x ∞都是n C [或n R ]上的向量范数，分别称为1-范数和∞-范数.