辽宁省沈阳二中2015届高三上学期12月月考试题 数学（文）
说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分
2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上
第Ⅰ卷 （60分）
一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）
1．已知R 是实数集，集合3|
1M x x ??
=
?
,
{
}
N=y y x =,
则()R N C M =( )
.[0,2]A .[2,)B +∞ .(,2]C -∞ .[2,3]D
,得到如下的列联表:
由2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++,算得27.8K ≈ 附表:
参照附表,得到的正确结论是 （ ） A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
3．已知()πα,0∈，2
2
)3cos(-
=+
π
α，则=α2tan （ ）
A.33
B.3-或33-
C.3
3
- D.3-
4.已知两个不同的平面αβ、和两个不重合的直线m 、n ，有下列四个命题： ①若//,m n m n αα⊥⊥，则；
②若,,//m m αβαβ⊥⊥则；
③若,//,,m m n n αβαβ⊥?⊥则； ④若//,//m n m n ααβ?=，则. 其中正确命题的个数是 （ ）
A.0
B.1
C.2
D.3 5．下列说法中，正确的是（ ）
A ．命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题
B ．命题“存在R x ∈，0
2
>-x x ”的否定是：“任意R x ∈，02
≤-x x ” C ．命题“p 或q ”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D ．已知R x ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件
6.点(),a b 在直线23x y +=上移动，则24a b +的最小值是（ ）
A.8
B. 6
C.
D.
7．直线l
：(y k x =与曲线()2
2
10x y x -=>相交于A 、B 两点，则直线l 倾斜角的取值范围是（ ）
A . [)0,π
B . 3,,4224
ππππ
????
? ????? C .0,2π??
???? D . 3[,)(,]42
24ππππ 8. 如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为
A . 28π+
B . 88π+
C . 48π+
D . 68π+
9．若不等式－2≤x 2－2ax ＋a ≤－1有唯一解,则a 的取值为( )
A B D ．
10.已知向量OA OB uu r uu u r
与的夹角为()2,1,,1,OA OB OP tOA OQ t OB PQ θ====-uu r uu u r uu u r uu r uuu r uu u r uu u r ，
0t 在时取得最小值，当01
05
t <<时，夹角θ的取值范围为 A.0,
3π??
??
?
B.,32ππ?? ???
C.2,23ππ
?? ??? D.20,3
π
??
???
11．已知函数()f x 的周期为4，且当(]1,3x ∈-时，()12f x x ??=?--?? (](]1,11,3x x ∈-∈，
，
其中0m >．若方程
3()f x x =恰有5个实数解，则m 的取值范围为 ( )
A ．
83?
???
， B ．
C ．
4833?? ???， D ．43? ?
12.函数
()||()x x a
f x e a R e =+
∈在区间[]1,0上单调递增，则a 的取值范围是 （ ）
A ．[]1,1-∈a B.]0,1[-∈a C ．[0,1]a ∈ D ．
?
??
???-∈e e a ,1
第Ⅱ卷 （90分）
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.
13.已知F 是抛物线2
y x =的焦点,A,B 为抛物线上的两点,且|AF|+|BF|=3,则线段AB 的中点M 到y 轴的距离为 ________
14．在数列{}n a 中，121,(1) 1.n
n n a a a +=+-=记n s 是数列{}n a 的前n 项和，则100s =
15.已知正三棱锥-P ABC ,点,,,P A B C ,若,,PA PB PC 两两相互垂直,则球心到截面ABC 的距离为_____________.
正视图
侧视图
俯视图