辽宁省葫芦岛市第一高级中学2012----2013学年度上学期高三期中考
试
数学(文科)试题
(本试卷满分150分,考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分, 共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设全集U=R ,集合P={}|ln(1)x y x =+,集合Q={|y y =,则集合P ∩u
C
Q 为( )
A .{x ︱-1﹤x ≤0,x ∈R} B.{x ︱-1﹤x ﹤0,x ∈R} C.{x ︱x ﹤0,x ∈R} D.{x ︱x>-1,x ∈R}
2.下列命题中错误的个数是( )
①命题“若2320x x -+=则x=1”的否命题是“若2320x x -+=则x ≠1” ②命题P:0x R ?∈,使0sin 1x >,则0:P x R ??∈,使0sin 1x ≤ ③若P 且q 为假命题,则P 、q 均为假命题 ④"2()"2
k k Z πφπ=
+∈是函数sin(2)y x φ=+为偶函数的充要条件
A .1 B.2 C.3 D.4
3.若点P (3,-1)为圆22(2)25x y -+=的弦AB 的中点,则直线AB 的方程为( ) A.x+y-2=0 B.2x -y-7=0 C.2x+y-5=0 D.x -y-4=0
4.若曲线()sin 1f x x x =?+在2
x π=
处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,则实数a 的值等于
( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
5若点P (cos ,sin )αα在直线2y x =-上,则sin 22cos 2αα+=( ) A. 75
- B. 145
-
C. 2-
D.
45
6.已知m 、n 是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,下列命题中错误的是( ) A.若,m m αβ⊥⊥则α∥β B.若α∥γ,β∥γ则α∥β
C.若,,m n m αβ??∥n 则α∥β
D.若m 、n 是异面直线,,,m n m αβ??∥β,n ∥α则α∥β
7.已知数列{}n a 是等差数列,0n a ≠若2142lg lg lg a a a =+,则7889
a a a a ++的值是( )
A .1517
B .1或
1517
C
1315
D .1或1315
8.若实数x 、y 满足条件001x y x y y -≤??
+≥??≤?
,则24x y ?的最大值是( )
A .3 B.4 C. 6 D.8
9. 直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于M 、N
两点,若MN ≥k 的取值范围为( )
A 3,04??-????
B 33?-???
C ?
? D 2,03??
-????
10.函数()sin()(0)6
f x A x π
ωω=+
>的图像与x 轴的交点的横坐标构成一个公差为
2
π的等差数
列,要得到函数()sin g x A x ω=的图像,只需将()f x 的图像( ) A 向左平移6
π个单位 B.向右平移
6
π个单位
C.向左平移12
π个单位 D.向右平移12
π个单位
11.函数()1log (0,1)a f x x a a =+>≠的图像恒过定点A ,若点A 在直线20mx ny +-=上,其中mn>0,则
11m n
+的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
12.已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数,且当02x ≤<时,3()f x x x =-,则函数
()y f x =在区间[]0,6上的图像与
x 轴的交点个数为( )
A .6 B.7 C.8 D.9
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二 填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中的横线上) 13.如图所示是一个几何体的三视图(单位:cm ),主视图和左视图是底边长为4cm ,腰长
为4的正方形,则这个几何体的表面积是__________
14.设数列{}n a 的前n 项和为n s ,已知数列{}n s 是首项和公比都为3的等比数列,则数列{}n a 的通项公式为n a =_____________________
15.已知向量a b 、
满足(0,1),(1,2)a b a b +=-=-
,则a b ?= ___________ 16.△ABC 中,a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边,若222()tan a c b B +-=,则 角B 的值为____________
19.解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)
已知圆M 过两点C (1,-1)、D (-1,1)且圆心M 在直线x+y-2=0上。 (1)、求圆M 的方程 (2)、设P 是直线3x+4y+8=0上的动点,PA 、PB 是圆M 的两条切线,A 、B 为切点,求四
边形PAMB 的面积的最小值。
18.(本小题满分12分)
主视图 左视图 俯视图
已知2()2sin sin(
)(0)2
f x x x x π
ωωωω=+->最小正周期为π
(1).求函数()f x 的单调递增区间及对称中心坐标 (2).求函数()f x 在区间20,
3π?
?
????
上的取值范围。
19. (本小题满分12分)
已知数列{}n a 的前n 项和为n s ,满足2n n s a n =- (1)求数列{}n a 的通项公式
(2)设(21)(1)n n b n a =++,求数列{}n b 的前n 项和n T 。
20.(本小题满分12分)
在四棱柱P A B C D -中,底面A B C D 是直角梯形,A B ∥CD ,∠ABC=090,
AB=PB=PC=BC=2CD=2,平面PBC ⊥平面ABCD
(1)求证:A B ⊥平面PBC (2)求三棱锥C -ADP 的体积
(3)在棱PB 上是否存在点M 使C M ∥平面PAD ?
若存在,求
PM PB
的值。若不存在,请说明理由。
21. (本小题满分12分)
若a 、b 、c 是△ABC 三个内角A 、B 、C 所对边,且2sin sin cos a A B b A += (1)求
b a
(2)当cos 3
C =
时,求cos()B A -的值
22.(本小题满分12分)
已知函数32()3(1)(36)1f x m x m x m x =-++++其中0m <
(1)、若()f x 的单调增区间是(0.1),求m 的值
(2)、当x ∈[]1,1-时,函数()y f x =的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m ,求m 的取值范围.
高三期中考试数学试题答案(文科)
一、选择题
1.B
2.C
3.D
4.D
5.C
6.C
7.B
8.D
9.B 10.D 11. B 12.B 二、填空题
13. 14
13(1)
23(2){n n n n a -=?≥=
15. 1-
16. 3
π或23
π
三、解答题
17.解:设圆M 的方程为222
()()x a y b r -+-= 依题意222
(1)(1)a b r -+--=
2
2
2
(1)(1)a b r --+-=
20a b +-= (3分)
解得:1,1,2a b r === (4分) 所以圆M 的方程为2
2
(1)(1)4x y -+-= (5分) (2)因为PA 为圆的切线,所以P A ⊥AM
S 四边形PAMB =2S △APM =122
A M A P A M A P ?
?=?=(7分)
当PM 垂直于直线3480x y ++=时,min
3PM
= (9分)
所以四边形PAMBR 的面积的最小值为(10分)
18.解:(1)2()2sin sin(
)2
f x x x x π
ωωω=+-=1cos 22x x ωω-+
= 2sin(2)16
x πω-
+ (2分)
∵T=
2π
πω
= ∴1ω= (4分)
∴()2sin(2)16
f x x π
=-+ 令222()2
6
2
k x k k Z π
π
π
ππ-
+≤-
≤
+∈
()6
3
k x k k Z π
π
ππ-
+≤≤
+∈
∴()f x 的单调递增区间为,
()6
3k k k Z ππ
ππ??
-
++∈?
??
?
( 6分) 令2()6
x k k Z ππ-
=∈,则()12
2
k x k Z π
π=
+
∈
()f x 的对称中心坐标为(
,1)()12
2
k k Z π
π+
∈ (8分)
(2)∵203
x π≤≤
∴726
6
6
x πππ-
≤-
≤
1sin(2)12
6
x π-≤-
≤ (10分)
0()3f x ≤≤
∴()f x 在20,
3π??
???
?
的取值范围是[]0,3 (12分) 19. 解:(1)∵2n n s a n =-
当n=1时11121a s a ==- , ∴11a = (1分) 当2n ≥时 2n n s a n =- , 1121n n s a n --=-+
121n n a a -∴=+ (3分)
112(1)n n a a
-+=+
1120a +=≠ ∴110n a -+≠
∴
1121
n n a a -+=+
∴{}1n a +是以首项为2,公比为2的等比数列 (5分)
1
122
2n n n a -+=?= ∴ 21n
n a =- (6分)
(2)(21)2n n b n =+? (7分)
2
3
1
325272(21)2
(21)2n n
n T n n -=?+?+?++-?++
2n T = 234
1325272(21)2(2
1)2
n n n n +
?+?+?++
-?++ (8分) n T -=2341
62(2222)(21)2
n
n n ++?+?+++-+ (9分)
n T -=1
1
4(12
)
62(21)2
12
n n n -+-+?
-+- (10分)
n T -=1
2(21)2n n
+-+-+?
∴n T =12(21)2n n ++-? (12 )
20.解:(1)证明:因为∠ABC=0
90,所以A B ⊥BC 。 (1分)
因为平面PB C ⊥平面ABCD ,平面PB C ∩平面ABCD=BC
AB ?平面ABCD ,所以A B ⊥平面PBC (4分) (2)取BC 的中点O ,连接PO 因为PB=PC ,所以PO ⊥BC 因为平面PB C ⊥平面ABCD
平面PB C ∩平面ABCD=BC,PO ?平面PBC
所以PO ⊥平面ABCD (5分) 在等边△PBC 中
11212
A C D S =
??=
1113
3
3
P AD P P AC D AC D V V S PO --==
?=
??=
(8分)
P
B
C O A
D
(3)在棱PB 上存在点M 使得C M ∥平面PAD ,此时12
P M P B
=
证明:取AB 的中点N ,连接CM ,CN ,MN 则MN ∥PA,AN=
1
2
AB
因为AB =2CD 所以AN=CD
因为AB ∥CD 所以四边形ANCD 是平行四边形。
所以C N ∥AD
因为M N ∩CN=N,PA ∩AD=A
所以平面MNC ∥平面PAD (10分) 因为C N ?平面MNC
所以CM ∥平面PAD ( 12分) 21.
由正弦定理得2
2
sin sin sin cos A B B A A += (2分)
即22sin (sin cos )B A A A +=
故sin B A =
,∴
b a
= (6分)
(2
)由余弦定理2
2
2
3
=
c = (8分)
222b a c =+ ∴B=0
90 (10分)
∴cos()sin cos 3
B A A
C -===
(12分)
22.解:3
2
()3(1)(36)1(0)f x m x m x m x m =-++++<
2
()36(1)(36)(0)
f x mx m x m m '=-+++< (1分)
因为()f x 的增区间是(0,1)
则2()36(1)(36)0f x mx m x m '=-+++>的解集为(0,1)
所以(0)360,(1)36(1)360f m f m m m ''=+==-+++= (3分) 解得m=-2 (4分) (2)、设00(,)M x y 为()(11)y f x x =-≤≤图像上任意一点 切线斜率K =200()36(1)(36)3f x m x m x m m '=-+++> 即20036(1)60m x m x -++>在[]01,1x ∈-上恒成立
A
M
N
B
P
D
C
令[]2000()36(1)6(1,1,0)g x m x m x x m =-++∈-<,则0min (())0g x > (6分)
2
000()36(1)6g x m x m x =-++的对称轴为01111m x m
m
+=
=+
<
ⅰ当110m
+
≤即10m -≤<时
0min (())(1)3010
g x g m m ==->∴-≤< (8分)
ⅱ当1011m
<+
<即1m <-时
0min (())(1)9120g x g m =-=+>
此时无解。 (10分) 综上所述:m 的取值范围(-1,0) (12分)
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒)
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项:1.本试卷全卷150分,考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷,共4页,答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中,三内角A 、B 、C 成等差数列,则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中,已知a521,则a4a5a6等于 A. 5. A. 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn,若an1,则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x>0,y>0,且x+y=1,求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.,则 14.在△ABC中,若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. ,求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c (1 (2 数学试题第3页,共4页 第3/7页 19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Snn248n。
高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间:120分钟,满分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B .现在考试吗? C .x +5>0 D .这道题真容易呀! 2.下列给出的算法语句正确的是 ( ). A.3A = B.1+=x x C.INPUT y x + D. PRINT 1+=x x 3.F 1,F 2是定点,且|F 1F 2|=6,动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6,则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16,)0,3(-A ,B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5.下列说法正确的是( ) A .命题“若x 2=1,则x =1”的否命题为:“若x 2=1,则x ≠1” B .“x =-1”是“x 2-5x -6=0”的必要不充分条件 C .命题“存在x ∈R ,使x 2+x +1<0”的否定是:“对任意x ∈R, 均有x 2+x +1>0” D .命题“若x =y ,则sin x =sin y ”的逆否命题为真命题 6.用秦九韶算法求多项式f(x)=0.5x 5+4x 4-3x 2+x -1当x =3的值时,先算的是( ) A .3×3=9 B .0.5×35=121.5 C .0.5×3+4=5.5 D .(0.5×3+4)×3=16.5 7.运行如图的程序框图,设输出数据构成的集合为A ,从集合A 中任取一个元素α,则函数y =x α ,x ∈[0,+∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8.某中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270,并在使用系统抽样时,将整个编号依次分为10段. 如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
高三数学试题第4页(共5页) 高三数学试题第5页(共5页) 1 C 高三上学期期中考试 (三角函数、平面向量、数列) 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上,考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟,满分150分. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3.第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 (选择题 共52分) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=,若向量,a b 夹角为 3 π ,则m = A . 3 B C .0 D . 2. 如图所示,在正方形ABCD 中, E 为AB 的中点, F 为CE 的中点,则BF = A . 31 44AB AD + B .2141 AB AD -+ C .1 2AB AD + D .31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中,角α的始边与x 轴的正半轴重合,终边与单位圆交于点34(,)55 P ,则sin 2α= A. 2425 B .65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长六尺,斩本一尺,重五斤,斩末一尺,重二斤,箠重几何?” 意思是:“现有一根金杖,长6尺,一头粗,一头细,在最粗的一端截下1尺,重5斤;在最细的一端截下1尺,重2斤;问金杖重多少斤?” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A .21 B .18 C .15 D .12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈,则sin cos θθ-= A B . C .13 D .13- 6. 在ABC △中,60A =?∠,1AB =,2AC =.若3BD DC =,,AE AC AB R λλ=-∈,且1AD AE ?=,则λ的值为 A . 213 B .1 C .311 D .8 13 7. 对于任意向量,a b ,下列关系中恒成立的是 A .||||||a b a b ? B .||||||||a b a b -≤- C .22()()||||a b a b a b -+=- D .22()(||||)a b a b +=+ 8. 在矩形ABCD 中,2,1AB BC ==,点E 为BC 的中点,点F 在线段DC 上.若 AE AF AP +=,且点P 在直线AC 上,则EF AP ?= A . 32 B .94- C .5 2 - D .3- 9. 2 2cos ()sin ()44 x x ππ + +-= A .1 B .1sin 2x - C .1cos2x - D .1- 10. 已知,αβ 为锐角,4tan 3α= ,cos()5 αβ+=-,则tan β=
2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量: 120分钟 分值:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = ( ) A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-,,若1 2 z z 是实数,则实数b 的值为 ( ) A .0 B .32 - C .6- D .6 3. 在平面直角坐标系中,不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是( ). A .9 B .6 C . 9 2 D .3 4. 执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数: ①()sin f x x =,②()cos f x x =, ③1()f x x = , ④1()lg 1x f x x -=+,则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数,则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->”
C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中,若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后,所剩几何体的三视图如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ,则数列n a 的前n 项和为 ( ) A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ,n 是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是( ) A .若α,β垂直于同一平面,则α与β平行 B .若m ,n 平行于同一平面,则m 与n 平行 C .若α,β不平行,则在α内不存在与β平行的直线 D .若m ,n 不平行,则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后,与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合,则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为,,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直 线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为( ) A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中,三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ,若23ABC S ?=,6a b +=, cos cos 2cos a B b A C c +=,则c =( )
高二期中理科数学试卷 第I 卷 (选择题, 共60分) 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ,则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈,函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ,且()'f x 是奇函数,则a 为( ) A .0 B .1 C .2 D .-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为( ) A .e -2 B .e - C .e D .e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1+12+13+ (1) 2n -1
高三数学期中考试质量分析(理科) :每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结,高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考,祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析: (1)从试卷的内容分布来看:理科试卷主要考查集合与简易逻辑,函数,导数,数列,三角这5部分内容,这些都是我们复习过的内容,但这只是我们复习过内容的三分之二,近期复习的内容没有考。(2)从试卷的难度方面来看,理科试卷总体难度适中,但有四道题难度较大,其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题,陈题中的数字,字母,符号,文字一点都没有改。这四道题的出错率很高,.(3)从试卷分值情况来看,分值分布比较合理, 均分115.8分,分值偏底,高分不多,没有满分,最高分为155分。没有满分,是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做,也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。(4)总体来说,试卷考查着主干知识,各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中,只是个别题目偏怪,影响了平均分。试卷有很好的区分度,各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题,
这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾: (1)做得好的地方:我们早已制定了高三数学一轮复习计划,计划详实,具体,周密。计划内分工明确合理操作性强,大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作,能步调一致地开展工作.大家工作积极性都比较高,工作都比较认真,分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说:每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来,在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情,绝不是流于形式,编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改,可以说质量较高,出错率很低。备课组正常开展听课活动,我在每次听课活动时,都点名,缺席人员都被记载下来。课堂教学方面:重视学生先做教师后讲,教师要讲学生不会的东西而不是会的东西,教师上复习课的模式是从问题出发,引出基本知识和基本方法,而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习:每周二的周练,周四的双课中的一节单课练,周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下,我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节,能做到及时的弥补,如数列,导数内容在一轮复习时不到位,附加题在高二教得不到位,这
2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷 一、选择题:有且仅有一个正确选项,每小题5分,共50分。 1. 150cos 的值等于( ) A. 23 B. 21 C. 21- D. 23- 2. 设A 、B 是非空集合,则“B A ?”是“B B A = ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件21世纪教育网 C. 充要条件 D. 不充分不必要条件 3. 已知数列{}n a 的前n 项和()12-=n n a S ,那么=9a ( ) A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024 4. 设a 、b 是两个非零向量,则b a //的一个充分不必要条件是( ) A. 0=?b a B. 0 =+b a C. b a = D. 存在R ∈λ,使b a λ= 5. 设偶函数()x f 满足 ()()083 ≥-=x x x f ,则集合(){}=>-03|x f x ( ) A. ()()+∞∞-,51, B. ()5,1 C. ()()+∞∞-,40, D. ()4,0 6.要得到函数x y sin =的图象,只需将函数? ?? ?? -=6cos πx y 的图象( ) A. 向右平移3π 个单位 B. 向右平移6π 个单位 C. 向左平移3π 个单位 D. 向左平移6π 个单位 7. 锐角ABC ?中, ()53sin = +B A , ()51 sin = -B A ,则=?B A cot tan ( ) A. 21 B. 2 C. 3 D. 31 8. 定义在R 上的函数()x f 存在导函数()x f y '=,如果1x ,R x ∈2,21x x <,且 ()()x f x f x ->'对一切R x ∈恒成立,那么下列不等式一定成立的是( )
第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位) A .12i + B .12i -+ C .12i -- D .12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A .1 B .2 C .0 D .-1 3、由①上行的对角线互相垂直;②菱形的对角线互相垂直;③正方形是菱形,写出一个“三段论”形式的推理,则作为大前提、小前提和结论的分别为 A .②①③ B .③①② C .①②③ D .②③① 4、设()ln f x x x =,若0(3)f x '=,则0x = A .2 e B .e C . ln 2 2 D .ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A .3- B .12 C .3 D .12 - 6、若()sin cos f x x α=-,则()f α'等于 A .sin α B .cos α C .sin cos αα+ D .2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A .(,2)-∞ B .(2,)+∞ C .()1,4 D .()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数,()y f x '=的图象如图所示,则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A .极大值5,极小值-27 B .极大值5,极小值-11 C .极大值5,无极小值 D .极小值-27,无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++,则()1f '= A .2 B .3 C .-1 D .1