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这是一个经典的逻辑分析题目

这是一个经典的逻辑分析题目
这是一个经典的逻辑分析题目

这是一个经典的逻辑分析题目。相信很多人看过中文版的了。现在我们来对英文原版来一次分析和推理,希望能做到让大家信服。

Over the years, Einstein's Puzzle has become a huge Internet favorite. It is said that Albert Einstein wrote this Logic Puzzle quiz. As the Legend goes, Dr. Einstein said that 98% of the world could not figure it out. He believed only 2% of all humans had the ability to solve his puzzle. Are you smart enough to be one of the few? hoho,世界上只有2%的人可以解决这个问题。你是不是这2%中的其中之一呢。

前几天看到这个问题,觉得挺有意思的,但是看中文版容易产生歧义。还有一些逻辑分析表述的不是很严谨。所以特别的找来英文原版的来看看。果然比中文版的要好的多。

下面是英文原题。

The Einstein Puzzle

There are 5 houses in five different colors. They are lined up in a row side by side. In each house lives a person with a different nationality.

These 5 owners drink a certain drink, smoke a certain brand of tobacco and keep a certain pet.

No owners have the same pet, smoke the same tobacco, or drink the same drink. As you look at the 5 houses from across the street, the green house is adjacent (woog注释:adjacent adj,毗连的,邻近的,接近的;n,近邻)to the left of the white house

The Big Question is:

Who owns the Fish?

CLUES:

1、The Brit lives in the red house

2、The Swede keeps dogs as pets

3、The Dane drinks tea

4、The green house is on the immediate left of the white house as you stare at the

front of the 5 houses

5、The green house owner drinks coffee

6、The person who smokes Pall Mall raises birds

7、The owner of the yellow house smokes Dunhill

8、The man living in the house right in the center drinks milk

9、The Norwegian lives in the first house

10、The man who smokes Blends lives next to the one who keeps cats

11、The man who keeps horses lives next to the one who smokes Dunhill

12、The owner who smokes Bluemaster drinks juice

13、The German smokes Prince

14、The Norwegian lives next to the blue house

15、The man who smokes Blend has a neighbor who drinks water.

解决的方案如下:

首先找出直接的关系描述:1、2、3、4、5、6、7、8、9、12、13

然后找出间接关系描述:10、11、14、15

首先根据9,得出挪威人住第一号房屋

接着根据8,得出正中间房屋的人喝牛奶

序号 1 2 3 4 5

国籍挪威

房屋颜色

饮料牛奶

香烟

宠物

所以最终的结果是养鱼的是第4号房屋的主人----那个住绿色房屋,喝咖啡,抽Prince香烟的德国人。

who owns the fish?the German。

常用逻辑用语题型归纳

《常用逻辑用语》 一、判断命题真假 1、下列命题中,真命题是 ( ) A .221,sin cos 222 x x x R ?∈+= B .(0,),sin cos x x x π?∈> C .2,1x R x x ?∈+=- D .(0,),1x x e x ?∈+∞>+ 2、如果命题“)q p ∨?(”为假命题,则( ) A. p,q 均为假命题 B. p,q 均为真命题 C. p,q 中至少有一个为真命题 D. p,q 中至多有一个为真命题 3、有四个关于三角函数的命题: 1p :?x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =12 2p : ?x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny 3p : ?x ∈[]0,π,1cos 22 x -=sinx 4p : sinx=cosy ? x+y=2π 其中假命题的是( ) (A )1p ,4p (B )2p ,4p (C )1p ,3p (D )2p ,4p 4、给出下列命题: ①在△ABC 中,若∠A >∠B ,则sin A >sin B ; ②函数y =x 3 在R 上既是奇函数又是增函数; ③函数y =f(x)的图象与直线x =a 至多有一个交点; ④若将函数y =sin 2x 的图象向左平移π4个单位,则得到函数y =sin ? ????2x +π4的图象. 其中正确命题的序号是( ) A .①② B .②③ C .①②③ D .①②④

5、若命题p :圆(x -1)2+(y -2)2 =1被直线x =1平分;q :在△ABC 中,若sin 2A =sin 2B ,则A =B ,则下列结论中正确的是( ) A .“p∨q”为假 B .“p∨q”为真 C .“p∧q”为真 D .以上都不对 6、已知命题p 1:函数y =2x -2-x 在R 上为增函数;p 2:函数y =2x +2-x 在R 上为减函数, 则在命题q 1:p 1∨p 2,q 2:p 1∧p 2,q 3:(?p 1)∨p 2和q 4:p 1∧(?p 2)中,真命题是( ) 7、下列命题中的假命题... 是 ( ) A. ,lg 0x R x ?∈= B. ,tan 1x R x ?∈= C. 3,0x R x ?∈> D. ,20x x R ?∈> 8、下列命题中的假命题是 ( ) A .?x R ∈,120x -> B. ?*x N ∈,2(1)0x -> C .? x R ∈,lg 1x < D. ?x R ∈,tan 2x = 9、有以下四个命题: ①ABC ?中,“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件; ②若命题:,sin 1,P x R x ?∈≤则:,sin 1p x R x ??∈>; ③不等式210x x >在()0,+∞上恒成立; ④设有四个函数111332,,,,y x y x y x y x -====其中在()0,+∞上是增函数的函数有3个。 其中真命题的序号 二、判断充分、必要条件

趣味逻辑思维训练题[答案解析]

趣味逻辑_思维训练题(答案) 第一组 1.烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? 2.你有一桶果冻,其中有黄色、绿色、红色三种,闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻? 3.如果你有无穷多的水,一个3公升的提捅,一个5公升的提捅,两只提捅形状上下都不均匀,问你如何才能准确称出4公升的水? 4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人,已知一个是诚实国的,另一个是说谎国的。诚实国永远说实话,说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国,但不知道应该走哪条路,需要问这两个人。请问应该怎么问? 5.12个球一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重,所以需要仔细考虑) 6.在9个点上画10条直线,要求每条直线上至少有三个点? 7.在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的? 8.怎么样种植4棵树木,使其中任意两棵树的距离相等? 第二组 1.为什么下水道的盖子是圆的? 2.中国有多少辆汽车? 3.将汽车钥匙插入车门,向哪个方向旋转就可以打开车锁? 4.如果你要去掉中国的34个省(含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省)中的任何一个,你会去掉哪一个,为什么? 5.多少个加油站才能满足中国的所有汽车? 6.想象你站在镜子前,请问,为什么镜子中的影象可以颠倒左右,却不能颠

倒上下? 7.为什么在任何旅馆里,你打开热水,热水都会瞬间倾泻而出? 8.你怎样将Excel的用法解释给你的奶奶听? 9.你怎样重新改进和设计一个ATM银行自动取款机? 10.如果你不得不重新学习一种新的计算机语言,你打算怎样着手来开始? 11.如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励,那获取该项奖励的动机是什么?观众是谁? 12.如果微软告诉你,我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划,你将开始什么样商业计划?为什么? 13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里,然后告诉他们将被强迫做一件事,那件事将是什么? 第三组 1.你让工人为你工作7天,回报是一根金条,这个金条平分成相连的7段,你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费? 2.有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州,同时另一辆火车每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟,以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从北京出发,碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞,就这样依次在两辆火车之间来回地飞,直到两辆火车相遇。请问,这只鸟共飞行了多长的距离? 3.你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了? 4.门外三个开关分别对应室内三盏灯,线路良好,在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况,现在只允许进门一次,确定开关和灯的对应关系? 5.人民币为什么只有1、2、5、10的面值? 6.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球,随机选出一个罐

高中数学教师个人工作计划

工作计划 一、指导思想: 在我校整体建构和谐教学模式下,使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。 1.获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

二、教材特点: 我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学(A版)》,它在坚持我国数学教育优良传统的前提下,认真处理继承,借签,发展,创新之间的关系,体现基础性,时代性,典型性和可接受性等到,具有如下特点: 1.“亲和力”:以生动活泼的呈现方式,激发兴趣和美感,引发学习激情。 2.“问题性”:以恰时恰点的问题引导数学活动,培养问题意识,孕育创新精神。 3.“科学性”与“思想性”:通过不同数学内容的联系与启发,强调类比,推广,特殊化,化归等思想方法的运用,学习数学地思考问题的方式,提高数学思维能力,培育理性精神。 4.“时代性”与“应用性”:以具有时代性和现实感的素材创设情境,加强数学活动,发展应用意识。 三、教法分析: 1.选取与内容密切相关的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,引发学生“看个究竟”的冲动,以达到培养其兴趣的目的。 2.通过“观察”,“思考”,“探究”等栏目,引发学生的思考和探索活动,切实改进学生的学习方式。 3.在教学中强调类比,推广,特殊化,化归等数学思想方法,

逻辑思维训练题及答案.pdf

【1】假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 取5升, 倒在6升中; 再取5升, 倒入6升水壶至其满, 5升水壶中剩下4升; 将6升水壶倒空, 将5升水壶中4升水倒入6升水壶, 再取5升水, 倒入6升水壶至其满, 5升水壶中剩余3升. 答题完毕. 【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天,周雯来到化验室做作业。做完后想出去 玩。 "等等,妈妈还要考你一个题目,"她接着说,"你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3只盛满了水,后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯,就便盛满水的杯子和空杯子间隔起 来吗" 爱动脑筋的周雯,是学校里有名的"小机灵",她只想了一会儿就做到了。请你想想看,"小机灵"是怎样做的 将第二只杯子的水倒入第5只杯子. 则为, 满, 空, 满, 空, 满, 空. 答题完毕. 【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手枪进 行一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林, 他从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的 顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个人。那么这 三个人中谁活下来的机会最大呢他们都应该采取什么样的策略 小李存活概率最大. 1. 小李有三个选择, 空枪, 射击小黄, 射击小林. 小李不会选择射击小黄, 因有30% 概率小黄死亡, 小林涉及, 小李必死, 死亡概率 30%; 小李不会选择射击小林, 因有30% 概率小林死亡, 小黄回击, 小李可能死, 死亡概率为30% * 50% = 15%; 小李会选择空枪, 因为小黄必然射击小林, 小林死亡概率 50%; 小林若不死, 必然射击小黄, 小黄死亡概率 50% *100% = 50%; 小李死亡概率为0. 2. 此时,小黄和小林中间必然死亡一人. 小李可能面对小黄, 可能面对小林. 面对小黄, 生存概率 30% + 70% *50% = 65% 面对小林生存概率 30% + 70%*100% = 30% 汇总生存概率为: 小李, 65% * 50% + 30%*50% = % 小黄 50%* 70%= 35% 小林 50%* 70%= 35% 因此小李生存概率最低. 采取方法如上所述. 答题完毕 【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤,让这两个犯人自 己来分。起初,这两个人经常会发生争执,因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后 来他们找到了一个两全其美的办法:一个人分汤,让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是,现在这间囚房里又加进来一个新犯人,现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法 来维持他们之间的和平。该怎么办呢

常用逻辑用语高考题集锦

《常用逻辑用语》单元测试 班级:_______ 姓名:_______ 座号:______ 成绩: 一、选择题: (每题5分) 1.(湖南卷2)“12x -<成立”是“(3)0x x -<成立”的( ) A .充分不必要条件 B.必要不充分条件 C .充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(重庆卷2) 设m,n 是整数,则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 3.(福建卷2) 设集合A={x |1 x x -<0},B={x |0<x <3},那么“x ∈A ”是“x ∈B ”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(广东卷6)已知命题:p 所有有理数都是实数,命题:q 正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( ) A .()p q ?∨ B .p q ∧ C .()()p q ?∧? D .()()p q ?∨? 5.(2009浙江文)“0x >”是“0x ≠”的( )A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 6. (浙江文) “2 1sin =A ”是“A=30o”的( ) (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 7. (2009江西卷文)下列命题是真命题的为 ( ) A .若11x y =,则x y = B .若21x =,则1x = C .若x y =,=.若x y <,则 22x y < 8. (2009天津卷文)设””是“则“x x x R x ==∈31,的( ) A .充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9.对于下列命题: ①,1sin 1x R x ?∈-≤≤,②22,sin cos 1x R x x ?∈+>,下列判断正确的是( ).

常用逻辑用语题型归纳

一、判断命题真假 1下列命题中,真命题是 — 2 X 2 X 1 A. X R,sin CoS = 2 2 2 B . -X (0,二),sin X cosx 2 C. -X R ) X x = —1 X D. —X (0, ::),e I X 2、 如果命题“ (P q ) ”为假命题,则( A. p,q 均为假命题 B. p ,q C. p ,q 中至少有一个为真命题 4、给出下列命题: ① 在△ ABC 中,若∠ A>∠ B,贝U Sin A > Sin B ; ② 函数y = X 3 在R 上既是奇函数又是增函数; ③ 函数y = f (x )的图象与直线X= a 至多有一个交点; ④ 若将函数y = Sin 2x 的图象向左平移 丁个单位,则得到函数 y= Sin 2x+∏的图象。 其中正确命题的序号是( ) A 。①② B .②③ C 。①②③ D 。①②④ 《常用逻辑用语》 ) 均为真命题 D. p,q 中至多有一个为真命题 .2 X 2 X 1 P I : T X R, Sin —+ COS -- 2 2 2 1 -cos2x P 3: - X 〔0 ,二 1, J ------------ =Sin V 2 其中假命题的是( ) (A) Pl , P 4 (B ) P 2 , P 4 p 2: ^ X 、y 三 R, sin(x-y)=sinX-Siny p 4 : SinX=COSy =■ x+y=- 2 (C) P ,P 3 (D) p 2,P 4 3、 有四个关于三角函数的命题:

5、若命题 P:圆(X - 1)2+ (y — 2)2 = 1 被直线 X= 1 平分;q :在厶 ABC 中,若 Sin 2A= Sin 2B , 则A= B ,则下列结论中正确的是 ( ) A 。 “p ∨ q”为假 B .“p ∨ q”为真 C 。“p ∧ q”为真 D 。以上都不对 6、已知命题p i :函数y = 2x - 2— x 在R 上为增函数;p 2:函数y= 2x + 2— X 在R 上为减函数, 则在命题 q i : p ι∨ p 2, q 2: p ι∧ p 2, q 3: (—p i ) ∨ p 2 和 q 4: p i ∧ ( 一 p 2)中,真命题是 ( ) 7、下列命题中的假命题是() A. T X R ,Ig X = O B. C. —X R , X 3 . 0 D. 8、下列命题中的假命题是 ( ) A. -X R , 2XjL 0 B. —X * N ,(X —1)2 C. —.1 X R , Ig X :: 1 D 。 -。1 X R , tan X = 2 9、有以下四个命题: ① =ABC 中,“ A B ”是“ Si nA Sin B ”的充要条件; ② 若命题 P: -χ? R ,sin X -1,则一prχ? R ,sin X 1 ; ③ 不等式10x X 2 在上恒成立; 1 1 1 一 - 3 ④ 设有四个函数 y=x ,y = X 2 , y = X 3 ,y = X ,其中在 0,匸:上是增函数的函数有 3 个. 其中真命题的序号 ______ 、判断充分、必要条件 X 三 R,tan X =1 XR,2x 0

经典逻辑思维训练题(25题,带答案)

经典逻辑思维训练题(25题,带答案) 快去训练一下你的大脑的逻辑思维能力吧!1.世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。 因此,如果一名选手每天跑步超过6公里,它就不是一名世界级马拉松选手。 以下哪项与上文推理方法相同?(A)跳远运动员每天早晨跑步。 如果早晨有人跑步,则他不是跳远运动员。 (B)如果每日只睡4小时,对身体不利。 研究表明,最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。 (C)家长和小孩做游戏时,小孩更高兴。 因此,家长应该多做游戏。 (D)如果某汽车早晨能起动,则晚上也可能起动。 我们的车早晨通常能启动,同样,它晚上通常也能启动。 (E)油漆三小时之内都不干。 如果某涂料在三小时内干了,则不是油漆。 2.19世纪有一位英国改革家说,每一个勤劳的农夫,都至少拥有两头牛。 那些没有牛的,通常是好吃懒做的人。 因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛,这样整个国家就没有好吃懒做的人了。 这位改革家明显犯了一个逻辑错误。

下列选项哪个与该错误相类似?(A)天下雨,地上湿。 现在天不下雨,所以地也不湿。 (B)这是一本好书,因为它的作者曾获诺贝尔奖。 (C)你是一个犯过罪的人,有什么资格说我不懂哲学?(D)因为他躺在床上,所以他病了。 3.有一天,某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。 经侦破,查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。 于是,对这四个重大嫌疑犯进行审讯。 审讯所得到的口供如下:甲:我不是作案的。 乙:丁是罪犯。 丙:乙是盗窃这块钻石的罪犯。 丁:作案的不是我。 经查实:这四个人的口供中只有一个是假的。 那么,以下哪项才是正确的破案结果?(A)甲作案。 (B)乙作案。 (C)丙作案。 (D)丁作案。 (E)甲、乙、丙、丁共同作案。 4.古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎,各人的箭上都刻有自己的姓氏。 打猎中,一只鹿中箭倒下,但不知是何人所射。

常用逻辑用语测试题(含答案)

常用逻辑用语测试题(答案) 1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中( ) A 、真命题与假命题的个数相同 B 、真命题的个数一定是奇数 C 、真命题的个数一定是偶数 D 、真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数 2、下列说法中正确的是( ) A 、一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B 、“a b >”与“ a c b c +>+”不等价 C 、“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠” D 、一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 3、给出命题:若函数()y f x =是幂函数,则函数()y f x =的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是( ) A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 4、命题“设a 、b 、c R ∈,若22ac bc >则a b >”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的 个数为( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 5、“若x ≠a 且x ≠b,则2()x a b x ab -++≠0”的否命题( ) A 、若x =a 且x =b ,则2()x a b x ab -++=0 B 、若x =a 或x =b ,则2()x a b x ab -++≠0 C 、若x =a 且x =b ,则2()x a b x ab -++≠0 D、若x =a 或x =b ,则2()x a b x ab -++=0 6、“0x >0>”成立的( ) A 、充分不必要条件. B 、必要不充分条件. C 、充要条件. D 、既不充分也不必要条件. 7、“()24x k k Z π π=+∈”是“tan 1x =”成立的 ( ) A 、充分不必要条件. B 、必要不充分条件. C 、充分条件. D 、既不充分也不必要条件. 8、不等式2 230x x --<成立的一个必要不充分条件是( ) A 、-1"和"a b e f

(完整版)常用逻辑用语知识点,推荐文档

目标认知: 考试大纲要求: 重点: 难点: : 知识点一:命题: 定义: “” “” 能帮助判断。如:一定推出. “” “不一定等于 逻辑联结词: )复合命题的真假判断(利用真值表): 非

“或 ”. “ p 且 q”“ p 或 q”. 123(4知识点二:四种命题 四种命题的形式: 分别表示原命题的条件和结论,用p 和 q 否命题:若 p 则q 逆否命题:若q 则p. 建议收藏下载本文,以便随时学习! 我去人也就有人!为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙

2. 四种命题的关系: ①原命题逆否命题.它们具有相同的真假性,是命题转化的依据和途径之一. ②逆命题 否命题,它们之间互为逆否关系,具有相同的真假性,是命题转化的另一依据和途径. 除①、②之外,四种命题中其它两个命题的真伪无必然联系. 四种命题及其关系: 关于逆命题、否命题、逆否命题,也可以有如下表述:第一:交换原命题的条件和结论,所得的命题为逆命题;第二:同时否定原命题的条件和结论,所得的命题为否命题; 第三:交换原命题的条件和结论,并且同时否定,所得的命题为逆否命题; 5.写出“若或,则”的逆命题、否命题、逆否命题及2=x 3=x 0652 =+-x x 命题的否定,并判其真假。解: 逆命题:若,则或,是真命题; 0652 =+-x x 2=x 3=x 否命题:若且,则,是真命题;2≠x 3≠x 0652 ≠+-x x 逆否命题:若,则且,是真命题。0652 ≠+-x x 2≠x 3≠x 命题的否定:若或,则,是假命题。 2=x 3=x 0652 ≠+-x x 知识点三:充分条件与必要条件: 1. 定义: 对于“若p 则q”形式的命题: ①若p q ,则p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件; ②若p q ,但q p ,则p 是q 的充分不必要条件,q 是p 的必要不充分条件; ③若既有p q ,又有q p ,记作p q ,则p 是q 的充分必要条件(充要条件). 2. 理解认知: (1)在判断充分条件与必要条件时,首先要分清哪是条件,哪是结论;然后用条件推结论, 再用结论 推条件,最后进行判断. (2)充要条件即等价条件,也是完成命题转化的理论依据.“当且仅当”.“有且仅有”. 建议收藏下载本文,以便随时学习! 我去人也就有人!为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙

常用逻辑用语测试题

常用逻辑用语测试题 一 、 选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列语句不是命题的有( ) ①2 30x -=;②与一条直线相交的两直线平行吗③315+=;④536x -> A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 2.(改编题)命题“a 、b 都是奇数,则a +b 是偶数”的逆命题是 ( ) A .a 、b 都不是奇数,则a +b 是偶数 B .a +b 是偶数,则a 、b 都是奇数 C .a +b 不是偶数,则a 、b 都不是奇数 D .a +b 不是偶数,则a 、b 不都是奇数 3.命题“若a >b ,则2 2 ac bc >”(这里a 、b 、c 都是实数)与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为 ( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .0个 4.命题“若A ∪B =A ,则A ∩B=B ”的否命题是( ) A .若A ∪ B ≠A ,则A ∩B ≠B B .若A ∩B =B ,则A ∪B=A C .若A ∩B ≠A ,则A ∪B ≠B D .若A ∪B =B ,则A ∩B =A 5.(改编题)下列有关命题的说法中错误的个数是( ) ①若p q ∧为假命题,则p q 、均为假命题 ②“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件 ③命题“若2 320x x -+=,则1x =“的逆否命题为:“若1,x ≠则2 320x x -+≠” ④对于命题:,p x R ?∈使得2 10x x ++<,则:,p x R ??∈均有2 10x x ++≥ A 4 B 3 C 2 D 1 6.已知命题:p R x ∈?,022 ≤++a ax x .若命题p 是假命题,则实数a 的取值范围是 ( ) A.(,0][1,)-∞+∞ B.[0,1] C.(,0)(1,)-∞+∞ D.(0,1) 7.(原创题)“ 2a b =-”是“直线20ax y +=垂直于直线1x by +=”的( ) A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8.用反证法证明命题:“a ,b ∈N ,ab 能被5整除,那么a ,b 中至少有一个能被5整除”时,假设的内容是( ) A .a 、b 都能被5整除

逻辑思维训练500题答案

附最佳答案: 初级题: 1.这个人只要站在A与B任何一条路上,然后,对着其中的一个人问:“如果我问他(甲、乙中的另外一个人)这条路通不通向京城,他会怎么回答?” 如果甲与乙两个人都摇头的话,就往这条路向前走去,如果都点头,就往另一外一条走去。 2.小张是商人,小赵是大学生,小王是士兵。假设小赵是士兵,那么就与题目中“小赵的年龄比士兵的大”这一条件矛盾了,因此,小赵不是士兵;假设小张是大学生,那就与题目中“大学生的年龄比 小张小”矛盾了,因此,小张不是大学生; 假设小王是大学生,那么,就与题目中“小 王的年龄和大学生的年龄不一样”这一条 件矛盾了,因此,小王也不是大学生。所 以,小赵是大学生。由条件小赵的年龄比 士兵的大,大学生的年龄比小张小得出小 王是士兵,小张是商人。 3.假设丙做对了,那么甲、乙都做错 了,这样,甲说的是正确的,乙、丙都说 错了,符合条件,因此,丙做对了。 4.假设小丽的鞋子是黑色的,那么三 种看法都是正确的,不符合题意;假设是 黄色的,前两种看法是正确的,第三种看 法是错误的;假设是红色的,那么三句话 都是错误的。因此,小丽的裙子是黄色的。 5.是老三偷吃了水果和小食品,只有 老四说了实话。用假设法分别假设老大、 老二、老三、老四都说了实话,看是否与 题意矛盾,就可以得出答案。 6.丙说谎,甲和丙都拿了一部分。假 设甲说谎的话,那么乙也说谎,与题意不 符;假设乙说谎,那么甲也说谎,与题意 不符。那么,说谎的肯定是丙了,只有甲 和丙都拿零钱了才符合题意。 7.1号屋的女子说的是真话,夜明珠

在3号屋子内。假设夜明珠在1号屋内,那么2号屋和3号屋的女子说的都是真话,因此不在1号屋内;假设夜明珠在2号屋内,那么1号屋和3号屋的女子说的都是真话,因此不在2号屋内;假设夜明珠在3号屋内,那么只有1号屋的女子说的是真话,因此,夜明珠在3号屋里内。 8.芳芳。假设玲玲说的是实话,那么,芳芳说的也是实话了,与题意不符;假设芳芳说的是实话,那么玲玲说的也是实话了,与题意不符。因此,两个人都没有说实话,把她们两个人说的话反过来就会发现,芳芳的成绩好。 9.小丽买了帽子,小玲买了手套,小 娟买了裙子。 10.假设老鼠A说的是真话,那么其 他三只老鼠说的都是假话,这符合题中仅 一只老鼠说实话的前提;假设老鼠B说的 是真话,那么老鼠A说的就是假话,因为 它们都偷食物了;假设老鼠C或D说的是 实话,这两种假设只能推出老鼠A说假话, 与前提不符。所以a选项正确,所有的老 鼠都偷了奶酪。 11.如果甲是A国人,说的是真话, 问甲:“如果我问乙哪条路是安全之路,他 会指哪条路?”他指出的乙说的路就是错 误的,另一条路就是正确的。 如果甲是B国人,说的是假话同样的 问题问甲,因为乙说真话,甲会和乙的答 案相反,那么另一条路就是正确的。 中级题: 12.若这个人是B队的,则找到的人 是A队的,那人会说在讲台西,而这个人 会说在东;若这个人是A队的,找到的是 A队的,会说在西,若这个人是A队的, 找到的是A队的,会说在西;若找到B队 的,他会说在西,结果还是说西,所以只 要说西,这人一定是讲真话那一队的。 13.根据上述中的假设,(1)和(2)

常用逻辑用语测试题(含答案)

《常用逻辑用语》单元测试题 一、选择题(共10 小题,每题 5 分,共50 分): 1.命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为() A.p 或q B.p 且q C.非p D.简单命题 2.若命题p:2n-1 是奇数,q:2n+1 是偶数,n Z 则下列说法中正确的是()A.p 或q 为真B.p 且q 为真C.非p 为真D.非q 为假 3.对命题p:A∩=,命题q:A∪=A,下列说法正确的是()A.p 且q 为假B.p 或q C.非p 为真D.非p 为假 4.“至多四个”的否定为() A.至少有四个B.至少有五个C.有四个D.有五个 5.下列存在性命题中,假命题是() 2 A.x∈Z,x -2x- 3= 0B.至少有一个x∈Z,x能被 2 和3 整除 2 是有理数 C.存在两个相交平面垂直于同一条直线D.x∈{x 是无理数},x 6.A、B、C 三个命题,如果A是B 的充要条件, C 是B 的充分不必要条件,则 C 是A 的 () A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.下列命题: 2+2 x+1=0 成立;②对任意的x 都有x2+2 x+1=0 成立; ①至少有一个x 使x 2 2 ③对任意的x 都有x +2 x+1=0 不成立;④存在x 使x +2x+1=0 成立; 其中是全称命题的有() A.1 个B.2 个C.3 个D.0 8.全称命题“所有被 5 整除的整数都是奇数”的否定() A .所有被 5 整除的整数都不是奇数 B.所有奇数都不能被 5 整除 C.存在一个被 5 整除的整数不是奇数 D.存在一个奇数,不能被 5 整除 9.使四边形为菱形的充分条件是() A.对角线相等B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分D.对角线垂直平分 10.给出命题: 3<1;②x∈Q,使x2=2;③x∈N,有x3>x2;④x∈R,有x2+1>0. ①x∈R,使x 其中的真命题是() A.①④B.②③C.①③D.②④ 二、填空题(共 5 小题,每题 5 分,共25 分): 11.由命题p:“矩形有外接圆”,q:“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p 且q”“非p” 形式的命题中真命题是__________.

专题34 常用逻辑用语-高中数学经典错题深度剖析及针对训练 含解析 精品

【标题01】没能准确全面理解命题的概念 【习题01】判断下列语句是否是命题?(1)2008年5月12日在四川汶川县难道没有发生了里氏8.0特大级地震吗?(2)对2(1)0x -≤,有210x -<. 【经典错解】(1)(2)都不是命题. 【习题01针对训练】判断下列语句是否是命题?(1)请举起手来!(2)今天天气真好!(3)0x > ;(4)0a b >>,则ac bc >. 【标题02】混淆了逻辑联结中的“或”与日常生活中的“或” 【习题02】若命题p :方程(2)(1)0x x +-=的根是2-,命题q :方程(2)(1)0x x +-=的根是1,则命题“方程(2)(1)0x x +-=的根是2-或1”是__________________(填“真”或“假”)命题. 【经典错解】由条件易知命题p 与命题q 都是假命题,而命题“方程(2)(1)0x x +-=的根是2-或1”为“p ∨q ”,故就填假命题. 【详细正解】所判断命题应为真命题.根据一真“或”为真判断出命题为真命题. 【深度剖析】(1)经典错解混淆了逻辑联结中的“或”与日常生活中的“或”.(2)命题“方程(2)(1)0x x +-=的根是2-或1”中的“或”不是逻辑联结词,有“和”的意思.正确区分数学中的“或”与日常用语中的“或”的不同点.日常用语中的“或”,带有两者选择其一的意思.如:我暑假准备到海南或昆明旅游,意思是或去海南,或去昆明,绝没有两地都去的意思,如果两地都去,应说成:我准备暑假到海南和昆明旅游.逻辑联结词“或”,用在数学命题的分解与合成上,包含了三层:如0ab =包含了“0a =,0b ≠;或0a ≠,0b =;或0a =且0b =”.

常用逻辑用语典型例题

常用逻辑用语 1.命题及其真假判断 (1)可以判断真假的陈述句为命题、反问句也是命题,但疑问句、祈使句、感叹句都不是命题. [例1] 下列语句哪些是命题,是命题的判断其真假. ①方程x2-2x=0的根是自然数; ②sin(α+β)=sinα+sinβ(α,β是任意角); ③垂直于同一个平面的两个平面平行; ④函数y=12x+1是单调增函数; ⑤非典型肺炎是怎样传染的? ⑥奇数的平方仍是奇数; ⑦好人一生平安! ⑧解方程3x+1=0; ⑨方程3x+1=0只有一个解; ⑩3x+1=0. [解析] ①②③④⑥⑨都是命题,其中①④⑥⑨为真命题. [点评] ⑤是疑问句,⑦是感叹句,⑧是祈使句都不是命题,⑩中由于x的值未给,故无法判断此句的真假,因而不是命题. [误区警示] 含有未知数的等式、不等式,当式子成立与否与未知数的值有关时,它不是命题. (2)复合命题的真假判断是个难点,当直接判断不易着手时,可转为判断它的等价命题——逆否命题,这是一种重要的处理技巧. [例2] 判断命题:“若a+b≠7,则a≠3,且b≠4”的真假. [解析] 其逆否命题为:“若a=3或a=4,则a+b=7”.显然这是一个假命题, ∴原命题为假. 2.四种命题的关系 (1)注意:若p,则q,不能写作“p?q”,因为前者真假未知,而“p?q”是说“若p,则q”是一个真命题. (2)原命题与其逆否命题等价,原命题的逆命题与原命题的否命题也等价.从而四种命题中有两对同真同假. (3)互逆或互否的两个命题不等价,其真假没有联系. [例3] 写出下列各命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判定其真假: (1)?n∈N,若n是完全平方数,则∈N; (2)?a,b∈R,如果a=b,则a2=ab; (3)如果x=3或x=7,则(x-3)(x-7)=0; (4)如果a,b都是奇数,则ab必是奇数. (5)对于平面向量a,b,c,若a·b=a·c,则b=c. [解析](1)逆命题:?n∈N,若n∈N,则n是完全平方数.(真) 否命题:?n∈N,若n不是完全平方数,则n?N.(真) 逆否命题:?n∈N,若n?N,则n不是完全平方数.(真) (2)逆命题:?a,b∈R,若a2=ab,则a=b.(假) 否命题:?a,b∈R,若a≠b,则a2≠ab.(假) 逆否命题:?a,b∈R,若a2≠ab,则a≠b.(真)

高中数学经典错因正解汇总:第一章集合与常用逻辑用语

第一章 集合与常用逻辑用语 §1.1 集合的概念与运算 一、知识导学 1.集合:一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合. 2.元素:集合中的每一个对象称为该集合的元素,简称元. 3.子集:如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素(若A a ?则B a ∈),则称 集合A 为集合B 的子集,记为A ?B 或B ?A ;如果A ?B ,并且A ≠B ,这时集合A 称为集合B 的真子集,记为A B 或B A. 4.集合的相等:如果集合A 、B 同时满足A ?B 、B ?A ,则A=B. 5.补集:设A ?S ,由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集,记 为 A C s . 6.全集:如果集合S 包含所要研究的各个集合,这时S 可以看做一个全集,全集通常 记作U. 7.交集:一般地,由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合,称为A 与B 的交集, 记作A ?B. 8.并集:一般地,由所有属于集合A 或者属于B 的元素构成的集合,称为A 与B 的并 集,记作A ?B. 9.空集:不含任何元素的集合称为空集,记作Φ. 10.有限集:含有有限个元素的集合称为有限集. 11.无限集:含有无限个元素的集合称为无限集. 12.集合的常用表示方法:列举法、描述法、图示法(Venn 图). 13.常用数集的记法:自然数集记作N ,正整数集记作N +或N *,整数集记作Z ,有理数集记作Q ,实数集记作R . 二、疑难知识 1.符号?,,?,,=,表示集合与集合之间的关系,其中“?”包括“”和“=”两种情况,同样“?”包括“”和“=”两种情况.符号∈,?表示元素与集合之间的关系.要注意两类不同符号的区别. 2.在判断给定对象能否构成集合时,特别要注意它的“确定性”,在表示一个集合时,要特别注意它的“互异性”、“无序性”. 3.在集合运算中必须注意组成集合的元素应具备的性质. 4.对由条件给出的集合要明白它所表示的意义,即元素指什么,是什么范围.用集合表示不等式(组)的解集时,要注意分辨是交集还是并集,结合数轴或文氏图的直观性帮助思维判断.空集是任何集合的子集,但因为不好用文氏图形表示,容易被忽视,如在关系式 中,B =Φ易漏掉的情况. 5.若集合中的元素是用坐标形式表示的,要注意满足条件的点构成的图形是什么,用数形结合法解之. 6.若集合中含有参数,须对参数进行分类讨论,讨论时既不重复又不遗漏.

逻辑思维训练题和答案

211.分辨金球和铅球。 有两个大小及重量都相同的空心球,但是,这两个球的材料是不同的,一个是金,一个是铅。这两个球的表面涂了一模一样的油漆,现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的,哪个是铅的。你能分辨出来吗? 212.分辨硬币。 现在桌子上面放了25枚硬币,其中有10枚硬币是正面朝上。如果别人蒙住你的眼睛,而且你的手也摸不出硬币的反正面。你用什么方法能将硬币分成两堆,而且这两堆硬币正面朝上的个数相同。 213.移火柴。 用火柴摆了一个2+72+1的式子,现在要求你移动其中任何一根火柴,然后将式子的答案变成36。该怎么移呢? 说明:1是由竖一根火柴组成,2是由横折横三根火柴组成,7是由横折两根火柴组成。 214.巧排队列。 一个班级有24个人,有一次,为了安排一个节目,必须把全班学生排成6列,要求每5个人为-列,那么该怎么排呢? 215.观察数字。 观察3、3、8、8这一组数字,不改变数字顺利,加入运算符号,将这些数字组成一个算式,使结果等于27。 216.旋转梯形。 有一规则的梯形如下图所示,先让它向左转,然后顺时针旋转三圈,再向后转,在逆时针旋转三圈,此时它的图形方向是怎样的?(用立体结合平面的思维考虑) 上 右 下 217.区分图形 哪一张图不同于其他的图?从左往右、从上往下看。 218.黑色珠子有多少 观察图形:○●○●●○●●●●○●●●●●●●●○……前200个珠子中有多少个黑色的? 219.观察字母。 PRO、XSZ这两组字母有哪些不同之处? 220.测测你的观察力 在图一中的13块图形中,去掉一块可以组成图二的船型,应该去掉那一块?

人员招聘逻辑思维能力测试题目及答案

请在括号中填入“是”或“否” 1 大象是动物,动物有腿。因此大象有腿。() 2 我的秘书还未到参加选民的年龄,我的秘书有着漂亮的头发。所以我的秘书是个未满18周岁的姑娘。() 3 这条街上的商店几乎没有霓虹灯,但这些商店都有遮蓬。所以, (1)有些商店有遮蓬没有霓虹灯。()(2)有些商店既有遮蓬又有霓虹灯。() 4 所有的A都有一只眼睛,B有一只眼睛。所以A和B是一样的。() 5 土豆比西红柿便宜,我的钱不够买两斤土豆。所以, (1)我的钱不够买一斤西红柿。()(2)我的钱可能够,也可能不够买一斤西红柿。() 6 韦利是个和斯坦一样强的棒球击球手,斯坦是个比大多数人都要强的棒球击球手。所以, (1)韦利应是这些选手中最出色的。()(2)斯坦应是这些选手中最出色的。()(3)韦利是个比大多数人都要强的棒球击球手。() 7 水平高的音乐家演奏古典音乐,要成为水平高的音乐家就得练习演奏。所以演奏古典音乐比演奏爵士乐需要更多的练习时间。() 8 如果你的孩子被宠坏了,打他屁股会使他发怒,如果他没有被宠坏,打他屁股会使你懊悔。所以, (1)打他屁股要么使你懊悔,要么使他发怒。()(2)打他屁股也许对她没有什么好处。() 9 正方形是有角的图形,这个图形没有角。所以, (1)这个图形是个圆。()(2)无确切结论。()(3)这个图形不是正方形。()10 格林威尔在史密斯城的东北,纽约在史密斯城的东北。所以, (1)纽约比史密斯城更靠近格林威尔。()(2)史密斯城在纽约的西南。()(3)纽约离史密斯城不远。()11 绿色深时,红色就浅;黄色浅时,蓝色就适中;但是要么绿色深,要么黄色浅。所以, (1)蓝色适中。()(2)黄色和红色都浅。()(3)红色浅,或者蓝色适中。()12 如果你突然停车,那么跟在后面的一辆卡车将撞上你;如果你不这样做,你将撞到一个妇女。所以, (1)行人不应在马路上行走。()(2)那辆卡车车速太快。()(3)你要么让后面那辆卡车撞上,要么撞到那个妇女。()13 我住在农场和城市之间,农场位于城市和机场之间。所以, (1)农场到我住处比到机场要近。()(2)我住在农场和机场之间。()(3)我的住处到农场比到机场要近。()

高考题汇总—常用逻辑用语

2016年高考数学文试题分类汇编—常用逻辑用语 1、(2016年山东高考)已知直线a ,b 分别在两个不同的平面α,b 内,则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面b 相交”的 (A )充分不必要条件(B )必要不充分条件(C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 2、(2016年上海高考)设R a ∈,则“1>a ”是“12>a ”的( ) (A )充分非必要条件(B )必要非充分条件(C )充要条件(D )既非充分也非必要条件 4、(2016年四川高考)设p:实数x ,y 满足x>1且y>1,q: 实数x ,y 满足x+y>2,则p 是q 的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 5、(2016年天津高考)设0>x ,R y ∈,则“y x >”是“||y x >”的( ) (A )充要条件 (B )充分而不必要条件(C )必要而不充分条件(D )既不充分也不必要条件 6、(2016年浙江高考)已知函数f (x )=x 2+bx ,则“b <0”是“f (f (x ))的最小值与f (x )的最小值相等”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2016年高考数学理试题分类汇编—常用逻辑用语 1、(北京理数4).设a r ,b r 是向量,则“||||a b =r r ”是“||||a b a b +=-r r r r ”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2、(山东文理数6)已知直线a ,b 分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的 (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 3、(上海文理数15)设R a ∈,则“1>a ”是“12>a ”的( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件(C )充要条件 (D )既非充分也非必要条件 4、(四川理数7)设p :实数x ,y 满足(x –1)2–(y –1)2≤2,q :实数x ,y 满足1,1,1,y x y x y ≥-??≥-??≤? 则p 是q 的 (A )必要不充分条件 (B )充分不必要条件 (C )充要条件(D )既不充分也不必要条件 5、(四川文数5) 设p:实数x ,y 满足x>1且y>1,q: 实数x ,y 满足x+y>2,则p 是q 的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 6、(天津理数)设{a n }是首项为正数的等比数列,公比为q ,则“q <0”是“对任意的正整数n ,a 2n ?1+a 2n <0”的( )

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