第四章结构钢及其选用
单选题（本大题共23小题）
1. 影响钢的冷脆性的主要元素是(B)。
A.S
B.P
C.Mn
D.Si
2. 20CrMnTi钢根据其所含的碳量和合金元素，在工业上主要作为一种（A）使用。
A.合金渗碳钢
B.合金弹簧钢
C.合金调质钢
D.滚动轴承钢
3. 大多数合金元素均在不同程度上有细化晶粒的作用，其中细化晶粒作用最为显著的有（C）。
A.Mn,P
B.Mn,Ti
C.Ti,V
D.V,P
4. 除（A）元素外，其它合金元素溶于奥氏体后，均能增加过冷奥氏体的稳定性。
A.Co
B.Cr
C.Mn
D.Ti
5. 20CrMnTi钢中Ti元素的主要作用是（C）。
A.强化铁素体
B.提高淬透性
C.细化晶粒
D.提高回火稳定性
6. 合金渗碳钢渗碳后必须进行（C）热处理。
A.淬火+高温回火
B.淬火+中温回火
C.淬火+低温回火
D.淬火+退火
7. 要制造一批锉刀，请选择合适的材料（C）。
A.45
B.9Mn2V
C.T12
D.7Cr17
8. 下列材料中淬硬性高的是（B）。
A.18CrNi3
B.9Mn2V
C.40Cr
D.50
9. 下列材料中油淬临界直径最大的是（A）。
A.25Cr2Ni4W
B.20MnVB
C.40Cr
D.65Mn
10. 钢中强碳化物形成元素是（C）
A.Fe、Mn
B.Cr、Co
C.V、Ti
D.Si、Mn
11. 影响钢的热脆性的主要元素是（A）
A.S
B.P
C.Mn
D.Si
12. 制造手用锯条应当选用（A）
A.T12钢经淬火和低温回火
B.Cr12Mo钢经淬火低温回火
C.65钢淬火后中温回火
D.T8钢经淬火和高温回火
13. 二次硬化是指（B）的硬化现象。
A.渗碳处理后的二次淬火
B.某些钢在回火后硬度进一步提高
C.变形过程中强度、硬度升高
D.某些钢在淬火后硬度提高
14. 40MnVB钢中V元素的主要作用是（B）
A.强化铁素体
B.细化晶粒
C.提高回火稳定性
D.提高淬透性
15. 40Cr钢根据其所含的碳量和合金元素，在工业上主要作为一种（C）使用。
A.滚动轴承钢
B.合金弹簧钢
C.合金调质钢
D.合金渗碳钢
16. 对形状复杂，截面变化大的零件进行淬火时，应选用（A）
A.高淬透性钢
B.中淬透性钢
C.低淬透性钢
D.对淬透性能没有要求
17. 60Si2Mn钢根据其所含的碳量和合金元素，在工业上主要作为一种（B）使用。
A.滚动轴承钢
B.合金弹簧钢
C.合金调质钢
D.合金渗碳钢
18. 对38CrMoAl钢进行渗氮处理，渗氮时的加热温度为（B）
A.Ac1以上
B.Ac1以下
C.Ac3以上
D.Accm以上
19. 40钢和40Cr钢加热到AC3以上保温，随炉冷后组织为铁素体+珠光体，两种钢中珠光体的相对含量（C）
A.相等
B.40钢比40Cr钢多
C.40Cr 钢比40钢多
D.珠光体含量与Cr元素无关
20. 以下属于中合金钢的是（C）（WE为合金元素的总含量）
A.3％≤WE≤5％
B.4％≤WE≤8％
C.5％≤WE≤10％
D.6％≤WE≤15％
21. 20CrMnTi钢的渗C温度范围是（A）
A.900～930℃
B.800～820℃
C.600～650℃
D.1000～1050℃
22. 合金元素不能做到（D）
A.提高钢的回火稳定性
B.改变C曲线的位置
C.改变S点的位置
D.消除第一类回火脆性
23. 中碳钢的含碳量为（B）
A.0.2％≤Wc≤0.3％
B.0.25％≤Wc≤0.6％
C.0.4％≤Wc≤1.0％
D.0.35％≤Wc≤0.8％
判断题（本大题共23小题）
1. 20钢比T12钢的碳质量分数要高。错误
2. 在退火状态（接近平衡组织）45钢比20钢的塑性和强度都高。错误
3. 大部分合金元素溶于奥氏体后，能增加过冷奥氏体的稳定性，提高钢的淬透性。正确
4. 所有的合金元素都能提高钢的淬透性。错误
5. 合金元素对钢的强化效果主要是固溶强化。错误
6. T8钢与20MnVB相比，淬硬性和淬透性都较低。错误
7. T8钢比T12和40钢有更好的淬透性和淬硬性。错误
8. 调质钢的合金化主要是考虑提高其红硬性。错误
9. 合金元素均在不同程度上有细化晶粒的作用。错误
10. 40Cr钢是合金渗碳钢。错误
11. 20CrMnTi钢是合金调质钢。错误
12. GCr15是专用的合金工具钢。错误
13. 钢中的含硫量增加，其钢的热脆性增加。正确
14. 钢中的含磷量增加，其钢的热脆性增加。错误
15. 钢中的含磷量增加，其钢的冷脆性增加。正确
16. 60Si2Mn钢比T12和40钢有更好的淬透性和淬硬性。错误
17. 20CrMnTi中Cr和Mn的作用是提高钢的淬透性。正确
18. 在退火状态20钢比65钢的塑性和强度都高。错误
19. 钳工锯T8、T12等钢料时比锯10、20钢要费力，且锯条易磨钝。正确
20. 合金结构钢中常用的合金元素有Mn、、Si、Cr、Ni、Mo、W、V、Ti、 B等，其中主加元素是Mn、Si、Cr、Ni。正确
21. 钢中合金元素愈多，则淬火后的硬度就愈高。错误
22. 除Co以外，几乎所有的合金元素都能提高钢的淬透性。正确
23. GCr15是专用的滚动轴承钢。正确
填空题（本大题共6小题）
1.碳素钢按含碳量来分类，可分为：低碳钢、中碳钢和高碳钢，其含碳量分别为：（Wc＜0.25％）、（0.25％≤Wc≤0.6％）、（Wc＞0.6％）（注：请对应填写）。
2.汽车齿轮通常用20CrMnTi钢制造，其含碳量为（0.2% ），锻造之后切削加工之前进行（正火）热处理，最终热处理为（渗碳+淬火+低温回火）。
3.下列渗碳钢中低淬透性的是（20Cr,20Mn2 ），中淬透性的是（20CrMnTi,,20MnTiB ），高淬透性的是（18Cr2Ni4WA ）。20CrMnTi,20Cr,20Mn2,20MnTiB,18Cr2Ni4WA
4.渗碳钢一般含碳量为（0.1—0.25% ），调质钢一般含碳量为（0.25—0.5% ），弹簧钢一般含碳量为（0.5—0.9% ）。
5.合金结构钢中常加入的合金元素有：Cr,Ni,Si,Mn,Mo,B,Ti,V,W等。其中强烈阻止奥氏体晶粒长大的有（Ti,V），能消除高温回火脆性的有（Mo,W）。
6.下列钢中属于低合金结构钢的是（16Mn,15MnV），属于渗碳钢的是（20CrMnTi），属于调质钢的是（40Cr,40MnVB,40CrNiMo），属于弹簧钢的是（60Si2Mn,65Mn）。40Cr,20CrMnTi,40MnVB,16Mn,60Si2Mn,15MnV,40CrNiMo,65Mn
分析题（本大题共9小题）
1.用40Cr钢制造连杆螺栓，试分析：（共15分）
1）钢中碳和合金元素的含量及合金元素在钢中的作用（5分）
2）画出最终热处理（淬火回火）的工艺曲线，指出所获得的组织。（5分）。
3）根据工序正确安排生产过程的工艺路线。（5分）
精加工下料退火锻造粗加工调质
【答案】：
1）40Cr的平均含碳量为0.4%，℃铬的含量为0.8～1.1%。铬在钢中的主要作用是提高淬透性，其次溶入铁素体可使之强化，且保持较好的韧性。
2）最终热处理工艺曲线见图。调质处理后的组织是回火索氏体，硬度为（34～38）HRC。
3）下料→锻造→退火→粗加工→调质→精加工
2.下列零件应分别采用何种预先热处理和最终热处理？为什么？热处理后的组织分别是什么？
（1）某机床变速箱齿轮（模数m=3）要求齿面耐磨，心部强度和韧性要求不高，材料选用 45钢。
（2）机床主轴，要求有良好的综合力学性能，轴颈部分要求耐磨（50～55HRC）材料选用45钢。
【答案】：
（1）预先热处理：正火因为心部强度和韧性要求不高，正火处理之后即可达到要求。且正火比调质处理的工艺简单，热处理的变形小，采用正火处理是合理的。正火后的组织是细珠光体+少量铁素体。
最终热处理：表面淬火+低温回火因为表面淬火+低温回火后使表面组织发生改变，成为回火马氏体，硬度高，耐磨性好，可达到齿面耐磨的目的。
（2）预先热处理：正火通过正火可细化晶粒，改善切削加工性。
最终热处理：调质处理+轴颈部表面淬火因为机床主轴要求有良好的综合力学性能，而调质处理后的回火索氏体组织综合力学性能。轴颈部表面淬火并低温回火使获得回火马氏体组织，硬度高（可达50～55HRC），耐磨。最终热处理后的组织：回火索氏体，轴颈表面是回火马氏体。
3.分析20CrMnTi钢得到下列组织的热处理工艺：
（1）板条马氏体；
（2）片状珠光体+铁素体；
（3）细片状珠光体+均匀分布的铁素体；
（4）表面的主要组织是片状回火马氏体，心部的主要组织是索氏体+低碳回火马氏体。
【答案】：
（1）热处理工艺：油冷淬火因为20CrMnTi属低碳合金钢，淬透性好，油冷淬火即可获得板条马氏体。
（2）热处理工艺：完全退火因为20CrMnTi属亚共析钢，通过完全退火后可获得接近平衡的组织，即片状珠光
体+铁素体。
（3）热处理工艺：正火因为细片状珠光体+均匀分布的铁素体组织是在较快的冷速下获得的，因而采用正火。（4）热处理工艺：渗碳+淬火+低温回火片状回火马氏体是高碳马氏体的组织形态，20CrMnTi属低碳钢，通过表面渗碳就可提高表面的含碳量，从而使表面在淬火后得到片状马氏体；片状回火马氏体和心部的低碳回火马氏体都是淬火后低温回火得到的。
4.某载重汽车发动机的汽缸盖螺栓，原选用40Cr钢调质处理，硬度为33～35HRC，后改用15MnVB钢880℃油淬、200℃低温回火，硬度为38～41HRC，提高使用寿命1.5倍，试分析原因。
【答案】：
载重汽车发动机的汽缸盖螺栓工作时承受冲击性的周期交变拉应力和装配预应力作用，而且应力较均匀地分布在整个截面上。因此，要求选用全截面能够淬透的，具有一定韧性和足够强度能承受一定能量的周期性的冲击作用的材料。15MnVB钢淬透性好，可保证全截面淬透。在进行880℃油淬、200℃低温回火后的组织是低碳回火马氏体，有一定的韧性和较高强度，其强度、硬度（38～41 HRC）比40Cr （33～35 HRC）高，因而15MnVB的小能量多冲抗力比40Cr好，所以能够提高使用寿命1.5倍。
5.汽车齿轮通常用20CrMnTi钢制造，试问：（共17分）
1）钢中含碳量及合金元素的主要作用（4分）。
2）根据工序正确安排生产过程的工艺路线（3分）。
锻造、正火、渗碳、下料、车削加工、淬火加低温回火、齿形加工、精加工、
3）画出最终热处理（渗碳、淬火、回火）的工艺曲线（5分），指出最终热处理所获得的组织（5分）。
【答案】：
1）平均含碳量为0.2%，Cr、 Mn 含量1%左右，T含量0.1%左右。
2）下料→锻造→正火→车削加工→齿形加工→渗碳→淬火加低温回火→精加工
3）热处理后表面组织主要是高碳回火马氏体。心部组织与钢的淬透性和零件尺寸有关，完全淬透时为低碳回火马氏体和少量铁素体，多数情况下为托氏体、少量回火马氏体及少量铁素体。
6.给下列齿轮零件编制工艺流程，指出热处理方法及其作用，最终热处理后各部位组织和性能。
（1)45钢车床齿轮，速度较大，承受中等载荷，齿部硬度要求高。
（2)38CrMoAl精密齿轮，承受中等载荷，精度要求高。
【答案】：
（1）45钢车床齿轮，工作时运转速度较大，承受中等载荷，齿部硬度要求一般在52-58HRC。
机床齿轮的工作条件与动力机械中的齿轮相比较，机床齿轮还是属于运转平稳、负荷不大、条件较好的一类。生产实践证明，一般机床齿轮选用中碳钢制造，并经高频感应淬火，所得到的硬度、耐磨性、强度以及韧性均能满足要求，而且高频感应淬火变形小，生产率高。根据工作条件制定工艺流程如下：
锻造→正火→粗加工→调质→精加工→高频淬火及回火→精磨
正火改善切削加工性。调质可以使齿轮具有较高力学性能，提高齿轮心部的强度和韧性，使齿轮能承受较大的弯曲应力和冲击力。调质后的组织为回火索氏体，在表面淬火时变形更小。高频淬火低温回火后，表面是回火马氏体，硬度高，耐磨。（2）38CrMoAl精密齿轮，承受中等载荷，精度要求高。工艺流程如下：
锻造→退火→粗车→调质→半精滚齿→去应力处理→精滚齿→剃齿→渗氮→珩齿
退火改善锻造组织，细化晶粒，调整硬度，提高切削加工性。调质可获较高的强度和韧性，调质后的组织为回火索氏体。去应力退火是为了消除切削加工中产生的应力，减小变形，退火温度应低于调质时的回火温度而高于渗氮温度20-30℃。渗氮之后，表层有0.5mm左右的氮化层，硬度高（约950HV），耐磨性好，可保持齿轮在长期运转中的高精度。
7.给下列主轴零件编制工艺流程，指出热处理方法及其作用，最终热处理后各部位组织和性能。（轴颈要求耐磨）
（1)20Cr内圆磨床砂轮主轴（轴颈Φ30mm，内锥孔Φ25mm要求耐磨）
（2)40Cr车床主轴
（3)38CrMoAlA主轴
【答案】：
（1）20Cr内圆磨床砂轮主轴（轴颈Φ30mm，内锥孔Φ25mm要求耐磨）工艺流程：
锻造→正火→切削加工→渗碳→车螺纹→淬火+低温回火→精磨。
正火是为了获得合适的硬度，便于切削加工，同时改善锻造组织，为渗碳处理作准备。渗碳之后使表面的含碳量提高到0.8%-1.0%，淬火+低温回火后轴表面和内锥孔表面是高碳的回火马氏体组织，硬度高（58-60HRC），耐磨性好。心部由铁素体、珠光体和低碳回火马氏体组成，韧性好，耐冲击。适用于中等载荷，心部强度要求不高，但转速很高的场合。
（2）40Cr车床主轴工艺流程：锻造→退火→粗加工→调质→轴颈部和内锥孔表面淬火+低温回火→精磨。
退火是为了改善锻造组织，细化晶粒，调整硬度，改善切削加工性。同时，为调质处理作组织上的准备。调质后主轴有较高的强度和韧性,组织是回火索氏体。轴颈部和内锥孔表面淬火+低温回火后，表面是回火马氏体，硬度高（52-57HRC），耐磨性好。心部组织不变，为回火索氏体。
（3)38CrMoAlA坐标镗床主轴的工艺流程：
锻造→完全退火→粗加工→调质→半精加工→低温退火→粗磨→氮化→半精磨→油煮定性→精磨→油煮定性→研磨
退火是为了获得合适的硬度，便于切削加工，同时改善锻造组织，为调质处理作准备。调质是为了获得综合力学性能好的回火索氏体组织。低温退火（550—600℃，保温3-4h）是为了消除切削加工造成的内应力，减小最终热处理变形，退火温度要低于调质的回火温度20-30℃。在精加工工序中安排的油煮定性（亦称人工时效，140-160℃，18-20h），其目的也是为了消除应力、稳定组织。氮化处理是为了获得高硬度，高耐磨性的表面氮化层，以保证机床在长期运转中的高精度。
8.镗床镗杆（Φ60mm ），在重载荷下工作，精度要求极高，并在滑动轴承中运转，要求镗杆表面有极高的硬度，心部有较高的综合机械性能，材料选用38CrMoAlA。该零件应采用何种预先热处理和最终热处理？为什么？热处理后的组织分别是什么？
【答案】：
预先热处理：（1）锻坯退火，降低硬度，改善切削加工性。（2)粗加工后进行调质。由于氮化层很薄（约0.5mm），且较脆，因此要有较高强度的心部组织需通过调质处理。38CrMoAlA钢属高淬透性的调质钢，940±10℃加热保温后油冷,620-650℃回火空冷，可使心部获得综合力学性能好的回火索氏体组织。
最终热处理：磨削加工后进行渗氮处理，以使表面获得高硬度的渗氮层。
热处理后心部主要是回火索氏体，表面是高硬度的氮化层。
9.某汽车变速箱齿轮，要求齿面硬度高（耐磨），心部韧性好（耐冲击），同时具有高的抗弯强度（承受重载）,待选材料：H70 、 20CrMnTi 、 T10 、 GCr15 、 60Si2Mn 、Q390 、 2Cr13 、 LC4 、Cr12MoV
1）试为其选择正确的材料
2）钢中合金元素的主要作用
3）钢中含碳量为_________
4）根据工序正确安排生产过程的工艺路线：
喷丸、锻造、正火、渗碳、下料、粗加工、淬火加低温回火、精磨
5）热处理目的
正火目的—
渗碳目的—
淬火加低温回火的目的—
【答案】：
（1）选择材料：汽车变速箱齿轮的工作条件比较繁重，因此在耐磨性、疲劳强度、心部强度和冲击韧性等方面要求较高，选用20CrMnTi钢制造并经渗碳淬火低温回火处理后使用是比较合理的。另外，汽车齿轮的批量大，对材料的工艺性能要给以足够的重视。20CrMnTi正火后的切削加工性较好，也有较好的淬透性，可采用油冷淬火，过热倾向不大，渗碳后可预冷直接淬火。从工艺性方面考虑选用20CrMnTi钢也是合理的。
（2）钢中合金元素的主要作用：Cr,Mn提高钢的淬透性；Ti是强碳化物形成元素，Ti加入钢中有细化晶粒，抑制钢件在渗碳时发生过热的作用。
（3）钢中含碳量为0.2%
（4）工艺路线：
下料→锻造→正火→粗加工→渗碳→预冷淬火→低温回火→喷丸→精磨
（5）热处理目的
正火目的—改善锻造状态的不正常组织，调整硬度，以利切削加工。
渗碳目的—使工件表面含碳量增高。
淬火加低温回火的目的—使表面获得高碳回火马氏体，硬度高，耐磨；心部获得韧性好，耐冲击的索氏体+细珠光体+低碳回火马氏体的组织。
简答题（本大题共8小题）
1.在正常奥氏体化加热条件下，比较20CrMnTi、35、T8、40Cr四个钢号的淬透性和淬硬性，并说明理由。【答案】：
淬透性由高到低依次为：20CrMnTi 、 40Cr → T8钢→ 35钢。因为钢的淬透性取决于钢的含碳量和合金元素的种类及含量，含碳量越靠近共析成分的钢淬透性越好；大多数合金元素（除Co）都有提高钢淬透性的作用，加入多种合金元素对淬透性影响比单一元素的作用要大。
淬硬性由高到低依次为：T8→40Cr→35→20CrMnTi 。淬硬性是指钢淬火后所形成的马氏体组织所能达到的最高硬度，主要取决于马氏体的碳浓度。
2.合金结构钢中Mn、Cr、Ni元素对马氏体开始转变点Ms有何影响？对钢中残余奥氏体数量有何影响？
【答案】：
合金元素Mn、Cr、Ni降低马氏体开始转变温度，并增加残余马氏体量。Mn的作用最明显，其次是Cr和Ni。
3.某汽车变速箱齿轮用20CrMnTi制造，必须进行下列各加工：切削加工，锻造，最终热处理，下料，预先热处理，精磨，喷丸，试回答：
1）材料的含碳量及各元素的含量为多少？各合金元素的作用是什么？
2）正确安排其生产工艺路线，不可随意增减，并写出热处理的工艺名称、所得组织、力学性能特点。
【答案】：
1）平均含碳量为0.2%，Cr、 Mn 含量1%左右，T含量0.1%左右。钢中合金元素的主要作用：Cr,Mn提高钢的淬透性；Ti是强碳化物形成元素，Ti加入钢中有细化晶粒，抑制钢件在渗碳时发生过热的作用。
2）下料→锻造→正火→切削加工→渗碳→油冷淬火→低温回火→喷丸→精磨
正火的组织：细珠光体+均匀分布的铁素体。
渗碳淬火+低温回火的组织：表面组织主要是高碳回火马氏体。心部组织与钢的淬透性和零件尺寸有关，完全淬透时为低碳回火马氏体和少量铁素体，多数情况下为托氏体、少量回火马氏体及少量铁素体。
力学特点：表面硬度高，耐磨性好，疲劳强度较高，力学性能比表面淬火高。心部具有高的强度及良好的韧性和很低的缺口敏感性。
4.欲做下列零件：小弹簧、螺钉、手锯条、齿轮，试为其各选一材料（待选材料：Q195、45、65Mn、T10）。
【答案】：小弹簧：65Mn；螺钉：Q195；手锯条：T10；齿轮：45
5.某汽车变速箱齿轮，要求齿面硬度≥58HRC，试选一材料，制定预备热处理和最终热处理工艺，指出热处理后的组织。（待选材料：T10、40Cr、GCr15、Q235）
【答案】：选择材料：40Cr
预备热处理工艺：正火处理，加热到860～900℃保温，空冷。硬度在175～225HB，组织为均匀分布的片状珠光体和铁素体。最终热处理工艺：气体碳氮共渗（820～850℃，表面 C=0.7～1.0%，N=0.2～0.4%），共渗后直接淬火+低温回火。
最终组织为：共渗层表面组织由细片状回火马氏体、适量的粒状碳氮化合物以及少量的残余奥氏体组成。
6.连杆螺栓，硬度要求30～38HRC，试选一材料，制定最终热处理工艺，指出最终组织。（待选材料：20CrMnTi、GCr15、T10、40Cr、Q235）
【答案】：连杆螺栓是发动机上的一个重要连接件。工作时承受冲击性的周期交变拉应力和装配预应力作用。要求连杆螺栓要有足够的强度、冲击韧度和疲劳强度，硬度在30～38HRC范围。在待选的材料中40Cr的力学性能满足要求，且具有较好的切削加工工艺性能和较好的淬透性，是较理想的材料。
最终热处理工艺：调质处理 840～860℃油冷淬火+520～560℃回火（水或油冷）
最终热处理后的组织为回火索氏体。
7.指出下列钢的类别，其含碳量约多少？ 20、40Cr、20CrMnTi、T10A、GCr15、65
【答案】：20：优质碳素结构钢，ωc=0.2%；40Cr:合金调质钢，ωc=0.4%；20CrMnTi：合金渗碳钢，ωc=0.2%；T10A：高级优质碳素工具钢，ωc=1.0%；GCr15：滚动轴承钢，ωc=0.9-1.05%；65：碳素弹簧钢，ωc=0.65%
8.有20CrMnTi、38CrMoAl、T12、45等四种钢材，请选择一种钢材制作汽车变速箱齿轮（高速中载受冲击），并写出工艺路线，说明各热处理工序的作用。
【答案】：选择材料：20CrMnTi
汽车变速箱齿轮的工作条件比较繁重，因此在耐磨性、疲劳强度、心部强度和冲击韧性等方面要求较高，选用20CrMnTi钢制造可满足其力学性能要求。20CrMnTi的加工工艺性能和淬透性也较好适合制作高速中载受冲击的汽车变速箱齿轮。
工艺路线：下料→锻造→正火→粗加工→渗碳→预冷淬火→低温回火→喷丸→精磨
正火目的是为了细化晶粒，改善锻造状态的不正常组织，调整硬度，以利切削加工。
渗碳可使工件表面含碳量增高。渗碳之后淬火加低温回火是为了使表面获得高碳回火马氏体，硬度高，耐磨；心部获得韧性好，耐冲击的索氏体+细珠光体+低碳回火马氏体的组织。
验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N =1500kN 。 解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m l = 2 3364 x 1150012850025012225012476.610mm 12122I +??=??+??+???=? ??? 3364y 5001821225031.310mm 1212 I =?+???=? 2225012500810000mm A =??+?= x 21.8cm i === ，y 5.6cm i === 0x x x 12005521.8l i λ===，0y y y 400 71.45.6 l i λ===， 翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747? 整体稳定验算： 3 150010200.8MPa 215MPa 0.74710000 N f A ??==<=?，稳定性满足要求。 图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m 。承受轴心力设计荷载值N =1300kN ，钢材为 Q235。已知截面采用2[28a ，单个槽钢的几何性质：A =40cm 2，i y =，i x1=，I x1=218cm 4 ，y 0=， 1-21 y y x 1 x 1 x 260
缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A 1=。试验算该柱的整体稳定性是否满足 解：柱为两端铰接，因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：0x 0y 7m l l == 22 4x x10262221840 2.19940.8cm 22b I I A y ???? ????=+-=+-=???? ? ????????????? x 11.1cm i = == 0x x x 70063.111.1l i λ=== 0y y y 70064.210.9 l i λ=== 0x 65.1λ=== 格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。 由0x 65.1λ=，b 类截面，查附表得0.779?=， 整体稳定验算： 3 2 130010208.6MPa 215MPa 0.77924010N f A ??==<=??? 所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。 某压弯格构式缀条柱如图所示，两端铰接，柱高为8m 。承受压力设计荷载值N =600kN ，弯矩100kN m M =?，缀条采用∟45×5，倾角为45°，钢材为Q235，试验算该柱的整体稳定性是否满足 已知：I22a A=42cm 2，I x =3400cm 4，I y1=225cm 4 ； [22a A=，I x =2394cm 4，I y2=158cm 4 ； ∟45×5 A 1=。 解：①求截面特征参数 截面形心位置： 1231.826 112mm 260112148mm 4231.8 x x ?= ==-=+， 24231.873.8cm A =+=
3.3 影响焊接残余应力的因素主要有哪些？减少焊接应力和变形的措施有哪些？ 答：在焊接过程中，由于不均匀的加热，在焊接区域产生了热塑性压缩变形，当冷却时焊接区要在纵向和横向收缩，势必导致构件产生局部鼓曲、弯曲、歪和扭转等。焊接残余变形包括纵、横向的收缩，弯曲变形，角变形和扭曲变形等。 为了减少焊接残余应力和变形可以采取以下措施： 1）合理的焊缝设计，包括合理的选择焊缝尺寸和形式；尽可能的减少不必要的焊缝、合理的安排焊缝的位置、尽量避免焊缝的过分集中和交叉；尽量避免在母材厚度方向的收缩应力。2）合理的工艺措施，包括采用合理的焊接顺序和方向；采用反变形法减少焊接变形或焊接应力；锤击或碾压焊缝；对于小尺寸焊接构件可进行提前预热，然后慢慢冷却以消除焊接应力和焊接变形。 3.8 试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。轴心拉力N=1500 kN，钢材Q345A，焊条E50型，手工焊，焊缝质量Ⅲ级。 解：直缝连接其计算长度：l w=500-2×10=480mm 焊缝的正应力为：σ=N l w t =1500×1000 480×10 =312.5N/mm2＞f t w=265N/mm2 不满足要求，改用斜对接焊缝，取截割斜度为1.5：1，即56° 焊缝长度l=500 sin56° =603mm计算长度l w=603?2×10=583mm 故此时焊缝的正应力为： σ=Nsin θ l w t = 1500×1000×sin56° 583×10 =213N mm2 ?＜f t w=265N mm2 ? 剪应力为： τ=Ncos θ l w t = 1500×1000×cos56° 583×10 =144N mm2 ?＜f v w=180N mm2 ? 满足要求。故设计斜焊缝，如图所示。
钢结构试卷
3、偏心压杆在弯矩作用平面内得整体稳定计算公式 x1 (10.8') mx x x x Ex M f A W N N β N ?γ +≤ -中，其中，代表。 (A)受压较大纤维得净截面抵抗矩(B)受压较小纤维得净截面抵抗矩 (C)受压较大纤维得毛截面抵抗矩(D)受压较小纤维得毛截面抵抗矩 4、承重结构用钢材应保证得基本力学性能内容应就是。 (A)抗拉强度、伸长率 (B)抗拉强度、屈服强度、冷弯性能 (C)抗拉强度、屈服强度、伸长率 (D)屈服强度、伸长率、冷弯性能 5、随着钢材厚度得增加，下列说法正确得就是。 (A)钢材得抗拉、抗压、抗弯、抗剪强度均下降 (B)钢材得抗拉、抗压、抗弯、抗剪强度均有所提高 (C)钢材得抗拉、抗压、抗弯强度提高，而抗剪强度下降 (D)视钢号而定 6、在低温工作(-20oC)得钢结构选择钢材除强度、塑性、冷弯性能指标外，还需要得指标就是。 (A)低温屈服强度 (B)低温抗拉强度 (C)低温冲击韧性 (D)疲劳强度 7、直角角焊缝得有效厚度得取值为。 (A)0、7 (B)4mm (C)1、2 (D) 1、5 8、对于直接承受动力荷载得结构，计算正面直角焊缝时。 (A)要考虑正面角焊缝强度得提高 (B)要考虑焊缝刚度影响 (C)与侧面角焊缝得计算式相同 (D)取＝1．22 9、单个螺栓得承压承载力中,[]，其中∑t为。 (A)a+c+e (B)b+d (C)max{a+c+e，b+d} (D)min{ a+c+e，b+d} 10、承压型高强度螺栓可用于。 (A)直接承受动力荷载 (B)承受反复荷载作用得结构得连接 (C)冷弯薄壁型钢结构得连接 (D)承受静力荷载或间接承受动力荷载得连接 11、计算格构式压杆对虚轴x轴得整体稳定性时，其稳定系数应根据查表确定。 (A) (B) (C) (D) 12、实腹式轴压杆绕x,y轴得长细比分别为,，对应得稳定系数分别为,，若＝，则。 (A) > (B) = (C) < (D)需要根据稳定性分类判别
第四章 4.7 试按切线模量理论画出轴心压杆的临界应力和长细比的关系曲线。杆件由屈服强度 f y 235N mm 2 的钢材制成，材料的应力应变曲线近似地由图示的三段直线组成，假定不 计残余应力。E 206 103 N mm2（由于材料的应力应变曲线的分段变化的，而每段的 4.8某焊接工字型截面挺直的轴心压杆，截面尺寸和残余应力见图示，钢材为理想的弹塑［性体，屈服强度为f y 235N mm2，弹性模量为 E 206 103N mm2，试画出o cry -人无量纲关系曲线，计算时不计腹板面积。 L - F 「 一 - i y 解：由公式 cr 以及上图的弹性模量的变化得cr - 曲线如下: 2 ) (2/3) f
构件在弹塑性状态屈曲。 因此，屈曲时的截面应力分布如图 截面的平均应力 二者合并得O cry - A y 的关系式 3 4 2 % (0.027 y 3)% 3 o cry 1 0 画图如下 4.10验算图示焊接工字型截面轴心受压构件的稳定性。钢材为 边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为 N=1500KN 。 全截面对y 轴的惯性矩|y 2tb 【12，弹性区面积的惯性矩 I ey 2t kb 〔12 2 E l ey cry 2_ -~ y 1 y 2 E ~~2- y 3 / 2t kb 12 2tb 3 12 2btf y 2kbt cr 0.5 2bt 0.3k 2)f y Q235钢，翼缘为火焰切割 I I kb ‘ b 入
250 解：已知N=1500KN ,由支撑体系知对截面强轴弯曲的计算长度l ox=1200cm，对弱轴的计算长度l oy =400cm。抗压强度设计值 (1)计算截面特性 215 N mm2。 毛截面面积 截面惯性矩 截面回转半径(2) 柱的长细比 2 A 2 1.2 25 0.8 50 100cm l x 0.8 503 12 2 1.2 25 25.6247654.9cm4 3 ? 4 I y 2 1.2 25/12 3125cm i x lx/A 1247654.9/100 12 21.83cm t12. 12 i y l y..A 3125100 5.59cm x l x,i x 1200 21.83 55 y l y . i y 400 5.59 71.6 (3)整体稳定验算 从截面分类表可知，此柱对截面的强轴屈曲时属于b类截面，由附表得到x 0.833，对弱轴屈曲时也属于b类截面，由附表查得y 0.741。 N.. ( A) 1500 103. 0.741 100 102202.4 f 215 N mm2 经验算截面后可知，此柱满足整体稳定和刚度是要求。 4.11 一两端铰接焊接工字形截面轴心受压柱，翼缘为火焰切割边，截面如图所示，杆长为 12m，设计荷载N=450KN，钢材为Q235钢，试验算该柱的整体稳定及板件的局部稳定 性是否满足？
第三章 钢结构的连接 3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。 解：（1）三面围焊 2160/w f f N mm = 123α= 21 3 α= 确定焊脚尺寸： ,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=?=， ,min 5.2f h mm ≥==， 8f h mm = 内力分配： 30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=???=?????==∑ 3221273.28 1000196.69232N N N KN α=- =?-= 3112273.28 1000530.03232N N N KN α=-=?-= 焊缝长度计算： 11530.03 2960.720.78160w w f f N l mm h f ≥ ==????∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480w f l mm h mm '=+=≤=?=，取310mm 。 22196.69 1100.720.78160 w w f f N l mm h f ≥ ==????∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480w f l mm h mm '=+=≤=?=，取120mm 。 （2）两面侧焊 确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h m m = 内力分配：22110003333N N KN α==?=， 112 10006673 N N KN α==?= 焊缝长度计算： 116673720.720.78160 w w f f N l mm h f ≥ ==????∑，
1．体现钢材塑性性能的指标是（ ） A ．屈服点 B. 强屈比 C. 延伸率 D. 抗拉强度 2．在结构设计中，失效概率p f 与可靠指标β的关系为 ( )。 A ．p f 越大，β越大，结构可靠性越差 B ．p f 越大，β越小，结构可靠性越差 C ．p f 越大，β越小，结构越可靠 D ．p f 越大，β越大，结构越可靠 3．对于受弯构件的正常使用极限状态是通过控制 ( )来保证的。 A ．稳定承载力 B ．挠跨比 C ．静力强度 D ．动力强度 4. 钢框架柱的计算长度与下列哪个因素无关（ ） A.框架在荷载作用下侧移的大小 B.框架柱与基础的连接情况 C.荷载的大小 D. 框架梁柱线刚度比的大小 5. 格构式轴压构件绕虚轴的稳定计算采用了大于x λ的换算长细比ox λ是考虑（ ） A 格构构件的整体稳定承载力高于同截面的实腹构件 B 考虑强度降低的影响 C 考虑单肢失稳对构件承载力的影响 D 考虑剪切变形的影响 6. 摩擦型高强度螺栓连接与承压型高强度螺栓连接（ ） A 没有本质差别 B 施工方法不同 C 承载力计算方法不同 D 材料不同 7．为保证格构式构件单肢的稳定承载力，应（ ）。 A 控制肢间距 B 控制截面换算长细比 C 控制单肢长细比 D 控制构件计算长度 8．梁的纵向加劲肋应布置在（ ）。 A 靠近上翼缘 B 靠近下翼缘 C 靠近受压翼缘 D 靠近受拉翼缘 9．同类钢种的钢板，厚度越大（ ） A. 强度越低 B. 塑性越好 C. 韧性越好 D. 内部构造缺陷越少 10. 在低温工作的钢结构选择钢材除强度、塑性、冷弯性能指标外，还需（ ）指标。 A. 低温屈服强度 B. 低温抗拉强度 C. 低温冲击韧性 D . 疲劳强度 11. 钢材脆性破坏同构件（ ）无关。 A 应力集中 B 低温影响 C 残余应力 D 弹性模量 12．焊接残余应力不影响构件的（ ） A ．整体稳定 B ．静力强度 C ．刚度 D ．局部稳定 13．摩擦型连接的高强度螺栓在杆轴方向受拉时，承载力（ ） A ．与摩擦面的处理方法有关 B ．与摩擦面的数量有关 C ．与螺栓直径有关 D ．与螺栓的性能等级无关 14．直角角焊缝的焊脚尺寸应满足1min 5.1t h f ≥及2max 2.1t h f ?≤，则1t 、2t 分别为（ ）的厚度。 A ．1t 为厚焊件，2t 为薄焊件 B ．1t 为薄焊件，2t 为厚焊件 C ．1t 、2t 皆为厚焊件 D ．1t 、2t 皆为薄焊件 15.理想轴心受压构件失稳时，只发生弯曲变形，杆件的截面只绕一个主轴旋转，杆的纵轴由直线变为曲线，这时发生的是（ ）。 A ．扭转屈曲 B ．弯扭屈曲 C ．侧扭屈曲 D ．弯曲屈曲
钢结构计算题精品答案 第三章 钢结构的连接 3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。 解：（1）三面围焊 2 160/w f f N mm = 123α= 21 3 α= 确定焊脚尺寸： ,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=?=， ,min 5.2f h mm ≥==， 8f h mm = 内力分配： 30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=???=?????==∑ 3221273.28 1000196.69232N N N KN α=- =?-= 3112273.28 1000530.03232 N N N KN α=-=?-= 焊缝长度计算： 11530.03 2960.720.78160w w f f N l mm h f ≥ ==????∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480w f l mm h mm '=+=≤=?=，取310mm 。 22196.69 1100.720.78160w w f f N l mm h f ≥ ==????∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480w f l mm h mm '=+=≤=?=，取120mm 。 （2）两面侧焊 确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h mm = 内力分配：22110003333N N KN α==?=， 112 10006673 N N KN α==?= 焊缝长度计算：
第三章 图为一两端铰接的焊接工字形等截面钢梁，钢材为Q235。梁上作用有两个集中荷载P =300 kN （设计值），集中力沿梁跨度方向的支承长度为100mm 。试对此梁进行强度验算并指明计算位置。 解：首先计算梁的截面模量，计算出梁在荷载作用下的弯矩和剪力，然后按照规定的计算公式 度、局部承压强度和折算应力强度等。 （1）计算截面模量 324x 1 88002280104041255342933mm 12 I = ??+???= 33 4 y 11 210280800836620800mm 1212I =???+??=3x1280104041131200mm S =??= 3x2400 113120040081771200mm 2 S =+?? = （2）验算截面强度 梁上剪力和弯矩图分布如图所示，由此确定危险点。 ①弯曲正应力 B 、 C 两点间梁段弯矩最大 ()128010213.51310 b t -==>，不考虑截面发展塑性 6x max x nx 60010410 196MPa 215MPa 11255342933 M f W σγ??===<=? ②剪应力 A 、 B 两点间梁段和 C 、 D 两点间的梁段上的剪力最大 3x2max v x w 30010177120052.9MPa 125MPa 12553429338 VS f I t τ??===<=? ③局部承压 在集中力作用B 、C 两点处没有加劲肋，应验算局部承压应力。 x y R 52100510150mm l a h h =++=+?=
3 c z w 130010250MPa>215MPa 1508 F f l t ψσ??====? ④折算应力 B 左截面、 C 右截面处同时存在较大的弯矩、剪力和局部压应力，应计算腹板与翼缘交界处的折算应力。 局部承压验算已不满足，此处不必验算折算应力。 一焊接工字形截面简支梁，跨中承受集中荷载P=1500kN （不包含自重），钢材为Q235，梁的跨度及几何尺寸如图所示。试按强度要求确定梁截面。 解：①内力计算 梁的支座反力（未计主梁自重）： 1.21500 900kN 2 R ?== 跨中最大弯矩：max 1.2150083600kN m 44 PL M ??===? ②初选截面 梁所需要的净截面抵抗矩为：6 33x nx x 36001015946843.85mm 15946.8cm 1.05215 M W f γ?===≈? 梁的高度在净空上无限制，按刚度要求，工作平台主梁的容许挠度为l /400，则梁容许的最小高度为：（参照均布荷载作用） min 8000 533.3mm 1515 l h ≥ == 按经验公式，可得梁的经济高度：e 3030146.2cm h === 参照以上数据，考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度h w =150cm 。 腹板厚度按抗剪强度：max w v 1.2 1.2900000 5.76mm 1500125 w V t h f ?≥ ==? 考虑局部稳定和构造因素： 1.11cm w t === 取腹板t=14mm 。 根据近似公式计算所需翼缘板面积：2w w x w 15946.8 1.4150 71.31cm 61506 t h W bt h ?= -=-= 翼缘板宽：b =(1/~1/6)h =250~600mm ，取b=420mm 。 翼缘板厚：t =7131/420=，取t=16mm 。 翼缘外伸宽度：b 1=(420-14)/2=203mm 。 1203 12.71316 b t ==<=
1．体现钢材塑性性能的指标是（ C ）P11 A ．屈服点 B. 强屈比 C. 延伸率 D. 抗拉强度 2．在结构设计中，失效概率p f 与可靠指标β的关系为 ( B )。P4 A ．p f 越大，β越大，结构可靠性越差 B ．p f 越大，β越小，结构可靠性越差 C ．p f 越大，β越小，结构越可靠 D ．p f 越大，β越大，结构越可靠 3．对于受弯构件的正常使用极限状态是通过控制 ( B )来保证的。P108 A ．稳定承载力 B ．挠跨比 C ．静力强度 D ．动力强度 4. 钢框架柱的计算长度与下列哪个因素无关（C ）P154 A.框架在荷载作用下侧移的大小 B.框架柱与基础的连接情况 C.荷载的大小 D. 框架梁柱线刚度比的大小 5. 格构式轴压构件绕虚轴的稳定计算采用了大于x λ的换算长细比ox λ是考虑（D ）P92 A 格构构件的整体稳定承载力高于同截面的实腹构件 B 考虑强度降低的影响 C 考虑单肢失稳对构件承载力的影响 D 考虑剪切变形的影响 6. 摩擦型高强度螺栓连接与承压型高强度螺栓连接（ C ）P64 A 没有本质差别 B 施工方法不同 C 承载力计算方法不同 D 材料不同 7．为保证格构式构件单肢的稳定承载力，应（C ）。 A 控制肢间距 B 控制截面换算长细比 C 控制单肢长细比 D 控制构件计算长度 8．梁的纵向加劲肋应布置在（ C ）。P123 A 靠近上翼缘 B 靠近下翼缘 C 靠近受压翼缘 D 靠近受拉翼缘 9．同类钢种的钢板，厚度越大（ A ）P23 A. 强度越低 B. 塑性越好 C. 韧性越好 D. 内部构造缺陷越少 10. 在低温工作的钢结构选择钢材除强度、塑性、冷弯性能指标外，还需（C ）指标。P12 A. 低温屈服强度 B. 低温抗拉强度 C. 低温冲击韧性 D . 疲劳强度 11. 钢材脆性破坏同构件（ D ）无关。 A 应力集中 B 低温影响 C 残余应力 D 弹性模量 12．焊接残余应力不影响构件的（B ）P49 A ．整体稳定 B ．静力强度 C ．刚度 D ．局部稳定 13．摩擦型连接的高强度螺栓在杆轴方向受拉时，承载力（C ）P64 A ．与摩擦面的处理方法有关 B ．与摩擦面的数量有关 C ．与螺栓直径有关 D ．与螺栓的性能等级无关 14．直角角焊缝的焊脚尺寸应满足1min 5.1t h f ≥及2max 2.1t h f ?≤，则1t 、2t 分别为（A ）的 厚度。P31 A ．1t 为厚焊件，2t 为薄焊件 B ．1t 为薄焊件，2t 为厚焊件 C ．1t 、2t 皆为厚焊件 D ．1t 、2t 皆为薄焊件 15.理想轴心受压构件失稳时，只发生弯曲变形，杆件的截面只绕一个主轴旋转，杆的纵轴由直线变为曲线，这时发生的是（D ）。P79 A ．扭转屈曲 B ．弯扭屈曲 C ．侧扭屈曲 D ．弯曲屈曲 16．对于受弯构件的正常使用极限状态是通过控制 ( B )来保证的。
第四章 4. 1有哪些因素影响轴心受压杆件的稳定系数？ 答：①残余应力对稳定系数的影响； ②构件的除弯曲对轴心受压构件稳定性的影响； ③构件初偏心对轴心轴心受压构件稳定性的影响； ④杆端约束对轴心受压构件稳定性的影响； 4.3影响梁整体稳定性的因素有哪些？提高梁稳定性的措施有哪些？ 答：主要影响因素： ①梁的侧向抗弯刚度y EI 、抗扭刚度t GI 和抗翘曲刚度w EI 愈大，梁越稳定； ②梁的跨度l 愈小，梁的整体稳定越好； ③对工字形截面，当荷载作用在上翼缘是易失稳，作用在下翼缘是不易失稳； ④梁支撑对位移约束程度越大，越不易失稳； 采取措施： ①增大梁的侧向抗弯刚度，抗扭刚度和抗翘曲刚度； ②增加梁的侧向支撑点，以减小跨度； ③放宽梁的受压上翼缘，或者使上翼缘与其他构件相互连接。 4.6简述压弯构件中等效弯矩系数mx β的意义。 答：在平面内稳定的计算中，等效弯矩系数mx β可以把各种荷载作用的弯矩分布形式转换为均匀守弯来看待。 4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N =1500kN 。 解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m l = 2 3364x 1150012850025012225012476.610mm 12122I +??=??+??+???=? ??? 3364y 5001821225031.310mm 1212 I =?+???=? 2225012500810000mm A =??+?= x 21.8cm i === ，y 5.6cm i === 0x x x 1200 5521.8 l i λ===，0y y y 40071.45.6l i λ===， 翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747? 整体稳定验算： 3 150010200.8MPa 215MPa 0.74710000 N f A ??==<=?，稳定性满足要求。
第三章部分习题参考答案 已知A3F 钢板截面mm mm 20500?用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43型，用引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。 解：焊缝质量等级为Ⅱ级，抗拉的强度设计值2 0.85182.75/w f f f N mm == 采用引弧板，故焊缝长度500w l b mm == 承受的最大轴心拉力设计值3 500*20*182.75*10 1827.5N btf kN -=== 焊接工字形截面梁，在腹板上设一道拼接的对接焊缝(如图3-66)，拼接处作用荷载设计值：弯矩M=1122kN ·mm ，剪力V=374kN ，钢材为Q235B ，焊条为E43型，半自动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。 解：（1）焊缝截面的几何特性 惯性矩3341 (28102.827.2100)26820612 x I cm = ?-?= 一块翼缘板对x 轴的面积矩 3 128 1.4(507)2234.4X S cm =??+= 半个截面对x 轴的面积矩 3 1500.8253234.4X X S S cm =+??= （2）焊缝强度验算 焊缝下端的剪应力332 14 374102234.41038.9/268206108 x x w VS N mm I t τ???===?? 焊缝下端的拉应62max 4 112210500209/0.852******** x M h N mm f I σ??=?==>? 所以，该焊缝不满足强度要求（建议将焊缝等级质量提为二级） 则 max σ2209/N mm =<215f =2/N mm 下端点处的折算应 2222max 3219.6/ 1.1236.5/N mm f N mm στ+=<= 且焊缝中点处剪应力 33 224 374103234.41056.3/125/268206108 w x v x w VS N mm f N mm I t τ???===<=?? 试设计如图3-67所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。钢材Q235-B ，焊条E43型，
中南大学考试复习题及参考答案 《钢结构》 一、填空题 1． 钢结构设计中，承载能力极限状态的设计内容包括：_________________________、 _______________________、 。 2．影响疲劳强度最主要的因素是 、 、 。 3．在螺栓的五种破坏形式中，其中_________________、_________________、 _____________________须通过计算来保证。 4．梁的强度计算包括_____________ 、_______________、_____________ 、 ______________。 5．轴心受压格构式构件绕虚轴屈曲时， ______________________不能忽略，因而绕虚轴的长 细比λx 要采用____________________。 6．提高轴心受压构件临界应力的措施有 、 、 。 7．当构件轴心受压时，构件可能以 、 和 等形式丧失稳定而破坏。 8．实腹梁和柱腹板局部稳定的验算属于_____极限状态，柱子长细比的验算属于______极限状态，梁截面按弹性设计属于______极限状态。 9．螺栓抗剪连接的破坏方式包括____________、_________、 、 _____________和__________________。 10．为防止梁的整体失稳,可在梁的 翼缘密铺铺板。 11．常用的连接形式有 ， ， 。 12．压弯构件在弯矩作用平面外的失稳属于 （失稳类别）。 13．在不同质量等级的同一类钢材(如Q235A,B,C,D 四个等级的钢材)，它们的屈服点强度和伸长率都一样，只是它们的 和 指标有所不同。 14．在静力或间接动力荷载作用下，正面角焊缝的强度设计增大系数βf ＝ ；但对直接承受动力荷载的结构，应取βf ＝ 。 15．普通螺栓连接受剪时，限制端距e ≥2d ，是为了避免钢板被 破坏。 16．轴心受拉构件计算的内容有 和 。 17．设计采用大型屋面板的铰支撑梯形钢屋架下弦杆截面时，如节间距离为l ，则屋架下弦杆在 屋架平面内的计算长度应取 。 18．轴心受力的两块板通过对接斜焊缝连接时，只要使焊缝轴线与N 力之间的夹角θ满足 条件时，对接斜焊缝的强度就不会低于母材的强度，因而也就不必在进行计算。 19．格构式轴心受压杆采用换算长细比ox x λμλ= ，计算绕虚轴的整体稳定，这里的系数 μ=1γ代表 ，它和所采用的缀材体系有关。 20．承受向下均匀荷载作用的简支梁，当荷载作用位置在梁的 翼缘时，梁整体稳定性较高。 21.梁的整体稳定系数b φ大于0.6时，需要' b φ代替b φ，它表明此时梁已经进入 阶段。 22．当b ?大于______________时，要用' b ?代替b ?，它表明钢梁已进入弹塑性工作阶段。
所有习题中为计算方便，仅3.10考虑了重力，大家做题时根据实际情况判断是否考虑重力。 第三章 3.9图为一两端铰接的焊接工字形等截面钢梁，钢材为Q235。梁上作用有两个集中荷载P =300 kN （设计值），集中力沿梁跨度方向的支承长度为100mm 。试对此梁进行强度验算并指明计算位置。 解：首先计算梁的截面模量，计算出梁在荷载作用下的弯矩和剪力，然后按照规定的计算公式，分别验算梁的抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力强度等。 （1）计算截面模量 324x 1 88002280104041255342933mm 12 I = ??+???= 334 y 11 210280800836620800mm 1212I =???+??=3x1280104041131200mm S =??= 3x2400 113120040081771200mm 2 S =+?? = （2）验算截面强度 梁上剪力和弯矩图分布如图所示，由此确定危险点。 ①弯曲正应力 B 、 C 两点间梁段弯矩最大 ()128010213.51310 b t -==>，不考虑截面发展塑性 6x max x nx 60010410 196MPa 215MPa 11255342933 M f W σγ??===<=? ②剪应力 A 、 B 两点间梁段和 C 、 D 两点间的梁段上的剪力最大 3x2max v x w 30010177120052.9MPa 125MPa 12553429338 VS f I t τ??===<=? ③局部承压 在集中力作用B 、C 两点处没有加劲肋，应验算局部承压应力。
x y R 52100510150mm l a h h =++=+?= 3 c z w 130010250MPa>215MPa 1508 F f l t ψσ??====? ④折算应力 B 左截面、 C 右截面处同时存在较大的弯矩、剪力和局部压应力，应计算腹板与翼缘交界处的折算应力。 局部承压验算已不满足，此处不必验算折算应力。 3.10一焊接工字形截面简支梁，跨中承受集中荷载P=1500kN （不包含自重），钢材为Q235，梁的跨度及几何尺寸如图所示。试按强度要求确定梁截面。 解：①内力计算 梁的支座反力（未计主梁自重）： 1.21500 900kN 2 R ?== 跨中最大弯矩：max 1.2150083600kN m 44 PL M ??===? ②初选截面 梁所需要的净截面抵抗矩为：6 33x nx x 36001015946843.85mm 15946.8cm 1.05215 M W f γ?===≈? 梁的高度在净空上无限制，按刚度要求，工作平台主梁的容许挠度为l /400，则梁容许的最小高度为：（参照均布荷载作用） min 8000 533.3mm 1515 l h ≥ == 按经验公式，可得梁的经济高度：e 3030146.2cm h === 参照以上数据，考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度h w =150cm 。 腹板厚度按抗剪强度：max w v 1.2 1.2900000 5.76mm 1500125 w V t h f ?≥ ==? 考虑局部稳定和构造因素： 1.11cm w t === 取腹板t=14mm 。 根据近似公式计算所需翼缘板面积：2w w x w 15946.8 1.4150 71.31cm 61506 t h W bt h ?= -=-= 翼缘板宽：b =(1/2.5~1/6)h =250~600mm ，取b=420mm 。 翼缘板厚：t =7131/420=16.9mm ，取t=16mm 。 翼缘外伸宽度：b 1=(420-14)/2=203mm 。
钢结构试题及答案
一、 填空题（每空1分，共10分） 1、钢材的两种破坏形式分别为脆性破坏和 塑性破坏 。 2、焊接的连接形式按构件的相对位置分为 对接 、搭接、角接和T 形连接。 3、钢结构中轴心受力构件的应用十分广泛，其中轴心受拉构件需进行钢结构强度和 刚度 的验算。 4、轴心受压构件整体屈曲失稳的形式有 弯曲屈曲 、 扭转屈曲 和 弯扭屈曲 。 5、梁整体稳定判别式11l 中， 1l 是 梁受压翼缘的自由长度 ， 1b 是 梁受压翼缘的宽度 。 6、静力荷载作用下，若内力沿侧面角焊缝没有均匀分布，那么侧面角焊缝的计算长度不宜大于 60f h 。 7、当组合梁腹板高厚比0w h t ≤ 80235y f 时，对一般梁可不配置加劲肋。 二、 单项选择题（每题1分，共25分） 1、有两个材料分别为Q235和Q345钢的构件需焊接，采用手工电弧焊， 采用E43焊条。 (A)不得 (B)可以 (C)不宜 (D)必须 2、工字形轴心受压构件，翼缘的局部稳定条件为y f t b 235 ) 1.010(1λ+≤，其中λ的含义为 。 (A )构件最大长细比，且不小于30、不大于100 (B)构件最小长细比 (C)最大长细比与最小长细比的平均值 (D)30或100 3、偏心压杆在弯矩作用平面内的整体稳定计算公式 x 1(10.8') mx x x x Ex M f A W N N βN ?γ+≤-中，其中，1x W 代表 。 (A)受压较大纤维的净截面抵抗矩 (B)受压较小纤维的净截面抵抗矩 (C)受压较大纤维的毛截面抵抗矩 (D)受压较小纤维的毛截面抵抗矩 4、承重结构用钢材应保证的基本力学性能内容应是 。 (A)抗拉强度、伸长率 (B)抗拉强度、屈服强度、冷弯性能
如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。 tgα'=E' f y 0f y 0tgα=E 图2-34 σε-图 （a ）理想弹性－塑性 （b ）理想弹性强化 解： （1）弹性阶段：tan E σεαε==? 非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==? 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f E σεαεα=+- =+- 如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少 2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =?2'1000/E N mm = f y 0σF 图2-35 理想化的σε-图 解： （1）A 点： 卸载前应变：5235 0.001142.0610y f E ε===? 卸载后残余应变：0c ε=
可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-= （2）B 点： 卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f E εε=-= 可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-= （3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'c y F f E σεε-=-=+= 卸载后残余应变：0.05869c c E σεε=-= 可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-= 试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。 答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。钢材σε-曲线会相对更高而更短。另外，载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材σε-曲线也会更高而更短。 钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时间越长（指次数多），疲劳强度也越低。 试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。 答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等； （3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。 解释下列名词： （1）延性破坏 延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点fy 、并达到抗拉极限强度
1.体现钢材塑性性能的指标就是( ) A.屈服点 B 、 强屈比 C 、 延伸率 D 、 抗拉强度 2.在结构设计中,失效概率p f 与可靠指标β的关系为 ( )。 A.p f 越大,β越大,结构可靠性越差 B.p f 越大,β越小,结构可靠性越差 C.p f 越大,β越小,结构越可靠 D.p f 越大,β越大,结构越可靠 3.对于受弯构件的正常使用极限状态就是通过控制 ( )来保证的。 A.稳定承载力 B.挠跨比 C.静力强度 D.动力强度 4、 钢框架柱的计算长度与下列哪个因素无关( ) A 、框架在荷载作用下侧移的大小 B 、框架柱与基础的连接情况 C 、荷载的大小 D 、 框架梁柱线刚度比的大小 5、 格构式轴压构件绕虚轴的稳定计算采用了大于x λ的换算长细比ox λ就是考虑( ) A 格构构件的整体稳定承载力高于同截面的实腹构件 B 考虑强度降低的影响 C 考虑单肢失稳对构件承载力的影响 D 考虑剪切变形的影响 6、 摩擦型高强度螺栓连接与承压型高强度螺栓连接( ) A 没有本质差别 B 施工方法不同 C 承载力计算方法不同 D 材料不同 7.为保证格构式构件单肢的稳定承载力,应( )。 A 控制肢间距 B 控制截面换算长细比 C 控制单肢长细比 D 控制构件计算长度 8.梁的纵向加劲肋应布置在( )。 A 靠近上翼缘 B 靠近下翼缘 C 靠近受压翼缘 D 靠近受拉翼缘 9.同类钢种的钢板,厚度越大( ) A 、 强度越低 B 、 塑性越好 C 、 韧性越好 D 、 内部构造缺陷越少 10、 在低温工作的钢结构选择钢材除强度、塑性、冷弯性能指标外,还需( )指标。 A 、 低温屈服强度 B 、 低温抗拉强度 C 、 低温冲击韧性 D 、 疲劳强度 11、 钢材脆性破坏同构件( )无关。 A 应力集中 B 低温影响 C 残余应力 D 弹性模量 12.焊接残余应力不影响构件的( ) A.整体稳定 B.静力强度 C.刚度 D.局部稳定 13.摩擦型连接的高强度螺栓在杆轴方向受拉时,承载力( ) A.与摩擦面的处理方法有关 B.与摩擦面的数量有关 C.与螺栓直径有关 D.与螺栓的性能等级无关 14.直角角焊缝的焊脚尺寸应满足1min 5.1t h f ≥及2max 2.1t h f ?≤,则1t 、2t 分别为( )的厚度。 A.1t 为厚焊件,2t 为薄焊件 B.1t 为薄焊件,2t 为厚焊件 C.1t 、2t 皆为厚焊件 D.1t 、2t 皆为薄焊件 15、理想轴心受压构件失稳时,只发生弯曲变形,杆件的截面只绕一个主轴旋转,杆的纵轴由直线 变为曲线,这时发生的就是( )。 A.扭转屈曲 B.弯扭屈曲 C.侧扭屈曲 D.弯曲屈曲 16.对于受弯构件的正常使用极限状态就是通过控制 ( )来保证的。 A.稳定承载力 B.挠跨比 C.静力强度 D.动力强度
6.1 工字形焊接组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻止弯曲平面外变形。梁上均布荷载（包括梁自重）4/q kN m =，跨中已有一集中荷载090F kN =，现需在距右端4m 处设一集中荷载1F 。问根据边缘屈服准则，1F 最大可达多少。设各集中荷载的作用位置距梁顶面为120mm ，分布长度为120mm 。钢材的设计强度取为2 300/N mm 。另在所有的已知荷载和所有未知荷载中，都已包含有关荷载的分项系数。 图6-34 题6.1 解： （1）计算截面特性 2250122800812400A mm =??+?= 339411250824(2508)800 1.33101212 x I mm = ??-?-?=? 633.229102x x I W mm h ==? 32501240640082001858000m S mm =??+??= 31250124061218000S mm =??= （2）计算0F 、1F 两集中力对应截面弯矩 ()210111412901263422843 F M F kN m =??+??+?=+? ()1118128248489012824424333 F M F kN m =?-??+???+?=+? 令10M M >，则当1147F kN >，使弯矩最大值出现在1F 作用截面。 （3）梁截面能承受的最大弯矩 63.22910300968.7x M W f kN m ==??=? 令0M M =得：1313.35F kN =；令1M M =得：1271.76F kN = 故可假定在1F 作用截面处达到最大弯矩。 （4）
a ．弯曲正应力 61max 68(244)1033003.22910 x x F M W σ+?==≤? ① b.剪应力 1F 作用截面处的剪力1111122412449053()22 33V F F kN ??=??-?+?+=+ ??? 311max 925310185800031.33108 m x F V S I t τ??+?? ???==≤?? ② c.局部承压应力 在右侧支座处：() 312244510330081205122120c F σ??++? ?? ?=≤?+?+? ③ 1F 集中力作用处：() 3 11030081205122120c F σ?=≤?+?+? ④ d.折算应力 1F 作用截面右侧处存在很大的弯矩，剪力和局部承压应力，计算腹板与翼缘交界处的分享应力与折算应力。 正应力：1400412 x x M W σ=? 剪应力：31111925310121800031.33108 x F V S I t τ??+?? ???==?? 局部承压应力：() 3 11081205122120c F σ?=?+?+? 联立①-⑤解得：1271.76F kN ≤ 故可知1max 271.76F kN =，并且在1F 作用截面处的弯矩达到最大值。 6.2 同上题，仅梁的截面为如图6-35所示。 6.3 一卷边Z 形冷弯薄壁型钢，截面规格1606020 2.5???，用于屋面檩条，跨度6m 。作用于其上的均布荷载垂直于地面， 1.4/q kN m =。设檩条在给定荷载下不会发生整体失稳，