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小学数学中如何将抽象问题具体化
作者：胡建红
来源：《学周刊·C》2013年第04期
数的计算、量的计量、公式的推导利用、数学符号在解决实际问题中的应用是数学枯燥、抽象、繁琐的学科特点。如何把枯燥、无味的数学知识形象、具体、生动地传授给学生，让学生不再为计算发愁，不再为分析问题无从入手迷茫呢？在平时的课堂学习中，我一般从以下五个方面入手。
一、故事引入从矛盾中找出错误之处，然后再对症下药
在学习分数乘法时，我曾用这样一个故事提出问题：妈妈共有12块糖，她给小明的是全部的1/3，给妹妹的是剩下的1/2，小明一听妈妈的分糖办法，就不高兴地对妹妹说：“你的是1/2，我的是1/3，给你的比我的多，妈妈真偏心。”妈妈偏心吗？我这么一问有些学生就说妈
妈就是偏心，因为1/2>1/3，显然是给妹妹的多，这时一个学生说：“老师，他说的不对，他俩分到的糖块数是同样多的。”我一听很高兴，就让这个学生说一说他的思路，经他一说，一些不细心的学生知道为什么不能只比较两个分数的大小了。
分析：在这里，1/2和1/3对应的不是相同的单位“1”，也就是糖块不都是12块。小明的
1/3对应的是12块，他分到了12×1/3=4（块）。妹妹的1/2对应的是12-4=8（块）。妹妹分到了（12-4）×1/2=4（块）。正确的解答应该是兄妹两人分到的糖块同样多。在找到矛盾症结后，让学生再用正确的思路说一说，避免他们以后一看两个分数，就直接比较它们的大小，而不分析实际情况这种错误再出现。
二、画线段图，让问题变得简单、巧妙
线段图不仅使人一目了然，更能使一些问题解决起来变得简单、巧妙。下面这道题是采用一般方法和画线段图两种方法的比较。
学校有三个课外小组，美术组有27人，体育组的人数是美术组的3倍，舞蹈组的人数是美术组的4倍，舞蹈组的人数比体育组多多少人？
分析：一般方法：先根据“美术组有27人”和“体育组的人数是美术组的3倍”这两个信
息，求出体育组的人数为27×3=81（人）；再根据“美术组有27人”和“舞蹈组的人数是美术组的4倍”这两个信息，求出舞蹈组的人数为27×4=108（人），最后，根据体育组的81人和舞
蹈组的108人求出舞蹈组的人数比体育组多108-81=27（人）。
画图法：