第一课时：认识成正比例的量（一）教学内容：教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。
三维目标：
1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学过程：
一、谈话引入
我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？引导回顾：
（1）速度时间路程
（2）单价数量总价
（3）工作效率工作时间工作总量
引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、互动新授
出示例1。
1．探究时间与路程两个量之间的关系。
提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言）引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。
预设：（1）行驶的路程随着时间的变化面变化。
（2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
2.分析时间与路程这两个量的比值。
提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探究时间
与路程之间有没有什么关系？
让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。
学生观察比值，发现规律，汇报小结。
引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？
学生回答，教师板书：
3.揭示正比例的意义。路程时间＝速度（一定）
教师对两种量之间的关系作具体说明：例1中的路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
（板书：路程和时间成正比例）
4.正比例意义的应用
做第57页的“试一试”
（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。
（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？
5.用含有字母的式子表示正比例关系。路程
＝速度（一定），路程和时
时间总价
＝单价（一定），总价和数量成正比例关系。间成正比例关系；那么数量
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？y 根据学生回答，板书：＝k（一定）x 三、巩固练习
1．第57页的“练一练”第1题。
先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。
2．第57页的“练一练”第2题。
提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正比例关系，为什么？
学生小组讨论交流，然后全班交流。
3.练习十第1题。
先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。
4.练习十第2题。
先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。
填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。
四、全课小结
这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？
引导总结：两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值总是一定。我们就说这两种量成正比例关系。在判断两种量是否成正比例时，我们一要看两种量是否相关联，二要看一个量是否随着另一个量的变化而变化，最后看比值是否一定。
五、课堂作业：练习十第3题。
板书设计
正比例的意义（一）
时间和路程路程和时间是两种相关联的量。
160240480＝80 ＝80 ＝80 ?? 236
路程＝速度（一定）时间
y＝k（一定）x
课后反思：
比的认识及应用 【知识要点】 1、 比的含义：两个数相除，又叫做这两个数的比。 2、比的各部分名称，读写比和求比值的方法： （1）“：”是比号，读作“比” （2）比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项； （3）比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值；比值可以用分数表示，也可以用小数和整数表示。 3、比和除法、分数的关系： 比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母， 比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线； 因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能是0 4、比的基本性质：比的前项与后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 5、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1。 6、化简比的类型：整数，分数与小数之间的比化简。 特别提醒：比号不是冒号，而是一种数学符号，而冒号是一种标点符号。 7、化简比和求比值主要区别体现在结果的形式上，化简比的最终结果必须是一个最简整数比；求比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数。 8、按一定的比进行分配问题的解法： 按一定的比进行分配的问题应先求出标准量一共分成了几份，再把比化成分数，根据分数应用题的解法来解答。或者是采用平均分的办法，先求出每一份的具体量，再解答问题。 【基础巩固】 1、化简下列各比。 21:14 0.25：0.45 5 2：3 2、求比值。
0.25：1.2 1： 3 2 250克：1.2千克 3、一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比（ ）：（ ）；合金的质 量是锌的质量的（ ）倍。 4、40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是( )：( ),盐与盐水的质量比是 ( )：( ).在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是( )：( ),水与盐水的质量比是( )：( ). 【巩固练习】 一、填一填。 1、（ ）：5=15 9=27÷（ ）=（ ）%=（ ）成。 2、甲数除以乙数的商是2 ，那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）：（ ）。 3、某班女生比男生多4 1,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( )：( ),男生 人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( )。 4、两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是( )：( ),面积比是( )： ( ).两个正方体的棱长比是3：1,那么它们的表面积比是( )：( ),体积比 是( )：( )。 5、3：5的前项增加9，要使比值不变，比的后项应该增加（ ）。 6、将10克糖加入50克水中，糖与糖水的比是（ ）：（ ）。如果糖占糖水的 20 1，那么糖与水的比是（ ）：（ ）。 二、判断题。 1、10：2化成最简整数比是5. （ ） 2、A 是B 的3 1， B 是A 的3倍。 （ ） 3、把5：9的的前项和后项同时加上7，比值不变。 （ ） 4、如果甲数除乙数等于32，那么甲数就是乙数的3 2。 （ ） 5、小红的身高是1米，妈妈的身高是158厘米，那小红和妈妈的身高比是1：158。 （ ）
六年级数学《认识比》课堂练习 班级 姓名 学号 一、填空：（共28分） 1、4：5=) ( ）（=16÷（ ）=( )÷75=（ ）（小数） 2、135 ：0.25的比值是（ ），0.4千克：25克化成最简整数比是（ ）。 3、将5克盐溶入20克水中，盐与水的比是（ ），水占盐水的（ ）（ ） 。 4、某养鸡厂养的公鸡是母鸡的35 ，公鸡与母鸡的比是（ ），公鸡比母鸡少（ ）（ ） ，公鸡占鸡总只数的（ ）（ ） 。 5、已知A ∶B ＝3∶2，若A=150，则B=（ ）；若A ＋B ＝150，则B=（ ）。 6、将8∶17的前项扩大4倍，后项应加上（ ），比值不变。若前项减去4，后项应减去（ ），比值不变。 7、两个正方体的棱长比是2：3，棱长和的比是（ ），表面积的比是（ ），体积比是（ ）。 8、甲、乙两数的比是1∶2，乙、丙两数的比是4∶7，那么甲、乙、丙的比是（ ）。 9、甲数是乙数的1.2倍，甲数与乙数的比是（ ）。 10、男生的23 与女生的35 相等，男生与女生的比是（ ），女生是全班人数的( )。 11、从乙仓调311 的粮食到甲仓，现在两仓粮食相等，原来甲乙两仓粮食的比是（ ）。 12、六（1）班人数比六（2）班少27 ，六（1）班与六（2）班的人数比是（ ）。 13、如图，阴影部分面积是圆面积的27 ，是正方形面积的14 ，正方形与圆的面积比是（ ）。 14、一个比的比值是2.5，把它的前项扩大2倍，后项缩小3倍，现在这个 最简比是（ ）。 15、小红与小军所行路程的比是4∶5，所用的时间比是2∶3，那么小红与小军的速度的比是（ ）。 1630平方厘米，乙与丙的面积比为3∶5，这个平行四边形的面积是 （ ）平方厘米。
六年级数学奥数习题 一、认真思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1． 4：5= ) ( ） （=16÷（ ）=( )÷75=（ ）（小数） 2． 32 ∶错误！未指定书签。1 4 化成最简整数比是（ ），0.96∶ 0.8的比值是（ ）。 3． 把一根5 4 米的绳子平均分成4段，每段长和5 4米的比是(}() 。 4．右图表示一个三角尺。∠2与∠3度数的比化成 最简单的整数比是（ ），比值是（ ）； ∠3与∠1度数的比比化成最简单的整数比 是（ ），比值是（ ）。 5．北京颐和园占地290公顷，其中水面面积和陆地面积的比大 约是3：1。颐和园的水面面积比陆地面积多（ ）公顷。 6．已知A ∶B ＝3∶2，若A=150，则B=（ ）；若A ＋B ＝150，则B=（ ）。 7．把3∶5的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 如果把一个比的前项乘2，后项除以2，那么比值就（ ）。 8．客车32小时行驶24千米，货车5 3 小时行驶27千米。货车和客 车速度的最简整数比是（ ）。 9．大小两个圆的直径比为3∶2，则大圆的半径与小圆半径的比 是（ ），小圆的面积与大圆的面积之比为（ ）。
10、右图是甲、乙、丙三个工程队单独完成 同一项工程所需天数的统计图。 （1）甲、乙工作时间的比是3 4，乙单独 完成这项工程用了（ ）天。 （2）甲、丙的每天工作量的比是（ ）。 二、反复推敲，慎重选择。（每题2分，共10分） 1.把10克盐放入15克水中，盐占盐水的（ ）。 A 、3 2 B 、5 2 C 、5 3 D 、 3 1 2. 白兔只数的41 相当于灰兔只数的3 1，白兔和灰兔的只数比是（ ）。 A 、1：4 B 、3：4 C 、3：1 D 、4：3 3.一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（ ）。 A 、直角三角形 B 、钝角三角形 C 、锐角三角形 D 、等腰三角形 4. 有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出5 1给乙袋，两袋米就 一样重，原来甲、乙两袋大米的重量比是( )。 A 、5：4 B 、6：5 C 、5：3 D 、7：5 5. 根据右图所示下面说法正确的是 （ ）。
小学数学说课稿:苏教版六年级数学上册《认识比》说课稿范文_说课稿 《认识比》教学设计说课稿 一、教材及学情分析： “认识比”是苏教版六年级上册教材中第五单元的起始课，是本册教材的教学重点之一。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设置了多种情境图。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。 “认识比”这部分知识内容学生缺乏已有的感知、经验。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，实现学生有效学习。 二、教学目标分析： 依据教材特点及学情分析，结合数学教学“知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度，我将本课时目标确定如下： (1)经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 (2)能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 (3)培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 其中，理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系是本节课教学的重难点。 三、教学活动过程与安排 教学伊时，以落实第1个目标，教材中学生非常熟悉的实物图为例，引出比的概念。在要求学生阅读教材后，我引导学生认识表示两个数量之间的关系还可以用“比”的形式，在讲练结合中，引导学生学习比的读写;并通过自学，让学生认识比的各部分的名称。“试一试”的教学先让学生说一说四个“比”的具体意义;通过交流，让学生说出把每种溶液里洗洁液看作1份时水的份数。引导学生讨论每种溶液里洗洁液与水体积之间关系的其他表示方法，从而使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系，加深对比的意义的认识。 接着利用教材里生活中行程问题为例，引导学生填表后说明还可以用比的方法表示路程与时间的关系。启发学生观察分析已认识的比进而组织学生讨论：“两个数的比又表示什么?”这一问题，使学生认识上面的例子都是通过比来表示两个数相除的关系。在此基础上，引导学生用自己的话说说对比的认识，从而正确描述比的意义及比值的概念，促使学生把比的知识
《认识比》教学设计 教学内容：苏教版小学数学第十一册P68、P69例1、例2及相关练习。 教学目标： 1、使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，会求比值。 2．使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。 3、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。 教学重点：对比的意义的理解。 教学难点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。在现实生活中发现比，感受比。 教学过程： 一、创设情境，引入比 课件出示例1图。问：图上有什么？（2杯果汁，3杯牛奶） 想一想：可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 根据学生回答课件呈现： 牛奶比果汁多1杯；果汁比牛奶少1杯； 果汁的杯数是牛奶的32；牛奶的杯数是果汁的2 3； 追问：你是怎么想的？ 板书：2÷3=32 3÷2=2 3 谈话：在比较两个数量之间的关系时，我们既可以用减法来它们之间的相差关系，也可以用除法来表示它们之间的倍数关系。今天，我们就重点来研究两个数量之间的倍数关系。 其实，两个数量之间的倍数关系还可以用比来表示。这就是我们接下来要今天我们就一起来学习有关比的知识——认识比。（板书） 二、自主探究，认识比 1、用两个比表示两个同类量的相除关系。 （1）师：果汁的杯数是牛奶的 32，也可以表示为：果汁与牛奶杯数的比是2比3； 想一想：牛奶的杯数是果汁的2 3，也可以表示为什么？ （牛奶与果汁杯数的比是3比2）
比较两种说法的不同，渗透‘比是有序的’。 （2）知道了这两个数量间的关系可以用比来表示，那么你们知道在数学中该如何记吗？请大家打开书本看68页例1部分，尝试了解比。 （3）介绍比。根据回答板书（前项比号后项）并讲解比的读、写。 师小结：两个比是有顺序的，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒位置。 【评析】继引入环节中的两个数量相比较，进而根据“果汁与牛奶杯数的比是2比3”的基础上进一步揭示：“牛奶与果汁杯数的比是3比2”，从二者内在的联系中揭示比的关系。在这样一个清晰的前提条件下引导学生认识比，使学生体会到：比是对两个数量进行比较的另一种数学方法，比是一个有序的概念。这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰、条理有序。 (5)课件出示“班级情况简介：63人，男生40人，女生23人”，请同桌用比的知识互说两个数量之间的关系。 (6)完成试一试。 谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。请大家来看下面的几幅图，说说你都发现了哪些比？都是哪个量和哪个量的比？ A、讨论： ①指图中的1：8问：这里白色部分和蓝色部分分别表示什么?你知道1：4表示什么吗? ②把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份? ③还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系? B、交流。 C、再认识：如果现在要清洗油渍比较重的物品，你建议选择第几瓶？为什么？ 【评析】通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。这既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。 2、用比表示两个不同类量的相除关系。 过渡语：刚才我们研究了人数与人数、体积与体积之间同类量之间的比，其实比还可以表示不同类量之间的比。你们看： (1)电脑出示例2 读题的同时明确已知的是路程和时间，根据这两个数量，我们可以求出谁？（速度）方法是什么？（路程÷时间=速度） 学生独立完成表格，并汇报，择机板书除法算式。 (2)交流：我们也可以用比来表示两者关系，谁能说一说：小军和小伟路程与时间的比
小学六上《认识比》单元目标检测 班级 姓名 得分 一、想想填填。（1~4题每空0.5 分，其余每空1分，共20分） 1、两个数的比表示（ ）。在6∶5＝1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。 2、一项工程，甲队单独施工16天完成，乙队单独施工12天完成。甲、乙两队的工作时间的比是（ ），比值是（ ）；工作效率的比是（ ），比值是（ ）。 3、跑48千米大约需要2时，路程与时间的比大约是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 4、化简比的依据是（ ）； 通分、约分的依据是（ ）； 计算除法3.2÷0.25=(3.2×100)÷(0.25×100)的依据是（ ）。 5、把4∶5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应加上（ ）；把6∶24的后项减去12，要使比值不变，前项应（ ）。 6、 3 8 ＝（ ）∶（ ）＝ 27÷（ ）＝( )24 7、15( ) =( )∶2.5 8、如果a ÷b=0.75，那么a ∶b=( ) ∶( ) 9、六（2）班女生人数是男生的2 3 ，也就是说这个班女生人数与男生人数的比是（ ）， 女生人数与全班人数的比是（ ），男生人数与全班人数的比是（ ）。 10、小圆半径3cm ，大圆半径9cm ，小圆和大圆直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 二、小小法官。（对的打“√”，错的打“×”；每题1分，共5分） 1、今年小芳和妈妈的年龄比是1∶3，五年后小芳和妈妈的年龄比仍是1∶3。（ ） 2、甲数的916 正好等于乙数的3 8 ，甲、乙两数的比是2∶3。 （ ）
3、甲数比乙数少1 5 ，甲数与乙数的比是1∶5。 （ ） 4、任何正方形的周长与边长的比都是4。 （ ） 5、一个圆周长与直径的比的比值一定是π。 （ ） 三、想想选选。（选择正确答案的序号填入括号内，每题1.5分，共15分） 1、比的（ ）除以（ ）所得的商叫做比值。 （ ） A 、前项、后项 B 、后项、前项 C 、无法确定 2、在糖水中，糖占糖水的1 10 ，糖和水的比是（ ）。 A 、1∶8 B 、1∶9 C 、 1∶10 D 、1∶11 3、一个三角形三个内角度数的比是2∶1∶1，这个三角形叫是（ ）。 A 、 钝角三角形 B 、锐角三角形 C 、等腰直角三角形 D 、等边三角形 4、甲数除乙数，商是2，甲数与乙数的最简整数比是（ ） A 、2∶1 B 、1∶2 C 、2∶4 D 、4∶2 5、在一个班上，女生占全班人数的3 5 ，男生、女生人数的比是（ ） A 、2∶3 B 、3∶2 C 、2∶5 D 、5∶2 6、被减数与差的比是9∶5，那么减数与差的比是（ ）。 A 、4∶9 B 、9∶4 C 、4∶5 D 、5∶4 7、今年龙龙与妈妈岁数的比是6∶19，两年后龙龙与妈妈岁数和比是（ ）。 A 、8∶21 B 、7∶20 C 、20∶59 8、三角尺上30°角所对的直角边是斜边长度的（ ）。 A 、38 B 、12 C 、2 3 9、5分钟∶30秒的比值是（ ）。 A 、3 8 B 、1∶6 C 、10∶1 D 、10 10、从甲地到乙地，客车行需6小时，货车行需8小时，客、货两车的速度比是（ ）。 A 、3∶4 B 、4∶3 C 、7∶3 D 、7∶4 四、写写算算。（共16分） 1、求比值。（8分） 3400∶5100 0.9 ∶0.36 38 ∶916 5 8 吨 ∶375千克
新苏教版六年级上册数学《比的意义》教学设计 比的意义 教学内容: 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第53~54页例7、练一练，第56页练习九第1~4题。 教学目标： 1．使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。 2．掌握求比值的方法，会正确求比值。 3．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。 教学重点： 比的意义和求比值的方法。 教学难点： 理解比表示的意义。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、导入新课 出示例1实物图 提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？相差关系倍数关系 二、导入新课 今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。（板书课题） 1．教学比的意义。 (1)师：2÷3是哪个量和哪个量比较？ 师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（板书 （2）3÷2求得又是什么，又可以怎样说？ （3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。 指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。 （4）出示试一试。提问：图中的四个比分别表示什么含义？ 讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？ 2．教学例8 出示例题后，让学生填表。 提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？ 900 : 15表示什么？900 : 20又表示什么？ 明确：900 : 15小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度； 900 : 20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。 3．学习比的写法和各部分称及求比值的方法 （1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。 教师示范写比，提醒学生注意观察。 （2）师说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。 （3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的前五节内容。 （4）提问：比各部分的名称，并板书。 4．指导学生领会比与除法、分数之间的关系 结合学生整理的表格，小结：
苏教版六年级上册数学第五单元试卷 班级 姓名 等级 一、直接写出得数。（6分） 92 ×3＝ 61＋65＝ 72÷1＝ 5×10 3＝ 52 ×21＝ 13 12÷6＝ 1－54＝ 41÷31＝ 3÷73= 8 5 ×16＝ 51÷95＝ 121÷32＝ 二、化简下面各比。（12分） 12.5：0.25 5 6：10 3 1.6：4.8 30 72 41：32 1：0.4 三、求下面各比的比值。（12分） 5 2 ：2 73：116 216 53：101 95：63 10 120：30 四、填空。（17分）
1、教室的长8米，宽6米。长与宽的比是（ ），宽与长的比是（ ）。 2、3：7中，比的前项是（ ），后项是（ ），比值 是（ ）。 3、4 1 ：8 3化成最简单的整数比是（ ）。 4、32：4＝8：（ ）＝ ()() 。 5、数a 除以数b 的商是6.5，数a 与数b 的比值是（ ）。 6、妈妈买了3千克奶糖，用去27.9元。奶糖总价和数量的比是（ ），比值是（ ）。 7、美术兴趣小组男生与女生人数的比是7：2。女生是男生的()() ，男生是女生 的 ()()，女生人数占美术兴趣小组人数的()() 。 8、两个正方形，大正方形边长6厘米，小正方形边长2厘米，大正方形与小正方形边长的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 五、判断（对的在括号里面画“√”，错的画“×”）。（8分） 1、10：2化成最简单的整数比是5。 （ ） 2、7 5也可以读作“5比7”。 （ ） 3、在4：3的前项和后项同时加上18，比值不变。 （ ） 4、甲数是乙数的5 3 ，乙数：甲数＝3：5。 （ ） 六、操作。（9分） 1、下面每个小正方形的面积都是1平方厘米。在方格中沿方格线画一个长方形，使所画长方形的周长是24厘米，长和宽的比是5：1。
苏教版国标本六年级上册数学《认识比》教学设计江苏省扬州市广陵区红桥中心小学李明贵邮编225108 【教案背景】 1、面向学生：小学学科：数学 2、课时：1课时 3、学生课前准备：（1）、初步了解比的意义，认识“黄金比”。 （2）、复习除法、分数的联系与区别。 【教材简析】 认识比是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的相除关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。还有每个比中两项的名称和比值的概念，比值的求法，以及比和除法、分数的关系。 【教学目标】 1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2．使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。 3．使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。 【重点、难点】 理解比的意义，比与分数、除法的关系。 【设计理念】 1、兴趣是最好的老师。苏霍姆林斯基说过：情感如同肥沃的土壤，知识的种子就种在这个土壤上。本课设计努力关注学生的情感，做到课始激趣，课中保趣，课后延趣，使学生在兴趣盎然情境中主动参与学习。 2、学生是学习的主人。《课标》明确提出，学生是数学学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。本节课设计力求为学生创设和谐的氛围，搭建平台，让学生主动利用已有经验和知识去自主探索，在动手实践、合作交流、多种器官齐动中自主建构新知。 3、关注学生的学习“体验”。布鲁纳语：学生的学习过程必须作为更加能动的认识过程加以展开，必须拥有埋头于问题解决的学习“体验”。由于比意义较为抽象，所以学完以后，为了加深体验，我先通过让学生从生活中找比，说比，
小升初六年口奥数口□ 一、 □真思考，正确填写。 (每空1分，共21分) )=( 4：5=( )=16-( 1. ) ：75=( )(小数) ) 3-2 1 2. !未指定□。 化成最口整数比是 ( )，0.96： 4 0.8的比口是( )。 米的比是一。 3. 把一根<米的口子平均分成 4段，每段口和 5 5 4. 右表示一个三角尺。△ 最口口的整数比是( 2与△3度数的比化成 )，比口是( △3与△1度数的比比化成最□□的整数比 是( )，比口是( )。 5. 北京口和园占地 290公口， 其中水面面口和口地面口的比大 □是3：1。口和园的水面面口比口地面口多( )公口。 6.已知A ： B=3：2，若A=150 B=( )；若A+B=150， 口B=( )。 7.把3：5的前口加上15，要使比口不口， 如果把一个比的前口乘 后□□加上( )。 )。 2，后口除以2，那么比口就( 2小口行口 3- 8.客口 24千米， 小口行口 27千米。□□和客 3 5 m 速度的最口整数比是( )。 9. 大小两个口的直径比口 3：2，口大口的半径与小口半径的比 是 ( )，小口的面口与大口的面口之比口( )。
10、右二是甲、乙、丙三个工程口口独完成 同一口工程所需天数的□□。 (1)甲、乙工作□□的比是 4 乙口独 3 完成□□工程用了( )天。 (2) 甲、丙的每天工作量的比是( 二、反复推敲，慎重口口。 1.把10克口放入15克水中， )。 (每2分，共10分) 口占口水的 ( )。 2 2 3 5 A 、 B C D 3 5 1 3 1 相当于灰兔只数的 白兔和灰兔的只数比是 2.白兔只数的 4 3 )。 A 、1：4 B 3：4 C 3：1D 、4：3 3.一个三角形三个内角的度数比是 2：3：4，口个三角形是 )。 A 、直角三角形 等腰三角形 C D B 、□角三角形 、□角三角形 '厂乙袋，两袋米就 4. 有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出 5 一口重，原来甲、乙两袋大米的重量比是 ) ( A 、5：4 B 6：5 、5：3 D C 7：5 5. 根据右 1所示下 面 ]法正确的是 梨树 桃树 )。
苏教版六年级认识比及相关奥数题 一、认真思考，正确填写。【每空1分，共21分】 1． 4；5=) ( ）（=16÷【 】=( )÷75=【 】【小数】 2． 32 ∶14 化成最简整数比是【 】，0，96∶0，8的比值是【 】。 3． 把一根54米的绳子平均分成4段，每段长和54米的比是(}() 。 4．右图表示一个三角尺。∠2与∠3度数的比化成 最简单的整数比是【 】，比值是【 】； ∠3与∠1度数的比比化成最简单的整数比 是【 】，比值是【 】。 5．北京颐和园占地290公顷，其中水面面积和陆地面积的比大 约是3；1。颐和园的水面面积比陆地面积多【 】公顷。 6．已知A ∶B ＝3∶2，若A=150，则B=【 】；若A ＋B ＝150，则B=【 】。 7．把3∶5的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上【 】。 如果把一个比的前项乘2，后项除以2，那么比值就【 】。 8．客车32小时行驶24千米，货车5 3小时行驶27千米。货车和客 车速度的最简整数比是【 】。 9．大小两个圆的直径比为3∶2，则大圆的半径与小圆半径的比
是【 】，小圆的面积与大圆的面积之比为【 】。 10、右图是甲、乙、丙三个工程队单独完成 同一项工程所需天数的统计图。 【1】甲、乙工作时间的比是34，乙单独 完成这项工程用了【 】天。 【2】甲、丙的每天工作量的比是【 】。 二、反复推敲，慎重选择。【每题2分，共10分】 1，把10克盐放入15克水中，盐占盐水的【 】。 A 、32 B 、52 C 、5 3 D 、3 1 2， 白兔只数的41相当于灰兔只数的3 1，白兔和灰兔的只数比是 【 】。 A 、1；4 B 、3；4 C 、3；1 D 、4；3 3，一个三角形三个内角的度数比是2；3；4，这个三角形是 【 】。 A 、直角三角形 B 、钝角三角形 C 、锐角三角形 D 、等腰三角形 4， 有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出51给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的重量比是( )。 A 、5；4 B 、6；5 C 、5；3 D 、7；5 5， 根据右图所示下面说法正确的是
苏教版六年级数学——认识比教案 教学内容：教科书第68～70页的例1、例2以及相应的试一试和练一练，练习十三的第1～5题。 教学目标： 1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。 3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。 教学重点：理解比的意义 教学难点：理解比与分数、除法的关系 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、导入新课 1、出示例1图： 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶 提问：果汁与牛奶杯数之间的关系，可以怎样表述呢？ 师：好，刚才大家说的都对,看来我们都已经会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系，其实，两个数量之间的关系还可以用比来表示。
今天这节课我们就一起来认识比。(出示课题:比) 二、探索新知 １．教学例1 用比怎样表示2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间的关系呢？果汁的杯数是牛奶的2/3，也可以表示成果汁与牛奶杯数的比是2比3 记作2:3;同样的, 牛奶与果汁杯数的比是3比2 记作3:2。 :是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 2:3是哪个数量与哪个数量的比？其中哪个是前项，哪个是后项？那3:2呢？ 追问：同样是2杯果汁为什么在这里作为比的前项而在这里却作为比的后项呢？ 小结：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。 2、教学例1后的试一试 讨论：如果把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几分？水的体积是溶液的几倍？（强调：4号溶液里的水和洗洁液的体积相等。） 提问：图中的四个比分别表示什么含义？这里的1 :8指的是谁与谁的比？学生一一口答。1:4 、1:3、1:1
苏教版《认识比》教学设计(优秀) ◆您现在正在阅读的苏教版《认识比》教学设计(优秀)文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!苏教版《认识比》教学设计(优秀)【教学目标】 1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2．使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。 3．使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。 【教学内容和重、难点分析】 苏教版国标本六年级（上册）P68～P70认识比例1、例2及相应内容。在用比表示两个具体数量的关系时，一般有两种情况：一种是表示两个同类数量间的倍数关系，另一种是表示两个不同类的数量间的关系。教材编排两道例题，分别教学这两种情况，然后概括出比的意义。 重点：理解比的意义 难点：比与分数、除法的关系。 【教学对象分析】 学生已学过分数乘（除）法的意义和计算、分数的意义及基
本性质以及分数与除法的关系的基础上进行的，这些知识都是学生学习本课内容的直接基础。但是学生对对除法和分数的认识还未完全上升到知识间的内在联系这个层次，认知结构对现实生活中数量关系的理解和认识还不够完善，容易混淆生活中的比与数学中的比。 【教学媒体的选择和设计】 本作品由Authorwear软件制作，通过视频、文字、表格、动画等形式，形象直观地展示了知识与概念的形成过程，有利于学生在具体情境中理解比的意义，经历探索比与分数、除法关系的过程，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。 【教学过程】 一、创设情境，引入比 1、电脑出示：老师带来3幅中国最美丽的桥扬州五亭桥的风景图片，想看吗? 提问：哪幅图的形状看起来最舒服、最美观? 讨论：3幅图是同处景，为什么大家都认为第二幅最美观呢?（太长或太窄，长和宽的比例不合适） 小结：这3幅图长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，看来长和宽长度之间还存在着某种特殊的关系，通过今天的学习大家就会明白其中的奥秘。 （设计意图：以欣赏感受3幅图片的舒适、美观度切入，引
《认识比》教学设计 教学内容：苏教版小学数学六年级上册P53、54例7、例8及相关练习 教学目标： 1、使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，会求比值。 2．使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。 3、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。 教学重点：对比的意义的理解。 教学难点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。在现实生活中发现比，感受比。 教学过程： 一、创设情境，引入比 1、课件出示例7。 问：图上有什么？（2杯果汁，3杯牛奶） 想一想：可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 得出：牛奶比果汁多1杯；果汁比牛奶少1杯； 果汁的杯数是牛奶的 32；牛奶的杯数是果汁的23； 追问：你是怎么得出的32、2 3 ？ 板书：2÷3= 32 3÷2=2 3 2、引出课题 谈话：在比较两个数量之间的关系时，我们既可以用减法来表示它们之间相差关系，也可以用除法来表示它们之间的倍数关系。今天，我们就重点来研究两个数量之间的倍数关系。 其实，两个数量之间的倍数关系还可以用比来表示。今天我们就一起来学习有关比的知识——比的意义。（板书） 二、自主探究，认识比
1、认识两个同类量的比 （1）师：果汁的杯数是牛奶的3 2 ，也可以表示为：果汁与牛奶杯数的比是 2比3；(板书：2∶3） 指出：这两句话都表示的是果汁杯数与牛奶杯数之间的倍比关系，所以2∶ 3=2÷3=3 2 想一想：牛奶的杯数是果汁的 2 3 ，也可以表示为什么？ （牛奶与果汁杯数的比是3比2）(板书：3∶2） 3∶2=3÷2=23 （2）师：2∶3和3∶2一样吗？ 指出：2∶3是果汁与牛奶杯数的比，而3∶2牛奶与果汁杯数的比。 小结：两个数的比是有序的，一定要按照叙述的顺序依次写，不能颠倒位置。 【设计意图】：继引入环节中的两个数量相比较，进而根据“果汁与牛奶杯数的比是2 比3”的基础上进一步揭示：“牛奶与果汁杯数的比是3比2”，从二者内在的联系中揭示比的关系。在这样一个清晰的前提条件下引导学生认识比，使学生体会到：比是对两个数量进行比较的另一种数学方法，比是一个有序的概念。这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰、条理有序。 （3）师：我们六（2）班有男生21人，女生13人。你可以用比来描述这两个量之间的关系吗？ 同桌之间相互说一说 （4）认识比的各部分名称及写法 师：除法算式中各部分有名称（被除数、除号、除数、商），分数中也有名称（分子、分数线、分母、分数值），各部分也有名称（比号、比的前面的数叫比的前项，后面的数叫比的后项） 介绍比号的由来，提醒比号的写法！ 2、认识两个不同类量的比 （1）、出示例8 自主审题，说说速度怎么求？（路程÷时间=速度） 板书：900÷15 900÷20 指出：路程和时间的这种关系也可以用比来表示： ①小军走的路程与时间的比是:
认识比的提高练习 一、 填空。 1、0.6＝（ ）10 ＝15÷( )=18:（ ） 2、正方形周长和边长的比是（ ）。 3、从A 城到B 城，快车要6小时，慢车要8小时，快车和慢车行完全程所需的时间比是（ ），快车与慢车的速度比是（ ）。 4、一袋面粉，吃去的与剩下的质量比是3:5，还剩这袋大米的（ ）（ ） 。 5、如图两个圆重叠部分面积，相当于大圆面积的 111 ，相当于小圆面积的15 。 小圆和大圆的面积比是（ ）。 6、一根铁丝，剪去14 ，剪去的长度和全长的比是（ ），剪去的长度与剩下长度的比是（ ）。 7、A 、B 两个数的比是4:5，B 是15，A 是（ ）。 8、小华和小明体重的比是5:4，小明和小红体重比是3:2，小华和小红的体重比是（ ）。 9、右图中三角形与平行四边形面积比是（ ）。 14 8 10、如果两个正方体的棱长比是2:3，则表面积的比是（ ），体积的比是（ ）。 11、若把甲仓粮食的16 调入乙仓，这时甲、乙两仓存粮相等，则原来甲、乙两仓存粮的最简整数比是（ ）。
12、减数相当于被减数的4 7 ，差和减数的比是（）。 13、把3:2的前项扩大6倍，后项缩小2倍，它的比值是（）。 14、如图，如果把一个长方体正好可以切成4个大小相同的小正方体，那么其中一个小正方体的体积与原来长方体的体积比是 （），表面积之比是（）。 二、判断题。 1、如果a是b的2 7 ，那么b与a的比是7:2。（） 2、比的前项和后项同时加上8，比值不变。（） 3、2 3 既可以看作分数，也可以看作比。（） 4、若a÷b＝c（c≠0），那么a与b的比值是c。（） 三、选择题。 1、盐占盐水的1 20 ，那么盐与水的比是（）。 A、1:20 B 、1:21 C 、1:19 2、把5:8的前项加上20，要使比值不变，后项应该加上（）。 A、20 B 、32 C 、40 3、化简比的依据是（）。 A、比的意义 B 、比的基本性质 C 、比例的基本性质 4、一个三角形三个内角度数的比是3:2:1，这个三角形是（）三角形。 A、锐角 B 、直角 C 、钝角 5、甲÷3＝乙×1 6 ，甲与乙的最简整数比是（）。