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.第二十六章 二次函数
[本章知识重点]
1．探索具体问题中的数量关系和变化规律．
2．结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念．
3．会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质．
4．会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴．
5．会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解．
6．会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题．
26．1 二次函数
[本课知识重点]
通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．
[MM 及创新思维]
（1）正方形边长为a （cm ），它的面积s （cm 2）是多少？
（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x 厘米，则面积增加y 平方厘米，试写出y 与x 的关系式．
请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请
你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义．
[实践与探索]
例1． m 取哪些值时，函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数？
分析 若函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是二次函数，须满足的条件是：． 解 若函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是二次函数，则
．
解得 ，且．
因此，当，且时，函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是二次函数．
回顾与反思 形如的函数只有在的条件下才是二次函数．
探索 若函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的一次函数，则m
取哪些值？
例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．
（1）写出正方体的表面积S （cm 2）与正方体棱长a （cm ）之间的函数关系；
（2）写出圆的面积y （cm 2）与它的周长x （cm ）之间的函数关系；
（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y （元）与所存年数x 之间的函数关系；
（4）菱形的两条对角线的和为26cm ，求菱形的面积S （cm 2）与一对角线长x （cm ）之间的函数关系．
解 （1）由题意，得 ，其中S 是a 的二次函数；
（2）由题意，得 ，其中y 是x 的二次函数；
（3）由题意，得 （x ≥0且是正整数），
其中y 是x 的一次函数；
（4）由题意，得 )260(132
1)26(212<<+-=-=x x x x x S ，其中S 是x 的二次函数．
例3．正方形铁片边长为15cm ，在四个角上各剪去一个边长为x （cm ）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．
(1)求盒子的表面积S （cm 2）与小正方形边长x （cm ）之间的函数关系式；
(2)当小正方形边长为3cm 时，求盒子的表面积．
解 （1）)2
150(4225415222<<-=-=x x x S ； （2）当x=3cm 时，（cm 2）．
[当堂课内练习]
1．下列函数中，哪些是二次函数？
（1） （2）
（3） （4）
2．当k 为何值时，函数为二次函数？
3．已知正方形的面积为，周长为x （cm ）．
(1)请写出y 与x 的函数关系式；
(2)判断y 是否为x 的二次函数．
[本课课外作业]
A 组
1．已知函数是二次函数，求m 的值．
2．已知二次函数，当x=3时，y= -5，当x= -5时，求y 的值．
3．已知一个圆柱的高为27，底面半径为x ，求圆柱的体积y 与x 的函数关系式．若圆柱的底面半径x 为3，求此时的y ．
4．用一根长为40 cm 的铁丝围成一个半径为r 的扇形，求扇形的面积y 与它的半径x 之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r 的取值范
围．
B组
5．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（）
A．B．C．D．
6．下列函数关系中，可以看作二次函数（）模型的是（）A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）
D．圆的周长与圆的半径之间的关系
[本课学习体会]
§26.2 用函数观点看一元二次方程（第一课时）
教学目标
(一)知识与技能
1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．
2．理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．3．理解一元二次方程的根就是二次函数与y=，-8），如果抛物线的对称轴是x= -1，求该二次函数的关系式．
3．某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB=4m，顶部C离地面高度为4．4m．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2．8m，装货宽度为2．4m．请判断这辆汽车能否顺利通过大门．
4．已知二次函数，当x=3时，函数取得最大值10，且它的图象在x轴上截得的弦长为4，试求二次函数的关系式．
B组
5．已知二次函数的图象经过（1，0）与（2，5）两点．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)请你换掉题中的部分已知条件，重新设计一个求二次函数解析式的题目，使所求得的二次函数与（1）的相同．
6．抛物线过点（2，4），且其顶点在直线上，求此二次函数的关系式．
[本课学习体会]
26 . 3 实践与探索（1）
[本课知识重点]
会结合二次函数的图象分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义．
[MM及创新思维]
生活中，我们常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，比如在2004雅典奥运会的赛场上，很多项目，如跳水、铅球、篮球、足球、排球等都与二次函
数及其图象息息相关．你知道二次函数在生活中的其它方面的运用吗？
[实践与探索]
例1．如图26．3．1，一位运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x （m）之间的关系是，问此运动员把铅球推出多远？
解如图，铅球落在x轴上，则y=0，
因此，．
解方程，得（不合题意，舍去）．
所以，此运动员把铅球推出了10米．
探索此题根据已知条件求出了运动员把铅球推出的实际距离，如果创设另外一个问题情境：一个运动员推铅球，铅球刚出手时离地面m，铅球落地点距铅球刚出手时相应的地面上的点10m，铅球运行中最高点离地面3m，已知铅球走过的路线是抛物线，求它的函数关系式．你能解决吗？试一试．
例2．如图26．3．2，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2．25m．
（1）若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？
（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3．5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？（精确到0．1m）
分析这是一个运用抛物线的有关知识解决实际问题的应用题，首先必须将水流抛物线放在直角坐标系中，如图26．3．3，我们可以求出抛物线的函数关系式，再利用抛物线的性质即可解决问题．
解（1）以O为原点，OA为y轴建立坐标系．设抛物线顶点为B，水流落水与x轴交点为C（如图26．3．3）．
由题意得，A（0，1．25），B（1，2．25），
因此，设抛物线为．
将A（0，1．25）代入上式，得，
解得
所以，抛物线的函数关系式为．
当y=0时，解得x=-0．5（不合题意，舍去），x=2．5，
所以C（2．5，0），即水池的半径至少要2．5m．
（2）由于喷出的抛物线形状与（1）相同，可设此抛物线为．
由抛物线过点（0，1．25）和（3．5，0），可求得h= -1．6，k=3．7．
所以，水流最大高度应达3．7m．
[当堂课内练习]
1．在排球赛中，一队员站在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1．9米，当球飞行距离为9米时达最大高度5．5米，已知球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线？
2．在一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，当球出手时离地高2．5米，与球圈中心的水平距离为7米，当球出手水平距离为4米时到达最大高度4米．设篮球运行轨迹为抛物线，球圈距地面3米，问此球是否投中？
[本课课外作业]
A组
1．在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是6米时，球到达最高点，此时球高3米，已知球门高2．44米，问能否射中球门？
2．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程．
下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）．
根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；
（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？
3．如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2．5m时，达到最大高度3．5m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3．05m．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式；
（2）该运动员身高1．8m，在这次跳投中，球在头顶上方
0．25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
B组
4．某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0．4m加设不锈钢管（如图a）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用图b所示的坐标系进行计算．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）计算所需不锈钢管立柱的总长度．
5．某跳水运动员在进行10m跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面m，入水处距池边的距离为4m，同时运动员在距水面高度5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势时，否则就会出现失误．
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．
[本课学习体会]
26 . 3 实践与探索（2）
[本课知识重点]
让学生进一步体验把实际问题转化为有关二次函数知识的过程．
[MM及创新思维]
二次函数的有关知识在经济生活中的应用更为广阔，我们来看这样一个生活中常见的问题：某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米．请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．你能解决它吗？类似的问题，我们都可以通过建立二次函数的数学模型来解决．
[实践与探索]
例1．某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）。设销售单价为x元，日均获利为y元。
（1）求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；
（2）将（1）中所求出的二次函数配方成的形式，写出顶点坐标；在直角坐标系画出草图；观察图象，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？
分析若销售单价为x元，则每千克降低（70-x）元，日均多售出2（70-x）千克，日均销售量为[60+2（70-x）]千克，每千克获利为（x-30）元，从而可列出函数关系式。
解（1）根据题意，得
+
-
-
=x
(-
x
y
)]
70
500
30
(2
60
)[
(30≤x≤70)。
（2）。
顶点坐标为（65，1950）。二次函数草图略。
经观察可知，当单价定为65元时，日均获利最多，是1950元。
例2。某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y
（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；
（3）如果投入的年广告费为10～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？
解 （1）设二次函数关系式为。
由表中数据，得。
解得。
所以所求二次函数关系式为。
（2）根据题意，得105)23(102++-=--=x x x y S 。
（3）4
65)25(10522+--=++-=x x x S 。 由于1≤x ≤3，所以当1≤x ≤2。5时，S 随x 的增大而增大。．
[当堂课内练习]
1．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，
为了获得最大利润，则应降价 （ ）
A 、5元
B 、10元
C 、15元
D 、20元
2．某公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x （万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y 倍，且，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S （万元）与广告费x （万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是是多少万元？
[本课课外作业]
A 组
1.某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量t （件），
与每件的销售价x （元件）可看成是一次函数关系：t=-3x+204。
（1）写出商场卖这种服装每天的销售利润y 与每件的销售价x 之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）；
（2）通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？
2．某旅社有客房120间，当每间房的日租金为50元时，每天都客满，旅社装修后，要提高租金，经市场调查，如果一间客房日租金增加5元，则客房每天出租数会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房日租金提高到多少元时，客房的总收入最大？比装修前客房日租金总收入增加多少元？
3．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg ；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg ．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
(2)设销售单价为每千克x 元，月销售利润为y 元，求y 与x 的函数关系式；
(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
B组
4．行驶中的汽车在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能﹙车速不超过140千米时﹚，对这种汽车进行测试，数据如下表：
﹙1﹚以车速为x轴，以刹车距离为y轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连结这些点，得到函数的大致图象；
﹙2﹚观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数关系式；
﹙3﹚该型号汽车在国道上发生一次交通事故，现场测得刹车距离为46．5米，请推测刹车时的车速是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
[本课学习体会]
26 . 3 实践与探索（3）
[本课知识重点]
（1）会求出二次函数与坐标轴的交点坐标；
（2）了解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系．
[MM及创新思维]
给出三个二次函数：（1）；（2）；（3）．
它们的图象分别为
观察图象与x轴的交点个数，分别是个、个、个．你知道图象与x轴的交点个数与什么有关吗？
另外，能否利用二次函数的图象寻找方程，不等式或的解？
[实践与探索]
例1．画出函数的图象，根据图象回答下列问题．
（1）图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？
（2）当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程有什么关系？
（3）x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时，函数值y小于0？
解图象如图26．3．4，
（1）图象与x轴的交点坐标为（-1，0）、（3，0），与y轴的交点坐标为（0，-3）．
（2）当x= -1或x=3时，y=0，x的取值与方程的解相同．
（3）当x＜-1或x＞3时，y＞0；当-1＜x＜3时，y＜0．
回顾与反思（1）二次函数图象与x轴的交点问题常通过一元二次方程的根的问题来解决；反过来，一元二次方程的根的问题，又常用二次函数的图象来解
决．
（2）利用函数的图象能更好地求不等式的解集，先观察图象，找出抛物线与x 轴的交点，再根据交点的坐标写出不等式的解集．
例2．（1）已知抛物线，当k= 时，抛物线与x 轴相交于两点．
（2）已知二次函数的图象的最低点在x 轴上，则a= ．
（3）已知抛物线与x 轴交于两点A （α，0），B （β，0），且，则k 的值是 ． 分析 （1）抛物线与x 轴相交于两点，相当于方程有两个不相等的实数根，即根的判别式⊿＞0．
（2）二次函数的图象的最低点在x 轴上，也就是说，方程的两个实数根相等，即⊿=0．
（3）已知抛物线与x 轴交于两点A （α，0），B （β，0），即α、β是方程的两个根，又由于，以及，利用根与系数的关系即可得到结果．
请同学们完成填空．
回顾与反思 二次函数的图象与x 轴有无交点的问题，可以转化为一元二次方程有无实数根的问题，这可从计算根的判别式入手．
例3．已知二次函数，
（1）试说明：不论m 取任何实数，这个二次函数的图象必与x 轴有两个交点；
（2）m 为何值时，这两个交点都在原点的左侧？
（3）m 为何值时，这个二次函数的图象的对称轴是y 轴？
分析 （1）要说明不论m 取任何实数，二次函数的图象必与x 轴有两个交点，只要说明方程有两个不相等的实数根，即⊿＞0．
（2）两个交点都在原点的左侧，也就是方程有两个负实数根，因而必须符合条件①⊿＞0，②，③．综合以上条件，可解得所求m 的值的范围．
（3）二次函数的图象的对称轴是y 轴，说明方程有一正一负两个实数根，且两根互为相反数，因而必须符合条件①⊿＞0，②．
解 （1）⊿=8)1()1(4)2(22+=+?-?--m m m ，由，得，所以⊿＞0，即不论m 取任何实数，这个二次函数的图象必与x 轴有两个交点．
（2）由，得；由，得；又由（1），⊿＞0，因此，当时，两个交点都在原点的左侧．
（3）由，得m=2，因此，当m=2时，二次函数的图象的对称轴是y 轴． 探索 第（3）题中二次函数的图象的对称轴是y 轴，即二次函数是由函数上下平移所得，那么，对一次项系数有何要求呢？请你根据它入手解本题．
[当堂课内练习]
1．已知二次函数的图象如图，
则方程的解是 ，
不等式的解集是 ，
不等式的解集是 ．
2．抛物线与y 轴的交点坐标为 ，与x 轴的交点坐标
为．
3．已知方程的两根是，-1，则二次函数与x轴的两个交点间的距离为．4．函数的图象与x轴有且只有一个交点，求a的值及交点坐标．
[本课课外作业]
A组
1．已知二次函数，画出此抛物线的图象，根据图象回答下列问题．
（1）方程的解是什么？
（2）x取什么值时，函数值大于0？x取什么值时，函数值小于0？
2．如果二次函数的顶点在x轴上，求c的值．
3．不论自变量x取什么数，二次函数的函数值总是正值，求m的取值范围．4．已知二次函数，
求：（1）此函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出草图；
（2）以此函数图象与x轴、y轴的交点为顶点的三角形面积；
（3）x为何值时，y＞0．
5．你能否画出适当的函数图象，求方程的解？
B组
6．函数（m是常数）的图象与x轴的交点有（）
A．0个B．1个C．2个D．1个或2个
7．已知二次函数．
（1）说明抛物线与x轴有两个不同交点；
（2）求这两个交点间的距离（关于a的表达式）；
（3）a取何值时，两点间的距离最小？
[本课学习体会]
26 . 3 实践与探索（4）
[本课知识重点]
掌握一元二次方程及二元二次方程组的图象解法．
[MM及创新思维]
上节课的作业第5题：画图求方程的解，你是如何解决的呢？我们来看一看两位同学不同的方法．
甲：将方程化为，画出的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解．
乙：分别画出函数和的图象，观察它们的交点，把交点的横坐标作为方程的解．你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流．
[实践与探索]
例1．利用函数的图象，求下列方程的解：
（1）；
（2）．
分析上面甲乙两位同学的解法都是可行的，但乙的方法要来得简便，因为画抛物线远比画直线困难，所以只要事先画好一条抛物线的图象，再根据待解的方程，画出相应的直线，交点的横坐标即为方程的解．
人教版初中语文教学设计 8年级《桃花源记》教学设计 教学目标： 1、熟读并背诵课文。 2、掌握、积累一部分文言常用词语，了解古今异义现象。 3、把握文章的线索，体味简洁而丰富的语言。 4、理解“世外桃源”所寄托的作者的社会理想。 教学重点： 1、把握文章的线索，体味简洁而丰富的语言。 2、理解“世外桃源”所寄托的作者的社会理想。 教学难点： 1．把握作品虚景实写、实中有虚的写法。 2、正确认识和评价课文所描绘的理想境界。 课前准备：收集课文相关材料 教学方法：朗诵法、讨论法、情景设计法 课时划分：两课时 第一课时 教学目的： 1、了解作者和作品的创作背景。 2、掌握一词多义及省略句的用法。 3、流畅的朗读课文，利用注释和工具书读懂课文。 一、导入： 有位英国文学家说过这样一句话："一个热爱生活的人，即便是在最痛苦的时候也能找到美好的因素。"同学们往往也有这种体验：当你遇事不顺时，当你心烦意乱时。当你郁闷低沉时，你会去想象一些开心的东西，你会去幻想着一切都变得美好顺利欢畅的一刹，你会去遐想成功带来的无尽的欢畅......生活在东晋的著名诗人陶渊明就是这样一个人，他的生活充满坎坷磨难，但他把希望寄托在美好的憧憬之中。今天我们要学习的《桃花源记》就表达了他对人生理想的追求和渴望。 二、学生交流课前收集的相关资料 1、关于作者 陶渊明，名潜，字元亮。东晋著名诗人、文学家，世称靖节先生，别号五柳先生。生于东晋末期，出身于没落的地主官僚家庭。他少时颇有壮志，博学能文，任性不羁。当时社会动乱不安，他有志不得伸，做过几任小官，由于不满官场丑恶，41岁时弃官回乡，归隐田园，留下了“不为五斗米折腰”的传世美谈。他是我国文学史上第一位田园诗人，其诗自然质朴，意味隽永。代表作有《归去来兮辞》、《归园田居》、《桃花源记》、《五柳先生传》等。 2、关于作品 《桃花源记》选自《陶渊明集》，是陶渊明所作的《桃花源诗并记》中的“记”。此文包括“记”和“诗”两个部分。“记”是“诗”的序言，是一篇优美的散文；“诗”是对所记的桃源世界的歌颂和赞美，并对桃花源社会作了一些补充。两者相互配合，共同构成了一个与现实世界相对立的为作者所向往的理想社会。 3、关于写作背景 本文写于公元421年，当时政治黑暗，军阀割据，战乱频繁，生灵涂炭。当
第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 1．理解反比例函数的概念；(难点) 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式；(重点) 3．能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型．(重点) 一、情境导入 1．京广高铁全程为2298km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)与此次列车的全程运行时间t(单位：h)有什么样的等量关系？ 2．冷冻一个物体，使它的温度从20℃下降到零下100℃，每分钟平均变化的温度T(单位：℃)与冷冻时间t(单位：min)有什么样的等量关系？ 问题：这些关系式有什么共同点？ 二、合作探究 探究点一：反比例函数的定义 【类型一】反比例函数的识别 下列函数中：①y＝ 3 2x；②3xy＝1；③y＝ 1－2 x；④y＝ x 2.反比例函数有() A．1个B．2个C．3个D．4个 解析：①y＝ 3 2x是反比例函数，正确；②3xy＝1可化为y＝ 1 3x，是反比例函数，正确； ③y＝ 1－2 x是反比例函数，正确；④y＝ x 2是正比例函数，错误．故选C. 方法总结：判断一个函数是否是反比例函数，首先要看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的定义去判断，其形式为y＝ k x(k为常数，k≠0)，y＝kx －1(k为常数，k ≠0)或xy＝k(k为常数，k≠0)． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 【类型二】根据反比例函数的定义确定字母的值 已知函数y＝(2m2＋m－1)x2m2＋3m－3是反比例函数，求m的值．解析：由反比例函数的定义可得2m2＋3m－3＝－1，2m2＋m－1≠0，然后求解即可．
九年级下册语文教案人教版2017 第一单元 1.我爱这土地 教学目标： 1、了解现代诗歌的特点，正确划分诗的节奏，饱含深情地朗诵诗歌。 2、了解有关艾青的文学常识和本诗的写作背景。 3、学习有关象征的表现手法。 4、深刻领会诗歌所表达的思想感情。 教学重点：1、关键诗句的理解。2、作者的思想感情。3、本诗的主旨。 教学难点：1、象征的表现手法。2、诗歌描写对象的象征意义。 教学方法：1、朗读教学法。2、讨论法。 教学课时。第一课时总第1课时 教学步骤： 一、导入新课： 土地，万物生灵的根基。曾有人掠夺它而百般蹂躏，曾有人捍卫它而披肝沥胆。在它的脊梁上演绎着多少可歌可泣的故事，在它的肌肤上烙印着多少眷恋情结。谁不钟爱自己的土地，谁不爱恋大地母亲，让我们深情吟唱艾青诗人的《我爱这土地》，随着诗中所迸发的爱国情感的火花而燃烧。（板书：我爱这土地） 二、作者简介： 艾青（1910—1996），原名蒋海澄，浙江金华人，现代诗人。早期诗风格浑厚质朴，调子深沉忧郁。抗战时期的诗作，格调昂扬。建国后，作品思想更趋成熟，感情深沉，富于哲理。主要诗集有《大堰河》、《火把》等，成名作为《大堰河——我的保姆》。诗人曾自称为“悲哀的诗人”。在中国新诗发展，艾青是继郭沫若、闻一多等人之后又一位推动一代诗风，并产生过重大影响的诗人，在世界上也享有声誉，1985年，法国授予艾青文学艺术勋章。 三、背景介绍： 本诗写于抗战初期的1938年，日本侵略军连续攻占了华北、华东、华南的广大地区，所到之处疯狂肆虐，妄图摧毁中国人民的抵抗意志。中国人民奋起反抗，进行了不屈不挠的斗争。诗人在国土沦丧、民族危亡的关头，满怀对祖国深沉的爱和对侵略者切齿的恨，写下了这首慷慨激昂的诗。 四、朗读指导： 自由体的新诗，不同于旧体诗，字数、停顿、押韵没有严格的限制。随感情的表达句子可长可短，字数可多可少，自由灵活，不拘一格。因此，我们在读现代诗歌的时候，一定要把握好诗歌的节奏、停顿，轻重缓慢，抑扬顿挫，在反复朗读的基础上培养自己的语感，理解诗歌所描写的对象、运用的表现手法，更准确地领悟诗人所表达的思想感情，以读会意，以会意促读。词语的重读与否，主要是由诗歌的情感所决定的。一般来说，能鲜明的表达出诗人情感的词语，包括中心语、修饰语，都应该重读。 第一步：听录音或教师范读；第二步：用符号划分诗歌的停顿和重读的字词；第三步：学生自由朗读；第四步：推荐2—3名读的好的同学在班上朗读；第五步：男生、女生分别齐读；第六步：全班同学集体朗读； 第七步：背诵全诗。 教后反思： 第二课时总第2课时 一、学生在熟悉诗歌的基础上，紧扣“土地”，师生讨论分析全诗。 1、点出土地情结。起始两句，诗人对土地的酷爱，已到了不知道如何倾诉的地步，于是他只能舍弃人的思维语言而借用鸟的简单朴素的语言倾泻他的感情。在诗人看来，这简
义务教育课程标准人教版数学教案 九年级下册 2015—2016学年度
第二十六章 反比例函数 26．1．1反比例函数的意义（1课时） 一、教学目标 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想 二、重点难点 三、教学过程 （一）、创设情境、导入新课 问题：电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U=IR ，当U ＝220V 时， （1）你能用含有R 的代数式表示I 吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： 当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？ （3）变量I 是R 的函数吗？为什么？ 概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k x k y 为常数，的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。 （二）、联系生活、丰富联想 1.一个矩形的面积为202cm ，相邻的两条边长分别为x cm 和y cm 。那么变量y 是变量x 的函数吗？为什么？ 2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有
耕地面积m （公顷/人）是全村人口数n 的函数吗？为什么？ （三）、举例应用、创新提高： 例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数？ （1）3 x y = （2）x y 2- = （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）31+=x y 例2．（补充）当m 取什么值时，函数2 3)2(m x m y --=是反比例函数？ （四）、随堂练习 1．苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关 系式为 2．若函数2 8)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是 （五）、小结：谈谈你的收获 （六）、布置作业 （七）、板书设计 四、教学反思： 26．1．2反比例函数的图象和性质（1） 教学目标
最新沪科版九年级数学下册全册教案 24.1 旋转 第1课时旋转的概念和性质 1 ．了解图形旋转的有关概念并理解它的基本性质 ( 重点 ) ； 2 ．了解旋转对称图形的有关概念及特点 ( 难点 ) ． 一、情境导入 飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象吗？ 二、合作探究 探究点一：旋转的概念和性质 【类型一】旋转的概念 下列事件中，属于旋转运动的是 ( ) A ．小明向北走了 4 米 B ．小朋友们在荡秋千时做的运动 C ．电梯从 1 楼上升到 12 楼 D ．一物体从高空坠下 解析： A. 是平移运动； B. 是旋转运动； C. 是平移运动； D. 是平移运动．故选 B .
方法总结：本题考查了旋转的概念，图形的旋转即是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变 . 变式训练：见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 1 题 【类型二】旋转的性质 如图，△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 80 °得到△ AEF ，若∠ B ＝ 100 °，∠ F ＝50 °，则∠ α 的度数是 ( ) A ． 40 ° B ． 50 ° C ． 60 ° D ． 70 ° 解析：∵△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 80 °得到△ AEF ，∴△ ABC ≌△ AEF ，∠ C ＝∠ F ＝ 50 °，∠ BAE ＝ 80 ° . 又∵∠ B ＝ 100 °，∴∠ BAC ＝ 30 °，∴∠ α ＝∠ BAE －∠ BAC ＝ 50 ° . 故选 B. 方法总结：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：① 定点——旋转中心；② 旋转方向；③ 旋转角度． 变式训练：见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 4 题 【类型三】与旋转有关的作图 在图中，将大写字母 A 绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转 90 °，作出旋转后的图案，同时作出字母 A 向左平移 5 个单位的图案． 解：
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 数学教案（七年级上册） 第1章有理数 第2章整式的加减 第3章一元一次方程 第4章图形认识初步 第一章有理数 1.1正数和负数 教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也 不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念 重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 2、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。 结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。 为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。 注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。
三、巩固知识 1、课本P3 练习 2、课本P4例 义。 四、总结 ①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？ 五、布置作业 课本P5习题1.1第1、2题。 1.2.1有理数 教学目标： 1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。 2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。 重点：正确理解有理数的概念 重点：有理数的分类 教学过程： 一、知识回顾，导入新课 什么是正数，什么是负数？ 问题1：学习了负数之后，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。）问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。 先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。 二、讲授新课 1、有理数的定义 引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。 2、有理数的分类 让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。 （1）按定义分类：（2）按性质分类：
部编人教版九年级语文下册全册教案 祖国啊，我亲爱的祖国 【教学目标】 1．初步了解中国新诗中朦胧诗的特点。 2．理解诗中的艺术形象，体会诗中蕴涵的深沉而真挚的情感。 3．培养学生解读诗歌的能力，激发爱国、为国献身的精神。 【教学重点】 1．有感情地诵读这首诗。 2．把握诗中富有特征的意象。 【教学难点】 1．朦胧诗的特点。 2．诗中“我”的形象。 3．诗中对祖国的感情抒发。 【教学过程】 一、导入 同学们，我们来听一首歌，殷秀梅的《祖国，我永远热爱您》。（目的：将同学们带入意境）。每一位有血有肉的中国人，都有一颗拳拳的赤子之心，这颗心与祖国的荣辱紧密相连。无数文人墨客，用饱蘸深情的墨笔，写下了一首首令人荡气回肠的诗，舒婷就是一位代表诗人，今天，我们共同走进她的《祖国啊，我亲爱的祖国》。（板书课题和作者） 二、简介作者及背景 舒婷，当代女诗人，福建省泉州市人，1952年出生在厦门，由于家庭的破裂使她过早体味到社会的动荡，人世的沧桑。70年代末，她的诗就受到人们的关注，作为朦胧诗的代表人物一举闻名。代表作有诗集《双桅船》《舒婷顾城抒情诗选》《会唱歌的鸢尾花》等。 三、分析诗歌 1．听读配乐诗朗诵《祖国啊，我亲爱的祖国》，整体感知诗的意境，并注意字的读音。 2．学生自由朗读，注意节拍、重音和感情。 3．研析诗的内容。全诗共分四节。方法：（1）反复诵读，概括出每一节诗的内容。（2）
在读中体会句式特点和作者的感情。 第一节：诗人排列了一系列具体的意象：水车、矿灯、稻穗、路基、驳船。在这些意象的前面分别加了“破旧、熏黑、干瘪、失修”等修饰词，显示出祖国的贫瘠与破败，以第一人称的形式深情地向祖国诉说着“我”与祖国生死相依患难与共的情感。 第二节：运用“贫穷、悲哀、希望”等抽象的词语，宗教中传说的“飞天”神，写出人们在痛苦的境遇中饱含着“希望”。 第三节：“簇新的理想、古莲的胚芽”等，写出祖国正孕育着新生。表达了诗人对未来的憧憬。 第四节：写出“我”与祖国再次融为一体，个体上，“我”是祖国的“十亿分之一”，使命上，“我”要承担祖国振兴的责任。祖国含辛茹苦养育了“我”，“我要用我的血肉之躯去取得你的富饶、你的荣光、你的自由”。 四、难点解析 1．什么是朦胧诗。“朦胧诗”是采用虚写手法，变具体为抽象，追求的是诗内在旋律，运用象征和隐喻的写法，使人读起来有一种朦胧的美感。（学生再次朗读）。 2．对诗中“我”的形象理解：诗中“我是……我是你……”的句式反复出现，表明“我”与祖国有着共同命运，一同经历沧桑风雨，生死相依，血肉相连。“我”的形象融入到祖国的形象中。 3．通过对诗中各种形象的理解，体会作者抒发的感情。在诗中，诗人抒发了与祖国血肉相连、荣辱与共的责任感与使命感。这种情感表现在一些具体意象的描绘上，如“老水车、矿灯、路基”等象征着祖国饱经忧患依然具有顽强活力的特点。 五、拓展练习 诗中所描绘的对象，有的有下一句，有的没有，试着给下面的几句后面分别添加一句诗，尽量准确描绘出具体意象的特点。 1．我是干瘪的稻穗， 2．我是失修的路基， 3．我是新刷出的起跑线， 六、再听一遍配乐诗朗诵，然后饱含深情地诵读这首诗。 七、全诗总结。 八、达标训练
第二十六章 二次函数 [本章知识要点] 1． 探索具体问题中的数量关系和变化规律． 2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念． 3． 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解． 6． 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决 简单的实际问题． 26．1 二次函数 [本课知识要点] 通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义． [MM 及创新思维] （1）正方形边长为a （cm ），它的面积s （cm 2）是多少？ （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x 厘米，则面积增加y 平方厘米，试写出y 与x 的关系式． 请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义． [实践与探索] 例1． m 取哪些值时，函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数？ 分析 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是二次函数，须满足的条件是： 02≠-m m ． 解 若函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数，则 02 ≠-m m ． 解得 0≠m ，且1≠m ． 因此，当0≠m ，且1≠m 时，函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数． 回顾与反思 形如c bx ax y ++=2 的函数只有在0≠a 的条件下才是二次函数． 探索 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的一次函数，则m 取哪些
1 诗两首 教学目标 知识与技能 1．熟读并背诵，把握诗歌的内在旋律与和谐节奏。 2. 把握诗歌的意象，领会其象征意义。 过程与方法 1.品味诗歌富有表现力的语言。 2.体会诗歌中优美的意境，感受涌动着的激情。 3.把握诗歌的主题。提高阅读和鉴赏诗歌的能力。 情感态度与价值观 体味诗歌抒发的恋土深情和思乡愁绪，培养学生热爱祖国的思想情感。 教学重难点 1．诵读。理解诗歌意象，体会诗人真挚的情感。 2．感受诗歌中涌动着的激情，把握诗歌主题。 教学方法 1．诵读法通过感情诵读，把握诗歌的内在旋律与和谐节奏，认真体味诗歌蕴含的深沉情感。 2.探究欣赏法如对诗歌意象和主题的解读。 3.比较阅读法如将余光中与席慕蓉同类题材(抒写乡愁)诗歌进行比较。 教具准备 多媒体课件、录音机 课时安排 2课时 教学过程 第一课时 我爱这土地 一、导语设计 谁不爱自己的母亲．谁不爱自己的祖国?穿越时空，只有一种感情能将民族的心联系起来，那就是对祖国深深的爱恋。早在1938年，著名诗人艾青就眼含热泪对祖国母亲唱了一首深情的赞歌——《我爱这土地》。今天，我们——起去感受诗人澎湃着的灵魂。 二、资料助读 艾青(1910～1996)，原名蒋海澄，笔名莪伽、克阿、林壁等，浙江金华人。他生长在农村，自幼为贫苦农妇哺养，对我们民族的主体——农民有着儿子般的深情。长大后的曲折经历、坎坷遭遇，使他很快成长为—个革命者。1929年赴法国留学，并开始诗歌创作。1932年回国，在狱中写成诗作《大
堰河一一我的保姆》，奠定了在诗坛的地位。他的早期诗作多诅咒黑暗，风格浑厚质朴，调子沉重忧郁，但对生活充满希望与憧憬。他的抗战时期的诗作，为觉醒了的民族而歌唱，格调高昂。作品有《大 堰河》《北方》《向太阳》《黎明的通知》等。主要诗作还有抒情长诗《光的赞歌》《古罗马的大斗 技场》等。 《我爱这土地》写于抗日战争开始后的1938年，当时日本侵略军连续攻占了华北、华东、华南的 广大地区，所到之处疯狂肆虐，妄图摧毁中国人民的抵抗意志。中国人民奋起抵抗，进行了不屈不 挠的斗争。诗人在国土沦丧、民族危亡的关头，满怀对祖国的挚爱和对侵略者的仇恨，写下了这首慷 慨激昂的诗。 三、朗读指导 1．学生小声试读，体会诗作的意境和感情。并尝试划分诗的节奏和重音 我爱这土地 假如／我是一只鸟，我也应该／用嘶哑的喉咙／歌唱： 这被暴风雨／所打击着的／土地，这永远汹涌着／我们的悲愤的／河流 这无止息地／吹刮着的／激怒的／风，和那来自林间的／无比温柔的／黎明…… ──然后／我死了，连羽毛／也腐烂在土地里面。 为什么／我的眼里／常含泪水？因为／我对这土地／爱得深沉…… 3．指定学生诵读全诗，教师作简要点评。 四、精彩研读 (1)诗人为何不用“珠圆玉润”之类的词而用“嘶哑”形容鸟儿唱的歌喉?从中你可体会到什么? 诗人选用?嘶哑?一词，就把杜鹃啼血般的奉献者形象赋予了悲愤的爱国者，它充满着因沉重的 苦难和忧郁的负荷而生发的焦灼与浩叹，传递着与时代同步的忧患涛情，所以用?嘶哑?一词十分传神。如果换用?珠圆玉润??动听?等别的字眼，就不能使人体味到歌者经历的坎坷、悲酸和对祖国、对土地、对人民执著的爱。 (2)鸟儿歌唱的内容中，“土地”“河流”“风”“黎明”有哪些深刻的含义。结合时代特征， 说说它们有哪些象征意蕴? 上述一系列意象表达了歌唱的丰富内涵：暴风雨打击着的土地，悲愤的河流，激怒的风，温柔的 黎明——隐喻了祖国大地遭受的苦难，人民的悲愤和激怒，对光明的向往和希冀。土地?可以看作繁 衍生长了中华民族的祖国大地的象征，?悲愤的河流??激怒的风?可以看作中国人民不屈不挠的 反抗精神的象征，?温柔的黎明?预示着人民为之奋斗献身的独立自由的曙光，必将降临于这片土地。 (3)诗句“然后我死了，连羽毛也腐烂在土地里面。”有何深意? 表达了诗人对土地的眷恋，将自身融进大地，隐含了一种敢于牺牲自我之意。
(这就是边文,请据需要手工删加) (这就是边文,请据需要手工删加) (这就是边文,请据需要手工删加) 九年级数学(下)(配人教地区使用)(这就是边文,请据需要手工删加) 第二十六章反比例函数 本章内容属于“数与代数”领域,就是在已经学习了平面直角坐标系与一次函数的基础上,再一次进入函数范畴,让学生进一步理解函数的内涵,并感受现实世界中存在各种函数,掌握如何应用函数知识解决实际问题.反比例函数就是最基本的函数之一,就是学习后续各类函数的基础. 本章的主要内容就是反比例函数,教材中从几个学生熟悉的实际问题出发,引入反比例函数的概念,使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识. 第一节的内容就是反比例函数的概念以及反比例函数的图象与性质.反比例函数y＝k x(k 为常数,k≠0)的图象分布在两个象限,当k>0时,图象分布在第一、三象限,y随x的增大(减小)而减小(增大);当k<0时,图象分布在第二、四象限,y随x的增大(减小)而增大(减小).第二节的内容就是如何利用反比例函数解决现实世界中的实际问题以及如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象. 教学中要注重数学思想的渗透,注意做好与已学内容的衔接,还要加强反比例函数与正比例函数的对比. 本章的重点就是反比例函数的概念、图象与性质,图象就是直观地描述与研究函数的重要工具.教材中给出了大量的具体的反比例函数的例子,用以加深学生对所学知识的理解与融会贯通.本章的难点就是对反比例函数及其图象与性质的理解与掌握,教学时在这方面要投入更多的精力. 1.理解并掌握反比例函数的概念. 2.掌握反比例函数的图象与性质. 3.能灵活运用反比例函数知识解决实际问题. 本章教学约需4课时,具体分配如下: 26.1反比例函数3课时 26.2实际问题与反比例函数1课时 26.1反比例函数 26.1、1反比例函数 知识与技能 1.使学生理解并掌握反比例函数的概念.
九年级语文下册教案 1 诗两首 教学目标 知识与技能 1．熟读并背诵，把握诗歌的内在旋律与和谐节奏。 2. 把握诗歌的意象，领会其象征意义。 过程与方法 1.品味诗歌富有表现力的语言。 2.体会诗歌中优美的意境，感受涌动着的激情。 3.把握诗歌的主题。提高阅读和鉴赏诗歌的能力。 情感态度与价值观 体味诗歌抒发的恋土深情和思乡愁绪，培养学生热爱祖国的思想情感。 教学重难点 1．诵读。理解诗歌意象，体会诗人真挚的情感。 2．感受诗歌中涌动着的激情，把握诗歌主题。 教学方法 1．诵读法通过感情诵读，把握诗歌的内在旋律与和谐节奏，认真体味诗歌蕴含的深沉情感。 2.探究欣赏法如对诗歌意象和主题的解读。 3.比较阅读法如将余光中与席慕蓉同类题材(抒写乡愁)诗歌进行比较。 教具准备 多媒体课件、录音机 课时安排 2课时 教学过程 第一课时
我爱这土地 一、导语设计 谁不爱自己的母亲．谁不爱自己的祖国?穿越时空，只有一种感情能将民族的心联系起来，那就是对祖国深深的爱恋。早在1938年，著名诗人艾青就眼含热泪对祖国母亲唱了一首深情的赞歌——《我爱这土地》。今天，我们——起去感受诗人澎湃着的灵魂。 二、资料助读 艾青(1910～1996)，原名蒋海澄，笔名莪伽、克阿、林壁等，浙江金华人。他生长在农村，自幼为贫苦农妇哺养，对我们民族的主体——农民有着儿子般的深情。长大后的曲折经历、坎坷遭遇，使他很快成长为—个革命者。1929年赴法国留学，并开始诗歌创作。1932年回国，在狱中写成诗作《大堰河一一我的保姆》，奠定了在诗坛的地位。他的早期诗作多诅咒黑暗，风格浑厚质朴，调子沉重忧郁，但对生活充满希望与憧憬。他的抗战时期的诗作，为觉醒了的民族而歌唱，格调高昂。作品有《大堰河》《北方》《向太阳》《黎明的通知》等。主要诗作还有抒情长诗《光的赞歌》《古罗马的大斗技场》等。 《我爱这土地》写于抗日战争开始后的1938年，当时日本侵略军连续攻占了华北、华东、华南的广大地区，所到之处疯狂肆虐，妄图摧毁中国人民的抵抗意志。中国人民奋起抵抗，进行了不屈不挠的斗争。诗人在国土沦丧、民族危亡的关头，满怀对祖国的挚爱和对侵略者的仇恨，写下了这首慷慨激昂的诗。 三、朗读指导 1．学生小声试读，体会诗作的意境和感情。并尝试划分诗的节奏和重音 我爱这土地 假如／我是一只鸟，我也应该／用嘶哑的喉咙／歌唱： 这被暴风雨／所打击着的／土地，这永远汹涌着／我们的悲愤的／河流 这无止息地／吹刮着的／激怒的／风，和那来自林间的／无比温柔的／黎明…… ──然后／我死了，连羽毛／也腐烂在土地里面。 为什么／我的眼里／常含泪水？因为／我对这土地／爱得深沉……
最新人教版九年级数学下册教案全册 正弦和余弦（一） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实． （二）能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力． （三）德育渗透点 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯． 二、教学重点、难点 1．重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实． 2．难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论． 三、教学步骤 （一）明确目标 1．如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？ 2．长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？ 3．若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？
4．若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？ 前两个问题学生很容易回答．这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来． 通过四个例子引出课题． （二）整体感知 1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值． 学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值．程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长． 2．请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的．大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？ 这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知． （三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”．但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃．对于这个问题，部分学生可能能解决它．因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成． 2．学生经过研究，也许能解决这个问题．若不能解决，教师可适当引导：
人教版九年级上册语文教学计划 一、指导思想： 以党的教育方针为指针，坚持以人为本，尊重学生的个性发展特点，培养学生热爱祖国语言文字的思想感情，培养学生社会主义的思想品质，努力开拓学生的视野，注重培养创新精神和创造能力，培养学生健康、高尚的审美情趣，提高学生的文化品味，发展健康个性，逐步形成健全人格。 二、学生基本情况分析： 接任C122班一年，我发现学生变化很大，虽然调皮但单纯可爱，虽然基础差，但上课善思维，爱发言。从八年级期末检测考试成绩来看，进步很大，由原来的倒数第二一跃为顺数第二，很多同学对语文课产生了浓厚的兴趣。但是部分同学的潜力还没开发出来，良好的语文习惯如课外阅读、利用工具书、主动积累素材、写日记等尚未养成，所以初三任重道远，但我相信通过我们的师生共同努力，学生的语文素养会越来越高，来期的中考成绩也会不错的！ 三、教材分析： 九年级上册在整个新课程教材体系中属于第五阶段，对提高学生的语文素养起着极其重要的作用，准确地说，是肩负着提高学生文学欣赏能力的重任。本册教材教学内容以文学作品——诗歌、小说为主，安排了一个单元的议论文，继续集中学习文言文。 本册教材仍按照“人与自然”、“人与社会”、“人与自我”的新课程理念选取教学内容，突出教学的人文性、多样性、探究性、开放性，重视学生语文素养的全面提高，特别是文学欣赏能力的提高。注重培养学生的自主意识、创造精神、合作意识与知识的整合能力。 全册内容分为六个版块，即：阅读、写作·口语交际·综合性学习、课外古诗词背诵、名著导读、附录，有的课文后还有补白。全册共编排了25篇课文，其中教读课文13篇，自读课文12篇，共分为六个单元，每个单元一个主题。下面，分单元进行具体分析。 第一单元：“诗海徜佯”。本单元编选的五首诗歌内容丰富，手法多样，语言精美，是诗人用心灵弹奏出的自然的乐音。教学诗歌，不宜多讲，更不宜偏重理性分析，要重在引导学生通过想像和联想，感受知诗歌的形象和意象，理解诗歌。要让学生熟读诗歌，最好能背诵。在朗读中体会诗歌的语言美、情感美、意境美和韵律美。 第二单元：“思想风采”。本单元所选课文哲理性较强，注重从多方面给学生以人生的启示，并丰富他们的生活经验；注意引导学生树立正确的人生观、价值观；开阔学生的视野，提高学生思辩的能力；注意文体特点：演讲的口语性较强，书信书面色彩较浓厚。 第三单元：“少年生活”。注意小说的体裁特点，了解人物、情节、环境等要素，分析把握小说的主题；注意培养学生的想像能力的创造能力，阅读小说，既是接受的过程，也是再创造的过程，理解作者的写作意图的作品本身是首要的，但是得出自己的见解（可以和大家相同，也可以是独创的）也是很重要的；注意揣摩小说的语言，从中得到启发，并不断积累，提高实际的语言运用能力。
.第二十六章 二次函数 [本章知识要点] 1． 探索具体问题中的数量关系和变化规律． 2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义, 并了解二次函数的有关概念． 3． 会用描点法画出二次函数的图象, 能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解． 6． 会通过对现实情境的分析, 确定二次函数的表达式, 并能运用二次函数及其性质解决 简单的实际问题． 26．1 二次函数 [本课知识要点] 通过具体问题引入二次函数的概念, 在解决问题的过程中体会二次函数的意义． [MM 及创新思维] （1）正方形边长为a （cm ）, 它的面积s （cm 2）是多少？ （2）矩形的长是4厘米, 宽是3厘米, 如果将其长与宽都增加x 厘米, 则面积增加y 平方厘米, 试写出y 与x 的关系式． 请观察上面列出的两个式子, 它们是不是函数？为什么？如果是函数, 请你结合学习一次函数概念的经验, 给它下个定义． [实践与探索] 例1． m 取哪些值时, 函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数？ 分析 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是二次函数, 须满足的条件是:02 ≠-m m ． 解 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是二次函数, 则 02 ≠-m m ． 解得 0≠m , 且1≠m ． 因此, 当0≠m , 且1≠m 时, 函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数． 回顾与反思 形如c bx ax y ++=2 的函数只有在0≠a 的条件下才是二次函数． 探索 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的一次函数, 则m 取哪些
初一语文教案 第一单元单元教材分析 本单元以人生为主题组元，五篇课文，都是抒写人生感悟的精彩篇章。有
诗歌，有散文；有现代文，有文言文；有中国作品，有外国作品。同一主题的课文内容，可以融会贯通。 《在山的那边》，“山”与“海”两个相对的形象，是富有象征意义的，这首诗抒写童年的想望和困惑，成年的感悟和信念，启示人们要实现远大的理想，必须百折不挠，坚持奋斗，要一次次地战胜失望，不停地翻过无数座山。 《走一步，再走一步》，是过来人的经验之谈，在人生道路上，艰难险阻并不可怕，大困难可以化整为零，化难为易，走一步，再走一步，定能战胜一切困难。 《生命生命》，从种种生命现象写起，抒写理性的思考，表达了顽强乐观、积极向上的人生态度。 《紫藤萝瀑布》，由紫藤萝瀑布的辉煌、藤萝的命运，感悟生命的长河是无止境的，一时的不幸，个人的不幸，都不足畏；人生，也应该是豁达的，乐观的，奋发的，进取的。 《童趣》回忆童稚时代的种种情趣，人是有精神活动的，在精神作用之下，自能享受无穷的物外之趣。 本单元的阅读教学，要求整体把握课文内容，用心领会写作意图，联系自己的生活体验，想想人生的大问题。在阅读方法上，主要提高朗读能力，要求读音准确，停顿恰当，能初步读出语气。 本单元是七～九年级阶段语文学习的第一单元，在起始阶段具有定位、定势的意义，影响深远。务必认真贯彻义务教育语文课程标准，争取开个好头。要确认学生是语文学习的主人，是学习和发展的主体，教师是学习活动的引导者和组织者。教师应引导、组织学生自主地、合作地、探究性地从事学习，要努力形成这种新的学习方式。 要牢牢把握语文课程的性质和目标，防止这样或那样的偏颇，一切着眼于“全面提高学生的语文综合素养”，努力培养学生的识字写字能力、阅读能力、写作能力、口语交际能力，人文教育要贯穿于日常的教学过程之中，通过熏陶感染，收到潜移默化的功效。 引导学生探究，要从学生实际出发，首先要摸清学生的已知领域与未知领
2019年春最新人教九年级下册全册教案 第二十六章反比例函数 26.1.1 反比例函数 1．理解反比例函数的概念；(难点)2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式；(重点)3．能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型．(重点) 一、情境导入二、合作探究 三、板书设计 1．反比例函数的定义： 形如y＝ k x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数．其中x是自变量，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．2．反比例函数的形式： (1)y＝ k x(k为常数，k≠0)；(2)xy＝k(k为常数，k≠0)；(3)y＝kx －1(k为常数，k≠0)． 3．确定反比例函数的解析式：待定系数法．4．建立反比例函数模型． 让学生从生活实际中发现数学问题，从而引入学习内容，这不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了现实背景．因为反比例函数这一部分内容与正比例函数相似，在教学过程中，以学生学习的正比例函数为基础，在学生之间创设相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例函数的意义. 26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质
1．会用描点的方法画反比例函数的图象；(重点) 2．理解反比例函数图象的性质．(重点，难点) 一、情境导入 已知某面粉厂加工出了4000吨面粉，厂方决定把这些面粉全部运往B市．则所需要的时间t(天)和每天运出的面粉总重量m(吨)之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中画出这个图形吗？ 二、合作探究 三、板书设计 1．反比例函数的图象：双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形． 2．反比例函数的性质： (1)当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； (2)当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大． 通过引导学生自主探索反比例函数的性质，全班学生都能主动地观察与讨论，实现了在学习中让学生自己动手、主动探索、合作交流的目的．同时通过练习让学生理解“在每个象限内”这句话的必要性，体会数学的严谨性. 第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用 1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质；(重点) 2．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法；(重点) 3．探索反比例函数和一次函数、几何图形以及图形面积的综合应用．(难点)
人教版九年级上册语文教案 1 第一单元 2 1、沁园春·雪 3 教学目标： 4 知识与技能：学习修辞方法：比喻、拟人、对偶 5 过程与方法：体会词作语言运用的准确性，描写的形象性，蕴含的深刻性。 6 情感态度与价值观：培养学生阅读和欣赏诗词的能力，体会词作展现的意境、作者表达的7 感情，从中接受美的熏陶。 8 教学重点：体会词作语言运用的准确性，描写的形象性，蕴含的深刻性 9 教学课时：一课时 10 教学步骤： 11 一．导入新课： 12 北方冬天的雪，纷纷扬扬地飘落，它覆盖着原野、山村、村庄、道路。漫天皆白，玉龙飞13 舞，引得古往今来无数文人墨客诗兴大发。毛泽东同志既是一位伟大的革命家，同时也是一14 位杰出的诗人，他的词作《沁园春．雪》就是咏雪的名篇。（板书课题） 15 二．教学新课 16 （一）明确教学目标及重点：（投影） 17 1．正音：分娆逊数汗 18 解词：惟余竞折腰红装素裹风骚 19 （二）整体感知 20 1．范读全词（或放朗诵录音），学生想象词作所描绘的景象，初步体会词作所表达的感情。 21 1
2．齐读一遍。 22 3．教师讲解：这首词分上下两阕。上阕写景，实景有飞雪、冰封、长城、黄河、群山、高23 原；虚景有雪晴后的红装素裹，大气包举，气象雄伟。下阕议论、抒情，评论古代英雄的不24 足，赞美当代革命英雄，充满对革命前途的必胜信念。 25 （三）重点学习与训练 26 1．学习上阕。指名学生朗读，提问，上阕分几层意思？理出写景顺序。 27 解题思路：分三层。前三句概写，极目万里，动静结合；中间七名具体写，气势磅礴，生28 机盎然；后三句写想象中的景色，红白交映，艳丽多姿。 29 2．逐层分析上阕结构： 30 ①前三句从哪个角度写雪景？所写景物有何特点？ 31 解题思路：总写北国雪景，“千里”“万里”是互文，千万里冰封，千万里雪飘，写也视32 野的辽阔。“封”写地面，凝然安静；“飘”写天空，雪姿轻盈。一静一动，动静结合，相33 映成趣。 34 ②“望”字统领到哪一句？“山舞银蛇，原驰蜡象”，山脉怎会像银蛇在舞动，高原怎么 35 像白象在奔跑？ 36 解题思路：字统领到“欲与天公试比高”。“望”字以下是雄伟的景观。“长城”、“黄37 河”是中华民族精神的象征，最能反映北国风貌，而且与“千里”、“万里”相照应，续写38 地域的辽阔。“山舞银蛇，原驰蜡象”运用比喻拟人手法，把“山”、“原”人格化。雪花39 飘飞是动态，说山原在、在“驰”是形象地写出了万里雪飘，变静为动，画面生动活泼，景40 色壮观无比！ 41 ③问题：“须晴日”三句中，哪个字表明是虚写？试用散文化的语言描述三句诗的意境。 42 解题思路：“须”表明雪后初晴之景出自作者的想象。你看，红日冉冉升起，放射出万道43 霞光，染红了天边的白云，映红了高原上皑皑白雪。云海茫茫，雪山巍巍，花松翠柏，郁郁44 青青。红日白雪交相辉映，祖国就像一位红装素裹的少女，格外娇艳多姿！ 45 3、学习下阕，指名学生朗读，提问：下阕可分几层？ 46 2
九年级下册数学教案 全 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2 .第二十六章 二次函数 [本章知识要点] 1． 探索具体问题中的数量关系和变化规律． 2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念． 3． 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解． 6． 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题． 26．1 二次函数 [本课知识要点] 通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义． [MM 及创新思维] （1）正方形边长为a （cm ），它的面积s （cm 2）是多少？ （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x 厘米，则面积增加y 平方厘米，试写出y 与x 的关系式． 请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数为什么如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义． [实践与探索] 例1． m 取哪些值时，函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数？ 分析 若函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是二次函数，须满足的条件是：02≠-m m ． 解 若函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是二次函数，则 02≠-m m ．
3 解得 0≠m ，且1≠m ． 因此，当0≠m ，且1≠m 时，函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是二次函数． 探索 若函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的一次函数，则m 取哪些值？ 例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数． （1）写出正方体的表面积S （cm 2）与正方体棱长a （cm ）之间的函数关系； （2）写出圆的面积y （cm 2）与它的周长x （cm ）之间的函数关系； （3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y （元）与所存年数x 之间的函数关系； （4）菱形的两条对角线的和为26cm ，求菱形的面积S （cm 2）与一对角线长x （cm ）之间的函数关系． 解 （1）由题意，得 )0(62>=a a S ，其中S 是a 的二次函数； （2）由题意，得 )0(42 >=x x y π ，其中y 是x 的二次函数； （3）由题意，得 10000%98.110000?+=x y （x ≥0且是正整数）， 其中y 是x 的一次函数； （4）由题意，得 )260(132 1)26(212<<+-=-=x x x x x S ，其中S 是x 的二次函数． 例3．正方形铁片边长为15cm ，在四个角上各剪去一个边长为x （cm ）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子． (1)求盒子的表面积S （cm 2）与小正方形边长x （cm ）之间的函数关系式； (2)当小正方形边长为3cm 时，求盒子的表面积． 解 （1）)2 150(4225415222<<-=-=x x x S ； （2）当x=3cm 时，189342252=?-=S （cm 2）． [当堂课内练习] 1．下列函数中，哪些是二次函数？ （1）02=-x y （2）2)1()2)(2(---+=x x x y （3）x x y 12+= （4）322-+=x x y