新人教版数学八年级下册第十九章第三节选择方案 一．填空题
1.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（ ）
A. ①②③
B. ①②
C. ①③
D. ②③
2. 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ，设BC 的边长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）
A.y=-2x+24（0＜x ＜12）
B. y=-
21x+12（0＜x ＜24） C. y=2x-24（0＜x ＜12） D. y=2
1x-12（0＜x ＜24） 3. 有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x 、y 公升，且已各装一些水．若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x 、y 的关系式是（ ）
A.y=20-x B ．y=x+10 C ．y=x+20 D ．y=x+30
4.某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（ ）
A．B．C．D．
5. 甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁（）
甲乙丙丁
红豆棒冰（枝） 18 15 24 27
桂圆棒冰（枝） 30 25 40 45
总价（元） 396 330 528 585
A．甲B．乙C．丙D．丁
6. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）
A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg
7. 三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
8. 小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分
别是（）
A．3km/h和4km/h B．3km/h和3km/h
C．4km/h和4km/h D．4km/h和3km/h
9. 2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（）
A．23 B．24 C．25 D．26
10. 如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（）
A．小于3t B．大于3t C．小于4t D．大于4t
11. 甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁（）
甲乙丙丁
红豆棒冰（枝） 18 15 24 27
桂圆棒冰（枝） 30 25 40 45
总价（元） 396 330 528 585
A．甲B．乙C．丙D．丁
12. 2004年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）
A．B．
C．D．
13. 汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s （千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）
A．B．C．D．
14. 在西部大开发中，为了改善生态环境，鄂西政府决定绿化荒地，计划第1年先植树1.5万亩，以后每年比上一年增加1万亩，结果植树总数是时间（年）的一次函数，则这个一次函数的图象是（）
A．B．
C．D．
15. 学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是（）
新鞋码（y）225 245 (280)
原鞋码（x）35 39 (46)
A．270 B．255 C．260 D．265
二．填空题
16. 为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为____（x为1≤x≤60的整数）
17. 如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差____km/h．
（2012
18. 一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．当
0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为____.
19. 利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表，若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克____元．
品种水果糖花生糖软糖
单价（元/千克）10 12 16
重量（千克） 3 3 4
20. 如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费____元．
三．解答题
21. 张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶．星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访．6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家．张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间．在此过程中设李老师出发t（0≤t≤32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2．S1与t 之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：
（1）李老师步行的速度为____
（2）求S2与t之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象；
（3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？
22. 某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？
（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）
23.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．
（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；
（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？
24. 某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元．
（1）该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售多少件？
（2）根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍．为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？
25.在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个
工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙工程队每天修公路多少米？
（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．
（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？
参考答案:
1.A
2. B
3. D
4.A
5. D
6. A
7. D
8. D
9. B
10. D
11. D
12. C
13. C
14. B
15. D
16. y=39+x
17. 4
18. y=100x-40
19. 13
20. 7.4．
21. （1）50米/分．
（2）当0≤t≤6时，S2=0，
当6＜t≤12时，S2=200t-1200，
当12＜t≤26时，S2=1200，
当26＜t≤32时，S2=-200t+6400，
（3）张勤出发5.2分钟后在途中与李老师相遇．
知识点：一次函数的性质，一次函数的图像根据实际问题列一次函数表达式，解析：解答：（1）李老师步行的速度为1600÷32=50米/分；
故答案为：50米/分．
（2）根据题意得：
当0≤t≤6时，S2=0，
当6＜t≤12时，S2=200t-1200，
当12＜t≤26时，S2=1200，
当26＜t≤32时，S2=-200t+6400，
（3）S 1=-50t+1600，
由S 1=S 2得，200t-1200=-50t+1600，
解得t=11.2，
可得t-6=11.2-6=5.2（分）
则张勤出发5.2分钟后在途中与李老师相遇．
22.（1）甲材料每千克15元，乙材料每千克25元；
（2）共有三种方案，如下表：
A （件）
20 21 22 B （件） 30 29 28
（3）当m=22时，总成本最低，此时W=-200×22+55000=50600元．
知识点：一次函数的性质 一次函数的图像 根据实际问题列一次函数表达式 一次函数与二元一次方程（组）
解析：解答：：（1）设甲材料每千克x 元，乙材料每千克y 元，则 ???=+=+105
3240y x y x 解得?
??==2515y x 所以甲材料每千克15元，乙材料每千克25元；
（2）设生产A 产品m 件，生产B 产品（50-m ）件，则生产这50件产品的材料费为15×30m+25×10m+15×20（50-m ）+25×20（50-m ）=-100m+40000，
由题意：-100m+40000≤38000，解得m≥20，
又∵50-m≥28，解得m≤22，
∴20≤m≤22，
∴m的值为20，21，22，
共有三种方案，如下表：
A（件）20 21 22
B（件）30 29 28
（3）设总生产成本为W元，加工费为：200m+300（50-m），
则W=-100m+40000+200m+300（50-m）=-200m+55000，
∵W 随m的增大而减小，而m=20，21，22，
∴当m=22时，总成本最低，此时W=-200×22+55000=50600元．
23.（1）y=0.7x-30；
（2）210度．
知识点：一次函数的性质根据实际问题列一次函数表达式，
解析：解答：（1）当0≤x≤200时，y与x的函数表达式是y=0.55x；
当x＞200时，y与x的函数表达式是
y=0.55×200+0.7（x-200），
即y=0.7x-30；
（2）因为小明家5月份的电费超过110元，
所以把y=117代入y=0.7x-30中，得x=210．
答：小明家5月份用电210度．
24.（1）A种商品销售30件，B种商品销售70件．
（2）应购进A种商品50件，B种商品150件，
可获得最大利润为2750元．
知识点：一次函数的性质一次函数的图像根据实际问题列一次函数表达式一次函数与二元一次方程（组）
解析：解答：（1）设A 种商品销售x 件，
则B 种商品销售（100-x ）件．
依题意，得 10x+15（100-x ）=1350
解得x=30．∴100-x=70．
答：A 种商品销售30件，B 种商品销售70件．
（2）设A 种商品购进a 件，则B 种商品购进（200-a ）件． 依题意，得0≤200-a≤3a
解得 50≤a≤200
设所获利润为w 元，则有
w=10a+15（200-a ）=-5a+3000
∵-5＜0，
∴w 随a 的增大而减小．
∴当a=50时，所获利润最大
W 最大=-5×50+3000=2750元．
200-a=150．
答：应购进A 种商品50件，B 种商品150件，
可获得最大利润为2750元．
25.（1）乙工程队每天修公路120米；
（2）y 甲=60x ，y 乙=120x-360；
（3）该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成． 解析：解答：（1）由图得：720÷（9-3）=120（米） 答：乙工程队每天修公路120米．
（2）设y 乙=kx+b ，则 ?
??=+=+720903b k b k 解得：???-==360
120b k 所以y 乙=120x-360，
当x=6时，y 乙=360，
设y 甲=k 1x ，
∵y乙与y甲的交点是（6，360）
∴把（6，360）代入上式得：
360=6k1，k1=60，
所以y甲=60x；
（3）当x=15时，y甲=900，
所以该公路总长为：720+900=1620（米），
设需x天完成，由题意得：
（120+60）x=1620，
解得：x=9，
答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成．
第十九章一次函数 19.3 课题学习选择方案（1） 【教学目标】 知识与技能 1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； 2. 体会如何运用一次函数选择最佳方案． 过程与方法 能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 情感、态度与价值观 能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法． 【教学重难点】 重点：建立函数模型解决方案选择问题 难点：建立函数模型解决方案选择问题． 【导学过程】 【知识回顾】 1. 一次函数的概念、图象和性质． 2. 不等式的基本性质. 【新知探究】 探究、问题1 怎样选取上网收费方式? 下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式. 收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 2.在A、B两种方式中，上网 费由哪些部分组成？ 3.影响超时费的变量是什么？ 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 5. 选择哪种方式节省上网费？并说明理由． ①选择A方式的理由：． ②选择B方式的理由：． ③选择C方式的理由：． 在方式A，B中上网费有哪些量组成_____，，．方式C上网费是常量_____. 6. 如何用函数关系式表示方式A，B的总费用？
x y O 上网费是随 的变化而变化的．所以设 ． 填写下表，并完成下列问题： 解：设月上网时间为 _， 表示方案A 的收费金额． 表示方案B 的收费金额． 表示方案C 的收费金额． ???=1y 化简，得???=1y ???=2y 化简，得? ??=2y =3y 由实际意义得x 0，在图中画出y 1，y 2，y 3的图象． 选择哪种方式能节省上网费？ 考虑（1）x 取何值时，y 1最小．（2）x 取何值时，y 2最小．（3）x 取何值时，y ３最小． 设月上网时间为x ，则方式A 、B 的上网费y 1、y 2都是x 的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时 （1） y 1 = y 2； （2） y 1 < y 2； （3） y 1 > y 2. 【知识梳理】 收费 方式 月使用费/元 超时时间/分 未超时时间(x 的范围___)收费金额 超时时间(x 的范围___)收费金额 A B
初一数学试题七年级数学选择设计方案应用题 作者：宿丑云文章来源：山西省忻州市忻州实验中学 选择设计方案应用题 ★一般步骤：?????????? 1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况； 2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论。 ●例题讲解 例1：小明想在两盏灯中选购一种，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元两种灯的照明效果一样，使用寿命也一样（3000小时以上）。节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多。如果电费是0.5元/（千瓦时），选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？练习： 1、某单位急需要用车，但无力购买，他们决定租车使用，某个体出租车司机的条件是：每月付1210元工资，另外每百千米付10元汽油
费；另一国营出租车公司的条件是：每百千米付120元。 （1）?? 这个单位若每月平均跑1000千米，租谁的车划算？（2）?? 求这个单位每月平均跑多少千米时，租那家公司的车都一样？ 2、某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部销售，每件产品售价35元，消耗其他费用每月2100元，若委托商店销售，出厂价每件32元，求： （1）?? 在这两种销售方式下，每月出售多少件时，所得利润平衡？（2）?? 若销售量每月达到1000件时，采用哪种销售方式取得利润较多？ 3、依法纳税是每个公民的义务，有收入的公民应依照规定的税率纳税： 1999年规定：“全月应纳税所得额”是从收入中减去800元后的余额，李老师1999年12月分交纳的个人所得税33元，则李老师月收入是多少元？
八年级数学下19.3课题学习--选择方案专题练习（人教版带答案）人教版数学八年级下册第十九章一次函数课题学习选择方案 专题练习题 1．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．其中正确结论的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 2．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克． (1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式； (2)小明选择哪家快递公司更省钱？ 3．随着信息技术的快速发展，“互联网”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦．现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费(元/min) A 7 25 0.01 B m n 0.01 设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB. (1)下图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m＝____，n＝____； (2)写出yA与x之间的函数关系式； (3)选择哪种方式上网学习合算，为什么？ 4．某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元． (1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式； (2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图，请求出点A，B，C的坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
学生做题前请先回答以下问题 问题1：方案设计问题思考步骤： ①理解题意，找关键词，确定_____________或者_____________． ②信息，列表，确定_____________． ③表达或计算_____________，比较、选择适合方案． 方案设计问题（北师版） 一、单选题(共6道，每道16分) 1.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月用户用水不超过15立方米时，按每立方米a元收费；超过15立方米时，不超过的部分每立方米扔按a元收费，超过的部分每立方米按2a元收费．如果某居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳的水费是( ) A.35a元 B.55a元 C.52.5a元 D.70a元 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题 2.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米时，按每立方米0.8元收费；超过60立方米时，不超过部分仍按每立方米0.8元收费，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么这位用户4月份应交煤气费( ) A.66元 B.60元 C.78元 D.75元 答案：A 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题 3.某单位要购置一批某型号的电脑，该型号的电脑市场价为每台5800元．现有甲、乙两电脑商进行竞标，甲电脑商提出的优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始每台按七折计价；乙电脑商提出的优惠条件是每台均按八五折计价．假设这两家电脑商在品牌、质量、售后服务等方面都相同．设购买电脑x台（x＞10），用含x的代数式分别表示在甲、乙两电脑商处购买时付的钱数，下列正确的是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题 4.（上接第3题）若要使得在甲、乙两电脑商购买电脑花钱一样多，则应该买电脑( ) A.18台 B.19台 C.20台 D.21台
一、内容和内容解析 1．内容 用函数思想解决方案选择问题—选择哪种上网收费方式省钱？ 2．内容解析 本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，让学生经历体会费用随时间的变化关系是一次函数的关系，确定实际数据整理成函数的模型，即建立了数学模型，从而利用函数图像求数学模型的解，还可以比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题，实现利用数学知识解决实际问题的方法．本课是明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种． 综上所述，本节课教学的重点是：应用一次函数模型解决方案选择问题． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； （2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； （3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法． 2．目标解析 目标（1）要求能根据问题情景建立一次函数模型，并可以比较几个一次函数的变化率，应用一次函数的性质和图像解决问题，从而感受到函数模型的应用价值． 目标（2）要求能从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系既可以用函数的图像表示，也可以用方程和不等式表示，构建不同的模型，用不同的方法解决问题． 目标（3）要求在解决问题中，能适时调整思路，解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼． 三、教学问题诊断分析 八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强。特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了．在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，激发学习兴趣．本课内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析．
第4课时分段计费与最优方案问题 【知识与技能】 学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧. 【过程与方法】 通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力. 【情感态度】 让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣. 【教学重点】 引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案. 【教学难点】 把生活中的实际问题抽象出数学问题. 一、情境导入,初步认识 生活中，有许多问题的解决有多种多样的方案，而这些方案中有的较好、有的欠佳，这就需要我们根据实际情况从中找出最佳方案.本课时的内容就是围绕这一话题展开的，下面我们给出了几个生活中常见的问题，教师让学生分成三组进行讨论，并在10分钟后，小组选派代表交流发言. 问题1 电价问题 据我们调查，我市居民生活用电价格为每天7时到23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元.请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案. 问题2水费问题 我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元／吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元／吨收费，超过20吨部分按1.3元／吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元. 问：(1)甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）
(2)根据你家用水情况，设计出最佳用水方案. 问题3用气问题 某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费.怎样用气最节约？请设计出方案来. 【教学说明】以上三个问题均是与本课时内容相关的问题，学生对于这三个问题的发言肯定有所欠缺，教师要予以鼓励并加以补充，只要学生有根据实际情况选择最佳方案这种意识并能大致说出方案即可.因为下面的栏目中将具体探讨选择方案的问题. 二、思考探究，获取新知 探究电话计费问题（教材第104~105页探究3） 【教学说明】在和学生共同探究这个问题之前，教师应事先向学生普及一下电话计费方面的问题，如什么叫“月使用费”、“主叫”或“被叫”，电话计费目前怎么操作的，然后设计几个问题，让学生循序渐进地逐步深入. 设问1：观察表格，你认为电话计费与什么有关？ 学生对此作出回答，教师予以点明：电话计费与主叫时间有关. 设问2：当一个月内通话150分钟和350分钟时，按两种计费方法各需多少元？ 教师让两个学生分别作答，教师给予点拨： 当t=150时，按方式一应交58元，按方式二应交88元. 当t=350时，按方式一[58+0.25×（350-150）]，应交108元，按方式二应交88元. 【教学说明】此处讲解时，教师可画图以帮助学生理解. 设问3：当t小于150、t大于150且小于350或t大于350时，按两种计费方式各需交多少元？ 教师可结合图进行分析，并及时与学生互动. 当t小于150时，按方式一和方式二应分别交58元、88元. 当t大于150且小于350时，按方式一应交58+0.25(t-150)元，按方式二应交88元. 当t大于350时，按方式一应交58+0.25（t-150）元，按方式二应交88+0.19(t-350)
利润与方案选择 1．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元． 2．某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．求这款空调每台的进价？ 3．某商店销售一种电器，他们先将成本价提高30%后标价，后来又按照标价的八折优惠卖出，结果每销售一件该电器仍获得80元的利润，那么这种电器的成本价是多少元？ 4．某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部 分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个？ 5.今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下： ①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折． （1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元． （2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一次方程解 答） （3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？ 6．某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明 到网上查阅票价信息，小明查得票价如图： 其中（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元． （1）两个班各有多少学生？ （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？
八年级数学下册选择方案学案新人教版 题学习选择方案学习目标 1、能利用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，解决实际问题中的方案问题。 2、培养学生分析问题和解决问题的能力。 3、在数学中体会利用数学模型将实际问题转化为数学问题，利用数形结合的思想，运用函数的知识进行分析、归纳和解决。 学法指导通过对问题 一、问题 二、问题三的探究，体会利用一次函数解决实际问中的方案问题，建立一次函数作为问题的数学模型，适当设置一些辅助性的铺垫问题，以降低问题难度，先易后难的做不解决问题。 课前预习问题 1、选用哪种灯与有关，写出两种灯的费用与的函数关系式，然后用不等式来解决。问题 2、根据（1）（2）两个条件确定总的车辆数，设租用х辆甲种客车，则费用у= 问题 3、设A地给甲调用х万吨水，则A给乙调万吨水。B给甲调万吨水，B给乙调万吨水，水的调运量у= ，求最值时利用函数的。课题学习选择方案新授课导学课堂导学 一、回顾旧知
1、一次函数的性质是什么？ 2、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、一元一次不等式组、二元一次方程、二元一次方程组的关系。 二、探究新知问题 1、用户哪种灯最省钱（投影）分析：要考虑如何节省费用，必需既考虑灯的售价，又考虑电费，不同灯的售价是不同的常数，而电费与照明时间成正比例。因此，总费用与灯的售价、功率这些常数有关，而且与照明时间有关，写出函数解析式是分析问题的基础。设照明时间为х小时，则用节能灯的总费用为 у1=0、 50、1х+60 （1）类似地，可以写出用白炽灯的总费用为 у2= （2）讨论：根据（1）（2）两个函数，考虑下列问题：（1）х为何值时，у1=у2（2）х为何值时，у1＞у2（3）х为何值时，у1＜у2问题 2、（投影）怎样租车分析：（1）为使240名师生有车坐，х不能小于；为使租车费用不超过2300元，х不能超过；综合起来可知х的取值为（2）当汽车总数a确定后，设租用х辆甲种客车，则租车费用у是х的函数，у是х的函数х，即у=400х+280（a-х）（解答过程，教师板书。） 三、课堂练习尝试解答问题3，调水问题
教学过程： 一：创设情境，提出问题，引入新课 二：引入：， 三：新课： 问题提出： 小明家的灯泡坏了，去商店买，现有两种灯泡可供选择，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价是60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到3000小时，节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多，如果电费是0.5元/千瓦时，选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）。 引导学生进行以分析： 1、问题中的基本等量关系有哪些？ （1）总费用、灯的售价、总电费之间有怎样的关系？ （2）如何求总电费？总电费与灯的功率、每度电的电费，以及照明时间之间有什么关系？ 2、列式表示费用： 设照明时间是t小时，则节能灯的费用和白炽灯的费用如何表示？ 3、哪一种灯的费用低呢？不妨用特殊值试探一下。 如果t＝2000， 如果t＝2500 4、照明多少小时用这两种灯的费用相等？（精确到1小时） 列方程： + 60? = ? + 5.0 t .0 t06 .0 5.0 3 11 5、如果计划照明时间3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。 分析：（1）购买两种以上两个灯，有几种选法？ （2）分别计算三种方案的费用。 得出结论：应选一个节能灯和一个白炽灯，且先用节能灯，然后再用白炽灯，这样最省钱。 1、某市百货商店元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按9折优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元， 问：（1）此人两次购物时，如果将其物品不打折，值多少钱？ （2）在此活动中，他节省了多少钱？ （3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是更节省还是更浪费，说明你的理由。
第十九章函数 y1>y2. 需在 x > (7)观察图像可知：
①当上网时间__________时，选择方式A最省钱. ②当上网时间__________时，选择方式B最省钱. ③当上网时间_________时，选择方式C最省钱. 2.自主归纳 最优方案跟________的范围有关，可以通过解不等式或画函数图象确定_______的范围. 三、自学自测 1.某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0.05元/分；②包月制：50元/月． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．某用户估计一个月上网时间为1000 分钟，你认为采用哪种收费方式较为合算（） A．计时制 B．包月制 C．两种一样 D．不确定 2.如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价＋电费，单 位：元）与照明时间x（时）的函数图象，两种灯的使用寿命都是6000时，照明效果 一样. (1)观察图象，你能得到哪些信息？ (2)你能给买灯的小明同学提供一个参考意见吗？ (3) 8000时，请你帮他设计最省钱的用灯方案. 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点：选择方案 典例精析 例某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该 厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这 两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生 产成本和售价如下表所示: 型号 A B 成本（万元/台）200 240 售价（万元/台）250 300 课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 1.情景引入 （见幻灯片3） 2.探究点1新 知讲授 （见幻灯片 6-29） 2.探究点1新 知讲授 （见幻灯片 6-29）
19.3 课题学习选择方案 今天，我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书，八年级数学下册第十九章一次函数第三节课题学习-----选择方案的调水问题。 一、教材的地位和作用 本节课“课题学习---选择方案2”是以一次函数应用为主要知识点的专题内容。这一节讨论的问题，有较强的实际背景，并且可以综合运用函数的解析式、图象等知识，对问题进行分析。因此，这些问题具有一定的实践性、综合性、探究性、趣味性，是检验和提高学习能力的较好素材。本节的教学形式应与一般例题教学有所区别，要更强调学生的主动性，使他们通过探究问题进一步感受建立数学模型的思想方法，切实提高实践意识与综合应用数学知识的能力。 二、教学目标、重点难点分析 1、教学目标 知识技能： （1）巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题。 （2）熟练掌握一次函数与方程，不等式关系，有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力，进一步感受建立数学模型的思想方法。 情感态度： （1）体会数学与生活的联系，了解数学的价值，增强学生对数学的理解和学好数学的信心。 （2）认识数学是解决实际问题的重要工具。 2、重点难点分析 重点：（1）建立函数模型（2）灵活运用函数模型解决实际问题。 难点：运用一次函数知识解决实际问题。 三、教法与学法指导 1、学情分析 （1）有利积极因素：通过对一次函数的图像与性质、一次函数与方程不等式的关系及选择方案（第1课时）的学习，学生已经能够初步分析实际问题中所包含的变量及其关系，并以函数形式表示它们，即建立函数模型。而本节内容依然是用建立函数模型解决实际问题，学生比较容易接受。 （2）不利消极因素：首先学生对于数学问题中的函数模型的建立认识和理解不够，同时，由于学生实践经验较少，再加之学生之间存在个体差异，从而在知识的反馈过程中产生不均衡性，给老师的整体教学带来一定的困难。 2、教法设计 本节课的教学形式以学生合作探究活动为主。整个课堂结构采用“问题情境-建立模型-解释-应用与拓展” 的教学模式。在体现数学价值的实际问题教学中，注重突破传统的求全、求难的思想，注重现实意义和学生的兴趣培养，注重对学生进行分析能力和数学建模思想的培养。我采用如下的教学方法和手段： （1）教学方法：启发式、探究式、讨论式相结合的教学方法。 （2）教学手段：利用多媒体等教学手段。主要目的是通过上述教学手段，再现知识产生的过程，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍。另外，也提高了课堂的教学效率，激发了学生的学习兴趣。
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 19.3 课题学习选择方案 一、教学目标 1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题． 2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力． 3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力． 二、教学重点 1.建立函数模型。 ２．灵活运用数学模型解决实际问题。 三、教学过程 问题怎样调水 从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45 首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨·千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A--甲，A--乙，B--甲，B--乙的水量，它们互相联系。 设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有： 设水的运量为y万吨·千米，则有： y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1) 1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。 （2）画出这个函数的图像。 （3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么？ （1）y=5x+1275 1≤x≤14 （3）最佳方案为：从A调往甲1万吨水，调往乙13万吨水；从B调往甲万水。 水的最小调运量为1280万吨·千米。
（4）最佳方案相同。 学生练习： （1）东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．?该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择． 甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本．乙：按购买金额打九折付款． 某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买呢？ 小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
实际问题与一元一次方程4（方案选择与分段计费问题） 一、要点探究 探究点1：方案设计与制作成本 典型例题 例1：我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售； 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。 你认为哪种方案获利最多？为什么
针对训练 1、牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润． 2、某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。 3、小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）
初中数学试卷 灿若寒星整理制作 《课题学习选择方案》练习 一、选择——基础知识运用 1．若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自 变量x的取值范围是（） A．y=50-2x（0＜x＜50）B．y=50-2x（0＜x＜25） C．y= （50-2x）（0＜x＜50）D．y= （50-x）（0＜x＜25） 2．6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别 是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别 是（） A．8000，13200 B．9000，10000 C．10000，13200 D．13200，15400 3．如图，是一对变量满足的函数关系的图象．有下列3个不同的问题情境： ①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分钟，在原地休息了4分钟，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分钟，离出发地的距离为y千米； ②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以 1.2升/分的速度匀速向这个桶注水，注5分钟后停止，等4分钟后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分钟，桶内的水量为y升； ③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0， 其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（）
初一数学试题七年级数学选择设计方案应用题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
初一数学试题七年级数学选择设计方案应用题 作者：宿丑云文章来源：山西省忻州市忻州实验中学 选择设计方案应用题 ★一般步骤： 1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况； 2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论。 ●例题讲解 例1：小明想在两盏灯中选购一种，其中一种是11瓦（即千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即千瓦）的白炽灯，售价3元两种灯的照明效果一样，使用寿命也一样（3000小时以上）。节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多。如果电费是元/（千瓦时），选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费） ? ? 练习： 1、某单位急需要用车，但无力购买，他们决定租车使用，某个体出租车司机的条件是：每月付1210元工资，另外每百千米付10元汽油费；另一国营出租车公司的条件是：每百千米付120元。（1）这个单位若每月平均跑1000千米，租谁的车划算 （2）求这个单位每月平均跑多少千米时，租那家公司的车都一样 ? ? ? ? ? 2、某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部销售，每件产品售价35元，消耗其他费用每月2100元，若委托商店销售，出厂价每件32元，求： （1）在这两种销售方式下，每月出售多少件时，所得利润平衡 （2）若销售量每月达到1000件时，采用哪种销售方式取得利润较多 ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? 3、依法纳税是每个公民的义务，有收入的公民应依照规定的税率纳税： 元后的余额，李老师1999年12月分交纳的个人所得税33元，则李老师月收入是多少元
19.3 课题学习 选择方案 1．巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；(重点) 2．有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．(难点) 一、情境导入 某校打算组织八年级师生进行春游，负责组织春游的老师了解到本地有甲乙两家旅行社满足要求，针对团体出游，两家旅行社的优惠方案各不相同，甲旅行社表示可在原价基础上打八折优惠，乙旅行社则推出学生半价，教师九折的优惠，经统计得知有300名学生和24名老师将参加此次春游，你能帮忙分析出如何选择旅行社更划算吗？ 二、合作探究 探究点：运用一次函数解决方案选择性问题 【类型一】 利用一次函数解决自变量 是非负实数的方案选择问题 小刚和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说，一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的，售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的，售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同(3000小时以上)．如果当地电费为0.5元/千瓦·时，请你帮助他们选择哪种灯可以省钱？ 解析：设照明时间是x 个小时，节能灯的费用为y 1元，白炽灯的费用为y 2元．根据“费用＝灯的售价＋电费”，分别列出y 1、y 2与x 的函数解析式；然后根据y 1＝y 2，y 1＞y 2，y 2＞y 1三种情况进行讨论即可求解． 解：设照明时间是x 个小时，节能灯的费用为y 1元，白炽灯的费用为y 2元，由题意可知y 1＝0.01×0.5x ＋60＝0.005x ＋60， y 2＝0.06×0.5 x ＋3＝0.03x ＋3. ①当使用两灯费用相等时，y 1＝y 2，即 0.005x ＋60＝0.03x ＋3，解得x ＝2280； ②当使用节能灯的费用大于白炽灯的费用时，y 1＞y 2，即0.005x ＋60＞0.03x ＋3，解得x ＜2280； ③当使用节能灯的费用小于白炽灯的费用时，y 2＞y 1，即0.03x ＋3＞0.005x ＋60， 解得x ＞2280. 所以当照明时间小于2280小时，应买 白炽灯；当照明时间大于2280小时，应买节能灯；当照明时间等于2280小时，两种灯具费用一样．本题中两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同(3000小时以上)，所以买节能灯可以省钱． 方法总结：解题的关键是要分析题意，根据实际意义求解．注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力． 【类型二】 利用一次函数解决自变量 是非负整数的方案选择问题 某灾情发生后，某市组织20辆汽 车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车 都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物 资且必须装满．根据表中提供的信息，解答 (1)设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为y .求y 与x 的函数关系式； (2)如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的 安排有几种方案？并写出每种安排方案； (3)在(2)的条件下，若要求总运费最
方案选择专题 例题1：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是第一台按原价收款，其余每台优惠25%；乙商场的 优惠条件是每台优惠20%。 （1）买多少台电脑，甲乙两家商场优惠力度一样？ （2）买30台电脑到那家商场比较优惠？买10台呢？ 例题2：某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。 例题3：小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）
问题4：某农户承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b 一元一次方程的应用：方案选择问题教案适用学科初中数学适用年级七年级 适用区域课时时长（分 钟） 知识点1、一元一次方程的应用 教学目标1、能够熟练地解一元一次方程；能够准确找出实际问题中的等量关系，建立方程模型；能够在解决实际问题的过程中，判断一个方程的解的合理性。 2、能够体会方程是刻画现实世界的有效的教学模型，并在发现问题和解决问题的过程中寻求一种探 究建立模型的方法。 3、能够从日常生活中发现和提出与方程相关的问题，并尝试从不同的角度寻求解决问题的方法。教学重点方程的解法以及对列方程解题的掌握 教学难点有效地分析实际问题中的等量关系，并准确建立方程模型。 教学过程 一、课堂导入 从前有一位老人，勤劳一生，只有一块平行四边形形状的土地，老人临终对两个儿子说：“这块土地你们兄弟两平分，但水井共用”兄弟俩怎样才能平分按照老人的要求平分土地呢？老师边说边在黑板上画出图形。 二、复习预习 在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？ 做一做： 将两张全等的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点O,将上层的三角形纸片绕点O旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,此时: (1)两张纸片拼成了怎样的图形? (2)这个图形中有哪些相等的角?有没有互相平行的线段? (3)用简洁的语言刻画这个图形的特征,并与同伴交流. 通过观察，让学生勾勒出发现的几何图形：平行四边形，然后举出一些生活中的实例。从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形,因此我们有必要系统学习平行四边形. 课题学习选择方案 【教学目标】 1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想。 2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法。 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。 【教学重难点】 规划解决问题思路，建立函数模型。 【教学过程】 一、创设情境，提出问题。 做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。 问题：你能说说生活中需要选择方案的例子吗？ 师生活动：学生各抒己见，引出如何选择上网收费方式的问题。 二、实例分析，规划思路。 在选择方案时，怎样从数学角度进行分析，这就涉及变量的问题，常会用到函数。请看下面问题。 例：怎样选取上网收费方式？下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式。 收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/（元min） A30250.05 B50500.05 C120不限时 选取哪种方式能节省上网费？ 1．“选择哪种方式上网”的依据是什么？ 师生活动：学生讨论得出需要知道三种方式的上网费分别是多少，费用最少的就是最佳方案。 2．哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 师生活动：学生讨论得出方式A 、B 会变化；方式C 不变。 3．方式C 上网费是多少钱？ 4．方式A 、B 中，上网费由哪些部分组成的？ 师生活动：老师引导学生分析得出。 （1）当上网时间不超过规定时间时，上网费用=月使用费。 （2）当上网时间超过规定时间时，上网费用=月使用费+超时费。 5．影响方式A 、B 上网费用的因素是什么？ 师生活动：学生独立思考得出上网时间是影响上网费用的因素。 6．你能用适当的方法表示出方式A 的上网费用吗？ 师生活动：学生小组讨论得出结论。 方式A ：当上网时间不超过25h 时，上网费＝30元。 当上网时间超过25h 时，上网费＝30+超时费。 即上网费＝30+0.05×60×（上网时间－25）。 7．设上网时间为t h ，上网费用为y 元，你能用数学关系式表达y 与t 的关系吗？师生活动：老师引导，注意时间单位统一，得出结论：当0≤t ≤25时，y ＝30；当t ＞25时，y ＝30+0.05×60（t －25）即y ＝3t －45， 故 50,025345,t 25y t t =??-?≤≤＞8．类比方式A ，你能用数学关系式表示出方式B 中上网费用y 与上网时间t 的关系吗？师生活动：学生思考后，小组讨论，得出结论，老师适时引导评价。 50,0253100,50 y t x x =??-?≤≤＞三、建立模型，解决问题。 1．你能把上面的问题描述为函数问题吗？ 师生活动：学生讨论后建立函数模型，把实际问题转化为函数问题。 设上网时间为th ，方式A 上网费用为y 1元，方式B 上网费用为y 2元，方式C 上网费用 为y 3元，则；；，比较y 1、y 2、y 3的 130,025345,t 25y t t =??-?≤≤＞50,0503100,t 50y t t =??-?≤≤＞大小。 2．追问用什么方法比较函数y 1、y 2、y 3的大小呢？ 师生活动：学生独立思考。有的学生会提出用不等式或方程。考虑当t 满足什么条件七年级数学上册一元一次方程的应用：方案选择问题教案
课题学习 选择方案 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
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