图
3 图
4
图2 图
1
沪科版2017-2018学年度第二学期期末考试训练题
一． 填空题（第1-6题每空1分，第7-10题每空2分，计29分） 1．一节干电池的电压是 V ；我国家庭电路的电压是 V 。
2.仔细观察图1中的器材，你可以把它们分成两类：其中一类是用电器，另一类是_________，它在电路中的作用是______________________，在电路图中可用符号_________表示.
3．白炽灯泡工作时，灯丝温度可以达到2000℃以上。用钨做灯丝，是因为钨的______________高。用久的灯泡壁会发黑，这主要是由于钨先 ，然后在玻璃泡内表面______________所致。此时灯丝的电阻比起它还是新的时候 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
4．如图2所示，在“观察水沸腾”实验中，水在沸腾时，温度计示数如图所示，此时水的沸点为 ；若继续加热3min ，温度计的示数 ； 5．莲花湖荷花绽放的时候，距离很远的地方就能闻到荷香，这种现象说明了 ；雨后天晴，荷叶上的水珠随荷叶拂动而滚动不止，当两滴滚动的水珠相遇时，会汇合变成一滴较大的水滴，这说明：______________________________________。
6． 如图3是搬运工人常用的一种搬运重物的方法。图中“○”表示圆棒，从
图中可看到搬运工人用到了某些物理知识，请列举其中两个：
___________________________；___________________________。
7.如图4所示，C 是BD 的中点，用撬棒撬起大石头，垂直于撬棒向上、向下用力都可以，哪一种方式更省力？请你简要说明原因：________________________________________________________。 8．如图5所示，大李和小李用一根均匀的木棒抬重物。大李为了减轻小李的负担，他可以 （写出
一种合理的做法）______________________________________；假如大李要承担五分之三的力，那么，小李的肩头到重物挂点O 的距离与大李的肩头到重物挂点O
的距离之比是
_______________。 9. 端午节，小霞和小冬帮妈妈煮粽子. 煮粽子的水烧开后，小霞认为要继续将火烧得很旺，使锅内水剧烈沸腾，这样会很快将粽子煮熟；小冬则认为，水沸腾后应改用小火，盖上锅盖，让锅内水微微沸腾，同样能很快将粽子煮熟. 你认为谁的想法更合理？__________；请写出理由____________________________________________________。
10．假如地球上没有了重力，请写出二个合理的场景:____________________________________、_________________________________。 二、选择题：（每题3分，计30分）
11．图6是林强设计的四个电路图，闭合开关，能使所连接的灯泡都发光的电路图是【 】
图5
图
6
12．图7是理发用电吹风机的电路，其中电热丝通电会发热，电动机通电会送风，选择开关S 同时与哪两个触点接触时，电吹风机送出来的是热风 【 】 A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5
13．如图8所示的电路中，闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 向左移动，电流表的示数将【 】
A ．不变
B ．变小
C ．变大
D ．先变小后变大
14．电灯通过电线挂在天花板上，与电灯受到的重力相平衡的力是 【 】
A ．电灯对电线的拉力
B ．电线对天花板的拉力
C ．电线对电灯的拉力
D ．天花板对电线的拉力
15．有些物理量的大小不易直接观测，但它变化时引起其它量的变化却容易直接观测。用易观测的量显示不易观测的量，是制作测量仪器的一种思路。 下列哪种测量仪器不是利用这种思路制作的是【 】
A ．温度计
B ．电流表
C ．弹簧测力计
D ．量筒
16．王林参加了一个物理课外活动小组，在一次实验中，他把一只合格的电流表接入电路中后却观察到它的指针仍指在“0”刻度处，下列原因中不可能的是 【 】
A ．电源坏了，电路中没有电流
B ．电路连接处存在开路，比如开关接触不好
C ．电流表正负接线柱接反了
D ．电流表连接发生短路，已将电流表烧断
17．无论是盛夏还是严冬，在装有空调的汽车玻璃窗上，常常有小水珠附着在上面，则【 】
A ．小水珠总是附着在玻璃的内表面
B ．小水珠总是附着在玻璃的外表面
C ．夏天和冬天小水珠分别附着在玻璃的外表面和内表面
D ．夏天和冬天小水珠分别附着在玻璃的内表面和外表面
18.“神舟五号”飞船成功完成了第一次载人飞行，实现了中国人的航天梦想。飞船绕地球飞行时，如果在舱内进行下列实验，其中不能完成的是 【 】
A ．用天平测矿石的质量 B.用显微镜观察洋葱表皮
C ．用温度计测温度计 D.用弹簧测力计测拉力的大小 19．如图9所示，小胡遛狗时，用力拉住拴狗的绳子，正僵持不动。 如果绳子重力不计，下列说法肯定错误．．
的是 【 】 A ．小胡所受的合力为零
B ．小胡拉绳子的力与狗拉绳子的力是一对平衡力
C ．小胡一定是受到非平衡力的作用
D ．小胡的运动状态是不变的
20.几位同学用一个弹簧拉力器来比试臂力,如图10所示,大家都不甘示弱, 结果每个人都能把手臂撑直,则此时 【 】
A. 臂力大的人所用的拉力大
B. 每个人所用的拉力一样大
C. 体重大的人所用的拉力大
D. 手臂长的人所用的拉力大 三、 实验、探究题：（21题每图2分、22题3分、23题8分，24题4分，25
题6分，计27分） 21.作图：
（1）如图11所示，一质量为0.5kg 的小球在光滑的水平面上做匀速直线运动，试用力的示意图表示此球所受的各个力．
（2）试在图12中画出此杠杆的动力臂和阻力臂．
图10
（3）如图13所示，某同学想利用图示滑轮组提升重为300N 的重物，若他所用绳的最大承受力为140N ，请在图上画出你的绕绳方法．
22．按图14的电路连接在右边方框中画出相应的电路图。 23. 为了研究滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关，小明同学在老师的指导下做了一系列实验. 以下是部分实验步骤（实验过程中保持长木板水平且固定）. 第一次：把木块平放在长木板上，用弹簧测力计水平拉动木块，使木块做匀速直线运动（如图15甲），读出弹簧测力计的示数，并记入下表中；
第二次：把木块侧放在长木板上，用同样的方法拉木块（如图15乙），记下相应的示数； 第三次：把两块相同木块叠在一起平放在长木板上，再用同样方法拉木块（如图15丙），记下相应的示数.
（1）若已知每个木块的质量为2kg ，请你帮助小明填全表格内的数据；
（2）比较____________两次实验数据，可以发现滑动摩擦力的大小与接触面积的大小无关；
（3）比较1、3两次实验数据，可以初步得出的结论是： _______ .
24．分别设计两个电学小实验，辨别外观相同的一节新干电池和一节废旧干电池。
方法一：
方法二： 25．如图16所示，是利用电压表和电流表测量电阻器R 的电阻值的实验装置。
⑴请用笔划线代替导线把图16甲所示的实物图连接完整，要求电流表、电压表均接小量程.
⑵图16乙是某一次测量时电压表的数据，则此时电压表的读数是 ，如果此时电流表的读数是0.16A ，则电阻R 是 Ω.
图11 图12 图13
图15甲 图15乙 图15丙 图14
图16甲 图16乙
图18
四、计算题：（第26题6分，第27题8分，计14分）
26．如图17所示是林鑫同学到某市的一张出租车专用发票的部分数据。
(1)由此可知该车的平均速度约为多少?
(2)此市出租车起步路程为3km(不足3km 的按3km 计算)，则此出租车的起步价为多少?(起步价为3km 以内所收的车费)
27．在如图18所示的电路中，R 2为0～50Ω的变阻器，合上开关 后，V 1的示数为6V ，A 表的示数为2A ，A 1的示数为0.5A .求：
（1）电阻R 1的阻值；
（2）变阻器R 2连入电路部分的阻值；
（3）如果A 表的量程为0～3A ，A 1表的量程为0～0.6A ，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的阻值应在什么范围内？
沪科版2017-2018学年度第二学期期末考试训练题
八年级物理试题参考答案
一、
填空题（第1-6题每空1分，第7-10题每空2分，计29分）
1.1.5；220
2.开关；控制电路的通断；
3.熔点；升华；凝华；变大
4. 98o
C ；不变 5.分子是在不停地运动的；分子间存在着引力 6.使用动滑轮可省力；滚动摩擦力比滑动摩擦力小 7. 向上更省力；因为向上时动力臂AB 与阻力臂BC 的比值大于向下用力时动力臂A
D 与阻力臂CD 的比值。 8. 大李向前移或小李向前或重物向后；3：2 9. 小冬的想法更合理；只要能维持水沸腾，不论用大火还是小火，水的温度都不再改变；（或火太大，既浪费能源，又会使水因剧烈汽化而容易干锅。合理均给分） 10.水不会向低处流；空气会逃离地球，地面附近没有大气层
图17
合肥寿春中学七年级数学(下)期末复习题 姓名: 班级: 分数: 家长签字: 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 1、代数式 1 1 +-x x 有意义时，x 的取值范围是………………………………………………【 】 A ．x ≠－1 B ．x ≠0 C ．x ≠1 D ．x ≠±1 2、已知a b >，则下列不等式一定成立的是………………………………………………【 】 A .23a b +>+ B .22a b ->- C .22a b ->- D . 22 a b < 3、计算() 4 323b a --的结果是…………………………………………………………………【 】 A ．12881b a B ．7612b a C ．7612b a - D ．12881b a - 4、下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式………………………………………【 】 A .22a b -- B .29a -+ C .2 2 ()p q -- D .23 a b - 5、下列各图中，正确画出△ABC 中AC 边上的高的是……………………………………【 】 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6、如图，给出下列四个条件:①∠BAC=∠BDC ；②∠DAC=∠BCA ；③∠ABD=∠CDB ； ④∠ADB=∠CBD ，其中能使AD ∥BC 的条件是………………………………………【 】 A ．①② B ．③④ C ．②④ D ．①③④ 7、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果 ∠1=25°，那么∠2的度数是……………………………………………………………【 】 A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 8、如图，从甲地到乙地有三条路线:(1)甲→A→B→乙 (2)甲→C→B→乙 (3)甲→C→D→乙 在这三条路线中，走哪条路线近？答案是………………………【 】 A ．(1) B ．(1)(2) C ．(2)(3) D ．(1)(2)(3) 9、关于x 的方程 211 x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是……………………………【 】 A ．a ＞-1 B ．a ＞-1且a≠0 C ．a ＜-1 D ．a ＜-1且a≠-2 第6题图 第8题图 第7题图
沪科版七年级数学下册教案全一册 第6章实数 6.1.1平方根 教学目标 【知识与技能】 数的开方意义、平方根的意义、平方根的表示方法. 【过程与方法】 通过带领学生探究使学生理解数的开方、平方根的概念. 【情感、态度与价值观】 培养学生的探究能力和归纳问题的能力. 教学重难点 【重点】 平方根. 【难点】 正确理解平方根的意义. 教学过程 一、创设情境,引入新课 师:如果一个数的平方等于9,这个数是多少? 学生思考、讨论. 生:3. 师:除此之外,还有没有别的数的平方也等于9呢? 生:-3. 师:所以,若一个数的平方等于9,那么这个数是3或-3. 二、讲授新课 师:请同学们填表. 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.用字母叙述为: 如果x2=a,则x叫做a的平方根. 例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根. 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 师:请同学们看图. 展示课件: 师:平方与开方有何联系? 生:平方与开平方互为逆运算. 师:我们可以根据这种运算关系,来求一个数的平方根.请同学们做题. 练习:求下列各数的平方根:
(1)64;(2) 0.0004;(3)(-25)2;(4)11. 解:(1)因为(±8)2=64,所以64的平方根是±8,=±8;(2)因为(±0.02)2=0.0004, 所以0.0004的平方根是±0.02,±0.02;(3)因为(±25)2=(-25)2,所以(-25)2的 平方根是±25,即±=±25;(4)11. 师:正数、负数、0的平方根有何特点? 学生讨论、交流. 师生共同分析: 正数的平方根有两个,它们互为相反数. ∵负数的平方是正数,∴在我们所认识的数中,任何一个数的平方都不会是负数.∴负数没有平方根.∵02=0,∴0的平方根是0. 归纳: (1)正数a有两个平方根,它们互为相反数; (2)负数没有平方根; (3)0的平方根是0. 师:正数a的平方根表示为±,读作“正、负根号a”. 如:±读作正、负根号9. 师:只有当a≥0时有意义,a<0时无意义.为什么? 生:负数没有平方根. 师:请大家做题. 求下列各式的值: ;(3) 学生活动:尝试独立完成,一生上黑板. 教师活动:巡视、指导、纠正. 师生共同完成: (1)∵122=144,∴ (2)∵0.92=0.81,∴- (3)∵(±9)2=81,∴±±9. 三、课堂小结 师:通过本节课的学习,你有哪些收获?请与同伴交流. 学生发言,教师点评. 6.1.2算术平方根 教学目标 【知识与技能】 理解并掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术一平方根. 【过程与方法】 掌握求一个数的算术平方根的方法. 【情感、态度与价值观】
n m 21 第二学期期末测试 七年级数学试卷 一 选择题（每题3分，共30分） 1.已知a b >，则下列不等式一定成立的是（ ） A.23a b +>+ B.22a b ->- C.22a b ->- D. 22 a b < 2.如右图所示：若m ∥n ，∠1=105°，则∠2=（ ） A. 55° B. 60° C. 65° D. 75° 3.下列从左到右的运算，哪一个是正确的分解因式（ ） A.2(2)(3)56x x x x ++=++ B.268(6)8x x x x ++=++ C.2222()x xy y x y ++=+ D.2224(2)x y x y +=+ 4.如果一个数的平方为64，则这个数的立方根是（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D.±2 5.下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（ ） A.22a b -- B.2(2)9a -++ C.22()p q -- D.23a b - 6.当2x =时，下列各项中哪个无意义（ ） A. 214x - B.1x x + C. 2224x x ++ D.2 4 x x -+ 年级 班级 姓名 密 封 线 内 不 要 答 题
7.下列现象中不属于平移的是（ ） A.飞机起飞时在跑道上滑行 B.拧开水龙头的过程 C.运输带运输货物的过程 D.电梯上下运动 8.下列各项是分式方程 2 13 933 x x x x =--+-的解的是（ ） A.6x =- B.3x = C.无解 D.4x =- 9.如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（ ） A.∠1与∠2是对顶角 B.∠2与∠5是内错角 C.∠3与∠6是同位角 D.∠3与∠8是同旁内角 10.在0.1、π、 11 7 ） A. 4 B .5 C. 3 D .2 二 填空题 （每题3分，共30分） 11.因式分解481x -= . 12.如果a 的平方根是±16的算术平方根是 . 13.不等式135x x +>-的解集是 . 14.当x 时，分式236 x x -无意义 15. 1 2 16.0.0000000202-用科学记数法表示为 . 17.已知∠1与∠2是对顶角，且∠1=40o ，则∠2的补角为 . 18.满足不等式组215 3142x x x +≤??+<+? 的正整数解有 .
八年级下册物理复习提纲 (沪科粤教版) 1. 力的作用效果：一是改变物体的运动状态, 二是使物体发生形变。 2.力的单位是牛顿，简称牛. 测量力的工具是测力计，实验室常用的是弹簧秤. 弹簧秤的工作原理是：弹簧的伸长跟所受的拉力成正比. 3. 力的大小、方向和作用点叫力的三要素。用一根带箭头的线段表示力的三要素的方法叫力的图示法。 4 力是物体对物体的作用，且物体间的力是相互的。力的作用效果是①改变物体的运动状态，②使物体发生形变。 5. 由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，重力的施力物体是地球。 6. 重力跟质量成正比，它们之间的关系是G=mg，其中g=9.8牛/千克. 重力在物体上的作用点叫重心，重力的方向是竖直向下. 7.求两个力的合力叫二力合成。若有二力为F1、F2，则二力同向时的合力为 F=F1+F2 ，反向时的合力为F=F大－F小。 8.一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态，这就是牛顿第一定律. 9. 物体保持静止状态或匀速直线运动状态不变的性质叫惯性.所以牛顿第一定律又叫惯性定律. 一切物体都有惯性. 10. 利用惯性解释：①先描述物体处于什么状态，②再描述
发生的变化，③由于惯性，所以物体仍要保持原来的状态. 11. 两力平衡的条件是：①作用在一个物体上的两个力，②如果大小相等，③方向相反，④作用在同一直线上，则这两力平衡. 两个平衡的力的合力为零. 12.两个相互接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，在接触面上产生一种阻碍相对运动的力叫摩擦力. 摩擦分为滑动摩擦和滚动摩擦，滚动摩擦比滑动摩擦小. 滑动摩擦力的大小既跟压力的大小有关，又跟接触面的粗糙程度有关. 我们应增大有益摩擦，减小有害摩擦. 13.垂直压在物体表面上的力叫压力. 压力的方向与物体的表面垂直. 压力并不一定等于重力. 只有物体水平放置且无其 他力时，压力才等于重力。 14.物体单位面积上受到的压力叫压强. 压强的公式是 P= .压强的单位是“牛/米2”，通常叫“帕”. 1帕=1牛/米2，常用的单位有百帕（102帕），千帕（103帕），兆帕（106帕）. 15. 液体对容器底和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强. 液体的压强随深度增加而增大. 在同一深度，液体向各个方向的压强相等；不同液体的压强还跟密度有关. 用来测量液体压强的仪器叫压强计. 16.公式p=ρgh 仅适用于液体. 该公式的物体意义是：液体的压强只跟液体的密度和深度有关，而与液体的重量、体积、形状等无关. 公式中的“h”是指液体中的某点到液面的垂直
沪科版数学七年级下册期末考试试卷 一、单选题 1．已知a b >，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．23a b +>+ B ．22a b ->- C ．22a b ->- D ． 22 a b < 2．如图所示：若m ∥n ，∠1=105°，则∠2=（ ） A ．55° B ．60° C ．65° D ．75° 3．下列从左到右的运算，哪一个是正确的分解因式（ ） A ．2(2)(3)56x x x x ++=++ B ．268(6)8x x x x ++=++ C ．2222()x xy y x y ++=+ D ．2224(2)x y x y +=+ 4．如果一个数的平方为64，则这个数的立方根是（ ） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．±2 5．下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（ ） A ．22a b -- B ．2(2)9a -++ C ．22()p q -- D ．23a b - 6．当2x =时，下列各项中哪个无意义（ ） A ． 21 4 x - B ． 1 x x + C ． 22 24 x x ++ D ． 2 4 x x -+ 7．下列现象中不属于平移的是（ ） A ．飞机起飞时在跑道上滑行 B ．拧开水龙头的过程 C ．运输带运输货物的过程 D ．电梯上下运动 8．下列各项是分式方程213 933 x x x x =--+-的解的是（ ） A ．6x =- B ．3x = C ．无解 D ．4x =-
9．如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（ ） A ．∠1与∠2是对顶角 B ．∠2与∠5是内错角 C ．∠3与∠6是同位角 D ．∠3与∠6是同旁内角 10．在0.1、π、11 7 ） A ．4 B ．5 C ．3 D ．2 二、填空题 11．因式分解481x -=_________________. 12．如果a 的平方根是±16____________. 13．不等式135x x +>-的解集是____________. 14．当x _________时，分式 236 x x -无意义 15．比较 2 2 __________12 16．0.0000000202-用科学记数法表示为___________. 17．已知∠1与∠2是对顶角，且∠1=40，则∠2的补角为___________. 18．满足不等式组215 3142 x x x +≤??+<+?的正整数解有____________.
沪科版七年级下册数学期末考试试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．－8的立方根是( ) A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．－3 2 2．下列实数中，是无理数的是( ) A.1 3 B ．－4 C ．0.101001 D. 2 3．若实数x 和y 满足x ＞y ，则下列式子中错误的是( ) A ．2x －6＞2y －6 B ．x ＋1＞y ＋1 C ．－3x ＞－3y D ．－x 3＜－y 3 4．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是( ) A ．∠1和∠2 B ．∠2和∠3 C ．∠2和∠4 D ．∠1和∠5 5．计算a ·a 5－(2a 3)2的结果为( ) A ．a 6－2a 5 B ．－a 6 C ．a 6－4a 5 D ．－3a 6 6．化简a 2b －ab 2 b －a 的结果是( ) A ．－ab B ．ab C ．a 2－b 2 D ．b 2－a 2 7．如图，已知a ∥b ，直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1＝58°，则下列结论错误的是( ) A ．∠3＝58° B ．∠4＝122° C ．∠5＝42°
D ．∠2＝58° 8．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n ＋q ＝0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最小的是( ) A ．p B ．q C ．m D ．n 第8题图第9题图 9．如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A ，则点A 表示的数为( ) A. 2 B.2－1 C.2－2 D ．2－ 2 10．不等式组? ????x ＞a ， x ＜3的整数解有4个，则a 的取值范围是( ) A ．－2≤a ＜－1 B ．－2＜a ＜－1 C ．－2≤a ≤－1 D ．－2＜a ≤－1 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．分解因式：3x 2－3y 2＝________________． 12．我们的生活离不开氧气．已知氧原子的半径大约是0.000000000074米，0.000000000074米用科学记数法表示为__________米． 13．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为800m ，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为________m. 14．有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是________(填序号)． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．先化简，再求值：a 2－1a 2＋a ÷???? a －2a －1a ，其中a ＝－8. 16．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．
沪科版数学七年级下册 第六章实数 一、知识总结 （一）平方根与立方根 1、平方根 （1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。 （2）表示：非负数a的平方根记作±a，读作“正负根号a”，（a叫做被开方数）（3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数的没有平方根。（4）开平方：求平方根的运算叫做开平方。 Ⅰ、平方根是开平方的结果；Ⅱ、开平方与平方互为逆运算。 2、算术平方根 （1）定义：正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。（2）性质：（1）一个数a的算术平方根具有非负性；即：a≥0恒成立。 （2）正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0； 负数的没有算术平方根。 3、立方根： （1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根。 （2）表示：a的立方根记作3a，读作“三次根号a”（a叫做被开方数，3叫根指数）（3）性质：正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是0。（二）实数 1、无理数：无限不循环的小数。（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数） 2、实数：有理数和无理数统称为实数。 3、实数分类：（1）按定义分（略）（2）按正负性分（略） 4、实数与数轴上的点一一对应。 5、实数的相反数、绝对值、倒数：（与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似）
6、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。 7、实数大小：（1）正数> 0 > 负数； （2）两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值 小的反而大。（3）数轴上不同的点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大。 实数比较大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法······ 二、解题实用 1、 1.414212≈ 1.7323≈ 2.2365≈ 2、a a =2 () a =2 a ()a a == 3 3 33 a 3、ab b =?a b a b a b ==÷a ()0b ≠ 三、典题练习 1、16的平方根是 ；()2 3-的算术平方根是 ；23-的立方根是 。 2、如果一个有理数的算术平方根与立方根相同，那么这个数是 ；如果一个 有理数的平方根与立方根相同，那么这个数是 。 3、一个自然数的算术平方根是x ，则与他相邻的下一个自然数的算术平方根是 。 4、下列各数中一定为正数的是 （填序号） ① x ② 1x + ③2x ④ 1x 3+ ⑤ 1x + 5、当x<-1时，2x ，-x ,3x -和x 1 的大小关系 。 6、比较下列各组数的大小 ()2-23-21与 ()75 4 12与 ()112533与 ()7 1-21- 4与π 7、2-7的绝对值为 ，相反数为 ，倒数为 。
学校 班级 姓名 学号 座位号 。 ………………………………………… 装 …………………… 订 …………………… 线 ………………………………………… ————————————————————————————————————————————————————— 沪科版数学 七年级下册期末试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（每小题4分，计40分） 1、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。正确的是（ ） A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、③④ 2、下列各组数中互为相反数的是（ ） A 、－2 与2 (2)- B 、－2 与3 8- C 、－2 与1 2 - D 、2与2- 3、把不等式组 ???->≤1 2 x x 的解集表示在数轴上，正确的是 ( ) A B C D 4、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( ) A 、x ＜8 B 、x ＞8 C 、x ＜－8或x ＞8 D 、－8＜x ＜8 5、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x ，则可以列得不等式组为( ) A 、?? ?≤--+≥--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x x B 、? ??≥--+≤--+6)1(6)194(1 )1(6)194(x x x x C 、???≥--+≤--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x D 、?? ?≤--+≥--+5 )1(6)194(1)1(6)194(x x x x 6、下面是某同学在一次作业中的计算摘录： ①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-?； ④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷- 其中正确的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、下列运算正确的是( ). A 、(a+b)2=a 2+b 2 B 、(a -b)2=a 2-b 2 C 、(a+m)(b+n)=ab+mn D 、(m+n)(-m+n)=-m 2+n 2 8、代数式的家中来了几位客人： x 2、5y x + 、a -21 、1-πx 、21 x x +，其中属于分式家族成员的有（ ） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、4个 9、下列等式：① ()a b c --=-a b c -; ②x y x -+-=x y x -; ③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m n m -中, 成立的是（ ） A 、①② B 、③④ C 、①③ D 、②④ 10、如图，∠ADE 和∠CED 是（ ） A 、 同位角 B 、内错角 C 、同旁内角 D 、互为补角 二、填空题（每小题4分，计32分） 1125的整数是 ； 12、若11y x x =--2008 2008y x += ； 13、不等式b ax >的解集是a b x < ，则a 的取值范围是 。 14、已知2 2 3 2 (2)(36)3x x ax x x ----+中不含x 的三次项，则______.a = 15、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2, 那么阴影部分的面积为_________. 16、已知矩形一边长是x+5，面积为x 2+12x+35,则另一边长是_________ 17、已知a+b=3，ab=1，则 a b +b a 的值等于________． 18、如图，要从小河a 引水到村庄A ，请设计并作出一最佳路线， 理由是：_______ ___ 4 2第（11）题 E D C B A 第（5）题 A
沪科版七年级数学下册期末检测卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1．－8的立方根是( ) A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．－3 2 2．下列实数中，是无理数的是( ) A.1 3 B ．－ 4 C ．0.101001 D. 2 3．若实数x 和y 满足x ＞y ，则下列式子中错误的是( ) A ．2x －6＞2y －6 B ．x ＋1＞y ＋1 C ．－3x ＞－3y D ．－x 3＜－y 3 4．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是( ) （第4题图） A ．∠1和∠2 B ．∠2和∠3 C ．∠2和∠4 D ．∠1和∠5 5．计算a ·a 5 －(2a 3)2 的结果为( ) A ．a 6 －2a 5 B ．－a 6 C ．a 6 －4a 5 D ．－3a 6 6．化简a 2b －ab 2 b －a 的结果是( ) A ．－ab B ．ab C ．a 2 －b 2 D ．b 2 －a 2 7．如图，已知a ∥b ，直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1＝58°，则下列结论错误的是( )
（第7题图） A ．∠3＝58° B ．∠4＝122° C ．∠5＝42° D ．∠2＝58° 8．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n ＋q ＝0，则 m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最小的是( ) A ．p B ．q C ．m D ．n 第8题图 第9题图 9．如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A ，则点A 表示的数为( ) A. 2 B.2－1 C.2－2 D ．2－ 2 10．不等式组? ????x ＞a ， x ＜3的整数解有4个，则a 的取值范围是( ) A ．－2≤a ＜－1 B ．－2＜a ＜－1 C ．－2≤a ≤－1 D ．－2＜a ≤－1 二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分) 11．分解因式：3x 2 －3y 2 ＝________________． 12．我们的生活离不开氧气．已知氧原子的半径大约是0.000000000074米，0.000000000074米用科学记数法表示为__________米． 13．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为800m ，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为________m. （第13题图） 14．有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是________(填序号)． 三、解答题(共2小题，满分70分)
沪科版七年级下册知识点汇总 6.1平方根、立方根 1、平方根：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也叫做二次方根 ----------一个正数a 的平方根有两个，它们两个 为相反数， 表示其中正的平方根，也叫算术平方根、 -------a 叫做被开方数---------0的平方根是0-------求一个数的平方根的运算叫做开平方 2、立方根：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，也叫三次方根，记作 a 叫被开方数，3叫根指数-----------求一个数的立方根的运算叫做开立方-----------正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0的立方根是0 6.2实数 1、有理数：任何有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式，因此有理数是有限小数或无限循环小数 2、无限不循环小数叫做无理数（形式有：开方开不尽的数、无限不循环小数、和π有关的数） 3、实数分类： 正有理数 有理数 零 有限小数或无限循环小数 负有理数 实数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负有理数 4、实数和数轴上的点一一对应 5、正数大于零，负数小于零，正数大于负数------两个正数，绝对值大的数较大------- 两个负数，绝对值大的数反而小 7.1不等式及其基本性质 1、不等式：用不等号（＞、≥、＜、≤、或≠）表示的式子叫做不等式 2、不等式的基本性质： ①如果a ＞b,那么a ±c ＞b ±c: ②如果a ＞b,c ＞0,那么ac ＞bc ；a/c ＞b/c ③如果a ＞b,c ＜0,那么ac ＜bc ；a/c ＜b/c ④如果a ＞b ，则a(完整word版)沪科版七年级数学下册教学计划
七年级数学下册教学计划 一、学生知识现状的分析： 通过七年级上学期的学习，学生在用字母代替数的数学计算、理解和综合应用等方面都得到了一定的发展，对图形有初步的感知，对数据统计和统计图形的认识有进一步的提高，通过数与代数，空间与图形和统计与概率的学习，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变。 二、本学期教学的主要任务和要求： 本学期以新课程理念指导教研工作，紧紧围绕课程实施中的基本问题。深入而全面展开教学研究。总结课程实施过程中形成的经验，与教师共同探讨，共同寻找解决问题的方法，提升各自的研究水平和能力。 本期教材任务为完成沪教版七年级下数学教科书教材的数学五章节内容的教学，并进行一次学区联考和一次期末统考。 三、教材的重点和难点（章节）： 第六章实数这部分的内容是七—九年级“数与代数”部分的重要内容，是在有理数之后，对数系的又一次扩展，是今后学习函数、方程、不等式等知识的基础。 第七章一元一次不等式与不等式组是在学生掌握了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程和不等式组等知识的基础上进行的。不等式的概念和性质、一元一次不等式及不等式组是最基本的内容，对它的学习可为后续不等式知识的学习打下基础。 第八章重点是整式的乘除法和因式分解，特别是作为乘、除运算基础的是幂的运算。 第九章分式中分式的基本性质是方式乘除法运算中约分的依据，也是进行异分母分式加减法运算中通分的依据，因此分式的基本性质是本章学习的关键。 第十章学习重点是垂直概念及其性质，平行线的判定和性质，平移及其性质，难点是对垂直、平行概念及性质的理解和应用。 四、本学期提高教学质量的主要措施： 教师要认真学习新的《数学课程标准》，把新课程的基本理念渗透到教与学的全过程。要重视学生知识的建构和能力的培养；要重视学生的学习过程的展示和学习方法的提炼；要重视学生的学习情感的陶冶、学习态度和价值观的导向。
七年级数学试卷下学期期末练习题(5) 一、选择题 1、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数； ④无限小数都是无理数。正确的是() A、①②B①③C、②③D ③④ 2、下列各组数中互为相反数的是() A、—2 与(2)2 B、—2 与3—8 C、—2 与2“ 2 与2 x 2 3、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是() x 1 ABCD 4、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足() A、x v 8 B、x >8 C、x v —8 或x >8 D、一8v x v 8 5、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若 每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x,则可以列得不等式组为() (4x 19) 6(x 1) 1 (4x 19) 6(x 1) 1 A、B、 (4x 19) 6(x 1) 6 (4x 19) 6(x 1) 6 C、(4x 19) 6(x 1) 1 D、(4x 19) 6( x 1) 1 (4x 19) 6(x 1) 5 (4x 19) 6( x 1) 5 6、下面是某同学在一次作业中的计算摘录： ① 3a 2b 5ab :②4m3n 5mn3m3n 二③ 4x3( 2x2) 6x5； ④ 4a3b ( 2a2b) 2a 二⑤(a3)2 a5；? ( a)3( a) a2 其中正确的个数有() A 1个B、2个C、3个D 4个 7、下列运算正确的是(). A、(a+b)2=a2+b2 B、(a- b)2=a2- b2C> (a+m)(b+n)=ab+mnD、(m+n)(-m+n)=-m2+n2 &代数式的家中来了几位客人：？、、—、亠、—，其中属于分式家族成 x 5 2 a 1 2x 1 员的有() A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
七年级数学下册期末测试题 一.（本大题共10个小题，每小4分，满分40分）每个小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个正确的，请把正确选项写在题后的括号内，不选、错选或多选的（不论是否写在括号内）一律得0分 1．（-0.6）2的平方根是（） A．-0.6B．0.6C．±0.6D．0.36 2．如果a，b表示两个负数，且a＞b，则（） A．a b＞1B． 1 b a > C． 11 a b >D．ab＜1 3．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（） A．∠1=∠2B．∠3=∠4 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180° 4．下列结论正确的是（） A．带根号的数都是无理数 B．立方根等于本身的数是0 C．-1 8没有立方根 D．无理数是无限不循环小数 5．在坐标平面内，若点P（x-3，x+2）在第二象限，则x的取值范围是（） A．x＞3B．x＜3C．x＞-2D．-2＜x＜3 6．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：①将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中； ②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满且溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）
A ．20cm3以上，30cm3以下 B ．30cm3以上，40cm3以下 C ．40cm3以上，50cm3以下 D ．50cm3以上，60cm3以下 7．下列调查中不适合普查而适合抽样调查的是（ ） ①了解市面上一次性筷子的卫生情况 ②了解我校九年级学生身高情况 ③了解一批导弹的杀伤范围 ④了解全世界网迷少年的性格情况． A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④ 8．如果x a y b =??=? 是方程x -3y=-3的一组解，那么代数式5-a+3b 的值是（ ） A ．8 B ．5 C ．2 D ．0 9．定义：将一个图形L 沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L 在该方向的拖影．如图，四边形ABB′A′是线段AB 水平向右平移得到的拖影．则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为 °．
沪科版七年级数学下册知识点 数学是一门研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的学科； 数学解题的关键就是知识和方法； 知识是锁眼，方法是钥匙。缺少哪个都不能打开题目这把锁； 那么我们的数学学习也要针对这两点进行。 一、掌握课本知识内容及内涵 数学知识是数学解题的基石。只有掌握了课本知识的内容，理解知识的内涵，才能更好地运用它来解决问题。 二、多看例题 数学有的概念、定理较抽象，我们可以通过例题，将已有的概念具体化，使自己对知识的理解更加深刻，更加透彻！看例题时，还要注意以下几点： 1、看一道例题，解决一类问题。不能只看皮毛，不看内涵。我们看例题，要注意总结并掌握其解题方法，建立起更宽的解题思路。不能看一道题就只会一道题，只记题目答案不记方法，这样看例题也就失去了它本来的意义。每看一道题目，就应理清解题思路，掌握解题方法，再遇到同类型的题目，我们就不在难了。既然有“授人以鱼，不如授人以渔”，那么我们是不是也可以说“要鱼不如要渔”呢！ 2、我们不仅要看例题还要会总结，总结题型、解题思路和方法。运用了哪些数学思想。最好把总结的写出来。以后复习时再看，就事半功倍了。 3、会模仿，也要创新。在看例题的解题时，首先想自己遇到这个题怎么做，然后看例题怎么解答的，之后我们还要思考还有没有其它方法和思路。我们最后看哪种方法更简便。 三、多做练习 “多”讲的是题型多，不是题目数量多。不怕难题，就怕生题。题海战术不一定好，但是接触的题型多了，总结的解题方法多了。以后遇到相同类型的题目也就不怕了。 四、心细，多思，善问，勤总结 数学是严谨的，做题目时要细心，一个符号之差，题目的解就可能完全不一样了，遇到问题要多思考，培养自己的数学思维，思考实在不会的，我们就要问，去弄懂。 在数学学习过程中，我们要会总结，还要勤总结。多总结知识内容，总结解题方法，解题思想。一方面能够起到复习巩固的作用，另一方面能提高自己的自学能力。 数学的四大思维体系：数形结合、函数思想、分类讨论、方程思想。 第六章实数
数学沪科版七年级下册第一章单元测卷 一、选择题(3分×10＝30分) 1．比－1大的数是( ) A ．－3 B ．－109 C ．0 D ．－1 2．在－(－5)，－(－5)2，－|－5|，(－5)2中，负数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列各组数中，数值相等的是( ) A ．32和23 B ．－23和(－2)3 C ．－32和(－3)2 D ．－(3×2)2和－3×22 4．下列四组有理数的大小比较，正确的是( ) A ．－12＞－13 B ．－|－1|＞－|＋1| C ．12＜13 D ．|－12|＞|－13 | 5．平方等于16的数是( ) A ．4 B ．－4 C ．±4 D ．(±4)2 6．如图，数轴上点P 对应的数为p ，则数轴上及数－p 2 对应的点是( ) A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 7．下列交换加数的位置的变形中，正确的是( )
A ．1－4＋5－4＝1－4＋4－5 B ．－13＋34－16－14＝14＋34－13－1 6 C ．1－2＋3－4＝2－1＋4－3 D ．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7 8．下列计算正确的是( ) A ．(－1)101＝－1 B ．－2－2＝0 C ．3÷1 3 ＝1 D ．(－5)×(－3)＝－15 9．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论： 甲：b －a ＜0 乙：a －b ＜0 丙：|a |＜|b | 丁：b a ＞0 其中正确的是( ) A ．甲乙 B ．丙丁 C ．甲丙 D ．乙丁 10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2017次输出的结果为( ) A ．6 B ．3 C.3 2 2013 D ．3 2 1003＋3×1003 二、填空题(3分×8＝24分) 11．在－1 2 ，0，－1,1这四个数中，最小的数是 .
沪科版初中数学七年级下 册期末测试题 Revised by BETTY on December 25,2020
2010—2011学年度第二学期期末复习卷 七年级数学 命题：五铺中心校七年级组 一、选择题（每小题2分，共24分） 1、327-的绝对值是（ ） A 、 3 B 、－3 C 、31 D 、－3 1 2、如图所示，数轴上点P 所表示的数可能是（ ） A 、6 B 、10 C 、15 D 、31 3、在实数3 2-，0，2，π，9中，无理数有（ ） 4、下列说法正确的是（ ） A 、同位角相等 B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。 C 、相等的角是对顶角 D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。 5、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、关于不等式a x +-2≥2的解集如图所示，则 a 的值是（ ） A 、0 B 、2 C 、－2 D 、－4 7、不等式组???>--<3 2x x 的解集是（ ） A. x<－3 B. x<－2 C. －3 C 、实数m 的倒数是m 1 D 、两个无理数的差一定是无理数 10、下列计算中，结果正确的是（ ） A 、a 2·a 3=a 6 B 、(2a)·(3a)=6a C 、(a 2)3=a 6 D 、a 6·a 2=a 2 11、如图，下面推理中，正确的是（ ） A 、∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC B 、∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CD C 、∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥C D D 、∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD 12、下列各式能用平方差公式的是（ ） ①)2)(2(x y y x +-②)2)(2(y x y x ---③)2)(2(y x y x +--④)2)(2(y x y x +-- A 、①② B 、②③ C 、①③ D 、③④ 二、填空题（每小题5分，共20分） 11、平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数学正好是当年年份最后两位数学的算术平方根，例如2009年3月3日，2016年4月4日，请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节（题中所举例子除外）。 年 月 日 12、已知4=+y x ，3=xy ，则)4)(4(--y x 的值为 。 13、比较2，5，37从大到小顺序为 。 14、不等式 组 所有整数解的和是 。 三、（每小 题8分，共16分） （1）2222)14.3()3(2022?--+---π 15、计算： （2）122)2(24 1)3(-------- 16、已知x 是有理数，y 是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的两个数代入求值：[]y y x y x y x 2))(()(2÷-+-+. 四、（每小题8分，满分16） 17、解不等式式不等式组，并把解集在数轴上 表示出来 （1）6 121--x ≥2+x （2） 18、计算：（1）22353332)3(9)3(y x x y x z y x -?÷÷- （2）化简求值：)5)(3()96)(2(2------x x x x x x 其中3 1= x 五、（每小题10分，共20分） 19、试确定a 的取值范围，使不等式组： (第16题图) 最新沪科版七年级下册数学全册教案 课题： 6.1 平方根、立方根（1） 第一课时平方根 学习目标： 1 .了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根. 2 .了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根. 学习重点： 了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根. 学习难点： 平方根的意义。 一、学前准备 【旧知回顾】 1．填表： 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2．填空： (－3) 2 = ；( － ) 2 = ；。 总结：任意有理数的平方是数．即 0 。 。 3.我们知道： 4的平方是16，的平方也是16，所以的平方是16 ． 类似的：的平方是25；的平方是；的平方是 1 ； 【新知预习】 1、平方根的定义：一般的， ，也叫做。记作： 2、平方根的性质： （1）正数有个平方根，且它们互为。 （2）0的平方根是。 （3）负数。 https://www.doczj.com/doc/a618139695.html, 3、想一想，填一填： （1）表示 （2）-25的平方根，理由是。 （3）因为2 2 =_____，（-2） 2 =______，所以2和-2都是_____的平方根．二、探究活动 【初步感悟】 ① 因为 = , = ,所以 ±5是的平方根 . ② 平方得81的数是，因此81的平方根是 . ③ 9的平方根是；的正的平方根是；1.44的负的平方根是． 归纳定义: 【讨论提高】 ① 3有个平方根，它们互为数，记作 . ② 0有个平方根，0的平方根是． ③ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？ 总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质） 应用： 1 . 如果 a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是 .最新沪科版七年级下册数学全册教案1
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