南京航空航天大学材料科学基础818考研笔记2015最新

南京航空航天大学

《材料科学基础》讲义

材院

第一章晶体学基础

§1.1 晶体的周期性和空间点阵

一、晶体与晶体学

近代科学的许多领域的进展都和近代晶体学密切相关。除了物理、化学等基础学科外，一些尖端科学技术，如自动化技术、红外遥感技术、电子计算机技术和空间技术等，都各有它所需要的特殊晶体材料。因此材料科学在较大程度上得力于晶体结构理论所提供的观点与知识。各种材料，不管它是金属、合金材料、陶瓷材料、高聚合物材料，还是单晶材料，它们都存在者内部结构、物相组成和结构与性能关系等问题，即它们有这个共同相关的问题，这种问题就是近代晶体学中需要研究和解决的问题。通过这个问题的解决，就可以把晶体材料和应用联系起来了。可以说近代晶体学是材料科学的基础之一。

二、晶体点阵与空间点阵

晶体结构是指组成晶体的结构基元(分子、原子、离子、原子集团)依靠一定的结合键结合后，在三维空间作有规律的周期性的重复排列方式。由于组成晶体的结构基元不同，排列

的规则不同，或者周期性不同，所以它们可以组成各种各样的晶体结构，即实际存在的晶体结构可以有无限多种。应用X射线衍射分析法，我们可以测定各种晶体的结构，但由于晶体结构种类繁多，不便于对其规律进行全面地系统性研究，故人为地引入一个几何模型，用科学的抽象建立一个三维空间的几何图形（即空间点阵），以此来描述各种晶体结构的规律和特征。下面我们举例分析如何将晶体结构抽象为空间点阵，并说明它们之间的关系。

NaCl是由Na+和Cl-所组成。人们实际测定出在NaCl晶体中Na+和Cl-是相间排列的，NaCl晶体结构的空间图形和平面图形分别如图1-1、图l-2所示。所有Na+的上下、前后、左右均为Cl-；所有Cl-的上下、前后、左右均为Na+。两个Na+之间的周期分别为5.628?和3.978?，即不同方向上周期不同。两个Cl-之间的周期亦如此。可以发现，每一个Na+中心点在晶体结构中所处的几何环境和物质环境都是相同的，Cl-也同样如此。我们将这些在晶体结构中占有相同几何位置，且具有相同物质环境的点都称其为

图1-1 NaCl 结构图1-2 NaCl结构平面图形

等同点。除Na+中心点和Cl-中心点之外，尚存在很多类等同点，例如Na+和Cl-相接触的X 点亦是—类等同点。但Na+中心点、Cl-中心点和X点彼此不是等同点。如果将晶体结构中某一类等同点挑选出来，它们有规则地、周期性重复排列所形成的空间几何图形即称为空间点阵，简称点阵。构成空间点阵的每一个点称之为结点或阵点。由此可知，每一个阵点都是具有等同环境的非物质性的单纯几何点，而空间点阵是从晶体结构中抽象出来的非物质性的空间几何图形，它很明确地显示出晶体结构中物质质点排列的周期性和规律性。

图1-3金刚石结构中不等同的两类碳原子

我们也可以这样理解空间点阵和晶体结构的关系：如果在空间点阵的每一个阵点处都放上一个结构基元，这个结构基元可以是由各种原子、离子、分子或原子集团所组成，则此时空间点阵就变为晶体结构。由于结构基元可以是各种各样的，所以不同的晶体结构可以属于同一空间点阵，而相似的晶体结构又可以分属于不同的空间点阵。例如Cu、NaCl、金刚石为三种不同的晶体结构，但它们均属于同一空间点阵类型——面心立方点阵。其中，组成金刚石结构的虽然都是碳原子，但●和●两类碳原子不属于同种等同点，它们的几何环境不相同，如图1-3所示。反之，如果将●－●看作是一个结构基元，在面心立方点阵的每个结点上放上一个结构基元●－●，则构成金刚石结构。在图1-4中，铬是体心立方点阵，而氯化铯属于简单立方点阵。由此看来，晶体结构和空间点阵是两个完全不同的概念，晶体结构是指具体的物质粒子排列分布，它的种类有无限多；而空间点阵只是一个描述晶体结构规律性的几何图形，它的种类却是有限的。二者关系可以表述为：

空间点阵+结构基元→晶体结构

图1-4 结构相似的不同点阵

在研究晶体材料时，还常常应用晶体点阵的概念。当把空间点阵的结点不再当作单纯的几何点，而作为物质质点的中心位置，此时它仍然是一个规则排列的点阵，但其意义发生了变化，从单纯的几何图形变成了具有物质性的点的阵列，称其为晶体点阵。晶体点阵是晶体结构的一种理想形式，它忽略了原子的热振动和晶体缺陷，突出了构成晶体的物质质点的对称性和周期性。图1-5所示是几种晶体点阵的平面图（a、b、c）和它们的空间点阵（d）。

(a) (b) (c) (d)

图1-5 几种晶体点阵的平面图(a、b、c)和它们的空间点阵(d)

图1-6（a）～（e）所示分别为γ-Fe、金刚石、NaCl、CaF2、ZnS五种晶体的晶体结构、空间点阵和结构基元，尽管它们的晶体结构完全不同，但是它们的点阵类型相同，都是面心立方。

图1-6 几种晶体结构的点阵分析

(a)γ-Fe (b)金刚石(c)NaCl (d)CaF2 (e)ZnS

一个空间点阵若用不在同一平面上的三个方向的平行直线束穿接起来，就称之为空间格子，如图1-7所示。空间格子中每个点称之为格点。在一般文献中，空间点阵和空间格子通常不加区别。

图1-7 空间格子

§1.2布拉菲点阵

空间点阵到底有多少种排列形式？按照“每个阵点的周围环境相同”的要求，在这样一个限定条件下，空间点阵只有14种类型。这14种空间点阵以后就被称为布拉菲点阵。

空间点阵是一个三维空间的无限图形，为了研究方便，可以在空间点阵中取一个具有代表性的基本小单元，这个基本小单元通常是一个平行六面体，整个点阵可以看作是由这样一个平行六面体在空间堆砌而成，我们称此平行六面体为单胞。当要研究某一类型的空间点阵时，只需选取其中一个单胞来研究即可。在同一空间点阵中，可以选取多种不同形状和大小的平行六面体作为单胞，如图1-8所示。一般情况下单胞的选取有以

图1-8 空间点阵及晶胞的不同取法图1-9面心立方阵胞中的固体物理原胞

图1-10晶体学选取晶胞的原则

下两种选取方式：

1．固体物理选法

在固体物理学中，一般选取空间点阵中体积最小的平行六面体作为单胞，这样的单胞只能反映其空间点阵的周期性，但不能反映其对称性。如面心立方点阵的固体物理单胞并不反映面心立方的特征，如图1-9所示。

2．晶体学选法

由于固体物理单胞只能反映晶体结构的周期性，不能反映其对称性，所以在晶体学中，规定了选取单胞要满足以下几点原则（如图1-10所示）：

①要能充分反映整个空间点阵的周期性和对称性；

②在满足①的基础上，单胞要具有尽可能多的直角；

③在满足①、②的基础上，所选取单胞的体积要最小。

根据以上原则，所选出的14种布拉菲点阵的单胞（见图1-12）可以分为两大类。一类

为简单单胞，即只在平行六面体的8个顶点上有结点，而每个顶点处的结点又分属于8个相邻单胞，故一个简单单胞只含有一个结点。另一类为复合单胞(或称复杂单胞)，除在平行六面体顶点位置含有结点之外，尚在体心、面心、底心等位置上存在结点，整个单胞含有一个以上的结点。14种布拉菲点阵中包括7个简单单胞，7个复合单胞。

图1-11 单晶胞及晶格常数

根据单胞所反映出的对称性，可以选定合适的坐标系，一般以单胞中某一顶点为坐标原点，相交于原点的三个棱边为X、Y、Z三个坐标轴，定义X、Y轴之间夹角为γ，Y、Z 之间夹角为α，Z、X轴之间夹角为β，如图1-11所示。单胞的三个棱边长度a、b、c和它们之间夹角α、β、γ称为点阵常数或晶格参数。六个点阵常数，或者说三个点阵矢量a、b、c描述了单胞的形状和大小，且确定了这些矢量的平移而形成的整个点阵。也就是说空间点阵中的任何一个阵点都可以借矢量a、b、c由位于坐标原点的阵点进行重复平移而产生。每种点阵所含的平移矢量为：

简单点阵：a、b、c

底心点阵：a、b、c、（a+ b）/2

体心点阵：a、b、c、（a+ b+ c）/2

面心点阵：a、b、c、（a+b）/2、（b + c）/2、（a+ c）/2

所以布拉菲点阵也称为平移点阵。

(1) (2) (3)

(4) (5) (6) (7)

(8) (9) (10) (11)

(12) (13) (14)

图1-12 14种布拉菲点阵

晶体根据其对称程度的高低和对称特点可以分为七大晶系，所有晶体均可归纳在这七个晶系中，而晶体的七大晶系是和14种布拉菲点阵相对应的，如图1-12和表1-2所

表1-2 七大晶系和十四种布拉菲点阵

示。所有空间点阵类型均包括在这14种之中，不存在这14种布拉菲点阵外的其它任何形式的空间点阵。例如在图l-12中未列出底心四方点阵，从图1-13可以看出，底心正方点阵可以用简单正方点阵来表示，面心正方可以用体心正方来表示。如果在单胞的结点位置上放置一个结构基元，则此平行六面体就成为晶体结构中的一个基本单元，称之为晶胞。在实际应用中我们常将单胞与晶胞的概念混淆起来用而没有加以细致的区分。

图1-13面心正方和体心正方点阵的关系图1-14底心正方和简单正方点阵的关系

§1.3 晶向指数与晶面指数

一、晶向指数

晶向指数是按以下几个步骤确定的：

1．以晶胞的某一阵点为原点，三个基矢为坐标轴，并以点阵基矢的长度作为三个坐标的单位长度；

2．过原点作一直线OP，使其平行于待标定的晶向AB（见图1-15），这一直线必定会通过某些阵点；

3．在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，确定P点的坐标值；

4．将此值乘以最小公倍数化为最小整数u、v、w，加上方括号，[uvw] 即为AB晶向的晶向指数。如u、v、w中某一数为负值，则将负号标注在该数的上方。

图1-16给出了正交点阵中几个晶向的晶向指数。

显然，晶向指数表示的是一组互相平行、方向一致的晶向。若晶体中两直线相互平行但

方向相反，则它们的晶向指数的数字相同，而符号相反。如[211]和[211]就是两个相互平行、方向相反的晶向。

图1-15 晶向指数的确定图1-16正交点阵中几个晶向的晶向指数晶体中因对称关系而等同的各组晶向可归并为一个晶向族，用表示。例如，对立

方晶系来说，[100]、[010]、[001]和[100]、[010]、[001]等六个晶向，它们的性质是完全相同的，用符号<100>表示。如果不是立方晶系，改变晶向指数的顺序，所表示的晶向可能不是等同的。例如，对于正交晶系[100]、[010]、[001]这三个晶向并不是等同晶向，因为以上三个方向上的原子间距分别为a、b、c，沿着这三个方向，晶体的性质并不相同。

二、晶面指数

在晶体中，原子的排列构成了许多不同方位的晶面，故要用晶面指数来分别表示这些晶面。晶面指数的确定方法如下：

1．对晶胞作晶轴X、Y、Z，以晶胞的边长作为晶轴上的单位长度；

2．求出待定晶面在三个晶轴上的截距(如该晶面与某轴平行，则截距为∞)，例如l、1、∞，1、1、1，1、1、1/2等；

3．取这些截距数的倒数，例如110，111，112等；

4．将上述倒数化为最小的简单整数，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，一般记为（hkl），例如（110），（111），（112）等。

下面再举例来加以说明：

图1-17中所标出的晶面a1b1c1，相应的截距为1/2、1/3、2/3，其倒数为2、3、3/2，化为简单整数为4、6、3，所以晶面a1b1c1的晶面指数为(463)。图1-18表示了晶体中一些晶面的晶面指数。

图1-17晶面指数的表示方法

图1-18 几个晶面的晶面指数

图1-19 {100}，{111}，{110} 晶面族

对晶面指数需作如下说明：h、k、l分别与X、Y、Z轴相对应，不能随意更换其次序。若某一数为0，则表示晶面与该数所对应的坐标轴是平行的。例如(h0l)表明该晶面与Y轴

平行。若截某一轴为负方向截距，则在其相应指数上冠以“-”号，如（hk l）、（h kl）等。在晶体中任何一个晶面总是按一定周期重复出现的，它的数目可以无限多，且互相平行，故均可用同一晶面指数（hkl）表示。所以（hkl）并非只表示一个晶面，而是代表相互平行的一组晶面。h、k、l分别表示沿三个坐标轴单位长度范围内所包含的该晶面的个数，即晶面的线密度。例如，(123)表示在X轴的单位长度内有1个该晶面，在Y轴单位长度内有2个该晶面，而在Z轴单位长度内有3个该晶面，而其中距原点最近的晶面在三坐标轴上的截距为1、1/2、1/3。在晶体中有些晶面具有共同的特点，其上原子排列和分布规律是完全相同的，晶面间距也相同，唯一不同的是晶面在空间的位向，这样的一组等同晶面称为一个晶面族，用符号{hkl}表示。在立方系中，晶面族中所包含的各晶面其晶面指数的数字相同，但数字的排列次序和正负号不同。例如图1-19所示，在立方系中：

{100}包括（100）、（010）、（001）；

{110}包括（110）、（101）、（011）、（110）、（101）、（011）；

{111}包括（111）、（111）、（111）、（111）。

而{123}则包括（123）、（132）、（231）、（213）、（312）、（321）；

（123）、（132）、（231）、（213）、（312）、（321）；

（123）、（132）、（231）、（213）、（312）、（321）；

（123）、（132）、（231）、（213）、（312）、（321）。

共24组晶面。

在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定是相垂直的，即[hkl] 垂直于（hkl）。例如：[100] 垂直于（100），[110] 垂直于（110），[111] 垂直于（111），等等。但是，此关系不适用于其它晶系。

图1-20 六方晶系面指数

三、六方晶系的晶向指数与晶面指数

六方晶系的晶面指数和晶向指数同样可以应用上述方法标定。参阅图1-20，a1、a2、c 为晶轴，而a1与a2间的夹角为120度。按这种方法，六方晶系六个柱面的晶面指数应为

（100）、（010）、（110）、（100）、（010）、（110）。这六个面是同类型的晶面，但其晶面指数中的数字却不尽相同。用这种方法标定的晶向指数也有类似情况，例如[100]和[110]是等同晶向，但晶向指数却不相同。为了解决这一问题，可采用专用于六方晶系的指数标定方法。

这一方法是以a1、a2、a3和c 四个轴为晶轴，a1、a2、a3彼此间的夹角均为120度。晶面指数的标定方法与前述基本相同，但须用(hkil)四个数字表示。根据立体几何，在三维空间中独立的坐标轴不会超过三个。上述方法中位于同一平面上的h、k、i中必定有一个不是独立的。可以证明，h、k、i之间存在着下列关系：

i ＝－（h ＋k）

此时六个柱面的指数就成为（1010）、（0110）、（1100）、（1010）、（0110）、（1100），数字全部相同，于是可以把它们归并为{1010}晶面族。

采用这种四轴坐标时，晶向指数的确定方法也和采用三轴系时基本相同，但须用[uvtw]四个数来表示。同理u、v、t三个数中也只能有两个是独立的，仿照晶面指数的标注方法，它们之间的关系被规定为：

t ＝－（u＋v）

根据上述规定，当沿着平行于a1、a2、a3轴方向确定a1、a2、a3坐标值时，必须使沿a3轴移动的距离等于沿a1、a2轴移动的距离之和的负数。这种方法的优点是相同类型晶向的指数相同，但比较麻烦。

尽管作出了t ＝－（u＋v）的规定，用四轴坐标系标注晶向指数并不十分容易。用三轴坐标系标注六方晶系中的晶向指数则比较方便。三轴坐标系标出的晶向指数[UVW]与四轴坐标系标出的晶向指数[uvtw]存在下列关系：

u＝[2U－V]

v＝[2V－U]/3

t＝[U＋V]/3

w＝W

图1-21六方晶系的一些晶向指数与晶面指数

对于六方晶系，可先用三轴坐标系标出给定晶向的晶向指数，再利用上述关系按四轴坐标系标出该晶向的晶向指数。这是一种比较方便的办法。

图1-21所示为六方晶系中常见一些的晶向指数与晶面指数。

§1.4 晶面间距、晶面夹角和晶带定理

一、晶面间距

不同的{hkl}晶面，其面间距(即相邻的两个平行晶面之间的距离)各不相同。总的来说，低指数的晶面其面间距较大，而高指数面的面间距小。以图1-22所示的简单立方点阵为例，可看到其{100}面的晶面间距最大，{120}面的间距较小，而{320}面的间距就更小。但是，如果分析一下体心立方或面心立方点阵，则它们的最大晶面间距的面分别为{110}或{111}而不是{100}，说明此面还与点阵类型有关。此外还可证明，晶面间距最大的面总是阵点(或原子)最密排的晶面(从图1-22也可看出)，晶面间距越小则晶面上的阵点排列就越稀疏。正是由于不同晶面和晶向上的原子排列情况不同，使晶体表现为各向异性。晶面间距d与点阵常数之间具有如下确定的关系。

图1-22 晶面间距

1．对立方晶系

2．对正交和四方晶系（四方晶系中a＝b）

3．对六方晶系

必须注意，按以上这些公式所算出的晶面间距是对简单晶胞而言的，如为复杂晶胞（例如体心立方、面心立方等），在计算时应考虑到晶面层数增加的影响。例如，在体心立方或面心立方晶胞中，上、下底面（001）之间还有一层同类型的晶面[可称为(002)晶面]，故实际的晶面间距应为d001/2。

二、晶面夹角

晶面与晶面在空间的几何关系，在实际应用中往往是很重要的，两个空间平面的夹角，可用它们的法线的夹角来表示，因此晶面的夹角也可看成是两个晶向之间的夹角。根据空间几何关系，可以证明：两个晶向[u1v1w1]和[u2v2w2]之间的夹角υ有如下的关系。

1．对于立方晶系，晶面指数与其法线指数相同，故晶面夹角与其法向夹角可用同一公式表示，即

2．对于正交或四方晶系，[u1v1w1]和[u2v2w2]之间的夹角υ的关系为

对四方晶系，上式中a ＝b ，在正交或四方晶系中，晶面（h 1k 1l 1）的法线并不是[h 1k 1l 1]，

因此要求二晶面（h 1k 1l 1）和（h 2k 2l 2）之间的夹角ψ，则其公式为

3．对于六角晶系，[u 1v 1w 1]和

[u 2v 2w 2]二晶向间的夹角υ和（h 1k 1l 1）和（h 2k 2l 2）二晶面之间的夹角υ，其计算式分别为

二、 晶带定理

相交于同一直线(或平行于同一直线)的所有晶面的组合称为晶带，该直线称为晶带轴，

同一晶带轴中的所有晶面的共同特点是，所有晶面的法线都与晶带轴垂直(如图1-23所示)。

设有一晶带其晶带轴为[uvw]晶向，该晶带中任一晶面为(hkl)，则由矢量代数可以证明晶带

轴[uvw]与该晶带的任一晶面(hkl)之间均具有下列关系：

hu+kv+lw =0

这就是晶带定理。凡满足此关系的晶面都属于以[uvw]为晶带轴的晶带。晶带定理在分析许

多晶体学问题时，常常是一个非常有用的工具，下面列举两个最常见的应用：

1．已知某晶带中任意两个晶面(h 1k 1l 1)和(h 2k 2l 2)，则可通过下式求出该晶带的晶带轴方

向[uvw]：

图 1-23 晶带、晶带面与晶带轴 u=k 1l 2—k 2l 1

v= l 1h 2—l 2 h 1

w=h 1 k 2—h 2 k 1

2．已知某晶面同属于两个晶带[u 1v 1w 1]和[u 2v 2w 2]，则可通过下式求出该晶面的晶面指数

(hkl)：

h=v 1 w 2—v 2 w 1

k=w 1 u 2—w 2 u 1

l =u 1 v 2—u 2 v 1

§1.5晶体的对称性

晶体结构中结构基元的规则排列，使晶体除了具有由空间点阵所表征的周期性外，还具

有重要的对称性。在自然界中，天然金刚石、雪花、枝叶、花瓣、动物躯体的器官等无不呈

现出各种各样的规则排列和对称分布，各具有不同的对称规律。晶体外形的宏观对称性是其

内部晶体结构微观对称性的表现。晶体的某些物理参数如热膨胀、弹性模量和光学常数等也

与晶体的对称性密切相关。因此，分析探讨晶体的对称性，对研究晶体结构及其性能具有重

要意义。

对称是指物体相同部分作有规律的重复。使一个物体或一个图形作规律重复的动作称为

对称操作或对称变换。在进行对称操作时，所借助的几何元素称为对称元素。

对称操作是用

22222222221211212121221212121)()()()(21cos w c a v u v u w a c v u v u w w a

c u v v u v v u u +++++++++

+=φ

来揭示物体或图形的对称性的手段。晶体的对称操作可以分为宏观和微观两类，宏观对称元素是反映晶体外形和其宏观性质的对称性，而微观对称元素与宏观对称元素配合运用就能反映出晶体中原子排列的对称性。

§1.6极射投影

在分析讨论关于晶体的各项问题时，常常需要正确而清晰地表示出各种晶向、晶面及它们之间的夹角关系等等。晶体中各晶面、晶向、原子面和晶带之间的角度关系，以及晶体的对称元素是很难用透射图准确地表示的。如果这些关系用精确的数学符号和关系来表述，往往又令人难以理解和熟练地应用；如果采用立体图不仅复杂、麻烦，而且难以达到要求。但是，如果用极射赤面投影或心射切面投影来表示，这些关系就很容易被理解并应用。对于大量的晶体学问题，极射赤面投影或心射切面投影是能够精确把上述各种关系记录下来。一般只需要几分钟的时间，晶体中的某一角关系问题就可以在一张普通大小的纸上用极射投影的方法得到解决，其精度可达1/2°(度)。在少数场合中，用心射切面投影比极射赤面投影更为完美。但对大多数晶体学问题，极射赤面投影的方法更为方便，因而其应用也更为普遍。所以在此我们只学习应用得最满意、最广泛的极射赤面投影。

一、参考球和极射投影

设想将一很小的晶体或晶胞置于一大圆球的中心，这个圆球称为参考球，则晶体的各个晶面可在参考球上表示出来。作晶面的法线，它与参考球的球面的交点称为极点；此外，也可将各晶面扩大使之与球面相交，由于晶体极小，可认为各晶面都通过球心，故晶面与球相截而得的圆是直径最大的圆，称为大圆。这种投影方法称为晶体的球面投影，如图1-31所示。用球面投影来表示晶体各晶面的相对位置，比起用三维图形来表达已经进了一步，但仍然是不方便的。为了把球面投影变成平面投影，通常采用极射投影法。

图1-31 参考球和立方晶体的球面投影图1-32 晶体的极射赤面投影作极射投影时，先过球心任意选定一直径AB，如图1-32所示。B点作为投射的光源，过A点作一平面与球面相切，并以该平面作为投影面，直径AB与投影面相垂直。假若晶体的某一晶面的极点为P，连接BP线并延长这一直线与投影面相交，交点Pˊ即为P点的极射投影。这种投影可形象地看成是以B这一极点为光源，用点光源B射出的光线照射参考球上各晶面的极点，这些极点在投影平面上的投影点就是极射投影。在看投影图时，观察者位于投影面的背面。

垂直于AB并通过球心的平面与球面的交线为一大圆(参看图1-32)，这一大圆投影后成为投影面上的基圆，基圆的直径是球径的两倍。所有位于左半球上的极点都投影到基圆之内；而位于右半球上的极点则投影到基圆之外。为此，右半球极点投影时把光源由B移至A，而投影面则由A搬至B。为了在同一图上标出两个半球的极点投影，通常要用不同的标记加以区别。

图1-33 刻有经纬线的球面坐标网

二、吴氏网

分析晶体的极射投影时，吴氏网是很有用的工具。

吴氏网实际上就是球网坐标的极射平面投影。图1-33为刻有经线(子午线)和纬线的球面网，N、S为球的两极。经线是过N和S极的子午面和球面的交线，它是大圆；纬线平行于赤道平面，它是小圆。在球面上，经纬线正交形成球面坐标网。以赤道线上某点B为投影点，投影面平行于NS轴并与球面相切于A点。光源B将球面上经纬线投射至投影平面上就成为吴氏网，如图1-34所示。球面上的经线大圆投影后成为通过南北极的大弧线(吴氏网经线)；纬线小圆的投影是小弧线(吴氏网纬线)。图1-34的经线与纬线的最小分度为2°。经度沿赤道线读数；纬度沿基圆读数。

图1-34 吴氏网

三、标准投影图

以晶体的某个晶面平行于投影面作出全部主要晶面的极射投影图称为标准投影图。一般选择一些重要的低指数的晶面作为投影面，这样得到的图形能反映晶体的对称性。

立方晶系常用的投影面是(001)、(l10)和(l11)；六方晶系则为（0001）。立方晶系的(001)标准投影如图1-36所示。对于立方晶系，相同指数的晶面和晶向是相互垂直的，所以标准投影图中的极点既代表了晶面又代表了晶向。

同一晶带的各晶面的极点一定位于参考球的同一大圆上(因为晶带各晶面的法线位于同一平面上)，因此在投影图上同一晶带的晶面极点也位于同一大圆上。图1-36中绘出了一些主要晶带的面，它们以直线或弧线连在一起。由于晶带轴与其晶面的法线是相互垂直的，所

以可根据晶面所在的大圆求出该晶带的晶带轴。例如，图1-36中（100）、(l1l)、(011)、（111）、（100）等位于同一经线上，它们属于同一晶带。应用吴氏网在赤道线上向右量出90°，求得其晶带轴为[011]。

图1-36 立方晶系的（001）标准投影

第二章固体材料的结构

§2.1 基础知识

原子结构影响原子结合的方式，而根据原子结合方式又可以将材料分成金属、陶瓷和聚合物，并得出关于这三种材料的宏观物理性能、化学性能及力学性能的一些普遍性结论。

2.1.1原子结构

大家都知道原子是由电子及其所围绕的原子核组成的。原子核内有中子和带正电的质子，因此原子核带正电荷。通过静电吸引，带负电荷的电子被牢牢地束缚在原子核周围。每26个电子和质子所带的电荷q为l.6×10-19C。因为原子中电子和质子的数目相等，所以从整体说来，原子是电中性的。

2.1.2能级图和原子的电子结构

（一）量子数

1．主量子数n为正整数1、2、3、4、5…，它表示电子所处的量子壳层，如图2-1所示。量子壳层往往用一个字母而不是用一个数表示。n＝1的壳层命名为K，n=2的壳层用L表示，而n=3时则用M表示等等。

2．每个量子壳层内的能级数由角量子数l和磁量子数m l决定。角量子数也可用数l和m 字表示：l＝0、1、2、… n－1。假如n＝2，那么就有两个角量子数l＝0和l＝1。角量子数

往往用英文小写字母表示。

图 2-1 钠（原子序数为11）原子结构中K﹑L、M量子壳层的电子分布状况

图2-2 钠元素11个电子中每个电子的全部量子数

l＝0 s能级

l＝1 p能级

l＝2 d能级

l＝3 f能级

（二）原子轨道近似能级图

我们知道，在氢原子中，原子轨道的能级只与主量子数n有关，n越大的轨道能级越高，n 相同的轨道能级相同。所以各轨道的能级顺序应为：1s＜2s＝2p＜3s＝3p＝3d＜4s…。但在多电子原子中，各轨道的能级不仅与主量子数有关，还与角量子数l有关。其原因是由于存

在着电子间的相互作用

（三）原子核外电子分布

多电子原子的结构就是原子核外的电子如何分布的问题。这一问题主要是靠光谱实验的结果来解决的。这里要介绍的则是根据光谱实验的结果所总结出的一些规律。主要有泡利( W．Pauli)不相容原则、能量最低原则和洪特(F．Hund)规则。

1．泡利不相容原则

一个原子轨道最多只能容纳二个电子，且这二个电子自旋方向必须相反，这就是泡利不相容原则。其实质就是一个原子中不可能有两个电子具有完全相同的运动状态，也就是不可能有两个电子具有完全相同的四个量子数。

2．能量最低原则

要解决原子核外电子如何分布的问题，只知道每个轨道可能容纳的电子数还不够，还得解决电子先分布在什么轨道，后分布在什么轨道的问题。自然界有一条普遍的规律：体系能量越低的状态相对越稳定。这一规律也适用于原子结构。电子优先占据能级较低的原子轨道，使整个原子体系能量处于最低，这就叫做能量最低原则，当然，前提是不违背泡利不相容原则。

（四）原子价

原子价是指一种原子与其它元素化合的能力，因此往往由最外层的杂化sp能级

中的电子数决定。

（五）原子稳定性

（作为了解内容，此处不做详细阐述）

2.1.3周期表与周期性

已发现的100多种元素被排列成元素周期表，周期表中各元素的性质呈现出周期性的递变规律。事实上，这都是由于原子结构即原子核外电子的分布呈周期性的变化所造成的。

(一)原子结构与元素周期表

1869年，门捷列夫将当时已发现的元素按其化学性质及物理性质的相似性和周期性分组分周期排列成表，称为元素周期表。后来又不断地把新发现的元素排入表中，发展成为现在较通用的长式周期表。各元素排列成七横行和十八纵行，每一横行就是一个周期。另外还有二横行位于周期表的下面，由镧系和锕系元素组成，实际上是分别从第六、七周期中抽出来的，目的只是为了编排的方便。每一纵行就是一个族。从左至右，第一、二纵行和第十三至十八纵行为主族元素，分别用ⅠA─ⅧA表示，ⅧA又称为零族；第三至第十二纵行为副族元素，分别用ⅠB─ⅧB表示，其中第八、九、十这三个纵行合称ⅧB族。

随着对原子结构的认识不断深入，人们发现元素周期表与原子核外电子的分布有着直接的关系。例如元素在周期表中的周期数、族数以及周期表的分区等都是由核外电子的分布所决定的。

（二）元素性质的周期性与原子结构的关系

周期表中各元素的许多性质都具有周期性的递变规律，例如在中学就已经学习过的金属性、非金属性。在这里我们不在做详细介绍。

2.1.4晶体中的原子结合（重点）

原子能够相互结合成分子或晶体，说明原子间存在着某种强烈的相互作用，而且，这种作用将使体系的能量状态降低。化学上就把这种原子间的强烈的相互作用称为化学键。根据原子间作用方式的不同，化学键可以分为金属键、共价键、离子键、分子键和氢键，而在工程材料中常见化学键主要有四类：金属键、共价键、离子键和分子键。

图 2-5 金属结合示意图

（一）金属键

在化学元素周期表中，金属元素约占4/5，金属中原子大多以金属键相结合。金属原子结构的特点是外层电子较少，当金属原子互相靠近产生相互作用时，各金属原子都易失去最外层电子而成为正离子。这些脱离了每个原子的电子为相互结合的集体原子所共有。成为自由的公有化的电子云(或称电子气)而在整个金属中运动，金属结合如图2-5所示。电子云的分布可看作是球形对称的。这些正离子、自由电子之间产生强烈的

图 2-6 金属变形时，由金属键结合的原子可变换相对位置，因而金属具有良好的延性

静电相互作用，使其结合成一个整体。金属键没有饱和性和方向性，故形成的金属晶体结构大多为具有高对称性的紧密排列。利用金属键可以解释金属的导电性、导热性、金属光泽以及正的电阻温度系数等一系列特性。

在金属中，将原子维持在一起的电子并不固定在一定的位置上（即金属键是无方向性的），因此当金属弯曲和原子企图改变它们间的彼此关系时，只是变动键的方向，并不使键破坏，

如图2-6所示。这就使金属具有良好的延性，并可变形成为各种有用的形状。金属键也使金属成为良导体。在外加电压影响下，假如电路是接通的话，价电子运动（见图2- 7）。靠其它机制结合的原子，为使电子从结合状态摆脱而成为自由电子，则需要很高的电压。

图 2-7 将电压作用于金属时，电子云中的电子很容易运动并传送电流

（二）共价键

亚金属(例如ⅣA族元素C、Si、Ge以及ⅥA族的Se、Te等)大多以共价键相结合。此类原子一般具有 3个以上价电子，当其结合时，相邻原子各给出一个电子作为二者共有，原子借共用电子对产生的力而结合。为了使原子的外层填满8个电子以满足原子稳定性的要求，电子必须由(8－N)个邻近原子所共有，N为原子的价电子数，因而共价键结合具有饱和性。硅即为共价键结合，碳是ⅣA族元素，故它有 8－N＝4个共价键，

图 2-8 共价键要求原子间共享电子的方式是每个原子的外

层sp轨道被添满，在4价硅中，必须形成4个共价键。

每个碳原子具有4个最近邻原子，如图2-8所示。氧化硅中的硅和氧也是以共价键结合的，如图2-9所示。共价晶体在形成共价键时，除依赖电子配对外，还依赖于电子云的重叠，电子云重叠愈大，结合能愈大，结合能愈强。

图 2-9 氧化硅（SiO2）的四面体结构，它包含硅和氧原子之间的共价键

图 2-10 共价键是有方向性的，对硅来说在形成的四面体结构中，每个共价键之间的夹角约为109°。

图2-11 共价键材料在外力作用下可能发生键的破断。因此，共价键材料是脆性的。

虽然共价键本身是很强的，但是以这种方式结合起来的材料，其延性和导电性都很差。弯曲硅棒时，如果硅原子永久性地改变彼此之间的相互位置(见图2-11)，硅的键必定破坏。此外，为了使电子运动及产生电流，也必须破坏共价键，这就要求施高温或高电压。因此，共价键材料是脆性的，而不是延性的，其行为如同绝缘体而不是导体。许多陶瓷和聚合物材料是完全地或部分地通过共价键结合的，这就解释了玻璃掉到地上会破碎以及砖是良好绝缘材料的原因。

共价键晶体具有高熔点、高硬度。例如金刚石具有最高的摩氏硬度，且熔点高达3750℃。（三）离子键

离子键结合即为失掉电子的正离子和得到电子的负离子依靠静电引力而结合在一起。例如Na失掉一个电子成为Na+，Cl得到一个电子成为Cl-，Na+和Cl-由于静电引力相互靠拢，当它们接近到一定距离时，二者的电子云之间以及原子核之间将产生排斥力，当斥力和引力达到平衡时，正负离子处于相对稳定位置上，形成NaCl晶体，如图2-12所示。在离子键组成的化合物A x B y中，A离子周围最近邻的异号离子数与B离子周围最近邻的异号离子数之比等于y ：x 。例如在CaF2晶体中，每个钙离子周围有8个氟离子，每个氟离子周围有4个钙离子，其比恰为8 ：4= 2 ：1。离子键是没有方向性的，因离子周围的电子云是以核为中心球对称分布的，它在各个方向上与异性离子的作用力都是相同的。

图 2-12 氯化钠离子键合示意图

一般离子键结合力也较强，结合能很高，所以离子晶体大多具有高熔点、高硬度、低的热膨胀系数。而且由于不存在自由电子，所以离子晶体是不导电的，但在熔融状态下可以依靠离子的定向运动来导电。

（四）分子键(范德瓦尔键)

范德瓦尔键是以弱静电吸引的方式使分子或原子团连接在—起的。许多塑料、陶瓷、水以及其它分子是具有永久极性的；就是说，分子的—部分往往带正电荷，而另—部分则往往带负电荷。一个分子的正电荷部位和另一个分子的负电荷部位间的微弱静电吸

图 2-13 由分子或原子团的极化而形成的范得瓦尔键。在水中，氧得电子往往向远离氢的方向集中，形成

的电荷差使水分子间呈现微弱结合。

引力将两个分子结合在一起(如图2-13所示)。范德瓦尔键是次要的键合机制，但是分子或原子团内部的原子之间则由强有力的共价键或离子键连接。将水加热到沸点就破坏了范德瓦尔键，因而水变成蒸汽，但是要破坏将氧和氢连接在一起的共价健则需要高得多的温度。范德瓦尔键可在很大程度上改变材料性质。既然聚合物通常具有共价键，则可以预料聚氯乙烯（PVC塑料）是很脆的。但是，聚氯乙烯含有许多长的链状分子(如图2-14所示)。在每个链内是共价键结合，但是链与链之间的结合则是范德瓦尔键。因此，只要在分子链彼此滑动时，范德瓦尔键发生破裂，就可使聚氯乙烯产生很大的变形。

由于分子键键能很低，所以分子晶体的熔点很低。在金属与合金中这种键不多。

图 2-14 (a) 在聚乙烯中，连接聚合物的氯原子带负电荷，而氢原子带正电荷，链之间是范德尔键的弱结合。（b）将力作用在聚合物上时，就破坏了范德瓦尔键，键之间开始滑动。

（五）结合能

晶体中原子间的相互作用力有吸引力和排斥力两种。引力是一种长程力，它来源于异性电荷间的库仑力。斥力有两个来源，其一为同性电荷间的库仑力，其二是由于泡利不相容原理引起的。根据泡利不相容原理，当两个原子相互接近时，电子云要产生重叠，部分电子动能增加，而使总能量升高。为了使系统总能量降低，电子应占据更大的空间，从而产生电子间的斥力，这种力是短程力。分析图2-15双原子模型，可以清晰了解原子间结合力及结合能。当两个原子相距无限远时，即r →∞时，如图2-15b所示，原子间的作用力f总为 0，可以令此时的势能值E为参考值，取其为 0。当两原子的距离逐渐靠近时，吸引力首先变为主要因素，且随r的减小，吸引力越来越强。r＞r0时吸引力大于斥力，f(r)＜0；当两原子的距离接近r0时，斥力成为主要的，r＜r0时斥力大于吸引力，f(r)＞0。当r＝r0时，吸引力和斥力平衡，f(r)＝0 。相应的能量变化如图2-15a所示，对应 r＝r0处总能量值最低，故r0为两原子间平衡距离。

（六）不同类型结合键的特性

1．键结合的多重性

在工程材料中，只有一种键合机制的材料并不多见，大多数的工程材料是以共价键、金属键、离子键三种混合机制方式结合的。例如，钢中常存的渗碳体相Fe3C，其中铁原子之间为纯粹的金属键结合，铁原子和碳原子之间可能存在金属键和离子键；石墨晶体既有共价键，也存在金属键和范德瓦尔键（在石墨晶体中，每个C原子的三个价电子与周围的三个原子结合，属于共价键，三个价电子差不多分布在同一平面上，使晶体呈层状。第四个价电子则较自由地在整个层内运动，具有金属键性质。而层与层之间则靠范德瓦尔键结合）。再比如：

武汉理工大学材料科学基础06研究生入学考试试题

课程 材料科学基础 （共3页，共十题，答题时不必抄题，标明题目序号，相图不必重画,直接做在试卷上） 一、填空题（1.5×20=30分） 1. 结晶学晶胞是（ ）。 2. 扩散的基本推动力是（ ），一般情况下以（ ）形式表现出来，扩散常伴随着物质的（ ）。 3. 晶面族是指（ ）的一组晶面，同一晶面族中，不同晶面的（）。 4. 向MgO、沸石、TiO2、萤石中，加入同样的外来杂质原子，可以预料形成间隙型固溶体的固溶度大小的顺序将是（ ）。 5. 根据烧结时有无液相出现，烧结可分为（ ），在烧结的中后期，与烧结同时进行的过程是（ ）。 6. 依据硅酸盐晶体化学式中（ ）不同，硅酸盐晶体结构类型主要有（ ）。 7. 液体表面能和表面张力数值相等、量纲相同，而固体则不同，这种说法是（ ）的，因为（ ）。 8. 二级相变是指（ ），发生二级相变时，体系的（ ）发生突变。 9. 驰豫表面是指（ ），NaCl单晶的表面属于是（ ）。 10. 固态反应包括（ ），化学动力学范围是指（ ）。 11．从熔体结构角度，估计a长石、b辉石(MgO·SiO2)、c镁橄榄石三种矿物的高温熔体表面张力大小顺序（ ）。 二、CaTiO3结构中，已知钛离子、钙离子和氧离子半径分别为 0.068nm， 0.099nm，

0.132nm。（15分） 1. 晶胞中心的钛离子是否会在八面体空隙中“晃动”； 2. 计算TiCaO3的晶格常数； 3. 钛酸钙晶体是否存在自发极化现象，为什么？ 三、在还原气氛中烧结含有TiO2的陶瓷时，会得到灰黑色的TiO2-x：（15分） 1．写出产生TiO2-x的反应式； 2．随还原气氛分压的变化，该陶瓷材料的电导率和密度如何变化？ 3．从化学的观点解释该陶瓷材料为什么是一种n型半导体。 四、选择题：下列2题任选1题（12分） 1. 简述金属材料、无机非金属材料以及高分析材料腐蚀的特点。 2. 试述材料疲劳失效的含义及特点。 五、现有三种陶瓷材料，它们的主要使用性能如下：（15分） 材料最佳性能用途 Y2O3透明，光线传递光学激光杆 Si3N4高温强度，抗蠕变燃气轮机部件 含Co铁氧体较顽力高能量永久磁铁 在烧结过程中希望材料获得预期的显微结构以使材料最佳性能充分发挥，在控制显微结构因素和工艺条件上应主要考虑哪些相关因素？ 六、熔体结晶时：（1）图示核化速率-温度、晶化速率-温度关系及其对总结晶速率的的影响； （2）核化速率与晶化速率的不同对新相的显微结构有何影响，为什么？ （3）指出在哪一温度范围内对形成玻璃有利，为什么？（12分） 七、X射线给出立方MgO的晶胞参数是0.4211nm，它的密度是3.6g/cm3。（Mg2+和O2-、Al3+摩尔质量分别是24.3和16、27）（12分）

[考研]材料科学基础试题库

《材料科学基础》试题库 一、名词解释 1、铁素体、奥氏体、珠光体、马氏体、贝氏体、莱氏体 2、共晶转变、共析转变、包晶转变、包析转变 3、晶面族、晶向族 4、有限固溶体、无限固溶体 5、晶胞 6、二次渗碳体 7、回复、再结晶、二次再结晶 8、晶体结构、空间点阵 9、相、组织 10、伪共晶、离异共晶 11、临界变形度 12、淬透性、淬硬性 13、固溶体 14、均匀形核、非均匀形核 15、成分过冷 16、间隙固溶体 17、临界晶核 18、枝晶偏析 19、钢的退火，正火，淬火，回火 20、反应扩散 21、临界分切应力 22、调幅分解 23、二次硬化 24、上坡扩散 25、负温度梯度 26、正常价化合物 27、加聚反应 28、缩聚反应 29、 30、 二、选择

1、在柯肯达尔效应中，标记漂移主要原因是扩散偶中_____。 A、两组元的原子尺寸不同 B、仅一组元的扩散 C、两组元的扩散速率不同 2、在二元系合金相图中，计算两相相对量的杠杆法则只能用于_____。 A、单相区中 B、两相区中 C、三相平衡水平线上 3、铸铁与碳钢的区别在于有无_____。 A、莱氏体 B、珠光体 C、铁素体 4、原子扩散的驱动力是_____。 A、组元的浓度梯度 B、组元的化学势梯度 C、温度梯度 5、在置换型固溶体中，原子扩散的方式一般为_____。 A、原子互换机制 B、间隙机制 C、空位机制 6、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为_____。 A、肖脱基缺陷 B、弗兰克尔缺陷 C、线缺陷 7、理想密排六方结构金属的c/a为_____。 A、1.6 B、2×√(2/3) C、√(2/3) 8、在三元系相图中，三相区的等温截面都是一个连接的三角形，其顶点触及_____。 A、单相区 B、两相区 C、三相区 9、有效分配系数Ke表示液相的混合程度，其值范围是_____。（其中Ko是平衡分配系数） A、1

材料科学基础试题及答案考研专用

一、名词： 相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 匀晶转变：从液相结晶出单相固溶体的结晶过程。 平衡结晶：合金在极缓慢冷却条件下进行结晶的过程。 成分起伏：液相中成分、大小和位置不断变化着的微小体积。 异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 枝晶偏析：固溶体树枝状晶体枝干和枝间化学成分不同的现象。 共晶转变：在一定温度下，由—定成分的液相同时结晶出两个成分一定的固相的转变过程。 脱溶：由固溶体中析出另一个固相的过程，也称之为二次结晶。 包晶转变：在一定温度下，由一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另一个一定成分的固相的转变过程。 成分过冷：成分过冷：由液相成分变化而引起的过冷度。 二、简答： 1. 固溶体合金结晶特点？ 答：异分结晶；需要一定的温度范围。 2. 晶内偏析程度与哪些因素有关？ 答：溶质平衡分配系数k0；溶质原子扩散能力；冷却速度。 3. 影响成分过冷的因素？ 答：合金成分；液相内温度梯度；凝固速度。

三、书后习题 1、何谓相图？有何用途？ 答：相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 相图的作用：由相图可以知道各种成分的合金在不同温度下存在哪些相、各个相的成分及其相对含量。 2、什么是异分结晶？什么是分配系数？ 答：异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 分配系数：在一定温度下，固液两平衡相中溶质浓度之比值。 3、何谓晶内偏析？是如何形成的？影响因素有哪些？对金属性能有何影响，如何消除？ 答：晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀的现象 形成过程：固溶体合金平衡结晶使前后从液相中结晶出的固相成分不同，实际生产中，液态合金冷却速度较大，在一定温度下扩散过程尚未进行完全时温度就继续下降，使每个晶粒内部的化学成分布均匀，先结晶的含高熔点组元较多，后结晶的含低熔点组元较多，在晶粒内部存在着浓度差。 影响因素：1）分配系数k0：当k0<1时，k0值越小，则偏析越大；当k0>1时，k0越大，偏析也越大。2）溶质原子扩散能力，溶质原子扩散能力大，则偏析程度较小；反之，则偏析程度较大。3）冷却速度，冷却速度越大，晶内偏析程度越严重。 对金属性能的影响：使合金的机械性能下降，特别是使塑性和韧性显著降低，

2009年硕士研究生入学考试材料科学基础试题...

2009年硕士研究生入学考试材料科学基础试题...

西北工业大学 2009年硕士研究生入学考试试题 试题名称：材料科学基础（B 卷） 试题编号：832 说 明：所有答题一律写在答题纸上 第 1 页 共 3 页 1. 简答题（每题10分，共60分） 1. 在位错发生滑移时，请分析刃位错、螺位错和混合位错的位错线l 与柏氏矢量b 、外加切应力τ与柏氏矢量b 、外加切应力τ与位错线l 之间的夹角关系，及位错线运动方向。（请绘表格作答，答案务必写在答题册上） 2. 什么是置换固溶体？影响置换固溶体溶解度的因素有哪些？形成无限固溶体的条件是什么？ 3. 置换扩散与间隙扩散的扩散系数有何不同？在扩散偶中，如果是间隙扩散，是否会发生柯肯达尔效应？为什么？ 4. 在室温下对铁板（其熔点为 1538℃ ）和锡板（其熔点为 232℃ ），分别进行来回弯折，随着弯折的进行，各会发生什么现象？为什么？ 5. 何为固溶强化？请简述其强化机制。 6. 请比较二元共晶转变与包晶转变的异同。 二、作图计算题（每题10分，共40分） 混合位错 螺位错 刃位错 位错线运动 方向 τ与 l τ 与 b b 与 l 类型

1.请比较FCC晶体中和两位错的畸变能哪个较大。 2.面心立方晶体沿[001]方向拉伸，可能有几个滑移系开动？请写出各滑移系指 数，并分别绘图示之。 3.在Al单晶中，（111）面上有一位错，面上另一位错 。若两位错发生反应，请绘出新位错，并判断其性质。 4. 请分别写出立方晶系中{110}和{100}晶面族包括的晶面。 1)综合分析题（每题25分，共50分） 1. 请分析影响回复和再结晶的因素各有哪些，以及影响因素的异同，并请分析其原因。 23 35 ℃ ℃ ℃ ℃℃℃

考研材料科学基础试题及答案

材料科学基础习题 叶荷 11 及材料班2013-1-10 第三章二元合金相图和合金的凝固 一、名词：相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。匀晶转变：从液相结晶出单相固溶体的结晶过程。 平衡结晶：合金在极缓慢冷却条件下进行结晶的过程。 成分起伏：液相中成分、大小和位置不断变化着的微小体积。 异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 枝晶偏析：固溶体树枝状晶体枝干和枝间化学成分不同的现象。共晶转变：在一定温度下，由—定成分的液相同时结晶出两个成分一定的固相的转变过程。 脱溶：由固溶体中析出另一个固相的过程，也称之为二次结晶。 包晶转变：在一定温度下，由一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另一个一定成分的固相的转变过程。 成分过冷：成分过冷：由液相成分变化而引起的过冷度。 二、简答： 1. 固溶体合金结晶特点？答：异分结晶；需要一定的温度范围。

2. 晶内偏析程度与哪些因素有关？ 答：溶质平衡分配系数ko；溶质原子扩散能力；冷却速度。 3. 影响成分过冷的因素？ 答：合金成分；液相内温度梯度；凝固速度。 4. 相图分折有哪几步？答：以稳定化合物为独立组元分割相图并分析；熟悉相区及相；确定三相平衡转变性质。 三、绘图题 绘图表示铸锭宏观组织三晶区。 四、书后习题 1、何谓相图？有何用途？ 答：相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 相图的作用：由相图可以知道各种成分的合金在不同温度下存在哪些相、各个相的成分及其相对含量。 2、什么是异分结晶？什么是分配系数？答：异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 分配系数：在一定温度下，固液两平衡相中溶质浓度之比值。

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材料科学基础考研经 典题目

16.简述金属固态扩散的条件。 答：⑴扩散要有驱动力——热力学条件，化学势梯度、温度、应力、电场等。 ⑵扩散原子与基体有固溶性——前提条件；⑶足够高温度——动力学条件；⑷足够长的时间——宏观迁移的动力学条件 17. 何为成分过冷？它对固溶体合金凝固时的生长形貌有何影响？ 答：成分过冷：在合金的凝固过程中，虽然实际温度分布一定，但由于液相中溶质分布发生了变化，改变了液相的凝固点，此时过冷由成分变化与实际温度分布这两个因素共同决定，这种过冷称为成分过冷。成分过冷区的形成在液固界面前沿产生了类似负温度梯度的区域，使液固界面变得不稳定。当成分过冷区较窄时，液固界面的不稳定程度较小，界面上偶然突出部分只能稍微超前生长，使固溶体的生长形态为不规则胞状、伸长胞状或规则胞状；当成分过冷区较宽时，液固界面的不稳定程度较大，界面上偶然突出部分较快超前生长，使固溶体的生长形态为胞状树枝或树枝状。所以成分过冷是造成固溶体合金在非平衡凝固时按胞状或树枝状生长的主要原因。 18.为什么间隙固溶体只能是有限固溶体，而置换固溶体可能是无限固溶体？ 答：这是因为当溶质原子溶入溶剂后，会使溶剂产生点阵畸变，引起点阵畸变能增加，体系能量升高。间隙固溶体中，溶质原子位于点阵的间隙中，产生的点阵畸变大，体系能量升高得多；随着溶质溶入量的增加，体系能量升高到一定程度后，溶剂点阵就会变得不稳定，于是溶质原子便不能再继续溶解，所以间隙固溶体只能是有限固溶体。而置换固溶体中，溶质原子位于溶剂点阵的阵点上，产生的点阵畸变较小；溶质和溶剂原子尺寸差别越小，点阵畸变越小，固溶度就越大；如果溶质与溶剂原子尺寸接近，同时晶体结构相同，电子浓度和电负性都有利的情况下，就有可能形成无限固溶体。 19.在液固相界面前沿液体处于正温度梯度条件下，纯金属凝固时界面形貌如何？同样 条件下，单相固溶体合金凝固的形貌又如何？分析原因

材料科学基础考研经典题目教学内容

16.简述金属固态扩散的条件。 答：⑴扩散要有驱动力——热力学条件，化学势梯度、温度、应力、电场等。 ⑵扩散原子与基体有固溶性——前提条件；⑶足够高温度——动力学条件；⑷足够长的时间——宏观迁移的动力学条件 17. 何为成分过冷？它对固溶体合金凝固时的生长形貌有何影响？ 答：成分过冷：在合金的凝固过程中，虽然实际温度分布一定，但由于液相中溶质分布发生了变化，改变了液相的凝固点，此时过冷由成分变化与实际温度分布这两个因素共同决定，这种过冷称为成分过冷。成分过冷区的形成在液固界面前沿产生了类似负温度梯度的区域，使液固界面变得不稳定。当成分过冷区较窄时，液固界面的不稳定程度较小，界面上偶然突出部分只能稍微超前生长，使固溶体的生长形态为不规则胞状、伸长胞状或规则胞状；当成分过冷区较宽时，液固界面的不稳定程度较大，界面上偶然突出部分较快超前生长，使固溶体的生长形态为胞状树枝或树枝状。所以成分过冷是造成固溶体合金在非平衡凝固时按胞状或树枝状生长的主要原因。 18. 为什么间隙固溶体只能是有限固溶体，而置换固溶体可能是无限固溶体？ 答：这是因为当溶质原子溶入溶剂后，会使溶剂产生点阵畸变，引起点阵畸变能增加，体系能量升高。间隙固溶体中，溶质原子位于点阵的间隙中，产生的点阵畸变大，体系能量升高得多；随着溶质溶入量的增加，体系能量升高到一定程度后，溶剂点阵就会变得不稳定，于是溶质原子便不能再继续溶解，所以间隙固溶体只能是有限固溶体。而置换固溶体中，溶质原子位于溶剂点阵的阵点上，产生的点阵畸变较小；溶质和溶剂原子尺寸差别越小，点阵畸变越小，固溶度就越大；如果溶质与溶剂原子尺寸接近，同时晶体结构相同，电子浓度和电负性都有利的情况下，就有可能形成无限固溶体。 19. 在液固相界面前沿液体处于正温度梯度条件下，纯金属凝固时界面形貌如何？同样条件下，单相 固溶体合金凝固的形貌又如何？分析原因 答：正的温度梯度指的是随着离开液—固界面的距离Z 的增大，液相温度T 随之升高的情况，即0>dZ dT 。在这种条件下，纯金属晶体的生长以接近平面状向前推移，这是由于温度梯度是正的，当界面上偶尔有凸起部分而伸入温度较高的液体中时，它的生长速度就会减慢甚至停止，周围部分的过冷度较凸起部分大，从而赶上来，使凸起部分消失，这种过程使液—固界面保持稳定的平面形状。固溶体合金凝固时会产生成分过冷，在液体处于正的温度梯度下，相界面前沿的成分过冷区呈现月牙形，其大小与很多因素有关。此时，成分过冷区的特性与纯金属在负的温度梯度下的热过冷非常相似。可以按液固相界面前沿过冷区的大小分三种情况讨论：⑴当无成分过冷区或成分过冷区较小时，界面不可能出现较大的凸起，此时平界面是稳定的，合金以平面状生长，形成平面晶。⑵当成分过冷区稍大时，这时界面上凸起的尖部将获得一定的过冷度，从而促进了凸起进一步向液体深处生长，考虑到界面的力学平衡关系，平界面变得不稳定，合金以胞状生长，形成胞状晶或胞状组织。⑶当成分过冷区较大时，平界面变得更加不稳定，界面上的凸起将以较快速度向液体深处生长，形成一次轴，同时在一次轴的侧向形成二次轴，以此类推，因此合金以树枝状生长，最终形成树枝晶。 20. 纯金属晶体中主要的点缺陷类型是什么？试述它们可能产生的途径？ 答：纯金属晶体中，点缺陷的主要类型是空位、间隙原子、空位对及空位与间隙原子对等。产生的途径：⑴依靠热振动使原子脱离正常点阵位置而产生。空位、间隙原子或空位与间隙原子对都可由热激活而形成。这种缺陷受热的控制，它的浓度依赖于温度，随温度升高，其平衡态的浓度亦增高。⑵冷加工时由于位错间有交互作用。在适当条件下，位错交互作用的结果能产生点缺陷，如带割阶的位错运动会放出空位。⑶辐照。高能粒子（中子、α粒子、高速电子）轰击金属晶体时，点阵中的原子由于粒子轰击而离开原来位置，产生空位或间隙原子。 21. 简述一次再结晶与二次再结晶的驱动力，并如何区分冷热加工？动态再结晶与静态再结晶后的组 织结构的主要区别是什么？ 答：一次再结晶的驱动力是基体的弹性畸变能，而二次再结晶的驱动力是来自界面能的降低。再结晶温

2012年武汉科技大学考研试题810材料科学基础及答案

二O 一二年招收硕士研究生入学考试试题 考试科目及代码： 材料科学基础810 可使用的常用工具：（计算器、尺和量角器） 答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。 考试时间3小时，总分值150分。 姓 名： 报考学科、专业： 准考证号码： 密封线内不要写题

计算简单立方晶体中（110）和（121）的面间距。（材控专业10已知纯铝（fcc）τc=0.79Mpa，使()111面产生[101]方向的滑移，需在上施加多大的力？（8分） 1 、2和3题，共26分；其他专业只有2题不做，共 什么是单滑移、多滑移和交滑移？滑移在抛光金属表面留下线， 晶体错动留下台阶是怎样形成？（10分） 如右图一楔型纯铜铸锭，经连轧机组轧制成板材后，其 0，右边为60%。然后将板带进行再结晶退火 后，画出最终晶粒示意图，并分析退火对板带的加工性能和 力学性能带来的变化？（6分）

二O一二年招收硕士研究生入学考试试题参考答案 考试科目及代码： 材料科学基础810 适用专业：材料学、材料加工学、等离子物理和材料物理与化学 一、名词解释，24分 （材料加工学任选6题，每题4分，其他专业任选8题，每题3分） 1、晶格：晶体中原子（或离子、分子、原子集团）在三维空间有规律的周期性的重复排列，若假想用三组平行直线将它们几何中心连接，这些直线所形成的空间格子。 2、配位数：晶体结构中，与任一原子最近邻并且等距离的原子数。 3、成分过冷：由于溶液中溶质分布的变化，改变了熔点，从而产生的过冷称为成分过冷。 4、离异共晶：当合金成分偏离共晶成分很远时，在不平衡凝固时会形成两相分离的共晶组织，称为离异共晶。 5、位错密度：单位体积晶体中位错线的总长度。 6、枝晶偏析：金属与合金凝固时固相以枝晶方式生长，使晶内高次枝晶与低次枝晶部成分不均匀的现象。 7、柏氏矢量：代表位错畸变总量和方向的矢量 8、取向因子：当晶体受到外力时，如果外力轴与滑移面法线夹角为ψ，与滑移方向夹角为λ，则cosλcosψ称为取向因子。 9、再结晶温度：通常把再结晶温度定义为经过严重冷变形的金属（ε>70%），加热1小时，再结晶体积占到总体积的95%的温度。 10、加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时，由于晶粒发生滑移，出现位错的缠结，使晶粒拉长、破碎和纤维化，使金属的强度和硬度升高，塑性和韧性降低的现象。 11、动态回复：热加工时由于温度很高，金属在变形的同时发生回复，同时发生加工硬化和软化两个相反的过程。这种在热变形时由于温度和外力联合作用下发生的回复过程称为“动态回复”。 12、间隙扩散：扩散原子在点阵的间隙位置之间跳迁而导致的扩散。间隙固溶体中溶质原子半径较小，间隙位置数目较多，易发生间隙扩散。 二、填空题（1×20＝20分） 1、14，7， 2、空位，间隙原子，温度 3、粗糙，光滑 4、温度，成分，0 5、{110}，<111>，12 6、切过，绕过 7、化学位梯度，冷变形产生的储存能的释放，晶粒长大前后的界面能差 8、平行，直线 9、激冷细小等轴晶区，柱状晶区，粗大等轴晶区 10、f=C-P+1 三、画图题（材料加工44分，其他专业40分）

《材料科学基础》考研—简答题常考题型汇总

材料科学基础简答题考研常考题型汇总 1.原子间的结合键共有几种？各自的特点如何？【11年真题】 答：（1）金属键：基本特点是电子的共有化，无饱和性、无方向性，因而每个原子有可能同更多的原子结合，并趋于形成低能量的密堆结构。当金属受力变形而改变原子之间的相互位置时不至于破坏金属键，这就使得金属具有良好的延展性，又由于自由电子的存在，金属一般都具有良好的导电性和导热性能。 （2）离子键：正负离子相互吸引，结合牢固，无方向性、无饱和性。因此，七熔点和硬度均较高。离子晶体中很难产生自由运动的电子，因此他们都是良好的电绝缘体。 （3）共价键：有方向性和饱和性。共价键的结合极为牢固，故共价键晶体具有结构稳定、熔点高、质硬脆等特点。共价结合的材料一般是绝缘体，其导电能力较差。 （4）范德瓦尔斯力：范德瓦尔斯力是借助微弱的、瞬时的电偶极矩的感应作用，将原来稳定的原子结构的原子或分子结合为一体的键合。它没有方向性和饱和性，其结合不如化学键牢固。 （5）氢键：氢键是一种极性分子键，氢键具有方向性和饱和性，其键能介于化学键和范德瓦耳斯力之间。 2.说明间隙固溶体与间隙化合物有什么异同。 答：相同点：二者一般都是由过渡族金属与原子半径较小的C、N、H、O、B等非金属元素所组成。 不同点：（1）晶体结构不同。间隙固溶体属于固溶体相，保持溶剂的晶格类

型；间隙化合物属于金属化合物相，形成不同于其组元的新点阵。 （2）间隙固溶体用α、β、γ表示；间隙化合物用化学分子式MX、M2X 等表示。 间隙固溶体的强度、硬度较低，塑性、韧性好；间隙化合物的强度、熔点较高，塑性、韧性差。 3.为什么只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，而间隙固溶体则不能？ 答：因为形成固溶体时，溶质原子的溶入会使溶剂结构产生点阵畸变，从而使体系能量升高。溶质与溶剂原子尺寸相差较大，点阵畸变的程度也越大，则畸变能越高，结构的稳定性越低，溶解度越小。一般来说，间隙固溶体中溶质原子引起的点阵畸变较大，故不能无限互溶，只能有限熔解。 4.试述硅酸盐的结构和特点？ 答：（1）硅酸盐结构的基本单元是[SiO4]四面体。Si原子位于O原子的四面体间隙内，Si、O之间的结合不仅有离子键还有共价键 （2）每一个氧最多被两个[SiO]四面体共有 （3）[Si]四面体可以孤立存在，也可以共顶点互相连接。 （4）Si-O-Si形成一折线。 分类：含有有限硅氧团的硅酸盐、岛状、链状、层状、骨架状硅酸盐。 5.为什么外界温度的急剧变化可以使许多陶瓷件开裂破碎？ 答：由于大多数陶瓷由晶相和玻璃相构成，这两种相的热膨胀系数相差很大，高温很快冷却时，每种相的收缩程度不同，多造成的内应力足以使陶瓷器件开裂或破碎。 6.陶瓷材料中主要结合键是什么？从结合键的角度解释陶瓷材料所具有的特殊

【考研】材料科学基础试题库答案

Test of Fundamentals of Materials Science 材料科学基础试题库 郑举功编

东华理工大学材料科学与工程系 一、填空题 0001.烧结过程的主要传质机制有_____、_____、_____ 、_____，当烧结分别进行四种传质时，颈部增长x/r与时间t的关系分别是_____、_____、_____ 、_____。 0002.晶体的对称要素中点对称要素种类有_____、_____、_____ 、_____ ，含有平移操作的对称要素种类有_____ 、_____ 。 0003.晶族、晶系、对称型、结晶学单形、几何单形、布拉菲格子、空间群的数目分别是_____、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 。 0004.晶体有两种理想形态，分别是_____和_____。 0005.晶体是指内部质点排列的固体。 0006.以NaCl晶胞中（001）面心的一个球（Cl-离子）为例，属于这个球的八面体空隙数为，所以属于这个球的四面体空隙数为。 0007.与非晶体比较晶体具有自限性、、、、和稳定性。 0008.一个立方晶系晶胞中，一晶面在晶轴X、Y、Z上的截距分别为2a、1/2a 、2/3a，其晶面的晶面指数是。 0009.固体表面粗糙度直接影响液固湿润性，当真实接触角θ时，粗糙度越大，表面接触角，就越容易湿润；当θ，则粗糙度，越不利于湿润。 0010.硼酸盐玻璃中，随着Na2O（R2O）含量的增加，桥氧数，热膨胀系数逐渐下降。当Na2O含量达到15%—16%时，桥氧又开始，热膨胀系数重新上升，这种反常现象就是硼反常现象。 0011.晶体结构中的点缺陷类型共分、和三种，CaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为。 0012.固体质点扩散的推动力是________。 0013.本征扩散是指__________，其扩散系数D＝_________,其扩散活化能由________和_________ 组成。0014.析晶过程分两个阶段，先______后______。 0015.晶体产生Frankel缺陷时，晶体体积_________，晶体密度_________；而有Schtty缺陷时，晶体体积_________,晶体密度_________。一般说离子晶体中正、负离子半径相差不大时，_________是主要的；两种离子半径相差大时，_________是主要的。 0016.少量CaCl2在KCl中形成固溶体后，实测密度值随Ca2+离子数/K＋离子数比值增加而减少，由此可判断其缺陷反应式为_________。 0017.Tg是_________,它与玻璃形成过程的冷却速率有关，同组分熔体快冷时Tg比慢冷时_________ ,淬冷玻璃比慢冷玻璃的密度_________,热膨胀系数_________。 0018.同温度下，组成分别为：(1) 0.2Na2O－0.8SiO2 ；(2) 0.1Na2O－0.1CaO－0.8SiO2 ;(3) 0.2CaO－0.8SiO2 的三种熔体，其粘度大小的顺序为_________。 0019.三T图中三个T代表_________, _________,和_________。 0020.粘滞活化能越_________ ,粘度越_________ 。硅酸盐熔体或玻璃的电导主要决定于_________ 。 0021.0.2Na2O-0.8SiO2组成的熔体，若保持Na2O含量不变，用CaO置换部分SiO2后，电导_________。0022.在Na2O－SiO2熔体中加入Al2O3(Na2O/Al2O3<1),熔体粘度_________。 0023.组成Na2O . 1/2Al2O3 . 2SiO2的玻璃中氧多面体平均非桥氧数为_________。 0024.在等大球体的最紧密堆积中，六方最紧密堆积与六方格子相对应，立方最紧密堆积与_______ 相对应。0025.在硅酸盐晶体中，硅氧四面体之间如果相连，只能是_________方式相连。

江苏大学材料科学基础考研课程试题集

2004年西北工业大学硕士研究生入学试 题 一、简答题：（共40分，每小题8分） 1、请简述间隙固溶体、间隙相、间隙化合物的异同点？ 2、请简述影响扩散的主要因素有哪些。 3、临界晶核的物理意义是什么？形成临界晶核的充分条件是什么？ 4、有哪些因素影响形成非晶态金属？为什么？ 5、合金强化途径有哪些？各有什么特点？ 二、计算、作图题：（共60分，每小题12分） 1、求]111[和]120[两晶向所决定的晶面，并绘图表示出来。 2、氧化镁（MgO ）具有NaCl 型结构，即具有O 2-离子的面心立方结构。问： （1） 若其离子半径+2Mg r =0.066nm ，-2O r ＝0.140nm ，则其原子堆积密度 为多少？ （2） 如果+2Mg r /-2O r ＝0.41，则原子堆积密度是否改变？ 3、已知液态纯镍在1.013×105 Pa （1大气压），过冷度为319 K 时发生均匀形核，设临界晶核半径为1nm ，纯镍熔点为1726 K ，熔化热ΔH m ＝ 18075J/mol ，摩尔体积V s ＝6.6cm 3/mol ，试计算纯镍的液－固界面能和临 界形核功。 4、图示为Pb-Sn-Bi 相图投影图。问： （1）写出合金Q （w Bi ＝0.7，w Sn ＝0.2）凝固过程及室温组织； （2）计算合金室温下组织组成物的相对含量。

5、有一钢丝（直径为1mm ）包复一层铜（总直径为2mm ）。若已知钢的屈服强度σst ＝280MPa ，弹性模量E st ＝205GPa ，铜的σCu ＝140MPa ，弹性模量 E Cu ＝110GPa 。问： （1）如果该复合材料受到拉力，何种材料先屈服？ （2）在不发生塑性变形的情况下，该材料能承受的最大拉伸载荷是多 少？ （3）该复合材料的弹性模量为多少？ 三、综合分析题：（共50分，每小题25分） 1、某面心立方晶体的可动滑移系为]101[ )111(、 。 （1） 请指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量； （2） 若滑移由刃位错引起，试指出位错线的方向； （3） 请指出在（2）的情况下，位错线的运动方向； （4） 假设在该滑移系上作用一大小为0.7MPa 的切应力，试计算单位 刃位错线受力的大小和方向（取点阵常数为a ＝0.2nm ）。 2、若有，某一Cu-Ag 合金（w Cu ＝0.075，w Ag ＝0.925）1Kg ，请提出一种方案 从该合金中提炼出100g 的Ag ，且要求提炼得到的Ag 中的Cu 含量w Cu 低于0.02。（假设液相线和固相线固相线均为直线）。 2005年西北工业大学硕士研究生入学 试题 一、简答题（每题8分，共40分） 1. 请简述二元合金结晶的基本条件有哪些。 2. 同素异晶转变和再结晶转变都是以形核长大方式进行的，请问两者之间有何差别？ 3. 两位错发生交割时产生的扭折和割阶有何区别？ 4. 请简述扩散的微观机制有哪些？影响扩散的因素又有哪些？ 5. 请简述回复的机制及其驱动力。

《材料科学基础》考研2021年考研考点归纳

《材料科学基础》考研2021年考研考点归纳与考研 真题 第1章材料概论 1.1 考点归纳 一、材料的分类 工程材料按属性可分为四类：金属材料、陶瓷材料、高分子材料及由前三类相互组合而成复合材料； 按使用性能可分为两大类：主要利用其力学性能的结构材料和主要利用其物理性能的功能材料。 1．金属材料 （1）金属材料中包括两大类型：钢铁材料和有色金属。有色金属主要包括铝合金、钛合金、铜合金、镍合金等； （2）在有色金属中，铝及其合金用得最多，这主要是因为铝及其合金的以下特性： ①重量轻，只有钢的1/3； ②有好的导热性和导电性，在远距离输送的电缆中多用铝； ③耐大气腐蚀，可用来制作容器和包装品、建筑结构材料及导电材料。 2．陶瓷材料 （1）传统的陶瓷材料是由粘土、石英、长石等成分组成，主要作为建筑材料使用；（2）新型的结构陶瓷材料，其化学组成和制造工艺都大不相同，其成分主要是 A12O3、SiC、Si3N4等； （3）新型结构陶瓷在性能上的优点： ①重量轻；

②压缩强度高，可以和金属相比，甚至超过金属； ③熔点高，耐高温； ④耐磨性能好，硬度高； ⑤化学稳定性高，有很好的耐蚀性； ⑥电与热的绝缘材料。 （4）新型结构陶瓷在性能上的缺点： ①容易脆断； ②不易加工成形。 3．高分子材料 （1）高分子材料又称聚合物； （2）按用途可分为：塑料、合成纤维和橡胶三大类型； （3）塑料又分为：通用塑料和工程塑料。 4．复合材料 （1）金属、聚合物、陶瓷自身都各有其优点和缺点，如把两种材料结合在一起，就产生了复合材料； （2）复合材料可分为三大类型：塑料基的复合材料、金属基和陶瓷基的复合材料；5．电子材料、光电子材料和超导材料 （1）电子材料是指在电子学和微电子学中使用的材料，主要包括半导体材料、介电功能材料和磁性材料等； （2）光电子材料； （3）超导材料。 二、材料性能与内部结构的关系

材料科学基础考研知识点总结

金属学与热处理总结 一、金属的晶体结构 重点内容：面心立方、体心立方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，八面体、四面体间隙个数；晶向指数、晶面指数的标定；柏氏矢量具的特性、晶界具的特性。 基本内容：密排六方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，密排面上原子的堆垛顺序、晶胞、晶格、金属键的概念。晶体的特征、晶体中的空间点阵。 晶胞：在晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小的几何单元，用来分析原子排列的规律性，这个最小的几何单元称为晶胞。 金属键：失去外层价电子的正离子与弥漫其间的自由电子的静电作用而结合起来，这种结合方式称为金属键。 位错：晶体中原子的排列在一定范围内发生有规律错动的一种特殊结构组态。 位错的柏氏矢量具有的一些特性： ①用位错的柏氏矢量可以判断位错的类型；②柏氏矢量的守恒性，即柏氏矢量与回路起点及回路途径无关；③位错的柏氏矢量个部分均相同。 刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直；螺型平行；混合型呈任意角度。 晶界具有的一些特性： ①晶界的能量较高，具有自发长大和使界面平直化，以减少晶界总面积的趋势；②原子在晶界上的扩散速度高于晶内，熔点较低；③相变时新相优先在晶界出形核；④晶界处易于发生杂质或溶质原子的富集或偏聚；⑤晶界易于腐蚀和氧化；⑥常温下晶界可以阻止位错的运动，提高材料的强度。 二、纯金属的结晶 重点内容：均匀形核时过冷度与临界晶核半径、临界形核功之间的关系；细化晶粒的方法，铸锭三晶区的形成机制。

基本内容：结晶过程、阻力、动力，过冷度、变质处理的概念。铸锭的缺陷； 结晶的热力学条件和结构条件，非均匀形核的临界晶核半径、临界形核功。 相起伏：液态金属中，时聚时散，起伏不定，不断变化着的近程规则排列的 原子集团。 过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度的差称为过冷度。 变质处理：在浇铸前往液态金属中加入形核剂，促使形成大量的非均匀晶核， 以细化晶粒的方法。 过冷度与液态金属结晶的关系：液态金属结晶的过程是形核与晶核的长大过 程。从热力学的角度上看，没有过冷度结晶就没有趋动力。根据 T R k ?∝1可知当过冷度T ?为零时临界晶核半径R k 为无穷大，临界形核功（2 1T G ?∝?）也为无穷大。临界晶核半径R k 与临界形核功为无穷大时，无法形核，所以液态金属不能结晶。晶体的长大也需要过冷度，所以液态金属结晶需要过冷度。 细化晶粒的方法：增加过冷度、变质处理、振动与搅拌。 铸锭三个晶区的形成机理：表面细晶区：当高温液体倒入铸模后，结晶先从 模壁开始，靠近模壁一层的液体产生极大的过冷，加上模壁可以作为非均质形核的基底，因此在此薄层中立即形成大量的晶核，并同时向各个方向生长，形成表面细晶区。柱状晶区：在表面细晶区形成的同时，铸模温度迅速升高，液态金属冷却速度减慢，结晶前沿过冷都很小，不能生成新的晶核。垂直模壁方向散热最快，因而晶体沿相反方向生长成柱状晶。中心等轴晶区：随着柱状晶的生长，中心部位的液体实际温度分布区域平缓，由于溶质原子的重新分配，在固液界面前沿出现成分过冷，成分过冷区的扩大，促使新的晶核形成长大形成等轴晶。由于液体的流动使表面层细晶一部分卷入液体之中或柱状晶的枝晶被冲刷脱落而进入前沿的液体中作为非自发生核的籽晶。 三、二元合金的相结构与结晶 重点内容：杠杆定律、相律及应用。 基本内容：相、匀晶、共晶、包晶相图的结晶过程及不同成分合金在室温下 的显微组织。合金、成分过冷；非平衡结晶及枝晶偏析的基本概念。 相律：f = c – p + 1其中，f 为 自由度数，c 为 组元数，p 为 相数。 伪共晶：在不平衡结晶条件下，成分在共晶点附近的亚共晶或过共晶合金也 可能得到全部共晶组织，这种共晶组织称为伪共晶。 合金：两种或两种以上的金属，或金属与非金属，经熔炼或烧结、或用其它 方法组合而成的具有金属特性的物质。 合金相：在合金中，通过组成元素（组元）原子间的相互作用，形成具有相 同晶体结构与性质，并以明确界面分开的成分均一组成部分称为合金相。

2011年南京航空航天大学818材料科学基础考研试题[1]

南京航空航天大学 2011年硕士研究生入学考试初试试题 A卷 科目代码: 818 满分: 150 分 科目名称: 材料科学基础 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一、名词解释：(25分，每小题5分) 1、成分起伏 2、共缩聚反应 3、负离子配位多面体 4、晶面族 5、电子化合物 二、作图（10分） 1、在立方晶系的晶胞图中画出以下晶面和晶向：(102)、(11)、(1)、[110]、[11]、[10]和[21]。 （5分） 2、根据吉布斯能曲线做出相图（T1>T2>T3>T4>T5）（5分）。 三、简答（50分，每小题5分）： 1、影响高分子链柔韧性的因素有哪些？ 2、画出合金铸锭(件)的宏观组织并简述组织形成原因。 3、合金中相平衡的条件是什么？写出Gibbs相律并解释各参数含义。 4、为什么说绿宝石结构（其结构式为 Be3Al2[Si6O18]）可以成为离子导电的载体 5、立方晶体间隙包含哪些类型，体心立方和面心立方各有几个此类型间隙？

6、简述柯肯达尔效应及物理本质。 7、比较滑移和孪生的异同点。 8、简述柯垂尔气团形成原理及其对位错可动性的影响。 9、晶粒内部析出第二相的形状与表面能和应变能的关系? 10、简述单晶体加工硬化机制。 四、计算分析题（65分）： 1、关于Fe-C 相图，回答问题。（12分） （1）、默写Fe-C 相图。 （2）、画出含C 0.4wt%室温平衡组织示意图，并标出组织组成物。 （3）指出含C 0.77wt%合金从高温液态平衡冷却到室温要经过哪些转变？ （4）根据杠杆定律分别计算含C 0.4wt%合金在室温下的组织组成物与相组成物的相对百分含量。 2、论述材料中原子间健合的几种方式及其对性能的影响。（8分） 3、在铜单晶体中的（111）和（111）滑移面上各存在一个柏氏矢量为 2a [110]和2a [0 1 1]的全位错。当它们分解为扩展位错时，其领先位错分别为6a [211]和6 a [121]。(15分) （1）当两领先位错在各自的滑移面上运动相遇时，发生了新的位错反应。试写出其位错反应式，判断该反应能否自发进行？并分析该新生成的位错其位错特性和运动性质。 （2）已知铜单晶a=0.36nm,切变模量G=4×104Mpa,层错能γ=0.04J/m 2,试求上述柏氏矢量为 2 a [110] 的位错形成扩展位错的宽度。 （3）分析一般的扩展位错其运动特性。 4、为改善钛合金的切削性能，研制一种新的热氢处理工艺，包括渗氢处理+机械加工+真空脱氢处理等工艺步骤。已知某钛合金构件在800℃真空脱氢1小时其距表面0．05mm 处的性能符合规定要求。为进一步降低该构件的热处理变形，拟将该合金构件在700℃处理，问处理多少时间在距表面0．1mm 处将达到上述相同规定要求？试计算700℃处理时，氢原子在钛合金中的扩散系数，并分析氢在钛 合金中的扩散能力。（设氢在该钛合金的扩散激活能为16.62KJ/mol,D 0=8×10-4cm 2/s） 。（15分） 5、铝合金由于其密度低、比强度高、耐腐蚀等优异性能，因而是航空、航天等领域使用的重要结构材料。试分析铝合金时效处理过程中的强化机制。（8分） 6、分析细晶强化能否用于提高金属材料的高温强度？并提供一种能有效提高FCC 金属和合金高温强度的方法，分析其材料科学原理。（7分）

材料科学基础考研真题汇编

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武汉理工大学2003年研究生入学考试试题 课程材料科学基础 （共3页，共十一题，答题时不必抄题，标明题目序号，相图直接做在试卷上）一、解释下列基本概念（1.5×20=30分） 初次再结晶；二次再结晶；上坡扩散；扩散通量；高分子的链结构；高分子的聚集态结构；位错滑移，位错爬移；结晶学晶胞；弥勒指数；玻璃转变温度；非晶态结构弛豫；金属固溶体；金属间化合物；重构表面；弛豫表面；一级相变；重构型转变；广义固相反应；矿化剂 二、白云母的理想化学式为KAl 2[AlSi 3 O 10 ](OH) 2 ，其结构如下图所示，试分析白 云母的结构类型、层的构成及结构特点、层内电性及层间结合。（15分） 第2题图 三、BaTiO 3和CaTiO 3 均为钙钛矿型结构但BaTiO 3 晶体具有铁电性而CaTiO 3 却没 有，请给予解释。（10分） 四、分析小角度晶界和大角度晶界上原子排列特征以及对材料动力学的扩散过程有何影响？（8分） 五、在制造ZrO 2 耐火材料时通常会加入一定量的CaO以改善耐火材料的性能，试解释其作用原理，并写出杂质进入基质的固溶方程式。（10分） 六、从金属、硅酸盐、高聚物材料的结构、熔体特征等方面分析这三类材料的结

晶有什么共性及个性。（15分） 七、已知新相形成时除过界面能以外单位体积自由焓变化为1×108J/m3，比表面能为1 J/m2，应变能可以忽略不计。试计算界面能为体积自由能的1%时球形新相的半径。与临界半径比较，此时的新相能否稳定长大？形成此新相时系统自由焓变化为多少？（12分） 八、写出下图三元无变量点的平衡过程，指出无变量点的性质，画出三元无变量点与对应的副三角形的几何分布关系。（8分） 第8题图 九、根据下面的三元系统相图回答问题（22分） 1. 指出图中化合物S1、S2、S3的性质 2. 用箭头在图中标出界线温度变化方向及界线性质 3. 写出组成点1的平衡冷却过程 4. 组成点2冷却时最先析出种晶相？在哪一点结晶结束?最终产物是什么？ 5. 组成点3加热时在哪一点开始出现液相？在哪一点完全熔化？