当前位置:文档之家› 逻辑斯蒂方程

逻辑斯蒂方程

逻辑斯蒂方程
逻辑斯蒂方程

逻辑斯蒂方程

逻辑斯蒂方程的推导

当一种新产品刚面世时,厂家和商家总是采取各种措施促进销售。他们都希望对这种产品的推销速度做到心中有数,这样厂家便于组织生产,商家便于安排进货。怎样建立数学模型描述新产品推销速度呢?

首先要考虑社会的需求量.社会对产品的需求状况一般依如下两个特性确定:

1、对产品的需求有一个饱和水平.当产品需求量达到一定数量时,对这种产品的需求也饱和了,设饱和水平为a;

2、假设在时刻t,社会对产品的需求量为x=x(t),需求的增长速度dx/dt正比于需求量x(t)与需求接近饱和水平的程度a-x(t)之乘积,记比例系数为k ;

根据上述实际背景的两个特征,可建立如下微分方程:

(1)

分离变量,得:

两边积分,得:

其中:

从而,通解为: (2)

其中,B和b为正常数,可由初始条件确定。式(1)称为逻辑斯蒂方程(1ogistic equation),式(2)称为逻辑斯蒂曲线。

逻辑斯蒂方程的基本性质

1、当t=O时,x(t)的值为:;

2、x(t)的增长率,因此,x(t)是增函数;

3、当B值较大而t较小时,将很大,,于是

x(t)近似于依指数函数增大,销售速度不断增大;

4、当t增大以后,越来越接近于零,分母越来越接近于1,销售速度开始下降,

x(t)的值接近于a(饱和值)。

逻辑斯蒂方程的应用

1、人口限制增长问题

人口的增长不是呈指数型增长的,这是由于环境的限制、有限的资源和人为的影响,最终人口的增长将减慢下来。实际上,人口增长规律满足逻辑斯蒂方程。

2、信息传播问题

所谓信息传播可以是一则新闻,一条谣言或市场上某种新商品有关的知识,在初期,知道这一信息的人很少,但是随时间的推移,知道的人越来越多,到一定时间,社会上大部分人都知道了这一信息.这里的数量关系可以用逻辑斯蒂方程来描述。若以t表示从信息产生算起的时间,P表示已知信息的人口比例,则逻辑斯蒂方程变为:

(3)

例如,当某种商品调价的通知下达时,有10%的市民听到这一通知,2小时以后,25%的市民知道了这一信息,由逻辑斯蒂方程可算出有75%的市民了解这一情况所需要的时间。

在方程(3)中,由t=0时,P=10%可得B=9;再由t=2时,P=25%可得,。

当P=75%时,有:

解得t=6,即6小时后,全市有75%的人了解这一通知。

3、.商品销售预测问题

例如,某种商品的销售,开始时,知道的人很少,销售量也很小。当这种商品信息传播出去后,销售量大量增加,到接近饱和时销售量增加极为缓慢。比如,这种商品饱和量估计a=500(百万件),大约5年可达饱和,常数b经测定为b=lnl0,B=100。下面我们来预测一下第3年末的销售量是多少。

由,有:

(百万件) 所以第三年末的市场销售量大约为454.5百万件,这样可以做到有计划地生产。

逻辑斯蒂方程的应用比较广泛。如果问题的基本数量特征是:在时间t很小时,呈指数型增长,而当t增大时,增长速度就下降,且越来越接近于一个确定的值,这类问题可以用逻辑斯蒂方程加以解决。

逻辑斯谛(Logistic)方程,即常微分方程:dN/dt=rN(K-N)/K

式中N为种群个体总数,t为时间,r为种群增长潜力指数,K为环境最大容纳量。

意义:

当一个物种迁入到一个新生态系统中后,其数量会发生变化。假设该物种的起始数量小于环境的最大容纳量,则数量会增长.增长方式有以下两种:

1、J型增长:若该物种在此生态系统中无天敌,且食物、空间等资源充足(理想环境),则增长函数为N(t)=n(p^t)。其中,N(t)为第t年的种群数量,t为时间,p为每年的增长率(大于1)。图象形似J形。

2、S型增长:若该物种在此生态系统中有天敌,食物、空间等资源也不充足(非理想环境),则增长函数满足逻辑斯谛方程。图象形似S形。

此方程是描述在资源有限的条件下种群增长规律的一个最佳数学模型。

logistic回归模型 SPSS例析

Logistic 回归 Logistic 回归是多元回归分析的拓展,其因变量不是连续的变量;在logistic 分析中,因变量是分类的变量;logistic 和probit 回归皆为定性回归方程的一种;他们的特点就在于回归因变量的离散型而非连续型。Logistic 回归又分为binary 和multinominal 两类; 1、Logistic 回归原理 Logistic 回归Logistic 回归模型描述的是概率P 与协变量12,.......k x x x 之间的关系,考虑到P 的取值在0----1之间,为此要首先把Plogistic 变换为()ln( )1p f p p =-,使得它的取值在+∞-∞到之间,然后建立logistic 回归模型 P=p(Y=1) ()ln()1p f p p =-=011+......k k x x βββ++ 011011+......+......1k k k k x x x x e p e ββββββ++++?=+ Logistic 回归模型的数据结构 观察值个数 取1的观察值个数 取0的观察值个数 协变量12,.......k x x x 的值 N1 r1 n1-ri ……………………… N2 r2 n2-r2 ………………………. . . . . . . . . Nt rt nt-rt ………………………. 根据数据,得到参数0 1....k βββ的似然函数 011011011+ (1) +......+......1()()11k k i i i k k k k x x r n r t i x x x x e e e βββββββββ++-=++++∏++ 使用迭代算法可以求得0 1....k βββ的极大似然估计。 2、含名义数据的logistic 模型 婚姻状况是名义数据,分为四种情形:未婚、有配偶、丧偶、离婚;在建立logistic 模型时,定义变量M1、M2、M3,使得

数理方程期末试题B答案

北 京 交 通 大 学 2007-2008学年第二学期《数理方程与特殊函数》期末考试试卷(B ) (参考答案) 学院_ ____________ 专业___________________ 班级________ ____ 学号_______________ 姓名___________ __ 一、 计算题(共80分,每题16分) 1. 求下列定解问题(15分) 2. 用积分变换法及性质,求解半无界弦的自由振动问题:(15分) 3. 设弦的两端固定于0x =及x l =,弦的出示位移如下图所示。初速度为零,又没有外力 作用。求弦做横向振动时的位移(,)u x t 。 [ 解 ] 问题的定解条件是 由初始条件可得 4. 证明在变换, x at x at ξη=-=+下,波动方程xx tt u a u 2=具有形式解0=n u ξ,并由此求 出波动方程的通解。 5. 用分离变量法解下列定解问题 [ 提示:1) 可以直接给出问题的固有函数,不必推导;2) 利用参数变易法。] [ 解 ] 对应齐次方程的定解问题的固有函数是x l n π sin ,其解可以表示成 把原问题中非齐次项t x t x f l a l π π22sin sin ),(=按照固有函数展开成级数 因此有 利用参数变易法,有 于是 6. 用Bessel 函数法求解下面定解问题 [ 解 ] 用分离变量法求解。令)()(),(t T R t u ρρ=,则可得

以及 设0ρβλn n = 为Bessel 函数)(0x J 的正零点,则问题(II )的特征值和特征函数分别为 问题(I )的解为 于是原问题的解是 由初始条件 得到 故 于是最后得到原问题的解是 二、 证明题(共2分,每题10分) 7. 证明平面上的Green 公式 其中C 是区域D 的边界曲线,ds 是弧长微分。 [证明] 设),(),,(y x Q y x p 在D+C 上有一阶连续偏导数,n 为C 的外法线方向,其方向余弦为βαcos ,cos ,则有 再设u,v 在D 内有二阶连续偏导数,在D+C 上有一阶连续偏导数,令 得到 交换u,v ,得到 上面第二式减去第一式,得到 证毕。 8. 证明关于Bessel 函数的等式:

数理方程与特殊函数教学大纲

数理方程与特殊函数 课程简介:本课程为电子与通信工程类专业的基础课。学分2,周学时2。本课程由“数学物理方程”与“特殊函数”两大部分组成。“数学物理方程”讲授物理学的一个分支——数学与物理所涉及的偏微分方程。主要介绍物理学中常见的三类偏微分方程及其有关的定解问题和这些问题的几种常用解法。“特殊函数”讲授贝塞尔函数与勒让德多项式,以及如何利用这两种特殊函数来解决数学物理方程的一些定解问题的过程。 教学目的与基本要求:通过数理方程与特殊函数课程的学习,使学生系统的掌握工程数学中数学物理方法的知识和技能,培养学生分析问题解决问题的能力,为后续课程的学习及研究奠定重要的数学基础。本课程的先修课程为:高等数学,复变函数,积分变换 主要教学方法:课堂讲授与课外习题。 第零章预备知识(4学时) 复习先修课程中相关的一些内容,主要包括:二阶线性常微分方程解的结构以及常系数情形解的求法;积分学中的一些重要公式和技巧;傅里叶(Fourier)分析;解析函数的极点及其留数;拉普拉斯(Laplace)变换。 第一章典型方程和定解条件的推导(4学时) 在讨论数学物理方程的求解之前,应建立描述某种物理过程的微分方程,再把一个特定物理现象所具有的具体条件用数学形式表达出来。本章学习的重点和难点是了解数学物

理方程的推导及定解问题的确定过程,学会推导一些简单物理过程的微分方程并能确定某些具体物理现象的定解条件。 第一节基本方程的建立 通过几个不同的物理模型,推导出数学物理方程中的三种典型偏微分方程:波动方程、电磁场方程和热传导方程。 第二节初始条件与边界条件 方程决定了物理规律的数学形式,但具体的物理问题所具有的特定条件也应用数学形式表达出来。用以说明某一具体物理现象的初始状态的条件称为初始条件,用以说明其边界上约束情况的条件称为边界条件。 第三节定解问题的提法 由于每一个物理过程都处在特定的条件之下,所以我们要求出偏微分方程适合某些特定条件的解。初始条件和边界条件都称为定解条件。把某个偏微分方程和相应的定解条件结合在一起,就构成了一个定解问题。 本章习题:3-5题 第二章分离变量法(8学时) 本章主要介绍在求解偏微分方程的定解问题时,如何设法把它们转化为常微分方程来求解。本章学习的重点和难点是掌握分离变量法这一“化繁为简”的典型方法的实质,学会求解常见的定解问题。

vf选择题及答案总结

一、选择题 1. 在Visual FoxPro中,向数据库文件中追加数据使用语句( C )。 A、INSERT B、REPLACE C、APPEND D、ADD 2. 在Visual FoxPro中,删除数据库的所有记录,仅保留库结构的命令是( D )。 A、 delete all B、pack C、recall D、 zap 3. 在Visual FoxPro中,复制当前工作区中库结构的命令是( C )。 A、Copy stru <原文件> to<目标文件> B、Copy <原文件> stru to <目标文件> C、Copy stru to <库文件名> D、Copy stru to <库文件名>exten 4. 在Visual FoxPro中,使用replace〈字段名〉with〈表达式〉for〈条件〉后,记录指针为( D )。 A、视情况而定 B、当前记录 C、bof D、为文件尾 5. 在Visual FoxPro中,对数据库结构或记录进行输入、修改后,应按( A )存盘退出。 A、ctrl+w B、ctrl+q C、ctrl+c D、esc 6. 在Visual FoxPro中,用modify structure对数据库结构进行修改时,数据库的原有数据( C )。 A、将全部丢失 B、不会丢失 C、可能丢失某些数据项 D、可能丢失某些数据记录 7. 在Visual FoxPro中,分屏显示当前数据库中年龄字段大于20的所有记录,正确的命令为( A )。 A、display all for nl>20 B、display all while nl>20 C、list for nl while nl>20 D、list while nl>20 8. 在Visual FoxPro中,skip命令移动记录指针的基准是( B )。 A、第一条记录 B、当前记录 C、指定纪录 D、库文件尾 9. 一个数据库文件中多个备注字段的内容是存放在( B )。 A、这个数据库文件中 B、一个备注文件中 C、多个备注文件中 D、一个文本文件中 10. 要删除当前数据库文件中的“性别”字段,应使用命令( A )。 A、modify structure B、delete C、replace D、zap 11. 在有关数据库的概念中,若干记录的集合称为(D)。 A. 文件 B. 字段 C. 数据项 D. 表 12. 联接运算要求联接的两个关系有相同的(B)。 A. 主键 B. 属性名 C. 实体名 D. 主属性名 13. 退出VFP系统的命令是(D)。 A.EXIT B.RETURN C.CANCEL D.QUIT

逻辑斯蒂方程及经济

逻辑斯蒂方程及经济学应用 梁美娟,生物0801,20080205035 摘 要:逻辑斯蒂方程是一种非线性微分方程,其数学模型S 型曲线模型被广泛应用于描述事物的增长,本文系统的阐述了该方程的历史和演变,分析其生态学意义,并说明了该模型在经济学上的应用。 关键词:逻辑斯蒂方程;Lotka-V olterra 模型;前景理论;S 型曲线 一 前言 逻辑斯蒂方程广泛应用于描述客观事物的S 型变化现象。逻辑斯蒂数学模型是一条单调递增的,单参数k 为渐近线的S 型曲线。基本数量特征是当t 很小的时,呈指数增长,而当t 很大时,增长速度下降,且接近一个值(k )趋于平稳。利用它我们可以表征种群的数量动态,描述客观事物增长过程,还可以对满足该方程的现象进行预测,有助于相关政策的制定。另外,logistic 方程还可以作为其它模型如Lotka-V olterra 竞争模型的理论基础。 二.逻辑斯蒂方程的历史和演变 最早在1798年,英国统计学家Malthus(1766-1843)的《人口原理》中提出闻名于世的Malthus 人口模型。假设:在人口自然增长过程中,相对净增长率(出生率减死亡率)为常数,即单位时间人口的增长是与人口正比例,比例系数r 。 ?????==0 )(0N N rN dt dN t (1) 该模型准确反映了1700-1964年的人口增长,表明人口以指数规律随时间无限增长。但不是适应与以后的增长。因地球上各资源只可供一定数量的人生活,人口增加,环境的限制越来越明显,r 减少。1838年,比利时数学家P.F.Verhulst 引入N m ,表示自然条件所能容纳的最大人口数,Verhulst 假设的有限环境的物种相对增长率为 ?????=-=0 )(0)1(N N N K N r dt dN t (2) 由曲线得出以下结论:不管初值为多少,人口总量最终接近于极限值K ,极限值的一半(即r/2K )前,是加速生长的时候,过了这一点以后,增长速度减少,并且迟早会达到零。 三、逻辑斯蒂方程的生态学应用 1、在种群生态学中,种群的增长是一个复杂的问题,,由于种群手到诸多因素的影响,如环境条件、营养条件、出生率、死亡率、个体基数及时代特征等。

数字电路与逻辑设计习题_2016

一、选择题 1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 D 。 A.C ·C=C 2 B.1+1=10 C.0<1 D.A+1=1 2. 一位十六进制数可以用 C 位二进制数来表示。 A . 1 B . 2 C . 4 D . 16 3. 当逻辑函数有n 个变量时,共有 D 个变量取值组合? A. n B. 2n C. n 2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 A 。 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.状态图 5. 在一个8位的存储单元中,能够存储的最大无符号整数是 D 。 A .(256)10 B .(127)10 C .(128)10 D .(255)10 6.逻辑函数F=B A A ⊕⊕)( = A 。 A.B B.A C.B A ⊕ D. B A ⊕ 7.求一个逻辑函数F 的对偶式,不可将F 中的 B 。 A .“·”换成“+”,“+”换成“·” B.原变量换成反变量,反变量换成原变量 C.变量不变 D.常数中“0”换成“1”,“1”换成“0” 8.A+BC= C 。 A .A+ B B.A+ C C.(A+B )(A+C ) D.B+C 9.在何种输入情况下,“与非”运算的结果是逻辑0。 D A .全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 10.在何种输入情况下,“或非”运算的结果是逻辑1。 A A .全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0,其他输入为1 D.任一输入为1 11.十进制数25用8421BCD 码表示为 B 。 A .10 101 B .0010 0101 C .100101 D .10101 12.不与十进制数(53.5)10等值的数或代码为 C 。 A .(0101 0011.0101)8421BCD B .(35.8)16 C .(110101.11)2 D .(65.4)8 13.以下参数不是矩形脉冲信号的参数 D 。 A.周期 B.占空比 C.脉宽 D.扫描期

逻辑斯蒂增长曲线-实验报告

实验目的: 1、使学生们认识到环境资源是有限的,任何种群数量的动态变化都受到环境条 件的制约。 2、加深对逻辑斯蒂增长模型的理解与认识,深刻领会该模型中生物学特性参数 r与环境因子参数----生态学特性参数K的重要作用。 3、学会如何通过实验估计出r、K两个参数和进行曲线拟合的方法。 实验原理: 种群在资源有限环境中的数量增长不是无限的,当种群在一个资源有限的空间中增长时,随着种群密度的上升,对有限空间资源和其他生活必需条件的种内竞争也将加强,必然影响到种群的出生率和存活率,从而降低了种群的实际增长率,直至种群停止增长,甚至使种群数量下降。逻辑斯蒂增长是种群在资源有限环境下连续增长的一种最简单的形式,又称阻滞增长。 种群在有限环境中的增长曲线是S型的,它具有两个特点: 1、S型增长曲线有一个上渐近线,即S型增长曲线逐渐接近于某一特定 的最大值,但不会超过这个最大值的水平,此值即为种群生存的最大 环境容纳量,通常用K表示。当种群大小到达K值时,将不再增长。 2、S型曲线是逐渐变化的,平滑的,而不是骤然变化的。 逻辑斯蒂增长的数学模型: dN dt =rN( K?N K ) 或 dN dt =rN(1? N K ) 式中:dN dt —种群在单位时间的增长率; N—种群大小; t—时间; r—种群的瞬时增长率; K—环境容纳量; (1?N K )—“剩余空间”,即种群还可以继续利用的增长空间。逻辑斯蒂增长模型的积分式: N= K 1+e a?rt 式中:a—常数; e—常数,自然对数的底。实验器材:

恒温光照培养箱、实体显微镜、凹拨片、1000毫升烧杯、100毫升量筒、移液枪(50微升),1千瓦电炉、普通天平、干稻草、鲁哥氏固定液、50毫升锥形瓶、纱布、橡皮筋、白胶布条、封口膜、标记笔、计数器、自制的观测数据记录表格 方法与步骤: 1、准备草履虫原液 从湖泊或水渠中采集草履虫。 2、制备草履虫培养液 (1)制取干稻草5g,剪成3~4厘米长的小段。 (2)在1000毫升烧杯中加水800毫升,用纱布包裹好干稻草,放入水中煮沸10分钟,直至煎出液呈现淡黄色。 (3)将稻草煎出液置于室温下冷却后,经过过滤,即可作为草履虫培养液备用。 3、确定培养液中草履虫种群的初始密度 (1)用50微升移液枪取50微升草履虫原液于凹拨片上,当在实体显微镜下看到有游动的草履虫时,再用滴管取一小滴哥鲁氏固定液于凹玻片 上杀死草履虫,在实体显微镜下进行草履虫计数。 (2)按上述方法重复取样4次,对四次计数的草履虫数求平均值,并推算出草履虫原液中的种群密度。 (3)取冷却后的草履虫培养液50毫升,置于50毫升烧杯中。经过计算,用移液枪取适量的草履虫原液放入培养液中,使培养液中的草履虫的 个数在1-2个。此时培养液中的草履虫密度即为初始种群密度。 (4)用纱布和橡皮筋将实验用的烧杯罩好,并做好本组标记,放置在20摄氏度与30摄氏度的恒温光照培养箱中培养。 4、定期检测和记录 (1)在实验开始后10天内,每天定时对培养液中的草履虫密度进行检测。 (2)将每天的观测数据记录在表格中。 5、环境容纳量K的确定 将10天中得到的草履虫种群大小数据,标定在以时间为横坐标,草履虫种群数量为纵坐标的平面坐标系中,从得到的散点图中不仅可以看出草履虫种群大小随时间的变化规律,还可以得到此环境条件下可以容纳草履虫的最大环境容纳量K,通常从平衡点以后,选取最大的一个N,以防止在计算ln[(K-N)/N]的过程中真数出现负值。 最大环境容纳量K还可以通过三点法求得。三点法的公式为 K=2N1N2N3?N22(N1+N3) N1N3?N2 式中:N 1,N 2 ,N 3 —分别为时间间隔基本相等的三个种群数量,要求时间间隔尽量 大一些。 6、瞬时增长率r的确定 瞬时增长率r可以用回归分析的方法来确定。首先将Logistic方程的积分式变形为

VB习题

习题 1 1. 填空题 (1) Visual Basic 是一种面向 的可视化程序设计语言,采取了 的编程机制。 (2) Visual Basic 的对象主要分为 和 两大类。 (3) 在 Visual Basic 中,用来描述一个对象外部特征的量称之为对象的 。 (4) 在 Visual Basic 中,设置或修改一个对象的属性的方法有两种,它们分别是: 和 。 (5) 在 Visual Basic 中,每个对象一般都能感知和接收多个不同的事件,并能对这些事件 作出响应,其响应方式就是通过调用执行一个与之相对应的 来实现的。 (6) 在 Visual Basic 中,事件过程的名字由 、 和 所构成。 (7) 若用户单击了窗体 Form1,则此时将被执行的事件过程的名字应为:。 (8) Visual Basic 的集成开发环境主要由6个部分组成,它们分别是: 、 、 、 、 、 。 2.简答题 (1) 简述Visual Basic 的特点 (2) 什么是对象的属性、事件和方法? (3) Visual Basic 如何完成对用户操作的响应? (4) 什么是事件? 事件过程的一般格式是怎样的?如何编写对象的事件过程? 习题 2 2.1 说明下列哪些是Visual Basic 合法的直接常量,并分别指出它们的类型。 100.0 %100 1E1 123D3 123,456 0100 “ASDF” “1234.5” #2004/10/7# 100# π &O78 &H123 True T -1123! 345.54# 2.2 下列数据哪些是变量,哪些是常量?是什么类型的常量? Name “name” False ff “11/16/99” cj “120” n #11/12/2004# 12.345 2.3 下列符号中,哪些可以是Visual Basic 的合法变量名? A123 a12_3 123_a a,123 a 123 Integer XYZ False Sin(x) 变量名 sinx π 2.4 把下列数学表达式写成Visual Basic 表达式: (1)5||z y x ++ (2)6 )1(xy + (3)xy y x 310+ (4)a ac b b 242-+- (5)3211111 r r r + + (6) 110ln 45sin 10 ++++y x e 2.5 写出下列表达式的值: (1)123 + 23 Mod 10 \ 7 + Asc("A") (2)Int(68.555 * 100 + 0.5) / 100 (3)#11/22/2004# - 10 (4)"ZXY" & 123 & "abc" 2.6 设a=7,b=3,c=4,求下列表达式的值: (1)a + 3 * c (2)a ^ 2 / 4 (3)a / 2 + 3 \ 2 (4)a Mod 3 + b ^ 3 / c \ 5 2.7 写出下列函数的值:

vb模拟题

【HNCE网上考试系统 v9.6】? 本套软件使用权属于:郑州大学 考试课程:VB-程序设计-练习? 考试时间:90分钟? 考场:第一考场? 考试日期: 剩余时间:88:09 保存交卷退出帮助本卷共有2道大题: 一、单项选择题(50道小题,共50分) 1、与传统的程序设计语言相比较,Visual?Basic最突出的特点是______。(1分) A、结构化的程序设计 B、数据处理 C、面向对象的可视化编程 D、中文支持 2、任何控件都具有的属性是______。(1分) A、Picture B、Caption C、Name D、AutoSize 3、保存一个Visual?Basic应用程序,正确的是______。(1分) A、只保存工程文件(.vbp) B、只保存窗体文件(.frm) C、只保存标准模块文件(.bas) D、分别保存窗体文件和工程文件 4、处于设计状态时,在窗体上双击鼠标,则系统在代码窗口显示的事件过程模板是______。(1分)

A、Load B、Click C、DblClick D、MouseDown 5、启动Visual?Basic后,VB为用户建立的第一个窗体是______。(1分) A、Form B、Form1 C、窗体1 D、窗体 6、程序如下:i?=?0:?s?=?0:?Do:?i?=?i?+?2:?s?=?i?+?s:?Loop?Until?i?>?4,执行后s的值是______(1分) A、10 B、11 C、12 D、15 7、表示年龄(age)在20岁和30岁之间的表达式是______。(1分) A、age>=20?And?age<=30 B、age>=20?0r?age<=30 C、age<=20?And?age>=30 D、age<=20?0r?age>=30 8、文本框中的ScrollBars属性已设置为?3-Both,但却没有水平和垂直滚动条的效果,原因可能是______。(1分) A、文本框中没有内容 B、文本框的MultiLine属性为False

逻辑斯蒂模型

逻辑斯蒂模型(Logistic growth model ) 1.原始逻辑斯蒂模型: 设0t 时刻的人口总数为)(0t N ,t 时刻人口总数为)(t N ,则: ?????==0 0)(N t N rN dt dN 但是这个模型有很大的局限性:只考虑出生率和死亡率,而没有考虑环境因素,实际上人类生存的环境中资源并不是无限的,因而人口的增长也不可能是无限的。此人口模型只符合人口的过去而不能用来预测未来人口总数。 2.改进逻辑斯蒂模型: 考虑自然资源和环境对人口的影响,实际上人类所生存的环境中资源并不是无限的,因而人口的增长也不可能是无限的,因此,将人口增长率为常数这一假设修改为:?????=-=0 02)(N t N KN rN dt dN 其中K r ,称为生命系数 分析如下: rt t t e r K N r K t N -∞→∞→-+=)1(1lim )(lim 0 0)1(1lim 0?-+=∞→r K N r K t = K r N KN r KN r KN r dt dN KN r dt dN KN dt dN r dt N d ))(2)(2()2(222---=-=-= 说明: (1)当∞→t 时,K r t N → )(,结论是不管其初值,人口总数最终将趋向于极限值K r /; (2)当K r N 00时,0)(2 N K r KN KN rN dt dN -=-=,说明)(t N 是时间的单调递增函数; (3)当K r N 2 时,022 dt N d ,曲线上凹,当K r N 2 时,022 dt N d ,曲线下凹。

表九用spss软件得到各观察值所对应的拟核值,残差值和标准残差 拟合值97077.7 101458.9 105412.6 108940.84 112057.91 114787.4 117159.2 残差-818.74 -2753.91 438.35 3763.15 2275.08 1035.51 11.73 标准残 -0.7505 -2.0548 0.3051 2.5699 1.5537 0.7098 0.0080 差 拟合值119206.2120962.7122462.4123737.3124817.2125729.2126497.3残差-689.28-1112.76-1341.41-1348.34-1191.28-968.25-711.37标准残 -0.4707-0.7540-0.9009-0.8985-0.7899-0.6410-0.4720差 拟合值127142.9127684.4128138.0128517.4128834.5129099.2 残差-399.93-57.47314.93709.501153.451656.76 标准残 -0.2670-0.03870.21470.49060.81010.941 差 从新数据得到F=372.3471 p值=0.001 从新数据得到相关系数R=0.9888,相关性比较强,说明这种拟合是比较贴切的,本文建立逻辑斯蒂模型:0.8840.185 =+ y e-- 130517.5/(1)x

VFP第一章复习题

VFP单元复习题(第1章) 时间:2011-12-13 9:7点击:38 一、判断题(6×1分) ()1、VFP是关系数据库管理系统 ()2、关系模型可以反映现实中的一对一、一对多和多对多关系()3、内存变量名可以由字母、数字、下划线组成,可以包括空格()4、内存变量必须先定义,后赋值 ()5、内存变量的值和数据类型均可以改变 ()6、一个内存变量在任一时刻只能有一个值和一种数据类型 二、选择题(32×1分) 1、下列关系中,属于一对一关系的是() A.某地升学考试所有考生的集合与所有考生考号的集合之间的关系B.某地升学考试所有考生的集合与所有考试科目的集合之间的关系C.某地升学考试所有考生的集合与所有考生姓名的集合之间的关系D.某地升学考试所有考生的集合与所有监考人员的集合之间的关系 2、下列关系中,属于一对多关系的是() A、某地升学考试所有考生的集合与所有考生考号的集合之间的关系 B、某地升学考试所有考生的集合与所有考试科目的集合之间的关系 C、某地升学考试所有考生的集合与所有考生姓名的集合之间的关系 D、某地升学考试所有考生的集合与所有监考人员的集合之间的关系 3、下列关系中,属于多对多关系的是() A、某地升学考试所有考生的集合与所有考生考号的集合之间的关系 B、某地升学考试所有考生的集合与所有考试科目的集合之间的关系 C、某地升学考试所有考生的集合与所有考生姓名的集合之间的关系 D、某校所有班主任的集合与所有学生的集合之间的关系

4、下列叙述错误的是() A、关系模型可以反映现实中的一对一关系 B、关系模型可以反映现实中的一对多关系、 C、关系模型可以反映现实中的多对多关系 D、关系模型只能反映现实中的一对一和一对多关系 5、VFP是哪一类数据库管理系统() A、层次数据库管理系统 B、网状数据库管理系统 C、关系数据库管理系统 D、表格数据库管理系统 6、安装VFP时,错误的是() A、先关闭防病毒程序,再安装VFP B、先启动防病毒程序,再安装VFP C、在“最终用户许可协议”对话框中,必须选择“接受协议”单选按钮 D、系统安装完成后,再安装Visual FoxPro 7、测试字符串长度的函数是() A、LEN() B、EMPTY() C、INT() D、ROUND() 8、测试数据类型的函数是() A、VAL() B、EMPTY() C、TYPE() D、MONTH() 9、把数值转换为字符的函数是() A、INT() B、VAL(0 C、LOG() D、STR() 10、把字符转换为日期的函数为() A、DTOC() B、CTOD() C、DATE() D、DAY() 11、把小写字母转换为大写字母的函数为() A、MAX() B、LOWER() C、UPPER() D、MIN() 12、下列表达式的值为逻辑真的是() A、“am”$“I am a student” B、“I am a student”$“am”

逻辑斯谛(Logistic)映射

§4 从倍周期分定走向混沌 4-1 逻辑斯谛(Logistic )映射 我们将以一个非常简单的数学模型来加以说明从倍周期分定走向混沌现象。该模型称为有限环境中无世代交替昆虫生息繁衍模型。若昆虫不加以条件控制,每年增加λ倍,我们将一年作为一代,把第几代的虫日记为,则有: i N o i i i N N N 11++==λλ (4-1) i N ,1>λ增长很快,发生“虫口爆炸”,但虫口太多则会由于争夺有限食物和生存空间, 以及由于接触传染导致疾病曼延,使虫口数目减少,它正比于,假定虫口环境允许的最大虫口为,并令2 i N o N o i i N N x = ,则该模型由一个迭代方程表示: 21i i i N N N λλ?=+ 即为: )1(1i i i x x x ?=+λ (4-2) 其中:]4,0[], 1,0[∈∈λi x 。 (4-2)式就是有名的逻辑斯谛映射。 4-2 倍周期分歧走向混沌 借助于对这一非线性迭代方程进行迭代计算,我们可以清楚地看到非线性系统通过倍周期分岔进入混沌状态的途径。 (一)迭代过程 迭代过程可以用图解来表示。图4-1中的水平轴表示,竖直轴表示,抛物线表示(4-2)式右端的迭代函数。45o线表示n x 1+n x n n x x =+1的关系。由水平轴上的初始点作竖直线,找到与抛物线的交点,A 的纵坐标就是。由点 )0,(0x R ),(10x x A 1x

),(10x x A 作水平直线,求它与45o线的交点,经B 点再作竖直线,求得与抛物 线的交点,这样就得到了。仿此做法可得到所迭代点。 ),(11x x B ),(21x x 2x 从任何初始值出发迭代时,一般有个暂态过程。但我们关心的不是暂态过程,而是这所趋向的终态集。终态集的情况与控制参数λ有很大关系。增加λ值就意味着增加系统的非线性的程度。改变λ值,不仅仅改变了终态的量,而且也改变了终态的质。它所影响的不仅仅是终态所包含的定态的个数和大小,而且也影响到终态究竟会不会达到稳定。 (二)终态性质 ①当31<<γ时,迭代结果的归宿是一个确定值,趋于一个不动点,即抛物线与45o线的交点,这相当于系统处于一个稳定态,如图4-2(a)所示。此值与λ有关,且与λ值有一一对应关系。当4.2=λ时,12/711==+i x x 。迭代的结果为一个不动点的情况,其周期为1,这表示从出发,迭代一次就回到。 i x i x ②当449.33<<γ时,迭代的终态在一个正方形上循环,亦即在两个值之间往复跳跃,与一个i x λ值对应将有两个值,即其归宿轮流取两个值,如图4-2(b)所示。当i x 2.3=λ时,此值为i i x x =?+2,7995.05130.0周期为2,表示从出发,迭代二次后回到。所以,从图3-12(a)到3-12(b)中间发生了一个倍周期分岔,一个稳定态分裂成为两 i x i x 图4-2 叠代过程 种状态,而系统便在两个交替变动的值间来回振荡。 ③当544.3449.3<<λ时,最终在四个值之间循环跳跃,如图4-2(c)所示。 +4,即终态集是个四周期解,表示从出发,迭代四次后回到。所以,从图4-2(b) 到3-12(c),中间又发生了一个倍周期分岔,两种状态分裂成四种状态,而系统便在四个交 i x i i x x i x i x =

数理方程与特殊函数试卷 3套

2010年6月 一、填空题(20分) 1、微分方程的固有值为 ____________,固有函数为____________。 2、勒让德多项式的母函数为________________________。 3、一长为的均匀直金属杆,x=0端固定,x=l端自由,则纵向震动过程中的边界条件为 ________________________。 4、二阶线性偏微分方程属于____________型方程。 5、微分方程,在条件下的拉氏变换表 达式为____________________________________。 6、埃尔米特多项式的微分表达式为____________________________________。 7、函数是区域内的调和函数,它在上有一阶连续偏导数,则 ____________. 8、定解问题的解为________________________。 9、在第一类奇次边界条件下=____________。 10、=____________,=____________。 二、证明题(10分) 三、建立数学物理方程(10分) 一长为l、截面积为s、密度为、比热容为的均匀细杆,一端保持零度,另一端有恒定的热量q流入,初始温度为试建立热传导方程,写出定界条件(要有必要的步骤)。四、写出下列定解问题的解(35分) 1、

2、 3、 五、将函数展开为广义傅里叶级数(25分) 1、设是的正零点,试将函数展开成的傅里叶贝塞尔级数。 2将函数按埃尔米特多项式展开成级数。 2009年6月 一、填空题(20分) 11、微分方程的固有值为 ____________,固有函数为____________。 12、勒让德多项式的母函数为________________________。 13、一长为的均匀直金属杆,x=0端温度为零,x=l端有恒定的热流流出,则热传导过 程中的边界条件为________________________。 14、二阶线性偏微分方程属于____________型方程。 15、微分方程,在条件下,其拉氏 变换表达式为____________________________________。 16、埃尔米特多项式的微分表达式为____________________________________。 17、函数是区域内的调和函数,它在上有一阶连续偏导数,则 ____________. 18、定解问题的解为 ________________________。 19、在第一类奇次边界条件下=____________。 20、=____________,=____________。 二、证明题(10分)

VFP复习一

VFP复习题(第1章) 一、判断题(6×1分) ()1、VFP是关系数据库管理系统 ()2、关系模型可以反映现实中的一对一、一对多和多对多关系 ()3、内存变量名可以由字母、数字、下划线组成,可以包括空格 ()4、内存变量必须先定义,后赋值 ()5、内存变量的值和数据类型均可以改变 ()6、一个内存变量在任一时刻只能有一个值和一种数据类型 1、下列关系中,属于一对一关系的是() A.某地升学考试所有考生的集合与所有考生考号的集合之间的关系 B.某地升学考试所有考生的集合与所有考试科目的集合之间的关系 C.某地升学考试所有考生的集合与所有考生姓名的集合之间的关系 D.某地升学考试所有考生的集合与所有监考人员的集合之间的关系 2、下列关系中,属于一对多关系的是() A、某地升学考试所有考生的集合与所有考生考号的集合之间的关系 B、某地升学考试所有考生的集合与所有考试科目的集合之间的关系 C、某地升学考试所有考生的集合与所有考生姓名的集合之间的关系 D、某地升学考试所有考生的集合与所有监考人员的集合之间的关系 3、下列关系中,属于多对多关系的是() A、某地升学考试所有考生的集合与所有考生考号的集合之间的关系 B、某地升学考试所有考生的集合与所有考试科目的集合之间的关系 C、某地升学考试所有考生的集合与所有考生姓名的集合之间的关系 D、某校所有班主任的集合与所有学生的集合之间的关系 4、下列叙述错误的是() A、关系模型可以反映现实中的一对一关系 B、关系模型可以反映现实中的一对多关系、 C、关系模型可以反映现实中的多对多关系 D、关系模型只能反映现实中的一对一和一对多关系 5、VFP是哪一类数据库管理系统() A、层次数据库管理系统 B、网状数据库管理系统 C、关系数据库管理系统 D、表格数据库管理系统 6、安装VFP时,错误的是() A、先关闭防病毒程序,再安装VFP B、先启动防病毒程序,再安装VFP C、在“最终用户许可协议”对话框中,必须选择“接受协议”单选按钮 D、系统安装完成后,再安装Visual FoxPro 7、测试字符串长度的函数是() A、LEN() B、EMPTY() C、INT() D、ROUND() 8、测试数据类型的函数是() A、V AL() B、EMPTY() C、TYPE() D、MONTH() 9、把数值转换为字符的函数是() A、INT() B、V AL(0 C、LOG() D、STR()

数学物理方程与特殊函数课后答案

29.0(,)11 cos , sin (,)(cos ,sin ),cos sin ; sin cos . sin cos ;s xx yy rr r r x y x y x r y laplace u u r u u u r r x r y r u x y u r r u u u u r u r u u u u r u θθθθθθ θθθθθθθθθ+=++==??=?∴==+??? =?+??=??=∵ 证明方程在极坐标下为 证明: sin cos ;cos cos in .sin .sin ()cos () sin sin cos cos r xx x r r u u r y r r u u u x x r r x u u r r r r θθθθθθθθθθθθθθθθθθ???????=??????????????? ???????+=+?????????? ? ?????? ?==????????? ?????? ??=???????????? 从而 2222222222222 sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin .cos ()sin () sin yy u u u u r r r r r r u u u r r r r u u u y y r r y θθθθθθθθ θθθθθθθθθθθ?????? ?=+ ?+?????????++???????????==+?????????= 2222 22 2222222 cos cos sin sin cos sin cos cos sin sin cos sin cos cos .1u u r r r r u u u u r r r r r r u u u r r r r u u u u θθθθθθθθθθθθθθ θθθθθθθθ ????? ???++???????????? ????=?++????????+?+????+=+ 所以 1 0. u +=

郑大远程课后测试 Visual Basic程序设计

第一题、单项选择题(每题1分,5道题共5分) 1、启动Visual Basic后, VB为用户新建立的工程的名字是__。 A、窗体1 B、工程1 C、窗体 D、工程 2、窗体文件的扩展名______。 A、bas B、vbp C、exe D、frm 3、有以下程序代码, Label1.Caption = "12345" 其中Label1,Caption, "12345" 分别代表______。 A、对象,方法和值 B、对象,属性和值 C、对象,属性和方法 D、方法,对象和值 4、有一命令控件在程序运行后,在窗体中出现的是灰色,是因为该控件的______属性设置为False A、Name B、Visible C、Enabled D、Caption 5、对窗体中某一控件使用属性窗口设置属性,首先要先______该控件。 A、保存 B、双击 C、显示 D、选择 第二题、多项选择题(每题2分,5道题共10分) 1、下列关于Visual Basic的正确说法有 A、面向对象的程序设计语言 B、采用事件驱动的编程机制 C、面向过程的程序设计语言 D、可以对数据库进行操作 2、Visual Basic 6.0集成开发环境中具有 A、状态栏 B、菜单栏

C、标题栏 D、工具栏 3、下列命令包括在“工程”菜单中的是 A、添加窗体 B、添加模块 C、添加类模块 D、添加工程 4、保存工程不正确的为 A、先保存窗体文件后保存工程文件 B、先保存工程文件后保存窗体文件 C、只保存工程文件 D、只保存窗体文件 5、下列正确的说法有 A、对象是一个实体 B、窗体和控件均为实体 C、对象具有事件 D、打印机、屏幕和剪贴板不是对象 第三题、判断题(每题1分,5道题共5分) 1、创建一个新的应用程序必须要建立一个新工程。 正确错误2、窗体窗口主要是设计应用程序的用户界面。 正确错误3、标准模块文件的扩展名是FRM。 正确错误4、卸载一个窗体需要使用Load语句。

中原工学院access数据库选择题

1、下列属于Access对象的是( )。查询 2、在关系数据库中,能够惟一地标识一个记录的属性或属性的组合,称为()。关键字 3、按数据的组织形式,数据库的数据模型可分为三种,是( )C、层次、网状、关系 4、一间宿舍可以住多个学生,则实体宿舍和学生之间的联系是( )。B 5、在教师表中,如果要找出职称为“教授”的教师,采用的关系运算符是( )。A 6、数据管理经过若干发展阶段,下列哪个不属于发展阶段( )B 7、在数据管理技术发展的三个阶段中,数据共享最好的是( )。C 8、宾馆需要对客人信息进行管理,宾馆客房有基本信息(房间号,规格,,等),客人有基本信息(号,,等),客房信息表和客人信息表之间的关系是( )A 9、在学生基本信息表中寻找姓王的男性学生,属于哪种关系操作( )。(1分)A A、选择 B、投影 C、连接 D、比较 10、在学生管理的关系数据库中,存取一个学生信息的数据单位是( )。(1分)D A、文件 B、数据库 C、字段 D、记录 11、一个工作人员可以使用多台计算机,而一台计算机可被多个人使用,则实体工作人员、与实体计算机之间的联系是( )。(1分)C A、一对一 B、一对多 C、多对多 D、多对一 12、数据库管理系统应具备的功能不包括( )。(1分)D A、数据定义 B、数据操作 C、数据库的运行、控制、维护 D、协同计算机各种硬件联合工作 13、在现实世界中,每个人都有自己的出生地,实体“人”与实体“出生地”之间的联系是(B )。(1

分) A、一对一联系 B、一对多联系 C、多对多联系 D、无联系 14、Access数据库最基础的对象是( )。(1分)A A、表 B、宏 C、报表 D、查询 15、在Access数据库中,用来表示实体的是()。(1分)B A、表 B、记录 C、字段 D、域 16、access是一个( )。(1分)A A、数据库系统 B、数据库管理系统 C、数据库应用系统 D、数据库操作程序系统 17、在学生表中要查找年龄大于18岁的男学生,所进行的操作属于关系运算中的()。B A、投影 B、选择 C、联接 D、自然联接 18、学校规定学生住宿标准是:本科生4人一间,硕士生2人一间,博士生1人一间,学生与宿舍之间形成了住宿关系,这种住宿关系是()。(1分)C A、一对一联系 B、一对四联系

相关主题
相关文档 最新文档