海南大学2010-2011学年度第2学期试卷 科目：《物理化学C 》试题(A 卷) 适用于 高分子材料与工程、材料科学与工程、生物工程、制药 专业 姓名： 学 号： 学院： 专业班级： 阅卷教师： 年 月 日 考试说明：本课程为闭卷考试，可携带 计算器 。 一、判断题（每小题1分，共10分，对的在括号里打“√”， 错的打“×”） 1、在一定温度下，一定量的理想气体进行可逆膨胀过程，其对外做最大功。 （ O ） 2、功和热都是途径函数，对应某一状态有一确定值。 （ X ） 3、H 2和O 2经绝热恒容反应，此过程的ΔU 、ΔH 、ΔA 、ΔG 均不为0。 （ X ） 4、基于热力学第二、三定律，某气体的规定熵S m > 0。 （ O ） 5、标准平衡常数K θ的数值只与温度有关，与反应平衡系统的总压及组成无关。 （ O ） 6、在110℃及101.325kPa 下，水的化学势大于水蒸汽的化学势。 （ O ） 7、阿伦尼乌斯方程式主要是研究浓度对反应速率的影响。 （ X ） 8、一定条件下，某反应的m r G >0，所以要选用合适的催化剂，使反应得以进行。 （ X ） 9、溶胶系统是高度分散的多相系统，是热力学的不稳定系统。 （ O ） 10、胶体系统产生丁铎尔现象的原因是胶粒带电所引起的。 （ X ）
二、选择题（每题2分，共20分 选择正确答案的编号，填在各题前的括号内） 1、在恒压、绝热、w ′=0的条件下，发生某化学反应，使系统的温度上升，体积变大，则此 过程的ΔH （ = ）；ΔU （< ）。选择填入： A 、> 0 B 、= 0 C 、< 0 D 、无法确定 2、在相同温度条件下，大液滴分散成小液滴后，其饱和蒸气压将（ C ） A 、变小 B 、不变 C 、变大 D 、无法判断 3、0℃ 5个大气压下，H 2O(S)→H 2O(1)其体系熵变（ A ） A 、ΔS 体>0 B 、ΔS 体<0 C 、ΔS 体=0 4、合成氨反应N 2(g)+3H 2(g) == 2NH 3(g)，达到平衡后，加入惰性气体，且保持体系温度，总 压不变（气体为理想气体），则（ B ） A 、平衡向右移动 B 、平衡向左移动 C 、平衡不受影响 5、通常称为表面活性剂的物质，是指当其加入少量后就能 C 的物质。 A 、增加溶液的表面张力 B 、改变溶液的导电能力 C 、显著降低溶液的表面张力 D 、使溶液表面发生负吸附 6、某反应的总的速率常数与各基元反应的速率常数有如下关系：k=k 2(k 1/k 3)1/2，则表观活化 能与基元反应的活化能关系为 ( C ) A 、E a =E 2+21E 1- E 3 B 、E a = E 2 +( E 1- 2E 3)1/2 C 、E a = E 2 +2 1(E 1- E 3) 7、两反应均为一级的平行反应A )2() 1(21C k B k ，B 为所需产物，而C 为副产物，已知两反应的指 前因子A 1=A 2，E a1=100KJ ·mol -1，E a2=70KJ ·mol -1，今欲加快反应(1)的反应速度，应 A 。 A 、提高反应温度 B 、降低反应温度 C 、升高压力 D 、降低压力 8、胶体系统的电泳现象表明 D 。 A 、分散介质不带电 B 、胶体粒子处于等电状态 C 、胶团带电 D 、胶体粒子带有大量的电荷 9、在农药中通常都要加入一定量的表面活性物质，如烷基苯磺酸盐，其主要目的是 D 。 A 、增加农药的杀虫药性 B 、消除药液的泡沫
模拟静电场 【实验目的】 1.学习模拟实验方法及用电压表与检流计测绘等势线。 2.加强对电场强度和电位概念的理解，了解电力线与等势线之间的关 系。 3.测绘同轴圆电缆及平行导线的等势线和电力线。 【实验原理】 1.为何用模拟法测绘 了解带电体周围的电场分布情况对研究电子束及其它带电粒子在电场中的运动是必须的。计算经典电场分布通常是很困难的。大多数情况下只有数值近似解，而用实验方法来测绘电场分布情况比较容易。然而直接测量静电场也存在很大困难。通常保持一个恒定的静电场本身就比较困难。再者，由于测量探针的引入会因静电感应而改变原被测电场。因此，在实验中通常用稳恒电流产生的电场来模拟静电场，其理由是 （1）稳恒电源可建立稳定的电场 （2）探针的引入不会改变原来的电场分布 （3）稳恒电流的电场分布和静电场分布完全一样。 2.稳恒电流电场与相应电场的等效性 我们在实验中用同轴圆电缆的电场分布来模拟圆筒状电容器的电场分布，而用平行直导线的电场分布来模拟二个带异种电荷的点电荷的电场分布。我们首先要证明这两种电场分布的等效性。导体A与B的圆柱，分别带等量异种电荷。A、B间为真空时 r处的电场强度为:
距中心 r处的电势为： 如果A、B之间充满一种电阻为R的导体，A、B分别与电池正负极相连接。 r处的电场强度为: 距中心 r处的电势为： 3.实验方法： 测量电势比较方便。所以先测绘等势线。这里使用两种测量等势线的方法：一是电压表方法，它可以直接测出导电纸上某一点的电势（即与另一参考点的电势差），其优点在于方便、直观，并且所测电势可连续变化。第二种方法是检流计法。它的优点在于测量精度较高。 【实验仪器】 静电场等位仪, 电阻箱
海南大学２0１0-20１1学年度第２学期试卷 科目:《物理化学C 》试题(A 卷） 适用于 高分子材料与工程、材料科学与工程、生物工程、制药 专业 姓名： 学 号： 学院: 专业班级: 阅卷教师： 年 月 日 考试说明：本课程为闭卷考试,可携带 计算器 。 一、判断题（每小题1分,共10分，对得在括号里打“√”,错得打“×”） 1、在一定温度下,一定量得理想气体进行可逆膨胀过程，其对外做最大功. （ ) ２、功与热都就是途径函数,对应某一状态有一确定值。?? （ ) ３、H ２与O 2经绝热恒容反应,此过程得ΔU 、ΔH 、ΔA 、ΔG 均不为0。 ( ） 4、基于热力学第二、三定律，某气体得规定熵Ｓｍ 〉 0。 ( ) ５、标准平衡常数 K θ得数值只与温度有关,与反应平衡系统得总压及组成无关。 （ ) ６、在110℃及１ 01、325kPa 下，水得化学势大于水蒸汽得化学势。 ( ) 7、阿伦尼乌斯方程式主要就是研究浓度对反应速率得影响. ( ） 8、一定条件下,某反应得〉0，所以要选用合适得催化剂,使反应得以进行。 ( ) 9、溶胶系统就是高度分散得多相系统，就是热力学得不稳定系统。 ( ） 10、胶体系统产生丁铎尔现象得原因就是胶粒带电所引起得。 ( ） 二、选择题(每题２分，共20分 选择正确答案得编号,填在各题前得括号内) ′=0得条件下，发生某化学反应，使系统得温度上升，体积变大，则此过程得ΔH( ）;ΔＵ（ ）。选择填入: Ａ、〉 0? B 、= 0? C 、< 0? ? D 、无法确定
2、在相同温度条件下，大液滴分散成小液滴后，其饱与蒸气压将（ ） Ａ、变小?? B 、不变 Ｃ、变大 ?D 、无法判断 3、０℃ 5个大气压下，H 2O(Ｓ)→H ２O （1）其体系熵变( ) A 、ΔS 体＞0 ?B 、ΔS 体＜0? ?C 、ΔS 体＝０ ４、合成氨反应N ２（ｇ)＋3H ２(g) == ２NH 3(g ），达到平衡后,加入惰性气体，且保持体系温度，总压不变（气体为理想气体)，则（ ） A 、平衡向右移动 B 、平衡向左移动 C 、平衡不受影响 5、通常称为表面活性剂得物质,就是指当其加入少量后就能 得物质。 A 、增加溶液得表面张力 ???B 、改变溶液得导电能力 Ｃ、显著降低溶液得表面张力? ?D 、使溶液表面发生负吸附 6、某反应得总得速率常数与各基元反应得速率常数有如下关系：k=k 2（k 1/k 3）1/2，则表观活化能与基元反应得活化能关系为 （ ） A 、E a =E 2+E 1- E ３ B 、E a = E 2 +（ Ｅ１- 2E 3）1/２ C 、E a ＝ E 2 +(E 1- E 3) ７、两反应均为一级得平行反应 A ，Ｂ为所需产物，而C 为副产物,已知两反应得指前因子A 1＝A ２，Ｅa1=100KJ ·mo ｌ—1,E ａ2=70K Ｊ·m ｏl －１，今欲加快反应(1)得反应速度，应 。 A 、提高反应温度? ? ? B 、降低反应温度 C 、升高压力? ?? ??D 、降低压力 8、胶体系统得电泳现象表明 . A 、分散介质不带电 ? ? B 、胶体粒子处于等电状态 C 、胶团带电?? ??D 、胶体粒子带有大量得电荷 9、在农药中通常都要加入一定量得表面活性物质,如烷基苯磺酸盐，其主要目得就是 . A 、增加农药得杀虫药性 B 、消除药液得泡沫 C 、防止农药挥发???? D 、提高农药对植物表面得润湿能力 10、在化学动力学中，质量作用定律只适用于 . A 、反应级数为正整数得反应???B 、基元反应 C 、?恒温恒容反应 ?? D 、理想气体反应 三、填空题：（每题2分，共２0分)在以下各小题中画有__＿ ____处填上答案. 1律得数学表达式就是 ，其实质上就是 。 2、拉乌尔定律得数学表达式为 ，亨利定律得数学表达式
光的干涉—牛顿环 【实验目的】 1、 了解牛顿环等厚干涉的原理和观察方法 2、 利用干涉方法测量平/凸透镜的曲率半径 3、 掌握读数显微镜的调节和使用 4、 学习用逐差法和图解法处理数据，并比较两种处理结果 【实验原理】 通常将同一光源发出的光分成两束光，在空间经过不同的路程后合在一起产生干涉。 牛顿环是典型的等厚干涉现象 牛顿环实验装置通常是由光学玻璃制成的一个平面和一个曲率半径较大的球面组成， 在两个表面之间形成一劈尖状空气薄层。以凸面为 例，当单色光垂直入射时，在透镜表面相遇时就会 发生干涉现象，空 气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，这种干涉称作等厚干涉。 在干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称牛顿 环。 牛顿环的形成： 由于透镜表面B点处的反射光1和玻璃板表面C点的反射光2在B点出发生干涉，在该处产生等厚干涉条纹。按照波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为： △=2d + λ/ 2 = kλ 当适合下列条件时有 △ =2d + λ/ 2 = kλ ---------（1） ( K = 1，2，3，... 明△ =2d + λ/ 2 = (2k+1)λ/2---------（2） ( K = 1，2，3，... 暗式中λ为入射光的波长，λ/2 是附加光程差，他是由于光在光密介质面上反射时产生的半波损失而引起的
）表明，当 K=0 时（零级），d=0，即平面玻璃和平凸透镜接触处的条纹为暗纹。光程差Δ仅与d 有关，即厚度相同的地方干涉条纹相同。 平凸透镜曲率半径的测量： 由几何关系，在B点可得：r2=R2-(R2-d2)=2Rd-d2 因为 R>>d 所以得 上式表明d 与 成正比，说明离中心越远，光程差增加越快，干涉条纹越来越密。 由公式： ... (暗环) 可知 若测出第K级暗环的半径 ，且单色光的波长已知时，就能算出球面的曲率半径R 。但在实验中由于机械压力引起的形变以及球面上可能存在的微小尘埃，使得凸面和平面接触处不可能是一个理想的点，而是一个不很规则的圆斑，因此很难准确测出比较简单的方法是测量距中心较远处的牛顿环直径。 以暗环为例，当测得较远的第K级和第K+M级的暗环直径
大学物理实验 教学参考资料 1.海南大学物理实验中心网址： http://210.37.37.223/ 2.海南大学网络教学平台：https://www.doczj.com/doc/a517772843.html,/大学物理C(陈文钦）： https://www.doczj.com/doc/a517772843.html,/eol/homepage/common/opencourse/co urse/layout/page/index.jsp?courseId=6058 3.百度文库：https://www.doczj.com/doc/a517772843.html,/ 4.爱问共享资料： https://www.doczj.com/doc/a517772843.html,/搜索 “海南大学物理实验绪论” “海南大学物理实验教案” 大学物理实验 网络教学平台 (https://www.doczj.com/doc/a517772843.html,)
大学物理实验大学物理实验
大学物理实验 https://www.doczj.com/doc/a517772843.html, 学号 000000 大学物理实验
大学物理实验 大学物理实验绪论材料与化工学院材料科学与工程系 大学物理实验室 大学物理实验 ?大学物理实验绪论 ?Ⅰ.为什么要学习大学物理实验课程 ?1、地位和作用2、目的和任务 ?Ⅱ.如何上好大学物理实验课 ?Ⅲ.大学物理实验课程的理论基础(重点) ?1、测量2、有效数字 ?3、误差4、直接测量量的不确定度?5、间接测量量的不确定度6、数据处理
大学物理实验 以诺贝尔物理学奖为例：80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家，20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的；实验成果可以很快得奖，而理论成果要经过至少两个实验的检验才能获奖；有的建立在共同实验基础上的成果可以连续几次获奖。 1、物理实验的地位与作用 Ⅰ. 为什么要学习大学物理实验课程 “物理学是以实验为本的科学”——杨振宁物理理论生产实践 物理实验 大学物理实验 培养能力。观察现象；透过现象研究规律；科学处理实验数据；从复杂的现象中抽取相关信息；运用知识解决实际问题；根据仪器说明正确使用仪器等从事现代科学实验的能力培养作风。实事求是，严肃认真，坚韧不拔，团结协作，爱护公物等 培养素质。实验技能，实验方法和技巧，设计思想良好的实验习惯，严谨的思维，勇于创新等 2、大学物理实验课程的目的和任务 Ⅰ. 为什么要学习大学物理实验课程
第四章 解析函数的幂级数表示方法 第一节 级数和序列的基本性质 1、复数项级数和复数序列： 复数序列就是： 111222,,...,,...n n n z a ib z a ib z a ib =+=+=+在这里，n z 是复数， ,Im ,Re n n n n b z a z ==一般简单记为}{n z 。按照|}{|n z 是有界或无界序列， 我们也称}{n z 为有界或无界序列。 设0z 是一个复常数。如果任给0ε>，可以找到一个正数N ，使得当 n>N 时 ε<-||0z z n , 那么我们说{}n z 收敛或有极限0z ，或者说{}n z 是收敛序列，并且收敛于0z ，记作 0lim z z n n =+∞ →。 如果序列{}n z 不收敛，则称{}n z 发散，或者说它是发散序列。 令0z a ib =+，其中a 和b 是实数。由不等式 0||||||||||n n n n n a a b b z z a a b b --≤-≤-+-及 容易看出，0lim z z n n =+∞ →等价于下列两极限式： ,lim ,lim b b a a n n n n ==+∞ →+∞ → 因此，有下面的注解： 注1、序列{}n z 收敛（于0z ）的必要与充分条件是：序列{}n a 收敛（于a ）以及序列{}n b 收敛（于b ）。 注2、复数序列也可以解释为复平面上的点列，于是点列{}n z 收敛于 0z ，或者说有极限点0z 的定义用几何语言可以叙述为：任给0z 的一个
邻域，相应地可以找到一个正整数N ，使得当n N >时，n z 在这个邻域内。 注3、利用两个实数序列的相应的结果，我们可以证明，两个收敛复数序列的和、差、积、商仍收敛，并且其极限是相应极限的和、差积、商。 定义4.1复数项级数就是 12......n z z z ++++ 或记为1 n n z +∞ =∑，或n z ∑，其中n z 是复数。定义其部分和序列为： 12...n n z z z σ=+++ 如果序列{}n σ收敛，那么我们说级数n z ∑收敛；如果{}n σ的极限是 σ，那么说n z ∑的和是σ，或者说n z ∑收敛于σ，记作 1 n n z σ+∞ ==∑， 如果序列{}n σ发散，那么我们说级数n z ∑发散。 注1、对于一个复数序列{}n z ，我们可以作一个复数项级数如下 121321()()...()...n n z z z z z z z -+-+-++-+ 则序列{}n z 的敛散性和此级数的敛散性相同。 注2级数 n z ∑收敛于σ的N ε-定义可以叙述为： 0,0,,N n N ε?>?>>使得当时有 1 ||n k k z σε=-<∑， 注3如果级数n z ∑收敛，那么
霍尔效应 如果置于磁场中的载流体的电流方向与磁场方向垂直，则在垂直于电流和磁场的方向上会产生一附加的横向电场，称霍尔效应。如今霍尔效应不但是测量电学材料电学参量的主要手段，而且应用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。 二、实验目的： 1. 了解霍尔效应的实验原理以及有关霍尔器件对材料的要求。 2. 学习用“对称测量法”消除负影响，测量试样的V H －I S 曲线和V H －I M 曲线。 3. 确定样品的导电类型、载流子浓度及迁移率。 三、实验原理： 霍尔效应从本质上讲运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用，产生偏转而引起材料表面电势不同。 ---------- A` C` 对于图中所示的半导体试样，若在X 方向通以电流I s 在z 方向上加以磁场B 则在Y 方向即试样AA`电极两侧开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场。电场指向取决于试样的导电类型。显然，该电场阻止载流子继续向侧面偏移。 当载流子受横向电场力－eE H 与洛仑兹力B eV F l ?-=相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有： B eV eE H ?-=- （1） 其中E H 为霍尔电场，V 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。 设试样的宽为b ，厚度为d 载流子浓度为n ，则
I s ＝nevbd （2） 由（1）、（2）两式可得： V H ＝E H b ＝d B I S H R （3） 比例系数ne H R 1 =称为霍尔系数，它是反映霍尔效应强弱的重要参数，只要测出V H 以及 知道I S B 和d 可用下列计算： 霍尔系数：10?= B I d V R S H H 8 载流子浓度：e R n H 1= 迁移率：S V l I S σμ= 电导率：μσne = 由V H 的符号判断样品的导电类型： 判断的方法是按图一所示的电流和磁场的方向，若测得的V H 的值是正值，样品属N 型，否则，为P 型。 判断时一定要注意到电流、磁场和霍尔电压的值必同时为正时才成立。 霍尔器件对材料的要求： 要得到大的霍尔电压关键是选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率低。半导体迁移率高电阻率适中是制造霍尔元件较理想的材料。由于电子迁移率比空穴迁移率大，所以霍尔元件多采用N 型材料。其次，霍尔电压大小与材料的厚度成反比，因此，薄型的霍尔器件输出电压较片状要高得的多。 四、实验方法： 1.对称测量法： 在产生霍尔效应同时产生各种负效应，如爱庭好森效应、里纪－杜勒克效应和制作工艺（不等势电压降）产生的误差，均可以通过改变输入电流和磁场的方向加以消除，在规定了电流和磁场正反方向后分别测量由下列四组不同方向的电流和磁场的组合的V AA`即 ＋B ＋I S V AA`＝V 1 －B ＋I S V AA`＝－V 2 －B －I S V AA`＝V 3 ＋B －I S V AA`＝－V 4 求V 1 V 2 V 3 V 4代数平均值 V H ＝ 4 4 321V V V V -+- 电导率的测量： 设A 、C 间的距离为L 。样品横截面积为S=bd 流经样品电流为I S 在零磁场下若测行A 、C 间的电位差σV 可求得σ 五、实验内容： M M H S 2.保持I S 值不变I S ＝1.8mV 测绘V H －I M 曲线：
期中测验题库 1.1 路灯距地面高H ，行人高h ，若人以速率u 从路灯正下方背向路灯运动时，求人头顶影子的运动方程(以路灯的正下方为原点)。 1.2 已知质点的运动方程为x=t ，y=2-t 2(SI 制)，求(1)运动轨迹；(2)求t=1s 和2s 末的瞬时速度。 1.3 使摆绳与铅直方向成30°，然后从静止放开。求： (1)从30°-0时重力和张力所作的功；(2)物体最低时的动能和速率；(3)最低位置时的张力. 1.4 物体质量为2千克，如果物体由静出发沿直线运动， (1) 当作用在物体上的力F=6x (N)时，求在头2米内，这个力所作的功；(2)若F=6t (N)时，求在头2秒内，这个力所作的功. 1.5 质量为3000kg 的重锤于1.5米处自由落到工件上，使工件发生形变，如果作用时间分别为τ=0.1s 秒和τ=0.01s 秒，求工件所受的平均冲力 1.6 图1所示。在光滑水平面上两物体被一轻弹簧连结，m 1=2kg ， m 2=2kg ，若m 2突然受一冲击使其向右以2m/s 的速率移动，问当m 2的 速度为分别为0和0.5m/s 向左移动时，m 1的速度为多少？ 1.7 图2所示，质量为M 、半径为R 的圆盘，可绕一无摩擦的水平轴 转动，绳索一端系在圆盘的边缘上，另一端挂一质量为m 的物体，问 物体下落h 时，圆盘和物体的速度分别为多少？ 1.8 人站在可以自由旋转的平台上，两手各执一质量为2kg 的哑铃，两铃相距2米时，平台转速为ω=2πrad/s ，。当人将哑铃收回使其相距1米时，平台转速增为ω′=3πrad/s ，求人的转动惯量(设人的转动惯量不变)及拉近哑铃时所作的功。 1.9 一飞轮以转速n=103转／分转动，受到制动后均匀减速，经过 50秒后静止。求：(1)角加速度和从开始制动到静止飞轮转过的角位移；(2)制动后25秒时的角速度。 2.1 两个弹簧振子的周期都是0.4s ， 设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s 后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，求这两振动的相位差。 2.2 两相干波源1S 和2S 振动方程分别是 t A y ωcos 1=和)2/(cos 2πω+=t A y 。1S 距P 点3个波长，2S 距P 点2个波长。求两波在P 点引起的两个振动的相位差的绝对值。 2.3 一质点沿ｘ轴作简谐振动，振动方程为)3/ t 2cos(1042 ππ+?=-x (SI)。求：从t =0时刻起，到质点位置在x =-2cm 处，且向ｘ轴正方向运动的最短时间间隔？ 2.4 一物体作简谐振动，速度最大值2103-?=ax m v m/s ，振幅 m A 2102-?=。若t =0时，物体位于平衡位置且向ｘ轴的负方向运动。求： (1) 振动周期T ；(2) 加速度的最大值m a ；(3) 振动 方程的表达式。 2.5 如图3所示，有一水平轻质弹簧振子，弹簧的倔 强系数k =24N/m ，重物的质量m =6kg ，重物静止在 图3 图1 图2
第四章习题详解 1． 下列数列{}n a 是否收敛？如果收敛，求出它们的极限： 1) mi ni a n -+=11； 2) n n i a -?? ? ??+=21； 3) ()11++-=n i a n n ； 4) 2 i n n e a π-=； 5) 2 1i n n e n a π-=。 2． 证明：????? ? ?≠==>∞<=∞→1 11 11 1 0a a a a a a n n ,,,,lim 不存在， 3． 判别下列级数的绝对收敛性与收敛性： 1) ∑∞ =1n n n i ； 2) ∑∞ =2n n n i ln ； 3) ()∑∞ =+0856n n n i ； 4) ∑∞ =02 n n in cos 。 4． 下列说法是否正确？为什么？ 1) 每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛；
2) 每一个幂级数的和函数在收敛圆内可能有奇点； 3) 每一个在0z 连续的函数一定可以在0z 的邻域内展开成泰勒级数。 5． 幂级数()∑∞ =-02n n n z c 能否在0=z 收敛而在3=z 发散？ 6． 求下列幂级数的收敛半径： 1) ∑∞ =1n p n n z （p 为正整数）； 2) ()∑∞ =12n n n z n n !； 3) ()∑∞=+01n n n z i ； 4) ∑∞ =1n n n i z e π； 5) ()∑∞ =-??? ??11n n z n i ch ； 6) ∑∞=??? ??1n n in z ln 。 7． 如果∑∞=0n n n z c 的收敛半径为R ，证明()∑∞=0n n n z c Re 的收敛半径R ≥。[提示：()n n n n z c z c 《大学物理D》考试大纲 （适用于2013级48学时专业） 知识点分布： 第1章液体的表面性质 1、理解液体的表面张力现象（表面张力系数、表面张力、表面能），深刻理解弯曲液面的附加压强，毛细现象，能解释一些日常生活现象。 第2章流体力学 2.综合运用连续性方程和伯努利方程分析求解理想流体问题。 3.了解层流、湍流和雷诺数 第3章气体动理论 4.掌握平衡态的概念，理想气体物态方程。 5.理解压强、温度、内能的概念，能量按照自由度均分定理。 第4章热力学 6.熟练掌握热力学第一定律在等容过程、等压过程和等温过程中的应用。 7.掌握卡诺循环过程的热机效率和制冷系数的计算方法。 8.了解热力学过程的方向性，热力学第二定律的表述，热力学第二定律的统计意义； 9.理解熵的概念，熵增原理。 第5章静电场 10.熟练掌握电场强度的计算（主要是点电荷系电场强度的计算和叠加原理计算场强，不要求计算连续带电体场强和用高斯定理计算电场强度） 11.掌握高斯定理及应用（理解电通量的概念，能用高斯定理求解特殊面的电通量，能记住高斯定理分析几种特殊带电体的场强结果，不要求掌握求解过程） 12.理解电势能、电势、电势差的概念，掌握静电场的环路定理，熟练掌握点电荷系电势的计算，能理解电场力作功与电势差的关系。 第6章恒定磁场 13. 理解毕奥-沙伐定律，熟练掌握用毕奥-沙伐定律定律和叠加原理计算一些特殊电流的磁感应强度。 14.掌握安培环路定律及应用（掌握思想，记住几种特殊电流的磁感应强度，不考虑计算磁感应强度）。 15.理解洛伦兹力和安培定律。 第7章电磁感应 16.掌握磁通量的计算和法拉第电磁感应定律的应用。 17. 熟练掌握动生电动势的计算，理解涡电流的应用和危害。 第8章振动和波 复变函数习题答案第4章习题详解 第四章习题详解 1． 下列数列{}n a 是否收敛？如果收敛，求出它们的极限： 1) mi ni a n -+=11 ； 2) n n i a -??? ??+=21； 3) ()11++-=n i a n n ； 4) 2i n n e a π-=； 5) 21i n n e n a π-=。 2． 证明：??????? ≠==>∞<=∞→1 11 111 0a a a a a a n n ,,,,lim 不存在， 3． 判别下列级数的绝对收敛性与收敛性： 1) ∑∞=1n n n i ； 2) ∑∞=2n n n i ln ； 3) ()∑∞=+0856n n n i ； 4) ∑∞ =02n n in cos 。 4． 下列说法是否正确？为什么？ 1) 每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛； 2) 每一个幂级数的和函数在收敛圆内可能有奇点； 3) 每一个在0z 连续的函数一定可以在0 z 的邻域内展开成泰勒级数。 5． 幂级数()∑∞=-02n n n z c 能否在0=z 收敛而在3=z 发散？ 6． 求下列幂级数的收敛半径： 1) ∑∞=1n p n n z （p 为正整数）； 2) ()∑∞=12n n n z n n !； 3) () ∑∞=+01n n n z i ； 4) ∑∞=1n n n i z e π； 5) ()∑∞=-?? ? ??11n n z n i ch ； 6) ∑∞=??? ??1n n in z ln 。 7． 如果∑∞=0n n n z c 的收敛半径为R ，证明()∑∞=0n n n z c Re 的收敛半径R ≥。[提示：()n n n n z c z c 海南大学2007-2008学年度第2学期试卷 科目：《物理化学》（上）试题(A 卷) 学院： 材料与化学工程学院 专业班级： 考试说明：本课程为闭卷考试，可携带 计算器 。 一、填空题：（每题2分，共20分）在以下各小题中画有 _______处填上答案。 1、物理量Q (热量)、V (系统体积)、W(功)、P (系统压力)、U (热力学能)、T (热力学温度)，其中属于状态函数的是 ；与过程有关的量是 ；状态函数中属于强度性质的是 ；属于容量性质是 。 2、CO2处于临界状态时，若其饱和液体的摩尔体积为V l ，饱和蒸气的摩尔体积为Vg ，则Vg V 1（填＞,＜或=）；其临界温度Tc 是CO 2能够液化的 温度（填最高、最低或无关）。 二、选择题（每题2分，共18分 选择正确答案的编号，填在各题前的括号内） （ ）1、非挥发性的溶质溶于溶剂中形成稀溶液之后将会引起： A 熔点升高； B 蒸气压升高； C 沸点降低； D 熔点降低。 （ ）2、???? ??+???? ??=?12,12,ln ln V V nC p p nC S m P m V 计算式的适用条件： A 、无相变、无化学变化的任何过程； B 、任何可逆过程； C 、无其它功的任何过程； D 、理想气体任何过程。 三 、讨论下题解法是否有错，如有，请改正之。（8分） 把2mol CO 与1mol O 2放入25℃的密闭容器内，其容积为73.39dm 3，加入催化剂后，CO 和O 2恒温地反应变为CO 2，查得CO 在25℃时的标准生成焓为-110.42kJ.mol -1，CO 2为-393.14kJ.mol -1，假设CO 2、CO 和O 2均为理想气体，求△U ，△H 、Q 、W 。 解：（1）理想气体恒温过程：△U =O （2）因为反应为 2CO+O 2=2CO 2 故 △H = 2△f H θm （CO 2）—[ 2△f H θm (CO)+ △f H θm (O 2] =-565.44kJ (3) Q=△H = -565.44kJ (4) W=P △V =△nR T =8.314×298×( - 1 )J=-2477.57J 练 习 五 稳恒电流磁场 电磁感应定律 一、填空题 1． 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B =0.2T ，方向沿x 轴正方向，则通过abod 面的磁通量为______ ___，通过befo 面的磁通量为_________，通过aefd 面的磁通量为_______。 2. 如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为I 1和I 2。则 =??1 L l d B ____________， =??2 L l d B __________。 3. 试写出下列两种情况的平面内的载流均匀导线在给定点P 处所产生的磁感强度的大小. (1) B = ； (2) B = 。 4． 感应电场是由 产生的，它的电场线是 。 5. 如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差 M N U U -______________________． 二、选择题 1. 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r ），两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小B R 和B r 应满足：( ) （A ）B R =2B r ；（B ）B R =B r ； （C ）2B R =B r ； （D ）B R =4B r 2． 磁场的高斯定理??=?0S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ ） a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 （A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。 3. 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？ （ D ） （A ）Φ增大，B 也增大； （B ）Φ不变，B 也不变； （C ）Φ增大，B 不变；（D ）Φ不变，B 增大 4. 如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 （ ） (A) 向着长直导线平移; (B) 离开长直导线平移 ; 30 1 第四章 解析函数的幂级数表示方法 第一节 级数和序列的基本性质 1、复数项级数和复数序列： 复数序列就是： 111222,,...,,...n n n z a ib z a ib z a ib =+=+=+在这里，n z 是复数， ,Im ,Re n n n n b z a z ==一般简单记为}{n z 。按照|}{|n z 是有界或无界序列， 我们也称}{n z 为有界或无界序列。 设0z 是一个复常数。如果任给0ε>，可以找到一个正数N ，使得当 n>N 时 ε<-||0z z n , 那么我们说{}n z 收敛或有极限0z ，或者说{}n z 是收敛序列，并且收敛于0z ，记作 0lim z z n n =+∞ →。 如果序列{}n z 不收敛，则称{}n z 发散，或者说它是发散序列。 令0z a ib =+，其中a 和b 是实数。由不等式 0||||||||||n n n n n a a b b z z a a b b --≤-≤-+-及 容易看出，0lim z z n n =+∞ →等价于下列两极限式： ,lim ,lim b b a a n n n n ==+∞ →+∞ → 因此，有下面的注解： 注1、序列{}n z 收敛（于0z ）的必要与充分条件是：序列{}n a 收敛（于a ）以及序列{}n b 收敛（于b ）。 注2、复数序列也可以解释为复平面上的点列，于是点列{}n z 收敛于 0z ，或者说有极限点0z 的定义用几何语言可以叙述为：任给0z 的一个 邻域，相应地可以找到一个正整数N ，使得当n N >时，n z 在这个邻域内。 注3、利用两个实数序列的相应的结果，我们可以证明，两个收敛复数序列的和、差、积、商仍收敛，并且其极限是相应极限的和、差积、商。 定义4.1复数项级数就是 12......n z z z ++++ 或记为1 n n z +∞ =∑，或n z ∑，其中n z 是复数。定义其部分和序列为： 12...n n z z z σ=+++ 如果序列{}n σ收敛，那么我们说级数n z ∑收敛；如果{}n σ的极限是 σ，那么说n z ∑的和是σ，或者说n z ∑收敛于σ，记作 1 n n z σ+∞ ==∑， 如果序列{}n σ发散，那么我们说级数n z ∑发散。 注1、对于一个复数序列{}n z ，我们可以作一个复数项级数如下 121321()()...()...n n z z z z z z z -+-+-++-+ 则序列{}n z 的敛散性和此级数的敛散性相同。 注2级数 n z ∑收敛于σ的N ε-定义可以叙述为： 0,0,,N n N ε?>?>>使得当时有 1||n k k z σε=-<∑， 注3如果级数n z ∑收敛，那么 大学2010-2011学年度第2学期试卷 科目：《物理化学C 》试题(A 卷) 适用于 高分子材料与工程、材料科学与工程、生物工程、制药 专业 ： 学 号： 学院： 专业班级： 阅卷教师： 年 月 日 考试说明：本课程为闭卷考试，可携带 计算器 。 一、判断题（每小题1分，共10分，对的在括号里打“√”，错的打“×”） 1、在一定温度下，一定量的理想气体进行可逆膨胀过程，其对外做最大功。 （ O ） 2、功和热都是途径函数，对应某一状态有一确定值。 （ X ） 3、H 2和O 2经绝热恒容反应，此过程的ΔU 、ΔH 、ΔA 、ΔG 均不为0。 （ X ） 4、基于热力学第二、三定律，某气体的规定熵S m > 0。 （ O ） 5、标准平衡常数K θ的数值只与温度有关，与反应平衡系统的总压及组成无关。 （ O ） 6、在110℃及101.325kPa 下，水的化学势大于水蒸汽的化学势。 （ O ） 7、阿伦尼乌斯方程式主要是研究浓度对反应速率的影响。 （ X ） 8、一定条件下，某反应的m r G >0，所以要选用合适的催化剂，使反应得以进行。 （ X ） 9、溶胶系统是高度分散的多相系统，是热力学的不稳定系统。 （ O ） 10、胶体系统产生丁铎尔现象的原因是胶粒带电所引起的。 （ X ） 二、选择题（每题2分，共20分 选择正确答案的编号，填在各题前的括号） 1、在恒压、绝热、w ′=0的条件下，发生某化学反应，使系统的温度上升，体积变大，则此 过程的ΔH （ = ）；ΔU （< ）。选择填入： A 、> 0 B 、= 0 C 、< 0 D 、无法确定 2、在相同温度条件下，大液滴分散成小液滴后，其饱和蒸气压将（ C ） A 、变小 B 、不变 C 、变大 D 、无法判断 3、0℃ 5个大气压下，H 2O(S)→H 2O(1)其体系熵变（ A ） A 、ΔS 体>0 B 、ΔS 体<0 C 、ΔS 体=0 4、合成氨反应N 2(g)+3H 2(g) == 2NH 3(g)，达到平衡后，加入惰性气体，且保持体系温度，总 压不变（气体为理想气体），则（ B ） A 、平衡向右移动 B 、平衡向左移动 C 、平衡不受影响 5、通常称为表面活性剂的物质，是指当其加入少量后就能 C 的物质。 A 、增加溶液的表面力 B 、改变溶液的导电能力 C 、显著降低溶液的表面力 D 、使溶液表面发生负吸附 6、某反应的总的速率常数与各基元反应的速率常数有如下关系：k=k 2(k 1/k 3)1/2，则表观活化 能与基元反应的活化能关系为 ( C ) A 、E a =E 2+ 21E 1- E 3 B 、E a = E 2 +( E 1- 2E 3)1/2 C 、E a = E 2 +2 1 (E 1- E 3) 7、两反应均为一级的平行反应A ) 2()1(21C k B k ，B 为所需产物，而C 为副产物，已知两反应的指前 因子A 1=A 2，E a1=100KJ ·mol -1，E a2=70KJ ·mol -1，今欲加快反应(1)的反应速度，应 A 。 A 、提高反应温度 B 、降低反应温度 C 、升高压力 D 、降低压力 8、胶体系统的电泳现象表明 D 。 A 、分散介质不带电 B 、胶体粒子处于等电状态 C 、胶团带电 D 、胶体粒子带有大量的电荷 9、在农药常都要加入一定量的表面活性物质，如烷基苯磺酸盐，其主要目的是 D 。 A 、增加农药的杀虫药性 B 、消除药液的泡沫 C 、防止农药挥发 D 、提高农药对植物表面的润湿能力 10、在化学动力学中，质量作用定律只适用于 B 。 力学部分 1. 湖中有一小船，岸边人用绳 通过高h 处的滑轮拉小船， 收绳速率0V ，求船离岸边s 时 船速和加速度 解：222s h r +=，↓r dt dr V -=0 s 船速：dt ds V =，dt ds s dt dr r 22= 02 20V s s h V s r V +- =-=，0V V > ds dV V dt ds ds dV dt dV a =?===02032<-V s h V a ,同方向，船作加速运动 2. 质点从原点出发，以初速0V 沿x 轴正 向运动, 其加速度与速度成正比而反向 O 0V x 求：)(t V ，)(t x 及物体静止后距原点的距离 解：dt dV kV a =-=，??-=V V t kdt V dV 00 ，kt V V -=0ln ，kt e V V -=0 kt e V dt dx V -==0，??-=x t kt dt e V dx 00 0，00t e k V x kt --= )1(0 kt e k V x --= ，∞→t ，0=V ，物体静止，k V x 0= * * dx dV V dt dx dx dV dt dV kV a =?==-=，k dx dV -=，??-=00 0V x kdx dV kx V -=-0， k V x /0= 3. 质点作一维直线运动，已知，t kV a 2-=，0=t ，0V V = 求：)(t V 解：t kV dt dV a 2 -== ，??-=V V t ktdt V dV 00 2，20211kt V V V -=- 202111kt V V -=+- ，20022t kV V V += 4. 一飞行器关闭发动机后作直线运动，其加速度大小 复变函数第四章学习指导 一、 知识结构 ?????? ??? ?? ???? ???? ? ?????? ????????? ?????????? ????? ?? ?? 收敛 复数项级数绝对收敛一般的级数概念内闭一致收敛复变函数项级数一致收敛级数的性质收敛圆一般概念收敛半径的求法 幂级数和函数 泰勒定理零点定义及充分必要条件 零点的孤立性解析函数的性质零点的性质 解析函数的唯一性 二、 学习要求 ⒈了解复级数的基本概念； ⒉理解解析函数的幂级数表示； ⒊理解收敛圆及收敛半径的概念； ⒋熟练掌握收敛圆及收敛半径的求法； ⒌了解解析函数的零点并掌握其判别方法； ⒍熟练掌握将函数在一点展成幂级数的方法； ⒎了解解析函数的唯一性定理，掌握其证明方法。 三、 内容提要 幂级数 定义 称形如 +++++=∑∞ =n n n n n z c z c z c c z c 22100 （4.3） 或 +-++-+-+=-∑∞ =n n n n n z z c z z c z z c c z z c )()()()(02020100 0 （4.3） 的级数为幂级数，其中 ,,,,,,2100n c c c c z 均为复常数。 收敛圆 收敛半径 对于级数（4.3），总存在圆周R z c R =:，使得级数（4.3）在R c 的内部绝对收敛，在R c 的外部发散．我们称圆R z R N <:),0(为级数（4.3）的收敛圆，称R 为级数（4.3）的收敛半径。 求收敛半径的方法与数学分析中的方法一样。 定理4.12 对于级数（4.3），若极限 n n n c c 1lim +∞ → 存在（有限或无限），则极限 n n n c ∞ →lim 存在，并且有 n n n n n n c c c 1lim lim +∞ →∞ →= = R 1= 其中的R 为级数（4.3）的收敛半径．当0= 时，规定+∞=R ，当+∞= 时，规定0=R 。 解析函数的幂级数表示 定理4.13 设G 为区域，点G a ∈，圆R a z K <-:含于G ，若函数)(z f 在G 内解析，则在K 内有 ∑∞ =-=0 )()(n n n a z c z f （4.5） 其中 ,2,1,0,! ) 0() (==n n f c n n （4.7） 且上述展式是唯一的。 解析函数的零点 定义4.7 设函数)(z f 在点a 解析，若0)(=a f ，则称点a 为)(z f 的零点，若)(z f 的零点a 满足 0)()()() 1(==='=-a f a f a f m ，但0)() (≠a f m 则称点a 为函数)(z f 的m 级（阶）零点。 计算)(z f 的零点的级别的方法 定理4.17 点a 是不恒为零的解析函数)(z f 的m 级零点的充分必要条件是 )() ()(z a z z f m ??-=2016级海南大学《大学物理D》考试大纲
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