ＤＯＩ：１０．７５００／ＡＥＰＳ２０１２０４２１７
考虑调度计划和运行经济性的风电场储能容量优化计算
冯江霞，梁 军，张 峰，王成福，孙舶皓
（山东大学电气工程学院，山东省济南市２５００６１
）摘要：功率存储为随机波动的风电功率适应确定性的电网调度决策提供了可能，而储能容量规划
则必须兼顾对调度决策的适应性及包含储能系统的风电场运行的经济性。为此，以适应电网调度运行计划的风电场输出功率时段参考值为依据，以储能系统投资成本和风电场运行成本最小化为目标，构建了计及风电场弃风能量和储能系统损失能量的风电场储能容量优化计算模型。该模型可充分保障风电场储能系统运行的经济性，实现指定调度运行计划下风电场输出功率的不波动或
极小概率波动，
进而达到风功率调度与电网运行调度间的平稳、有效衔接。运用改进粒子群优化算法对所建模型进行算例求解，分析结果表明了该方法的有效性。关键词：风力发电；储能容量；蓄电池；时段参考值；粒子群优化算法
收稿日期：２０１２－０４－２４；修回日期：２０１２－０８－
１３。山东省自然科学基金资助项目（ＺＲ２０１０ＥＭ０５５）；山东大学优秀研究生创新基金资助项目（ｙｙ
ｘ１０１１５）。０ 引言
随着风电规模不断扩大，在为电网输送大量清洁电能的同时，对电力系统调度运行的影响也在不断加深。究其原因，主要在于风能的间歇性与随机
性引起风电功率随机波动，并且难以准确预测［１－
７］。因此，研究并网风电功率分布特性，利用储能方法平
抑风电功率波动，实现稳定、可靠的风电功率调度具有迫切的现实需求性。
风能的分布特性具有显著的时间周期性，其典
型波动周期如季度、年度［８］
。与之对应，风电功率同样具有上述周期特性。因此，可利用风速或风电功
率历史数据，分析年度周期下的风电功率分布规律，以此为基础，从规划层面以一个或多个衡量标准确定风电场所需储能容量大小，使得风电场输出功率的峰谷差变小，进而使其平滑输出。
近年来，用于平滑风电场输出功率的储能系统能够实现宽范围的功率调节，并且有效抑制风电功率的波动，从而得到了广泛的推广应用。目前，储能技术的研究多集中于协调控制及定性分析其平滑效
果［９－
１４］，并取得诸多研究成果。风电功率因其随机波动性对电网调度提出更高要求，但功率存储为风电功率适应电网调度决策提供了可能，并可以此提高电网对风电功率的接纳能力。因此，有必要针对考虑适应电网调度决策的风电场储能容量优化问题
进行深入研究。
文献［９］基于风电输出功率的分布规律，以风电场平均功率水平为期望输出功率，
考虑风电场持续输出小时数的影响，确定风电场的储能容量；文献［１０］应用超导储能系统（ＳＭＥＳ）结合低通滤波原理平滑风电输出功率，并给出储能控制策略；文献［１１－
１２］将蓄电池和飞轮同时作为储能单元，以供需平衡为约束，以系统成本为目标，用遗传算法求取风光复合独立发电系统的储能容量；文献［１３，１５］考虑不同储能容量对平抑风电输出功率的影响，并给出衡量总有功输出功率波动的指标；文献［１４］计及风力发电机类型、容量（台数）以及光伏电池倾斜角的影响，采用遗传算法优化风光互补独立供电系统的容量配置。
上述研究或者在较长时间内保障风电功率为一定值，或者在单一时间窗口下存在较大波动，均未充分考虑储能与电网调度决策间的适应性，使得风电场在高风电功率时弃风能量增大，风能利用率降低，同时低风电功率时补偿功率增大，从而储能系统的投资成本及运行成本不够经济，储能容量亦非最佳状态。
综上，本文提出考虑风电场储能系统适应电网调度决策的储能容量优化计算模型。该模型以适应电网调度运行计划的风电场输出功率时段参考值为基础，同时计及风电场弃风能量与储能系统损失能量的影响，以储能投资成本及风电系统运行成本最小为目标函数，建立基于蓄电池储能系统的储能容量优化决策模型，并应用改进的粒子群优化算法进
—
０９—第３７卷 第１期２０１３年１月１０
日Ｖｏｌ．３７ Ｎｏ．１
Ｊａｎ．１０，２０１３
行求解。该研究使得经过储能系统作用输出的风电功率实现分时段平滑输出，以此实现储能系统与现有调度运行方式的有效衔接，同时达到最佳经济效益。
１ 蓄电池的数学模型
风电场储能系统的储能策略是：当风电机组输
出功率大于输出功率时段参考值时，蓄电池充电，若蓄电池电量达到其最大容量即额定值Ｃｂａｔ．Ｎ，下一时刻蓄电池将不再充电，此时通过卸荷器将多余风电卸载，此能量称之为风电场弃风能量（ＬＯＷＥ）；当风电机组输出功率小于输出功率时段参考值时，蓄电池放电，若蓄电池电量达到其最小容量Ｃｂａｔｍｉｎ，
下一时刻蓄电池将不再放电，
此时会有部分参考输出功率得不到满足，该部分不能满足的电能称之为储能系统损失能量（ＬＯＳＳ）。ｔ时刻风电机组输出功率ＰＷＧ（ｔ
）与时段参考输出功率Ｐｒｅｆ（
ｔ）的差值ΔＰ（ｔ）为：ΔＰ（ｔ）＝ＰＷＧ（ｔ）－Ｐｒｅｆ（ｔ）（１）计及最大充放电功率限制，蓄电池的充放电功
率如下式所示：
Ｐｂａｔ（ｔ）＝ΔＰ（ｔ） －Ｐｂａｔｄｍａｘ≤ΔＰ（ｔ）≤Ｐｂａｔｃｍａｘ
ＰｂａｔｃｍａｘΔＰ（ｔ）＞Ｐｂａｔｃｍａｘ
－ＰｂａｔｄｍａｘΔＰ（ｔ）＜－Ｐ烅
烄
烆
ｂａｔｄｍａｘ（２）式中：Ｐｂａｔ（
ｔ）为蓄电池仅考虑最大充放电功率影响时ｔ时刻的充放电功率；Ｐｂａｔｃｍａｘ为蓄电池的最大充电功率；Ｐｂａｔｄｍａｘ为蓄电池的最大放电功率。若Ｐｂａｔ（ｔ）＞０，则ｔ时刻蓄电池处于充电状态；反之，则处于放电状态。在满足蓄电池电压边界约束前提下，同时考虑蓄电池容量及其最大充放电功率的影响，可将ｔ－１时刻和ｔ时刻的蓄电池储能容量Ｃｂａｔ（
ｔ）和Ｃｂａｔ（ｔ－１）及其充放电状态分为如下２种情况［１３，１６］
。１．１ 蓄电池充电
当风电机组输出功率大于风电输出功率时段参考值时，蓄电池将多余的能量以充电形式存储，直至蓄电池充满。ｔ时刻蓄电池初始容量为：
Ｃｂａｔ（ｔ）＝Ｃｂａｔ（ｔ－１）＋Ｐｂａｔ（ｔ）ηｃｈａΔｔＰｂａｔｃ（ｔ）＝Ｐｂａｔ（
ｔ｛
）（３
）式中：η
ｃｈａ为蓄电池充电效率，一般取为０．６５～０．８５；Δｔ为风电功率采样间隔；Ｐｂａｔｃ（ｔ）为计及蓄电池最大容量和最大充电功率限制时ｔ时刻蓄电池充
电功率，为正值，其值需满足Δｔ时段内，理论可充电电量小于此时段蓄电池的可充电电量，即满足
Ｐｂａｔ（ｔ）Δｔ＜Ｃｂａｔ．Ｎ－Ｃｂａｔ（ｔ－１）。在充电过程中，若蓄电池容量在ｔ时刻内充满至Ｃｂａｔ．Ｎ，则蓄电池停止充电，多余的风电通过卸荷器卸载，
则有Ｃｂａｔ（ｔ）＝Ｃｂａｔ．Ｎ
Ｐｂａｔｃ（ｔ）＝１Δｔ（Ｃｂａｔ．Ｎ－Ｃｂａｔ（
ｔ－１烅烄烆
））（４
）式中：Ｐｂａｔ（ｔ）Δｔ＞Ｃｂａｔ．Ｎ－Ｃｂａｔ（
ｔ－１）。１．２ 蓄电池放电
当风电机组输出功率小于风电输出功率时段参考值时，蓄电池放电以满足功率需求。ｔ时刻蓄电池初始容量为：
Ｃｂａｔ（ｔ）＝Ｃｂａｔ（
ｔ－１）＋Ｐｂａｔ（ｔ）Δｔηｄ
ｅｃｈＰｂａｔｄ（ｔ）＝Ｐｂａｔ（ｔ烅
烄烆
）（５）式中：ηｄｅｃｈ为蓄电池的放电效率，一般取１；Ｐｂａｔｄ（ｔ）为计及蓄电池最小容量和最大放电功率限制时ｔ时刻
蓄电池放电功率，为负值。为满足理论需要，放电电量小于此时段蓄电池的可放电电量，即满足｜Ｐｂａｔ（ｔ）Δｔ｜＜Ｃｂａｔ（ｔ－１）－Ｃｂａｔｍｉｎ。
蓄电池放电时，若在ｔ时刻内放电至Ｃｂａｔｍｉｎ，则停止放电，则有
Ｃｂａｔ（ｔ）＝Ｃｂａｔｍｉｎ
Ｐｂａｔｄ（ｔ）＝１Δｔ（Ｃｂａｔｍｉｎ－Ｃｂａｔ（
ｔ－１烅烄烆
））（６
）式中：｜Ｐｂａｔ（ｔ）Δｔ｜＞Ｃｂａｔ（ｔ－１）－Ｃｂａｔｍｉｎ。
２ 储能容量优化模型
风电场储能容量的优化目标是在保证减少风电输出功率波动的前提下，
以最低储能投资成本及运行成本实现风电场储能系统的运行效益最优化。由于依据风电场输出功率时段参考值，考虑了风电场
弃风能量及储能系统损失能量的影响，
本文的储能容量优化模型可在适应现有电网调度运行方式前提下，达到最佳经济效益，实现单一时段内风电功率的平稳输出。
２．１ 目标函数
储能容量优化模型的基础是风电场输出功率时段参考值。该值要求适应电网调度运行计划，为储能系统与现有的电网调度运行方式的有效衔接奠定基础。为此，首先以等效输出功率方差最小为目标，并根据调度需求选取不同时间窗口，以求取适应现有调度运行方式的风电场输出功率时段参考值。具体计算方法为：在年度周期范围Ｔ内，定义Ｍ个采样间隔Δｔ为一个时间窗口ΔＴ，
以考察时段内每个—
１９—·储能技术及其在电力系统中的应用· 冯江霞，等 考虑调度计划和运行经济性的风电场储能容量优化计算
时间窗口的等效输出功率方差和最小为目标函
数，即
ｍｉｎ∑
Ｔ
Δ
Ｔｉ＝１
∑
ｔ１＋（Ｍ－１）Δｔｔ＝ｔ１
（ＰＷＧ（ｔ）－Ｐｒｅｆ（ｉ））２
（７
）式中：ΔＴ＝ＭΔｔ；ｔ１为第ｉ个时间窗口的起始时间，
且ｔ１＝［（ｉ－１）Ｍ＋１］Δｔ；Ｐｒｅｆ（ｉ）为第ｉ个时间窗口的风电场参考输出功率；Ｍ可根据不同的调度运行
计划而改变。
不同的储能容量得到的风电场平抑效果不同，在保证满足风电场输出功率波动要求的前提下，针对储能容量投资成本与运行成本两者的对立关系，采用折中处理方法使储能的综合效益达到最优。其中运行成本包含风电场弃风能量成本和储能系统损失能量成本，两者均因储能容量变化而改变。因风电输出功率具有年度周期性，分析某一年的分布规律，可作为该风电场运行年限内风电功率的分布特性。因此，以某一年的风电功率分布规律作为优化储能容量的研究对象，其风电场弃风能量ＦＬＯＷＥ和储能系统损失能量ＦＬＯＳＳ分别如式（
８）、式（９
）所示：ＦＬＯＷＥ＝Ｎｙｅａｒ
∑Ｔ
ｔ＝１
ＳＬＯＷＥ１（
ｔ）［Ｐｂａｔ（ｔ）Δｔ－（Ｃｂａｔ．Ｎ－Ｃｂａｔ（
ｔ－１））］＋Ｎｙｅａｒ∑Ｔ
ｔ＝１
ＳＬＯＷＥ２（
ｔ）（ΔＰ（ｔ）Δｔ－Ｐｂａｔｃｍａｘ
Δｔ）（８
）ＦＬＯＳＳ＝Ｎｙｅａｒ∑Ｔ
ｔ＝１
ＳＬＯＳＳ１（
ｔ）［｜Ｐｂａｔ（ｔ）Δｔ｜－（Ｃｂａｔ（ｔ－１）－Ｃｂａｔｍｉｎ）
］＋Ｎｙｅａｒ
∑Ｔ
ｔ＝１
ＳＬＯＳＳ２（
ｔ）（｜ΔＰ（ｔ）Δｔ｜－ＰｂａｔｄｍａｘΔｔ）（９
）ＳＬＯＷＥ１（
ｔ）＝ １ Ｐｂａｔ（ｔ）＞０且Ｐｂａｔ（ｔ）Δｔ＞Ｃｂａｔ．Ｎ－Ｃｂａｔ（
ｔ－１）０烅烄
烆
其他（１０）ＳＬＯＷＥ２
（ｔ）＝１ ΔＰ（ｔ）＞Ｐｂａｔｃｍａｘ
０
｛
其他（１１）ＳＬＯＳＳ１（
ｔ）＝ １ Ｐｂａｔ（ｔ）＜０且｜Ｐｂａｔ（ｔ）Δｔ｜＞Ｃｂａｔ（ｔ－１）－Ｃｂａｔｍｉｎ
０烅烄
烆
其他（１２） ＳＬＯＳＳ２（ｔ）＝
１ ΔＰ（ｔ）＜－Ｐｂａｔｄｍａｘ
０
｛
其他（１３）式中：ＳＬＯＷＥ１（ｔ），ＳＬＯＷＥ２（ｔ），ＳＬＯＳＳ１（ｔ），ＳＬＯＳＳ２（
ｔ）分别为用于描述风电场弃风能量及储能系统损失能量情
况的布尔量；Ｎｙｅａｒ为机组运行年限；Ｔ为考察时段，本文为一年。
风电场储能系统储能容量优化的目标函数是风电场储能系统成本（包含运行成本和投资成本）最小，如下式所示：
ｍｉｎ ｆ＝ＫＷρｐＦＬＯＷＥ＋ＫＰρ
ｑＦＬＯＳＳ＋ＫＩ（ρ
ＩＣｂａｔ．Ｎ＋ｍｓ）（１４）式中：ρ
ｐ和ρｑ分别为风电场弃风能量和储能系统损失能量的对应单价；ρｐＦＬＯＷＥ为风电场弃风能量成本；ρｑＦＬＯＳＳ为储能系统损失能量成本；蓄电池容量额定值Ｃｂａｔ．Ｎ即为风电场优化储能容量的额定值；ρＩ为储能容量单位容量价格；ｍｓ为储能装置安装成本；ＫＷ，ＫＰ，ＫＩ为运行成本和投资成本的折中系数。式（８
）中，风电场弃风能量包含２个部分：一是由蓄电池容量限制产生的，
即当蓄电池电量充满至额定容量后，蓄电池停止充电，多余的风电通过卸荷
器卸载，此部分弃风能量如式（８）等式右边第１部分所示；二是由蓄电池的最大充电功率限制产生的，即当风电场输出功率与参考输出功率的差值大于蓄电
池的最大充电功率时，
蓄电池不能完全将此功率充入电池，只能按照Ｐｂａｔｃｍａｘ对蓄电池进行充电，而超出Ｐｂａｔｃｍａｘ的功率不能充入蓄电池，
此部分认为是弃风能量，如式（８）等式右边第２部分所示。同样，式（９
）中，储能系统损失能量包含２个部分：一是由蓄电池最小容量限制产生的，如式（９）等式右边第１部分所示；二是由蓄电池的最大放电功
率限制产生的，如式（９）等式右边第２部分所示。２．２ 约束条件
约束条件包括蓄电池约束和风电场功率约束。蓄电池储能容量约束：
Ｃｂａｔｍｉｎ≤Ｃｂａｔ（ｔ）≤Ｃｂａｔ．Ｎ
Ｃｂａｔｍｉｎ＝Ｃｂａｔ．ＮＤ｛
ｄ
（１５
）蓄电池充放电功率的变化率约束：
０≤Ｐｂａｔｃ（ｔ）≤Ｐｂａｔｃｍａｘ
－ΔＰｂａｔｄｍａｘ≤Ｐｂａｔｄ（
ｔ）≤｛
０（１６
）风电场输出功率波动水平约束：
Ｐｒ｛ΔＰｄ（ｉ）≤ΔＰｍａｘ｝≥β
（１７）式中：Ｄｄ为蓄电池的放电深度；ΔＰｄ（ｉ）和ΔＰｍａｘ分别为风电场经过储能平抑作用后输出功率的波动值及其允许范围内的上限；β为对应的可信度水平。
３ 求解方法
本文采用鲁棒性强、计算效率高的粒子群优化
算法对算例进行求解，
并对其进行适度改进，以克服动态边界问题。针对本文所要求解的问题，具体解
—
２９—２０１３，３７（１
）
算步骤如下。
步骤１：输入风电机组输出功率及风电场输出功率时段参考值。
步骤２：置粒子群维数Ｋ
ｐｓｏ
，最大迭代次数
Ｎｐｓｏｍａｘ，计算精度σ
ｐｓｏ
。
步骤３：初始化粒子群的位置和速度，即给定当次计算下的Ｃｂａｔ．Ｎ值。
步骤４：按式（８）、式（９）计算当前Ｃｂａｔ．Ｎ下的ＦＬＯＷＥ和ＦＬＯＳＳ，按式（１４）计算所求粒子适应度值。
步骤５：将每个粒子适应度值与其个体极值进行比较，如较优，则更新当前的个体极值Ｐｎｂｅｓｔｉ，其中ｎ为当前循环次数。
步骤６：将每个粒子适应度值与全局值进行比
较，如较优，则更新当前全局极值Ｇ（ｎ）
ｂｅｓｔ
。
步骤７：根据式（１８）和式（１９），更新每个粒子的位置及速度，并依据式（１５）—式（１７）检验更新后的粒子是否满足约束条件，如不满足，重新生成粒子速度、更新位置，直到满足约束条件，若更新次数超过规定的次数，则以原可行粒子代替，即
ｖｎ＋１
ｉ＝ｗｖｎｉ＋ｃ１ｒ１（Ｐｎ
ｂｅｓｔｉ－ｘ
ｎ
ｉ
）＋ｃ
２ｒ２
（Ｇ
ｂｅｓｔ－ｘｎｉ
）
（１８）
ｘｎ＋１
ｉ＝ｘｎｉ＋ｇｖｎ＋１
ｉ
（１９）式中：ｃ１和ｃ２为粒子权重系数；ｗ为惯性权重；ｒ１和ｒ２为（０，１）内均匀分布的随机数；ｘｉ和ｖｉ为第ｉ维粒子的位置和速度；ｇ为约束因子。
步骤８：重复步骤４至步骤６。
步骤９：判断当前迭代次数与误差值是否满足要求，不满足则更新Ｃｂａｔ．Ｎ值，返回步骤７，否则终止粒子寻优计算，并输出计算结果。
４ 算例分析
本文以美国南部地区Ａｒｋａｎｓａｓ地区５２４１号风电基地的测风及其功率估算数据为基础［１７］，因风电输出功率具有年度周期性，以２００６年的数据为例，对上文所述储能容量优化方法的正确性和有效性进行计算分析。
４．１ 时间窗口为１ｈ的算例分析
因电网调度运行计划不同，最优储能容量有所差异，本节以时间窗口为１ｈ为例验证所述模型的有效性。
５２４１号风电基地的装机容量为１００ＭＷ，应用等效输出功率方差和最小为目标求其输出功率时段参考值（式（７））。在此基础上，忽略储能容量对安装成本ｍｓ的影响，相关参数选取见附录Ａ表Ａ１。
依据目标函数式（１４），按解算步骤进行优化计算得到风电场的最优储能容量。同时计算使弃风能量ＦＬＯＷＥ（式（８））和储能系统损失能量ＦＬＯＳＳ（式（９））同时为０的最小储能容量，此储能容量为完全储能容量。算例结果如表１所示，其中最小经济成本ｆｍｉｎ为相对值。
表１ 时间窗口为１ｈ时的算例系统计算结果
Ｔａｂｌｅ １ Ｅｘａｍｐｌｅ ｓｙｓｔｅｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ
ｗｈｅｎ ｔｉｍｅ ｗｉｎｄｏｗ ｉｓ １ｈ
储能方式
Ｃｂａｔ．Ｎ／
（ＭＷ·ｈ）
ＦＬＯＷＥ／
（ＭＷ·ｈ）
ＦＬＯＳＳ／
（ＭＷ·ｈ）
ｆｍｉｎ最优储能１８．７０ ２．４ ３ ３３０ １ １３０
完全储能１１１．６７ ０ ０ ４ ４６０表１中：１８．７０ＭＷ·ｈ对应最优储能容量，此时ＦＬＯＷＥ为２．４ＭＷ·ｈ，ＦＬＯＳＳ为３ ３３０ＭＷ·ｈ，最小经济成本为１ １３０；１１１．６７ＭＷ·ｈ对应完全储能容量，此时风电场输出功率与输出功率时段参考值相一致，ＦＬＯＷＥ和ＦＬＯＳＳ为０，风电场储能系统成本仅包含储能容量投资成本，为４ ４６０。
因２００６年４月１日的风电功率波动幅度较大，以此作为分析不同储能容量平滑风电功率的效果更具有代表性，如图１、图２所示（其他时刻最优储能状态下的功率输出见附录Ａ图Ａ２—图Ａ５）
。
图１ 最优储能时风电场输出功率
Ｆｉｇ．１ Ｗｉｎｄ ｏｕｔｐｕｔ ｐｏｗｅｒ ｏｆ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｔｏｒａｇｅ ｃａｐａｃｉｔ
ｙ
图２ 完全储能时风电场输出功率
Ｆｉｇ．２ Ｗｉｎｄ ｏｕｔｐｕｔ ｐｏｗｅｒ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｓｔｏｒａｇｅ ｃａｐａｃｉｔｙ
由图１、图２可看出，最优储能时风电场输出功
—
３
９
—
·储能技术及其在电力系统中的应用· 冯江霞，等 考虑调度计划和运行经济性的风电场储能容量优化计算
率与输出功率时段参考值曲线基本一致，某些时刻
会出现尖波；完全储能时风电场输出功率与输出功率时段参考值曲线完全吻合。但从表１可见，最优储能和完全储能时风电场储能系统的综合经济效益差异明显。
为分析最优储能时风电场输出功率出现尖波的原因，作出蓄电池剩余容量荷电状态（ＳＯＣ）及充放电功率曲线，如图３所示
。
图３ 蓄电池的ＳＯＣ和充放电功率曲线
Ｆｉｇ．３ ＳＯＣ ａｎｄ ｃｈａｒｇｉｎｇ
ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｓｔｏｒａｇｅ ｂａｔｔｅｒｙ由图３可见，最优储能时蓄电池充放电功率曲线与风电机组出力和参考出力的差值曲线不完全吻合，使得风电场输出功率出现尖波，原因如下：①风电机组出力与参考出力的差值大于蓄电池的最大充电功率时，其实际充电功率为蓄电池的最大充电功率，则仍有部分功率不能充入蓄电池，此种情况会导致风电场弃风；②当蓄电池充电至额定容量，此时蓄电池停止充电，
其充电功率用该时段内的平均功率表示（式（４））；③蓄电池剩余电量ＳＯＣ为０．５时，已到设定的蓄电池放电深度，此时会有部分参考出力
不能得到满足。此时段内的放电功率用平均功率表示（式（６
））。由上述分析可见，由于蓄电池的充放电功率及
其容量的限制，使得某些时段的风电场输出功率出现尖波，但从总体平滑效果及风电场储能系统的经济效益考虑，储能容量的优化计算模型可以实现储能容量与调度决策的适应性及风电场储能系统的经济性。
４．２ 不同时间窗口的算例分析
电网调度运行的时间窗口不同，使得储能容量优化的风电输出功率时段参考值有所差异，进而影响最优储能容量的确定，如表２所示。
表２ 不同时间窗口的最优储能容量
Ｔａｂｌｅ ２ Ｅｘａｍｐｌｅ ｓｙｓｔｅｍ ｏｐ
ｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｉｍｅ
ｗｉｎｄｏｗｓ时间窗口／ｈ Ｃｂａｔ．Ｎ
／（ＭＷ·ｈ）ｆｍｉｎ
１．０ １８．７０ １ １３０１．５ ２５．５８ １ ５３０２．０
３５．００
１
８８０由表２可见，时间窗口越大，最优储能容量越
大，成本也随之增大。原因如下：时间窗口增大之
后，
计算风电场输出功率时段参考值的等效输出功率方差变大，即波动变大，由此在任一时段内，需要充放的电量变大，进而使得储能容量变大。
因此，应根据当地调度运行计划的要求，选取合适的时间窗口，本文所提出的储能容量优化计算模型在保证风电场储能系统经济性的同时，能够实现风电场输出功率的分时段平滑输出。
５ 结语
考虑储能容量规划与电网调度决策的适应性及
风电场储能系统的经济性，
本文以折中思想为指导，建立了具有最佳经济效益的储能容量优化决策模
型。算例表明，该优化模型能够在保证风电场储能系统经济性的同时，实现风电场输出功率的分时段
平滑输出，
有效衔接风电功率调度与现有电网运行调度，提高电网对风电的接纳能力。附录见本刊网络版（ｈｔｔｐ：／／ａｅｐｓ．ｓｇｅｐｒｉ．ｓｇ
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ｅｔｈｏｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｓｅａｓｏｎａｌ ｐｅｒｉｏｄｉｃｉｔｙ ａｎｄ ｔｉｍｅ－ｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙ
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Ｒｉｏｎ，ＭＵＲＡＴＡ Ｔｏｓｈｉａｋｉ，ｅｔ ａｌ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｒａｔｉｎｇ ａｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｅｎｅｒｇｙ
ｓｔｏｒａｇｅ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｏｕｔｐｕｔｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ２００８Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｍａｃｈｉｎｅｓ，Ｓｅｐ
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ｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ＨＰＷＳ ｔｏ ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｉｔｓ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｉｎｄｉｃｅｓ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ ＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１，３５（４）：１２３－１２８．［１４］ＸＵ Ｄａｍｉｎｇ，ＫＡＮＧ Ｌｏｎｇｙ
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ｏｆ ｓｔａｎｄａｌｏｎｅ ｈｙｂｒｉｄ ｗｉｎｄ／ＰＶ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓｕｓｉｎｇ
ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １８ｔｈ ＡｎｎｕａｌＣａｎａｄｉａｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｍａｙ
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ｓｔｏｒａｇｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ［Ｊ］．Ｈｉｇｈ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１１，３７（４）：９３０－
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ａｌ．Ａｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｂｙ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｉｚｉｎｇ
ＰＶ／ｗｉｎｄ ｐｌａｎｔｓ ａｎｄ ｓｔｏｒａｇｅ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ
ｓ ｏｆ ｔｈｅ ２０ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，Ｊｕｎｅ８－１１，２００９，Ｐｒａｇ
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ｒａｔｉｏｎ ｄａｔａｓｅｔｓ［ＥＢ／ＯＬ］．［２０１２－０２－０２］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｎｒｅｌ．ｇｏｖ／ｗｉｎｄ／ｉｎｔｅｇ
ｒａｔｉｏｎｄａｔａｓｅｔｓ／ｅａｓｔｅｒｎ／ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ
．ｈｔｍｌ．冯江霞（１９８８—）
，女，通信作者，硕士研究生，主要研究方向：风力发电的控制及其对电力系统的影响。Ｅ－ｍａｉｌ：ｆｅｎｇｊｉａｎｇ
ｘｉａ２００６＠１２６．ｃｏｍ梁 军（１９５６—）
，男，教授，博士生导师，主要研究方向：电力系统运行与控制。Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉａｎｇｊｕｎ＠ｓｄｕ．ｅｄｕ．ｃｎ张 峰（１９８３—）
，男，博士，讲师，主要研究方向：电力系统运行与控制。Ｅ－ｍａｉｌ：ｆｅｎｇｚｈａｎｇ
＠ｓｄｕ．ｅｄｕ．ｃｎ（编辑 章黎）
Ａｎ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｗｉｎｄ Ｆａｒｍ Ｅｎｅｒｇｙ
Ｓｔｏｒａｇｅ ＣａｐａｃｉｔｙＦＥＮＧ Ｊｉａｎｇｘｉａ，ＬＩＡＮＧ Ｊｕｎ，ＺＨＡＮＧ Ｆｅｎｇ，ＷＡＮＧ Ｃｈｅｎｇｆ
ｕ，ＳＵＮ Ｂｏｈａｏ（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ ２５００６１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｓｙｓｔｅｍ ｍａｋｅｓ ｉｔ ｐｏｓｓｉｂｌｅ ｆｏｒ ｒａｎｄｏｍｌｙ
ｆｌｕｃｔｕａｔｅｄ ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ ｔｏ ｐａｒｔｉｃｉｐａｔｅ ｐｒｅ－ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｐｏｗｅｒｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｂｏｔｈ ｔｈｅ ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｃｏｎｏｍｙ ｏｆ ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｓｔｏｒａｇｅ ｓｙｓｔｅｍ ｍｕｓｔ ｂｅ ｔａｋｅｎ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｐｌａｎｎｉｎｇ．Ａｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ
ｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｏｕｔｐｕｔ ｐｏｗｅｒ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｐｏｗｅｒ ｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｐｒｏｇｒａｍ．Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ａｉｍｓ ｔｏ ｍｉｎｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｃｏｓｔ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｉｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｌｏｓｓ ｏｆｗｉｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ ｓｔｏｒａｇｅ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｆｕｌｌｙ ｇｕａｒａｎｔｅｅ ｔｈｅ ｅｃｏｎｏｍｙ
ｏｆ ｗｉｎｄ－ｓｔｏｒａｇｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｍｉｎｉｍｉｚｅ ｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｉｎ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｐｒｏｇｒａｍ，ａｎｄ ａｃｈｉｅｖｅ ａ ｓｔａｂｌｅ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ ｄｉｓｐａｔｃｈ ａｎｄ ｍａｉｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｄｉｓｐａｔｃｈ．Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳＯ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｅｘａｍｐｌｅ ｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｐ
ｒｏｖｅｄ ｔｏ ｂｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．Ｔｈｉｓ ｗｏｒｋ ｉｓ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ Ｓｈａｎｄｏｎｇ
Ｐｒｏｖｉｎｃｅ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ（Ｎｏ．ＺＲ２０１０ＥＭ０５５）．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ；ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｃａｐａｃｉｔｙ；ｓｔｏｒａｇｅ ｂａｔｔｅｒｙ；ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｖａｌｕｅ；ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳＯ）ａｌｇ
ｏｒｉｔｈｍ—
５９—·储能技术及其在电力系统中的应用· 冯江霞，等 考虑调度计划和运行经济性的风电场储能容量优化计算