湖南省 2018 年普通高等学校对口招生考试
数学
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分
, 共 4 页 , 时量 120 分钟 , 满分 120 分
一、选择题 ( 本大题共 10 小题 , 每小题 4 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中 , 只有一项是符合题目要求的 )
1. 已知集合 A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},
则 A ∩ B=（ ）
A.{1,2,3,4,5,6}
B.{2,3,4}
C.{3,4}
D.{1,2,5,6}
2. “ x 2
9 ”是“ x 3 ”的（
）
A. 充分必要条件
B.
必要不充分条件
C.充分不必要条件
D. 既不充分也不必要条件
3. 函数 y x
2
2x 的单调增区间是（
）
A.(- ∞ ,1]
B. [1,+
∞) C.(-
∞,2]
D.[0,+ ∞)
4. 已知 cos
3 , 且
为第三象限角 , 则 tan
=（
）
5
4
3
3
4
A. 3
B.
4
C.
4
D.
3
5. 不等式 2x
1 1 的解集是（
）
A.{ x | x 0 }
B.{
C.{ x | 0 x 1}
D.{
x | x 1 }
x | x 0或x 1 }
6. 点 M 在直线 3x 4y 12 0 上， O 为坐标原点 , 则线段 OM 长度的最小值
是（
）
A. 3
B. 4
C.
12 D.
12 25
5
7. 已知向量 a ， b 满足 a
7 ， b
12 ,
a ?b42
, 则向量
a , b
的夹角为
（ ）
数学试卷第1页（共9页）
8. 下列命题中 , 错误的是（）
．．
A.平行于同一个平面的两个平面平行
B.平行于同一条直线的两个平面平行
C.一个平面与两个平行平面相交 , 交线平行
D.一条直线与两个平行平面中的一个相交 , 则必与另一个相交
9. 已知a sin15 ， b sin100 ， c sin 200 ,则 a, b,c 的大小关系为
（）
A. a b c
B. a c b
C. c b a
D. c a b
10. 过点 (1,1) 的直线与圆x2y2 4 相交于A，B两点, O 为坐标原点,则OAB 面积的最大值为（）
A. 2
B. 4
C.3
D. 23
二、填空题 ( 本大题共 5 小题 , 每小题 4 分, 共 20 分)
11.某学校有 900 名学生 , 其中女生 400 名. 按男女比例用分层抽样的方法 , 从该学校学生中抽取一个容量为45 的样本 , 则应抽取男生的人数为.
12. 函f ( x)cosx b ( b 为常数)的部分图像如图所示,则 b = .
6 13.(x 1)
的展开式中x5的系数为( 用数字作答 )
14.已知向量
a
=(1,2), b =(3,4), c =(11,16),且 c = xa + yb ,则 x y.
15.如图 , 画一个边长为 4 的正方形 , 再将这个正方形各边的中点相连得到第 2 个正方形 , 依次类推 , 这样一共画了 10 个正方形 . 则第 10 个正方形的面积为.
三、解答题 ( 本大题共 7 小题 , 其中第 21，22 小题为选做题 . 满分 60分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.( 本小题满分 10 分 )
已知数列 { a n } 为等差数列 , a1 =1, a3 =5，
（Ⅰ）求数列 { a n } 的通项公式；
（Ⅱ）设数列 { a
n } 的前
n
项和为
S
n .若
S
n=100，求
n
.
17.( 本小题满分 10 分）
某种饮料共 6 瓶，其中有 2 瓶不合格 , 从中随机抽取 2 瓶检测 . 用表示取出饮料中不合格的瓶数 . 求
( Ⅰ ) 随机变量的分布列；
( Ⅱ ) 检测出有不合格饮料的概率.
18.( 本小题满分 10分 )
已知函数 f ( x)log a ( x 3) (a0,且 a 1) 的图像过点(5，1)
( Ⅰ ) 求f (x)的解析式，并写出 f (x) 的定义域；
( Ⅱ ) 若f (m) 1
, 求m的取值范围
19.( 本小题满分 10分 )
如图 , 在三棱柱ABC A
1
B
1
C
1 中，
AA
1 ⊥底面
ABC ， AA1 AB BC ， ABC 90°,D
为AC
的中点 .
(I)证明 : BD⊥平面AA1C1C；
( Ⅱ ) 求直线BA1与平面AA1C1C所成的角 .
20.( 本小题满分 10 分 )
x2y2
1( a b 0
) 的焦点为F1(-1,0)、 F2(1,0),
已知椭圆
C :
2b2
点
A
a
(0,1) 在椭圆 C上 .
(I)求椭圆 C 的方程；
(II)( Ⅱ) 直线l过点F1且与AF1垂直 , l与椭圆C相交于M，N两点 , 求MN 的长.
选做题 : 请考生在第 21，22 题中选择一题作答 . 如果两题都做 , 则按所做的第 21 题计分 , 作答时 , 请写清题号 .
21.( 本小题满分 10 分 )
如图 , 在四边形ABCD中,
BC CD 6 ，AB 4, BCD 120°,
ABC75°, 求四边形ABCD的面积 .
22.( 本小题满分 10 分)
某公司生产甲、乙两种产品均需用 A ， B 两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示 . 如果生产 1 吨甲产品可获利润 4 万
元,生产 1 吨乙产品可获利润 5 万元 . 问: 该公司如何规划生产 , 才能使公司每天获得的利润最大 ?
甲乙原料限额
A （吨）128
B （吨）3212
参考答案
一、选择题：
1. C
2. B
3. B
4. A
5. D
6. D
7. C
8.B
9. D 10. A
二、填空题：
11. 25 12.213. 6 14. 5 15.1
32
三、解答题
16. 解：（Ⅰ）数列 { a
n } 为等差数列 ,
a
1 =1,
a
3 =5公差 d=
5
12
31
故 a n 1 2( n 1)2n 1
（Ⅱ）∵等差数列 { a
n
} 的前
n
项和为S S=100
n ，n
S n n
(a1 a n ) 2
n
(1 2n 1) 100∴2
∴n 10
17.解：（Ⅰ）
的可能取值有 0，1，2
P （0
）=
C42 C202
C 625
P （2
）=
C40 C 221
C 6215
C41 C218
P（
1
）= C6215
故随机变量的分布列是：
012 P281
51515
（Ⅱ）设事件A
表示检测出的全是合格饮料，则
A
表示有不合格饮料
检测出的全是全格饮料的概率P(A)C42 C202
2
5
C 6
P(A) 1 2
3
故检测出有不合格饮料的概率55
18.
解：（Ⅰ）
∵
函数 f ( x)log( x3) (a0, 且a1) 的图像过点(5，1)
a
∴log a 2 1
∴ a2
f (x)lo
g 2 (x 3)
有意义，则
x
3 0
∴ x
3
函数 f (x)log 2( x3) 的定义域是 (3, )
( Ⅱ) ∵f ( x) log
2
( x
3) ， f (m)1
∴ log 2 (m3) 1log 2 2∴m 3 2
∴m 5
又f ( x)log
2
(x 3)
的定义域是(3, )，即m 3
∴3 m 5
m
的取值范围是（ 3， 5）
19.（Ⅰ）证明：∵在三棱柱 ABC A1 B1C1中，AA1⊥底面ABC
∴AA1⊥BD
又 AB BC ，ABC90° , D为AC的中点 .
∴BD ⊥AC
而AA1 AC A
∴BD ⊥平面AA
1
C
1
C
( Ⅱ) 由（Ⅰ）可知：BD⊥平面AA1C1C
连结
A 1
D
，则
BA 1D 是直线 BA 1 与平面 AA 1C 1C 所成的角 在 Rt A BD
BD
1
2 AB
A B2 AB
中，
AC
1
2
2
， 1
∴ sin BA 1 D
BD
1
A 1B
2
∴ BA 1 D 30
即直线 BA 1 与平面 AA 1C 1C 所成的角是 30 .
20. （Ⅰ） 椭圆 C :
x
2
y 2
1
( a b
0 ) 的焦点为 F (-1,0) 、F (1,0)
a 2 b
2
解： ∵
1 2
∴
c
1
又点 A (0,1) 在椭圆 C 上
∴
b 2
1
∴ a
2
b
2
c
2
1 1 2
∴
椭圆 C
的方程是
x 2
y
2
1
2
( Ⅱ ) 直线 AF 1 的斜率
k
AF 1
1
而直线 l 过点 F 1 且与 AF 1 垂直
∴直线 l 的斜率是 k
1
直线 l 的方程是
y
x 1
y
x
1
消去 y 得： 3x
2
由 x
2
y
2
1
4x 0
2
设
M ( x 1
, y 1 )
，
N ( x 2
, y 2 )
，则
x 1 x 2
4 x x
3 ，
2
1
x
x
(x x 2)
2
4x x
2
4 1
2
1
1 3
MN
k 2
1 x
x
2
4 4 2
1
2
3
3
4
即
MN
的长是
3
2
21. 解：如图，连结
BD
在 BCD 中， BC CD
6 ，
BCD
120°，由余弦定理得：
BD
2
BC
2
CD
2
2BC CD cos BCD
6
2
6
2
2 6 6 (
1 )
2
6
2
3
BD
6 3
四边形
ABCD
的面积
S
四边形 ABCD =
S
BCD
S
ABD
=
1 BC CD sin
BCD
1 BA BD sin ABD
2 2
= 1
6 6 sin 120
1 4 6 3 sin 45
2 2
=
1 6 6 3 1 4 6 3
2 2 2 2
2
= 9 3 6 6
22. 解：设公司每天生产甲产品 x
吨，乙产品 y
吨，才能使公司获得的利润 z
最
大，则 z 4x 5 y ， x
、 y 满足下列约束条件：
x0
y 0
x 2y 8 3x
2y 12
作出约束条件所表示
的平面区域，即可行域，如图中的阴影部分，四边形ABOC
作直线y4
x 及其平行线
5
4z
l
：y
5 5，
直线l表示斜率
为
4
，纵截距为z
的平行直线
x
55
系，当它在可行域内滑动时，由图可知，直线l 过点A时，z取得最大值，x 2y8
由
3x 2y 12 得A(2,3)
∴z max 4 2 5 323 万元
即当公司每天生产甲产品 2 吨，乙产品 3 吨时，公司获得的利润最大，最大利润为 23 万元 .
2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--， ，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为
A ．13 B ．12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ， ，()2B b ，，且 2 cos 23 α= ，则a b -=
2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设121i z i i -=++，则z =（ ） A ．0 B ． 12 C ．1 D 2．已知集合{}2|20A x x x =-->，则A =R e（ ） A ．{}|12x x -<< B ．{}|12x x -≤≤ C ．{} {}|1|2x x x x <-> D ．{} {}|1|2x x x x -≤≥ 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若3243S S S =+，12a =，则3a =（ ） A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ） A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为A ， 圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A ． B ． C ．3 D ．2 8．设抛物线24C y x =：的焦点为F ，过点()20-，且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?=（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数()0 ln 0x e x f x x x ?=?>? ，≤，，()()g x f x x a =++，若()g x 存在2个零点，则a 的取值范 围是（ ） A ．[)10-， B ．[)0+∞， C ．[)1-+∞， D ．[)1+∞， 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ，ABC △的三边所围成的区域
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数 学 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页。满分150分。考试用时120分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 参考公式： 若事件A ，B 互斥，则()()()P A B P A P B +=+ 若事件A ，B 相互独立，则()()()P AB P A P B = 若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()C (1) (0,1,2,,)k k n k n n P k p p k n -=-=L 台体的体积公式121 ()3V S S h = 其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高 柱体的体积公式V Sh = 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 球的表面积公式 24S R =π 球的体积公式 34 3 V R =π 其中R 表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则=U A e A ．? B ．{1，3} C ．{2，4，5} D ．{1，2，3，4，5} 2．双曲线2 21 3 =x y -的焦点坐标是
2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D．
9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，
2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 （08三角函数 三角恒等变换） 一、选择题 1．（2018北京文）在平面坐标系中，?AB ，?CD ，?EF ，?GH 是圆22 1x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以Ox 为始边，OP 为终边， 若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（ ） A ．?A B B ．?CD C ．?EF D ．?GH 1．【答案】C 【解析】由下图可得，有向线段OM 为余弦线，有向 线段MP 为正弦线，有向线段AT 为正切线． 2．（2018天津文）将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10π 个单位长度，所得图象对应的函数（ ） （A ）在区间[,]44ππ - 上单调递增 （B ）在区间[,0]4π 上单调递减 （C ）在区间[,]42 ππ 上单调递增 （D ）在区间[,]2 π π 上单调递减 2．【答案】A 【解析】由函数sin 25y x π? ?=+ ?? ?的图象平移变换的性质可知： 将sin 25y x π? ?=+ ?? ?的图象向右平移10π个单位长度之后的解析式为： sin 2sin 2105y x x ?ππ? ??=-+= ???? ???． 则函数的单调递增区间满足：()22222 k x k k ππ π-≤≤π+∈Z ， 即()44 k x k k ππ π- ≤≤π+∈Z ， 令0k =可得函数的一个单调递增区间为,44ππ?? -????，选项A 正确，B 错误； 函数的单调递减区间满足：()322222 k x k k ππ π+≤≤π+∈Z ， 即()344k x k k πππ+≤≤π+∈Z ，令0k =可得函数的一个单调递减区间为3,44ππ?? ???? ， 选项C ，D 错误；故选A ．
2018年黑龙江省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）i（2+3i）=（） A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i 2．（5分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7} 3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（） A．B．C． D． 4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则?（2）=（）A．4 B．3 C．2 D．0 5．（5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 6．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为 （）
A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 7．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（） A．4 B． C． D．2 8．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（） A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3D．i=i+4 9．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（） A．B．C．D． 10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C． D．π 11．（5分）已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，则C的离心率为（） A．1﹣B．2﹣C．D．﹣1 12．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f （1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）
1.(2018 年新课标Ⅲ理)已知集合 A ＝{x |x －1≥0},B ＝{0,1,2},则 A ∩B ＝( ) A .{0} B .{1} C .{1,2} D .{0,1,2} C 【解析】A ＝{x |x －1≥0}＝{x |x ≥1},则 A ∩B ＝{x |x ≥1}∩{0,1,2}＝{1,2}. 2.(2018 年新课标Ⅲ理)(1＋i)(2－i)＝( ) A .－3－i B .－3＋i C .3－i D .3＋i D 【解析】(1＋i)(2－i)＝2－i ＋2i －i ＝ 3＋i . 3.(2018 年新课标Ⅲ理)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来 .构件的凸出部分叫榫头 ,凹 进部分叫卯眼 ,图中木构件右边的小长方体是榫头 .若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木 构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A B C D A 【解析】由题意可知木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,小的长方体是榫头,从 图形看出轮廓是长方形,内含一个长方形,且一条边重合,另外 3 边是虚线.故选 A . 1 4.(2018 年新课标Ⅲ理)若 sin α＝ ,则 cos 2α＝( ) 8 7 7 A . B . C .－ 9 9 9 1 7 B 【解析】cos 2α＝1－2sin α＝1－2× ＝ . 2 5.(2018 年新课标Ⅲ理) x ＋ 的展开式中 x 的系数为( ) A .10 B .20 C .40 8 D .－ 9 D .80 2 3 2 9 9 2 5 4 x
2 2 C 【解析】 x ＋ 的展开式的通项为 T ＝C (x ) ＝2 C x r +1 5 5 .由 10－3r ＝4,解得 r 2 ＝2.∴ x ＋ 的展开式中 x 的系数为 2 C ＝40. 5 6.(2018 年新课标Ⅲ理)直线 x ＋y ＋2＝0 分别与 x 轴,y 轴交于 A ,B 两点,点 P 在圆(x －2) ＋ y ＝2 上, △则△ ABP 面积的取值范围是( ) A .[2,6] B .[4,8] C .[ 2,3 2] D .[2 2,3 2] A 【解析】易得 A (－2,0), B (0,－2),|AB |＝2 2.圆的圆心为(2,0),半径 r ＝ 2.圆心(2,0)到 直线 x ＋y ＋2＝0 的距离 d ＝ |2＋0＋2| ＝2 2,∴点 P 到直线 x ＋y ＋2＝0 的距离 h 的取值范围 1 ＋1 1 为[2 2－r ,2 2＋r ],即[ 2,3 2].又△ ABP 的面积 S ＝ |AB |·h ＝ 2h ,∴S 的取值范围是 [2,6]. 7.(2018 年新课标Ⅲ理)函数 y ＝－x ＋ x ＋2 的图象大致为( ) A B C D D 【解析】函数过定点(0,2),排除 A ,B ；函数的导数 y ′＝－4x ＋2x ＝－2x (2x －1),由 y ′＞0 解得 x ＜－ 2 2 或 0＜x ＜ ,此时函数单调递增,排除 C .故选 D . 2 2 8.(2018 年新课标Ⅲ理)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ,各成员的支付方式 相互独立.设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数,DX ＝2.4,P (X ＝4)＜P (X ＝6), 2 5 r 2 5 r r r r 10 3r － － x x 2 5 4 2 2 x 2 2 2 2 2 4 2 3 2
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （新课标 III 卷） 文 科 数 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{} 012，， 1．答案：C 解答：∵{|10}{|1}A x x x x =-≥=≥，{0,1,2}B =，∴{1,2}A B =.故选C. 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 2．答案：D 解答：2 (1)(2)23i i i i i +-=+-=+，选D. 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中 木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
3．答案：A 解答：根据题意，A 选项符号题意； 4．若1 sin 3 α=，则cos 2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89- 4．答案：B 解答：2 27 cos 212sin 199 αα=-=- =.故选B. 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 5．答案：B 解答：由题意10.450.150.4P =--=.故选B. 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 6．答案：C 解答： 22222sin tan sin cos 1cos ()sin cos sin 2sin 1tan sin cos 21cos x x x x x f x x x x x x x x x == ===+++ ，∴()f x 的周期22 T π π= =.故选C. 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．() ln 2y x =+ 7．答案：B 解答：()f x 关于1x =对称，则()(2)ln(2)f x f x x =-=-.故选B. 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（ ）
专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 2018------2020年 1.（2020?北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B =（ ）． A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.（2020?全国1卷）设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.（2020?全国2卷）已知集合U ={?2，?1，0，1，2，3}，A ={?1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ?=（ ） A. {?2，3} B. {?2，2，3} C. {?2，?1，0，3} D. {?2，?1，0，2，3} 4.（2020?全国3卷）已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.（2020?江苏卷）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____. 6.（2020?新全国1山东）设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2 2018试题分类汇编---------数列 一、填空题 1.（北京理4改）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理 论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122．若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为__________． 1.1272f 2.（北京理9）设{}n a 是等差数列，且a 1=3，a 2+a 5=36，则{}n a 的通项公式为__________． 2．63n a n =- 3.（全国卷I 理4改）设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a __________． 3.10- 4.（浙江10改）．已知1234,,,a a a a 成等比数列，且1234123ln()a a a a a a a +++=++．若11a >，则13,a a 的大小关系是_____________，24,a a 的大小关系是_____________． 4.1324,a a a a >< 5.（江苏14）．已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ，*{|2,}n B x x n ==∈N ．将A B 的所有元素从小到大依 次排列构成一个数列{}n a ．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为__________． 5．27 二、解答题 6.（北京文15）设{}n a 是等差数列，且123ln 2,5ln 2a a a =+=. （1）求{}n a 的通项公式； （2）求12e e e n a a a +++. 6．解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，∵235ln 2a a +=，∴1235ln 2a d +=， 又1ln 2a =，∴ln 2d =.∴1(1)ln 2n a a n d n =+-=. （2）由（I ）知ln 2n a n =，∵ln2ln2e e e =2n n a n n ==， ∴{e }n a 是以2为首项，2为公比的等比数列.∴2 12ln2ln2ln2e e e e e e n n a a a ++ +=++ + 2=222n +++1=22n +-.∴12e e e n a a a +++1=22n +-. 7.(全国卷I 文17)已知数列{}n a 满足11a =，()121n n na n a +=+，设n n a b n = ． （1）求123b b b ， ，； （2）判断数列{}n b 是否为等比数列，并说明理由； （3）求{}n a 的通项公式． 7．解：（1）由条件可得a n +1=2(1) n n a n +．将n =1代入得，a 2=4a 1，而a 1=1，所以，a 2=4． 将n =2代入得，a 3=3a 2，所以，a 3=12．从而b 1=1，b 2=2，b 3=4． （2）{b n }是首项为1，公比为2的等比数列． 由条件可得121n n a a n n +=+，即b n +1=2b n ，又b 1=1，所以{b n }是首项为1，公比为2的等比数列． （3）由（2）可得12n n a n -=，所以a n =n ·2n -1． 8.（全国卷II 理17）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-，315S =-． （1）求{}n a 的通项公式； （2）求n S ，并求n S 的最小值． 8. 解：（1）设{}n a 的公差为d ，由题意得13315a d +=-.由17a =-得d =2.所以{}n a 的通项公式为 29n a n =-.（2）由（1）得228(4)16n S n n n =-=--，所以当n =4时,n S 取得最小值,最小值为?16. 2018年高考理科全国三卷 一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( ) A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三．解答题 17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点 2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ． 专题01 直线运动 【2018高考真题】 1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能（） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷） 【答案】 B 2．如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 【答案】 C 【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为：,总时间为：,故C正确,A、B、D错误；故选C。 【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是（） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷） 【答案】 BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题 4．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷） 为2∶1,选项C正确；加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过 程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同,选项D错误。 2018年天津高考数学真题（附答案解析） 1.选择题(每小题5分，满分40分)：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. A. B. C. D. 2. A. 6 B. 19 C. 21 D. 45 3.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. A. B. C. D. 6. 7. A. A B. B C. C D. D 8. A. A B. B C. C D. D 填空题（本大题共6小题，每小题____分，共____分。） 9.. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 10. 11. 已知正方体的棱长为1，除面外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥的体积为____. 12.已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积为____. 13.已知，且，则的最小值为____. 14.已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是____. 简答题（综合题）（本大题共6小题，每小题____分，共____分。） 15..解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （本小题满分13分） 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. （I）求角B的大小； （II）设a=2，c=3，求b和的值. 16. (本小题满分13分) 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16. 现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. （I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？ 2018年高考数学分类汇集合 1、（2018年高考全国卷I文科1） （5分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，2}B．{1，2}C．{0}D．{﹣2，﹣1，0，1，2} 【解答】解：集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}， 则A∩B={0，2}． 故选：A． 2、（2018年高考全国卷I理科2） （5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（） A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 【解答】解：集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}， 可得A={x|x＜﹣1或x＞2}， 则：?R A={x|﹣1≤x≤2}． 故选：B． 3、（2018年高考全国卷II文科2） （5分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7} 【解答】解：∵集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}， ∴A∩B={3，5}． 故选：C． 4、（2018年高考全国卷II理科2） （5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z），则A中元素的个数为（）A．9 B．8 C．5 D．4 【解答】解：当x=﹣1时，y2≤2，得y=﹣1，0，1， 当x=0时，y2≤3，得y=﹣1，0，1， 当x=1时，y2≤2，得y=﹣1，0，1， 即集合A中元素有9个， 故选：A． 5、（2018年高考全国卷III文科2） （5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（） A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2} 【解答】解：∵A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，B={0，1，2}， ∴A∩B={x|x≥1}∩{0，1，2}={1，2}． 故选：C． 6、（2018年高考全国卷III理科1） （5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（） A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2} 【解答】解：∵A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，B={0，1，2}， ∴A∩B={x|x≥1}∩{0，1，2}={1，2}． 故选：C． 7、（2018年高考北京理科1） （5分）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{﹣2，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2} 【解答】解：A={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}，B={﹣2，0，1，2}， 则A∩B={0，1}， 故选：A． 8、（2018年高考北京理科8） （5分）设集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}，则（） A．对任意实数a，（2，1）∈A B．对任意实数a，（2，1）?A C．当且仅当a＜0时，（2，1）?A D．当且仅当a≤时，（2，1）?A 【解答】解：当a=﹣1时，集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}={（x，y）|x﹣y≥1，﹣x+y＞4，x+y≤2}，显然（2，1）不满足，﹣x+y＞4，x+y≤2，所以A，C不正确； 当a=4，集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}={（x，y）|x﹣y≥1，4x+y＞4，x﹣4y≤2}，显然（2，1）在可行域内，满足不等式，所以B不正确；故选：D． 8、（2018年高考北京理科20） 1.2.3.4.5.设z=1?i 1+i +2i，则|z|=（ ）0121 2 已知集合A={x|x -x-2＞0}，则?A=（ ） {x|-1＜x＜2} {x|-1≤x≤2}{x|x＜-1}∪{x|x＞2}{x|x≤-1}∪{x|x≥2} 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（ ） 新农村建设后，种植收入减少 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 记S 为等差数列{a }的前n项和．若3S =S +S ，a =2，则a =（ ） -12-101012 设函数f（x）=x +（a-1）x +ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（ ） 2018年高考理科数学真题(全国I卷) A. B. C. D. 2R A. B. C. D. A. B. C. D. n n 32415A. B. C. D. 32 6. 7.8.9. 10.11.y=-2x y=-x y=2x y=x 在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB =（ ）34AB -14AC 14AB -34AC 34AB +14AC 14AB +34 .AC 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上 的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ）2172532设抛物线C：y =4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为23的直线与C交于M，N两点，则FM ?FN =（ ）5678已知函数f（x）=e x ，x ≤0lnx ，x ＞0 ，g（x）=f（x）+x+a．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（ ） [-1，0）[0，+∞）[-1，+∞）[1，+∞） 如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半 圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB， AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p ， p ，p ，则（ ） 已知双曲线C：x 23 -y =1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则|MN|=（ ） p =p p =p p =p p =p +p A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. 2A. B. C. D. A. B. C. D. 123A. 12 B. 13 C. 23 D. 123 22018年高考数学试题分类汇编数列
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