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2014年解题能力展示复赛三年级(Word解析)

2014年解题能力展示复赛三年级(Word解析)
2014年解题能力展示复赛三年级(Word解析)

2014“数学解题能力展示”读者评选活动

复赛试题

小学三年级(2014年2月6日)

一、选择题(每小题8分,共32分)

1.找出规律,将你认为合适的数填入( ),

24394165367 、、、、、、、()、()、、、 那么正确的数是( )

A .186、

B .226、

C .256、

D .25

2.下式中,□和△分别代表( ).

□+□+□+△+△+△=27 △+△+□=12

A .3和4

B .3和6

C .4和6

D .6和3

3.春节时,妈妈买了3个完全一样的福袋,小悦想把10枚相同的一元硬币放到这三个福袋里,如果每个

福袋里至少放1枚,不考虑福袋的先后顺序的话,共有( )种放法.

A .6

B .7

C .8

D .9

4.1只小猪的重量等于6只鸡的重量;3只鸡的重量等于4只鸭的重量;2只鸭的重量等于6条鱼的重量,

那么2只小猪的重量等于( )条鱼的重量.

A .48

B .36

C .24

D .18

二、选择题(每题10分,共70分)

5.在竖式中填入适当的数字,使竖式成立,那么第一个竖式的和(也就是第二个竖式的被减数)是( ).

2

1

1

9

+

A .1000

B . 1001

C .1002

D .1003

6.甲、乙、丙、丁和戊参加100米比赛,比赛结束后丁说:“我比乙跑得快.”丙说:“戊在我前面冲过终

点线.”甲说:“我的名次排在丁的前面,丙的后面.”请根据他们的话排出名次:( ). A .戊>丙>丁>甲>乙 B .甲>乙>丙>丁>戊

C .乙>丁>甲>丙>戊

D .戊>丙>甲>丁>乙

7.将6、7、8、9填入右边算式的方格中:“□×□+□□”那么这个算式的结果最大为( ). A .152 B .145 C .140 D .154

8.过年了,小明家买了很多瓶果汁.年三十喝了总量的一半少1瓶;初一又喝了剩下的一半;初二又喝了

剩下的一半多1瓶,这时还剩2瓶没有喝,那么小明家一共买了( )瓶果汁.

A .20

B .22

C .24

D .26

9.下图是小马新家的平面图.新家有6个房间,房间之间有门相通.小马想从某个房间出发,不重复地穿

过所有的门走到F 房间.那么,他出发的房间是( )房间.

F E

D

C

B A

A .A

B .B

C .C

D .D

10.三年级二班的同学在上游泳课,男生戴蓝泳帽,女生戴红泳帽.

男体育委员说:“我看见的蓝泳帽比红泳帽的4倍多1个.” 女体育委员说:“我看见的蓝泳帽比红泳帽多24个.”

根据两位体育委员的话,算出三年级二班共有( )位同学.

A .35

B .36

C .37

D .38

11.在“神庙大逃亡”游戏中,吃一个黄色钱币可以得1元钱;吃一个红色钱币可以得3元钱;吃一个蓝

色钱币可以得5元钱.已知阿奇在一次游戏中一共吃了2800个钱币,共获得7800元,并且吃到蓝色钱币比红色钱币多200个,那么阿奇迟到了( )个红色钱币. A .700 B .900 C .1200 D .1500

三、选择题(每题12分,共48分)

12.2014年2月6日是星期四,小胖决定从这天起(含2月6日)练习计算,一直练习到2月17日,(含

2月17日)开学为止.但是中间如果遇到周六和周日,小胖还是决定休息一下,不做练习.已知他第一天做1道题,第二天做3道题,第三天做5道题,依此变化做下去,那么小胖这段时间一共做了( )道计算练习题.

A .144

B .100

C .81

D .64

13.一个三位数各个数位上的数字都不相同.把2写在这个三位数的左端得到一个四位数;把 2写在这个

三位数的右端得到一个四位数;这两个四位数相差945,那么这个三位数是( ).

A .117

B .327

C .219

D .312

14.把15 这5个自然数从左到右排成一排,要求从第三个数起,每个数都是前两个数的和或差,那么一

共有( )种放法.

A .2

B .4

C .6

D .8

15.甲、乙两人玩拿火柴棍游戏,桌上共有10根火柴棍,谁取走最后一根谁胜.甲每次可以取走1根、3

根或4根(只能取恰好的数量,如果最后剩2根火柴棍,甲只能取1根),乙每次可以取1根或2根.如果甲先取,那么甲为了取胜,第一次应( ).

A .取1根

B .取3根

C .取4根

D .无论怎么取都无法获胜

2014“数学解题能力展示”读者评选活动

复赛试题

小学三年级参考答案

1 2 3 4 5 6 7 8

C D C A B C或D A B

9 10 11 12 13 14 15

A C A D

B B D

部分解析

一、选择题(每小题8分,共32分)

1.找出规律,将你认为合适的数填入( ),

、、、、、、、()、()、、、

24394165367

那么正确的数是().

A.186

、D.25

、B.226

、C.256

【考点】找规律

【难度】☆☆

【答案】C

【解析】2222

223344556367

、、、、、、、()、()、、、

2.下式中,□和△分别代表().

□+□+□+△+△+△=27

△+△+□=12

A.3和4 B.3和6 C.4和6 D.6和3

【考点】等量代换

【难度】☆☆

【答案】D

【解析】由“□+□+□+△+△+△=27”可得“□+△=9”,又由于“△+△+□=12”可得△=3,□=6.题目问的是□和△分别代表什么,所以选D.

3.春节时,妈妈买了3个完全一样的福袋,小悦想把10枚相同的一元硬币放到这三个福袋里,如果每个福袋里至少放1枚,不考虑福袋的先后顺序的话,共有()种放法.

A.6 B.7 C.8 D.9

【考点】计数

【难度】☆☆

【答案】C

【解析】枚举法,10能被拆成哪三个数相加,10=1+1+8,10=1+2+7,10=1+3+6,10=1+4+5,10=2+2+6,10=2+3+5,10=2+4+4,10=3+3+4,共8种.

4.1只小猪的重量等于6只鸡的重量;3只鸡的重量等于4只鸭的重量;2只鸭的重量等于6条鱼的重量,那么2只小猪的重量等于()条鱼的重量.

A .48

B .36

C .24

D .18 【考点】应用题 【难度】☆☆ 【答案】A

【解析】等量代换,设小猪为a ,鸡为b ,鸭为c ,鱼为d ,根据条件可得:6a b =,34b c =,26c d =,

则:2121648a b c d ===.

二、选择题(每题10分,共70分)

5.在竖式中填入适当的数字,使竖式成立,那么第一个竖式的和(也就是第二个竖式的被减数)是( ).

2

1

1

9

+

A .1000

B . 1001

C .1002

D .1003 【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】B

【解析】根据后面四位数减三位数可得,上个竖式的和是1000或1001,减数是998或者999,再根据两个

加数可得最小是900和101,和都为1001,所以只能是1001.

6.甲、乙、丙、丁和戊参加100米比赛,比赛结束后丁说:“我比乙跑得快.”丙说:“戊在我前面冲过终

点线.”甲说:“我的名次排在丁的前面,丙的后面.”请根据他们的话排出名次:( ). A .戊>丙>丁>甲>乙 B .甲>乙>丙>丁>戊 C .乙>丁>甲>丙>戊 D .戊>丙>甲>丁>乙 【考点】逻辑推理 【难度】☆☆ 【答案】D

【解析】根据丁说的可得“丁>乙”,根据丙说的可得“戊>丙”, 根据甲说的可得“丙>甲>丁”, 综合

可得“戊>丙>甲>丁>乙”.

7.将6、7、8、9填入右边算式的方格中:“□×□+□□”那么这个算式的结果最大为( ).

A .152

B .145

C .140

D .154 【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】A

【解析】结果最大应该是78+96=152?.

8.过年了,小明家买了很多瓶果汁.年三十喝了总量的一半少1瓶;初一又喝了剩下的一半;初二又喝了

剩下的一半多1瓶,这时还剩2瓶没有喝,那么小明家一共买了( )瓶果汁. A .20 B .22 C .24 D .26 【考点】应用题

【答案】B

【解析】还原法,初二没喝之前有(21)26+?=(瓶),初一没喝之前有6212?=(瓶),开始有(121)222

-?=(瓶).

9.下图是小马新家的平面图.新家有6个房间,房间之间有门相通.小马想从某个房间出发,不重复地穿

过所有的门走到F 房间.那么,他出发的房间是( )房间.

F E

D

C

B A

A .A

B .B

C .C

D .D 【考点】一笔画问题 【难度】☆☆ 【答案】A

【解析】一笔画问题,奇数点出发奇数点回.所以出发的是A .

3

32

2

4

4F

E

D C B A

10.三年级二班的同学在上游泳课,男生戴蓝泳帽,女生戴红泳帽.

男体育委员说:“我看见的蓝泳帽比红泳帽的4倍多1个.” 女体育委员说:“我看见的蓝泳帽比红泳帽多24个.”

根据两位体育委员的话,算出三年级二班共有( )位同学. A .35 B .36 C .37 D .38 【考点】逻辑推理 【难度】☆☆ 【答案】C

【解析】男体育委员少看到一个蓝色帽子,所以实际蓝泳帽比红泳帽的4倍多2个,女体育委员少看到一

个红色帽子,所以实际蓝泳帽比红泳帽多23个,红泳帽有(232)(41)7-÷-=(个),蓝泳帽有7+23=30(个),共有30+7=37(位)同学.

11.在“神庙大逃亡”游戏中,吃一个黄色钱币可以得1元钱;吃一个红色钱币可以得3元钱;吃一个蓝

色钱币可以得5元钱.已知阿奇在一次游戏中一共吃了2800个钱币,共获得7800元,并且吃到蓝色钱币比红色钱币多200个,那么阿奇吃到了( )个红色钱币. A .700 B .900 C .1200 D .1500 【考点】鸡兔同笼

【答案】A

【解析】把蓝色钱币比红色钱币多的200个在总数上减去,可以得到他一个吃了28002002600

-=个钱币,共获得78005200=6800

-?元,由于红色蓝色一样多后可以看做有两种钱币,一种1元的黄色钱币,一种是(35)24

+÷=(元)的红蓝钱币,假设2600个钱币全部是是一元的,那么可得红蓝钱币一共有(680026001)(41)1400

÷(个).

-?÷-=(个),则红色钱币有14002=700

三、选择题(每题12分,共48分)

12.2014年2月6日是星期四,小胖决定从这天起(含2月6日)练习计算,一直练习到2月17日,(含2月17日)开学为止.但是中间如果遇到周六和周日,小胖还是决定休息一下,不做练习.已知他第一天做1道题,第二天做3道题,第三天做5道题,依此变化做下去,那么小胖这段时间一共做了()道计算练习题.

A.144 B.100 C.81 D.64

【考点】等差数列

【难度】☆☆☆

【答案】D

【解析】从2月6日到2月17日为止,一共有176+1=12

-=

-(天)其中有2个星期六,星期日.工作了1248(天),共完成1+3+5+7+9+11+13+15=64(题).

13.一个三位数各个数位上的数字都不相同.把2写在这个三位数的左端得到一个四位数;把2写在这个三位数的右端得到一个四位数;这两个四位数相差945,那么这个三位数是().

A.117 B.327 C.219 D.312

【考点】位值原理

【难度】☆☆☆

【答案】B

【解析】设原来的三位数是abc,则22945

-=,第一个式子可得

abc abc

-=或22945

abc abc

abc

?-=,327

abc=,第二个式子可得91998945

abc=,三位数各个数19989945

abc

-?=,117

位上的数字都不相同,所以选B.

14.把15

这5个自然数从左到右排成一排,要求从第三个数起,每个数都是前两个数的和或差,那么一共有()种放法.

A.2 B.4 C.6 D.8

【考点】计数

【难度】☆☆☆

【答案】B

【解析】5只能在首位或者末位,52314,54132,41325,23145,所以选B.

15.甲、乙两人玩拿火柴棍游戏,桌上共有10根火柴棍,谁取走最后一根谁胜.甲每次可以取走1根、3根或4根(只能取恰好的数量,如果最后剩2根火柴棍,甲只能取1根),乙每次可以取1根或2根.如果甲先取,那么甲为了取胜,第一次应().

A.取1根B.取3根C.取4根D.无论怎么取都无法获胜

【考点】游戏策略

【答案】D

【解析】无论甲怎么走,乙只要让最后火柴棒剩两根,甲这时只能取1根,乙胜.在这之前只要保证火柴剩下5根,甲取1根,则乙取2根,剩2根,乙胜;或者甲取3根,乙取2根,乙胜;或者甲取4

根,乙取1根,乙胜.所以甲无论怎么取都无法获胜.

2014年数学解题能力展示(原迎春杯):五年级初赛试卷(含答案

2014“数学解题能力展示”读者评选活动试题五年级组 一.选择题(每小题8 分,共32 分) 1. 在所有分母小于10 的最简分数中,最接近20.14 的分数是() 【考点】计算,分小互化【难度】☆【答案】B 【分 析】可观察分数,进行估算;或进行精算,易知 2. 下面的四个图形中,第()幅图只有2 条对称轴 (A)图1 (B)图2 (C)图3 (D)图4 【考点】几何【难度】☆【答案】C 【分析】如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴.观察易知,符合题意的是(C) 3. 一辆大卡车一次可以装煤2.5 吨,现在要一次运走48 吨煤,那么至少需要()辆这样的大卡车. (A)18 (B)19 (C)20 (D)21 【考点】应用题【难度】☆【答案】C 【分析】辆 4. 已知a、b、c、(D)四个数的平均数是12.345,a>b>c>(D),那么b(). (A)大于12.345 (B)小于12.345 (C)等于12.345 (D)无法确定 【考点】计算,平均数【难度】☆【答案】D 【分析】排除法,(A)(B)(C)三个选项均可找到反例,故无法确定 二.选择题(每小题10 分,共70 分) 5. 如图,大正方形的边长为14,小正方形的边长为10,阴影部分的面积之和是() (A)25 (B)40 (C)49 (D)50

【考点】几何,弦图【难度】☆☆【答案】C 【分析】如下图所示,图①逆时针旋转90°,阴影部分可拼成一等腰直角三角形, 6. 甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱,一起订购同样规格的若干件新年礼物,礼物买来后,甲、乙、丙分别比丁多拿了3,7,14 件礼物,最后结算时,乙付给了丁14 元钱,并且乙没有付给甲钱.那么丙应该再付给丁()元钱. (A)6 (B)28 (C)56 (D)70 7. 在下列算式的空格中填入互不相同的数字:.其中五个一位数的和最大是() (A)15 (B)24 (C)30 (D)35 8. 已知4 个质数的积是它们和的11 倍,则它们的和为() (A)46 (B)47 (C)48 (D)没有符合条件的数

高中最全数学解题的思维策略资料全

一、《高中数学解题的思维策略》
很抱歉这么晚才来给大家讲课,因为今年暑假刚去安徽写生画图,
昨天下午坐了 24 个小时的火车过来,误了 4 天的课程,最后咱们
下午物理上完之后再给大家补课,再给大家补 5 天的课程,
去年高考难,很多学生数学考得也很不错,,很多人可能会问补课
有用吗。给大家举个例子,那几年留学很流行,大家可能会说,留
学很贵,实际上很多海归回来后一年的工资就把多花的挣回来了,
补课也是,讲到的某些知识点能被大家用到高考中,增加分数,高
考中分数的重要性,,我姐是个老师,我姐经常说孩子们考好了,
家长就说,,考不好,家长就说老师和郭师哥教的不好,实际上主
体还是我们学生,次要的才是老师,家长,环境,据去年那批学生
反映最后对我们 3 个教的还不错,
我先讲一下我补课大概基本要讲的内容,把大家数学必修的知识点
基本过一遍,再做相应的习题,中间穿插还有很多我个人感觉很多
好题;很多我归纳的知识和一些数学技巧;在最后 2 天我要给大家
讲一下数学解题策略,如果最后还有时间的话,还会给大家讲一下
一些英语,语文和其他科目的技巧。


数学教学的目的在于培养学生的思维能力,培养良好思维品质的途径,是进行有效
的训练,本策略结合数学教学的实际情况,从以下四个方面进行讲解:
一、数学思维的变通性(举例子过几天再给他们讲,考试的时候有些难题大家容易钻
牛角尖,这个变通不只是说思维,也可以说是大家对数学卷子的一种变通,高考 120 分
钟,12 道选择,4 道填空,基本用时不超过 50 分钟,选这题一般最后 2 个比较难,填
空题一般最后一个比较难,大家很容易被这卡主,流汗,紧张,看到你旁边的人第 2 道

如何提升高考数学解题能力

如何提升高考数学解题能力 数学在命题方面千变万化,知识点又非常容易综合穿插,所以,对那些不擅长整合知识、对数学概念缺乏理解的同学来讲,难免会感到数学很“难"。进入11月之后,玖久办公室接到的咨询电话陆续多起来,一些外地的家长都在帮助孩子寻找数学的复习方法和解题思维,希望能够提高孩子的数学学习能力,早日让孩子的数学成绩发生变化。汇总了一下同学和家长的咨询内容,基本上,问题都集中在这上面:“在数学学科上投入很大精力,很努力,但是到头来,只会做老师讲过的题。考试的时候,题型稍微一变,马上就答不上来,非常让人着急......” 其实,数学是一个简单的学科,因为答案是唯一的,问题又非常明确,比其他学科都容易掌握,分数也更容易提高。那些认为数学难、遇到新题没思路、做了大量习题,收效却不大的同学其实还是没有抓到数学的学习窍门。从大的方面讲,是学生不懂得什么是学习?从小的方面讲,是学生缺乏数学学习胃口,没有数学思路。学习是让我们发现一种内在的存在方式,思路是连接知识与问题之间的过程。如果你清楚了解这点,你会非常轻松,也会非常有方向。然后,你就会像阿基米德一样,发现这个世界。 首先,你要培养三项能力: 这三项能力对于数学成绩的高低起着关键性的作用,即:

1、理解知识,知道知识是从哪里来的,要用到哪里去; 2、善于分析,一道题目,能够快速找到可以利用的条件,对应前面的恰当知识; 3、精于思维管理,思路灵活并且善于主动式思考,可以快速精准的解决问题。 一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云:“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。在形容这个解题能力的时候,曹老师举个很恰当的例子:一道题,给出我们一些条件,又给出我们一个目标。但是在目标和条件之间,还有一些空,需要我们去填补,怎样填补?用我们解决问题的思想,将自己理解的知识点填充在空白处。好,这道题你就做的很漂亮。其实学习和工作一样,跟我们应对生活中的任何问题都一样。我们可以回想一下,在我们遇到问题的时候,我们是不是都会率先抓住问题的要害(善抓重点的人,问题都处理的高效精准。相反,都一盘散沙)?抓住要害就等于抓住了目标,为了达成这个目标,我们首先数数当前我们拥有什么有利条件,接下来

浅谈力学中解题思维能力的训练

浅谈力学中解题思维能力的训练 发表时间:2012-03-05T13:23:25.620Z 来源:《学习方法报·理化教研周刊》2012年第31期供稿作者:扶晓英 [导读] 高中物理力学方面的教学中,在重视力学概念、规律的同时,还应注重对学生力学解题思维能力的训练。 四川省资中县球溪高级中学物理组扶晓英 高中物理力学方面的教学中,在重视力学概念、规律的同时,还应注重对学生力学解题思维能力的训练。把学生解题思路,看作是“获取信息、思维启动、逻辑推理、深化理解”的过程,在指导学生解题上,抓住“明确对象、弄清概念、运用规律、设疑点拨”四方面。 一、读懂语言文字、明确对象、联想图景、弄清物理情景、启动思维 在力学的相关题型中,有的习题给出一个物体,有的给出两个或多个相关联的物体。从物理过程看,有的给出部分,有的给出全部。审题时,首先要确定研究对象,再分析物体的每一个运动过程,但在每个运动之间存在着一定的关联,于是需要先找准研究对象变换过程时的几种情况: 1.隔离与整体关系。隔离思维是将研究对象隔离出来进行分析,使用它不仅能求出与部分有关的物理量,而且可以求出与整体有关的物理量。而整体思维是本着整体观念对系统进行整体上的分析,通观全局。处理好隔离和整体的关系,可以找出解题的简捷方法。 2.实体与物理图景的关系。在所有研究对象中的物体,有做匀速运动的,也有做变速运动的;有个体,也有相关联的群体。对题目给定的研究对象进行抽象思维,形成一定条件下清晰的物理图景,有趣的物理图景能促进学生的注意转移,情感与图景贴近,达到情景结合,有助于学生思维的正常启动。 3.物理过程与物体状态的关系。在力学范畴内物体的运动状态有平衡状态(静止、匀速直线运动、匀速转动)和非平衡状态;物体处于何种状态由所受的合力决定,学生对物理过程和物体所处状态的了解,减少了解题的盲目性。 4.已知条件与解题目标的关系。力学解题目标一般包括:画出研究对象示意图;在图上进行受力分析;抓住物体在各个时刻的状态、运用的物理规律、公式、要求物理量等。 5.文字叙述与示意图形的关系。在根据题意画出的图上标明受力情况,学生通过画图对物理图景有了直观了解,触景生情,增强了解题的信心。 二、强化概念,认清题型,举一反三,发散思维 要提高学生的思维能力,必须得遵循以下学习规律:物理概念是物理知识的重要组成部分;同一物理概念在不同的物理学识水平阶段严密的程度不同,一些能力较差的学生对物理概念的界定模糊不清,思维混乱。为了解决这个问题,可再以下几方面加强: 1.增强物理概念的物质意识。每引入一个力学概念,应充分利用实验或学生生活积累的已有经验,把物理概念建立在充实的物质基础上。 2.强化物理概念的界定意识。速度与加速度二者仅一字之差,都是力学中的重要物理量,一些认知策略较差的学生不能将两者的关系分清,其根本原因是没有弄清两个物理概念的真正物理意义。在这里描述物体运动快慢与运动状态变化快慢是速度与加速度的界定。 3.培养创造思维意识。力学解题时“双向思维”的设计,给学生创造了发散思维的条件。我们在物理教学中应根据教材内容,精心设计一些培养发散思维的习题,通过一题多变、一题多解等对学生进行发散思维训练,从而让学生灵活地掌握知识点,进而巧解巧算。 三、强化规律理解,掌握网络信息,选择恰当的方法,培养逻辑思维 中学学习的力学定律主要有:牛顿运动三定律、万有引力定律、机械能守恒定律、动能定理、动量定理、动量守恒定律等。一些能力中下的学生把物理规律成立的条件及适用范围置于思维盲区,需要对已建立的解题信息加以选择。 四、善于总结、设疑开拓、触类旁通、深化思维、能力升级 课本上的力学习题是教学大纲的最低要求,一些能力较强的学生可从中获取探求知识的方法;但能力较弱的学生则教师的引导。作为老师的我们要以学习的难度为依据,安排适当教材,选好教法,以适合他们原有心理水平并能引导他们积极思考和促使思维发展。教师可通过指导语点拨、资料点拨、情境点拨、交流点拨、一题多解点拨等等方法进行引导。 在力学解题中增强解题思维的自我调控意识是发展智力、培养能力、提高素质的必要条件。在力学解题全过程中有计划、有目标、由简到繁、循序渐近、反复多次地引导学生自己实践,是提高力学解题效益的充分条件。

如何提高数学解题能力

浅谈如何提高数学解题能力 解题是数学学习中的一个核心容和一种最基本的活动形式,为什么要解题?怎样解题?怎样提高解题能力?这些问题一直是我们数学教师、学生、数学爱好者在思考的问题。 解数学题最根本的途径是“化难为易,化繁为简,化未知为已知”,也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段,逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式,然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。 提高数学解题能力是一个长期复杂的过程,它与学生的学习目的,学习态度,学习方法密切相关,也与教师的教学思想,教学态度,教学能力,教学方法,知识水平密切相关。 我认为在当前的数学解题教学中,要特别注意防止两种偏向: 一:是搞题海战术,寻找各种复习资料,习题集,搜集各种考试题,让学生做大量的习题,成天埋头于机械地做题,老师则大量讲解各种不同类型的习题和解题方法。二:是钻难题,偏题,怪题。这两种偏向加重了学生的负担,挫伤了学生学习的主动性、积极性和自觉性。解题能力得不到提高、思维能力的训练得不到加强,只会死记硬背各种解题战术,是“应试教育”的恶果,背离了素质教育的目标,偏离了方向。 那么,如何才能提高数学解题能力?从具体方法上讲,主要有以下几个方面: 一、夯实数学学科基础,深入理解概念和命题

波利亚说过:“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本”。俗话说“万丈高楼平地起”,没有一定的知识基础,谈解题能力是“无本之木,无源之水”。要想在数学的海洋里遨游,要想数学解题做到“游刃有余”,没有扎实的数学功是不行的。 深入理解数学概念和命题,这是提高数学解题能力的基础。数学概念是数学思维的细胞,数学定理、公式是数学论证的工具,数学中的一切分析、判断、推理都要依据概念公式,运用概念公式。 二、掌握必要的解题理论,熟悉基本的解题方法 “没有理论指导的实践是盲目的实践,没有实践的理论是空洞的理论”。波利亚的《怎样解题》是-本数学解题的名著,风靡全球。它是理论与实践结合的楷模,值得我们深入去琢磨。一个习题不论解答多么复杂,多么困难,都是由一些基本解题方法组成的,只有熟练地掌握基本解题方法,才有可能提高解题能力,只有打好基础,才能得到提高,不能专解难题而忽视了对基本解题方法的熟悉。 熟悉基本解题方法,大致经历套用、运用、活用几个阶段。套用就是模仿,模仿例题套用解题方法解题如教科书中的练习题,目的是在解题中理解,熟悉基本的解题方法,例如:在讲完一元二次方程的根的判别式以后,随即进行一定数量的练习,使学生掌握利用一元二次方程的判别式来判别根的情况的方法。 运用就是可以用这些方法去解决一些问题,这些题比例题要复杂,难度要大,如学生在掌握一无二次方程根的判别方法以后,可做一些利用判别式求变量的围,或已知方程根的情况证明某个式子的

2009年数学解题能力展示(迎春杯)中年级组复赛试题及详细解析

2009“数学解题能力展示”读者评选活动 中年级组复试题 (活动时间:2009年2月4日11:00—12:00;满分120分) (请将答案填入答题卡中) 一、填空题(每题8分) 1. 200917123+?=_____________. 2. 右图是体操运动员小燕倒立时看到镜子中另一正常站立的运动员小杰的号码,则小杰的 号码是_____________. 3. 由数字1、2、3组成的不同的两位数共有9个,老师将这9个数写在一 个九宫格上,让同学选数,每个同学可以从中选5个数来求和.小刚选的5个数的和是120,小明选的5个数的和是111.如果两人选的数中只有一个是相同的,那么这个数是_____________. 4. 如图,有一张长为12厘米,宽为10厘米的长方形纸片,按照虚线 将这个纸片剪为两部分,这两部分的周长之和是_____________厘米. 二、填空题(每题10分) 5. A,B,C,D,E,F 六个足球队进行单循环比赛,每两个队之间都要赛一场,且只赛一场.胜 者得3分,负者得0分,平局每队各得1分.比赛结果,各队得分由高到低恰好为一个等差数列,获得第3名的队得了8分,那么这次比赛中共有_____________场平局. 6. 将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数排成一行,使得第一个数是第二个数的整数 倍,前两个数的和是第三个数的整数倍,前三个数的和是第四个数的整数倍,……,前八个数的和是第九个数的整数倍.如果第一个数是6,第四个数是2,第五个数是1,最后一个数是_____________.

7.过年了,妈妈买了7件不同的礼物,要送给亲朋好友的5个孩子每人一件。其中姐姐的 儿子小强想从智力拼图和遥控汽车中选一个,朋友的女儿小玉想从学习机和遥控汽车中选一件.那么妈妈送出这5件礼物共有____________种方法. 8.早上8点,小明和小强从甲、乙两地同时出发,以不变的速度相向而行.9点20时两人 相距10千米,10点时,两人相距还是10千米.11点时小明到达乙地,这时小强距甲地_____________千米. 三、填空题(每题12分) 9.一个数列,从第3项起,每一项都等于其前面两项的和.这个数列的第2项为39,第 10项为2009,那么前8项的和是_____________. 10.幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖.她发给每个小朋友2块巧克力,7块 奶糖和8块水果糖.发完后清点一下,水果糖还剩15块,而巧克力恰好是奶糖的3倍.那么共有_____________个小朋友. 11.在下图中,在每个圆圈中填入一个数,使每条直线上所有圆圈中数的和都是234,那么 标有★的圆圈中所填的数是_____________. 12. 客、武士、弓箭手、法师、猎人、牧师.为公平起见,分组比赛的规则是:两人或三人分为一组,若两人一组,则这两人级别必须相同;若三人一组,则这三名高手级别相同,或者是连续的三个级别各一名.现有13个人,其中有三名游侠、三名牧师,其它七类高手各一名.若此时再有一人加入,所有这些人共分为五组比赛,那么新加入这个人的级别可以有____________种选择.

高中如何提高数学解题能力

高中如何提高数学解题能力 一、解题思路的理解和来源 平时大家评论一个孩子“聪明”或者“不聪明”的依据是看这个孩子对某件事或很多 事得反应以及有没有他自己的看法。如一个“聪明”的孩子,往往反应快、思路清楚,有 自己的主见。那么我们认为“反应快、思路清楚、有主见”是聪明的前提。学习成绩好的 同学,反应快、思路清楚、有主见就是他们的必备条件。 那么解题也如此,必须反应快、思路清楚、有主见。同一道题,不同的学生从不同的 角度去理解,由不同的看法最终汇聚成正确的解题过程,这是解题的必然。无论是推导、 还是硬性套用、凭借经验做题,都是思路的一种。有的同学由开始思路不清渐渐转变为清楚,有的同学根本没有思路,这就形成了做题的上的差距。 那么,如果能教会给学生,在处理数学问题上,第一时间最短的思考路径,并且清晰 无比,这样,每个学生都是“聪明的孩子”,在做题上就能攻无不克战无不胜。 解题思路的来源就是对题的看法,也就是第一出发点在哪。 二、如何在短期内训练解题能力 数学解题思想其实只要掌握一种即可,即必要性思维。这是解答数学试题的万用法门,也是最直接、最快捷的答题思想。什么是必要性思维?必要性思维就是通过所求结论或者 某一限定条件寻求前提的思想。几乎所有数学命题都可以用这一思想进行。 纵观近几年高考数学试题,可以看出试题加强了对知识点灵活应用的考察。这就对考 生的思维能力要求大大加强。如何才能提升思维能力,很多考生便依靠题海战术,寄希望 多做题来应对多变的考题,然而凭借题海战术的功底仍然难以获得科学的思维方式,以至 收效甚微。最主要的原因就是解题思路随意造成的,并非所谓“不够用功”等原因。由于 思维能力的原因,考生在解答高考题时形成一定的障碍。主要表现在两个方面,一是无法 找到解题的切入点,二是虽然找到解题的突破口,但做这做着就走不下去了。如何解决这 两大障碍呢?本章将介绍行之有效的方法,使考生获得有益的启示。 三.寻找解题途径的基本方法——从求解证入手 遇到有一定难度的考题我们会发现出题者设置了种种障碍。从已知出发,岔路众多, 顺推下去越做越复杂,难得到答案,如果从问题入手,寻找要想获得所求,必须要做什么,找到“需知”后,将“需知”作为新的问题,直到与“已知“所能获得的“可知”相沟通,将问题解决。事实上,在不等式证明中采用的“分析法”就是这种思维的充分体现,我们 将这种思维称为“逆向思维”——目标前提性思维。 四.完成解题过程的关键——数学式子变形

高考数学解题思维能力是怎样练成的.doc

高考数学解题思维能力是怎样练成的 纵观近几年高考数学试题,可以看出高考数学试题加强了对知识点灵活应用的考察。这就对考生的思维能力要求大大加强,下面是我给大家带来的,希望对你有帮助。 高考数学解题思维能力怎样练成的 第一,从求解(证)入手——寻找解题途径的基本方法遇到有一定难度的考题我们会发现出题者设置了种种障碍。从已知出发,岔路众多,顺推下去越做越复杂,难得到答案,如果从问题入手,寻找要想获得所求,必须要做什么,找到"需知"后,将"需知"作为新的问题,直到与"已知"所能获得的"可知"相沟通,将问题解决。事实上,在不等式证明中采用的"分析法"就是这种思维的充分体现,我们将这种思维称为"逆向思维"——必要性思维。 第二,数学式子变形——完成解题过程的关键解答高考数学试题遇到的第二障碍就是数学式子变形。一道数学综合题,要想完成从已知到结论的过程,必须经过大量的数学式子变形,而这些变形仅靠大量的做题过程是无法真正完全掌握的,很多考生都有这样的经历,在解一道复杂的考题时,做不下去了,而回过头来再看一看答案,才恍然大悟,解法这么简单,后悔莫及,埋怨自己怎么糊涂到没有把式子再这么变一下呢? 其实数学解题的每一步推理和运算,实质都是转换(变形).但是,转换(变形)的目的是更好更快的解题,所以变形的方向必定是化繁为简,化抽象为具体,化未知为已知,也就是创造条件向有利于解题的方向转化.还

必须注意的是,一切转换必须是等价的,否则解答将出现错误。 解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的 桥梁,也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上,化归和消除这些差异。寻找差异是变形依赖的原则,变形中一些规律性的东西需要总结。在后面的几章中我们列举的一些思维定势,就是在数学思想指导下总结出来的。在解答高考题中时刻都在进行数学变形由复杂到简单,这也就是转化,数学式子变形的思维方式:时刻关注所求与已知的差异。 第三、回归课本---夯实基础。 1)揭示规律----掌握解题方法高考试题再难也逃不了课本揭示的思维 方法及规律。我们说回归课本,不是简单的梳理知识点。课本中定理,公式推证的过程就蕴含着重要的方法,而很多考生没有充分暴露思维过程,没有发觉其内在思维的规律就去解题,而希望通过题海战术去"悟"出某些道理,结果是题海没少泡,却总也不见成效,最终只能留在理解的肤浅,仅会机械的模仿,思维水平低的地方。因此我们要侧重基本概念,基本理论的剖析,达到以不变应万变。 2)构建网络----融会贯通在课本函数这章里,有很多重要结论,许多学生由于理解不深入,只靠死记硬背,最后造成记忆不牢,考试时失分。 例如: 若f(x+a)=f(b-x)则f(x)关于对称。如何理解?我们令x1=a+x,x2=b-x,则f(x1)=f(x2),x1+x2=a+b,=常数,即两自变量之和是定值,它们对应的函数值相等,这样就理解了对称的本质。结合解析几何中的中点坐标的横坐标为定值,或用特殊函数,二次函数的图像,记忆这个结论就很简单了,

数学解题能力

中学教学教学中学生解题能力的培养 茂县民族中学张世虎 数学解题能力是一种综合的能力,一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律,整体发挥数学的基本能力和思维水平,对数学问题进行分析、解决的能力。对于学生来说,其中包括了思维创造的能力。因此,在教学中,要提高学生的解题能力,除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外,更重要的培养途径就是解题实践,就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生如何解题,参与到解题实践过程中,学会解题,从中获得能力。下面就围绕解题的一般程序,来讨论如何培养学生的解题能力。 1、养成认真审题的习惯 仔细、认真地审题,提高审题能力是解题的首要前提。审题是解题的基础,学生解题错误或解题感到困难,往往是由于不认真审题或不善于审题所造成的。因为审题为探索解题途径提供方向,为选择解法提供决策的依据。因此,教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯,就是要对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识,充分理解题意,把握本质和联系,不断提高审题能力。 2.挖掘隐含条件 隐含条件是指题目中虽给出但并不明显,或没有给但隐含在题意中的那些条件,对于前者需要将不明显的条件转化为明显的条件。对于后者,则需要根据题设,挖掘隐含在题意中的条件。从某种意义上来说,养成审题的习惯,提高审题能力重要的是提高学生挖掘隐含条件化未知为已知的能力。 3、分析解题思路、探求解题途径,发现解题规律、掌握解题方法 一个正确的解题途径、一条正确的解题思路的形成过程是比较复杂的,它涉及到学生的基础知识水平、解题经验和解题能力等因素。虽然就其思维形式而言,只有由因导果和执果索因的综合法和分析法两种,但就探索解题途径的策略、方法和技巧等问题而言,确是丰富多彩、千变万化和灵活多样的。因此,分析思路、探求途径是解题教学的重点,也是提高学生解题能力的核心、关键所在。 4、多向探索,积累技巧,培养解题的灵活性 求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力,对某一问题从不同的角度,不同的方位去思考,创造性地解决问题。而学生的思维是以具体形象思维为主,容易产生消极的思维定势,造成一些机械思维模式,干扰解题的准确性和灵活性。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰,在解题中,要努力创造条件,引导学生从各个角度去分析思考问题,发展学生的求异思维,使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问"、“一题多解"和“一题多变"。另外教会学生注意解题技巧积累。 一些难度中上的题目,一般需要一些处理过程才可应用书本的有关知识解决。例如几何中的辅助线问题通常结合定理进行,运用不同定理解题的技巧也不同。又如代数中学生若不理解并熟记一些解题技巧,即使概念定理、公式学得再熟,也难以用得上,这只能解一些较为基础的题。因此要想做好难题、技巧题记好笔记是有必要的,这样能加深各种类型题的认识。 5、注意数形结合

2020年“春笋杯”数学解题能力展示复赛试卷(小高组)

2010年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷(小高组)一、填空题(共15小题,每小题0分,满分0分) 1.2010+2.6×26﹣×14=. 2.下表是人民币存款基准利率表.小明现在有10000元人民币,如果他按照三年期整存整取的方式存款,三年后他连本带利一共能从银行拿到元人民币. 整存整取时间三个月半年一年三年五年 年利率(%) 1.71 1.98 2.25 3.33 3.60 3.如图所示,有大小不同的两个正方体,大正方体的棱长是小正方体棱长的6倍.将大正方体的6个面都染上红色,将小正方体的6个面都染上黄色,再将两个正方体粘合在一起.那么这个立体图形表面上红色面积是黄色面积的倍. 4.有一块用于实验新品种水稻的试验田形状如图,面积共40亩,一部分种植新品种,另一部分种植旧品种(种植面积不一定相等),以方便比较成果.旧品种每亩产500千克;新的品种中有75%都没有成功,每亩只产400千克,但是另外25%试验成功,每亩产800千克.那么,这块试验田共产水稻千克. 5.在每个方框中填入一个数字,使得乘法竖式成立.已知乘积有两种不同的得数,那么这两个得数的差是 .

6.直角边长分别为18厘米,10厘米的直角△ABC和直角边长分别为14厘米,4厘米的直角△ADE如图摆放.M为AE的中点,则△ACM的面积为平方厘米. 7.黑板上一共写了10040个数字,包括2006个1,2007个2,2008个3,2009个4,2010个5,每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上第5种数字(例如,擦去1、2、3、4各1个,写上1个5;或者擦去2、3、4、5各1个,写上1个1…).如果经过若干次有限的操作后,黑板上恰好有两个数字,则这两个数字的乘积是多少? 8.蜜蜂王国为了迎接2010年春节的到来,特地筑了一个蜂巢如下.每个正六边形蜂窝中,有由蜂蜜凝结而成的数字0、1或2.春节到来之时,群蜂将在巢上跳起舞步,舞步的每个节拍恰好走过的四个数字:2010(从某个2出发最后走完四步后又回到2,如图中箭头所示为一个舞步),且蜜蜂每一步都只能从一个正六边形移动到与之有公共边的正六边形上.蜜蜂要经过四个正六边形且所得数字依次为2010,共有种方法. 9.在反恐游戏中,一名“恐怖分子”隐藏在10个排成一行的窗户后面,一位百发百中的“反恐精英”使用狙击枪射击这名“恐怖分子”.“反恐精英”只需射中“恐怖分子”所在的窗户就能射中这名“恐怖分子”.每次射击完成后,如果“恐怖分子”没有被射中,他就会向右移动一个窗户.一旦他到了最右边的窗户,就停止移动.为了确保射中这名“恐怖分子”,“反恐精英”至少需要射击次. 10.如图所示,直线上并排放置着两个紧挨着的圆,它们的面积都等于1680平方厘米.阴影部分是夹在两圆及直线之间的部分.如果要在阴影部分内部放入一个尽可能大的圆,则这个圆的面积等于多少平方厘米?

如何提高高中数学解题能力

如何提高高中数学解题能力 在近年的高中教学中,存在着一个普遍的问题:有些学生课堂似乎能够听得懂,教材内容也能读得懂,可就是在各种类型的考试中总有不少试题不会解答,以致成绩难以提高。这一问题的主要原因存在于教师的教和学生的学两个方面,应当从教师和学生两个方面下功夫才能有效解决。 从教师方面看,应积极改进教学行为: 一、强化敬业精神,提高课堂教学效果 目前实施的新一轮课程改革倡导教师要实现由教学生“学会”到教学生“会学”的转变,学校应切实加强教师职业道德建设,重点强化这部分教师的敬业精神,增强其负责意识和工作热情,引导其充满激情地上好每一节课,吃透教情和学情,把教师的教和学生的学有机地结合起来,保证《教学大纲》、《课程标准》规定的“应知”、“应会”目标的实现。 二、根据学生实际,合理确定教学的起点和难度 同级、同班高中学生之间存在着很大差别,教师要通过课堂、作业、测验、反馈和调查等方法,掌握学生的学业基础和接受能力,对不同层次的学生可制定不同层次的教学目标要求,使所有学生掌握基础知识和基本技能,会做基础题,稳拿中档分。在此基础上,再考虑适当提高优秀生的需要。 三、选择典型试题,突出课堂训练 “学习的目的全在于运用”。新课改强调要提高学生运用所学知识解决实际问题的能力,课堂教学中“以训练为主线”的指导思想必须坚持。讲授新知识后,应选择具有典型性、代表性的例题向学生作解题示范,再由学生上讲台或在练习本上做同类试题,掌握解题的基本规律、方法和思路,达到举一反三、触类旁通之程度。教师讲例题,要把重点放在试题分析和解题思维方法的构想上,使学生从中学会基本的方法和技能。 从学生方面看,应切实改进学习行为。 一、增强学习信心,端正学习态度 面对激烈的高考竞争,一些同学缺乏必胜的信念,对自己要求不严,同学们一定要明确学习目的,充分认识高中阶段是每个同学学业发展变化的关键时期,一切全在自己努力。只有下功夫,谁都能成功。从而增强信心,转变学习态度,专心致志、聚精会神地去学习。 二、抓住中心环节,课堂认真听讲 据调查,不少同学不会做题的原因,主要是对一些基础知识似懂非懂,或者缺乏解题的思路和方法。解决之法是应大力关注老师讲解例题的分析过程和解题步骤,掌握运用本节所学知识解题的基本规律及其综合运用知识分析问题的思路。这样,解题答卷能力就能从根子上提高。 三、遵循学习规律,力求融会贯通 解题能力是以扎实的知识功底作基础的,提高解题能力,必须着手知识的全面学习掌握和融会贯通。按照学习的一般规律,除课堂认真听讲外,对学习难度较大的课程,课前必须预习,读熟课文内容,找出重点和难懂的内容,为课堂学习打好基础。所有课程都应当在课后认真复习巩固。 四、强化解题练习,达到熟能生巧 “熟能生巧”是掌握一切知识和技能的普遍规律,提高解题技能也不例外。必须强化解题训练,课堂练习、作业和平时的考练题都应当一丝不苟地去做,步骤、单位等要书写完整。各科都要建立错题纠正本,重做错题,定期回头望,确保同类错误不再发生。在复课阶段,要归纳各科试题类型,每类选做代表性试题,总结出方法,做到举一反三,触类旁通。在数学方面,能力比具体的知识更重要。

中学数学解题能力的培养【开题报告】

毕业论文开题报告 数学与应用数学 中学数学解题能力的培养 一、选题的背景与意义 数学是科学和技术的基础,在信息社会中,数学为商业、财政、健康和国防做出贡献,为学生打开职业之门,使人们能够做出充分依据的决定。数学在应用方面更是突飞猛进的,随着计算机和网络的普遍使用,IT产业蓬勃兴起,当今世界已开始步入数字化时代,数学成为各个领域普遍使用的重要工具,数学技术已成为当代最重要的技术手段之一。当代数学所处理的是普遍存在的各种信息(包含数据信息和可以数据化的信息),是自然现象、人类行为、社会系统中的数学模型。从飞机制造中的计算机模拟设计,到医疗诊断中的CT与核磁共振扫描技术;从经济规划中的投入/产出模型,到现代军事中的高技术信息战;从遗传学中的DNA解码;到石油勘探中的小波法矿藏定位……在现代生活的各个领域中,数学都发挥着前所未有的巨大威力。我们比以往任何时候都更加需要数学的思考。数学能力的培养重在数学问题的解决能力。 美国数学家哈尔莫斯认为,问题是数学的心脏,他说:“数学家存在的主要理由就是解问题,因此,数学的真正的组成部分是问题和解。”数学历史的发展一再印证了“问题是数学的心脏”。尤其是在1900年,当希尔伯特在巴黎国际数学家代表大会上发表了《数学问题》的著名演讲之后,数学问题更加成为激励数学家推进数学发展的一种原动力。希尔伯特在他的演讲中说:“只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力;而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或中止。正如人类的每项事业都追求着确定的目标一样,数学研究也需要自己的问题。”不仅对于数学科学,而且对于学校数学来说,问题也是它的心脏。波利亚有过一名脍炙人口的名言:“掌握数学就是意味着善于解题”。 我国自建国以来,在各个时期的中学数学教学大纲中一直强调要加强基础知识、基本技能的训练和培养,而关于数学的基本技能的界定,一直有不同的看法,笔者认为,对于数学基本技能的界定,比较科学的说法是:按照一定的程序与步骤进行运算、推理、处理数据、画图、绘制图表等。可见,解题能力是数学基本技能的一种体现。 总之,数学技能的训练和能力的培养离不开解题。解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径,也是检验知识、运用知识的基本形式。有效地培养数学解

2008“数学解题能力展示”读者评选活动高年级组复试题

2008“数学解题能力展示"读者评选活动 高年级组复试题 (活动时间:2008年2月4日9:O02-10:30;满分130分) 一、填空题(每小题l0分,共100分) 1. 将数字1至9分别填入右边竖式的方格内使算式成立(每个数字恰好使用一次),那么 加数中的四位数最小是 . 1 2008 + 2. 如果三位数m 同时满足如下条件:⑴m 的各位数字之和是7;⑵2m 还是三位数,且 各位数字之和为5.那么这样的三位数m 共有 个. 3. 爸爸买了三个不同的福娃送给三胞胎兄妹.打开包装前,哥哥猜:“一定有欢欢,而 没有晶晶”;弟弟猜:“晶晶和欢欢当中至少有一个,一定没有迎迎”;妹妹猜:“一定有迎迎和妮妮,没有贝贝”;爸爸笑着回答:“你们每个人猜的两句话中,都恰好有一句是对的,有一句是错的”,请你把三个福娃的名字写下来: , , . 4. 如果一些不同质数的平均数为21,那么它们中最大的一个数的最大可能值为 . 5. 计算: 11111()1200722006(2008)2006220071 n n ++++++???-??L L 20071111()20081200622005(2007)20061 n n -+++++=???-?L L . 6. 有四个非零自然数,,,a b c d ,其中c a b =+, d b c =+.如果a 能被2整除, b 能被3 整除, c 能被5整除, d 能被7整除,那么d 最小是 . 7. 在图的5×5的方格表中填入A B C D 、、、四个字母,要求:每行每列中四个字母都恰 出现一次:如果菜行的左边标有字母,则它表示这行中第一个出现的字母;如果某行的右边标有字母,则它表示这行中最后一个出现的字母;类似地,如果某列的上边(或者下边)标有字母,则它表示该列的第一个(或者最后一个)出现的字母.那么,,,A B C D 在第二行从左到右出现的次序是 . 8. 记四位数abcd 为X ,由它的四个数字,,,a b c d 组成的最小的四位数记为X *,如果 *999X X -=,那么这样的四位数X 共有 个.

如何提升高中学生的数学解题能力

如何提升高中学生的数学解题能力 更新时间:2018-11-1 19:34:00 浏览量:1165 摘要:随着中学教育改革的不断推进,数学作为三大主课之一,在高中教学中的作用越来越突出,如何提高和培养学生的数学运算能力和逻辑思考能力,是提升学生解题能力重要步骤,也是广大教师的重要职责。提高学生数学解题能力,可以使同学不断地了解问题,在了解问题的基础上,通过学到的知识去构架解题框架,最终做到对问题的解答,提高学生的成绩。本文主要分析了一些提高中学生数学解题能力的方法,希望可以对高中数学教学有一定的借鉴意义。 关键词:高中数学;解题能力;解题方法 数学是我们理解世界、认识世界的钥匙,数学已经渗透到我们生活的方方面面,数学不仅仅是我们打开知识大门钥匙,我们还能透过数学去探索认识其他事务,数学可以让我们更好地认识世界,更好地去适应社会生活。数学是高中考试的得分关键,是比较容易得分的科目,同时也是比较难以把握的科目,如果想要自己在高中学习生活中轻松点,那么学好数学是第一步。而培养学生的解题能力是学好高中数学的关键,在教学过程中,需要教师发挥导向作用,调动和培养学生的独立思考能力和解题思维能力,让学生在学习过程中做到自主审题和自主解题。 一、加强对基础知识的理解 学生解题能力的提高,需要加强对基础知识的把握,在高中数学考试中,很多题目都是对基础知识的理解与变形,

只是放到了不同的情境中而已,但是很多学生在遇到该种问题时不能很好地应对,主要是因为学生的基础知识不够扎实。教师在日常教学中,需要强化学生对基础知识的练习,在讲解问题过程中,将解题思路与教材知识相结合,让学生了解基础知识的应用场景,进而提高学生解题能力。如在学习了一章内容后,教师可以带领学生将该章内容的知识梳理一遍,加强对基础知识的巩固。 二、培养学生的审题能力 解题能力的关键在于审题能力的高低,审题的一般要求是弄清题目给的已知条件和题目需要求解的问题。一般简单类型的题目,只要认真审题,是比较容易找到已知和问题的,而稍微有难度的题目,则需要学生在审题的时候稍加留意,学会对题目中的隐含条件进行分析,对题目给的条件进行等价变换。教师在问题讲解过程中,可以引导学生怎样审题,告诉学生在一般拿到一个题目时,应该从哪里开始入手,什么条件是解题的关键。在解题过程中,对题目中的问题或条件,教师要引导学生用另一种方式表达出来,从已知条件和问题中,挖掘出潜在的条件和问题,加深学生的理解,丰富解题方法,从而提高学生的解题能力。由此可知,在提升学生审题能力时,需要教师培养学生分析隐含条件的能力和转化已知条件、未知条件的能力。例如:已知A∶ B=2∶3,教师可引导学生用其他形式表达出来,如:①B∶A=3∶2;②A是B的2/3;③B是A的3/2倍;④A/(A+B)=2/5;⑤B/(A+B)=3/5 三、培养学生的解题能力

六年级数学 解题能力展示初赛试题

六年级组初试试卷 一、填空题(每题8分,共40分) 1. 今天是2010年12月19日,欢迎同学们参加北京第27届“数学解题能力展示”活动。那么, 10 27 100121910002010+ +计算结果的整数部分是 。 2. 某校有2400名学生,每名学生每天上5节课,每位教师每天教4节课,每节课是一位教师给 30名学生讲授。那么该校共有教师 位。 3. 张老师带着一些钱去买签字笔,到商店后发现这种笔降价了25%,结果他带的钱恰好可以比原 来多买25支。那么,降价前这些钱可以买签字笔 支。 4. 下图为某婴幼儿商品的商标,由两颗心组成,每颗心都是由一个正方形和两个半圆拼成。若两 个正方形的边长分别为40 mm , 20 mm ,那么,阴影图形的面积是 mm 2 。(π取3.14) 5. 用4.02乘以一个两位整数,得到的乘积是一个整数,那么这个乘积的10倍是 。 二、填空题(每题10分,共50分) 6. 某支球队现在的胜率为45%,接下来的8场比赛中若有6场获胜,则胜率将提高到50%。那么现 在这支球队共取得了 场比赛的胜利。 7. 定义运算:a b a b a b ??=+,算式920102010201020102010??????共颗“” 的计算结 果是 。 8. 在△ABC 中,BD =DE =EC ,CF : AC =1 : 3,△ADH 的面积比△HEF 多24 平方厘米。那么,△ABC 的面积是 平方厘米。 9.一个正整数,它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个,它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个。那么,这个正整数是 。 10.如图,一个6×6的方格表,现将数字1~6填入空白方格中,使得每一行、每一列数字1~6都恰好出现一次;图中已经填了一些数字。那么剩余空格满足要求的填写方法一共有 种。 F E C B A H 20 40 1 2 3 4 5 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 5 4 3 2 1

2011解题能力展示初赛四年级(含解析)

2011“数学解题能力展示”读者评选活动 笔试试题 小学四年级(2010年12月19) 一、填空题(每题8分,共40分) 1.计算:8037+4763= ??. 2.如右图所示的竖式中,相同图形表示相同数字,不同图形表示不同数字,则++= △□. + 8 8 3.大果粒酸奶每盒4元,某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动,即花钱买两盒酸奶,就可以免费获得一盒酸奶,如果东东要买10盒大果粒酸奶,那么他最少需要花元钱. 4.学校校园里有一块长方形的地长18米,宽12米,想种上红花、黄花和绿草,一种设计方案如右图,那么其中红花的面积是平方米. 12米 18米 红花红花 黄花 黄花 绿草 绿草 绿草 绿草 5.某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人,并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人,那么该校共有学生人. 二、填空题(每题10分,共50分) 6.规定12123 =+= ※,232349 =++= ※,54567826 =+++= ※,如果15165 a= ※,那么a= .7.教室里所有人的平均年龄是11岁,如果不算其中1个30岁的老师,其余人的平均年龄是10岁,那么教室里有人. 8.在算式=2020 ABCD EFG +中,不同的字母代表不同的数字,那么A B C D E F G ++++++=.

9.已知7个红球5个白球共重43克,5个红球7个白球共重47克,那么4个红球8个白球共重 . 10.羊村小学四年级进行一次数学测验,测验共有15道题,如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒答对的 题目数分别是11道、12道、13道、14道,那么他们四人都答对的题目最少有 道. 三、填空题(每题12分,共60分) 11.今天是12月9日,我们将由边长为1的阴影小正方形组成的数字1、2、1、9放在85?的大长方形中, 将大长方形旋转180?,就变成了“6121”,如果将这两个85?的大长方形重叠放置,那么重叠的11?的阴影格子共有 个. 12.花园里向日葵、百合花、牡丹三种植物, (1)在一个星期内只有一天这三种花能同时开放; (2)没有一种花能连续开放三天; (3)在一周之内,任何两种花同时不开的日子不会超过一天; (4)向日葵在周2、周4、周日不开放; (5)百合花在周4、周6不开放; (6)牡丹在周日不开放; 那么三种花在星期 同时绽放.(星期一至星期日用数字1至7表示) 13.镖盘上的数字代表投中这个区域的积分,未中镖盘记0分,小明把三支飞镖掷向右图所示的镖盘上, 然后把三支飞镖的得分相加,那么小明不可能得到的总分最小是 . 1 381223 14.如图,一个长方形被分成4个小长方形,其中长方形A 、B 、C 的周长分别是10厘米、12厘米、14厘 米,那么长方形D 的面积最大是 平方厘米.

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