利用频率估计概率练习
2、一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球。
3、如图，某购物中心设立了一个可以自由转动的转盘。并规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品，下表是活动中的一组统计数据：
）
（1）计算并完成上面的表格。
（2）请估计，当很大时，频率将接近多少？
（3）假如你转动该转盘一次，你获得牙膏的机会约为多少？
上）的次数
5、一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2、3、4、x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：
解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近．试估计出现“和为7”的概率；
（2）根据（1），若x是不等于2、3、4的自然数，试求x的值．
6、第49届“世乒赛”男子单打决赛在我国选手马琳与王励勤之间展开，双方苦战七局，最终王励勤以4∶3获胜，七局的比分统计如图．
（1）填表（取两个有效数字）：
（2）中央电视台在直播此次比赛时，开展了“短信互动，有奖竞猜”活动，凡参与短信互动且预测结果正确的观众都能参加“乒乓大礼包”的抽奖活动，据统计有323200名观众参与了此次短信互动活动，其中有50%的观众预测王励勤获胜，刘敏同学参加了本次活动，并预测了王励勤获胜，如果举办者从中抽取20名幸运观众，并赠送“乒乓大礼包”一份，那么刘敏同学中奖的概率有多大？
7、为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：
（1）结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型的正确结论；
（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的实际字数为100个时，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围．
8、为了了解某校名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题．
(1) 指出这个问题中的总体．
(2) 求竞赛成绩在～这一小组的频率．
(3) 如果竞赛成绩在分以上（含分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．
9、某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：求：
（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？
（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．
（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？
10、在“六?一”儿童节来临之际，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可直接获得15
元的购物券．转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由．
11、甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．
12、某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求a的值；
（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时。
13、有两个黑布袋，布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和．小明从
布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为．
（1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；
（2）求点落在直线上的概率．
14、我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
15、一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区
别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球，取出黄球的概率是．（1）取出绿球的概率是多少？
（2）如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？
16、已知在—个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球。
(1)从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球．请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；
(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个?
17、某养鱼专业户要想估计鱼塘里大概有多少条鱼，他进行了如下操作：先从鱼塘里捞上来200条鱼，分别做上记号后，又放回鱼塘，一段时间后，他又从鱼塘捞上来200条鱼，发现有4条是做了记号的，由此他就知道了鱼塘大概有多少条鱼，请你说明其中的道理，并求出该鱼塘里大概多少条?
18、杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；
当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．
问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？
19、小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定。游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营。
（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果。
（2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？
（3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？
20、某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图5所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：
⑴柑橘损坏的概率估计值为，柑橘完好的概率估计值为；
⑵估计这批柑橘完好的质量为千克；
⑶如果公司希望销售这些柑橘能够获得25000元的利润，那么在出售(已去掉损坏的柑橘)时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？
答案
1、解：由已知得：当分别投掷50次，150次，300次时，石子落在⊙O内（含⊙O上）的次数m与石子落在阴影内的次数n的比值分别是：
∴圆的面积大约是阴影部分面积的一半，
∵圆的面积大约是×12=（m2）
∴阴影部分的面积大约是2（m2）
∴封闭图形ABC的面积大约是+2=3（m2）
2、解：解法一：设口袋中有个白球．
由题意．得．
解得．
答：口袋中大约有30个白球．
解法二：∵P(50次摸到红球)=．
∴．
40一l0=30．
答：口袋中大约有30个白球．
3、解：（1）0.32，0.29，0.298，0.3
（2）0.3
（3）0.3
4、解：因，，所以可知⊙O的面积与阴影部分的面积之比是12，
所以阴影部分的面积是，封闭图形的面积是。
5、解：(1) 出现和为7的概率是：0.33(或0.31， 0.32，0.34均正确) (2) 列表格（见下边）或树状图，一共有12种可能的结果,
由（1）知，出现和为7的概率约为0.33
∴和为7出现的次数为0.33×12=3.96≈4(用另外三个概率估计值说明亦可)
若2+x=7,则x=5,此时P（和为7）=≈0.33,符合题意.
若3+x=7,则 x=4,不符合题意.
若4+x=7,则 x=3,不符合题意.
所以x=5.
6、解：（1）马琳众数11，王励勤平均分9.7，中位数11；
（2）获奖概率是：
7、解：（1）可从不同角度分析．例如：
①甲同学的平均偏差率是，乙同学的平均偏差率是；
②甲同学的偏差率的极差是，乙同学的偏差率的极差是；
③甲同学的偏差率最小值是，乙同学的偏差率最小值是；
④甲、乙两同学的偏差率最大值都是；
⑤甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，乙同学对字数的估计能力有明显提高．
（2）可从不同角度分析．例如：
①从平均偏差率预测：
甲同学的平均偏差率是，估计的字数所在范围是84~116；
乙同学的平均偏差率是，估计的字数所在范围是89~111；
②从偏差率的中位数预测：
甲同学偏差率的中位数是，估计的字数所在范围是85~115；
乙同学偏差率的中位数是，估计的字数所在范围是90~110；
③从偏差率的变化情况预测：
甲同学的偏差率没有明显的趋势特征，可有多种预测方法，如偏差率的最大值与最小值的平均值是，估计的字数所在范围是84~116或83~117．
乙同学的偏差率是~，估计的字数所在的范围是96~104或其它．
8、解： (1) 总体是某校名学生参加环保知识竞赛的成绩．?（2分）
（2）????????????（5分）
答：竞赛成绩在～这一小组的频率为．???（6分）
（3）?????????（9分）
答：估计全校约有人获得奖励．???（10分）
9、解：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是：＝100.8．
因为100.8>100，所以一定超过全校平均次数．
（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4+13+19=36，所以中位数一定在100～120范围内．
（3）该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），．所以，从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66．
10、解：（元），
∵
∴选择转转盘对顾客更合算．
11、解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：
表中共有16种等可能结果，小于45的两位数共有6种．
．
，
这个游戏不公平．
12、解：(1)
(2)将上网时间在6~8小时的3人记为A、B、C，上网时间在8~10小时的2人记为D、E，从中选取2人的所有情况为（A、B）、（A、C）、（A、D）、（A、E）、（B、C）、（B、D）、（B、E）、（C、D）、（C、E）、（D、E）共10种等可能的结果，其中至少有一人上网时间在在8~10小时的有（A、D）、（A、E）、（B、D）、（B、E）、（C、D）、（C、E）、（D、E）这7种，所以至少有一人上网时间在在8~10小时的概率为。
13、（1）树状图如下
所以Q点的所有可能是Q（1，-1）；Q（1，2）；Q（1，-2）；Q（2，-1）；Q（2，2）；Q（2，-2）。………………………5分
（2）∵只有Q（1，-2）Q（2，-1）在直线上∴…………………………5分
14、解：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人），
则E类人数是：50×10%=5（人），
A类人数为：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．
补全频数分布直方图如下：
；
（2）画树状图如下：
，
或列表如下：
共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率是：=．
15、解：（1）P（取出绿球）=；
（2）设袋中绿球有x个，则
解得x=18
经检验x=18是方程的解，
所以袋中的绿球有18个.
16、解：(1)画图略，P(两个都是黄色球)=
(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个?
（2）∵一种球的个数比另一种球的个数多l。
∴又放入袋中的红球的个数只有两种可能。
①若小明又放入红色球个，则放入黄色球为个，
∴，则。
②若又放入红色球个，则放入黄色球为个。
则，则（舍去）
∴小明又放入红色球个，则放入黄色球为3个
17、解：设该鱼塘里大概有x条鱼。
200/x=4/200
得：x=10000
18、解：（1）这个游戏对双方不公平．
；P（拼成小人）=；P（拼成房子）=；
∵P
（拼成电灯）=
P（拼成小山）=，
∴杨华平均每次得分为（分）；
季红平均每次得分为（分）．
∵＜，
∴游戏对双方不公平．（2）改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，就能使游戏对双方公平．（答案不惟一，其他规则可参照给分）
19、解：（1）（树状图或列表略）
（2）由树状图可知，共有8种等可能的结果：
正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反。其中三次正面正面朝上的或三次反面向上共2种。
所以，P（小刚任意挑选球队）=2/8=1/4
（3）这个游戏规则对两个球队公平。
两次正面朝上一次正面向下有三种，正正反，正反正，反正正
两次反面朝上一次反面面向下有三种，正反反，反正反，反反正
所以，P（小刚去足球队）= P（小刚去蓝球队）=3/8
20、解：（1）0.1，0.9；
（2）9000；
（3）设每千克柑橘定价x元，
9000x -10000×2 = 25000
解得x = 5
答：每千克柑橘定价5元比较合适.
2.3 用频率估计概率学案 我预学 1. 假设抛一枚硬币10次，有2次出现正面，?8?次出现反面，?则出现正面的概率是______，出现反面的频数是_____；出现正面的频率是______，?出现反面的频率是______. 知识链接：频数是每个对象出现的______，频数与总次数的______ 叫做频率 2. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断反复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球_______个. 3. 阅读教材中的本节内容后回答： 频率和概率有什么区别和联系？你能举例说明吗？ 我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 1
2 我梳理 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 我达标 1.抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计抽1件衬衣合格的 利用公式 直接求概率. 画树状图或 求概率. 用 的方法估计一些随机事件发生的概率. 求概率的常用方法
概率是 2.公路上行驶的一辆客车，车牌号码是奇数的概率为 . 3.对某名牌衬衫抽检结果如下表： 抽检件数10 20 100 150 200 300 不合格件数0 1 3 4 6 9 件该名牌衬衫，至少要准备件合格品，供顾客更换. 4.小聪与小明两位同学在学习概率时，做掷骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表： 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 6 9 5 8 16 10 （1 （2）小聪说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大”.?小明说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次. ”请判断小聪和小明说法的对错；（不必说明理由） （3）若小聪和小明各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率. 3
黑龙江省大庆市温泉旅游资源发展现状的评价研究 摘要：本文对黑龙江省大庆市的温泉旅游资源的发展现状进行了初步的评价，结果表明，大庆市地热、温泉旅游资源主要分布在林甸县，目前的发展建设已基本完善，并从2007年开始每年举行“雪地温泉节”，得天独厚的地理位置和自然条件更为温泉旅游资源的建设和发展提供了很大的帮助。 关键词：大庆市，温泉，旅游资源 引言 随着人民生活水平的提高，对精神享受的要求也不断提高。有资料表明，温泉热浴不仅可使肌肉、关节松弛，消除疲劳；还可扩张血管，促进血液循环，加速人体新陈代谢，还可以在一定程度上治疗一些疾病。大庆市林甸县地区聚集储藏了丰富的地热资源，储水层分布范围广，具有良好的开发利用前景。本文对大庆市的温泉旅游资源进行了初步的评价，并对以后的发展给出一些建议。 一中国温泉资源概况 1 温泉种类及作用 温泉也是一种地下水，可是又不同于一般的地下水，它不仅具有许多物理方面的特性，如较高的温度、酸碱度、温泉水本身的浮力和压力等等，还具有化学方面的特性，如有多种多样的气体、矿物质、微量元素和化学组分、阴离子、阳离子等等。这些也是温泉能够治疗疾病的物质基础，不同的温泉能够治疗不同的疾病，就是因为不同的温泉，有不同的物理、化学特性。温泉的物理特性对人类肌体的影响和对疾病的治疗作用，主要是：温泉水的温度作用，浮力作用，静水压力作用和动水压力作用。 2 中国温泉分布 中国温泉资源十分丰富，且类型齐全，分布广泛，作为旅游景区的开发前景可观。我国已经探明的温泉有2600多处，居世界首位。而且分布较广，几乎每个省都有温泉，尤以云南、西藏、广东、海南、福建、台湾、江西等省区为温泉密集区，云南省计有温泉931处，居全国首位，其次为西藏自治区和四川省，温泉数分别为306处和305处，可并列全国第二位，广东省和福建省的温泉数分别为282处和172处，居全国第三位和第四位，湖南省和台湾省温泉数分别为130处和105处，居全国第五位和第六位。由此可见，我国的温泉大多分布在南方地区，所以，北方的温泉地热资源等就显得更为珍贵。
20、2018年大庆市初中升学统一考试 数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）2cos60°=（） A．1 B． C．D． 2．（3分）一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（） A．0.65×10﹣5 B．65×10﹣7C．6.5×10﹣6 D．6.5×10﹣5 3．（3分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大 4．（3分）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（） A．7 B．8 C．9 D．10 5．（3分）某商品打七折后价格为a元，则原价为（） A．a元 B．a元 C．30%a元D．a元 6．（3分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（） A．庆B．力C．大D．魅 7．（3分）在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx﹣3的图象大致是（）
A．B． C．D． 8．（3分）已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（） A．98 B．99 C．100 D．102 9．（3分）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（） A．30°B．35°C．45°D．60° 10．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、 点C（4，y 1），若点D（x 2 ，y 2 ）是抛物线上任意一点，有下列结论： ①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a； ②若﹣1≤x 2≤4，则0≤y 2 ≤5a； ③若y 2＞y 1 ，则x 2 ＞4； ④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和其中正确结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4
利用频率估计概率》教案1 第一课时 ★新课标要求知识与技能： 1．当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率． 2．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念．过程与方法： 通过试验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系 与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力． 情感态度与价值观： 1．通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯． 2．在活动中进一步发展合作交流的意识和能力． 教学重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率．教学难点：对概率的理解． 设计教学程序： 一、问题情境： 教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都 是班里的篮球迷，两人都想去．我很为难，真不知该把球给谁．请大家帮我想个办法来决定把球票 给谁． 学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，…… 教师对同学的较好想法予以肯定．（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认 可的方法．如抓阄、投硬币） 追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢由学生讨论：这样做公平．能保证小强与小明得到球票 的可能性一样大．在学生讨论发言后，教师评价归纳． 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上” 还上“反面朝 上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小 明得到球票的可能性一样大． 质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币 的试验来验证一下．说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当 是现实的、有意义、富有挑战的” ，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的 学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下 一步引导学生开展探索交流活动打下基础． 二、合作游戏： 1．教师布置试验任务． （1）明确规则． 把全班分成10 组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在 同样条件下进行． （2）明确任务，每组掷币50 次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝 上”的频率，整理试验的数据,并记录下来． 2．教师巡视学生分组试验情况． （1）观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难. （2）要求真实记录试验情况?对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控. 3 ?各组汇报实验结果. 由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.
用频率估计概率 【学习目标】 1．学会根据问题的特点，用统计概率来估计事件发生的概率，培养分析问题、解决问题的能力。 2．通过对问题过程的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法 3．通过研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值 【学习重点】 通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率。 【学习难点】 大量重复试验得到频率稳定值的分析和事件的模拟试验。 【学习过程】 一、自主学习 （一）复习巩固 1、古典概率条件是什么？用什么方法求？ 2、用列举法求概率有哪几种？ （二）自主探究 思考：当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?如： 1）某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是。 2）掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是。 1、历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示： 抛掷次数（n) 2048 4040 12000 30000 24000 正面朝上数(m) 1061 2048 6019 14984 12012 频率() 实验结论：当抛硬币的次数很多时，出现下面的频率值是稳定的，接近于常数，在它附近摆动。 2、某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，就采用什么具体做法？某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率。 （1）它能够用列举法求出吗？为什么？ （2）它应用什么方法求出？ （3）请完成下表，并求出移植成活率。
移植总数（n）成活数（m）成活的频率（m n ） 10 8 0.80 50 47 270 235 0.871 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 900 8073 14000 12628 0.902 由上表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显。所以估计幼树移植成活的概率为。 （三）归纳总结 1、一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p，那么事件A发生概率的概率： P(A)= p。 通常我们用频率估计出来的概率要比频率保留的数位要少。 （四）自我尝试 1、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼尾，鲢鱼尾。 2、动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3。现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？
黑龙江省大庆市围墙倒 塌事故 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-MG129]
黑龙江省大庆市“08.06”围墙倒塌事故一、事故简介 2OO6年8月6日，黑龙江省大庆市福瑞家苑商住楼工程发生一起围墙倒塌事故，造成3人死亡，直接经济损失63.5万元。 该商住楼为18层框架结构，总建筑面积2.47万m2。于2006年3月15日开工建设。事发当日2时左右，施工人员在清理现场围墙外侧的碎石时，围墙突然倒塌，将3名施工人员砸在下面。 根据事故调查和责任认定，对有关责任方作出以下处理：施工单位项目经理移交司法机关依法追究刑事责任；施工单位总经理、副经理、项目工长等1O人分别受到行政记过处分、吊销岗位资格证书、罚款等处理。 二、原因分析 1．直接原因 在施工的过程中，临时围墙被当作支挡碎石的挡土墙使用。同时围墙无墙垛，使围墙缺乏必要的稳定性。围墙内堆放的碎石对围墙产生向外的水平推力，围墙倒塌前已出现倾斜。加上在围墙外清理碎石过程中，铲
车扰动了围墙地基土。在清理掉围墙外的碎石之后，平衡围墙内碎石向外的水平推力丧失，围墙失去支承，最终倒塌。 2．间接原因 (1)在施工过程中，现场管理和技术人员安全意识薄弱，缺乏责任心且专业素质欠缺，对施工中存在的安全问题存在侥幸心理。 (2)工程项目部拒不执行公司和有关部门提出的围墙安全隐患整改要求，在围墙已倾斜的情况下，强令施工人员清理围墙外的碎石。 (3)施工单位安全生产意识淡薄，安全生产责任制不落实，在围墙已倾斜的情况下，没有监督工程项目部整改。 (4)建设主管部门对该工程施工现场存在的事故隐患尤其是围墙外长期堆放碎石等明显隐患，监督管理不到位。 三、事故教训 1．包括施工单位在内的建设各方应加强对施工现场临时设施的安全管理。尽管临时设施对于整个工程的价值和用处都相对较小，施工结束之
10.1《用频率估计概率》导学提纲 一、情境切入———激活思维现涟漪 我们在七年级时曾用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，小丽去；如果反面朝上，小明去． 1、这样决定对双方公平吗？ 2、如果是连续掷两次均匀的硬币，会出现几种等可能的结果，出现“一正一反”的概率为多少呢？ 二、学海导航———提纲挈领把方向 1、学会根据问题的特点，用统计来估计事件发生的概率，培养分析问题，解决问题的能力。 2、通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法。 3、通过对试际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。 三、完全解读———品尝知识享盛宴 （一）试验探究： 准备两枚质地均匀、大小相同的硬币，做下面的掷币试验： 1、抛掷其中一枚硬币，落定后，正面朝上的概率是多少？你是怎样求出来的？ 2、连续抛掷两枚硬币，落定后，可能出现几种不同的结果？你认为这几种结果出现的可能性相同吗？ 3、连续抛掷两枚硬币，称为一次试验，如果做100次试验，猜一猜各种结果可能分别出现多少次？如果做200次试验呢？ （二）合作探究 1、每两名同学一组，由一名同学连续抛掷两枚硬币，做50次试验，另一
名同许分别记录落地后各种结果出现的次数，然后二人交换，再进行试验，分别统计100次试验中各种结果发生的频数与频率，将数据填入下表中： 2、将两个小组的试验次数分别相加，相当于做了多少次试验？分别统计三种结果发生的频数与频率，然后填写在下表中。 3、将全班所有小组的试验次数分别相加，这相当于做了多少次试验？请统计“两枚硬币正面均朝上”发生的频数与频率，分别汇总4个小组、6个小组、8个小组......的试验结果,然后填写在下表中 “两枚硬币正面均朝上”试验结果 【温馨提示】： 试验时要避免走两个极端既不能为了追求精确的概率而把试验的次数无限的增多,也不能为了图简单而使试验次数很少。由于众多微小因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同，但大量重复试验所得的结果却能反应客观规律。 4、利用上表，根据“两枚硬币正面均朝上”出现的频率，绘制折线统计图。
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但选不全得3分，有选错的得0分。 14．下列说法正确的是（ ） A ．只要照射到金属表面上的光足够强，金属就一定会发出光电子 B ．4141612781He N O H +→+是卢瑟福发现质子的核反应方程 C ．放射性物质的半衰期不会随温度的升高而变短 D ．一个处于量子数n=4能级的氢原子，最多可辐射出6种不同频率的光子 15．两物体分别在某行星表面和地球表面上由静止开始自由下落相同的高度，它们下落的时间之比为2:3．已知该行星半径约为地球的2倍，则该行星质量与地球质量之比约为（ ） A ．9:1 B ．2:9 C ．3:8 D ．16:9 16．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ） A ．sin 2g α B ．sin g α C ．32sin g α D ．2sin g α 17．如图所示，A 、B 为竖直放置的平行板电容器的两个极板，G 为静电计，E 为恒压电源. 则下列说法正确的是（ ） A ．保持开关S 闭合，仅将A 板缓慢竖直上移一小段距离，则静电计指针张开的度将大 B ．保持开关S 闭合，仅将A 板缓慢向B 板靠近，则静电计指针张开的角度将变大 C ．开关S 闭合后断开，仅将A 板缓慢远离B 板，则静电计指针张开的角度将不变 D ．开关S 闭合后断开，仅将A 板缓慢竖直上移一小段距离，则静电计指针张开的角度将变大 18．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v -t 图线如图所示。下列判断正确的是（ ） A ．甲做匀速运动，乙做匀加速运动 B ．2s 前甲比乙速度大，2s 后乙比甲速度大
25．3 用频率估计概率 1. 理解当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率． 2. 了解用频率估计概率的方法与列举法求概率的区别，并能够通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率． 重点：了解用频率估计概率的必要性和合理性． 难点：大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解． 一、自学指导．(20分钟) 自学：阅读教材P142～146. 归纳：对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性． 当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，因此，可以通过大量重复试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率． 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(2分钟) 1．小强连续投篮75次，共投进45个球，则小强进球的频率是__0.6__． 2．抛掷两枚硬币，当抛掷次数很多以后，出现“一正一反”这个不确定事件的频率值将稳定在__0.5左右． 一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(5分钟) 红星养猪场400其中数据不在分点上. 组别频数频率 46 ～ 50 40 0.1 51 ～ 55 80 0.2 56 ～ 60 160 0.4 61 ～ 65 80 0.2 66 ～ 70 30 0.075 71～ 75 10 0.025 __0.1 . 二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(6分钟) 某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据： (1) 计算并完成表格： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 546 701 落在“铅笔”的频率错误!0.68 0.74 0.68 0.69 0.6825 0.701 (2)请估计，当次数很大时，频率将会接近多少？
大庆的自然地理环境 位置与面积： 大庆市位于黑龙江省西部、松辽盆地中央坳陷区北部。市区地理位置北纬45°46'至46°55'，东经124°19'至125°12'之间。东与绥化地区相连，南与吉林省隔松花江相望，西、北与齐齐哈尔市接壤。滨洲铁路从市中心穿过，东南距哈尔滨市159公里，西北距齐齐哈尔市139公里。全市总面积21219平方公里，其中市区5107平方公里。 自然环境： 大庆市区土壤是在特定的地貌、成土母质、气候、水文、植被等成土因素的综合作用下形成的。据《大庆市志》记载，草原土壤占市区总土地面积的18.64%，是主要的耕地土壤；水成土壤主要有草甸土和沼泽土，其中草甸土占市区总土地面积的52.33%。全市地处北温带大陆性季风气候区，受蒙古内陆冷空气和海洋暖流季风的影响，总的特点是：冬季寒冷有雪，春秋季风多。全年无霜期较短。雨热同季，有利于农作物和牧草生长。2001年平均气温 6.2度，年日照时数2658小时，平均无霜期168天，夏季平均气温23.2度，气温日差在农作物生长发育期达10度以上。 资源： 大庆地下有丰富的石油和天然气资源，地面有优良的耕地、草原和水面资源。依靠这些资源发展起来的产业产值，在2001年国内生产总值中占80%以上。 一、油气资源： 大庆的石油勘探范围，包括黑龙江省全部和内蒙古自治区呼伦贝尔盟共72万平方公里的广大地区，占据中国陆地面积的1/13。其中，松辽盆地面积26万平方公里，纵跨黑龙江、吉林、辽宁三省，在黑龙江境内约占12万平方公里。在地质历史上，这里曾是一个大型内陆湖盆，中生代侏罗纪和白垩纪时期，沉积了丰富的生油物质。盆地中心沉积岩厚度达7000-9000多米。据《大庆日志》记载，在这个地区科学预测，至少蕴藏着100-150亿吨石油储量，可供开采的石油储量为80-100亿吨；天然气总储量为8580-42900亿立方米。大庆油田自1960年开发至2001年，探明含油面积4415.8平方千米，石油地质储量56.87亿吨；探明含气面积472.3平方千米，天然气含伴生气储量574.43亿立方米。 大庆石油比重中等，粘度高，含蜡量高，凝固点高，含硫量极少，一般称为“三高一少”，属低硫石蜡基型，是理想的石油化工原料。 大庆地区的天然气资源埋藏在700-1200米或更深的中浅层和深层地层中，呈矿床埋藏状态。它与石油伴生，每吨原油含天然气50-70立方米；它以甲烷为主，占64.5%-91.3%，可直接作为生产化肥的原料；凝析油含量较高，每立方米含70-170克之多，工业价值极高。 二、耕地资源： 2001年，大庆有49.5万公顷的土地用于粮食生产，还有30万公顷的土地尚待开发。农业专家预测，将大庆的可耕作土地全部开发利用，每年可获得40亿公斤以上收成。 三、水资源： 大庆市江、河、湖、泊星罗棋布，自然淡水水面总面积达32万公顷，是
2013年黑龙江省大庆市中考试题 数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2013黑龙江大庆,1,3分）下列运算结果正确的是（） B．a2?a3=a6 C．a2?a3=a5 D．a2+a3=a6 A．2a a 【答案】C 2．（2013黑龙江大庆,2,3分）若实数a满足a﹣|a|=2a，则（） A． a＞0 B． a＜0 C． a≥0 D． a≤0 【答案】D 3．（2013黑龙江大庆,3,3分）已知两圆的半径分别是3和6，若两圆相交，则两圆的圆心距可以是（）A． 2 B． 5 C． 9 D． 10 【答案】B 4．（2013黑龙江大庆,4,3分）对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（） A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＞1时，y＜0 D． y的值随x值的增大而增大 【答案】C 5．（2013黑龙江大庆5,,3分）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】A 6．（2013黑龙江大庆,6,3分）已知梯形的面积一定，它的高为h，中位线的长为x，则h与x的函数关系大致是（） A． B． C． D． 【答案】D 7．（2013黑龙江大庆,7,3分）已知函数y=x2+2x﹣3，当x=m时，y＜0，则m的值可能是（） A．﹣4 B． 0 C． 2 D． 3 【答案】B 8．（2013黑龙江大庆,8,3分）图1所示的几何体，它的俯视图为图2，则这个几何体的左视图是（） A． B． C． D． 9．（2013黑龙江大庆,9,3分）正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是（）
2020年黑龙江省大庆市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．（3分）在1-，0，π，3这四个数中，最大的数是( ) A ．1- B ．0 C ．π D ．3 2．（3分）天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2900000000km ，数字2900000000用科学记数法表示为( ) A ．82.910? B ．92.910? C ．82910? D ．100.2910? 3．（3分）若2|2|(3)0x y ++-=，则x y -的值为( ) A ．5- B ．5 C ．1 D ．1- 4．（3分）函数2y x =的自变量x 的取值范围是( ) A ．0x B ．0x ≠ C ．0x D ．1 2 x 5．（3分）已知正比例函数1y k x =和反比例函数2 k y x =，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合120k k >的是( ) A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④ 6．（3分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．（3分）在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分．则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是( ) A ．平均分 B ．方差 C ．中位数 D ．极差
8．（3分）底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1:3，则圆锥与圆柱的体积的比为( ) A．1:1B．1:3C．1:6D．1:9 9．（3分）已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m n +的值为() A．107 +或527 +B．15 C．107 +D．1537 + 10．（3分）如图，在边长为2的正方形EFGH中，M，N分别为EF与GH的中点，一个三角形ABC沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点A恒在直线MN上，当点A运动到线段MN的中点时，点E，F恰与AB，AC两边的中点重合，设点A到EF的距离为x， 三角形ABC与正方形EFGH的公共部分的面积为y．则当 5 2 y=时，x的值为() A．7 4 或 2 2+B． 10 或 2 2-C． 2 2±D． 7 4 或 10 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．（3分）点(2,3) P关于y轴的对称点Q的坐标为． 12．（3分）分解因式：34 a a -=． 13．（3分）一个周长为16cm的三角形，由它的三条中位线构成的三角形的周长为cm． 14．（3分）将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若108 AOD ∠=?，则COB ∠=．
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学习目标： 知识和技能： 会进行用频率估计概率的计算。 2、过程和方法： （1）接触并了解到设计实验进行频率估计的方法。 （2）了解模拟实验的方法，会设计模拟实验去估计概率。 情感、态度、价值观： （1）了解频率估计概率的必要性。 （2）通过利用频率来估计概率，再利用概率解决实际问题，让学生明白学习概率的意义，提高他们学习的积极性。 学习重点：用频率估计概率的方法。 学习难点：用频率估计概率的条件是保证试验次数足够大，准确判断概率值。 导学过程 课前预习： 阅读教材140--142页的有关内容，思考下列问题： 1、如果一个试验的所有可能结果不是有限的，或者各种可能结果发生的可能性是不相等的，我们是否可以通过试验的方法去估计一个事件发生的概率呢？，若可以，条件是什么？ 2、对于一个随机事件A ，用频率估计事件A 发生的概率P(A)，则P(A)的取值范围是多少？ 课堂导学： 1、导入 为估计某天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，全部做上记号后放飞。过了一段时间后，重新捕捉40只，其中带有标记的天鹅有2只。据此你能估算出该地区大约有天鹅多少只吗？ 2、出示任务、自主学习 会进行用频率估计概率的计算。 3、合作探究 阅读教材140--142页的有关内容，回答下列问题： 1.本节求概率的方法是什么？ 2.在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，“正面向上”的频率有什么变化趋势？ 3.你对“频率呈现出一定的稳定性”是怎样理解的？ 4.如果一个试验的所有可能结果不是有限的，或者各种可能结果的可能性是不相等的，我们是否可以通过试验的方法去估计一个事件发生的概率呢？ 5.对于一个随机事件A ，用频率估计事件A 发生的概率P （A ），则p （A ）的取值范围是多少？ 三、展示反馈 1.估算幼苗的成活率，运输中柑橘完好的概率，种子的发芽率等事例中，都利用了_________的方法来计算。 2.根据天气预报明天下雨的概率是0.7，则明天不下雨的概率是_________。 3.同时投掷两枚硬币，落地后一正一反的概率是:_______________。 4.在种子发芽率的实验中，科研人员经过大量实验得到不同数量的种子，发芽的频率都约是0.78，则可以估计种子发芽率是_________，从而可估计200千克的种子约有_________千克种子发芽。 5.在一个盒子中有红球、黑球和黄球共20个，每个球除颜色外都相同，从中任意摸一球，得到红球的概率为2 1，得到黑球的概率为51，试求这20个球中黄球共有多少个？ 四、学习小结： 在具体情境中，重复实验次数较多时，实验频率趋于稳定。因此，我们可以把大量重复试验时的频率作为事件发生概率的估计值。
第三章概率的进一步认识 3.2 用频率估计概率 一、教学目标 1、知识与技能：经历收集数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程，估计一些复杂的随机事件发生的概率. 2、过程与方法：经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力. 3、情感、态度、价值观：通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的试验、统计，提高学生学习数学的兴趣，且有助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观. 二、教学重难点 1、重点：掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。 2、难点：试验估计随机事件发生的概率； 3、关键：是通过试验、统计活动，体会随机事件的概率 三、教学过程 1、课前准备（提前一周布置） 内容：以6人合作小组为单位，开展调查活动：每人课外调查10个人的生日、生肖. 注意事项：学生课外收集数据时有可能来自相同的人，各小组课前准备时，教师提醒尽量避免调查相同的人，最好每个小组的调查范围相对确定，如：初一、初二、初三等。 2、情境引入 内容：《红楼梦》第62回中有这样的情节： 当下又值宝玉生日已到，原来宝琴也是这日，二人相同。…… 袭人笑道：“这是他来给你拜寿.今儿也是他的生日，你也该给他拜寿.”宝玉听了，喜的忙作下揖去，说：原来今儿也是姐姐的芳诞.”平儿还福不迭。…… 探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿，我怎么就忘了。”
…… 探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几人生日。人多了，便这等巧了，也有三个一日，两个一日的。…… 3、探索新知 经历试验、统计等活动过程，估计复杂随机事件（生日相同）的概率。 内容： 教师提出问题串 （1）400位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？有什么依据呢？ （2）300位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？ （3）教师提出一个论断：“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗？ 对于问题（1），学生能给予肯定的回答“一定”，对于能力比较强的学生可以用“抽屉原理”加以解释。例如，有的学生会给出如下的解释：“一年最多366天，400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日，相当于400个物品放到366个抽屉里，一定至少有2个物品放在同一抽屉里—抽屉原理：把m个物品任意放进几个空抽屉里（m＞n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物品”。 对于问题（2），学生会给出“不一定”的答案。 对于问题（3），学生会表示怀疑，不太相信。 于是，在班级课堂里展开现场的调查。得到数据后请学生反思： ①如果50个同学中有2人生日相同，能否说明50人中有2人生日相同的 概率是1？ ②如果50人中没有2人生日相同，就说明50人中2 人生日相同的概率为 0？ 学生能根据以往的知识进行反思，并能举一些类似的问题作为例子。例如：随意抛掷一枚硬币，若国徽面朝上，说它的确概率为1，国徽面朝下的概率为0.显然是错误的，我们知道它们的概率均为0.5. 随意抛掷一枚骰子，“6朝上”时我们说“6朝上”的概率为1，6朝下的概率为0，显然也是错误的，我们知道它们的概率为1/6.
初三数学10.1用频率估计概率新授课学案 学习目标： 1、经历试验，统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。 2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计一事件发生的概率。 学习重点：通过实验估计随机事件发生的概率的方法 学习难点：领会当实验次数很大时，可以用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概 率 学习导航： 1.什么是概率？ 2．什么是频率？ 学习过程： 一、 问题引入： 1、实验一：准备20张大小相同的卡片，上面分别写好1至20的数字，然后将卡片放在袋子里搅匀，每次从袋中抽出一张卡片，记录结果，然后放回搅匀再抽. （1） 将实验结果填入下表： （2） 根据上表中的数据绘制频率折线图 （3） 从实验数据中可以发现什么规律？ （4） 频率随着实验次数的增加，稳定于什么值？ （5） 从袋中抽出一张卡片是5的倍数的概率是多少？ 2、 实验二：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组 牌中各摸出一张，称为一次实验. （1） 一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？ （2） 每人做30次实验，依次记录每次摸得的牌面数字，并根据实验结果填写下 （3） （4） 你认为哪种情况的频率最大？ （5） 两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少？ （6） 二、议一议 （1） 在上面的实验中，你发现了什么？如果继续增加实验次数呢？与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论 （2） 当实验次数很大的时候，你估计两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少？你是怎么估计的？ 三、做一做 将各组的数据集中起来，求出两张牌的牌面数字和等于3的频率，它与你们的估计相近吗结论：我们可以通过多次实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 四、随堂练习：1 五、本节你的收获：_________________________________________________________
黑龙江省大庆市2020年高考数学一模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、一.填空题： (共14题；共14分) 1. （1分） (2017高一上·金山期中) 若全集U={1，2，3，4，5}，且?UA={2，3}，则集合A=________． 2. （1分） (2020高二下·顺德期中) 已知i是虚数单位，则复数对应的点在第________象限. 3. （1分） (2019高一上·雅安月考) 函数的定义域为 ________. 4. （1分）(2017·泰州模拟) 某算法的伪代码如图所示，如果输入的x值为32，则输出的y值为________． 5. （1分）(2019·长春模拟) 某中学高一年级有学生人，高二年级有学生人，高三年级有学生 人，现按年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级学生中抽取一个容量为的样本进行某项研究，则应从高二年级学生中抽取学生________人. 6. （1分）现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为________ 。 7. （1分） (2018高一下·唐山期末) 鞋柜内散放着两双不同的鞋，随手取出两只，恰是同一双的概率是________． 8. （1分）(2017·郴州模拟) 设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B 两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为________． 9. （1分） (2019高三上·宝坻期中) 已知数列首项为，且，则为________.
黑龙江省大庆实验中学2014-2015学年度高三上学期开学考试语文试题 第Ⅰ卷阅读题（70分） 甲必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1一3题。 从新石器时代的彩陶鱼纹和人面鱼纹，一直到今天民间各种剪纸里的鱼，这个“鱼”的源头符号在中华大地上绵延承续，没有间断。 “鱼”有两个基本含义，这两个基本含义又是相连相通的。 第一个含义是繁殖和生存。鱼产子极多，象征着繁殖、生存，与此紧密联系，鱼代表着也象征着男女情爱，它是神圣的生命颂歌。人的生命欲求和生存意志，通过客观社会性的文化符号显现出来，自此“鱼”开始。许多民族都有与生存含义有关的“鱼”的符号，中华文化则将它从远古延续不断地保存到今天。与代表繁殖、生存紧相连的“鱼”的派生意义，是将“鱼”同音地等同于“余”。今天民间过旧历新年贴在大门口的“鱼”，经常与丰满谷穗连在一起，所指向的便是人的物质生存、生活的富裕和快乐。它象征的不仅是人丁兴旺，也是五谷丰登。这个包含“有余”的“鱼”呈现出人类已走出动物世界：人不仅维持、延续生存，而且生活开始富裕、丰足，不必像其他动物日夜苦于觅食求存。余食、余粮使人类有了更多的快乐和自由。 “鱼”的第二个含义是交往和语言。“鱼腹藏书”“鱼雁相通”等，是中国古代流传的成语和故事。从而，“鱼”所代表的不仅是人的繁殖和生存，而且也是人的主体间的交往。这交往既包括知识经验的信息沟通，也包括情深意真的感情传达。人的生存使语言成为人的语言，“鱼”也就被赋予了从属于人的语义：它保存并传达了人从生活到生产中的大量知识、经验和情感。 过年过节时，乡村宴席的中心赫然摆着一条不许动筷的大鱼，或者干脆就摆一条木制的鱼。它代表着神圣的欢欣和生命的祝福，从而也就不许去打扰它。它与仰韶陶器上的神秘的人面含鱼到马王堆帛画上把整个宇宙托起来的大肥鱼，到汉画中代表人类始祖伏羲女娲的鱼鳞状的身躯，以及后世八卦图中由双鱼代表阴阳所组成的“太极”中心一样，“鱼”在这里决不止于生存、交往的一般含义，而且是将这含义与巫术信仰、沟通神明紧紧结合在了一起，呈显着生的祝福中充满着神秘和神圣，而这神圣性就在现实性之中，也就是说，“鱼”给人的生存和生活本身以神圣。 “鱼”所代表的生存意志和生活本身具有神圣价值的观念和感情，已积淀为中华儿女的文化心理。不仅在日常生活中，而且当外侮入侵、种族危亡的时刻，能被强烈唤起。古代“夷夏大防”的微言大义为士大夫所看重，近代“优胜劣败，适者生存”的“天演论”为以和谐止争为美德惯例的中国知识分子所认同，就是为了呼唤自立、自信、自强，以维护生命、维系生存。作为中国文化源头符号，“鱼”所宣示的正是人的生存和生命。实实在在的“人活着”即人的物质性的生命、生存和生活，才是第一位的现实和根本。 （摘编自李泽厚《己卯五说补篇》） 1．下列对“鱼”基本含义的理解，不正确的一项是（） A．“鱼”象征着男女情爱，这与鱼产子极多所以象征着繁殖和生存有着密切关系。B．“鱼”与生存含义有关，而许多民族并没有将“鱼”包含的生存含义保存至今。 C．人赋予“鱼”特定的语义，使它成为保存和传达人的知识、经验和情感的语言。D．“繁殖和生存”与“交往和语言”在“鱼”这个文化源头符号中是相连相通的。 2．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（） A．作为中国文化源头符号和宣示人的生存与生命的“鱼”，从新石器时代起，就在中华大地上绵延承续。
黑龙江省大庆市2018年结业考试历史卷 本卷共47小题，1-45为选择题，46-47为非选择题，部分100 一、选择题（本大题共45小题，每小题2分，共90分。每小题四个备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出并填涂在答题上。） 1.西周初年，周王为巩固对周边的统治，在重要地区建立统治据点，形成对全国的控制网。据此可知，西周实行的新制度是 A.世袭制 B.分封制 C.郡县制 D.皇帝制 2.“要爱人，要广泛地理解和体贴别人，自己不愿做的事，不应强加于人”。这体现了孔子的主要思想是 A.“仁” B.“有教无类” C.“无为而治” D.“法治” 3.建立了我国历史上第一个统一的多民族的中央集权国家的人物是 A.夏启 B.商汤 C.商纣 D.秦王嬴政 4.在古罗马，丝绸的价值等同于同等重量的黄金，古罗马人以能穿上中国丝绸为荣。中国的丝绸通过丝绸之路传到欧洲。下列事件与汉代丝绸之路开辟有关的是 A.张骞通西域 B.佛教东来 C.册封达赖、班禅 D.修缮故宫 6.隋朝大运河，全长两千多千米，是古代世界上最长的运河。请结合下图指出大运河的中心是 7.科举制度在我国封建社会延续了一千三百多年。我国科举制度创立于 A.秦朝 B.隋朝 C.元朝 D.清朝 8.如果给右图所示的鉴真塑像做文字注解，应该选择 A.西游天竺，求取佛经 B.政启开元，治宏贞观 C.东渡日本，弘扬佛法 D.主动请缨，征战海外 9.北宋时期，平民毕昇发明了世界上最早的 A.造纸术 B.火药 C.指南针 D.活字印刷术 10.现在刷卡消费已经成为一种时尚，但纸币仍然必不可少，世界上最 早的纸币是 A.圆形方孔钱 B.“交子” C.“会子” D.“关子” 11.宋朝政府积极鼓励海外贸易，先后在广州、杭州等地设置管理海外贸易的机构是 A.市舶机构 B.“蕃坊” C.“蕃学” D.宣政院 12.成吉思汗被毛泽东称为“一代天骄”，下列属于他的历史功绩的是 A.建立北宋 B.统一蒙古 C.八股取士 D.闭关锁国 13.元朝时，忽必烈仿效中原的王朝的政治体制，建立的政治制度是