认识平行线、相交线、垂线在同一平面内的表示及画法
掌握在同一平面内被第三条直线所截的性质
本章重点：利用平行、相交、垂直、的性质作图；并会证明一些理论
会画被平移后的图形。
相交线与平行线]
千里之行始于足下懒散必失败勤奋定成功[2014-03-10]
第五讲《相交线与平行线》知识点汇总
5.1相交线
1、邻补角与对顶角
3、垂线的画法：
⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。
注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。
画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。
4、点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
记得时候应该结合图形进行记忆。
?P
如图，PO ⊥AB ，同P 到直线AB 的距离是PO 的长。PO 是垂线段。PO 是点P 到直线AB 所有线段中最短的一条。
现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。 5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 分析它们的联系与区别
⑴ 线与垂线段 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。 联系：
具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质) ⑵两点间距离与点到直线的距离 区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。 联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离。
⑶线段与距离 距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不能等同。
5.2平行线
1b 。 234 5 如图，直线b a ,被直线l 所截
①∠1与∠5在截线l 的同侧，同在被截直线b a ,的上方，
叫做同位角（位置相同）
②∠5与∠3在截线l 的两旁（交错），在被截直线b a ,之间（内） ③∠5与∠4在截线l 的同侧，在被截直线b a ,之间（内），叫做同旁内角。
④三线八角也可以成模型中看出。同位角是“A ”型；内错角是“Z ”型；同旁内角是“U ”型。 6、如何判别三线八角
判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”
a b l
1
2 3 4
5 6 7 8
或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全。
例如：
如图，判断下列各对角的位置关系：⑴∠1与∠2；⑵∠1与∠7；⑶∠1与∠BAD；⑷∠2与∠6；⑸∠5与∠8。
我们将各对角从图形中抽出来（或者说略去与有关角无关的线），得到下列各图。
2与∠6
7
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
请注意书写的顺序以及前因后果，平行线的判定是由角相等，然后得出平行。平行线的判定是写角相等，
然后写平行。
注意：⑴几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”
决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。上述平行线的判定方法就是根据同位
角或内错角“相等”或同旁内角“互补”这种“数量关系”，判定两直线“平行”这种“位置关系”。
⑵根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有两种：①如果两条直线没有交点（不
相交），那么两直线平行。②如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。
1 6
B
A D
2
3 4
5 7
8
9
F
E
C
A
F
E
5 8
C
典型例题：判断下列说法是否正确，如果不正确，请给予改正： ⑴不相交的两条直线必定平行线。
⑵在同一平面内不相重合的两条直线，如果它们不平行，那么这两条直线一定相交。 ⑵ 一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行
解答：⑴错误，平行线是“在同一平面内不相交的两条直线”。“在同一平面内”是一项重要条件，不能遗漏。 ⑵正确 ⑶不正确，正确的说法是“过直线外一点”而不是“过一点”。因为如果这一点不在已知直线上，是作不出这条直线的平行线的。
典型例题：如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行，并说明判定的根据是什么？
1 2 与CD 间的距
注意：直线AB ∥CD ，在直线AB 上任取一点G ，过点G 作CD 的垂线段GH ，则垂线段GH 的长度也就是直线AB 与CD 间的距离。 3、命题：
⑴命题的概念：
判断一件事情的语句，叫做命题。⑵命题的组成 每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的
A E
G B C F
H D
部分是结论。
有些命题，没有写成“如果……，那么……”的形式，题设和结论不明显。对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果……，那么……”的形式。
注意：命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述。 4、平行线的性质与判定
①平行线的性质与判定是互逆的关系 两直线平行
同位角相等； 两直线平行内错角相等；
两直线平行同旁内角互补。
其中，由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质。 证明：∵∠1 ∴DE ∴∠2 注意，在了DE ∥ 求∠2解答：∵DE
∥BC ∴∠2＝∠ ∵AB ∥DF ∴AB ∥DF ∴∠3＋∠ ∴∠3＝5.4平移
1、平移变换
2、平移的特征：
①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。
②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。 典型例题：如图，△ABC 经过平移之后成为△DEF ，那么：
⑴点A 的对应点是点＿＿＿＿＿＿＿＿＿；⑵点B 的对应点是点＿＿＿＿＿＿。
O 4
321
D A
G
N M
D F
E ⑶点＿＿＿＿＿的对应点是点
F ；⑷线段AB 的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿＿； ⑸线段BC 的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿＿；⑹∠A 的对应角是＿＿＿＿＿＿。 ⑺＿＿＿＿的对应角是∠F 。
解答： ⑴D ；⑵E ；⑶C ；⑷DE ；⑸EF ；⑹∠D ；⑺∠ACB 。
思维方式：利用平移特征：平移前后对应线段相等，对应点的连线段平行或在同一直线上解答。
（一）相交线同步练习
一、选择题
1．下列说法中，正确的个数是（ ）
（1） 相等且互补的两个角都是直角;（2） 互补角的平分线互相垂直． （3） 邻补角的平分线互相垂直; （4） 一个角的两个邻补角是对顶角． （Ａ）１． （Ｂ）２． （Ｃ）３． （Ｄ）４．
，∠ABF 的度
） 25°，55°． 6是3∶1，则7（第7题图） （第8题图）
８．如图，直线AB ，CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EO C=35°，则∠BOD =___________． ９．如图，∠1的同位角是 ，∠2的内错角是 . 10．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，则∠3的对顶角是 ，∠2的邻补角是 ，若∠2=120°，
则∠1= ，∠4= .
11．如图，∠1的同位角是 ，∠1的内错角是 ，∠1的同旁内角是 . （第9题图） （第10题图） （第11题图）
8
7654
3E
D
C
D
C B A
D
O
1
A F 三、解答题
12．如图，画出直线AE ⊥CD ，直线AF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ．
13．如图，将长方形纸片折叠后再展开，折痕的夹角是多少？
14
4个？
15 ∠COE
1６. 如图，直线
D
O 32
1
C
B
A
F
E
17．如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE ⊥CD 于O ，OF ⊥AB 于O ，∠1=65° ，求∠BOE 的度数．
1075
68943
2
1(1)（二）相交线同步练习
一、判断
1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.( )
2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.( ?)
3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.( )
4.如图1,∠2和∠8是对顶角.( )
5.如图1,∠2和∠4是同位角.( )
6.如图1,∠1和∠3是同位角.( )
7.如图1,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.( )
8.如图1,∠2和∠10是内错角.( )
9.O 是直线AB 上一点,D 分别在AB 的两侧,且∠DOB=∠AOC, 则C,O,D?
D C A B N
M P
(2)
Q
10.如图2,二、填空
11.如图3,直线L ______;同旁内角有______12.如图4,∠113.如图5,直线14.如图6,AB ⊥CD ∠EOB=_____,
D C A N
M (6)
O F
E (7)
(8)
(9)
15.如图7,AB 是一直线,OM 为∠AOC 的角平分线,ON 为∠BOC 的角平分线,则OM,ON 的位置关系是_______. 16.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短. 17.从直线外一点到这条直线的________叫做这点到直线的距离. 18.经过直线外或直线上一点,有且只有______直线与已知直线垂直.
19.如图8,要证BO ⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AO ⊥CO,∴∠AOC=__________(___________).又∵∠COD=40°(已知),∴∠AOD=_______.?∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______,∴_______⊥_______(__________).
20.如图9,直线AB,CD 被EF 所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°,请完善证明过程,?并在括号内填上相应依据.∵直线AB 与EF 相交,∴∠1=∠3=(__________),又∵∠1+?∠4=180°(___________),∠1=∠2(已知),
∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°(____________________)
三、选择.
21.下列语句正确的是( )
A.相等的角为对顶角
B.不相等的角一定不是对顶角
C.不是对顶角的角都不相等
D.有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角
22.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( )
A.1
B.2
C.3或2
D.1或2或3
23.如图10,PO⊥OR,OQ⊥PR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.5条
24.如图,OA⊥
A.∠AOC=∠
25.
A.
B.
C.作出点P
D.
26.如图12,与∠
27.
A.
B.
C.
D.
28.如果∠1与∠
A. 1
2
(∠1+∠2) B.
2
∠1 C.
2
(∠1-∠2) D.
2
∠2
29.已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数是( )
A.30°
B.150°
C.30°或150°
D.以上答案都不对
四、解答.
30.如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:(1)CD⊥CB;(2)CD?平分∠ACE.
21
D C
A
B
E 31.如图,已知AO⊥OB于O,∠2-∠1=20°,求∠1,∠2的度数.
21
C
A
B
O
32.如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B?三点在同一直线上.
C
A B
O
F
E
33.如图,按要求作出:(1)AE⊥BC于E;(2)AF⊥CD于F;(3)连结BC,作AG⊥BD于G.
D
C
A
B
(三)平行线的性质
典型例题
【例1】 (1)(2010北京)如图5-85，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=60°，则∠2=_________度.
(2)(2010浙江)如图5-86，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是_________度.
图5-85 图5-86
【例2】如图5-87.∠1=75°,∠2=75°,∠3=65°,求∠4的度数.
图5-87
【例3】已知，如图5-88，AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，∠1与∠2是什么关系?并说明理由.
图5-88
一、填空题(每题5分.共50分)
1.如图5-89，若a∥b，∠1=50°，则∠2=__________度.
2.如图5-90，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°,那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=____________度.
图5-89 图5-90
3.如图5-91，已知AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=70°，则∠2的度数为_________.
4.如图5-92，若AB∥EF，BC∥DE,∠B=40°.则∠E=____________.
图5-91 图5-92
5.如图5-93，AD⊥BC，DE∥AC，则∠C与∠ADE的度数之和为_____________.
图5-93 图5-94
6.如图5-94，已知AB∥CD∥EF，∠B=62°，∠D=28°，则BE和ED的位置关系是__________.[来源:中.考.资.源.网]
7.如图5-95，AB∥CD，EE平分∠ACD交AB于F，∠A=118°，则∠AEC等于_______度.
8.如图5-96，AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠1相等的角(不含∠1)有___________个，若∠1=50°，则∠AHG=_______________
图5-95 图5-96
9.如图5-97，直线AB、CD与直线EF分别交于E、F点，已知:AB∥CD，∠EFD的平分线FG交AB于点G，∠1=60°15′，则∠2=________________.
图5-97
10.如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角_______________.
二、选择题(每题5分，共10分)
11.(2010广东)如图5-98,AB∥CD，若∠2=135°，那么∠1的度数是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
12.(2010安徽)如图5-99，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为( )
图5-98 图5-99
A.35°
B.45°
C.55°
D.125°
三、解答题:(每题20分,共40分)
13.(2010浙江)已知:如图5-100，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.求证∠P=90°.
图5-100
14.阅读：如图5-101，CE∥AB，∴∠1=∠A，∠2=∠B.∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B，这是一个有用的事实，
请用这个事实，在如图5-102四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出∠A+∠B+∠C+∠D的度数.
图5-101 图5-102
(四)平行线的性质
典型例题
【例1】如图5-103，已知直线l3、l4分别交直线l1、l2于点A、B和C、D,且l1∥l2l3⊥l1，则下列说法中正确的是( )
A.线段AB是直线l1、l2间的距离
B.线段CD是直线l1，l2间的距离
C.线段AB的长度是直线l1、l2间的距离
D.线段CD的长度是直线l1，l2间的距离
图5-103
【例2】如图5-104，AB∥CD，EPF为折线.
(1)试探究∠P与∠α、∠β的关系，并给了证明；
(2)若交换 (1)中的条件与结论，是否还成立，请说明理由.
图5-104
【例3】已知，如图5-108，DB∥FG∥EC，∠ABD=70°，∠ACF=34°，AP平分∠BAC，求∠PAG的度数.
图5-108
一、填空题(每题5分，共50分)
1.如图5-109，直线c与a、b相交，且a∥b，若∠1=40°，则∠2=____________.
2.如图5-110，直线AB、CD被直线EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=__________度.
图5-109 图5-110
3.如图5-111，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OA于C、交OE于D，∠ACD=50°，则∠COE的度数是____________.
4.已知，如图5-112，AB∥CD，EF⊥AB，EH＞EF，则AB与CD间的距离是____________.
图5-111 图5-112
5.如图5-113，D、E、F和点A、B、C，各自在一条直线上，若∠1=∠2，∠C=∠D，则∠A=____________，∠C=____________.
6.如图5-114，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP=____________.
图5-113 图5-114
7.如图5-115，l1∥l2，∠1是∠2的2倍，则∠3=____________.
图5-115 图5-116
8.如图5-116，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF ，∠1=40°，则∠2的度数是___________.
9.一个人从A 点出发沿北偏东60°方向走了2 m 到了B 点，再沿南偏西15°方向走了3m 到C 点，则∠ABC___________.
10.如图5-117，AB ∥CD ，△ADC 的面积为9，AB=
3
2
CD ，则△ABC 的面积为_____________.
图5-117
二、选择题(每题5分，共10分)
11.(2010，四川)如图5-118所示，l 1∥l 2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=( ) A.20° B.40° C.50° D.60
图5-118 图5-119
12.(2010江苏)已知:如图5-119，∠AOB 的两边OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB=40°.在OB 上有一点P ，从P 点射出一束光线经OA 上的Q 点反射后，反射光线QR 恰好与OB 平行，则∠QPB 的度数是( ) A.60° B.80° C.100° D.120° 三、解答题(每题20分，共40分)
13.如图5-120，已知直线m ∥n ，A 、B 为直线n 上两点，C 、D 为直线m 上两点 (1)请写出图中面积相等的三角形；
(2)如果A 、B 、C 为三个定点，点D 在m 上移动，那么，无论D 点移动到任何位置，总有___________与△ABC 的面积相等，理由是：________________________.
图5-120
14.如图5-121，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，AD平分∠BAC吗?若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由.
图5-121
（五）平移测试
一.选择题
1.如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移
得到的, 则有( )
A. 点E和B对应
B. 线段AD和EH对应
C. 线段AC和FH对应
D. ∠B和∠D对应
2.如图,共有5个正三角形,从位置来看,( )是由
左边第一个图平移得到的.
A B C D
3.如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移
得到的,已知AD=5,∠B=700,则( )
A. FG=5, ∠G=700
B. EH=5, ∠F=700
C. EF=5, ∠F=700
D. EF=5. ∠E=700
二、填空题
4.ΔABC经过平移得到ΔDEF,并且A与D,B与E,C与F 是对应点, AD=3cm, 则BE= cm,AD与BE的位置关系是 , AB与DE的位置关系是 .
5、如果将一图形沿北偏东30 的方向平移2厘米，再沿某方向平移2厘米所得的图形与
将原图形向正东方向平移2厘米所得的图形重合，则这一方向应为
三. 解答题
6.作出图中三角形向右平移5格
A D
B C E H
F G
E
A
F H
B D G
C
初一语文重点知识点总结归纳 学习初一的语文最好的方法就是对所学的知识点 进行归纳总结。以下是学习啦小编分享给大家的初一语文重点知识点总结，希望可以帮到你! 初一语文记叙文重点知识点 1.六要素:人物、时间、地点、事件的起因、经过和结果。 2.人称:第一人称(真实可信)、第二人称(更加亲切)和第三人称(更加广泛)。 3.线索:①人线(人物的见闻感受或者事迹)②物线(某一有特意义的物品)③情线(作者或作品中主要人物 的思想感情变化)④事线(中心事件)⑤时间线⑥地点线 4.顺序:顺叙、倒叙、插叙、补叙、分叙(平叙)。 5.划分：按事件的发展过程、空间转换、内容变化、人物、场景变化、感情变化、表达方式的变换来划分。 6.表达方式:叙述、描写(肖像,语言,动作,心理,环境等或正面，侧面、细节)、议论、抒情、说明等。 7.语言的特点:形象，生动，具体。 8.表现手法:描写、衬托、渲染、对比、伏笔、铺垫、象征、比喻、以小见大、欲扬先抑、借景抒情、卒章显志、托物言志等。
如何找线索? ①文章的标题②各段反复出现的事物③文中议论抒情的语句④作者的思想感情(变化)⑤某一人物的见闻 感受作用：文章内容井然有序地组合在一起，人物的思想性格，事情的来龙去脉。 记叙顺序? 1.顺叙：即按照事情的发生、发展和结局的顺序写(时间先后)。作用：使文章脉络清楚，有头有尾，给人鲜明的印象。 2.倒叙：把后发生的事情写在前面，然后再按顺序进行叙述。作用：避免平铺直叙，增强文章的生动性，使文章引人入胜。 3.插叙：在叙述过程中，由于内容的需要，中断原来情节的叙述，插入有关的情节或事件，然后再继续原来的叙述。(比如：回忆往事)作用：补充、衬托出文章的中心内容(人物或事件)，丰富了情节，深化了主题。 人物的描写方法? 1、肖像(外貌)描写[包括神态描写](描写人物容貌、衣着、神情、姿态等)：交代了人物的身份、地位、处境、经历以及心理状态、思想性格等情况。
2014新目标英语七年级下册知识点总结 Unit 1 Can you play the guitar? 1.play chess 下国际象棋 2. play the guitar弹吉他 3. speak English 说英语 4. English club 英语俱乐部 5. talk to 跟…说 6. play the violin 拉小提琴 7. play the piano 弹钢琴 8. play the drums敲鼓 9. make （foreign）friends 结交（外国）朋友 10. do kung fu 会（中国）功夫 11. tell stories 讲故事 12. play games 做游戏 13. on the weekends （在）周末 1. play +棋类/球类/牌类“下…棋”，“打….球”，“玩….” 2. play the +西洋乐器弹/拉…乐器 3. be good at doing sth.= do well in doing sth. 擅长做某事 4. be good with sb. 与…相处的好
5. need sb. to do sth. 需要某人去做某事 6. can + 动词原形能/会做某事 7. a little + 不可数名词一点儿… 8. join the ….club 加入…俱乐部 9. like to do sth. =love to do sth. 喜欢/喜爱做某事 10. like ding sth.喜欢做某事 11. show sth to sb = show sb sth “把某物给某人看” Unit 2 What time do you go to school? get up 起床 get home到达家中 get to work到达工作岗位 make breakfast做早饭 make a shower schedule做一个洗澡的安排practice guitar 练吉它 leave home 离家 take a shower = have a shower 洗淋浴澡 take the Number 17 bus to the Hotel 乘17路公共汽车去旅馆 go to class 上课 go to school 上学
30 即不是正数也不是负数。 4 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。 二有理数 1．有理数由整数和分数组成的数。 包括正整数、0、负整数，正分数、负分数。 可以写成两个整之比的形式。 无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数 点后的数字是无限不循环的。 如π 2．整数正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数正分数、负分数。 三数轴 1．数轴用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 画一条直线，在直线上任取一点表示数 0，这个零点叫做原点， 规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度， 以便在数轴上取点。 2．数轴的三要素原点、正方向、单位长度。 3．相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0 的相反数还是 0。 4．绝对值正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0，两个负数，绝对值大的反而小。 四有理数的加减法
1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。 异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得 0。 一个数同 0 相加减，仍得这个数。 3．加法交换律+=+两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律++=++三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。 5．?=+?减去一个数，等于加这个数的相反数。 五有理数乘法先定积的符号，再定积的大小 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同 0 相乘，都得 0。 2．乘积是 1 的两个数互为倒数。 3．乘法交换律= 4．乘法结合律= 5．乘法分配律+=+ 六有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以 任何一个不等于 0 的数，都得 0。
人教版数学七年级上册知识点总结 第一章有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。 数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负 整数，负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类： 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号）
代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念（0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当 “—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号 1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。 （倒数是它本身的数是±1；0没有倒数） 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 （若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） 一个负数的绝对值是它的相反数 的绝对值是0 a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0 a = 0，|a|=0 |a|＝﹣a，则a≦0 a＜0，|a|=‐a 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等于 0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。
初一语文知识点总结 精选初一语文知识点总结 最后一课小说 一、重点字词 1．给下列加点字注音。 踱duó步赚zhuàn钱哽gěng住祈qí祷dǎo气氛fēn 2．用恰当词语填空。 (1)画眉在树林边宛转地唱歌。 (2)韩麦尔先生已经坐上椅子，像刚才对我说话那样，又柔和又严肃地对我们说…… 二、重点句子背记知识清单 1．亡了国当了奴隶的人民，只要牢牢记住他们的语言，就好像拿着一把打开监狱大门的钥匙。 2．这些字帖挂在我们课桌的铁杆上，就好像许多面小国旗在教室里飘扬。 三、文学(文体)常识背记知识清单 P47注释①都德，法国作家 小说三要素：人物、情节、环境 1.线索：小弗郎士的所见所闻所感 2.环境描写：自然环境（第2-3段）、社会环境（普法战争） 3.第20段：比喻把法语比作钥匙，普鲁士侵略比作监狱（P52）
4.第21段：讽刺手法（鸽子唱歌）、表达反感、留念之情（P53） 5.人物描写方法：动作（P54第26-27段）、外貌、神态、心理 6.主题：爱国主义 《黄河颂》新诗 一、重点字词 1．给下列加点字注音。 巅diān澎湃péngpài狂澜lán屏píng障哺bǔ育 2．用恰当词语填空。 (1)惊涛澎湃，／掀起万丈狂澜；／浊流宛转，／结成九曲连环。 (2)我们民族的伟大精神，／将要在你的哺育下，／发扬滋长! 二、重点句子背记知识清单 1.啊，朋友!／黄河以它英雄的气魄，／出现在亚洲的原野；／ 它表现出我们民族的精神：／伟大而又坚强! 2．啊!黄河!／你是中华民族的摇篮!／五千年的古国文化，／从你这儿发源。 3．啊!黄河!／你是伟大坚强，／像一个巨人／出现在亚洲平原 之上，／用你那英雄的体魂／筑成我们民族的屏障。 三、文学(文体)常识背记知识清单 《黄河颂》选自组诗《黄河大合唱》，这是一部大型合唱音乐作品，光未然作词，冼星海谱曲。 P.43注释①选自组诗《黄河大合唱》，光未然作词、冼星海谱 曲 1.修辞：呼告（啊，朋友！）、反复（啊！黄河！）、比喻（摇篮、巨人、臂膀）
初一数学是初中数学的基础，这篇文章小编给大家整理了初一上学期数学的重要知识点，方便同学们参考学习。 数轴的知识点 1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。) 2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。 平行线 1.在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。 2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 4.判定两条直线平行的方法： (1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。 (2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。 (3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 整式 （1）整式：是单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。 ①单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。 ②多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
③系数：单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。 ④次数：一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数。 ⑤项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。 ⑥多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 ⑦同类项:多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 ⑧合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 （2）整式加减 整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。 几何图形 （1）几何图形 将从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形分为立体图形和平面图形。 （2）立体图形 立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。 分类：柱体、锥体、旋转体、截面体等。 （3）平面图形 平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平形四边形等都是基本的平面图形。 分类：圆形、多边形、弓形、多弧形。 （4）点、线、面、体 点：点是最简单的形，是几何图形最基本的组成部分。点是空间中只有位置，没有大小的图形。 线：线是由无数个点集合成的图形。
初一上册语文知识点及考点总归纳 一、语基： ?语音题：包括注音、看拼音写汉字、抄写拼音等，常考教材中出现的生字。解答方法如下： ①直接根据自己的积累判断； ②以"熟"求"生"，进行推断； ③结合具体语境理解。 ?汉字题：包括辨别、修改错别字；解释字义、查字典、抄写汉字等题型。解题方法如下： ①熟练掌握汉字书写规则，规范认真书写； ②注意识记形似字、同音字； ③字义理解一定要结合语境； ④熟记两种常用检字法。 ?运用题：包括标点符号、词语、修辞、句式等运用，解题方法如下： ①熟记各种标点符号的书写，使用规则，具体结合语境揣摩句间怎么停顿、什么语气。 ②正确运用理解词语应注重平时积累，多加辨析，结合语境运用。一般步骤是：先通读全句，体会语境需要，再作比较分析。 ③句子：a、病句修改要先凭语感发现问题，结合语法分析，找准病因，以正确方法修改、不变原意。 b、句式选择：要明确句式变换种类、作用，要按语言表达需要选择。 c、造句：造句题中情景衔接类造句题要注意内容情景、形式情景的吻合，要紧扣语境句义解答；情景仿写类造句题常与修辞使用结合，解答时要注意从修辞、句式、内容、情感等方面去做到一致。 d、概括语意题的解答应注意：一要通读感知，把握主旨；二要筛选重点信息；三要概括叙述。 ?积累题：包括文化知识、名言警句、成语典故、诗文名句等积累，解答此类题目关键在于： ①平时认真积累，做好归纳分类。 ②正确理解、运用。 常见题型及解题技法： 1、书写题： a、认真规范书写； b、不出现错别字； c、不乱画涂改，在草稿纸写好后再誊写。 d、学会审题。
2、选择题：a、直选法b排除法 3、修改病句的原则：能改一处不该两处。方法：a、删减；b、添加；c、替换；d、换位；e、重组； 4、名著阅读：《水浒》、《西游记》、《三国演义》、《钢铁是怎样炼成的》、《鲁滨逊漂流记》…… a、人物：姓名、绰号、外貌特征、性格特征、主要事迹、 b、故事情节：人物事例 c、教育意义 二、口语交际： 口语交际题从形式上看是变化无穷的，但就内容而言，无非是做到以下三点： 1、简明；即表达简洁、明白。 2、连贯：即说话时要话题统一，句序合理，注意过渡，照应衔接。 3、得体：即说话要注意场合、对象、礼貌。 解答此类题目要抓具体要求，仔细分析，要善于联系，具体语境，设身处地地作答，不可凭空想像。 常见题型及解题技法： 1、语境表达：话题统一，句序合理，注意过渡、衔接和呼应。还要适应语言环境，注意场合、注意说话对象、注意文明礼貌。格式：礼貌用语＋表达内容＋询问 2、仿写：与例句的结构、修辞、表达方式、表现手法保持一致；内容保持一致，语意连贯，话题统一。 3、缩句：满足压缩要求，要有概括性；找中心句、段；找出主要成分；排除干扰项。 4、图表徽标：看懂图画，对图画的画面和文字分析比较、用简洁的文字表述，并一定要挖掘其深层含义。 三、综合性学习 命题趋势：有并入"知识积累与运用"和"现代文阅读"中的趋势，答题思路、解题技巧不变。 常见题型及解题技法： 1、活动类：根据活动主题设计活动宣传口号、活动步骤等。 对策：语言表述要简洁。主题词要简明、准确、生动；活动过程或计划要点表述要清楚，目的要明确，过程和计划要分项列出。 2、提取、概括信息、拟写标题类 对策：筛选重点词语组成一句话，形成自己的观点。思考材料的共性，找出带有规律性的标题。 3、口语交际语言运用类结合情境，简明、连贯、得体地完成交际任务。
初一数学上册知识点 BY HILBERT 人教版初一数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二、知识概念 1、有理数： (1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???<-≥=)0a (a )0a (a a ； 绝对值的问题经常分类讨论； 5、有理数比大小： （1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比0大，负数永远比0小； （3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数； 若 a≠0，那么a 的倒数是 a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 、有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8、有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11、有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ； （2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a .
初一语文知识点归纳总结 1.在山的那边 1.①发呆地想②希望③喧闹沸腾，文中指呼喊、召唤 2.①梦想②仍然③引诱（4）信念⑤浸湿⑥隐蔽 3.略 4.山那边是什么呢?妈妈，那个海呢? 5.山;指困难，也可以指实现理想之路;海;自己追求的理想，也可以指一个全新的世界。6，不能。不停;表明在人生路上，我们不能停下脚步，一次次地:表明实现理想需要战胜许许多多的失望。7.第1节:从小对美好事物的向往;第2节:为实现理想不怕困难，百折不挠的意志。一是幼稚的幻想渐渐少了，二是双手(身体》在慢慢长大，三是有了更多的思想和感情。此琶答案不要求一致，只要合理即可，如:写在童年，写童年的生活和成长的过程，10.此题为开放性题目，以下看法供参考:与好友分别的优郁，不被师长理解的烦恼，朦胧的初恋受挫后的痛苦。11.缓慢一些，低沉一点，以表现成长中的"我"面对着大千世界的诱惑在等待，在思考。 12.以下思路供参考:海是如此辽阔，海的那边又是什么?海如此平静，如此深邃，海的下面藏着什么?站在大海边，人是如此渺小，人可以做些什么?经历了这么多的困难所见到的海却是平常而又平常。 2.走一步再走一步 1. giao song chan jin han tan 2.略 3.①耸立(写高山一般用"耸立")②嘲笑("嘲笑"表示笑话别人"冷笑"不适用孩子) 4.略 5.①"我下不来!"我哭着说，"我会掉下去，我会摔死的!"②这似乎能办得到。我顿时有了信心。③我的信心大增。"我能办得到的。"我想。 6.①恐惧和伤心。②百感交集，有历险的余悸，有脱险的欢悦，有先前的委屈，有对父亲的感激，有战胜困难后的巨大成就感。 7.因为我克服了心理障碍，战胜了悬崖，从胆怯变得自信。面对困难不要畏惧怯步，要冷静地分析困难，一步一步地去克服困难，积小胜为大胜。 8.我在父亲的指点下爬下悬崖，摆脱了困境，9甲他吹起柳笛，引"我"走上归途，既解脱了"我"的困境，又保护了"我"的自尊。10甲既写出时间已晚，路途艰险，又反映了"我"的焦急、惊恐心情。11甲善解人意，聪明纯朴。12.那天当他听到"我"的哭声时，使判定"我"迷了路，但他并不想在孩子面前扮演"救星，，的角色，于是吹响柳苗以便让"我，，能发现他，并跟着他走出困境!卡廷先生以乡下人的纯朴，保护了一个小男孩强烈的自尊。13.提示:父亲外表平静内心十分焦急，所以问话应该简单、明白;他既要解救儿子，又要让儿子得到锻炼;景色要强调黑暗、崎岖 3生命生命 1.这些词语中有两个语素互为反义。如:争长论短、畏首畏尾、冷嘲热讽、淡妆浓抹 2.①骚扰②小憩③肃然起敬 3.略 4.略 5.听到自己一声声沉稳而有规律的心跳时。s.对比。生命属于自己，生命的价值由自己主宰。要珍惜生命，让有限的生命发挥出无限的价值，勇敢地为理想而奋斗。s.顺着风势游走着的火舌活像一条红色的项链，开始围向一个小小的丘陵。以火势之猛烈突出蚂蚁的勇敢、团结、机智。s.因为死去的蚂蚁仍然抱住蚁团，从远处看，蚁团自然不见缩小。10.勇敢地挣扎，生之欲望无比强烈。11.①在火灾面前，它们沉着、坚定、团结，不惜牺牲个体来求得种族的生存;②脱险方式十分机智。12.可从以下角度思考: 生命是自我珍视的、不屈的，他会顽强地生存。 4.紫藤萝瀑布
第五章相交线与平行线 一、相交线 相交线：如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。如直线AB、CD相交于点O。 A D C O B 对顶角： 邻补角：有一条公共边，角的另一边互为反向延长线.满足这种关系的两个角， 互为领补角。 邻补角与补角的区别与联系 ? 1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180° ? 2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角
即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。 领补角与对顶角的比较 二、垂线 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直 b a O
例如：如图，a 、b 互相垂直,O 叫垂足.a 叫b 的垂线， b 也叫a 的垂线。则记为：a ⊥b 或b ⊥a ； 若要强调垂足，则记为：a ⊥b, 垂足为O. 垂直的书写形式： 如图，当直线AB 与CD 相交于O 点，∠AOD=90°时，AB ⊥CD ，垂足为O 。 书写形式： ∵∠AOD=90°（已知） ∴AB ⊥CD （垂直的定义） 反之，若直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，那么，∠AOD=90°。 书写形式： ∵ AB ⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） 应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° 垂线的画法： 如图，已知直线 l 和l 上的一点A ,作l 的垂线. 则所画直线AB 是过点A 的直线 l 的垂线. 工具：直尺、三角板 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; D O C B B A l
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人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称 有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.
(4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b o m 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0() 0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
语文七年级上册知识点汇总（全） 第一单元复习旨要 一、应记住的基础知识。 1、文学常识。 ①《秋天的怀念》作者史铁生。北京人，当代作家。 ②《羚羊木雕》作者张之路。 ③《散步》作者莫怀戚。 ④《金色花》作者泰戈尔，印度文学家。著作有诗集《新月集》、《飞鸟集》，长篇小说《沙子》、《沉船》等。1913年获得诺贝尔文学奖。 ⑤《荷叶》作者冰心，原名谢婉莹，福建长乐人，诗人、作家，代表作有《繁星》、《春水》、《寄小读者》等。 ⑥《世说新语》，刘义庆，南朝宋国人，《世说新语》是由他组织一批文人编写的。 2、注意下列加点的字的读音和写法。 怦怦（pēng）撒谎（sā）严厉（lì）伤疤（bā）寒颤（zhàn）攥着（zuàn）嫩芽（nèn）分歧（qí）拆散（chāi）霎时（shà）脚踝（huái）匿笑（nì）祷告（dǎo）妄弃（wàng）惊讶（yà）倘若（tǎng）瘫痪（tān）(huàn) 憔悴(qiáo)(cuì) 姊（zǐ）妹 絮絮(xù)叨叨诀别（jvé）粼粼（lín）菡萏（hàn）（dàn ）攲（qī）斜 各得其所喜出望外自作主张不可抗拒形影不离 3、课文内容把握。 ①《秋天的怀念》文中双腿残疾的“我”，心理变得极为焦躁不安：憎恨一切美好的事物，失去了生活的勇气和信心。母亲默默地承受着“我”的“暴怒无常”，始终以耐心和微笑安抚“我”心灵的创伤。最终，“我”领悟出“好好儿活”这句话的意义和分量。 ②《羚羊木雕》一文以“羚羊木雕”为线索记叙了我和父母之间的一场矛盾。赞扬了孩子们纯洁无私的友情，也含蓄的批评了父母重财轻义的行为。告诫做父母的要理解孩子的心理，尊重他们纯真的感情。 ③《散步》这篇散文，通过一家三代散步的事，颂扬了中华民族尊老爱幼的传统美德，体现了中年人在社会生活中的重大责任感。 ④《金色花》这首散文诗，让我们感受到母子情深，感受到母子之爱。 ⑤《荷叶》歌颂母爱。 ⑥《咏雪》客观的叙述了谢家子弟在寒雪日咏雪一事的始末，表现了谢道韫的文学才华和聪明才智。 ⑦《陈太丘与友期》记叙了元方和来客的对话，表现了元方的聪敏，懂得为人的道理，从而强调了“信”和“理”的重要。 4、文言文重点复习。咏雪
初一语文知识点总结 初一语文知识点总结 一、叙述人称(三种人称)： 1、第一人称(“第一人称”能给人亲切自然、真实的感受。用“第一人称”写“我”，最适宜于写人物的心理活动，所见、所闻、所为、所感，都可以通过心理活动描写表现出来的。用第一人称写“他”时，最适宜写人物的外貌、语言、行动，因为用“我”的观感来写“他”的这些，较为客观。“第一人称”写“我”的外貌，写“他”的心理活动，必须加上摹拟的话，才能让读者心悦诚服。写“我”的外貌，可以这样写：“你们可以想象，我那时的脸是多么红。”写“他”的心理活动，可以这样写：“心里很轻松似的。”) 2、第二人称(作用：增强文章的抒情性和亲切感，便于感情交流。) 3、第三人称(作用：能比较直接客观地展现丰富多彩的生活，不受时间和空间限制，反映现实比较灵活自由。) 二、叙述方式(或者说“记叙的顺序”)(三种)： 1、顺叙——按时间发生的先后顺序所作的叙述。顺叙型的结构模式是：总叙+分叙(分叙1+分叙2+分叙3+分叙n)+结尾。作用：条理清楚地进行记叙。 2、倒叙——把事件的结局或其发展过程中的某一重要断面提到文章前面，写完结局或断面，然后才按时间顺序写。作用：这种笔法能造成悬念，吸引读者。
3、插叙(补叙属于插叙一种)——对全文来说，插叙仅是一个片断，插叙完后，文章仍回到原来的事件叙述上来。这种插叙不是叙述的主体部分，一般不发生在主流的时间范围内。若把这种插叙删去，虽会削弱主体的深刻性，但不明显影响主要情节的完整性。作用：使情节更加完整，结构更加严密，内容更加充实丰满。补叙作用：对上文内容加以补充解释，对下文做某些交代。 (有一种不常用的，叫“平叙”，即：俗称“花开两枝，各表一朵”，(指叙述两件或多件同时发生的事)使头绪清楚，照应得体。) 三、描写： 总体来说，描写有以下一些作用：①再现自然风光。②描绘人物的外貌及内心世界。③交代人物活动的自然及社会环境。 1、五种人物的描写方法：肖像(外貌)描写、语言描写、动作描写、心理描写、神态描写。 作用：更好展现人物的内心世界、性格特征。刻画人物性格，反映人物心理活动，促进故事情节的发展。等等。具体回答的时候要说明白是什么性格、什么心理等。 2、二种环境描写：自然环境描写——具体描写自然风光，营造一种气氛，烘托人物的情感和思想。烘托人物心情，渲染气氛等。 社会环境描写——交代人物活动的(时代)背景，写明事件发生的时间和地点，渲染气氛，更好地表现人物。 3、正面描写、侧面描写：正面直接表现人物、事物;侧面烘托突出人物、事物。
人教版初中数学公式大全 1过两点有且只有一条直线 2两点之间线段最短 3同角或等角的补角相等 4同角或等角的余角相等 5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9同位角相等，两直线平行 10内错角相等，两直线平行 11同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13两直线平行，内错角相等 14两直线平行，同旁内角互补 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边 17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18推论1直角三角形的两个锐角互余 19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
初中语文知识归纳总结（打印版） 语音课标要求； 1、了解《汉语拼音方案》； 2、识记字母表、声母表、韵母表，会标写声调符号和隔音符号； 3、识记3500个常用汉字。 知识回顾： 音节拼音规则： （一）书写字母要规范：1．一律用印刷体小写字母，不可掺杂手写体。2．要安在四线三格上书写字母的规定写字母。3．拼写人名、地名、国名及专有名词时，第一个字母应当大写，句子开头的第一个字母也要大写。我看了不少鲁迅的作品。 （二）注意有些声母、韵母不能拼写在一起：声母b p m f 能和o 拼，不能和uo 拼。如：bō（波），不能拼成buō （三）注意拼音规则： 韵母"儿"写成"er"，用作韵尾时写成"r"。如：儿童（ér tóng），花儿（huār） y、w的使用： 韵母表中i行的韵母，在前面没有声母的时候，要用y 开头。（2）韵母表中u行的韵母，在前面没有声母的时候，要用w开头。（3）韵母表中ü行的韵母，在前面没有声母的时候，也要用y开头。加y后，ü的两点要省去。 使用y、w，主要是为了连写时明确音节的分界，y、w是起隔音作用的字母。如：把"大衣"二字连写成dai，就会以为是一个音节。用了y，写成 dayi，音节的分界就分明了。 省写：（1）韵母iou ，uei，uen前面加声母的时候，写成iu（优），ui（威），un（温）。如：牛、归、论（2）ü和n、l 以外的声母相拼时都省去两点。 （四）注意标音位置：1．如果一个音节只有一个元音，声调符号应标在元音上。2．如果有两个元音，声调符号就按a,o,e,i,u,ü的顺序标记。3．i,u两个元音并列时，声调标在后面的元音上。如：tuī（推），qiú（球）4．调号恰巧标在i的上面，那么i上的小点要省去。5．轻声音节不标调。如：萝卜、桌子标调歌：见了a母莫放过，没有a母找o、e。i、u并列标在后，i上标调把点抹。 （五）注意使用隔音符号： a,o,e开头的音节连接爱其他音节后面时，如果音节的界限发生混淆，用隔音符号（'）隔开。如：p í'ǎo（皮袄） 正确拼读字可使用下列方法： 1、语境定音法：分析语境，了解语意，从而推断读音； 2、词性定音法：有些词词性不同，读音也不同； 3、记忆积累法：对特殊的，少量的要强行记忆； 4、声旁类推法：据声旁推断读音。 附：容易读错的常用字（按音序排列） A 1.挨紧āi 2.挨饿受冻ái 3.白皑皑ái 4.狭隘ài 5.不谙水性ān 6.熬菜āo 7.煎熬áo 8.鏖战áo 9.拗断ǎo 10.拗口令ào B 1.纵横捭阖bǎi hé 2.稗官野史bài 3.扳平bān 4.同胞bāo 5. 炮羊肉bāo 6.剥皮bāo 7.薄纸báo 8.并行不悖bèi 9.蓓蕾bèi lěi 10.奔波bō11.投奔bèn 12.迸发bèng 13.包庇bì14.麻痹bì 15.奴颜婢膝bìxī16.刚愎自用bì17.复辟bì18.濒临bīn 19.针砭biān 20.屏气bǐng 21.摒弃 bǐng22.剥削bōxuē23.波涛bō24.菠菜bō25.停泊bó26.淡薄bó27.哺育bǔ C 1.粗糙cāo 2.嘈杂cáo 3.参差cēn cī 4.差错chā 5.偏差chā 6.差距chā 7.搽粉chá 8.猹chá 9.刹那chà10.差遣chāi 11.诌媚chǎn 12.忏悔chàn 13.羼水chàn 14.场院cháng 15.一场雨 cháng 16.赔偿cháng 17.偿佯cháng 18.绰起chāo 19.风驰电掣chè20.瞠目结舌chēng 21.乘机 chéng 22.惩前毖后chéng 23.惩创chéng chāng 24.驰骋chěng 25.鞭笞chī26.痴呆chī
最新人教版七年级语文下册知识点归纳总结 第一单元梳理 一、课文内容梳理 《邓稼先》一文不同于一般的人物传记，更不同于一般写人的记叙文，而是以中华几千年文化为背景， 以近一百多年来民族情结、五十年朋友深情为基调，用饱含感情的语言介绍了一位卓越的科学家、爱国者。 文章的形式是“散”的，它没有系统介绍邓稼先的事迹，文中还插入了古文、诗歌、电报等内容，但主题 是集中的：中华几千年优秀传统文化孕育了邓稼先，邓稼先这类杰出人物又使中华民族自立于世界民族之 林。 《说和做——记闻一多先生言行片段》不是人物传记，却记叙了闻一多先生的主要事略，表现了他的 崇高品格，高度赞扬了他的革命精神。这篇文章前半部分写闻一多先生前期怎样为了探索救国救民的出路 而潜心学术，不畏艰辛，废寝忘食，十数年如一日，终于在学术上取得累累硕果。着力表现闻一多先生是 “卓越的学者”。后半部分写闻一多先生参加游行示威，起草政治传单，做群众大会的演说，表现了闻一 多先生为求民主反独裁，宁愿付出生命的代价的高尚人格。着力表现闻一多先生是“大无畏的革命家”。 《回忆鲁迅先生( 节选) 》这篇散文是鲁迅的学生萧红通过十五个片断来描述先生生活中的点滴，短的 一两行，长的八十多行，内容涉及鲁迅的饮食起居、待人接物、读书写作、休闲
娱乐，特别是外人知之甚
少的病中生活。文中的片断在内容上没有严格的逻辑顺序，这是一篇非常情绪化的文章。作者动笔之前对 于全篇的布局似乎漫不经心，全无预设。动笔之后，作者心底的感情如喷涌的泉水，飞湍的激流，尽情倾 泻挥洒，形诸笔墨而成为艺术结晶。另一个引人注目之处恰恰是通过女性作者的细心体察，敏锐捕捉到了 鲁迅先生身上许多有灵性的生活细节，表现出鲁迅的个性、情趣、魅力、气质，从细微处显示了鲁迅的伟 大思想和人格。 《孙权劝学》记事简练。全文只写了孙权劝学和鲁肃“与蒙论议”两个片断，即先交代事情的起因， 紧接着就写出结果，而不写出吕蒙如何好学，他的才略是如何长进的。写事情的结果，也不是直接写吕蒙 如何学而有成，而是通过鲁肃与吕蒙的对话生动地表现出来。写孙权劝学，着重以孙权的劝说之言，来表 现他的善劝，而略去吕蒙的对答，仅以“蒙辞以军中多务”一句写吕蒙的反应，并仅以“蒙乃始就学”一 句写吕蒙接受了劝说；写鲁肃“与蒙论议”，着重以二人富有风趣的一问一答，来表现吕蒙才略的惊人长 进，而略去二人“论议”的内容，并仅以“肃遂拜蒙母，结友而别”一句作结。 二、单元字词汇总 1．邓稼先 至死不懈xi a：懈，放松。蓬断草枯：形容环境恶劣署shǔ名：在书信、文件或文稿上，