受激拉曼散射-非线性

受激拉曼散射

§6.1 引言

1962年Woodbury和Ng在研究硝基苯克尔盒作调Q开关的红宝石激光器时，意外地发现在激光输出中除694.9nm波长的激光外还伴有767.0nm的红外辐射。后来，Eckhard等人认识到，此红外辐射相对于激光的频率移动与硝基苯的最强拉曼模振动频率是一致的。因此，此红外辐射必定是硝基苯中的受激拉曼散射产生的。很快，大量的研究证实了这一点。1963年Terhune将一束调Q的红宝石激光通过透镜聚焦到硝基苯盒内，不仅观察到了一阶斯托克斯拉曼散射线，而且观察到了高阶的斯托克斯线和反斯托克斯线。

60年代已有许多学者发表了一系列关于受激射的理论文章。他们分别用经典、半径典和全量子力学万法研究了受激散射过程。

早期对受激散射感兴趣是因为它可提供新波长的相干辐射。此外，受激散射可能是高功率激光在介质中传播时的一种损耗机理。近年来，受激拉曼散射已成为产生可调谐红外辐射的重要方法。受激拉曼散射在光谱学上的应用己得到发展。

下面对自发散射及受激散射作一般性的介绍。

§6.1.1 光散射的一般概念

光散射是光在介质中传播过程中发生的一种普遍现象，是光与物质相互作用的一种表现形式。当光辐射通过介质时，大部分辐射将毫无改变地透射过去，但有一部分辐射则偏离原来的传播方向而向空间散射开来。散射光在强度、方向、偏振态乃至频谱上都与入射光有所不同。光散射的特性与介质的成分、结构、均匀性及物态变化都有密切的关系。产生光散射的原因概括地说，在宏观上可看作是介质的光学不均匀性或折射率的不均匀性所引起。它使介质中局部

作用下产生的感应电极化。由感生振荡电偶极子

射光的电磁辐射源。实际观察到的散射光是大量散射源所产生的散射光的叠加。如果散射中心在空间均匀而规则地排列，则只有沿某个特定方向才有散射光；其他方向都没有散射光。这是因为各个分子都受同一入射光波场激励，因此由极化而产生的电振荡偶极子其相位分布是有规则的。它们所产生的辐射波(即散射光)是相干的。各散射波干涉结果只使某个方向的光强不为零。因此，散射的产生在宏观上要以介质的不均匀性为前提。产生介质不均匀性的原因是多种多样的。在瑞利散射中，介质的不均匀性是由于传播性的熵起伏或各向异性分子的取向起伏所引起的。在布里渊散射中，它是由声波或声学支声子波所引起的。

声子等)发生非弹性碰撞所引起。碰撞结果入射光子散射成为一个能量和方向都与入射光子不同的散射光子；相应地，微观粒子的能量和动量都发生了变化。能量的变化意味着粒子的能级跃迁。此能级跃迁可以是粒子由下能级往上能级跃迁，也可以是粒子由上能级往下能级跃迁。前者相应于斯托克斯散射，散射光源的频率低于入射光波的频率；后者相应于反斯托克斯散射，散射光波的频率高于入射光波的频率。在斯托克斯散射和反斯托克斯散射过程中，粒子的能级跃迁如图6-1所示。

图6-1 光散射过程中粒子的能级跃迁及相应的频谱图

(a)斯托克斯散射(b)反斯托克斯散射

(c)两种散射光在频谱上的位置

对于自发散射，由于散射粒子的运动是无规则的，因此散射光子是非相干的。受激散射则情况不同，它是激光的相干光子被运动相位规律分布的粒子散射。斯托克斯散射过程可以这样来描述：入射的相干光子与一个无规则运动的粒子碰撞，产生一个斯托克斯光子和一个受激态粒子；此受激态粒子再与入射光子碰撞又产生一个斯托克斯光子及增添一个受激态粒子。新产生受激态粒子继续与入射光子碰撞产生斯托克斯光子。此过程不断继续下去，形成一个产生斯托克斯散射光子及受激态粒子的雪崩过程。这是一个受激过程。受激散射是非线性光学效应。与自发散射相比它具有一些独特的性质，如：散射过程有明显的阈值、有高度的单色性和相干性。

本章主要阐述受激散射产生的理论、特性及基本实验方案。

§6.1.2 散射截面

在光散射过程中，经常用散射截面来描述微观过程中发生的散射几率大小。

一束功率为l P 的入射光受到单位体积的介质散射时，在()?θ,方向上，在dz 距离内，散射到?Ω立体角内的总散射光功率S P 可以通过如下关系来表述:

()dz d d P P V

l S ?Ω??????Ω=?θσ,（6-1-1） 式中()V d d ???

???Ω?θσ,为单位体积的微分散射截面。相应地()()V d d N d d ??????Ω=Ω?θσ?θσ,1,称为分子微分散射截面(N 为单位体积内的分子数)。对散射的所有方向求和，便可得到散射的总截面σ：

()?ΩΩ=d d d ?θσσ,

§6.2受激拉曼散射

§6.2.1 受激拉曼散射的量子理论

按量子理论分析，拉曼散射是由分子与光子场的相互作用产生的。光子场是由入射光子与散射光子的场组成。分子处在不连续的分立能级的某一本征能级。在散射过程中，分子吸收一个入射光子，发射一个散射光子。分子本身也发生能态的变化，从一个本征能级跃迁到另一个本征能级。整个过程是同时发生的，是双光子过程。对双光子过程必须分成两个阶段：第一阶段分子吸收一个能量为l ν 的入射光子，分子由低能级a 向高能级b 跃迁；第二阶段是分子发射一个能量为s ν 的散射光子，同时由高能级b 向低能级c 跃迁。这称之为二阶过程。在此过程中，能级a 低于或高子能级c ，分别对应于斯托克斯和反斯托克斯散射。它们是分子的两个本征能级。能级b 是过渡的中间能级。

将光子场与分子作为一个统一的量子体系。它们之间相互作用的哈密顿算符在一级近似下，为

()

P A ec H ?-='μ

（6-2-1）

它是分子内电子与外界光子场的相互作用能，A 为光子场的矢势算符，

??=i c P

，等于电子的动量算符与光速c 的乘积。20c m =μ，0m 是电子静止

质量。光子场与分子体系的统一波函数ψ所满足的波动方程为

()ψψ

H H t

i '+=??0

(6-2-2)

式 中0H 为光子场与分子间不存在相互作用时两者总的哈密顿算符。设n

φ为对应的非微扰本征函数，它表示为光子场的本征函数与分子体系的本征函数的乘积。在有微扰时，系统波函数ψ可以按无微扰存在时系统与时间有关的本征函数展开。

()

t

iE n

n n n e

t a -∑=φψ(6-2-3)

展开系数()t a n 的物理意义在于：t 时刻系统处于非微扰本征态n φ的几率为

()2

t a n 。根据含时微扰理论，它满足关系式

()()∑-?

??'-=m

t E E i m nm

n m n

e t a H i

t a

/)( (6-2-4)

式中，τφφd H H m n nm

?

'='*

为由非微扰本征函数所决定的相互作用能算符矩阵元。n E 和m E 为非微扰本征态的本征值，

它们都等于光子场与分子体系的本征能量值之和。

在二阶过程中，对应于分子所处的三种能级a ，b 和c 。系统处于始态a 、中间态b 和末态c 的几率振幅所满足的方程为

()()∑-?

??'-=b

t E E i b ab

a b a e t a H i

t a /)((6-2-5) ()()

/)(t E E i a ba b a b e t a H i

t a -?

??'-=(6-2-6) ()()∑-?

??'-=b

t E E i b cb

c b c e t a H i

t a /)((6-2-7)

上述方程的初始条件是

()()?

??

==0010c a a a (6-2-8)

对于中间能级或称作虚能级的b ，它不需要满足()00=b a 的条件。()t a b 是一个小振幅作迅速变化的函数。

求解微分方程组(6-2-5)至(6-2-7)时，可假设所考虑的时间范围足够短，以至

()t a a 不发生明显的变化。此时，可令(6-2-6)中的()()10??a a a t a 。由此可得()t a b 的解为

()() /t E E i b

a ba

b a b e E E H t a --'=

将上式带入(6-2-6)

()()∑-?

?-''-=b t E E i b

a ba cb

c a c e E E H H i t a /

对时间求积分并应用初始条件(6-2-8)可求得

()()[]

11

/-?-?=- t E E i c

a ca c a c e E E K t a (6-2-9)

式中∑-'?'=b

b a ba cb

ca E E H H K

由此可得在t 时刻系统处于状态c 的几率为

()()[]2

2

2

)(/cos 12

c a a c ca

c E E t E E K t a ---?= (6-2-10)

当a

c E E t ->>

时，可以把上式中的t 看作∞→t 。在数学上

()[]()a c

c a a c t E E

t E E t E E -=---∞

→δπ

2

)

(/cos 1lim

将上式带入(6-2-10)得

()()a c ca

c E E t K t a -?=δπ

22

2

则单位时间内系统由本征态a 到本征态c 的跃迁几率

()()a c ca

c ca E E K t

t a W -?==

δπ

22

2

(6-2-11) 设散射前分子处于本征能级a 的能量为a ε，散射后处于本征能级c 的能量为c ε，入射光子能量为l ω ，散射光子能量s ω ，则有

()()()c a l s l a s c a c E E εεωωωεωε---=+-+=-

令M c a ωεε ±=-

则有M l s a c

E E ωωω -=-(6-2-12)

上式带入(6-2-11)得

()M l s ca

ca K W ωωωδπ

-?=22

(6-2-13) 又设入射光与散射介质相互作用空间体积为V ，在此体积内散射光处于s ν至νν?+s

区间内的波模数，亦就是散射光子的光子状态数为

V

c n P s V s ννπ?=

23

38 (6-2-14)

上式是对于散射光子在π4立体角内均匀分布及光子有两种偏振态的情况。如果仅考虑一种偏振态，则在?Ω立体角内和ν?频率间隔内的光子状态数应为

V c

n P P s s V ννπ?Ω?=???Ω=?Ω3

32214 (6-2-15)

因此，在一个光子入射，经单个分子散射后，在单位时间内向?Ω立体角内散射出s ν至νν?+s

频率范围内的光子的几率为

()()?Ω

?Ω??=

P t

t a t W c 2

ν (6-2-16)

将(6-2-13)和(6-2-15)代入上式，可得到向?Ω立体角内散射出各种可能频率的光子的几率为

()()2

3

2322

3

23

233

22

2∑?-'

'???Ω=???Ω=

-???Ω??=∞

?Ωb b

a ba

cb s s ca

s s M l s s s ca

E E H H V c n

K V c

n

d V c

n K t W νννωωωδνπ(6-2-17)

由被积函数中δ函数性质确定了散射几率不为零的频率条件

M l s ωωω±=

当M l s c a

ωωωεε+=>-,0，这对应着反斯托克斯线的发射；当

M l s c a ωωωεε-=<-,0，这就对应于斯托克斯线的发射。

从(6-2-17)可见，只要求出二阶过程的微扰跃迁矩阵元，就可得到拉曼散射的几率。根据辐射的量子理论，在激光光子简并度（一种光子态或光波模中的光子数）为l N 和散射光子简并度为s N ，的光场中，始态为a 的分子吸收一个入

射光子l ω 跃迁到中间态b ，然后发射一个散射光子s ω 再跃迁到末态c 。其非零的跃迁矩阵元为

???*+?*-+-

='='-

='='τ

φφωεμτ

φφωεμd e

P N V n ec H H d e

P N V n ec

H H b

r k i s c s s

s

bN N c cb

a

r k i l b l l l aN N b ba

s s s l l l )(0)1()(0)1(122

式中，l k 和s k 分别为入射光子的波矢和散射光子的波矢；l P 和s P 分别为电子动量算符（乘上光速c ）在入射光偏振方向上的投影和在散射光偏振方向上的

投影。当分子跃迁到中间态b 时，整个系统的总能量变化为

l b a b a E E ωεε +-=- (6-2-19)

另一种辐射跃迁过程与上述跃迁过程产生的散射结果相同。它是由分子先发射一个散射光子s ω ，跃迁到中间态。然后吸收一个l ω 的入射光子，再跃迁到末态。这种二阶过程的跃迁矩阵元为

??*++-

='='τ

φφωεμd e

P N V n ec

H H a

r k i s b s s

s aN N b ba

l s

s )(0)1(12 (6-2-20a)

??*--

='='τφφωεμd e

P N V n ec

H H b

r k i s c l l

l aN N c cb

s l l )(0)1(2 (6-2-20b)

这里当分子跃迁到中间态时整个系统的总能量变化为

s b a b a E E ωεε --=- (6-2-21)

第二种跃迁过程也提供了拉曼散射的跃迁几率。所以，在(6-2-17)中求和部分应

包含上述两种跃迁过程提供的几率的和。将(6-2-18)、(6-2-19)、(6-2-20)和(6-2-21)代入(6-2-17)，并注意到在偶极近似下积分中的指数因子近似为1。则其中：

]

[)1(2][

)1(2022

2022

2s

b a cb

l ba s l

b a

cb

s ba l b

s l s

l s l s

b a b l

c a s b l

b a b s

c b l b b

s l s l s l b b a ba cb P P P P N N V n n c e d P d P d P d P N N V n n c e E E H H ωεεωεε

ωωεμωεετ

φφτφφωεετ

φφτφφωωεμ --?+

+-??

+=

--?+

+-?+=-'?'∑????∑∑*

**

*

将上式代入(6-2-17)可得：

()()()l s s b a cb

l ba s b l b a cb

s ba l l s l s l s

N N d d V c P P P P N N n cn e V t W 1][1162

202424

+Ω

?Ω=

--?++-??+???? ???Ω=∑?Ωσ

ωεεωεεωωεμπ (6-2-22)

式中

;

;??**==τφφτφφd P P d P P b s c cb

s

b l b ba

l

()t W ?Ω定义为散射分子单位时间内向?Ω立体角内散射出一个s ω

光子的几率。

2202424

][16s

b a cb l ba s b l b a cb

s ba l l s l s

P P P P n cn e d d ωεεωεεωωεμπσ --?++-????? ??=Ω∑ (6-2-23)

它是分子微分散射截面。

设散射介质中单位体积内处于本征能级a 上的分子数密度为N ，则单位时间内V N ?个分子向立体角?Ω中发射具有一定偏振态的、频率为() /a b l s εεωω--=的散射光子几率可表示为

()()l s N N d d Nc t W 1+?Ω

??Ω=?Ωσ

(6-2-24)

由此可见，拉曼散射过程的几率包括二项。第二项仅与入射光子的简并度l

N 有关，第一项与s l N N ?有关。对于普通光源作为入射光束的散射中，由于入射光子简并度1<

()l N d d Nc

t W Ω

?Ω=?Ωσ

这对应于自发拉曼散射过程。

以强激光作为入射光束的散射，由于激光的光子简并度1>>l N ，有可能使

1>>s N 。在几率表示式中s l N N ?项起主导作用，则有

()s

l N N d d Nc t W Ω

?Ω=?Ωσ

它对应于受激嗽曼散射。其散射几率比自发拉曼散射大得多，所以受激拉曼散射的光强也高得多。

§6.2.2 受激拉曼散射的增益和阈值

一、受激拉曼散射的增益

由于受激拉曼散射效应的存在，有可能在激光通过具有拉曼活性介质时产生足够高的受激散射增益。如果有一定的反馈条件，就可能实现受激散射光的相干振荡。

介质受激散射的增益取决于其散射几率。从()t W ?Ω的表达式(6-2-22)可见，由于跃迁矩阵元

ba l P 等的存在，以致用前述方法计算分子的散射几率是非常困难的。

因此也就难以求得受激散射的增益。通常采用实验所得的散射截面来计算增益。

（6-2-24）表明斯托克斯散射光的发射几率正比于入射激光的光子数和斯托克斯散射光的光子数。即

()l s N N W 1+∝发射 (6-2-25)

激光激励分子，分子在发射斯托克斯散射光子的同时从能级a 到达能c 。此外存在着前述过程的逆过程，分子从振动激发态的能级c 吸收一个斯托克斯光子而发射出激光频率l ω的光子，同时分子跃迁到基态能级a 。相应地吸收斯托克斯光子的几率为

()s l N N W 1+∝吸收 (6-2-26)

上述两个辐射跃迁的过程示于图(6-2)。

图6-2 斯托克斯光子发射和吸收过程中分子能级跃迁图

因此，拉曼散射过程中斯托克斯光子变化速率

()()11+-+=l s c s l a s

N N Dp N N Dp dt

dN (6-2-27) 式中，D 是一个待定常数；a p 和c p 分别表示分子处于基态和激发态上的几率。因为光子数守恒，故有

dt

dN dt dN l

s -= 对于自发拉曼散射（1<

l a l

s N Dp dt

dN dt dN =-= (6-2-28) 激光束以Z 方向通过介质时，激光的光子数密度按下式衰减：

l a l l l N p c

Dn

dz dt dt dN dz dN -== 式中l n 为折射率；c 为光速。由此

()()()()z l z c p D n l l e N e N z N a l β--==00/ (6-2-29)

式中

c p Dn a l /=β

在散射实验中，入射的激光束并不只与单个斯托克斯光波模相互作用，而是与以斯托克斯频率s ν为中心的跃迁自然线宽N ν?之内的所有波模相互作用。因此，V 体积内的斯托克斯散射截面σ（与指数吸收系数相同）是β和V 体积内模式数的乘积。

43233288c V p n Dn V c n N

a l s s N s s νπννπνβσ?=???

? ???= (6-2-30) 实际上，σ是测量不出来的，只能测量单位体积的微分截面()V

d d ???

???Ω?θσ,。它可以借助于图6-3来确定。

图6-3 测量散射截面()V

d d ???

???Ω?θσ,的散射几何结构

厚度为dz 的散射介质在()?θ,方向上的立体角?Ω内散射光子的总功率是

()dz d d d P P V

l s Ω???

???Ω=?θσ,(6-2-31) 式中l P 是入射光的总功率。因为产生一个散射光子就要减少一个入射激光光子，

所以()l V

l s l l

P d d d P dz dP σ?θσωωπ-=Ω??????Ω-=?40,

入射光束衰减系数为()?

Ω???

???Ω=

π

?θσωωσ40

,d d d V

s

l

(6-2-32)

在偶极散射的情况下有

()()θθσ

?θσ2sin 90,?=Ω

=Ωd d d d 式中θ和?的规定见图6-3。故有

()()()?=Ω?

?? ??=?=Ω=ΩΩ???

90324sin 90,022040

θσ

πθθσθ??θσπππ

d d d d d d d d d (6-2-33)

将上式代入(6-2-32)得

()V s l d d ???

????=Ω?

?? ??=90324θσωωπσ (6-2-34a)

通常采用单个分子的微分散射截面来表示。如果分子的密度为N ，则

()()??

?

????=Ω=???????=Ω9090θσθσd d N d d V 故(6-2-34)可以表示为

()??

?????=Ω?

?? ??=90324θσ

ωωπσd d N s l (6-3-34b) 比较(6-2-30) 和(6-2-34b)得

()=??

?????=Ω90θσd d 4

333c N V p n Dn l N

a l s s ννν? (6-2-35) 由此得到了量子力学的速率常数D 与实验测得的微分散射截面的关系。

现在进一步讨论受激拉曼散射的情况，散射光子数变化率关系式(6-2-27)可简化成

l s c a l s c s l a s

N N p p D N N Dp N N Dp dt

dN )(-=-= (6-2-36) 在入射激光束传播的Z 方向，单位长度上散射光子数变化为

s l c a s

s N N p p c

Dn dz dN )(-= (6-2-37) 考虑到在散射过程中一般l N 变化比较小，可近似地看作常数，所以

()()()()Gz

s s Gz s s e I z I e N z N 00== (6-2-38)

式中l c a s

N p p c

Dn G )(-= (6-2-39) G 就定义为受激拉曼散射的增益系数。将(6-2-35)中用微分截面表示的D 代入(6-2-39)，则有

()??

?????=Ω=90θσ

d d G ()[]

l N

s s KT

I n e Nc s l νννν?---3

3/231 (6-2-40) 这里利用了在热平衡温度T 下，分子在各能级上几率分布的波尔兹曼分布规律：

()KT

a

c a s l e p p p /1νν---=- (6-2-41)

由此可见，如果介质的拉曼散射截面不为零，则在频率为l ν的强激光入射时，

将会使频率为s ν的辐射放大。增益系数正比于散射截面和入射激光光强。

若对散射到()?θ,方向的辐射进行光谱分析，就可以观察到一个窄的谱带，其线宽为N ν?。谱带的归一化线型函数为()s g νν,，中心频率为s ν。在前面推导截面时曾引入拉曼跃迁的自然增宽线宽N ν?。而自然增宽的线型是罗仑兹线型。

()()2

2

22,??

?

???+-?=

N s N s g νννπ

ννν (6-2-42) 且有

()1,=?∞

∞

-νννd g s

这就是散射谱的归一化线型函数。

如同普通激光增益介质中一样，在均匀增宽情况下用()s g νν,代替N

ν?1可将

拉曼增益表示式(6-2-40)表示为更一般的表达式：

()??

?????=Ω=90θσ

d d G ()[]

()s l s

s KT

g I n e Nc s l ννννν,313

3/2 --- (6-2-43) 二、拉曼振荡阈值

将介质放在谐振腔内，当产生受激拉曼散射时，由于谐振腔对受激散射光提供反馈，在一定条件下将产生拉曼振荡。

考虑一装在长度为L 的光学容器中的拉曼激活介质，在激光的作用下产生受激拉曼散射，该容器对斯托克斯辐射的有效反射率为R 。斯托克斯光将具有如(6-2-40)所表示的增益。若增益足以补偿斯托克斯光在腔内往返过程中的损耗，则在斯托克斯光谱线中心频率s ν处出现振荡。其必要条件为

1Re =GL

将(6-2-40)的G 代入上式，则可确定能产生振荡所要求的入射激光阈值：

()[]

KT N s

s lth s l e Nc d d R L n I /2

331ln 13ννσνν---Ω

?

??

??-?=

(6-2-44) 也可以根据实验测得的增益常数G 来确定。

在以上的分析中，忽略了在受激拉曼散射过程中会产生大量的分子被激发的可能性。由于分子的被激发改变了散射介质中基态和激发态的粒子数的分布（布居数）a p 和c p ，打破了热平衡条件。因此，实际情况将要求对上述增益计算公式进行修正。

由增益系数G 的表达式(6-2-40)可见，受激拉曼散射的增益与入射激光光强l I 成正比。当入射光强足够大时，增益因子迅速增大，达一定值之后激光单次通过介质就获得相当强的散射相干辐射。当激光光强达一定值以后，受激拉曼散射光强会突然增加

410倍甚至610倍，据此亦可定义一个受激散

射阈值功率(不同于振荡阈值)。图6-4是以金刚石为样品的实验中所得到的受激拉曼散射的斯托克斯线的强度曲线。

由图可见，当入射激光功率在1MW 以 下时（自发），斯托克斯光的功率只是310-≈W 。当入射功率超过1MW 后，斯托克斯线 的功率突然上升（增益），一定值以后，又 达到饱和。

§6.2.3反斯托克斯拉曼散射的方向性

拉曼散射过程服从能量守恒和动量守恒关系，可分别表示为：

M l AS M

l s ωωωωωω+=-= (6-2-45a)

及

M l AS M

l s k k k k k k +=-= (6-2-45b)

反斯托克斯散射必须吸收一个声子而产生。受激反斯托克斯散射是入射激光光子与受激声子的相互作用的结果。因此，前提条件是介质中必须有受激声子的存在。受激声子可由斯托克斯散射产生的。所以反斯托克斯散射常与受激斯托克斯散射同时存在。其能级跃迁如图6-5所示。

图6-5 受激反斯托克斯散射过程中的能级跃迁图

将式(6-2-45)的关系推广到高阶拉曼散射的情况，则

()()M n AS M l ASn M

n s M l sn n n ωωωωωωωωωω+--=+=-=-=11 (6-2-45a)’

()()M n AS ASn M

n s sn k k k k k k +=-=--11 (6-4-45b)’

式中n 表示阶数。

由(6-2-45)和(6-4-45)’可确定各阶受激散射的传播方向。一阶受激反斯托克斯散射的传播方向矢量AS k 示于图(6-6)。

图6-6 反斯托克斯光传播方向矢量图

由以上讨论可知，受激拉曼散射是有方向性的。受激斯托克斯散射主要发生在前向和后向。这是因为前向和后向的增益路程比其他方向长。反斯托克斯散射光的方向由(6-2-45b)’的关系确定的。由于介质的色散，通常AS k 与s k k l 、并不是共线的。令

AS

l AS s l s n n n n n n ?+=?+=

由图(6-6)可得一阶反斯托克斯散射光与入射激光束的夹角θ值)(s AS θθθ≈≈：

()()

AS s l AS AS s s n n n ωωωωθ+?+?=

22

(6-2-46) 式中s n n l 、和AS n 分别表示激光，斯托克斯光及反斯托克斯光的折射率。 一阶反斯托克斯散射光的最大强度是以θ角的方向绕入射光束成一圆锥角

中射出。这在受激拉曼散射实验中已得到证实，典型值为几度。发射反斯托克斯波束的示意图见图6-7。

图6-7 受激拉曼散射角分布

H.J.Zeiger 对硝基苯的斯托克斯线与反斯托克斯线的角分布进行了测量，发现各阶斯托克斯线强度最大值在圆环中心，在圆环边沿有次极大。反斯托克斯线的强度分布是一亮圆环，如图6-8所示。图是硝基苯的受激拉曼散射的强度角分布，介质用红宝石激光激励。

§6.2.4高阶受激拉曼散射

实验表明，高阶斯托克斯线和反斯托克斯线总是伴随着前一阶斯托克斯线和反

斯托克斯线一起出现。它们的频率为M l sn n ωωω±= (n 为阶数)。这意味着各

阶散射是相继发生的。当第一阶斯托克斯光场变得足够强的时候，它就可成为产生第二阶斯托克斯散射的泵浦光。第二阶斯托克斯光变得足够强时又可成为第二阶斯托克斯散射的泵浦光。如此相继产生高阶散射光。前一阶散射光是后一阶散射光的泵浦光。

高斯光束散射的阶式图如图6-11所示。从图可看到，起激发作用的激光功率被迅速消耗掉，当激光强度增加时，相继出现高阶斯托克斯拉曼谱线。在拉曼池出射窗口处同时出现几阶的谱线，这与实际情况比较符合。图中虚线为介质长度

,30cm l =介质的线性吸收系数

1410--=cm α的情况。

6-11 高斯光束散射的阶式图

§6.3 相干反斯托克斯拉曼散射

相干反斯托克斯拉曼散射(简称CARS)是这样一种拉曼散射过程：频率为1ω和

2ω的两束相干光共同作用于非线性介质，在介质中相干地激发一个频率为

21ωωω-=M 的物质波。然后，该物质波向频率为1ω的波混频产生具有反斯托克

斯频率2132ωωω-=的相干输出。相干反斯托克斯拉曼散射的整个过程如图6-17所示。

相干反斯托克斯拉受散射是三阶非线性光学效应。假定参与非线性作用的都是均匀平面波，可表示为:

()()[].

.exp 2

1

,c c t z k i A t z E i i i i +-=

ω (6-3-1) 同时假定非线性介质为各向同性介质，则3ω的输出场满足波动方程：

()323032322

32P E n c ωμω-=???

? ??+? (6-3-2)

图6-17 相干反斯托克斯拉曼散射的能级图

这里

()()()()()[]{}c

c t z k k i A A P .22exp ,,;8

321212212113303+---?--=*

ωωωωωωχε (6-3-3) 将等式(6-3-1}及(6-3-3)代入波动方程(6-3-2}，可得到3ω的输出场方程：

()()[]z k k k i A A cn i dz dA 2212133

332exp 83---=*

χω (6-3-4) 式中，1A 为泵浦光场的振幅；2A 为斯托克斯散射光场的振幅；3A 为反斯托克斯散射光场的振幅，3n 为对应的折射率。电场和光强的关系为：

2

02

1i i i A cn I ε=

将(6-3-4)式并进行积分(假定为常数)，并将上式代入，可得相干反斯托克斯拉曼散射的效率为

()()2

222322

2

202/2/sin 314???????????? ??==kL kL L I n n n c

I I l s

s l s

s s χεωηααα(6-3-5)

这里下标2,1,3≡≡≡s l s α，L 是各光束在样品中，叠合的长度，k ?为波矢失配

的大小。

32122k k k k k k k s s l --=--=?α

(6-3-6)

当0=?k ，也就是相位匹配时，转换效率最高。从图6-18可见，当0=?k 时，曲线有最大值。0≠?k 时有极小值和次极大。图6-19是波矢匹配情况，入射光束1k 和2k ，以θ夹角入射，相干反斯托克斯辐射以θ'散射。通常θ角是十分小。苯的拉曼频移量为992/cm ，相应θ角约为1°。

图6-18 相位匹配与转换效率关系

图6-19 波矢匹配图

相干长度0L 由下式确定：

2/2/0π=?kL 即k L ?=/0π

0≠?k 时，相干反斯托克斯拉曼散射的讯号将因光路长度的变化而变化。图6-20是共线光束情况下不同相干长度时，相互作用长度和相干反斯托克斯拉曼散射讯号的转换效率关系。在∞=0L (即0=?k )时，由式(6-3-5)的关系可知，相互作用长度L 愈长，其转换效率愈高。对大部分气体介质，相干长度约为10cm

数量级。对固体介质，其相干长度约为mm 数量级。

自发拉曼散射的效率是十分低的，对相干反斯托克斯的转换效率十分高。由(6-3-5)式可知

S l s I I I 2~α

而自发拉曼散射光强与激光光强l I 的关系为

l S I d d NL I Ω?Ω

=σ

式中，N 为粒子数密度，L 是作用长度；?Ω是收集光的立

体角；Ω

d d σ

是分子微分拉曼散

射截面。

对0.1Torr 的氢气样品进

1011倍。实验也证实了相干反斯托克斯的讯号远强于自发拉曼散射讯号。相干反斯托克斯拉曼散射效率可大于

10-2。

相干反斯托克斯拉曼散射除了转换效率高以外，其收集效率亦高。它是一束定向光，与入射光束在空间上是分离的。因此，可以不必用单色仪等色散元件，只要用一个简单的可变光阑和干涉滤光片就可以了。相干反斯托克斯拉曼散射在泵浦激光光的短波方向。而在泵浦激光的长波方向有时会有很强的荧光，因此与自发拉曼光谱比较，这种荧光干扰可以减少109倍。

SERS(表面增强拉曼散射)理论

SERS 的物理类模型 物理类模型致力于阐释金属表面局域场的增强，它的主要代表包括表面电磁增强模型和镜像场模型。 1、表面电磁增强模型（Electromagnetic Enhancemant Model ，简记为EM ） 表面电磁增强模型[5~7]又可称为表面等离子体共振模型，它认为一个吸附在金属表面的分子的诱发偶极矩是通过金属椭球由入射场和散射场共同产生的。对于椭球比光波波长小的情况，在频率与偶极表面等离子体共振时，散射场比入射场大，这可以看作是椭球外部空间的场密度的影响。因此拉曼散射场会与金属颗粒的强散射场引起的金属颗粒表面的等离子体振荡发生共振，这种共振的结果使振荡分子产生了非常大的能量。 如图2－1所示，把一个可以看成经典电偶极子的分子放在球形金属颗粒外的r 'ρ处，以频率为ω0的平面波照射，分子偶极子会产生频率为ω的拉曼散射，其偶极矩为： ),(),(00ωαωr E r P P ρρρρ?'=' (2-1) 这里的α'是分子的拉曼极化率而P E ρ包括两部分： ),(),(),(000ωωωr E r E r E LM i P '+'='ρρρρρρ (2-2) 其中i E ?是入射场的场强，LM E ρ是用Lorenz-Mie 理论计算获得的散射场场强。在 观察点r ρ处与拉曼散射相关的电场由下式给出 ),(),(),(ωωωr E r E r E sc dip R ρρρρρρ+= (2-3) 图2－1 纳米颗粒表面增强散射示意图

其中，dip E ρ是球形颗粒不存在时振荡偶极子P ρ发射的场，sc E ρ是由球形颗粒产生的必须满足频率ω的边值问题的散射场。 拉曼散射的强度R I 是远场振幅R E ρ的平方：2/)ex p(),(lim r ikr r E I R kr R ω??∞ →=，增强因子G 定义为0R R I I G =，其中0R I 是在金属球形颗粒不存在时的拉曼强度。 那么在小颗粒的限制下，增强因子可由下式给出： [] 230333033303)(3)1/()1/()(3i n n r g a r i r g a g a r i i n n g a i G ρρρρρρρρρ?+'+'-'+'-?+= (2-4) 这里的i ρ指入射场在r '处的偏振态，也就是()i E r E i ρρ00,='ω，r r n ''=/ρρ，g 和g 0是表达式()()21+-εε在ω和ω0处的值，其中ε是胶体颗粒与周围物质的复合介电函数的比值。 当分子在金属球表面上()a r ='即且入射和散射光场的偏振方向与散射平面垂直时，增强因子将由下式给出： 2 0042215gg g g G +++= (2-5) 当Re(ε)等于-2时，g(或g 0)的值将会变大。这也恰好是激发球形颗粒表面等离子体的条件。此时，G 主要决定于gg 0项，方程(2-5)将变成 2 080gg G = (2-6) 于是根据这一模型，当入射光和散射光的频率满足表面等离体子共振条件时， 就可以得到强的SERS 信号，在这种情况下，G 的值将与()[]41ε''-'成正比式中的ε' 和ε'' 分别为()εRe 和()εIm 。 当球体完全被吸附分子覆盖时，可以对每个分子的拉曼散射光求平均，将每一个吸附分子都认为成一个垂直于表面振动的偶极子，则 2 0)21)(21(g g G ++= (2-7) 于是，对于从吸附在球形金属颗粒上的分子观察到SERS 效应的电磁理论，当下列条件满足时，将能够观察到强的增强：（1）颗粒的尺寸必须小于光的波长λ（2）激发频率或散射频率必须满足表面等离体子共振条件（3）分子不能距表面太远。

受激布里渊散射对光纤传输系统特性的影响

光　通　信　技　术V o l.23 O PT I CAL　COMM U N I CA T I ON　T ECHNOLO GY N o.1 中国电信技术类核心期刊 受激布里渊散射对光纤传输系统特性的影响α 王晖　谢世钟　谢　涌　吴小萍　孙成城　周炳琨(清华大学电子工程系北京100084) 摘要　受激布里渊散射(SB S)是光纤传输系统中一种重要的非线性效应,它限制了光纤中的光功率。文中主要讨论了SB S的阈值特性与光源静态线宽及光源调制类型的关系,并通过实验进行了验证。同时,还研究了SB S效应对系统误码率特性的影响。所得结果可为系统设计工作中考虑SB S的影响提供一定依据。 关键词　受激布里渊散射　光纤传输系统 Effect for Character istic of Optica l F iber Tran s m ission Syste m due to Sti m ula ted Br il-lou i n Sca tter i ng W ang Hu i,X ie Sh izhong,X ie Y ong,W u X i aop i ng,Sun Chengcheng, Zhou B i ngkun Tsi nghua Un iversity,Be ij i ng100084 Abstract　Sti m u lated B rillou in Scattering(SB S)one of i m po rtan t non linear op tical ef2 fects in op tcal fiber tran s m issi on system,it li m its the op tical pow er that can be tran s m it2 ted th rough fiber.In th is p aper,the relati on sh i p of SB S th resho ld characteristic w ith linew idth of ligh t sou rce and m odu lati on typ es w as talked abou t,and w as app roved by exp eri m en ts.A t the sam e ti m e,w e have investigated the effects fo r b ite ero r rate charac2 teristic of system due to SB S. Keywords　Sti m u lated b rillou in scattering　Op tcal fiber tran s m issi on system 1　引言 在长距离光纤通信系统中,大功率半导体激光器和掺铒光纤放大器(ED FA)被广泛使用,使得传输线路中的光功率提高到很高的水平,最高点可达到50甚至100mW,这就可能导致产生各种光纤非线性效应,对系统传输质量产生较大影响。其中受激布里渊散射(SB S)因阈值较低,在窄线宽情况下可能达到仅仅几个mW的量级,而对系统的影响最大[1]。 SB S是一种在光纤内发生的非线性过程,一旦光纤中传输的光功率超过布里渊阈值,SB S将把部分输入功率转换为后向斯托克斯波,造成传输光强不稳定,从而引入噪声,影响接收灵敏度,而且SB S带来泵浦消耗,使接收端功率远小于无SB S效应时的功率,极大地恶化系统传输特性[2]。因此,在光通信系统中,必须保证进入光纤的功率低于SB S阈值。 本文研究了光源为连续光(C W)及光源 α

拉曼散射理论

拉曼散射理论 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

激光拉曼光谱实验拉曼散射是印度科学家Raman在1928年发现的，拉曼光谱因之得名。光和媒质分子相互作用时引起每个分子作受迫振动从而产生散射光，散射光的频率一般和入射光的频率相同，这种散射叫做瑞利散射，由英国科学家瑞利于1899年进行了研究。但当拉曼在他的实验室里用一个大透镜将太阳光聚焦到一瓶苯的溶液中，经过滤光的阳光呈蓝色，但是当光束进入溶液之后，除了入射的蓝光之外，拉曼还观察到了很微弱的绿光。拉曼认为这是光与分子相互作用而产生的一种新频率的光谱带。因这一重大发现，拉曼于1930年获诺贝尔奖。 激光拉曼光谱是激光光谱学中的一个重要分支，应用十分广泛。如在化学方面应用于有机和无机分析化学、生物化学、石油化工、高分子化学、催化和环境科学、分子鉴定、分子结构等研究；在物理学方面应用于发展新型激光器、产生超短脉冲、分子瞬态寿命研究等，此外在相干时间、固体能谱方面也有广泛的应用。 实验目的：1、掌握拉曼光谱仪的原理和使用方法； 2、测四氯化碳的拉曼光谱，计算拉曼频移。 实验重点：拉曼现象的产生原理及拉曼频移的计算 实验难点：光路的调节 实验原理：[仪器结构及原理] 1、仪器的结构 LRS-II激光拉曼/荧光光谱仪的总体结构如图12-4-1所示。 2、单色仪

单色仪的光学结构如图12-4-2所示。S1为入射狭缝，M1为准直镜，G为平面衍射光栅，衍射光束经成像物镜M2汇聚，经平面镜M3反射直接照射到出射狭缝S2上，在S2外侧有一光电倍增管PMT，当光谱仪的光栅转动时，光谱信号通过光电倍增管转换成相应的电脉冲，并由光子计数器放大、计数，进入计算机处理，在显示器的荧光屏上得到光谱的分布曲线。 3、激光器 本实验采用50mW半导体激光器，该激光器输出的激光为偏振光。其操作步骤参照半导体激光器说明书。 4、外光路系统 外光路系统主要由激发光源（半导体激 光器）、五维可调样品支架S、偏振组件 P1和P2以及聚光透镜C1和C2等组成（见 图12-4-3）。激光器射出的激光束被反射 镜R反向后，照射到样品上。为了得到较强的激发光，采用一聚光镜C1使激光聚焦，使在样品容器的中央部位形成激光的束腰。为了增强效果，在容器的另一侧放一凹面反射镜M2。凹面镜M2可使样品在该侧的散射光返回，最后由聚光镜C2把散射光会聚到单色仪的入射狭缝上。 调节好外光路是获得拉曼光谱的关键，首先应使外光路与单色仪的内光路共轴。一般情况下，它们都已调好并被固定在一个钢性台架上。可调的主要是激光照射在样品上的束腰，束腰应恰好被成像在单色仪的狭缝上。是否处于最佳成像位置，可通过单色仪扫描出的某条拉曼谱线的强弱来判断。 5、信号处理部分： 光电倍增管将光信号变成电信号并进行信号放大，最后送入电脑显示系统，

单模光纤中受激布里渊散射阈值研究

文章编号:025827025(2005)0420497204 单模光纤中受激布里渊散射阈值研究 沈一春,宋牟平,章献民3,陈抗生 (浙江大学信息与电子工程学系,浙江杭州310027) 摘要　分析和讨论了受激布里渊散射(SBS )阈值计算的Smith 模型和K üng 模型,研究了更为准确估算光纤中布里渊散射阈值的方法,通过布里渊增益系数与光纤长度的关系,发现对于较短长度光纤,其布里渊增益系数随着光纤长度变化范围较大,仅在长距离光纤时,布里渊增益系数才可以近似为常数。实验测量了25km 单模光纤的受激布里渊散射阈值,推导出用布里渊时域反射仪(BO TDR )测量受激布里渊散射阈值计算公式,最后用布里渊时域反射仪测量了不同长度光纤受激布里渊散射阈值,实验结果与理论分析吻合。关键词　光电子学;单模光纤;布里渊时域反射仪;受激布里渊散射中图分类号　TN253 文献标识码　A Analysis and Measurement of Stimulated Brillouin Scattering Threshold in Single Mode Fiber SH EN Y i 2chun ,SON G Mu 2ping ,ZHAN G Xian 2min ,C H EN Kang 2sheng (De partment of I nf ormation and Elect ronic Engineering ,Zhej iang Universit y ,H angz hou ,Zhej iang 310027,China ) Abstract The Smith ′s model and K üng ′s model for calculating the threshold of stimulated Brillouin scattering (SBS )are analyzed and discussed.The more exact method is investigated.The relationship between critical gain coefficient and fiber length is obtained ,which shows that the critical gain coefficient can be considered as constant only when fiber length is long enough.The SBS threshold of 25km single mode fiber is measured by experiment.Finally ,the experiment to measure SBS threshold using Brillouin optical 2time 2domain reflectometer (BO TDR )is done.The results are well agreed with the theoretical predication. K ey w ords optoelectronics ;single mode fiber ;Brillouin optical 2time 2domain reflectometer ;stimulated Brillouin scattering 收稿日期:2004202217;收到修改稿日期:2004207206 基金项目:浙江省自然科学基金(M603127)资助项目。 作者简介:沈一春(1979— ),男,江苏南通人,浙江大学信息与电子工程学系博士研究生,主要从事光纤光子学方面的研究。E 2mail :syczju @https://www.doczj.com/doc/a617162581.html, 　3通信联系人。E -mail :zhangxm @https://www.doczj.com/doc/a617162581.html, 1　引　言 受激布里渊散射(SBS )是一种光纤内发生的非线性过程,抽运波通过电致伸缩产生声波,然后引起介质折射率的周期性调制。抽运引起的折射率光栅通过布拉格衍射抽运光,由于多普勒位移与声速移动的光栅有关,散射光产生了频率下移,形成了斯托克斯波[1]。受激布里渊散射是光纤中的一种常见的非线性现象,通常会对光通信系统造成危害[2～4]。但近些年来,光纤中的受激布里渊散射在激光器、放大器、滤波器、传感器等许多领域的应用引起了人们 极大的关注[5～9]。光纤中布里渊散射一旦达到阈 值,受激布里渊散射将把绝大部分输入功率转换为后向斯托克斯波。因而研究光纤中的布里渊散射阈值显得十分必要。Smit h 提出了布里渊散射阈值的理论估算法[10],由于当时光纤损耗较大,这样的理论估算法应用于现在低损耗光纤并不准确。传统上测量光纤中布里渊散射阈值的系统搭建比较复杂,而且不适合野外作业。C. C.Lee 等[11]提出了使用布里渊时域反射仪(BO TDR )测量光纤中布里渊散射阈值的简单方法,但使用的理论模型中将布里渊 　 第32卷　第4期2005年4月 中　国　激　光 C H IN ESE J OU RNAL O F L ASERS Vol.32,No.4 April ,2005

拉曼散射原理

拉曼散射（Raman scattering） 拉曼散射原理：光通过介质时由于入射光与分子运动相互作用而引起的频率发生变化的散射，又称拉曼效应。1923年A.G.S.斯梅卡尔从理论上预言了频率发生改变的散射。1928年，印度物理学家C.V.拉曼在气体和液体中观察到散射光频率发生改变的现象。拉曼散射遵守如下规律：散射光中在每条原始入射谱线(频率为v0)两侧对称地伴有频率为v0±vi(i＝1，2，3，…）的谱线，长波一侧的谱线称红伴线或斯托克斯线，短波一侧的谱线称紫伴线或反斯托克斯线；频率差vi 与入射光频率v0无关，由散射物质的性质决定，每种散射物质都有自己特定的频率差，其中有些与介质的红外吸收频率相一致。拉曼散射的强度比瑞利散射（可见光的散射）要弱得多。 作用：以经典理论解释拉曼散射时，认为分子以固有频率vi 振动，极化率拉曼散射为研究晶体或分子的结构提供了重要手段，在光谱学中形成了拉类型：拉曼散射共分为两类型 1、共振拉曼散射（resonance Raman scattering）：当一个化合物被拉曼光谱中较活跃的一个领域，原因在于：（1）当一些分子被吸附到某些粗糙的金属，如金、银或铜的表面时，它们的拉（见电极化率）也以vi 为频率作周期性变化，在频率为v0的入射光作用下，v0与vi 两种频率的耦合产生了v0、v0+vi 和v0-vi 三种频率。频率为v0的光即瑞利散射光，后两种频率对应拉曼散射谱线。拉曼散射的完善解释需用量子力学理论，不仅可解释散射光的频率差，还可解决强度和偏振等一类问题。 曼光谱学的一分支。用拉曼散射的方法可迅速定出分子振动的固有频率，并可决定分子的对称性、分子内部的作用力等。自激光问世以后，关于激光的拉曼散射的研究得到了迅速发展，强激光引起的非线性效应导致了新的拉曼散射现象[1]。 入射光激发，激发线的频率处于该化合物的电子吸收谱带以内时，由于电子跃迁和分子振动的耦合，使某些拉曼谱线的强度陡然增加，这个效应被成为共振拉曼散射。 共振拉曼光谱是激发拉曼谱线强度显著增加，提高了检测的灵敏度，适合于稀溶液的研究，这对于浓度小的自由基和生物材料的考察特别有用；（2）可用于研究生物大分子中的某一部分，因为共振拉曼增强了那些拉曼谱线是属于产生电子吸收的集团，其他部分可能因为激光的吸收而被减弱；（3）从共振拉曼的退偏振度的测量中，可以得到正常拉曼光谱中得不到的分子对称性的信息。 2、表面增强拉曼散射（SERS，surface-enhanced Raman scattering）：

拉曼理论

拉曼散射理论 一、 拉曼散射的经典理论 由经典电磁理论 [1, 2, 11] 可知：入射光电磁场感生偶极矩为 ()∑=i i i t r e t M )( (1-1) 若电磁场中电场分量ε 按如下形式变化： t E E L ωcos 0 = (1-2) 式中ωL 比原子振动频率大很多，而与电子的振动频率相当。则感生偶极矩M 可写成电场E 的级数表示式 n E n E E E M ξγβα! 1!31!2132+???+++= (1-3) 式中α是电子极化率，β是超极化率，γ、ζ是高阶秩张量。 我们只讨论正常拉曼散射的线性相，即E α，将 α对简正坐标按 泰勒级数展开 ???+???? ????+???? ????+???? ????+=3 33202200!31!21Q Q Q Q Q Q ααααα (1-4) 上式中的Q 的一次项确定了一级拉曼效应，二次项确定了二级拉曼效应。若分子中的原子以ωq 频率振动，则由t COS Q Q q ω0=可得一次拉曼效应中的电子极化率随时间变化规律为 ()t Q Q t q ωαααcos 00 0 ???? ????+= (1-5) 所以有

()()()[] t t E Q Q t E t t E Q Q t E E t M q L q L L q L L ωωωωαωαωωαωαα++-???? ????+=???? ????+==cos cos 21cos cos cos cos 000 00000 00 (1-6) 可以看出感生偶极矩M 振动不仅有入射光频率L ω，而且还有 ()q L ωω 两种对称分布在L ω两侧的新频率，它们起源于原子振动 队电子极化率α的调制。前者相应于频率不变的弹性光散射，如瑞利散射；后者相应于频率发生变化的非弹性光散射，即拉曼散射。而频率减少的()q L ωω-称为斯托克斯频率；频率增加的 ()q L ωω +称为反斯托克斯频率。对于前者，散射的分子从入射光 中“吸收”一个振动量子，而后者，散射分子放出一个振动量子和入射的光量子“结合”成频率为()q L ωω+的散射光。 诚然，经典光电磁场理论能很好的解释拉曼频移的物理起因，但是，在斯托克斯与反斯托克斯散射强度之比的计算中得到了，出现了与实验事实相反的结论：由电磁波辐射方程组可推算出偶极子散射强度为 ()()2 3 32t M c t I = (1-7) 将(1- 6)式代入上式得拉曼散射强度为 ()()()[] ???+++-+=交叉项＋t B t B t B AE t I q L q L L ωωωωω22 222122020cos cos cos (1-8) 式中的420 2 L B ωα＝相应于瑞利散射项，()4 200 2221 41q L Q Q B ωωα-???? ????=相应于斯托克斯散射项，()4 200 222 2 41q L Q Q B ωωα+???? ????=相应于反斯托克斯散

光纤中受激布里渊散射

在光纤中传播的光波，其大部分是前向传播的，但由于光纤的非结晶材料在微观空间存在不均匀结构，有一小部分光会发生散射。光纤中的散射过程主要有三种：瑞利散射、拉曼散射和布里渊散射，它们的散射机理各不相同。其中，布里渊散射是光波与声波在光纤中传播时相互作用而产生的光散射过程，在不同的条件下，布里渊散射又分别以自发散射和受激散射两种形式表现出来。 在注入光功率不高的情况下，光纤材料分子的布朗运动将产生声学噪声，当这种声学噪声在光纤中传播时，其压力差将引起光纤材料折射率的变化，从而对传输光产生自发散射作用，同时声波在材料中的传播将使压力差及折射率变化呈现周期性，导致散射光频率相对于传输光有一个多普勒频移，这种散射称为自发布里渊散射。自发布里渊散射可用量子物理学解释如下：一个泵浦光子转换成一个新的频率较低的斯托克斯光子并同时产生一个新的声子；同样地，一个泵浦光子吸收一个声子的能量转换成一个新的频率较高的反斯托克斯光子。因此在自发布里渊散射光谱中，同时存在能量相当的斯托克斯和反斯托克斯两条谱线，其相对于入射光的频移大小与光纤材料声子的特性有直接关系。 由于构成光纤的硅材料是一种电致伸缩材料，当大功率的泵浦光在光纤中传播时，其折射率会增加，产生电致伸缩效应，导致大部分传输光被转化为反向传输的散射光，产生受激布里渊散射。具体过程是：当泵浦光在光纤中传播时，其自发布里渊散射光沿泵浦光相反的方向传播，当泵浦光的强度增大时，自发布里渊散射的强度增加，当增大到一定程度时，反向传输的斯托克斯光和泵浦光将发生干涉作用，产生较强的干涉条纹，使光纤局部折射率大大增加。这样由于电致伸缩效应，就会产生一个声波，声波的产生激发出更多的布里渊散射光，激发出来的散射光又加强声波，如此相互作用，产生很强的散射，这就是受激布里渊散射（SBS）。相对于光波而言，声波的能量可忽略，因此在不考虑声波的情况下，这种SBS过程可以概括为频率较高的泵浦光的能量向频率低的斯托克斯光转移的过程。这样受激布里渊散射可以看成仅仅是在有泵浦光存在的情况下在电致伸缩材料中传播的斯托克斯光经历了一个光增益的过程。在受激布里渊散射中，虽然理论上反斯托克斯和斯托克斯光都存在，一般情况下只表现为斯托克斯光。

拉曼光谱

拉曼光谱 1.1引言 拉曼光谱和红外光谱都反映了分子振动的信息，但其原理却有很大差别：红外光谱是吸收光谱，而拉曼光谱是散射光谱。红外光谱的信息是从分子对入射电磁波的吸收得到的，而拉曼光谱的信息是从入射光与散射光频率的差别得到的。拉曼光谱的突出优点是可以很容易地测量含水的样品， 而且拉曼散射光可以在紫外和可见光波段量测。由于紫外光和可见光能量很强，因此其量测比红外波段要容易和优越得多。 拉曼光谱得名于印度物理学家拉曼(R a m a n)。1928年， 拉曼首先从实验观察到单色的入射光投射到物质中后产生的散射，通过对散射光进行谱分析，首先发现散射光除了含有与入射光相同频率的光外，还包含有与入射光频率不同的光。以后人们将这种散射光与入射光频率不同的现象称为拉曼散射。拉曼因此获得诺贝尔奖。 当一束入射光通过样品时，在各个方向上都发生散射。拉曼光谱仪收集和检测与入射光成直角的散射光。由于收集和检测的散射光强度非常低，因此拉曼光谱的应用和发展受到很大限制。六十年代激光开始广泛应用，拉曼光谱仪以激光作光源， 光的单色性和强度都大大提高，拉曼散射仪的信号强度因而大大提高，拉曼光谱技术得以迅速发展，应用领域遍及物理，材料，化学，生物等学科，并已成为光谱学的一个分支 拉曼光谱学。 2.1拉曼光谱原理 2.1.1光的散射 入射光通过样品后，除了被吸收的光之外，大部分沿入射方向穿过样品， 一小部分光则改变方向，发生散射。一部分散射光的波长与入射光波长相同， 这种散射称为瑞利散射(R a y l e i g h s c a t t e r i n g)。1899年，瑞利从实验中得出结论：晴天时天空呈兰色的原因是大气分子对阳光的散射。瑞利还证实：散射光的强度与波长的四次方成反比。这就是瑞利散射定律。由于组成白光的各种颜色的光中，兰光的波长最短，因而散射光强度最大。天空因而呈现兰色。 瑞利当时并没有考虑到散射光的频率变化。 他认为散射光与入射光的频率是相同的。所以后来把与入射光波长相同的散射称为瑞利散射，而把波长与入射光不同的散射称为拉曼散射。 2.1.2拉曼散射的产生 2.1.2.1机械力学的解释 光由光子组成，这是光的微粒性。光子与样品分子间的相互作用， 可以用光子与样品分子之间的碰撞来解释。 光照射样品时，光子和样品分子之间发生碰撞。如果碰撞时只是运动方向改变而未发生能量交换即发生了弹性碰撞，则光子的能量不变。由E=hν，能量不变频率也就不变。这就是瑞利散射产生的原因。如果光子和样品分子间发生非弹性碰撞， 即光子除改变运动方向外还有能量的改变，一部分能量碰撞时在光子和样品之间发生交换，光子的能量有所增减，则光的频率发生改变。 2.1.2.2从能级之间的跃迁来分析 光子和样品分子之间的作用也可以从能级之间的跃迁来分析。 样品分子处于电子能级和振动能级的基态，入射光子的能量远大于振动能级跃迁所需要

拉曼散射理论

拉曼散射理论 当考虑拉曼散射，大家可以想一想物理两种方法之一：经典的波函数或量子粒子解释。在古典波解释，光被认为是电磁辐射，其中包含一个振荡电场，随着通过它的极化的分子相互作用。极化是通过与电场相互作用的电子云的能力来确定。例如，软分子如苯往往是强大的拉曼散射而像水更难分子往往是相当微弱的拉曼散射。 拉曼散射解释图R-2的比较 当考虑量子粒子解释，光被认为是一个光子它撞击分子，然后inelasticaly飞散。在此解释的散射光子的数量成比例的键的大小。例如，分子具有大π键如苯倾向于散射大量的光子，而水与小单键往往是非常弱拉曼散射。图的R-2示出了这两种方法的视觉比较。 当导出拉曼效应，它通常是最容易通过考虑上的弹簧上的简单双原子分子作为质量（如图R-3）其中 m 表示原子质量，x表示位移开始与经典解释，并K表示的粘结强度。 图R-3双原子分子作为一种大众在春天 当使用该近似，该分子的位移可以通过使用胡克定律如待表达 公式R-1 通过更换降低的质量（M1M2 / [M1 + M2]）与μ和总位移（X1 + X2）其中 q，方程可以简化为，

方程的R-2 通过解这个方程对于 q，我们得到， 方程的R-3 其中νm是分子振动并且被定义为， 方程的R-4 从方程的R-3和R-4，显而易见的是，在分子振动与频率成比例的粘结强度和反比于降低的质量余弦图案。由此我们可以看到，每个分子将具有不仅由分子中的原子数，但也个别键的特性来确定它自己的独特的振动签名。通过拉曼效应，这些振动频率可由于这样的事实，一个分子的polorizabilityα，是位移，q的函数来测量。当入射光与分子相互作用时，它诱导一个偶极矩，P，等于该分子的polorizability和电场入射光源的产物。这可表示为， 方程的R-5 其中，E o为强度和νo为电场的频率使用小振幅近似，polorizability可谓位移的线性函数， 方程的R-6 当与方程的R-3和R-5的结果在合并， 方程的R-7 在等式的R-7中，我们看到，有从该分子的相互作用与入射光2所得的效果。第一效果被称为瑞利散射，它是主导作用并导致在入射光的频率没有改变。第二个效果是拉曼散射分量和时扩大到， 方程的R-8

拉曼散射理论

精心整理 激光拉曼光谱实验 拉曼散射是印度科学家Raman在1928年发现的，拉曼光谱因之得名。光和媒质分子相互作用时引起每个分子作受迫振动从而产生散射光，散射光的频率一般和入射光的频率相同，这种散射叫做瑞利散射，由英国科学家瑞利于1899年进行了研究。 实验原理：[仪器结构及原理] 1、仪器的结构 LRS-II激光拉曼/荧光光谱仪的总体结构如图12-4-1所示。 2、单色仪 单色仪的光学结构如图12-4-2所示。S1为入射狭缝，M1为准直镜，G为平面衍射光栅，衍射光束经成像物镜M2汇聚，经平面镜M3反射直接照射到出射狭缝S2上，在

S2外侧有一光电倍增管PMT，当光谱仪的光栅转动时，光谱信号通过光电倍增管转换成相应的电脉冲，并由光子计数器放大、计数，进入计算机处理，在显示器的荧光屏上得到光谱的分布曲线。 3、激光器 本实验采用50mW半导体激光器，该激光器输出的激光为偏振光。其操作步骤参照半导体激光器说明书。 4 光器）P2以及聚 12-4-3反向镜M2 通过单色仪扫描出的某条拉曼谱线的强弱来判断。 5、信号处理部分： 光电倍增管将光信号变成电信号并进行信号放大，最后送入电脑显示系统，在电脑上显示出拉曼光谱。 [拉曼光谱的特性]：

频率为υ的单色光入射到透明的气体、液体或固体材料上而产生光散射时，散射光中除了存在入射光频率υ外，还观察到频率为υ±△υ的新成分，这种频率发生改变的现象就被称为拉曼效应。υ即为瑞利散射，频率υ+△υ称为拉曼散射的斯托克斯线，频率为υ-△υ的称为反斯托克斯线。△υ通常称为拉曼频移，多用散射光波长的倒数表示，计算公式为 1 1 Array式中）； S k N H L α 进行分析和研究。 [拉曼散射原理] 样品分子被入射光照射时，光电场使分子中的电荷分布周期性变化，产生一个交变的分子偶极矩。偶极矩随时间变化二次辐射电磁波即形成光散射现象。单位体积内分子偶极矩的矢量和称为分子的极化强度，用P表示。极化强度正比于入射电场 = Pα E

受激布里渊散射中弛豫振荡研究

受激布里渊散射中弛豫振荡研究 受激布里渊散射（SBS）的动态响应具有很多有趣的特征。尽管当泵浦脉冲 宽度T0远远大于声子寿命T B时，声学动态的影响很小。已有研究表明，斯托克斯 光的功率并非单调地趋近某个稳态值，而是呈现出周期为2T r的弛豫振荡特点，?为在长度L光纤中的传输时间。这种振荡的示例如图1所示，其中泵T r=L v g 浦脉冲宽度为1 us。当存在外部反馈情况时，弛豫振荡可以变为稳定振荡，即泵 浦和斯托克斯波发展为自强度调制。 图1 （a）泵浦脉冲的输入和输出强度（b）斯托克斯脉冲的强度 即使泵浦和斯托克斯波的群速度v g相同，由于两者反向传播而相对速度为2v g，这种等效群速度失配导致了弛豫振荡的出现。获得这种弛豫振荡的频率和延时的方法是对耦合传播方程的稳态解进行线性稳定性分析，类似与对调制不稳定性（MI）的分析。外部反馈的影响可通过设定光纤为一个封闭腔并使用恰当的边界条件进行等效。这种线性稳定性分析方法同时可以得到由稳态变为非稳态的临界条件。 设稳态时延的微小扰动为e??t，复数h可由（1）式线性求得。 （1） 如果h的实部为正，扰动的时延随时间呈指数增长，频率为υr=Im(?)/2π。

相反，如果h的实部为负，扰动随时间增长，稳态变为非稳态。对于CW泵浦情况，SBS也可导致泵浦和斯托克斯强度的时域调制。图2表示反馈随增益因子g0L变化的稳定和非稳定区域，与泵浦功率的关系是g0=g B P p/A eff。参数b0表示泵浦功率转变为斯托克斯功率的占比。 图2 存在反馈时，SBS的稳态和非稳态区域 图3表示通过数值求解（1）式得到的斯托克斯和泵浦强度的时间演变。上排为g0L=30情况，无反馈时出现弛豫振荡，振荡周期为2T r。物理上，弛豫振荡的起因可以解释为：在光纤输入端附近斯托克斯功率的快速增长使泵浦功率快速消耗，这引起增益下降直至泵浦的消耗部分从光纤传出，然后增益重新不断增加，该过程不断重复。 图3的下排对应弱反馈情况，其中R1R2=5×10?5，R1、R2分别是光纤两端的反射率，增益因子g0L=13低于布里渊阈值。尽管如此，由于反馈降低了布里渊阈值，所以斯托克斯波仍会产生。然而，并未达到稳态，是因为图2中所示的非稳定性，取而代之，光纤两端的泵浦输出和斯托克斯输出表现出稳定振荡。如果反馈增加使得R1R2≥2×10?2，同样能达到稳态。这是因为该反馈的b0值在图2中的稳态区域。SBS的所有这些动态特征都已在相关实验中观察到。

拉曼散射与布里渊散射

拉曼散射与布里渊散射 拉曼散射和布里渊散射都属于非弹性散射，它是光场经过非弹性散射将能量传递给介质产生的效应。非弹性散射的一个特点就是它的散射频率不等同于入射频率。 布里渊散射 布里渊散射是泵浦光子、斯托克斯光子与声子间的相互作用，其过程是一个泵浦光子转换成一个新的频率较低的斯托克斯光子并同时产生一个新的声子。不过与此同时，一个泵浦光子也可以吸收一个声子的能量转换成一个新的频率较高的反斯托克斯光子。因此在自发布里渊散射光谱中，同时存在能量相当的斯托克斯和反斯托克斯两条谱线。受激布里渊散射的具体过程是：当泵浦光在光纤中传播时，其自发布里渊散射光沿泵浦光相反的方向传播，当泵浦光的强度增大时，自发布里渊散射的强度增加，当增大到一定程度时，反向传输的斯托克斯光和泵浦光将发生干涉作用，产生较强的干涉条纹，使光纤局部折射率大大增加。这样由于电致伸缩效应，就会产生一个声波，声波的产生激发出更多的布里渊散射光，激发出来的散射光又加强声波，如此相互作用，产生很强的散射。 布里渊散射在分布式光纤传感器、光纤陀螺、光纤相位共轭镜、布里渊放大器等领域有重要的应用。受激布里渊散射光纤陀螺的基本原理是：经过分束的两束激光沿不同的方向在光纤环中传播，其产生的SBS光的频率与系统三角速度有关，测量SBS光的拍频，即可得到系统的角速度。 拉曼散射 光通过介质时由于入射光与分子运动相互作用而引起的频率发生变化的散射。其物理意义是入射光波的一个光子被一个分子散射成为另一个低频光子，同时分子完成振动态之间的跃迁。拉曼散射光谱中同一拉曼谱线的位移与入射光的波长无关，只和样品的振动转动能级有关；斯托克斯线和反斯托克斯线对称地分布在瑞利散射线两侧，斯托克斯线比反斯托克斯线的强度大。拉曼散射分为两种，表面增强拉曼散射与共振拉曼散射。共振拉曼散射是当一个化合物被入射光激发，激发线的频率处于该化合物的电子吸收谱带以内时，由于电子跃迁和分子振动的耦合，使某些拉曼谱线的强度陡然增加，这个效应被成为共振拉曼散射。表面增强拉曼散射是当一些分子被吸附到某些粗糙的金属，如金、银或铜的表面时，它们的拉曼谱线强度会得到极大地增强，这种不寻常的拉曼散射增强现象被称为表面增强拉曼散射效应。 拉曼散射技术可以提供快速、简单、可重复、无损伤的物质定性定量分析。由于水的拉曼散射很微弱，拉曼光谱是研究水溶液中的生物样品和化学化合物的理想工具。拉曼一次可以同时覆盖50-4000波数的区间，可对有机物及无机物进行分析。拉曼显微镜物镜可将激光束进一步聚焦至20微米甚至更小，可分析更小面积的样品。共振拉曼效应可以用来有选择性地增强大生物分子特个发色基团的振动，这些发色基团的拉曼光强能被选择性地增强1000到10000倍。重要的拉曼散射技术有单道检测的拉曼光谱分析技术、以CCD为代表的多通道探测器、采用傅立叶变换技术的FT-Raman光谱分析技术、共振拉曼光谱分析技术等。 利用拉曼散射还可以制成拉曼光纤放大器，该放大器的物理实现方法是：受激拉曼散射将一小部分入射光功率转移到频率比其低的斯托克斯波上；如果一个弱信号与一强泵浦光波同时在光纤中传输，并使弱信号波长置于泵浦光的拉曼增益带宽内，弱信号光即可以得到放大。根据增益介质的不同，又可分为分布式拉曼放大器（DRA）和分离式拉曼放大器（LRA）。

瑞利散射激光雷达

分析raleigh 测温与测风原理的区别即难点 1 测风激光雷达的基本思想 1.1 光的多普勒效应 光的传播不依赖介质，多普勒效应只与相对运动有关。如图1，光源相对于 速度为V 的S 惯性系静止，在S 中一列起始'1t 截止' 2t ，光波发射的波数为N 。在 静止的D 惯性系中观测：波列起始1t ，截止2t 时刻观测者接收波列起始和截止时分别为： 111r t c τ=+ （1.1.1） 22221211 (()cos )r t t r t t c c τυθ=+=++- （1.1.2） 由时间相对性： ' ' 21t t -= （1.1.3） 图1 光的多普勒频移 观测者接受波列的频率为： 2121()(1cos )N N t t c υττυθ===--+ （1.1.4） 其中0'' 21N t t υ=- ， 所以0υ= （1.1.5） cos θ为光传播方向与相对运动方向夹角的余弦值，远离时为正值。 考虑运动目标散射或反射光的多普勒频移： 第一次多普勒频移：10υ= ， 第二次多普勒频移：21υ= 为了简化上式，将1υ其泰勒展开： 2423 1021cos cos cos [1()][1()()]2v v v v v O O c c c c c αααυυ=-+*-+- （1.1.6）

2100cos cos cos (1)(1)(1)[12cos cos ]22 v v v v c c c c θθααθαθ υυυυ+-=- =--≈- （1.1.7） 2102cos cos 22 v c αθαθ υυυυ+-?=-=- （1.1.8） 考虑雷达系统中，elevation αθ== c o s r υυα= 02 r v c υυ?=- 即径向速度2 r v λ υ=-? （1.1.9） 1.2 测风激光雷达工作简介 多普勒测风激光雷达的工作原理如图2所示：激光束以一定方位角和天顶角指向大气的被探测区域。在某一时刻，激光脉冲只是照明大气中一个近似圆柱体的部分(忽略了激光脉冲包络内由于光束发散引起的横截面积变化)。放照明区域，大气分子的热运动或者气溶胶粒子的布朗运动使得大气后向散射信号多普勒展宽，而粒子整体平均运动速度导致了大气后向散射信号的多普勒频移。一小部分大气后向散射信号被望远镜接收，由雷达的接收机记录每一时刻(对应于每一高度)的大气回波信号．通过计算不同点上的多普勒频移，最后反演该径向上不同高度的风速大小。如果进行平面或立体扫描，则可以反演大气风场的水平风速、风向信息。 图2 多普勒频移测风激光雷达工作示意图

受激布里渊散射介绍

受激布里渊散射介绍 印新达 武汉光迅科技股份有限公司 简述。在向较长的光纤中发射激光时，如果超过了某个最大临界功率，则由于线宽和光纤类型的原因，可能会发生强烈的反射，从而导致在光纤另一端所观测到的功率达到最大极限值，这就是受激布里渊散射（SBS）。显而易见，受激布里渊散射（SBS）现象将对传输功率产生限制，并且引发信号噪声。该现象起源于光纤中的声波对信号光的反向散射。在较短的光纤中，也会发生这种现象，但程度要轻微得多。被散射的光将产生一个等于布里渊散射漂移频率的偏移，变为较低的光频（较长的波长），这是光纤材料的一项固有特性。普通单模石英光纤的漂移频率约为11GHz（波长0.09nm）。如果光纤中前向和反向传输的光之间的频率差恰好等于布里渊散射漂移频率，则反向散射光将引起更多的前向传输的光信号被反向散射。因此，如果信号功率足够大，由该受激反向散射所导致的反向散射光功率，可能会超过因为光纤衰减而损失的功率。 为了实现更大距离与更高速率的传输，现代传输系统的光发射功率越来越大。因此，人们不得不考虑非线性效应，特别是受激布里渊散射（SBS）等现象，而系统设计者们也需要在功率分配要求与由SBS等非线性效应所引起的信号损失这两者之间进行平衡。 为了使光纤放大器的高输出功率能够有效地注入单模光纤，必须提高SBS门限功率。采用的方法主要是对信号光源作附加调制或对外调制器作附加调相，使入射光的谱宽增大。 1 SBS的产生和物理现象 当注入光纤中的光功率从0开始增加，在光功率很小时，光纤中不产生非线性过程。当注入光纤功率增加到超过某一阈值光功率后，光纤中出现非线性过程。该非线性过程产生的物理现象是：绝大部分输入光功率转换为后向散射的斯托克斯光波。这一非线性过程称为受激布里渊散射。产生SBS的阈值光功率与入射光波的谱宽有关。对连续光波或相对较宽的脉冲光波(≥1Ixs)，SBS 的阈值光功率可低至lmW(0dBm)；而对脉冲宽度<1Ons的短脉冲光波，SBS几乎不会发生。 2 SBS产生机理及减小SBS对光纤传输影响的方法 2．1 SBS产生机理 SBS过程可经典地描述为泵浦光波(即注入光纤的信号光)、斯托克斯光波和声波之问的参量相互作用。泵浦光波通过对光纤的电致伸缩产生声波，该声波对光纤的折射率周期性调制，在光纤中产生折射率光栅。泵浦光通过该光栅时，由于光栅的布喇格散射，使泵浦光后向散射产生斯托克斯光。斯托克斯光的频率比泵浦光下移，频移 B为： 式中n为光纤折射率，V A为声波速度，入P为泵浦光波长。石英光纤中声波速度V =5．95km／s， n=1．45，则在入 =1550nm 附近斯托克斯光波的频移 =11．1GHz，即斯托克斯光波频率比波长为1550nm 的光波频率低11．1GHz，二者的波长相差不到0．1nm。

拉曼散射理论

激光拉曼光谱实验 拉曼散射是印度科学家Raman在1928年发现的，拉曼光谱因之得名。光和媒质分子相互作用时引起每个分子作受迫振动从而产生散射光，散射光的频率一般和入射光的频率相同，这种散射叫做瑞利散射，由英国科学家瑞利于1899年进行了研究。但当拉曼在他的实验室里用一个大透镜将太阳光聚焦到一瓶苯的溶液中，经过滤光的阳光呈蓝色，但是当光束进入溶液之后，除了入射的蓝光之外，拉曼还观察到了很微弱的绿光。拉曼认为这是光与分子相互作用而产生的一种新频率的光谱带。因这一重大发现，拉曼于1930年获诺贝尔奖。 激光拉曼光谱是激光光谱学中的一个重要分支，应用十分广泛。如在化学方面应用于有机和无机分析化学、生物化学、石油化工、高分子化学、催化和环境科学、分子鉴定、分子结构等研究；在物理学方面应用于发展新型激光器、产生超短脉冲、分子瞬态寿命研究等，此外在相干时间、固体能谱方面也有广泛的应用。 实验目的：1、掌握拉曼光谱仪的原理和使用方法； 2、测四氯化碳的拉曼光谱，计算拉曼频移。 实验重点：拉曼现象的产生原理及拉曼频移的计算 实验难点：光路的调节 实验原理：[仪器结构及原理] 1、仪器的结构 LRS-II激光拉曼/荧光光谱仪的总体结构如图12-4-1所示。 2、单色仪 单色仪的光学结构如图12-4-2所示。S1为入射狭缝，M1为准直镜，G为平面衍射光栅，衍射光束经成像物镜M2汇聚，经平面镜M3反射直接照射到出射狭缝S2上，在S2外侧有一光电倍增管PMT，当光谱仪的光栅转动时，光谱信号通过光电倍增管转换成相应的电脉冲，并由光子计数器放大、计数，进入计算机处理，在显示器的荧光屏上得到光谱的分布曲线。 3、激光器 本实验采用50mW半导体激光器，该激光器输出的激光为偏振光。其操作步骤参照半导体激光器说明书。 4、外光路系统 外光路系统主要由激发光源（半导体激光器）、五 维可调样品支架S、偏振组件P1和P2以及聚光透镜C1 和C2等组成（见图12-4-3）。激光器射出的激光束被 反射镜R反向后，照射到样品上。为了得到较强的激 发光，采用一聚光镜C1使激光聚焦，使在样品容器的 中央部位形成激光的束腰。为了增强效果，在容器的